Munkaközegek. 4. előadás körfolyamatok (Carnot, Rankine)

Átírás

1 Munkaközegek 4. előadás körfolyamatok (Carnot, Rankine)

2 Előző előadás - Metastabil és szuperkritikus állapotok - Nem termodinamikai munkaközeg-választási kritériumok - Freonok Előadás-anyagok: energia.bme.hu/~imreattila/munkakozegek Nov. 21-i előadás elmarad!

3 Miért a munkaközegek? Más szempontok könnyebben változhatnak, különösen a gazdaságosság vagy a rendelkezésre állás (ld. II. vh. alatt a német szénből folyékony üzemanyag programot; gazdaságos, ha nagyon kell). Kémiai, biológiai, környezetvédelmi szempontok is elég flexibilisek; attól, hogy tudjuk hogy valami veszélyes, még elfogadhatónak tarthatjuk, vagy elhisszük, hogy az adott technológia jól kezeli a veszélyt és ekkor ezeknek a szempontoknak a súlya az optimalizálásnál kicsi lesz. Marad a körfolyamat, ami egyrészt függ a vas -tól, másrészt a munkaközegtől. Érdekes probléma, hogy pl. lehet-e olyan expandert vagy kompresszort készíteni, amely majdnem-izentropikus de ez nem a mi szakterületünk. Ezért ideális körfolyamatokat vizsgálunk (nincs benne a berendezés által okozott veszteség, pl. entrópia-produkció, de időnként megemlékezünk ezekről is). Ami változik-változhat, az a munkaközeg.

4 Megismerendő körfolyamatok Zömmel külső hőforrásosak (de pl. a Joule-Brayton nem az, ott kémiai folyamat miatt részecskeszám-változás is lehet) Carnot Curzon-Ahlborn (izoterm+izentropikus) Rankine szerves Rankine transzkritikus Rankine szuperkritikus Rankine Joule-Brayton (izobár+izentropikus) Flash, trilateral flash, organic flash, organic trilateral flash (izobár+izentalpikus) Kalina (kétfázisú, így pl. a forrás nem izoterm és izobár) Egyebek (Stirling, Ericson hogy izotermák is legyenek) * Ami elméletben izentropikus, gyakorlatban adiabatikus

5 Körfolyamat, hatásfok T A S B Körfolyamat: kiindulási és végállapot ugyanaz. A és B a maximális és minimális entrópiájú állapotot jelzi. (TS diagram akkor hasznos, ha a hőt akarjuk látni (a görbe alatti terület ekkor a hő), pv diagram akkor, ha a munkát (ott a görbe alatti terület a munka); ezek egymásba transzformálhatók, valós helyzetekben (azaz nem tárthelyin) igyekszünk a legkézenfekvőbbet használni). A hő számításához viszont kell az entrópia, ezért kellett most bevezetnünk. A körfolyamatok általában elemi (izobár, izokor, izoterm, adiabatikus) folyamatokból álnak össze bár ez nem mindig látszik, de bármilyen görbe felosztható ilyen apró elemi részekre.

6 Körfolyamat, hatásfok T A S Körfolyamat: kiindulási és végállapot ugyanaz. A és B a maximális és minimális entrópiájú állapotot jelzi. B h=w/q be A meleg tartályból a rendszerbe áramló hő: Q be = A B TdS Ami a felső AB félgörbe alatti területet jelzi, míg Q ki = B A TdS A B-től A-ig menő alsó félgörbe alatti terület, a rendszerből a hideg tartályba áramló hő. W=Q be -Q ki a kinyert munka Míg a hatásfok ennek a kinyert munkának a beáramló hőhöz viszonyított aránya (ha ez 1, azaz 100%, akkor minden hőt munkává alakítottunk).

