Előzmény: TD módszer, hőmérséklet, I. főtétel / ideális gáz, speciális állapotvált

Átírás

1 Előzmény: D módszer, hőmérséklet, I. főtétel / ideális gáz, speciális állapotvált ermodinamika:. Kölcsönhatások intenzív és extenzív állapotjelzőkkel írhatók le. Fundamentális egyenlet: du ds p d + Σμ i dn i +... Rendszer állapotegyenlete: UU(S,,n). Folyamatok egyirányúak, irreverzibilisek - veszteségesek. Entrópia szigetelt rendszerben nő - intenzívek meghatározzák a transzportok irányát 3. Izolált rendszer egyensúly felé tart, egyensúly stabil (energia inhomogenitás) 4. Az állapotjelzők statisztikusan értelmezhetők. 5. Nem-egyensúlyi rendszerben az intenzívek inhomogenitása meghatározza az áramok mértékét, irányát is: I L X 6. Adott áramra más intenzívek inhomogenitása is hat: mellékhatások, kereszteffektusok I i L ij X j hőmérséklet: Fahrenheit (0,3,00,), Celsius, Kelvin, Rankine, termodinamikai, nemzetközi hőmérők: mecha / elektro (R, termisztor, termoelem, sugárzás, festék, IC I. főtétel E E + mech U van belsőenergia du d Q + dl hő és munka egyenértékű du ds - p d + Âmi dni kölcsönhatások

2 hőtágulás l a l Dt l l 0 ( + a Dt) D 0 D b 0 ideális gázok termikus állapotegyenlete p nr p -kalorikus állapotegyenlete du dh * mr m c m c Dt p d d -speciális állapotváltozások 0 ( + b Dt) cp - c * R izochor, izobár, izoterm, adiabatikus, politróp. előadás: főtételek, gépek R n 8, 3 m M J mol K * R II. főtétel: Kelvin (entrópia, hőerőgépek), Clausius (hőszivattyúk) főtételek (,,3,0), energia, örökmozgók hőerőgépek: hatásfok, id.carnot (szakaszos), id.otto, Diesel, Joule, Stirling hőszivattyú: id.carnot, szakaszos, folyamatos, valódi c c p R M k

3 II. főtétel: folyamatok egyirányúak, irreverzibilisek a.) Kelvin-féle megfogalmazás: Minden folyamat veszteséges. A munkavégzés egy része átalakul, hőként melegíti a rendszert ill. környezetét.. F: fundamentális. F: egyirányúság Kelvin, entrópia, K-P Clausius, -gép ovábbi főtételek 3.: abszolút 0K 0.: egyensúly stabil energia, örökmozgók Hőerőgép hatásfok: 3 tétel Idgáz.Carnot, td.hőm Carnot megvalósítás Otto,Diesel,..ciklusok Hőszivattyú id.gázzal Carnot megvalósítás

4 Szigetelt rendszer összenyomásakor vagy kiterjedésekor, pl. szigetelt henger-dugattyú rendszer, vagy gyors változásnál, ahol nincs idő hőcserére, mint pl. robbanómotorban valójában az adiabatán túl jut a rendszer, mivel a munka egy része hőként melegíti azt. Entrópia: legyen az adiabaták mentén állandó magasabb adiabatán az entrópia legyen nagyobb (U szig. monoton függvénye) Ezzel értéket még nem adtunk a mennyiségnek, csak a monotonitását definiáltuk. a Carnot hatásfok-képletéből következik az értéke: ds δq/ +ds irr a klasszikus statisztika alapján hívják a rendezetlenség mértékének Szigetelt rendszerben az entrópia nő (a rendezetlenség nő, ami hétköznapi tapasztalat:) ds > 0 általában: ds irr > 0

5 Hőerőgépek pedig vannak. A hőmérséklet-, nyomás különbsége kiaknázható. meleg Watt gőzgépe (769) hideg demo-gép: 0,5bar, 800 /p, W, 0-5p (00): 3600 /p, 80LE, 90kg, 38km/h 00bar 650 C: hatásfok 46% (diesel: 3%) De nincs Kelvin-Planck gép: veszteség nélküli hőerőgép. A legegyszerűbb hőerőgép hőtartállyal tart kapcsolatot. Ez a Carnot hőerőgép.

