POR LEVÁLASZTÁSA GÁZOKBÓL

Átírás

1 Dr. Lajos Tamás POR LEVÁLASZTÁSA GÁZOKBÓL egyetemi jegyzet Lektorálta: Dr. Suda Jenı egyetemi adjunktus Budaesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Áramlástan Tanszék 9

2 1

3 TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS 4 1. AZ AEROSZOLOK ÉS JELLEMZÉSÜK AEROSZOLOK A PORTARTALMÚ GÁZOK JELLEMZÉSE A orszemcsék méretének meghatározása 1... Porfajták jellemzı szemcseátmérı és süllyedési sebesség tartománya 1... Porszemcsék átlagos távolsága aeroszolokban 1.. PORKIBOCSÁTÁSI, PORTERHELÉSI ADATOK A POR HATÁSA AZ EGÉSZSÉGRE 1. SZEMCSEHALMAZOK JELLEMZÉSE 1.1. SZEMCSEMÉRET ELOSZLÁSOK GYŐJTİFÜGGVÉNYE ÉS SŐRŐSÉGFÜGGVÉNYE A szemcsehalmaz darabszám szerinti eloszlásának győjtıfüggvénye: Q (x).1.. A szemcsehalmaz darabszám szerinti eloszlásának sőrőségfüggvénye: q (x) = dq /dx.1.. Egy szemcsehalmaz darabszám szerinti győjtıfüggvényének és sőrőségfüggvényének meghatározására (számélda).1.4. A szemcsehalmaz felület szerinti eloszlásának győjtıfüggvénye és sőrőségfüggvénye: Q [x] és q [x].1.5. A szemcsehalmaz tömeg vagy térfogat szerinti eloszlásának győjtıfüggvénye és sőrőségfüggvénye:q [x] és q [x].. SZEMCSE ELOSZLÁSOK LEÍRÁSA, JELLEMZÉSE Helyzetaraméterek... Az eloszlás szélessége... Eloszlások átszámítása.. KÖZELÍTİ FÜGGVÉNYEK 18. PORSZEMCSÉKET TARTALMAZÓ KÖZEG ÁRAMLÁSA (SZEMCSE- DINAMIKA) A PORTARTALMÚ GÁZ MOZGÁSÁT LEÍRÓ EGYENLETEK 19.. A PORSZEMCSÉKRE HATÓ ÁRAMLÁSI EREDETŐ ERİ 1.. A SZEMCSEDINAMIKA ALAPEGYENLETE..1. A orszemcsék süllyedési sebessége... A tehetetlenségi araméter (Ψ).4. A PORSZEMCSE PÁLYÁJA 4 4. TÖMEG SZERINTI ELOSZLÁS GYŐJTİFÜGGVÉNYÉNEK MEGHATÁROZÁSA SZEDIMENTÁLÁSSAL 5 5. A POR EMISSZIÓ MÉRÉSE VEZETÉKBEN ÁRAMLÓ KÖZEGBEN A MÉRENDİ MENNYISÉGEK Az átlagos koncentráció A keresztmetszeten másodercenként áthaladó or tömeg

4 5.. PORKONCENTRÁCIÓ MÉRÉSI MÓDSZEREK Közvetett módszerek 5... A közvetlen módszer 5.. A MINTAVÉTELEZÉS MÓDJA Hogyan kell gázmintát venni? 5... Milyen sebességgel kell leszívni a gázmintát? 5... Mekkora hiba követhetı el, ha eltérünk az elıírt mintavételi sebességtıl? 5.4. A HELYES MÉRÉS TOVÁBBI FELTÉTELEI 6. PORTALANÍTÁSI FELADATOK A PORTARTALMÚ GÁZOK KELETKEZÉSE A orszemcsék keletkezése A létrejött orszemcsék diszerziója, elkeveredése a gázban 6.. PORTARTALMÚ GÁZOK ELSZÍVÁSA ÉS SZÁLLÍTÁSA A LEVÁLASZTÓHOZ A POR LEVÁLASZTÁSA GÁZSZÁLLÍTÓ BERENDEZÉS, KIBOCSÁTÁS, LÉGPÓTLÁS 9 7. A POR LEVÁLASZTÁSA GÁZOKBÓL LEVÁLASZTÁSI FOK, FRAKCIÓLEVÁLASZTÁSI GÖRBE Mennyiségi mérleg Az összleválasztási és összáteresztési fok A frakcióleválasztási fok 7.. A LEVÁLASZTÁS DEFINÍCIÓJA A orszemcséket a gázhoz kéest el kell mozdítani 7... A orszemcse halmazt kezelhetıvé kell tenni 7.. A LEVÁLASZTÓK TÍPUSAI Az üleítık A zsalus elıleválasztók 7... Az ütközéses leválasztók A mosó torony A Venturi mosó A ciklon leválasztók Az elektrosztatikus leválasztók 8. A PORTARTALMÚ GÁZOK SZŐRÉSE A SZŐRİK JELLEMZİI A SZŐRİK CSOPORTOSÍTÁSA A MÉLYSÉGI SZŐRİK A orszemcsék felütközése az elemi szálon 8... Domináns hatások a szemcsék felütközésében 8... A szemcsék feltaadása, leválasztása az elemi szálon A szőrıréteg leválasztási foka A szőrık nyomásveszteségének meghatározása 8.4. A FELÜLETI SZŐRİK A felületi orréteg kialakulása Szőrı visszatisztítás, a orréteg eltávolítása 8.5. SZŐRİANYAGOK A MÉLYSÉGI ÉS FELÜLETI SZŐRİK ÖSSZEHASONLÍTÁSA 71

5 BEVEZETÉS A természetben létrejövı, mesterségesen elıállított, vagy káros melléktermékként létrehozott, kis mérető, levegıben, füstgázokban lebegı, szilárd, vagy csefolyós halmazállaotú szemcsék, cseek jellemzıinek, mozgásának leírása, befolyásolása, a gázokból történı eltávolításuk, leválasztásuk mind a technológiák tervezésében, megvalósításában, mind edig a levegıtisztaság-védelem céljainak megvalósítása tekintetében igen fontos mőszaki feladat. Gondoljunk a környezetvédelem és az energetika egyik legfontosabb technológiájára, a szénortüzelésre, ahol a szenet megıröljük, hogy a szén felületének megnövelésével a kazánban lejátszódó kémiai reakció (égés) sebességét megnöveljük, szabályozhatóságát elısegítsük. A szénor kiégése után a forró füstgázokban maradó ernye jellemzıinek, mozgásának, a füstgázból való eltávolítása módozatainak ismerete és befolyásolása mind a hıcserélı felületek koása, mind edig a levegı szennyezettség miatt igen fontos mőszaki feladat. A jegyzet címébıl kitőnik, hogy a jegyzet elsı sorban a környezetvédelem egyik igen fontos fejezete, a levegıtisztaság-védelem szemszögébıl foglalkozik a gázokban diszergált szilárd szemcsék, cseek jellemzıivel. Ugyanakkor a jegyzet tanulmányozásával elsajátított ismeretek eredményesen alkalmazhatók a kis mérető orszemcséket, cseeket alkalmazó technológiák (l. nyomtatás, festékszórás, energiaátalakítás tüzelıberendezésekben, belsıégéső motorokban, élelmiszeriar, cementgyártás) tervezésénél, mőködtetésénél, fejlesztésénél. Miután a jegyzet alavetıen gázokban diszergált (elosztott) szemcsékkel foglalkozik, az áramlástannak igen jelentıs szeree van az áramló gáz és a szemcsék közötti kölcsönhatások leírásában, a leválasztók mőködése és or-technológiai folyamatok megértésében. Ezért e jegyzet feltételezi, hogy az Olvasó korábbi tanulmányai során elsajátította az áramlástan alavetı ismereteit. Ha nem, akkor figyelmébe ajánlom a szerzı Az áramlástan alajai (4. kiadás) címő könyvét, amely módszertana lehetıvé teszi ezeknek az ismereteknek önálló tanulással való elsajátítását. A jegyzet fıleg az iari orleválasztási feladatokra jellemzı mérettartományba esı aeroszolokkal foglalkozik. Ismerteti az aeroszolok fıbb tulajdonságait, fajtáit, hatását az emberi légzıszervekre, valamint a szemcsehalmazok jellemzésének módjait. Elemzi a szemcsékre ható erıket és az ezek hatására létrejövı mozgásukat a gázban, valamint a leválasztási folyamatban fontos szereet játszó mechanizmusokat. Kitér a orkoncentráció mérésével kacsolatos ismeretekre, a leválasztó berendezések jellemzésére alkalmazott módszerekre. Végül egységes elvek alaján tárgyalja a különféle leválasztó berendezéseket: üleítıket, zsalus, ütközéses leválasztókat, mosótornyokat, Venturimosókat, ciklonokat, cseleválasztókat, elektrosztatikus leválasztókat és a felületi/mélységi szőrıket. A szerzı megköszöni Dr. Suda Jenı adjunktus úrnak a jegyzet lektorálását és közremőködését a jegyzet fejlesztésében. Köszöni továbbá Alár Balázs hallgató lelkes munkáját az ábrák jelentıs részének megrajzolásában. Budaest, 9. szetember 1. Dr. Lajos Tamás egyetemi tanár 4

6 1. AZ AEROSZOLOK ÉS JELLEMZÉSÜK 1.1. AEROSZOLOK Aeroszol: szilárd szemcsék, folyadékcseek kvázistabil eloszlása gázban. A kvázistabil jelzı azt jelenti, hogy a szemcsehalmaz tulajdonságai idıben nem változnak lényegesen. Normál állaotú levegıben kvázistabilnak tekinthetı az a szemcsehalmaz, amelyben a szilárd szemcsék vagy cseek mérete a.1µ m x 5µ m mérettartományba esik. Az aeroszolok felsı szemcseméret határánál, azaz kb. 5µ m átmérınél nagyobb szemcsék a súlyerı következtében már olyan nagy sebességgel süllyednek a nyugvó levegıben, hogy a kirakódás miatt számuk a levegıben idıben gyorsan változik, azaz az eloszlásuk már nem tekinthetı kvázistabilnak. (A szemcsék kiüleedését befolyásolhatja a vizsgált térben a gáz áramlása is: feláramlást okozhat l. egy szoba adlójának nasugárzás miatti felmelegedése.) Ha edig egy szemcse átmérıje kisebb, mint az aeroszolok alsó szemcseméret határa (kb..1µ m ), akkor a gázmolekulák hımozgása következtében igen gyors mozgást végez, aminek eredményeként viszonylag hamar érintkezik és összetaad más szemcsékkel. Így a szemcsék darabszáma és a szemcseméret is gyorsan változik az idı függvényében, azaz a szemcsehalmaz ismét nem tekinthetı kvázistabil eloszlásúnak. Az aeroszolok a következı fajtákra oszthatók: or, füst és a köd. POR FÜST KÖD A or fénymikroszkóal látható, x. µ m mérető, szilárd halmazállaotú szemcsék halmaza. Többnyire töréssel, koással vagy oldószer elárolgás során jöhetnek létre. A füst x 1µ m átmérıjő, folyadékcseekbıl, vagy szilárd szemcsékbıl áll, amelyek kondenzáció útján, vagy kémiai reakcióval jönnek létre. Szemcséi általában láncszerő kézıdményeket alkotnak. A köd folyadékcseekbıl áll, amelyek vagy kondenzációval gızfázisból, vagy mechanikai úton orlasztással keletkezhetnek. A köd lényeges tulajdonsága, hogy a folyadékfázis a saját gızével egyensúlyban van. 1.. A PORTARTALMÚ GÁZOK JELLEMZÉSE A orszemcsék méretének meghatározása Gömb alakú orszemcsék esetén a szemcsék méretét a gömb x átmérıjével jellemezzük. A orszemcsék általában nem gömb alakúak. Hogyan lehet az igen változatos alakú szemcsék méretét jellemezni? Erre többféle módszert alkalmazhatunk. a) SZITÁLÁS: A orszemcséket l. a szemcsehalmaz szitálásával lehet szétválasztani. A szitán átesı szemcsék méretérıl (átmérıjérıl) azt mondhatjuk, hogy méretük kisebb, a fennmaradó szemcsékrıl edig, hogy méretük nagyobb, mint az adott szita nyílásainak az átmérıje. b) GEOMETRIAI EGYENÉRTÉKŐSÉG MÉRET ALAPJÁN: Másik lehetıség a szemcsehalmazról mikroszkó segítségével készített felvételek kiértékelésével az ún. "geometriai egyenértékő átmérı" meghatározása. Ilyenkor az általában szabálytalan alakú szemcsék véletlenszerően helyezkednek el a mérési irányhoz kéest. Az 1.1. ábrán látható három, különbözı módon definiált átmérı: x FERET-átmérı: mérési irányra (az ábrán függıleges) merıleges érintık közötti távolság, F 5

7 x M MARTIN-átmérı: szemcse vetületi felületét felezı, mérési iránnyal árhuzamos húr hoszsza, x az adott mérési irányban a leghosszabb húr mérete. e M É R É S I A v x M x F I R Á N Y x e 1.1. ábra Kékiértékeléssel meghatározható jellemzı geometriai méretek c) GEOMETRIAI EGYENÉRTÉKŐSÉG FELÜLET ALAPJÁN: Meghatározható a szabálytalan alakú szemcse kéen látható vetületi felülete, A v. Az egyik lehetıség, hogy a geometriailag egyenértékő átmérıt egy azonos vetületi felülető gömb alakú szemcse átmérıjeként x 4A π definiáljuk. Másik lehetıség, hogy különbözı irányokból meghatározott vetületi G = V felületek átlagából ( A k ) meghatározható a szemcse felülete: A = 4 Ak, ha nincs a szemcse felületének konkáv része. Azonos felülető gömb alakú szemcsének az átmérıje lehet ebben az esetben a geometriailag egyenértékő átmérı: x A = A π. d) VILLAMOS EGYENÉRTÉKŐSÉG: A orszemcse halmaz ún. Coulter Counter mérési eljárásesetében egy kaillárison át áramlik a mérendı szemcsehalmazt tartalmazó elektrolit (ld. 1.. ábra). A szemcsék elektromos vezetıkéességének lényegesen el kell térnie az elektrolit vezetıkéességétıl. Az 1.. ábrán látható két elektród között mérve az elektrolit vezetıkéességet, azt taasztaljuk, hogy az elektromos vezetıkéességének változása arányos a kis átmérıjő aertúrán áthaladó szemcse V térfogatával. A térfogatból közvetlenül meghatározható villamos egyenértékő átmérı: azonos térfogatú, gömb alakú szemcse átmérıje: x = 6V π. V 1.. ábra A Coulter Counter mérıberendezés fénykée és mőködési vázlata 6

8 e) ÁRAMLÁSTANI EGYENÉRTÉKŐSÉG: Igen gyakran az x ún. áramlástani, vagy aerodinamikai egyenértékő átmérıt használjuk, ami egy, a szemcsével azonos sőrőségő olyan gömb Á átmérıje, amely a szemcsét körülvevı gázban, vagy folyadékban a nehézségi erıtér hatására az adott szemcsével azonos sebességgel süllyed (ld. 1.. ábra), azaz megegyezik a süllyedési sebességük ( w [ m / s ], ld. késıbb). Kis szemcseméreteknél (nagyon kicsi süllyedési sebességük s miatt) centrifugában vizsgáljuk a szemcsék kirakódását. ρ ρ x Á g w s 1.. ábra Az aerodinamikailag egyenértékő átmérı meghatározásának módja f) OPTIKAI EGYENÉRTÉKŐSÉG: Definiálhatjuk a nem gömb alakú orszemcse x O jelő ún. otikailag egyenértékő átmérıjét, amely a szemcse által visszavert fény intenzitásával azonos intenzitású fényt visszaverı, azonos anyagból készült gömb alakú szemcse átmérıje. Ha értékelni kívánunk egy adott szemcseméret megoszlást, elıször mindig tisztázzuk, hogy milyen módon definiálták és határozták meg az x szemcseátmérıt. Adott orszemcse különbözı módon definiált és meghatározott átmérı értékei között akár 1: eltérés is lehet. A szemcse térfogatból és felületbıl számolt geometriai egyenértékő átmérık ( x és x A ) ismeretében definiálhatjuk a szemcsék alaki tényezıjét (szfericitását): ( ) ψ = van 1-hez, minél jobban megközelíti a szemcse alakja a gömböt. x V x A V, amely annál közelebb 1... Porfajták jellemzı szemcseátmérı- és süllyedési sebesség tartománya Az 1.4.a. ábrán a különbözı szemcse-fajtákra jellemzı szemcseátmérı intervallumok láthatók. 1 w s [cm/s ] 1 1,1 ρ = kg/m 5,1 15 1,1,1, x [µ m ] a) b) 1.4. ábra a) A különbözı aeroszolokban lévı szemcsék mérete, b) a gömb alakú orszemcsék sülylyedési sebessége normál állaotú levegıben 7

9 A 1.4.b. ábrán tájékoztatásul felvittük azt a w s sebességet, amellyel az adott mérető, átlagos sőrőségő (1 kg/m ) szemcsék a Föld nehézségi erıterében normál állaotú, nyugvó levegıben süllyednek. (A süllyedési sebességet a..1. alfejezetben tárgyaljuk) Porszemcsék átlagos távolsága aeroszolokban A ortartalmú gázok jellemzıinek jobb megismeréséhez vizsgáljuk meg, hogy mekkora a szemcsék egymáshoz kéesti átlagos távolsága. Tételezzük fel, hogy ρ = kg / m sőrőségő, monodiszerz, azaz állandó, ebben az esetben x = µ m átmérıjő szemcséket tartalmaz a vizsgált levegı. Tegyük fel továbbá, hogy az aeroszol sajátosságait egy tüzelıberendezés füstgáz vezeték rendszerének három különbözı ontján vett gázmintában vizsgáljuk. Az elsı mintavételezési hely legyen közvetlenül a kazánból való kiléésnél, ahol az ún. nyersgáz koncentrációja c = 1g / m. A második legyen egy elıleválasztó után, ahol a tisztagáz oldali koncentráció értéke c = 1g / m. Végül a harmadik aeroszol koncentrációja legyen egy megfelelıen mőködı leválasztó utáni állaotra nagyságrendjében jellemzı c =.1 g / m ( 1 mg / m ) koncentráció érték (amely meghaladja az emisszió határértéket). Tekintsük az alábbi 1.5. ábrán látható egyszerő modellt, amely a gázban lévı orszemcsék elhelyezkedését modellezi olyan módon, mintha azok egy a oldalhosszúságú kocka csúcsontjaiban helyezkednének el. V kocka a x a a 1.5. ábra Egyszerő modell orszemcsék átlagos távolságának meghatározására A fenti modell alaján a vizsgált 1 m térfogatú térrészt n db ilyen egyetlen szemcsét tartalmazó V kocka térfogatú térrészre osztva a koncentrációra ill. a szemcsék egymástól mért átlagos távolságára: x π n m n ρ c 6 a ρ = = π = n V n a x 6 c kocka kifejezések adódnak, ahol c [ kg / m ] a szemcsék (tömeg) koncentrációja, a [ m ] a orszemcsék átlagos távolsága, x [ m ] a orszemcse átmérı, ρ [ kg / m ] a or anyagának sőrősége, n [ db / m ] edig az 1 m vizsgált térfogatban lévı orszemcsék darabszáma (darabszám szerinti koncentrációja). A fenti egyszerő megfontolások alaján megállaítható, hogy l. x = µ m szemcseátmérı és c = 1g / m koncentráció érték esetén a szemcsék egymástól mért átlagos távolsága az átmérı 47-8

10 szerese, amibıl kiszámítható, hogy 1 cm térfogatban 5 db szemcse van. (Vegyük figyelembe, hogy 1 mm térfogatban maximálisan kb. 7 millió db µ m átmérıjő gömb alakú szemcse férne el, ha egymást közvetlenül érintve helyezkednének el!) Az alábbi táblázat a fenti három különbözı koncentráció értékre mutatja a fenti értékeket. [ c a g / m ] x n db / cm ] A fenti meggondolásból látható, hogy: - a szokásos orkoncentrációk esetén a ortartalmú gáz igen "híg" gáz-or elegy (ha 1 cm lenne egy szemcse átmérıje, akkor egymástól átlagosan kb. 5, 1 és méterre lennének), valamint - igen nagyszámú szemcse van a szokásos mértékben megtisztított gázban is. [ 1.. PORKIBOCSÁTÁSI ÉS PORTERHELÉSI ADATOK A levegıben lebegı orokat (szállóorokat) eredetük szerint csoortra osztjuk: - TERMÉSZETES POROK: kozmikus eredető (az egész Földön kb. 1 7 t / év ) szervetlen orok (l. egy vulkánkitörésbıl származó és a légkörbe jutó or és hamu, sivatagok ora, tengeri só) szerves orok (l. növényzet maradványai, mikrobák, virágorok) - TECHNIKAI POROK: technológiai folyamatok során, arítás, ırlés, osztályozás, szárítás, gázból kondenzáció révén jönnek létre. - HULLADÉKPOROK: teleüléseken keletkezık (közutakon, éületekbıl származó orok, földanyagok) gyártási folyamatok következtében keletkezık (szénbányászat, ércelıkészítés, hegesztés, motorok kiufogó gázai, csiszolás, köszörülés) tüzelıberendezésekben keletkezık (ernye, korom). A levegı ortartalma tekintetében Magyarország területének 1.7%-a erısen, 6.%-a mérsékelten szennyezett. Kedvezıtlen, hogy a szennyezés fıként sőrőn lakott területeken lé fel, ezért a orszennyezésnek különösen kitett területeken a lakosság jelentı része, negyede-ötöde él. A légszennyezıdés tekintetében különösen érintett a fıvárosi agglomeráció és Észak-Dunántúl. A levegıszennyezés a gazdasági folyamatoknak megfelelıen változik, általában jelentısen csökken a orkibocsátás: 198 és között negyedére. Ezen belül igen jelentısen csökkent az iar, az energiatermelés kibocsátása, miközben a közlekedésé lényegében nem változott. Az iar az összes or (évente mintegy 1. tonna) 4%-át, a lakosság 5%-át, a hıerımővek és a közlekedés 1-1%-át bocsátotta ki. 9

