Tőzsdei ismeretek. Dr. Zsombori Zsolt adjunktus
|
|
- Csaba Kocsis
- 4 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Tőzsdei ismeretek Dr. Zsombori Zsolt adjunktus
2 Tematika Technikai árfolyamelemzés I. (Vonaldiagram, O-X diagram, Japán-gyertya, Mozgóátlag) Technikai árfolyamelemzés II. (Bollinger-szalag, Fibonacci-sor, Elliott-hullám, Oscillátor, Momentum,) Technikai árfolyamelemzés III. (Mozgóátlag, Weinstein, MACD, Pénzáram index, piacerősség) Vállalati érték meghatározás a benchmark módszerrrel (P/E, Osztalékhozam, Kapitalizáció/Saját tőke) Határidős ügyletek jellemzői, spekuláció elemi határidős ügyletekkel Spekuláció összetett határidős ügyletekkel I. (spreadek) Spekuláció összetett határidős ügyletekkel II. (kombinációk) Arbitrázs I. keresztárfolyamok, határidős egyensúlyi árak (tőzsdei áru, tőzsdei értékpapír) Arbitrázs II. - kamatláb és árfolyamra szóló futures egyensúlyi ára, bootstrap Fedezeti ügyletek futuressal (futures mindenkori értékének meghatározása, swap értékelése, optimális fedezeti arány meghatározása, delta, béta jelentése) Opciók díja (binominális modell, Cox-Rubinstein, Black-Scholes-modell)
3 Számonkérés Szorgalmi időszakban Egy kiválasztott értékpapír technikai és fundamentális elemzése. Szerezhető pontszám 20. Beszámoló szóban 4 fős csapatokban a szorgalmi időszak utolsó hetéig 1 javítási lehetőséggel. ZH-kkal teljesítendő: 2 db ZH 2*30 = 60 pont Összesen: 80 pont; aláírásért és elégséges gyak.jegyért min. 41 pontot kell szerezni, melyen belül min. 11 pontos házi dolgozat szükséges
4 Hatékony piacok Piacokon várhatóan csak a kockázattal arányos hozamot lehet realizálni Formái: Információs hatékonyság (az árfolyamok minden információt tartalmaznak) Tranzakciós hatékonyság Allokációs hatékonyság: az árakat olyan módon határozzák meg, ami kiegyenlíti minden termelő és megtakarító számára a határhozamokat (kockázattal kiigazítva) Következmény: Árak alakulása véletlenszerű (bolyongás elmélete)
5 Gyengén hatékony piac (a részvényárak a régebbi árfolyamokban lévő összes információt tartalmazzák) Hatékony piacok fajtái Közepesen erősen hatékony piac (a részvényárak tartalmazzák az összes, adott pillanatban elérhető nyilvános információt) Erősen hatékony piac (a részvényárak tartalmazzák az összes, adott pillanatban elérhető információt, a bennfenntest is)
6 Technikai és fundamentális elemzés
7 Technikai Analízis elmélet - gyakorlat Egy kép tízezer szóval is felér
8 Technikai elemzés elvei Árakban minden hatás összegződik, a hírek tökéletesen beépülnek az árakba Az árak trend szerűen mozognak (bullish, bearish piac) Piac ismétli önmagát (ezeket fel lehet ismerni alakzatok formájában) Csordaösztön Információkhoz nem jut hozzá mindenki Árak ragadósak (hosszú távon érvényesül az egyensúlyi ár, rövid távon a kínálat a kereslethez igazodik)
9 Grafikus eszközök Technikai elemzés eszközei Vonaldiagram Oszlopdiagram Japán-gyertya (O-X diagram) Statisztikai eszközök Mozgóátlag, EMA, MACD Momentum, oszcillátor Piacerősség, Pénzáram Index (Money Flow Index) Kombinált eszközök Fibonacci-vonalak Bollinger-szalag Elliott-hullám
10 Vonaldiagram (MOL)
11 Oszlopdiagram (bar chart) I. Emelkedő nap Eső nap Maximum ár Nyitó ár Záró ár Nyitó ár Záró ár Minimum ár
12 Oszlopdiagram II. (MOL)
13 Japán gyertya (candle chart) I. Emelkedő nap Maximum ár Eső nap Záró ár Nyitó ár Nyitó ár Záró ár Minimum ár
14 Japán gyertya II.
15 A trend az ár mozgásának az iránya. Egy árdiagram sosem lineáris, hanem kisebb-nagyobb törések láthatók rajta. A csúcspontokat ellenállási (resistance) pontnak, az ezekhez tartozó árszintet pedig ellenállási szintnek nevezzük. Az ellenállási pont az emelkedő trend végén alakul ki. A mélypontokat támasz (support) pontnak, az ezekhez tartozó árszintet pedig támasz szintnek hívjuk. A támasztási pont a csökkenő trend végén alakul ki. Az alátámasztási és az ellenállási pontok általában nagyobb forgalmat generálnak. Az egész számok gyakran kiemelt árszintek. Nem ritka, hogy egy áttört ellenállási szint a jegyzés visszaesésekor támasz szintté válik. Az emelkedő trendet mindig a támasz pontok, míg az ereszkedő trendet mindig az ellenállási pontok összekötésével szerkesztjük. A trendvonal meghúzásához legkevesebb két pont szükséges, de a trend annál erősebb, minél többször tesztelte, azaz próbálta áttörni a piac, vagyis minél több támasz/ellenállási pont illeszkedik a trendre Trendfordulót követően a korábbi támaszok ellenállásként az ellenállások támaszként viselkednek. Trendek
16 Trenderősítő alakzatok Háromszögek, árbócszalagok Fülescsésze Trendcsatornák Trendek Trendváltó alakzatok Dupla mélypont és csúcs (íves mélypontok és csúcsok -> ha a trend fordulója lassabb) Kulcsforduló és szigetforduló Fej és vállak alakzat Trendváltó tüske
17 Trendek Emelkedő trend és támaszvonal Csökkenő trend, trendcsatorna és támasz és támaszvonal
18 Trenderősítő alakzatok I. Emelkedő háromszög (ascending triangle) célár Csökkenő háromszög (descending triangle) célár Szimmetrikus is lehet a háromszög!
19 Trenderősítő alakzatok II. 38,2% 0% Zászló (bear flag) (vagy tükörképe bull flag) célár 38,2% Árbócszalag 0% célár
20 Trenderősítő alakzatok III. célár Emelkedő ék (rising wedge) (vagy tükörképe falling wedge) célár Fülescsésze (cup & handle)
21 Trendváltó alakzatok Dupla csúcs (double top) és dupla mélypont nyakvonal nyakvonal célár nyakvonal nyakvonal célár Fej-váll (head & shoulders) és inverze
22 Trendváltó alakzatok Tüske (spike) Sziget forduló (island reversal)
23 A Dow Elmélet I. 1. Az indexekben és az egyes részvények árfolyamában minden rendelkezésre álló információ tükröződik. 2. A piacon három trend uralkodik egyszerre: az elsődleges trend, a másodlagos trend, valamint az ún. minor (kicsi) trend Az elsődleges trend lehet emelkedő (bullish), vagy pedig csökkenő (bearish), s általában több mint egy évig tart, de akár több évet, évtizedet is átfoghat. A másodlagos trend általában az elsődleges trenddel ellentétes irányú, annak korrekciója, hiszen ellenkező esetben az elsődleges trend része lenne ez az időintervallum is. A másodlagos trend általában 1-3 hónapig tart. A minor trend rövid távú, általában 1 naptól 3 hétig terjed. A másodlagos trend ezekből a minor trendekből épül fel.
24 A Dow Elmélet II. 3. A fő trendeknek három szakaszuk van: Egy felfelé irányuló fő trend első szakasza még akkor kezdődik, amikor a befektetők körében az általános hangulat negatív. A második szakaszt a gazdaság és a cégek javuló helyzete és eredményei fémjelzik. A tőzsdei árfolyamok természetesen emelkednek és a befektetők vásárolnak. A harmadik szakaszban a gazdaság a csúcson van és a cégek rekord bevételeket érnek el. A befektetők többsége úgy érzi, hogy biztonságos a piac és tovább vásárolnak. Azok a befektetők, akik az első szakaszban vásároltak ebben a szakaszban már eladnak. 4. A két indexnek összhangban kell lennie. Trendváltást csak akkor fogadhatjuk el tényként, ha mindkét index (Dow Jones Industrial Average és a Dow Jones Transportation Average) trendet vált.
25 A Dow Elmélet III. 5. A volumen alátámasztja a trendet: Ha a fő trend felfelé mutat, akkor a volumennek emelkednie kell akkor, amikor az árfolyam felfelé tart. Ha a fő trend csökkenő, akkor a volumennek emelkednie kell azokban a szakaszokban, amikor az árfolyam csökken 6. A trend addig nem változik, amíg nem mutat valamilyen határozott jelet a fordulásra: Ahhoz, hogy egy felfelé irányuló trend megforduljon az szükséges, hogy legalább egy csökkenő csúcs és legalább egy csökkenő völgy megjelenjen. Mindez fordítva igaz a lefelé menő trend megváltozására. A Dow elméletet fejlesztette tovább Elliott: Elliott hullámok
26 Közönséges rés Kitörési rés Rések Mérési vagy szökési rés Kimerülési rés
27 Mozgóátlagok I. Egyszerű (simple) mozgóátlag (SMA) Súlyozott (weighted) mozgóátlag: minél frissebb egy adat a sorozatban, a hatása annál markánsabb, ezért nagyobb súlyt kap. (WMA) Exponenciális (exponential) mozgóátlag: egy súlyozott mozgóátlag, ahol a frissebb adatok exponenciálisan növekvő súlyt kapnak a sorozatban (EMA) Szabály: ha rövidebb mozgóátlag alulról metszi a hosszabbat vételi jelzés, ha fordítva eladási jelzés. Minél hosszabb az átlag, annál jobban követi a trendet, minél rövidebb, annál hamarabb reagál. Időtartam alapján: 3, 7, 10, 14, 21, 30, 100, 200, stb. napos mozgóátlagok
28 Exponenciális átlag (EMA) Képlet - N időtartamú EMA EMA i = 2 N + 1 X i N + 1 EMA i 1 EMA 1 = X 1 Fokozat elemzés (stage analysis) (Stan Weinstein) 1. Fokozat a részvény viszonylagosan szűk sávban mozog 2. Fokozat fejlődő fázis a részvényár a 200 és az 50 napos mozgóátlag fölé nő 3. Fokozat Csúcs, a részvényár tartósan a 200 napos átlag fölött (profitrealizálás) 4. Fokozat Csökkenés.
29 EMA két származtatott mutatója McClellan oszcillátor és összegző (Summation) indexe: A McClellan egy piaci mélység indikátor, ami az adott tőzsde vagy tőzsdeindex vonatkozásában az emelkedő illetve csökkenő részvények számának különbségén alapul. (Az indexek irányát a nagyobb súlyú részvények mozgása határozza meg.) McClellan oszcillátor = (emelkedő - csökkenő instrumentumok 19 periódusos EMA) (emelkedő - csökkenő instrumentumok 39 periódusos EMA) (rövid és középtáv) Summation Index = (10%T - 5%T) - [(10 x 10%T) + (20 x 5%T)], ahol 5%Trend = emelkedő - csökkenő instrumentumok 39 EMA 10%Trend = emelkedő - csökkenő instrumentumok 19 EMA MACD (Moving Average Convergence/Divergence) Két EMA különbsége (ált. 12 és 26 napos, vagy 8 és 17 napos). Szignálvonal: a különbség 9 napos kisimított mozgóátlaga. Ha a két EMA azonos, az az MACD 0 (középvonal). A 0 áttörése kereskedési jelzés. Továbbá, ha az MACD a szignálvonal alá esik, akkor eladási jelzést, ha alulról keresztezi azt, akkor vételi jelzést kapunk. A középvonaltól minél távolabb fordul az indikátor, annál megbízhatóbb a jelzés. A középvonalhoz közeli fordulók inkább csak pozíciózárásra adnak jelzéseket.
30 Oszcillátorok és momentumok Oszcillátor: Túlvett és túladott szintek megállapítására használható indikátor. Ha az oszcillátor értéke extrém magas, akkor a piac túlvett, ha ez az érték extrém alacsony, akkor a piac túladott. Két gyakran használatos típusa: RSI (Relative Strength Index) és a DMI (Directional Movement Index). Relatív piacerősség index (RSI): Az RSI az adott részvény vagy index saját magához viszonyított erősségét méri. Az RSI az adott instrumentum árfolyamának mozgásainak arányát méri százalékos formában kifejezve. Az RSI 0 és 100 közötti értékeket vehet fel. Javasolt beállítás: 14, 9 és a 25 napos RSI.
31 Oszcillátorok és momentumok RS = n nap emelkedésének átlaga n nap csökkenésének átlaga RSI = RS Momentum (ROC), Rate of Change: az ár meghatározott periódusonkénti százalékos változását mutatja (n = 12 és 30 nap gyakori beállítások) ROC = Mai záróár n periódussal ezelőtti záróár n periódussal ezelőtti záróár
32 Pénzáram index (money flow index) A pénz piacra való ki- és beáramlását méri Képletei: Maximum + Minimum + Záró Napi _ átlagár = 3 Pénzáram = átlagár* napi _ forgalom 14 _ napos_ pozitív _ pénzáram Pénzáramhányad = 14 _ napos_ negatív _ pénzáram Pénzáram_ Index = Pénzáramhányad
33 Mit jelez? - Támasz és ellenállásszint f n =f n-1 +f n-1 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 Fibonacci számok Következő szám 1,618 szorosa az előzőnek (aranymetszés) 100%-ból visszaszámolva a következő adatokat kapjuk 100%; 61,8%; 38,2%; 23,6%; 14,6%; 9% Adott időszak minimum és maximum árát tekintjük 0%-na, és 100%-nak
34 A Fibonacci-vonalak Richter
35 Bollinger - szalag Használata: kitörések meghatározásához Jellemzői: Relatív támaszok és ellenállások Mozgóátlag + szóráson alapul Minél nagyobb az ingadozás annál szélesebb a sáv 1 Normál eltérés = Zi n i=1 Bollinger - szalag = n napi mozgóátlag n Z 2 2* normál eltérés
36 A Bollinger-szalagok alkalmazása
37 Bollinger - szalag feltételezései A szalag beszűkülése jelentős elmozdulást valószínűsít Árfolyam eléri valamelyik szegélyt, akkor tendencia folytatódik Ha jegyzés elhagyja az egyik szélső szalagot, de nem éri el a másikat, akkor jelenlegi trend folytatódik Árfolyam átüti a mozgóátlagot, akkor eléri a másik szélső szalagot Szalag áttörése kitörés kezdete
38 Elliott-hullám b a a 4 b 1 c (1) A B c a b C (2) 1. hullám kezdeti emelkedés 2. hullám korrekció 3. hullám legerőteljesebb és leghosszabb 4. hullám korrekció 5. hullám túlcsordulás, hisztéria vezeti 1 4 c 2 2
39 Piacösszetétel Pozíciók száma Árfolyam Jelzés Nő Nő Erős vételi Nő Csökkent Erős eladási Csökken Csökken Gyenge eladási Csökken Nő Gyenge vételi
40 Fundamentális Elemzés A fundamentális elemzés segítségével egy vállalat valós értékét (fair value/intrinsic value) határozzuk meg. Egy részvény értéke a vállalat várható nyereségével, várható beruházásainak, eszközeinek, stb. értékével egyenlő. A fundamentális elemzés a jövőben megtermelt profitot, vagy a vállalat számára elérhető készpénz-mennyiséget (FCFF), illetve az osztalékot (DIV) próbálja előrejelezni a vállalatot és annak piacát elemezve.
