Beágyazott csillaghalmazok feltérképezése a közeli infravörös tartományban
|
|
- Brigitta Szőkené
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM OPTIKAI ÉS KVANTUMELEKTRONIKAI TANSZÉK Beágyazott csillaghalmazok feltérképezése a közeli infravörös tartományban TDK-dolgozat Készítették: Témavezető: Gáspár András és Makai Zoltán, IV. éves csillagász szakos hallgatók Balog Zoltán, tudományos segédmunkatárs, SZTE, Optika és Kvantumelektronikai Tanszék Szeged, 2004
2 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés Csillaghalmazok, beágyazott halmazok A fősorozat előtti (Pre Main Sequence PMS) csillagok Halmazok szín szín és szín fényesség diagramja A kutatásunk céljai Használt műszerek és módszerek A műszerek A felvételek redukálása A HST dither package és a mozaik képek feldolgozása A dither algoritmus A képek közti eltolás megkeresése A képek maszkolása, a végső képek elkészítése A mozaik képek összeillesztése Fotometria Csillagkeresés, a világkoordinátarendszer Apertúra fotometria PSF fotometria A csillagsűrűség megállapítása Extinkciós korrekció, standard transzformáció Eredmények Sh RNO Sh LW Cas (RNO 11) BFS Sh W NGC Összefoglalás 47 Köszönetnyilvánítás 48 Irodalomjegyzék 49 1
3 Mennyi forma testesül, nyüzsög benned, elvegyül, elő glóbuszok görögnek, szakadékaid felett, zöld világok úszva jönnek, csillag-csóva sistereg, jeges tündöklésű holdak, irdatlan napok forognak, robban sistergő atomhad. (Shelley: Óda az Éghez) A csillagokra az emberek mindig csodálattal tekintettek. Arra a kérdésre, hogy miért is világítanak az égbolton, nagyon sok válasz született. A keletkezésükkel foglalkozó csillagászati kutatások az utóbbi években egyre nagyobb figyelmet kaptak a technika fejlődésének köszönhetően. Az infravörös csillagászat segítségével eddig a szemünk elől eltakart fiatal csillagcsoportosulásokat is sikerül megfigyelni. A 2001 nyarán indult kutatásunknak célja fiatal, esetleg születőfélben lévő csillagok megfigyelése volt. Ezen csillagok még az őket szülő molekulafelhőkben találhatóak, ezért megfigyeléseink célpontjai sűrű HII régiók, molekulafelhők, nebuláris területek voltak. Ezen sűrű csillagcsoportosulásokat, melyek az őket szülő molekulafelhőkben foglalnak helyet, beágyazott halmazoknak hívják. Az egyes tagokra a legtöbb kezdeti fizikai paraméter azonos, így például a kémiai összetétel és a távolság. Ezáltal a csillagkeletkezésnek és fejlődésnek modelljei ellenőrizhetővé válnak segítségükkel. A dolgozat elején tömören ismertetjük a legszükségesebb fogalmakat. Részletezzük az adatértékelő eljárásokat és végül ismertetjük a vizsgálat során kapott eredményeket. 2
4 1. Bevezetés 1.1. Csillaghalmazok, beágyazott halmazok A halmazok csillagokból álló csoportosulások, melyeknek tagjai erősebb gravitációs kapcsolatban állnak egymással, mint a környező mezőcsillagokkal. A nyílthalmazok tagjai szabálytalanul és szétszórtan, míg a gömbhalmazok tagjai gömbszimmetrikusan és a középpontjaik felé egyre sűrűsödve helyezkednek el. A nyílthalmazok általában a galaxisunk fősíkja mentén helyezkednek el, míg a gömbhalmazok a galaxis síkján kívül, a halóban találhatók. 1. ábra. A Pleiadok nyílthalmaz 2. ábra. Az M3 gömbhalmaz A csillaghalmazok vizsgálatának fontosságát az asztrofizika már régóta felismerte. Vizsgálataikkal az asztrofizika sok kérdését sikerült megválaszolni. A halmazokban található csillagok egyszerre, ugyanabból a kémiai összetételű molekulafelhőből jöttek létre. A csillagkeletkezési és fejlődési elméletek egyik alapkövetkeztetése az, hogy miután egy csillag létrejött, utánna további fejlődése egyetlen egy kiindulási paramétere, a kezdeti tömege által meghatározott. A halmazokban a relatíve kis térfogaton belül található csillagok tömegei egymástól függetlenek és tág intervallumot ölelnek át, így alkalmasak csillagevolúciós elméletek ellenőrzésére (Lada & Lada, 2003). Mivel a halmaztagokat csak a tömegükből eredeztethető gravitációs potenciáltér tartja össze, fontos csillagdinamikai vizsgálatok helyszínei is. Galaktikus elhelyezkedéseik segítségével sikerült feltérképeznünk a Galaxisunk egy részét. A fiatal halmazok segítséget nyújthatnak a saját Naprendszerünk kialakulásának megértésében is, ugyanis elméletek szerint a Nap maga is egy nagyobb tömegű csillag szomszédságában keletkezett, egy kisebb asszociációban. A halmazok keletkezéséről sajnos igen keveset tudunk. A gömbhalmazok több milliárd évvel ezelőtt jöttek létre galaxisunkban és azóta nem is keletkezik több, ezért 3
5 keletkezésük megfigyelése nem lehetséges. Ezzel ellentétben a nyílthalmazok mai napig formálódnak Galaxisunkban. Ezek keletkezési területeinek megfigyelését viszont nehezíti a tény, hogy a halmazok óriás molekulafelhőkben (Giant Molecular Clouds - GMC) keletkeznek és a korai fázisban még be vannak ágyazódva a szülőfelhőjükbe. A felhők akár magnitudónyi extinkciót is okozhatnak az optikai tartományban, ezzel lehetetlenné téve megfigyelésüket. Infravörös hullámhosszakon a csillagközi anyag által okozott extinkció mértéke egy nagyságrenddel kisebb, mint az optikain. Az utóbbi két évtizedben az infravöröscsillagászat fejlődésével lehetővé vált ezen területeknek a megfigyelése is. Kutatások kimutatták, hogy a sűrű, beágyazott halmazok gyakoriak ezen felhőkben, s hogy a csillagok jelentős része ilyen csoportosulásokban jön létre (Lada & Lada, 2003; Zinnecker és mtsai. 1993). Az első ilyen beágyazott halmazt az Ophiuchi felhőben fedték fel, harminc évvel ezelőtt, egyszerű infravörös fotométerrel (Grasdalen, Strom & Strom 1974, Wilking & Lada 1983). Az igazi fordulat az 1980-as évek vége felé következett be az infravörösben érzékeny digitális kamerák megjelenésével óta több mint száz ilyen halmazt figyeltek meg (Lada & Lada, 2003). A legutóbbi nagyobb méretű halmazkeresést Bica & Dutra (2003) végezte. Ők a két mikronos egész égboltfelmérő (2 Micron All Sky Survey - 2MASS) program adatait átnézve kerestek beágyazott halmazra utaló jeleket jól ismert molekulafelhőkben illetve nebuláris ködökben. Összesen 346 csillagcsoportosulást találtak. Előtte 315-öt ismertünk, így az újakkal együtt jelenleg 661 beágyazott halmazról tudunk A fősorozat előtti (Pre Main Sequence PMS) csillagok A csillagok keletkezését több jól elkülöníthető fázisba lehet sorolni. Ezek a fázisok különböző spektrális energiaeloszlással rendelkeznek (Spectral Energy Distribution SED). Az egyes spektrális energiaeloszlások létrejöttét szemlélteti a 3. ábra. A keletkezés első fázisa a molekulafelhő fragmentációja. A fejlődés folyamán ezen felhőfragmentációk elkülönülnek egymástól. Magas hőmérsékletüknek, mágneses terüknek és belső turbulenciáiknak köszönhetően sokáig ellenállnak a gravitációs összehúzó erőknek. A gravitációs instabilitás határát átlépve összesnek és megkezdődik a csillagképződés. A kollapszusból létrejön egy középponti objektum, a későbbi csillag magja, és egy anyagkorong a középponti objektum körül. A csillagot körülvevő anyag ezen az úgynevezett akkréciós korongon keresztül jut el a csillagra. Az akkréció folyamatosan viszi az energiát a rendszerbe, így a hőmérséklete növekszik. Ezt hívjuk infravörös protocsillag fázisnak, mivel a csillag sugárzásának legnagyobb részét még a távoli infravörös tartományban sugározza ki. Észlelésekkel megerősített tény, hogy az akkréció bipoláris kifújásokkal társul. Ezek a kifújások szállítják el a rendszerből a többlet impulzusmomentumot. Ha a protocsillag a fősorozati tömegét eléri, viszont még található körülötte akkréciós korong, akkor megjelenik a Hertzsprung-Russell diagramon. 4
6 Az akkréciós fázisban a csillag fluxusának nagy része az akkréciós korong infravörös többletsugárzásából áll. A PMS fázist elérve 2 feletti tartományban még mindig az akkréciós korong infravörös sugárzási többlete dominál, de 2 alatt már a PMS csillag fekete-test sugárzása. Az ilyen PMS-csillagok ismertebb neve a T Tauri csillagok vagy a class II csillagok. A korong megszűnésével egy class III típusú csillagot kapunk (weak line T Tauri - gyenge vonalas T Tauri), melynek sugárzását már közelítően fekete-test sugárzással lehet leírni. Az akkréciós korongok előfordulási gyakorisága egy halmazon belül a korong képződés fizikai folyamatától, fejlődésétől illetve a halmaz korától függ. A csillagok körüli korong a bolygóképződéshez szükséges progenitor anyagkorong, ezért a halmaz korong rátának (Cluster Disk Fraction CDF) illetve annak időbeli változásának az ismerete fontos a bolygórendszerek keletkezésének megis- 3. ábra. A PMS-csillagok fejlődése (Lada, 1987) meréséhez. Mivel a legtöbb csillag beágyazott halmazban jött létre, ezért a CDF meghatározása a legfiatalabb halmazokban megadja kezdeti korong rátának (Initial Disk Fraction IDF) az értékét. Ebből kiszámolhatjuk a korong képződésének valószínűségét fiatal csillagok körül. Mai napig kérdés, hogy a különböző tömegű és összetételű csillagok vajon csillagkörüli koronggal együtt keletkeznek-e vagy sem. Felhasználva a CDF értékét, megkaphatjuk, hogy mekkora valószínűséggel jön létre bolygórendszer egy csillag körül. A CDF változása különböző korú halmazoknál megadja a korong képződésének időskáláját, így fennmaradásának (bolygóképződésnek) az idejét (4. ábra). A CDF-et és értékének függését az egyes csillagok tömegétől illetve a halmaz korától közvetlenül megkaphatjuk egyedi csillagokra mért infravörös spektrális energiaeloszlásból. Lada és mtsai. bebizonyították, hogy minden -nél nagyobb tömegű korongot ki lehet mutatni a (J-H)(K-L) diagramon (Lada és mtsai. 2000, Wood és mtsai. 2002). A közeli infravörös JHK felmérések alapján bebizonyosodott, hogy az IDF értéke 5
7 4. ábra. Ismert korú halmazok CDF-je a koruk függvényében igen magas, 50% feletti (Stauffer és mtsai. 1994, Lada, Alves és Lada 1996, Carpenter és mtsai. 1997). A hosszabb hullámhosszakon végzett mérések alapján, melyek érzékenyebbek az infravörös többletsugárzásra, ezen érték % a Trapéziumra (Lada és mtsai. 2000) és az NGC 2024-re (Haisch, Lada és Lada 2000, Haisch és mtsai 2001c). Haisch, Lada és Lada (2001a) mérései szerint a csillagok fele elveszti korongját 2-3 millió év alatt, míg 5-6 millió éves halmaznál már nem található koronggal rendelkező csillag Halmazok szín szín és szín fényesség diagramja Beágyazott halmazokról fotometriai úton a látómezőre elkészített szín fényesség illetve szín szín diagramok előállításával kaphatunk információt. A szín szín diagram tengelyein a csillagok különböző hullámhossz-tartományokon mérhető intenzitáskülönbségeit ábrázoljuk. A szín fényesség diagram vízszintes tengelyén egy az előzőekben mondott színindexet, míg a függőleges tengelyén az egyik hullámhosszon mérhető intenzitást ábrázoljuk. Ez a diagram a Hertzsprung-Russell diagrammal topológikusan azonos, ugyanis egy csillag különböző hullámhosszakon mérhető intenzitásainak különbségei arányos a csillag felszíni effektív hőmérsékletével. Az egyes hullámhossztartományokat szűrők segítségével vágjuk ki. A leggyakrabban használt négy szélessávú szűrő a J ( ), H ( ), K ( ) és az L ( ). A beágyazott halmazok CMD-jének tanulmányozásával statisztikus információkat 6
