Az NGC 6871 nyílthatalmaz fotometriai vizsgálata

SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM, OPTIKAI ÉS KVANTUMELEKTRONIKAI TANSZÉK Az NGC 6871 nyílthatalmaz fotometriai vizsgálata Nyári gyakorlat Készítette: Szűcs László, IV. éves csillagász szakos hallgató Témavezetők: Balog Zoltán, posztdoktori ösztöndíjas, University of Arizona, USA Csák Balázs, predoktori ösztöndíjas, Max Planck Institut für Astronomie, Heidelberg, Németország Szeged, 2008

Tartalomjegyzék Bevezetés...3 1. A mérések...4 1.1 Műszerek...4 1.2 Képek...5 2. Korrekciók...6 2.1 Alapvető korrekciók...6 2.1.1 Bad Pixel korrekció...7 2.1.2 BIAS korrekció...7 2.1.3 FLAT korrekció...7 2.1.4 Mozaik képek szétvágása, trimmelés...8 2.2 Kozmikus sugár korrekció...9 2.3 WCS transzformáció...9 2.4 Standard Transzformáció...12 2.4.1 Levegőtömeg (airmass) korrekció...12 2.4.2 Standard transzformáció...13 3. Fotometria...16 3.1 Csillagkeresés...16 3.2 Apertúra fotometria...16 3.3 PSF fotometria...17 3.3.1 Csillagok kiválasztása a PSF fotometriához, PSF-modell...17 3.3.2 ALLSTAR, korrekciók...17 4. Az eredmények összehasonlítása korábbi mérésekkel...19 5. Szín fényesség diagram...20 Összegzés...22 Köszönetnyilvánítás...22 Függelék...23 Irodalomjegyzék...25 2

Bevezetés Nyári gyakorlatom témájául az NGC 6871 (20h 05m 59,0s, +35deg 46m 38s) katalógusszámú nyílthalmaz fotometriai vizsgálatát választottam. A halmaz távolsága körülbelül 1,6 1,8 kpc, kora 8 és 10 millió év közé tehető. Az ilyen korú, fiatal nyílthalmazoknak kulcsfontosságú szerepe van a Földhöz hasonló bolygók keletkezési mechanizmusának megértésében. A fiatal csillagok körüli porkorongok megfigyeléséből és a bolygó keletkezési elméletekből úgy véljük hogy a 10 és 30 millió éves kor közötti időtartam kritikus a földszerű bolygók keletkezésének szempontjából. Az eredeti, optikailag vastag gáz és por korong a rendszer körülbelül 3 10 millió éves korára eltűnik, körülbelül 10 millió éves korra a korongban a törmelék dominál, ami aktív bolygóformálódásra utaló jel (Hernandez et al. 2007). Numerikus modellek szerint a Föld körülbelül 10 milliárd év alatt összegyűjtötte tömegének közelítőleg 90 százalékát és körülbelül 30 millió év alatt teljesen kialakult (Kenyon és Bromley, 2004). Ezen elképzelések alapján ha 10 és 30 millió éves kor közé eső nyílthalmazokat vizsgálunk meg, akkor végigkövethetjük a földszerű bolygók keletkezésének történetét. Témavezetőm, Balog Zoltán kutatásának célja optikai, infravörös és spektroszkópiai mérések segítségével meghatározni, hogy hogyan függ a bolygókeletkezés a csillagtömegtől és hőmérséklettől, illetve a környezet hatásaitól (például a halmazbeli csillagsűrűségtől). A hosszabb távú cél az eredmények összevetése eltérő korú (10 és 30 millió éves kor közötti) nyílthalmazok mérési eredményeivel. A feladatom a nyári gyakorlat során, az optikai tartományba eső B, V és I szűrőben készült képek fotometriája volt. 3

1. A mérések 1.1 Műszerek A méréseket Balog Zoltán végezte 2000. szeptember 19-én, 20-án és 21-én az arizonai Fred Lawrence Whipple Observatory (FLWO) méteres távcsövével. A távcső egy f/8-as fényerejű Ritchey-Chretien elrendezésű tükrös távcső. A főtükör méh-sejt szerkezetű, boroszilikátból készült. A kómahiba-mentes látómezeje 30'. 1. ábra: FLWO 1.2 méteres távcsöve Az FLWO méteres távcsövéhez optikai és infravörös tartományban működő detektor is tartozik. Az általam feldolgozott képek az optikai tartományban működő 4Shooter nevű mozaik CCD detektorral készültek. A 4Shooter-t Andrew Szentgyorgyi és John Geary építette a Harvard Smithsonian Center for Astrophysics-ben. A detektor chipjei vékonyított, antireflexiós réteggel bevont CCD-k. A chipek 2048 2048 db 15 μm-es pixelből állnak, így a felbontás 0,337 ''/pixel. A chipeken viszonylag sok rossz pixel található, ezért a korrekciók folyamán fontos ezek javítása. További nehézséget jelent, hogy a detektor nem lineáris 16000 ADU felett. 4