7 Körfolyamat, hatásfok T A B A meleg tartályból a rendszerbe áramló hő: Q be = A B-től A-ig menő alsó félgörbe Ne feledjük, S az integrálok alatti bár terület, területek a rendszerből de előjelesek! a hideg Körfolyamat: kiindulási Ugyanarra és végállapot a görbére intergálva tartályba (tehát áramló A-ból hő. B-be menve, ugyanaz. majd ugyanazon az úton W=Q vissza B-ből be -Q ki a A-ba, kinyert a két munka terület A és B a maximális és ugyanakkora, minimális de más az előjelük, Míg a hatásfok ezért az ennek összegük a kinyert nulla! entrópiájú állapotot jelzi. munkának a beáramló hőhöz viszonyított aránya (ha ez 1, azaz h=w/q be 100%, akkor minden hőt munkává alakítottunk). A B TdS Ami a felső AB félgörbe alatti területet jelzi, míg Q ki = B A TdS

8 Carnot-körfolyamat Két izoterma (pv=állandó, T=állandó) és két adiabata (állapotjelzők mindnyájan változnak, de függvénykapcsolat van köztük, általában pv g =állandó alakú, emellett S=állandó) Végzett munka= felvett hő (két végtelen nagy hőtartály kell, hogy a hőfelvételtől ne változzon a hőmérséklet) p A T A B B D C D C V W = pdv, azaz pv diagrammon a görbék közötti terület; TS diagrammon a négyzet területe S

9 Carnot-ciklus Hiperbola-alakú izotermák, p*v=állandó (Boyle- Mariotte) Adiabaták, hasonló alakúak, de meredekebbek (p*v g =állandó, de g=(c V +R)/C V >1)

10 Carnot-ciklus Hol és mi történik?

11 Carnot-ciklus Melegítés (végtelen tartályból, pl. földhő, azaz T nem változik, dq>0), izoterm expanzió történik, a gáz munkát végez a környezetén (dw<0)

12 Carnot-ciklus Adiabatikus expanzió, nincs hőcsere (dq=0, hőszigetelt fal, illetve gyors folyamat, ahol nincs idő hőt veszíteni), nyomás, térfogat nő csökken (térfogati munkát végez a rendszer, dw<0, ezzel csökken a belső energiája), hőmérséklet csökken (szódapatron)

13 Carnot-ciklus Hőelvonás (végtelen tartályba, pl. légkör, óceánok, azaz T nem változik), izoterm kompresszió (azaz most a környezet végez munkát a rendszeren), dw>0, dq<0

14 Carnot-ciklus Adiabatikus kompresszió (dq=0), nyomás nő, térfogat csökken (a környezet munkát végez a rendszeren, dw>0), hőmérséklet nő (pumpa);

15 Carnot-körfolyamat Hatásfok: W/Q=(T meleg -T hideg )/T meleg - Két adott hőtartály között a Carnot-ciklus a maximális hatásfokú ciklus - A hideg oldal hőmérsékletének csökkentésével jobban növelhető a hatásfok, mint a meleg oldal hőmérsékletének növelésével; a valóságban a fordítottja könnyebb, a hideg oldal nem nagyon mehet a környezeti hőmérséklet alá, míg a meleg oldalon jobb hőforrással (lignit feketeszén urán) a magasabb hőmérséklet növelhető. - Még mindig az ideális gázok világában vagyunk, a valóság kicsit más, pl. szuperkritikus fluidumoknál CV állandósága naaaagyon durván nem igaz, ott az adiabaták sem így írhatók le, a hatásfok sem ilyen - A valóságban technikailag nehéz egy izoterm lépést megvalósítani; Ericssonciklusnál pl. kompresszió alatt hűtik, expanzió alatt melegítik a rendszert, így az izoterma, ami a pt diagrammon egy vízszintes egyenes lenne, egy finom fűrészfog lesz, ami nagyon közelíti az egyenest.

16 Carnot-ciklus Hatásfok: 1-(Talacsony/Tmagas) Image Courtesy: popsolving.com

17 Inverz (reverz) Carnot-ciklus Ugyanaz, csak fordított irányban. Eredeti, hőből munka, sokat fektetünk be, keveset nyerünk, hatásfok 1 alatti. Fordított, munkával hőt vonunk el, keveset fektetünk be, sokat nyerünk, hatásosság 1 feletti. T A B T A B D C D C S Az első energatermelésre enne jó, a második hűtésre, hőszivattúzásra. S

18 Curzon Ahlborn ciklus hatásfok = 1 Talacsony Tmagas A Carnot-ciklushoz hasonló, idealizált ciklus, de a hőbetáplálásnál és hőleadásnál nem egy hipp-hopp varázsütéses ugrás van, hanem egy időbeli, lassuló folyamat játszódik le (minél kisebb a hőmérsékletkülönbség, annál lassabb a hőcsere, ld. majd Hőtan2), így véges idő alatt nem éri el a ciklus alsó és felső hőmérséklete a tartály hőmérsékletét, hanem magasabb/alacsonyabb marad, így a hatásfok is kisebb lesz. Ez a Carnot-ciklust teszi elméletileg valósabbá, de a technikai valószínűtlenségével )pl. izoterm folyamat megvalósítása gázoknál) nem törődik.

