Bevezetés az ökonometriába
|
|
- Vilmos Lukács
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Bevezetés az ökonometriába Többváltozós regresszió: nemlineáris modellek Ferenci Tamás MSc 1 tamas.ferenci@medstat.hu 1 Statisztika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Hetedik előadás, november 10.
2 Tartalom 1 Ismétlés Utóbbi előadások áttekintése 2 Pár gondolat a linearitásról általában Változóiban és paramétereiben nemlineáris modell 3 Fontosabb függvényformák áttekintése 4 Ramsey RESET
3 Előző részeink tartalmából Utóbbi előadások áttekintése Ismerkedés az ökonometriával, az ökonometriai modellezéssel Többváltozós lineáris regresszió alapjai Mintavételi vonatkozások: becslések és hipotézisvizsgálat Modellszelekció Modellspecifikáció (specifikációs torzítás), interakció Az OLS standard modellfeltevései, heteroszkedaszticitás és kezelése Nominális magyarázó változók szerepeltetése, dummyzás
4 Linearitás, mint közelítés Pár gondolat a linearitásról általában Változóiban és paramétereiben nemlineáris modell Az élet általában nemlineáris (ez van) Miért használunk mégis lineáris modelleket: mert sokszor nem térnek el (nagyon) a valóságtól, de mégis sokkal könnyebben kezelhetőek matematikailag (ez van) Ez tehát az esetek többségében egy közelítés Mint ilyen: vizsgálni kell az érvényességi határokat (csap példája) Munkaponti linearizálás
5 Érvényességi határok Pár gondolat a linearitásról általában Változóiban és paramétereiben nemlineáris modell Az érvényességi határokat az eddig látott modellekben is érdemes végiggondolni Azonnal kézenfekvő példa: a konstans (nagyon sok esetben) De sok meredekségnél is megragadható ez (fogyasztási függvény példája) Ez is egyfajta munkaponti linearizálás
6 Érvényességi határok Pár gondolat a linearitásról általában Változóiban és paramétereiben nemlineáris modell
7 Érvényességi határok Pár gondolat a linearitásról általában Változóiban és paramétereiben nemlineáris modell
8 Érvényességi határok Pár gondolat a linearitásról általában Változóiban és paramétereiben nemlineáris modell
9 Nemlinearitás fajtái Pár gondolat a linearitásról általában Változóiban és paramétereiben nemlineáris modell Az β 1 + β 2 X + β 3 X 2 egy nemlineáris kifejezés (matematikailag) De figyelem: ennek ellenére minden további nélkül, tökéletesen kezelhető pusztán az eddig látott (lineáris!) eszköztárral, hiszen az OLS-nek mindegy, hogy a második magyarázó változó értékei történetesen épp az első négyzetei (Egészen addig nincs baj, amíg a kapcsolat nem lineáris) Nem úgy mint az β 1 X β 2 ez nem becsülhető OLS-sel A megkülönböztetés végett az első esetet változójában, a másodikat paraméterében nemlineáris modellnek nevezzük Mi van nemlinearitást okozó pozícióban