11 A levegıben lebegı or jellemzı koncentrációi az alábbiak: HELY mg / m KONCENTRÁCIÓ db / cm db / cm.1µ m Hegyek.1 1. sík, szabad terület Város iartele. 15 nagyváros utcája 1 A orszórás (or kirakódása talajra, éületekre, stb.) városokban 1 1g / m / hóna, ami tizen- kétszer ennyi tonna / km / év orszórásnak felel meg. A különbözı technológiákra jellemzı or kibocsátás az alábbi koncentráció értékekkel jellemezhetık: TECHNOLÓGIA c [ g / m ] Cementgyártás 5 szénortüzeléső erımővek 15 Vaskohászat 1 4 ólom kohászat, kemence 5 szárítás 1 1 bauxit ırlés A POR HATÁSA AZ EGÉSZSÉGRE A.5µ m x 5µ m átmérıtartományba esı szemcsék a tüdıt különösen károsítják. Az orron vagy a szájon át belélegzett levegıbıl az 1µ m átmérınél nagyobb szemcsék nagy részét a felsı légutak választják le, az ennél kisebb szemcsék egy része viszont eljut a hörgıkbe (ld ábra bal oldali kée), amelyek számos elágazáson keresztül vezetnek az O CO anyagcserét végzı tüdıhólyagocskákhoz ábra Az ember légzıszervei: felsı-alsó légutak, tüdı, hörgık, és tüdıhólyagocska (alveolus) 1

12 A felsı légutakból a tüdı hörgıibe áramló levegıben lévı nagyobb (5 1 µm átmérıjő) szemcsék tehetetlenségük ás a gáz görbült áramvonalai következtében (ld..4. alfejezet) a hörgık falának nyálkás felületéhez sodródnak, arra feltaadnak, így a hörgıkön lerakódott orszemcsék kikerülnek a légutakból. A hörgık falán nyálkát termelı csillós sejtek vannak, amelyek a nyálkát a beletaadt orszemcsékkel együtt ercenként néhány mm sebességgel felfelé hajtják. Végül a orszemcsék eltávoznak a szervezetünkbıl (vagy lenyeljük, vagy kiköhögjük azokat). Az 1.7. ábra egy emberi hörgı modelljében számolt orszemcse ályákat mutat: a hörgı falát jól követı két görbe a tömeg nélkülinek feltételezett orszemcsék ályáját (azaz az áramvonalakat, ld..4. alfejezet) mutatják, a kevésbé görbült, a hörgı falán végzıdı ályák edig a 1-1 kg tömegő, kb. 5 mikron átmérıjő orszemcsék mozgását, a hörgı falára való felütközését mutatják. A tüdıhólyagocskákba (alveolusokba, 1.6. ábra jobb oldali kée) így csak az 5µ m méretőnél kisebb szemcsék jutnak, amelyek közül a.5µ m -nél kisebb orszemcsék nagy része a belégzés/kilégzés folyamán gyakorlatilag együtt mozog a be- ill. kiáramló levegıvel, azaz, ha belégzésnél be is jutnak a tüdıhólyagocskába, kilégzésnél azokból eltávoznak. A szervezetet tehát a.5 5µm mérettartományba esı orszemcsék károsítják. 1.7 ábra Porszemcsék mozgása hörgıben A tüdıhólyagocskában lerakódó,,5 5 µm átmérıjő szemcséket általában fagociták támadják meg és távolítják el, így azok nem károsítják a tüdıt. A tüdıhólyagocskákban lerakódó éles szemcsék (l. a kıszénor) felsértik a hólyagocskák felületét, más anyagokat (l. a szilícium) tartalmazó szemcsék magukat a fagocitákat károsítják. Mindezek a tüdıhólyagocskák felületén hegesedést okoznak, azaz annak mőködı, aktív felületét csökkentik. Az aktív felület nagy mértékő csökkenése végzetes lehet, mert ezen keresztül történik az anyagcsere: az alveolus ritka sejtekbıl álló laza hámrétegén keresztül az oxigén a levegıbıl a tüdıhólyagocskákat körülvevı hajszálerekben áramló vérbe jut, a széndioxid edig a hajszálerekben áramló vérbıl a kilélegezendı levegıbe kerül. Fentiek miatt tekintjük a tüdıhólyagocskában lerakódó (abba beléı, és kilégzéskor nem távozó) 11

13 .5µ m x 5µ m átmérı tartományba esı szemcséket különösen veszélyesnek a tüdı károsodása szemontjából.. SZEMCSEHALMAZOK JELLEMZÉSE Monodiszerznek nevezzük azt a méreteloszlású szemcsehalmazt, amelyben a szemcsék átmérıje állandó ( x = áll. ). Polidiszerz az a szemcsehalmaz, amelyben lévı szemcsék átmérıje különbözı. Polidiszerz szemcseméret eloszlásokat a felhasználás céljától függıen különbözı módokon jellemezzük..1. SZEMCSEMÉRET ELOSZLÁSOK GYŐJTİFÜGGVÉNYE ÉS SŐRŐSÉGFÜGGVÉNYE.1.1. A szemcsehalmaz darabszám szerinti eloszlásának győjtıfüggvénye: Q (x) Legyen adva N ö [db] orszemcsébıl álló halmaz, amelyet jellemezni kívánunk. A orszemcse halmazt bocsássuk át különbözı nyílásmérető szitákon (szitasoron), majd készítsünk egy diagramot, amelyben a vízszintes tengelyen lévı x nyílásátmérıhöz (ami megegyezik a szitán átesı legnagyobb orszemcse átmérıjével, a szita lyukméretével) felvisszük az átesı orszemcsék számát, az N ( x) értékét. Az így kaott diagram (ld..1. ábra N ( x) görbe) azonban nem eléggé informatív, a különbözı számú szemcsébıl álló halmazok nehezen hasonlíthatók össze. Ezért vezették be a N Q = viszonyszámot, és ezt visszük fel az x függvényében. Így megkajuk a orszemcse hal- N ö maz darabszám szerinti eloszlásának győjtıfüggvényét, ld..1. ábra Q (x) görbe. Egy szemcsehalmaz darabszám szerinti eloszlása Q (x) győjtıfüggvényének adott x szemcsemérethez tartozó értéke tehát megadja a szemcsehalmazban egy adott x átmérınél kisebb szemcsék számának arányát. N N ö N(x) Q =N/N ö 1 Q (x).5 x min x 5, x max x[µm].1. ábra A szitasoron átesı orszemcsék száma: N(x) [ ], a szemcsehalmaz darabszám szerinti eloszlásának győjtıfüggvénye: Q (x) [ ], valamint a szemcsehalmaz darabszám szerinti eloszlásának közees átmérıje: x 5, 1

14 A Q (x) ismeretében az x és x + x mérethatárok közé esı orszemcsék N száma megadható: dq N = Nö x. (.1) dx dq A x kifejezés a Q értékének x menti megváltozását (azaz az adott x méretnél kisebb dx átmérıjő orszemcsék száma összes orszemcse számhoz viszonyított arányának x és x + x átmérı tartományba esı megváltozását adja. Ezt N -vel megszorozva a x mérettartományba esı szemcsék száma adódik. ö.1.. A szemcsehalmaz darabszám szerinti eloszlásának sőrőségfüggvénye: q (x)=dq /dx Látjuk, hogy a Q (x) győjtıfüggvény meredeksége fontos jellemzı: megmutatja, hogy egy adott x szélességő szemcseátmérı tartományba az összes szemcse számához kéest mennyi szemcse tartozik, ld. (.1.) összefüggés. Ezért vigyük föl az x szemcseátmérı függvényében a q (x) = dq / dx értékeit, azaz a darabszám szerinti győjtıfüggvény szemcseméret szerinti differenciálhányadosát. Az így kaott q (x) diagramot a szemcseméret darabszám szerinti eloszlása sőrőségfüggvényének nevezzük (ld... ábra). Az x és az x+ x mérethatárok közé esı görbe alatti terület megmutatja az adott szemcseméret tartományba esı szemcsék számának arányát az összes szemcse számához kéest. Fentiek alaján belátható, hogy a teljes görbe alatti terület egységnyi... ábra A szemcsehalmaz darabszám szerinti eloszlásának sőrőségfüggvénye: q (x) és a darabszám szerinti közees átmérı: x 5,.1.. Egy szemcsehalmaz darabszám szerinti győjtıfüggvényének és sőrőségfüggvényének meghatározása (számélda) Az alábbi.1. táblázat egy száméldával mutatja meg, hogy hogyan lehet meghatározni egy adott szemcsehalmaz darabszám szerinti eloszlásának győjtıfüggvényét és sőrőségfüggvényét, a (x) és q (x) = dq / dx függvényeket. 1 Q

15 A táblázat elsı oszloában a szemcseátmérı intervallumok határai (a sziták lyukméretei x i [ µ m ]) láthatók. A második oszloban a x i = µm szélességő (ld.. oszlo) szemcseátmérı intervallumok (frakciók) közéértékei: x i [µm]. A szemcsehalmaz összes szemcséjének száma 5. A negyedik oszloban az egyes szita lyukméreteknél átesı szemcsék számát (N i [db]), az ötödikben edig az egyes szemcseméret intervallumokba esı szemcsék számát N i [db] vittük fel. A hatodik oszloban a darabszám szerinti eloszlás győjtıfüggvényének értékei (Q (x i ) = N i /N ö ) láthatók ugyancsak az x i [µm] intervallum határoknál. Végül, a hetedik oszloban a darabszám szerinti eloszlás sőrőségfüggvényének (q ( x i ) = Q / x i ) értékei láthatók az átmérı intervallumok közéértékeinél. A táblázat 8., 9. és 1. oszloai késıbbi anyagrészhez tartoznak...1. táblázat x i x i x i N i N i Q(xi) = q(xi) = xiqi xi i qi xi i qi µm µm µm db db N / N i ö Q / x i x x xi , N ö = Σq ( x i ) M 1, = 7.8 M, = M, = = 1 x 1, = x, = x, = 7.8 µm 7.51µm 7.88 µm Az alábbi.. ábrán a fenti száméldából rajzolt győjtıfüggvény és a sőrőségfüggvény látható A szemcsehalmaz felület szerinti eloszlásának győjtıfüggvénye és sőrőségfüggvénye: Q (x) és q (x) A szemcsehalmaz felület szerinti eloszlása Q (x) győjtıfüggvényének adott x szemcseátmérıhöz tartozó értéke megmutatja az adott x átmérınél kisebb átmérıjő szemcsék felületének arányát a szemcsehalmaz összes felületéhez kéest. Az alábbi összefüggés számlálójában a ( x) szemcseméret tartományba esı szemcsék felülete, a nevezıben edig a szemcsehalmaz teljes felülete szereel. 14

16 .. ábra A szemcsehalmaz darabszám szerinti eloszlásának Q győjtı- és q sőrőségfüggvénye ( x) x x dq x π Nö dx dx = dq x π Nö dx dx Q = (.) x q dx x q dx A q (x), a szemcsehalmaz felület szerinti sőrőségfüggvénye a Q (x) győjtıfüggvény differenciálásával határozható meg: x q(x) q x, (.) ( ) = x q dx hiszen egy változó felsı határú integrál felsı határ szerinti differenciálhányadosa megegyezik az integrálandó függvénnyel A szemcsehalmaz tömeg vagy térfogat szerinti eloszlásának győjtıfüggvénye és sőrőségfüggvénye: Q (x) és q (x) A Q (x) függvény adott x szemcseátmérıhöz tartozó értéke megmutatja, hogy egy adott x átmérınél kisebb átmérıjő szemcsék térfogata, vagy a sőrőséggel szorozva a tömege a szemcsehalmaz térfogatának, vagy tömegének mekkora részét teszi ki: 15

17 ( x) x x π dq x Nö dx 6 dx = π dq x Nö dx 6 dx Q =, (.4) A szemcsehalmaz q (x) térfogat szerinti sőrőségfüggvényét a összefüggéssel határozzuk meg. x q (x) x x q q dx dx q ( x) = (.5) x q dx A (.), (.), (.4) és (.5) kifejezésekben - a q dx =(dq /dx) dx a dx átmérı tartományba esı orszemcsék számának összeshez viszonyított aránya - q dx N ö a dx átmérı tartományba esı orszemcsék száma - ezt megszorozva x értékkel (ld. alább), illetve majd x π-vel illetve x π/6-tal, az adott dx átmérı tartományba esı orszemcsék összesített átmérıjét, felületét ill. térfogatát kajuk. - ezt integrálva és adott x határok között az x-nél kisebb összes szemcsére vonatkozó adatokat, és között integrálva az egész szemcsehalmazra vonatkozó megfelelı adatokat kajuk... SZEMCSEMÉRET ELOSZLÁSOK JELLEMZÉSE, LEÍRÁSA Az eloszlásokat helyzetaraméterrel és az eloszlás szélességével jellemezzük. Az elızı az eloszlás helyzetét mutatja a szemcseátmérı koordinátán, a második az eloszlás kiterjedésére, azaz a halmazban lévı szemcsék átmérıjének tartományára utal...1. Helyzetaraméterek Közéérték Az x 5,r értéke megadja, hogy mekkora az a szemcseátmérı, amelynél kisebb és nagyobb szemcsék darabszáma, felülete, térfogata (tömege) ugyanakkora, azaz Q(x 5,r ) =.5. A.1 és. ábrákon bejelöltük az x 5, értéket. A szemcseátmérı (x 5,r ) nevezıjében lévı "r" bető a mennyiségi jellemzı, jelentése r =, 1,, értékekre: r = : darabszám, r = 1 : hossz (átmérı), r = : felület, r = : térfogat (vagy adott sőrőség esetén a tömeg). Az átlagos szemcseátmérı Ha adott a szemcsehalmaz darabszám szerinti sőrőségfüggvénye q, az alábbi összefüggéssel határozható meg a szemcsehalmaz x átlagos szemcseátmérıje: 1 x = x Nö q dx = x qdx. (.6) N ö Az átlagos átmérıjő, felülető és térfogatú szemcsék átmérıjének számításának egyszerősítésére célszerő bevezetni a szemcseeloszlás momentumát (nyomatékát). A szemcseeloszlás k. momentuma az alábbi módon definiálható: 16

18 x max k M = x q (x) dx. (.7) kr x min ahol "k" az integrálban lévı x átmérı kitevıje, r edig a mennyiségi jellemzı. r A (.7) és (.6) összefüggések összevetésével látható, hogy az x átlagos szemcseátmérı az M 1, - val, azaz (mivel r = ) a q (x) eloszlás k = 1 momentumával egyenlı. Határozzuk meg a szemcsehalmazban lévı szemcsék átlagos térfogatát: x π 1 π dq π π, = x Nö dx x q(x) dx M, 6 N = = ö 6 dx 6 6. (.8) A fenti kifejezés elsı integráljában - (dq /dx) dx=q (x) dx kifejezés a dx átmérı tartományba esı orszemcsék számának összeshez viszonyított aránya - (dq /dx) dx N ö kifejezés a dx átmérı tartományba esı orszemcsék száma - ezt megszorozva x π/6-tal a dx átmérı tartományba esı orszemcsék összesített térfogatát kajuk. - ezt integrálva és között a szemcsehalmazban lévı összes szemcse térfogata adódik, amelyet elosztva a szemcsék számával megkajuk az átlagos térfogatú szemcse térfogatát. A (.8) összefüggés π/6-tal való egyszerősítése után látható, hogy az átlagos térfogatú szemcse átmérıje ( x, ) a momentumból az alábbi módon fejezhetı ki: x, = M. Általánosítva fennáll: x k,r = k Mk,r. (.9) Látható, hogy az átlagos átmérıjő szemcsére kaott (.6) összefüggés megfelel a (.9) kifejezésnek k = 1, r = esetén, azaz x = x 1,. Egy adott szemcsehalmaz átlagos felülető szemcséjének átmérıje az x, = M,, az átlagos térfogatú szemcséé edig az x, = M, összefüggéssel számolható. A.1 táblázatban egy szemcsehalmazra az alábbi módon végeztük el a szemcseeloszlás 1.,. és. momentumának a meghatározását: Kiszámolva a momentumokat, a k ( xi ) M k, = xi q xi. (.1) x k, = k M k, összefüggéssel határoztuk meg az átlagos átmérıjő, felülető és térfogatú szemcse átmérıjét: x 1, = 7.8, 7.51 és 7.88 µm. Az eloszlás momentumának egyik alkalmazásaként határozzuk meg egy adott szemcsehalmaz esetén a szemcse térfogatra vonatkoztatott fajlagos felületet:, x π M, M, S V = 6 = 6 = f x M,π, M, ahol az f együttható értéke gömb esetén 6. A.1 táblázatban tárgyalt szemcsehalmazra gömb alakú szemcséket feltételezve ez az érték:.691 µm /µm =691 m /m. Másik alkalmazásként határozzuk meg a gázban lévı, ismert méreteloszlású or c (kg/m ) tömegkoncentrációját, ha ismerjük a darabszám szerinti koncentrációt: n (db/m ). Az átlagos térfogatú szemcse térfogata: V = k x V,, ahol k V alakaraméter, gömb esetén értéke π/6. A (tömeg)koncentrációt az alábbi módon fejezhetjük ki: c = n ρ k x = n ρ k M. v, v,, 17

19 ... Az eloszlás szélessége A szemcseméret eloszlás szélességét a legkisebb és legnagyobb szemcse átmérıjével (x min és x max ) adhatjuk meg. Ennek meghatározása nehéz feladat, és l. egy kiugróan nagy szemcse átmérıjének figyelembe vétele félrevezetı információt jelenthet, ezért célszerőbb l. az x.5, illetve x.95, átmérık megadása. Ezek értékei a darabszám szerinti megoszlásban megmutatják azon szemcseátmérıket, amelynél kisebb illetve nagyobb szemcsék számának aránya 5%. Az eloszlás szélességére jellemzıek még az eloszlásokat közelítıen leíró összefüggések egyes araméterei (l. a σ szórás, ld...4. ont).... Eloszlások átszámítása Hogyan határozható meg l. a felület szerinti győjtıfüggvény és sőrőségfüggvény értéke a szemcseátmérı függvényében, ha adott egy szemcsehalmaz darabszám szerinti eloszlásának győjtıfüggvénye. A (.) összefüggésben látható módon kifejezzük az eloszlás felület szerinti győjtıfüggvényét. Felismerjük, hogy a jobb oldali tag nevezıje nem más, mint az eloszlás M, momentuma. Ennek behelyettesítésével kajuk: x x dq x π Nö dx x qdx x dx 1 Q ( x) = = = x q dx. (.11) dq M, x π Nö dx x qdx dx A sőrőségfüggvény a győjtıfüggvény szemcseméret szerinti differenciálhányadosa: 1 q ( x) = x q (x). (.1) M, Hogyan kell eljárni, ha a térfogat (vagy a tömeg) szerinti eloszlás ismert, és keressük a darabszám szerinti eloszlás győjtı- és sőrőségfüggvényét? Q ( x) = =, ( x) x q (x) x (x (x π ) 6 π ) V V ö ö dq dx dq dx dx dx x x x q q dx dx 1 =. (.1) M q1, A (.1) kifejezésben - a q (x) dx =(dq /dx) dx kifejezés a dx átmérı tartományba esı orszemcsék térfogatának összeshez viszonyított aránya, - q (x) dxv ö kifejezés a dx átmérı tartományba esı orszemcsék térfogata, ahol V ö az összes szemcse térfogata, - ezt elosztva x π/6-tal, az adott x átmérıjő szemcse térfogatával, az adott dx átmérı tartományba esı orszemcsék darabszámát kajuk. - ezt integrálva és adott x határok között az x-nél kisebb szemcsék darabszámát, és között integrálva az összes szemcse darabszáma adódik... KÖZELÍTİ FÜGGVÉNYEK A taasztalat azt mutatta, hogy a különbözı eredető orhalmazok győjtıfüggvényeinek leírására jól alkalmazhatók közelítı függvények. Ezek közös jellemzıje, hogy két aramétert tartalmaznak, amelyek értékeit az adott elosztáshoz kell illeszteni. Az egyik az eloszlás helyzetét mutatja a szemcse átmérı koordinátán, a másik edig az eloszlás "szélességét" jellemzi. 18