41 Mit értünk értéken? (Pratt) Reális piaci érték. Az az ár, amelyen a tulajdon gazdát cserél, vagyis található önként vásárolni kész vevő és értékesítésre hajlandó eladó. Belső érték. A jövőbeni pénzáramlások diszkontált jelenértékén alapuló, adott várakozások figyelembevételével számolt érték. Méltányos érték. Rendszerint egy-egy részvénycsomaghoz kapcsolódó, a tulajdonosi befolyás mértékét és egyéb értékmódosító hatásokat is tükröző ár. Folyamatos működést feltételező érték. Ez a típus inkább szemléletmód, amely azt hangsúlyozza, hogy egy működő társaság többet ér, mint eszközállományának együttes értéke. Likvidációs érték. A folyamatos működést feltételező szemlélet ellentéte. Az üzleti tevékenység megszűnésekor realizálható értéket jelenti. Könyv szerinti érték. A vállalati eszközök számviteli kimutatásokban szereplő nyilvántartási értékének összege.
42 Vállalatértékelés módszerei Mérlegalapú Eredménykimutatás alapú Vegyes Benchmarkon alapuló értékelés Diszkontált pénzáram Könyv szerinti érték Ár/árbevétel Klasszikus Szabad cash flow Kiigazított könyv szerinti érték Ár/eredmény Kivonatos eredmény Osztalékhozam Likvidálási érték Ár/EBITDA EU ajánlat Saját tőkére jutó pénzáram Helyettesítési érték Egyéb Egyéb APV Fernandez: Company valuation methods APV = módosított jelenérték számítás = NPV + finanszírozás előnyei, pld. hitel miatti adópajzs jelenértéke
43 Mérleg alapú módszerek (Eszközértékelés) Vállalat értéke = Eszközök értéke Saját tőke értéke = Eszközök értéke Kötelezettségek értéke Részvény belső ára = Saját tőke értéke Kibocsátott részvények darabszáma
44 Könyv szerinti érték A vállalat eszközei annyit érnek, amekkora értéken a vállalat nyilvántartja őket. Könyv szerinti érték = beszerzési ár + értékhelyesbítés értékcsökkenés/értékvesztés
45 Kiigazított könyv szerinti érték Elv: tételesen meghatározzuk az eszközök piaci értékét vizsgáljuk a piaci érték és a könyv szerinti érték eltérését Az eszközök értékét összeadva kapjuk a vállalat értékét Innen a további rész ugyanaz.
46 Befektetett eszközök csoportosítása (Schweichs) Immateriális reál javak (ásvány-kitermelési, területfejlesztési jogok, kedvezmények) járadékok értékmeghatározásuk örökjáradék módszerrel Immateriális vállalati javak (szabadalmak, márkanevek, szerzői jogok, szoftverek, üzleti titkok, üzleti kapcsolatok, folyamatos működés értéke, goodwill) benchmark alapon Pénz jellegű eszközök (készpénz, vevők, aktív időbeli elhatárolás) könyv szerinti érték időérték figyelembe vételével Materiális vállalati javak (gépek, berendezések, berendezési tárgyak, gépjárművek) használt piaci ár Ingatlanok (föld, épületek) ingatlan értékbecslés Pénzügyi befektetések/határidős ügyletek napi piaci érték Kisebbségi részesedések értékelése tőzsei kapitalizáció alapján vagy osztalékhozam alapján Többségi részesedések értékelése diszkontált cash flow modell alapján
47 Kötelezettségek számbavétele (Schweichs) Rövid lejáratú kötelezettségek (szállítók, adó- és bérfizetési kötelezettség, passzív időbeli elhatárolás) könyv szerinti értéken Hosszú lejáratú kötelezettségek (kötvények, jelzálogok, váltók) könyv szerinti érték Függő kötelezettségek (adóviták, környezetvédelmi kötelezettségek, perek) Különleges kötelezettségek (alultőkésített nyugdíjalapok, munkavállalói részvénytulajdonlási program visszavásárlási kötelezettségei, ki nem adott szabadságok)
48 Likvidációs érték (érték abszolút minimuma) Ha most kellene értékesítenünk a vállalatot (vagy a vállalat eszközeit egyenként) mennyi pénzt kapnánk érte (Lehetséges) számítása: Eszközök korrigált piaci értéke (aukciós ár) Likvidálás költségei Módszer használata: csődközeli cég értékelése Használata: banki fedezetértékelés, vevői limit
49 Helyettesítési érték (érték abszolút maximuma) Mennyi pénzt kellene befektetni ahhoz, hogy egy a megvásárolni kívánthoz hasonló társaságot hozzunk létre. (Lehetséges) számítása Kritikus eszközök helyettesítési értéke + Nem kritikus eszközök likvidációs értéke Helyettesítési érték magába foglalja Eszközök bruttó értékét Emberek felvételét, képzését Szervezés-irányítás kialakításának költségét Piacszerzés, akvizíció költségét
50 Fundamentális Elemzés Benchmark modell A fundamentális elemzés másik eszközcsoportja a relatív értékelés, vagy benchmark értékelés, mely a részvények árfolyamát viszonyítja a cégek egyes mutatóihoz. A módszerrel egy iparág részvényeinek egymással való összehasonlítása is lehetséges. A részvény árfolyamát eloszthatjuk: a cég legutóbbi (trailling) / várható (forward), egy részvényre jutó, egy éves nyereségével: árfolyam/nyereség hányados (P/E = Price to Earnings), a könyv szerinti értékkel (P/B = Book Value) (Price to Book Value), a cég árbevételével (P/S (Price to Sales), a cég cash-flowjával (P/CF (Price to Cashflow), Stb.
51 Eredmény-kimutatás alapú (Benchmark) módszerek Piaci ráta megtalálása Benchmark vállalat keresése (átlag vagy egyedi vállalat) azonos ágazat azonos kockázatú piac azonos méret Hányadoselemzéssel felderíteni a különbözőségek okait és a torzító tényező nagyságát Vállalat értékének képzése
52 P/E hányados P/E részvényár/egy részvényre jutó adózott eredmény Vállalat értéke: P V X X = = P EPS X * E P * DB X ( 1 d ) Alkalmazása: iparvállalatoknál X * * Ahol: P x vállalat részvényára EPS X vállalat 1 részvényre jutó adózott eredménye P/E* - benchmark P/E mutatója d módosító tényező DB X kibocsátott részvények darabszáma V X saját tőke értéke
53 Ár/EBITDA P/EBITDA részvényár/egy részvényre jutó EBITDA Vállalat értéke: P V X X = = EBITDA P X * DB X X * P EBITDA ( 1 d ) Alkalmazása: hálózati szolgáltatók * * Ahol: P x vállalat részvényára EBITDA X vállalat 1 részvényre jutó EBITDA-ja P/EBITDA* - benchmark P/EBITDA mutatója d módosító tényező DB X kibocsátott részvények darabszáma V X saját tőke értéke
54 Ár/árbevétel P V P/S részvényár/egy részvényre jutó árbevétel Vállalat értéke: X X = = S P X X * P * * S * DB X ( 1 d ) Ahol: P x vállalat részvényára S X vállalat 1 részvényre jutó árbevétele P/S* - benchmark P/S mutatója d módosító tényező DB X kibocsátott részvények darabszáma V X saját tőke értéke Alkalmazása: kereskedelmi cégeknél
55 Ár/működési pénzáram Vállalat értéke: P V X X = = OCF P X X * * DB P OCF Alkalmazása: általános X * * ( 1 d ) Ahol: P x vállalat részvényára OCF X vállalat 1 részvényre jutó működési pénzárama P/OCF* - benchmark P/OCF mutatója d módosító tényező DB X kibocsátott részvények darabszáma V X saját tőke értéke
56 Kapitalizáció/saját tőke Vállalat értéke: V X C = TEX * * 1 TE Alkalmazása: általános * ( d ) Ahol: TE X vállalat saját tőkéje C/TE* - benchmark kapitalizáció/saját tőke mutatója d módosító tényező V X saját tőke piaci értéke Kapitalizáció ( C ): a vállalat értéke az aktuális tőzsdei árfolyam alapján. C = kibocsátott részvények darabszáma x aktuális részvényárfolyam A kibocsátott részvények darabszámát legegyszerűbben a cég vagy tőzsde honlapján találjuk meg.
57 Hányadoselemzésen alapuló d mutató hiányosságai Nem súlyoztunk és a mutatók nem függetlenek Mutatók hányadosainak értékét korlátozzuk kivételkezelés Pénzügyi jelentéseken kívüli tényezők Makrotényezők (kamatfelár) Növekedési kilátások Politikai-társadalmi tényezők
58 Vegyes (Benchmark) módszerek Mind a vállalat eszközeinek jelenlegi értékét, mind a jövőbeli pénztermelő képességét figyelembe veszik Érték = Jelenlegi eszközérték + várható tőkenyereség
59 Klasszikus Érték = nettó kiigazított érték + saját goodwill értéke Saját goodwill becslése két képlettel = V A ( z F ) X = + * ( n B) V X A + * A kiigazított eszközérték n többszörös (1,5 és 3 között) B éves adózott eredmény A kiigazított eszközérték z forgalom %-a F éves árbevétel
60 Egyszerűsített kiigazított eredmény módszer Képlet: ( * )*, n V = A + B r A AF X r A kiigazított eszközérték AF r,n annuitásfaktor, ahol n 5 és 8 közötti szám, r - a vállalati befektetés elvárt hozama B a következő évi eredményelőrejelzés
61 EU vállalatértékelőinek ajánlása Képlet: V X = A + ( B r * V ) * AF r, n V = A + 1+ ( B* AF ) r * AF r, n rn A kiigazított eszközérték AF r,n annuitásfaktor, ahol n 5 és 8 közötti szám, r - a vállalati befektetés elvárt hozama B a következő évi eredményelőrejelzés V szuperprofit tőkésített eredményfolyam
62 Közvetett módszer Képlet: V X = A + 2 B r A kiigazított eszközérték r - a vállalati befektetés elvárt hozama B a következő évi eredményelőrejelzés V x vállalat értéke
63 Angolszász vagy közvetlen módszer Képlet: V X = A + ( B r * A) r * A kiigazított eszközérték r - a vállalati befektetés hozama B a következő évi eredményelőrejelzés V X vállalat értéke r* - vállalati befektetéstől elvárt hozam
64 Pénzáram-diszkontáló módszerek Alapja az általános értékképlet: Minden eszköz annyit ér, mint az eszköz működéséből származó pénzáramok jelenértékösszege Képlettel: GPV = n CF ( r) 1+ i= 1 i i Feladat: - pénzáram, kockázattal arányos hozam, vizsgálat időtartamának meghatározása
65 Diszkontált osztalékmodell (DDM) Általános képlete: P 0 = n i n + i= 1 + D P ( ) i 1+ r ( 1 r) n Ahol, P 0 jelenlegi részvényár D i i-dik időszakban esedékes osztalék P n n-év mulva várható részvényár r befektetéstől elvárt hozam Alkalmazása: kisebbségi részvénycsomagok értékelése
66 Gordon-modell Képlete: P = Div1 r g = Div 0 r * ( 1+ g) g Feltételezései: állandóan g %-al növekvő osztalék végtelen pénzáram vállalattól elvárt hozam nem változik kockázatmentes kamatláb változatlan befektetők által elvárt kockázati prémium nem változik vállalat kockázata nem változik egy időszakkal vagyunk a következő osztalékfizetés előtt
67 Kétfázisú DDM modell Képlete: P 0 = n i= 1 D i + Dn+ 1 r g ( ) i 1+ r ( 1+ r) n Ahol, P 0 jelenlegi részvényár D i i-dik időszakban esedékes osztalék D n+1 n+1-dik időszakban esedékes osztalék P n n-év mulva várható részvényár r befektetéstől elvárt hozam g osztalék növekedési rátája
68 Egyszerűsített kétfázisú DDM modell Ha az első n évben az osztalék mértéke és az osztalékfizetési ráta változatlan: P 0 = Div 0 * ( 1+ g) 1 r g ( ) n 1+ g ( ) n ( ) n 1+ r Div g ( g ) 0 1+ * 1+ n + ( r g )( 1+ r) n n n Ahol Div 0 előző évi osztalékfizetés g első fázis növekedési üteme r első fázis elvárt hozama r n második fázis elvárt hozama g n második fázis növekedési üteme
69 DCF modell A DCF (Discounted Cash Flow) model az 5-7 évre előre meghatározott FCFF (Free Cash Flow to Firm) értékből indul ki, melyet diszkontál a vállalatra meghatározott WACC-al (Weighted Average Cost of Capital). FCFF = EBIT * (1 Tc) + Amortizáció Bef.eszközök. Műk.tőke beruházások A részvény értéke a kockázatmentes hozam változásával ellentétesen változik. Az elvárt hozam változásával ellentétesen változik a részvény értéke és azonosan a kockázatvállalási hajlandóság változásával. Minél alacsonyabb kamaton vesz fel hitelt a vállalat, annál nagyobb az értéke. Minél gyorsabban és minél nagyobb mértékben növekszik egy vállalat, annál többet ér. EBIT= Earnings Before Interest and Taxes
70 Pénzáram-diszkontálás általános módszere V CF1 CF2 CF = n ( 1+ r ) ( 1+ r )*( 1+ r ) ( 1+ r ) i i= 1 n + VR n Magyarázat: V vállalat értéke CF i vállalat által adott időszakban megtermelt pénzáram VR n vállalat maradványértéke n év múlva r i elvárt hozam az i-dik évben
71 Releváns pénzáramok, releváns diszkontráták Érték Pénzáram Diszkontráta Vállalat értéke Szabad pénzáram Súlyozott átlagos tőkeköltség Saját tőke értéke Tőkére jutó pénzáram Részvényektől elvárt hozam Adósság értéke Adósságszolgálat Hiteltől elvárt hozam
72 Vállalat eszközeinek értéke Vállalat eszközeinek értéke = Jövőbeli pénzáram WACC Pénzbeáramlás - Pénzkiáramlás Árbevétel növekedési üteme Fedezeti ráta Fizetett adó Tárgyi eszköz beruházás Forgótőkeigény Súlyozott átlagos tőkeköltség Saját tőke költsége Idegen tőke költsége Tőkeszerkezet
73 Tőkeköltség becslése Mind a hitelezők, mind a részvényesek elvárják, hogy kárpótolják őket azért, hogy ebbe a vállalatba fektették a pénzüket, nem pedig egy más, ugyanilyen kockázatú vállalkozásba WACC az a diszkontráta, vagy a pénz időértéke, amivel a jövőben várt szabad pénzáramnak kiszámoljuk a jelenértékét Meg kell felelnie az értékelési eljárásnak és a szabad pénzáram definíciójának
74 Hogyan legyen megfelelő? Foglalja magába minden tőkeforrás súlyozott átlagos költségét Adózás utáni értékét kell kiszámítani Nominálhozamokat használjunk Ki kell igazítani a tőkenyújtók által viselt szisztematikus kockázattal Piaci értékalapon súlyozzunk Változtassuk, ha szükséges az előrejelzési periódusban
75 A WACC becslésének képlete WACC = k b (1-T c )(B/V)+k p (P/V)+k s (S/V) k b = az adósság adózás előtti elvárt hozama T c = társasági adókulcs B = a kamatozó adósság piaci értéke V = a vállalkozás piaci értéke V = B+P+S k p = elsőbbségi részvény adózás utáni hozama P = elsőbbségi részvény piaci értéke k s = törzsrészvény elvárt hozama S = törzsrészvények piaci értéke
76 Fundamentális elemzés szempontjai Kereslet oldalán: 1. Értékesítés adatai 2. Felhasználás adatai 3. Export és import 4. Kapcsolódó iparágak helyzete 5. Fogyasztói szokások 6. Természeti adottságok 7. Konkurencia Kínálat oldalán: 1. Termelés alakulása 2. Készletek összetétele 3. Export és import 4. Termelés feltételrendszere 5. Kapacitáskihasználás mértéke 6. Innováció, gazdasági fejlesztés 7. Adott iparág technikai fejlődése 8. Környezetvédelem
77 Makrotényezők Nemzetközi gazdasági helyzet bemutatása (növekedési kilátások, tőkeáramlási irányok, nemzetközi kamatszint) Hazai gazdasági helyzet bemutatása (gazd. növekedés, egyensúlyi kérdések, infláció, kamatlábak, gazdaságpolitika) Ágazat helyzetének bemutatása (növekedési kilátások, output, input árak, versenyhelyzet, helyettesítő termékek, innovációk, szabályozás)
78 Mikrotényezők Vállalat termékei (piaci részesedés, versenyhelyzet) Vállalat vevői (belföldi, külföldi) Vállalati input jellemzése (beszerzés árai, forrásai, munkaerő, menedzsment színvonala, műszaki berendezések) Akvizíciós politika Különleges helyzetek Pénzügyi mutatószámok elemzése
79 A fundamentális elemzés formája Mikrotényezők - Pénzügyi beszámoló Eszköz és forrástételek változásai Eredménykimutatás változásai Jövedelmezőségi mutatók (Du Pont, ROA, Eszközhozam) Likviditási mutatók Nyereségáttételi mutatók Tőkeáttételi mutatók Hatékonysági mutatók Piaci ráták (EPS, P/E, Kapitalizáció/Könyv sz. érték, utolsó osztalék/névérték)
80 Portfólióelmélet
81 Árfolyamváltozás mérése Abszolút változás A = S t St 1 Relatív változás (hozamszámítás) Százalékosan St gt = 1 S Logszázalékosan (kamatintenzitás) Kapcsolatuk: z t t 1 S = ln St x 1 x 2 t 1 x 3 n 1 ( + x) = +... ( 1) * +... ln x n n
82 Kamatintenzitás levezetése ( ) t P P r P P e t r P P e e e n r t r t r r t n n t = = = = = * * ln ln *ln * 1 lim
83 Logszázalék (kamatintenzitás) tulajdonságai Logszázalékokkal mért relatív változások összeadhatók Logszázalékos súlyozott átlaga a valós időszaki hozam Logszázalékos hozam negatív hozam esetében nagyobb, mint az exponenciális és a névleges, pozitív hozam esetében pedig kisebb. Tökéletesen likvid befektetések esetében közgazdaságilag jól magyarázható feláldozott haszon
84 Hozamszámítás Richter TVK MATÁV Megnevezés Dátum Árfolyam Dátum Árfolyam Dátum Árfolyam Vétel Eladás Időszaki hozam Névleges hozam Tényleges hozam Kamatintenzitás r n P1 = P0 P t 1 reff r t = 1 1 P 1 int = 0 P ln P t 1 1 0
85 Előző feladat megoldása Richter TVK MATÁV Megnevezés Dátum Árfolyam Dátum Árfolyam Dátum Árfolyam Vétel Eladás Időszaki hozam ,21% 95 38,10% 81 21,97% Névleges hozam -106,17% 146,37% 98,98% Tényleges hozam -80,31% 245,61% 144,69% Kamatintenzitás -162,52% 124,01% 89,48%
86 Portfolió hozama és kockázata Hozam Kockázat n p i i i = 1 r = w r n n s = w w s s R p i j i j ij i= 1 j= 1 Korreláció R ij = n 1 n 1 i = 1 x i s x x s y y i y
87 A tőkepiaci értékelés modellje (CAPM, Capital Assets Pricing Model) az egyensúlyi árak kialakulásának folyamatát írja le a kockázatos eszközök piacán. A modell segítségével a befektetők számára kiszámítható válik a befektetések, részvények elvárt hozama. A részvény elvárt hozama = Kockázatmentes hozam + β * Részvénypiac kockázati prémiuma CAPM Modell A (β) a részvény hozama és a részvénypiaci hozam közötti összefüggést fejezi ki.
