Miskolci Egyetem. Ph.D. értekezés. KÉSZÍTETTE: Sarka Ferenc okleveles gépészmérnök. DOKTORI ISKOLA VEZETŐ: Dr. Tisza Miklós egyetemi tanár

Átírás

1 Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR FOGASKEREKES HAJTÓMŰVEK KÖRNYEZETSZEMPONTÚ TERVEZÉSE Ph.D. értekezés KÉSZÍTETTE: Sarka Ferenc okleveles gépészmérnök SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA GÉPEK ÉS SZERKEZETEK TERVEZÉSE TÉMATERÜLET TERMÉKFEJLESZTÉS ÉS TERVEZÉS TÉMACSOPORT DOKTORI ISKOLA VEZETŐ: Dr. Tisza Miklós egyetemi tanár TÉMACSOPORT VEZETŐ: Prof. Dr. Döbröczöni Ádám egyetemi tanár TÉMAVEZETŐ: Prof. Dr. Döbröczöni Ádám egyetemi tanár Dr. Kováts Attila egyetemi docens Miskolc, 2013.

2 Sarka Ferenc FOGASKEREKS HAJTÓMŰVEK KÖRNYEZETSZEMPONTÚ TERVEZÉSE Doktori (Ph.D.) értekezés Miskolc,

3 TARTALOMJEGYZÉK A TÉMAVEZETŐ AJÁNLÁSA... 6 ALKALMAZOTT JELÖLÉSEK... 7 BEVEZETÉS Célkitűzések MÉRNÖKI SEGÉDLET ALACSONY ZAJKIBOCSÁTÁSÚ GÉPEK TERVEZÉSÉHEZ A feladat tisztázása Elvi tervezés Tervezés és részletezés Mintapéldány A környezetszempontú tervezés AZ MSZ EN ISO SZABVÁNY ALKALMAZÁSÁNAK BEMUTATÁSA EGY PÉLDÁN KERESZTÜL Gépek zajgerjesztésének alapmodellje FOGASKEREKES HAJTÓMŰVEK AKUSZTIKAI SZEMPONTBÓL JELENTŐS ELEMEI A fogaskerekek rezgését létrehozó hatások Kapcsolódási impulzus Gördülőköri impulzus Hibaimpulzus A csapágyazásokban kialakuló rezgésjelenségek Csapágyak viselkedése a különböző frekvenciatartományokban Passzív elemek szerepe a kibocsátott zajban MSZ EN ISO ,2 aktív és passzív elemek Fogaskerekes hajtómű aktív és passzív elemei Hajtóműházak elemei A hajtóműházak viselkedése akusztikai szempontból A fedél merevségének növelése Kettősfalú ház kialakítás Tömítések viselkedése akusztikai szempontból FOGASKEREKEK ZAJA ÉS REZGÉSE Átviteli hiba AZ ÁTVITELI HIBA MÉRÉSE HAJTÓMŰ MODELLEK KONCENTRÁLT PARAMÉTEREKEN ALAPULÓ HAJTÓMŰ MODELLEK Egyszerű dinamikai modell Fogkapcsolódásos modellek

4 Modellek fogaskerekek dinamikai viselkedésére Modellek fogaskerékkel ellátott forgórészek dinamikai vizsgálatára Modell torziós rezgések vizsgálatához TELJES HAJTÓMŰVEK DINAMIKAI MODELLJEI VÁRHATÓ ZAJ MEGHATÁROZÁSA ÖSSZEFÜGGÉSEK ALAPJÁN A FOGASKEREKEK ZAJÁT BEFOLYÁSOLÓ TÉNYEZŐK, PARAMÉTEREK, KÖRÜLMÉNYEK Modul Fogszélesség Kapcsolószám és fogferdeség A fogkapcsolódás következtében kialakuló frekvenciák Átviteli hiba számítása A csapágy típus, a csapágy előfeszítés és az axiális csapágyhézag hatása a kibocsátott zajra Az fogaskerék gyártási módjának és körülményeinek hatása a kibocsátott zajra A jelű kerékpár B jelű kerékpár C jelű kerékpár D jelű kerékpár E jelű kerékpár F jelű kerékpár G jelű kerékpár H jelű kerékpár I jelű kerékpár J jelű kerékpár K jelű kerékpár Következtetések a vizsgálat alapján HAJTÓMŰVEK OSZTÁLYOZÁSA AKUSZTIKAI SZEMPONTBÓL A hajtóművek csoportosítása akusztikai szempontból A KÖRNYEZETSZEMPONTÚ TERVEZÉS TOVÁBBI KÉRDÉSEI A forgácskeletkezés környezetszempontú megítélése A leválasztott térfogat és a fogaskerék modulja közti összefüggés A fogaskerék modulja és a várhatóan kialakuló fogtőfeszültség értéke Fogaskeréktest környezetszempontú tervezésének konstrukciós kérdései A fémhabok típusainak és tulajdonságainak rövid ismertetése A fogaskeréktest kialakítása A mechanikai modell kialakítása Konstrukciós javaslat a csapágycsészék/csapágyházak kialakítására TERVEZÉSI SEGÉDLET FOGASKEREKES HAJTÓMŰVEK KÖRNYEZETSZEMPONTÚ TERVEZÉSÉHEZ A tervezési folyamat ismertetése Fogaskerekes hajtóművek környezetszempontú tervezési folyamata ÖSSZEFOGLALÁS Az új tudományos eredmények összefoglalása Továbbfejlesztési irányok, lehetőségek Köszönetnyilvánítás SUMMARY TÁBLÁZATOK JEGYZÉKE

5 13. ÁBRAJEGYZÉK FELHASZNÁLT IRODALOM PUBLIKÁCIÓK AZ ÉRTEKEZÉS TÉMÁJÁBAN

6 A témavezető ajánlása Sarka Ferenc a ME Gép- és Terméktervezési Tanszék (korábban Gépelemek Tanszék) oktatója. E tanszék munkatársai több évtized alatt számos gépet terveztek a földgyalutól kábelsodró gépek sokaságán túl körollóig, kísérleti elektrolizáló berendezésig, legutóbbb a terméktervezés területén termékdíjas kombinált babakocsiig. Tudományos tevékenységünket a legtöbb esetben élő ipari probléma megoldása generálta (íveltfogú kúpfogaskerekek, siklócsapágyak elmélete, fogaskerék-bolygóművek kutatása, utóbb nemzetközi szabadalmi jogosultságot kapott új rendszerű kábelsodrógép megalkotása). Minden korábbi tudományos és ipari munkában a teljességre törekedtünk, vonatkozik ez a zajra és a műszaki akusztikára is, amely kutatásoknak kiváló vezetője és művelője néhai dr. Kováts Attila egyetemi docens Sarka Ferenc korábbi témavezetője - volt. Dr. Kováts Attila számos fiatal kolléga kutatásait irányította, mind részproblémákra, mind összegező kutatásokra vonatkozóan. Sarka Ferenc munkája olyan korszerű megfogalmazása a környezettudatos tervezés összefüggő rendszerének, amely tartalmazza a tanszék múltbeli tapasztalatait, az idővel megjelenő új követelményeket és útmutatásokat a jövő gépeinek tervezésére vonatkozóan. 6