20 A hatványfüggvény (Gaudin, Andrejev, Schuhmann) eloszlás m x Q(x) x = max alakú. Az eloszlásnak, amely log-log diagramban ábrázolva egyenes, két aramétere van: a legnagyobb szemcse átmérıje (x max ) és az m kitevı. Az RRSB (Rosin, Rammler, Serling, Bennet) eloszlás az alábbi alakú: n x Q (x) = 1 ex, x' ahol x' és n a két araméter. A kifejezésbıl adódik, hogy x' a Q (x') =.6 győjtıfüggvény értékhez tartozó szemcseátmérı. Az elızı két eloszlást általában szemcsehalmazok térfogat (tömeg) szerinti eloszlása győjtıfüggvényének leírására alkalmazzák, a log-normál (Kolgomorov) eloszlást valamennyi (darabszám, felület, stb. szerinti) eloszlására: t 1 t 1 x Q = r (x) ex dt, ahol t = ln π σ x 5,r A kifejezésben az x 5,r az eloszlás helyzetét mutatja meg, a σ szórás edig az eloszlás szélességét. A közelítı függvényeket és alkalmazásukat a vonatkozó szabványok részletezik.. PORSZEMCSÉKET TARTALMAZÓ KÖZEG ÁRAMLÁSA (SZEMCSEDINAMIKA).1. A PORTARTALMÚ GÁZ MOZGÁSÁT LEÍRÓ EGYENLETEK A ortartalmú gáz részecskéinek gyorsulását a térerıbıl, a nyomásból és a csúsztatófeszültségekbıl keletkezı erıkön kívül a orszemcsékrıl a gázra átadódó erık is befolyásolják. A gázban lévı orszemcsék nagy száma miatt azonban nem lehetséges minden egyes orszemcsének a gáz mozgására való hatását külön-külön figyelembe venni. Ezért gáz mozgásegyenletét úgy írjuk fel, hogy a térben eloszlott orszemcsékrıl, a or fázisról a gázra átadódó erıket egy t erıtérrel helyettesítjük, és ezzel az erıtérrel kiegészítjük a "tiszta" gázra vonatkozó Navier-Stokes egyenletet: ahol [ N / ] kg gáz v v 1 + grad v rotv = g grad + ν v + t. (.1) t ρ t a orszemcsékrıl 1 kg gázra adódó erı, amely a n t = ρ g F 19 g

21 összefüggéssel határozható meg, ahol n [db/m ] a szemcse darabszám szerinti koncentrációja F [N/db] egy orszemcsére ható erık eredıje (amely közelítıleg az F e áramlási ellenállás erıvel egyenlı, mivel a szemcsére ható egyéb erıhatások (l. a súlyerı) az áramlási ellenállás erıvel összevetve rendszerint elhanyagolhatók.) ρ kg / m a gáz sőrősége g [ ] (Ha a gázról egy orszemcsére F e ellenálláserı adódik át, egy orszemcsérıl a gázra ( F). Egy m térfogatú gázban n db szemcse van, egy kg gáz térfogata edig 1/ρ g.) Mivel lehetetlen lenne az igen sok orszemcse mozgását, az egyes orszemcsék és a gáz kölcsönhatását külön-külön nyomon követni, a orszemcse fázist kontinuumnak tekintjük (a orszemcsék tömegét mintegy szétkenjük a térben), amelynek mozgását az alábbi egyenlet írja le: du dt 1 F = g grad +. (.) ρ m ahol u [m/s] a orszemcse fázis sebességtere, m [kg] egy orszemcse tömege, ρ [kg/m ] a orszemcse anyagának sőrősége, g [m/s ] a Föld nehézségi erıtér térerıssége. Miután jelen esetben viszonylag kis sőrőségő gázban mozgó szemcséket vizsgálunk, elhanyagoljuk l. a gyorsuló szemcsével együtt gyorsuló gáz hatását kifejezı ún. virtuális tömeg erıhatás tagot (amelyet közelítıen úgy veszünk figyelembe, hogy a szemcse tömegét megnöveljük a szemcse térfogatának felével egyenlı térfogatú gáz tömegével), a forgó szemcsére vagy nyíróáramlásban mozgó szemcsére ható erıt, és egyéb erıhatásokat. Ha egy m tömegő orszemcsére ΣF erı hat, akkor egységnyi tömegő orra Σ F /m. A (.) egyenlet a orszemcse fázis mozgásegyenlete, amelynek bal oldala a orszemcse fázis gyorsulása. A nyomás változásból származó tag a ρ [kg/m ] nagy értéke következtében elhanyagolható (azaz a kis térfogatú szemcsékre a nyomás térbeli változásból származó erıvel nem kell számolni), ezért írható: du F = g +. (.) dt m A orszemcsére ható erıt fenti alakból kifejezve, azt a t kifejezésébe, azt edig a (.1) Navier- Stokes egyenletbe behelyettesítve a következı egyenletet kajuk: dv 1 n m du = g grad + ν v g, (.4) dt ρ ρg dt ahol n m = c [kg/m ] a or tömeg szerinti koncentrációja (a továbbiakban koncentrációja). Átalakítás után adódik: dv c du c 1 + = (1 + ) g grad + ν v. (.5) dt ρ dt ρ ρ g g g

22 A (.5) egyenlet a gáz és a orszemcse fázis együttes mozgásegyenlete, ami (x, y és z irányú egyensúlyt kifejezı) komonens egyenletet jelent. Ehhez járul a orszemcse fázis (.) mozgásegyenlete, ami további komonens egyenlet. A kontinuitás egyenlete a gázra (elhanyagolva a orszemcsék "kiszorító" hatását): ρg + div( ρg v) =.(.6) t és a or fázisra: c + div(c u ) =.(.7) t A orszemcsére ható erı F = F (v, u...) kifejezése (ld. késıbb) további komonens egyenletet ad. Összesen tehát 11 differenciálegyenletbıl álló egyenletrendszer írja le a ortartalmú gáz áramlását, amelyekben (állandó gázsőrőség feltételezésével) az alábbi 11 ismeretlen van: a gáz és a or fázis sebességvektorának, valamint a orszemcsére ható erı vektorának komonense, a nyomás és a orkoncentráció. v, v, v,u,u,u,f,f,f,, c. x y z x y z,x,y,z Nyilvánvaló, hogy a fenti egyenletrendszer megoldása igen nehéz feladat. Hogyan lehetne egyszerősíteni a feladatot? Ha c a orkoncentráció lényegesen kisebb a gáz sőrőségénél, azaz << 1, valamint ρ akkor a or fázis gyorsulása c ρ g du dt << dv dt du dv azonos nagyságrendbe esik a gáz dt dt g gyorsulásával,, azaz a (.5) egyenlet bal oldalának második tagja és a jobboldalon az elsı tagban az 1 mellett a c /ρ g elhanyagolható. Ekkor a gázra felírt mozgásegyenletbıl a orszemcsék hatását kifejezı tagok kiesnek, azaz a orszemcséknek a gáz áramlására gyakorolt hatását elhanyagolhatjuk. (Természetesen fordítva nem igaz, a gáz kis orkoncentrációk esetén is befolyásolja a orszemcsék mozgását.) Ily módon, a fenti feltételek fennállása esetén a differenciálegyenlet rendszer kettéválik, azaz orszemcsék mozgását a gáz mozgásától függetlenül vizsgálhatjuk, ami igen nagy mértékben egyszerősíti a jelenség leírását: - elıször a tiszta gáz áramlását számoljuk ki, vagy mérjük meg, majd - kiszámoljuk a orszemcsék ályáját az áramló gázban... A PORSZEMCSÉKRE HATÓ ÁRAMLÁSI EREDETŐ ERİ Ha nem forog a szemcse, a gömb alakúnak feltételezett szemcsékre ható F e áramlási ellenállás erı a w relatív sebességgel megegyezı irányú és irányítású, ld..1. ábra. A orszemcse körüli áramlást w x jellemzı Re = kifejezéssel definiált Reynolds-szám értéke kicsi, ebbıl következıen a súrlódásból származó erık ν dominálnak. 1

23 .1. ábra A szemcsére ható áramlási ellenállás erı A gömb alakú szemcsére ható áramlási ellenállás erı a gömb felületén keletkezı, a nyomásból és a csúsztatófeszültségbıl származó erık eredıje. STOKES gömb körüli áramlásra megoldotta a linearizált Navier-Stokes egyenletet, és a gömbre ható erıre az F e = π µ x w (.8) összefüggést kata, amit Stokes kéletnek nevezünk. A kifejezésben a w relatív sebesség vektora a v = u + w kifejezés szerint, a.1. ábrán látható módon megadottak szerint értelmezett, ahol v az abszolút (gáz) sebesség, u a orszemcse sebessége, w a (orszemcséhez kéesti) relatív sebesség. Az ellenálláserı a relatív sebességgel árhuzamos és azzal megegyezı irányítású. A (.8) összefüggés Re <.5 esetén érvényes jó közelítéssel. Az ellenállástényezı definíciója: F c = e e ρ x π. (.9a) v 4 F e helyébe a Stokes kéletet (.8) helyettesítve egyszerősítés után az ellenállástényezıre az alábbi kifejezés adódik. 4 c e = (.9b) Re Nagyobb Reynolds-számokra kiterjesztve, Re < 5 tartományban az Oseen által javasolt (.1) öszszefüggéseket célszerő alkalmazni: 4 c e = 1 + Re, ha Re < 5, Re 16 4 Re = + c 1 e, ha Re 6 < Re < 4. (.1a) Michaelides által javasolt kifejezés Re =1 értékig alkalmazható jó közelítéssel: c e,687 ( 1+,15 Re ) 4 =,1 Re 1 Re < < (.1b)

24 .. A SZEMCSEDINAMIKA ALAPEGYENLETE A szemcsedinamika alaegyenlete a orszemcsék mozgását írja le. A szemcsére ható súlyerı és áramlási ellenállás erı összege egyenlı a szemcse tömegének és gyorsulásának szorzatával: x π ρ 6 du dt = x π ρ 6 g + π µ x w l v (.11) Dimenziótlanítsuk az egyenletet, azaz szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát a gyorsulás l reciroka mértékegységő kifejezéssel, amelyben v [m/s] jellemzı sebesség, l [m] edig egy v jellemzı hosszméret. Átrendezés után a dimenziótlanított orszemcse mozgásegyenlet: u d v gl 18 µ l w = + (.1) t d v x ρ v v l / v..1. A orszemcsék süllyedési sebessége.. ábra A nehézségi erıtérben süllyedı orszemcse "Mellékszámításként" vizsgáljuk meg, hogy milyen sebességgel süllyed a ρ sőrőségő orszemcse a ρ sőrőségő közegben! Írjuk fel a Föld nehézségi erıterében egyenletes sebességgel süllyedı orszemcsére ható erık egyensúlyát (ld... ábra)! Miután nem gyorsul a szemcse, az erık eredıje zérus: Ebbıl adódóan: F e + F f = G, azaz az F e áramlási ellenállás erı és az F f hidrosztatikai felhajtóerı összege megegyezik a G súlyerıvel. Feltesszük, hogy az adott esetben a Stokes kélet használható az ellenállás erı meghatározására. A hidrosztatikai felhajtóerıt figyelembe kell venni, ha a szemcse csefolyós közegben süllyed, amelynek sőrősége a szemcse sőrőségének nagyságrendjébe esik. x π x π ρg = ρg g + π µ x ws (.1) 6 6 Kifejezve a w s süllyedési sebességet a x ( ρ ρg)g ws = (.14) 18µ

25 összefüggés adódik. Ha l. gázban süllyed a szemcse, azaz ha a orszemcse sőrőségéhez kéest a közeg sőrősége elhanyagolható, a süllyedési sebesség kifejezése: w s x ρg =. (.15) 18µ Ha a gázban süllyedı orszemcsék igen kicsinyek, és átmérıjük a gázmolekulák szabad úthosszával (szobahımérsékleten λ =.65 µm) összemérhetı, akkor a süllyedési sebesség (.14) és (.15) öszszefüggését meg kell szorozni az Cunningham-féle korrekciós tényezıvel amelyben A 1,4. A λ Cu = 1+ (.16) x... A tehetetlenségi araméter ( Ψ ) A orszemcse (.1) kifejezéssel megadott dimenziótlan mozgásegyenletének átalakításánál felhasználjuk a orszemcse w s süllyedési sebességére vonatkozó (.15) kifejezést. A (.1) kifejezésben a szemcsére ható súlyerı hatását elhanyagolva átalakítás után a orszemcse mozgását leíró dimenziótlan mozgásegyenletre kajuk: u d v g l w = (.17) t d w s v v l / v A fenti kifejezés jobb oldalán lévı dimenziótlan csoort recirokát tehetetlenségi araméternek nevezzük: w s v Ψ = (.18) g l Jelöljük a (.17) kifejezésben '-vel a dimenziótlan mennyiségeket, l. gáz-, orszemcse- és relatív sebességet (v, u u =. A dimenziótlan v u, w ), a dimenziótlan idıt (t ) és a tehetetlenségi aramétert tartalmazó dimenziótlan orszemcse mozgásegyenlet az alábbi: du ' = dt 1 w' = Ψ 1 (v' u '). (.19) Ψ.4. A PORSZEMCSE PÁLYÁJA Ha a orszemcsék áramlásra gyakorolt hatása elhanyagolható (ld. a (.5) összefüggés alaján tett megállaításokat), akkor a "tiszta" gáz ismert (mért vagy kiszámolt) sebességterében a fenti összefüggés segítségével lehetıség van a orszemcse ályájának számítására. Ismert v' sebességtér esetén a orszemcse ályája a (.19) egyenlet l. numerikus megoldásával határozható meg. 4

26 A (.19) kifejezés tehetetlenségi araméter szerinti vizsgálata az alábbi egyszerő következtetések levonására ad lehetıséget. Tekintsünk egy áramlás.. ábrán látható, folytonos vonallal ábrázolt áramvonalát, amelyet a v áramlási sebesség vektorok minden ontjában érintenek. Legyen az A ontban a orszemcse sebessége (az u szállítósebesség) adott. Mitıl függ a orszemcse ályája? Követi-e a orszemcse a gázáramlás (görbült) áramvonalait?.. ábra Szállító közeg áramvonala és a orszemcsék ályája (szaggatott vonal) a Ψ tehetetlenségi araméter függvényében Tegyük fel, hogy a Ψ tehetetlenségi araméterre írható Ψ, azaz a orszemcse igen kicsiny, a süllyedési sebessége w s. Ebben az esetben még kis relatív sebesség (ld..1 ábra) is igen nagy du ' gyorsulást idéz elı, azaz ha (v u '). Tehát ebben az esetben, amikor az áramlási dt ellenállás erık mellett a orszemcse tehetetlensége elhanyagolható, a orszemcse az áramvonalon halad, követi annak görbületét (A jelő álya). 1 Nagymérető orszemcse esetén a süllyedési sebesség nagy, Ψ, azaz, ezért Ψ du '. Ebben az esetben ugyanis a tehetetlenséghez kéest elhanyagolható az áramlási ellenállás dt erı. A (.19) mozgásegyenletben ez úgy mutatkozik meg, hogy a relatív sebességet egy zérushoz tartó mennyiséggel szorozzuk meg, azaz a orszemcse nem gyorsul, a saját eredeti u sebességvektorával árhuzamos egyenes ályán halad (B jelő álya). A valóságban a orszemcsék ψ tehetetlenségi aramétere és közötti érték, azaz ályájuk az ábrán az A és B jelő görbe között fut. Minél nagyobb a Ψ értéke, annál nagyobb görbületi sugarú íven mozog a orszemcse, annál jobban "lesodródik" az áramvonalról tehetetlensége folytán. Egy éldával lehet a fent elmondottakat szemléltetni. Taasztaljuk, hogy az autó szélvédıjére menet közben felütköznek a bogarak. Annál több, minél nagyobb az autó sebessége, minél nagyobbak a bogarak (azaz minél nagyobb a Ψ tehetetlenségi araméterük), illetve minél meredekebb a szélvédı, azaz minél nagyobb görbületőek a relatív sebességtér áramvonalai. Ez esetben a bogarak nem kéesek követni a relatív sebességtér áramvonalait, ezért arról lesodródva felcsaódnak a szélvédıre. 5

27 4. TÖMEG SZERINTI ELOSZLÁS GYŐJTİFÜGGVÉNYÉNEK MEGHATÁROZÁSA SZEDIMENTÁLÁSSAL Egy szemcsehalmaz tömeg szerinti eloszlás győjtıfüggvényének szedimentálással való meghatározásakor a következıkéen járunk el. A 4.1. ábrán látható edényben lévı ismert ρ f sőrőségő és µ viszkozitású mérıfolyadékban a orszemcséket egyenletesen elkeverjük, majd t = idıillanatban a H mélységben lévı A ontból iettával meghatározott mennyiségő folyadékmintát veszünk. A mintát szárítószekrényben kiszárítjuk és a benne lévı orszemcsék tömegét súlyméréssel meghatározzuk, amibıl a c kezdeti orkoncentráció adódik. A t = idıillanatban vett mintában a szemcsék teljes elkeveredése következtében valamennyi mérettartományba esı orszemcse ugyanúgy van rerezentálva, mint a teljes szemcsehalmazban. A mőveletet egymás utáni t idıillanatokban is elvégezzük, és ugyanígy meghatározzuk a c i < c koncentráció értékeket. i 4.1. ábra Szemcseméret eloszlás mérés szedimentálással A késıbb vett folyadékmintákban azért kisebb a koncentráció értéke, mert t i idıtartam alatt egy meghatározott x i átmérınél nagyobb mérető összes szemcse már kirakódott a folyadékból, lesüllyedt az A mintavételi ont alá. (x i annak a orszemcsének az áramlástani átmérıje, amely az adott folyadékban t i idıtartam alatt éen H mélységre, a folyadék felszínérıl a mintavételi ontig süllyedt.) Tehát a mintavételi ontban győjtött mintában ugyanannyival csökkent a koncentráció, amennyi az x x i átmérıjő szemcsék tömegének aránya a szemcsehalmaz tömegéhez kéest, azaz a c i /c hányados értéke éen egyenlı a Q (x i )-vel, a tömeg (v. térfogat) szerinti győjtıfüggvény x i -hez tartozó értékével. Határozzuk meg x i értékét, ha ismerjük ti -t! A süllyedési sebesség (.14) kifejezését felhasználva felírható a t i és az x i szemcseátmérı kacsolata: H 18 µ H ti = =, w x ( ρ ρ ) g amibıl kifejezhetı a ti -hez tartozó x i értéke: x i si 18 µ H =. t g ( ρ ρ ) i i f f Különbözı idıontokban, egymás után folyadékmintát véve meghatározhatók a térfogat (vagy tömeg) szerinti győjtıfüggvény értékei az áramlástani egyenértékő szemcseátmérı függvényében. A térfogat szerinti győjtıfüggvény ismeretében kiszámítható a darabszám szerinti ill. felület szerinti győjtıfüggvény is (ld. (.1) összefüggés). 6

28 A mérési módszer alkalmazásánál az egyik nehézséget az egyenletes orszemcse eloszlás elıállítása okozza a nyugvó folyadékban t illanatban. Másik robléma, hogy a orkoncentráció a mérıfolyadékban nem lehet nagy, mert a süllyedı nagyobb szemcsék a kisebb szemcséket is magukkal sodorhatják, ha közel vannak egymáshoz. Ha viszont kicsi a koncentráció, és kevés folyadékot veszünk ki a iettával (hogy ne befolyásoljuk jelentısen a viszonyokat a mérıedényben), akkor a kis koncentráció értékek szükséges ontossággal történı meghatározása jelent nehézséget. Kis szemcseméreteknél centrifuga alkalmazásával csökkenthetı a mérési idı. E módszer továbbfejlesztéseként automata mérleggel mérik a szemcsemegoszlást, amelynek serenyıje az A mintavételi ont mélységében (ld. 4.1 ábra) van. A serenyıre hat erı kiüleedı orszemek súlya miatti idıbeni változásából meghatározható a keresett tömeg szerinti győjtıfüggvény. Az otikai mérési módszerek és a számítástechnika területén végbement gyors fejlıdés eredményeként a szemcsehalmazok jellemzıinek mérése területén egyre jobban tért hódítanak az otikai módszerek. Ezeknél a szemcsehalmaz áramló gázban elkeveredik, majd a szemcséket tartalmazó gáz átáramlik egy megvilágított mérıtérfogaton, miközben mérik az azon keresztülhaladó orszemcsékrıl visszaverıdött fény intenzitását. Ezzel az otikailag (és nem áramlástanilag) egyenértékő átmérı függvényében határozzuk meg a szemcsehalmaz átmérı, vagy felület szerinti győjtıfüggvényét. 5. A POREMISSZIÓ MÉRÉSE VEZETÉKBEN ÁRAMLÓ KÖZEGBEN 5.1. A MÉRENDİ MENNYISÉGEK Az átlagos koncentráció Egy vezetékben (l. egy kéményben) orszemcséket tartalmazó gáz áramlik. Méréssel meg kell határozni a vezeték adott keresztmetszetén átáramló gázban az átlagos orkoncentrációt és a or tömegáramot. A továbbiakban tételezzük fel, hogy a orszemcse sebessége megegyezik a gáz áramlási sebességével u = v. Ez a feltételezés a gyakorlati esetekben jó közelítés, hiszen l. a kéményben áramlás gáz sebességhez kéest elhanyagolható a orszemcsék gázhoz kéesti süllyedési sebessége (ld. 1.4.b. ábra). Az átlagos koncentrációt a vezeték 5.1 ábrán látható, általánosan felvett A' keresztmetszetében az alábbi összefüggéssel határozhatjuk meg: A' c = (5.1) v da A' c vda A tört számlálója a or tömegáramot, a nevezı a gáz térfogatáramot tartalmazza. Ha az A mérési keresztmetszetet a vezeték tengelyére merılegesen vesszük fel, és a keresztmetszetre merıleges (azaz tengelyirányú) sebességkomonenst v -sel jelöljük, akkor az átlagos orkoncentrációra írható: 7

