Termodinamika. hőtan. termosztatika. termodinamika

Átírás

1 Termodinamika hőtan termosztatika termodinamika

2 Hőtan alafogalmai: hőmérséklet, hőmennyiség, energia, munka, hatásfok Termodinamika, mint módszer (l. akár közgazdaságtanban): 1. Rendszer állaotjelzői intenzív (kiegyenlítődő: T,,μ) és extenzívek (összeadódó: S,,n). -A kölcsönhatások, az állaotváltozás ezekkel írható le. Termodinamika fundamentális egyenlete: du T ds d + Σμ i dn i Közeg állaotegyenlete ad összefüggést közöttük: U U(S,,n) Gázokra l: Mi a Termodinamika? 6 ontban, 2 oldalon Hőmérséklet hőérzet, skálák mérés, hőtágulás gáz: term. áll.egy. Kalorimetria energiamegm. munkahő 1.FT entalia, 1*ű td rsz Ideális gáz kalorikus áll.egy Izochor, -bár, -term adiabatikus,olitró htt://

3 Hőtan alafogalmai: hőmérséklet, hőmennyiség, energia, munka, hatásfok Termodinamika, mint módszer (l. akár közgazdaságtanban): 1. Rendszer állaotjelzői intenzív (kiegyenlítődő: T,,μ) és extenzívek (összeadódó: S,,n). -A kölcsönhatások, az állaotváltozás ezekkel írható le. Termodinamika fundamentális egyenlete: du T ds d + Σμ i dn i Közeg állaotegyenlete ad összefüggést közöttük: U U(S,,n) 2. Folyamatok egyirányúak, irreverzibilisek. -Minden folyamat veszteséges. Az entróia (rendezetlenség) szigetelt rsz.ben nő. -Intenzívek inhomogenitása (X erő) meghatározza a folyamatok irányát (I áramot). 3. Izolált rendszer egyensúly felé tart, az intenzívek kiegyenlítődnek, egyensúly stabil. Az energia az inhomogenitásban van, rendszer és környezete viszonyában. 4. A makroszkóikus extenzív (l. U,S,n) és intenzív (T,) állaotjelzők koruszkuláris modellekkel értelmezhetők

4 5. A transzortokat (I áramokat) az intenzívek inhomogenitása (X erők) határozzák meg. L a közegre jellemző vezetési együttható. I L X hővezetés j q λ dt/dx tömegáram j m L diffúzió j n M µ elektromos vezetés j e σ U 6. Adott áramra nem csak egy intenzív inhomogenitása hathat (főhatás), hanem más intenzívek is (mellékhatások): I i L ij X j

5 1. előadás: Hőtan Hőmérséklet (hőtágulás, id.gáz.term.állegy) Hő 1. főtétel Energia ideális gáz kalorikus állaotegyenlete, entalia Ideális gázok seciális állaotváltozásai Hőmérséklet hőérzet, skálák mérés, hőtágulás gáz: term. áll.egy. Kalorimetria energiamegm. munkahő 1.FT entalia, 1*ű td rsz Ideális gáz kalorikus áll.egy Izochor, -bár, -term adiabatikus,olitró

6 Hőmérséklet Hőérzet: Szubjektív, csalfa, relatív, sokváltozós Szűk a méréstartomány Függő, mérhető jelenséghez kell kötni: l. hőtágulás Hőmérséklet hőérzet, skálák mérés, hőtágulás gáz: term. áll.egy. Kalorimetria energiamegm. munkahő 1.FT entalia, 1*ű td rsz Ideális gáz kalorikus áll.egy Izochor, -bár, -term adiabatikus,olitró