7 Alkalmazott jelölések A skalár mennyiségeket normál vastagságú latin, vagy görög betűk jelölik. A vektormennyiségeket aláhúzott, normál vastagságú latin betűk jelölik. A mátrixokat félkövér latin betűk jelölik. Alkalmazott matematikai jelölések Latin, nagybetűvel jelölt mennyiségek F n E M1 M2 ΔM L W P TE F t Y K Y F Y S Y β Y B Y DT K A normál fogerő rugalmassági modulus a főpont előtti nyomaték a főpont utáni nyomaték nyomaték különbség szint továbbított teljesítmény továbbított teljesítmény átviteli hiba (Transmission Error) fogat terhelő tangenciális erő fogalak tényező terhelési tényező a fog alakját figyelembe vevő tényező feszültség korrekciós tényező fogferdeséget figyelembe vevő tényező a fogaskerék öv vastagságát figyelembe vevő tényező a kapcsoló vonal menti trapéz alakú terhelés eloszlást figyelembe vevő tényező a bemenő és kimenő nyomatékok változását figyelembe vevő tényező 7

8 K V K Fβ K Fα I F A K dinamikus tényező fogfelület terhelési tényezője a nyíró erőt figyelembe vevő tényező másodrendű nyomaték hajlító erő amplitúdó csillapodási hányados Latin, kisbetűvel jelölt mennyiségek b c s f p n k f 2 f k f 3 f 4 n b d k z g d m d g f t u i f v f v0 v n f z r b z s y fogszélesség (foghossz) hajlítás karja fogvastagság poligon frekvencia kosárfordulatszám csapágy belsőgyűrű frekvencia csapágy kosárfrekvencia csapágy görgőfrekvencia csapágy külső gyűrű frekvencia belső gyűrű fordulatszáma kosár jellemző átmérője gördülőelemek száma csapágy közepes átmérője gördülőelem átmérője tengelyfrekvencia fogszámviszony áttétel sebesség faktor sebesség faktor kapcsolóvonali sebesség fordulatszám kapcsolódási frekvencia alapkör sugár fogaskerék fogszáma egy tetszőleges sugárhoz tartozó fogvastagság 8

9 r y x m m n k n e t f c tetszőlegesen megválasztott sugár a fogvastagság számításánál profileltolási tényező modul normál modul szorzótényező fémhabok tulajdonságainak meghatározásakor hatványkitevő fémhabok tulajdonságainak meghatározásakor a természetes alapú logaritmus alapja idő frekvencia terjedési sebesség Görög betűvel jelölt mennyiségek ε γ δ δ 1 δ 2 δ H α wt ρ red α α α y β β ε α σ F ρ ρ 0 l α ω Λ λ profil kapcsolószám fogdeformáció nagysága fogdeformáció a hajtó keréken fogdeformáció a hajtott keréken fogdeformáció működő kapcsolószög fogfelület redukált görbületi sugara csapágy hatásszöge alapprofilszög tetszőleges sugárhoz tartozó profilszög fogferdeségi szög csillapítási tényező profil kapcsolószám fogtőfeszültség fémhab sűrűsége tömör fém sűrűsége hajlított rúd hossza kezdőfázis körfrekvencia logaritmikus dekrementum hullámhossz A dolgozatban kis kapitális betűvel szedett személynevek a hivatkozott kutatókat jelölik. 9

10 Az irodalmi hivatkozások [i]-ben szerepelnek a Felhasznált irodalom című fejezetben, a dolgozatban való megjelenésük szerinti rendben. 10

11 BEVEZETÉS A fogaskerekes hajtómű, talán az egyik legelső olyan szerkezet, mely az ember találékonyságának és műszaki tudásának példája. A történelem folyamán egy fából készített lassú mozgást továbbító szerkezetből, egy igen precíz, nagy teljesítmények továbbítására képes kifinomult szerkezetté vált. Az első hajtóművek, melyek a mai fogaskerekes hajtóművek előfutárai, az ókorból származnak. Az ókori Görögországban, Egyiptomban a legfontosabb energiahordozó a víz volt. Az ókor mérnökei a víz energiáját hosszú távra, nagy biztonsággal voltak képesek eljuttatni. Ennek a ténynek a Földközi-tenger partvidékén és a Római Birodalom egykori területén sok bizonyítéka látható. A víz mozgási energiáját vízkerekek segítségével alakították forgó mozgássá. Az így létrehozott forgó mozgást használták fel a továbbiakban. A forgó mozgást szabályozni kellett. Szükség esetén annak fordulatszámát, térbeli irányát kellett módosítani. Erre a feladatra az ókor mérnökei pálcafogazatú kerekeket alkalmaztak (1. ábra). 1. ábra. Pálcafogazatú hajtómű [1] A pálcafogazatú kerekek szivattyúkat, emelőket, szökőkutakat, órákat működtettek. Az 1. ábra jól mutatja az ilyen típusú hajtóművek legnagyobb hátrányait, vagyis a fokozott mértékű kopást, elhasználódást, a környezeti hatásokra való érzékenységét. További hátránya a fából készített fogaskerekeknek, hogy nem lehet kis méretben pontosan gyártani őket. Ez a hajtástípus a kúpkerekes hajtás elődjének tekinthető. 11

12 1902. május 17-én szivacsvadász búvárok találtak rá az ókor talán legbonyolultabb fogaskerekekkel működtetett szerkezetére [2]. A szerkezet 40 méteres mélységben feküdt az elmúlt több mint 2000 évben. A leletet a Kythera és Kréta között elhelyezkedő Antikythera szigete mellett találták. A sziget nevéből adódik a szerkezet elnevezése: Az antikytherai szerkezet (2. ábra. Az antikytherai szerkezet). Az Kr.e. I. századból származó eszköz funkcióját először DEREK PRICE brit történész kezdte kutatni még az 1960-as években. Az antikytherai mechanizmus több mint 30 darab, bronzból kézzel készített, fogaskerékből és tárcsából áll. A szerkezetet egy fából és bronzból készített házba építette be készítője. Egy 2006-ban indult vizsgálatsorozat derített fényt a szerkezet valódi céljára. Komputertomográfos vizsgálat segítségével 37 fogaskereket és több differenciálművet különítettek el a tudósok. Az így kapott adatok alapján sikerült működő rekonstrukciót létrehozni. 2. ábra. Az antikytherai szerkezet [3] A mechanizmus modellezte a Nap, Föld, Hold és az akkor ismert további öt bolygó mozgását. Az antikytherai mechanizmus bonyolultságához és pontosságához fogható mechanizmus több mint 1000 évig nem készült. A fogaskerék elmélet és a mechanikus órák előfutára volt ez a szerkezet. A fogaskerék, mint gépelem megjelenésének idejéről a történészek még nem tudtak pontos dátumot meghatározni, de körülbelül Kr. e körülire datálható, az Alexandria városában tevékenykedő KTÉSZIBIOSZ (Ctesibius) által szerkesztett vízórák ezt támasztják alá. Sajnos nem maradt ránk belőle példány, csak hivatkozásokból tudunk ilyen irányú munkásságáról. A történészek egy része ARKHIMÉDÉSZnek tulajdonítja a fogaskerék feltalálást, amit a Barulkon -ról ránk maradt adatokra alapoznak. Az antikytherai szerkezethez hasonló fémből készült, nem pálcafogazatú kerekekkel egészen a XV. századig nem találkozunk. LEONARDO DA VINCI rajzai és kéziratai között több fogaskerék is megtalálható, melyek már fogprofillal rendelkeznek. De mint Leonardo annyi más tanulmánya, ez sem jutott el a megvalósításig. A fogaskerékhajtások terén továbbra is pálcafogazatú kerekeket használtak. GERARD DESARGUES francia hadmérnök volt, aki elsőként megállapította, hogy a fogaskerekeknek szabályos profillal kell rendelkeznie. A profil, amit ő javasolt az epiciklois profil volt. Igen jó 12

