Tőkepiaci árfolyamok modellje és a hatékony piacok elmélete. Molnár Márk március 8.

Átírás

1 Tőkepiaci árfolyamok modellje és a hatékony piacok elmélete Molnár Márk március 8.

2 Tartalom A tőkepiaci árfolyamok modellje (CAPM) Hatékony piacok elmélete (EMH) 2

3 Miért tart minden befektető piaci portfoliót? E(r) Közömbösségi görbék B A A befektető csak kockázatos eszközt választhat Kizárólag az egyéni preferenciák alapján választanak a hatékony portfoliók közül σ 3

4 Miért tart minden befektető piaci portfoliót? II. E(r) A r f A A A A befektető kockázatos és kockázatmentes eszközökből állítja össze portfolióját Minden befektető ugyanazt a kockázatos eszközt választja függetlenül egyéni kockázatvállalási preferenciájától A =M σ 4

5 Tőkepiaci egyensúly Egyensúlyi helyzeten az értékpapírok árfolyamainak és a befektetők által kialakított portfoliók olyan kombinációját értjük, ahol: Az adott árfolyamok mellett egy befektető sem akar változtatni portfolióján, mert az optimális, maximális hasznosságú portfoliót tartja, A befektetők összessége minden eszközből annyit tart, amennyi a piacon rendelkezésre álló készlet. A kereslet és kínálat megegyezik. Piaci portfolió fogalma. 5

6 Kockázat és hozam közötti kapcsolat Mi a cél? Árazzuk be a kockázatot! Felírható-e valamilyen összefüggés kockázat és hozam között? Gyakorlati igény: Részvények árazása Tőkeköltségvetés készítése Projektértékelés 6

7 A CAPM (Capital Asset Pricing Model) Sharpe és Lintner (1964) elméletének feltételrendszere: Tökéletes piac: nincsenek adók, tranzakciós költségek Racionális és homogén várakozások Kockázatmentes kölcsönfelvétel és hitelnyújtás Árelfogadó és kockázatelutasító befektetők Egyperiódusos modell 7

8 A kockázat összetevői Az egyedi kockázat diverzifikációval kiküszöbölhető TELJES KOCKÁZAT Az eszköz kockázata mennyivel járul hozzá a piac kockázatához? EGYEDI KOCKÁZAT Csak ezért a kockázatért várhat a befektető prémiumot PIACI KOCKÁZAT Értékpapírok száma 8

9 A kockázat összetevői II. Az adott eszköz kockázata mennyivel járul hozzá a piac egészének kockázatához? Ha ezt a kapcsolatot le tudjuk írni, az segít meghatározni, hogy ezért a kockázatért mekkora prémiumot várhat el a befektető: β = i Cov( r, r σ A β megmutatja, hogy a piaci varianciából mekkora rész tudható be az eszköz és a piac együttmozgásának i 2 m m ) 9

10 A kockázat összetevői III. Így az eszköz varianciájának két része: σ = β σ + σ 2 i 2 i 2 m 2 e Hatékony portfolió esetében: σ 2 e = 0 σ = β H H σ m Az egyes eszközök kockázati prémiuma arányos a piaci portfolió kockázati prémiumával és az eszköz a piaci portfolióhoz viszonyított β együtthatójával: E(r i ) rf = βi ( E( rm ) rf ) 10

11 Értékpapírpiaci egyenes E(r) E(r i ) rf = βi ( E( rm ) rf ) E( r m ) r f Az egyenes általános egyenlete: Az értékpapírpiaci egyenes (SML) meredeksége: a y = ax + = b E(r m ) r f b = r f β m = 1 β 11

12 Értékpapírpiaci egyenes II. E(r) Alulárazott eszköz α E( r m ) Minden helyesen árazott eszköz az SML-en van Félreárazás mértéke: α r f β m = 1 FIGYELEM! A CAPM várható értékekről szól, alkalmi félreárazás lehetséges, de hosszútávon α 0 β 12

13 A CAPM fő állításai Minden befektető a piaci portfolió és a kockázatmentes eszköz keverékébe fektet A piaci portfolió a hatékony portfoliók görbéjén helyezkedik el Az egyes eszközök kockázati prémiuma arányos a piaci portfolió kockázati prémiumával és az adott eszköz β együtthatójával: E(r i ) rf = βi ( E( rm ) rf ) ahol: β = i Cov( r, r σ i 2 m m ) 13

14 Bajok a CAPM-el? Feltételrendszer nem életszerű Hogy definiáljuk a piaci portfoliót? Minden kockázatos eszköz összessége Mi a kockázatmentes eszköz? Melyik állampapír? Időtáv? Melyik piacon? Elsődleges vagy másodlagos? Statisztikák múltbeli adatokból Napi, heti, vagy havi adatok? Milyen időtávra menjünk vissza? Empirikus tesztek β=0 befektetések béták változékonysága 14

15 Tartalom A tőkepiaci árfolyamok modellje (CAPM) Hatékony piacok elmélete (EMH) 15

16 Miért van szükség a piaci hatékonyság vizsgálatára? Alapvető cél a vállalat értékének növelése Előrejelezhetőség Pénzügyi eszközök helyes árazása Piacralépés időzítése Információk helyes értékelése 16

17 A piaci hatékonyság elméletének történeti fejlődése Előzmények A hatékony piacok elméletének (Efficient Market Hypothesis, EMH) kialakulása Magatartástudományi pénzügyek 17

