c sin akkor Dr. Nádasy E. Tamás Az oszcilláló Világegyetem Minden jog fenntartva ISBN Melánia kiadó Tartalom

Átírás

1 Dr. Nádasy E. Tamás Az oszcilláló Világegyetem Minden jog fenntartva ISBN Melánia kiadó v E Ha m akkor c c sin Tartalom - Bevezető - A fekete lyuk - A két világegyetem - Csillagok keletkezése, pusztulása és a lyukak - A vörös eltolódás - Az anyag szélső állapotai - A kettőnél több világegyetem

2 - Tömeg - gravitáció, térfogat antigravitáció - A lefolyó hasonlat - Pithagorasz és Lorentz - A Lorentz transzformáció korlátai - Sebesség kontra kiterjedés - Tömeg, energia és időtartam a sebesség- kiterjedés koordináta rendszerében - A múlt a jelen és a jövő közti különbség csak illúzió - A kihagyható fejezet - A hőmérséklet és az entrópia - A hőmérséklet relativitása - A plusz energia - Az antigravitációs kapuk (kapuk a vákuum energiára) - Rezgés az antigravitációs kapukon keresztül - A legalább négy világegyetem - Az anyag rendeződése végső cél a harmónia - Mindenhol fény - Melyik dimenzió veszik el? - Ha a tágulásnak még sincs vége - Anyag vagy hullám? - A stabil részecskék - A részecskék evolúciója - A hétköznapi anyagformák - Minden forog - Az anyag nyomása és térfogata - Az eseményhorizontokon túl - A végletek - Az időutazásról - Az élő anyag és a napisten - A tűz titka - A világ anyaméhe - A szuper-folyékony vákuum-kontinuum - A szűk kapun lépjetek be! - A szívciklus - A lét = ciklicitás - Felhasznált irodalom Bevezető

3 E=m.c. Ez volt az utolsó igazán nagy tudományos megállapítás. Benne van a világ és ugyanakkor rendkívül egyszerű. Ami ennek a képletnek a nevében azóta történt, az viszont egyre messzebb vitt a lényegtől. Szellemi játékra hívom a kedves Olvasót. Abban, amit leírtam, magam is találok hibát. Az írás közben újra és újra találtam logikai és tudományos bukfenceket, mígnem beláttam, hogy tökéletes nem lehet soha, amit írok. Így azután, egyszer csak eljutottam arra a pontra, hogy hibák ide, hibák oda, befejezem a munkát. Pontosabban abbahagyom. És megjelentetem. Kezdetben csak saját örömömre és szórakoztatásomra írtam le gondolataimat, de végül az egész egy könyvecskévé nőtt fel. Jómagam orvos vagyok, belgyógyász-kardiológus. Nyilván ez utóbbi jellemzőm az, amely meghatározza a periodicitás iránti vonzódásomat, és a lét ciklicitásába vetett hitemet. Nem vagyok tehát fizikus-matematikus természettudós, csupán kíváncsiságból sokat olvastam a világmindenség izgalmas dolgairól, és olvasmányaim elindították fantáziámat. Úgy éreztem, hogy a newtoni, einsteini vonulattól egyre messzebb kerülnek a szakemberek, pedig van ott még kiaknázatlan lehetőség. Tulajdonképpen az olvasmányaimból szerzett ismereteket írtam le úgy, ahogy azok az én fejemben álltak össze. Mindezt nem szánom világrengetőnek, hiszen tisztában vagyok saját korlátaimmal. Sőt, a logikai vonulat sem mindenhol egységes, és vannak gondolatok, amelyeket kétféle módon is felvetek, majd nyitva hagyok, állásfoglalás nélkül mintegy diszkusszióra bocsátok. Nem történt más, mindössze annyi, hogy egyszerűen összegyúrtam az olvasottakat és képzeletem szüleményeit, amiket most közreadok. Ne tekintse ezért senki a tudomány iránti alázat hiányának, hogy ebben a témában tollat ragadtam, és ráadásul gimnáziumi szintű matematikával operálok! Mindazonáltal mégis úgy hiszem, hogy amit írtam, az mint koncepció, izgalmas és gondolatébresztő lehet. Engedjék hát meg, hogy akkor ezúton megosszam Önökkel azokat a gondolataimat, melyekhez hasonlóakat esetleg Önök, és talán titokban tudósok is fogalmaztak már meg magukban! Ha kíváncsiak arra, hogy mitől lehet érdekes egy gyakorló orvos elképzelése kozmológiáról, relativitásról, kvantummechanikáról, akkor jöjjenek, és játszanak velem! A fekete lyuk Úgy tartják, hogy a csillagok (napok) amikor kiégnek, és elvesztik nukleáris tüzelőanyagukat, elkezdenek összeesni. Teszik ezt azért, mert óriási tömegük folytán nagy a tömegvonzási képességük (gravitációjuk). Amíg a hidrogénbombához hasonló, állandó termonukleáris reakció zajlik bennük, addig ez a folyamat ellene hat a gravitációnak. Amint azonban a csillag kiég, a saját tömege által létrehozott gravitáció már képes lesz kifejteni hatását, és a csillag anyagai elkezdenek a nehézségi erőnek engedelmeskedve, a csillag gravitációs középpontja felé mozogni (esni). Ennek az összeesésnek a hatására a csillag anyagai egyre jobban összepréselődnek, és a csillag sűrűssége egyre nagyobb lesz. A csillagok eredeti tömegük nagyságától függően alapvetően három különböző végállapotba kerülhetnek. 1. A kisebb tömegű csillagok esetében az elektronok közötti taszítóerők egy bizonyos sűrűségen túl nem engedik az összepréselődést. Ezek a csillagok az ún. fehér törpe formában állapodnak meg. Méretük nagyjából akkora lehet, mint a Földé, azonban anyaguk sűrűségének nagyságrendje százezer kg/cm 3.. A közepes tömegű csillagokban a nagyobb gravitációnak az elektron-nyomás már nem tud ellenállni, ezért azok tovább sűrűsödnek. A nagy erők hatására az elektronok és a protonok neutronokká egyesülnek, és végül a csillag anyagának mintegy 90%-át neutronok teszik ki. Ezek a hihetetlen sűrűségű csillagok a neutroncsillagok (pulzárok). Sugaruk mindössze 10-0 km, sűrűségük mintegy százmilliárd kg/cm 3.