29 A c = (5.) v da A c v da 5.1. ábra Csıvezeték keresztmetszet és átáramló mennyiségek A sebesség és a koncentráció értékeket csak a keresztmetszet n számú, A részterületekhez tartozó ontjaiban tudjuk meghatározni, ezért a koncentráció értékét közelítıen határozzuk meg: n civ i Ai i= 1 c n (5.) v A Ha a részterületek azonos, A = A/n nagyságúak, akkor írható: i= 1 n i= 1 i i i civ i i= 1 c n (5.4) v A keresztmetszeten másodercenként áthaladó or tömeg A keresztmetszeten másodercenként áthaladó or tömeg az alábbi összefüggéssel számítható: q m = c q V ahol q m [ kg /s] a or tömegáram, [ kg / m ] [ m / s] c az átlagos koncentráció, qv edig a gáz térfogatáram, amely az 5.1 ábra alaján a A i keresztmetszetek és az adott mérési ontban érvényes áramlási sebesség keresztmetszetre merıleges sebesség komonensek szorzatának összegeként számítható. 8

30 q v n = i= 1 v A (5.5) i i Belátható, hogy idıben változó viszonyok esetén csak akkor kaunk helyes értéket, ha a keresztmetszet n számú ontjában a helyi sebesség csıtengely irányú komonensét és a koncentrációt egy idıillanatban mérjük. Ez a gyakorlatban megvalósíthatatlan, hiszen legalább 1 db, de sokszor akár 1db drága mérıeszközt kellene árhuzamosan üzemeltetni. Ezért egy mérımőszer alkalmazása esetén a mérési módszer alkalmazásának fontos feltétele, hogy a mérés idıtartama alatt az üzemállaot nem változhat. 5.. PORKONCENTRÁCIÓ MÉRÉSI MÓDSZEREK Az átlagos koncentráció és a or tömegáram meghatározására szolgáló módszerek két csoortra, a közvetett és közvetlen módszerek csoortjára oszthatók Közvetett módszerek A közvetett módszerek a koncentráció, vagy tömegáram és a ortartalmú gáz valamilyen mérhetı fizikai mennyisége (l. otikai tulajdonság: fény elnyelés, fény visszaverıdés; vagy villamos tulajdonság: érzékelı statikus feltöltıdése) közötti kacsolatot használják ki. Tekintettel arra, hogy ezek a módszerek nem alkalmasak l. az áramlási sebesség megfelelı súlyozásra (ld. (5.4) összefüggés) és általában nem kéesek az egész mérési keresztmetszet viszonyait érzékelni, használatukat mindig megelızi a közvetlen módszerrel történı kalibrálás. E módszerek még ilyen esetben is csak tájékoztató értékeket adnak. Nagy elınyük ugyanakkor, hogy idıben változó viszonyok közelítı követésére is alkalmasak, ezért l. erımővek kéményein kibocsátott or koncentrációjának folyamatos ellenırzésére, üzemzavarok azonnali észlelésére és jelzésére jól alkalmazhatók A közvetlen módszer Közvetlen módszernek a mintavételen alauló gravimetrikus mérést nevezzük, amelynek lényege, hogy a mérési keresztmetszetbıl gázmintát veszünk úgy, hogy az a mérés idıtartama alatt a mérési keresztmetszeten átáramló gáz sajátosságaira vonatkozóan rerezentatív legyen. A gázmintát egy mintavevı szondával szívjuk le. Ennek legfontosabb része egy, a gázáramlással szembe nézı leszívócsonk (a 5. ábrán CS), amelynek d sz átmérıje általában 1 és 5 mm közötti érték. A leszívócsonkból a gáz az SZ jelő szondaszáron keresztül az L jelő leválasztóba jut, amely a gázmintában lévı ort leválasztja és győjti. Innen a gáz az M jelő térfogatáram mérı részbe (l. egy mérıeremmel ellátott csıbe) áramlik. A gázmintát egy változtatható légszállítású fúvó (F) szívja át a mintavevın. A szondával a mérési keresztmetszet n számú, egyenlı nagyságú részfelületéhez tartozó mintavételi ontjaiból (ld. 5. ábra) szívunk le gázmintát az alább meghatározandó feltételek betartásával, leválasztjuk a benne lévı ort és mérjük a gázminta térfogatát. Az összes részterületen elvégzett mintavétel után megmérjük a leválasztóban összegyőjtött or tömegét és elosztjuk a leszívott gáz- 9

31 minta térfogatával. Ha a gázminta a fıgázáramra nézve rerezentatív, akkor az így kaott mért c M koncentráció érték megegyezik a vezetékben áramló közeg átlagos koncentrációjával. 5.. ábra A mintavételezésen alauló orkoncentráció mérés 5.. A MINTAVÉTELEZÉS MÓDJA Hogyan kell gázmintát venni? Az elızıekben bemutattuk, hogy ha az egyes mennyiségek a mérési keresztmetszetet egyenlı nagyságú részterületeihez tartoznak a mérési keresztmetszetben lévı átlagos koncentráció jó közelítéssel az alábbi, (5.4) összefüggéssel határozható meg,. c n i= 1 n i= 1 c v A leszívócsonkkal leszívott gázmintában az átlagos orkoncentráció a i v i i n dsziπ vszi t icszi i= 1 4 c M = n (5.6) dsziπ vszi ti 4 i= 1 összefüggéssel írható fel, ha összesen n mérési ontban szívunk le t i ideig gázmintát. Az i-edik mintavételi ontban az (5.6) összefüggésben alkalmazott jelölések jelentése az alábbi: v [m/s] az átlagos leszívási sebesség a leszívócsonkban, szi c szi [kg/m ] orkoncentráció a leszívócsonkban, d szi [m] a leszívócsonk belsı átmérıje, c i [kg/m ] a helyi koncentráció és t i [s] ideig végezzük a mintavételezést (elszívást). A (5.6) összefüggés számlálójában az összes mintavételi ontban győjtött or tömege, nevezıjében edig az összes leszívott térfogat van.

32 Milyen feltételek teljesülése esetén helyes a mintavétel, azaz milyen feltételek mellett lehet a (5.6) összefüggést az (5.4) összefüggéssel azonos alakra hozni? Szorozzuk meg és osszuk el az (5.6) kifejezés számlálóját és a nevezıjét a leszívócsonk elıtti áramlási sebesség csıtengely irányú komonensével, tehát szorozzuk be a számlálót és nevezıt is a ( v / v ) hányadossal: n dszi π v i vszi ticszi i= 1 4 v i n dszi π v i vszi ti i= 1 4 v i c =. Amennyiben minden mintavételezési ontban fennáll: M i i d szi v v szi i t i állandó (5.7) akkor a szorzat az (5.6) kifejezés számlálójában és a nevezıjében egyaránt kiemelhetı, és azzal lehet egyszerősíteni. Egyszerősítés után az összefüggés az alábbi (5.8) alakba megy át. n csziv i i= 1 c M n (5.8) v i= 1 i Az (5.7) feltétel l. akkor teljesül, hogyha minden ontban azonos átmérıjő leszívócsonkkal veszünk mintát, minden ontban ugyanannyi ideig szívjuk le a mintát és a leszívási sebesség és a helyi gázsebesség mérési keresztmetszetre merıleges komonensének hányadosa minden mintavételi ontban azonos. Ebben az esetben csaknem elértük a célunkat: a c M (5.8) kifejezése igen hasonlóvá vált a (5.4) kifejezéshez Milyen sebességgel kell leszívni a gázmintát? A (5.4) és (5.6) kifejezések akkor egyeznek meg, ha a c szi =c i, azaz a szondában lévı gázban a or koncentrációja megegyezik a leszívócsonk felé áramló gázban lévı koncentrációval. Mi szükséges ennek a feltételnek a teljesüléséhez? A kérdést az átmérıhöz kéest elhanyagolható falvastagságú (u.n. egyszerő) leszívócsonk esetére válaszoljuk meg. a) vszi > v i Belátható, hogy ha v szi > v azaz nagyobb a mintavételi sebesség, mint a helyi áramlási sebesség, a i leszívócsonk elıtt az áramvonalak görbültek lesznek (ld. 5.. ábra). A orszemcsék tehetetlenségük következtében az áramvonalak görbületi sugaránál nagyobb görbületi sugarú ályán haladnak, ezért egy részük nem jut be a gázzal együtt a leszívócsonkba, azaz a szondában a or koncentrációja kisebb lesz, mint az adott mérési ontra jellemzı, mérendı helyi koncentráció: c szi < c i. b) vszi < v i Fentieket figyelembe véve belátható, hogy amennyiben a mintavételezési sebesség kisebb a helyi áramlási sebességnél, a leszívócsonk elıtti görbült áramvonalakról a tehetetlenségük miatt lesodródó orszemcsék miatt a szondában lévı orkoncentráció nagyobb lesz, mint a helyi érték: c szi > c i. c) vszi= v i Ha a leszívási sebesség megegyezik a helyi áramlási sebességgel, az áramvonalak árhuzamosak, így ilyen esetben a orszemcsék együtt haladnak a gázzal, azaz a orkoncentráció a szondában meg- 1

33 vszi egyezik a leszívócsonk elıttivel. Tehát ha = 1 c szi = ci, azaz az (5.7) összefüggéssel meghatározott követelmény teljesülése és az izokinetikus (a helyi áramlási sebességgel azonos v i sebességő) mintavétel esetén lesz a mintavétel rerezentatív, azaz e két feltétel teljesülése esetén egyezik meg a mért koncentráció a mérési keresztmetszetben érvényes átlagkoncentrációval. Nem elhanyagolható falvastagságú (ld ábra b) és d) ) leszívócsonkok esetén a leszívócsonk külsı és belsı átmérıjével számolt keresztmetszetek átlagára vonatkoztatott elszívási sebességnek kell megegyeznie a helyi áramlási sebesség tengelyirányú komonensével. 5.. ábra Áramvonalak és orszemcse ályák a leszívócsonk elıtt 5... Mekkora hiba követhetı el, ha eltérünk az elıírt mintavételi sebességtıl? Az izokinetikus elszívási sebességet nem könnyő ontosan beállítani, hiszen mérni kell hozzá a helyi sebességet, az elszívott térfogatáramot, a nyomást és a hımérsékletet a mintavétel, valamint a térfogatáram mérés helyén, és ennek függvényében kell az elszívott térfogatáramát l. a fúvó fordulatszámának szabályozásával a kívánt értékre beállítani. Mekkora hiba adódik, ha az izokinetikustól eltérı sebességgel szívjuk le a gázmintát? Ha ψ, tehát a kis orszemcsék tehetetlensége elhanyagolható, a orszemcsék a mintavételi sebességtıl függetlenül követik az áramvonalakat. Ebben az esetben tetszıleges (de az (5.7) feltétel értelmében a helyi áramlási sebességgel arányos) sebességgel vehetünk mintát anélkül, hogy hibát követnénk el (5.4. ábra ψ egyenes). Ha ψ, a leszívócsonk d sz átmérıjével megegyezı átmérıjő kör alakú keresztmetszeten belül a leszívócsonk felé áramló gázban lévı szemcsék függetlenül a mintavételi sebességtıl, az áramvonalak alakulásától egyenesen bejutnak a leszívócsonkba. Nagy mérető és tehetetlenségi araméterő orszemcsék esetére a szondában lévı orkoncentrációra írható: dszπ v c 4 v c csz = = dszπ vsz vsz 4 amelybıl egyszerő átalakítással az (5.9) kifejezést kajuk, amelynek az 5.4 ábrán a ψ görbe felel meg: csz 1 =. (5.9) c v / v sz

34 5.4. ábra A mintavételezés hibája A nem izokinetikus mintavételezés esetén koncentráció mérésében elkövethetı maximális hiba értékét a ψ értékhez tartozó görbe és a ψ értékhez tartozó vízszintes egyenes (c sz /c = 1) közötti távolság jelöli ki. Például az (5.9) kifejezés szerint ha a helyi áramlási sebességnél kisebb (l. annak 8%-ácal egyenlı) v sz elszívási sebességet alkalmazunk, akkor a koncentráció mérésben elkövethetı maximális hiba értéke 1/.8 = 1.5, azaz a szondában lévı c sz koncentráció legfeljebb 5%-al nagyobb a leszívócsonk elıtt a gázáramban lévı c koncentrációnál. Az 5.4. ábra alaján megállaítható, hogy a helyi sebességtıl adott %-ban eltérı sebességő mintavételezés esetén akkor követünk el kisebb hibát, ha a helyi sebességnél nagyobb elszívási sebességet alkalmazunk A HELYES MÉRÉS TOVÁBBI FELTÉTELEI Állandó üzemállaot biztosítása A teljes csıvezeték keresztmetszetbıl való mintavétel során mint említettük az üzemállaot nem változhat meg. Ha l. egy erımő elektrosztatikus leválasztója mögött egy 4 m m keresztmetszető csatornában 1 8 ontban azaz 96 ontban veszünk gázmintát, erces ontonkénti mintavételi idıtartammal számolva óra 1 erc szükséges a mintavételhez, amely alatt állandó üzemállaotot kell tartani. Porlerakódás elkerülése szondaszár főtés, belsıtéri leválasztó Nyilvánvaló követelmény, hogy csak a mintavevı szonda leválasztóján rakódhat le a or, máshol l. a szondaszár falán nem lehet jelentıs lerakódás, mert az meghamisítja a mérést. A kéménybıl meleg füstgáz áramlik a szondába, amely lehőlhet a leválasztó elıtt. A füstgáz nedvességtartalma kondenzálódik, ha hımérséklete eléri a harmatontot. Ilyen esetben a gázban keletkezı vízcseek "kimossák" a gázminta ortartalmának nagy részét. Az elfogadhatatlanul nagy mérési hibát a szondaszár főtésével vagy a fıgázáramon belül, a leszívócsonk közelében (l. a szondaszárban) elhelyezkedı u.n. belsıtéri leválasztó alkalmazásával kerülhetjük el. Leszívócsonk kialakítások A 5.5 ábrán néhány jellegzetes leszívócsonk kialakítás elvi vázlata látható. Az (a) jelő, egyszerő leszívócsonk egy vékonyfalú csı, amelynek alkalmazásakor a mintavételt megelızi az áramlási sebesség mérése a mintavételi ontokban. E leszívócsonk hátránya, hogy alkalmazása esetén az áramlási viszonyok mintavétel során bekövetkezı változása nem regisztrálható. Ezt teszi lehetıvé a

35 (b) jelő ún. sebességmérı leszívócsonk, amellyel a Prandtl-csıvel megegyezı elven lehet mérni a helyi gázsebességet, és be lehet állítani az izokinetikus mintavételi sebességet. A (c) jelő leszívócsonk az ún. nulla nyomás szonda, amely (súrlódásmentes közeg feltételezésével) izokinetikus mintavételt biztosít, ha a belsı és külsı alástján kivezetett statikus nyomások különbsége zérus. (A leszívócsonk elıtti és melletti áramlási térben, valamint a leszívócsonkban a Bernoulli egyenlet értelmében azonos az össznyomás. Ha a szonda belsejében és kívül azonos a statikus nyomás, akkor a dinamikus nyomás és így a sebesség is azonos. Ha a csatornában az áramlási sebesség nem tengelyirányú, az éles beléıélő leszívócsonk ferde megfúvása esetén keletkezı jelentıs áramlási veszteségek következtében nagy hibát követünk el a mintavételben. Az Áramlástan Tanszéken kifejlesztett (d) jelő sebesség- és térfogatáram mérı leszívócsonk a helyi sebesség és a leszívott térfogatáram mérésére egyaránt alkalmas. Elınye, hogy mindkét mennyiséget ugyanazon a gázállaoton méri, így az izokinetikus elszívás beállításához csak a mintavétel helyén van szükség a hımérséklet és a nyomás mérésére. a) b) c) d) egyszerő sebességmérı nulla-nyomás sebesség- és térfogatárammérı 5.5. ábra Leszívócsonk konstrukciók 6. PORTALANÍTÁSI FELADATOK Ebben a fejezetben a teljesség igénye nélkül mutatjuk be a ortalanítási feladatok közös elemeit, kiemelve a fontosnak tartott környezetvédelmi, mőszaki és gazdaságossági meggondolásokat. A fejezetben abban a sorrendben tárgyaljuk a ortalanító berendezések egyes elemeit, ahogyan a ortartalmú gáz áramlik a keletkezéstıl a tisztított gáz kibocsátásáig: orszemcsék keletkezése - orszemcsék diszergálása gázban a ortartalmú gáz elszívása - szállítása a leválasztóhoz - a or leválasztása - gázszállító berendezés - a tisztított gáz kibocsátása - légótlás. Egy ortalanító rendszer vázlata a 6.1. ábrán látható A orszemcsék keletkezése A orszemcsék tárgyalásunk szemontjából kétfélekéen keletkezhetnek: A) valamely cél elérése érdekében szándékosan hozunk létre orszemcséket, vagy B) technológiák, folyamatok kedvezıtlen melléktermékeként jönnek létre orszemcsék. 4

36 6.1. ábra A ortalanító rendszer vázlata ad A) Porszemcséket (szilárd szemcséket, vagy folyadékcseeket) többféle célból hozunk létre szándékosan. Gyakori cél a kémiai reakcióik (l. égés) meggyorsítása a tömegre vonatkoztatott felület megnövelésével (szénor, katalizátorok, mosóor), valamilyen anyag egyenletes elosztása egy másik anyagban (igment festékekben, cementor betonban, cukor csokoládéban), tárgyak vékony réteggel való egyenletes bevonására (festékcseek, bevonatok, ermetezıszer). Ilyen esetekben mind a keletkezett or mennyiségét, mind edig a szemcsék méretét elıírjuk, azokat az alkalmazott technológia határozza meg. ad B) Porszemcsék vagy cseek létrejönnek technológiák nem kívánt melléktermékeként is: kémiai reakciók (l. korom kézıdés égésnél), arítás, köszörülés, bányászat, szárítás, talajmővelés, szilárd anyagok felületének mechanikai igénybevétele (koás). Ebben az esetben a orszemcsék mennyisége és mérete nem tervezett: az alkalmazott technológia, az abban szerelı anyagok, a létrejött folyamat, jelenség aramétereinek függvénye A létrejött orszemcsék diszerziója, elkeveredése a gázban. A orszemcsék gázban való elkeveredése tárgyalásunk szemontjából ugyancsak kétféle lehet: a) a orszemcsék szándékos, tervezett diszergálása gázban b) orszemcsék nem szándékos diszerziója, elkeveredése gázban. ad a) A szándékosan létrehozott orszemcsék (vagy folyadékcseek) egy részénél szándékos a szemcsék diszergálása a gázban. Így l. a szénortüzelésnél ezzel biztosítható, hogy az égéshez szükséges oxigén a szemcsehalmaz nagy felülete közelében rendelkezésre álljon. Katalizátorok alkalmazása esetén hasonló a helyzet. ad b) A szándékosan létrehozott orszemcsék nagy részénél a orszemcsék gázban való elkeveredése nem szándékos, nem tervezett. Az elızı csoortba tartozik, l. a szándékosan or formában létrehozott cement levegıbe jutása a szállítószalagra való feladáskor. Vannak esetek, amikor a szemcsék levegıvel való kacsolatba hozása része a technológiának, azonban a levegıben való diszerzió kedvezıtlen kísérıjelenség (l. festékszórás). A technológiák, folyamatok kedvezıtlen melléktermékeként létrejövı orszemcséknek egy része keveredik el, diszergálódik a gázban (l. köszörülés során a levegıbe jutó or, az égésnél keletkezı koromszemcsék). 5