2. ábra: A Harrison BVI szűrők áteresztési függvénye A távcsőhöz U és Harris BVRI szűrők tartoznak. A mérés során felhasznált Harris BVI szűrők áteresztési függvénye1 a 2. ábrán látható. A mérő rendszer legfontosabb adatai az 1. táblázatban olvashatók. Optika2 Optikai elrendezés Ritchey Chretien Főtükör átmérője méter Fókusztávolság 9,6 méter Fényerő f/8 Szűrőrendszer U és Harris BVRI Detektor3 Kamera 4Shooter CCD Loral, antireflexiós bevonat, vékonyított Pixel szám 4 2048 2048 db Pixelméret 15 15 μm Látómező 23' 23' Feloldás 0,337 ''/pixel 1. táblázat: A mérőrendszer főbb adatai 1 http://www.sao.arizona.edu/help/flwo/48/old/old.filters.html 2 http://www.sao.arizona.edu/flwo/48/48.rack.html 3 http://linmax.sao.arizona.edu/flwo/48/old/4shccd.html 5

1.2 Képek Mindhárom éjszakán készültek bias, flat valamint standard korrekciós képek. A nyílthalmazról szeptember 19-én és 20-án készültek felvételek. A flat képek expozíciós ideje szűrőnként és esténként változik. A nyílthalmazról 10, 60 és 480 másodperces expozíciós idővel, Harris B, V és I szűrőben készültek mérések. 2000. szeptember 19 Kép típusa Darabszám Expozíciós idő, szűrő BIAS 20 db 0s FLAT 28 db 108 s (B), 51 s (V), 27 s (I) NGC 6871 36 db 10 s, 60 s, 480 s (BVI) STANDARD 54 db 120 s (B), 90 s (V), 60 s (I) 2000. szeptember 20 Kép típusa Darabszám Expozíciós idő, szűrő BIAS 40 db 0s FLAT 60 db 108 s (B), 51 s (V), 27 s (I), 27 s (B), 15 s (V), 10 s (I) NGC 6871 36 db 10 s, 60 s, 480 s (BVI) STANDARD 30 db 30 s (B), 20 s (V), 15 s (I), 120 s (B), 90 s (V), 60 s (I) 2000. szeptember 20 Kép típusa Darabszám Expozíciós idő, szűrő BIAS 40 db 0s FLAT 60 db 108 s (B), 51 s (V), 27 s (I), 27 s (B), 15 s (V), 10 s (I) NGC 6871 9 db 10 s, 60 s, 480 s (BVI) STANDARD 36 db 30 s (B), 20 s (V), 15 s (I), 120 s (B), 90 s (V), 60 s (I) 2. táblázat: A mérés során készült képek listája 2. Korrekciók 2.1 Alapvető korrekciók Manapság a legelterjedtebb csillagászati detektor a CCD (Charge Coupled Device töltés csatolt eszköz) kamera. Elsősorban magas kvantumhatásfoka, széles spektrális érzékenysége (kb. 200 1000 nm) és nagy dinamikai tartománya miatt használjuk. Ezen jó tulajdonságai mellett a ka6

mera által készített nyers képek hibákkal terheltek. A hibák oka lehet a CCD kamera kiolvasó egységének karakterisztikája, a túl magas hőmérséklet ( 170 C felett) esetén jelentős számban keletkező termikus elektronok, vagy az optikai rendszer hibái. Ezek a hibák csökkentik a fotometria pontosságát, ezért kiküszöbölésükre korrekciókat kell végeznünk a képeken. A korrekciókat a National Optical Astronomy Observatory IRAF4 (Image Reduction and Analysis Facility) nevű programjával végeztem (l. pl. Makai, 2004). 2.1.1 Bad pixel korrekció A CCD kamera chipjei tartalmaznak rossz pixeleket is. Nulladik lépésként ezeket korrigáltam egy pixelmaszk segítségével. A pixelmaszk a rossz pixelek koordinátáit tartalmazó fájl. A korrekciót az IRAF noao.imred.ccdred csomagjának ccdproc taszkjával végeztem el. 2.1.2 BIAS korrekció Ha a detektort fénymentes környezetben, nulla integrációs idővel olvassuk ki (ezt bias képnek nevezzük), az egyes pixelek akkor is mutatnak bizonyos jelszintet. A mintázat a detektorra jellemző. Ez a jel minden képre rárakódik, korrekciójához több bias képet kell készítenünk, majd ezeket öszszeátlagoljuk és levonjuk a képekből: M B p x, y I ' x, y =I x, y p=1 (1) M ahol I(x,y), I'(x,y)a korrigálni kívánt, illetve a korrigált kép egyes pixeljeinek intenzitása, Bp(x,y) pedig a p-edik bias kép egyes pixeljeinek intenzitása. A bias képek átlagolására az véletlenszerű zajaok kiküszöbölése miatt van szükség (Fűrész, 1997 nyomán). A bias képek átlagolását az IRAF noao.imred.ccdred csomagjának zerocombine nevű taszkjával végeztem el. 2.1.3 FLAT korrekció Az optikai rendszerbe került porszemek, szennyeződések és a CCD kamera pixeljeinek egymástól különböző érzékenysége a képen nem valós struktúrák kialakulását okozza. Ezek korrekciójához homogén egyenletesen kivilágított vászonról vagy a szürkületi égboltról készítünk képet. Az ilyen képeket flat field korrekciós képeknek nevezzük. A különböző szűrőkön keresztül más lehet a képek megvilágítása, és az esetleges porszemek is máshol helyezkednek el rajtuk, ezért minden 4 http://iraf.noao.edu/ 7