13 gördülési és teherviselő tulajdonságokkal rendelkezik, de gyártása költséges és igen érzékeny a tengelytáv változására. PHILIPS DE LA HIRE 1694-ben tesz elsőként említést az evolvens görbe lehetséges alkalmazásáról fogprofilként, ám 50 évig nem fogadták el ajánlását. LEONHARD EULER 1765-ben megjelent kutatási eredményei már sok fogaskerékkel foglalkozó szakembert meggyőztek, hogy az evolvens profil az, ami a fogaskerék esetében a követendő. Az evolvens profil általános elfogadásáig azonban 1841-ig kellett várni, mikor ROBERT WILLIS minden kétséget kizáróan bizonyította az evolvens profil előnyeit. A ciklois és pálcás fogazatok nem tűntek el teljesen a fogaskerék gyártás területéről. Az óragyártásban napjainkban is használatban vannak. A ciklois fogazatok alkalmazása esetén a hajtó kerék állandó fordulatszáma, a hajtott keréken is állandó fordulatszámot biztosít (jó közelítéssel), továbbá kis fogszámok alkalmazása is lehetséges. E tények okán maradt meg a ciklois profil, mint egy speciális területen alkalmazott fogprofil az óragyártásban [4]. A hajtóművek fejlődése természetes nem állt le. A XX. század első felében jelentek meg a bolygóművek, majd 1955-ben a hullámhajtóművek. Az említett példákból is látható, hogy a fogaskerekek és az általuk működtetett szerkezetek nagy jelentőséggel bírnak a műszaki területeken, és hatásuk az élet nagyon sok területén érezhető. Napjainkban a munkagép erőgép kapcsolatot biztosító szerkezetek meghatározó hányada fogaskerék hajtómű. A három alapgép (munkagép, erőgép, hajtómű) zárt egységnek tekinthető, így bármelyik magatartása meghatározó a kialakuló környezetterhelések vonatkozásában, alapvetően a zaj és rezgés területén. Napjainkban egyre nagyobb figyelmet kell fordítani a gépek, gépegységek környezetre gyakorolt hatásaira. A törvényi szabályozás egyre szigorúbb követelményeket szab meg a tervezők számára. A fogaskerekek kapcsolódásuk során létrehozott zaja már az 1720-as években is problémát okozott az üzemekben. A zajcsökkentés első alkalmazása ekkor jelent meg a compound fogazattal. A fogak profil oldalát fából készült betétekkel látták el, így téve halkabbá a hajtóművek járását. Az eljárást mind evolvens, mind ciklois fogazat esetére alkalmazták. Az első fellelhető nyoma a kibocsátott zajokra vonatkozó előírásoknak, csendrendeletek formájában jelent meg. A Kr.e. 4. évezredből, az ókori Egyiptomból származik a legrégebbi bizonyíték létezésükre. A város meghatározott részein, mint a templomok közelében csendrendelet volt érvényben. A Kr. e. IV. századi Rómában is csendrendelet volt érvényben. A rabszolgák sötétedés után már nem járhattak az utcán fapapucsban. Azokban az utcákban, amelyekben tudós lakott, nem lehetett kovács, vagy rézműves műhelye. GAIUS JULIUS CAESAR nem engedélyezte az útburkolaton dübörgő vasalt kerekű szekerek közlekedését a nap első 10 órájában. A középkori Lipcse, Jéna és Torino városában hasonló rendelkezések voltak érvényben. A felsorolt példák is alátámasztják, hogy a zaj és az arra vonatkozó előírások nagy fontossággal bírtak békeidőben. A fogaskerekek tervezésében visszatekintve évet, a hajtás által kibocsátott zaj nem is szerepelt a tervezési paraméterek között. Napjainkban viszont már nagyon fontos tényező tervezéskor [29] 3. ábra. Éppen ezért szükséges egy olyan módszer kidolgozása, mely már a tervezési fázisban figyelembe veszi, előre jelzi a kész gép, vagy gépegység várható akusztikai jellemzőit és segíti a tervezőt napjaink elvárásainak megfelelően dolgozni. 13

14 3.ábra. A fogaskerék tervezés tradicionális és az új megközelítése [29] 1.1. CÉLKITŰZÉSEK A kutatás célja a gerjesztő hatások, átviteli utak és a sugárzási jellemzők alapján egy olyan számítási rendszer/módszer kidolgozása, amellyel lehetővé válik már a tervezési stádiumban a teljes rendszer környezet szempontú kezelése. Ennek során figyelembe kell venni mindazokat a tényezőket, amelyek számottevően hatással vannak a kialakuló viszonyokra. E tényező csoportok közül kiemelten kezelni a konstrukciós területet, ezen belül is a forrás sugárzás kapcsolat lehetséges módosításait. 14

15 2. MÉRNÖKI SEGÉDLET ALACSONY ZAJKIBOCSÁTÁSÚ GÉPEK TERVEZÉSÉHEZ A Német Mérnökök Szövetségének (VDI - Verein Deutscher Ingenieure), mint sok más területen élenjáró szerepe van a mérnöki segédletek, direktívák készítésében is. Úgy ahogy a gépészet sok területen, a gépek módszeres tervezési folyamatában is. Az ajánlásukat a VDI 2221-ben foglalták össze. Ezt az alapot felhasználva született meg az ISO/TR :1995- ös és az ISO/TR :1998-as nemzetközi műszaki jelentés. Ez a jelentés a tervezési folyamatot alapul véve tesz ajánlást arra nézve, hogy hol van a tervező mérnöknek lehetősége a zajcsökkentés eszközével élni. Ezt a műszaki jelentést Magyarország is átvette, mint alkalmazásra javasolt szabványt (MSZ EN ISO :2009, MSZ EN ISO :2001). A tervezési folyamatot, mely során egy tervezési feladatot oldunk meg, négy fő részre bonthatjuk. Minden fő részben, más-más mértékben avatkozhatunk be a zajcsökkentés érdekében. [5] 2.1. A FELADAT TISZTÁZÁSA A feladat tisztázása nagy jelentőségű a tervezési folyamatban. Itt kell minden olyan kiindulási adatot rögzíteni, melyet a tervezés során nem hagyhatunk figyelmen kívül. Össze kell gyűjteni a megtervezendő gépre vagy berendezésre vonatkozó törvényeket, rendeleteket, szabványokat, irányelveket. Igen sok jogszabály és szabvány foglalkozik a különböző területekre vonatkozó megengedett zajkibocsátási értékekkel, így nincsen könnyű helyzetben a tervező. A jelenleg Magyarországon hatályos jogszabályok száma több mint 40. A vonatkozó szabványok tekintetében még szélesebb a skála. A Magyar Szabványügyi Testület 505 db (2013. februári adat, 15%-a visszavonva) olyan szabványt tart nyilván, mely valamilyen módon kapcsolódik az akusztika és zaj témaköréhez [6]. Meg kell határozni, hogy milyen műszaki színvonalat akarunk elérni a tervezési folyamat során. Már az első lépéseknél lehetősége adódik a tervező mérnöknek, hogy beavatkozzon a zajcsökkentés érdekében. Egyrészt fel tudja használni saját tapasztalatait, melynek talán a legnagyobb jelentősége van. Természetesen, csak ha már szerzett tapasztalatot ilyen téren. Jelenleg igen kevés gépészmérnök mondhatja el magáról, hogy rendelkezik efféle tapasztalattal. Meg kell nézni a versenytársak által alkalmazott eljárásokat és technikákat. Figyelembe kell venni a vevők igényeit és a termék zajkibocsátási értékének fontosságát az eladási érvek között. Megállapíthatjuk, hogy egy követelményjegyzéket kell létrehozni, mely a további tervezési folyamat meghatározó dokumentuma lesz. Ezt a dokumentumot a teljes tervezési folyamat során szem előtt kell tartani és visszanyúlni hozzá, hogy lépéseinket nagy biztonsággal tehessük meg. 15