8 mondhatunk arról, hogy a csillagok hány százaléka mely csillagfejlődési stádiumban tartózkodik (Lada & Adams, 1992). A halmazcsillagok egy része ugyanis már fősorozati, másik része viszont még fősorozat előtti állapotban van. A fősorozati csillagok úgymond nulla korúak, és a CMD-n elfoglalt helyükre illeszthető a nulla korú fősorozat, a ZAMS (Zero Age Mean Sequence). Ennek illesztése az óriásági csillagok hiánya, illetve a molekulafelhőn belüli változó mértékű extinkció miatt nehéz. A változó mértékú extinkció a CMD-n egy eltolást eredményez a vörösödés irányába, azaz ha például a -ban mérhető excesszus -tól -ig változik, akkor az a V-ben egy -tól -ig terjedő extinkciót okoz (Bessel & Brett, 1988). Az illesztett ZAMS felett jobbra, azaz a vörösebb és fényesebb tartományban találhatóak a fősorozat előtti csillagok (Pre Main Sequence - PMS). A PMS-csillagokat meg lehet különböztetni a vörösödött fősorozati csillagoktól, ugyanis spektrális energiaeloszlásukban erőteljes infravörös sugárzási többlet mérhető a fekete-test sugárzáshoz képest. (Kenyon & Hartmann, 1987; Bertout et al., 1988; Lada & Adams, 1982). Az infravörös (IR) excesszus kimutatásának egyik eszköze a szín szín diagram. Ezen a diagramon a fősorozati csillagok a vörösödés hatására egy egyenes mentén mozdulnak el. Az egyenes meredekségét nevezzük vörösödési meredekségnek vagy vörösödési törvénynek. A vörösödés mentes fősorozat illetve a vörösödési törvény együttesen kijelöli az úgynevezett vörösödési sávot, amelyen belül helyezkednek el a vörösödött fősorozati csillagok. Ettől a sávtól jobbra találhatók azok az objektumok, melyek valamilyen infravörös színtöbblettel rendelkeznek. Az infravörös színtöbbletet a csillagot körülvevő anyagkorongról érkező sugárzás okozza. A sáv bal oldalán a csillagkeletkezési és fejlődési modellek szerint elvileg nem található csillag. Gyakorlatban azonban itt is előfordulnak csillagok. Ennek oka lehet fotometriai hiba, vagy a nebula hozzájárulása a csillag infravörös fluxusához A kutatásunk céljai Napjainkig mintegy 76 beágyazott halmazról vannak adataink a Nap 2 kpc-nyi közelségében (Lada & Lada, 2003). A Bica & Dutra (2003) felmérés alapján a halmazjelöltek száma 661-re ugrott. Ők a 2MASS adatait használták fel, hogy beágyazott halmazokat találjanak. Kereséseiket csak ismert optikai illetve rádió nebulák környezetében végezték. Vizsgálataink céljai voltak a Bica és Dutra által összeállított katalógusból: minél több halmaznak a létezését megvizsgálni megállapítani a halmazok fizikai tulajdonságait szín szín illetve szín fényesség diagramok segítségével kiválasztani alkalmas jelölteket egy esetleges későbbi, mélyebb határmagnitudós és jobb felbontású vizsgálathoz A méréseinkhez használt eszközöknek a felbontóképessége illetve határmagnitudója nagyobb volt, mint a 2MASS-nek. Méréseinkkel 1 - -val sikerült mélyebbre mérnünk, mint a 2MASS. 7
9 2. Használt műszerek és módszerek 2.1. A műszerek A vizsgálathoz 2001 júniusában készültek mérések az arizonai -es MMT távcsővel, illetve 2003 novemberében és 2004 szeptemberében a Fred Lawrence Whipple Observatory (FLWO) -es távcsövével. Az MMT-s felvételek a korábbi 1993-ban, a KPNO (Kitt Peak National Observatory) -es távcsövével, illetve a 2002-ben az FLWO -es távcsövével végzett méréseket egészítette ki. Az MMT-s felvételek egy próbafutam folyamán készültek, s csak K szűrőben. A képeket témavezetőnk, Balog Zoltán készítette. 5. ábra. Az 1,2 m-es távcső 6. ábra. Az MMT távcső Az FLWO-n található detektor a STELIRCam nevű infravörös kamera. A kamerában két egymástól független -os InSb mátrixdetektor található. A kamera egy képmegosztó segítségével választja külön az alatti illetve feletti hullámhosszakat az egyik illetve a másik érzékelőnek. Az egyes érzékelőfelületeknek külön-külön szűrőváltója van. A kamerán három választható nagyítás van: 0,3 ívmásodperc/pixel, 0,6 ívmásodperc/pixel és 1,2 ívmásodperc/pixel. A STERILCam látómezeje -es volt a 0,6 ívmásodperc/pixel-es felbontást használva. Az MMT-n található detektor a FLAMINGOS (the FLoridA Multi-object Imaging Near-infrared Grism Observational Spectrometer) nevű infravörös kamera. A detektor érzékelőfelülete egy -as HgCdTe mátrix. A kamera kifejezetten közeli infravörösben érzékeny. Érdekessége, hogy nem egy konkrét távcsőre tervezték, hanem a világ legtöbb nagy távcsövére csatlakoztathatónak, így több nagy távcsövön is szokták használni. Az MMT optikájával az elérhető felbontás vele /pixel. A FLA- MINGOS látómezeje -es. 8
10 2.2. A felvételek redukálása Optikai hullámhossz-tartományban használt CCD kamerák által készített képek adatredukciói folyamán korrigálni kell az úgynevezett sötétáramra, alapszintre és végül a flat-field korrekciót szokás végrehajtani. Ezzel ellentétben az infravörösben érzékeny kamerák felépítésükben és működésükben is különböznek az optikaitól. Ezeknél is végre kell hajtani a fent említett korrekciókat, csak a kamerák működésének fizikai elveinek különbsége miatt másképp. Az infravörös hullámhossz-tartományban érzékeny csillagászati kamerák sok szempontból másképp működnek, mint az optikai tartományban működők. A kamerának az egyes pixeleit folyamatosan olvassuk ki, méghozzá a chip aljáról gyakorlatilag egy másik chipre, amely már töltéscsatolt (CCD). Ennek a chipnek a sorait olvassuk ki később, a megszokott módon. A folyamatos kiolvasás miatt gyakorlatilag nem lehet túltelítésbe vinni a kamera pixeleit. Általában 5-10 darab ilyen képet ( coadd ) olvasunk ki, amit aztán digitálisan egy képnek ad össze a számítógép. A dolgozatban az általunk elvégzett munkákra szorítkozunk, így csak a FLAMIN- GOS felvételek, illetve a 2003 novemberi STERILCam képek redukciójának és fotometriájának lépéseit ismertetjük. A termikus zajok által keltett hibákat infravörös kameráknál is dark-képekkel korrigálják. Ekkor a használt expozíciós időkkel készítenek felvételeket úgy, hogy a kamera elé egy sötét lemezt helyeznek el. Ezzel kiderül, hogy melyik pixel mennyire érzékeny a hőhatásokra, és ezeket az eltéréseket egy egyszerű dark-kép kivonással lehet korrigálni. Bias korrekciókra infravörös kameráknál nincsen szükség, ugyanis a kiolvasás folyamatos. Ellentétben az optikai CCD kamerákkal, az infravörös tartományban érzékeny kameráknál az úgynevezett flat-field képek készítése nem a mérés folyamán történik. Optikai esetben a flat-field képeket ugyanúgy készítik mint egy általános felvételt, annyi különbséggel, hogy ekkor nem a csillagos égboltra, hanem egy homogénen megvilágított területre exponálnak. Az így keletkezett felvétel visszaadja a CCD chip felületének, a chipet borító védőlemez és az egyes szűrők felszíneit borító esetleges felületi hibáknak a képét, valamint az egyes pixeleknek az eltérő érzékenységét. Az így készített felvételeket átlagolják és egyre normálják. Ezzel az eljárással nyert képpel leosztják a szűrők szerint hozzájuk tartozó képeket. Mivel az infravörös kamerák termikus zajokra nagyon érzékenyek, kiolvasási rendszerük az optikai kamerákétól jelentősen eltér, ezért más eljárást kell alkalmazni. Az általánosan alkalmazott eljárásnál az összes hosszú expozíciós képet medián-átlagolják szűrők szerint, és az így nyert kép lesz a flat-field korrekcióhoz használt kép. Ha eléggé sok képet átlagolunk össze, akkor biztosan kikerülhetjük az egyes területekre kerülő csillagok átlagolásba való zavaró hatását, és egy olyan képet kaphatunk, mely ugyanazt a funkciót látja el, mint a szokásos flat-field kép. A harmadik hatás amit korrigálni kell, az az égbolt háttérfényességének változása. Ezeket az úgynevezett sky -képekkel lehet megtenni. Az eljárásnak a lényege, hogy végeredményben a háttérnél számolható beütések átlaga nulla legyen képenként. Az égbolt hátterének a fényessége tíz-húsz percen belül nem változik jelentősen. Az eljá- 9
11 rás folyamán a korrigálni kívánt felvétel előtt és után tíz perccel készített felvételeket medián-átlagoljuk. A képek időben közeli expozíciói miatt az égi hátterek közelítően azonosak, és mivel medián-átlagolunk, a csillagok fényei nem jelentkeznek a sky-okon. Egy egyszerű iterálási eljárással meghatározható a korrigálni kívánt kép illetve a létrehozott medián kép hátterének beütési számának átlaga. A medián képet ezután be kell skálázni, hogy a két kép hátterének értéke azonos legyen. A létrejött képet hívják sky-képnek. Ezt a felvételt ezek után egyszerűen ki kell vonni a korrigálni kívánt felvételből. A FLAMINGOS-os felvételek esetén a lépések végrehajtását különböző általunk írt linux-, illetve IRAF-scriptek végezték. A STERILCam-os méréseket a Bill Wyatt által megírt redukáló programcsomag végezte, melyet a SAO biztosított számunkra. A programcsomag által használt algoritmusok részletezése megtalálható Bársony és mtsai. (1997) cikkében A HST dither package és a mozaik képek feldolgozása Az infravörös tartományban a kamerák nagyon érzékenyek a termális hatásokra, ezért az egyes pixelek differenciális érzékenysége jelentősen befolyásolja a méréseink pontosságát. Ezt elkerülendő egy látóterületről több felvételt készítünk körülbelül 30 pixelnyi képcsúsztatással. Ezt az eljárást nevezik dithering -nek. Később ezeket a képeket aztán össze lehet kombinálni az IRAF/STSDAS csomagban található.drizzle taszk segítségével A dither algoritmus Az STSDAS csomagot eredetileg a Hubble űrtávcsőn található műszeregyüttesre dolgozták ki, de mára kezd teret hódítani a földi távcsövekkel készített infravörös felvételek kiértékelésénél is. A DITHER csomag több programot is tartalmaz. Az algoritmust szerzői, A. S. Fruchter és R. N. Hook, 2001-ben publikálták. A dithering eljárást másnéven változó pixelméretű lineáris rekonstrukciónak (Variable Pixel Linear Reconstruction) is szokták nevezni. Az eljárás megőrzi a fotometriai értékeket és a felbontást. Az egyes pixeleknek a statisztikus érzékenységbeli különbségét maszkokkal veszi figyelembe, emellett megszűnteti a geometriai torzításokat. Az algoritmus röviden összefoglalva a következő: Egy CCD chipen keletkező kép az O optikai rendszernek az átviteli függvényét mutatja meg egy T párhuzamos fénynyalábbra, számításba véve a detektornak a véges pixelfelbontását ( E ). A végső kép az egyes elemek konvolúciójából áll: (1) A megfigyelések során elkészített felvétel tekinthető egy folytonos konvolált képnek, melynél a mintavételezést a pixelek középpontjában végeztük. Dither esetén egy ettől eltolt mintavételezést hajtunk végre. A ditherelt képek összekombinálása többféleképpen történhet. A legegyszerűbb a lineáris rekonstrukció, az úgynevezett shift- 10