6 II. főtétel: folyamatok egyirányúak, irreverzibilisek b.) Clausius-féle megfogalmazás: Intenzívek maghatározzák a transzportok irányát. Hő, önmagától a melegebb hely felöl a hidegebb felé áramlik. Δ hatására hővezetés Δc hatására diffúzió. F: fundamentális. F: egyirányúság Kelvin, entrópia, K-P Clausius, -gép ovábbi főtételek 3.: abszolút 0K 0.: egyensúly stabil energia, örökmozgók Hőerőgép hatásfok: 3 tétel Idgáz.Carnot, td.hőm Carnot megvalósítás Otto,Diesel,..ciklusok Hőszivattyú id.gázzal Carnot megvalósítás ΔU hatására elektromos áram Δp hatására tömegáram

7 Hőszivattyúk pedig vannak. Energia befektetésével megfordíthatók az áramok. Pl. hűtő, kondi De nincs Clausius gép: befektetés nélküli hőszivattyú. A legegyszerűbb hőszivattyú hőtartállyal tart kapcsolatot. Ez a Carnot hőszivattyú.

8 Az egyirányúság kétféle megfogalmazása ekvivalens egymással: Ha létezne Kelvin-Planck, azt egy Carnot-hőszivattyúval összekötve szerkeszthetnénk Clausius-gépet. Ha létezne Clausius-gép, azt egy Carnot-hőerőgéppel együtt alkalmazva Kelvin-Planck gépet konstruálhatnánk.

9 Főtételek:. intenzívek és extenzívek, fundamentális állapotegyenlet, U állapotegyenlet. folyamatok egyirányúak, irreverzibilisek (veszteség, transzportok iránya) 3. abszolút nulla fok elérhetetlen. F: fundamentális. F: egyirányúság Kelvin, entrópia, K-P Clausius, -gép ovábbi főtételek 3.: abszolút 0K 0.: egyensúly stabil energia, örökmozgók Hőerőgép hatásfok: 3 tétel Idgáz.Carnot, td.hőm Carnot megvalósítás Otto,Diesel,..ciklusok Hőszivattyú id.gázzal Carnot megvalósítás A Nernst-tétel szerint folyékony és szilárd homogén anyagok H() entalpiája és G() szabad entalpiája abszolút 0 fok közelében ugyanahhoz az értékhez tart (deriváltjuk is). G H lim G( ) lim H ( ) lim( ) p lim( ) p Æ0 Æ0 Æ0 Æ0 > entrópia határértéke 0K-nél tiszta, hibátlan kristályra 0, másra pozitív konstans. 0K-en minden folyamatra vagy reakcióra ds0. lim S 0 S lim 0 Æ0 Æ0 > a hőkapacitás és a fajhő 0K közelében zérushoz tart, lim c 0 0 Æ Kis hőfelvétel is a hőmérséklet növekedését okozza (δq mc d), ezért az abszolút nulla fokhoz közeledve a hűtött közeg visszamelegedése elkerülhetetlen. > az abszolút 0K hőmérséklet közelíthető, de nem érhető el.

10 Abszolút 0 megközelíthető, de elérhetetlen korlátos, nyilt fl végtelen Zárt görbe: a kör topologikus képe

11 Alacsony hőmérsékletek Miért fontos? Rendkívüli viselkedés: szupravezetés (-00 C), szuperfolyékonyság (He: 0,75K). Carnot-féle adiabatikus hűtés. adiabatikus lemágnesezés Quantum levitation: N fürdő, -85 C vékony szupravezető kerámia, csapda 3. lézeres Doppler hűtés (Nobel-díj, 997): 00 pk 0 0 K (999)

