Hálózatmérés gyakorlat: Önálló hálózat mérése és kiegyenlítése, a hálózat bekapcsolása az országos koordinátarendszerbe
|
|
- Elvira Bakos
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Hálózatérés gyakorlat: Önálló hálózat érése és kiegyenlítése, a hálózat bekapcsolása az országos koordinátarendszerbe A Hálózatérési gyakorlat isertetése: A Hálózatérés gyakorlat során egy 4 pontból álló hálózat pontjainak eghatározása, és az országos hálózatba való beillesztése a feladat. A gyakorlat terepi részében a hallgatók elvégzik a szükséges éréseket (szög ill. távolságérések) az önálló hálózat valaennyi pontján. Az elvégzett érésekrıl jegyzıkönyvet készítenek. Ezután következik a érési eredények feldolgozása, ajd a kapott önálló koordináták beillesztése az országos koordinátarendszerbe, az országos alappontokra végzett érések felhasználásával. Alapadatok: A felhasznált alappontok Koordinátajegyzéke Vetületi rendszer: Budapesti Önálló Városi Rendszer (DNy-i tájékozású koordinátarendszer) ont neve Y [] X [] Bakáts torony -1460, ,174 BME É (K ép. fıtraktus északi torony) -61, ,046 Gellért gúla -33,364 +8,400 Görögkeleti torony -4, ,9 Kálvin torony -1039,0-01,84 Mátyás torony +1011, ,99 arlaent, kupola +138,550-48,68 abán torony +6,65-580,993 Gellért pálaág (dél) -45,78 +0,06 Gellért pálaág (észak) -47,59 +13,63 BCE Észak -781,398 8,66 BCE Dél Várkupola +586, ,
2 Óravázlat a Mérnökgeodézia gyakorlataihoz A hálózat érésének leírása: Mozgásvizsgálati érések céljából, négy pontból álló, átlagosan 400 oldalhosszúságú önálló alapponthálózatot létesítettünk (az alábbi ábra szerint). 1. ábra: az önálló hálózat rajza A hálózatban szereplı hosszak érésére eica CA 1800-as típusú érıálloást, íg az irányérésekre heo 010 A jelő ásodperc teodolitot használtunk. A hosszak eghatározása során értük a levegı fizikai paraétereit, légnyoás, nedves és száraz hıérséklet. Az irányéréseknél az észlelést egy fordulóban (két távcsıállásban) hajtottuk végre. Az oldalhosszak érése esetén a érési eredényeket a őszer eóriájában rögzítettük. Az irányéréseknél pedig nyotatott jegyzıkönyvön vezettük az észleléseket. Ezekrıl egy-egy intajegyzıkönyvet közlünk (az irányérések esetén csak a érendı irányok egnevezését ellékeltük): Álláspont száa ontszá Irányérték Zenit szög Ferde távolság n sz a
3 1. pont 3. pont Mérendı irányok: ( 1 fordulóban ) Röv. Várkupola VAR Görögkeleti torony GOR Bp. Corvinus E. Dél BCED Kálvin torony KA Bakáts torony BAK 4. pont 4 3. pont 3. pont Mérendı irányok: ( 1 fordulóban ) Röv. Állaigazgatási AIG BME Észak BMEE Várkupola VAR Mátyás torony MA. pont 1. pont 1 4. pont 4. pont 4. pont Mérendı irányok: ( 1 fordulóban ) Röv. 1. pont 1 4. pont 4 3. pont 3 Mérendı irányok: ( 1 fordulóban ) Röv. 3. pont 3. pont 1. pont 1 A száítások enete: 1. A hálózati hosszak vízszintes vetületeinek kiszáítása (ávérések javítása segédlet). Hálózati hároszögek szögzáróhibáinak száítása 3. A hároszögek zárásaiból száítható Ferreró-féle irányérési középhiba száítása (K. 111.o.) 4. Mérési eredények súlyviszonyának felvétele (S o.) 5. A hálózat önálló hálózatkénti közvetett ódszerrel rögzített alapadatokkal történı kiegyenlítése (S. 0-9.o.) 6. Önálló vízszintes alapponthálózat bekapcsolása az országos hálózatba (S o.) 5.1 Hátraetszés kiegyenlítése 5. ranszforáció 7. Végleges tájékozás (ellenırzés) (S. 95.o.) Hálózati hároszögek szögzáróhibáinak száítása: A 4 pontból álló hálózatunkban 4 különbözı hároszöget alakíthatunk ki. Száítjuk a hároszögek szögzáróhibáit a ért irányértékek alapján. A kapott szögzáró hibákból száítható a Ferreró-féle irányérési hiba az alábbi képlet szerint. A hároszögek zárásaiból száítható Ferreró-féle irányérési középhiba száítása A Ferreró-féle szögközéphiba: Fe ( ω ω ) sz = 3n 3-3
4 Óravázlat a Mérnökgeodézia gyakorlataihoz ahol ω = a hálózat hároszögeinek záróhibája, n = a hároszögek száa A hároszögek záróhibáiból száítható irányérési középhiba Fe ( ω ω ) i = 6n Mérési eredények súlyviszonyainak felvétele: A javítási egyenletek felírása után, de a kiegyenlítés egkezdése elıtt a érések egbízhatóságát jellezı súlyátrixot kell felvenni. Ha a éréseket egyástól függetlennek tekintjük, akkor a súlyátrix diagonálátrix lesz. Ez a feltételezés a gyakorlati száításokkor egengedhetı. A súlyviszony felvétele két részbıl áll. Egyrészt az azonos típusú érések egyáshoz való súlyviszonyát, ásrészt pedig a különbözı típusú érések egyáshoz való súlyának viszonyát kell egállapítani. Ha a hálózatban szereplı oldalak hossza közel azonos, akkor az irányéréseket, vagy a szögéréseket is