szűrőben kell flat korrekciós képeket készíteni. A flat field korrekció menete a következő: a flat képeken elvégezzük a bias és dark korrekciót, az átlagos intenzitást azonos szintre hozzuk a képeken, majd medián-átlagoljuk őket. Ezt követően az átlagolt képen 1-re normáljuk a pixelek értékeit, majd a korrigálandó képet elosztjuk a normált flat field képpel: N F i x, y F x, y = i =1 N M B p x, y p=1 (2) M j,k I ' x, y I ' ' x, y = F x, y F x, y x, y=1 (3) j k ahol Fi(x,y) az egyes flat-field képek, F(x,y) az átlagolt flat-field pixeljeinek intenzitása, I (x,y) a bias, I (x,y) pedig a bias és flat korrigált kép egyes pixeljeinek intenzitása (Fűrész, 1997 nyomán). Gyakorlatban ez úgy történt hogy az összes flat képet korrigáltam a ccdproc nevű taszk segítségével, majd az ugyanazon szűrőben készült flat képeket a noao.imred.ccdred csomag flatcombine nevű programjával medián átlagoltam és 1-re normáltam. 3. ábra: korrigált, normált, B szűrőben készült flat kép 8

A nyílthalmazról készült és a standard transzformációs képen a ccdproc taszkkal végeztem el a bias és flat-field korrekciókat. 2.1.4 Mozaik képek szétvágása, trimmelés A 4Shooter CCD kamera 4 chipből áll. A fits fájlokban ezek a képek egymást követő rétegekben tárolódnak; az egyes rétegekre [ ]-be írt számmal hivatkozhatunk: például ha meg akarjuk jeleníteni a 0095.n7538B.fits nevű fájl 2. rétegében tárolt képet (ami a kamera 2. chipjével készült) akkor a disp 0095.n6871B.fits[2] parancsot kell kiadnunk. A legtöbb IRAF taszk használata nehézkesebb több réteget tartalmazó fits fájlok esetén. Ezt a problémát hivatott megoldani az MSCRED5 nevű programcsomag. Az egyszerűség kedvéért úgy döntöttem, hogy a további műveleteket nem a mozaik képeken végzem el, hanem az egyes chipekkel készült képeket szétválasztom. Ehhez az MSCRED mscsplit nevű programját használtam. A taszk használata igen egyszerű: megadjuk neki a bemeneti listát és futtatjuk a taszkot: ekkor 4 fájl jön létre, ezen fájlok neve tartalmazza hogy melyik chipről (rétegből) valók. Ahogy a 2. ábrán látható, a chipek szélei környékén a leképezési hibák halmozottan jelentkeznek, az alapkorrekciók sem segítenek ezen jelentősen. Ezért a rossznak tűnő részeket levágtam (trim) a képek széléről a ccdproc taszk segítségével. 2.2 Kozmikus sugár korrekció A kozmikus sugarak nagy energiájú részecskék, amelyek az égbolt minden irányából érkeznek. Ha egy ilyen nagy energiájú részecske a detektor egyik pixelét eltalálja akkor a pixelben (és a környező pixelekben) több ezer elektron is keletkezhet. A kozmikus sugarak nagy áthatoló képessége miatt nagyon nehéz védekezni a hatásuk ellen. A kozmikus sugarak nyomai könnyen megkülönböztethetők a csillagoktól és a zajtól is, mivel nem gauss os az alakjuk, mint a csillagoké, a zajnál pedig nagyobb az intenzitásuk. Általában a kozmikus sugarakat kozmikus sugár szűrő programokkal távolítjuk el a képekről. Ilyen program az IRAF noao.imred.crutil csomagjának cosmicrays taszkja is. A kozmikus sugár szűrés időigényes feladat, de érdemes interaktív módon elvégezni. 5 http://www.noao.edu/kpno/mosaic/mscred.html 9