7 A hőérzet relatív + 20 C A görögök lázasan keresni kezdik a ulóverüket C A jamaicaiak bekacsolnák a fűtést, ha valaha beszerelték volna C Az amerikaiak reszketnek a hidegtől. Az oroszok a kiskertekben uborkát ültetnek. + 5 C Leheletünk már látszik. Az olasz autók felmondják a szolgálatot. 0 C Amerikában megfagy a víz. Oroszországban a víz sűrűbb lesz. - 5 C A francia autók felmondják a szolgálatot. -15 C A macska ragaszkodik hozzá, hogy veled aludjon az ágyban. A norvégok előveszik a ulóverüket. -18 C Oslóban bekacsolják a fűtést. Az oroszok a szezon végén utoljára utaznak a dácsára. -20 C Az amerikai autók nem indulnak el. -25 C A német autókat nem lehet indítani. A jamaicaiak kihaltak C A hatóságok nairendre tűzik a hontalanok kérdését. A macska a izsamádban alszik. -35 C Túl hideg van ahhoz, hogy gondolkozz. A jaán autókat nem lehet elindítani. -40 C A svéd autók felmondják a szolgálatot. -42 C Euróában már nem működik a közlekedés. Az oroszok az utcán fagylaltoznak. -45 C annak még görögök? -50 C A szemillák megfagynak két illantás között. Alaszkában a fürdőszobák kis ablakát fürdéskor bezárják. -60 C A jegesmedvék délebbre vonulnak. -70 C A okol is befagyott. -73 C A finnek menekítik a Mikulást Laföldről. Az oroszok felveszik a füles sakájukat. -80 C Az oroszok a vodka kitöltéskor nem veszik le a kesztyűjüket C Az alkohol megfagy. Az oroszok irtó dühösek

8 Első hőmérsékleti skálák Hőmérés: Galilei,1592 Santorio,1612 II. Ferdinand,1641 Galileo-hőmérő, barotermoszkó skála nélkül Hőmérséklet hőérzet, skálák mérés, hőtágulás gáz: term. áll.egy. Kalorimetria energiamegm. munkahő 1.FT entalia, 1*ű td rsz Ideális gáz kalorikus áll.egy Izochor, -bár, -term adiabatikus,olitró klinikai hőmérő üveg-alkohol, skála leforrasztott üvegcső

9 Emirikus hőmérsékleti skálák: taasztalati : önkényesen választott anyag viselkedésén alauló rerodukálható alaontok (l. víz fagyása és forrása állandó nyomáson) hőmérséklettől függő fizikai mennyiség (l. térfogat), alaján általában lineáris skála Rømer (römer),1701 alkohol Fahrenheit, 1714 higany Reaumur (reomür), fok, alaontok Celsius, 1737: atm. Stromer, 1750: víz forrása? 212 F víz forrása 180 F különbség 100 víz forrása 100 C víz forrása 100 F test: 37,8 C (???) 7,5 víz fagyása 0 jég/só kev. fagy: -14,3 C 32 F víz fagyása 0 F ammónium-klorid fagy: -17,8 C (Gdansk min) 0 víz fagyása 0 C víz fagyása eredetileg fordítva volt, Stromer fordította meg:

10 Abszolút hőmérsékleti skála: alaja az ideális gázok termikus állaotegyenlete nrt Celsius-ból T t + 273,15 Kelvin (1847) Fahrenheit-ből T t + 459,15 Rankine (1859) Kelvin Rankine

11 Termodinamikai skála: II. főtétel, irreverzibilitás: Kelvin: Minden körfolyamat veszteséges (min. 2 hőtartály kell: Carnot) Clausius: Hő önmagától csak a melegebbről a hidegebb hely felé megy Carnot hőerőgé hatásfoka csak a hőmérsékletektől függ, közegtől nem: h h ( T 2, T 1) Ideális gázzal végzett Carnot hatásfoka levezethető, így bármely közegre: h T2 -T T 2 1 Rögzítve a T 1 alaontot, elvileg bármely T 2 meghatározható hatásfok mérésével: T 2 T1 1 -h

12 Nemzetközi hőmérsékleti skála: alaontok + módszerek 1926: International Temerature Scale 1954: módosítás 6 alaontja: 1063,00 C arany olvadásontja (1990-ben 1064,18 C -ra változott) 960,80 C ezüst olvadásontja (1990-ben 961,78 C-ra változott) 444,60 C kén forrásontja 100,00 C víz forrásontja atmoszférikus nyomáson 0,00 C víz olvadásontja (1990-ben a hármasont: 0,01 C lett az alaont) -182,97 C oxigén forrásontja (atmoszférikus nyomáson) Tartományokon alkalmazott mérési módszerek: 1063 C felett sugárzásmérés (irométer) 630 C-tól 1063 C-ig latina és latina-ródium termoelem (iarban 1600 C-ig) -183 C-tól 630 C-ig tartományokon alkalmazott latina ellenállás hőmérőkkel (iarban -220 C C-ig) -183 C alatt gázhőmérők (l. hélium -271 C -ig) 1990: jelenlegi ITS-90 szabvány

13 1990: ITS-90 Rerodukálható alaontok: sok Tartományokon mérések: sugárzás 962 C latina ellenállás 24K: He gázhőmérő 5K: 4 He gázhőmérő 3,2K: 3 He gázhőmérő 0,65K:?