és a hosszéréseket is egyáshoz képest azonos súlyúnak tekinthetjük. (erészetesen csak akkor, ha az azonos típusú éréseket azonos érıeszközzel végeztük.) Nagyon fontos azonban, inden esetben a különbözı típusú érések egyáshoz való súlyviszonyainak egállapítása. Ehhez a érési eredények középhibájának iserete szükséges, elyeket korábbi tapasztalatok alapján veszünk fel, vagy pedig a érési eredényekbıl száítunk. A súlyviszony felvételére független éréseket feltételezve a c : = c : aránypár szolgál. ahol az irány- vagy szögérések súlya, a távolságérések súlya, az irány- vagy a szögérések középhibája, a távolságérések középhibája, c tetszılegesen felvett állandó. Közvetett érések kiegyenlítésekor szokásos a távolságérés súlya a = 1/ p / =1p - értéket választani. Ekkor a képletbıl száítható. erészetesen az irány- /vagy szög-/ és távolságérések középhibáját a súlyviszonyok felvételekor ugyanabban a dienzióban kell szerepeltetni, int ailyen dienziókat használtunk a javítási egyenletekben szereplı változások együtthatóinak és a tisztatagoknak a száításakor. 3-4
5 A hálózat önálló hálózatkénti közvetett ódszerrel rögzített alapadatokkal történı kiegyenlítése: Az A együttható átrix, a súlyátrix és az l tisztatag vektor segítségével isert ódon felállítjuk a norálegyenletet: Bevezetve az /A* A/ x+a* l= O /R,R/ /R,1/ /R,1/ /R,1/ N = A* A /R,R/ /R,R/ és az n = A* l /R,1/ /R,1/ Jelöléseket, a norálegyenlet a következı alakú lesz: N x + n = O /R,R/ /R,1/ /R,1/ /R,1/ Ha isert pont nincs a hálózatban az N átrix elvileg szinguláris átrix, tehát det /N/ = O Az ilyen hálózat tetszıleges értékben eltolódhat és elfordulhat. A szingularitás értékét a defektus tükrözi, aely a átrix éretének és rangjának a különbsége: d / N / = R / N / - ρ/ N / A képletben d / N / a átrix defektusa, R / N / a átrix érete, ρ/ N / a átrix rangja. A defektus a hálózat jellegétıl függ, és egegyezik a szabadsági fokával. Vegyes hálózatok defektusa háro. Megjegyezzük, hogy tisztán irány- vagy szögéréses hálózatnál a defektus négy, ert ekkor eg kell adni a hálózat éretarányát is. Rögzített alapadatokkal történı kiegyenlítéskor a defektusnak egfelelı száú iseretlen elızetes értékét véglegesnek fogadjuk el. Vegyes hálózatoknál tehát a hálózat egy pontjának helyzetét és valaely irányt rögzíteni kell. Ennek egfelelıen a háro iseretlen ne kap változást, ezek oszlopát az A együttható átrixból és ezeket a változásokat terészetesen az x vektorból is törölni kell. Ennek egfelelıen állítjuk fel a norálegyenletet: ahol r = R-d Az iseretlenek változásait az képlettel száítjuk. N x + n = O /r,r/ /r,1/ /r,1/ /r,1/ x = - N -1 n /r,1/ /r,r/ /r,1/ 3-5
6 Óravázlat a Mérnökgeodézia gyakorlataihoz A változások x vektora iseretében az iseretlenek kiegyenlített értékét agában foglaló X vektort az alábbi összefüggésbıl kapjuk: X = X 0 + x /r,1/ /r,1/ /r,1/ Ahol X 0 az iseretlenek elızetes értékének vektora. A kiegyenlítési javításokat a javítási egyenletekbıl száítjuk: v = A x + l /n,1/ /n,r/ /r,1/ /n,1/ A közvetett érések kiegyenlítésének ellenırzését egyrészt a végleges tájékozással végezzük. A végleges tájékozásokból nyert javításoknak egyezni kell a javítási egyenletekbıl kapott értékkel. A kiegyenlítés ellenırzésének ásik fontos ozzanata, a v* v érték két úton való száításának összehasonlítása. Vagyis a v* v = l* A x + l* l értékeknek a száítási élességen kívül egyezniük kell. A egbízhatósági érıszáok eghatározásához szükséges az iseretlenek Q /X/ súlykoefficiens átrixa. Rögzített alapadatokkal végzett kiegyenlítéskor: Q /X/ = N -1 /r,r/ A háro rögzített alapadathoz tartozó súlykoefficiens terészetesen zérus, ivel ezeket hibátlannak tekintettük. Ha ás és ás alapadatot rögzítünk, akkor a kiegyenlítés eredényeképpen necsak az iseretlenekre, hane azok súlykoefficienseire is ás és ás száértéket kapunk. A rögzített alapadatokkal végzett kiegyenlítésre konkrét példa (1.5.) egtalálható a Segédlet a Mérnökgeodéziai Gyakorlatokhoz (Dr. Bánhegyi I.-Dr. Dede K.) cíő egyetei tankönyv 0-9. oldalain /r,r/ Önálló vízszintes alappont hálózat bekapcsolása az országos hálózatba: ranszforáció A fentiekben száított önálló hálózati koordinátákat általában a hálózat közelében használatos országos alapponthálózat koordináta rendszerbe átszáítani szükséges. Ekkor eg kell határozni a két rendszer közötti transzforációs összefüggéseket, aelyekkel az átszáítást el tudjuk végezni. A transzforációs összefüggések adatainak eghatározására kisebb hálózatok esetén külön éréseket végzünk. Nagy ipartelepek alapponthálózatának létesítésekor több országos pont is van a területen, elyeket terészetesen eghatározunk az önálló hálózat koordináta-rendszerében. 3-6