12 and-add. Mivel a pixelek csúsztatása nem tökéletes, ezért ez az eljárás nem mindig eredményes, mivel további két konvolúciót hoz a képbe: a fizikális pixellel - P - (ugyanis ezt eltoljuk és hozzáadjuk a végső képhez), illetve a végső pixelek beosztásával ( G ) történőt. A végső kép intenzitása egy pixelnél: (2) Az egyes eljárások során a kép alakulását jól mutatja be a 7. ábra. A bal felső kocka a kiindulási állapot. A jobb felsőben ugyanez látható, miután a HST optikai rendszerén leképeződött. A bal alsón a kamerával való leképezés utáni digitális kép, míg a végső jobb alsó képen a lineáris rekonstrukcó utáni eredmény látható. Megfigyelhetjük, hogy az utolsó két konvolúció milyen torzításokat vitt a rendszerbe! A drizzle eljárás magában foglalja a shiftand-add eljárásnak a sokoldalúságát, azonban megőrzi a felbontást és az egyes pixelekhez tartozó zajstatisztikát az összefűzések után. Az algoritmus lehetővé teszi, hogy nemcsak eltolt, de elforgatott és geometriailag torzított képeket is összefűzzünk, az egyes pixelek intenzitássúllyával számolva. A program által feldolgozandó képeken lévő hibákat (kozmikus sugarak, nulla értékű pixelek) az algoritmus nem 7. ábra. A képek alakulása veszi figyelembe, ezért a számolás értékét ezek nem módosítják. Az algoritmus részletezése megtalálható Fruchter & Hook 2001-es cikkében. A FLAMINGOS felvételek 5-szörös ditherrel készültek, míg a STELIRCam képek esetén 2-szeres dithert végeztünk. Az eljárás során megkerestük a képek közti eltolásokat, s ezekkel összetoltuk a képeket. Ezek után összeátlagoltuk őket, s összehasonlítottuk az átlagot az eredetiekkel. Ezzel azonosítani lehetett a hibás pixeleket. A hibákat tartalmazó maszkok segítségével újrakombináltuk a képeket A képek közti eltolás megkeresése Az eltolások meghatározása kifinomultabb eljárást kíván az infravörös, nagy felbontású képeknél, mint az optikai felvételeknél használt.imalign vagy.imshift, ugyanis a képeket digitálisan sub-pixelekre bontjuk és így nagyobb felbontásban toljuk őket össze. Az egyes képek közti keresztkorrelációt a.precor,.crossdriz, és.shiftfind programok használatával kaphatjuk meg. 11
13 Az egyes lépéseket röviden ismertetjük. A legpontosabb eltolásértékeket a képek kereszt-korrelációjával kapjuk meg. A keresztkorrelációs algoritmus a zajokat felerősíti, ezért ezeket előbb korrigálni kell. A zajok a képen Gauss, Poisson, esetleg jellegűek ( hot-pixelek illetve a kozmikus sugarak). Ezek eltávolítását végzi a.precor program, mely minden nem csillaghoz tartozó pixelt nullára állít. 8. ábra. Ezen a képen hajtjuk végre a műveleteket. 9. ábra. Ez a kép lesz a referencia kép a példákon. A korrekció elvégzése után következik a képek kereszt-korrelációja. Ezt a.crossdriz programmal hajthatjuk végre, mely a szokásos kép kereszt-korrelációs eljárás eredményeképpen egy Fourier-transzformált képet ad. A keresztkorrelációs algoritmus eredményeként kapott kép pontjában mérhető érték megadja, hogy mennyire fed át intenzitásban a referencia kép -jaihoz képest az összehasonlítandó kép pontjai (a 0,0 pixel a középső). Ehhez egy -es dobozba foglalja a vizsgálandó pixelt, és a dobozban mérhető pixelek illetve átlagintenzitásával számol: (3) A kapott képeken ezek után meg kell keresni a kereszt-korreláció maximumát. Itt könnyen megeshet, hogy az automatikus kereső program hibázik, ugyanis nem lehet minden kozmikus sugarat levonni a képről, s emellett gyakran előfordul, hogy az egyik képen látszik egy olyan fényes csillag, mely a referencia képen nem szerepel, így a kereszt-korrelációs képen hamis csúcs jelenik meg. Ez a probléma több módszerrel kiküszöbölhető. A legegyszerűbb eljárás a következő: mivel a távcsővezérlő program nagyjából ugyanakkora pixeltávolságokra tolja el a referenciától a többi képet, így csak azokat a területeket használjuk, melyek minden képen rajta vannak. 12
14 10. ábra. A referencia kép prekorrigáltja. Láthatóak a levágott területek a képen. 11. ábra. A prekorrigált kép keresztkorrelációja a referenciakép prekorrigáltjával A képek maszkolása, a végső képek elkészítése A szükséges programokkal először a képeket digitálisan felbontjuk és a megállapított eltolásokkal eltoljuk, majd összeátlagoljuk őket. Az átlagképet visszatoljuk az eredetiek helyére, majd egy szűrőn engedjük át, mely ellenőrzi, hogy a műveletek során történt-e valami hiba. A végső képeket numerikus deriválással összehasonlítjuk az eredetiekkel, és így könnyen megállapítható az esetlegesen hibás pixelek illetve kozmikus sugarak helye. Az így gyártott maszkokat használjuk fel a végső képek elkészítésében. A.loop_driz-zel a már korábban megállapított eltolásokkal újra elcsúsztatjuk a képeket úgy, hogy a hibás területeket kimaszkoljuk. A végeredmény kép az egyes képek kombinációjából áll össze. Látható, hogy a kiindulási kép széléről az eljárás végére eltűntek a hibás pixelek és a kép közepén lévő hibás pixeltömb (8. ábrán mutatott képből a 12. ábrán látható kép lett) A mozaik képek összeillesztése Mindkét méréssorozat esetén mozaikokkal fedtük le a vizsgált területet, de csak az FLWO-s képek esetén illesztettük össze az egyes szegmenseket nagyobb képpé. Az illesztéseket egy általunk írt egyszerű IRAF script végezte. Mivel a mozaik képek csak a legszélső pixelsorban fednek át, ezért itt a korábban ismertetett kereszt-korrelációs eljárást nem tudtuk alkalmazni. Itt kézzel kellett egyesével megkeresni a képeknek az egyes eltolását egymáshoz képest. Egy általunk írt program összeátlagolta az egyes eltolásértékeket, és végeredményként megadta az ideális elcsúsztatásértékeket a központi mozaik-kockához képest. Ezeket egy általunk 13
15 12. ábra. A kiindulási képből ez lett az eljárás végére írt scriptnek mint bemenő paramétert megadtuk, mely összeillesztette a képeket. A létrehozott nagy képekből összeállítottuk a kompozit színesképeket. Mivel a szűrők optikai elemként torzítják a létrejövő képeket, ezért a különböző szűrőkkel készített képek kicsit nagyobbak vagy kisebbek voltak a többihez képest, így szükséges volt egymáshoz transzformálni a képeket. Ezt úgy tettük meg, hogy azonosítottunk mindegyik képen azonos csillagokat, és a pixelkoordinátáikra egy kétdimenziós, több rendű függvényt illesztettünk, mely megadta a transzformáció mértékét. A függvénnyel az egyik képhez transzformáltuk a többit. A kompozit képeket ezután az IRIS nevű programmal állítottuk elő Fotometria Csillagkeresés, a világkoordinátarendszer A csillagokat a képeken a SExtractor (Bertin & Arnouts, 1996) nevű programmal azonosítottuk, majd a képeket beillesztettük a világ-koordinátarendszerbe (World Coordintate System - WCS). Erre a WCSTools programcsomag imwcs nevű programját használtuk, mely a képen található csillagokat összehasonlítja egy ismert koordinátájú csillagokat tartalmazó adatbázissal Apertúra fotometria A megtalált csillagokra először apertúra fotometriát hajtottunk végre. 14
16 Apertúra fotometriánál meghatározunk egy átmérőt és az ezen belül lévő pixelek összintenzitását azonosítjuk a csillag fényességével. Az apertúra méretének a megválasztása a legkényesebb pontja a mérésnek. Minél nagyobb az apertúra, annál nagyobb mennyiségű fény tartozik a csillagból az apertúrába, de egyben a háttértől és a kozmikus sugaraktól is. Így a helyes apertúra mérete akkora, hogy a csillag fényének minél nagyobb százalékát tartalmazza, de ezek mellett a lehető legkisebb. Ahogy növeljük az apertúra méretét, egy határ után úgy csökken a jel/zaj aránya. Apertúra fotometriát mind a STELIRCam-os, mind a FLAMINGOS-os felvételek esetén végeztünk PSF fotometria Az úgynevezett pont kiszélesedési függvény (Point Spread Function PSF) a távcsőnek, a detektornak és a légkörnek az átviteli függvénye egy pontszerű fényforrásra (mint például egy csillagra) vonatkoztatva. Légkörön kívüli esetben ez egy diffrakció limitált kép lenne (Airy-féle elhajlási korong és gyűrűk). A légkör instabilitásának köszönhetően a fény kissé szóródik és egy kiterjedt, kifelé egyre halványuló képet mutat; jó közelítéssel egy két dimenziós Gauss felületet. A csillagok képére, azaz az intenzitás, x, y felületre (ahol x és y a pixelkoordináták) illesztünk egy két dimenziós felületet. Gyakorlatban az egy képhez tartozó PSF-et úgy lehet meghatározni, hogy a látómezőben elhelyezkedő magányos (de viszonylag fényes) csillagok profiljait átlagoljuk, és erre illesztünk egy analitikus függvényt (az IRAF-ben összesen 6 függvény illesztésére van lehetőség, de ezeken belül a függvények paramétereit tág intervallumban lehet változtatni). Az utóbbi térfogat kiintegrálásával nyert érték a csillag intenzitásával lesz arányos. A PSF függ a csillagnak a képen elfoglalt helyétől, így érdemes a látómező minden területéről válogatni PSF-csillagokat. Kiértékeléseink során PSF illesztéses fotometriát csak a FLAMINGOS-os felvételekre alkalmaztuk A csillagsűrűség megállapítása A csillagok sűrűségeloszlásának vizsgálatát egy, a Scott Kenyon által rendelkezésünkre bocsátott FORTRAN kóddal végeztük. (Gomez és mtsai., 1993). A kód az ég egy (, ) pontjában a D csillagsűrűséget a következő módon állapítja meg: A vizsgált égterületet felosztja egy pixelből álló mátrixra és minden pontban meghatározza a sűrűséget az összes csillag hozzájárulását figyelembe véve, egy K kernelfüggvénnyel. (4) A K kernelfüggvénynek az értéke az égi koordinátáknak a távolságától függ. Kernelfüggvénynek a Gomez és mtsai. (1993) által használt Gauss függvényt vettük. (5) 15
17 ahol r értéke megadja fokban az egyes csillagok távolságát a vizsgált ponthoz képest, azaz: (6) A (4)-ben és (5)-ben szereplő h egy simítási paraméter, melynek értéke az adatok sűrűségének függvényében változhat, sűrűbb területeknél kisebb, míg ritkábbaknál nagyobb Extinkciós korrekció, standard transzformáció Derült éjszakákon megfigyelhető, hogy a horizonthoz közeledő csillagok egyre halványabbnak és vörösebbnek tűnnek. Ezeket a változásokat hivatottak korrigálni az extinkciós egyenletek. A feletti horizont értékeknél a plán-parallel lemezes közelítés viszonylag jónak tekinthető, de ezek alatt rohamosan növekszik az eltérés a valóság és az egyszerű közelítés között. -nál kisebb zenittávolságoknál ( ) használható így közelítésképpen az képlet, ahol a levegőtömeg értéke. A szekánsa meghatározható a következőképpen: ahol a megfigyelő helyének a szélességi köre, a csillag deklinációja, pedig a csillag óraszöge. feletti zenittávolságok esetén jól használható az (8) egyenlet (Bemporad, 1904), ahol a látszó, nem pedig a valódi zenittávolság. Ahhoz, hogy a méréseinket mások méréseivel össze lehessen vetni, szükséges az adatokat nemzetközileg is elfogadott standard rendszerbe átszámolni. Mint minden nemzetközi mértékegységnek, a magnitudónak is vannak etalon alappontjai, ezek az úgynevezett standard csillagok. A standardizáláshoz Elias és mtsai. (1982) által publikált standardokat használtunk. Elsőrendű közelítés esetén az extinkciós korrekció és standard transzformáció a következő alakú lesz (Henden & Kaitchuk, módosítva infravörös szűrőkre): (9) (10) (11) ahol -k az elsőrendű extinkciós együtthatók. A -s indexű tagok pedig a mért standard csillagok standard fényességértékei. Összesen 11 darab standard csillagot használtunk az illesztésekhez. A értékek ismertek katalógusok alapján, míg X a levegőtömeg, instrumentális fényességek, melyeket fotometria segítségével kaptunk meg. Az extinkciós együtthatókat a (9) egyenletekből szűrőnként iterációs eljárással számoltuk a következő módon: Az értékét az iteráció elején 1-nek vesszük (az eljárást csak a K szűrőre ismertetjük, a másik két szűrőre teljesen hasonló), és képezzük a különbséget. Ezt 16 (7)