16 2.2. ELVI TERVEZÉS Az elvi tervezés során megoldáselveket keresünk. A különböző megoldásokat össze kell hasonlítani, majd választani közülük. A tervezés e szakaszában még kevés információ áll rendelkezésre a végleges gyártmányról, de már itt is lehetőség van a zajcsökkentésre. A megoldásváltozatok közül úgy kell választani, hogy egyik fontos szempontnak tekintjük a kibocsátott zaj értékét. Gyakran fordulhatunk becsléshez, már meglévő konstrukciókkal való összehasonlítás alapján TERVEZÉS ÉS RÉSZLETEZÉS A tervezés és részletezés során a klasszikus értelemben vett tervezési lépéseket a mérnöknek kell megtenni, vagyis meg kell határozni a termék geometriai méretit, a felhasznált anyagok minőségét. Mindezeket mechanikai modellek alapján végzett számításokkal kell alátámasztani. Itt van a legnagyobb mozgástere a mérnöknek alacsony zajkibocsátású gép megalkotásában. Fel tud használni vizsgálati eredményeket, tapasztalati példákat, irodalmi hivatkozásokat. A modern technológiák létezésével, mint például a végeselemes módszer (VEM), további eszközök kerültek a mérnökök kezébe. Ebben a tervezési fázisban van először lehetőség a zajforrások azonosítására. Itt van lehetőség meghatározni a források milyenségét (léghang, testhang, folyadékhang). Mivel a tervezés a fizikai működési elv megválasztására és a működési rendszer kidolgozására épül, a tervezési célkitűzésekre a következő általános megállapítások érvényesek. Nagy valószínűséggel a legkisebb sebességű és gyorsulású működési mód nyújtja a legjobb akusztikai megoldást (kivéve rezonancia esetek). Ennek oka, hogy az alacsony sebességgel és gyorsulással mozgó gépelemek rezgés gerjesztő hatása kicsi. A gépből kisugárzott zaj, adott működési elv esetén, csökkenthető a szerkezet tömegének, a merevségének és csillapításának módosításával. A tervezési paraméterek, mint az anyag, méret, alak, elemszám, kapcsolódási jelleg, nagy hatással van a kibocsátott zajra. Ezeken a területeken alkalmazott módosítások jelentős befolyással bírhatnak a végeredményre. Gázok folyadékok egyenletes áramlása kedvezőbb, mit a változó áramlás MINTAPÉLDÁNY A tervezési feladat utolsó lépése a prototípus létrehozása. Ezen a példányon kell az előírásoknak megfelelő módon méréseket végezni. Ebből kell a kibocsátott zaj szintjét meghatározni, majd összehasonlítani a kívánalmakkal. A zajforrások és átviteli utak felkutatása után, számszerűsíteni kell azok hatásait az egész gépre nézve. Az átviteli utak esetében be kell azonosítani a gerjesztést (forrás), az átvitelt (hangátvitel), majd a légsugárzást (sugárzó felület). Ha ezt az azonosítást elvégezzük a gép minden elemére, létre tudunk hozni egy listát, amiben a még rendelkezésre álló lehetőségeket soroljuk fel. Itt fontossági sorrendet kell felállítani az egyes lehetséges beavatkozási módok között, majd azokat mérlegelve dönthet a tervező a szükséges lépésekről. A tervezési folyamat minden szakasza visszacsatolással rendelkezik. Egy-egy szakasz végén el kell dönteni, hogy tovább lehet-e lépni, vagy meg kell ismételni a lépést. 16

17 Az előző pontokban részletezett tervezési folyamatot szemléletesen mutatja a 4. ábra. Tervezési folyamat Zajcsökkentés Tervezési feladat 1. A feladat tisztázása - követelmények, - szabványok, - műszaki színvonal tisztázása, - előírások felsorolása. A zajosságra vonatkozó követelmények a következők szerint: - szabványok, - hatósági előírások, - a vevők igénye, - a műszaki színvonal, - a piaci verseny, - az eladhatóság, - saját tapasztalat. 2. Elvi tervezés - megoldáselvek keresése, - a különböző elképzelések összehasonlítása, - válogatás az elképzelések között. 3. Tervezés és részletezés - méretek megválasztása, - anyagok kiválasztása, - összehasonlítás (számítás és modellezés), - tervezési részletek megválasztása. - Az akusztikai tapasztalat és tudás a különböző megoldások összehasonlításához. - akusztikai szabályok, előírások, - vizsgálati eredmények, tapasztalatok és példák, - irodalomi hivatkozások, rajzok, - akusztikai modellezés, VEM, - akusztikai eszközök, - a részforrások zajkibocsátásai (léghang, testhang, folyadékhang). 4. Mintapéldány - mérések a mintapéldányon, - a zajosság meghatározása, - a kívánt eredménnyel való összehasonlítás. -Zajmérés és zajcsökkentés a mintapéldányon. - Vizsgálat és módosítás. - Akusztikai diagnózis. - Végellenőrzés. - A követelményekkel való összehasonlítás. Engedély a sorozatgyártásra 4. ábra. A tervezési folyamat lépései, zajcsökkentési módszerekkel való alátámasztása [5] 17

18 2.5. A KÖRNYEZETSZEMPONTÚ TERVEZÉS A lakosságot érő környezeti ártalmak köztük a zajterhelés ügyében történő lépések ben indultak meg, mikor a Párizsi Csúcskonferencián felvetődött egy Európára érvényes közös környezetvédelmi irányelv igénye. Az Európai Unió első lépését az 5. Környezetvédelmi Cselekvési Programmal tette meg. Ebben meghatározta a 2000-ig elérendő célokat ban, az úgynevezett Green Pages kiadásával megpróbálta értékelni a helyzetet az előző 20 év áttekintésével. Az 5. Környezetvédelmi Cselekvési Program legfőbb célkitűzései a zajterhelés területén a következők: Elsődleges szempont, hogy az Unió lakosai ne legyenek kitéve olyan zajterhelésnek, amely károsíthatja az egészséget, vagy ronthatja életminőséget. A lakosság zajterhelése sehol ne lépje túl az egyenértékű 65 db A -t, és a zaj a 85 db A -t Az éjszakai egyenértékű L Aeq =55 65 db A -s zajban élő lakosság helyzete ne romoljon tovább, Az 55 db A -s határ alatti zajjal terhelt lakosság terhelése ne emelkedjen e határ fölé. Szabványokat kell kidolgozni a zaj elleni védekezés tekintetében. Tervezési segítséget nyújtani a mérnökök számára alacsonyabb zajkibocsátású gépek és berendezések előállításához. Egységesíteni a gépek és berendezések zajkibocsátásának mérési folyamatait. Jól látható, hogy az Unió az élet minden szintjén megpróbálja korlátozni a zajkibocsátást. Az Európai Unió nem hoz törvényeket, csak irányelveket fogadhat el, melyekhez a tagországoknak harmonizálni kell saját törvényeiket és rendeleteiket. Ajánlásokat tehet bizonyos szabványok használatára. Az Unió irányelvei közül a legfrissebb a 2002/49/EK irányelv, mely a környezeti zajok vonatkozásában határoz meg elérendő kívánalmakat a tagországok részére. 18

