Bán Marcell ETR atonosító BAMTACT.ELTE Beadási határidő: 2012.12.13 A mágneses szuszceptibilitás vizsgálata
1.1 Mérés elve Anyagokat mágneses térbe helyezve, a tér hatására az anygban mágneses dipólusmomentum alakul ki, amelynek egységnyi térfogatra eső része első közelítésben egyenesen arányoss a mágneses térerősséggel (H). Az arányyossági tényezőt nevezzük mágneses szuszceptibilitásnak, melynek meghatározása mostani mérés célja. 1.2 Mérés leírása A méréshez szükséges mágneses teret egy nyílt vasmagú elektromágnes szolgáltatja. Az általam használt eszköz kb 1,1 T tér előéllítására képes. A tér nagyságát egy Hall szondával mérjük, amit a mérés elején hitelesíteni kell. Tehát mielőtt konkrét mérési feladatba kezdek, ennek a szondának a vizsgálatával kell foglalkozni. 2.1 Hall szonda hitelesítése Ha egy vékony lemezen áram folyik és a lemez felületére (és az áramra) merőleges mágneses tér hat, akkor a lapocska két széle között az áram irányára merőlegesen is feszültség keletkezik. Ezt nevezik Hall effektusnak. A mérésben használt szonda is ezen az elven méri a térerősséget. A mérés pontossága érdekében, először hitelesítenünk kell a műszert. Ezt úgy végezzük, hogy egy tekerccsel és rá kötött integráló voltmérővel is megmérjük a teret, és ezen eredményeinket összevetjük a szonda által mutatott Hall-feszültséggel. A tekercs által érzékelt térerősség: B = ΔΦ / nf Itt F az átlagos menetfelület, amelyet a következő integrál elvégzésével kaphatunk meg: A tekercsek menetszáma: n=192 A mért adatok: rk 1 2 = π r dr = Áram (A) Fluxus (mvs) Hall fesz. (mv) B (mt) 0.0 0.01 2.0 F r k r 0.0000429 0.4 0.93 17.3 112.90 0.8 1.44 37.5 174.82 b rb
Az illesztett egyenes:b=(15,74156±2,71951) T+(5,16223±0,13177)*UHall (Az illesztéseket az Origin8 programmal végeztem) A Hall szondára jellemző hall állandó meghatározható az illesztett egyenes meredekségéből, RH 1 = a d m I H összefüggésből, ahol m az egyenes meredeksége, és IH a Hall áram ami 50 ma volt. 1.2 2.56 57.2 310.80 1.4 2.87 68.2 348.43 2.0 3.72 98.3 451.63 2.4 5.00 117.6 607.03 2.8 5.81 138.0 705.37 3.2 6.71 156.0 814.63 3.6 7.42 174.1 900.83 4.0 8.12 189.5 985.81 Tehát RH/d= 3,90±0.03 m 2 /c Hitelesítő mérés
3. Adott minták szuszceptibilitásának meghatározása: Mágneses terünkbe mintát helyezünk, akkor arra a tér inhomogenitása miatt erő hat. 1. képlet Ahol A a minta keresztmetszete B a mágneses indukció (y irányú) κ0 3,77 *10^-7 A minták szuszceptibilitásást részben grafikusan határozzuk meg. A mért I, Uh, F/g értékeket és a számolt B, B^2, F értékeket tartalmazzák a minták táblázatai, Alu(3), Réz(5), Plexi Táblázatok. B-t a hitelesítési egyenletből számoltuk, a mért Uh értékek behelyettesítésével. Az egyenes egyenlete B[T] = m [T/mV] * Uh [mv] - b [T]. Az imént ismertetett (1. képlet) alkalmazásához szükséges összes információt az F(B^2) ábrázolásából megkaphatjuk. 3.1 mérés:19. Réz rúd: (diamágnes) Átmérő: 3. mérés 7.90-0.17 Az Átmérő a mért értékek átlaga plusz mínusz az értékekhez kapott szórással egyenlő Átmérő 7.73±0.06mm azaz a sugár (3.86±0.03) -3 m mért átmérő (mm) 1. mérés 7.41-0.32 2. mérés 7.89 0.16 eltérés az átlagtó (mm)l Itt és a további méréseknél a B-t a hitelesítő mérés során számolt értékűnek veszem.