18 ábrázoljuk a levegőtömeg függvényében, és az így kapott egyenes meredeksége megadja az értéket. Ezután a (12) egyenlet alapján újra meghatározzuk értékét. Ezt az értéket (9)-es egyenletbe visszaírva újra elvégezzük az iterációt. Az iterációt egészen addig folytatjuk, míg két egymást követő különbsége kisebb lesz mint 0,0001. Az ehhez szükséges iterációs lépések száma tíz volt. Az így meghatározott extinkciós együtthatók segítségével kiszámoltuk a,, értékeket. Ezután a standard transzformációs egyenletek a következőképp alakulnak (színindexekkel): (13) (14) (15) A 1. táblázatban összefoglaljuk a kapott extinkciós együtthatókat (c), a távcsőkonstansokat (), illetve a zéruspontokat ( ). Dátum Együtthatók K [ ] H [ ] J [ ] (H - K) [ ] (J - K) [ ] c c táblázat. A meghatározott együtthatók 17
19 3. Eredmények 3.1. Sh ábra. Az Sh2-168 nevű HII régió JHK színes kompozit képe 14. ábra. Az Sh2-168 az égbolton Az Sh2-168 egy Cassiopeia csillagképben található HII régió (, ). A területről több mérés készült, így például az IRAS felmérésnek is célpontja volt. Először 1959-ben említik a Sharpless katalógusban (Sharpless, 1959). Az IRAS adatbázist felhasználva Chan és Fich (1995) meghatározták a régió háttérhez viszonyított infravörös sugárzási többletét. A méréshez több hullámhossz-tartományt használtak. A régióra az első távolságbecslést Fich és Blitz (1984) adta, akik spektrofotometriából, illetve CO sebességmeghatározásból állapították meg a vizsgált halmazok távolságát. A általuk megállapított átmérő. A régió galaktikus fősíktól való távolságára -et kaptak. A galaxis centrumától -re helyezkedik el. 18
20 x y (a) 2D (b) 3D 15. ábra. A csillagok eloszlására készített sűrűségkontúrok 2D illetve 3D-s ábrázolása Tőlünk -re van a régió. Chan és Fich (1995) az IRAS FRESCO (Full REsolution Survey CO-adder) felvételeit használták fel, hogy 69 darab HII régiót megvizsgáljanak négy hullámhossz-tartományban. Az értékeléshez ők is a Fich és Blitz (1984)-ben szereplő távolságértéket használták. Megmérték az egyes HII régiók összfluxusát több hullámhossznál (,,, ). Az össz infravörös fluxust az: egyenlet adja, ahol az 1,58 a mértékegységek helyes átváltásához szükséges konstans. A D megadja a vizsgált hullámhossz-tartomány sávszélességét, míg F az integrált összfluxus. (17) (16) A HII régió összluminozitása méréseik alapján. Chan és Fich (1995) a -es mérések alapján adtak becslést a terület átmérőjére is, melyre -et kaptak. Ez túlnyúlik az általunk vizsgált területen. Sűrűségvizsgálatok eredményei A csillagok eloszlásának vetületi sűrűségét a 2.5-ben leírtak szerint határoztuk meg. A sűrűségkontúrok maximuma a, égi koordinátánál 19
21 található (15. ábra). A halmaz átmérőjét a sűrűségkontúrok alapján nek becsültük. A csillagok sűrűsége ezen belül 12,72 csillag/négyzetívperc-nek adódott. Felhasználva a korábbi távolságbecsléseket a csillagok felületi sűrűségére 10,4 csillag/ -et kaptunk. A 15(a). ábra további két kisebb koncentrációt mutat a fő koncentrációtól ÉK-i illetve DNY-i irányban. Mindkét koncentráció jól megfigyelhető a 13. ábrán található színes képen is. A 13. ábrán az is látszik, hogy mind a fő, mind a mellékkoncentrációk nagy számban tartalmaznak erősen vörösödött, vagy IR excesszussal rendelkező csillagokat. A szín szín, szín fényesség diagramok vizsgálatának eredményei Ahhoz, hogy a vörösödött fősorozati csillagokat elkülönít- 2 sük az infravörös excesszussal rendelkező objektumoktól, 1.5 meg kell vizsgálnunk az elhelyezkedésüket a szín szín diagramon. A terület szín szín 1 diagramja látható a 16. ábrán. Az ábrát három részre oszthatjuk. A középső részben (vörösödési sáv) találhatóak a vörö- 0.5 södött fősorozati csillagok. A 0 sáv meredekségére a Bessel & Brett (1988) által meghatározott -es értéket fogad H-K tuk el. 16. ábra. Az Sh2-168 szín szín diagramja A sávtól jobbra találhatóak az infravörös excesszussal rendelkező csillagok, míg tőle balra azok az objektumok melyek színét a jelenlegi modellek nem tudják megmagyarázni. Valószínűleg fotometriai hiba vagy a köd emissziójának a csillagok fényéhez való hozzáadódása miatt kerülnek a csillagok ezekbe a pozíciókba a diagramon. A diagramból az is megállapítható, hogy a területen erős a differenciális vörösödés, hiszen a H-K értéke és között változik. A 17. ábrán, mely a látóirányba eső csillagok koordinátáit mutatja, jól látható, hogy az infravörös excesszussal rendelkező csillagok sűrűsége a főkoncentrációban a legnagyobb, de jelen vannak a két mellékkoncentrációban is. A fősorozati csillagok elhelyezkedése különösebb struktúrális rendeződést nem mutat. Megvizsgáltuk a PMS-csillagok arányát a halmaz belső illetve külső területein. A Chan és Fich (1995)-ben található mérések szerint a HII régió területe túlnyúlik az általunk vizsgált terület határán. Így feltételezhetjük, hogy a látóterületünk szélén elhelyezkedő csillagok is nagy valószínűséggel a területhez tartoznak. J-H 20
22 Mivel a nagyon vörös illetve nagyon kék csillagok nem látszanak a J-s illetve a K-s méréseken, ezért a szín szín diagramon nem tudunk minden csillagot ábrázolni. Figyelembe véve az egyes hullámhosszakon a megfigyelés határmagnitudóját és kiválogatva azokat a csillagokat, melyek nem voltak azonosíthatóak minden színben, adhatunk ezen arányokra egy alsó illetve felső becsült határértéket. Az apertúrán belül elhelyezkedő csillagoknak legalább 40%-a, de legfeljebb 49%-a rendelkezik T-Tauri típusú csillagokra jellemző infravörös excesszussal. Ezt bizonyítandó, az apertúrán kívül elhelyezkedő csillagokra is kiszámoltuk ugyanezt az arányt, mely az egész területre 30%-nak adódott. Ez az érték nem sokat változik az apertúrán kívül, azaz a csillagok nagy százaléka a vizsgált hullámhossz-tartományokon belül látható. A 4. ábra alapján az asszociáció kora legfeljebb 3 millió év Dec K Ra H-K 17. ábra. A csillagok elhelyekedése a térben 18. ábra. Az Sh2-168 CMD-je az illesztett ZAMS-sal A terület szín fényesség diagramján (18. ábra) jól látható, hogy a fősorozati csillagok nagy része az magnitudóval vörösített és a Blitz és Fich (1984) által meghatározott távolságból ( ) számolt távolságmodulussal ( ) eltolt ZAMS mentén helyezkedik el. Az infravörös excesszussal rendelkező csillagok a ZAMS-tól jobbra találhatóak. A szín fényesség diagramon elfoglalt pozíciójuk megerősíti PMS voltukat. 21
23 3.2. RNO ábra. Az RNO 4 nebuláris régió JHK színes kompozit képe A nebuláris területet először Cohen (1980) katalogizálta, aki a National Geographic Society - Palomar Observatory Sky Survey (NGS- PO Sky Survey) felvételeit nézte át vörös és/vagy nebuláris objektumokat (Red and Nebolous Objects - RNO) keresve. Az RNO katalógus összesen 150 objektumot tartalmaz. Ezek közül 55-re közöl spektroszkópiai méréseket is. Ahhoz, hogy az RNO katalógusba bekerüljenek az objektumok, az alábbi feltételek közül legalább egynek teljesülnie kell: 1.) nagy mértékű vörösödés, mérhető nebuláris köddel; 2.) vegye körül sötét felhő; 3.) legyen nagy mértékű a ködösödés; 4.) a parabola alakú nebuláris ködök fókuszában kell elhelyezkednie; 5.) legyenek beágyazott vörös csillagok asszociációkban. A katalógus szerint az RNO 4 egy 20. ábra. Az RNO 4 az égbolton parabolikus nebulának a fókuszpontjában helyezkedik el. Ez a parabolikus nebula jól látható a 19. ábra bal oldalán. Az RNO 4-ről azóta nem készült több mérés és Bica & Dutra (2003) előtt nem említik. 22
24 Sűrűségvizsgálatok eredményei A csillagok eloszlására illesztett sűrűségkontúroknak a maximuma:, koordinátájú pontban található. A csillagsűrűséget a koncentráció maximuma körül egy sugarú apertúrán belül vizsgáltuk meg. A vizsgálathoz használt apertúra méretét a kontúrok alapján határoztuk meg. A csillagok sűrűségére az apertúrán belül csillag/négyzetívpercet kaptunk. Nagyon érdekes jelenség a sűrűségkontúrokon is jól kivehető űr, mit az U alakú rész képez. Ennek a fényelnyelő rétegnek a mibenléte kérdéses, mélyebb infravörös illetve rádiómérésekre lenne szükség a felmerülő kérdések megválaszolására. Ez a jellegzetes U forma megfigyelhető a 21. ábrán. Ez az a sáv, mely teljesítette a Cohen féle parabolikus nebulát, melynek a centrumában található a csillagok sűrűsödése. 21. ábra. A csillagok eloszlására készített sűrűségkontúrok 2D-s ábrázolása y x ábra. A csillagok eloszlására készített sűrűségkontúrok 3D-s ábrázolása 23
25 A szín szín, szín fényesség diagramok vizsgálatának eredményei A PMS-csillagok illetve a vörösödött csillagok jól megfigyelhetőek a régió szín szín diagramján (23. ábra). Az Sh2-168 szín szín diagramjával (16. ábra) összehasonlítva megállapítottuk, hogy az RNO 3 4 esetén a PMS-csillagok jobban vörösödtek, ugyanis a 2.5 vörösödési sáv mentén nagyobb tartományban szóród- 2 nak. Ezt a nagy mértékű excesszust valószínűleg egy sö tétebb fényelnyelő felhő hozza létre, mely meg is figyelhető 0.5 a központi sűrűsödésen kívül. 0 Ennek akkora az extinkciója, hogy csak a legfényesebb, legvörösebb csillagok látszanak A színes kép alapján (19. ábra) H-K a nebula kompakt, és valószínűleg az egész régiót sikerült megfigyelnünk. A szín 23. ábra. Az RNO 4 szín szín diagramja szín diagramon látható, hogy a csillagok színindexig előfordulnak. A fősorozati csillagok már kompaktabban helyezkednek el a ZAMS-hoz közelebb, és kevesebbnél mérhető vörösödés. A csillagok térbeli eloszlását megfigyelve látható, hogy az infravörös excesszussal rendelkező csillagok a kép köze pén sűrűsödnek (24. ábra) Mind a PMS, mind pedig a fősorozati csillagok vonalakba rendeződve látszanak a látótérben. Ez alátámasztja a csillagkeletkezésnek azt az elméletét, mely szerint a pro genitor felhők kezdetben filamentumokba rendeződnek A halmaz CMD-jére nehéz lenne ZAMS-ot illeszteni, mivel a legtöbb belső csillag PMS Ra csillag, a fősorozatiakra pedig 24. ábra. A csillagok elhelyezkedése a térben nehéz vörösödést becsülni a halmaz mélyen beágyazott volta miatt. Ezért az ábrázolt CMD-n csak a pontok szórá- J-H Dec 24
26 sát szemléltetjük. A régió vizsgálatához mélyebb felvételekre lenne szükség. A szórás esetleg annak is betudható, hogy valójában itt több, elkülöníthető korú és távolságú csillagcsoportosulásról van szó. A belső területen a PMScsillagok arányára a felső becs- 6 lés 68,42 %, az alsó becslés pe- K ábra. Az RNO 4 CMD-je (a színkód a 23. ábrának megfelelő) H-K dig 59 %. Ez az arány igen magas, és alátámasztja azt a tényt, hogy a maximum környékén még mindig jelentős a csillagképződés. A halmazon kívüli területre ez a két arány 28 % illetve 27,8 %. Ezekből a számokból arra következtetünk, hogy egy kompakt, kevés csillagból álló fiatal asszociációról van szó. A központi területen lévő csillagok korát a PMS-csillagok arányából körülbelül 2 millió évre becsüljük. Ez körülbelül a Taurus halmaz korával azonos. 25
27 3.3. Sh ábra. Az Sh2-187 HII régió JHK színes kompozit képe 27. ábra. Az Sh2-187 az égbolton Az Sh2-187 (, ) egy HII régió mely a Cassiopeia csillagképben található. A területet először Sharpless (1959) katalogizálta. A HII régió nagy kiterjedésű nebuláris objektum, mely erős rádiósugárzást bocsájt ki. Készültek a tartományról spektrofotometriai ill. CO mérések (Fich és Blitz, 1984). Ezekből kinematikai távolságbecslést adtak, illetve valódi átmérőt, galaktikus centrumtávolságot, és galaktikus síktól való távolságot. Ezeknek az értékei:,,, és. A területen 2 IRAS forrás is található. Ezeknek a spektrális energiaeloszlása megtalálható Chan (1995)-ben. 26
