0/9/05 A ac (egytényezős) modellek és otfólók kézése Beuházás és fnanszíozás döntések. konzultácó A ac (egytényezős) modellek szeee a befektetések étékelésében. Bevezetés az egytényezős modellek áttekntése. Alkalmazás 3. Az egyndexes modell feléítése és alkalmazása 4. Potfólók kézése 5. Potfóló-teljesítmény métékek
0/9/05. A ac (egytényezős) modell szeee a befektetések étékelésében Bevezetés a + a az étékaí megtéülésének a ac teljesítménytől független komonense, amely véletlen változó a ac ndexen nyehető megtéülés áta mnt véletlen változó konstans éték, amely váható változását mé adott változása mellett a α + ε ahol ε 0 α + + ε 3. Bevezetés COV ( ε ) [ ( ε 0)( )] 0, ( ) [ α + + ε ] ( ) ( α ) + ( ) + ( ε ) ( ) α + ( ) + ε 4
0/9/05. Bevezetés () j [( )( )] j j j j 5 Példa az egytényezős modelle Hóna Részvény Pac ε megtéülés megtéülés α + + j (3)-[(4)+(5)] () () (3) (4) (5) (6) 0 4 0 + 6 + 3 3 + 3-3 5 8 5 + + 4 9 6 9 + 9-5 3 0 3 + 0 + 40 0 40 0 30 0,5 40 / 5 α + 8 ( 4) 8 +,5 (,5 ) ( 8) 0,8 + ε +,8 6 3
0/9/05. Az egytényezős modell használata ) akowtz vaanca-kovaanca modell nut becslésenek egyszeűsítésée ) Potfoló oblémák dekt megoldásáa ( R ) α + ( R ) + j j ε A B j α % A 6,0, B 5,0 0,8 6,0 +, 0 5,0 + 0,8 0 ( ) ( ) 3,0% 8,0% (,)( 0,8)( 400) 384 7 3. Potfoló-analízs n ( R ) w ( R ) n n n wα + w j j [ ] w [ α + ( R )] ( R ) (4) n α wα (5) ( R ) α + ( R ) (7) n w (6) + ε (8) 8 4
0/9/05 A otfolók kézése, szelekcója, teljesítményük méése. Potfolók kézése. Potfoló-teljesítmény métékek 3. A Teyno-méték 4. Shae-méték 5. A teljesítmény secáls asektusa 6. Néhány eset elemzése 9 Potfolók kézése () otmáls kockázat-megtéülés kombnácók a kockázatmentes eszköz hatása a hatékony hatávonala kválasztják a végső otfolót (a kockázatmentes eszközből és a kockázatos eszközök otmáls otfolójából) 0 5
0/9/05 Potfolók kézése () a legfontosabb feltételek: egyetlen befektetés eódus, a tanzakcós költségek hánya, a befektető efeencák váható megtéülése és kockázata alaozása aconáls befektető hatékony otfolók eléésée töekszk legkedvezőbb választás a váható megtéülés és kockázat alaján Az otmáls otfoló kválasztása () A göbék nem metszhetk egymást, mvel azok az előnyösség különböző szntjet testesítk meg. A befektetőknek meghatáozatlan számú közömbösség göbéje lehet. Az összes, kockázattól tatózkodó befektető közömbösség göbé felfelé ányuló meedekségűek, de a göbék alakja a kockázat efeencák függvényében változhat. A magasabb fekvésű göbék vonzóbbak az alacsonyabb ozícójú közömbösség göbéknél. nél nagyobb a közömbösség göbék meedeksége, annál nagyobb a befektető tatózkodása a kockázattól. 6
0/9/05 Az otmáls otfoló kválasztása () Potfóló váható megtéülése eléhetetlen U 0 U U 3 U 4 eléhető, bá alkalmatlan Potfóló kockázat 3 Kölcsönvétel és kölcsönadás lehetőségek a kockázatmentes eszköz () úgy defnálható, mnt amnek bztosan ealzálható váható megtéülése és zéus kockázata van, 0, ρ ρ 0,, ( 0) 4 7
0/9/05 Kockázatmentes kölcsönvétel és kölcsönadás w + w ( ) ( ) ( ) X Váható megtéülés T B Z X V Y A Kockázat 5 Példa eltételezzük, hogy X otfoló váható megtéülés átája 5%, szóása 0%, a kockázatmentes étékaí váható megtéülése edg 7%-os. Ha a befektethető énzalaokat egyenlő aányban megosztjuk (w 0,50 és w 0,50), akko a váható megtéülése és a szóása a következő eedményt kajuk: ( ) 0,50( 7% ) + 0,50( 5% ) (,00 0,50) 0% 5% % 6 8
0/9/05 Az új hatékony otfoló-soozat ( ) w + ( w ) ( ) + ( ) T T L ( ) w T T 7 5. Potfoló-teljesítmény métékek Jól dvezfkált otfolók esetében. Shaemétékalkalmas a teljesítmény méésée, a otfoló jutalom a vaabltásét átája SP 8 9