37 A szilárd szemcsék vagy cseek alavetıen kétféle módon diszergálódnak, keverednek el gázban: α) a gázban lezajlott folyamat (l. kémiai reakció) során keletkeznek, aminek tiikus éldája az égés, vagy β) a szemcsék és a gáz között létrejövı, vagy létrehozott relatív sebesség következtében kerülnek a gázba a szemcsék. A orszemcsék keletkezése és diszergálása tekintetében az alábbi kombinációk lehetségesek táblázat Aa Ba A) szándékosan hozunk létre orszemcséket Ab A) szándékosan hozunk létre orszemcséket a) a orszemcsék szándékos, tervezett diszergálása b) orszemcsék nem szándékos diszerziója, elkeveredése gázban gázban B) a orszemcsék technológiák, folyamatok kedvezıtlen Bb B) a orszemcsék technológiák, folyamatok kedve- melléktermékei zıtlen melléktermékei a) a orszemcsék szándékos, tervezett diszergálása gázban 6 b) orszemcsék nem szándékos diszerziója, elkeveredése gázban Tudjuk, hogy a levegıtisztaságvédelem (és általában a környezetvédelem) egyik alavetı módszere a szennyezı (esetünkben a környezetbe kerülı gázban diszergált orszemcsék, folyadékcseek) keletkezésének megakadályozása, a keletkezı szennyezı mennyiség csökkentése. Vizsgáljuk meg, hogy a 6.1. táblázatban látható egyes kombinációk esetén milyen intézkedéseket lehet hozni a környezetszennyezés gazdaságos minimalizálására! ad Aa eset. (Szándékosan hozunk létre orszemcséket és azokat szándékosan, tervezetten diszergáljuk a gázban.) Ebben az esetben kötött a orszemcsék mennyisége, elıírtak jellemzıik, ezért csak a technológia teljes megváltoztatásával lehet megelızni, vagy csökkenteni a ortartalmú gáz keletkezését (l. szénortüzelés helyett gáztüzelés). A technológia megtartása esetén a megfelelı hatékonyságú és gazdaságos leválasztó alkalmazása a célravezetı megoldás. ad Ab eset. (Szándékosan létrehozott orszemcsék nem szándékos diszerziója, elkeveredése gázban.) Ha az elıírt tulajdonsággal rendelkezı orszemcsék gázban lezajlott folyamat (l. kémiai reakció) során keletkeznek (azaz már keletkezésük során eloszlanak a gázban), a oros gáz keletkezésének csökkentése technológiai fejlesztéssel csak egyes esetekben lehetséges (l. elektrosztatikus erıtér alkalmazása festékszórásnál). Más esetekben a megfelelı hatékonyságú és gazdaságos leválasztó alkalmazása a célravezetı megoldás. Amikor a orszemcsék nem a gázban keletkeznek, általában sok lehetıség van aeroszol keletkezésének megakadályozására, mennyiségének mérséklésére: ezek közül a legfontosabbak a zárt technológiák alkalmazása, vagy a keletkezı szemcsék megkötése a keletkezés helyén (l. vízermettel), ha ez nem lehetséges, a keletkezı orszemcsék és a gáz közötti relatív sebesség csökkentése, megszüntetése. ad Ba eset. (Technológiák, folyamatok kedvezıtlen melléktermékeiként létrejövı orszemcsék szándékos, tervezett diszergálása gázban.) Ez a kombináció mivel szándékosan nem okozunk kárt általában nem jöhet létre. ad Bb eset. (Technológiák, folyamatok kedvezıtlen melléktermékeiként létrejött orszemcsék nem szándékos diszerziója, elkeveredése gázban.) Ez az eset igen gyakran elıfordul. Kétféle módon csökkenthetjük az aeroszol mennyiségét: a keletkezı szemcsék mennyiségének csökkentésével, vagy jellemzıik változtatásával (l. méretük növelésével), amelyre technológia fejlesztés, vagy technológia váltás a lehetséges módszer, vagy a melléktermékként keletkezett orszemcsék elkeveredésének, diszerziójának megakadályozása, csökkentése, amelyre az Ab esethez hasonlóan különösen akkor van lehetıség,

38 amikor a orszemcsék nem a gázban keletkeznek (zárt technológiák alkalmazása, a keletkezı szemcsék megkötése a keletkezés helyén, ill. ha ez nem lehetséges, a keletkezı orszemcsék és a gáz közötti relatív sebesség csökkentése, megszüntetése). 6.. PORTARTALMÚ GÁZOK ELSZÍVÁSA ÉS SZÁLLÍTÁSA A LEVÁLASZTÓHOZ A 6.1. ontban szerelı kombinációk valamelyikének megfelelı technológia következményeként lebegı orszemcséket, folyadékcseeket tartalmazó gáz keletkezik. A legszerencsésebb volna a orszemcséket az aeroszol keletkezésének helyén eltávolítani a gázból, azonban ez általában nem lehetséges. Két, egymással összefüggı feladatot kell tehát elvégezni: a) meg kell akadályozni, hogy a ortartalmú gáz a keletkezés helyén a környezetbe áramoljon, és b) el kell szállítani a ortartalmú gázt a leválasztó berendezéshez. Az a) feladatot úgy oldhatjuk meg, hogy a oros gáz keletkezésének helyét l. burkolatokkal körülhatároljuk, és a körülhatárolt térbıl a ortartalmú gázt csıvezetéken keresztül elszívjuk. (Miután egy elszívó nyílástól távolodva a sebesség igen rohamosan, a távolság négyzetével arányosan csökken, a orforrás gondos körülhatárolása nélkül nem lehet gazdaságosan eltávolítani a oros gázt.) Általában nem lehetséges teljesen körülhatárolni a orforrást: a technológia, a mőködés megköveteli a környezet felé nyitott felületeket (l. futószalagok közötti átadásnál, kazánok égésterénél, vagy festıfülkénél). Ha szándékosan hozunk létre orszemcséket és azokat szándékosan, tervezetten diszergáljuk ismert mennyiségő gázban, akkor adott az elszívandó gázmennyiség (l. kazánoknál). Más esetekben úgy kell a keletkezı oros gázt elszívni, hogy a burkolat mőködés miatt szükséges nyílásain (és a burkolat sérülése vagy elemeinek elmozdulása esetén keletkezı réseken) keresztül ne léjen ki a ortartalmú gáz a környezetbe. A gáz ott lé ki a környezetbe, ahol nyomása belül nagyobb, mint a külsı nyomás, vagy ahol a gáz nyílás irányú áramlását nem kées lelassítani a nyíláson kívüli nagyobb nyomás. A 6.. ábrán egy H [m] magasságú burkolat látható, amelyen belsejében hıfejlıdés közben or keveredik el a levegıvel, és amely alul körben egy résen keresztül van kacsolódik a környezethez. A burkolat felsı részéhez csatlakozó elszívó vezetéken keresztül szívunk el q v térfogatáramú ortartalmú levegıt a burkolat alól. Hogyan határozható meg a szennyezett levegı környezetbe való kiléését megakadályozó minimális elszívott térfogatáram? Miután a burkolat alatti levegı melegebb, mint a külsı levegı, a Föld nehézségi erıterében a belsı és külsı hımérséklet különbsége miatti sőrőségkülönbség következtében a burkolat alatti nyomás nagyobb az ugyanabban a magasságban a burkolaton kívül uralkodó nyomásnál. Ez a nyomáskülönbség a oros gáz kiléését okozhatja, ha l. a burkolat megsérül. A 6.. ábrán a burkolat mellett feltüntettük a külsı nyomás függıleges menti változását (K jelő, a külsı, hidegebb levegı nagyobb sőrősége következtében felfelé viszonylag rohamos nyomáscsökkenést mutató egyenes). Ha nincsen elszívás, az alsó résen keresztül kiegyenlítıdik a belsı és külsı nyomás, ezért a belsı nyomás függıleges menti változását bemutató B1 jelő egyenes az alsó rés magasságában metszi a K jelő egyenest. (A belsı nyomás a meleg levegı kisebb sőrősége következtében kevésbé rohamosan csökken felfelé.) Látható, hogy a burkolat legmagasabb ontján a legnagyobb a belsı (. ont) és a külsı (4. ont) nyomás különbsége: 7

39 6.. ábra Burkolat alól elszívandó gáz mennyiségének meghatározása T = =. (6.1) 4 ( ρ ρ ) = ρ k k b g H kg H 1 Tb Az összefüggésben T b [K] a belsı átlaghımérséklet, Tk [K] a külsı hımérséklet. Olyan mennyiségő gázt kell elszívni, amely a burkolat legfelsı ontjában is megakadályozza a meleg oros levegı kiáramlását. Ez a feltétel akkor teljesül, ha a külsı és belsı nyomás megegyezik egymással, vagy a külsı nyomás nagyobb, mint a belsı. Az elsı feltétel akkor teljesül, ha a belsı és külsı nyomás függıleges menti változását leíró egyenesek a burkolat legfelsı ontjában metszik egymást, azaz, ha a belsı nyomást a B egyenes írja le. Belátható, hogy a burkolat alján a külsı és belsı nyomás között a (6.1) összefüggéssel kifejezett nyomáskülönbségnek kell kialakulnia ahhoz, hogy a fenti feltétel teljesüljön. Írjuk fel a Bernoulli egyenletet a burkolat alján egy külsı 1 ont és a rés után összehúzódott áramlási keresztmetszetben lévı ont között: Tk ρ k = 1 = ρ kg H 1 = v T (6.) b Ismert adatok mellett a fenti összefüggésbıl meghatározható a v sebesség, amelyet megszorozva a rés geometriai felületével (A [m ]), az α kontrakciós tényezıvel és a levegı ρ k sőrőségével megkajuk a minimálisan elszívandó gáz tömegáramot. (Ha ismerjük a burkolat alatt felszabaduló hı nagyságát, a tömegáram és a levegı állandó nyomáson vett fajhıje ismeretében a T b belsı átlaghımérséklet becsült értékét ellenırizhetjük, ill. a korrigált értékkel a számítást újra elvégezhetjük.) Annak érdekében, hogy a burkolat alól biztosan ne léjen ki levegı, az elszívott levegı mennyiségét valamelyest célszerő megnövelni, deressziót biztosítva ezáltal a burkolat legmagasabb ontján is. Vannak ortalanítási feladatok, ahol nem határozható meg a fenti módon a szükséges elszívandó mennyiség. Ilyen esetekben a nyitott keresztmetszetekben megvalósítandó áramlási sebességeket, az un. zárósebességeket kézikönyvekbıl vesszük, amelyek gyakorlati taasztalatok alaján meghatározott értékeket javasolnak. A nyitott keresztmetszetek nagyságának ismeretében meghatározható az elszívandó térfogatáram. Ennek helyes megválasztása igen fontos és taasztalatot is igénylı feladat, amelynek jelentıs kihatása van mind környezetvédelmi mind gazdasági tekintetben. 8

40 Az elszívott oros gázt csıvezetéken keresztül szállítjuk el a leválasztóhoz (ld ábra). A csıvezeték méretezésénél a minimális sebességet az határozza meg, hogy el kell kerülni a orszemcsék lerakódását a csıben. Másrészt törekedni kell arra, hogy a csıvezeték beruházási költségébıl adódó amortizáció és az üzemeltetési költség (a ventilátor hajtásához szükséges energia költség) éves összege minimális legyen (gazdaságos csıméret). Minél nagyobb sebességet választunk ugyanis, annál kisebb a csı mérete, annál kisebb a beruházási költség, viszont annál nagyobb a rendszer áramlási vesztesége, ezáltal az energiaköltség. A csıvezetékekben a szokásos átlagsebesség 8-15 m/s. 6.. A POR LEVÁLASZTÁSA A ortartalmú gázt szállító csıvezeték az adott orleválasztási feladatra használt berendezés beléıcsonkjához csatlakozik, amelynek feladata a orszemcsék, folyadékcseek elıírt hányadának leválasztása, a leválasztott or összegyőjtése és elszállításának lehetıvé tétele. A ventilátor általában a leválasztó után helyezkedik el (ld ábra), mert így elızhetı meg a járókerék orszemcsék által okozott koása és a járókerék kiegyensúlyozatlanságát okozó or lerakódás. Emiatt a leválasztók döntı többségében a külsı nyomásnál kisebb nyomás, deresszió uralkodik. Ez azért is elınyös, mert a csıvezeték és a leválasztó tömítetlenségein keresztül nem kerül ki szennyezı a környezetbe. Ugyanakkor fontos a gondos tömítés különösen a ortalanító rendszer leválasztóig terjedı részén, beleértve a leválasztót is mert a külsı levegı tömítetlenségeken keresztül történı beáramlása (amelynek helyét nehéz meghatározni) csökkenti az elszívórendszer által a ortalanítás helyén elszívott gázmennyiséget, ronthatja a orleválasztás hatásosságát, növeli a teljesítményigényt, és egyéb károkat (l. a lehőlés miatt korróziót) is okozhat. A leválasztó berendezésnek össze kell győjtenie és elszállíthatóvá kell tennie a leválasztott ort. Az elızı feladatra általában a leválasztó alján lévı bunker szolgál, az utóbbira edig a bunkerek aljához csatlakozó kihordó berendezések, amelyek anélkül szállítják ki a leválasztott ort a leválasztó orgyőjtı bunkerébıl, hogy a deresszió hatására levegı áramolna be a leválasztóba (ld. késıbb). A ortalanító rendszer szerves része a leválasztott or elszállítása és megfelelı módon történı tárolása, megsemmisítése, újrafelhasználása. A tömítetlenségek különösen kritikusak lehetnek a leválasztó azon helyein, ahol a or összegyőlik (l. a bunkerben), mert a tömítetlenségeken beáramló levegı ort ragad magával és szállít a megtisztított gázba. Az egész ortalanító rendszer, de különösen a leválasztó karbantartása, üzemének rendszeres ellenırzése igen fontos feladat. Ennek elmaradása üzemzavarokhoz (l. a leválasztó elrakódásához, eltömıdéséhez), és ezáltal környezetszennyezéshez, ill. a technológiai berendezés mőködéskételenné válásához vezethet. Itt említjük meg a orrobbanás jelenségét, amely az éghetı anyagból álló oroknál fordulhat elı az anyagtól és szemcsemérettıl függı koncentráció tartományban. A orrobbanást ha a feltételei adottak valamilyen elegendıen nagy hımérséklető és energiájú imulzus (l. elektrosztatikus feltöltıdés miatt létrejövı kisülés, szikra) válthatja ki. A orrobbanás megelızésére intézkedéseket teszünk a szikrakézıdés megakadályozására, a mégis létrejövı robbanás usztító hatásának mérséklésére edig a leválasztó falának egy részét nagy mérető, vékony, a robbanás esetén könnyen felhasadó lemezbıl (hasadó tárcsa) készítjük. 9

41 6.4. GÁZSZÁLLÍTÓ BERENDEZÉS, KIBOCSÁTÁS, LÉGPÓTLÁS A ortalanító rendszer vesztesége a térfogatáramhoz kéest általában viszonylag kicsi, ezért legtöbbször ventilátorral áramoltatjuk a gázt, amelyet általában a leválasztó után helyezünk el. A or által okozott koás és a or lerakódása okozhat üzemzavart a ventilátornál, amelynek esélye jól mőködı leválasztó után a kis szemcseméretek és koncentrációk következtében általában kicsiny. Taadó oroknál célszerő a ventilátor járókerekek idınkénti megvizsgálása, a tengely rezgés ellenırzése. A megtisztított gázt általában kibocsátjuk a környezetbe, figyelembe véve a vonatkozó elıírásokat. Jól kivitelezett kéménybıl kiléı szennyezett gáz jelentıs mértékben hígul, amíg a talaj közelébe jut. Ezért a kibocsátási (emissziós) koncentráció határértékek sokkal nagyobbak, mint a talaj közelében lévı levegı szennyezettségét korlátozó immissziós határértékek. A környezı éületekhez, domborzati elemekhez kéest olyan magas kéményen keresztül bocsátjuk ki a megtisztított, orszemcséket a megengedettnél nem nagyobb mértékben tartalmazó gázt, hogy az a szél hatására ne juthasson be közvetlenül az éületek, domborzati elemek mögött keletkezı leválási buborékba, és ne áramolhasson vissza a környezı éületek nyílászáróihoz, friss levegı beszívó nyílásaikhoz. Üzemcsarnokban, helyiségében elhelyezett ortalanító rendszer mőködése során levegıt szív ki a csarnokból, helyiségbıl, amelynek ótlásáról gondoskodni kell. (A leválasztó által megtisztított levegıt általában nem lehet visszavezetni a helyiségbe.) Ha ezt elmulasztjuk, és l. hidegben az ajtókat és ablakokat bezárjuk elıfordulhat, hogy a helyiség határoló falain nincsen elegendı rés, amelyen keresztül az elszívni tervezett levegı térfogatáram be tud áramolni a helyiségben a ventilátor által létesített deresszió hatására. Ez az elszívott gáz mennyiségének csökkenését okozhatja, ami ha l. a ortalanító rendszer oldószert is elszív, a környezeti- és egészségkárosodáson túlmenıen az oldószer feldúsulás következtében usztító robbanást is okozhat. A ortalanító rendszer által elszívott levegı ótlásáról (beleértve a befújt levegı téli elımelegítésérıl) megfelelı légótló berendezés mőködtetésével gondoskodni kell, és ahogyan az elszívó berendezéshez, úgy a légótló rendszer mőködéséhez is reteszelni kell a technológiai berendezések mőködését, azaz ha bármelyik nem mőködik, a technológia berendezésnek is le kell állnia. Az üzemcsarnokból elszívott levegı és a légótlás térfogatáramának viszonyával beállítható az üzemcsarnokban lévı nyomás és a külsı nyomás különbsége. Ha az a cél, hogy az üzemcsarnokból (vagy l. egy étterem konyhájából) ne áramoljon ki a környezı helyiségekbe a levegı, akkor az elszívott térfogatáramnak meg kell haladnia a légótlást. Ha viszont l. technológiai okokból el kell kerülni a külsı levegı beáramlását, akkor a légótlásnak kell az elszívásnál nagyobbnak lennie. 7. A POR LEVÁLASZTÁSA GÁZOKBÓL A leválasztás különbözı hatások mőködtetése annak érdekében, hogy a orszemcséket a gázból eltávolítsuk, és a gázba való visszajutásukat megakadályozzuk. Mielıtt a leválasztás egyes elemeit tárgyalnánk, megvizsgáljuk, hogy hogyan definiálható a leválasztás minısége. 4

42 7.1. LEVÁLASZTÁSI FOK, FRAKCIÓLEVÁLASZTÁSI GÖRBE A leválasztó mőködését a leválasztási fokkal jellemezzük, amely a berendezésben visszatartott or tömegáram és az abba beléı tömegáram hányadosa. Miután a tisztítandó gázban lévı orhalmaz olidiszerz (azaz a szemcsék mérete változó), és a orleválasztó a különbözı mérető orszemcséket különbözı hatékonysággal választja le, célszerő definiálni az egyes szemcseméret intervallumokba, frakciókba tartozó szemcsék leválasztását jellemzı frakcióleválasztási fokot is Mennyiségi mérleg A 7.1. ábrán egy leválasztó mennyiségi mérlege látható. A mennyiségi mérleg megállaodás szerint vonatkozhat a szemcsék számára, felületére, tömegére (térfogatára) is. Tekintettel arra, hogy a legfontosabb jellemzık a leválasztóba egységnyi idı alatt beléı és abból kiléı ortömeggel (or tömegáramokkal) vannak kacsolatban, ezért a következıkben a tömegáramokra vonatkozó mennyiségi mérleggel és az így kaott leválasztási fokokkal foglalkozunk. A or tömegáramot M [kg/s]-mal jelöljük, a tisztítandó "nyersgázra" és a benne lévı orra az "ny" index, a leválasztott orra az "l" index, a leválasztóból kiléı tisztított gázra és a benne lévı orra a "t" index vonatkozik. A 7.1. ábrán látható módon M ny or tömegáram lé a leválasztóba, a nyersgázban lévı orszemcse halmaz tömeg szerinti eloszlásának győjtıfüggvénye Q ny (x), sőrőségfüggvénye q ny (x). Hasonlókéen definiáljuk a leválasztott or, valamint a tisztított gázban maradó or tömegáramát és a szemcseeloszlás jellemzıit. A mennyiségi mérleg az alábbi módon írható fel: M ny = M l + M t (7.1) 7.1. ábra A leválasztó mennyiségi mérlege Az összleválasztási és összáteresztési fok Osszuk el a (7.1) összefüggés mindkét oldalát a nyersgázban lévı M ny or tömegárammal: Ml Mt 1 = + = E + P, (7.) M M ahol 41 ny ny

43 E = M l /M ny (7.) az összleválasztási fok, a edig az összáteresztési fok (enetráció). P = M t /M ny (7.4) Fejezzük ki az összleválasztási fokot a leválasztó elıtti c ny [kg/m ] és utáni c t [kg/m ] koncentrációval is! Miután a gázban lebegı orszemcsék mérete (süllyedési sebessége) általában kicsi, jó közelítésként elfogadható, hogy a szemcsék együtt mozognak a gázzal. Ha feltesszük, hogy a gáz hımérséklete, sőrősége (és így q v [m /s] térfogatárama) nem változik számottevıen a leválasztóba való beléés és kiléés között, akkor írható: M ny = q v c ny, M t = q v c t, M l = q v (c ny c t ) (7.5) Behelyettesítve az M l és M ny (7.5) kifejezéseit a (7.) összefüggésbe, q v -vel való egyszerősítés után az összleválasztási fokra kajuk: E M l ny t t = =. (7.6) M ny c c c ny c = 1 c ny A frakcióleválasztási fok A ortartalom leválasztása kétféle lehet: a) ideális (éles) leválasztás, b) valóságos leválasztás. ad a) Az ideális leválasztásnál egy x t szemcseméretnél nagyobb valamennyi szemcsét leválasztja, az x t -nél kisebbeket edig átengedi a leválasztó. Ezért a nyersgáz orszemcséi tömeg szerinti eloszlásának sőrőségfüggvényébıl (ld. 7.. ábra) az alábbi módon fejezhetı ki az E összleválasztási és P összáteresztési fok: Ilyen éles leválasztás általában nem fordul elı. x max E = q nydx, P = q nydx, E + P = 1. (7.7) x t x x t min ad b) A valóságos leválasztó egy x 1 szemcseméret alatt minden orszemcsét átenged, egy x 1 < x < x szemcseméret tartományban a növekvı mérető szemcsékbıl egyre többet választ le, majd egy x szemcseméret fölött valamennyi orszemcsét leválaszt. Tekintsük ismét nyersgáz orszemcséi tömeg szerinti eloszlásának q ny (x) jelő folytonos vonallal ábrázolt sőrőségfüggvényét (ld. 7.. ábra)! Az x 1 és x szemcseméret között vegyünk fel egy dx szélességő szemcseméret tartományt, és írjuk fel az x és x+dx szemcseméret közötti szemcsékre vonatkozó tömegmérleget: M ny q ny dx = M t q t dx + M l q l dx (7.8) 4

