Árapasztó tározók űködéséek kockázatalapú elezése Téavezető: Dr. Kocsos László Budapest Műszak és Gazdaságtudoáy Egyete Építőérök Kar Víz Közű és Köryezetérök Taszék 202
. Bevezetés Az árvzek - a folyók vízárásáak szélsőséges eseéye, lletve a tegerpart áradások - ős dők óta az eber cvlzácó felődéséek kísérő. A tecka-gazdaság felődés előrealadtával az árvzekez való alkalazkodást dkább a köryezetalakító, szabályozó agatartás váltotta fel, s az együttélés törékey egyesúlya egbolott. Az árterületek elfoglalása, terelésbe való bevoása sebezetőbbé, kszolgáltatottabbá tette az ebert, s az árvíz fogala egyre kább eletett katasztrófát, t a saát célak elérése érdekébe kakázató terészet eleséget. Bár az árvízvédele d tudoáyos, d gyakorlat tére kooly előrealadást ért el, az árvzek a s a Föld teles lakosságáak tegy 0 %-át feyegetk (Szlávk, 2002). Napakba a szélsőséges drológa eseéyek, így az árvzek okozta veszteségek szgfkás övekedésével kell szebeézük. Vlágszerte övekvő árvízveszélyről, a agy árvízkatasztrófák szááak eelkedéséről beszéletük, elyek évete több ezer aláleset és több 0 llárd dolláry ayag kár okozó (Kudzewcz et al, 200). E eleség oka ge összetett, a kedvezőtle ráyú változás alapvetőe áro téyezőre vezetető vssza, égpedg a közvetle eber beavatkozások, lletve az égalatváltozás atásara, valat az árvízveszélyek ktett területek gazdaság felődésére. Magyarország terészetföldraz adottsága árvíz veszélyeztetettség szepotából egleetőse kedvezőtleek. Az ország a Kárpát-edece legélyebb részé elyezkedk el, az árvíz által veszélyeztetett terület agysága (2248 k 2 ) a legagyobb ártér aráyt elet Európába (Szlávk, 2003). A teles ártér 5 ártér öblözetre tagozódk, elyeket összese tegy 4200 k osszú töltésredszer véd. Keelt fotosságú a Tsza vízgyűtőe, elyez Magyarország területéek 50%-a tartozk (Vágás, 982), és aely a teles árterület agyságáak tegy 73 %-át (5600 k 2 ) ktevő 96 ártér öblözetet foglal agába (Szlávk, 2003). A vlágszerte egfgyelt tedecáak egfelelőe az árvízsztek folyaatos eelkedését, az árvzek gyakorságáak övekedését tapasztalatuk Magyarországo s. Mdez tovább felesztés géyeket vet fel az árvízvédelebe d ódszerta, d gyakorlat tére. Az évről évre feyegető árvzek
egfékezése olya stratéga kdolgozását géyl, ely a redszer eglévő eleet úszerű egoldásokkal kobálva a egfelelő árvízvédel bztoság egteretése ellett az dőközbe felerült úabb géyek (pl. távédel, ökológa szepotok) kelégítését s bztosítata a övőbe. Magyarországo az ezredforduló köryéké eletkező, kooly veszteségeket okozó tsza árvzek yoá egszületett Vásárely-terv továbbfelesztése (VTT) elevezésű kocepcó egyk közpot elee a agy árvzek deé bztoságosa le e vezetető vízeység szabályozott körüléyek között való deglees tározását leetővé tevő síkvdék árapasztó redszer kalakítása (Magyar Köztársaság Koráya, 2003). Szeléletváltásra va szükség az árvíz bztoság fogaláak értelezésébe s: a korább detersztkus egközelítést a bztoság valószíűség-elélet alapo törtéő értelezéséek kell felváltaa, az árvízvédel stratégák kdolgozását, értékelését pedg kockázatelezés alapokra kell elyez (UN-ECE, 2000; Nagy, 2005). A kockázatszeléletű egközelítés szükségességét és alapelvet, valat az árvízkockázat térképek eletőségét ár Az árvízegelőzés, az árvízetesítés és az árvízvédekezés legobb gyakorlata cíű dokuetu (EC, 2003) egfogalazta európa uós szte. Az árvízkockázatok kezelésére voatkozó bzottság közleéy (EC, 2004), valat a 2007. október 23-á kbocsátott 2007/60/EK száú ráyelv pedg kokrét követeléyeket és atárdőket egfogalazva az árvízveszély- és árvízkockázat térképek, valat az árvízkockázatok kezelés terveek kdolgozására voatkozóa egteret az árvízkockázatok értékeléséek és kezeléséek keretet a tagállaok, így Magyarország száára s (EC, 2007). 2. Célktűzések Az értekezés céla töltésezett folyó eté elelyezkedő árvíz szükségtározókba törtéő vízkeresztés agyság- és dőbel üteezéséek optalzácóa volt. Töltésezett folyószakaszo a egcsapoló ellegű szükségtározókba törtéő vízkeresztés üteezéséek atékoyságát az alább téyezők befolyásolák: a szükségtározók elelyezkedése és kapactása, 2
az árullá alakulása (at észlelt, lletve előreelzett vízozagörbével íratuk le), az értett gátszakaszok bzoytala védőképessége, az esetleges gátszakadás(ok) következtébe bekövetkező veszteségek értéke, az esetleges gátszakadás(ok) atása a felvíz és alvíz árvízsztekre és eze keresztül a kockázatra. Célo egy olya ódszerta kdolgozása volt, ely deze téyezőket fgyelebe véve egy adott árvíz sztuácóba alkalazató vízkeresztés stratégát szolgáltat. Az elezés céla elélet összefüggések feltárása, egy eléletleg egvalósítató üteezés és az elérető atások értékéek egatározása volt. A kockázat fogaláak a tározóatás defícóába való beépítésével a tározóba törtéő vízkvezetés legagyobb kockázatcsökkeést eredéyező agyság- és dőbel üteezését atározta eg. Az árvíz kockázatok alapául szolgáló elötés károk, lletve tökreeetel valószíűségek egatározásáál célo volt a közelúltba egszületett aza kárfüggvéyek és védőképesség eloszlásfüggvéyek felaszálása, a feladatoz való adaptálása. Célul tűzte k továbbá a kdolgozott kockázatalapú elárás beutatását egy közép-tsza taterülete, aol a VTT keretébe több szükségtározó valósul eg. A taterület eredéyeket az eddg agyarország gyakorlatba elteredtebbe alkalazott vízsztalapú optalzácó eredéyevel asolította össze, elyek sorá a tározóba törtéő vízkvezetés legagyobb vízsztcsökkeést eredéyező üteezését atározta eg. Tovább célo volt a tározók atékoyságáak összeasolítása az optálsak adódó üteezés szert űködtetéssel és attól eltérő stratégáú feltöltés eseté. 3. Módszerta A célul ktűzött feladat egvalósítása összetett ódszerta kdolgozását géyelte, a eglévő drológa-draulka eszköztár felaszálása ellett saát ódszerta felesztések alkalazásával. A kdolgozott 3
ódszerta fő eleet az. ábra foglala össze. Morfológa adatok D drodaka odell Perefeltételek Tározó adatok Tetőző vízsztek Kárfüggvéyek Töltésszakaszok tökreeetel valószíűség odelle Védőképesség eloszlásfüggvéyek Töltésszakadások vízsztcsökkető atása A redszer kockázata Vízsztalapú célfüggvéy Kockázatalapú célfüggvéy Optalzácós algortus Tározó vízkvétel dősora Jelagyarázat: az értekezés fő eredéye az értekezés részeredéye odell put odell output. ábra: A ódszerta fő elee 4
A ódszerta középpotába a szükségtározókba törtéő vízkeresztés axáls atást eredéyező üteezéséek egatározását elető optalzácós probléa áll, keretét pedg a ederbel vízozgás egydezós drodaka odelle bztosíta. Az alkalazott egydezós odell, elyek segítségével egatározatók az elezés kduló paraéterekét szolgáló tetőzés vízsztértékek, a eperaes vízozgás Sat-Veat-féle folytoosság és daka egyeletet (lásd pl. Abbott, 979) a véges dfferecák plct ódszere közé tartozó Pressa séa alapá, az ú. double-sweep ódszer alkalazásával olda eg (Lggett - Cuge, 975). Az optalzácós feladatot a tározóatás két eltérő egfogalazásáak egfelelőe kétféle (kockázatalapú és vízsztalapú) célfüggvéy alkalazásával végezte el: A tetőzés vízsztekre gyakorolt atást érő függvéy a vzsgált szakasz teles osszá összegz az egyes szelvéyek tetőzés vízsztébe a tározó(k) űködtetéséek atására bekövetkező csökkeést, súlyozva azt a szoszédos szelvéyektől való távolsággal. A kockázatcsökkető atást érő célfüggvéy defálása a tökreeetel valószíűségek és a várató károk egatározását géyelte. Az esetleges gátszakadás(ok) vízsztcsökkető atásáak fgyelebe vétele célából tökreeetel valószíűség odellt dolgozta k. A tökreeetel valószíűség odell és a kárfüggvéyek seretébe előállítató a kockázatalapú célfüggvéy. Az alkalazott optalzácós algortus egy adaptív Mote Carlo típusú elárás (Kocsos et al, 995; Kocsos, 2008). Az optalzáladó paraéterek az adott tározóba Δt agyságú dőtervalluokba kvezetedő q vízozaok, értéküket 0 és a vízkvétel kapactás között tartoáyba keres az algortus. Az optuszáítás sorá korlátozó feltételkét elek eg az adott tározó V ax térfogata, elyet a teles kvezetett vízeység e aladat eg. Az elezés sorá egy elv, ú. ta árullá levoulását vzsgálta. Eek alapául törtéel (2000. év tsza) árullá szolgált, elyek 5
ellegét egtartva, a ateatka statsztka ódszerevel egy ksebb előfordulás valószíűségű, agyobb tetőzés vízszteket eredéyező árulláot defálta. Az alkalazott ateatka statsztka elárás alapa az ú. etszék - ódszer (lásd pl. Zsuffa, 997) volt. 4. Az eredéyek összefoglalása Az értekezésbe töltésezett folyó eté űködő árvíz szükségtározók űködését eleezte. A szükségtározók feltöltéséek optáls agyságés dőbel üteezését vzsgálva célo a kockázat fogaláak a tározóatás defícóába való beépítésével a tározóba törtéő vízkvezetés legagyobb kockázatcsökkeést eredéyező üteezéséek egatározása volt. A kockázatalapú célfüggvéy defálása ódszerta felesztéseket géyelt, elyek eredéyet az. és a 2. tézsbe foglalta össze.. tézs [4]: Megállapította, ogy több töltésszakaszból álló árvízvédel redszer kockázatalapú kezelése eseté az általáosa alkalazott elötés kár x tökreeetel valószíűség érték felülbecsül a kockázatot. Ebbe a redszerbe ugyas egy adott árullá szulácóa sorá a tetőző vízszt függvéyébe csupá a tökreeetel valószíűségét atározzuk eg, aak bekövetkeztéről e dötük. Így közvetleül e veető fgyelebe egy esetleges gátszakadás vízsztcsökkető atása, a vízszttől függő tökreeetel valószíűségek, lletve kárértékek aktuáls értékéek csökkeése a több szakaszra voatkozóa. E ba kküszöbölésére olya tökreeetel valószíűség odellt dolgozta k, a az esetleges gátszakadások vízsztcsökkető atását s képes fgyelebe ve. A odell tetszőleges száú töltésszakaszból álló redszerre alkalazató, a teles eseéyredszert alkotó tökreeetel kobácók száa szakasz eseté 2. Az szakaszból álló redszer összes tökreeetel kobácóáak összegzett valószíűsége: P P aol azo szakaszok száa, aol az aktuáls tökreeetel kobácóba szakadás következk be és 6
7 + + + t t t t t P P P K K K 2 ) (,, aol 0 t a < t és 0 t a < t 2. tézs [4]: Az árvíz szükségtározók vízkvétel üteezéséek optalzácóáoz kockázatalapú célfüggvéyt dolgozta k, a az árvízvédel töltésszakaszok tökreeetel valószíűség odellé alapul és a leetséges tökreeetelek eseté várató károkat s ebbe a redszerbe kezel. A redszer teles kockázata az egyes tökreeetel kobácókoz tartozó kockázatok összegekét defálató, az általáos forula tetszőleges száú töltésszakasz esetére: R R 0 aol azo szakaszok száa, aol az aktuáls tökreeetel kobácóba szakadás következk be és + + + l k k k l l l l t t t t t L P P R K K K 2 ) (,, aol 0 t a < t és 0 t a < t A kockázatalapú célfüggvéyt a redszer teles kockázatáak a szükségtározó(k) feltöltéséek üteezése függvéyébe alakuló értékekét defálta.
A tökreeetel valószíűség odell és a kockázatalapú célfüggvéy defálása egteretette a leetőséget egy általáos elárás kdolgozására, ely a szükségtározókba törtéő vízkvezetés üteezéséek kockázatalapú optalzácóára szolgál. Az elárás lépése a következők:. A töltésszakadások előzetes szulácóával a vízsztcsökkető atások egatározása; 2. Az értett töltésszakaszok védőképesség-eloszlásáak egatározása; 3. Az értett szakaszokoz tartozó elötés kárfüggvéyek egatározása; 4. A kockázatalapú célfüggvéy defálása; 5. Az optalzácó korlátozó feltételéek defálása; 6. Az adott folyószakaszra kalbrált és valdált egydezós drodaka odellbe ágyazott optalzácós algortus alkalazásával az optalzácó lépése: a) Az egydezós odellel az érkező árullá vízoza dősora, t felső perefeltétel függvéyébe az egyes töltésszakaszok értékadó szelvéyébe a tetőzés vízszt egatározása a tározó(k) fgyelebe vétele élkül; b) A tetőzés vízsztekből kdulva az egyes tökreeetel kobácókoz tartozó ódosított tetőzés vízsztek egatározása töltésszakaszokét (a tökreeetelek vízsztcsökkető atásaak fgyelebe vételével); c) A ódosított tetőzés vízsztek függvéyébe a védőképességeloszlás, lletve a kárfüggvéy alapá az egyes tökreeetel kobácókoz tartozó tökreeetel valószíűségek és kárértékek egatározása töltésszakaszokét; 0 d) A redszer tározás élkül kockázatáak ( R ) száítása az egyes tökreeetel kobácókoz tartozó kockázatok összegekét; opt 0 e) A célfüggvéy kezdet értéke: H f) A tetőzés vízsztek egatározása a tározás kfolyáskét való fgyelebe vételével, az optalzáladó paraéterek aktuáls értékevel (ez az első lépésbe a kezdet értékeket, a továbbakba az algortus által felúított értékeket elet) száolva, a korlátozó feltételt fgyelebe véve; g) A tetőzés vízsztekből kdulva az egyes tökreeetel kobácókoz tartozó ódosított tetőzés vízsztek egatározása R ; 8
töltésszakaszokét (a tökreeetelek vízsztcsökkető atásaak fgyelebe vételével); ) A ódosított tetőzés vízsztek függvéyébe a védőképességeloszlás, lletve a kárfüggvéy alapá az egyes tökreeetel kobácókoz tartozó tökreeetel valószíűségek és kárértékek egatározása töltésszakaszokét; ) A redszer tározással ódosított kockázatáak ( R T ) száítása az egyes tökreeetel kobácókoz tartozó kockázatok összegekét; a T ) A célfüggvéy aktuáls értéke: H R ; k) A célfüggvéy aktuáls értékéek vzsgálata: a opt opt a H < H eseté H H és az optáls paraéterek tárolása; l) A leállás feltétel vzsgálata: - a e telesül, vssza az f) potra - a telesül, vége az optalzácóak; 7. A paraéterek optáls értéke egadák a tározó(k) kockázatcsökkető atásáak axuát eredéyező vízkvétel üteezés dősorát. opt 8. Az optáls paraéterekez tartozó H érték a tározó(k) alkalazásával axálsa elérető kockázatcsökkeést feez k. Feteket a 3. tézsbe foglalta össze: 3. tézs [4]: Elárást dolgozta k töltésezett folyó eté létesített szükségtározók optáls feltöltés üteezéséek kockázatalapú egatározására. A töltésszakaszokból és tározókból álló redszerbe drodaka odellbe ágyazott optalzácós algortus szolgáltata az egyes tározók feltöltéséek legksebb kockázatot eredéyező dősorát egy adott árullá eseté. Az optalzácó kockázatalapú célfüggvéyéek értéke a vzsgált töltésszakaszok védőképesség-eloszlás- és elötés kárfüggvéye alapá, a drodaka odellel száított tetőző vízsztek függvéyébe atározató eg, fgyelebe véve az összes leetséges tökreeetel kobácót. Az egyes tökreeetel kobácókoz tartozó gátszakadások vízsztcsökkető atása előzetes szulácó eredéye alapá veedő fgyelebe. A tározó(k) űködéséek a tetőző vízsztekre gyakorolt atását a drodaka odell az 9