4 3. Ha a csillag eredeti tömege, és ezáltal gravitációja olyan nagy, hogy az összeesésnek sem az elektron-nyomás, sem a neutronok közötti magerők, sőt semmilyen más fizikai erő nem tud ellenállni, akkor a csillag összeroppanása a végtelenségig fokozódik. Mérete egyre kisebb, sűrűsége egyre nagyobb lesz. A végtelenségig sűrűsödő csillag körüli tömegvonzás magába ránt minden környező anyagot, de még a fénysugarakat is. Ez a fekete lyuk. A fekete lyuk körül koncentrikusan elhelyezkedő, jellegzetes régiókat különítenek el. A fekete lyuk mellett elhaladó fénysugarak között vannak olyanok, amelyek éppen körpályára kényszerülnek. Ezek a fénysugarak alkotják a foton-gömböt. Ezen belül a fekete lyukat már csak bizonyos szög alatt képesek elhagyni a fénysugarak. E szög által meghatározott kúpot hívják fénykúpnak. Amikor a végtelen tömegvonzás miatt a fekete lyuk felől merőlegesen érkező fotonok sem képesek már elhagyni a fekete lyukat, azt nevezzük esemény-horizontnak, mivel az azon belüli anyaggal nem tudunk kapcsolatba lépni. Végül a tömegvonzás olyan sűrűségbe kényszeríti az anyagot, hogy megszűnik mindenfajta kiterjedése. Ezt az állapotot nevezik szingularitásnak. A két világegyetem Képzeljük el most egy kicsit másképp! Induljunk ki abból az ismert elképzelésből, hogy a fekete lyukak olyan kapuk, melyek egy másik világegyetemre nyílnak! Olyan kapuk, melyek kicsik ugyan, de középpontjukban végtelen nagyságú gravitáció van. Ennek a végtelen nagyságú gravitációnak a hatására a mi világegyetemünkből folyamatosan anyag áramlik ezekhez a kapukhoz. És nem csak odaáramlik, hanem az óriási tömegvonzás végtelen sűrűségbe kényszeríti az anyagot. Most azonban ne a sűrűsödésre, hanem inkább a gravitációs erő által előidézett gyorsulás lehetőségére fókuszáljunk! Ugyanis a testre ható erő a test gyorsulását okozza (Newton II. törvénye: F m a, ahol F=erő, m=nyugalmi tömeg, a=gyorsulás). A végtelen nagy gravitációs erőnek engedelmeskedve tehát egyre gyorsul az anyag mozgása. Ha ott végtelen nagyságú a gravitáció, joggal tesszük fel a kérdést, hogy meddig gyorsul az oda koncentrálódó anyag? A végtelen ideig tartó szabadesés végtelen sebességre kéne, hogy gyorsítsa az anyagot, azonban az einsteini relativitáselmélet alapján az a fénysebesség fölé nem gyorsulhat. Nos, akkor mi történik vele? Egy lehetséges magyarázat, hogy éppen a fénysebesség elérésének pillanatában a fekete lyukban áramló anyag fénnyé alakul, majd hatalmas mozgásmennyiségéből fakadóan átlendülhet egy másik, átellenes világegyetembe. Ott azután sebességéből veszítve részben vagy egészben visszaalakul anyaggá. A szűk kaput követi egy kitáruló, másik világ, ahol ismét hatalmas teret tölthet be a mi világegyetemünkből átáramlott anyag. (1. ábra) Vita tárgya, hogy a fénynek van-e tömege? Napfogyatkozáskor, amikor ennek vizsgálatára lehetőség volt, az látszott igazolódni, hogy a Nap mellett elhaladó fénysugarak elhajlanak. Ez azt bizonyítaná, hogy a Nap tömege képes eltéríteni a fénysugarat, tehát a fénynek kell legyen tömege. Ugyanakkor, ha arra gondolunk, hogy semmilyen erő nem képes a fénysebesség fölé gyorsítani az anyagot, akkor inkább azt kell feltételeznünk, hogy a fénnyé alakuló anyagnak nincs tömege. Ezen túlmenően fel kell tételeznünk, hogy a fénysebességre gyorsuló anyag a fekete lyukban elveszíti kiterjedését is, így az anyag végtelen sűrűsége ellenére át tud jutni a szintén kiterjedés nélküli szingularitáson, vagyis a fekete lyuk centrumán. Úgy is fogalmazhatnánk, hogy az anyag szingularitása megfelel az anyag tiszta fényállapotának. Mindezekről a későbbiekben még bőven lesz szó.

5 A fekete lyuk gravitációs középpontjának egyik oldala Anyag- és fényáram Fekete lyuk A világokat elválasztó sík, a fénysebesség horizontja A fekete lyuk gravitációs középpontjának túloldala 1. ábra Ezek után képzeljük el az egészet a másik világ irányából szemlélve. Ahogyan a mi világunkból kicsi kapuk nyílnak egy másik világra, ugyanúgy a másik világ felől is nyílik ugyanannyi kicsi kapu a mi világunkra. A másik világ fekete lyukai felé ugyanúgy áramlik a másik világ anyaga, mint a mieinknél. A végtelen nagyságú gravitáció hatására ugyanúgy gyorsul az anyagáram, majd a fénysebesség elérésének pillanatában a másik világ anyaga fény formájában megérkezik a mi világunkba. Logikus, ha ezeket a kapukat nevezzük fehér lyukaknak. A fehér lyukakon keresztül tehát fényként folyamatosan anyag áramlik a világunkba. Ez az anyag megérkezésének helyén közel fénysebességgel mozog, sűrűsége közelíti a végtelent. Azonban világegyetemünkben ismét végtelen nagy tér áll rendelkezésére, melyet anyagi természeténél fogva igyekszik is kitölteni. Eközben ahogyan távolodik a fehér lyuktól, azzal arányosan veszít sebességéből, csökken a sűrűsége. Ez tulajdonképpen világegyetemünk tágulása, amit a fizikusok leírnak. Ez a tágulás addig folytatódik, amíg az anyag tejesen elveszíti sebességét, és végtelen ritkává válik. Azt a helyet, ahol az anyag sebessége zéró közeli lesz, az anyagi részecskék közötti távolság igen nagyra nő, és emiatt az anyag sűrűsége közelíti a zérót, tartsuk a világegyetem szélének. (. ábra).

6 Fehér/fekete lyukak gravitációs síkja, a fénysebesség horizontja Táguló világegyetemünk Az abszolút nyugalom síkja, világegyetemünk tágulásának horizontja. ábra Ha mindez így van, akkor az anyag tulajdonképpen egy harmonikus rezgőmozgást végez. Ennek a rezgőmozgásnak az egyik vége a mi világegyetemünk széle, a másik vége a másik világegyetem széle, közepét pedig a fekete és fehér lyukak képzeletbeli síkja képezi. Ne felejtsük el azonban, hogy a kozmosz esetében ennek az ingamozgásnak a ciklus ideje több tízmilliárd évben mérhető (a hindu filozófiában 100 Brahman év). (3. ábra)

7 Világegyetemünk tágulása Anyag Másik világ széle Világunk széle Fekete/fehér lyukak síkja Zéró kiterjedés, fénysebesség (Ősrobbanás?) Maximális kiterjedés, zéró sebesség A világ harmonikus rezgőmozgása a lyukak síkján keresztül 3. ábra Csillagok keletkezése, pusztulása és a lyukak Csillagászati megfigyelések szerint a csillagok mérete, fényessége és felületi hőmérséklete óriási változatosságot mutat. Az ismert legnagyobbak közé tartozik például a Cepheus csillagkép VV csillaga, melynek átmérője 1100-szor akkora, mint a Napé. Az Orion csillagkép Betelgeuze csillaga 300-szor nagyobb a Napnál. Ugyanakkor vannak a Napnál kisebb csillagok is. Léteznek csillagok, melyek fényessége több százezerszer nagyobb, míg ismert olyan csillag (Wolf 359), amelyik fényessége több tízezerszer kisebb a Nap fényességénél. Ezzel szemben a csillagok tömege aránylag kis határok között mozog. Ebből az is következik, hogy sűrűségük viszont meglehetősen végletes. Az összeomló csillag iszonyatos sűrűségéről már volt is szó. De vannak csillagok, melyek anyaga képtelenül ritka. Az említett Betelgeuze sűrűsége például a víz sűrűségénél másfél milliószor, légkörünk levegőjénél másfél ezerszer kisebb. Ez közelíti a vákuum sűrűségét. A mi Napunk gáznemű halmazállapota ellenére gömbhéjas szerkezetű, a közepén lévő sűrűséget a víz sűrűségének 75-szörösére becsülik. Mindez Herschel angol csillagász hasonlatával összevetve válhat érdekessé. Eszerint ahogyan az erdőben nyomon követhetjük a tölgyfa több évszázados történetét a makk, a facsemete, a fiatal tölgy és az óriásfa megfigyelésével, ugyanúgy foghatjuk fel a csillagok fejlődését. A számtalan formában megjelenő csillag lehet a csillagok fejlődősének egy-egy állomása.