88 A CAPM modellből következően minden kockázat-jutalom kombináció elérhető a kockázatmentes eszköz és a piaci portfólió egyszerű kombinálásával Az egyedi értékpapír kockázati prémiuma a piaci portfólió kockázatához való hozzájárulásával azonos. A kockázati prémium nagysága nem függ az értékpapír egyedi kockázatától. Egyensúlyi helyzetben, a befektetőket magasabb várható megtérüléssel csak a piaci kockázat viseléséért jutalmazzák. Ez szükséges kockázat, ami diverzifikációval nem csökkenthető; ezt feltétlenül viselni kell, hogy a befektető megkapja a várt megtérülést. CAPM Modell
89
90 A portfólió súlyarányait meghatározó képletek 2 elemből álló portfóliók esetén w Minimális szórású portfólió w D = Cov r (, r ) Cov( r, r ) 2 E D E D E D e Optimális kockázati felárú portfólió súlya S = D = ( ) E r P P r f max + 2 rd rf E re rf Cov rd re * * (, ) 2 E 2 2 D E r r * r r * r r * r * Cov( r, r D f E E f D D E f D E,ha R = -1 D -> debt, kötvény portfolió, E -> equities, részvény portfolió
91 Diverzifikáció hatása Kockázat Egyedi kockázat Piaci kockázat Részvények darabszáma 2 = 2 + p N N 2 i ( N 2 N ) N 2 Cov i
92 Portfólióelmélet és a CAPM Hozam Hatékony portfoliók r f Hatékony portfoliók kockázatmentes befektetéssel Hozam tőkepiaci egyenes r f Hozam értékpapírpiaci egyenes Szórás s p Szórás 1 Béta CAPM ( ) r = r + r r i f m f i i Részvénybéta = (, ) COV x M s 2 M Portfolióbéta n = w p i i i= 1 A tőkepiaci egyenes megmutatja, hogy adott bétájú értékpapírnak mekkora a várható hozama, ha ismert a kockázatmentes hozam és a piaci portfólió várható hozama.
93 BUX kockázati prémiuma Karakterisztikus egyenes Matáv kockázati prémiuma
94 Karakterisztikus egyenes Az adott értékpapír kockázati prémiuma a piaci index kockázati prémiumának függvényében Regressziós statisztika paraméterei: R 2 = a piaci index kockázati prémiuma hány %-ban magyarázza az értékpapír kockázati prémiumát (0,58) α = abnormális hozam (-0,233) β = a papír makrokockázatra vonatkozó érzékenysége (1,14) α és β standard hibája = ha a véletlenek szórása normális, akkor a valódi α és β 95%-os valószínűséggel a mért érték ± 2*standard hiba közé esik s(α)=0,17; s(ß)=0,06 Módosított béta=2/3*aktuális béta + 1/3*1
95 Módosított alfa Kényelemből nem kockázati prémiumokból, hanem valós hozamokból számolják a karakterisztikus egyenest. A béta értéke nem változik, az így kiszámolt alfát azonban korrigálni kell. ( ) ) *(1 * * * = + = + + = + + = f f f i m i i f m f i r x r x r e r x r e r r r r
96 CAPM példa Részvények Becsült hozam Béta A 10% 0,8 B 15% 1 C 20% 2 D 25% 0 A piac várható hozama: A kockázatmentes kamatláb: Melyik papírt érdemes venni? CAPM i = r f + β i (r m r f ) r m = 15% r f = 12% α i = r ibecs CAPM i α i > 0 α i < 0 Venni Eladni
97 Mi határozza meg az eszközök bétáját? Ciklikusság Működési tőkeáttétel Pénzáramlás PV(eszköz) eszköz eszköz = PV * PV = = = PV(bevétel) = PV(változó költség) + PV(fix költség) + PV(eszköz) bevétel fix _ költség ( A) ( R) bevétel Bevétel - Fix költség - Változó PV(bevétel) - PV(fix költség) - PV(változó költség) = PV * ( FC) + változó_ ( R) PV ( VC) * 1 PV ( R) ( R) PV ( VC) PV ( A) PV * PV bevétel költség PV * PV költség ( VC) ( R) + eszköz PV * PV ( A) ( R) )
98 Értékpapír bétája a portfólióhoz viszonyítva Értékpapír n 1 w 1 2* σ 1 2 w 1 *w 2 *Cov 12 w 1 *w 3 *Cov 13 w 1 *w k *Cov 1k w 1 *w n *Cov 1n 2 w 1 *w 2 *Cov 12 w 2 2* σ w 1 *w 3 *Cov 13 w 3 2* σ w 1 *w k *Cov 1k... w k 2* σ k 2. n w 1 *w n *Cov 1n w n 2* σ n 2 n i= 1 w 1 w * = 1 * i 1 i w * + w * Cov 12 + w 3 * Cov w n * Cov 1n = 1 w * w 2 2 p * Cov 12
99 Jensen A befektetési jegy relatív teljesítményét az úgynevezett Jensen-féle alfa mutatójával is mérhetjük. Ennek számítása úgy történik, hogy az időszaki hozamból azt a hozamot vonjuk le, melyet egy befektetési alap bétájának megfelelő piaci kockázattal (azonos bétával) rendelkező átlagos befektetés az adott időszak alatt hozott volna. A magasabb alfa jobb kockázattal korrigált hozamot jelent. A Jensen-féle alfa képlete: = r r b r: az adott befektetés hozama r b : a megfelelő piaci kockázattal rendelkező átlagos befektetés hozama
100 Sharpe A Sharpe-mutató a befektetési jegy kockázatmentes hozamhoz képest mért többlethozamát osztja el a befektetési jegy hozamának szórásával. Ez a ráta egyetlen indikátorba sűríti a tipikus befektető számára két legfontosabb mutatót, a hozamot és a kockázatot. A Sharpe-mutató alapgondolata az, hogy magas hozam jellemzően jelentős kockázatvállalás mellet érhető el. Amíg az első kedvező a befektető számára, addig a második kedvezőtlen. Így igazából az minősíti legjobban a befektetést, hogyha a két tényezőt egymáshoz viszonyítjuk. A ráta arra a kérdésre ad választ, hogy az adott befektetési jegy egységnyi kockázatra (szórásra) vetítve mekkora többlethozamot ad. Ennek megfelelően a magasabb Sharpemutató kedvezőbb kockázat-hozam viszonyt jelez. A Sharpe-mutató képlete: r r f σ r: adott befektetés hozama r f : kockázatmentes hozam σ: az adott befektetés hozamának szórása
101 Treynor A Treynor-mutató hasonló kérdésre ad hasonló logikával választ, de ehhez a piaci kockázatot veszi alapul. Így ezen indikátornál a befektetési jegy kockázatmentes hozamhoz képest mért többlethozamát a befektetési jegy bétájával osztjuk el. Ez a mutató arra a kérdésre ad választ, hogy egységnyi bétára mekkora többlethozamot kap a befektető. Ennek megfelelően a magasabb Treynor mutató kedvezőbb kockázat-hozam viszonyt jelez. A Treynor-mutató képlete: r r f β r: adott befektetés hozama r f : kockázatmentes hozam β: az adott befektetés piaci kockázatának mérőszáma
102 Információs ráta Az információs ráta szintén a hozam és a kockázat összevetését végzi el. Ezen mutató a befektetési jegy alfáját osztja el a befektetési jegy hozamának szórásával. Ez a mutató nagyon hasonlít a Sharpemutatóhoz, azonban míg a Sharpe-mutató a többlethozamot a kockázatmentes befektetés hozama felett méri, addig az információs ráta a többlethozam számításánál a kockázatnak megfelelő hozamszintet veszi alapul, valamint míg a Sharpe-mutató esetében a nevezőben a portfólió hozamának szórása szerepel, addig az információs rátánál a követési hiba, azaz a többlethozam szórása. A számítás logikájának megfelelően a magasabb információs ráta kedvezőbb kockázat hozam viszonyt jelent. Az információs ráta képlete: r r b σ e r: az adott befektetés hozama r b : a kockázatnak megfelelő (benchmark) hozam σ e : követési hiba, azaz a két fenti hozam eltérésének szórása
103 Duráció A fizetésképtelenség, illetve ennek lehetőségének felmerülése mellett a papír árának ingadozása szempontjából a másik fontos kockázati faktor a kötvény hozamának megváltozása. A hozam megváltozásának piaci árra gyakorolt hatása tekintetében lényeges tényező a kifizetések időbeni esedékessége. A hitelviszonyt megtestesítő értékpapír árának képletét alapul véve láthatjuk, hogy a hozam megváltozása -a kamatos kamatozás miatt- annál erősebb hatást gyakorol a papír értékére, minél későbbiek a kifizetések. Ennek megfelelőlen egy ilyen értékpapír esetében a kockázatosság fontos mérőszáma az, hogy a papír kifizetései átlagosan mennyi idő múlva esedékesek. Ez a mutató a Macaulay átlagidő, angolul Macaulay duration. Az átlagidő képlete: DUR = n=1 n K n + T n 1 + r n n P N: az éveket jelöli K n : az adott évi kamatfizetést T n : az adott évi törlesztést r n : az adott lejárathoz tartozó, kockázatnak megfelelő hozamot P: pedig a kötvény árát A képlet tehát az egyes kifizetések időbeni távolságait átlagolja annak megfelelően, hogy az egyes kifizetések jelenértéke a teljes jelenértékből mekkora arányt tesz ki.
104 Duráció 2 Ha egy papír évente 10% kamatot fizet, lejárata 3 év, lejáratkor egy összegben törleszt, az elvárt hozam pedig 8%, akkor a papír fair ára : P= 10% 1, % (1,08) %+100% (1,08 )3 = 9,26% + 8,57% + 87,32% = 105,15% Ez alapján az első kifizetés jelenértéke a fair ár 8,81%-át teszi ki ( 9,26% 105,15% ), a másodiké 8,15%-át, míg a végső kifizetések a teljes jelenérték 83,04%át jelentik. Azaz az adott papír Macaulay-átlagideje: DUR = 1 8,81% + 2 8,15% ,04% = 2,74 Azaz az átlagidő 2,74 év. Ez azt jelenti, hogy kifizetései átlagosan 2,74 év múlva esedékes.