14 Hőmérséklet mérése: Mechanikus: 1.hőtágulásos rúd (0 1000) 2.bimetál (Cu-Zn,Fe-Ni:0 500) 3.foly-nyomásos(50m: ) 4.gőznyomásos- (éter, 0 400) 5.folyadék-üveg (Hg: , alkohol: ) 6.gázhőmérők (alacsony nyomáson, ~ -271 C) Elektronikus: Hőmérséklet hőérzet, skálák mérés, hőtágulás gáz: term. áll.egy. Kalorimetria energiamegm. munkahő 1.FT entalia, 1*ű td rsz Ideális gáz kalorikus áll.egy Izochor, -bár, -term adiabatikus,olitró 1. ellenállás (Pt: , Ni: ) 2. félvezetős ellenállás ( ,nem-lineáris) 3. termoelem (Cu-Ni, Pt-RhPt) 4. köeny-termoelem 5. sugárzásmérés, IR-kamera 6. termokolor festék, IC (10m/K)

15 Hőtágulás: 1. Szilárd, homogén test szabad hőtágulása: a.) relatív hosszváltozás: Dl l 0 a Dt b.) hőtágult hossz (lineáris): l l 0 (1 + a Dt) α lineáris hőtágulási eh. Hőmérséklet hőérzet, skálák mérés, hőtágulás gáz: term. áll.egy. Kalorimetria energiamegm. munkahő 1.FT entalia, 1*ű td rsz Ideális gáz kalorikus áll.egy Izochor, -bár, -term adiabatikus,olitró Pl: Homogén szilárd testben ébredő feszültség: a.) mekkorára tágulna szabadon? l l 0 (1 + a Dt) b.) mekkora erővel lehetne visszanyomni? s E e Dl E l l0 a Dt E l0(1 + a Dt) a Dt E 1+ a Dt

16 2. Folyadékok térfogati hőtágulása a.) relatív térfogatváltozás: β térfogati hőtágulási eh. b.) hőtágult térfogat (lineáris): t D D b 0 ) (1 0 t D + b Izotró szilárd test térfogati hőtágulása: A köbös hőtágulási eh: ) 3 (1 ) ) ( ) ( 3 3 (1 ) 1 ( t t t t t l l D + ª D + D + D + D + a a a a a b a ª 3

17 A víz rendkívüli: 0 és 4 C között melegítésre összehúzódik, csak 4 C felett tágul ki. fajtérfogata: Nyáron, 4 C felett: A felszínről melegedő víz könnyebb, fent marad -> nincs keveredés, nehezen melegszik Az éjszaka lehűlő víz nehezebb, leszáll -> van konvekció, könnyen lehűl Télen, 4 C alatt: A felszínről hűlő víz könnyebb, fent marad -> nincs keveredés, nehezen hűl A naal esetleg melegedő víz nehezebb, leszáll -> van konvekció, könnyen melegszik

18 3. Gázok: Robert Boyle Edme Mariotte: 1662, 1676 t áll.: áll. áll. Gay-Lussac I. (1802): < Charles-törvény (1787) < Amontons (1702) áll: 0 (1 + a Dt) hőtágulási együttható: Gay-Lussac II. (1802): α ª1/273 C 1 Ê ˆ a Á Ë T 0 Hőmérséklet hőérzet, skálák mérés, hőtágulás gáz: term. áll.egy. Kalorimetria energiamegm. munkahő 1.FT entalia, 1*ű td rsz Ideális gáz kalorikus áll.egy Izochor, -bár, -term adiabatikus,olitró áll: 0 (1 + b Dt) β ª1/273 C Ê ˆ b 1 Á Ë T Ê ˆ b Á Ë T 1804: Gay-Lussac és Jean-Babtiste Biot: hidrogén 4000/7016m, 174m/ C: -40 C összenyomhatósági eh. feszülési együttható:

19 Egyesített gáztörvény Egy 0 C hőmérsékletű ontból (0) tetszőleges állaotba (2) eljuthatunk egy izobár és egy izoterm egymásutánjaként: izobárra a Gay-Lussac I. törvényt alkalmazva a térfogat az 1-es ontban: 1 0 (1+βt) 12 izotermára a Boyle-Mariotte törvényt felírva a 2-es ontra: (1+ β t) A β hőtágulási tényező értékét behelyettesítve: t + 273, ,15 Abszolút hőmérséklet, egyesített gáztörvény : T : 273,15 + t T 0 T Regnault (rönyó) egyetemes gázállandó, ideális gázok termikus állaotegyenlete: C n R R 8,31 J/molK nrt anyagi gázállandóval C m R * R * R/M mr * T Boltzmann állandóval: R -23 J kb 1,3810 C N k k 1.38 E-23 J/K NkT N K 0 0 C A

