Geodézia terepgyakorlat számítási feladatok ismertetése 1.

Átírás

1 A Geodézia terepgyakorlaton Sukorón mért geodéziai hálózat új pontjainak koordináta-számításáról Geodézia terepgyakorlat számítási feladatok ismertetése 1. Dr. Busics György 1

2 Témák Cél, feladat Iránymérési és távmérési jegyzőkönyv Számítás sorrendje Pontkapcsolások számítása (külpont!) Számítás dokumentálása Leadandó munkarészek Legalább olyan pozitív hozzáállással végezzük a számítást, mint a mérést 2

3 3

4 Cél, feladat Cél: saját mérés alapján a pontkapcsolás számítási feladatok gyakorlása, jobb megértése Feladat: az új pontok vízszintes koordinátáinak (magasságának) számítása A mérések újbóli feldolgozására később, a Geodézia 2 és a Geodéziai hálózatok tantárgyak keretében kerül sor 4

5 Iránymérési jegyzőkönyv: teendők Pontszám, pontjelleg: tintával Műszermagasság: (h), számítással) külpontosság lineáris mértéke: (r) (távmérővel mért ferde távolságból vízszintesre redukált távolság Két távcsőállásban leolvasott irányértékek középértéke Két távcsőállás irányértékeinek különbsége Zenitszögek közepelése (előbb összegzése) Jelmagasság, ahol van zenitszög (H) 5

6 Távmérési jegyzőkönyv: teendők Több leolvasás esetén közepelés: tintával Összeadóállandó beírása (prizma típus alapján) Zenitszög átírása, vízszintes távolság képzése ( tv t f sin z), majd vízszintes és ferde távolság különbsége, mint javítás (t v -t f ) Összevont (alapfelületi és vetületi javítás): -90 mm/km = -90 ppm (1km-en -90 mm) Vetületi távolság beírása 6

7 -90 ppm Összevontan!!

8 1300, k 1299, kő 1300,000 +0, Leica 360-as 1299,208-0,792-0, ,093-90*1,3=-117 mm 8

9 Oda-vissza mért távolságok Ellenőrzési lehetőség A vetületi távolságokat koszinusztétel alkalmazásával központosítani kell (mintha a központok között mértük volna), majd ezek összehasonlíthatók Az oda-vissza mért távolságok eltérése lehetőleg 5 cm alatt legyen 9

10 Sorrend: 2429k, 3001k, 3007k; 104, 104k, k, k, 101, y= x= ÚJ!!

11 Számítás sorrendje Adott pontok külpontjainak számítása ( k, 3001k, 3007k) Tájékozás az előző álláspontokon 104, majd 104k, majd tájékozás 105 és 105k, majd tájékozás 103 és 103k, majd tájékozás 101 és 102 előmetszése 11

12 Számítás módszere Kézi számítás: tájolt rajz alapján, kiinduló adatok feltüntetésével, lépésenként, a részadatok rajzi jelölésével és kiíratásával, a végeredmény közlésével, zsebszámológéppel Gépi számítás: Excel táblában; vagy zsebgép programmal vagy GeoCalc programmal (x k = m, H k =180 m beállítás a távolságredukcióhoz) Legalább egy poláris pont, előmetszés, ívmetszés, hátrametszés, külpont kézi számítással, a részeredmények részletes közlésével! 12 Tájékozás: kizárólag az iránymérési jegyzőkönyvben!