105 Fedezeti ügyletek
106 Mire jók a fedezeti ügyletek? Kockázatkezelés Befektetés Spekuláció Tevékenység Kockázatok Kockázat kezelés Export, Import Pénzügyi művelet Nyersanyag árfolyamváltozás Deviza árfolyamváltozás Kamatláb változás Deviza árfolyamváltozás Fedezeti ügylet 106
107 Hol köthető fedezeti ügylet? Tőzsdén (kötöttebb feltételek, napi elszámolás) OTC piacon (kötetlenebb, rugalmasabb, kedvezőbb költségek, az ügyleteket zömmel itt kötik) 107
108 Tőzsdei vs. OTC 108
109 A pénzügyi eszközök piacairól szóló európai uniós irányelv, a MIFID (Markets In Financial Instruments Directive) 2007-óta hatályos irányelvet a pénzügyi piacokon tapasztalható változások miatt felülvizsgálták és átdolgozták: módosították a MIFID-et (MIFID II Irányelv), illetve kidolgoztak egy kapcsolódó rendeletet, a MIFIR t (Markets in Financial Instruments Regulation). Az irányelv és a rendelet közös célja a befektetői érdek védelme. Ennek egyik eszköze a befektetési vállalkozás ügyfeleinek minősítése, melyet az úgynevezett alkalmassági és megfelelési teszt kitöltetésével hajthatnak végre a piaci szereplők. MIFID II. 109
110 A kérdőív célja az ügyfél tapasztalatainak, termékismeretének, befektetési céljainak és kockázatviselési hajlandóságának felmérése. Az ügyfélnek csak olyan termékek értékesítése ajánlott, melyeket ismer, kockázataival tisztában van, optimális esetben kereskedett már velük, így megfelelő tapasztalatokkal rendelkezik. Ez azért különösen fontos, mert az egyes befektetési termékek eltérő kockázatokkal rendelkeznek, és egyes befektetések kockázati profilja kívül eshet az ügyfél kockázatviselési hajlandóságán. Fontos, hogy az ajánlott befektetési portfolió összhangban legyen az ügyfél befektetési céljaival. Ha például rövid befektetési horizonttal rendelkezik, úgy számára a stabilabb értékkel, alacsonyabb kockázattal rendelkező, likvid befektetések lehetnek ideálisak. A teszt kiértékelése után a befektetési vállalkozás kategóriákba sorolja az ügyfeleit. A kategória meghatározása az ügyfél befektetési horizontja, céljai, kockázatviselési hajlandósága, befektetési tapasztalatai és ismeretei alapján történik. MIFID II. 110
111 Néhány alapfogalom 1. Fogalom OTC Spot értéknap Spot árfolyam Bid Offer Volatilitás Swap ATMF ITMF OTMF Definíció over the counter, tőzsdén kívüli ügyletek T+2, ügyletkötést követő 2. banki munkanap T+2 értéknapra szóló aktuális árfolyam Banki vételi árfolyam Banki eladási árfolyam Egy pénzügyi eszköz ár(folyam) változékonysága Csereügylet At-the-money forward, üzletkötéskori határidős árfolyam In-the-money forward, az üzletkötéskor az ATMF-től kedvezőbb árfolyam Out-of-the-money forward, az üzletkötéskor az ATMF-től kedvezőtlenebb árfolyam 111
112 Néhány alapfogalom 2. Fogalom Ellenügylet Opciós prémium Piaci érték Kontraktusméret Elszámolóár Letéti követelmény Definíció Adott ügylettel megegyező paraméterű, de ellentétes irányú Az opció díja Adott pozíció lezárásának/megszüntetésének számított költsége Egy kontraktusra szóló ajánlat legkisebb (oszthatatlan) mennyisége Az az ár, amelyet az adott nap végén a BÉT megállapít A határidős kontraktusok megkötésénél elkülönített pénzösszeg, amelynek terhére naponta történik az elszámolás 112
113 Néhány alapfogalom 3. A pénzügyi derivatívák (más néven származékos ügyletek) olyan termékek, melyek értéke egy vagy több másik, úgynevezett mögöttes termék (más néven alaptermék) árától függ, abból származik. A mögöttes termék lehet részvény, kötvény, árucikk, valuta, inflációs érték, kamatláb, piaci index, stb. is. A derivatívákat használhatjuk a kockázat csökkentésére (fedezeti ügylet), a várható hozam - és ezzel párhuzamosan a kockázat - növelésére (spekuláció) kockázatmentes nyereség biztosítására is (arbitrázs). 113
114 Néhány alapfogalom 3. A származékos ügyleteknek három alapvető típusa: a határidős ügylet, az opció, és a csereügylet. A határidős ügylet egy jövőbeni időpontra vonatkozó adásvételt jelent. Az opció szintén egy jövőbeni időpontra vonatkozó adásvételt takar, de ebben az esetben az egyik fél (a jogosult) dönthet arról, hogy végre akarja-e hajtani a tranzakciót, vagy sem, míg a másik félnek (a kötelezett) el kell fogadnia a jogosult döntését. A csereügylet jövőbeni pénzáramlások cseréjét jelenti, ez esetben a két kicserélt pénzáramlásnak vagy a pénzneme, vagy az időbeni alakulása különböző. 114
115 Néhány alapfogalom 3. A határidős szerződéseknek két fontos altípusa van: a tőzsdén kereskedett futures, illetve az OTC piacon kereskedett forward. A futures kontraktusok standardizált termékek, a tőzsdei kereskedés minden előnyével és hátrányával. Amennyiben minimális partner kockázat mellett, alacsony tranzakciós költséggel szeretne kereskedni a befektető, és a likviditás is fontos a számára, úgy a futures ügylet a kedvezőbb. De, ha egyedi paraméterekkel szeretne üzletet kötni (lejárat, mennyiség vagy minőség tekintetében), nem tervezi idő előtt lezárni az ügyletet, így a likviditás nem fontos szempont számára, úgy a forward ügylet a megfelelőbb. 115
116 Fedezeti ügylet vagy spekuláció? Van alaptevékenységből származó kockázat Nincs alaptevékenységből származó kockázat Fedezeti ügylet van Fedezeti ügylet Spekuláció Fedezeti ügylet nincs Spekuláció Natural hedging Lehetséges kockázatkezelési stratégiák Fedezés: pontosan az alapkitettségnek megfelelő ügylet kötése, cél a kockázati kitettség megszüntetése Aktív kockázatkezelés: az alapkitettség fedezése csak részleges, egy része nyitott Spekuláció: Az ügyletek az alapkitettségtől függetlenek, a cél a haszonszerzés Befektetés: Szabad pénzeszközök elhelyezése pénzügyi termékekben, haszonszerzési célból 116
117 1 2 Mikrohedge: Minden egyes fedezni kívánt ügyletre külön-külön fedezeti ügylet kötése. Pld. Adott szállítmány bevételének/kiadásának a fedezése. Makrohedge: Nem konkrét ügyletet, hanem adott időszakot fedez. Pld. Adott hónap, vagy egész év pénzáramának a fedezése. Mikrohedge vs. makrohedge 117
118 Gyakoribb fedezeti ügyletek Határidős ügylet (forward) Plain vanilla opció egyszerű Range forward (sávos határidős ügylet) Limitáras (barrier opció) Digitális opció Sirály ügylet (seagull) összetett Javított határidős ügylet (boosted forward) Forward extra 118
119 A legalapvetőbb fedezeti ügylet Határidős árfolyam számítása: Határidős devizaügylet (forward) Határidős árfolyam = Spot árfolyam + Swap pontok Swap pontok = Spot árfolyam x (időarányos HUF-deviza kamatkülönbözet) Kamatkülönbözetnél a megfelelő időtáv kamatlábaival kell kalkulálni A határidős árfolyam nem várakozás, hanem egyszerű matematika A lejárat napja új értéknapra módosítható (elgörgetés), de a nyereség/veszteség az elgörgetés napján érvényes árfolyam alapján elszámolandó Lehet deviza eladás és vétel (exportőr vs importőr) 119
120 Veszteség Nyereség A futures/forward nyereségfüggvénye Short Futures/forward Long Futures/forward Piaci árfolyam Kötési árfolyam
121 Plain vanilla opció Opció vétele (jog vásárlása) Opció eladása (kötelezettség) Call opció Vételi jog a kötési (strike) árfolyamon Eladási kötelezettség a kötési (strike) árfolyamon Put opció Eladási jog a kötési (strike) árfolyamon Vételi kötelezettség a kötési (strike) árfolyamon Európai típusú: Az opció biztosította joggal csak a lejáratkor lehet élni Amerikai típusú: Az opció biztosította joggal futamidő közben bármikor lehet élni 2 db ellentétes ATMF opció (jog+kötelezettség) = határidős ügylet (zéró költségű) 121
122 veszteség nyereség veszteség nyereség Az egyszerű opciók nyereségfüggvényei veszteség nyereség veszteség nyereség Vételi jog (long call) +C Eladási jog (long put) + P 100 piaci árfolyam 100 piaci árfolyam Eladási kötelezettség (short call) -C Vételi kötelezettség (short put) -P piaci árfolyam piaci árfolyam
123 Spekuláció elemi ügyletek segítségével - Árfolyamemelkedés Ügylet típus Várható hozam Várható maximális veszteség Tőkeigény Prompt vétel Magas Befektetett tőke Befektetett tőke Határidős vétel Igen magas Letét + további befiz. Letét Vételi jog vétele Mint határidős vétel opciós díj Opciós díj Opciós díj Eladási jog eladása Opciós díj Mint határidős eladás-opciós díj Negatív
124 Spekuláció elemi ügyletek segítségével - Árfolyamcsökkenés Ügylet típus Várható hozam Várható maximális veszteség Tőkeigény Prompt eladás Magas Mint határidős eladás+hitelkamat Nincs Határidős eladás Igen magas Letét + további befiz. Letét Eladási jog vétele Mint határidős eladás opciós díj Opciós díj Opciós díj Vételi jog eladása Opciós díj Mint határidős eladás-opciós díj Negatív
125 Sávos határidős ügylet (range forward) A határidős árfolyam körüli sávra köthető ügylet A sávnak megfelelően maximalizált a nyereség, de a veszteség is 2 db ellentétes, ATMF-től azonos mértékben eltérített plain vanilla opcióból áll (1 jog és 1 kötelezettség) 125
126 Példa: range forward Példa (exportőr) Spot árfolyam (kötéskor) 280 Forward árfolyam 292 Alsó árf. (eladási jog) 288 Felső árf. (eladási kötelezettség) Ha az árfolyam 288 alatt Ha az árfolyam között Ha az árfolyam 296 felett ért adhat el 0 jog, 0 kötelezettség 296-on kell eladni Példa (importőr) Spot árfolyam (kötéskor) 280 Forward árfolyam 292 Alsó árf. (vételi kötelezettség) 288 Felső árf. (vételi jog) 296 Ha az árfolyam 288 alatt Ha az árfolyam között Ha az árfolyam 296 felett 288-ért kell venni 0 jog, 0 kötelezettség 296-on vehet 126
127 Limitáras (barrier) opció Knock-in opció: Ha a spot árfolyam eléri a barrier árfolyamot, akkor plain vanillává alakul, egyébként nem lép életbe Knock-out opció: Ha a spot árfolyam eléri a barrier árfolyamot, akkor az opció megszűnik (Knock-in-knock-out): Egy árfolyamon életbe lép, egy másikon megszűnik az opció Stb. Európai típusú: A barrier árfolyamot csak az opció lejárati napján (expiry date), meghatározott időpontban figyeljük Amerikai típusú: A barrier árfolyamot az opció megkötésétől a lejáratig figyeljük 127
128 Digitális opció (avagy lottózzunk!) Az opció vásárlója akkor kap meg egy bizonyos fix összeget, ha a piaci árfolyam elér (vagy nem ér el) egy barrier árfolyamot Európai típusú: Az opció vásárlója akkor kapja meg a fix összeget, ha lejáratkor a spot árfolyam a barrier árfolyam felett van (call), vagy alatt (put) Amerikai típusú: A barrier árfolyamot az opció megkötésétől a lejáratig figyeljük: One touch: ha a spot a futamidő alatt bármikor eléri a barrier szintet No touch: ha a spot nem éri el a barrier szintet Double no touch: uaz, mint a no touch, csak két trigger szintje van 128
129 Sirály ügylet (seagull) A sávos határidős ügylethez hasonló, de az egyik sáv a határidős árfolyamtól jelentősen kedvezőbb árfolyamot biztosít, amiért cserében vállalni kell, hogy A sáv másik széle kedvezőtlenebb árfolyamú és egy bizonyos szintnél a védelem teljesen megszűnik Az ügylet 3 db plain vanilla opció kombinációjából áll 129
130 Példa: seagull Példa (exportőr) Spot árfolyam (kötéskor) 280 Forward árfolyam 292 Alsó árf. (vételi kötelezettség) 277 Középső árf. (eladási jog) 289 Felső árf. (eladási kötelezettség) Ha az árfolyam 313 felett Ha az árfolyam között Ha az árfolyam között Ha az árfolyam 277 alatt ért kell eladni 0 jog, 0 kötelezettség 289-en adhat el 289-en eladhat; 277-en venni kell=12 Ft prémium Példa (importőr) Spot árfolyam (kötéskor) 280 Forward árfolyam 292 Alsó árf. (vételi kötelezettség) 280 Középső árf. (vételi jog) 297 Felső árf. (eladási kötelezettség) Ha az árfolyam 288 alatt Ha az árfolyam között Ha az árfolyam között Ha az árfolyam 305 felett ért kell venni 0 jog, 0 kötelezettség 297-en vehet 297-en vehet; 305-ön el kell adni=8 Ft prémium 130
131 Javított határidős ügylet (boosted forward) A határidős ügylethez hasonló (jog+kötelezettség), de attól kedvezőbb árfolyamot biztosít Cserében viszont van egy trigger szint, melynél az egész ügylet megszűnik Az ügylet 1 limitáras (barrier) jog és egy limitáras (barrier) kötelezettség kombinációja 131
132 Forward extra Az ügylet 1 jog és egy limitáras (barrier) kötelezettség kombinációja Ha az árfolyam nem éri el a trigger szintet, egy plain vanilla opciónak fogható fel az ügylet, melynek az árfolyama némileg kedvezőtlenebb az ATMF árfolyamnál Ha az árfolyam eléri a trigger szintet, akkor egy normál határidős ügyletté alakul, melynek árfolyama némileg kedvezőtlenebb az ATMF árfolyamnál Amerikai és európai trigger is lehetséges 132
133 Példa: forward extra Példa (exportőr) Spot árfolyam (kötéskor) 280 Forward árfolyam 292 Forward extra árfolyam 290 Trigger árfolyam (amerikai) Ha az árfolyam nem éri el a 310-et egyszer sem - Ha az árfolyam 290 alatt - Ha az árfolyam 290 felett Ha az árfolyam eléri a 310-et futamidő közben, vagy végén en adhat el 0 jog, 0 kötelezettség 290-es forward eladási ügylet Példa (importőr) Spot árfolyam (kötéskor) 280 Forward árfolyam 292 Forward extra árfolyam 294 Trigger árfolyam (amerikai) Ha az árfolyam nem éri el a 272-őt egyszer sem Ha az árfolyam 294 felett 294-en vehet - Ha az árfolyam 294 alatt 0 jog, 0 kötelezettség Ha az árfolyam eléri a 272- et futamidő közben, vagy végén 294-es forward vételi ügylet 133