2.3 WCS transzformáció A képeken a csillagok helyzete jól megadható az intenzitásmaximumaik pixel koordinátáival. Mivel az egyik feladatom egy égi koordinátákat és fényességeket tartalmazó adatbázis létrehozása volt, ezeket a pixel koordinátákat át kellett konvertálnom égi koordinátákba. Ehhez a Douglas J. Mink által fejlesztett, WCSTOOLS6 nevű programcsomagot használtam (Mink, 2006). A WCSTOOLS meghatározza a World Coordinate System-be való átszámoláshoz szükséges transzformációs együtthatókat, és beírja azokat a referenciapontokkal együtt a kép fejlécébe. Az égi koordináták meghatározása a 4. ábrán látható módszerrel történik. 4. ábra: Égi koordináták meghatározása (Calabretta és Greisen, 2002 nyomán) Első lépésként lineáris transzformációk hajtódnak végre. A lineáris transzformációkat reprezentálhatjuk 2 2-es mátrixokkal való szorzással. A transzláció, rotáció és skálázás mátrixainak megfelelő sorrendben történő összeszorzásával egy szintén 2 2-es mátrixot kapunk. Ennek a mátrixnak az elemeit lemezkonstansoknak nevezzük. A lemezkonstansok meghatározásához néhány ismert pixel és égi koordinátájú csillagra van szükség (Calabretta és Greisen, 2002). A konstansok és egy választott referenciapont a fejlécbe íródnak. 6 http://tdc-www.harvard.edu/wcstools/ 10

A további lépésekben gömbi felületre vetítjük a koordinátákat, majd a gömböt beforgatjuk a második égi koordinátarendszernek megfelelően, és így megkapjuk a csillagok rektaszcenzióját és deklinációját. Gyakorlatban ez úgy történt, hogy a WCSTOOLS imwcs nevű programját a következő paraméterekkel futtattam a nyílthalmazról készült képekre: imwcs -p 0.337 -vw -q isn -n 8 -d koordináta lista -c /mnt/baja/szucsl/ngc6871/ngc6871_2mass.tab -h 200 bemenet -o kimenet A -p paraméter a platescale-t állítja be, -d paraméter után a korábban az IRAF noao.digiphot.daophot csomag daofind programjával meghatározott koordinátalista nevét adtam meg. A -c kapcsoló után a felhasznált katalógus elérési útvonalát adtam meg, a -h paraméter azt mondja meg hogy maximum hány csillagot használjon fel a program a lemezkonstansok meghatározására. A transzformációhoz a Two Micron All Sky Survey (2MASS) katalógusát használtam fel, mivel később majd az infravörös excesszus meghatározásához a 2MASS infravörös méréseit is használni fogom. Az NGC 6871 2 2 -os tartományában töltöttem le7 a csillagok égi koordinátáit és azok J és K szűrőkben mér fényességét. Első próbálkozásra nem működött az imwcs ezzel a katalógusrészlettel, mint később kiderült a probléma az volt hogy az oszlopokat elválasztó karakter nem tabulátor volt. A korrekciók elvégzésekor az imwcs nem csak a lemezkonstansokat és a referencia pont égi koordinátáit írja a fejlécbe, hanem többek között a transzformáció hibáját is ívmásodpercben. Ez a hiba 0,2'' nagyságrendjébe esik az összes kép esetén. 5. ábra: A 0095.n6871B_1.fits kép részlete a WCS transzformáció előtt (balra) és után (jobbra) 7 http://irsa.ipac.caltech.edu/cgi-bin/gator/nph-dd?catalog=fp_psc 11

A 4. ábrán egy képrészlet látható a WCS transzformáció előtt és után. A zöld karikák azok a helyek, amelyeken csillagnak kellene lennie a 2MASS katalógusa szerint. 2.4 Standard Transzformáció 2.4.1 Levegőtömeg (airmass) korrekció Ha egy csillag fényességét több különböző zenittávolság esetén megmérjük, akkor azt tapasztaljuk hogy a csillag fényessége a zenittávolság növekedésével csökken, illetve a csillag vörösebbnek látszik. Ezt a jelenséget a légköri elnyelés és szórás, vagyis a légköri extinkció okozza. Az extinkciót a levegőtömeggel (airmass, X) jellemezhetjük: A zenitben a levegőtömeg 1, plánparallel közelítésben Z zenittávolság esetén a levegőtömeg a következőképpen számítható (l. Makai, 2004): X= 1 1 = cos Z sin sin cos cos cos h (4) ahol ϕ a megfigyelési hely földrajzi szélessége, δ a csillag deklinációja, h pedig az óraszög. A levegőtömeg értéke függ még a tengerszint feletti magasságtól is. Jól beállított mérőprogram esetén a levegőtömeg értéke a méréskor beleíródik a fits fájlok fejlécébe. Az extinkcióra jellemző együttható meghatározása úgy történik hogy, egy vagy több csillag fényességét megmérjük különböző levegőtömegeknél, majd a magnitúdóban mért instrumentális fényességeket ábrázoljuk a levegőtömeg függvényében. Optimális esetben a fényesség lineárisan változik X függvényében, így a pontokra egyenest illesztve jellemezhetjük az extinkció hatását az adott hullámhosszon. Az y tengelymetszet a nulla levegőtömeghez tartozó fényesség, azaz ennyi lenne a csillag fényessége, ha nem lenne légkör. A meredekség megadja az extinkciós együtthatót. A többi csillag fényességét az 5. képlet alapján számolhatjuk. m0=m m X k (5) ahol m0 az extinkcióra korrigált, mm a mért fényesség, X a levegőtömeg, kλ pedig az extinkciós együttható. Az extinkció hullámhosszfüggő; kékben nagyobb mint vörösben, ezért minden szűrőben meg kell határozni. Sajnos az extinkció egy éjszaka alatt is változhat, így nagyon körültekintően kell elvégezni a méréseket és a korrekciókat is. A mérések során a standard mezőkről készültek képek több levegőtömegnél. A 3. táblázat tartalmazza az általam meghatározott egyes estékre és szűrőkre vonatkozó extinkciós együtthatókat. Az extinkció korrekció végrehajtására programot írtam. 12