7 Ebben az esetben a közös pontok alapján Helert-transzforációval képezzük az átszáításhoz szükséges adatokat. Általában az önálló hálózat pontjainak koordinátáit a ért hosszaknak a tengerszintre és a vetületi síkra történı redukálása nélkül száítjuk, ezért a transzforációs összefüggések eghatározásakor ezt figyelebe kell venni. Ha az önálló hálózat pontjait az országos rendszerbe száítjuk át, a transzforáció általános képletei a következık: Y 0 =Y K0 +/Ycosα+ Xsinα/ /1+ε 0 / X 0 =X K0 +/-Ysinα+ Xcosα/ /1+ε 0 / Y és X Az összefüggésben használt betők jelentése a következı: Y 0 és X 0 Y K0 és X K0 α ε 0 az önálló hálózati pontok koordinátái az országos koordinátarendszerben, az önálló hálózati pontok koordinátái az önálló hálózat koordinátarendszerében, az önálló hálózat kezdıpontjának koordinátái az országos koordinátarendszerben, az önálló hálózat pozitív x tengelyének irányszöge az országos koordinátarendszerben, az r alapfelületi korrekció és az vetületi korrekció összege /1 éterre esı érték/ Az r alapfelületi korrekció száítására szolgáló képlet: r= - R M ahol M az önálló hálózat átlagos tengerszint feletti agassága, R a Földet helyettesítı göb sugara /R= / Az vetületi korrekció /a hossztorzulási tényezı közelítı értéke/, a különbözı vetületeknél a száításhoz szükséges képletek egtalálhatóak a Segédlet a Mérnökgeodéziai Gyakorlatokhoz (Dr. Bánhegyi I.-Dr. Dede K.) cíő egyetei tankönyv oldalain. /kb. 5 k 5 k nagyságú önálló hálózatig/ A transzforációs összefüggések felírásához eg kell határozni az önálló hálózat koordinátarendszere kezdıpontjának (esetünkben a hálózat egyik kiválasztott pontja egyben az önálló koordinátarendszer kezdıpontja is) koordinátáit és pozitív x tengelyének irányszögét az országos koordináta rendszerben. Az önálló hálózat inden pontjának koordinátája isert ár, ezért a transzforációs egyenletek felírásához elvileg elég egyik pontjának koordinátáit és az ebbıl a pontból kiinduló, lehetıleg leghosszabbik oldalának irányszögét eghatározni. Az önálló hálózat valaelyik pontjának (esetünkben egyben az önálló hálózat kezdıpontja) koordinátáit és a vele kapcsolatos irányszöget eghatározhatjuk hároszögeléssel, sokszögeléssel vagy pedig hátraetszéssel. A bekapcsoláshoz kijelölt pont koordinátáit olyan egbízhatósággal kell eghatározni, ailyen annak a hálózatnak a egbízhatósága, aelybıl a eghatározásokat végezzük. Ennek egfelelıen a kijelölt pont koordinátáit kiegyenlítéssel kell eghatározni. 3-7
8 Óravázlat a Mérnökgeodézia gyakorlataihoz Végleges tájékozás (ellenırzés) Az önálló hálózatnak az országos hálózatba való bekapcsolását ellenırizni kell. Ennek egfelelıen az önálló hálózat valaelyik pontján /vagy pontjain/ 4-5 szoszédos országos pontra irányérést kell végezni. A transzforációs egyenletekbıl kapott koordinátákkal ezt az ellenırzı irányérést tájékozni kell. Ennek során képezni kell az egyes tájékozási szögek és az állásponthoz tartozó középtájékozási szög különbségeit. Ezek a ásodpercben kifejezett különbségek ne lehetnek nagyobbak, int ahol t i a tájékozó irány hossza k-ben. e i = 1 t i értékek, Az önálló hálózat országos hálózatba történı bekapcsolásának és ellenırzésének egy lehetséges ódjára utat példát a Segédlet a Mérnökgeodéziai Gyakorlatokhoz (Dr. Bánhegyi I.-Dr. Dede K.) cíő egyetei tankönyv es példája (89-95.o.) Beadandó unkarészek: ontleírások Meghatározási tervek (önálló hálózathoz, és a hálózat bekapcsolásához) Mérési jegyzıkönyvek (kézzel kitöltött érési jegyzıkönyv) Száítási jegyzıkönyvek (agyarázatosan, lépésrıl lépésre, az elvégzett őveletek, képletek, eredények) Koordinátajegyzék (a hálózati pontok országos koordinátái) Irodalojegyzék: Dr. Detrekıi Á. Dr. Ódor K.: Ipari Geodézia I Dr. Bánhegyi I. Dede K.: Segédlet a érnökgeodéziai gyakorlatokhoz 3-8
9 Meghatározási terv inták: 3-9
4. Előadás: Magassági hálózatok tervezése, mérése, számítása. Hálózatok megbízhatósága, bekapcsolás az országos hálózatba
4. előadás: Magassági hálózatok tervezése 4. Előadás: Magassági hálózatok tervezése, mérése, számítása. Hálózatok megbízhatósága, bekapcsolás az országos hálózatba Magassági hálózatok tervezése, mérése
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 7.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 7. MGS7 modul Súlyozott számtani közép számítása és záróhibák elosztása SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen
RészletesebbenGeodézia terepgyakorlat számítási feladatok ismertetése 1.