28 A legnagyobb felmérést Joncas és mtsai. (1992) végezték a HII régióról. Optikai tartományban (BVR szűrők), H Fabry-Perot interferometriával és rádió tartományban (kontinum és HI vonal 21cm-nél, CO) is megvizsgálták. A régió kinematikus korát évnek becsülték. Ez a később részletezendő PMS-csillagok arányából kiszámolt kortól jelentősen eltér. A HII régiónak a képe az 1,4 GHz-es tartományon illetve az optikai tartományon jelentősen eltér, mely arra utal, hogy a sugárzó objektumok még be vannak ágyazódva a szülő felhőbe. Az ionizált anyag mennyiségének ( ) előállításához egy B0 tipusú csillag szükséges. Érdekessé teszi a HII régiót, hogy körbeveszi egy nagy tömegű ( ) inhomogén eloszlású HI terület. Ez egy ÉNY-DK vonal mentén helyezkedik el. A molekulafelhő körülbelül egy fokos átmérőjű területen mérhető, míg az infravörös sugárzás csak a belső 35 -es területen. Az erős abszorpciós vonalak valószínűsítik a régiót övező molekulafelhő jelenlétét. A bipoláris kifújások illetve mézer források a csillagkeletkezésre utalnak a HII régióban. A H eloszlását mutatja a 28. ábra. A maximuma körülbelül 1 -cel ÉK-re van az infravörös sugárzásnak a maximumától. Az ábrán egy nyíl mutatja a HII-t legvalószínűbben gerjesztő csillagot. A legfényesebb csillagok alapján (26. ábra) nem nehéz beazonosítani a régió elhelyezkedését a színes képen. A H kiterjedése körülbelül. A HII régió maga körülbelül 9 -es átmérőjű, azaz kicsit nagyobb csak, mint a mi látómezőnk ( ). Blair és mtsai. (1975) egy -es CO régiót mutattak 28. ábra. A H eloszlása (Joncas és mtsai. (1992) ki. Bally és Lada (1983) nagy sebességű molekulákat mértek a molekulafelhő középső tartományából. Sűrűségvizsgálatok eredményei A legsűrűbb része a halmaznak a, égi koordinátánál van. A csillagok sűrűségét egy nagyságú sugáron belül vizsgáltuk meg. A csillagsűrűség csillag/négyzetívperc-nek adódott. Felhasználva a korábbi távolságbecsléseket a csillagok felületi sűrűségére 127 csillag/ -et kaptunk. 27
29 x y (a) 2D (b) 3D 29. ábra. A csillagok eloszlására készített sűrűségkontúrok 2D illetve 3D-s ábrázolása A szín szín, szín fényesség diagramok vizsgálatának eredményei A halmaz sűrűsége erősen növekszik a régió közepében. A nebuláris rész nyúlványokban folytatódik DK irányban. A legdélkeletibb résznél csak vörös színű csillagokat találunk. Mivel a csillagok láthatóan nem egy centrum körül koncentrálódnak, ezért itt nem könnyű a szín szín diagramon elkülöníteni a különböző területek csillagait. A -en legjobban látható csillagok a kép közepén, illetve a DK-i részen csoportosulnak. A teljes látómezőre elkészített szín szín diagram látható a 30. ábrán. A csillagok a vörösödési vektor irányába szóródnak az egyes sávokon belül. Az összes csil lagnak körülbelül a fele rendelkezik infravörös színexcesszussal. A kékkel jelölt csillagok nem 2 egyenletesen szóródnak a térben, hanem sávokon belül helyezkednek el. Ezek a csillagok a szín szín diagramnak olyan helyén tartózkodnak, ahol elméletileg nem helyezkedhetne el csillag. Ez is mutatja, hogy a HII régión belül a változó mértékű extinkció miatt az asszociációk H-K paramétereit nehéz megállapítani. A fősorozati (zöld) csillagok 87 %-a a belső területen kívül helyezkedik el. J-H 30. ábra. Az Sh2-187 szín szín diagramja 28
30 Dec K Ra ábra. Az Sh2-187 koordináta illetve szín fényesség diagramja H-K A CMD-re a Fich és Blitz (1984)-ben szereplő távolságértékből számított távolságmodulussal eltolt ZAMS-ot ábrázoltuk (Siess és mtsai. 2000), melynek értéke:. Az illesztéshez szükséges színexcesszus. Ez a színexcesszus ahhoz képest kevés, hogy a szín szín diagramon jól kivehető a csillagok vörösödése. Viszont megfigyelhető, hogy az -tal eltolt ZAMS is illeszkedik egy fősorozati csillagokból álló csoportra. Érdekes kérdés, hogy a sűrűsödéstől délre található csillagok nélküli űr esetleg egy sötét felhő-e, vagy egyszerűen arról van szó, hogy a nebuláris rész odáig nem terjed ki. Mivel a csillagok nagy százaléka nem látszik vagy a J-s vagy a K-s felvételeken, ezért csak becslést tudunk adni arra, hogy a megfigyelt csillagoknak valójában hány százaléka PMS csillag. Ebből arra következtettünk, hogy a halmaz biztosan fiatalabb 3 millió évnél. A szín szín diagramok elemzése és a csillagok térbeli eloszlása alapján az Sh2-187 HII régió belsejében nagy valószínűséggel egy beágyazott halmaz található. 29
31 3.4. LW Cas (RNO 11) 32. ábra. Az LW Cas JHK színes kompozit képe 33. ábra. Az LW Cas az égbolton Az LW Cas szintén a Cassiopeia csillagképben (33. ábra) található nebula (, ). Elsőként Herbig említette, hogy az infravörös hullámhossztartományban is érdemes megvizsgálni az objektumot. Formája egy érdekes alakú parabola, melynek a csúcsában egy erős infravörös forrás van. Közel van a nagyon fényes IC 1848 emissziós nebulához. Cohen (1980) szélessávú infravörös mérést végzett a területen. Az eddigi mérések arra utalnak, hogy egy korai B V spektráltípusú csillag található az LW Cas-nál, az IC 1848 távolságában (d = 2,7 kpc) (Georgelin és Georgelin, 1970). Persi és mtsai. (1994) egy H O mézert találtak a terület irányában, amelynek a luminozitására -t mértek, míg az átmérőjére 2,3 kpc-et becsültek. 30
32 x y (a) 2D (b) 3D 34. ábra. A csillagok eloszlására készített sűrűségkontúrok 2D illetve 3D-s ábrázolása Sűrűségvizsgálatok eredményei A csillagok vetületi sűrűségének eloszlását a korábbiakhoz hasonlóan a simított kernel módszerrel határoztuk meg. A sűrűségkontúroknak a maximuma a, égi koordinátánál található. A csillagok vetületi sűrűségét téglalap apertúrán belül vizsgáltuk meg a sűrűségeloszlás alakja miatt. A téglalap apertúra ÉK-i illetve DNY-i sarkai a:,, koordináták voltak. A csillagok sűrűsége ezen belül 4,64 csillag/négyzetívperc. Az eloszlás az előzőekkel ellentétben nem egy középpont köré sűrűsödik, hanem több csúcs is megfigyelhetó. A legmagasabb csúcs egy téglalap alakú sűrűsödésben található. A 34. ábrán látható sűrűségkontúrokat a K szűrős azonsítások alapján csináltuk, így az egyes csúcsok jól mutatják az infravörös források csomósodását. Felhasználva a korábbi távolságbecsléseket a csillagok felületi sűrűségeloszlására 7,13 csillag/ -et kaptunk. 31
33 A szín szín, szín fényesség diagramok vizsgálatának eredményei Dec J-H K H-K 44.4 Ra ábra. Az LW Cas szín szín, koordináta illetve szín fényesség diagramja H-K A szín szín diagramon elkülöníthető az infravörös excesszussal rendelkező csillagok (35. ábra első diagramja); ezeket a vörös pontok jelölik mind a három ábrán. Ezek nagy mértékű szórást mutatnak a vörösödési sáv mentén a szín szín diagramon. Ez mutatja, hogy a PMS-csillagok nem csak infravörös excesszussal rendelkeznek, hanem a színük is eltolódik a beágyazottság miatt. A fősorozati csillagok (zöld) ezzel ellentétben a ZAMS alján koncentrálódnak, és megfigyelhető, hogy a térben egyenletesen szóródnak. A PMS-csillagok viszont jól láthatóan a nebuláris részek mentén helyezkednek el. Ezek és a korábbi mézeres mérések alapján nagy bizonyossággal állíthatjuk, hogy ezen a területen jelenleg is zajlik a csillagképződés. A CMD-re a Siess és mtsai. (2000) által számított szoláris fémességű ZAMS-ot illesztettünk. Az illesztés távolságmodulusát a Georgelin és Georgelin (1970) által megállapított távolságértékből számoltuk ki ( ). Az illesztéshez -val kellett vörösítenünk a ZAMS-ot, mely jól követi a fősorozati csillagok vonalát. A PMS-csillagok a csillagkeletkezési elméletek által jósolt helyen vannak. A fősorozati csillagok (35. ábra középső panel) láthatóan egyenletesen szóródnak, viszont a CMD-n nem. Ezek alapján feltételezhető, hogy az egész látómező a régióhoz tartozik, viszont a csillagképződés már csak a központi részen zajlik. 32
34 3.5. BFS ábra. A BSF31 HII régió JHK színes kompozit képe 37. ábra. A BFS31 az égbolton A BFS1-et először Blitz, Fich és Stark katalogizálta (Blitz, Fich & Stark 1982). A régióról készültek mérések a rádiótartományban is, melyek H O mézert mutattak ki irányába (Palagi 1993). Chan és Fich a HII régió távolságát -re becsülte (Chan & Fich, 1995). A területről érkező összluminozitás. Az átmérőjét mindegy - re becsülték az égbolton. A régió a színes kép alapján is kompaktnak mondható, és pár tagból álló asszociáció található a közepén. A nebuláris rész közepén egy nagy fényességű kék színű csillag található, melynek a ködösödéséből arra következtetünk, hogy valószínűleg a HII régiónak tagja, esetleg az ionizáló forrás. Alábbiakban ennek az asszociációnak a tulajdonságait állapítjuk meg. 33
35 x y (a) 2D (b) 3D 38. ábra. A csillagok eloszlására készített sűrűségkontúrok 2D illetve 3D-s ábrázolása Sűrűségvizsgálatok eredményei A csillagok vetületi sűrűségeloszlásának a maximuma a, égi koordinátánál található. A sűrűségkontúrok alapján a beágyazott halmaz átmérőjére -et kaptunk. Ezen apertúrán belül a K szűrős források sűrűsége: csillag/négyzetívperc. Felhasználva a korábbi távolságbecsléseket a csillagok felületi sűrűségére 14,18 csillag/ -et kaptunk. Látható, hogy a források a színes kompozit képpel összhangban egy sűrűsödési csomóponttal rendelkeznek. Mellékkoncentrciók nem jelentkeznek, és az infravörös források nagy része a 36. ábra alapján a vizsgált apertúrán belül helyezkedik el. A szín szín, szín fényesség diagramok vizsgálatának eredményei A szín szín diagramon elkülöníthetőek az infravörös excesszussal rendelkező csillagok. Az összes detektált csillagnak csak 24 %-a PMS-csillag (vörös), de ezeknek 36 %-a a vizsgált apertúrán belül található. A PMS-csillagok színindexei -tól -ig terjednek, és nagyobb szórást mutatnak a 39(a). ábra vörösödési irányába, mint a fősorozati csillagok (zöld), azaz ezen csillagok beágyazottak a nebulába. A legtöbb csillag a ZAMS vörösödési zónáján belül található a szín szín diagramon. A közeli infravörös források sűrűsödése alátámasztja a beágyazott halmaz létezését (39(b). ábra). A központi területen kívül a PMS csillagok aránya jelentősen csökken. A belső területen a csillagoknak 57 %-a rendelkezik infravörös excesszussal, míg kívül ugyanez az arány 18 %. Ezzel a halmaz korára egy 2 millió éves felső becslést tudunk adni. A fősorozati csillagok eloszlása a látótérben nem mutat struktúrát, azaz ha eset- 34
36 legesen a régióból eredeztethetőek, akkor már a rendszer kidobta magából. Ezek esetleg utalhatnak egy elpárolgó külső, fősorozati 2 csillagokat tartalmazó rétegre, és egy belső, csillagbölcső fázisban lévő magra A szín fényesség diagramon (39(c). ábra) a Siess és mtsai. (2000) által számított nul- 0.5 lakorú fősorozatot illesztettük 0 a Chan és Fich (1995) által becsült távolságmodulussal és az H-K általam (a) szín szín diagram becsült színexcesszussal. Jól látható, hogy a ZAMS szépen illeszkedik a fősorozati csillagok (zöld) pontjaira. A szín szín diagramon fizikailag nem értel mezhető helyen lévő (kék) csillagok a diagram alján, azaz a halvány csillagok tartományában helyezkednek el. Ez azt jelenti, hogy ezen csillagok hal ványak, így pontos fotometriai mérésük nehéz, így érthető, Ra hogy a szín szín diagramon lehet találni csillagokat abban a (b) Koordináta ábra pozícióban is. A PMS-csillagok 10 a ZAMS jobb oldalán egyenletesen szóródnak, ahová az 11 asztrofizikai modellek helyezik 12 őket. Dec J-H K H-K (c) szín fényesség diagram 39. ábra. A BFS31 szín szín, koordináta illetve szín fényesség diagramja 35