12 Főtételek:. intenzívek és extenzívek, fundamentális állapotegyenlet, U állapotegyenlet. folyamatok egyirányúak, irreverzibilisek (veszteség, transzportok iránya) 3. abszolút nulla fok elérhetetlen 0. egyensúly stabil és tranzitív Izolált rendszer véges időn belül egyensúlyi állapotba kerül és ez az egyensúly stabil, azaz önmagától nem mozdul ki a rendszer. nyílt zárt szigetelt izolált minden kölcsönhatás megengedett, az anyagáram is határfelületén nincs anyagáram (pl. henger-dugattyú rendszer), munkavégzést megengedünk, de hőközlést nem és semmiféle kölcsönhatásban nincs környezetével (pl. szigetelt tartály).. F: fundamentális. F: egyirányúság Kelvin, entrópia, K-P Clausius, -gép ovábbi főtételek 3.: abszolút 0K 0.: egyensúly stabil energia, örökmozgók Hőerőgép hatásfok: 3 tétel Idgáz.Carnot, td.hőm Carnot megvalósítás Otto,Diesel,..ciklusok Hőszivattyú id.gázzal Carnot megvalósítás Az egyensúly tranzitív, azaz ha A és B, valamint B és C rendszerek egymással egyensúlyban vannak, akkor az A C-vel is egyensúlyban van. Ez alapján lehet az egyensúlyi rendszerhez a hőmérsékletet rendelni, azt mondhatjuk, Ha két egyensúlyi rendszer hőmérséklete megegyezik, azok egymással is egyensúlyban vannak.

13 Az energia fogalma megváltozott, nem a rendszer sajátja. Az energia az inhomogenitásban van, rendszer és környezet viszonyában. helyzeti? mihez képest mozgási? mihez képest Izolált rendszerben az inhomogenitások kiegyenlítődnek. Előbb-utóbb mindenütt ugyanakkora a hőmérséklet, nyomás, koncentráció, : HŐHALÁL (-elmélet, 850) Jó hír: világunk nem izolált. Perpetuum Mobile, örökmozgó:. F: fundamentális. F: egyirányúság Kelvin, entrópia, K-P Clausius, -gép ovábbi főtételek 3.: abszolút 0K 0.: egyensúly stabil energia, örökmozgók Hőerőgép hatásfok: 3 tétel Idgáz.Carnot, td.hőm Carnot megvalósítás Otto,Diesel,..ciklusok Hőszivattyú id.gázzal Carnot megvalósítás 0.-fajú: ha izolált egyensúlyi rendszerben önmagától kialakulna inhomogenitás. Egy Démon, végtelen gyors, kihasználva a mikroszkopikus inhomogenitásokat, azokat kiaknázhatná, örökké munkát végezhetne. I.-fajú: ha nem lenne igaz az energia-megmaradás tétele. II.-fajú: ha lenne Kelvin-Planck gép, egy ilyen géppel az óceán végtelennek tekinthető energiájából technikailag örökmozgót építhetnénk. III.-fajú: ha az abszolút 0K elérhető lenne. etszőleges hőtartály és a 0 fokos hőtartályok között működő Carnot ciklus hatásfoka lenne, létezne Kelvin-Plack.

14 Örökmozgók M.C. Escher Leonardo da inci, rolling-ball, 638 Ma is divat-téma: 988-tól 6 könyv: Egely-kerék: kezünkből kiáradó vitalitás mérésére gömvillám- és parajelenségek kutatása 009: Bevezetés a tértechnológiába 3. rész: energetika, antigravitáció, hipertér vákuumenergia és természetes örökmozgó A tudomány mai állása szerint nincs, de bármi lehet tessék megépíteni, ha működik, szóljanak.. J egy létező örökmozgó

15 Quantum Levitation Drinking Duck Szünet alacsony hőmérséklet örökmozgó Low temperature Stirling machine külsőégésű Stirling motor

16 Gépek hatásfoka: h gőz, % gázgép, 860 4% Otto, % % Diesel, 898, 0 5% % gőz, 00 46% gázturbina+gőz 60% gáz+gőz+fűtés 90% hasznos befektett W Q fel dugattyús: 5-0% (00/3736%). F: fundamentális. F: egyirányúság Kelvin, entrópia, K-P Clausius, -gép ovábbi főtételek 3.: abszolút 0K 0.: egyensúly stabil energia, örökmozgók Hőerőgép hatásfok: 3 tétel Idgáz.Carnot, td.hőm Carnot megvalósítás Otto,Diesel,..ciklusok Hőszivattyú id.gázzal Carnot megvalósítás expanziós (Wikipedia) Steam urbine Blades of Siemens SS-400