A Geodézia terepgyakorlaton Sukorón mért geodéziai hálózat új pontjainak koordináta-számításáról Geodézia terepgyakorlat számítási feladatok ismertetése 1. Dr. Busics György 1 Témák Cél, feladat Iránymérési
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 8.
Matematikai geodéziai számítások 8 Szintezési hálózat kiegyenlítése Dr Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 8: Szintezési hálózat kiegyenlítése Dr Bácsatyai, László Lektor: Dr Benedek, Judit
Részletesebben3. Előadás: Speciális vízszintes alappont hálózatok tervezése, mérése, számítása. Tervezés méretezéssel.
3. Előadás: Speciális vízszintes alappont hálózatok tervezése, mérése, számítása. Tervezés méretezéssel. Speciális vízszintes alappont hálózatok tervezése, mérése, számítása Egy-egy ipartelep derékszögű
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 9.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 9 MGS9 modul Szabad álláspont kiegyenlítése SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 9.
Matematikai geodéziai számítások 9 Szabad álláspont kiegyenlítése Dr Bácsatyai, László Created by XMLmind XSL-FO Converter Matematikai geodéziai számítások 9: Szabad álláspont kiegyenlítése Dr Bácsatyai,
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 8.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 8 MGS8 modul Szintezési hálózat kiegyenlítése SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői
Részletesebben1. gyakorlat: Feladat kiadás, terepbejárás
1. gyakorlat: Feladat kiadás, terepbejárás 1. gyakorlat: Feladat kiadás, terepbejárás A gyakorlathoz szükséges felszerelés csapatonként: - 2 db 50 m-es mérőszalag - kalapács, hilti szög A gyakorlat tartalma:
RészletesebbenVízszintes kitűzések. 1-3. gyakorlat: Vízszintes kitűzések
Vízszintes kitűzések A vízszintes kitűzések végrehajtása során általában nem találkozunk bonyolult számítási feladatokkal. A kitűzési munka nehézségeit elsősorban a kedvezőtlen munkakörülmények okozzák,
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 10.
Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László
Részletesebben11. gyakorlat: Épületmagasság meghatározása teodolittal és mérőállomással végrehajtott trigonometriai magasságméréssel.
11. gyakorla: Épüleagasság eghaározása eodolial és érőálloással végrehajo rigonoeriai agasságéréssel. 11. gyakorla: Épüleagasság eghaározása eodolial és érőálloással végrehajo rigonoeriai agasságéréssel.
RészletesebbenMagassági kitőzések elve és végrehajtása
4-6. gyakorlat: Magassági kitőzések elve és végrehajtása Magassági kitőzések elve és végrehajtása Magassági kitőzéskor ismert ú alappontból kiindulva, valamely megadott szintet a követelményeknek megfelelıen
RészletesebbenFluidizált halmaz jellemzőinek mérése
1. Gyakorlat célja Fluidizált halaz jellezőinek érése A szecsés halaz tulajdonságainak eghatározása, a légsebesség-nyoásesés görbe és a luidizációs határsebesseg eghatározása. A érésekböl eghatározott
RészletesebbenA vasbetonszerkezetes lakóépületek geodéziai munkái
A vasbetonszerkezetes lakóépületek geodéziai munkái SZAKDOLGOZAT SOMLÓ CSABA Geodéziai feladatok az építıipar területein Alapadatok beszerzése Alappontok Digitális földmérési nyilvántartási térkép Digitális
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 5.
Matematikai geodéziai számítások 5 Hibaterjedési feladatok Dr Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 5: Hibaterjedési feladatok Dr Bácsatyai László Lektor: Dr Benedek Judit Ez a modul a TÁMOP
Részletesebben2. Rugalmas állandók mérése
. Rugalas állandók érése PÁPICS PÉTER ISTVÁN csillagász, 3. évfolya 00.10.7. Beadva: 00.1.1. 1. A -ES, AZAZ AZ ABLAK FELLI MÉRHELYEN MÉRTEM. Ezen a laboron a férudak Young-oduluszát értük, pontosabban
Részletesebben1. Előadás: A mérnökgeodézia általános ismertetése. Alapfogalmak, jogszabályi háttér. Vízszintes értelmű alappont hálózatok tervezése, létesítése.