2000. szeptember 19 B 0,28027 ± 0,034 V 0,175358 ± 0,0194 I 0,059026 ± 0,0612 2000. szeptember 20 B 0,35436 ± 0,05102 V 0,23404 ± 0,0322 I 0,122312 ± 0,0213 2000. szeptember 21 B 0,18951± 0,0231 V 0,13481 ± 0,0094 I 0,07532 ± 0,017 3. táblázat: Extinkciós együtthatók 2.4.2 Standard transzformáció Mivel az egyes obszervatóriumok más távcsöveket, detektorokat használnak ezért különböző fényességeket mérnek. Az egyes obszervatóriumokban mért, a mérőrendszer paramétereitől függő fényességet instrumentális fényességnek nevezzük. Ahhoz hogy összehasonlíthassam az eredményeimet mások által mértekkel, először a fényességeket egy nemzetközi standard rendszerbe kell átszámolnom. Ennek a rendszernek az alappontjai a standardnak választott rendszerben kimért csillagok, a standard csillagok. A standard rendszerbe való átszámoláshoz a következő egyenleteket használtam (Henden és Kaitchuk, 1982): V =v 0 B V V (6) B V = b v 0 BV (7) V I = v i 0 VI (8) A távcsőkonstansok (ε, μ, η) és az eltolási konstansok (ξv, ξbv, ξvi) a standard csillagok segítségével meghatározhatók. Az egyenletekből látszik, hogy a konstansok egyenes illesztéssel meghatározhatók (l. Függelék). A konstansok ismeretében, a fenti egyenletekbe behelyettesíthetjük a halmaz csillagainak extinkcióra korrigált instrumentális magnitúdóit, illetve instrumentális színindexeit. A standard csillagok fényességei a Landolt-katalógusból származnak (Landolt, 1992). A standard transzformációhoz az SA 928 és SA 1109 Landolt-mezőket használtam fel (6. ábra). 8 http://james.as.arizona.edu/~psmith/charts/c2.html 9 http://james.as.arizona.edu/~psmith/charts/c120.html 13

6. ábra: A felhasznált Landolt mezők A standard V fényességet és színindexeket a lábjegyzetben található oldalakról szedtem, az instrumentális V fényesség és színindexek meghatározására programot írtam. A standard transzformációs konstansokat minden chip-re külön-külön meghatároztam. A kapott értékek megtalálhatók a 4. táblázatban. 14

1. chip ε 0,09684 ± 0,02208 ξv 2,39265 ± 0,02439 μ 9288 ± 0,02405 ξbv 0,14718 ± 0,0314 η 0,98381 ± 0,03194 ξvi 0,70719 ± 0,01388 2. chip ε 0,03426 ± 0,01078 ξv 2,40186 ± 0,0098 μ 0234 ± 0,02042 ξbv 0,30541 ± 0,0233 η 0,97236 ± 0,01158 ξvi 0,71156 ± 0,01635 3. chip ε 0,0448 ± 0,00839 ξv 2,38048 ± 0,00923 μ 1,12182 ± 0,01524 ξbv 0,17317 ± 0,01711 η 0,97404 ± 0,01296 ξvi 9231 ± 0,00947 4. chip ε 0,04145 ± 0,00836 ξv 2,36797 ± 0,00919 μ 1,16159 ± 0,02201 ξbv 0,24598 ± 0,02444 η 0,96588 ± 0,01479 ξvi 0,73289 ± 0,01108 4. táblázat: Standard transzformációs konstansok 15