37 3.6. Sh ábra. Az Sh2-209 nevű HII régió JHK színes kompozit képe 41. ábra. A Sh2-209 az égbolton Az Sh2-209 számú nebuláról napjainkig nagyon kevés megfigyelést végeztek, és azokat se a közeli infravörös hullámhossztartományban. A nebula ködös jellege az optikai hullámhossztartományban is egyértelműen látszik. A hozzá kapcsolódó molekulafelhő egészen -ig kinyúlik a központi régiótól (Blitz, Fich & Stark 1982). A terület irányába végzett rádiómérések kimutatták a víz jelenlétét, mely alátámasztja a csillagkeletkezés tényét (Cesaroni és mtsai. 1988). A régió figyelemre méltó távolságát (, (Ghosh és mtsai. 2001) figyelembevéve a valódi átmérője -nek adódik. A galaktocentrikus távolsága (Ghosh és mtsai. 2001). 36
38 y x (a) 2D (b) 3D 42. ábra. A csillagok eloszlására készített sűrűségkontúrok 2D illetve 3D-s ábrázolása Sűrűségvizsgálatok eredményei A csillagok a 42. ábra alapján láthatóan két sűrűsödésben helyezkednek el. Ezek közül a látómező közepén található a sűrűbb, és tőle DNY-ra található egy másik. A főcsúcsnak a koordinátái:,. A csillagok vetületi sűrűségét egy -es sugarú apertúrán belül vizsgáltuk meg. A csillagsűrűségre ezen területen belül csillag/négyzetívpercet kaptunk. Felhasználva a korábbi távolságbecsléseket a csillagok felületi sűrűségére 11,5 csillag/ -et kaptunk. A második csúcs fizikai kapcsolata a főcsúccsal nem biztos, azaz lehet, hogy térben elkülönülnek. A szín szín, szín fényesség diagramok vizsgálatának eredményei Méréseink szerint a csillagok %-a mutat közeli infravörös excesszust (43(a). ábra). Ezek a csillagok a terület közepe felé sűrűsödnek (43(b). ábra), mely alátámasztja a beágyazott halmaz jelenlétét az Sh2-209 nebulában. A szín szín diagramon jól láthatóan vannak nagy vörösödésű pontok is, mely a csillagok beágyazott voltát igazolja. A fősorozati csillagoknál kisebb mértékű szórást lehet tapasztalni a szín szín diagramon. A koordináta ábrán (43(b). ábra)látszik nagyon jól, hogy az infravörös excesszussal rendelkező csillagok erőteljesen koncentrálódnak a középpontban. A fent említett apertúrán belül a csillagok több, mint 88 %-a PMS csillag, azaz e területen nagyon aktív a csillagképződés, így a beágyazott halmaz 2 millió évnél biztosan fiatalabb. 37
39 Dec J-H H-K (a) szín szín diagram Ra 8 (b) Koordináta ábra Érdekes, hogy a zöld színnel jelölt fősorozati csillagok teljesen egyenletesen, míg a nehezen kimérhető, fizikailag a szín szín diagramon lehetetlen helyen található kék színnel jelölt csillagok csak a képmező DNY-i részén vannak. A pontos fényességmérést a nebuláris köd teszi lehetetlenné. Érdekes még megfigyelni a PMS csillagok láncolatát, amely a központi régióból nyúlik ki. A Siess és mtsai. (2000) által számított ZAMS-t illesztve a CMD-re a Ghosh és mtsai. (2001) által megadott távolságra, épphogy érinti a ZAMS teteje a CMD alját (43(c). ábra). Ez több dolgot is jelenthet. A legegyszerűbb magyarázat az, hogy a Ghosh és mtsai. által megadott távolságérték nem helyes. Megjegyeznénk, hogy a színexcesszus is ismeretlen, így a helyes távolságérték meghatározása még nehezebb! K H-K (c) szín fényesség diagram 43. ábra. A Sh2-209 szín szín, koordináta illetve szín fényesség diagramja 38
40 3.7. W3 44. ábra. A W3 nevű csillagkeletkezési HII régió JHK színes kompozit képe. A nyilak a Bica és Dutra által megállapított 3 központot mutatják 45. ábra. A W3 az égbolton A W3 (/W4/W5) HII gázkomplexum a csillagkeletkezéssel foglalkozó kutatások gyakori célpontjai. A W3/W4/W5 egy HII láncot alkot, melyet valószínűleg a Cas OB6 asszociáció tagjai ionizálnak. Valódi átmérője mintegy 150 pc. A HII régió a Perseus spirálkarban található. A kezdeti csillagképződések szelei és ionizációs kiáramlásai valószínűleg másodgenerációs OB csillagképződést is gerjesztettek (Lada és mtsai 1978). Elméletek szerint a W3-nál megfigyelhető csillagkeletkezést a W4 tágulása indította be. A múltbeli nagy mértékű csillagkeletkezés ellenére a mai napig maradtak nagy tömegű molekulafelhők, így feltételezhető, hogy még most is zajlik csillagképződés. A W3-ban mintegy M -nyi intersztelláris anyag található, mely körülbelül 60 pc-es átmérjű régión belül terül el. A legtöbb detektálható csillag kevesebb, mint két M -nyi. 39
41 A régió távolsága 2,4 kpc (Megeath 1994). Megeath és munkatársai (1996) mérései szerint a régió tagjai különböző korúak, 0,3-tól 1 millió évig. Bica és Dutra (2003) három különböző területet különböztet meg a HII régióban. Ezeket jelöljük a színes kompozit képen (44. ábra). A régió legbelsejében egy OB asszociáció keletkezése figyelhető meg (Ojha és mtsai. 2004). Megeath és mtsai. (1996) kimutatták, hogy legalább nyolc darab különálló HII régió található a W3- ban. A legérdekesebb része a W3 IRS 5 amely egy mélyen beágyazott dupla infravörös forrás (46. ábra). Ez legfényesebbnek 20 -en látszik 46. ábra. Az infravörös források a látómezőben és 2,2 alatt még nem detektálták. Teljes fényessége 2-5. Az IRS 5 valószínűleg egy nagyon fiatal, nagy tömegű tagokból álló kettősrendszer. A legutóbbi vizsgálatok (Claussen és mtsai. 1994) hat darab különálló hiperkompakt HII régiót mutattak ki az IRS 5 helyén, mely arra utal, hogy valójában 6 darab nagyon fiatal B csillag asszociációjáról van szó. Csillagkeletkezési elméletek alapján a régiók kompaktságából következtetve a koruk biztosan kevesebb, mint 0,3 millió év (Wood & Churchwell 1989). Nagy fényességéből illetve kompaktságából arra következtettek, hogy ez a W3 legfiatalabb területe. A beágyazott halmazok jelenlétét ezeknél a régióknál már bizonyították (Tieftrunk és mtsai. 1998, Deharveng és mtsai. 1997, Megeath és mtsai. 1996, Hodapp 1994, Carpenter és mtsai. 1993). Sűrűségvizsgálatok eredményei A W3 szemmel láthatóan több helyen is sűrűsödik. A főmaximum a égi koordinátáknál található. A 47(a). ábra alapján még további 3 mellékkoncentrációt azonosíthatunk. Ezek rendre a: -1:+1, 0:0 illetve +1:-2 koordinátáknál találhatóak. A koncentrációk a, ;, ;, égi koordinátáknál helyezkednek el. A 44. ábrán látszik, hogy a terület északi részén elhelyezkedő három koncentráció mindegyike erősen vörösödött. Ez arra utal, hogy mélyen be vannak ágyazódva a szülőfelhőjükbe és valószínűleg egymással kapcsolatban állnak. A három régió kinagyított képe látható a 46. ábrán. A déli részen található negyedik csillagcsoport tagjai kisebb mértékű vörösödést mutatnak. Az egyes régióknál megállapított csillagsűrűségek régiók szerinti sorrendben a következők: 24,76; 15,77; 13,60; 11,21 csillag/négyzetívperc. A korábbi távolságértékeket felhasználva a csillagok felületi sűrűségére rendre: 50,8; 32,37; 27,94; 23,00 csillag/ -et kaptunk., 40
42 fort y x (a) 2D (b) 3D 47. ábra. A csillagok eloszlására készített sűrűségkontúrok 2D illetve 3D-s ábrázolása A szín szín, szín fényesség diagramok vizsgálatának eredményei J-H H-K 48. ábra. Az W3 szín szín diagramja A halmaz szín szín diagramján jól láthatóan nagyon sok az infravörös excesszussal rendelkező csillagok száma. A látóirányba azon csillagok közül, melyek látszanak mindhárom színben, 102-nél mértünk összesen infravörös színtöbbletet. (48. ábra). A vörösödés a halmazon belül nagyon erős, mint látjuk a -tól -ig is felvesz értékeket. Ez legfőképp a PMS (vörös) csillagoknál jelentkezik, mint várható, ők vannak a legjobban beágyazódva. A fősorozati (zöld) csillagoknak kisebb tömörülése látható a ZAMS mentén (48. ábra), ezek a kevésbé vörösödött fő- 41
43 sorozati csillagok. Megjegyezzük, hogy a csillagok nagy százaléka csak a K szűrőben látszik, illetve J-ben szinte csak a csillagoknak kevesebb, mint 1/3-a. A PMS-csillagok sűrűsége nagyobb a nebula közepén (49. ábra 1. panel). A halmaz déli részénél sok fősorozati csillag található, melynek valószínűsíthető oka az, hogy a halmaz déli illetve északi részének más a kora! Ez alátámasztaná Megeath és munkatársainak (1994) az eredményét! A 49. ábra második panelén szintén Siess és mtsai. (2000) által számí tott ZAMS van feltüntetve. A ZAMSot az Imai és mtsai. (2000) által becsült távolságmodulussal toltuk el, fel Ra 8 tételezve, hogy. A 9 ZAMS egy vékonyabb fősorozati csillagokból álló csoportra illeszkedik szépen, de ezen kívűl a fősorozati csilla goknak nagy mértékű szórása tapasztalható, ami a differenciális vörösödés nek tudható be. A PMS-csillagok nagy tartományon belül szóródnak a CMDn. A sűrűségkontúroknál említett négy régión belül a PMS-csillagok aránya rendre: 58%, 50%, 81%, 42%. Ez is H-K jól mutatja a korkülönbséget a halmaz 8 egyes területein belül. Dec K K H-K 49. ábra. Az W3 koordináta illetve szín fényesség diagramjai A 49. ábra harmadik paneljén látható színezés nem egyezik meg a korábbiakkal. Itt a három színnel a Bica és Dutra (2003) cikkben megjelölt koordináta köruli területek CMD-i vannak ábrázolva (régió1, régió2, régió3). Az első régió elkülöníthető a második kettőtől, de a második kettő eléggé kevert ábrát mutat. A három megadott régiónál több különíthető el vizuálisan a CMDn. A csillagok ezen elhelyezkedésére a CMD-n több magyarázat kínálkozik. A régiók el lehetnek különítve akár térben is, és koruk nem feltétlen egyezik meg! 42
44 3.8. NGC 7538 Az NGC 7538-as HII régió vizsgálatánál csak a FLAMINGOS felvételek redukálása illetve kiértékelése volt a feladatunk, ugyanis a korábbi méréseket témavezetőnk dolgozta fel. Dolgozatunkban így a FLAMINGOS mérések eredményeire tesszük a hangsúlyt, a korábbi mérések eredményeit csak röviden ismertetjük. 50. ábra. Az NGC 7538 HII régió (Balog és mtsai. 2004) Az NGC 7538 HII régió a Perseus spirálkarban helyezkedik el. Valószínűleg a Cassiopeia OB 2 csoport tagja. Távolságát korábbi mérések -re teszik (Blitz és mtsai, 1982; Campbell & Persson, 1988). A területről készült korábbi mérések különböző hullámhossztartományon bizonyították a csillagképződés tényét. A mérések egészen a szubmilliméteres tartománytól (Momose és mtsai, 2001) az optikai tartományig terjedtek. A FLAMINGOS infravörös kamerával az elért határmagnitudó. A FLA- MINGOS felvételeken közelítően 9000 csillagot sikerült azonosítanunk. A lefedett terület összesen 836 négyzetívmásodperc. A mozaik kép közepe az, égi koordinátára lett állítva. Sűrűségvizsgálatok eredményei A korábban részletezett sűrűségvizsgálatot elvégeztük az NGC 7538-ra is. A FLAMIN- GOS méréseknél az alkalmazott simítási hossz volt. Az összehasonlítás végett csak a három vizsgálat által közösen lefedett területet vettük figyelembe. A csúcsok elhelyezkedése egymás utáni mintázatot mutat. Ezt a mintázatot először McCaughrean és mtsai. (1991) fedezték fel. Ők három sűrűsödést különítettek el. Állításuk szerint 43
0.1. A CCD és infravörös felvételek feldolgozása
Részletek Balog Zoltán PhD értekezéséből 0.1. A CCD és infravörös felvételek feldolgozása A dolgozatban közölt eredmények különböző CCD és infravörös kamerákkal elvégzett méréseken alapulnak. A képek különböző
Pulzáló változócsillagok és megfigyelésük I.