1. előadás: A mérnökgeodézia általános ismertetése. Alapfogalmak, jogszabályi háttér. 1. Előadás: A mérnökgeodézia általános ismertetése. Alapfogalmak, jogszabályi háttér. Vízszintes értelmű alappont hálózatok
RészletesebbenBevezetés a geodéziába
Bevezetés a geodéziába 1 Geodézia Definíció: a földmérés a Föld alakjának és méreteinek, a Föld fizikai felszínén, ill. a felszín alatt lévő természetes és mesterséges alakzatok geometriai méreteinek és
RészletesebbenA kivitelezés geodéziai munkái II. Magasépítés
A kivitelezés geodéziai munkái II. Magasépítés Építésirányítási feladatok Kitűzési terv: a tervezési térkép másolatán Az elkészítése a tervező felelőssége Nehézségek: Gyakorlatban a geodéta bogarássza
RészletesebbenGeodézia 6. A vízszintes mérések alapműveletei
Geodézia 6. A vízszintes mérések alapműveletei Tarsoly, Péter, Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar Tóth, Zoltán, Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar Geodézia 6.: A vízszintes
RészletesebbenJegyzőkönyv Térfogat, Tömeg
Jegyzőkönyv Térfogat, Töeg Csoport: 5. A csoport tagjai: Adora Nikoletta Kapos Bálint Visnovitz Ferenc A Capus épület töegének eghatározása: Az Egyete épületeinek térfogat eghatározásához alapul vettük
RészletesebbenFELNŐTTKÉPZÉSI PROGRAM
FELNŐTTKÉPZÉSI PROGRAM Nyilvántartásbavételi szá: 07//206. A képzés egnevezése (és belső kódja) 6-0. évfolyaon tanulók tehetségfejlesztése a ateatika területén (H528) 2. A képzés besorolása Szakai képzés
RészletesebbenGBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat
GBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat TEREPI FELMÉRÉSI FELADATOK Unger János unger@geo.u @geo.u-szeged.hu www.sci.u-szeged.hu/eghajlattan szeged.hu/eghajlattan Földtudományi BSc (Geográfus, Földrajz
RészletesebbenSzemcsés szilárd anyag porozitásának mérése. A sűrűség ismert definíciója szerint meghatározásához az anyag tömegét és térfogatát kell ismernünk:
Szecsés szilárd anyag porozitásának érése. Eléleti háttér A vegyipar alapanyagainak és terékeinek több int fele szilárd szecsés, ún. ölesztett anyag. Alapanyag pl. a szén, szilikonok, szees terények stb.,
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 5.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 5 MGS5 modul Hibaterjedési feladatok SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról
RészletesebbenEgyszerő kémiai számítások
Egyszerő kéiai száítások z egyes fizikai, illetve kéiai eyiségek közötti összefüggéseket éréssel állapítjuk eg. hhoz, hogy egy eyiséget éri tudjuk, a eyiségek valaely rögzített értékét (értékegység) kell
RészletesebbenMérnökgeodéziai hálózatok dr. Siki Zoltán
Mérnökgeodéziai hálózatok dr. Siki Zoltán siki@agt.bme.hu Mérnökgeodézia BSc Mérnökgeodéziai hálózatok nagy relatív pontosságú hálózatok (1/1, 1/1), pontok távolsága néhány tíz, száz méter, Homogén hálózat:
RészletesebbenRegresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program
Regresszió számítás GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék: Egyenes x változik Egyenes y változik Egyenes y és x változik Kör Sík z változik Sík y, x és z
RészletesebbenMágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás
Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz
RészletesebbenBevezetés. 1. előadás
Bevezetés. előadás Tartalom Bevezetés A LKN kiegyenlítés különböző esetei Pontossági mérőszámok Geodéziai hálózatok kiegyenlítése S-transzformáció 2 Bevezetés A kiegyenlítő számítások: (nem csak) geodéziai
RészletesebbenFÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ
FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ 1 / 6 feladatlap Elméleti szöveges feladatok 1. Egészítse ki az alábbi szöveget a Glonassz GNSS alaprendszerrel
Részletesebben2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!)
1 A XXII. Öveges József fizika tanulányi verseny első fordulójának feladatai és azok egoldásának pontozása 2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!) 1. Egy odellvasút ozdonya egyenletesen
RészletesebbenÖsszefüggések egy csonkolt hasábra
Összefüggések egy sonkolt hasábra Az idők során ár többször készítettünk hasonló dolgozatokat. Ne baj: az isétlés sose árt. Most tekintsük az. ábrát!. ábra Eszerint úgy is képzelhetjük hogy egy téglalap
RészletesebbenMivel a földrészleteket a térképen ábrázoljuk és a térkép adataival tartjuk nyilván, a területet is a térkép síkjára vonatkoztatjuk.
Poláris mérés A geodézia alapvető feladata, hogy segítségével olyan méréseket és számításokat végezhessünk, hogy környezetünk sík térképen méretarányosan kicsinyítetten ábrázolható legyen. Mivel a földrészleteket
RészletesebbenA hajlított fagerenda törőnyomatékának számításáról II. rész
A ajlított fagerenda törőoatékának száításáról II. rész Bevezetés Az I. részben egbeszéltük a úzásra ideálisan rugalas, oásra ideálisan rugalas - tökéletesen képléke aag - odell alapján álló törőoaték
RészletesebbenMozgásvizsgálatok. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán
Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Célja: Várható elmozdulások előrejelzése (erőhatások alatt, Siógemenci árvízkapu) Már bekövetkezett mozgások okainak vizsgálata (Pl. kulcsi löszpart) Laboratóriumi
RészletesebbenRugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása I. rész
Rugalas egtáasztású erev test táaszreakióinak eghatározása I. rész Bevezetés A következő, több dolgozatban beutatott vizsgálataink tárgya a statikai / szilárdságtani szakirodalo egyik kedvene. Ugyanis
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 81 ÉRETTSÉGI VIZSGA 9. ájus 1. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útutató utasításai szerint,
RészletesebbenKÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK
Környezetvédeli-vízgazdálkodási alaiseretek közészint Javítási-értékelési útutató 141 ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. október 13. KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA
RészletesebbenFÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Földmérés ismeretek középszint 1911 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2019. május 15. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a vizsgázók teljesítményének
RészletesebbenGeodéziai mérések feldolgozását támogató programok fejlesztése a GEO-ban
Geodéziai mérések feldolgozását támogató programok fejlesztése a GEO-ban Gyenes Róbert, NYME GEO Geodézia Tanszék, Kulcsár Attila, NYME GEO Térinformatika Tanszék 1. Bevezetés Karunkon a hároméves nappali
RészletesebbenKlasszikus Fizika Laboratórium V.mérés. Fajhő mérése. Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE. Mérés időpontja:
Klasszikus Fizika Laboratóriu V.érés Fajhő érése Mérést égezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE Mérés időpontja: 2012.10.11. 1. Mérés röid leírása A érés során egy inta fajhőjét kellett eghatározno. Ezt legkönnyebben
Részletesebben41/1997. (III. 5.) Korm. rendelet. a betéti kamat, az értékpapírok hozama és a teljes hiteldíj mutató számításáról és közzétételérôl
4/997. (III. 5.) Kor. rendelet a betéti kaat, az értékpapírok hozaa és a teljes hiteldíj utató száításáról és közzétételérôl A Korány a hitelintézetekrôl és a pénzügyi vállalkozásokról szóló 996. évi CXII.