134 Szintetikus elemi határidős ügyletek Szintetikus short futures +P -Cx[0;-1] +Px[-1;0] =-Fx[-1;-1] Szintetikus short call -F -Fx[-1;-1] -Px[+1;0] =-Cx[0;-1] X Szintetikus long futures -C -P X +C -Cx[0;+1] -Px[+1;0] =+Fx[+1;+1] +P Szintetikus long call +Fx[+1;+1] +Px[-1;0] =-Cx[0;+1] =+Cx[0;+1] -P X +F X
135 Terpesz-széles terpesz Hosszú terpesz +P +Cx[0;+1] +Px[-1;0] =[-1;+1] Hosszú széles terpesz +P +C +Cx,y[0;0;+1] +Px,y[-1;0;0] =[-1;0;+1] +C X Rövid terpesz -C -Cx[0;-1] -Px[+1;0] =[+1;-1] X Y Rövid széles terpesz -P -C -Cx,y[0;0;-1] -Px,y[+1;0;0] =[+1;0;-1] -P X X Y
136 Strip-strap Hosszú strip +2P +Cx[0;+1] +2Px[-2;0] =[-2;+1] Hosszú strap +P +2C +2Cx[0;+2] +Px[-1;0] =[-1;+2] +C X X Rövid strip -Cx[0;-1] -2Px[+2;0] =[+2;-1] Rövid strap -2Cx[0;-2] -Px[+1;0] =[+1;-2] -2P X -C -P X -2C
137 Kombinációk összehasonlítása Jellemző Várható hozam Várható veszteség Tőke-igény Célja Hosszú terpesz Korlátlan Korlátozott, nagy, kis területen érvényesül Két opciós díj Volatilitás jövőben nő Rövid terpesz Korlátozott, nagy, kis területen érvényesül Korlátlan Két opciós díj Volatilitás jövőben csökken Hosszú sz. terpesz Korlátlan Korlátozott, kicsi, nagy területen érvényesül Két opciós díj Volatilitás jövőben nő Rövid sz. terpesz Korlátozott, kicsi, nagy területen érvényesül Korlátlan Hosszú strip Korlátlan Korlátozott, nagy, kis területen érvényesül Rövid strip Korlátozott, nagy, kis területen érvényesül Korlátlan Hosszú strap Korlátlan Korlátozott, nagy, kis területen érvényesül Rövid strap Korlátozott, nagy, kis területen érvényesül Korlátlan Két opciós díj Három opciós díj Három opciós díj Három opciós díj Három opciós díj Volatilitás jövőben csökken Volatilitás jövőben nő, de árfolyam-csökkenés val. nagyobb Volatilitás jövőben csökken, de árfolyamnövekedés valószínűsége nagyobb Volatilitás jövőben nő, de árfolyamnövekedés valószínűsége nagyobb Volatilitás jövőben csökken, de árfolyamcsökkenés val. nagyobb
138 Kombinációk nyereségfüggvényei Kombinációk Hosszú terpesz Rövid terpesz Hosszú széles terpesz Rövid széles terpesz Hosszú strip Rövid strip Hosszú strap Rövid strap Nyereségfüggvények S X c X + p x S X c X + p x X S c X + p X x vagy S X c X S c + p és S Y c + p x x x + p X X S S - X cx + 2p x vagy cx + 2p 2 X S S X cx + 2p x és cx + 2p X 2 S X X S 2cX + px vagy 2cx + p 2 S X X S 2 cx + px és 2cx + px 2 X X X
139 Egyszerűbb spread-ek Erősödő különbözet +Cx,y[0;+1;+1] -Cx,y[0;0;-1] =[0;+1;0] Gyengülő különbözet -Cx,y[0;-1;-1] +Cx,y[0;0;+1] =[0;-1;0] +Cx X Y -Cy +Cx X Y -Cy Nyereség: S > X + (Cx-Cy) Nyereség: S < X + (Cx-Cy) Jellemző Várható hozam Várható veszteség Tőkeigény Célja Erősödő különbözet Korlátozott Korlátozott Kicsi Árfolyam-emelkedés Gyengülő különbözet Korlátozott Korlátozott Kicsi Árfolyam-csökkenés
140 Rövid pillangó -2Cy Pillangó +Cx,y,z [0;+1;+1;+1] -2Cx,y,z[0;0;-2;-2] +Cx,y,z [0;0;0;+1] =[0;+1;-1;0] +Cz -Cx Hosszú pillangó +2Cy +Cx,y,z [0;-1;-1;-1] -2Cx,y,z[0;0;+2;+2] +Cx,y,z [0;0;0;-1] =[0;-1;+1;0] -Cz Cx X Nyereség: Jellemző Y Z S > X + (Cx+Cz-2Cy) és S < Z - (Cx+Cz-2Cy) Várható hozam Nyereség: Várható veszteség Tőkeigény Célja Rövid pillangó Korlátozott Korlátozott Kicsi Volatilitás csökkenés Hosszú pillangó Korlátozott Korlátozott Kicsi Volatilitás emelkedés X Y Z S < X + (Cx+Cz-2Cy) vagy S > Z - (Cx+Cz-2Cy)
141 Keselyű Rövid keselyű +Cx,y,z,w[0;+1;+1;+1;+1] -Cx,y,z,w[0;0;-1;-1;-1] -Cx,y,z,w [0;0;0;-1;-1] +Cx,y,z,w[0;0;0;0;+1] =[0;+1;0;-1;0] Hosszú keselyű -Cx,y,z,w[0;-1;-1;-1;-1] +Cx,y,z,w[0;0;+1;+1;+1] +Cx,y,z,w [0;0;0;+1;+1] -Cx,y,z,w[0;0;0;0;-1] =[0;-1;0;+1;0] -Cy -Cx -Cz +Cw +Cz -Cw +Cx X Y Z W +Cy X Y Z W Nyereség: S > X + (Cx+Cw-Cy-Cz) és S < W - (Cx+Cw-Cy-Cz) Nyereség: S < X + (Cx+Cw-Cy-Cz) vagy S > W - (Cx+Cw-Cy-Cz) Ugyanaz, mint a pillangó, csak kisebb a nyereség, viszont az szélesebb sávon érvényesül.
142 Teknősbéka -Cy +Cx,y,z,w[0;+1;+1;+1;+1] -Cx,y,z,w[0;0;-1;-1;-1] +Cx,y,z,w [0;0;0;+1;+1] -Cx,y,z,w[0;0;0;0;-1] =[0;+1;0;+1;0] -Cx -Cx,y,z,w[0;-1;-1;-1;-1] +Cx,y,z,w[0;0;+1;+1;+1] -Cx,y,z,w [0;0;0;-1;-1] +Cx,y,z,w[0;0;0;0;+1] =[0;-1;0;-1;0] -Cz +Cw +Cx +Cz -Cw +Cy X Y Z W X Y Z W Nyereség: S > Z+ (Cx+Cz-Cy-Cw) Nyereség: S < Y+ (Cx+Cz-Cy-Cw) Ugyanaz, mint a gyengülő, illetve erősödő különbözet, csak kisebb a nyereség, és veszteség, továbbá van holtzóna.
143 Arbitrázs olyan összetett tőzsdei ügylet, melynek révén kockázatmentesen lehet profitot elérni a tőzsdei termékek helytelen árazása miatt. Egyszerű példa (különbözeti arbitrázs) New Yorkban az euró/dollár ár = 1,19 Frankfurtban az euró/dollár ár = 1,2 Megoldás: New Yorkban veszek eurót dollárért, majd Frankfurtban eladom az eurót dollárért. Minden 100 dolláron keresek 1 eurót. Arbitrázs technikák
144 A határidős ügyleteknek szoros kapcsolatban kell állniuk az alaptermékek áraival. Ha az áreltérésből eredő haszon meghaladná az ügyletek végrehajtásának költségeit arbitrázs. Három aranyszabály: Vedd meg, ami olcsó, add el, ami drága!!! A prompt piacon mindig tedd az ellenkezőjét, mint amit a határidős piacon csinálsz!!! Ha pénzre van szükséged, vegyél fel kockázatmentes kamatlábra hitelt, ha pénzed van, fektesd be kockázatmentesen!!! Négy termékre nézzük meg: Határidős értékpapírok Határidős tőzsdei áruk Határidős árfolyamok Határidős kamatok Arbitrázs határidős ügyletekkel
145 Keresztárfolyami arbitrázs A bankközi devizapiac vételi és eladási árfolyamait az alábbi táblázat tartalmazza az egyes relációkban: Reláció Vétel Eladás EURUSD 1,2072 1,2272 EURHUF 260,66 262,66 USDHUF 215,08 217,08 Van-e lehetőség keresztárfolyami arbitrázsra?
146 Kiszámoljuk a két leglikvidebb reláció esetén a kereszárfolyamokat (fontos, hogy az arbitárzs másik lábát gyorsan végre tudjuk hajtani) Ha a közvetlen eladási árfolyam kisebb, mint a keresztárfolyami vételi => közvetlenül eladunk, keresztárfolyamon veszünk Ha a közvetlen vételi árfolyam nagyobb, mint a keresztárfolyami eladási => közvetlenül veszünk, keresztárfolyamon eladunk Egyik sem => nincs arbitrázs Megoldás menete
147 Példa megoldása Reláció Vétel Eladás EURUSD 1,2072 1,2272 EURHUF 260,66 262,66 USDHUF 215,08 217,08 USDHUF keresztárfolyam (EURUSD-EURHUF számolt) 212,40 217,58 Akkor lenne lehetőség arbitrázsra, ha vagy 215,08>217,58 vagy 212,40>217,08 Egyik sem áll fenn.
148 Nézzük meg, tényleg így van-e? 1,2272 $ 217,08 260,66 Ft Ft-om van. Veszek 217,08-ért dollárt = 4.606,6$ Dollárt átváltom 1,2272 euróra = Eurórét veszek 260,66-ért forintot = ,4 Ft Veszteség = ,6 Ft 1,2072 $ 215,08 262,66 Ft $-om van. Veszek 215,08-ért forintot = Ft Forintot átváltom 262,66-on euróra = 8.188,5 Eurórét veszek 1,2072-n dollárt = 9.885$ Veszteség = -115$
149 Arbitrázslehetőség 2. 1,2272 $ ,66 Ft Ha a közvetlen eladási árfolyam 210, Ft-om van. Veszek 210,00-ért dollárt = 4.761,90$ Dollárt átváltom 1,2272 euróra = 3.880,30 Eurórét veszek 260,66-ért forintot = Ft Nyereség = Ft 1,2072 $ ,66 Ft Ha a közvetlen vételi árfolyam 218, $-om van. Veszek 218,00-ért forintot = Ft Forintot átváltom 262,66-on euróra = 8.299,7 Euróért veszek 1,2072-n dollárt = ,4$ Nyereség = 19,4$
150 Határidős részvényárak Az OTP árfolyama március 10-én Ft, június 16-i határidős árfolyama Ft. A kockázatmentes kamatláb 6%. Hogyan érdemes arbitrálnia, ha a tranzakciós költségektől eltekintünk? P Azonnali vétel 3 hónap Azonnali eladás Vegyük észre, hogy lejáratkor mindenképpen Ft-om lesz Árfolyam Prompt piac Határidős eladás Határidős piac Eredmény T 3 hónap Határidős vétel
151 Megoldás Egyensúlyi azonnali ár S = F e r f * t Egyensúlyi határidős ár F = S r f e * t Behelyettesítve: F r f * t 98 0,06* = S e =.470 e = Következtetés: Mivel az egyensúlyi határidős ár kisebb, mint a tényleges, határidőre eladok, prompt piacon veszek, hitelt veszek fel kockázatmentes kamatlábon. (Legkésőbb) lejárat előtt prompt piacon eladok, határidőre veszek (gyakoribb), vagy megvárom a határidős termék lejáratát és teljesítek (igen ritka).
152 Mi van, ha a határidős ár Ft? Mivel az egyensúlyi határidős ár nagyobb, mint a tényleges, határidőre veszek, prompt piacon rövidre eladok, az eladásért kapott pénzt kockázatmentes eszközbe fektetem. (Legkésőbb) lejárat előtt prompt piacon visszavásárolok, határidőre eladok (gyakoribb), vagy megvárom a határidős termék lejáratát és befektetésből kifizetem (igen ritka).
153 Mi van, ha a prompt piaci brókeri jutalék eladás és vétel esetén 0,25%, továbbá az értékpapír-kölcsönzés díja 1,5% (előre fizetendő)? Képlet: F F b = S = S Következtetés: s rf * t ( 1+ f ) e = ( 1+ 0,0025) b e 98 0,06* ,06* rf * t ( 1 f ) e = ( 1 0,0175) e = s = Ha a határidős ár nagyobb, mint F b, határidőre eladok, prompt piacon veszek, hitelt veszek fel kockázatmentes kamatlábon. (Legkésőbb) lejárat előtt prompt piacon eladok, határidőre veszek (gyakoribb), vagy megvárom a határidős termék lejáratát és teljesítek (igen ritka). Ha a határidős ár kisebb, mint F s határidőre veszek, prompt piacon rövidre eladok, az eladásért kapott pénzt kockázatmentes eszközbe fektetem. (Legkésőbb) lejárat előtt prompt piacon visszavásárolok, határidőre eladok (gyakoribb), vagy megvárom a határidős termék lejáratát és befektetésből kifizetem (igen ritka). Ha az ár F b és F s között van, nem csinálok semmit.
154 Mi van, ha a részvényre a határidős termék lejárata előtt osztalékot/kamatot fizetnek? Mivel lejáratkor az alaptermék árából már kikerül az osztalék/kamat, de az értékelés időpontjában még benne van, a felhalmozott osztaléktól/kamattól az azonnali árfolyamot meg kell tisztítani. Egyensúlyi határidős ár, ha az osztalék van megadva F = ( S PV ( D) ) e r f * t Egyensúlyi határidős ár, ha az osztalékhozam van megadva F = S ( r f d )* t e Tételezzük fel, hogy az OTP részvényre 20%-os osztalékot fognak fizetni június 1-én. Mekkora lesz a határidős egyensúlyi ár, ha a tranzakciós költségektől eltekintünk? F ,06* 0,06* = ,2 e e = 7391
155 Határidős áruárak Az arbitrázstechnika ugyanaz, mint az értékpapírok esetében, csak itt figyelembe kell venni a tárolási költséget, ami negatív osztaléknak tekinthető. Egyensúlyi határidős ár, ha a tárolási költség van megadva F = ( S + PV ( U )) r f e * t Egyensúlyi határidős ár, ha a tárolási költséghányad van megadva F = S ( r f + u )* t e
156 Példa határidős árura vonatkozó arbitrázsra Jelenleg a takarmánybúza ára 30 eft/tonna. A határidős piacon augusztusi lejáratra 45 eft/tonna az ára. Egy tonna búza havi tárolási költsége 100 Ft, ami a hónap végén esedékes. Mekkora a búza határidős egyensúlyi ára, ha a tranzakciós költségektől eltekintünk? Hogyan arbitrálna? A kockázatmentes kamatláb 6%, a határidős termék lejárata augusztus 29. F = r * 0,06 12 ( S + PV ) e f t = ( AF ) e = ( U ) 6%/12,7 7 Arbitrázstechnika: A határidős ár magasabb, mint az egyensúlyi, ezért határidőre eladok búzát, prompt veszek búzát és ezt kockázatmentes kamatlábra felvett hitelből finanszírozom. Ha a határidős ár kisebb, mint az egyensúlyi, akkor határidőre veszek búzát, prompt eladok és a kapott pénzt
157 Határidős devizaárak Deviza P r o m p t 0 1 Euró hitel Euró betét Forint hitel Ft0 Ft1 Forint betét T e r m i n Ügyletkötéstől Lejáratig idő
158 Kamatparitás (ismétlés) HUF E EUR Két devizában ugyanakkora a befektetés várható hozama HUF EUR E 0 0 HUF EUR ( 1+ r ) = ( 1+ r ) 1 1 = huf HUF EUR 0 0 * ( 1+ r ) ( 1+ r ) Példa: A HUF/EUR árfolyam jelenleg 265 HUF/EUR. A forint kamatlába 6%, az euró kamatlába 2,5%. Mekkora lesz három hónap múlva a HUF/EUR árfolyam? EUR HUF 0 * ( 1+ rhuf *t) ( 1+ r *t) eur eur E huf eur HUF EUR 1 0 = 1 = %*0,25 = 265, ,5%*0,25 267,30 Feltétele: két deviza kockázata ugyanakkora
159 Tőzsdei ügylet Befektetési környezet Folytonos hozamrealizálási lehetőség Különböző betéti és hitelkamatlábak Azonnali devizapiac fő terepe a bankközi pénzpiac Egyensúlyi határidős árfolyam képlete: (hitel és betétkamatláb azonos): F HUF EUR = S HUF EUR e e r r HUF EUR *t *t = S HUF EUR *e ( r r ) t HUF EUR
160 Hogyan arbitrálna? Deviza A HUF/EUR árfolyam március 21-én 265 HUF/EUR. A forint kamatlába 6%, az euró kamatlába 2,5%. A június 14-i határidős HUF/EUR árfolyam 280 HUF/EUR? 85 ( 0,06 0,025 ) 365 FHUF = 265*e = EUR P r o m p t 267, Ft0 Prompt forint eladás Betét euróban Hitelfelvétel forintban Ügyletkötéstől Lejáratig Termin forint vétel Ft1 T e r m i n idő eft hitelt veszek fel, forintot eladok eurót berakok betétbe ezer eurót átváltok határidőre forintra 1.062,9 ezer forintom lesz Hitel adósságszolgálata viszont csak 1.014,1 ezer forint Nyerek biztosan 48,8 eftot.