20 Kalorimetria hőmérséklet (intenzitás) <> hő(kvantitás) keverésre átalakítva fajhővel t C t C C2t C ( t -t1) -C2 ( t t2 C - 2 m1c 1( t - t1) -m2c2 ( t - t2) ) ice-calorimeter (Lavoisier, Lalace, 1782) hő Q C Dt m c Dt Black (1760): rugalmas folyadék, calorikum Clément (1824): 1 cal 1 g víz hőmérsékletét 1 C-kal emeli meg Szükségletünk: férfi, szellemi, 2óra sort: 2350 kcal/na Hőmérséklet hőérzet, skálák mérés, hőtágulás gáz: term. áll.egy. Kalorimetria energiamegm. munkahő 1.FT entalia, 1*ű td rsz Ideális gáz kalorikus áll.egy Izochor, -bár, -term adiabatikus,olitró 2350 kcal / 80kg 30 C Fűtőérték égéshő -árolgáshő: földgáz 34 MJ/m 3 benzin 43 MJ/kg fa 15 MJ/kg brikett 20 MJ/kg

21 I. főtétel Munka -> energia munka: helyzeti energia L F*s L G s mgh mozgási- forgási L M j Qb bt Q( bt) L F s ma at m( at) mv 2 2 Qw 2 Mechanikai energia megmaradása konzervatív rendszerben Baj, hogy az energia nem marad meg!!! Leibnitz (<1700): Az energia eltűnését a hőmérséklet emelkedése, Thomson (1800): hőkéződés kíséri

22 I. főtétel Mayer, Joule és Helmholtz ( ): munka és hő egyenértékű, az energia változásának két formája: -munka (L mgh): 1J 1Nm 1kg 0,1m-re vagy 1g 100m-re való felemelése -hő: 1cal 4,18J 1g víz, 1 C 1g, 418m 1kcal 4180J 1kg víz, 1 C 1kg, 418m 80kg, 5m zsemle:150kcal 80kg, 2 C 80kg, 750m nai: 2400kcal 80kg, 30 C 80kg, 12km Gellért hegy (140m) 5-ször vagy szauna 2 C I. főtétel: -létezik belső energia: -munka és hő egyenértékű: -munka intenzív*extenzív változása térfogati munka: kémiai komonens: (még a hőközlés is) -minden kölcsönhatásra általánosan: $ U E E + mech U $ Q du d Q + dl dl F dx A dx d dl - d dl m dn dq T ds du T ds - d + Âmi dni

23 Egyszerű termodinamikai rendszer du dq - d DU Q + L L térf Ú - d Entalia, hőtartalom? H : U + megváltozása dh d( U + ) du + d + d (d Q - d ) + d + d dq + d I. főtétel alakja dh dq + d DH Q + Ltech értelmezése: L tech Ú d állandó nyomásnál a közölt hő -az entaliát növeli -a belső energiát és a csatolt környezet (súly helyzeti-) energiáját

24 Egyszerű termodinamikai rendszer du dq - d L térf Ú - d H : U + dh dq + d L tech Ú d Hőmérséklet hőérzet, skálák mérés, hőtágulás gáz: term. áll.egy. Kalorimetria energiamegm. munkahő 1.FT entalia, 1*ű td rsz Ideális gáz kalorikus áll.egy Izochor, -bár, -term adiabatikus,olitró Szünet

25 Ideális gázok termikus állaotegyenletének alakjai nrt mr*t R 8,31 J / mol K R* R / M Gay-Lussac kísérlet: ha T 1 T 2 és 1 <> 2 > T és U nem változik U U (T ) Állandó térfogatra és ezért általánosan is: du dq - d dq m c ( T ) dt Az entalia ekkor definíciója alaján szintén csak a hőmérséklet függvénye: H U + H U ( T ) + nrt H ( T ) Állandó nyomásra és ezért általánosan is: dh dq + d dq m c ( T ) dt az entalia megváltozása definíciója alaján: * dh d( U + ) du + d( ) m c dt + m R dt Hőmérséklet hőérzet, skálák mérés, hőtágulás gáz: term. áll.egy. Kalorimetria energiamegm. munkahő 1.FT entalia, 1*ű td rsz Ideális gáz kalorikus áll.egy Izochor, -bár, -term adiabatikus,olitró így a fajhők viszonyára: Ideális gázok kalorikus állaotegyenletében c és c állandó: du m c dt * c c + R dh m c dt c ( T) c ( T) R + *