Pulzáló változócsillagok és megfigyelésük I. 7. Cephei és SPB csillagok, megfigyelés Sódor Ádám ELTE MTA CSFK CSI 2015.11.10. 2 Sódor Ádám Pulzáló váltcsill. és megfigy. I. 6. Cep, SPB, megfigyelés 2 /
Mérések a piszkés tetői kis és közepes felbontású spektrográffal
Mérések a piszkés tetői kis és közepes felbontású spektrográffal MTA CSFK CSI szeminárium 2012. december 13 http://www.konkoly.hu/staff/racz/spectrograph/ Medium resolution.html http://www.konkoly.hu/staff/racz/spectrograph/
Spektrográf elvi felépítése. B: maszk. A: távcső. Ø maszk. Rés Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer
Spektrográf elvi felépítése A: távcső Itt lencse, de általában komplex tükörrendszer Kis kromatikus aberráció fontos Leképezés a fókuszsíkban: sugarak itt metszik egymást B: maszk Fókuszsíkba kerül (kamera
Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 8. MÉRÉS Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 12. Szerda délelőtti csoport
A fotometria alapjai
A fotometria alapjai Műszertechnika előadás I. félév Székely Péter 2008. Hipparkhosz: i.e. 200 körül csillagok fényessége magnitúdóban nagyságrend 1: legfényesebb 6: szabad szemmel még éppen látható Gyűlöletes
A csillagfejlődés korai szakasza fiatal galaktikus nyílthalmazokban
OPTIKAI SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM ÉS KVANTUMELEKTRONIKAI TANSZÉK A csillagfejlődés korai szakasza fiatal galaktikus nyílthalmazokban PhD értekezés Készítette: Balog Zoltán (tudományos segédmunkatárs) Témavezetők:
Az NGC 6871 nyílthalmaz fotometriai vizsgálata
SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI ÉS INFORMATIKAI KAR OPTIKAI ÉS KVANTUMELEKTRONIKAI TANSZÉK Az NGC 6871 nyílthalmaz fotometriai vizsgálata TDK-dolgozat Készítette: Szűcs László, IV. éves csillagász
Az NGC 6871 nyílthatalmaz fotometriai vizsgálata
SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM, OPTIKAI ÉS KVANTUMELEKTRONIKAI TANSZÉK Az NGC 6871 nyílthatalmaz fotometriai vizsgálata Nyári gyakorlat Készítette: Szűcs László, IV. éves csillagász szakos hallgató Témavezetők:
NGC 2281 nyílthalmaz fotometriai vizsgálata
Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar TDK dolgozat NGC 2281 nyílthalmaz fotometriai vizsgálata Czavalinga Donát Fizikus MSc szakos hallgató Témavezető: Dr. Hegedüs Tibor Szeged
Abszorpciós spektroszkópia
Tartalomjegyzék Abszorpciós spektroszkópia (Nyitrai Miklós; 2011 február 1.) Dolgozat: május 3. 18:00-20:00. Egész éves anyag. Korábbi dolgozatok nem számítanak bele. Felmentés 80% felett. A fény; Elektromágneses
ALAPVETŐ TUDNIVALÓK Átmérő, fókusz A csillagászati távcsövek legfontosabb paramétere az átmérő és a fókusztávolság. Egy 70/900 távcső esetében az első szám az átmérőre utal, a második a fókusztávolságára
Milyen színűek a csillagok?
Milyen színűek a csillagok? A fényesebb csillagok színét szabad szemmel is jól láthatjuk. Az egyik vörös, a másik kék, de vannak fehéren villódzók, sárga, narancssárga színűek is. Vajon mi lehet az eltérő
Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió
Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,
A mérési eredmény megadása
A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk meg: a determinisztikus és a véletlenszerű
Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz
Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz A fotonok az elektromágneses sugárzás hordozó részecskéi. Spinkvantumszámuk S=, tehát kvantumstatisztikai szempontból bozonok. Fotonoknak habár a spinkvantumszámuk,
Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:
Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése
Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. március 19. (hétfő délelőtti csoport) 1. Mikroszkóp vizsgálata 1.1. A mérés
Mérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
19. A fényelektromos jelenségek vizsgálata
19. A fényelektromos jelenségek vizsgálata PÁPICS PÉTER ISTVÁN csillagász, 3. évfolyam Mérőpár: Balázs Miklós 2006.04.19. Beadva: 2006.05.15. Értékelés: A MÉRÉS LEÍRÁSA Fontos megállapítás, hogy a fénysugárzásban
Modern Fizika Labor. A mérés száma és címe: A mérés dátuma: Értékelés: Infravörös spektroszkópia. A beadás dátuma: A mérést végezte:
Modern Fizika Labor A mérés dátuma: 2005.10.26. A mérés száma és címe: 12. Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 2005.11.09. A mérést végezte: Orosz Katalin Tóth Bence 1 A mérés során egy
2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:
2. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 24. Leadás dátuma: 2008. 10. 01. 1 1. Mérések ismertetése Az 1. ábrán látható összeállításban
Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)
Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba
Tárgy. Forgóasztal. Lézer. Kamera 3D REKONSTRUKCIÓ LÉZERES LETAPOGATÁSSAL
3D REKONSTRUKCIÓ LÉZERES LETAPOGATÁSSAL. Bevezetés A lézeres letapogatás a ma elérhet legpontosabb 3D-s rekonstrukciót teszi lehet vé. Alapelve roppant egyszer : egy lézeres csíkkal megvilágítjuk a tárgyat.
10. mérés. Fényelhajlási jelenségek vizsgála
Bán Marcell ETR atonosító BAMTACT.ELTE Beadási határidő 2012.10.15 (engedélyezett késés) 10. mérés Fényelhajlási jelenségek vizsgála Bevezetés: A mérések során a fény hullámhosszából adódó jelenségeket
Modern Fizika Labor. 11. Spektroszkópia. Fizika BSc. A mérés dátuma: dec. 16. A mérés száma és címe: Értékelés: A beadás dátuma: dec. 21.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. dec. 16. A mérés száma és címe: 11. Spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 21. A mérést végezte: Domokos Zoltán Szőke Kálmán Benjamin
STATISZTIKAI PROBLÉMÁK A
STATISZTIKAI PROBLÉMÁK A HULLÁMTÉR REPRODUKCIÓ TERÜLETÉN 2012. május 3., Budapest Firtha Gergely PhD hallgató, Akusztikai Laboratórium BME Híradástechnikai Tanszék firtha@hit.bme.hu Tartalom A hangtér
17. Diffúzió vizsgálata
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.11.24. A beadás dátuma: 2011.12.04. A mérés száma és címe: 17. Diffúzió vizsgálata A mérést végezte: Németh Gergely Értékelés: Elméleti háttér Mi is
Válogatott nyílthalmazok griz szűrős fotometriai vizsgálata
Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Diplomamunka Válogatott nyílthalmazok griz szűrős fotometriai vizsgálata Czavalinga Donát Róbert Fizikus MSc szakos hallgató Témavezető: Dr.
A változócsillagok. A pulzáló változók.
A változócsillagok. Tulajdonképpen minden csillag változik az élete során. Például a kémiai összetétele, a luminozitása, a sugara, az átlagsűrűsége, stb. Ezek a változások a mi emberi élethosszunkhoz képest
Hogyan lehet meghatározni az égitestek távolságát?
Hogyan lehet meghatározni az égitestek távolságát? Először egy régóta használt, praktikus módszerről lesz szó, amelyet a térképészetben is alkalmaznak. Ez a geometriai háromszögelésen alapul, trigonometriai
Méréselmélet és mérőrendszerek
Méréselmélet és mérőrendszerek 6. ELŐADÁS KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba eredete o
Segítség az outputok értelmezéséhez
Tanulni: 10.1-10.3, 10.5, 11.10. Hf: A honlapra feltett falco_exp.zip-ben lévő exploratív elemzések áttanulmányozása, érdekességek, észrevételek kigyűjtése. Segítség az outputok értelmezéséhez Leiro: Leíró
Modern Fizika Labor Fizika BSC
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. május 4. A mérés száma és címe: 9. Röntgen-fluoreszencia analízis Értékelés: A beadás dátuma: 2009. május 13. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond
4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis
1. feladat Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve 2. feladat Az iskola egy évfolyamába tartozó diákok átlagéletkora 15,8 év, standard deviációja 0,6 év. A 625 fős évfolyamból hány diák fiatalabb
Képrestauráció Képhelyreállítás
Képrestauráció Képhelyreállítás Képrestauráció - A képrestauráció az a folyamat mellyel a sérült képből eltávolítjuk a degradációt, eredményképpen pedig az eredetihez minél közelebbi képet szeretnénk kapni
Csillagok parallaxisa
Csillagok parallaxisa Csillagok megfigyelése elég fényesek, így nem túl nehéz, de por = erős extinkció, ami irányfüggő Parallaxis mérése spektroszkópiailag a mért spektrumra modellt illesztünk (kettőscsillagokra
Galaxisfelmérések: az Univerzum térképei. Bevezetés a csillagászatba május 12.
Galaxisfelmérések: az Univerzum térképei Bevezetés a csillagászatba 4. 2015. május 12. Miről lesz szó? Hubble vagy nem Hubble? Galaxisok, galaxishalmazok és az Univerzum szerkezete A műszerfejlődés útjai
Láthatósági kérdések
Láthatósági kérdések Láthatósági algoritmusok Adott térbeli objektum és adott nézőpont esetén el kell döntenünk, hogy mi látható az adott alakzatból a nézőpontból, vagy irányából nézve. Az algoritmusok
Képrekonstrukció 3. előadás
Képrekonstrukció 3. előadás Balázs Péter Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Szegedi Tudományegyetem Computed Tomography (CT) Elv: Röntgen-sugarak áthatolása 3D objektum 3D térfogati kép Mérések
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI
MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk
PÁPICS PÉTER ISTVÁN CSILLAGÁSZATI SPEKTROSZKÓPIA HF FELADAT: egy tetszőleges nyers csillagspektrum választása, ábrakészítés IDL-ben (leírása az
PÁPICS PÉTER ISTVÁN CSILLAGÁSZATI SPEKTROSZKÓPIA 1. 3. HF FELADAT: egy tetszőleges nyers csillagspektrum választása, ábrakészítés IDL-ben (leírása az objektum, a műszer, és az időpont megjelölésével).