161 Hogyan arbitrálna? A HUF/EUR árfolyam március 21-én 265 HUF/EUR. A forint kamatlába 6%, az euró kamatlába 2,5%. A június 14-i határidős HUF/EUR árfolyam 260 HUF/EUR? 85 ( 0,06 0,025) F HUF EUR = * e = 267, euró hitelt veszek fel, eurót eladok ezer forintot berakok betétbe P r o m p t 0 1 Ft0 Prompt forint vétel Hitelfelvétel euróban Betét forintban Termin forint eladás Ft1 T e r m i n 2.687,3 ezer forintot átváltok határidőre euróra euróm lesz Hitel adósságszolgálata viszont csak euró Ügyletkötéstől Lejáratig idő Nyerek biztosan 278 eurót.
162 Arbitrázslehetőség különböző hitel- és betéti kamatlábak esetén A HUF/EUR árfolyam március 21-én 265 HUF/EUR. A vállalatának az XX bank az alábbi kamatlábak mellett nyújt szolgáltatást a különböző devizanemekben: Devizanem Betét Hitel Euró 2,0 3,0 Forint 5% 7% F F U HUF EUR D HUF EUR = = 265 *e 265 *e ( 0,07 0,02 ) ( 0,05 0,03 ) = = 268,1 266,2 F>F U forint gyenge, ezért határidőre veszek F<F D forint erős, ezért határidőre eladok F D F F U nem csinálok semmit
163 Határidős kamatlábak Európában a leglikvidebb piacok (2001-ben) Rögzíteni lehet velül a jövőbeli hitel- és betétkamatlábakat Határidős termék neve Kötések száma (millió) Euro-Bund EUREX, Ger & CH month Eurodollar CME, U.S Euro-Bobl EUREX, Ger & CH 99.6 Euro-Shatz EUREX, Ger & CH Month Euribor LIFFE, U.K US T-Bond CBOT, US 56.6
164 Hozamgörbe Különböző lejáratú homogén értékpapírok (várható) hozamaihoz húzott regressziós görbe Hozam Emelkedő Hozam Lapos Lejárat Lejárat Hozam Ereszkedő Hozam Hullámzó Lejárat Lejárat
165 Hozamgörbével kapcsolatos elméletek Gazdasági ciklus Egyensúlyi kamatlábak Likviditáspreferencia Piacszegmentáció
166 Kamatláb Kamatlábak alakulása az üzleti ciklusban Rövid távú kamatláb Hosszú távú kamatláb Recesszió Fellendülés Virágzás Visszaesés Idő
167 Hozamgörbe alakja Recesszió Fellendülés Hozam Hozam Virágzás Lejárat Visszaesés Lejárat Hozam Hozam Lejárat Lejárat
168 Hozamok A magyar hozamgörbe márciusában 7,00 6,80 6,60 6,40 6,20 6,00 5,80 5,60 5,40 0,25 0, Lejárat Forrás: MNB
169 Jövőbeli kamatláb Példa: Kis János két év múlva nyugdíjba megy. 100 ezer forintot tesz félre azért, hogy nyugdíjba vonulásakor horgászfelszerelést vásárolhasson. Állampapírba szeretné fektetni a pénzét. Az 1 éves lejáratú állampapír hozama 6%, a két éves lejáratú állampapíré 5%. Két lehetősége van: Első lehetőség Második lehetőség ( 1 + r ) ( 1+ E( )) ( ) 2 E 1 1r1 ( r ) ( 1+ r2 ) ( 1+ r ) = 1+ r , = 1 = 1 = 1 1,06 1 Általános képlet: E( m rn ) = n 4,01% ( 1+ rm + n ) ( 1+ r ) m m+ n m 1
170 Nézzük meg ezt a tőzsdén! Befektetési környezet Folytonos hozamrealizálási lehetőség Különböző lejáratú állampapírok kereskedése a tőzsdén és a bankközi pénzpiacon Azonnali pénzpiac fő terepe a bankközi pénzpiac Egyensúlyi határidős kamatláb képlete: e r r m m *m e *m+ m m r n = e rn n rm+ *n = r n * m+ n ( m+ n ) * ( m + n) m r n = r m+ n * ( m + n) n r n *n
171 Határozzuk meg a hozamgörbéből az implicit forwardrátákat és a várható infláció nagyságát! Év 0,25 0, március 5,95 6,16 6,42 6,92 6,63 6,62 6,77 Implicit forwardráta 5,95% 6,37% 6,68% 7,17% 6,20% 6,61% 7,07% Infláció 2,50% 2,90% 3,22% 3,73% 2,72% 3,15% 3,62% Reálhozam 3,51% 3,51% 3,51% 3,51% 3,51% 3,51% 3,51% Például 3-5 év közötti implicit forwardráta kiszámítása: m r n ( m + n) rm * = + n n r m * m 6,63%*5 6,92%*3 = 2 = 6,20% Ha a reálhozam változatlan marad, akkor a 3-5 évre várható infláció (2006-ban 2,5%-os várható inflációval számolva): 0,0595*0,25 0,062 e e r = 1 = 3,51% 3i 0,025*0,25 5 = 0, 0351 e e 1 r = 2,72%
172 Hogyan tudjuk kiszámolni a megfelelő lejáratú hozamokat? (bootstrap) 1. Kiválasztjuk azokat az értékpapírokat, melyek lejárata egybeesik a hozamgörbe lejáratával 2. Az éven belüli lejáratú (nem kamatozó) papírok esetében kiszámoljuk a folytonos hozamot. 3. Lépésenként kiszámoljuk az egyre hosszabb lejáratú értékpapírok hozamát úgy, hogy az esedékes kamatokat a rövidebb lejáratú elemi hozamokkal diszkontáljuk. 4. Az a hosszú lejáratú kamatláb, amelyik mellett az árfolyam megegyezik az értékpapírból származó pénzáramok jelenértékével, lesz az adott lejáratú hozam. 5. A 4-es lépést ismételjük az ábrázolni kívánt hozamgörbe végéig.
173 Állampapírok táblázata Időszak Névérték Lejárat Évi kamat Árfolyam 100 0, , , Egyenlet = 0,5 Eredmény 0,5 ln 6,09% r, = 1,0 1,0 ln 6,19% r, 5 1,5 0,0609*,05 0,0619*1 X*1,5 6,48% 102 = 4* e + 4* e + 104* e 2,0 0,0609*,05 0,0619*1 0,0648*1,5 X*2,0 106 = 5* e + 5* e + 5* e + 105* e 6,66% 2,5 0,0609*,05 0,0619*1 0,0648*1,5 0,0666*2,0 X*2,5 111 = 6* e + 6* e + 6* e + 6* e * e 7,06%
174 Határidős kamatparitás A hozamgörbe a következő évre vonatkozóan a következő: Lejárat Negyedév Félév Év Folytonos hozam 6,05% 6,09% 6,19% Számolja ki az elemi hozamok ismertében az implicit forwardrátákat. Tételezzük fel, hogy negyedév múlva lejáró három hónapos DWIX árfolyama 96%. Hogyan arbitrálna?
175 Arbitrázs Lejárat Negyedév Félév Év Folytonos hozam 6,05% 6,09% 6,19% Implicit forwardráta 6,05% 6,13% 6,29% Egyensúlyi DWIX árfolyam: P = N * e r i * t = 100 * e 0,0613*0,25 = 98,48 Arbitrázs: határidős DWIX olcsó (96,00), venni kell, három hónapra befektetek diszkont kincstárjegybe, amit féléves diszkont kincstárjegy eladásból fedezek.
176 Az arbitrázs ábrázolása Határidős kamatarbitrázs Egyensúlyinál alacsonyabb határidős árfolyam (magasabb hozam) esetén 0,5 év 0,25 év Hat:0,25 Egyensúlyinál magasabb határidős árfolyam (alacsonyabb hozam) esetén 0,5 év 0,25 év Hat:0,25 Arbitrázs 99%-os árfolyam esetén: határidős DWIX drága, határidőre eladok, hat hónapra befektetek diszkont kincstárjegybe, amit negyedéves diszkont kincstárjegy eladásból fedezek.
177 Likviditásprefencia A befektetők a rövidebb lejáratú állampapírt ugyanakkora hozam mellett előnyben részesítik a hosszabb lejáratú állampapírral szemben. Magyarázat: rövidebb lejáratú állampapír likviditása jobb Jelenleg ez nem igaz. Valódi ok: hosszabb lejáratú állampapír kamatkockázata nagyobb, mint rövidebb lejáratú állampapíré. Hozamfelár ezért jár.
178 Duráció-számítás folytonos kamatok esetében Differenciáljuk az alábbi egyenletet: Példa: Mennyi a durációja a 3,5 év múlva október 20-án lejáró állampapírnak, melynek éves kamata 8%, jelenleg az elvárt folytonos hozam 6,5% és a kamatfizetés gyakorisága fél év? P r = n i= 1 CF i r *e r*t i = n i= 1 t i *CF i *e r*t Idő Névérték Jelenérték Idő*Jelenérték 0,085 4,00% 0,0398-0,0034 0,585 4,00% 0,0385-0,0225 1,085 4,00% 0,0373-0,0404 1,585 4,00% 0,0361-0,0572 2,085 4,00% 0,0349-0,0728 2,585 4,00% 0,0338-0,0874 3,085 4,00% 0,0327-0,1010 3, ,00% 0,8238-2,9533 1,0769-3,3381 Duráció -3,10 év i
179 Konvexitás-számítás folytonos kamatszámítás esetében Kétszer differenciáljuk az alábbi egyenletet: Példa: Mennyi a konvexitása a 3,5 év múlva október 20-án lejáró állampapírnak, melynek éves kamata 8%, jelenleg az elvárt folytonos hozam 6,5% és a kamatfizetés gyakorisága fél év? 2 P 2 r Idő n r* ti CFi * e n i= 1 2 r* ti = = ti * CFi * e r i= 1 Névérték Jelenérték Idő^2*Jelenér 0,085 4,00% 0,0398 0,000 0,585 4,00% 0,0385-0,013 1,085 4,00% 0,0373-0,044 1,585 4,00% 0,0361-0,091 2,085 4,00% 0,0349-0,152 2,585 4,00% 0,0338-0,226 3,085 4,00% 0,0327-0,312 3, ,00% 0, ,588 1, ,425 Konvexit -10,61
180 Hozamgörbével kapcsolatos elméletek összehasonlítása Megnevezés Várakozási elmélet Likviditáspreferencia elmélet Piacszegmentáció Kulcsfogalom Várakozások Módosított várakozások Intézményi viselkedés A kulcsfogalom alkalmazása Rövid lejáratú kamatlábak előrejelzése Rövid lejáratú kamatlábak és likviditási prémiumok előrejelzése Az értékpapírok keresleti és kínálati görbéje A kereslet és kínálat erői Profitmaximalizáló Profit maximalizáló magatartás plusz Egyensúlyi szegmentálják a piacokat magatartás a befektetés valamennyi nem előrejelezhető elem mechanizmus (pl. kockázat fedezési ideje alatt által indukált bizonytalanság nyomás) Kapcsolat a rövid és hosszú lejáratú kamatlábak között A forward ráták leírása A feltételezések korlátozottsága Intuitív jellemvonás Az értékpapírok relatív kínálatának fontossága Jelentősebb képviselői Képlet a várható hozamokkal Tiszta várható hozamok Képlet forward rátákkal (azaz várható kamat plusz kompenzációs felár) Várható hozamok plusz kompenzációs felárak Nincs képlettel kifejezhető kapcsolat, a piacok szegmentáltak Nem adott Nagyon korlátozott Kevésbé korlátozott, mint a PET-nél Nem korlátozó Várakozások fontosak bár nehéz őket mérni Nem lényeges, hacsak nem befolyásolják a várakozásokat Lutz, Meiselman Váratlan elemek, mint lejárati preferenciák, bizonytalanság vagy tranzakciós költségek Meglehetősen fontosak, mert meghatározzák a kompenzációs felár nagyságát Hicks, Kessel, Modigliani&Sutch, Kane&Malkiel Intézményi struktúrák és magatartások; kínálati és keresleti erők Abszolút fontosak Culbertson, Homer&Johannesen
181 Tanult egyezőségek: Arbitrázs az opciós piacokon Put-call paritás Új egyezőségek Szintetikus futures Box ügylet
Fedezeti ügyletek, avagy a vállalatok lottójátéka. Zsombori Zsolt fiókvezető (MKB Bank) 2012
Fedezeti ügyletek, avagy a vállalatok lottójátéka Zsombori Zsolt fiókvezető (MKB Bank) 2012 Az MKB Bank bemutatása* 1950, 1996 Fő tulajdonosa: Bayerische Landesbank (~90%) Mérlegfőösszege: ~3000 Mrd, jegyzett
Tőzsdei ismeretek. Dr. Zsombori Zsolt adjunktus
Tőzsdei ismeretek Dr. Zsombori Zsolt adjunktus Tematika Technikai árfolyamelemzés I. (Vonaldiagram, O-X diagram, Japán-gyertya, Mozgóátlag) Technikai árfolyamelemzés II. (Bollinger-szalag, Fibonacci-sor,
Kombinációk nyereségfüggvényei. A félév tananyaga: Az előadáson és gyakorlaton elhangzottak, illetve az alábbi szakirodalmak
Befektetési és értékpapírpiaci ismeretek GTK pénzügy-számvitel szakos nappali hallgatók számára Tematika és tantárgyi követelményrendszer 2011/12 II. félév Óraszám: 2 ea.+ 1 gy. Számonkérés módja: kollokvium
Elemzések, fundamentális elemzés
Elemzések, fundamentális elemzés Előadó: Mester Péter elemző peter.mester@quaestor.hu CÉL Bármilyen fundamentális elemzés is akad a kezünkbe, értsük és megértsük TARTALOM A fundamentális elemzés alapjai
Vizsga: december 14.