8 Márpedig megfigyelhetünk végtelen anyagi sűrűségű és ritkaságú csillagot, melyek mérete ezzel ellentétesen a fehér törpe és az óriáscsillag között változik. Ma leginkább úgy tartják, hogy a csillagközi por és gázfelhők nagytömegű anyagainak gravitációs hatására az anyag elkezd sűrűsödni, aminek következtében erősen felmelegszik. Az így kialakuló magas hőmérséklet és nyomás megindítja az atommagok egyesülését, a hidrogén-hélium átalakulást. Az ily módon létrejövő objektum egy újonnan keletkezett csillag. Ugyanakkor viszont, ha az is igaz, hogy az élete végére érő, összeomló csillag elkezd zsugorodni, azután a végtelen nagy gravitáció hatására a fekete lyuk állapotot is elérheti, majd akár szingularitásként fejezheti be evilági létét, akkor miért ne feltételezhetnénk egy ellentétes irányú folyamatot is? Akár úgy is, hogy ez az ellentétes folyamat a csillag kifejlődésének folyamata. A másik világban összeomló csillag anyagai, majd a másik világ egyéb anyagai, melyek az összeomló csillag gravitációs csapdájába estek, fénysebességig gyorsulva mozognak a csillag gravitációs középpontja felé, és ekkor egyszer csak átlépnek a mi világunkba. Az itt megjelenő fény, és az óriási sűrűsége miatt magas hőmérsékletű anyag nem más, mint egy újonnan keletkező csillag. Ez a csillag kifejlődik, majd amikor a benne rejlő anyagáram elérte a maximális kitérését, vagyis anyagának jó részét csillagszél formájában kisugározta, és vörös óriássá alakul, akkor elkezd zsugorodni, végül összeomlik, és kezdődik minden elölről. Ezáltal a csillag anyaga megjelenik a másik világban egy odaát újonnan keletkező csillagként, ott kifejlődik, összeomlik és így tovább. Közben, mint látjuk, a fekete és fehér lyuk oda és vissza egymásba átalakul, attól függően, hogy éppen melyik folyamat zajlik benne. Amikor a csillag pusztul, akkor a lyuk fekete lyukként, amikor pedig a csillag keletkezik, akkor fehér lyukként funkcionál. Ez a lehetőség egyébként megmagyarázhatja azt a feltételezést, miszerint a fekete lyuk sugárzás kibocsátása közben anyagot veszít (párolog), és végső soron idővel akár el is tűnhet, megsemmisülhet. A jelenleg legáltalánosabban elfogadott, fenti modellről pedig feltételezhetjük azt is, hogy a csillagközti por- és gázfelhők sűrűsödése tulajdonképpen az anyag fekete lyukká történő alakulásának legelső lépése. A kezdeti sűrűsödést követő további anyagtömörülés és felmelegedés hatására létrejövő anyag valóban egy csillagot alkot, azonban még további sűrűsödés már a fekete lyukká történő alakulást jelenti. Ilyen értelemben nem csak a fehér lyukból kifelé jövő anyag, de a fekte lyuk felé tartó agyagtömeg egy átmenti állapotát egyaránt elképzelhetjük úgy, mint csillagot. A vörös-eltolódás A doppler effektus azt jelenti, hogy ha valamilyen hullám forrása mozog, akkor annak felénk történő közeledése esetén az adott hullám hullámhosszát rövidebbnek, a forrás távolodásakor pedig hosszabbnak találjuk. Fényre vonatkoztatva a közeledő sugárforrás fénye a kék felé, távolodó sugárforrásé pedig a vörös felé tolódik. Vagyis amikor valamilyen sugárforrás fénye a vörös felé tolódik, az azt jelenti, hogy távolodik tőlünk. Ezt nevezik kozmológiai vöröseltolódásnak. Ugyanakkor a jelenséget megfigyelték nem feltétlenül csak távolodó fényforrásnál, hanem nagyon erős gravitációs térben (pl. fekete lyuk közelében) is. Ez a gravitációs vörös-eltolódás. Utóbbit azzal magyarázzák, hogy erős gravitációs térben az órák lelassulnak, tehát a fény frekvenciája csökken. A csillagászok által a világegyetemben észlelt vörös eltolódások voltak azok, melyek alapján ma a legáltalánosabban elfogadott nézet, hogy a kozmosz tágul. A tágulás alapját az adná,

9 hogy pár tízmilliárd évvel ezelőtt az egész világ egy közös szingularitás volt, majd az ún. Nagy Bumm, az ősrobbanás szerte repítette az anyagot, és ez a szerte repülés mind a mai napig tart. Tételezzük fel, hogy nem egy nagy bumm volt, hanem számtalan szingularitásból ered a világ, és ezekből a szingularitásokból (fehér lyukakból) folyamatosan áramlik ki az anyag, majd kiáramlása után tovább tágul! Az úgynevezett robbanó galaxisok esetében már eddig is feltételezték az anyag-kiáramlást, és ezért fehér lyukaknak is nevezik őket. A Nagy Bumm elmélete alapján vannak, akik feltételezik a nagy zutty lehetőségét. Mi van, ha azt gondoljuk, hogy a nagy összeomlás sem egy majdan eljövendő valami, hanem világegyetemünk fekete lyukai folyamatosan nyelik el világegyetemünk anyagát, hogy azután az a másik világ fehér lyukaiban megjelenhessen? A fekete/fehér lyukak síkján keresztül oszcilláló Univerzum modellje megoldhat egy problémát, ami a Big Banghez kapcsolódik. Nevezetesen, hogy az ősrobbanás kezdeti pillanataiban az anyag nagy része pármegsemmisülések során ismét sugárzássá alakult, annihilálódott. Hogy mégis megmaradt valamennyi anyagi korpuszkula, mely létrehozta a világegyetemet, az feltételez valamilyen aszimmetriát az anyag és antianyag mennyiségében. Ha viszont ragaszkodunk a tökéletes szimmetriához, akkor világegyetemünknek létezik egy tükörképe, mely a Big Bangtől ugyanúgy távolodik, csak ellenkező irányban. Nos, az anyag végtelen számú lyukon keresztül történő, szakadatlan harmonikus rezgőmozgásának modellje ezeket a feltételezéseket nem igényli. Kanyarodjunk most vissza a vörös-eltolódáshoz. A vörös-eltolódás szépen magyarázza az Univerzum tágulását. Ugyanakkor komoly problémát is jelent a csillagászoknak az a megfigyelés, hogy bármerre nézünk a világegyetemben, minden irányban szinte csak vöröseltolódást látunk, viszont a kék-eltolódások száma elenyésző. Hogy lehet az, hogy a világ majd minden fényforrása csak távolodik tőlünk? Hiszen a Föld, ahonnan vizsgálódunk, nem a világmindenség kellős közepén van, és a Nagy Bumm nem a Földnek megfelelő középpontban történt. Lehetséges egy egyszerű magyarázat. A lyukak irányába mozgó anyag gyorsul, sebessége nő, a róla hozzánk érkező fény ezért a vörös felé tolódik. A lyukak irányából tehát a nagy gravitáció által okozott vörös-eltolódást észleljük, a világegyetem széle felől pedig valóban az arrafelé táguló világegyetem vörös-eltolódását érzékeljük. (4. ábra)