19 3. AZ MSZ EN ISO SZABVÁNY ALKALMAZÁSÁNAK BEMU- TATÁSA EGY PÉLDÁN KERESZTÜL 3.1. GÉPEK ZAJGERJESZTÉSÉNEK ALAPMODELLJE A különböző zajmechanizmusok kapcsolódásának módjait szemlélteti az 5. ábra. A zajcsökkentési feladat során a legfontosabb a zajforrások azonosítása, milyenségük meghatározása (belülről haladva az első és második gyűrű). Ezután következő lépés az átvitel tisztázása, amely a harmadik gyűrűben látható. A számunkra hallható, érzékelhető hang végül lesugárzódik a berendezésről, melynek milyenségét a legkülső, negyedik körgyűrű tartalmazza. 5. ábra. Gépek zajgerjesztésének alapmodellje [5] Egy szerkezet akusztikai alapon történő vizsgálatakor első lépésünk hogy a feltérképezzük a szerkezetet felépítő elemeket. Ha rendelkezésre áll egy tételjegyzék, az nagy könnyebbséget jelent a vizsgálat megkezdésében. Ha e darabjegyzék nem elérhető, kénytelenek vagyunk magunk létrehozni egy listát, melyben felsoroljuk a szerkezet elemeit, jól azonosítható módon 19

20 jelölve (például számozás). A következő lépés, hogy azonosítsuk az aktív és passzív elemeket a rendszerben. Aktív elemen értjük azokat a részeket, melyek zajt keltenek a működésük során. Ilyen elemek általában a különféle energia átalakító elemek. Például amelyek a villamos energiát mechanikai munkává alakítják (villamos motorok). További zajforrások lehetnek a nem állandó áramlás vagy a mozgó részek súrlódó felületei. Passzív elemen értjük azokat a részeket, melyek az aktív elemek által keltett zajt továbbítják, és nem tartalmaznak maguk is zajforrást. Jellegzetesen az alapszerkezeti elemek (burkolat, borda, perem) tartoznak ide. Az 5. ábrán egy egylépcsős fogaskerekes hajtómű szolgál példa gyanánt az MSZ EN ISO11688-ban leírt folyamat bemutatására. 6.ábra. Egylépcsős fogaskerekes hajtómű vázlata, átviteli utak [7 ] 1. táblázat. A hajtómű főbb elemeinek felsorolása Tételszám Megnevezés 1 Burkolat 2 Hajtó tengely 20

21 3 Hajtott tengely 4 Hajtó kerék 5 Hajtott kerék 6 Csapágy A mérnöknek meg kell vizsgálnia, hogy a zaj milyen módon terjedhet a szerkezetben. Figyelembe kell venni az átviteli utakat (testhang, léghang, folyadékhang) és az egyes aktív elemek közvetlen léghang sugárzását is. Az átviteli utak feltérképezéséhez elengedhetetlen ismerni egy fogaskerekes hajtómű felépítését. A gerjesztő hatások között elsődleges szerepe van a fogaskerekek kapcsolódásának. A kapcsolódás helyéről kiinduló rezgés testhangként adódik át a tengelyekre. A tengelyekről pedig a csapágyazáson keresztül a házba. Ezeket a rezgéseket a ház sugározza a környezetbe. Ezt nevezzük primer átviteli útnak. A kapcsolódástól a keréktestek is rezgésbe jönnek, amelyek közvetlenül sugároznak a házra és onnan a környezetbe. Ez a szekunder átviteli út. A szekunder út hatása a gyakorlati eredmények alapján elenyésző. A primer testhangok a hajtóműházon belül is gerjesztenek léghangokat. Ezek a falakban indukált testhang áttétellel a környezetbe sugárzódnak, léghangként. Ez a primer léghang intenzitása mellett elhanyagolható. A primer és szekunder testhangokból származó intenzitások arányára, a mérési eredmények 96%-4% arányt adnak. Ez az arány könnyű kivitelű házak esetében 99,9%-0,1%. Ebből megállapítható, hogy a primer testhang az, ami a hajtóművek zajának szempontjából vizsgálatra érdemes. [7] Természetesen a kapcsolt elemeknek mint tengelyeknek, csapágyaknak, tömítéseknek saját zajuk is van. A szerelési vagy tervezési hibák miatt kialakuló réseken át közvetlenül is juthat a környezetbe zaj. Ez utóbbi két hatás megmutatkozik a kisugárzásban. A fenti leírás alapján megállapíthatjuk, hogy aktív elemek a hajtóműben a fogaskerekek, a tengelyek, csapágyak, tömítések. Passzív elemeknek tekinthetők a burkolat részei. Táblázat segítségével összefoglalhatók a zajforrások, a zaj oka, tulajdonsága, jellege (2. táblázat). 2. táblázat. Hajtómű fő zajforrásai Megnevezés Forrás A S L Fogaskerekek Kapcsolódási impulzus - + Gördülőköri impulzus - + Hiba impulzus - + Csapágyak Gördülés (súrlódás) - + Hiba - + Tengelyek Kiegyensúlyozatlanság - + Jelmagyarázat: +: nagy befolyás, -: alacsony befolyás, A: léghang (Air noise), S: testhang (Solid noise), L: Folyadék hang (Liqiud noise) 21

22 Az előző táblázathoz hasonlóan összegyűjthetők az átviteli utakra vonatkozó adatok is. (3. táblázat.) Megnevezés Átviteli út A S L Fogaskerekek tengely - csapágy - burkolat + Csapágyak csapágyház - burkolat + Tengelyek csapágyak - burkolat + 3. táblázat. A hajtómű átviteli útjai Végül a lesugárzó felületek is összegyűjthetők. Hasonló módon az előző két táblázathoz, ezek is összefoglalhatók táblázatban (4. táblázat). 4. táblázat. A hajtómű sugárzó felületei Megnevezés Lesugárzó felület A S L Burkolat Falak + - Rögzítési pontok - + Jól látható a táblázatból, hogy a zajforrások testhangot bocsátanak ki. Az átviteli utakon ez a testhang továbbra is testhangként halad tovább, majd nagyrészt léghangként sugárzódik a környezetbe. A tervezési folyamat végén létrehozott prototípuson a táblázatok alapján tudunk különböző módosításokat végezni. E módosítások hatásait külön-külön azonos működési körülmények mellett vizsgálva hozzájuthatunk az egyes módosítások által okozott zajcsökkenés értékéhez. Ezeket az eredményeket felhasználva adódik lehetőség a végtermékre nézve zajcsökkentést elérni. A fenti táblázatokból és a tervezési tapasztalatokból levonhatjuk a következőket: A legfőbb zajkeltő elem a fogaskerék és annak kapcsolódása. A fő átviteli út a keréktest - tengely - csapágy - burkolat útvonal. A fő lesugárzó elem a burkolat. Amennyiben lényeges eredményt akarunk elérni a zajcsökkentés terén a fogaskerekes hajtóműben, e három területen tudunk dolgozni. 22

23 4. FOGASKEREKES HAJTÓMŰVEK AKUSZTIKAI SZEMPONTBÓL JE- LENTŐS ELEMEI 4.1. A FOGASKEREKEK REZGÉSÉT LÉTREHOZÓ HATÁSOK Kapcsolódási impulzus A kapcsolódási impulzus a fogaskerekek kapcsolódásba kerülésekor jelentkezik. A jelenség a következőképpen írható le. Tételezzünk fel egy általános esetet, melynél a kapcsolószám > 1 (a fogazathatárok kikötik az 1,15-nél nagyobb kapcsolószámot). A kapcsolódásba újonnan belépő fogpár, a már kapcsolódásban lévő fogpárról a terhelés egy részét leveszi. Ennek következtében a kisebb terhelést kapó fogak a terheletlen helyzetük felé mozdulnak. Ez az elmozdulás a forgásiránnyal ellentétes gyorsulást ad a keréktestnek. Ennek a jelenségnek a következménye az, hogy az újonnan kapcsolódó fogpár nem tud simán kapcsolódni, hanem egymásnak ütődnek. Ez az ütközés impulzust jelent mindkét kapcsolódó kerékre nézve. További jelenség az 1 < ε γ < 2 esetében, amikor az egyik fogpár kilép a kapcsolódásból és a másik fogpár egyedül veszi fel a teljes terhelést. A 7. ábra a fogdeformáció alakulását szemlélteti egy fogpár kapcsolódása esetén. Az ábrán jól látható a két leírt jelenség közbeni fogdeformáció alakulása. Az ábra jelölései a kapcsolóvonal nevezetes pontjait jelölik, az elfogadott betűkkel. 23