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
Aktív magvú galaxisok és kvazárok
Aktív magvú galaxisok és kvazárok Dobos László Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék dobos@complex.elte.hu É 5.60 2015. március 3. Tipikus vörös galaxis spektruma F λ 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 4000
Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 1. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Regresszió analízis A korrelációs együttható megmutatja a kapcsolat irányát és szorosságát. A kapcsolat vizsgálata során a gyakorlatban ennél messzebb
Robotika. Relatív helymeghatározás Odometria
Robotika Relatív helymeghatározás Odometria Differenciális hajtás c m =πd n /nc e c m D n C e n = hány mm-t tesz meg a robot egy jeladó impulzusra = névleges kerék átmérő = jeladó fölbontása (impulzus/ford.)
Függvények Megoldások
Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény
Összeállította: Juhász Tibor 1
A távcsövek típusai Refraktorok és reflektorok Lencsés távcső (refraktor) Galilei, 1609 A TÁVCSŐ objektív Kepler, 1611 Tükrös távcső (reflektor) objektív Newton, 1668 refraktor reflektor (i) Legnagyobb
Diszkréten mintavételezett függvények
Diszkréten mintavételezett függvények A függvény (jel) értéke csak rögzített pontokban ismert, de köztes pontokban is meg akarjuk becsülni időben mintavételezett jel pixelekből álló műholdkép rácson futtatott
A mágneses szuszceptibilitás vizsgálata
Bán Marcell ETR atonosító BAMTACT.ELTE Beadási határidő: 2012.12.13 A mágneses szuszceptibilitás vizsgálata 1.1 Mérés elve Anyagokat mágneses térbe helyezve, a tér hatására az anygban mágneses dipólusmomentum
Csillagászati észlelés gyakorlatok I. 4. óra
Csillagászati észlelés gyakorlatok I. 4. óra Hajdu Tamás & Perger Krisztina & Császár Anna & Bőgner Rebeka 2018. március 22. 1. Optikai alapfogalmak Az emberi szem, az elektromágneses sugárzás töredékét
3. Szűrés képtérben. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/)
3. Szűrés képtérben Kató Zoltán Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE http://www.inf.u-szeged.hu/~kato/teaching/ 2 Kép transzformációk típusai Kép értékkészletének radiometriai információ
Az [OIII] vonal hullámhossza = 3047,50 Ångström Maximális normált fluxus = 7,91E-12 Szigma = 0,18 Normálási tényező = 3,5E-12 A Gauss-görbe magassága
PÁPICS PÉTER ISTVÁN CSILLAGÁSZATI SPEKTROSZKÓPIA 2. 6. HF FELADAT: egy az IUE adatbázisából (http://archive.stsci.edu/iue/) tetszőlegesen választott objektum ultraibolya spektrumának IDL-ben való feldolgozása,
A távérzékelés és fizikai alapjai 4. Technikai alapok
A távérzékelés és fizikai alapjai 4. Technikai alapok Csornai Gábor László István Budapest Főváros Kormányhivatala Mezőgazdasági Távérzékelési és Helyszíni Ellenőrzési Osztály Az előadás 2011-es átdolgozott
Modern fizika laboratórium
Modern fizika laboratórium 11. Az I 2 molekula disszociációs energiája Készítette: Hagymási Imre A mérés dátuma: 2007. október 3. A beadás dátuma: 2007. október xx. 1. Bevezetés Ebben a mérésben egy kétatomos
Szimuláció RICHARD M. KARP és AVI WIGDERSON. (Készítette: Domoszlai László)
Szimuláció RICHARD M. KARP és AVI WIGDERSON A Fast Parallel Algorithm for the Maximal Independent Set Problem című cikke alapján (Készítette: Domoszlai László) 1. Bevezetés A következőkben megadott algoritmus
Az NGC 2126 nyílthalmaz fotometriai vizsgálata
SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM KÍSÉRLETI FIZIKAI TANSZÉK Az NGC 2126 nyílthalmaz fotometriai vizsgálata TDK-dolgozat Készítette: Témavezető: Gáspár András, II. csillagász szakos hallgató Dr. Kiss L. László, egyetemi
A Hisztogram használata a digitális képszerkesztésben
Mechatronika, Optika és Mûszertechnika Tanszék A Hisztogram használata a digitális képszerkesztésben Tárgy: Fotó és Készítette: Curávy Tamás képszerkesztési technikák B1Y6IV Elõadó: Antal Á kos Budapest,
A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez
1 A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez A síkmértani szerkesztések között van egy kedvencünk: a szabályos n - szög közelítő szerkesztése. Azért vívta ki nálunk ezt az előkelő helyet, mert nagyon
Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása
l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék
Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió
SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás
A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása
Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett
Fedési kett scsillagok fotometriai mérése, az adatok feldolgozása
Szegedi Tudományegyetem TTIK Kísérleti Fizikai Tanszék Fedési kett scsillagok fotometriai mérése, az adatok feldolgozása Szakmai gyakorlat Készítette: Hatala Kornél Fizika BSc hallgató Témavezet : Dr.
Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával
Nehézségi gyorsulás mérése megfordítható ingával (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. április 21. (hétfő délelőtti csoport) 1. A mérés elmélete A nehézségi gyorsulás mérésének egy klasszikus módja
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
Csillagászat (csillagok és csillaghalmazok)
Fizika és csillagászat tagozatok. Hétfő 16:00 Gróh-terem 1. Ács Barbara Klagyivik Péter (ELTE TTK) 2. Csorba Katalin (ELTE TTK) 3. Gáspár András Makai Zoltán (SZTE TTK) 4. Juhász Attila (ELTE TTK) 5. Jurkovity
Pécsi Tudományegyetem. Szegmentált tükrű digitális csillagászati távcső tervezése
Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Szegmentált tükrű digitális csillagászati távcső tervezése TDK dolgozat Készítette Szőke András mérnök informatikus hallgató Konzulens: Háber István PTE-PMMK-MIT
Fényhullámhossz és diszperzió mérése
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 9. MÉRÉS Fényhullámhossz és diszperzió mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 19. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja
Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:
Fiatal csillagok térben és időben Doktori értekezés tézisei Szegedi-Elek Elza
Fiatal csillagok térben és időben Doktori értekezés tézisei Szegedi-Elek Elza Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Fizika Doktori iskola Részecskefizika és csillagászat program Doktori
Próba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2
Név: osztály: Próba érettségi feladatsor 010 április 09 I RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben a feladat szövege melletti fehér hátterű
2. Rugalmas állandók mérése
2. Rugalmas állandók mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2012. 12. 15. I. A mérés célja: Két anyag Young-modulusának
HÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE
HÍDTARTÓK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJE Csécs Ákos * - Dr. Lajos Tamás ** RÖVID KIVONAT A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Hidak és Szerkezetek Tanszéke megbízta a BME Áramlástan Tanszékét az M8-as
1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)
1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x
Optikai alapmérések. Mivel több mérésről van szó, egyesével írom le és értékelem ki őket. 1. Törésmutató meghatározása a törési törvény alapján
Optikai alapmérések Mérést végezte: Enyingi Vera Atala Mérőtárs neve: Fábián Gábor (7. mérőpár) Mérés időpontja: 2010. október 15. (12:00-14:00) Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2010. október 22. A mérés
Modern Fizika Labor. 12. Infravörös spektroszkópia. Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 04. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 011. okt. 04. A mérés száma és címe: 1. Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 011. dec. 1. A mérést végezte: Domokos Zoltán Szőke Kálmán Benjamin
Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 28. május 13. A mérést végezte: 1/5 A mérés célja A mérés célja az
ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS
ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS Dr. Soumelidis Alexandros 2018.10.04. BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT TANANYAG Mérés-feldolgozás
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
Abszolút és relatív aktivitás mérése
Korszerű vizsgálati módszerek labor 8. mérés Abszolút és relatív aktivitás mérése Mérést végezte: Ugi Dávid B4VBAA Szak: Fizika Mérésvezető: Lökös Sándor Mérőtársak: Musza Alexandra Török Mátyás Mérés
b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2
1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon
Numerikus integrálás
Közelítő és szimbolikus számítások 11. gyakorlat Numerikus integrálás Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Somogyi Viktor Vinkó Tamás London András Deák Gábor jegyzetei alapján 1. Határozatlan integrál
Képfeldolgozás. 1. el adás. A képfeldolgozás m veletei. Mechatronikai mérnök szak BME, 2008
Képfeldolgozás 1. el adás. A képfeldolgozás m veletei Mechatronikai mérnök szak BME, 2008 1 / 61 Alapfogalmak transzformációk Deníció Deníció Geometriai korrekciókra akkor van szükség, ha a képr l valódi
9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv
9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 008. 11. 1. Leadás dátuma: 008. 11. 19. 1 1. A mérési összeállítás A méréseket speciális szögmérő eszközzel
Egyszerű számítási módszer bolygók és kisbolygók oályáj ának meghatározására
Egyszerű számítási módszer bolygók és kisbolygók oályáj ának meghatározására A bolygók és kisbolygók pályájának analitikus meghatározása rendszerint több éves egyetemi előtanulmányokat igényel. Ennek oka
Az Univerzum szerkezete
Az Univerzum szerkezete Készítette: Szalai Tamás (csillagász, PhD-hallgató, SZTE) Lektorálta: Dr. Szatmáry Károly (egy. docens, SZTE Kísérleti Fizikai Tsz.) 2011. március Kifelé a Naprendszerből: A Kuiper(-Edgeworth)-öv
Eddigi tanulmányaink alapján már egy sor, a szeizmikában általánosan használt műveletet el tudunk végezni.
Eddigi tanulmányaink alapján már egy sor, a szeizmikában általánosan használt műveletet el tudunk végezni. Kezdjük a sort a menetidőgörbékről, illetve az NMO korrekcióról tanultakkal. A következő ábrán
SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Természettudományi kar Optikai és Kvantumelektronikai Tanszék Csillagász szak
SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Természettudományi kar Optikai és Kvantumelektronikai Tanszék Csillagász szak DIPLOMAMUNKA Gömbhalmazok életkorának becslése csillagpopuláció-modellek illesztésével Készítette:
Panorámakép készítése
Panorámakép készítése Képregisztráció, 2009. Hantos Norbert Blaskovics Viktor Összefoglalás Panoráma (image stitching, planar mosaicing): átfedő képek összeillesztése Lépések: Előfeldolgozás (pl. intenzitáskorrekciók)
Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!
Compton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.
Compton-effektus jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Csanád Máté Mérés dátuma: 010. április. Leadás dátuma: 010. május 5. Mérés célja A kvantumelmélet egyik bizonyítékának a Compton-effektusnak
Korreláció és lineáris regresszió
Korreláció és lineáris regresszió Két folytonos változó közötti összefüggés vizsgálata Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi Fizika és Statisztika I. előadás 2016.11.02.
A csillagközi anyag. Interstellar medium (ISM) Bonyolult dinamika. turbulens áramlások MHD
A csillagközi anyag Interstellar medium (ISM) gáz + por Ebből jönnek létre az újabb és újabb csillagok Bonyolult dinamika turbulens áramlások lökéshullámok MHD Speciális kémia porszemcsék képződése, bomlása
5. Az adszorpciós folyamat mennyiségi leírása a Langmuir-izoterma segítségével
5. Az adszorpciós folyamat mennyiségi leírása a Langmuir-izoterma segítségével 5.1. Átismétlendő anyag 1. Adszorpció (előadás) 2. Langmuir-izoterma (előadás) 3. Spektrofotometria és Lambert Beer-törvény
Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv
Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés
Kettőscsillagok vizuális észlelése. Hannák Judit
Kettőscsillagok vizuális észlelése Hannák Judit Miért észleljünk kettősöket? A kettőscsillagok szépek: Rengeteg féle szín, fényesség, szinte nincs is két egyforma. Többes rendszerek különösen érdekesek.
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 3 III. VÉLETLEN VEKTOROK 1. A KÉTDIMENZIÓs VÉLETLEN VEKTOR Definíció: Az leképezést (kétdimenziós) véletlen vektornak nevezzük, ha Definíció: