0.0.4. Folyadékáramlás, szí munkája Folyadékok alatulajdonságai folyadék olyan deformálható folyamatos test (anyag), amelynek alakja könnyen megáltoztatható, és térfogata állandó. Halmazállaot lehet: - folyadék - gáz -lazma Kohéziós erő: az egynemű folyadékrészecskék kölcsönhatásából származik. dhéziós erő: eltérő részecskék kölcsönhatásából származik. 0. 0. 0. Huber Tamás Hidrosztatika Hidrosztatikai nyomásnak neezzük a gázoszlook illete folyadékoszlook súlyából származó nyomást. hidrosztatikai nyomás egyenesen arányos a folyadék agy gázoszlo sűrűségéel és az oszlo magasságáal, de nem függ a tároló edény alakjától. zonos folyadékoszlo magasság esetén, hol a legnagyobb a hidrosztatikai nyomás értéke? Pascal törénye: Zárt térben léő folyadékra kifejtett nyomás minden irányban egyforma mértékben terjed toább. folyadékok összenyomhatatlanok: = F / = F / F «F
0.0.4. rchimédesz törénye Minden folyadékba merülő testre felhajtóerő hat, amelynek nagysága egyenlő a test által kiszorított folyadék súlyáal. rchimédesz (~ i.e. 87-) Egy daru segítségéel egy huzalon függő fém konténert lógatnak egy tóba. Mekkora erő feszíti a drótsodronyt, ha a konténer tömege fél tonna? ( íz = 000 kg/m, konténer 7850 kg/m. V alámerült = m/ konténer folyadék súlya = felhajtó erő T= G-F felhajtó = mg - íz *g*v alámerült T= 4905 65 = 480 N Folyadékáramlás z áramlások hajtóereje a nyomáskülönbség. z áramlási törények folyadékokra és gázokra egyaránt érényesek, amíg az áramlási sebesség nem haladja meg a közegbeli hangsebességet. STCIONÁRIUS az áramlás lamináris áramlásokban, ha nincs forrás agy nyelő, illete konzeratí áramlási térben, ahol a be- és kiáramlás összege nulla (l. az érrendszer kaillárisaiban). Forrás (beáramlás) Nyelő (kiáramlás) Áramerősség: V I t [m /s] Stacionárius áramlásban a t idő alatt bármely teljes keresztmetszeten (l. és ) átáramló folyadéktérfogat ugyanaz V = V ; a folyadékrészecskék elmozdulása s és s, ennek megfelelően V =. s és V =. s t-el aló osztás után:. s / t =. s / t z áramlás erőssége az áramlási cső keresztmetszetén áthaladó folyadék térfogatának és az áramlás idejének a hányadosa. azaz. =. Ezt az egyenletet neezzük kontinuitási/folytonossági egyenletnek, ahol és a folyadékrészecskék mozgási sebességét jelentik.
0.0.4. Áramlás ferde csőben helyzeti energia áltozását is figyelembe kell enni: mgh = mgh V + mgh + (m /) = V + mgh + (m /) + ρgh + (ρ /) = + ρgh + (ρ /) Bernoulli egyenlet általános alakja:. áll h g h g Bernoulli törény z alábbi ábrán látható módon, egy nyomás alatt leő tartályból íz folyik ki a szabadba. z és keresztmetszetek között nyomáskülönbséget mérünk. = 0,8 m, = 0, m, = 0,4 m, h = 0,9 m, ρ = 0 kg/m, a = 0 5 N/m, = 0,5 0 5 N/m, g = 0 m/s. Számolja ki a a), és átfolyási sebességeket b),, és a tartályban leő ízfelszíni nyomást. h g a Bernoulli törény: Kontinuitási egyenlet: a) a) =,58 m/s; =0, m/s; =5,7 m/s b) =,*0 5 Pa; =6*0 4 Pa; = 0 5 Pa; =,04*0 5 Pa I.: II.: a b) III.: gh gh
0.0.4. Lamináris áramlás reális folyadékokban Newton-féle súrlódási törény: Viszkozitás (dinamikai): Viszkozitás (kinematikai): F h Ns Pa s m = / iszkozitás függ: anyagminőség koncentráció hőmérséklet ( hőm, η ) nyomás Egy newtoni folyadék.4 m/s sebességgel folyik egy 5 mm átmérőjű csöön keresztül. Ha a folyadék iszkozitása 0.4 Pas és sűrűsége 80 kg/m, lamináris agy turbulens áramlás áll-e fenn? Víz folyik egy cm sugarú csőben. m/s sebességgel. Lamináris agy turbulens áramlásról an-e szó, ha a íz kinematikai iszkozitása 9.*0-7 m /s? Osborne Reynolds (84-9) ilág leghosszabb kísérlete 85 ée zajlik (Thomas Parnell, Uniersity of Queensland, 97) szurok iszkozitása nagyjából 0 milliárdszorosa (,*0 ) a ízének. VÉRNYOMÁS: a ér áramlását fenntartó nyomáskülönbség. Ezt a nyomáskülönbséget a szí, mint nyomóuma hozza létre. Körkeresztmetszetű csőben a HGEN-POISEUILLE törény: 4 R Q 8 l, amelyben és l 8 l 4 R a nyomásgradiens az áramlási ellenállás htt://sm.uq.edu.au/content/itch-dro-exeriment Ha a cső sugara csökken, áltozatlan áramlás-erősség fenntartásához nagyobb kell. 4
0.0.4. NEURIZM, az ördögi kör. Példa a ozití isszacsatolásra. Fizikai araméterek alakulása az érrendszer különböző szakaszain Tágulat a meggyengült érszakaszon V V V (kontinuitási (Bernoulli > V < V > törény) egyenlet) Poziti isszacsatolás sebesség nöekszik csökken nöekszik összkeresztmetszet Kontinuitási egyenlet konstans Bernoulli törény konstans orta rtériák rteriolák Kaillárisok Vénák nyomás szíizom szí munkája téglala alakú sejtek (0 µm X 00 µm) Általában centrális mag Harántcsíkolat Kontraktilitásért felelős fehérjék (aktin & miozin) Szarkomer (működési egység) Vég a éghez kacsolat a sejtek között (elektromos szinaszis) -> gyors terjedése az akciós otenciálnak sejtről sejtre ingerelhetőség: acemaker funkció, automácia ( ázizom - idegek) 5
0.0.4. szí ázlatos feléítése Kis- és nagyérkör Jobb itar orta billentyű Bulbus aortae Tricusidalis billentyű orta Jobb kamra. ulmonalis Bal itar Mitralis (bicusidalis) billentyű Bal kamra Kisérkör: Szí-tüdő (Jobb kamra tüdő bal itar) O felétele a tüdőben lacsony nyomás Nagyérkör: Szí-test (bal kamra test jobb itar) O leadás a eriférián Magas nyomás Setum szíciklus Nyomás térfogat diagram orta billentyűk zárása Nyomás (kpa) szisztolés ejekció orta billentyű nyitása Systole (kontrakció) Isoolumetrikus kontrakció Ejekció iastole (relaxáció) Isoolumetrikus relaxáció kamrai feltöltődés diastasis 0. s 0.5 s 0.8 s (frekencia:7/min.) 0 Hgmm = 6 kpa P=~5 kpa ~ 0 Hgmm = - kpa diasztolés izo-olumetrikus relaxáció 80 diasztolés feltöltődés 40 szisztolés izo-olumetrikus kontrakció Térfogat (ml) V=40-80=60ml Elégzett munka = (5*0 ) Pa x (60*0-6 )m = 0.9 J = 900 mj (/összehúzódás) 6
0.0.4. szí munkája szí teljesítménye Térfogati munka/statikus komonens = * ΔV Sebességi munka/dinamikus komonens = ½ m * szí munkája = [( * ΔV) + ½ m * ] Perctérfogat: az egy erc alatt kiumált értérfogat. CO = HR x SV ulzustérfogat (~60-70 ml) függ: előterhelés (reload) utóterhelés (afterload) kontraktilitás szí munkája = 5x0 N/m * 60x0-5 m + ½ 0.07kg * (0.5 m/s) = 0.9 + 0.075 = ~ 0.9 Joule Perctérfogat (l/erc) (normál érték ~5 l/erc) Szífrekencia (~70-80/erc.) térfogati munka dominál, a sebességi munka elenyészô. Előterhelés szíizom összehúzódás előtti terhelése. szíizom sejt összehúzódás előtti megnyúlása. Megáltozott ég-diasztolés nyomás és térfogat idézi elő. előterhelés szarkomer hossz Perctérfogat meghatározás Nem-inazí nyelőcsöön keresztüli (transzözofageális) echokardiográfia echokardiográfia (oler UH) MRI rtériás ulzuskontúr analízis (nyomáshullám jellemzése) Inazí Fick-elén működő Higításos módszer 7
cc. 0.0.4. Egy szeren az egy erc alatt átáramló ér mennyisége. Fick-el M Q V Egy szer által egy erc alatt a érhez adott anyag móljainak a száma. énás és artériás koncentrációja az anyagnak. Egy olyan szer érátáramlásának mérése mely a érből kion agy hozzáad alamilyen anyagot. Pulzustérfogat (SV) meghatározása Fick-el alaján a. Egy légétel alatt a tüdőn át bejuttatott O mennyisége egyenlő az ugyanennyi idő alatt a tüdőn átáramló ér O -dúsításra használt O mennyiségéel. b. belélegzett leegőben % az O. kilélegzett leegőben 6% az O. különbség 5%. c. Miel egy légétel térfogata (átl.) 500 ml, 500*0,05=5 ml abszorbeálódott az átáramló érben. d. rtériás ér O tartalma 0%, a énásé %, a különbség 8%. zaz, az egy légétel alatt a tüdőn átáramló értérfogat (x) 8%-a 5 ml, azaz x=(00/8)*5=,5 ml. e. Miel egy légételre átl. 4 szíciklus esik, a ulzustérfogat,5/4=78 ml. Hígításos módszer Festék hígítás Ismert mennyiségű festék (Eans-kék. Cardio-green, lítium) bejuttatása a ulmonáris artériába, majd a festék koncentrációjának mérése erifériásan. Perctérfogat kiszámolható a bejuttatott anyagmennyiség, a görbe alatti terület és az eltelt idő segítségéel (röid időtartam magas erctérfogat). Perctérfogat mérés termodilúciós módszerrel Centrálénás katéter beinjektált fiz. só hőmérséklet szenzora hőm. szenzor ezetéke PICCO monitor Termodilúció Kis mennyiségű hideg sóoldat (5-0 ml) bejuttatása a ulmonáris artériába helyezett katéteren keresztül. hőmérsékletáltozás detektálása egy táoli termisztor segítségéel. (l. PiCCO Monitoring: Pulse Contour Cardiac Outut) idő folyadék bólus hőmérséklet szenzora artériás termodilúciós katéter nyomás transzducer 8
0.0.4. Köszönöm a figyelmet! 9