10 Szemlélő Gravitációs vöröseltolódás Távolodó anyag-áramlás: kozmológiai vörös-eltolódás Lyukak síkja A világ szélének síkja Az anyag szélső állapotai Minden irányban vörös-eltolódás 4. ábra Ahogyan az anyag az univerzumban a fehér lyukak felől mozogva eljut az univerzum széléig, és ott a végtelen nyugalom állapotát érinti meg, majd onnan visszaindul a fekete lyukak felé, hogy azok végtelen nagy gravitációja hatására fénysebességig gyorsuljon, ugyanúgy az anyagi világ minden szintjén e két szélső állapot között létezhet az anyag. Ily módon a fekete/fehér lyukak számtalan formában lehetnek jelen. Az egyik végletet képviselnék a kozmológiai lyukak, a másik végletet a mikrovilág lyukai. Ha bármilyen anyagi test valamilyen erő-hatásra végtelenül gyorsulva eléri a fénysebességet, akkor elektromágneses sugárzássá alakul, majd azon túl ismét anyaggá válhat a másik világban. Ha viszont az anyagot valamilyen erő elkezdi végtelenül lassítani, akkor a végtelen nyugalom állapotába kerülhet. Ily módon tehát érzékelhető világunk minden anyagi formája e két véglet között jelenik meg. Az egyik a fénysebesség állapota, és ebben az állapotban az anyag megjelenési formája elektromágneses sugárzás. A másik az abszolút nyugalom, a mozdulatlanság formája, ahol a sebesség abszolút zéró. A két véglet között számtalan köztes állapot lehetséges. Ilyen köztes állapotoknak felelnek meg például a földi világunkban megnyilvánuló anyagi formák. A két szélső helyzet között mozgó anyagnak változik a sebessége, és sűrűsége, ennek megfelelően energiája, tömege, időtartamai és távolságai, illetve térfogata. A maximális sűrűségű állapotban elektromágneses sugárzásként, a maximális ritkaságú állapotban vákuumként jelenik meg az anyag. Mindez vonatkozik a legkisebb atomi részecskék kvantummechanikai viselkedéstől kezdve a teljes univerzumig bezárólag mindenre. És amikor azt mondjuk, hogy az anyag a fekete lyukba kerül, nem feltétlenül egy kozmológiai fekete lyukra kell gondolnunk. Ugyanígy a világ szélére kerülő anyag sem feltétlenül csillagászati értelmezés szerint van ott. A fekete lyuk és a világ széle az anyag egy-egy szélső állapotát is jelenti. Azt az állapotot, ahol maximális vagy minimális a

11 sűrűsége, ahol fény-közeli vagy kicsi a sebessége. Ilyen megközelítés esetén még nyilvánvalóbb, hogy a lyukak síkja és a világegyetem szélének síkja egyáltalán nem egy euklideszi értelemben vett klasszikus síkot takar, hanem az azonos anyag-állapotok gyűjtőfogalmát jelentik. Tehát térben egymástól távoli és méretükben igen különböző tárgyak is lehetnek ilyen értelemben azonos síkban. Ha fizikusan akarnánk fogalmazni, akkor nevezhetnénk őket lyuk-mezőnek vagy széli mezőnek is. És vákuum alatt sem a hétköznapi értelemben vett vákuumot értjük, vagyis nem a szivattyúzással anyagmentessé tett térről van szó, hanem az anyag maximálisra tágult állapotáról. A kettőnél több világegyetem A fekete lyukon keresztül innen a másik világba, a fehér lyukon át onnan ide áramlik folyamatosan az anyag. A fekete és fehér lyukakban a gravitáció végtelen nagyságú, ezért az anyag sebessége eléri a fénysebességet, sűrűsége végtelen nagy lesz. Ha a két szélső helyen a sebesség, és ezáltal mozgási energia nullára csökken, akkor át kell alakulnia egyfajta eddig nem ismert kvalitású, helyzeti típusú energiává. De vajon milyen helyzeti energiává alakul, ha a fekete lyukak gravitációs síkjától igen messze került az anyag, és odáig a fekete lyukak gravitációs hatása már nem ér el. Kézenfekvő magyarázat, hogy ott valamilyen más típusú erő/energia (antigravitáció?, vákuum-energia?) működik. Például az anyag végtelen nagy ritkulása rejt valamilyen antigravitáció-szerű hatást, mely miatt a részecskék megindulnak egymás felé, majd visszafelé a lyukak irányába. Ehhez kapcsolódóan vetődik fel az a kérdés is, hogy mi van a világegyetem szélén? Egy lehetőség, hogy egy másik-másik világ széle van ott, ahonnan annak a másik-másik világnak az anyaga fordul vissza az a világi fekete lyukak felé. (5. ábra)

12 Lyukak síkja Másikmásik világ széle Világunk széle Másik világ széle És így tovább A fehér lyukból kiáramló anyag tágulva elér a világ szélére, ahol egy másikmásik világ szélén annak kitágult anyagával találkozik. A fekete lyukon keresztül a másik világba kerülő anyag annak a világnak a széle felé tart. 5. ábra Lehetséges, hogy a másik-másik világ szélére ért anyag gyakorol taszítást a mi világunk szélének anyagaira, és persze megfordítva. Az így kialakuló taszító kölcsönhatás is elindíthatja az anyagot visszafelé, a fekete lyuk irányában. Esetleg az egész ingamozgást nem is egy egyenes mentén kell elképzelnünk, hanem egy kör mentén, és a másik világ valamint a másik-másik világ szélei összeérnek. Azt javaslom azonban, hogy leginkább a következő lehetőséget vegyük fontolóra. Tömeg gravitáció, térfogat antigravitáció A lyukak síkjától távolodó anyag, útban a világ széle felé egyre veszít sebességéből. Egyúttal a távolságok megnőnek, tehát az anyagi részek közötti távolság is nő. Ilyen értelemben az anyag ritkul. Igen ám, de a hosszúságok növekedése az anyagi részek méreteit sem hagyhatja érintetlenül. Ezért aztán az anyagi részek mérete is növekszik. Sőt, a háromdimenziós kiterjedés miatt az anyagok térfogata köbösen növekszik. Amíg a részek közötti távolság modjuk L szerint nő, addig a részek mérete L 3 szerint fog növekedni. Egy adott korpuszkula anyagi sűrűsége ugyan csökken, hiszen adott rész térfogata növekedik, de mivel a tér is tágul, a légüres tér térfogategységére számolt részecske-szám nem változik. (6. ábra)

13 Tágulás Tágulás közben a részecskék távolsága (L) kétszeresre, a területük (A) négyszeresre, a térfogatuk nyolcszorosra nőtt. Térfogategységen belüli számuk nem változott. 6. ábra Ha feltétezzük, hogy a térfogatok képesek egymásra valamilyen hatást gyakorolni, akkor ez a hatás egyre növekszik, hiszen a korpuszkulák térfogata köbösen nő, míg a köztük lévő távolság csak lineárisan. Ha ez így volna, akkor a térfogatok egymást taszító hatása lehetne az, ami az anyagot elindítja visszafelé a lyukak irányában. Ahogyan a lyukak síkjában a tömeg-vonzás által gyakorolt gravitáció a meghatározó, úgy a világegyetem szélén a térfogatok által létrehozott antigravitáció. Ha a világ tágul, akkor nő a rendezetlensége (entrópiája), és csökken a belső energiája. De tudjuk, hogy energia nem vész el, csak átalakul. Feltehetjük a kérdést, hova lesz a táguló világ belső energiája? Ahogyan arról már volt szó, kézenfekvőnek tűnhet a magyarázat, hogy a lyukak közelében lévő anyag mozgási energiája, mely ott maximális, a tágulás közben valamilyen más, helyzeti jellegű energiává alakul. A térfogat-függő antigravitáció gondolata alapján lehetséges, hogy a térfogat növekedése rejt valamilyen energia-természetű dolgot. Ahogyan Einstein óta ismerjük a tömeg-energia ekvivalenciát ( E m c (1), ahol E=energia, m=nyugalmi tömeg, c=fénysebesség), úgy esetleg lehetséges egy térfogat-energia ekvivalencia. A világegyetem szélét a végtelen ritkulás okán nevezhetjük akár vákuumnak, vagy vákuum-mezőnek, az itt felhalmozódó energiát pedig vákuum-energiának. Ha elfogadjuk, hogy a térfogati/vákuum energia kiterjedés (l)- függő, akkor ez feltételezi valamilyen (általunk nem ismert) erőhatás létét, ugyanis E F l (). Az E a térfogati energia, az F pedig itt egy erőszerű mennyiséget jelent, mely nem volna más, mint az antigravitációs erő. Az antigravitációs erő tulajdonképpen azon erő, mely a világegyetem széle felé tartó anyagot lassítja, az odaérkezőt pedig visszafordítja a lyukak irányába. Képzeljük el az egészet úgy, mintha ezt az erőt egy óriási rugó összenyomása képviselné, és ez a rugó hatna a világegyetem tágulásával szemben. Ha az ősrobbanás modellje szerint fogalmazunk, akkor azt kell feltételezni, hogy az anyag ősrobbanáskori összenergiája, mely