13 További adott pontok MELEGHEGY, mérőtorony, új jelrúd y= x= GÁRDONY, kat. torony y= x= GÁRDONY, ref. torony y= x=

14 Pontkapcsolások összefoglalása 14

15 A (rajzi megoldás) B Külpont (külső pont) ív-oldalmetszés Az A és B adott pontokon átmenő látókör és az A pont körüli, ismert (r) sugarú kör metszéspontja. x r=t AP ε P Az ε szög bal szára a központra menő irány, amire távolságot is mértünk. y A mért szögnek a háromszög hosszabbik oldalával kell szemben lévőnek lennie 15

16 Külpont koordinátáinak számítása B Adott: A az A pont (központ) koordinátáival: y A, x A a B pont koordinátáival: y B, x B r=t AP x P ε y =l PB -l PA Mérésből ismert az szög (két irányérték különbségeként) és az r=t AP távolság (ezek a számítási kiinduló adatok) 16

17 Külpont koordinátáinak számítása 1 B t AB AB Számítás lépései: A δ AB irányszög, t AB távolság (koordinátákból) r=t AP ε sin t t AP AB sin x P y Számítási ellenőrzés! δ AP = δ AB + poláris számítás A-ról P-re 17

18 0 Külpont koordinátáinak számítása 2 B l PA l PB A z Számítás lépései: δ AB, t AB r=t AP sin t t AP AB sin l PB ε =l PB -l PA l AB =l PB + l PA P z= AB -l AB AP=l PA +z±180 poláris számítás A-ról P-re 18

19 Alap: poláris pont számítás, irányszög- és távolságszámítás) y P P B δ AB t AP t AB Δx AB δ AP Δx AP A Δy AP x P A Δy AB x y P y A t AP sin AP t AB ( y B y A ) 2 ( x B x A ) 2 x P y x A t AP cos AP AB arctg y x AB AB 19

20 Polárispont zsebgéppel Irányszög, táv. zsebgéppel Poláris-derékszögű átalakítás egy gombnyomásra: REC Derékszögű-poláris átalakítás egy gombnyomásra: POL t AP AP REC x y AP AP x y AB AB POL t AB AB A saját gépünket pontosan ismernünk kell, hogy az történjék, amit 20 szeretnénk. a távolság jelölése: r, az irányszögé

21 Poláris pont (meghatározási vázlat) gépi számításhoz kézi számításhoz P P D D C A B C A B 21

22 Álláspont tájékozása T AT z Adott A (y A,x A ), T(y T,x T ) l AT AP Mért l AP l AT, l AP Számítandó A z tájékozási szög AP P

23 Tájékozás több tájékozó irány esetén T 1 z T1 z T2 z K z T3 A P T 3 Számítási ellenőrzés! T 2

24 Ívmetszés (rajzi megoldás) P Az A és a B ponttól adott (t 1 illetve t 2 ) távolságokra lévő P pont (két kör metszéspontja) 2 megoldás t 2 t 1 B A x y Számítási ellenőrzés!

25 Előmetszés (rajzi megoldás) δ BP P Az A és a B pontokon átmenő adott irányú egyenesek metszéspontja B δ AP A x y Számítási ellenőrzés! 25

26 Hátrametszés (számítási kiinduló adatok) A K B Az iránymérés eredménye 3 irányérték, majd két törésszög, ha kiválasztottuk a középső (K) pontot. x α l PK β l PB l l PK PB l l PA PK y 0 l PA P 26

27 Segédkör és C segédpont K B felvétele (Collins-féle kör, Collins segédpont) x A y α β P Segédkör: az A,B,P pontokon átmenő kör. Segédpont: A PK egyenes és a segédkör metszéspontja.

28 Számítás ellenőrzése Számítási ellenőrzés! A P pont koordinátáiból irányszöget számítunk a három adott pontra, majd irányszögek különbségeként számítjuk a kiinduló két törésszöget PK PB PA PK Tájékozást végzünk a P ponton; a tájékozási szögeknek pontosan egyezniük kell Eltérés csak kerekítés miatt lehet z z z z A K B A z PA PK PB K l l z PA l PK PB B 28

29 Számítási sorend részletesebben,.például: 3007k Adott pontok külpontjainak számítása (pl.: 3007k, ) Központ (A): 3007, adott pont (B): Központ (A): 3007, adott pont (B): Központ (A): 3007, adott pont: A 3007k végleges koordinátái a kapott értékek átlagai, cm élességgel 29