19 Mit főzhetünk két izobárból és két izentrópból? Izobár folyamatot technikailag könnyű megvalósítani (ld. Gay-Lussac, V/T=állandó). Izentrópikus: reverzibilis adiabatikus. A valóságban ez a reverzibilis miatt macerás, de maga az adiabatikus nem az; dq=0 jól közelíthető, ha jó a hőszigetelés, illetve kellően gyors a folyamat ahhoz, hogy ne legyen idő jelentősebb hőcserére; ilyenek a gyors kompresszió, illetve a még gyorsabban megvalósítható expanzió. Ne feledjük, az entrópia nem csökkenhet, azaz valós folyamatoknál az entrópia-produkció ahogy a neve is mutatja mindig pozitív. Rajzoljunk fel T-s és p-v diagramokon ideális és reális expanziót és kompressziót. Izobár-izentróp lépésekből álló körfolyamatok: Rankine szerves Rankine transzkritikus Rankine szuperkritikus Rankine Joule-Brayton (izobár+izentropikus)

20 Normál Rankine ciklus szuperkritikus régió (felette a reális, még feljebb az ideális gáz régió) nem igazi lyuk, csak itt nem igazán érvényes egyik állapotegyenlet sem, ráadásul számolni is nehéz p (MPa) T (K) folyadék kevert folyadék-gõz buborékos folyadék...cseppes gõz gõz T (K) Sm (J/(molK)) Munkaközeg: víz A lépések csak sematikusak, számszerűen nem pontosak!

21 Normál Rankine ciklus p (MPa) T (K) szuperkritikus régió (felette a reális, még feljebb az ideális gáz régió) folyadék kevert folyadék-gõz buborékos folyadék...cseppes gõz nem igazi lyuk, csak itt nem igazán érvényes egyik állapotegyenlet sem, ráadásul számolni is nehéz gõz T (K) Sm (J/(molK)) Munkaközeg: víz Moláris (lehet tömegegységre is, de mindenképp normálni kell anyagmennyiségre!

22 Normál Rankine ciklus p (MPa) T (K) szuperkritikus régió (felette a reális, még feljebb az ideális gáz régió) folyadék kevert folyadék-gõz buborékos folyadék...cseppes gõz nem igazi lyuk, csak itt nem igazán érvényes egyik állapotegyenlet sem, ráadásul számolni is nehéz gõz T (K) Sm (J/(molK)) Munkaközeg: víz Lehetnek akár negatív értékek is, a referencia (0 szint) tetszőlegesen választható, mindig csak különbséggel számolunk.

23 Normál Rankine ciklus p (MPa) Ez nem egy izoterma, hanem egy folyadékadiabata, kicsit növekszik a hőmérséklet kompressziónál T (K) szuperkritikus régió (felette a reális, még feljebb az ideális gáz régió) folyadék 1 kevert folyadék-gõz buborékos folyadék...cseppes gõz gõz Sm (J/(molK)) T (K) Munkaközeg: víz 1. Telített folyadék izobár kompressziója, kis összenyomás nagy nyomásváltozást, de csak kis felmelegedést okoz.

24 Normál Rankine ciklus szuperkritikus régió (felette a reális, még feljebb az ideális gáz régió) p (MPa) a,3b 1 T (K) folyadék 2 1 3a kevert folyadék-gõz buborékos folyadék...cseppes gõz gõz T (K) Sm (J/(molK)) Munkaközeg: víz 2. Izobár melegítés; a nagynyomású folyadék eléri a forráspontját (eddig csak folyadék volt; 3a); itt elkezd forrni, ez a folyamat már izoterm is (ha csak ettől a résztől függene, olyan jó lenne, mint a Carnot-ciklus), egyre több gőz lesz benne és végül teljesen gőzzé alakul (3b).

25 Normál Rankine ciklus szuperkritikus régió (felette a reális, még feljebb az ideális gáz régió) p (MPa) a,3b 1 T (K) folyadék 2 1 3a kevert folyadék-gõz buborékos folyadék...cseppes gõz 4 gõz T (K) Sm (J/(molK)) Munkaközeg: víz 3. Adfiabatikus expanzió; a telített nagynyomású gőz kiterjed, de közben (sajnos) egy része cseppekké alakul; ez nekünk nem jó (ld. kavitációs erózió); a rendszer eléri a kezdőhőmérsékletet.

26 Normál Rankine ciklus szuperkritikus régió (felette a reális, még feljebb az ideális gáz régió) p (MPa) a,3b 1,4,5 T (K) folyadék 2 1,5 3a kevert folyadék-gõz buborékos folyadék...cseppes gõz 4 gõz T (K) Sm (J/(molK)) Munkaközeg: víz 4. A cseppekkel kevert gőzt lehőtjük az eredeti állapotig; ez a rész is izoterm és izobár (pt diagramon egy pont). Technikailag eddigre leválasztottuk a kondenzálódótt folyadék egy részét, de ez a diagramokon nem látszik.

27 Normál Rankine ciklus szuperkritikus régió (felette a reális, még feljebb az ideális gáz régió) p (MPa) a,3b 1,4,5 T (K) folyadék 2 3a 3b ennyivel kevesebb mint a Carnot... kevert folyadék-gõz... buborékos folyadék...cseppes gõz 1,4b 4 gõz T (K) Sm (J/(molK)) Munkaközeg: víz 4. A cseppekkel kevert gőzt lehűtjük az eredeti állapotig; ez a rész is izoterm és izobár (pt diagramon egy pont). Technikailag eddigre leválasztottuk a kondenzálódott folyadék egy részét, de ez a diagramokon nem látszik.

28 Normál Rankine ciklus túlhevítéssel szuperkritikus régió (felette a reális, még feljebb az ideális gáz régió) 650 p (MPa) a,3b 3c 1 T (K) folyadék 2 1,4b 3a kevert folyadék-gõz 3b buborékos folyadék...cseppes gõz 4 gõz T (K) Sm (J/(molK)) Munkaközeg: víz Előny: kevesebb (akár nulla) cseppképződés. Hátrány: Tmax-ot tartva Carnot-hoz képest több veszteség (rajzoljuk be a Carnot-téglalapot) VAGY Tmaxot emelve extra hőterhelés, jobb szerkezeti anyagok kellenek, PLUSZ kell egy túlhevítő, ami nem túl olcsó.

29 Miért kell három melegítő (ECO, EVAP, SH)? Megvalósítás C: condenser, ECO: economiser, EVAP: evaporator, G: generator, H: heat source, P: pump, R: recuperator, SH: superheater, T: turbine

30 Megvalósítás Miért kell három melegítő (ECO, EVAP, SH)? Folyadék, ill. gáz melegítésekor máshogy kell keverni, hogy egyenletes legyen a melegedés, mások lesznek a térfogatok is forrás meg egy külön probléma C: condenser, ECO: economiser, EVAP: evaporator, G: generator, H: heat source, P: pump, R: recuperator, SH: superheater, T: turbine

31 Általánosítás A munkaközegek egy részének a vízéhez hasonló a Ts-görbéje (haranggörbe). Telített gőzfázisból expandálva ezeknél cseppek keletkeznek, azaz nedves gőz lesz, így ezeket nedves, nedvesítő (wet) munkaközegeknek hívjuk. Jellemzőjük a negatív gőzoldali meredekség a TS-diagramon.

32 Szerves Rankine ciklus (ORC) Általában ha NEM víz a munkaközeg, szerves Rankine ciklusról beszélünk, még akkor is, ha a munkaközeg nem szerves (pl. CO2). Ezen munkaközegek egy része szintén a nedvesítő kategóriába sorolható, pl. CO2, argon, metán, propán, stb Gyakori az olyan munkaközeg-választása, ahol a kritikus pont és így emlékezzünk a megfelelő állapotok tételére a környezeti nyomáson vett forráspont is alacsony. Olyan hőforrásoknál, ahol nehéz lenne a vizet felforralni, más, zömmel szerves anyagokat alkalmaznak a Rankine ciklusban. Ha ez az anyag nedvesítő, sok különbség nincs az eddig leírtaktól.