44 7.. ábra Az ideális (éles) leválasztás Osszuk el a (7.8) kifejezés mindkét oldalát M ny dx szorzattal: M t M l q ny = q t + q l = P q t + E q l M M (7.9) ny ny Definiáljuk a frakcióleválasztási fokot, azaz egy x és x+dx szemcseméret tartományhoz (frakcióhoz) rendelhetı leválasztási fokot az alábbi módon: dm (x) dm (x) l l l l η ( x) = = = (7.1) ny M q M q ny (x) dx (x) dx ny E q q ny A (7.1) kifejezésben szerelı dm l és dm ny mennyiségek az x és x+dx szemcseátmérı intervallumba tartozó leválasztott és nyersgázban lévı orszemcsék tömegárama. 7.. ábra A frakcióleválasztási görbe és frakcióleválasztási fok 4

45 A (7.9) és (7.1) összefüggések interretációja látható a 7.. ábrán, ahol a q ny (x) nyersgáz ortartalmának sőrőségfüggvénye mellett felvittük a leválasztott orhalmaz sőrőségfüggvényének E- szeresét és a tisztított gáz ortartalma sőrőségfüggvényének P szeresét. Látható, hogy x x 1 tartományban a q ny és a Pq t sőrőségfüggvények a (7.9) szerint szükségszerően egybeesnek. (Az x 1 egybeesik az x lmin -mal, azaz a leválasztott orra vonatkozó sőrőségfüggvény legkisebb abszcissza értékével.) Az x x 1 szemcseméret tartományban a (7.1) értelmében a leválasztó minden orszemcsét átereszt, a frakcióleválasztási fok: η (x) =. Az x x tartományban a q ny és az Eq l esik egybe, azaz a leválasztó valamennyi orszemcsét leválaszt: η (x) = 1 (ld. (7.1) összefüggés). (Az x egybeesik az x tmax -mal, azaz a tiszta gázban lévı orhalmazra vonatkozó sőrőségfüggvény legnagyobb abszcissza értékével, a tiszta gázban lévı legnagyobb orszemcse méretével.) A 7.. ábra alsó részén vittük fel az x szemcseméret függvényében a Eq l és a q ny hányadosát, az η(x) frakcióhatásfokot, amelynek értéke x 1 és x között -ról 1-re növekszik. A frakcióhatásfok értéke megmutatja, hogy a nyersgázban lévı, adott mérető szemcse hány százalékát választja le a leválasztó berendezés. 7.. A LEVÁLASZTÁS DEFINÍCIÓJA A leválasztó berendezések feladata a orszemcsék (folyadékcseek) eltávolítása a gázból és a gázba való visszakerülésük megakadályozása. Ez a feladat úgy valósítható meg, hogy a szemcséket egymással, szilárd testtel, vagy folyadékkal érintkezésbe hozzuk. Ezáltal a szemcsék egymáshoz, a szilárd felülethez taadhatnak, vagy a folyadékkal zagyot alkothatnak, így a orhalmaz kezelhetıvé (összegyőjthetıvé, szállíthatóvá) vált, és megakadályoztuk a orszemcsék gázba való visszakerülését. Ahhoz, hogy a szemcséket egymással, szilárd testtel, vagy folyadékkal érintkezésbe hozzuk a orszemcséket általában el kell mozdítani a gázhoz kéest. (Vannak esetek, amikor a orszemcsék véges kiterjedésük folytán akkor is érintkezésbe lének szilárd testtel, ha nem mozdulnak el a gázhoz kéest: egy olyan áramvonalon mozognak, amely a szilárd testet a orszemcse sugaránál kisebb távolságra megközelíti. Ezt a folyamatot befogásnak nevezzük.) A leválasztás tehát különféle hatások mőködtetése annak érdekében, hogy a orszemcséket az áramló gázhoz kéest elmozdítva egymással, szilárd testtel, vagy folyadékkal érintkezésbe hozzuk, és így kezelhetıvé tegyük A orszemcséket a gázhoz kéest el kell mozdítani Ahhoz, hogy a szemcséket eltávolítsuk a gázból, általában el kell mozdítani azokat a gázhoz kéest (különben a gázzal együtt távoznának a leválasztóból). Ezt az elmozdítást az áramlási ellenállás erı gátolja. Tehát keresni kell és ki kell használni olyan erıket, hatásokat, amelyek a szemcséket az áramlási ellenállás erıvel szemben elmozdítják a gázhoz kéest. Ilyen lehet l. a a) súlyerı, amelynek hatására a orszemcse süllyed a gázban, b) szemcsék tehetetlensége, amelynek folytán a orszemcsék görbült áramvonalak esetén nagyobb görbülető ályán haladnak, mint az áramvonal, (mintegy "kisodródnak" az áramvonalról, ld... ábra), tehát elmozdulnak a gázhoz kéest, c) diffúzió, amely a gázmolekulák hımozgása következtében mozdítja el a gázhoz kéest a kis orszemeket, d) elektrosztatikai eredető erı, amely töltések között jön létre és l. a töltéssel rendelkezı szemcsék mozgását befolyásolja. 44

46 7... A orszemcse halmazt kezelhetıvé kell tenni Annak érdekében, hogy a gázhoz kéest elmozdított orszemcsék ne kerüljenek ismét a gázáramba, valamilyen módon "meg kell kötni" azokat, hogy kezelhetık, azaz szállíthatók, tárolhatók legyenek. Ezt a orszemcsék egymással, valamilyen szilárd felülettel vagy folyadékkal való érintkezésbe hozásával érjük el. A. Az egymással érintkezésbe hozott orszemcsék összetaadnak (koaguláció), nagy süllyedési sebességő szemcsecsoortot alkotnak, ami kezelhetı (l. a orszívó zsákjából az összetaadt szemcsék anélkül önthetık ki a szeméttárolóba, hogy nagyobb mennyiségben ismét a levegıbe jutnának). B. Ha a szemcsék feltaadnak valamely szilárd felületre, akkor azzal együtt válnak kezelhetıvé. Így, l. az autók orszőrıjére taadt orszemcséket a szőrıvel együtt távolítjuk el. C. Ha folyadékkal, l. vízzel kerülnek kacsolatba a szemcsék, azzal zagyot kéeznek, amely szivattyúzható, tárolható, a víz elárologtatásával a orszemcse halmaz feltárható. Milyen hatások eredményeként válik a orszemcse halmaz kezelhetıvé? α) Ha a orszemcse és a szilárd felület (vagy egy másik orszemcse) elegendıen közel vannak egymáshoz van der Waals erı lé fel az atomjaik között. Az erı nagysága a kölcsönhatásba léı atomok számától (ez edig az érintkezı felületek alakjától, érdességétıl ) és minıségétıl függ. Az erı hatótávolsága kicsi (az atomok méretével mérhetı össze), a távolság növekedésével igen gyorsan (a távolság 7. hatványával) csökken. A néhány µm átmérıjő orszemcsék súlyának sokszorosa lehet a Van der Waals erı. β) Az arítás során, illetve dörzselektromos jelenségek következtében a szemcsék töltésre tehetnek szert, ily módon elektrosztatikus vonzás alakulhat ki a szilárd szemcsék ill. a szemcsék és más szilárd felület között. Ez az erı viszonylag kicsiny, de a távolsággal kevésbé gyorsan csökken, azaz "távolra hat". γ) A harmadik hatás a felületi feszültség. A szemcsék között ill. a szemcsék és a szilárd felület között folyadékhidak alakulnak (7.4. ábra). Ismeretes, hogy a felületi feszültség hatására a folyadékfelszín görbületi közéontja felé esı oldalon nagyobb a nyomás. A felületi feszültség hatására a szemcsék érintkezésénél közöttük a külsı nyomásnál kisebb nyomás alakul ki, amely összetaasztja a szemcséket, ill. a szemcsét és egy szilárd felületet. A folyadékhidak l. kailláris kondenzáció révén jöhetnek létre. A felületi feszültség befolyásolja l. a nedves leválasztóknál a orszemcsék bejutását a folyadékcsebe. A folyadékot elérı orszemcse az adhézió következtében taad bele a folyadékrétegbe ábra Folyadékhíd szemcsék között Az egyes leválasztó tíusok különbözı erıket, hatásokat használnak fel a orszemcsék elmozdítására és kezelhetıvé tételére. 45

47 7.. A LEVÁLASZTÓK TÍPUSAI Ebben az alfejezetben röviden bemutatjuk és rendszerezzük a különbözı leválasztó tíusokat. A leválasztók tíusok áttekintésekor, értékelésekor és üzemeltetésekor célszerő azt figyelni, hogy mely hatás és hogyan érvényesül a or gázhoz kéesti elmozdításában és kezelhetıvé tételében Az üleítık A nagyobb orszemcséket tartalmazó gázt az elszívás helyérıl általában viszonylag nagy (1-15 m/s) sebességgel szállítjuk a leválasztóba, hogy elkerüljük a or lerakódását a csıvezetékekben. Az üleítı (7.5. ábra) viszonylag nagy keresztmetszető zárt tér, amelyben a gáz áramlását lecsökkentjük, hogy a tartózkodási idıt (azt az idıtartamot, amíg a gáz végigáramlik a leválasztón) megnöveljük. Ez alatt az idı alatt a szemcsék a súlyerı hatására kirakódnak az üleítı alsó részén elhelyezkedı orgyőjtı bunkerbe, ahol összetaadnak és kihordásra kerülnek. A bunker oldalfalainak hajlásszögét úgy kell meghatározni, hogy a or folyamatosan csússzon ki belıle, ne boltozódjon be ábra Üleítı forgócellás adagolóval Az üleítıket alárendelt célokra, nagy szemcséknél, l. faforgács leválasztásánál alkalmazzák. Az üleítıknél a orszemcséket a gázhoz kéest a súlyerı mozdítja el (a), a szemcsék egymással lének kacsolatba (A), és a orhalmazt a van der Waals erı teszi kezelhetıvé (α). Említettük már, hogy a orleválasztókat általában az elszívási hely és a ventilátor között helyezik el, azaz bennük a nyomás kisebb, mint a külsı nyomás. A leválasztóban összegyőlt ort tehát úgy kell kihordani, hogy közben elkerüljük a levegı betörését. Ezért alkalmazunk forgócellás adagolókat (7.5. ábra) vagy kihordócsigákat. A forgócellás adagolónál a hengeres házban sugár irányú laok forognak. A ház és a laok közötti rés kicsiny, így a nyomáskülönbség hatására csak kevés külsı levegı jut a bunkerbe. A forgó laok által határolt, lassan forgó cellákba hull a bunkerbıl a leválasztott or, amely a cellák elfordulásával az adagoló alsó kiléınyílásához kerül, azon keresztül l. egy konténerbe hull. A kihordócsigák a húsdarálóhoz hasonló szerkezetek. A csiga egy koncentrikusan elhelyezkedı hengerben forog. A tömítés a csiga és a henger fala közötti kis távolsággal és a csiga or mozgás irányában csökkenı menetemelkedésével érhetı el, amelynek hatására a or összetömörödik és a henger falának szorul. A or kihordók igen fontos, költséges és (l. koásra) kényes szerkezetek, amelyek helyes megválasztására és rendszeres karbantartására gondot kell fordítani. 46

48 7.6. ábra Zsalus elıleválasztó 7... A zsalus elıleválasztók A zsalus elıleválasztók (7.6. ábra) terelılaátjai elterelik az áramlást, aminek következtében annak áramvonalai görbültek lesznek. A orszemcsék egy része tehetetlenségénél fogva nem tudja követni az irányváltásokat, ezért a gázhoz kéest az ábrán látható megoldásnál lefelé elmozdul, és a orgyőjtı bunkerbe kerül. Ennek következtében a továbbáramló gáz ortartalma csökken. A zsalus leválasztó eredményesen alkalmazható elıleválasztóként más leválasztók (l. szőrık) terhelésének csökkentése érdekében. A zsalus elıleválasztónál a orszemcséket tehetetlenségük mozdítja el a gázhoz kéest (b) Az ütközéses leválasztók, töltelékes oszlook Az ütközéses leválasztók, a legegyszerőbb nedves leválasztók, ugyancsak az áramló gáz elterelése révén fejtik ki hatásukat. Egyik megoldás lehet l. ha egy két végén erforált lemezzel lezárt hengeres edénybe az edényhez kéest kis mérető, l. kerámiából vagy mőanyagból készült győrőket (tölteléket) helyeznek, amelyek orózus réteget, töltelékes oszloot alkotnak. A győrők felületét általában vízzel folyamatosan nedvesítjük. A győrőket megkerülı áramlás áramvonalai görbültek lesznek, így a orszemcsék tehetetlenségük hatására elérik a győrők felületét, és beleragadnak a folyadékba, majd az átmosásnál a vízzel együtt zagyot alkotva elhagyják a leválasztót. A szemcsékre ható súlyerı és a diffúzió is hozzájárul a orszemcsék gázhoz kéesti elmozdulásához, a győrők felületének eléréséhez. A leválasztó folyamatos, vagy szakaszos átmosással regenerálható. Olcsó eljárás, alárendelt célra alkalmazzák. Az ütközéses leválasztóknál a szemcsék fıként tehetetlenségük (b), kisebb mértékben a súlyerı (a) és a diffúzió (c) következtében mozdulnak el a gázhoz kéest, szilárd testeken kialakított folyadékréteggel (C) és a már lerakódott orszemcsékkel (A) lének érintkezésbe, és a felületi feszültség (γ) teszi a szemcsehalmazt kezelhetıvé. 47

49 7..4. A mosótorony A mosótornyok esetén folyadékot (általában vizet) használnak a gáz tisztítására. A vizet a torony tetején orlasztják be a leválasztó térbe (7.7. ábra), a oros gáz alulról felfelé áramlik. A oros gáz elıször a torony alsó részén elhelyezkedı, az elızıekben tárgyalt ütközéses leválasztón (töltelékes oszloon) áramlik át, amelyben lévı elemeket (l. győrőket) a felülrıl beorlasztott víz von be folyadékfilmmel. A gázban lévı or jelentıs része a torony alsó részén elhelyezkedı ütközéses leválasztóban rakódik le, amelyet a lehulló vízcseek folyamatosan regenerálnak (azaz kimosnak). Az ütközéses leválasztóból kiléı gázban lévı orszemek nagy részét edig a lehulló vízcseek választják le. A felfelé áramló gáznak ugyanis meg kell kerülnie a süllyedı vízcseeket (7.7. ábra), ami irányelterelést, görbült áramvonalakat eredményez. A orszemcsék fıként tehetetlenségük folytán érik el az azoknál sokkal nagyobb süllyedési sebességő cseek felületét és azokkal együtt mozognak tovább. (Esı után ezért tiszta a levegı.) A leválasztott szemcsék a vízzel zagyot alkotnak, ami a berendezés alján kiereszthetı és l. kiszárítható. Az eljárás leválasztási foka sok esetben nem elegendı, hogy a fokozatosan növekedı környezetvédelmi követelményeknek eleget tegyen. A mosó tornyokban a orszemcsék fıként tehetetlenségük (b), kisebb mértékben a súlyerı (a) és a diffúzió (c) következtében mozdulnak el a gázhoz kéest, szilárd testeken kialakított folyadékréteggel és folyadékcseekkel (C) lének érintkezésbe, és a felületi feszültség (γ) teszi a szemcsehalmazt kezelhetıvé ábra Mosótorony és egy lefelé hulló vízcse körüláramlása, a orszemcse leválasztása A Venturi mosó A Venturi mosó legfontosabb része egy konfúzorból és diffúzorból álló un. Venturi csı (7.8. ábra), amelybe nagy sebességgel vezetik be a tisztítandó oros gázt. A Venturi csı elıtt vizet vezetnek a nagy sebességgel áramló tisztítandó gázba, amelyet a gáz elorlaszt. A tisztítandó gázban így a néhány µm átmérıjő és szubmikron (x < 1µm) orszemcsék mellett nagy számban jelennek meg az egy-két nagyságrenddel nagyobb átmérıjő vízcseek. A konfúzorban gyorsul az áramlás. A kisebb mérető orszemcsék jobban követik a gáz sebességének változását, mint a nagy vízcseek. Ezért a gáz a 7.8. ábra alsó részén, bal oldalon látható módon megkerüli a vízcseeket. A görbült áramvonalak miatt a orszemcsék tehetetlenségüknél fogva, valamint a diffúzió és a súlyerı hatására elérik a vízcseek felületét és azok belsejébe jutnak. Hasonló jelenség játszódik le a diffúzorban, 48

50 azzal a különbséggel, hogy itt a lassuló gáz és a tehetetlenségük következtében kevésbé lassuló vízcseek közötti sebességkülönbséget a vízcseek "elıresietése" okozza. A ort tartalmazó vízcseeket nagy méretüknél fogva könnyen leválaszthatjuk l. egy ciklon leválasztóval (ld. késıbb). A Venturi leválasztóval nagy áramlási sebességek mellett, nagy energia- és vízfogyasztás árán igen jó leválasztási fok érhetı el. A Venturi mosónál a orszemcsék fıként tehetetlenségük (b), kisebb mértékben a súlyerı (a) és a diffúzió (c) következtében, a orszemcséket tartalmazó nagyobb folyadékcseek edig tehetetlenségük (b) folytán mozdulnak el a gázhoz kéest, a orszemcsék folyadékcseekkel (C) lének érintkezésbe, és a felületi feszültség (γ) teszi a szemcsehalmazt kezelhetıvé ábra A Venturi mosó vázlata Az ütközéses leválasztó, a mosótorony és a Venturi mosó a nedves leválasztók különbözı tíusai. Ezek közös jellemzıje és hátránya a vízfogyasztás, és az, hogy a leválasztott orszemcsék a gázból a vízbe kerülnek át, amelybıl szőrıvel le kell választani a orszemcséket, így a víz ismét visszavezethetı a leválasztóba. A mosótorony elınye, hogy a orleválasztás mellett a tisztított gáz hőtésére, nedvesítésére, valamint a gáznemő szennyezık leválasztására is alkalmas. A nedves leválasztók gyors korrózióját, tönkremenetelét okozhatja, ha a gázban kénvegyületek vannak, és figyelemre méltó hátrányuk, hogy hidegben szétfagyhatnak A ciklon leválasztók A ciklon leválasztók fı részei a függıleges tengelyő, hengeres ház, annak alján elhelyezkedı orgyőjtı bunker és or kihordó szerkezet (7.9. ábra). A oros gázt a henger felsı részén érintılegesen vezetjük be. A gáz beléésnél bekövetkezı irányelterelésénél a nagyobb orszemcsék tehetetlenségüknél fogva rögtön elérik a ciklon hengeres falát és azon sirál alakú ályán a bunkerbe csúsznak. A bevezetett gáz a házban forgó mozgást végez, miközben egyre kisebb sugarú köröket tesz meg. Eközben a orszemcsék tehetetlenségüknél fogva nem követik az egyre kisebb görbületi sugarú áramvonalakat, "kisodródnak", elérik a ciklon falát, azon sirál alakban lecsúsznak és a bunkerban összetaadnak, nagyobb szemcsecsoortokat alkotnak. A bunker felett egy kú helyezkedik el, amely megakadályozza, hogy a ciklon tengelyében kialakuló örvény behatoljon a bunkerba és kihordja az abban lévı ort. A megtisztított gáz a hengert lefedı laon át felülrıl koncentrikusan benyúló merülıcsövön át távozik a ciklonból. 49