24 Fogdeformáció Fogaskerekes hajtóművek környezetszempontú tervezése N 1 A C E N 2 Kapcsolódási szakasz 7. ábra. A fogdeformáció alakulása egy fogpár kapcsolódása esetén [7] Az ábrán a δ 1 a hajtó, δ 2 a hajtott, δ H az érintkezésre a δ pedig a teljes rendszerre adódó deformációt mutatja. Ezen értékek számítással meghatározhatóak. Az 8. ábra jelöléseivel Niemann szerint a fogprofil elhajlása: [7] 2 Fn cos wt 1 b E C C 2 (1) 2 ( c y) 2 dy c c 2 1,34 dy 1,521 0,294tan wt 5,1 1,37(1 0,294tan 3 wt) x dx s s 0 0 ahol: F n a normál fogerő, c a hajlítás karja, α wt a működő kapcsolószög, b a fogszélesség, E a rugalmassági modulus, s a fogvastagság. A hajtott kerékre is alkalmazható az összefüggés, ha megfelelő adatokat helyettesítünk be. Az érintkezési deformáció a következő összefüggéssel számítható: H F b 2(1 E 2 ) h1h 2E ln 2 2(1 ) b F n 1 (2) A fogfelületek redukált görbületi sugarai számíthatók: 1 2 red 1 2 (3) 24

25 A teljes deformáció a fentiek alapján, a 8. ábra. A terheletlen és a deformálódott fogalak [7] 1 2 H (4) összefüggéssel számítható. Az (1)-(4) összefüggések természetesen elméleti, tökéletes fogazatra vonatkoznak. Nem veszik figyelembe a gyártási pontatlanságot és a terhelés következtében létrejövő, kapcsolószám változást. Kettős kapcsolódás esetében is meghatározhatók a deformációk. Mivel a két fogpár kapcsolatakor a terhelés összesen négy fogon oszlik meg, ilyenkor más mértékű deformációval kell számolni. Az egy- és két fogpár kapcsolódása közötti deformáció-különbség fordulatszám-ingadozást eredményez a hajtó elem állandó fordulatszámához viszonyítva Gördülőköri impulzus A gördülőköri impulzust a fogaskerekek között fellépő súrlódás okozza. A legördülés során a főpontban a fogak egymáshoz viszonyított relatív sebességének iránya megváltozik, és ezzel a súrlódó erő iránya is megváltozik. A fogak közötti érintkezés a kapcsolódási szakasz alatt, a hajtó elemnél a foglábról a fogfejre vándorol, míg a hajtott elemnél a fogfejről a foglábra. A folyamat során a fogak gördülés közben csúsznak is egymáson. A csúszás mértéke a kapcsolódás elején és végén éri el legna- 25

26 gyobb értékét, miközben a főpontban (C) zérus. A főpontban a súrlódó erő iránya megváltozik, és ekkor jön létre az a jelenség, melyet gördülőköri impulzusnak nevezünk. Az impulzus hatására a keréktest gerjesztést kap, melynek frekvenciája megegyezik a fogfrekvenciával. Az impulzus iránya merőleges a kapcsolóvonalra, nagysága pedig számítható a 9. ábra jelölései és az (5)-(9) összefüggések alapján. r 9. ábra. A fognyomás eltérése a normálistól A két szakaszon - a főpont előtt és után - a nyomatékok a következő módon alakulnak: M Fn r cos( ) (5) 1 M Fn r cos( ) (6) 2 vagyis a súrlódó erő irányváltásakor kialakuló nyomatékkülönbség: Egyszerűsítés után: M M M Fn r cos( ) cos( ) (7) 1 2 M 2 Fn r sin sin (8) Ha súrlódási tényezőnek például 0,012-t választunk, mely általában a kapcsolódás közbeni körülményeknek és anyagpárosításnak megfelel, akkor felírható a nyomatékkülönbség egyszerűbb alakban is: M 0, 01 F r (9) Vagyis a gördülőköri impulzus az átvitt nyomaték körülbelül 1%-ának felel meg. n Hibaimpulzus A fogaskerék gördülőköre mentén alakul ki és periodikusan jelentkezik. Több oka van keletkezésének. Közülük legjellemzőbb az osztáshiba. A hiba helyén a kapcsolódásban egy ugrásszerű változás jelenik meg, ez rezgést és ezáltal zajt gerjeszt. [7] 26

27 4.2. A CSAPÁGYAZÁSOKBAN KIALAKULÓ REZGÉSJELENSÉGEK Az ipari körülmények között működő gépek és berendezések gördülőcsapágyaiban kialakuló rezgések mérésével és hatásuk mikéntjével elsőként T. C. RATHBONE foglalkozott. RATHBONE a Fidelity and Casuality Company turbinákkal foglalkozó részlegének vezető tervezője volt. Az 1930-as évek elején kezdte el a csapágyak rezgéseit mérni és dokumentálni ben publikálta eredményeit Vibration Tolerances címmel a Power Plant Engineering folyóiratban, mely a gépek csapágyainak állapotfelméréséről szólt. Módszert dolgozott ki a gépek rezgésmérés alapján történő élettartam becslésére. Eredményeit végül egy diagramban (10. ábra) foglalta össze. Természetesen napjaink előírásai (MSZ EN ISO 1683: 2009, ISO 10816) már más értékeket adnak meg a gépek rezgésszint alapján történő megítélésére, de említés nélkül nem mehetünk el mellette. mm] f, [Hz] n, [min -1 ] 10. ábra. Rathbone diagram [8] A diagram rezgésamplitúdó alapján hét osztályba sorolja a gépeket. 1. Érzékelhetőség határa, 2. A gép nagyon nyugodtan jár, 3. A gép járása nyugodt, 4. A rezgések megengedhetők, 5. Kis rezgések - kiegyensúlyozás kívánatos, 27

28 6. Közepes rezgések - kiegyensúlyozás szükséges, 7. Erős rezgések - azonnali beavatkozás szükséges. E diagram alapul szolgált a gördülőcsapágyak megengedhető rezgésszintjeinek meghatározásában, melyet az ENTEK IRD mérnökeinek mérési eredményei tettek a mai napig használatossá. E diagramot Európában éveken át, a Rathbone diagram eredetijeként kezelték (11. ábra). Vibration frequency [CPM] Vibration displacement, measured on bearing housing (Peak to Peak), mm ,5 5,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,75 0,50 0,25 0,20 0,15 0,10 0,075 0,05 Vibration velocity mm/s PEAK 0, ábra. ENTEK IRD mérési eredményeit összefoglaló diagram [9] 1: Nagyon egyenetlen 2: Egyenetlen 3: Kissé egyenetlen 4: Elfogadható 5: Jó 6: Nagyon jó 7: Sima 8: Nagyon sima 9: Rendkívül sima Csapágyak viselkedése a különböző frekvenciatartományokban A gördülőcsapágyak rezgéstani viselkedését a frekvencia függvényében több csoportra oszthatjuk. E felosztás látható a 12.ábrán. [4] 28