10 Változójában nemlineáris modell Pár gondolat a linearitásról általában Változóiban és paramétereiben nemlineáris modell Jellemző: továbbra is fennáll a változók konstansokkal szorozva majd összeadva (tehát: lineáris kombinációs) struktúra De elképzelhető, hogy egy változó egy eredeti változó transzformáltja Itt szükségképp nemlineáris transzformációról beszélünk! Vegyük észre, hogy az eredeti és transzformált közti megkülönböztetés teljesen mesterséges (csak mi tudjuk, hogy mi volt az adatbázisban bemenő adatként), az OLS-nek mindegy Ide tartozik a kvadratikus hatás, általában az X a magyarázó változók, a log a X (de vigyázat: a logaritmus alapja nem paraméter), az a X stb. (a=konst) Az előzőek miatt további tárgyalást nem igényel
11 Paramétereiben nemlineáris modell Pár gondolat a linearitásról általában Változóiban és paramétereiben nemlineáris modell Megsérti a lineáris kombináció struktúráját: paraméter nem csak szorzóként szerepel a regresszióban Például X β, log β X stb. Ez már nem becsülhető OLS-sel: az eredmányváltozó nem állítható elő mátrixszorzatként Más módszert fogunk használni
12 Nemlinearitás kezelése Pár gondolat a linearitásról általában Változóiban és paramétereiben nemlineáris modell Mi egyetlen módszert fogunk látni: algebrai linearizálás Alkalmas transzformációval a nemlineáris problémát lineárissá alakítjuk, azt OLS-sel megoldjuk, majd a kapott eredményeket visszatranszformáljuk az eredeti transzformáció inverzével Például: Y = β 1 X β 2 u paramétereiben nemlineáris de mindkét oldal logaritmusát véve log Y = log β 1 + β 2 log X + u már az! Adatbázis logaritmálása, eredmények visszahatványozása Olyan esettel most nem foglalkozunk, ami ne lenne linearizálással kezelhető
13 Nemlinearitás hatásai Pár gondolat a linearitásról általában Változóiban és paramétereiben nemlineáris modell Kezelés szükségessége: lásd előbb Eltérő, specifikus értelmezések megjelenése
14 Log-log modell Fontosabb függvényformák áttekintése Például a Cobb-Douglas termelési modell: Y = β 1 L β L K β K, ahol Y a kibocsátás, L a munka, K a tőke (ill. általában a termelési tényezők) felhasználása Elaszticitása: El (Y, L) = dy Y dl L = dy L dl Y = β 1β L L βl 1 K β L K β 1 L β = β L K β K L Ezért nevezik konstans elaszticitású modellnek is Marginális hatás: dy dl = β 1β L L βl 1 K β K = β L Y L Kezelése linearizálással: mindkét oldalt logaritmáljuk log Y = log β 1 + β L log L + β K log K + u
15 Log-log modell Fontosabb függvényformák áttekintése Minden változót (eredmény és összes magyarázó is) logaritmálni kell Innen a modell neve Csak a konstans lesz logaritmálva, a többi koefficienst a transzformáció ellenére (ill. épp azért... ) közvetlenül kapjuk Volumenhozadék (skálahozadék): β K + β L viszonya 1-hez
16 Fontosabb függvényformák áttekintése Szakágazati termelési modell, Cobb-Douglas megközelítés Model 1: OLS, using observations (n = 476) Missing or incomplete observations dropped: 3 Dependent variable: l_ertnarb const l_befeszk,l_forgeszk l_szemraf,l_ecsleir l_rlejkot, Mean dependent var 3, S.D. dependent var 1, Sum squared resid 109,4631 S.E. of regression 0, R 2 0, Adjusted R 2 0, F (5, 470) 1490,231 P-value(F ) 1,3e 285 Log-likelihood 325,5952 Akaike criterion 663,1904 Schwarz criterion 688,1829 Hannan Quinn 673,0179 Volumenhozadék lineáris kombinációként tesztelhető Érdemes az R 2 -et is megnézni: ugyanez lineáris modellként 62,3%!