A mért pontok: 4.0-0.0105-0.104910 0.98581 0.971821 Az illesztett görbe meredeksége: (-150±1)*10-6 N/T 2 2µ 0m κ = κ0 + A A összefüggés ismeretében meghatározhatjuk a 7 κ szuszceptibilitást, ha ismerjük, hogy: 0 = 3.77 10, A a minta keresztmetszete, és 6 N µ 0 = 1.26 10 2 A, és m a fittelt egyenes meredeksége, ahol a hibát a m r Δ κ = κ Δ + 2 Δ m r összefüggés adja Az adatokból számolt érték a réz esetében: A rézhez tartozó mérési pontok Áram (A) F/g (g) F (mn) B (T) B 2 (T) 2 0.4-0.0003-0.002943 0.11290 0.012746 0.8-0.0006-0.005848 0.17482 0.030562 1.2-0.0012-0.011715 0.31080 0.096596 1.4-0.0016-0.015563 0.34843 0.121403 2.0-0.0030-0.030354 0.45163 0.203969 2.4-0.0044-0.044145 0.60703 0.368485 2.8-0.0060-0.059841 0.70537 0.497546 3.2-0.0073-0.072518 0.81463 0.663622 3.6-0.0090-0.090214 0.90083 0.811494 κ réz = ( 7.2 ± 0.2) 10 6
3.2 mérés: 13. Alumínium rúd: (paramágnes) Átmérő: mért átmérő (mm) 1. mérés 5.527 0,003 2. mérés 5.523-0.001 3. mérés 5.524 0.000 Átmérő 5.524±0.002 mm azaz a sugár (2.762±0.002) -3 m eltérés az átlagtó (mm)l A mért pontok: Áram (A) F/g (g) F (mn) B (T) B 2 (T) 2 0.4 0.0002 0.002243 0.11290 0.012746 0.8 0.0007 0.007172 0.17482 0.030562
1.2 0.0016 0.015450 0.31080 0.096596 1.4 0.0021 0.021088 0.34843 0.121403 2.0 0.0044 0.044451 0.45163 0.203969 2.4 0.0059 0.058986 0.60703 0.368485 2.8 0.0082 0.082321 0.70537 0.497546 3.2 0.0105 0.148542 0.81463 0.663622 3.6 0.0129 0.128858 0.90083 0.811494 4.0 0.0149 0.149060 0.98581 0.971821 Az illesztett egyenes meredeksége: (364±3)*10-6 N/T 2 A már korábban alkalmazott összefüggések alapján megkapható szuszceptibilitás érték (és annak hibája): 7 κ Al = ( 213± 4) 10 Az Al-hez tartozó mérési pontok
3.3 mérés: Grafit Átmérő: mért átmérő (mm) eltérés az átlagtól (mm) 3. mérés 7.95 0.04 Átmérő 7,91±0.001 mm azaz a sugár (3.95±0.0005) -3 m 1. mérés 7.92 0.01 2. mérés 7.87-0.04 A mért pontok: Áram (A) F/g (g) F (N) B (T) B 2 (mt) 2 0.4-0.0013-0.0012810 0.11290 0.012746 0.8-0.0036-0.0035543 0.17482 0.030562 1.2-0.0096-0.0096233 0.31080 0.096596 1.4-0.0142-0.0142201 0.34843 0.121403 2.0-0.0298-0.0297500 0.45163 0.203969 2.4-0.0443-0.0433100 0.60703 0.368485 2.8-0,0609-0.0556940 0.70537 0.497546 3.2-0,0803-0.0802901 0.81463 0.663622 3.6-0,0980-0.0974312 0.90083 0.811494 4.0-0,1174-0.1433210 0.98581 0.971821 Az illesztett egyenes meredeksége: (-186±2)*10-6 N/T 2 A már korábban alkalmazott összefüggések alapján megkapható szuszceptibilitás érték (és annak hibája): -089*10 5 ± 1.8*10 7
A grafithoz tartozó mérési pontok