17 Hőerőgépek hatásfokára 3 állítás: p diagramon csak egyensúlyi állapot ábrázolható. Az egyensúlyi állapotváltozás az ahol a rendszer végtelenül lassan, egyik egyensúlyi állapotból a másikba érkezik. p diagramon csak egyensúlyi állapotváltozás ábrázolható.. alódi körfolyamat (irreverzibilis) hatásfoka kisebb, mint a megfelelő reverzibilis (végtelenül lassan végrehajtott) körfolyamaté. h irr h rev. Reverzibilis körfolyamat hatásfoka kisebb, mint a szélső hőmérsékletek között működő Carnot-körfolyamaté.. F: fundamentális. F: egyirányúság Kelvin, entrópia, K-P Clausius, -gép ovábbi főtételek 3.: abszolút 0K 0.: egyensúly stabil energia, örökmozgók Hőerőgép hatásfok: 3 tétel Idgáz.Carnot, td.hőm Carnot megvalósítás Otto,Diesel,..ciklusok Hőszivattyú id.gázzal Carnot megvalósítás h rev h Carnot 3. Carnot hőerőgép hatásfoka csak a hőmérsékletektől függ. (közegtől-, adiabaták távolságától nem.) h Carnot h(, )

18 Ideális gázzal végzett Carnot hőerőgép hatásfoka izoterm kompresszió (lassú) 0 L+ Q hőt ad le -nek 3 adiabatikus (gyors, szigetelt) ΔU L > 0 felmelegszik 34 izoterm expanzió (lassú) 0 L+ Q hőt vesz fel -től 4 adiabatikus (gyors, szigetelt) ΔU L < 0 lehűl. F: fundamentális. F: egyirányúság Kelvin, entrópia, K-P Clausius, -gép ovábbi főtételek 3.: abszolút 0K 0.: egyensúly stabil energia, örökmozgók Hőerőgép hatásfok: 3 tétel Idgáz.Carnot, td.hőm Carnot megvalósítás Otto,Diesel,..ciklusok Hőszivattyú id.gázzal Carnot megvalósítás 3 és ismeretében, az adiabatákból kapható és 4 : 3 adiabatára: 4 adiabatára: k - k - 3 Ê Á Ë k - Á 3 - k - k k Á Ê Ë ˆ ˆ

19 A nyomások a termikus állapotegyenlet alapján (az n anyagmennyiség ismeretében): p nr nr p nr p 3 Az adiabatákra felírt egyenleteket egymással osztva: 4: 3: Q fel Q k - k nr ln 3 k - 4 k - 3 Q le -Q 4 4 ln ln nr ln nr p 4 Az izotermákon felvett hő,leadott hőés akettő különbségéből számított munka: Ezekből számítható a hatásfok: h W Q fel Q fel Q - Q nr ln 4 3 nr - nr ln 4 3 ln Így az ideális gázzal végzett Carnot hőerőgép hatásfoka: h - fel le ln 4 4 W Q fel - Q le ln 4 3 ln

20 3. Carnot hőerőgép hatásfoka csak a hőmérséletektől függ. (közegtől-, adiabaták távolságától nem függ) h (, Carnot h ) Így az ideális gázzal végzett Carnot hőerőgép hatásfoka: h - A Carnot-hőerőgép hatásfoka legyen általánosan ez. ermodinamikai skála. F: fundamentális. F: egyirányúság Kelvin, entrópia, K-P Clausius, -gép ovábbi főtételek 3.: abszolút 0K 0.: egyensúly stabil energia, örökmozgók Hőerőgép hatásfok: 3 tétel Idgáz.Carnot, td.hőm Carnot megvalósítás Otto,Diesel,..ciklusok Hőszivattyú id.gázzal Carnot megvalósítás Furcsa módon, ezzel nem a hatásfokot definiáltuk a hőmérséklet alapján, hanem fordítva. A hatásfok egy, a mechanikából ismert, mérhető mennyiség, a hőmérséklet nem. Hőmérséklet mérésének receptje: álasszunk egy 0 reprodukálható, ismert alappontot. Működtessünk Carnot hőerőgépet az ismeretlen x és 0 között. Mérjük meg a hatásfokát és abból számítsuk ki a x -et. h - x 0 x 0 +h x x x 0 -h

21 ovábbi következmény lesz (következő előadáson) h W Q fel Q fel Q - Q fel le Q + Q Q - Q + Q 0 Q ds : d + ds irr du i d Q - pd + midn i du ds - pd + midn Fundamentális állapotegyenletben a hőközlés jellemző intenzíve a hőmérséklet, extenzíve az entrópia