51 Ciklonok esetén a orszemcsék tehetetlenségük folytán mozdulnak el a gázhoz kéest (b), a szemcséket egymással (A) hozzuk kacsolatba a bunkerben, és a orhalmazt a Van der Waals erı (α) teszi kezelhetıvé ábra Ciklon leválasztó Egy igen egyszerősített modell alkalmazásával vizsgáljuk meg a ciklon mőködését, leválasztási fokát befolyásoló tényezık hatását. Keressük annak a orszemcsének az x h átmérıjét (határ szemcseátmérı), amelyet a ciklon éen leválaszt! A 7.9. ábrán látható a merülıcsı meghosszabbításában felvett, r 1 sugarú, henger alakú keresztmetszeten vizsgáljuk a orszemcsére ható erık egyensúlyát. Az x h sugarú szemcse a gázzal megegyezı v 1t tangenciális sebességgel mozog az r 1 sugarú körályán. E körmozgás fenntartásához x hπ v1t ρ sugár irányú, centrietális erıre van szükség, amit az r 1 sugáron keringı orszemcse 6 r1 és a v 1r sebességgel radiálisan befelé áramló közeg közötti kölcsönhatás, az áramlási ellenállás erı okoz. Ezért írható: x hπ v1t ρ = π µ x hv1r, (7.11) 6 r 1 ahol a gáz v1 r átlagos radiális sebessége q v v1r. A kísérleti taasztalatok figyelembe vételével r1πm közelítsük a tangenciális áramlási sebesség sugár irányú eloszlását egy otenciálos örvényével: R bev be v 1t =, ahol v be a ciklon leválasztóba áramló ortartalmú gáz tangenciális sebesség, R be r1 edig a beáramlási keresztmetszet átlagos sugara (ld ábra). A (7.11) összefüggésbıl kifejezve a v1 r radiális sebességet, behelyettesítés után adódik: v R be be r1r1 x h ρ 18 µ = v 1r q v =, amibıl a határ szemcseátmérıt kifejezve kajuk: r π M 1 9 r1 µ qv x h=. (7.1) π R v ρ M be be 5

52 A (7.1) kifejezésbıl látható, hogy adott gáz viszkozitás, orszemcse sőrőség, ciklon magasság és adott térfogatáram esetén a beáramlási sebesség és -sugár növelésével, valamint a merülıcsı r 1 sugarának csökkentésével csökken a határszemcse átmérı. Az r 1 sugarú hengeren a valóságban nem egyenletes a radiális beáramlás sebessége, valamint a turbulencia és az áramlási viszonyok ciklon tengelye menti változása következtében nincs éles határ a leválasztott és átjutó szemcsék átmérıje között, azaz a ciklonokra a 7.. ábra alján láthatóhoz hasonló frakcióleválasztási görbe jellemzi a ciklonokat is. Ezért a kaott összefüggés csak közelítı eredményt ad, inkább a különbözı tényezık hatásának érzékeltetésére alkalmas, semmint tervezési adatok számszerő meghatározására. Az elızıekben áttekintettünk néhány leválasztó tíust, amelyek két nagy csoortba, a száraz és nedves leválasztók csoortjába sorolhatók. Az áttekintett leválasztók mindegyikénél nagy szereet w sv játszott a szemcsék tehetetlensége, amelyet a ψ =, tehetetlenségi araméter fejez ki. Adott gl szemcsehalmaz és gáz tulajdonságok esetén az áramlási sebesség növelésével növelhetjük a tehetetlenségi araméter értékét és ezzel a leválasztási fokot, ami viszont növeli a leválasztó berendezések áramlási ellenállását és ezáltal az energiaszükségletet Az elektrosztatikus orleválasztók Az elektrosztatikus orleválasztók az elızıekben (7..4. ont) vázlatosan bemutatott Venturi mosókkal és a következı, 8. fejezetben részletesen tárgyalt szőrıkkel együtt a ortalanítási feladatok széles körénél általában eleget kéesek tenni a legszigorúbb környezetvédelmi elıírásoknak. Az elektrosztatikus orleválasztók mőködési elvét a 7.1. ábra szemlélteti. A hengeres elektrofilter házba alul (1) lé be a oros gáz, amely egy terelılaát-sor () alkalmazásának eredményeként közel egyenletes sebességgel áramlik felfelé a házban. A ház tengelyében egy kis átmérıjő huzal () van, amelyet egy aljához rögzített súly (4) feszít ki. A huzalt szigetelésen (5) keresztül vezetjük ki a házból és kötjük egy nagy egyenfeszültséget biztosító áramforrás negatív ólusához (6). Az áramforrás ozitív ólusát földeljük és összekötjük a házzal (7) ábra Az elektrosztatikus orleválasztó feléítése 51

53 Növelve az egyenfeszültséget a ház méretétıl (az elektródák távolságától) függı értéknél (néhány 1 kv) létrejön a koronakisülés a huzal (amelyet szóróelektródának nevezünk) és a ház (felfogóelektróda) között. A koronakisülésnél (amely töltések gázon keresztüli mozgásának egyik formája) akkor jön létre, amikor a kis átmérıjő szóróelektróda körül a villamos erıtér erıssége elegendıen nagy. Emiatt a gázban lévı szabad elektronok sugárirányban (a ozitív felfogóelektróda irányában) gyorsulnak, gázmolekulákkal ütköznek, majd amikor már elegendı energiára tesznek szert, újabb ütközés során elektront ütnek ki a gázmolekulák elektronhéjából. Így egyre nagyobb számú elektron gyorsul és üt ki újabb elektronokat: létrejön a szabad elektronokból álló "elektronlavina", és a szabad elektronokkal megegyezı számú ozitív gázion mozog a szóróelektróda felé. Ezek a szóróelektródára ütközve újabb szabad elektronokat generálnak, amelyek fenntartják a folyamatot. (Az elektronlavina sziszegı hangot adó kékes szikra szerő kézıdmény, ebbıl származik a koronakisülés elnevezés.) A szóróelektródától távolodva a térerısség csökken, megszőnik a szabad elektronok keletkezése, de a keletkezett nagy számú elektron az erıtér hatására kifelé mozog. Ezeket az elektronokat a gázban lévı elektronaffin (szabad elektronokat felvevı) gázmolekulák (l. O, SO ) fogják be, így negatív töltéső gázionok keletkeznek, amelyek az erıtér hatására az erıvonalak mentén vándorolnak kifelé, a felfogóelektróda felé, és rárakódnak a gázban lévı, "útjukba kerülı" orszemcsékre. Emiatt a orszemcsék negatív töltésőek lesznek. A orszemcsék egy adott (telítési) töltést kéesek felvenni, mert ennek elérése után a szemcse negatív töltése taszítja az azonos töltéső további gázionokat. A gázzal együtt felfelé áramló negatív töltéső orszemcsék a térerısség hatására radiálisan kifelé mozognak, elérik a ház falát és arra, ill. a már korábban leválasztott orszemcsékre feltaadnak. A ház falát ezért nevezzük felfogóelektródának. A feltaadást a töltések kölcsönhatása és a van der Waals erık biztosítják. A ház falára és a szóróelektródára feltaadt orszemcséket el kell távolítani, amit azok koogtatásával (ld ábrán a kis kalaácsokat) lehet megvalósítani. Az összetaadt orszemcsék a orgyőjtı bunkerba hullnak. Az elektrosztatikus orleválasztók általában nem henger, hanem hasáb alakúak, és a gáz vízszintes irányban áramlik a sík lemez alakú felfogóelektródák által kéezett "utcákban", amelyek közeén helyezkednek el a szóróelektródák (ld ábra) ábra Szokásos elektrosztatikus orleválasztó feléítés 5

54 Az elektrosztatikus orleválasztóknál a szemcsék az elektrosztatikai eredető erık (d) következtében mozdulnak el a gázhoz kéest, a felfogóelektródával (B) és a már lerakódott orszemcsékkel (A) lének érintkezésbe, és a van der Waals erı (α), és esetenként az elektrosztatikai eredető erık (β) teszi a szemcsehalmazt kezelhetıvé. 8. A PORTARTALMÚ GÁZOK SZŐRÉSE 8.1. A SZŐRİK JELLEMZİI A szőrık elemi szálakból álló orózus rétegek (szövetek, vagy filcek). Vizsgáljuk meg egy adott szőrıréteg sajátosságait! Legyen az 1 m szőrıanyag tömege m f =.4 kg / m, a szőrıréteg vastagsága s =.4 m, a szőrı elemi szálainak átmérıje d f = µ m (l. gyajú vagy gyaotszál átmérıje). Legyen az elemi szál anyagának sőrősége ρ f = 1 kg/m. Az "f" index a szakirodalomnak megfelelıen a szálat (fibre) jelenti. Az elemi szálak és a orózus réteg hányadosa a szoliditás: V α = f = 1 ε, (8.1) V ahol a V f a szőrıszálak, V edig a szőrıréteg térfogata, ε edig a orozitás. A szoliditás értéke esetünkben mf α = =.1. (8.) ρ s f (Az α értéke szőrıknél általában néhány századtól..-ig terjed). Milyen hosszú az 1 m szőrıanyagban lévı összes elemi szál, mekkora a felületük? Az egységnyi felülető szőrırétegben lévı elemi szálak hossza: Vf 6 L m / m f 1m = =, (8.) d π/ 4 felületük A = f 1m = L d π 8m / m. (8.4) f 1m Tételezzük fel, hogy a szálak rendezetten helyezkednek el, és egy "a" osztású négyzetháló csomóontjain mennek át a szőrı felületével árhuzamosan (8.1. ábra). Mekkora a távolságra lehetnek egymástól a szálak, ha a szoliditás értéke α =,1? Fejezzük ki a szoliditást és ebbıl a szálak távolságát: d f π a π α = = =.8. 4a d f 4α Ha a szálak átmérıje d f = µ m, akkor a szálak egymástól közel 6 µm távolságban, a 4 mm vastag rétegben az igen egyszerősített modellünknek megfelelıen kb. 7 sort alkotva helyezkednek el. A szálak felülete közötti távolság közel 4 µm. A szőrıkkel szubmikron és néhány mikron átmé- 5

55 rıjő szemcséket választunk le. A szőrı tehát nem úgy mőködik, mint a szokásos értelemben vett szőrı (l. tésztaszőrı, vagy szita), amelynél a rések mérete kisebb, mint a szőrendı tárgy mérete. A szőrı mőködése az egyedülálló szál leválasztási mechanizmusán alaszik. A szőrıréteg két oldala között nyomáskülönbséget létrehozva áramlás indul meg a rétegen keresztül, amelynek átlagos sebessége v f [m/s] a szőrési sebesség. Az elemi szálak körül a kis Reynolds számnak megfelelı lamináris áramlás alakul ki, amelyben a gáz viszkozitása dominál ábra A szőrıszálak elhelyezkedésének modellje Az elemi szálat megkerülı áramlás áramvonalai görbültek (ld. 8.. ábra), így a orszemcsék tehetetlenségük (és más, az alábbiakban részletezett hatások) eredményeként felütköznek a szál felületére. A szálra felütközı orszemcsék mennyiségét egy δ rétegvastagsággal jellemezzük: az egységnyi hosszúságú szálra annyi szemcse ütközik fel, amennyi a δ vastagságú, egységnyi hosszúságú keresztmetszeten belül áramlik a szál felé (ld. 8.. ábra). (A δ le jelentésével késıbb foglalkozunk.) Az egyedülálló szál mőködését a ϕ felütközési fokkal jellemezzük, amelyet a felütközı szemcsék mennyiségét jellemzı δ vastagság és az elemi szál átmérı hányadosa: δ ϕ =. (8.5) d f 8.. ábra Az egyedülálló szál körüli áramlás 8.. A SZŐRİK CSOPORTOSÍTÁSA Amint azt az elızıekben láttuk, a szőrırétegbe beléı ortartalmú gázból a or az elemi szálakra rakódik le. A lerakódott orszemcsék részt vesznek a további orszemcsék szőrésében, és a lerakódott or térfogata következtében nı a szőrıréteg szoliditása. Ezért a szőrés folyamán mind az E 54

56 leválasztási fok, mind edig állandó szőrési sebesség esetén a szőrırétegen keresztüli nyomásveszteség nı (ld ábra). A orlerakódás a szőrıréteg nyersgáz oldala közelében a legintenzívebb (itt a legnagyobb a koncentráció), ezért a szőrıréteg jellemzıitıl és a szőrés körülményeitıl függı idı elteltével a szőrı nyersgáz felıli felületén összefüggı orréteg alakul ki, amely átveszi a szőrıszálakból álló réteg szereét. A szőrés további idıtartama alatt orszemcsék e felületi orrétegen alavetıen a befogás miatt válnak le: a orszemcsék véges kiterjedésük folytán fennakadnak a orréteg méretüknél kisebb órusain. Ha a or a szőrıréteg belsejében, az elemi szálakra rakódik le, akkor mélységi szőrésrıl beszélünk, ha edig a orréteg felületén, akkor felületi szőrésrıl. E kétféle szőrés igen jelentısen különbözik egymástól, ezért külön-külön tárgyaljuk. 8.. A MÉLYSÉGI SZŐRİK A orszemcsék felütközése az elemi szálon Vizsgáljuk meg, hogy milyen hatások hozzák a orszemcséket érintkezésbe az elemi szálakkal és milyen erık tartják a orszemcséket az elemi szálakon! A orszemcsék a) befogás b) a súlyerı, c) a tehetetlenség, d) a diffúzió és e) az elektrosztatikai eredető erık hatására érik el a szálak felületét. ad a) A befogás révén akkor ütközik fel egy orszemcse az elemi szálra, ha a orszemcse olyan áramvonalon halad, amelynek elemi szál felületétıl mért legkisebb távolsága kisebb, vagy egyenlı a orszemcse sugarával (8.. ábra, B). Ez esetben a szemcse akkor is felütközik a szálra, ha nem mozdul el a gázhoz kéest. A orszemcséknek a befogás következtében az elemi szálra történı felütközését jellemzı ϕ B felütközési fokot (ld. (8.5) kifejezés) az alábbi összefüggésbıl lehet jó közelítéssel kiszámolni: 1 α R ϕ B =, (8.6) Ku 1 + R ahol x R = (8.7) d f α a szoliditás (ld. (8.1) kifejezést), és az un. Kuwabara tényezı. Ku =.5 ln α.75 + α.5 α (8.8) 55

57 ad b) A súlyerı hatására a orszemcsék elmozdulnak a gázhoz kéest és elérik az elemi szál felületét (8.4. ábra). Függılegesen lefelé történı áramlásnál a gravitáció hatása nagyobb, mint feláramlásnál. Lefelé áramlás esetén a súlyerı miatti felütközési fokra (ϕ G ) írható: w s ϕ G = ( 1+ R), (8.9) vf ahol w s [m/s] a orszemcse süllyedési sebessége, ld. (.14), és v f [m/s] a szőrési sebesség (a szőrırétegen átáramló gáz sebessége), R kifejezését ld. (8.7). 8.. ábra Porszemcsék felütközése és feltaadása egyedülálló szálon ad c) A tehetetlenség hatására a szemcsék a görbült áramvonalakénál nagyobb görbületi sugáron haladnak, és elérik a szál felszínét (8.. ábra, T). A 8.5. ábra a tehetetlenségi araméter függvényében mutatja a ϕ BT felütközési fok alakulását a befogás és a tehetetlenség együttes hatása következtében: ϕ BT = f(ψ), az elemi szálra vonatkozó Reynolds szám v f x Re f = (8.1) ν két különbözı értékénél. Ha csökken a Re szám, a súrlódás hatásának növekedése miatt a szál elıtt "korábban" kezdenek görbülni az áramvonalak (ezért görbületi sugaruk nagyobb), a szál felülete közelében edig a sebesség csökken, ezért mind a tehetetlenség, mind edig a befogás miatti felütközési fok csökken. Belátható, hogy a görbék ψ esetén a ϕ BT = 1+ R értékhez tartanak ábra Felütközés a súlyerı következtében A szakirodalom az alábbi, nagyszámú kísérlet alaján létrehozott összefüggést javasolja a tehetetlenség és a befogás hatására létrejövı felütközésre jellemzı ϕ BT felütközési fok meghatározására: ϕ. (8.11) Ψ+.5 BT 1. + (.5 Re f 1.5)

58 8.5. ábra A tehetetlenség és a befogás miatti felütközési fok alakulása A (8.11) összefüggésben Re f az elemi szálra vonatkozó Reynolds szám, ld. (8.1) kifejezést, Ψ edig a tehetetlenségi araméter, amely a vf w v s f ρ x Ψ = = (8.1) g d 18µ d f f összefüggéssel fejezhetı ki (ld. (.18) kifejezést). A (8.11) összefüggés 1 < Ψ < 1,.1 < Re f < 1 és ϕ BT >.1 tartományban közelítıen helyesen írja le a felütközési fok értékét. A tehetetlenség általában a nagyobb mérető (x > 1 µm) szemcsék esetén dominál, ezért ezek felütközésének számításánál alkalmazzuk a (8.11) összefüggést. ad d) A diffúzió a nagy sebességgel mozgó gázmolekulák és a kis mérető orszemcsék közötti kölcsönhatás következménye: a szemcsék rendezetlen mozgást végeznek (ld. 8.. ábra, D). A diffúzió miatti felütközési fokra írható: 1 1 α ϕ D =.6 Pe, (8.1) Ku v f d f ahol α a szoliditás (8.1), Ku a Kuwabara tényezı (8.8), Pe = a Peclet szám, ahol v f [m/s] a D szőrési sebesség és D [m /s] a orszemcsére vonatkozó diffúziós tényezı. Ez utóbbit a k T D = Cu (8.14) π µ x összefüggéssel fejezhetjük ki, ahol k = J/mol/K a Boltzmann állandó, T [K] a gáz hımérséklete, Cu a Cunningham tényezı (.16). Látható, hogy a diffúzió miatti felütközési fok annál nagyobb, minél nagyobb a hımérséklet, minél kisebb a szemcse és az elemi szál átmérıje, a szőrési sebesség és a viszkozitás. Kis szemcséknél (x < 1 µm) a diffúzió és a befogás dominál a felütközési fokban, ezért ilyen esetben a ϕ BD 1 1 α = β1 Pe Ku 1 α R + β Ku 1+ R (8.15) összefüggéssel számolható a felütközési fok, ahol β 1 = 1.6 és β =.6 értéket javasol a szakirodalom. 57

59 ad e) A orszemcsék elektrosztatikai eredető vonzóerı hatására történı felütközése a orszemcsék és az elemi szál töltésének nagyságától, valamint egyebek között a gáz sebességétıl, viszkozitásától, a szemcse és a szál átmérıjétıl függnek Domináns hatások a szemcsék felütközésében A 8.6. ábrán három különbözı szőrési sebességnél vittük fel a szemcseátmérı függvényében a befogás, a tehetetlenség, a diffúzió és a súlyerı együttes hatását jellemzı felütközési fok mért értékeit. Látható, hogy a ϕ BTDG felütközési fok értékének.1-1 µm szemcseátmérı tartományban minimuma van, amely nagyobb szőrési sebességnél balra mozdul el, miközben a ϕ BTDG értéke csökken. Ennek a kellemetlen jelenségnek az oka az, hogy a kis átmérıjő orszemcsék esetén (az ábrán üres jelek) a diffúzió, a nagyobbaknál (az ábrán kitöltött jelek) a tehetetlenség és a befogás hatása dominál, de növekvı szemcseátmérı esetén a diffúzió hatása azelıtt lecsökken, mielıtt a másik két hatás felerısödne ábra A felütközési fok változása a szemcseátmérı és a szőrési sebesség függvényében A 8.7. ábrán láthatók azok a szőrési sebesség és szemcse átmérı területek, amelyeken az egyes hatások dominálnak a orszemcsék elemi szálakra való felütközésében. Az ábrából levonható a következtetés, hogy a diffúzió kis szemcseméreteknél dominál, befogás szeree nagyobb szemcseméreteknél a teljes szőrési sebesség tartományban jelentıs, a súlyerınek nagyobb szemcseméreteknél és kisebb sebességeknél van szeree, nagyobb szőrési sebességeknél és nagyobb szemcseméreteknél a tehetetlenség szeree jelentıs a szemcsék felütközésben. 58

60 B+G+D+T 8.7. ábra Domináns hatások a orszemcsék szálakra való felütközésében 8... A szemcsék feltaadása, leválasztása az elemi szálon Szőrésnél az elemi szálra felütközı szemcsék a van der Waals erı, az elektrosztatikai eredető vonzóerı és a felületi feszültségbıl származó erı hatására feltaadnak a szálra, vagy a már korábban leválasztott szemcsékre, azaz a felsorolt erık hatására kezelhetıvé válnak. A 8.8. ábrán a szemcseátmérı függvényében látható adott szemcse-szál árosításra a különbözı erıhatások változása ábra A szemcsék és az elemi szál között ébredı erık 59