Vizsga: 2010. december 14. Vállalatfinanszírozás vizsga név:. Neptun kód: 1. Egy vállalat ez évi osztalékfizetése 200 mft volt. A kibocsátott részvényeinek darabszáma 1 millió darab. Az osztalékok hosszú
Vállalati pénzügyek alapjai. Befektetési döntések - Részvények értékelése
BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyek alapjai Befektetési döntések - Részvények értékelése Előadó: Deliné Pálinkó Éva Részvény A részvény jellemzői Részvényt, részvénytársaságok alapításakor vagy alaptőke
Bevezető ismeretek a pénzügyi termékekről Intézményekről, tranzakciókról 1.
Bevezető ismeretek a pénzügyi termékekről Intézményekről, tranzakciókról 1. Jánosi Imre Kármán Környezeti Áramlások Hallgatói Laboratórium, Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem,
Tőzsdei ismeretek. Dr. Zsombori Zsolt adjunktus
Tőzsdei ismeretek Dr. Zsombori Zsolt adjunktus Tematika Technikai árfolyamelemzés I. (Vonaldiagram, O-X diagram, Japán-gyertya, Mozgóátlag) Technikai árfolyamelemzés II. (Bollinger-szalag, Fibonacci-sor,
A vállalati pénzügyi döntések fajtái
A vállalati pénzügyi döntések fajtái Hosszú távú finanszírozási döntések Befektetett eszközök Forgóeszközök Törzsrészvények Elsőbbségi részvények Hosszú lejáratú kötelezettségek Rövid lejáratú kötelezettségek
Társaságok pénzügyei kollokvium
udapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Kar udapesti Intézet Továbbképzési Osztály Társaságok pénzügyei kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 55 60 pont
Pénzügyi számítások. 7. előadás. Vállalati pénzügyi döntések MAI ÓRA ANYAGA. Mérleg. Rózsa Andrea Csorba László FINANSZÍROZÁS MÓDJA
Pénzügyi számítások 7. előadás Rózsa Andrea Csorba László Vállalati pénzügyi döntések Hosszú távú döntések Típusai Tőke-beruházási döntések Feladatai - projektek kiválasztása - finanszírozás módja - osztalékfizetés
III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra)
VÁLLALATI PÉNZÜGYEK III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) Összeállította: Naár János okl. üzemgazdász, okl. közgazdász-tanár Részvény: olyan lejárat nélküli értékpapír, amely a társasági tagnak: 1) az alaptőke
Vállalkozási finanszírozás kollokvium
Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 47 55 pont jeles 38 46 pont jó 29 37 pont közepes 20 28
Vállalkozási finanszírozás kollokvium
Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 47 55 pont jeles 38 46 pont jó 29 37 pont közepes 20 28
Vállalkozási finanszírozás kollokvium
Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium E Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes 19 26
a) 16% b) 17% c) 18% d) 19%
1. Mekkora az euró féléves paritásos határidős árfolyama, ha az azonnali árfolyam 240 HUF/EUR, a kockázatmentes forint kamatláb minden lejáratra évi 8%, a kockázatmentes euró márka kamatláb minden lejáratra
Technikai indikátorok
Technikai indikátorok Trendindikátorok Momentum indikátorok Forgalom alapú indikátorok Volatilitást mérő indikátorok Az Ichimoku indikátor TheBetBulls.com 1 Divergenciák Az a jelenség, amikor az ármozgás
Előadó: dr. Bozsik Sándor. Vállalatértékelés
Előadó: dr. Bozsik Sándor Vállalatértékelés Ajánlott szakirodalom: McKinsey: Vállalatértékelés PriceWaterhouse: A részvényesi érték Tőzsdei szakvizsga felkészítő Közép-európai brókerképző alapítvány 1998
8. javított határidôs ügylet (boosted forward)
8. javított határidôs ügylet (boosted forward) MIFID komplexitás FX 3 a termék leírása A javított határidôs ügylet megkötésével a határidôs devizaeladáshoz hasonlóan cége egyidejûleg szerez devizaeladási
8. javított határidôs ügylet (boosted forward)
8. javított határidôs ügylet (boosted forward) MIFID komplexitás FX 3 a termék leírása A javított határidôs ügylet megkötésével a határidôs devizavételhez hasonlóan cége egyidejûleg szerez devizvételi
1. ÁLTALÁNOS INFORMÁCIÓK 6
1. ÁLTALÁNOS INFORMÁCIÓK 6 1.1. MI AZ ÉRTÉKPAPÍR? 6 1.2. MI A TŐZSDE? 6 1.3. BEFEKTETÉSI ALAPOK 7 1.4. FUNDAMENTÁLIS ÉS TECHNIKAI ELEMZÉS 8 1.5. AZ ÉRTÉKTŐZSDE ÜGYLETEI 8 1.6. MEGBÍZÁSOK 10 1.7. TŐZSDEI
Társaságok pénzügyei kollokvium
udapesti Gazdasági Főiskola Pénzügyi és Számviteli Főiskolai Kar udapesti Intézet Továbbképzési Osztály Társaságok pénzügyei kollokvium F Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 55 60 pont
Vállalatgazdaságtan A VÁLLALAT PÉNZÜGYEI. A pénzügyi tevékenység tartalma
Vállalatgazdaságtan A VÁLLALAT PÉNZÜGYEI Money makes the world go around A pénz forgatja a világot A pénzügyi tevékenység tartalma a pénzügyek a vállalati működés egészét átfogó tevékenységi kört jelentenek,
Vállalati pénzügyek alapjai. Befektetési döntések - Részvények értékelése
BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyek alapjai Befektetési döntések - Előadó: Deliné Pálinkó Éva Részvény A részvény jellemzői Részvényt, részvénytársaságok alapításakor vagy alaptőke emelésekor kibocsátott
TŐZSDEI ISMERETEK (GTÜPZ119B)
MISKOLCI EGYETEM Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Pénzügyi Intézeti Tanszék Tájékoztató TŐZSDEI ISMERETEK (GTÜPZ119B) című tantárgyból a Gazdaságtudományi Kar
Vállalatértékelés példatár
Vállalatértékelés példatár 1. Végezze el a benchmarkelemzést a Richter és a Bristol-Myers Scibb példáján és határozza meg 5 tanult piaci ráta alapján a Richter korrigált értékét. A d mutatót az alábbi
Pénzügytan szigorlat
GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 5 32 36 pont jeles 27,5 31,5 pont jó 23 27 pont közepes 18,5 22,5 pont elégséges 18 pont elégtelen Név: Elért pont: soport: Érdemjegy:
TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ÉRTÉKPAPÍR ADÁS-VÉTEL MEGÁLLAPODÁSOKHOZ
TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ÉRTÉKPAPÍR ADÁS-VÉTEL MEGÁLLAPODÁSOKHOZ Termék definíció Az Értékpapír adásvételi megállapodás keretében a Bank és az Ügyfél értékpapírra vonatkozó azonnali adásvételi megállapodást kötnek.
Pénzügytan szigorlat
GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 8 32 36 pont jeles 27,5 31,5 pont jó 23 27 pont közepes 18,5 22,5 pont elégséges 18 pont elégtelen Név:. Elért pont:. soport:.
Vállalati pénzügyi döntések Finanszírozási döntések
BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyi döntések Finanszírozási döntések Előadó: Deliné Pálinkó Éva Beruházásgazdaságossági számítások alkalmazásának elemei Tőkeköltségvetés - a pénzáramok meghatározása
7. forward extra ügylet (forward extra)
7. forward extra ügylet (forward extra) MIFID komplexitás FX 3 a termék leírása A forward extra ügylet ötvözi a határidôs ügylet biztonságát az opciós ügyletek rugalmasságával. Amennyiben konkrét elképzelése
II. Tárgyi eszközök III. Befektetett pénzügyi. eszközök. I. Hosszú lejáratú III. Értékpapírok
Gyakorló feladatok: 1. Az alábbi adatok alapján állítsa össze a vizsgált vállalat szabályozott cash flow kimutatását! FCF kimutatását! (Határozza meg azokat a feltételeket, amely mellett érvényes az FCF
A portfólió elmélet általánosításai és következményei
A portfólió elmélet általánosításai és következményei Általánosan: n kockázatos eszköz allokációja HOZAM: KOCKÁZAT: variancia-kovariancia mátrix segítségével! ) ( ) ( ) / ( ) ( 1 1 1 n s s s p t t t s
Vállalati pénzügyek alapjai. 2.DCF alapú döntések
Vállalati pénzügyek alapjai 2.DCF alapú döntések Deliné Palinkó Éva Pénzügyek Tanszék (palinko@finance.bme.hu) A vállalati pénzügyi döntések alapjai 1) Bevezetés. Vállalati pénzügyi döntések köre.. 2)
A pénz időértéke. Kifejezi a pénz hozamát ill. lehetővé teszi a különböző időpontokban rendelkezésre álló pénzek összeadhatóságát.
A pénzeszközökben bekövetkezett változás kimutatása a változást előidéző vállalati tevékenység szerinti bontásban cash flow (PÉNZÁRAMLÁS) kimutatás A tényleges pénzmozgások figyelembe vétele 1. Szokásos
Technikai indikátorok és egyéb eszközök
Technikai indikátorok és egyéb eszközök 2015. december 1. 17:30 A webinárium hamarosan kezdődik. Kérjük, ellenőrizze, hogy számítógépe hangszórója be van-e kapcsolva. További technikai információk: https://www.kbcequitas.hu/menu/tamogatas/tudastar/oktatas
Vállalkozási finanszírozás kollokvium
Harsányi János Főiskola Gazdaságtudományok tanszék Vállalkozási finanszírozás kollokvium F Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes 19 26
2011.03.30. A pénzügyi közvetítő rendszer. A pénzügyi közvetítő rendszer meghatározása és feladata. A megtakarítások és a beruházások
A pénzügyi közvetítő rendszer 7. előadás 1 A pénzügyi közvetítő rendszer meghatározása és feladata A közvetítő rendszer piacok, egyének, intézmények és szabályok rendszere Biztosítja a gazdaság működéséhez
Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat
Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Vállalati pénzügyek tantárgyból BA alapszak levelező tagozat számára Emberi erőforrások Gazdálkodás
RÉSZEGES HATÁRIDŐS MEGÁLLAPODÁS (PARTICIPATING FORWARD)
RÉSZEGES HATÁRIDŐS MEGÁLLAPODÁS (PARTICIPATING FORWARD) Tisztelt Ügyfelünk! Kérjük hogy az ügylet megkötése előtt jelen Ügyféltájékoztatót valamint a Befektetési szolgáltatási és a kiegészítő szolgáltatási
Vállalati pénzügyek alapjai
BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyek alapjai Befektetési döntések - Kötvények értékelése Előadó: Deliné Pálinkó Éva A vizsgálat köre, rendszere - Tematika 3. Befektetési döntések 5. Befekt. és finansz.
A technikai elemzés alapjai
A technikai elemzés alapjai Mi a technikai elemzés? Grafikonok vizsgálata múltbéli árfolyammozgásokból következtetés a várható árfolyammozgásra Kiválóan tükröződik a piacon megjelenő tömeg gondolkodása/érzelmei
TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ DIGITÁLIS (BINÁRIS) OPCIÓS ÜGYLETEKHEZ
TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ DIGITÁLIS (BINÁRIS) OPCIÓS ÜGYLETEKHEZ A termék leírása: A Devizaárfolyam Digitális-opció (vagy más kifejezéssel Bináris opciós) egy olyan ügylet, amely keretében az opció jogosultja
Technikai alakzatok december 8. 17:30. Kósa Endre Elemző
Technikai alakzatok 2015. december 8. 17:30 A webinárium hamarosan kezdődik. Kérjük, ellenőrizze, hogy számítógépe hangszórója be van-e kapcsolva. További technikai információk: https://www.kbcequitas.hu/menu/tamogatas/tudastar/oktatas
1 Határidős szerződések és opciók. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 2012 1
1 Határidős szerződések és opciók 1 Mi egy származékos pénzügyi termék (derivative)? Értéke egy másik eszköz, vagyontárgy (asset) feltételezett jövőbeli értékétől függ. Pl.: határidős szerződés, opciók,
Technikai alakzatok május :30. A webinárium hamarosan kezdődik. Kérjük, ellenőrizze, hogy számítógépe hangszórója be van-e kapcsolva.