14 akkor és ott kizárólag mozgási- és hőenergia volt, folyamatos átalakulásban van a világ szélén lévő rugó rugalmassági energiájává. Ez esetben, a rugóban ébredő erő jelenti az előző képletben leírt erőt. A rugókban ébredő erőkről általánosságban ismert, hogy az egyenesen arányos a rugó kitérésével (l). Az arányossági tényező a konkrét rugóra jellemző, rugómerevségi állandónak nevezik, és D-vel szokás jelölni: F D l (3). Ha a világ szélének rugómerevségi állandóját használva fel akarjuk írni az ott ébredő erőt, akkor az anyag ottani maximális kiterjedését (L) kell alapul venni. Így tehát: F D L (4). Ugyanakkor a világ szélén lévő maximális kiterjedéshez tartozó energia a fentiek szerint: E F L (5). Ugyanez az energia a (4) behelyettesítése után: E D L (6). Arra jutottunk tehát, hogy a világegyetem szélén az összes energiát a kiterjedés hordozza, és annak négyzetével arányos. Az arányossági tényező maradjon D, és nevezzük antigravitációs állandónak. (A későbbiekben a kiterjedés-függő, térfogat-függő és a vákuum-fogalmakat szinonimaként használom, tudva azonban azt, hogy a négyzetes arányosság miatt valójában egy kétdimenziós kiterjedés-függésről van ilyenkor szó.) Ha ismernénk a D értékét, az is kiszámolható lenne, hogy bárhol a világegyetemben mekkora a térfogati energia. Az aktuális helyen, az aktuális kiterjedés mellett megmondható lenne az összenergia, mely tulajdonképpen az ottani sebesség-függő és térfogat-függő/vákuum energia összege volna. Szándékosan fogalmaztam úgy, hogy sebesség-függő energia. Nem mehetünk el ugyanis amellett sem, hogy a lyukak közelébe érve az anyagnak valószínűleg óriási hőmérséklete van, míg a széli részeken feltehető az abszolút nulla fok. Ezért aztán a lyuk közeli energia (E sebesség ) összeáll egyrészt hőenergiából (Q) másrészt mozgási (E mozgási ) energiából. Összefoglalva tehát: m c m c Eössz Esebesség Etérfogat Q Emozgási D l Q D l (7), ahol a v v 1 1 c c relativisztikus mozgási energia (m=nyugalmi tömeg, v=sebesség, c=fénysebesség) ld. később. A lyukak felé haladva az egyenlet 1. és. tagja növekvő, a 3. tagja csökkenő értéket mutat, a lyukaktól elfelé haladva pedig megfordítva. A lyukak síkja és a vákuum sík között tartózkodó anyag tehát mindegyik fajta energiával rendelkezik. Van sebesség-függő hőenergiája, mozgási energiája és térfogati energiája. A lyukban fotonná alakuló anyag teljesen elveszíti térfogati energiáját és valószínűleg mozgási energiáját, mindegyik hő jellegű energiává alakul. Ezért aztán egyébként is helyesebb volna, ha a hőenergia helyett általánosítva sugárzási energiát mondanánk, hiszen a lyukban az anyag sugárként van jelen (Q = sugárzási energia). A széli állapotban a sebesség megszűnik, ott ezért lesz a mozgási energia zéró, a hőmérséklet is abszolút zéró, vagyis megszűnik a sugárzási energia, kizárólag a vákuum-energia van jelen. Megjegyzem, ez is magyarázhatja az abszolút nulla fok közelébe lehűtött anyag sajátos tulajdonságait (pl. szupravezetés). Olyan gondolattal is találkoztam, hogy a kvarkok közötti kölcsönhatás a távolság növekedésével nemhogy csökkenne, hanem növekszik. Lehetséges, hogy az antigravitációs hatást kvarkok közvetítik? Később majd lesz róla szó, de itt érdemes megemlíteni még azt az ismert fizikai összefüggést is, mely szerint egy rugón rezgő test rezgésideje (T) a tömeg (m) és a rugómerevség (D) m hányadosának négyzetgyökével arányos: T (8). Azonos rugómerevségi állandó D (esetünkben antigravitációs állandó) mellett a nagy tömegű test rezgésének periódus ideje nagy, a kis tömegűé kicsi. Ha a világegyetem antigravitációs állandója mindig és mindenhol ugyanakkora, akkor nyilvánvaló, hogy a kozmosz rezgésideje beláthatatlanul nagy, az elektroné pedig igen-igen kicsi.

15 Azzal is tisztában kell lennünk, hogy amikor tömegről, energiáról beszélünk, akkor a mi vonatkozási rendszerünk szemszögéből tesszük azt. A világ szélén lévő anyaghoz a fent leírtak szerint ugyanúgy kötődnek energia-formák, mint az antigravitációs energia, de annak a belső fizikáját, ahogy a fényét, nem ismerjük. Mi csak tömegben és gravitációban tudunk gondolkodni. Amikor valamiről azt mondjuk például, hogy nagy az energiája, azt a mi fizikánk szerint értjük. Amikor pedig azt mondjuk, hogy a világ széléhez érkező anyag energiája igen kicsi, azt az általunk ismert energia-formákról állítjuk. Ha energia nem veszhet el, akkor nyilván a világ szélén is megvan ugyanaz az energia-mennyiség, csak mi nem ismerjük, nem érzéklejük, nem tudjuk matematikai képletekkel leírni. Ráadásul miután a világmindenségből szerzett információinkhoz döntően csak fény és más elektromágneses sugárzás útján jutunk, a világegyetem széli részeit illetően különösen nehéz helyzetben vagyunk. Ott ugyanis valószínűleg teljes a sötétség. Ahogyan a lyukak eseményhorizontján minden anyagi forma fénnyé alakul, úgy a világ szélén, a vákuum-horizonton, az anyagi állapot térfogattá és anyag-közti térré módosul, és a fényállapot is feltehetőleg teljesen megszűnik. Úgy is elképzelhetjük, hogy az igen nagy térfogatok kiszorítják maguk közül a fényt. A világ szélén tehát sugárforrásra, melyből információhoz jutnánk, nemigen számíthatunk. Ezt támogatni látszik az a megfigyelés, mely szerint a táguló univerzum termikus tulajdonságai hasonlítanak a fekete lyukakéhoz. A fekete lyukból sem jön ki sugárzás, és a világ széle felől sem érkezik, igaz mindkettőnek más oka van. A lefolyó hasonlat Képzeljünk el egy nagy, széles edényt, az alján vízzel. Középen az edény alja fokozatosan, tölcsérszerűen beszűkül, majd végül egy igen szűk lefolyóba torkollik. Mi magunk, mint megfigyelők, felülről, a vízfelszínre merőlegesen az edény alját figyeljük. Képzeljük el továbbá, hogy az edény alján lévő vízben szerteszét kis pálcikák fekszenek. (A pálcikák fajsúlya és alakja legyen olyan, hogy lebegjenek a vízben, és mozgásuk közben forduljanak mindig a víz áramlásának irányába!) Most nyissuk meg a lefolyó csapját, és figyeljük, mi történik a pálcikákkal? Ahogyan a víz elkezd áramlani az edény fenekén a tölcsérszerű szűkület, majd innen tovább a lefolyó irányában, végül pedig a lefolyóban, úgy sodródnak a pálcikák is, miközben mindig az áramlás irányába fordulnak. Az eseményeket felülről szemlélve, mit látunk a pálcikákból? Az edény fenekén, távol a tölcsértől, a pálcikák ritkán helyezkednek el, csaknem nyugalomban vannak, sebességük közel zérus, viszont teljes hosszukat látjuk. Ahogy közelítenek a lefolyóhoz, úgy nő a sebességük, viszont ezzel együtt befordulnak az áramlás irányába, és így mi felülről egyre rövidebbnek látjuk őket. Ha elfordulásuk szögét - nak nevezzük, akkor tulajdonképpen mindvégig valódi hosszuk cos szorosa látszik. Végül a lefolyóban mozgó pálcikák sebessége nagyon nagy, azonban mi már csak a végüket látjuk, másik dimenziójuk a megfigyelő számára elveszett. Miközben tehát a pálcikák sebessége az adott rendszer szempontjából zérusról maximálisra növekedett, addig megfigyelhető hosszúságuk pontszerűvé zsugorodott, a megfigyelő számára merőlegessé vált, vagyis elveszett. Ezzel együtt a pálcikák összességének sűrűsége a minimálisról a maximálisra nőtt. (7. ábra) Ha ezt a hasonlatként leírt folyamatot megfordított irányban képzeljük el, akkor viszont azt érzékelhetjük, hogyan járhat a sebesség csökkenése/elvesztése egy új kiterjedés megjelenésével. Meg kell jegyezzük, hogy a valóságban a víz a lefolyóban a Coriolis-erőnek engedelmeskedve perdületet is vesz, amint azt a fürdőkádban mi magunk is tapasztalhatjuk. Kozmológiai