optalzácó de lépésébe az aktuáls feltöltés dősorak egfelelőe száíta. A kdolgozott kockázatalapú optalzácós elárás alkalazásával középtsza szükségtározók űködését eleezte. Az eredéyeket az eddg aza gyakorlatba elteredtebbe alkalazott vízsztalapú optalzácó eredéyevel asolította össze, elyek sorá a tározóba törtéő vízkvezetés legagyobb vízsztcsökkeést eredéyező üteezését atározta eg, több külöböző árulláot vzsgálva. Összeasolította továbbá a szükségtározók atékoyságát az optálsak adódó üteezés szert űködtetéssel, lletve attól eltérő stratégáú feltöltés eseté. A következtetéseket a 4. tézsbe utato be. 4. tézs [2], [4], [5], [3], [4]: Kockázatalapú, lletve a vízsztcsökkető atást érő célfüggvéyel elvégzett optalzácós vzsgálatok alapá egállapította, ogy a Tsza agyarország középső szakaszá az árvíz szükségtározók feltöltéséek optáls stratégáa az árullácsúcsoz képest eletős dőelőyt követel. Az optáls vízkvezetés az árullá felszálló ágára kocetrálódk. Aeybe a tározó ytása az árullácsúcs eléréséek dőpotába törték, a vízszt-, lletve kockázatcsökkető atás eletős értékbe csökke. Javaslo tetszőleges előreelzett árullá eseté az optáls értékű előytás egatározását, és az előreelzés dőelőyéek leetőségéez érte aoz közelítő tározófeltöltés üteezés alkalazását. 5. Irodaloegyzék Abbott, M. B. (979): Coputatoal ydraulcs eleets of te teory of free surface flows, Pta, Lodo, UK. EC (2003): Best Practces of Flood preveto, Protecto ad Mtgato. EC Water Drectors Meetg, Ates, Greece, 06.2003. EC (2004): Cosso of te Europea Coutes: Coucato fro te Cosso to te Coucl, te Europea Parlaet, te Europea Ecooc ad Socal Cottee ad te Cottee of te Regos. Flood rsk aageet, Flood preveto, protecto ad tgato, COM(2004)472 fal. Offcal Joural of te Europea Coutes, 2.07.2004. 0
EC (2007): Drectve 2007/60/ec of te Europea Parlaet ad of te Coucl of 23 October 2007 o te assesset ad aageet of flood rsks. Offcal Joural of te Europea Coutes, 06..2007. Kocsos, L., Scütz, E. ad Wdau, U. (995): Applcato of a copreesve decso support syste for te water qualty aageet of te Rver Rur, Geray. Modellg ad Maageet of Sustaable Bas-scale Water Resource Systes (Proceedgs of a Boulder Syposu, 07.995). IAHS Publ. No 23. pp. 97-06. Kocsos, L. (2008): Dötéstáogató redszerek a vízőség és árvíz tervezésbe. Habltácós tézsek. Kézrat. Budapest. Kudzewcz, Z. W., Budakoocaroe, S., Brostert, A., Hoff, H., Letteaer, D., Mezel, L. ad Sculze, R. (200): Floods ad drougts: Copg wt varablty ad clate cage. Teatc backgroud paper. Iteratoal Coferece o Freswater, Bo. Lggett, J.A. ad Cuge, J.A. (975): Nuercal etods for te soluto of te usteady flow equatos. I: Maood ad Yevevc (eds): Usteady Flow Ope Caels, pp. 89 82. Water Resources Publcatos, Fort Colls, CO, USA. Magyar Köztársaság Koráya (2003): 022/2003. (III. 27.) Kor. atározat a Dua és a Tsza árvízvédel