17 Log-lin modell Fontosabb függvényformák áttekintése Például a jövedelem alakulása: Y = e β 1+β 2 X +u Linearizálás ismét mindkét oldal logaritmálásával: log Y = β 1 + β 2 X + u Elnevezés logikája így már látható: az eredményváltozó logaritmálva, de a magyarázó változók maradnak szintben Növekedési ráta: e β 1+β 2 (X +1)+u = Ye β 2, pillanatnyi növekedési ütem: β 2 = dlog Y dx = 1 dy Y dx Elaszticitás: El (Y, X ) = dy X dx Y = β 2X, tehát csak X -től függ (közvetlenül)
18 Lin-log modell kakukktojás! Fontosabb függvényformák áttekintése Az előzőek alapján már világos a jelentése (pl. terület és kínálati ár összefüggése): Miért kakukktojás? β 2 értelmezése: Elaszticitás: Y = β 1 + β 2 log X + u dy dx = β 2 X β 2 = El (Y, X ) = β 2 X tehát csak Y -től függ (közvetlenül) dy dx /X X Y = β 2 Y,
19 Reciprok modell kakukktojás! Fontosabb függvényformák áttekintése Például keresleti modell: Y = β 1 + β 2 X + u Miért kakukktojás? Határkiadás: dy dx = β 2 X 2 Elaszticitás: El (Y, X ) = β 2 X 2 X Y = β 2 XY Paraméterek értelmezése, β j előjelének jelentősége az aszimptotikus viselkedés szempontjából: az élvezeti cikkek példája
20 Egy komplex példa vegyes modellre Fontosabb függvényformák áttekintése Tekintsük a következő kiadási modellt: Y = β 1 e β NN J β J+β JN N u, ahol Y a kiadás, N a nem (dummy, 1 ha férfi), J a jövedelem Alapvetően log-log jellegű (bár a β N felfogható exponenciálisként is), ráadásul még dummyzva is, hogy minden eltérő legyen nemenként (strukturális törés) Ez utóbbi miatt mondhatjuk egyszerűen, hogy log-log jellegű Linearizálás: log Y = log β 2 + β N N + β J J + β JN (J N) + u
21 Egy komplex példa vegyes modellre Fontosabb függvényformák áttekintése Paraméterértelmezések: β 1 és β N autonóm fogyasztás mindkét nemre teljesen külön (exponenciális jelleg ebben) A jövedelemnél célszerű az elaszticitást megragadni (a log-log jelleg miatt), hiszen: El (Y, J) = β J + β JN N nemtől függő elaszticitás (avagy: mindkét nemre teljesen külön elaszticitás, referencia-kódolás jelleggel)
22 A specifikációs tesztek Ramsey RESET Itt már nagyon erősen felmerül a kérdés: hogyan dönthetek a különféle függvényformák között? Ld. a termelési függvény példáját megadható lineárisan és Cobb-Douglas jelleggel (eredmény nagyon nem mindegy) Hogyan lehet analitikusan dönteni? Az előző példára: BM-teszt, PE-teszt stb., lásd Maddala Általánosságban (nem csak log/lin kérdésekre, mint az előzőek): ún. specifikációs tesztek
23 Ramsey RESET-je Ramsey RESET A modellspecifikáció általános tesztje Emiatt előnye: nem egy adott specifikációs kérdésre keres választ, hanem általában vizsgálja, hogy a specifikáció jó-e; hátránya, hogy ha nemleges választ ad, nem derül ki, hogy pontosan mi a specifikáció baja Trükk: új regressziót becsül, melynek eredményváltozója ugyanaz, de a magyarázó változókhoz hozzáadja az eredeti regresszió becsült eredményváltozójának magasabb hatványait (Ŷ 3 -ig néha Ŷ 4 -ig is) Nullhipotézis a helyes specifikáció, a tesztstatisztika: a hozzáadott változók együtt sem bírnak lényeges magyarázó erővel
Nemlineáris modellek
Ferenci Tamás tamas.ferenci@medstat.hu 2018. február 7. Tartalom 1 2 3 4 A marginális hatás fogalma Marginális hatás: a magyarázó változó kis növelésének hatására mekkora az eredményváltozó egységnyi magyarázóváltozó-növelésre
RészletesebbenÖkonometria. Modellspecifikáció. Ferenci Tamás 1 Hatodik fejezet. Budapesti Corvinus Egyetem. 1 Statisztika Tanszék
Modellspecifikáció Ferenci Tamás 1 tamas.ferenci@medstat.hu 1 Statisztika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Hatodik fejezet Tartalom 1 III. esettanulmány Háztartási Költségvetési Felvétel (HKF) 2 Specifikációs
RészletesebbenÖkonometria. Modellspecifikáció. Ferenci Tamás 1 Hatodik fejezet. Budapesti Corvinus Egyetem. 1 Statisztika Tanszék
Modellspecifikáció Ferenci Tamás 1 tamas.ferenci@medstat.hu 1 Statisztika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Hatodik fejezet Tartalom III. esettanulmány 1 III. esettanulmány Háztartási Költségvetési Felvétel
Részletesebben6. előadás - Regressziószámítás II.