16 megfigyelések szerint a fekete lyukak is forognak, tehát a párhuzamot ilyen értelemben is megvonhatnánk, de az egyszerűség kedvéért ettől most tekintsünk el.

17 7. ábra Pithagorasz és Lorentz avagy a + b = c (9) Az Einstein által megalapozott relativitás-elmélet szerint, ha egy m tömegű test v sebességgel mozog, akkor energiája (E) és impulzusa (p) a következő: 1 E m c (10) p m v (11) (1) a Lorentz-szorzó, v 1 c c a fénysebesség A relativisztikus energia-impulzus egyenlet szerint az energia és mozgásmennyiség az alábbi szerint függ össze: E m c ( p c) (13) Ha a (13) egyenletnek megfeleltetjük a Pithagorasz-tételt (9), akkor egy olyan derékszögű háromszöget kapunk, melynek átfogója a mozgó test össz-energiája (E), befogói a p c és az m c (8. ábra).

18 p.c. m.c E 8. ábra Ha a szóban forgó derékszögű háromszög p c -vel szemben lévő szögét -nak nevezzük, és felírjuk annak sinusát, majd a megfelelő behelyettesítés (10, 11) és egyszerűsítés után a következőt kapjuk: p c m v c v sin tehát v c sin (14) E m c c Ugyanerre a háromszögre felírva cos -t, a (10), (1) és (14) behelyettesítése után a Lorentzszorzó új formában jelenik meg előttünk: m c m c 1 1 Egyrészt : cos, másrészt : E m c 1 1 (15), tehát (16) 1 sin cos v 1 c 1 sin cos

19 A Lorentz transzformáció korlátai A Lorentz transzformáció emlékeztet a Galilei transzformáció eredményére. Tekintsük ennek egy konkrét példáját! (9. ábra) vh A B vf vr 9. ábra Ha egy hajó sebessége állóvízben Vh, és A városból B városba az utat t idő alatt teszi meg, akkor a Vf sebességű folyóban a pontosan egymással szemben lévő két város között, keresztben ugyanekkora úthoz tartozó t r menetidő a következő lesz (a részletes levezetést illetően utalok szakkönyvekre, itt csak a végeredmény szerepel): t tr (17) v f 1 v h Az szög a hajó sebesség-vektora (Vh) és az AB szakasz által bazárt szög. A (17) képlet azt jelenti, hogy ha a folyó és a hajó sebessége megegyezik (Vf =Vh), akkor a hajó végtelenül hosszú idő alatt, azaz soha nem ér át B városba, ekkor Vr = 0, o. Illetve: ha a hajó igen nagy sebességgel (pl. fénysebességgel) menne (Vh >>Vf ), akkor a folyó mozgása különösebben nem befolyásolná a menetidőt, tehát közelítené a o ot. Első esetben bár a hajó soha nem jut el B városba, de sebessége viszont éppen elegendő ahhoz, hogy az A és B várost összekötő vonalban tartsa magát. Mi van azonban akkor, ha a folyó sebessége nagyobb, mint a hajóé (Vf >Vh)? Ekkor a (17) képlet matematikailag nem értelmezhető, hiszen a gyök alatt negatív szám lenne. Ugyanakkor azonban a helyzet a gyakorlatban megvalósítható. Könnyen elképzelhetjük, hogy ilyenkor mi történik. A hajó nem csak hogy soha nem ér át a túlsó partra, de a két várost összekötő vonal szintjétől is elsodródik. És minél nagyobb a folyó sebessége, annál gyorsabban távolodik ettől a helytől. Úgy is felfoghatjuk, hogy a hajó eredeti céljától, vagyis A városból B-be jutni, egyre messzebbre kerül. A céljához vezető úton bizonyos értelemben visszafelé halad. Azt látjuk

20 tehát, hogy a sebesség változása gyökeres hatással van a távolságokra és a dimenziókra, de ezt a Galilei transzformáció egy bizonyos határon túl nem tudja kezelni. Hasonló a helyzet a Lorentz transzformációnál, ugyanis a fénysebesség feletti esetleges sebességek nem értelmezhetők, és ami sokkal fontosabb, hogy nem lehetséges a negatív tömeg és energia leírása. Ennek a problémának az egyik lehetséges megoldása, amit a fizikusok alkalmaznak, hogy komplex számokat vezetnek be. A valós összetevő mellé tesznek egy imaginárius tagot, az i 1 -et. Amint majd látni fogjuk, a Lorentz szorzó szögfüggvényes alakjával a negatív tömeg és energia problémája szintén megoldható, ráadásul úgy, hogy nem szükséges a fénysebesség fölé menni. Sebesség kontra kiterjedés Képzeljük el, hogy két papírlapra rajzolunk egy-egy azonos nagyságú kört, és a két papírt egy-egy ember elé tesszük. Az egyik ember kezébe adjunk egy nagyon vastagon fogó filctollat, a másiknak egy igen vékony hegyű ceruzát. Mindegyikük feladata az lesz, hogy a saját körét teljesen besatírozza. Ha azt a célt tűzzük ki, hogy mindketten azonos idő alatt végezzenek, akkor ez csak úgy képzelhető el, ha a filctollas emberünk kis sebességgel, míg a ceruzás igen nagy sebességgel mozgatja íróeszközét. A kísérlet azt demonstrálja, hogy a rendelkezésre álló teret ugyanúgy ki lehet tölteni nagy kiterjedésű, kis sebességű, vagy kis kiterjedésű, de nagy sebességű anyaggal. A korábban leírt lefolyó hasonlatban felfedezhetünk két, egymásra merőleges irányt. Az egyik irány legyen x -, az edény feneke, a teljes nyugalom iránya, a másik y, a lefolyó szára, a pálcikák maximális sebességének iránya. Ha a szemlélő az edény fenekére merőlegesen tekinti az eseményeket, akkor, mint láttuk, számára a pálcikák teljes nyugalmi állapotának irányát azok maximális hosszának irányaként észleli. Ugyanakkor tekintete a pálcikák maximális sebességének irányába esik, amely irányban viszont a pálcikákat pontszerűnek érzékeli. Alkothatunk tehát egy olyan vonatkozási rendszert, melynek x irányában a sebesség zéró, a távolság maximális, míg y irányában a sebesség maximális, a kiterjedés pedig zéró. Ha a világmindenség vonatkozásában gondolkodunk, akkor az y tengely mentén a sebesség az abszolút sebesség, mely nem más, mint a fénysebesség, az x tengely az abszolút nyugalom tengelye. Bár a relativitáselmélet értelmében a sebesség is mindig valamilyen vonatkozási rendszerhez kötött, de éppen a relativitáselmélet mondja ki a fénysebesség abszolút voltát is. Ha tehát van maximálisan elérhető sebesség, akkor mi bátran feltételezzük, hogy létezik az abszolút zéró sebesség is. Hasonló a helyzet a kiterjedéssel. Ha a relativitáselméletből következik, hogy létezik szingularitás, vagyis az anyag kiterjedés nélküli állapota, akkor tételezzük fel a maximális kiterjedés létezését is. Ezek után képzeljük el, hogy mi, mint megfigyelők az abszolút nyugalom tengelyéről (x) figyeljük az anyagi világot, oly módon, hogy tekintetünk párhuzamos a maximális sebesség (y) tengelyével. Ha egy adott valódi (maximális) hosszúságú szakasz elkezd mozogni valamilyen sebességgel, akkor ez a szakasz az x tengelyhez viszonyítva, sebességétől függő mértékben valamilyen szöggel elfordul. Emiatt számunkra látható hossza rövidülni fog. Valódi hosszából csak annyit látunk, amennyi a mi nyugalmi tengelyünkre merőlegesen vetül belőle. Mindezt matematikailag is le lehet írni. Az L maximális hosszúságú szakasz hossza az x tengely irányából (l) szemlélve l L cos (18), tehát ebben a vonatkozási rendszerben a v sebességgel mozgó szakasz x tengelyhez viszonyított elfordulási szöge Mégpedig legyen éppen azon, melyről fentebb azt is már levezettük, hogy v c sin. Ha ezt elfogadjuk, akkor ez azt jelenti, hogy a sebesség (v) nem más, mint a fénysebesség (c) y tengelyre vonatkoztatott merőleges vetülete. A kiterjedés pedig a maximális hosszúságnak az abszolút