61 A 8.8 ábra alaján megállaítható, hogy valamennyi erı nı a szemcseméret függvényében, a legnagyobb a felületi feszültségbıl származó erı, egy nagyságrenddel kisebb a van der Waals erı, és ennél 1- nagyságrenddel kisebb az elektrosztatikus vonzóerı, amely jelentısen függ a szemcse és a szál vezetıkéességétıl. Az erık kisebb mértékben csökkennek a szemcseméret csökkenéssel, mint a szemcsék tömege (súlya), ezért minél kisebb a szemcse annál inkább hajlamos az agglomerációra. Jellemezzük a (8.5) összefüggéshez hasonlóan az elemi szálra feltaadt szemcsék mennyiségét, azaz az elemi szál leválasztási fokát, amit η-val jelölünk: δ le η =, (8.16) d f ahol δ le [m] annak a rétegnek a vastagsága, amelyen belül a szál felé mozgó szemcsék száma megegyezik azon szemcsék számával, amelyek felütköznek, és feltaadnak a szálra (ld. 8.. ábra). Tekintsük a 8.9. ábrát, ahol folytonos vonallal vittük fel egy adott szemcseméret esetén az egyedülálló szál felütközési fokának (ϕ) számolt (és kísérletekkel ellenırzött) változását a szőrési sebesség függvényében. Szaggatott vonallal ábrázoltuk az egyedülálló szál leválasztási fokának (η) mért változását ábra Az egyedülálló szál felütközési és leválasztási fokának változása a szőrési sebesség függvényében Kis szőrési sebességeknél látható a felütközési fok elızıekben tárgyalt minimuma (ami azért jön létre, mert a diffúzió és a többi hatás "nem ér össze"). A ϕ és η görbék egy adott sebesség értékig együtt haladnak, utána elválnak: a felütközési fok a várakozásnak megfelelıen nı, a leválasztási fok edig kevésbé nı, utána csökken. Megállaítható tehát, hogy kis szőrési sebességeknél a felütközési és leválasztási fok értéke megegyezik: ϕ = η, azaz valamennyi felütközı szemcse fel is taad, azaz leválasztásra kerül. Nagyobb sebességeknél azonban η < ϕ, tehát a szőrıszálra felütközı szemcsék egy része feltaad, más része visszaattan, vagy a felütközés során a szemcse egy már leválasztott orszemcsét kiüt a helyérıl. Ha az elemi szálat l. olajréteggel bevonjuk, a ϕ és az η értéke a teljes szőrési sebesség tartományban egybeesik, ami azt bizonyítja, hogy a felületi feszültség hatására a szemcsék visszaattanása az elemi szál felületérıl megszőnik (a szálat elérı szemcsék "beleragadnak" az olajrétegbe). Definiáljuk az elemi szálakat elérı szemcsékbıl feltaadók részarányát a h feltaadási valószínőséggel: 6

62 feltaadt szemcsék száma h =. (8.17) felütközött szemcsék száma Ezek után az egyedülálló szál leválasztási foka kifejezhetı a feltaadási valószínőséggel is: η = ϕ h (8.18) A szemcsék egy része visszaattanásának oka, hogy a felütközéskor rugalmas deformáció formájában energia tárolódik a szemcsében és az elemi szálban, amely értéke kis sebességek esetén kisebb, mint a Van der Waals erı (és ahol jelentkezik, az elektrosztatikus vonzóerı) legyızéséhez szükséges munka, tehát a szemcse feltaad a szálra. A sebesség növelésével nı a rugalmas deformáció, így egyre több orszemcse attan vissza. Ez a bonyolult jelenség az anyagárosítástól, a szemcsék alakjától, érdességétıl és a szálra korábban feltaadt szemcsék számától függ. Minél nagyobb a sebesség, a szemcseátmérı, és minél "keményebb" az elemi szál, annál kisebb h értéke. A szál átmérıjének növelése, a szemcsék és a szál érdességének növekedése növeli a feltaadási valószínőség értékét. Nagy számú kísérleti vizsgálat eredményeként határozták meg az alábbi közelítı összefüggést a feltaadási valószínőségre: h = 1.7Ψ Ref. (8.19) A mélységi szőrıvel megvalósítható leválasztást tehát nem csak a felütközési fok, hanem a felütközési fok és a feltaadási valószínőség szorzata, a leválasztási fok határozza meg. Ahol a diffúzió dominál ott a szemcseméret és/vagy a szőrési sebesség kicsi, ezért a feltaadási valószínőség 1, azaz a leválasztási fokra írható: η = ϕ BD 1 1 α = β1 Pe Ku 1 α R + β, (8.) Ku 1+ R ahol β 1 = 1.6 és β =.6. A feltaadási valószínőség figyelembe vétele abban a szemcseméret tartományban érdekes, ahol a tehetetlenségi erık dominálnak. ebben a tartományban a leválasztási fok értékét közelítıen az Ψ [ 1. + (.5 Re 1.5).85 ](1.7Ψ Re ) η = ϕ h (8.1) BT f összefüggéssel számolhatjuk. Elemezve az összefüggést megállaíthatjuk, hogy akkor kaunk viszonylag nagy elemi szál leválasztási fokot, ha a kis szemcséket nagyobb, a nagyobb szemcséket edig kisebb szőrési sebességgel választjuk le. A mélységi szőrıknél a szemcsék tehetetlenségük (b), a diffúzió (c), a súlyerı (a) és elektrosztatikai eredető erık (d) következtében mozdulnak el a gázhoz kéest, az elemi szálakkal (B) és a már lerakódott orszemcsékkel (A) lének érintkezésbe, és a van der Waals erı (α), és esetenként az elektrosztatikai eredető erık (β) és/vagy a felületi feszültség (γ) teszi a szemcsehalmazt kezelhetıvé. f 61

63 8..4. A szőrıréteg leválasztási foka Ha ismerjük az egyedülálló szál leválasztási fokát, hogyan számolhatjuk ki egy szőrıréteg leválasztási fokát? A szőrıréteg leválasztási fokát (E) a (7.6) összefüggéssel definiáltuk: E c ny t t =, (8.) c c ny c = 1 c ny ahol c [kg/m ] a orkoncentráció, az "ny" és "t" indexek a nyersgázra és a tisztított gázra vonatkoznak. Vizsgáljuk meg, hogy milyen kacsolat van az egyedülálló szál és a szőrıréteg leválasztási foka között adott mérető szemcsék esetén! Tételezzük föl, hogy az elemi szálak rendezetten helyezkednek el a szőrırétegben: a szálak egymástól mért távolsága x, y (8.1. ábra). Határozzuk meg, hogy áramlás irányában x és x+ x koordinátákkal jellemzett síkok között milyen mértékben változik a koncentráció: δle c = c. (8.) y A (8.19) összefüggés azt fejezi ki, hogy y szélességő rétegbe beléı orszemcsék közül a szál a δ le szélességő rétegnek megfelelı mennyiségő szemcsét választ le, azaz a koncentráció csökkenés a helyi koncentráció δ le / y-szorosa ábra A szőrıréteg modellje A számlálót és nevezıt ugyanazzal a kifejezéssel megszorozva egyszerősítések után adódik: ahol δle df π x 1 c = c = c η a x, y d π x π f a [m /m ] = A sz /V sz = d f π/( x y), az 1 m hosszúságú szál felülete és a szálhoz tartozó szőrıréteg-térfogat hányadosa, azaz az egységnyi szőrı térfogatra jutó leválasztási felület, amit fajlagos szőrıfelületnek nevezünk. 6

64 Az elemi szálakat mintegy folytonossá téve a térben, a fenti összefüggés szétválasztható differenciálegyenletté alakítható át: c cny dc c = x a η dx π c = c ny e x a η dx π (8.4) x = -tól a teljes szőrıréteg vastagságon keresztül x = s-ig integrálva eredményül a tisztított gázban lévı or koncentrációja (c = c t ) adódik. A c t /c be hányadost kifejezve és a szőrıréteg leválasztási fokának (8.) kéletébe helyettesítve adódik: s a η dx π E = 1 e (8.5) ahol s [m] a szőrıréteg vastagsága. Ha a = áll., η = áll., azaz a szőrıréteg mélysége függvényében nem változnak a szőrı tulajdonságai és az egyedülálló szál leválasztási foka sem, akkor a szőrıréteg leválasztási foka: a η s π E = 1 e. (8.6) A szőrési folyamatban a korábban már lerakódott orszemcsék is szereet játszanak. A leválasztott orszemcsék lerakódnak a szálakra, esetenként láncszerő kézıdményeket, mintegy további elemi szálakat (dendriteket) kéeznek és így növelik a fajlagos szőrı felületet, azaz a szőrı mőködésének idıtartama alatt nı a leválasztási fok A szőrık nyomásveszteségének meghatározása A nyomásveszteség számításánál a legelterjedtebb Kuwabara módszert alkalmazzuk. 1 m hosszúságú elemi szálra ható erı (F 1m [N/m]) az alábbi módon fejezhetı ki: ahol F [ N / m] = v F* (8.7) 1 m µ f 4π F* =. (8.8) Ku A (8.5) kifejezésben a Ku a már említett Kuwabara tényezı (8.8), amely a szőrıréteg szoliditásától, α-tól függ: Ku =.5lnα.75 + α.5α. (8.9) A nyomásveszteség egyenlı az 1 m felülető szőrırétegben lévı L hosszúságú szálra ható 1m erıvel: = F 1m L 1m, (8.) ahol az 1 m felülető szőrırétegben lévı szálak összes hossza: 6

65 4 s α L = 1m, (8.1) d π f azaz az 1 m felülető szőrırétegben lévı szőrıszál térfogat (s α) és a szőrıszál keresztmetszet hányadosa. (8.) kifejezésbe behelyettesítve (8.7), (8.8) és (8.1) összefüggést a szőrıréteg nyomásveszteségére: adódik. 4π 4 s α 16 µ v = µ vf = s α (8.) Ku d π Ku d f f f A fenti összefüggésekbıl látható, hogy a nyomásveszteség a szőrési sebességgel és a dinamikai viszkozitással, valamint az 1 m szőrırétegben lévı szálak hosszával (átmérıjüktıl függetlenül, ld. (8.) összefüggés) egyenesen arányosan változik. Sokszor szálakat (dendriteket) alkotnak az elemi szálakra lerakódott, összetaadt orszemcsék, amelyek összes hossza nagy lehet, tehát nagy mértékben megnövelhetik a szőrıréteg ellenállását. Ezért a fenti kéletbıl számolható nyomásveszteséget lényegesen meghaladhatja a oros szőrıréteg nyomásvesztesége. A ábrán látható, hogy a szőrırétegbe beléett m [kg] or tömeg (amely idıben állandó szőrési sebességet és beléı orkoncentrációt feltételezve arányos a szőrı mőködésének t [s] idıtartamával) függvényében mind a szőrıréteg leválasztási foka, mind edig nyomásvesztesége jelentısen növekedhet. Az üzemi sajátosságok idıfüggése a mélységi szőrık hátrányos sajátossága ábra A leválasztási fok és a nyomásveszteség változása a szőrıbe beléı ormennyiség függvényében Itt jegyezzük meg, hogy a mélységi szőrık szálai és feltaadt orszemcsék közötti erık olyan nagyok, hogy a orszemcsék eltávolítására (a szőrı regenerálására) általában nincsen lehetıség. A szőrési sebességnél 1- nagyságrenddel nagyobb gázsebességre, vagy a szálak igen nagy, és a szőrı struktúráját veszélyeztetı, vagy tönkretevı gyorsulására (oroló) lenne szükség a szemcsék részleges eltávolításához is. Ezért, ha a szőrıréteg nyomásvesztesége (azaz adott szőrt gáz térfogat- 64

66 áram esetén a szőrés energiaigénye) egy adott határt meghalad, az eltömıdött szőrıt tisztával kell kicserélni (l. autó légszőrı). A nagy orfelvevı, ortároló kéesség érdekében a mélységi szőrık általában viszonylag vastagak (vastagságuk néhány cm) és laza szerkezetőek (a szoliditásuk viszonylag kicsi α<.1). A mélységi szőrık laza szerkezetébıl adódóan nyomásveszteségük viszonylag kicsi, ezért viszonylag nagy szőrési sebességgel mőködnek. Miután a mélységi szőrık nem regenerálhatók, orfelvevı kéességük korlátozott (négyzetméterenként 1- kg or), alkalmazásuk csak kis, néhány mg/m koncentrációjú gázok szőrésére lehet gazdaságos. Tekintsünk éldaként egy 1 m keresztmetszető mélységi szőrıt, amely orfelvevı kéessége az eltömıdésig, azaz a nyomásveszteség megengedett legnagyobb értékének eléréséig m = 1 kg/m, a szőrési sebesség legyen v f =.5 m/s és nyersgáz koncentráció edig c ny = mg/m. Jó közelítésként feltéve, hogy a szőrı az összes ort leválasztja, a szőrıvel az eltömıdéséig 6 V = m / c = 1/( 1 ) = 5. m gáz szőrhetı. 1 s alatt.5 m gáz áramlik át a szőrın, így a ny szőrı mőködési ideje: t = 1 6 s, azaz 77 óra, ami folyamatos üzemben 1 na. Nyilvánvaló, hogy a mélységi szőrık általában nem alkalmazhatók a technológiai folyamatoknál gyakran elıforduló g/m nagyságrendő orkoncentrációjú gázok szőrésére, hiszen l. 1 g/m koncentrációnál valamivel több, mint félóránként kellene azokat cserélni. Ilyen célra a regenerálható szőrıket alkalmazzuk, amelyek lehetıvé teszik a leválasztott or ciklikus eltávolítását, a szőrıréteg szőrési kéességének helyreállítását. Ezekkel a szőrıkkel a következı fejezet foglalkozik A FELÜLETI SZŐRİK A felületi orréteg kialakulása A szőrési folyamat elején, amikor a szőrıréteg mélységi szőrıként mőködik, a orszemcsék a tiszta szőrı mélységében nem egyenletesen rakódnak le az elemi szálakra, hiszen a szőrıréteg mélysége mentén csökken a orkoncentráció (8.4). Ezért a nyersgáz beléés közelében több, mélyebben kevesebb szemcse rakódik le. A szőrıréteg mőködésének elsı fázisában, amikor mélységi szőrıként mőködik, a szálakra feltaadt szemcsék növelik a leválasztás hatásosságát, így a beléés közelében még több, beljebb edig kevesebb szemcse választódik le. Ez az önmagát erısítı folyamat vezet el a szőrıréteg felületén a szőrı mőködése elsı fázisának végén egy összefüggı orréteg kialakulásához, amely átveszi az elemi szálak szereét: a továbbiakban, a szőrıréteg mőködésének második fázisában döntıen ez a réteg választja le a orszemcséket. Az elemi szálakból álló szőrıréteg feladata fıként a orréteg "alátámasztása" marad. A felületi orréteg kialakulását a szőrı megfigyelésén túl a nyomásveszteség mérésével lehet jól követni. A szőrı mőködésének elsı fázisában (mélységi szőrés) nyomásvesztesége egyre rohamosabban nı a szőrt ortömeg (a szőrési idı) függvényében (ld és 8.1. ábra). Belátható, hogy az összefüggı orréteg kialakulása után (második fázis) a szőrıszálak és a közöttük lerakódott or nyomásvesztesége tovább nem változik, a felületi orréteg nyomásvesztesége viszont vastagságával, azaz a szőrt or mennyiségével arányosan nı. Következéskéen a nyomásveszteség elsı fázisban alulról domború görbéje a szőrı mőködésének második fázisában egyenessé válik (8.1. ábra). Vastag orrétegek esetén a orrétegre ható, áramlási eredető erı "összeroanthatja", tömörítheti a orréteget, ami miatt a nyomásveszteség lefutásában ugrások és meredekség változások figyelhetık meg. 65

67 A 8.1. ábra a szőrési idı függvényében mutatja egy szőrıréteg nyomásveszteségének változását (a szőrési sebesség 15 m/h, a nyersgáz koncentráció g/m ). A nyomásgörbe egyes ontjaihoz az elemi szálakról készült felvételek, valamint adatok tartoznak: W [g/m ] a szőrı által egységnyi felületen leválasztott or tömeg (a szőrı orterhelése), E a szőrı leválasztási foka és c t [g/m ] a tisztított gázban lévı or koncentrációja. Látható, hogy a szőrı elrakódása a nyomásveszteség és a leválasztási fok jelentıs növekedésével jár: az eltömıdési folyamat végén a szőrı felületén kialakul egy összefüggı orréteg (ami az ábrán nagyítva is látható), amely igen hatékonyan leválasztja a orszemcséket. Ezért ekkor a kiléı gázban lévı or koncentrációja igen kicsiny,. mg/m értékő ábra Az összefüggı orréteg kialakulása a szőrı felületén A szőrés második fázisát a szőrı nyersgáz oldali felületén kialakuló, folyamatosan vastagodó összefüggı orréteg jellemzi, amelyben viszonylag kis mérető órusok vannak, ezért igen hatékonyan választja le a orszemcséket. A felületi orréteg kialakulásának két igen fontos és elınyös következménye van: A orréteg, kialakulása után, hatékony leválasztási sajátosságai következtében megvédi a szőrıréteg belsejét az eltömıdéstıl. Az elemi szálakra lerakódott orszemcsékkel szemben, amelyek gyakorlatilag nem távolíthatók el, a szőrı felületén keletkezı orréteg eltávolítható, és ilyen módon a szőrı regenerálható. A ciklikusan regenerált szőrı hosszú ideig használható a nyersgáz tisztítására, azaz felhasználásával a szőrıréteg ortároló kéességénél nagyságrendekkel nagyobb menynyiségő or választható le. Ezért a regenerálható (felületi) szőrıkkel lehetıvé válik nagy orkoncentrációjú nyersgázok tisztítása. A felületi szőrık nyomásveszteségének idıbeli változását a 8.1. ábrán látható "főrészfog alakú görbe mutatja. A tiszta szőrın elıször kialakul a felületi orréteg, majd néhány kezdeti visszatisztítási (regenerálási) ütem után beáll egy stabil mőködés, amikor a felületre lerakódott orréteget l. 66

68 azonos idıszakonként eltávolítva (ld. késıbb) a szőrı nyomásvesztesége egy intervallumban változik. A 8.1. ábra stabil mőködést mutat, amikor a nyomásveszteség lefutása a visszatisztítási ciklusokban ismétlıdik. A szőrıanyag, a szőrési sebesség, a visszatisztítás módjának helytelen megválasztása esetén folyamatosan nı a visszatisztítás utáni nyomásveszteség, ami arra utal, hogy kevesebb or távozik el a szőrırıl, mint amennyi egy ciklus alatt felkerül rá, azaz a szőrı fokozatosan eltömıdik (instabil mőködés, ld ábra) ábra A felületi szőrı nyomásveszteségének változása a szőrés során Szőrı visszatisztítás, a orréteg eltávolítása A felületi szőrık mőködésének egyik legfontosabb része a szőrıréteg felületén elhelyezkedı orréteg eltávolítása. A szőrıréteget általában hengeres zsákok, tömlık (ritkábban táskák) formájában alkalmazzák (8.14. ábra), amelyeknek a tisztítás módjától függıen a belsı vagy a külsı felületén keletkezik a orréteg. A orréteg eltávolításához szükséges olyan erık mőködtetése, amelyek a orréteg és a szőrıréteg közötti vonzóerık ellenében mőködve a orréteget leválasztják a szőrızsák felületérıl. Az erık eredetüket tekintve áramlási eredető vagy tehetetlenségi erık, vagy ezek kombinációi lehetnek. Ha a szőrés során a zsák belsejében rakódik le a or, a szőrızsákon keresztül belülrıl kifelé áramlik a gáz, a zsák kifeszül (8.14.a. ábra). Ha egy, a belsı kerületén réssel ellátott győrőt mozgatunk a zsák hossza mentén, és a résen keresztül sőrített levegıt fújunk át a szőrın, az a belsı felületre lerakódott orréteget az áramlási ellenállás erı fellazítja, és a zsák felületérıl eltávolítja. Az összetaadt, és ezért viszonylag nagy süllyedési sebességő orszemcse konglomerátumok a nyersgáz áramlással szemben lehullnak a zsákok alatt elhelyezkedı orgyőjtı bunkerbe. Ennél az elrendezésnél a nyersgáz szőrése a tisztítás alatt folyamatosan zajlik (a szőrızsákot nem kell lekacsolni az elszívó rendszerrıl a visszatisztítás alatt). Gyakrabban alkalmazzák a szőrızsákot legkevésbé igénybe vevı ellenáramú áramlású visszatisztítási módszert. Ennél szőrés közben a zsákon keresztül az áramlási irány kívülrıl befelé, tehát a szőrızsák külsı felületére rakódik le a orréteg. Ilyen esetben szőrıkosarat (vagy a szőrızsákba varrt győrőket) kell alkalmazni (8.14.b. ábra), hogy a zsák az áramlási erık ellenében is kifeszülve maradjon. A visszatisztítandó szőrızsákot leválasztják az elszívásról, a tiszta gáz oldalt a légkörrel 67

69 összenyitják. Miután a nyersgáz oldalon a nyomás kisebb, mint a külsı nyomás, a szőrési sebességgel ellenkezı irányú (belülrıl kifelé) áramlás indul meg a szőrızsákon keresztül, amely ennek hatására deformálódik (a orréteg összetöredezik), kifeszül. A mechanikai hatások és a orrétegre ható, azt a szőrırıl leválasztani törekvı áramlási ellenállás erı a zsák deformációja miatt összetöredezett orréteg részeit eltávolítják a szőrızsák külsı felületérıl, és azok a zsák alatti orgyőjtı bunkerbe esnek. a) b) c) d) e) ábra Visszatisztítási (szőrı regenerálási) módszerek ábra Zsákosszőrı berendezések Hasonló módon mőködik a sokkal intenzívebb visszatisztítást lehetıvé tevı sőrített levegıs lefúvatási módszer, amelynél vagy a visszatisztított szőrızsák elszívásról való lekacsolásával, vagy anélkül egy, a zsák nyitott végénél elhelyezett fúvókából néhány tizedmásodercen keresztül -6 bar 68