6. előadás - Regressziószámítás II. 2016. október 10. 6. előadás 1 / 30 Specifikációs hibák A magyarázó- és eredményváltozók kiválasztásának alapja: szakirányú elmélet, mögöttes viselkedés ismerete, múltbeli
Részletesebben1. Ismétlés Utóbbi előadások áttekintése IV. esettanulmány Uniós országok munkanélkülisége... 1
Tartalom Tartalomjegyzék 1. Ismétlés 1 1.1. Utóbbi előadások áttekintése.................................. 1 2. IV. esettanulmány 1 2.1. Uniós országok munkanélkülisége................................
RészletesebbenBevezetés az ökonometriába
Bevezetés az ökonometriába Többváltozós lineáris regresszió: modellspecifikáció, interakció Ferenci Tamás MSc 1 tamas.ferenci@medstat.hu 1 Statisztika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Ötödik előadás,
RészletesebbenGyakorló feladatok a kétváltozós regresszióhoz 2. Nemlineáris regresszió
Gyakorló feladatok a kétváltozós regresszióhoz 2. Nemlineáris regresszió 1. A fizetés (Y, órabér dollárban) és iskolázottság (X, elvégzett iskolai év) közti kapcsolatot vizsgáljuk az Y t α + β X 2 t +
RészletesebbenBevezetés az ökonometriába
Bevezetés az ökonometriába Többváltozós lineáris regresszió: modellszelekció Ferenci Tamás MSc 1 tamas.ferenci@medstat.hu 1 Statisztika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Negyedik előadás, 2010. október
RészletesebbenÖkonometria. Dummy változók használata. Ferenci Tamás 1 tamas.ferenci@medstat.hu. Hetedik fejezet. Budapesti Corvinus Egyetem. 1 Statisztika Tanszék
Dummy változók használata Ferenci Tamás 1 tamas.ferenci@medstat.hu 1 Statisztika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Hetedik fejezet Tartalom IV. esettanulmány 1 IV. esettanulmány Uniós országok munkanélkülisége
RészletesebbenRegressziós vizsgálatok
Regressziós vizsgálatok Regresszió (regression) Általános jelentése: visszaesés, hanyatlás, visszafelé mozgás, visszavezetés. Orvosi területen: visszafejlődés, involúció. A betegség tünetei, vagy maga
RészletesebbenIdősoros elemzés minta
Idősoros elemzés minta Ferenci Tamás, tamas.ferenci@medstat.hu A felhasznált adatbázisról Elemzésemhez a francia frank árfolyamának 1986.01.03. és 1993.12.31. közötti értékeit használtam fel, mely idősorban
RészletesebbenIdősoros elemzés. Ferenci Tamás, ft604@hszk.bme.hu 2009. január 7.
Idősoros elemzés Ferenci Tamás, ft604@hszk.bme.hu 2009. január 7. A felhasznált adatbázisról Elemzésemhez a tanszéki honlapon rendelkezésre bocsátott TimeSeries.xls idősoros adatgyűjtemény egyik idősorát,
RészletesebbenMatematikai statisztikai elemzések 6.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Prof. Dr. Závoti József Matematikai statisztikai elemzések 6. MSTE6 modul Regressziószámítás: kétváltozós lineáris és nemlineáris regresszió, többváltozós
RészletesebbenRegresszió számítás az SPSSben
Regresszió számítás az SPSSben Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Lineáris regressziós modell X és Y közötti kapcsolatot ábrázoló egyenes. Az Y függ: x 1, x 2,, x p p db magyarázó változótól
RészletesebbenBevezetés a Korreláció &
Bevezetés a Korreláció & Regressziószámításba Petrovics Petra Doktorandusz Statisztikai kapcsolatok Asszociáció 2 minőségi/területi ismérv között Vegyes kapcsolat minőségi/területi és egy mennyiségi ismérv
RészletesebbenÖkonometriai modellek paraméterei: számítás és értelmezés
Ökonometriai modellek paraméterei: számítás és értelmezés Írta: Werger Adrienn, Renczes Nóra, Pereszta Júlia, Vörösházi Ágota, Őzse Adrienn Javította és szerkesztette: Ferenci Tamás (tamas.ferenci@medstat.hu)
RészletesebbenTöbbváltozós lineáris regresszió 3.