3. Fotometria 3.1 Csillagkeresés Első lépésként csillagkeresést futtattam a képeken, mivel a fotometriai programoknak (és az imwcs-nek) az egyik bemenete egy koordinátalista. Az IRAF-ban a csillagkeresést a noao.digiphot.daophot csomag daofind taszkjával valósíthatjuk meg. A daofind bemeneti paraméterei közé tartozik a csillagok átlagos félértékszélessége, a háttér átlagos szórása és a tűréshatár, ami azt mondja meg, hogy a háttér szórásának hányszoros értéke feletti csúcsokat tekintse csillagnak. A félértékszélesség és a háttér szórása fontos paramétere a tényleges fotometriának is, ezért ezeket a paramétereket minden képre meghatároztam. A tűréshatárt 4-re állítottam az összes kép esetén. 3.2 Apertúra fotometria Apertúra fotometriát használtam a standard csillagok instrumentális fényességének megállapítására és a PSF (Point Spread Function pont kiszélesedési függvény) fotometria bemeneti fotometriai fájljának létrehozására is. Az apertúra fotometria úgy működik hogy egy megfelelő méretű apertúrát rak a program a csillagokra, majd a pixelek értékét összeintegrálja az apertúrán belül, ebből intenzitásértéket kapunk. Ahhoz hogy helyes fényesség értékeket kapjunk figyelembe kell venni a hátteret is. A háttér intenzitását hasonló módszerrel (körgyűrűvel) határozza meg a program. A noao.digiphot.daophot csomag phot nevű taszkját használtam. Ennek a taszknak a fontos bemenő paraméterei: maga a kép, egy koordinátafájl, a félértékszélesség, a háttér szórása, az az ADU érték amely feletti csillagokat nem méri ki (ez azért kell mert 16000 ADU felett a kamera nem lineáris), az apertúra mérete, a háttér számítására használt gyűrű belső sugara és vastagsága. Az apertúra méretét különbözőnek választottam a nyílthalmaz csillagainak és a standard csillagoknak az esetén. A nyílthalmazos képeken viszonylag sűrűn helyezkednek el a csillagok, így kisebb apertúrát kell használni, mint a csak néhány fényesebb csillagot tartalmazó standard képek esetén. A nyílthalmazos képeken az apertúra a félértékszélesség 2-szerese, a körgyűrű belső sugara pedig a félértékszélesség 2,5-szerese, a körgyűrű szélessége pedig 10 skálaegység volt. A standard mezős képek esetén a megfelelő apertúrát meghatározása úgy történt hogy egy 16

standard csillag fényességét kimértem több apertúrával is, majd a kapott fényességet ábrázoltam az apertúra függvényében. Azt az apertúra értéket választottam ki, amely felett már csak kis meredekséggel nőtt a fényesség. Az apertúrát 22, a gyűrű belső sugarát 23, szélességét pedig 10 skálaegységnek választottam.. A fényességek kiméréséhez IRAF szkriptet írtam. 3.3 PSF fotometria 3.3.1 Csillagok kiválogatása a PSF fotometriához, PSF-modell A PSF fotometriához először meg kell határozni egy függvényt, amit majd megpróbálunk illeszteni az egyes csillagokra. Ennek a függvénynek a megállapítása részben empirikusan történik; a képen kiválasztunk néhány csillagot, amelyek PSF-jéből és néhány bemeneti paraméterből a program összeállít egy modellcsillagot, tulajdonképpen egy modell-psf-et. A PSF fotometria során a program ennek a függvénynek a paramétereit változtatja, hogy legjobban illeszkedjen az egyes csillagok PSF-jéhez, majd ezen illesztett függvényt kiintegrálva kiszámítja a csillag fluxusát, és ebből a magnitúdóját. Gyakorlatban a mintacsillagok kiválogatása a noao.digiphot.daophot csomagjának pstselect nevű programjával történt. A bemeneti fájlok a kép és a képhez tartozó apertúra fotometriából kapott fájl. A legfontosabb bemeneti paraméterek a félértékszélesség, a háttér szórása és az intenzitásérték felső határa, amely feletti csillagokat nem választja ki. Másik fontos paraméter a kiválogatandó csillagok maximális száma, ennek értékét 150-re állítottam. A taszk futtatása után egy koordinátalista keletkezik, ami a modellhez kiválogatott csillagok koordinátáit tartalmazza. A modell PSF-et a psf nevű taszkkal hozhatjuk létre. Bemeneti fájlokként meg kell adni a képet, az apertúra fotometriai fájlt és a pstselect-tel kapott koordinátalistát. Az egyik legfontosabb paraméter ennél a taszknál az illesztendő függvény típusa. A függvény típusát moffat25-nek választottam, mivel ez illeszkedett legjobban a csillagprofilokra.. A psf taszkot interaktív módban futtattam, mivel a pstselect hajlamos megtalálni a szűrés után megmaradt kozmikus sugarakat illetve a bad pixelek javítása után keletkezett hegek széleit. Mivel a PSF sok ok miatt változhat a mérés folyamán, ezért minden képhez saját psf-modellt hozok létre. A PSF modell elkészítéséhez átlagosan 80-90 csillagot használt fel a program. 3.3.2 ALLSTAR, korrekciók Az allstar nevű taszk feladata a psf taszk futtatása után kapott PSF illesztése a kép egyes csil17