0/9/05 étékek nem dvezfkált otfolókhoz a Jensen-tényező, a Teyno-métékés az étékelés áta, alajuk az SL egyenes TP ( ) α e e ( ) ( ) T ( ) ( ) α Tˆ ˆ vagy Tˆ ˆ α ˆ 9 Az étékelés áta AR α ( ε ) A Jensen és Teyno métékek oblémája, hogy nem kogáltak a otfolóban foglalt vállalatsecfkus kockázatnak megfelelően. nél nagyobb a vállalat-secfkus kockázat météke, az alaokból annál több adható hozzá a dvezfkált otfolóhoz anélkül, hogy az túlságosan felhajtaná a vaancát, előny/költség hányados 0 0
0/9/05 A otfoló secfkus asektusa ( RA ) ( R ) A ( RA ) ] ( R ) ] Teljes megtéülés többlet T R Nettó szelektvtás egtéülés a szelektvtásból Dvezfkácó enedzse kockázatot jutalmazó megtéülés ] Befektető kockázatot ellentételező megtéülés 5. Az abtázs-étékelés modellje. Az abtázs változata. Az abtázs étékelés elmélet (Abtage Pcng Theoy) 3. Az abtázs-étékelés különös esete
0/9/05 5.. Az abtázs változata Tszta abtázsakko töténk, ha a befektető olyan, zéus nagyságú nettó beuházást tatalmazó otfolót hoz léte, amely bztonságos (kockázatmentes) megtéülést gaantál A kockázat abtázsólakko beszélünk, ha a befektető helytelenül áazott étékaít kees, s ez az esetek többségében aluláazott aíok felkutatását jelent 3 5.. Az abtázs étékelés elmélet (Abtage Pcng Theoy) a tőkeétékelés egyensúly modellje a megtéülést többtényezős modell geneálja a + b + b + ε a buttó nemzet temelés növekedés aányát, az az nflácós átát jelöl 4
0/9/05 I. b b X Étékaí b b A A -0,40,75 B,60-0,75 C 0,67-0,5 0,3; X B 0,7; X C 0,0 ( 0,40 0,3) + (,60 0,7) + ( 0,67 0,0) 0, +, + 0,0.0 (,75 0,3) + ( 0,75 0,7) + ( 0,5 0,0) 0,55 0,55 0,0 0,0 I α I + I.Ha 000 dollá foás áll endelkezésée, 300 dollát az A, 700 dollát a B étékaíba fektet, nem uház be a C étékaíba, akko a befektetés aányok: II. X A b b 0,65; X B 0,0; X C 0,375 ( 0,40 0,65) + (,60 0) + ( 0,67 0,375) 0,5 + 0.00 + 0,5 0,00 (,75 0,65) + ( 0,75 0,0) + ( 0,5 0,375),09 + 0,00 0,09,00 α II II + 5 A tényező otfolók váható megtéülése A váható megtéülést célszeű két észe bontan: kockázatmentes kamatátáa a λ-val jelzett maadéka, amt a tényező ézékenység egységée jutó váható megtéülés émumnak nevezünk I + λ 7%; I 6,6% λ 6,6 7 9,6% II + λ 7%; II 3,4% λ 3,4 7 6,4% 6 3
0/9/05 Étékaíok váható megtéülése ( ) + b λ b + λ gy étékaí váható megtéülése kacsolódk az összes átható faktoa ányuló ézékenységhez, továbbá a elácó lneás lesz, közös metszésonttal a megtéülés tengelyen, am azonos a kockázatmentes átával 7 Az APT és CAP modell szntézse () Béták és tényező-ézékenységek COV [ b ] + [ COV(, ) b ] + COV( ε, ) () (, ) COV(, ) COV (, ) () (, ) COV, COV ( ε, ) COV b b + + (3) 8 4
0/9/05 Az APT és CAP modell szntézse () Béták és tényező-ézékenységek COV COV (, ) (, ) (4) (5) b + b (6) 9 Példa: Példaként feltételezzük, hogy a GNP fakto bétája,, az nflácó fakto bétája 0,8. Az A, B és C étékaí ézékenységét a koábbval azonosnak feltételezve, a béta koeffcensek meghatáozásáa: Étékaí b b A -0,40,75 B,60-0,75 C 0,67-0,5 A B C (. 0.40) + ( 0.8.75) 0.9 (..60) + ( 0.8 0.75).3 (. 0.67) + ( 0.8 0.5) 0. 60 30 5
0/9/05 Az APT és CAP modell szntézse () Váható megtéülés, fakto-béták, é.-ézékenység ( ) + [( ) ] () ( ) + [( ) ( b + b )] + [( ) ] b + [( ) ] b () λ λ ( ( ) ) (3) ( ( ) ) (4) ( ) + λ b + λ b (5) 3 Példa:. és 0. 8, továbbá feltételezve, hogy 7% és 5%, akko a megtéülés Ha a 0. 8 lenne +0.8 helyett, akko 3 6
0/9/05 Kédések? 33 7