Többváltozós lineáris regresszió 3. Orlovits Zsanett 2018. október 10. Alapok Kérdés: hogyan szerepeltethetünk egy minőségi (nominális) tulajdonságot (pl. férfi/nő, egészséges/beteg, szezonális hatások,
RészletesebbenSTATISZTIKA. Fogalom. A standard lineáris regressziós modell mátrixalgebrai jelölése. A standard lineáris modell. Eredménytáblázat
Fogalom STATISZTIKA 8 Előadás Többszörös lineáris regresszió Egy jelenség vizsgálata során általában az adott jelenséget több tényező befolyásolja, vagyis többnyire nem elegendő a kétváltozós modell elemzése
RészletesebbenELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június
GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi
RészletesebbenA standard modellfeltevések, modelldiagnosztika
A standard modellfeltevések, modelldiagnosztika Ferenci Tamás tamas.ferenci@medstat.hu 2018. február 7. Tartalom Tartalomjegyzék 1. Erős exogenitás 1 2. Heteroszkedaszticitás 3 2.1. A heteroszkedaszticitás
RészletesebbenA többváltozós lineáris regresszió III. Főkomponens-analízis
A többváltozós lineáris regresszió III. 6-7. előadás Nominális változók a lineáris modellben 2017. október 10-17. 6-7. előadás A többváltozós lineáris regresszió III., Alapok Többváltozós lineáris regresszió
RészletesebbenÖkonometria gyakorló feladatok 1.
Ökonometria gyakorló feladatok 1. 018. szeptember 6. 1. Egy vállalatnál megvizsgálták 0 üzletkötő éves teljesítményét és prémiumát. A megfigyelt eredményeket, és a belőlük számolt regressziós részeredményeket
RészletesebbenELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter. 2010. június
ÖKONOMETRIA ÖKONOMETRIA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az MTA
RészletesebbenMelléklet 1. A knn-módszerhez használt változólista
Melléklet 1. A knn-módszerhez használt változólista 1. Régiók (1. Budapest, Pest megye, Dunántúl; 2. Dél-Magyarország; 3. Észak-Magyarország.) 2. Főállású-e az egyéni vállalkozó dummy (1 heti legalább
RészletesebbenA többváltozós lineáris regresszió 1.
2018. szeptember 17. Lakásár adatbázis - részlet eredmény- és magyarázó jellegű változók Cél: egy eredményváltozó alakulásának jellemzése a magyarázó változók segítségével Legegyszerűbb eset - kétváltozós
RészletesebbenÖkonometria. Logisztikus regresszió. Ferenci Tamás 1 Nyolcadik fejezet. Budapesti Corvinus Egyetem. 1 Statisztika Tanszék
Ferenci Tamás 1 tamas.ferenci@medstat.hu 1 Statisztika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Nyolcadik fejezet Tartalom V. esettanulmány 1 V. esettanulmány Csődelőrejelzés 2 Általános gondolatok 3 becslése
RészletesebbenÖkonometria BSc Gyakorló feladatok a kétváltozós regresszióhoz
Ökonometria BSc Gyakorló feladatok a kétváltozós regresszióhoz 1 Egy vállalatnál megvizsgálták 20 üzletkötő éves teljesítményét és prémiumát A megfigyelt eredményeket, és a belőlük számolt regressziós
RészletesebbenStatisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 1. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Regresszió analízis A korrelációs együttható megmutatja a kapcsolat irányát és szorosságát. A kapcsolat vizsgálata során a gyakorlatban ennél messzebb
RészletesebbenFogalom STATISZTIKA. Alkalmazhatósági feltételek. A standard lineáris modell. Projekciós mátrix, P
Fogalom STATISZTIKA 8 Előadás Többszörös lineáris regresszió Egy jelenség vizsgálata során általában az adott jelenséget több tényező befolyásolja, vagyis többnyire nem elegendő a kétváltozós modell elemzése
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
RészletesebbenHeckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai.