30 B A r=t AP P ε központ (A): 3007, adott pont (B): külpont (P): 3007k 30

31 A r=t AP = pl.750 méter!!! B ε P Központ (A): , adott pont (B):

32 Tájékozás a 3007k ponton (az iránymérési jegyzőkönyvben) Tájékozó irányok irányszögének beírása az irányszög oszlop alsó sorába (aláhúzva!) Távolságok beírása cm élességgel Tájékozási szög (aláhúzva!) Súlyok Középtájékozási szög Irányeltérés Lineáris eltérés (összegük nulla) Új pontokra menő tájékozott irányérték 32

33 A 104-es pont koordinátáinak számítása Előmetszéssel: k és 3007k pontokról Ívmetszéssel: k és 3007k pontokról (egyszerűbb lenne poláris pontként, de mivel ívmetszésre máshol nem lesz lehetőségünk, az előbbi megoldást válasszuk) 104-es végleges koordinátái: a két megoldásból közepelve 33

34 A 104k koordinátáinak számítása Központ (A): 104, adott pont (B): Központ (A): , adott pont (B): Központ (A): 3007, adott pont: A 104k végleges koordinátái a kapott értékek átlagai, cm élességgel 34

35 Tájékozás a 104k ponton (az iránymérési jegyzőkönyvben) Tájékozó irányok irányszögének beírása az irányszög oszlop alsó sorába (aláhúzva!) Távolságok beírása cm élességgel Tájékozási szög (aláhúzva!) Súlyok Középtájékozási szög Irányeltérés Lineáris eltérés (összegük nulla) Új pontokra menő tájékozott irányérték 35

36 A 105, 105k, majd 103, 103k koordinátáinak számítása (a 104-es ponthoz hasonlóan ) 36

37 A 101 és 102 tornyok előmetszése Két olyan előmetsző irányt kell választani, amelyek közel merőlegesen metsződnek Minden meghatározó irányt fel kell használni amit mértünk, ezért egyeseket kétszer is lehet szerepeltetni az előmetszésben A több (min. 2) előmetszésből kapott koordináták középértéke a végleges 37

38 Számítás sorrendje (még egyszer) Adott pontok külpontjainak számítása ( k, 3007k, 3001k) Tájékozás az előző álláspontokon 104, majd 104k, majd tájékozás 105 és 105k, majd tájékozás 103 és 103k, majd tájékozás 101 és 102 előmetszése Távolságeltérések a távmérési jegyzőkönyvben 38

39 Szabályok a dokumentálásra A pontkapcsolások számítását a Koordináta-számítási jegyzőkönyvben dokumentáljuk, ami A4-es, összefűzött lapokból áll (a rajz, a kiinduló adat, a végeredmény mindig szerepeljen) A tájékozást az iránymérési jegyzőkönyvben dokumentáljuk A végleges koordinátákat pontszám sorrendben a koordináta-jegyzékbe írjuk 39

40 A meghatározási tervet javítsuk a tényleges helyzetnek megfelelően!

41 Magasságszámítás Először az adott pontok (A) külpontjain a műszerhorizont tengerszint feletti magasságát számítsuk (M A +h) Ezután magassági előmetszéssel (trigonometriai magasságmérés egyszerű képletét használva) előzetes magasságokat számítsunk, majd ezeket közepeljük Csak akkor, ha a távolság kisebb 800 m 41

42

43 Leadandó munkarészek Kiadott füzet, amiben kitöltve szerepel: Iránymérési jegyzőkönyv (tájékozás+mag.különbség!) Távmérési jegyzőkönyv (távolságeltérés is!) Koordináta-jegyzék (pontjelleg, külpont is!) Pontleírás Meghatározási vázlat (javított rajz) Koordináta-számítási jegyzőkönyv Magasságszámítási jegyzőkönyv 43