18 Az EMH történeti előzményei I. Alapvető modellek Bachelier (1900), Einstein (1905) Alapvető árfolyammodellek és tulajdonságaik: Fair-game: Martingál: E(r i,t+ 1 Φt ) = ri, t+1 E(r i,t+ 1 Φ t ) = ri, t Wiener-folyamat: ΔY = ε Δt A normális eloszlás szerepe a korai modellekben Központi határeloszlás tétele 18

19 Az EMH történeti előzményei II. Közgazdasági alkalmazás A XX. sz. első fele: fundamentalisták, chartisták és quantok Kendall (1953) bolyongáselmélete, sorozatkorrelációs vizsgálatok A modern tőkepiaci elméletek Samuelson (1965): az árakba minden nyilvános információ beépül 19

20 A piaci hatékonyság elmélete (EMH) Az elmélet feltételrendszere Információk beépülése az árakba Nincsenek tranzakciós költségek Homogén várakozások Fama (1970): ϕ (r, r, Φ A hatékonyság három formája ) = ϕ (r, Φ Gyenge: minden múltbeli adat beépül az árakba Közepes: minden nyilvános adat beépül Erős: minden adat beépül, r, Φ M M a i,t j,t t 1 i,t j,t t 1 t 1 ) 20

21 Bajok az EMH-val? Elméleti cáfolat: Grossman-Stiglitz paradoxon(1980) Anomáliák, gyakorlati ellentmondások: A variancia ingadozása Szezonalitások Kisvállalathatás Value Line Investment Survey talánya Rövidtávú veszteségkerülés Leptokurtikus eloszlások és pozitív sorozatkorreláció 21

22 Az S&P január és április közötti napi hozamainak eloszlása és a normális eloszlás összehasonlítása 200 Gyakoriság 100-0,06-0,05-0,04-0,03-0,02-0,01 0 0,010,020,030,040,050,06 S&P500 22

23 A BUX január és április közötti USD napi hozamainak eloszlása és a normális eloszlás összehasonlítása Gyakoriság 100-0,1 0 0,1 0,2 BUX$ 23

24 Az S&P január és április közötti napi hozamainak sorozatkorrelációi,06,05,04,03,02,01 0,00 -,01 -,02 SP500 -,03 -,04 Confidence Limits ACF -,05 -,06 Coefficient Lag Number 24

25 A BUX január és április közötti napi hozamainak sorozatkorrelációi BUX ACF,08,07,06,05,04,03,02,01 0,00 -,01 -,02 -,03 -,04 -,05 -,06 -,07 -,08 -,09 -, Confidence Limits Coefficient Lag Number 25

26 További fejlődési irányok Tud-e még újat mondani az EMH? Mandelbrot (1966): stabil eloszlások A káoszelmélet és a pénzügyek kapcsolata: a tőzsdei árfolyamok fraktáltulajdonságai és ennek gyakorlati alkalmazhatósága: Peters (1996) Pénzügyi viselkedéstan (behavioural finance) 26

27 A tőzsdei kutatások kezdetei Bachelier (1900) Sztochasztikus folyamatok Wiener-folyamat - Fair play - Martingál - Határeloszlás tételek Bolyongáselmélet Kendall (1953) - Hozamok normális eloszlása - Nem vizsgálja az információ minőségét Extrémitások Mandelbrot (1963) Káoszelmélet fraktálok - Hozamok stabil, leptokurtikus eloszlása Elméleti finomítások Piaci hatékonyság elmélete Fama (1970) Gyakorlati hibák, anomáliák - Nem vizsgálja az eloszlások normalitását - Az információ minősége, eredete szerint 3 formát különböztet meg Magatartástudományi pénzügyek De Bondt-Thaler (1985) - Racionalitás feltételének feloldása - Pszichológiai tényezők az egyén és a kockázat viszonyában 27

28 Pénzügyi viselkedéstan / Magatartástudományi pénzügyek Kahneman-Tversky (1979) kilátáselmélete (prospect theory): emberi döntések változása kockázat hatására Racionális várakozások és a várható hasznosság elvének elvetése Módosított súlyfüggvény, értékfüggvény V(p1, y1 ; p2, y2) = π(p1)v(y1) + π(p2)v(y2) 28

29 Várható hasznosság vagy valami más? p i u(y i ) p i u(y i ) U 0,8 0,

30 Kahneman és Tversky egy tipikus értékfüggvénye Érték Veszteség Nyereség 30

31 Heurisztikák Reprezentativitás egyed vs. halmaz jellegzetességei (sikeres papír illúziója) Felidézés (availability) emlékek ereje (régmúltra kevéssé emlékszünk) Beakaszkodás (anchoring) igazodás egy kiindulási ponthoz (ellenállási pontok, támaszok) 31

32 További magatartástudományi magyarázatok Megbánáselmélet (regret theory) Attitűdök és kognitív disszonancia A megelégedettség érzése relatív Diszpozíciós hatás, a befektetők korán eladják a nyereséges és sokáig tartják a veszteséges papírt. Csordaszellem Közös információforrás, közös gondolkodásmód Tudásillúzió Részvényprémium talány Kísérletek különböző információmennyiségekkel Túlzott magabiztosság Férfi és női, internetes kereskedők 32

33 Köszönöm a figyelmet A hatékony piacok elmélete és osztalékpolitika 33