22 Hogyan lehet megvalósítani?. F: fundamentális. F: egyirányúság Kelvin, entrópia, K-P Clausius, -gép ovábbi főtételek 3.: abszolút 0K 0.: egyensúly stabil energia, örökmozgók Hőerőgép hatásfok: 3 tétel Idgáz.Carnot, td.hőm Carnot megvalósítás Otto,Diesel,..ciklusok Hőszivattyú id.gázzal Carnot megvalósítás Lakatlan szigeten: bambuszból henger-dugattyú MacGyver módra

23 Carnot-hőerőgép (tábortűzre és tengervízre) -: A hengert az alsó hőmérséklettel kapcsolatba hozva, lassan összenyomjuk a gázt. Munkát végzünk, tehát emelkedne a hőmérséklete, de helyette ugyanennyi hőt ad le. -3: A hengert elvéve a hőtartálytól, hirtelen préseljük tovább. Munkát végzünk, ami emeli a gáz belső energiáját, ezzel hőmérsékletét -re. 3-4: A hengert a felső hőmérséklettel kapcsolatba hozva, hagyjuk lassan kiterjedni a gázt. Munkát végez, tehát csökkenne a hőmérséklete, de ehelyett hőt vesz fel. 4-3: A hengert elvéve a hőtartálytól, hagyjuk hirtelen kiterjedni a gázt. Munkát végez, ami csökkenti a belső energiát és ezzel a hőmérsékletet -re.

24 Gázgépek belsőégésű: Otto, Diesel külsőégésű: Stirling. F: fundamentális. F: egyirányúság Kelvin, entrópia, K-P Clausius, -gép ovábbi főtételek 3.: abszolút 0K 0.: egyensúly stabil energia, örökmozgók Hőerőgép hatásfok: 3 tétel Idgáz.Carnot, td.hőm Carnot megvalósítás Otto,Diesel,..ciklusok Hőszivattyú id.gázzal Carnot megvalósítás Ford.0 literes EcoBoost motor: Év Motorja 0, 03

25 Gázgépek, belsőégésű: Otto motor egyensúlyi modellje 4 ütemű ütemű Diesel motorf 4 ütemű ütemű Fúj, számol, vár és fordul- (Nyíregyházi Főiskola) (Debreceni Egyetem)

26 4-ütemű Otto (Beau de Rochas) egyszerűbben:. sűrítés : gyors, adiabatikus kompresszió robbanás : gyújtógyertyával indított, gyors, ezért izochornak tekintjük. munkavégzés : gyors, adiabatikus expanzió 3. kipufogás : elhasznált keverék kitolása 4. beszív : friss levegő és porlasztott benzin keverék beszívása

27 Otto hatásfokának számítása J A munkavégzés az adiabatikon történik: W Hőközlés pedig robbanáskor, a 3 izochoron: Ebből a hatásfok: fh. az x kompresszióviszony ismert. Ekkor a hőmérsékletek között, az adiabatákra felírt feltételek teremtenek kapcsolatot: : 43: Q h -( L + L34) -( DU + DU 34) -[ mc ( - ) + mc ( 4-3 )] mc ( ) fel Q3 DU 3 mc 3 - W Q mc ( - + ( ) - ) fel mc ( 3 - ) k - ( ) - k x x k - k - 4 ( ) - k x 3 3 x k - 4 x - k - k - - x ( - ) 3 4 A hatásfok csak a kompresszió-viszonytól függ: h -

28 Otto Diesel Joule

29 Stirling-motor: hőlégmotor, külsőégésű (napenergia, ) alfa Stirling: béta: power displacer egyszerű Stirling motor építése gamma: watch?vfiswwa8buc0 watch?vwbfc7n5qgim power displacer hot cool

30 Carnot: adiabatikus + izoterm Otto (+Diesel): adiabatikus + izochor Stirling: izoterm + izochor Joule (Brayton): adiabatikus + izobár Ericson: izoterm + izobár