űveek felülvzsgált felesztés feladataról, valat a Tsza-völgy árvíz bztoságáak övelésére voatkozó kocepcóról (a Vásárely-terv továbbfelesztése). Magyar Közlöy, 2003/30. Nagy, L. (2005): Árvíz kockázat az árvízvédel gát tökreeetele alapá. P.D. értekezés. Budapest. Szlávk, L. (2002): Árvízvédele. I: Solyódy, L. (szerk.): A aza vízgazdálkodás stratéga kérdése, pp. 205-243. MTA, Budapest. Szlávk, L. (2003): Az árvízvédel bztoság elezése. Sztézs tauláy. MTA Nezet Stratéga Progra. VITUKI, Budapest. UN-ECE Uted Natos Ecooc Cosso for Europe (2000): Sustaable Flood Preveto. Meetg of te partes to te coveto o te protecto ad use of trasboudary watercourses ad teratoal lakes. Hague, Neterlads, 23-25. 03. 2000. Vágás, I. (982): A Tsza árvze. Vízügy Dokuetácós és Továbbképző Itézet, Budapest. Zsuffa, I. (997): Műszak Hdrológa II. Műegyete Kadó, Budapest. 6. Publkácós egyzék (2003-202) [] Balog, E. (2003): A Felső-Tsza árvíz kockázataak gazdaság atása. Vízügy Közleéyek 85:(3) pp. 47-432. [2] Balog, E., Kocsos, L. (2005): Vésztározók optáls üzerede. I: Bara, Zs., Józsa, Zs. (szerk.) Doktor kutatások a BME Építőérök Kará. Budapest, 2005.03.02 pp. 206-23.
[3] Balog, E. (2005): Árvíz kockázatok gazdaság atása a Tszabecs-Toka között Tszá. Hdrológa Közlöy 85:(2) pp. 9-6. [4] Kocsos, L., Balog, E. (2006): Tározók optáls üzerede. Hdrológa Közlöy 86:(4) pp. 3-6. [5] Kocsos, L., Balog, E. (2006): Optu operato of flood cotrol reservors. I: Skova, T. (szerk.) Flood Protecto Coferece. Podbaské, Szlováka, 2006.2.04-2006.2.07. pp. 202-2. [6] Kocsos, L., Balog, E. (2007): Elárasztás odellel táogatott árvíz kárszáítás a Tsza völgyébe. Hdrológa Közlöy 87:(5) pp. 23-28. [7] Kocsos, L., Balog, E. (2007): Flood daage calculato supported by udato odel te Tsza valley. I: D Slvo, G., Lazo, S. (szerk.) 32d IAHR Cogress: Harozg te Deads of Art ad Nature Hydraulcs. Vece, Olaszország, 2007.07.0-2007.07.06. CD-Paper SS05-2-O. p. 0. [8] Kocsos, L., Balog, E. (2007): A klíaváltozás és az árvízvédel tézkedések kölcsöatása. Égalatváltozás Gazdaság Klíaváltozás Kofereca. Budapest, 2007.0.04. [9] Kocsos, L., Balog, E. (2008): Flood dsaster tgato by udato of te deep floodpla. I: Soovc, S.P., Bourget, P.G., Blacard, S.F. (szerk.) 4t Iteratoal Syposu o Flood Defece: Maagg Flood Rsk, Relablty ad Vulerablty. Toroto, Kaada, 2008.05.06-2008.05.08. CD-Paper 86. p.8. [0] Balog, E. (2009): Szakrodal áttektés a aza belvzekről. Hdrológa Közlöy 89:(4) pp. 53-55. [] Kocsos, L., Balog, E. (2009): Dyac odellg of flow cotrol adg sustaable lad aageet Bodrogköz. Tasza - Joural of Botay 9:(Suppl. ) pp. 527-542. [2] Kocsos, L., Balog, E. (2009): Belvízkockázatok száítása korszerű droforatka eszközökkel. I: Szlávk, L. (szerk.) Magyar Hdrológa Társaság XXVII. Országos Vádorgyűlés. Baa, 2009. 07.0-2009.07.03. CD p.9 [3] Kocsos, L., Balog, E. (200): A sulato-optsato etodology for desgg te operato of eergecy reservors te Hugara Tsza bas. Perodca Polytecca - Cvl Egeerg 54: (2) pp.0-06. [4] Balog, E., Bogárd, I., Kocsos, L. (202): Árvíz szükségtározók feltöltéséek optáls üteezése. Hdrológa Közlöy, 92:() pp. 4-47. Balog Eda Tel: +3670 2445775 Fax: +3676 459 E-al: eabalog@gal.co 2