26 Fajhők: különbségük du dh m c fajhőviszony, adiabatikus kitevő többatomos f atomos f atomos f 3 c m c * c + R k c c k több k levegő k nemes dt dt H U ,3& m c m c 1, ,6& 3 T T k adiabatára: k állandó κ ideális gázra számítható, a kin. gázelmélet alaján, a részecske f szabadsági fokából. (részecske helye és iránya) c v f 2 R ' k f + 2 f nitrogén 78% oxigén 21% argon széndioxid neon hélium metán (CH4) kriton hidrogén xenon

27 Seciális állaotváltozások: izochor, izobár, izoterm, adiabatikus Hőmérséklet hőérzet, skálák mérés, hőtágulás gáz: term. áll.egy. Kalorimetria energiamegm. munkahő 1.FT entalia, 1*ű td rsz Ideális gáz kalorikus áll.egy Izochor, -bár, -term adiabatikus,olitró

28 1. Izochor állaotváltozás (állandó térfogat) l. zárt tartályban lezajló folyamatok du mc dh mc d L tech v d dt dt dl - d 0 cv 1 d( ) d R k -1 c k d( ) d R k -1 1 DU mcv DT D k -1 k DH mc DT D k -1 L Ú - d 0 L tech Ú d D dq du - 0 du d Q + dl térf Q DU dh d Q + dltech

29 2. Izobár állaotváltozás (állandó nyomás) l. légköri nyomáson lezajló folyamatok N C hőlégballon

30 2. Izobár állaotváltozás (állandó nyomás) l. légköri nyomáson lezajló folyamatok du dh mc mc v dt dt dl - d dl tech d cv 1 d( ) d R k -1 c k d( ) d R k DU mcv DT D k -1 k DH mc DT D k -1 Ú L - d - D L tech Ú d 0 dq dh - 0 dh d Q + d L tech Q DH

31 3. Izoterm állaotváltozás (állandó hőmérséklet) l. hengerben lezajló, végtelen lassú folyamatok Izoterma? T áll. áll. áll. du mc dt v 0 DU 0 dh mc dt 0 DH 0 dl - d dq 0 - dl - mr T d L Q -mr T ln( -L 2 1 ) mr T ln( 2 1 mr T ln( ) 2 1 ) -mr T ln( 2 1 )

32 4. Adiabatikus állaotváltozás (szigetelt) l. szigetelt hengerben lezajló vagy gyors folyamatok Adiabata? du mr T mcv dt - dl d du mc dt mr T dl - d - d c c k c cv R T dt - k d ln( T ) (1 - k ) ln( ) + c ln( T ) + ( k -1) ln( ) c 1 T k - k áll. áll. 1 du mc dt d( ) k -1 k dh mc dt d( ) k -1 dq 0 dl du - 0 T k k - áll. 1 1 DU mc DT D( ) k -1 k DH mc DT D( ) k -1 Q 0 L DU

33 5. Politró állaotváltozás (állandó a γ fajhő) bizonyíthatóan: n irányból a fajhő: g állandó c + c v + olitroikus kitevő: n c c v - g - g seciális esetei: fajhő: kitevő: egyenlet: izochor γ c n áll izobár izoterm γ c n 0 0 áll γ n 1 áll adiabatikus γ 0 n κ κ áll

34 I. főtétel E E + mech U : van belső energia du d Q + dl : hő és munka egyenértékű hőtágulás du T ds - d + Âmi dn állaotegyenlet? i Dl l 0 D 0 a Dt l l 0 (1 + a Dt) b Dt 0 (1 + b Dt) ideális gázok termikus állaotegyenlete nrt mr*t R 8,31 J / mol K R* R / M Hőmérséklet hőérzet, skálák mérés, hőtágulás gáz: term. áll.egy. Kalorimetria energiamegm. munkahő 1.FT entalia, 1*ű td rsz Ideális gáz kalorikus áll.egy Izochor, -bár, -term adiabatikus,olitró -kalorikus állaotegyenlete du m c dt dh m c dt c c + -seciális állaotváltozásai izochor, izobár, izoterm, adiabatikus, olitró * R Köszönöm a figyelmet!