29 Rezgés Nemlineáris rugó Rezgéskeltő elem Károsodás előrejelzés (SEE-technológia) Fogaskerekes hajtóművek környezetszempontú tervezése v, mm/s Szerkezeti rezonanciák 100 1k 100kHz 10 3 khz f, Hz 12. ábra. A gördülőcsapágyak rezgéstani jellemzői, a frekvencia függvényében [10] Nemlineáris rugó A gördülőcsapágyak a 100Hz alatti tartományban egy nem lineáris rugóval modellezhetők. A modell 3 tömegből áll. A tömegek között egy-egy rugó és egy-egy csillapítás hozza létre a kapcsolatot. A mechanikai modell a 13. ábrán látható. m 1 k 12 r 12 m 2 k 23 r 23 m 3 A 13. ábra jelöléseivel: m 1 : külső gyűrű m 2 : gördülő testek m 3 : belső gyűrű k: a kapcsolat rugó merevsége r: a kapcsolat csillapítása 13. ábra. A csapágy mechanikai modellje A gördülőcsapágyakban az egymással érintkező felületek igen kis kiterjedésűek. Mechanikai értelemben pontszerű (golyós csapágyak esetében), vagy vonalszerű (görgőscsapágyak) érintkezés alakul ki. A csapágyak ebben az esetben a Hertz-féle érintkezési feszültség elmélete alapján vizsgálhatóak. Ennek segítségével az érintkezési pont, vagy vonal közvetlen közelében meghatározhatók az alakváltozások. Az elmélet természetesen egyszerűsítésekkel él, de ezek nem jelentenek olyan nagy eltérést, mintha a Hertz-féle elmélet nélkül, tisztán merev testként vizsgálnánk a csapágyakat. [10], [11] A Hertz-féle elmélet több feltételezéssel él, ezek betartásával végezhetjük vizsgálatainkat. 29

30 Feltételezések: Az érintkező felületek nagysága jóval kisebb, mint az érintkező testek kiterjedése. A terhelés az érintkező testek közös érintősíkjára merőleges. Az érintkező testek anyaga homogén és izotróp. A elemek közötti súrlódást elhanyagoljuk Rezgéskeltő elem, bolygómű analógia, kialakuló frekvenciák A 12. ábra vízszintes frekvencia tengelyén tovább haladva átjutunk a következő viselkedési szakaszba. Ebben a körülbelül 1kHz-ig terjedő tartományban a csapágyak rezgéskeltő viselkedése a meghatározó. Ez a viselkedés a csapágyak felépítésének következménye. A rezgéskeltő hatásuk a csapágyak működési elvéből következik. 14. ábra. A csapágyhézag következtében kialakuló egy, illetve két gördülőtesten történő felfekvés [10] Ismert, hogy a csapágyak csapágyhézaggal kerülnek beépítésre. Ez azt jelenti, hogy a belsőgyűrű és a külsőgyűrű közötti távolság nagyobb, mint a gördülőtest jellemző mérete. Ilyen esetben a csapágy működése közben előfordulnak olyan pillanatok, mikor két gördülőelem támasztja meg a belsőgyűrűt és előfordulnak olyan pillanatok is, amikor egyetlen gördülőelemen történik a belsőgyűrű támasztása (14. ábra). Ez a jelenség a belső gyűrű nagyságú radiális irányú mozgását, vagyis kinematikai gerjesztést eredményez. Ennek a mozgásnak következtében alakul ki a poligonfrekvenciának nevezett csapágyfrekvencia. Számítása az (10) összefüggés szerint történik. n f k [ ] 60 Hz (10) p Az összefüggésben szereplő n k mennyiség az úgynevezett kosárfordulatszám min -1 mértékegységben. Amennyiben a csapágyhézag megszüntetésre kerülne, úgy a kinematikai gerjesztés megszűnne és kvázi merev testként viselkedne a csapágy. Ilyen körülmények között azonban nem lehetne működtetni a csapágyakat, a melegedés következtében történő hőtágulás hatása miatt. Természetesen nem csak a poligonfrekvencia az egyetlen frekvencia mely a gördülőcsapágyakat jellemzi. A kinematikailag tiszta gördülést biztosító csapágyak esetében a további gördülési frekvenciák két csoportba sorolhatók, aszerint, hogy a külső vagy a belső gyűrű forog. [10] 30

31 31 Forgó belső gyűrű esetén: - A belsőgyűrű frekvenciája: g 2 k b 2 z d d cos n f (11) - A kosárfrekvencia: 3 k b k d d cos n f (12) - A görgőfrekvencia: 3 k 2 g m b 3 d d cos d d 120 n f (13) Forgó külsőgyűrű esetén: - Külsőgyűrű frekvencia: g 3 k k 4 z d d cos n f (14) - A kosárfrekvencia: 3 k k k d d cos n f (15) - A görgőfrekvencia: 3 k 2 3 m k 3 d d cos d d 120 n f (16) A (11)-(16) összefüggésekben szereplő mennyiségek a következők: n b : belső gyűrű fordulatszáma, d k : kosár (jellemző) átmérője, z g : a gördülőelemek száma, d m : csapágy közepes átmérője,

32 d g : gördülőelem átmérője, α: csapágy hatásszöge (mélyhornyú golyóscsapágy esetén α=0 ), A 2, 3, 4 indexek rendre a belső gyűrű, gördülő elem, külső gyűrű. A számítások elvégzéséhez szükség van a gördülőcsapágy egyes elemeinek fordulatszámaira. A gördülőcsapágyat tekinthetjük úgy is, mintha egy KB típusú dörzskerekes bolygóhajtómű lenne. Ezzel a bolygómű analógiával felhasználhatjuk a Kutzbach-féle szerkesztést a fordulatszámok meghatározására (lásd 15. ábra). 15. ábra. Gördülőcsapágy helyettesítése bolygóművel, a fordulatszámok meghatározásához [10] Az eddig felsorolt frekvenciákon kívül további frekvenciák is megjelennek a gördülőcsapágyak üzemelése során. Ilyenek a kiegyensúlyozatlanságból és a geometriai hibákból kialakulók A kiegyensúlyozatlanságból származó frekvenciák Minden forgó mozgást végző elem esetén találkozunk kiegyensúlyozatlanságból adódó rezgésekkel, hol kisebb, hol nagyobb mértékben. A legtökéletesebb megmunkálás esetén is marad némi kiegyensúlyozatlanság az elemekben. A kialakuló frekvenciák: - Erőgerjesztésű tengelyfrekvencia: n 2 ft (16) 60 - Erőgerjesztésű kosárfrekvencia: n f k k 60 (17) - Erőgerjesztésű házfrekvencia: n f (18) - Erőgerjesztésű gördülőtest frekvencia: 32