21 nyugalom tengelyére eső merőleges vetülete. Ha = 90 0, akkor a sebesség a fénysebesség, sin = 1, a hosszúság zéró, hiszen cos = 0. Amikor = 0 0, akkor ugyebár a sebesség zéró, sin = 0, a hosszúság pedig a maximális, vagyis a valódi hosszúsággal (L) megegyezik, hiszen cos = 1. (10. ábra) Valami nem attól lesz rövidebb, hogy bizonyos sebességgel mozog, hanem inkább úgy kéne fogalmazni, hogy akkor láthatnánk meg valódi hosszát, ha teljes nyugalomba kerülne. y v L L : v sebességgel mozgó szakasz valódi (maximális) hossza l : hosszúság az abszolút nyugalom felől szemlélve v: sebesség = c. sin a x: abszolút nyugalom y: fény iránya l x 10. ábra Hadd hívjam fel a figyelmet arra, hogy ez a rendszer magában hordozza a Heisenberg-féle határozatlansági elv csíráját, mely elv értelmében egy részecske sebességének és helyzetének együttes ismerete nem lehetséges. Heisenberg szerint a részecskének vagy a sebességét, vagy a helyzetét tudjuk meghatározni, mindkettőt egyszerre nem. Nevezett tétel szerint a részecske helyzet-bizonytalansága és impulzus-bizonytalansága egymással komplementer paraméterek. Vonatkozási rendszerünk két egymásra merőleges sebesség - és távolság-tengelye ugyanígy viselkedhet. Ha ugyanis a sebességet sin hordozza, a kiterjedést cos, akkor az ismert matematikai összefüggés, miszerint sin + cos = 1 (19), éppen a Heisneberg-féle kizárási elvet reprezentálhatja. Tömeg, energia és időtartam a sebesség-kiterjedés koordináta rendszerében A relativitáselmélet szerint a hely és az idő viszonylagos fogalmak. Két, egymáshoz képest valamilyen sebességgel mozgó inercia rendszerben a tér-és időkoordináták mást mutatnak,

22 ezzel együtt természetesen mások lesznek a sebességek, és a hosszúságok is változnak. A fénysebesség felé közelítve egyre rövidebbek lesznek a távolságok (hosszkontrakció) és nagyobbak az időtartamok (idődilatáció). Képzeljük el, hogy az inercia-rendszerek egymáshoz képest nem valamilyen irányban mozognak, hanem egy közös origóban forognak. Ez esetben egymáshoz viszonyított elfordulásuk szöge, amely szöget egymáshoz viszonyított sebességük határozza meg a v c sin összefüggés alapján. Ekkor az inercia-rendszerekbe helyezett, tömeget, energiát és időtartamot jelképező szakaszok is az inercia-rendszerükkel együtt forognak. A két inercia-rendszerbeli, egymáshoz viszonyított nagyságukat ugyanúgy egymással bezárt szögük írja le. A végtelen számú inercia-rendszer egymással egyenrangú. Ezek különbözőségét az adja, hogy egymáshoz képest valamilyen sebességgel mozognak, vagyis tengelyeik valamilyen szöget zárnak be egymással. Szemlélődhetünk kétféleképpen. Egyrészt úgy, hogy bármelyiket kitüntetjük azzal, hogy beléhelyezkedünk, és onnan írjuk le azt, amit látunk az időtartamról és a helyről. Abszolútnak lényegében csak a fénysebességet tartjuk, minden egyéb attól függ, hogy honnan nézzük. A szemlélő és a szemlélt inercia-rendszerben a hely, az időtartam, de még a tömeg és az energia leírásának összefüggései is szimmetrikusak, tehát ha a szemlélő és a szemlélt szerepeket felcseréljük, a mennyiségek nagysága megfordul. Ugyanakkor a fény mindegyik inercia-rendszerből nézve mindig az adott rendszer nyugalmi irányára merőlegesen terjed, tehát a fény tengelye ugyanakkora szöggel fordul el, mint az időtartam, tömeg és energia tengelye. Ezért van az, hogy a fény sebességét bármelyik inercia-rendszerből mérjük meg, ugyanakkorának találjuk, azaz invariáns. (Michelson és Morley kísérlete bizonyította, hogy a fény sebessége invariáns.) Ha a-b koordináta-rendszerből szemlélődünk, akkor: m m' (0) cos E E' (1) cos t t' () cos Miután: v cos 1 sin 1 c 1 (16) m' m (3) E' E (4) t' t (5) Itt a fény az a tengelyre merőlegesen, b tengely mentén mozog. (11. ábra)

23 b b a t,m,e t,m,e a 11. ábra Ha a -b koordináta rendszerbe helyezzük magunkat, akkor: m' m (6) cos Vagyis: E' E (7) cos t' t (8) cos m m' (9) E E' (30) t t' (31) A fény az a tengelyre merőlegesen, b tengely mentén mozog. (1. ábra)

24 b b a t,m,e t,m,e a 1. ábra Mindebből az látszik, hogy a tömeg, az energia és az időtartam valójában mindig ugyanannyi, ha konkrét anyaghoz kötötten vizsgáljuk. Ha az adott anyagi forma a nyugalmi megfigyelőhöz képest valamilyen sebességgel mozog, akkor ezek látszólag megnőnek. De csak látszólag. Amíg a távolság az anyag közötti tér paramétere, addig ezek a mennyiségek az anyaghoz kötöttek, tehát nem célszerű attól elválasztva vizsgálni őket. Ezt figyelembe véve szerencsés lehet egy másik módon is vizsgálódni. Megtehetjük azt, hogy az inercia-rendszerek mindegyikét kívülről szemléljük. Ekkor kell lennie maximális és abszolút zéró sebességnek, abszolút zéró valamint maximális hosszúságnak. A tömeg, az energia és az időtartam (belső óra) valójában az anyag sajátja. Kell tehát lennie abszolút (mindig ugyanakkora) tömegnek, energiának és időtartamnak. Az abszolút nyugalomhoz rendelt koordináta rendszert tüntessük ki azzal, hogy az összes többi, valamilyen sebességet képviselő inercia-rendszer adatait az abszolút adatok felhasználásával, azokhoz viszonyítva írjuk le. Ilyenkor tulajdonképpen a sebesség-kiterjedés koordináta rendszerét használjuk alapként, ahol az x tengely az abszolút nyugalom (maximális kiterjedés - zéró sebesség), az y pedig a fény (maximális sebesség - zéró kiterjedés) tengelye. Helyezzük a tömeget, az energiát és az időtartamot jelképező szakaszokat a sebesség-kiterjedés koordináta rendszerbe! Miután a tömeg, energia és időtartam szakaszoknak nem csak hosszúsága, de a koordináta rendszerben iránya is van, tekintsük őket vektoroknak! Ezek a vektorok a valós értéket szimbolizálják, az x és y tengely mentén leolvasható értékük tulajdonképpen az a mennyiség, amelyik a származtatott. Az x tengely mentén mérhető érték azt mutatja meg, hogy az adott tárgynak mekkora a tömege, energiája és időtartama az abszolút nyugalom állapotára vetítve. Ez az érték az adott mennyiség nyugalmi komponense. Ugyanakkor létezik egy fénykomponens is, mely az y tengelyre, a fény irányára eső vetületnek felel meg. A tömeg, az energia és az időtartam tehát mindig ugyanakkora, de ahogy nő valaminek a sebessége, úgy