lagaira. A program több iterációs lépésben próbálja illeszteni a függvényt. A sikeresen illesztett csillagok koordinátáit és fényességeit, illetve azon csillagok koordinátáit és apertúra fotometriás fényességeit, amelyeket nem tudott illeszteni, fájlba írja. Keletkezik továbbá egy fits fájl is, amely az eredeti képből marad az illesztett csillagprofilok levonása után (7. ábra). A PSF fotometria annál jobb minél homogénebb ez a kép. 7. ábra: A 0095.n6871B_1.fits kép részlete a PSF fotometria előtt (balra) és után (jobbra) A PSF fotometria elvégzése után a következő feladat az apertúra és levegőtömeg korrekció végrehajtása volt. Mivel a standard transzformációs együtthatókat 22-es skálaegységű apertúrával kimért standard csillagok alapján állapítottam meg, ezért a minél jobb eredmény érdekében a PSF fotometriából kapott értékeket úgy kellett transzformálni, mintha megfelelő nagyságú apertúrával lettek volna kimérve. Ehhez minden képen kimértem néhány fényesebb csillag fényességét 22-es apertúrával, majd képeztem az apertúra fotometriával és a PSF fotometriával kapott fényességek különbségét. Az így kapott eltolást az egyes képek összes csillagára elvégeztem. A B, V és I szűrőkben is kimért csillagokra elvégeztem a standard transzformációt, majd ezekből katalógust hoztam létre. A 2MASS infravörös J, H és K tartományú mérésit beillesztettem a katalógusba. Így végül egy 21599 db, B, V, I, J, H és K szűrőben kimért csillagból álló adatbázist kaptam. 18

4. Az eredmények összehasonlítása korábbi mérésekkel A fotometria jóságának meghatározása érdekében az eredményeket összevetettem Philip Massey 1995-ös méréseivel (Massey, at al., 1995). Massey 2000 csillagot mért ki B és V szűrőkben. BS - BM 0,5 0,0-0,5-8 10 12 14 BM 8. ábra: BS - BM a BM függvényében A 8. ábra a saját méréseinkből származó B fényesség (BS) és a Massey által mért B fényesség (BM) különbségét ábrázolja a Massey-féle B fényesség függvényében. 4 VS - VM 2 0-2 8 10 12 14 VM 9. ábra: VS - VM a VM függvényében A 9. ábrán az előzőhöz hasonlóan a V fényességek különbségét láthatjuk a Massey-féle V fé19

nyesség függvényében. A diagramok a fényesebb tartományokban jó közelítéssel egyenest adnak. A B szűrőben mért fényességeket ábrázoló diagramon a BS BM átlagértéke a nagyon kilógó pontok kihagyásával 0,05836m, szórása 0,57. A V szűrőben az átlagos különbség a kilógó csillagok kidobása után 0,084m, a szórás pedig 0,44. A nagyon kilógó pontok változó csillagok lehetnek. 5. Szín fényesség diagram A szín fényesség és szín szín diagramokból meghatározhatjuk a nyílthalmaz néhány fontos paraméterét. A szín-fényesség diagram vízszintes tengelyén a színindexet (pl. B V, vagy V I) a függőleges tengelyén valamelyik hullámhosszon mért fényességet ábrázoljuk (pl. V). Ez a diagram topológiailag azonos a Hertzsprung Russell diagrammal, ugyanis a színindex arányos a csillag felszíni hőmérsékletével. A szín fényesség diagramra történő, izokrón illesztéssel, az izokrón megfelelő paramétereinek változtatásával meghatározhatjuk a halmaz korát, fémességét, távolságát és vörösödését. 10. ábra: A halmaz B-V V szín-fényesség diagramra, és egy megfelelő paraméterekkel előállított izokrón (piros görbe, l. szöveg) A 10. ábrán a nyílthalmaz általunk meghatározott szín fényesség diagramját és a fősorozat 20

előtti és fősorozati csillagok izokrónját ábrázoltam. Az izokrónt L. Siess programjával10 számoltam (Siess et al., 1997). Az izokrón meghatározásához szükséges bemenő paraméterek a fémesség és a kor. A nyílthalmaz fémességét Z = 0,2-nek, korát Balog és Kenyon (2002) alapján 107 évnek választottam. A modellből abszolút fényességeket kaptam, ezt át kellet számolnom látszólagos fényességgé, az ehhez szükséges távolságot szintén a fentebb említett cikkből vettem, ennek értéke 1649 pc. Figyelembe vettem az extinkciót (AV = ) és a vörösödést (E(B-V) = 0,4) is. Az izokrón viszonylag jól illeszkedik. A paramétereket a saját mérések alapján pontosítani fogom. 10 http://www.astro.ulb.ac.be/~siess/server/iso.html 21