Heckman modell. Szelekciós modellek alkalmazásai. Mikroökonometria, 12. hét Bíró Anikó A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült
RészletesebbenTöbbváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek
Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Petrovics Petra Doktorandusz Többváltozós lineáris regressziós modell x 1, x 2,, x p
RészletesebbenKorrelációs kapcsolatok elemzése
Korrelációs kapcsolatok elemzése 1. előadás Kvantitatív statisztikai módszerek Két változó közötti kapcsolat Független: Az X ismérv szerinti hovatartozás ismerete nem ad semmilyen többletinformációt az
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 25. J J 9 Korrelációanalízis Regresszióanalízis: hogyan változik egy vizsgált változó értéke egy másik változó változásának függvényében. Korrelációs
RészletesebbenÖkonometria. Logisztikus regresszió. Ferenci Tamás 1 tamas.ferenci@medstat.hu. Nyolcadik fejezet. Budapesti Corvinus Egyetem. 1 Statisztika Tanszék
Ferenci Tamás 1 tamas.ferenci@medstat.hu 1 Statisztika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Nyolcadik fejezet Tartalom V. esettanulmány 1 V. esettanulmány Csődelőrejelzés 2 Általános gondolatok 3 becslése
RészletesebbenDiagnosztika és előrejelzés
2018. november 28. A diagnosztika feladata A modelldiagnosztika alapfeladatai: A modellillesztés jóságának vizsgálata (idősoros adatok esetén, a regressziónál már tanultuk), a reziduumok fehérzaj voltának
RészletesebbenÖkonometria gyakorló feladatok Többváltozós regresszió
Ökonometria gyakorló feladatok Többváltozós regresszió 2019. március 1. 1. Az UCSD egyetem felvételi irodája egy 427 hallgatóból álló véletlen mintát vett, és kiszámolta az egyetemi átlagpontszámukat (COLGPA),
Részletesebben11. elıadás ( lecke) 21. lecke. Korreláció és Regresszió (folytatás) Lineáris-e a tendencia? Linearizálható nem-lineáris regressziós függvények
Korreláció és Regresszió (folytatás) 11. elıadás (21-22. lecke) Lineáris-e a tendencia? Linearizálható nem-lineáris regressziós függvények 21. lecke Linearitás ellenırzésének egyéb lehetıségei Konfidencia
RészletesebbenStatisztika II előadáslapok. 2003/4. tanév, II. félév
Statisztika II előadáslapok 3/4 tanév, II félév BECSLÉS ÉS HIPOTÉZISVIZSGÁLAT Egyik konzervgyár vágott zöldbabot exportál A szabvány szerint az üvegek nettó töltősúlyának az átlaga 3 g, a szórása 5 g Az
RészletesebbenELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék MAKROÖKONÓMIA. Készítette: Horváth Áron, Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter
MAKROÖKONÓMIA MAKROÖKONÓMIA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az
RészletesebbenAutoregresszív és mozgóátlag folyamatok. Géczi-Papp Renáta
Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok Géczi-Papp Renáta Autoregresszív folyamat Az Y t diszkrét paraméterű sztochasztikus folyamatok k-ad rendű autoregresszív folyamatnak nevezzük, ha Y t = α 1 Y t 1
RészletesebbenAutoregresszív és mozgóátlag folyamatok
Géczi-Papp Renáta Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok Autoregresszív folyamat Az Y t diszkrét paraméterű sztochasztikus folyamatok k-ad rendű autoregresszív folyamatnak nevezzük, ha Y t = α 1 Y t 1
RészletesebbenTöbbváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.
Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I. - A hibatagra vonatkozó feltételek tesztelése - Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra Többváltozós lineáris regressziós
RészletesebbenÖkonometria gyakorló feladatok - idősorok elemzése
Ökonometria gyakorló feladatok - idősorok elemzése 2019. május 7. 1. Egy gazdálkodó szervezetben az átlagos készletérték alakulása negyedéves periódusokban mérve a következő: évek negyedévek 1 2 3 4 2007
RészletesebbenStatisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége
[GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell
RészletesebbenELTECON MA Keresztmetszeti és panel ökonometria tematika
ELTECON MA Keresztmetszeti és panel ökonometria tematika Készítette: Elek Péter Oktató: Elek Péter Demonstrátor: Pál Jenő (PhD-hallgató, CEU) Időkeret: heti 3*90 perc szeminarizált formában, 13 héten keresztül
RészletesebbenAlgoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás
Algoritmusok Tervezése 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás Mi az algoritmus? Lépések sorozata egy feladat elvégzéséhez (legáltalánosabban) Informálisan algoritmusnak nevezünk bármilyen jól definiált
RészletesebbenLineáris regressziószámítás 1. - kétváltozós eset
Lineáris regressziószámítás 1. - kétváltozós eset Orlovits Zsanett 2019. február 6. Adatbázis - részlet eredmény- és magyarázó jellegű változók Cél: egy eredményváltozó alakulásának jellemzése a magyarázó
RészletesebbenDifferenciálegyenletek. Vajda István március 4.