33 Szárító közegek 700 szuperkritikus régió (felette a reális, még feljebb az ideális gáz régió) T (K) folyadék 2 kevert folyadék-gõz buborékos folyadék...cseppes gõz 1,4b 3a gõz Sm (J/(molK)) 4 3b Milyen szép is lenne, ha másképp kanyarodna A Ts diagram és az expanzió a száraz mezőben végződne nem lennének cseppek. Ezek a szárító közegek. Probléma: 4-es ponttól fázisátmenetig nem tudunk izoterm úton haladni. Hamarabb abba kell hagyni az expanziót (magasabb hőmérsékleten) és onnan izobár úton kell ide jutni. Ezzel is veszítünk egy keveset a Carnottéglalapból, de ez a hő újrahasznosítható (bár ehhez kell egy új eszköz).

34 Szárító közegek R: Rekuperátor, ő az új tag a klubban! (cserében nem kell túlhevítő).

35 Szárító közegek Van olyan része a telített gőz görbének, ahonnan expandálva száraz gőzt kapunk. A munkaközegek jellemzője a zömmel pozitív gőzoldali meredekség (kivéve a kritikus pont közelében). Angol megnevezés: DRY. Később meglátjuk, hogy igazából ilyenek nincsenek, alacsony hőmérsékleten a görbe kifele kunkorodik (újra negatív lesz a meredekség), de ez sokszor a fagyáspont/környezeti hőmérséklet/egyéb nekem megfelelő határ alatt van, akkor lehet szárítóként kezelni. Pl. alkánok butántól felfele.

36 Izentropikus közeg Nem kell sem túlhevítő, sem rekuperátor. Minimális túlhevítés van, de csak azért, hogy véletlenül sem menjünk be a nedves mezőbe!

37 Izentropikus közeg Izentropikus közeg: A telített gőzoldalon van egy véges hőmérséklet-tartomány, ahol telített gőzből expandálva, expanzió közben végig a telítési görbén haladva az expanzió telített (száraz) gőzfázisban ér véget. Ts diagramon a gőzoldali meredekség a kritikus pont körüli részt kivéve végtelen. Technikailag a legegyszerűbb.

38 Izentropikus közeg Izentropikus közeg: A telített gőzoldalon van egy véges hőmérséklet-tartomány, ahol telített gőzből expandálva, expanzió közben végig a telítési görbén haladva az expanzió telített (száraz) gőzfázisban ér véget. Ts diagramon a gőzoldali meredekség a kritikus pont körüli részt kivéve végtelen. Technikailag a legegyszerűbb. De ilyen állat nincs

39 Izentropikus közeg Ez van helyette. Ezt használhatjuk nedvesítőként (2,4 pontok alá expandálunk), szárítóként (2,4 fölött megállunk) vagy izentrópként. Viszont izentrópnál csakis adott hőmérsékletek között lehet expandáltatni, azaz Tmax és Tmin összefügg, kivéve, ha beletörődünk, hogy kisebb entrópiáig tudunk felmenni.

40 Korábbi témák Naphőerőművek optimális munkaközegei és összehasonlítása kénnel (hiányos) Űrállomás energiaellátása (beleértve argon üzemű Rankine-ciklust) Geotermikus erőmű illesztése adott paraméterű kúthoz Hőtárolás (a szuperkritikus hőtárolás összehasonlítása más módszerekkel) A Kalina-ciklus bemutatása Geoterm kút (lehetséges körfolyamatok és munkaközegek; lineáris alkánok összehasonlítása) energia.bme.hu/~imreattila/mk

41 Új témák Korábbi témák közül (Kalina, űrállomás vagy hőtárolás) egyik kellő mértékű továbbfejlesztése (egyszemélyes) Hőtárolás; fázisváltó anyagok, kémiai reakciós anyagok, speciális olajok (egy-egyszemélyes), illetve ezek összehasonlítása (kétszemélyes) Bármely egzotikus és általunk nem érintett körfolyamat bemutatása (színvonaltól függően egy- vagy kétszemélyes) Halogénezett metán-származékok ODP és GWP adatainak összegyűjtése, felhasználhatóságuk és jelenlegi státuszuk bemutatása (kétfajta halogénatomnál egyszemélyes, háromnál kétszemélyes) Elképzelt tenger alatti bázis (6-700 m mélység, meleg források közelében) ellátása SCCO2-vel működő Rankinecikluson alapuló erőművel (kétszemélyes) Bármi más, ami elég érdekes

42 Köszönöm a figyelmüket! imreattila@energia.bme.hu Konzultáció: kedd, 13:00-15:00, D ép. 225A