25 csökkennek a nyugalmi komponensek és nőnek a fény-komponensek. A kiterjedés-sebesség relációjában fogalmazva a fény-komponens tulajdonképpen a sebesség-komponens, a nyugalmi pedig a kiterjedés/ vákuum-komponens. Világunkban minden mozog. Ennek megfelelő sebessége van, a sebessége meghatározza szögét. Van egy adott tömege, energiája és időtartamai. Ezek mindegyike összeáll egy kiterjedés- és egy sebesség-komponensből. Utóbbiak nagyságát rendre meghatározza a cos és a sin Amikor tehát külső szemlélőként írjuk le valaminek a tömegét, energiáját, időtartamait, akkor azokról mi tudjuk, hogy minden sebességnél ugyanakkorák (M, E, t). A sebességtől függően azonban változik ezen mennyiségeknek a kiterjedés- illetve sebességkomponense. Az szög növekedésével előbbi csökken, utóbbi nő. Ha ilyen megközelítésben beszélünk nyugalmi mennyiségekről, akkor azok tulajdonképpen az abszolút nagyságok abszolút nyugalom tengelyére eső merőleges vetületei. A valódi nagyság és a nyugalmi komponens aránya az, ami a sebesség növekedésével nő. Ha az abszolút nyugalom tengelyére eső merőleges vetületek azok, melyeket elnevezünk nyugalmi tömegnek, energiának és időtartamnak (m, E 0, t 0 ), akkor itt is érvényes lesz az m M cos (0), E 0 E cos (1), t 0 t cos (), vagyis az M m, E E 0, t t 0 relativisztikus összefüggés. (13. ábra). De igazából tehát nem arról van szó, hogy a sebesség növekedésével nő a tömeg, az energia és az időtartam, hanem arról, hogy a nyugalmi komponens csökken. A sebesség növekedésével nőni látszanak az értékek, mint azt a relativitáselmélet levezeti, de csak a nyugalmi komponenshez viszonyítva. Valójában azonban nem az nő, hanem a nyugalmi komponens csökken. A valódi érték cos -szorosa lesz az abszolút nyugalmi összetevő. Miután os szögnél a nyugalmi komponens nulla lesz, a valódi mennyiség ahhoz viszonyítva értelmezhetetlennek tűnik. Holott csupán arról van szó, hogy a valódi nagyság továbbra is megvan, csak éppen a nyugalmi komponens felhasználásával nem lehet azt matematikailag leírni. Fény iránya (y) t, E, M; állandó sebességkomponens növekedése Abszolút nyugalom iránya (x) növekedése t0,e0,m; térfogati komponens csökkenése

26 13. ábra A múlt, a jelen és a jövő közötti különbség csak illúzió, még ha oly makacs is. (Albert Einstein) Képzeljük el, hogy valamilyen anyagi forma az abszolút nyugalom állapotát elhagyva elkezd mozogni, sebessége egyre nagyobb lesz. Egyszer csak egy fekete lyuk közelébe ér, ahol a fekete lyuk vonzására egyre jobban gyorsul, mígnem a fekete lyuk beszippantja, és ott a végtelen nagy gravitáció hatására fénysebességet ér el, miközben kiterjedése közelíti, majd eléri a nullát. A tökéletes nyugalom állapotából v sebességgel kimozduló anyag időtartam-, tömeg- és energia-vektora szöget zár be az abszolút nyugalom tengelyével, ahol -t a v c sin (9) összefüggés határozza meg. Ahogy nő a mozgás sebessége, úgy nő az szög. A fénysebesség közelében az energia, a tömeg és az időtartam merőleges vetülete, tehát a nyugalmi összetevő, az abszolút nyugalom tengelye mentén egyre kisebb jelentőségű lesz a vektor-összeg meghatározásában. Fénysebességnél a vektorok elfordulása eléri a 90 0 ot. Itt elérkeztünk egy izgalmas kérdéshez: mi van ezen túl? A fénysebesség elérésének pillanatát követően, az anyag átlendül abba a bizonyos másik világba. Átérve a fekete lyukon, itt tovább mozogva, időtartam-, tömeg- és energia-vektora túlfordul a on, ahol is vektorainak merőleges vetülete az abszolút nyugalom tengelyére immár negatív lesz, tehát a tömeg, energia és időtartam nyugalmi komponense és persze kiterjedése is negatívvá vált. Ez viszont nem jelent mást, mint hogy a fekete lyuk túloldalán kitáruló másik világ tulajdonképpen a szóban forgó test múltja, ahol az idő, a tömeg, az energia és a kiterjedés is negatív. Ebben a világban addig mozog és tágul negatív irányban, amíg a fekete lyukban szerzett mozgási energiája át nem alakul ottani (negatív) térfogati energiává, vagyis amíg ismét el nem éri az abszolút nyugalmi helyzetet, de már a múltban. Ekkor időtartam, tömegés energia-vektorának nyugalmi komponense a mi világunk nyugalmi tengelyével os szöget zár be, vagyis a test pontosan visszafelé halad az időben. Ez azt jelenti, hogy 90 0 és között tartózkodó anyag számunkra az antianyag.a fekete/fehér lyuk és a fényállapot tehát elválasztja egymástól az anyagot és antianyagot, de úgy is mondhatjuk, hogy a fény a kapocs a két világ között. Így látjuk belülről. Viszont kívülről szemlélve azt látjuk, hogy az anyag harmonikus rezgőmozgást végez a két szélső térfogati állapot között. Ennek a harmonikus rezgőmozgásnak az alapállapota a fényállapot, a fekete/fehér lyukak mezője, melyen keresztül rendre átlendül az anyag oda-vissza, és amely elválaszt egymástól két világot. Belülről szemlélve a fekete lyuk felé haladó anyagot nem érzékeljük, mert az visszafelé halad az időben, tehát a múltba tart. Mi csak a fehér lyuk felől a világ széle felé haladó anyagot látjuk. És miután ez táguló anyag, ezért vörös-eltolódásban jelenik meg. A világ széle felől felénk tartó anyag volna észlelhető kék-eltolódásban, de ez az anyag visszafelé halad az időben. És valóban igaz, hogy kék-eltolódást jószerivel alig tapasztalunk. Megint kívülről szemlélve azt mondhatjuk, hogy nincs múlt, jelen és jövő, az anyag egyszerűen harmonikus rezgőmozgást végez a téridő valamely részén, és ennek a rezgőmozgásának a kitérését, sebesség-változását írjuk le valaminek a függvényében, amit nevezhetünk akár időnek is ( v=sin (t), l= cos (t) (3)). Így, kívülről szemlélve bárhol kijelölhetjük a t=0 pillanatot, amit az ember egyébként jelennek tekint. Márpedig mi az egyszerűség kedvéért minden egyes anyagi forma esetén (a legkisebb korpuszkulától kezdve, az univerzumig bezárólag) külön-külön a nulla időpillanatot az adott anyag fekete/fehér lyuk centrumában tartózkodásának, szingularitásának pillanatához rendeljük. A t = 0 a világunk béli lét kezdete és vége, a t > 0 időszak a világunkban töltött lét tartama. A világ kvantummechanikai szintjeitől a teljes kozmosz