Részletesebben4. előadás: Egyenes tengelyű építmények irányító és ellenőrző mérésének módszerei
4. előadás: Egyenes tengelyű építénye irányító és ellenőrző éréséne ódszerei 4. előadás: Egyenes tengelyű építénye irányító és ellenőrző éréséne ódszerei A ülönöző építényeen, szerezeteen gyaran találun
RészletesebbenFÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Földmérés ismeretek emelt szint 1721 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2018. május 16. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a vizsgázók
RészletesebbenÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ
FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ Elméleti szöveges feladatok 1. Sorolja fel a geodéziai célra szolgáló vetítéskor használható alapfelületeket
RészletesebbenMérés alapelve, mértékegységek, számolási szabályok. Gyenes Róbert, Tarsoly Péter
Geodézia I. Mérés alapelve, mértékegységek, számolási szabályok Gyenes Róbert, Tarsoly Péter 1 A mérés alapelve Mérendı mennyiség és az alapegység összehasonlítása Jellemzés kvantitatív úton ( egy adott
RészletesebbenFÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Földmérés ismeretek középszint 1721 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2018. május 16. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a vizsgázók teljesítményének
RészletesebbenKoordinátageometria. M veletek vektorokkal grakusan. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1
Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Koordinátageometria M veletek vektorokkal grakusan 1. Az ABCD négyzet oldalvektorai közül a = AB és b = BC. Adja meg az AC és BD vektorokat a
RészletesebbenMérnökgeodéziai hálózatok feldolgozása
Mérnökgeodéziai hálózatok feldolgozása dr. Siki Zoltán siki@agt.bme.hu XIV. Földmérő Találkozó Gyergyószentmiklós 2013.05.09-12. Mérnökgeodéziai hálózatok nagy relatív pontosságú hálózatok (1/100 000,
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 08 ÉRESÉGI VIZSGA 008. ájus 4. FIZIKA KÖZÉPSZINŰ ÍRÁSBELI ÉRESÉGI VIZSGA JAVÍÁSI-ÉRÉKELÉSI ÚMUAÓ OKAÁSI ÉS KULURÁLIS MINISZÉRIUM A dolgozatokat az útutató utasításai szerint, jól követhetően
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 4 ÉRETTSÉGI VIZSGA 04. október 7. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útutató utasításai szerint,
Részletesebbena) Az első esetben emelési és súrlódási munkát kell végeznünk: d A
A 37. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak egoldása Döntő - Gináziu 0. osztály Pécs 08. feladat: a) Az első esetben eelési és súrlódási unkát kell végeznünk: d W = gd + μg cos sin + μgd, A B d d C
RészletesebbenHármas integrál Szabó Krisztina menedzser hallgató. A hármas és háromszoros integrál
Hármas integrál Szabó Krisztina menedzser hallgató A hármas és háromszoros integrál Definició A fizikai meggondolások előzményeként jutunk el a hármas integrál következő értelmezéséhez. Legyen értelmezve
RészletesebbenVízóra minıségellenırzés H4
Vízóra minıségellenırzés H4 1. A vízórák A háztartási vízfogyasztásmérık tulajdonképpen kis turbinák: a mérın átáramló víz egy lapátozással ellátott kereket forgat meg. A kerék által megtett fordulatok
RészletesebbenPaksi Atomerőmű II. blokk lokalizációs torony deformáció mérése
Siki Zoltán, Dede Károly, Homolya András, Kiss Antal (BME-ÁFGT) Paksi Atomerőmű II. blokk lokalizációs torony deformáció mérése siki@agt.bme.hu http://www.agt.bme.hu Geomatikai Szeminárium, 2008 Sopron
RészletesebbenTANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS
TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS 1 ALAPADATOK 1.1 Tantárgy neve GEODÉZIA I. 1.2 Azonosító (tantárgykód) BMEEOAFAT41 1.3 A tantárgy jellege kontaktórás tanegység 1.4 Óraszámok típus előadás (elmélet)
Részletesebben1. gyakorlat: Darupályák ellenőrző mérése
1. gyakorlat: Darupályák ellenőrző mérése 1. gyakorlat: Darupályák ellenőrző mérése A darupályák építésére, szerelésére érvényes 15030-58 MSz szabvány tartalmazza azokat az előírásokat, melyeket a tervezés,
RészletesebbenA méretaránytényező kérdése a földmérésben és néhány szakmai következménye
A méretaránytényező kérdése a földmérésben és néhány szakmai következménye Dr. Busics György c. egyetemi tanár Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Székesfehérvár MFTTT Vándorgyűlés, Békéscsaba, 2019.