Analízis előadások Vajda István 2009. március 4. Függvényegyenletek Definíció: Az olyan egyenleteket, amelyekben a meghatározandó ismeretlen függvény, függvényegyenletnek nevezzük. Függvényegyenletek Definíció:
RészletesebbenGAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június
GAZDASÁGSTATISZTIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságtudományi
RészletesebbenGVMST22GNC Statisztika II.
GVMST22GNC Statisztika II. 4. előadás: 9. Kétváltozós korreláció- és regressziószámítás Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet Korrelációszámítás
RészletesebbenLineáris regresszió vizsgálata resampling eljárással
Lineáris regresszió vizsgálata resampling eljárással Dolgozatomban az European Social Survey (ESS) harmadik hullámának adatait fogom felhasználni, melyben a teljes nemzetközi lekérdezés feldolgozásra került,
RészletesebbenBiomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János
Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar Biomatematikai és Számítástechnikai Tanszék Biomatematika 12. Regresszió- és korrelációanaĺızis Fodor János Copyright c Fodor.Janos@aotk.szie.hu Last Revision
RészletesebbenBevezetés, tudnivalók, ökonometriai alapok
Orlovits Zsanett orlovits@kgt.bme.hu BME GTK Közgazdaságtan Tanszék 2019. február 6. Adminisztratív ügyek BMEGT30A107, BMEGT35A016 - Ökonometria kurzusok Honlap: http://kgt.bme.hu/tantargyak/bsc oldalon
Részletesebben1. II. esettanulmány 1 1.1. Szakágazati mélységű termelési függvény becslése... 1
Tartalom Tartalomjegyzék 1. II. esettanulmány 1 1.1. Szakágazati mélységű termelési függvény becslése....................... 1 2. Általánosítóképesség, túlilleszkedés 3 3. Modellszelekció 11 3.1. A modellszelekció
RészletesebbenRegressziós vizsgálatok
Regressziós vizsgálatok Regresszió (regression) Általános jelentése: visszaesés, hanyatlás, visszafelé mozgás, visszavezetés. Orvosi területen: visszafejlődés, involúció. A betegség tünetei, vagy maga
RészletesebbenMagyarország növekedési kilátásai A magyarországi vállalatok lehetőségei és problémái MTA KRTK KTI workshop
Magyarország növekedési kilátásai A magyarországi vállalatok lehetőségei és problémái MTA KRTK KTI workshop Prof. Dr. Szerb László egyetemi tanár Pécsi Tudományegyetem Közgazdaságtudományi Kar Helyzetkép
RészletesebbenDinamikus modellek szerkezete, SDG modellek
Diagnosztika - 3. p. 1/2 Modell Alapú Diagnosztika Diszkrét Módszerekkel Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Diagnosztika - 3.
Részletesebben2013 ŐSZ. 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét!