Összegzés Nyári gyakorlatom során az NGC 6871 nyílthalmaz korának, fémességének, távolságának és vörösödésének korábban meghatározott értékeit reprodukáltam Balog Zoltán 2000-es méréseinek feldolgozásával. Sok tapasztalatot szereztem a CCD mérések redukálásának terén, illetve a kimért csillagok B, V, I fényességeit és a 2MASS infravörös méréseit felhasználva a nyílthalmaz csillagaiból adatbázist hoztam létre, amelyet a további tudományos célú munka folyamán felhasználunk. A további tervek között szerepel a nyílthalmaz korának, távolságának és vörösödésének meghatározása a saját méréseinkből. Továbbá szeretnénk újabb infravörös mérésekkel bővíteni adatainkat. Balog Zoltán sikeresen pályázott a Spitzer infravörös tartományban működő űrtávcső távcsőidejére, a mérésekre 2008 tele és 2009 tavasza között kerülhet sor. Ezen mérések feldolgozásában és interpretálásában továbbra is aktívan részt veszek, az eredményeket TDK dolgozat formájában is szeretném majd bemutatni. Köszönetnyilvánítás Elsősorban Csák Balázsnak szeretném megköszönni, hogy időt és fáradtságot nem sajnálva rengeteget segített a munkám gyakorlati részében és ezen dolgozat javításában. Szintén sok köszönettel tartozom Balog Zoltánnak, aki a méréseket végezte és hasznos instrukciókkal látott el. Továbbá szeretném megköszönni Székely Péternek a WCS transzformációban nyújtott segítségét. 22

Függelék Standard transzformációs együtthatók meghatározása -2,40-2,42 1,1-2,44 0,9 V-v 0 B-V -2,46-2,48 0,7-2,50 0,5-2,52 0,5 0,7 0,9 1,1 0,5 1,3 0,7 0,9 1,1 1,3 (b-v)0 B-V a) ε és ξv meghatározása (1. chip) b) μ és ξbv meghatározása (1. chip) 1,5-2,38 1,4 1,3-2,40-2,42 V-v 0 V-I 1,1-2,44 0,9-2,46 0,7-2,48-0,2 0,0 0,2 0,4 0,4 (v-i)0 1,4 1,6 1,8 2,2 B-V d) ε és ξv meghatározása (2. chip) c) η és ξvi meghatározása (1. chip) 3,0 2,4 2,2 2,5 1,8 1,4 V-I B-V 1,6 1,5 0,5 0,4 1,4 1,6 1,8 0,0 2,2 0,5 1,5 (v-i)0 (b-v)0 f) η és ξvi meghatározása (2. chip) e) μ és ξbv meghatározása (2. chip) 23 2,4

2,4-2,32 2,2-2,34 1,8-2,38 1,6 B-V V-v 0-2,36-2,40-2,42 1,4-2,44-2,46 0,4-2,48 0,4 1,4 1,6 1,8 2,2 0,4 2,4 1,4 1,6 1,8 2,2 (b-v)0 B-V h) μ és ξbv meghatározása (3. chip) g) ε és ξv meghatározása (3. chip) 3,0-2,36 2,5-2,38 V-I V-v 0-2,40 1,5-2,42-2,44-2,46 0,5 0,0 0,5 1,5 0,4 (v-i)0 1,4 1,6 1,8 2,2 2,4 B-V j) ε és ξv meghatározása (4. chip) i) η és ξvi meghatározása (3. chip) 3,0 2,4 2,2 2,5 1,8 1,4 V-I B-V 1,6 1,5 0,5 0,4 1,4 1,6 1,8 0,0 2,2 0,5 1,5 (v-i)0 (b-v)0 l) η és ξvi meghatározása (4. chip) k) μ és ξbv meghatározása (4. chip) Megjegyzés: a fekete pontokkal jelölt csillagok az SA 92-es standard mezőből, míg a piros pontokkal jelölt csillagok az SA 110-es mezőből származnak. 24

Irodalomjegyzék Balog, Z., Kenyon, S. J., 2002, AJ, 124, 2083-2092 Calabretta, M. R., and Greisen 2002, A & A, 395, 1077-1122 Fűrész, G. 1997, Rövid időskálájú változócsillagok keresése galaktikus nyílthalmazokban, TDK dolgozat Hernandez, J., et al., 2007, ApJ, 662, 1067 Kenyon, S. J., and Bromley, B. C. 2005, AJ, 130, 269 Landolt, A. U. 1992, AJ, 104, 340 Makai, Z., 2004, Az NGC 189 és az IC 1434 nyílthalmazok fotometriai vizsgálata, TDK dolgozat Massey, P., Johnson, K. E., and DeGioia-Eastwood, K. 1995, ApJ, 454, 151 Mink, D. J., 2006, Astronomical Data Analysis Software and Systems XV ASP Conference Series, Vol. 351 Siess, L., Forestini M., Dougados, C. 1997, A&A, 324, 556-565 25