RészletesebbenSugárzásmérés Geiger-Müller számlálóval Purdea András Bartók Béla Elméleti Liceum
Sugárzásérés Geiger-Müller szálálóval Purdea András Bartók Béla Eléleti Liceu 1. Bevezetés Úgy fogta neki a sugárzáséréshez, hogy kellett készítsek a fizika labornak egy Geiger-Müller Szálálót. A Rádótechnika
Részletesebben2. LOGIKAI FÜGGVÉNYEK MEGADÁSI MÓDSZEREI. A tananyag célja: a többváltozós logikai függvények megadási módszereinek gyakorlása.
. LOGIKI ÜGGVÉNYEK EGÁSI ÓSZEREI taayag célja: a többváltozós logikai függvéyek egadási ódszereiek gyakorlása. Eléleti iseretayag: r. jtoyi Istvá: igitális redszerek I.... pot. Eléleti áttekités.. i jellezi
RészletesebbenKeresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása
BUDAPEST MŰSZAK ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNY EGYETEM Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása Segédlet a Szilárdságtan c tárgy házi feladatához Készítette: Lehotzky Dávid Budapest, 205 február 28 ábra
RészletesebbenCompton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.
Compton-effektus jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Csanád Máté Mérés dátuma: 010. április. Leadás dátuma: 010. május 5. Mérés célja A kvantumelmélet egyik bizonyítékának a Compton-effektusnak
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 6.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 6. MGS6 modul Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi
RészletesebbenOktatási Hivatal. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató
Oktatási Hivatal A 05/06. tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny ásodik forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útutató. feladat: Vékony, nyújthatatlan fonálra M töegű, R sugarú karikát
RészletesebbenAlgoritmus a csigahajtások f7paramétereinek meghatározására. Dr. Antal Tibor Sándor, Dr. Antal Béla. Kolozsvári Mszaki Egyetem.
Algoritus a csigahajtások f7paraétereinek eghatározására Dr. Antal ibor Sánor, Dr. Antal Béla Kolozsvári Mszaki Egyete Abstract he gear esign can be achieve in several ways accoring to the publishe ethos
Részletesebben7. előadás: Lineármodulus a vetületi főirányokban és a területi modulus az azimutális vetületeken
7 előadás: Lineármodulus a vetületi főirányokban és a területi modulus az azimutális vetületeken Mivel az azimutális vetületeken normális elhelyezésben a meridiánok és a paralelkörök, más elhelyezésben
Részletesebben2. E L Ő A D Á S D R. H U S I G É Z A
Mechatronika alapjai 2. E L Ő A D Á S D R. H U S I G É Z A elmozdulás erő nyomaték elmozdulás erő nyomaték Mechanizmusok Mechanizmus: általánosságban: A gép mechanikus elven működő részei Definíció: A
RészletesebbenAzonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA május 16. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 16. 8:00. Időtartam: 60 perc
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2018. május 16. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2018. május 16. 8:00 I. Időtartam: 60 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA írásbeli
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely
RészletesebbenMérnökgeodézia. A mérnöki létesítmények áttekintése, csoportosítása. A mérnöki létesítményekkel kapcsolatos alapfeladatok
Mérnökgeodézia A mérnöki létesítmények áttekintése, csoportosítása. A mérnöki létesítményekkel kapcsolatos alapfeladatok Kapcsolódó jogszabályok Főbb jogszabályok Építési törvény (Étv) Földmérési törvény
RészletesebbenFÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Földmérés ismeretek középszint 1711 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 17. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a vizsgázók teljesítményének
RészletesebbenAzonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA május 17. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 17. 8:00. Időtartam: 60 perc
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 17. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2017. május 17. 8:00 I. Időtartam: 60 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Földmérés
RészletesebbenGeodéziai számítások
Geodéziai számítások 2. ontkapcsolások számítása 2.. ontkapcsolásokról általában Nagyobb területek felmérése során a részletpontok meghatározásának összhangját alappontok létesítésével biztosítjuk. z ország
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 6.
Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre
RészletesebbenPROGRAMOK GEODÉZIAI MÉRÉSEK FELDOLGOZÁSÁRA
Térinformatika tanszék * Keresztmetszet 2004. Nyugat-Magyarországi Egyetem, Geoinformatikai Főiskolai Kar, Székesfehérvár. PROGRAMOK GEODÉZIAI MÉRÉSEK FELDOLGOZÁSÁRA Kulcsár Attila * Gyenes Róbert ** *
RészletesebbenMérési útmutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika c. tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Mérési útutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező eghatározása Az Elektrotechnika
Részletesebben1. A hőszigetelés elmélete
. A hőszigetelés elélete.. A hővezetés... A hővezetés alapjai A hővezetési száítások előtt bizonyos előfeltételeket el kell fogadnunk. Feltételezzük, hogy a hőt vezető test két oldalán fellépő hőfokkülönbség
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 8 VIII VEkTOROk 1 VEkTOR Vektoron irányított szakaszt értünk Jelölése: stb Vektorok hossza A vektor abszolút értéke az irányított szakasz hossza Ha a vektor hossza egységnyi akkor
Részletesebben1. Előadás: A mérnökgeodézia általános ismertetése. Alapfogalmak, jogszabályi háttér. Vízszintes értelmű alappont hálózatok tervezése, létesítése.
1. előadás: A mérnökgeodézia alapfogalmai 1. Előadás: A mérnökgeodézia általános ismertetése. Alapfogalmak, jogszabályi háttér. Vízszintes értelmű alappont hálózatok tervezése, létesítése. A mérnökgeodézia
Részletesebben5. házi feladat. AB, CD kitér élpárra történ tükrözések: Az ered transzformáció: mivel az origó xpont, így nincs szükség homogénkoordinátás
5. házi feladat 1.feladat A csúcsok: A = (0, 1, 1) T, B = (0, 1, 1) T, C = (1, 0, 0) T, D = ( 1, 0, 0) T AB, CD kitér élpárra történ tükrözések: 1 0 0 T AB = 0 1 0, elotlási rész:(i T AB )A = (0, 0, )
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 1.