Technikai alakzatok 2016. május 17. 17:30 A webinárium hamarosan kezdődik. Kérjük, ellenőrizze, hogy számítógépe hangszórója be van-e kapcsolva. További technikai információk: https://www.kbcequitas.hu/menu/tamogatas/tudastar/oktatas
Pénzügytan szigorlat
GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 1 30,5 34 pont jeles 26,5 30 pont jó 22,5 26 pont közepes 18,5 22 pont elégséges 18 pont elégtelen Név: Elért pont: soport: Érdemjegy:
MiFID - Befektetői kérdőív - Magánszemélyek részére
AZONOSÍTÓ ADATOK Ügyfél neve Állandó lakcím Adóazonosító jele Ügyfél azonosító MiFID - Befektetői kérdőív - Magánszemélyek részére A Raiffeisen Bank Zrt. (továbbiakban: Bank) a befektetési vállalkozásokról
A határidős kereskedés alapjai
A határidős kereskedés alapjai Molnár Melina Budapest, 2014.11.25. A határidős ügyletekről általánosságban Határidős termékek a Budapesti Értéktőzsdén A letéti díj A határidős ár meghatározása 2 Az árak
Széchenyi Kereskedelmi Bank Zrt. 1
Széchenyi Kereskedelmi Bank Zrt. 1 Bemutatkozás Burány Gábor 2014-től SZÉCHENYI Kereskedelmi Bank Zrt. Befektetési Szolgáltatások, vezető üzletkötő 2008-2013 Strategon Értékpapír Zrt. üzletkötő, határidős
Kategóriák Fedezeti követelmények
1 Válasszon kedvére a világ 20 különböző tőzsdéjét leképező 6.000 különböző CFD közül. Az elérhető tőkeáttétel akár 10-szeres is lehet. Long és short pozíció nyitására egyaránt van lehetőség, akár napon
Vállalkozási finanszírozás kollokvium
Harsányi János Főiskola Gazdálkodási és Menedzsment Intézet Vállalkozási finanszírozás kollokvium G Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes
TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ BARRIER DEVIZAÁRFOLYAM OPCIÓS ÜGYLETEKHEZ
TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ BARRIER DEVIZAÁRFOLYAM OPCIÓS ÜGYLETEKHEZ Jelen terméktájékoztatóra vonatkozóan a Terméktájékoztató egyszerű (plain vanilla) devizaárfolyam opciós ügyletekhez elnevezésű terméktájékoztatóban
ZÉRÓ KÖLTSÉGŰ OPCIÓ I. A TERMÉK LÉNYEGE
ZÉRÓ KÖLTSÉGŰ OPCIÓ Tisztelt Ügyfelünk! Kérjük, hogy az ügylet megkötése előtt jelen Ügyféltájékoztatót valamint a Befektetési szolgáltatási és a kiegészítő szolgáltatási tevékenység körébe tartozó termékek
II. rész 1. fejezet A DCF módszerek alkalmazása a vállalatértékelésben
5-9. II. rész 1. fejezet A DCF módszerek alkalmazása a vállalatlésben 1 Projektlés DCF modellje 5. Kezdő pénzáram Végső pénzáram CF 0 Működési pénzáram CF 1 CF 2 CF 3 CF T Diszkontráta Pénzáramok függetlenségének
Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet. Beadandó feladat. Modern vállalati pénzügyek tárgyból
Szent István Egyetem Gazdasági és Társadalomtudományi Kar Pénzügyi és Számviteli Intézet Beadandó feladat Modern vállalati pénzügyek tárgyból az alap levelező képzés Gazdasági agrármérnök V. évf. Pénzügy-számvitel
Vállalatértékelés példák
Vállalatértékelés példák Részvényértékelés reálopcióval Egy vállalat eszközeinek várható értéke jelenleg 1000 mft. Ennek a relatív szóródása 40%. Rövid lejáratú hitel összege 10 mft, kamata 10%, lejárata
Vállalati pénzügyek alapjai
BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyek alapjai Befektetési döntések - Kötvények értékelése Előadó: Deliné Pálinkó Éva Pénzügyi piacok, pénzügyi eszközök 1. Vállalat a közvetlen pénzügyi piacokon szerez
BetBulls Chartrajzoló
BetBulls Chartrajzoló Ez a modul alkalmas a részvényadatok gyertyamintás megjelenítésére, az indikátorok ábrázolására, valamint statisztika készítésére. Két fő modulból áll: Chart rajzoló modul Statisztika
Tájékoztató hirdetmény az OTP Bank Nyrt. Regionális Treasury Igazgatóságának Értékesítési Üzletszabályzatához
Tájékoztató hirdetmény az OTP Bank Nyrt. Regionális Treasury Igazgatóságának Értékesítési Üzletszabályzatához Az egyes tőzsdén kívüli származtatott Egyedi Ügyletek változó letét igény mértékének számításáról
Vállalkozási finanszírozás kollokvium
Harsányi János Főiskola Gazdálkodási és Menedzsment Intézet Vállalkozási finanszírozás kollokvium H Név: soport: Tagozat: Elért pont: Érdemjegy: Javította: 43 50 pont jeles 35 42 pont jó 27 34 pont közepes
Tőkeköltség (Cost of Capital)
Vállalati pénzügyek 1 9. előadás A tőkeköltség szerepe Tőkeköltség (Cost of Capital) Tőkeköltség 1 2 A tőkeköltség értelmezése TŐKEKÖLTSÉG A finanszírozási források ára (költsége), A befektetők által elvárt
A pénz időértéke. Vállalati pénzügyek III.-IV. előadások. A pénz időértéke (Time Value of Money)
Vállalati pénzügyek III.-IV. előadások A pénz időértéke A pénz időértéke (Time Value of Money) Egységnyi mai pénz értékesebb, mint egységnyi jövőbeli pénz. A mai pénz befektethető, kamatot eredményez A
(CIB Prémium befektetés)
CIB Bank Zrt. Részletes terméktájékoztatója a Keretszerződés Opcióhoz kötött Betét elhelyezésére és a kapcsolódó Opciós Devizaügylet megkötésére vonatkozó keretszerződés hatálya alá tartozó ügyletekre
VAGYONKEZELÉSI IRÁNYELVEK
VAGYONKEZELÉSI IRÁNYELVEK Jóváhagyta: A Pénztár Igazgatótanácsa 2018. október 29-ei ülésén Hatályos : 2018. december 1. A Pénztár befektetési tevékenysége során kettő vagyonkezelőt alkalmaz, amelynek feladata
8-9 Opciós piacok. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 2012 1
8-9 Opciós piacok 1 Opció típusok Call: vételi jog Put: eladási jog Európai opció: csak lejáratkor érvényesíthető Amerikai opció: lejáratig bármikor érvényesíthető Pozíciók: long call, long put (vételi
ANNUITÁSOK PVAN C PVIFA
Ön egy biztosítóval 12 éves járadékszerződést akar kötni. A biztosító ajánlata úgy szól, hogy 12 éven keresztül minden év végén egy meghatározott fix összeget kap, ha most befektet 2 millió forintot. A
A TÕKE KÖLTSÉGE Források tõkeköltsége. 7. fejezet Hitel típusú források tõkeköltsége
7. fejezet A TÕKE KÖLTSÉGE 7.1. Források tõkeköltsége 7.1.1. Hitel típusú források tõkeköltsége Hitel típusú források tõkeköltsége (T C >0;P n =P 0 ;f=0): r D =r i (1 T C ). Kamatszelvényes kötvény tõkeköltsége
ANNUITÁSOK RÉSZVÉNYEK PVAN C PVIFA. DIV 1 = 100; P 0 = 850; b = 30%; ROE = 12%
Ön egy biztosítóval 12 éves járadékszerződést akar kötni. A biztosító ajánlata úgy szól, hogy 12 éven keresztül minden év végén egy meghatározott fix összeget kap, ha most befektet 2 millió forintot. A
TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ÁTLAGÁRFOLYAMOS DEVIZA OPCIÓKHOZ (ÁZSIAI TÍPUSÚ OPCIÓ)
TERMÉKTÁJÉKOZTATÓ ÁTLAGÁRFOLYAMOS DEVIZA OPCIÓKHOZ (ÁZSIAI TÍPUSÚ OPCIÓ) A termék leírása Az Átlagárfolyamos devizaopció vagy más néven Ázsiai típusú opció keretében az ügyfél egy olyan devizaopciós megállapodást
A CIB Bank Zrt. Részletes Terméktájékoztatója. Margin elszámolású Deviza Ügyletekre
A CIB Bank Zrt. Részletes Terméktájékoztatója Margin elszámolású Deviza Ügyletekre Lezárva: 2018. Január 03. A jelen részletes terméktájékoztatót a CIB Bank Zrt. az őt a Bszt. 40. - 41. és 43. -ai szerinti
DE! Hol van az optimális tőkeszerkezet???
DE! Hol van az optimális tőkeszerkezet??? Adósság és/vagy saját tőke A tulajdonosi érték maximalizálása miatt elemezni kell: 1. A pénzügyi tőkeáttétel hatását a részvények hozamára és kockázatára; 2. A
DEVIZAÁRFOLYAM OPCIÓ I. A TERMÉK LÉNYEGE
DEVIZAÁRFOLYAM OPCIÓ Tisztelt Ügyfelünk! Kérjük, hogy az ügylet megkötése előtt jelen Ügyféltájékoztatót valamint a Befektetési szolgáltatási és a kiegészítő szolgáltatási tevékenység körébe tartozó termékek
A hosszú távú finanszírozási döntések főbb jellemzői
A hosszú távú finanszírozási döntések főbb jellemzői s Mikor, milyen eszközökbe, mennyi tőkét fektessenek be, és ezt honnan, milyen formában biztosítsák. s A döntések célja a tőkeszerkezet, a saját tőke
Chart alakzatok. Elméleti háttér Alakzatok csoportosítása Trenderősítő alakzatok Trendváltó alakzatok. Chart Alakzatok
Chart alakzatok Elméleti háttér Alakzatok csoportosítása Trendváltó alakzatok Grafikon alakzatok Az árfolyamok csúcsai és mélypontjai összekötésével kialakuló vonalakban meghatározott geometriai formák
Hatékony piacok feltételei
Hatékony piacok feltételei Piacok töredékmentesek tranzakciós hatékonyság Tökéletes verseny van termékpiacon mindenki a minimális átlagköltségen termel, értékpapírpiacon mindenki árelfogadó Piacok informálisan
OPCIÓS PIACOK VIZSGA MINTASOR
OPCIÓS PIACOK VIZSGA MINTASOR ELMÉLET ÉS SZÁMOLÁS ELMÉLETI ÉS SZÁMOLÁSI KÉRDÉSEK 1. A devizára szóló európai call opciók a) belsőértéke mindig negatív. b) időértéke pozitív és negatív is lehet. c) időértéke
Vállalatértékelési modellek
Vállalatértékelési modellek 2016. április 12. 17:30 A webinárium hamarosan kezdődik. Kérjük, ellenőrizze, hogy számítógépe hangszórója be van-e kapcsolva. További technikai információk: https://www.kbcequitas.hu/menu/tamogatas/tudastar/oktatas
2015.02.26. b) Örökjáradékos kötvény esetében: c) Kamatszelvény nélküli (diszkont- vagy elemi) kötvény esetében: C = periódusonkénti járadék összege
VÁLLALATI PÉNZÜGYEK II. A KÖTVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) Összeállította: Naár János okl. üzemgazdász, okl. közgazdász-tanár A pénz tartva tenyész, költögetve vész! Dugonics András: Magyar példa beszédek
2010.06.05. Pénz és tőkepiac. Intézményrendszer és a szolgáltatások. Befektetési szolgáltatási tevékenységek
Pénz és tőkepiac Intézményrendszer és a szolgáltatások Befektetési vállalkozások - Értékpapír bizományos - Értékpapír kereskedő - Értékpapír befektetési társaság Befektetési szolgáltatók Működési engedélyezésük
6_1_részvényértékelés A B C D E F G H
részvényértékelés C D E F G H 0 0 0 0 vállalatunk a Kóceráj Rt. vállalat nettó eszközértéke (mérlegfőösszeg-rövid lejáratú kötelezettség) 00 millió forint. vállalat hosszú lejáratú kötelezettsége 00 millió
A határidős kereskedés alapjai Réz Éva
A határidős kereskedés alapjai Réz Éva Budapest, 2012.04.26. A határidős ügyletekről általánosságban Határidős termékek a Budapesti Értéktőzsdén A letéti díj A határidős ár meghatározása 2 3 A határidős
Terméktájékoztató. Devizacsere ügylet FX Swap
Terméktájékoztató Devizacsere ügylet FX Swap Devizacsere ügylet A termék leírása A Devizacsere ügylet (angol néven FX Swap) egy olyan, két tranzakcióból álló megállapodás, amely során az Ügyfél megköt
QUAESTOR. Fundamentális elemzés Segédanyag
QUAESTOR Fundamentális elemzés Segédanyag A vállalat számviteli elemzése A fundamentális értékeléshez minden esetben a pénzügyi adatok, számviteli kimutatások jelentik az alapot Az éves jelentésbl és a
Vállalati pénzügyek alapjai
BME Pénzügyek Tanszék Vállalati pénzügyek alapjai Befektetési döntések - Kötvények értékelése Előadó: Deliné Pálinkó Éva Pénzügyi piacok, pénzügyi eszközök 1. Vállalat a közvetlen pénzügyi piacokon szerez
A határidős kereskedés alapjai
A határidős kereskedés alapjai Szép Olivér Budapest, 2014.05.29. A határidős ügyletekről általánosságban Határidős termékek a Budapesti Értéktőzsdén A letéti díj A határidős ár meghatározása 2 Az árak
Pénzügyi számítások. A cash flow kimutatás részei. Elektronikus_Pénzügyek01 1. Kockázattípusok. A cash flow elemzés célja. A) Cash flow kockázat
Pénzügyi számítások Csorba László 5. Előadás A pénzügyi és egyéb kockázatok; mérésük, kezelésük Kockázattípusok Pénzügyi kockázatok: meghatározott folyamatok nem teljes mértékben való előzetes kiszámíthatóságának
Buda-Cash Brókerház. Határidős piacok. Határidős üzletkötő
Buda-Cash Brókerház Határidős piacok Sőre Balázs Határidős üzletkötő Elmélet A határidős ügylet célja, egy mögöttes termékben, adott időszak alatt bekövetkező, kedvezőtlen irányú árfolyamváltozás kockázatának
Körmend és Vidéke Takarékszövetkezet. Treasury termékei és szolgáltatásai. Vállalati Ügyfelek részére
Körmend és Vidéke Takarékszövetkezet Treasury termékei és szolgáltatásai Vállalati Ügyfelek részére 1 TARTALOMJEGYZÉK 1. Bevezetés... 3 1.1. Vállalati Treasury üzemeltetése:... 3 1.2. Befektetési termékek
Pénzügytan szigorlat
GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 4 29,5 33 pont jeles 25,5 29 pont jó 21,5 25 pont közepes 17,5 21 pont elégséges 17 pont elégtelen Név: Elért pont: soport: Érdemjegy:
CIB FEJLETT RÉSZVÉNYPIACI ALAPOK ALAPJA. Féléves jelentés. CIB Befektetési Alapkezelő Zrt. Vezető forgalmazó, Letétkezelő: CIB Bank Zrt.
CIB FEJLETT RÉSZVÉNYPIACI ALAPOK ALAPJA Féléves jelentés CIB Befektetési Alapkezelő Zrt. Vezető forgalmazó, Letétkezelő: CIB Bank Zrt. 2013 1/5 1. Alapadatok 1.1. A CIB Fejlett Részvénypiaci Alapok Alapja
Körmend és Vidéke Takarékszövetkezet. Treasury termékei és szolgáltatásai. Lakossági Ügyfelek részére
Körmend és Vidéke Takarékszövetkezet Treasury termékei és szolgáltatásai Lakossági Ügyfelek részére 1 TARTALOMJEGYZÉK 1. Befektetési szolgáltatások és termékek... 3 1.1 Portfoliókezelés... 3 2. Pénz-és
Vállalati pénzügyek II. Részvények. Váradi Kata
Vállalati pénzügyek II. Részvények Váradi Kata Járadékok - Ismétlés Rendszeresen időközönként ismétlődő, azonos nagyságú vagy matematikai szabályossággal változó pénzáramlások sorozata. Örökjáradék Növekvő
Pénzügytan szigorlat
GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 2 30,5 34 pont jeles 26,5 30 pont jó 22,5 26 pont közepes 18,5 22 pont elégséges 18 pont elégtelen Név: Elért pont: soport: Érdemjegy:
Példák az előadáson megoldott feladatok ismeretében a vizsgán várható feladatokra (a példák szemléltetésre szolgálnak!)
Példák az előadáson megoldott feladatok ismeretében a vizsgán várható feladatokra (a példák szemléltetésre szolgálnak!) BME GTK Pénzügyek Tanszék, Pálinkó Éva 1 1. Az alábbi adatok alapján állítsa össze
MELLÉKLETEK. a következőhöz: A BIZOTTSÁG (EU).../... FELHATALMAZÁSON ALAPULÓ RENDELETE
EURÓPAI BIZOTTSÁG Brüsszel, 2016.10.4. C(2016) 6329 final ANNEXES 1 to 4 MELLÉKLETEK a következőhöz: A BIZOTTSÁG (EU).../... FELHATALMAZÁSON ALAPULÓ RENDELETE a tőzsdén kívüli származtatott ügyletekről,
Pénzügytan szigorlat
GF KVIFK Gazdaságtudományi Intézet Pénzügy szakcsoport Pénzügytan szigorlat 7 32 36 pont jeles 27,5 31,5 pont jó 23 27 pont közepes 18,5 22,5 pont elégséges 18 pont elégtelen Név:. Elért pont:. soport:.
60A A kockázati tőkealap adatai - Források
60A A kockázati tőkealap adatai - Források 001 60A1 Saját tőke 002 60A11 Jegyzett tőke 003 60A12 Jegyzett, de még be nem fizetett tőke (-) 004 60A13 Tartalék 005 60A131 Lekötött tartalék 006 60A132 Értékelési
Alap letét Az alapletét a szükséges fedezet összege, amellyel a befektetőnek rendelkeznie kell a számláján ahhoz, hogy megnyithasson egy kontraktust.
1 450 különböző termék kereskedhető, 21 különböző tőzsdéről érhetők el kontraktusok. Energiahordozók (pl.: olaj, földgáz), nemesfémek (arany, ezüst) devizák, kötvények, mezőgazdasági termények (búza, narancs),
Első Rendőri Kiegészítő Nyugdíjpénztár VAGYONKEZELÉSI IRÁNYELVEK
Első Rendőri Kiegészítő Nyugdíjpénztár VAGYONKEZELÉSI IRÁNYELVEK Jóváhagyta: A Pénztár Igazgatótanácsa 2016. április 14-én Hatályos : 2016. április 28. A Pénztár befektetési tevékenysége során 2016. április