31 Hőszivattyú A. főtétel szerint a hő önmagától nem áramlik hidegebb hely felöl a melegebb felé. Energia befektetésével viszont el lehet érni. A legegyszerűbb hőszivattyú hőtartállyal tart kapcsolatot, a Carnot-hőerőgép Megfordítottja, a Carnot hőszivattyú.. F: fundamentális. F: egyirányúság Kelvin, entrópia, K-P Clausius, -gép ovábbi főtételek 3.: abszolút 0K 0.: egyensúly stabil energia, örökmozgók Hőerőgép hatásfok: 3 tétel Idgáz.Carnot, td.hőm Carnot megvalósítás Otto,Diesel,..ciklusok Hőszivattyú id.gázzal Carnot megvalósítás A jósági tényező, hasonlóan a hatásfokhoz, a hasznos és befektetett energiák hányadosaként definiálható. Attól függően, hogy mire használjuk a gépet, a fűtésére vagy a hűtésére, azaz mi hasznos, más lesz a fűtőgép- és a hűtőgép jósági tényezője: h fütö Q le L h hütö Q fel L

32 Ideális gázzal végzett Carnot hőszivattyú jósági tényezői adiabatikus (gyors, szigetelt) ΔU L > 0 felmelegszik ( fölé) 3 izoterm kompresszió (lassú) 0 L + Q hőt ad le -nek 34 adiabatikus (gyors, szigetelt) ΔU L < 0 lehűl (picit alá) 4 izoterm expanzió (lassú) 0 L + Q hőt vesz fel -től A jósági tényezők a a hőerőgép hatásfokához hasonlóan vezethetők le (lásd 6-7. dia). h W Q fel - h fütö Q le L - h hütö Q fel L -

33 Hűtővel fűteni? bentről kifelé szivattyúz, amivel -lehűti az új árút -kiviszi a beszivárgó hőt Fordítsuk meg a kint-bent fogalmát: -nyitott ajtóval kifelé az ablakba téve az utcáról (kint) befele szivattyúzna kondenzátor (condenser) kompresszor compressor expanziós szelep (expansion valve) elpárologtató (evaporator) h fütö Jó lehet ez? pl. ideális gázzal végzett Carnot-nál: Q le L

34 Ráadásul ha a forrás hőmérséklete megegyezik az elérni kívánt hőmérséklettel, a jósági tényező: h fütö Q le L - Megvalósítása lakatlan szigeten, gázzal: -: Hirtelen (adiabatikus) kompresszió során megnő a levegő hőmérséklete -3: Lassú (izoterm) kompresszió során a munkavégzéssel egyenértékű hőt ad le 3-4: Hirtelen (adiabatikus) expanzió során lecsökken a levegő hőmérséklete 4-: Lassú (izoterm) expanzió során a munkavégzésével egyenértékű hőt vesz fel 0. F: fundamentális. F: egyirányúság Kelvin, entrópia, K-P Clausius, -gép ovábbi főtételek 3.: abszolút 0K 0.: egyensúly stabil energia, örökmozgók Hőerőgép hatásfok: 3 tétel Idgáz.Carnot, td.hőm Carnot megvalósítás Otto,Diesel,..ciklusok Hőszivattyú id.gázzal Carnot megvalósítás

35 Folyamatos üzemű hőszivattyú, gázzal: Linde-gép levegő cseppfolyósítására hagyományos hűtő egységei: kondenzátor (condenser) kompresszor compressor expanziós szelep (expansion valve) elpárologtató (evaporator)

36 Hőszivattyú előnyei: -jósági tényező > -alternatív-, tárolt hőforrás -két-irányú is lehet Hátránya: -nem ideális -beruházási költség nagy -megfelelő hőforrás kell

37 Összefoglalva:. főtétel: Munka~hő egyenértékű. Létezik belső energia. du δq pd. főtétel: irreverzibilitás Kelvin: Folyamatok veszteségesek. Létezik entrópia. δq ds Clausius: Intenzívek határozzák meg az áramok irányát. du ds pd + ndμ 3. főtétel: abszolút nulla fok elérhetetlen. Entrópia határértéke nulla. 0. főtétel: izolált rendszer egyensúlyba kerül, az stabil. energiainhomogenitás Carnot-hőerőgép h W Q fel - fundamentális egyenlet Carnot-hőszivattyú h fütö Q le L - h hütö Q fel L - Köszönöm a figyelmet!