Matematikai geodéziai számítások 1 Ellipszoidi számítások, ellipszoid, geoid és terep metszete Dr Bácsatyai, László Created by XMLmind XSL-FO Converter Matematikai geodéziai számítások 1: Ellipszoidi számítások,
RészletesebbenFAIPARI ALAPISMERETEK
Faipari alapiseretek középszint 921 ÉRETTSÉGI VIZSGA 21. ájus 14. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos tudnivalók
RészletesebbenI. Vektorok. Adott A (2; 5) és B ( - 3; 4) pontok. (ld. ábra) A két pont által meghatározott vektor:
I. Vektorok 1. Vektorok összege Általánosan: Az ábra alapján Adott: a(4; 1) és b(; 3) a + b (4 + ; 1 + 3) = (6; ) a(a 1 ; a ) és b(b 1 ; b ) a + b(a 1 + b 1 ; a + b ). Vektorok különbsége Általánosan:
RészletesebbenKOVÁCS PÉTER * A multikollinearitás vizsgálata és modellezése lineáris regressziós modellekben a Red-mutató alapján
KOVÁCS PÉTER * A ultikollinearitás vizsgálata és odellezése lineáris regressziós odellekben a Red-utató alapján Bevezetés Exaination and Modelling of Multicollinearity in linear Regression Models on the
RészletesebbenGÉPÉSZETI ALAPISMERETEK
Gépészeti alapiseretek középszint 081 ÉRETTSÉGI VIZSGA 011. október 17. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fontos
RészletesebbenGépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán
Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai '80 Geodéziai elvű módszerek gépészeti alkalmazások
RészletesebbenÉRETTSÉGI VIZSGA május 16. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 16. 8:00. Időtartam: 180 perc
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2018. május 16. FÖLDMÉRÉS ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2018. május 16. 8:00 Időtartam: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Földmérés
RészletesebbenTechnológiai tervezés Oktatási segédlet
Miskolci Egyete Gépészérnöki és Inforatikai Kar Gépgyártástechnológiai Tanszék Technológiai tervezés Oktatási segédlet Műveleti éretek és ráhagyások eghatározása. Miskolc, 009 Összeállította: Dr. Maros
RészletesebbenA 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. II.
Oktatási Hivatal A 010/011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulányi Verseny első fordulójának feladatai és egoldásai fizikából II. kategória A dolgozatok elkészítéséhez inden segédeszköz használható.
RészletesebbenA multikollinearitás vizsgálata lineáris regressziós modellekben A PETRES-féle Red-mutató vizsgálata
Szegedi Tudoányegyete Gazdaságtudoányi Kar Közgazdaságtudoányi Doktori Iskola A ultikollinearitás vizsgálata lineáris regressziós odellekben A PETRES-féle Red-utató vizsgálata Doktori értekezés tézisei
RészletesebbenTARTÓSZERKEZETEK I gyakorlat
Nyírási vasalás tervezése NYOMOTT ÖV (beton) HÚZOTT RÁCSRUDAK (felhajlított hosszvasak) NYOMOTT RÁCSRUDAK (beton) HÚZOTT ÖV (hosszvasak) NYOMOTT ÖV (beton) HÚZOTT RÁCSRUDAK (kengyelek) NYOMOTT RÁCSRUDAK
Részletesebben1.feladat. Megoldás: r r az O és P pontok közötti helyvektor, r pedig a helyvektor hosszának harmadik hatványa. 0,03 0,04.
.feladat A derékszögű koordinátarendszer origójába elhelyezünk egy q töltést. Mekkora ennek a töltésnek a 4,32 0 nagysága, ha a töltés a koordinátarendszer P(0,03;0,04)[m] pontjában E(r ) = 5,76 0 nagyságú
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA II.
KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA II 6 VI TÉRGÖRbÉk 1 Alapvető ÖSSZEFÜGGÉSEk A térgörbe (1) alakú egyenletével írható le Ez a vektoregyenlet egyenértékű az (2) skaláris egyenletrendszerrel A térgörbe három nevezetes
RészletesebbenMinimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon
Minimum követelmények matematika tantárgyból. évfolyamon A hatványozás általánosítása pozitív alap esetén racionális kitevőre. Műveletek hatványokkal. A, a 0 függvény. Az eponenciális függvény. Vizsgálata
RészletesebbenHidak és hálózatok. Geodéziai alapponthálózatok kialakítása hidak építésénél. Bodó Tibor. Mérnökgeodézia Kft.
Hidak és hálózatok Geodéziai alapponthálózatok kialakítása hidak építésénél Bodó Tibor Mérnökgeodézia Kft. Általános elvek Természetesen a hidak, műtárgyak építésénél kialakított alaponthálózatokra is
RészletesebbenTérbeli transzformációk, a tér leképezése síkra
Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra Homogén koordináták bevezetése térben A tér minden P pontjához kölcsönösen egyértelműen egy valós (x, y, z) számhármast rendeltünk hozzá. (Descartes-féle
RészletesebbenNéhány mozgás kvantummechanikai tárgyalása
Néhány ozgás kvantuechanikai tárgyalása Mozzanatok: A Schrödinger-egyenlet felírása ĤΨ EΨ Hailton-operátor egállapítása a kinetikus energiaoperátor felírása, vagy 3 dienziós ozgásra, Descartes-féle koordinátarendszerben
Részletesebben