33 Ez a frekvencia általában elhanyagolható jelentőségű. A görgők rendszerint kiegyenlítik egymás hatását. Ellenkező esetben a számítása (11), (12) összefüggésekkel történik. - Főmozgásból: n f 3 g1 60 (19) - Mellékmozgásból: ns fg2 (20) 60 A mellékmozgások a kinematikailag tiszta gördülést nem biztosító csapágyakban alakulnak ki. 3 B S A 3 0 A B S 2r 3 2 r 2 r 3 r 4 A * 0 * B * 16. ábra. Ferde hatásvonalú golyóscsapágy szerkezeti rajza [7] Ilyen csapágyak például a ferde hatásvonalú egysoros golyós csapágyak vagy az axiális erővel is terhelt mélyhornyú golyóscsapágyak. Az s mennyiség, mely a görgő AB tengely körüli forgását írja le, számítható a 16. ábrát felhasználva a következő összefüggéssel: r3 s 3 sin (21) r k A geometriai hibákból származó frekvenciák A valóságos csapágyak futófelületei és gördülőelemeinek felületei nem tiszta szabályos geometriai felületek, hanem attól mindig eltérnek. Ennek következtében a nem tökéletes elemek egymáson való legördülés közben különböző mértékű egyenetlenségeken haladnak át. A futófelületek hibája általában hullámosság. Ez a gyártási folyamatból és a szerelési körülményekből következik. A keletkező frekvenciák a következő összefüggésekkel számíthatók: - Geometriai hiba hatása a belső gyűrűknél: n f k2 2 i2 60 (22) - Geometriai hiba hatása a külső gyűrűknél: n f k4 4 i4 60 (23) 33

34 A (22) és (23) összefüggésekben szereplő i 2 és i 4 mennyiségek az adott elemen jelenlévő hibák száma, hullámosság esetén a hullámok száma. Az n k2 és n k4 mennyiségek pedig a kosár fordulatszámai a belső gyűrűhöz és a külső gyűrűhöz viszonyítva. A gördülőtesten megjelenő hibák döntő többsége sokszögűség hiba. Az ebből keletkező frekvencia számítása a (24) összefüggéssel történhet: n f 3 3 i3 30 (24) Az összefüggésben szereplő n 3 fordulatszám, a gördülőtest saját tengelyére vonatkoztatott fordulatszáma Sajátfrekvenciák (rezonancia frekvenciák) A forgó gépelemeket tartalmazó berendezések esetén figyelmet kell fordítani az egyes elemek sajátfrekvenciáira. Nem szabad olyan fordulatszámon (vagy közelében) tartósan üzemeltetni a berendezéseket, mely valamely elem valamelyik sajátfrekvenciájának megfelelő gerjesztést eredményezne. A sajátfrekvenciák számítása kézi módszerekkel csak nagyon egyszerű geometriával rendelkező elemek esetére végezhető el. A számítástechnika fejlődésével a végeselemes programok gyakorlatilag tetszőleges geometria esetére képesek a sajátfrekvenciákat meghatározni. A sajátfrekvencia az alkatrész anyagától és geometriai méreteitől függ. Csapágyak esetében a külső és belső gyűrű sajátfrekvenciái fontosak. A sajátfrekvenciák rezgésképei a 17. ábrán láthatók. A sajátalakok meghatározása VEM program segítségével történt. 17. ábra. Csapágy gyűrűk sajátrezgéseinek rezgésalakjai (első 4 alak) Károsodás előrejelzés Az előző fejezetekben tárgyalt frekvenciákon túl meghibásodás esetében újabb frekvenciák jelennek meg. A megjelenő frekvenciák nem csak a csapágy károsodásából származhatnak, hanem helytelen szerelés, vagy a kapcsolódó elemek (ház, tengely) nem megfelelő kialakításából is. Ha a furatba a csapágyat szilárd illesztéssel helyezzük be. Abban az esetben, ha a furat hullámosra készül el, a szilárd illesztés miatt a csapágy külső gyűrűje felveszi ugyanezt a hullámos alakot, így a gördülőelemek futópályája már hullámos lesz. A szakirodalom temérdek mérés és vizsgálat útján előállított spektrumképekkel segíti a mérnököket az egyes csapágyhibák felismerésében, függetlenül a keletkezési októl. [10] A rezgésdiagnosztika területén sok, a csapágyak állapotának megítélésére kifejlesztett mérési módszer létezik. A következő 18. ábra a frekvencia szerinti elhelyezkedésüket mutatja. 34

35 32k Nemlineáris rugó Rezgéskeltő elem SPM Károsodás előrejelzés (SEE-technológia) Fogaskerekes hajtóművek környezetszempontú tervezése v, mm/s Szerkezeti rezonanciák Envelope 100 1k 10k 20k 30k 100kHz 10 3 khz f, Hz 18. ábra. A mérési módszerek elhelyezkedése a frekvencia tartományban [4] 4.3. PASSZÍV ELEMEK SZEREPE A KIBOCSÁTOTT ZAJBAN MSZ EN ISO ,2 aktív és passzív elemek A jelenleg érvényben lévő - alacsony zajkibocsátású gépek tervezésére vonatkozó - tervezési segédletben a gépeket alkotó elemek, gépelemek két csoportba sorolhatók. A két fő csoport az aktív elemek és a passzív elemek. Röviden megfogalmazva, az aktív elemek azok, melyek tartalmazzák az akusztikai szempontból forrásnak tekinthető részeket, mint például egy fogaskerék, vagy egy csapágy. A passzív elemek azok, melyekben nem találhatóak akusztikai szempontból források, mint például a házak és burkolatok. [5] Fogaskerekes hajtómű aktív és passzív elemei Egy fogaskerekes hajtóműben található aktív elemek: fogaskerekek, csapágyak, tengelyek, forgó tengelyek tömítései (elhanyagolható a hatásuk, de a felállított logika miatt itt kell megemlíteni). Passzív elemeknek tekintjük a hajtóművek házát és az ahhoz tartozó egyéb kisegítő részeket. 35

36 Hajtóműházak elemei A fogaskerekes hajtóművek házai az esetek döntő többségében osztott kivitelben készülnek. Erre elsősorban a szerelhetőség és a gyárthatóság miatt van szükség. Attól függően, hogy a hajtómű hány sor tengellyel rendelkezik, mekkorák a méretei, a házrészek darabszáma változik. Jól érzékelhető az 1-es ábrán látható kanalas kotrógép marótárcsa hajtóművének házán a fenti állítás. A hajtómű méreteit érzékeltetve: hossza 10 m, magassága 6 m, szélessége 1,6 m. A különböző színek a különböző házrészeket jelölik. 19. ábra. Kanalas kotrógép, marótárcsa hajtóműházának CAD modellje [12] A 19. és 20. ábrán egy egylépcsős fogaskerekes hajtómű CAD modellje látható. Az 5. táblázat segítségével az ábrákon jól azonosíthatók az egyes alkotó elemek, melyeknek szerepét a következő alfejezetek mutatják be. 20. ábra. Fogaskerekes hajtómű CAD modellje [12] 36

37 ábra. Fogaskerekes hajtómű CAD modellje, robbantott ábra [12] 5. táblázat: A hajtóműház elemei 1 Talplemez 2 Alsó ház rész 3 Bordák 4 Osztósík 5 Osztógerenda (perem) 6 Felső ház rész, vagy fedél 7 Csapágycsésze A fogaskerekes hajtóművekben kialakuló zaj terjedése primer és szekunder utakra bontható. A ház szerepe a primer átviteli utakon terjedő zajok lesugárzásában jelenik meg [7]. A ház azon részei melyek nagy merevséggel rendelkeznek, vagy a ház egészéhez képest kis méretekkel rendelkeznek mint a bordák, peremek kevéssé vesznek részt a lesugárzásban. A felsorolt elemekkel ellentétben, a kis merevségű, nagy kiterjedésű elemek esetén számottevő sugárzással kell számolni A hajtóműházak viselkedése akusztikai szempontból A hajtóműházak a szakirodalom és a gyakorlati tapasztalat alapján, két nagy csoportra oszthatók. Lehetnek öntött, vagy hegesztett kivitelűek. A nagyobb sorozatban készülők öntött, míg az egyedi darabok, nagy méretekkel rendelkező (például a több méteres bányaipari hajtóművek, 19. ábra), vagy néhány példányból álló sorozatok esetében inkább hegesztett kivitellel találkozunk. 37