GAZDASÁGSTATISZTIKA KIDOLGOZOTT ELMÉLETI KÉRDÉSEK A 3. ZH-HOZ 2013 ŐSZ Elméleti kérdések összegzése 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét! 2. Mutassa be az
RészletesebbenMIKROÖKONÓMIA I. Készítette: Kőhegyi Gergely, Horn Dániel. Szakmai felelős: Kőhegyi Gergely. 2010. június
MIKROÖKONÓMIA I. B Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi
RészletesebbenRegresszió a mintában: következtetés
Ferenci Tamás tamas.ferenci@medstat.hu 2018. február 7. Tartalom Az OLS elv és használata a lineáris regresszió becslésére 1 Az OLS elv és használata a lineáris regresszió becslésére Az OLS-elv A lineáris
RészletesebbenKorreláció, regresszió. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet
Korreláció, regresszió Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Két folytonos változó közötti kapcsolat Tegyük fel, hogy 6 hallgató a következő válaszokat adta egy felmérés
RészletesebbenGyakorlat: Sztochasztikus idősor-elemzés alapfogalmai II. Egységgyök-folyamatok és tesztek. Dr. Dombi Ákos
Gyakorlat: Sztochasztikus idősor-elemzés alapfogalmai II. Egységgyök-folyamatok és tesztek Dr. Dombi Ákos (dombi@finance.bme.hu) ESETTANULMÁNY 1. Feladat: OTP részvény átlagárfolyamának (Y=AtlAr) stacionaritás
RészletesebbenTöbb valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció
Tartalomjegzék Előszó... 6 I. Valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapok... 8 1. A szükséges valószínűségelméleti és matematikai statisztikai alapismeretek összefoglalása... 8 1.1. Alapfogalmak...
RészletesebbenKözgazdaságtan alapjai. Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti Intézet
Közgazdaságtan alapjai Dr. Karajz Sándor Gazdaságelméleti 4. Előadás Az árupiac és az IS görbe IS-LM rendszer A rövidtávú gazdasági ingadozások modellezésére használt legismertebb modell az úgynevezett
Részletesebbentársadalomtudományokban
Gépi tanulás, predikció és okság a társadalomtudományokban Muraközy Balázs (MTA KRTK) Bemutatkozik a Számítógépes Társadalomtudomány témacsoport, MTA, 2017 2/20 Empirikus közgazdasági kérdések Felváltja-e
RészletesebbenLeíró és matematikai statisztika el adásnapló Matematika alapszak, matematikai elemz szakirány 2016/2017. tavaszi félév
Leíró és matematikai statisztika el adásnapló Matematika alapszak, matematikai elemz szakirány 2016/2017. tavaszi félév A pirossal írt anyagrészeket nem fogom közvetlenül számon kérni a vizsgán, azok háttérismeretként,
Részletesebben4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis
1. feladat Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve 2. feladat Az iskola egy évfolyamába tartozó diákok átlagéletkora 15,8 év, standard deviációja 0,6 év. A 625 fős évfolyamból hány diák fiatalabb
RészletesebbenSTATISZTIKAI PROBLÉMÁK A
STATISZTIKAI PROBLÉMÁK A HULLÁMTÉR REPRODUKCIÓ TERÜLETÉN 2012. május 3., Budapest Firtha Gergely PhD hallgató, Akusztikai Laboratórium BME Híradástechnikai Tanszék firtha@hit.bme.hu Tartalom A hangtér
RészletesebbenMérési adatok illesztése, korreláció, regresszió
Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,
RészletesebbenInverz Laplace-transzformáció. Vajda István március 4.
Analízis előadások Vajda István 2009. március 4. Definíció: Ha az f (t) függvény laplace-transzformáltja F (s), akkor f (t)-t az F (s) függvény inverz Laplace-transzformáltjának nevezzük. Definíció: Ha
RészletesebbenMátrixok 2017 Mátrixok
2017 számtáblázatok" : számok rendezett halmaza, melyben a számok helye két paraméterrel van meghatározva. Például lineáris egyenletrendszer együtthatómátrixa 2 x 1 + 4 x 2 = 8 1 x 1 + 3 x 2 = 1 ( 2 4
RészletesebbenMatematika gyógyszerészhallgatók számára. A kollokvium főtételei tanév
Matematika gyógyszerészhallgatók számára A kollokvium főtételei 2015-2016 tanév A1. Függvénytani alapfogalmak. Kölcsönösen egyértelmű függvények és inverzei. Alkalmazások. Alapfogalmak: függvény, kölcsönösen
RészletesebbenNem-lineáris programozási feladatok
Nem-lineáris programozási feladatok S - lehetséges halmaz 2008.02.04 Dr.Bajalinov Erik, NyF MII 1 Elég egyszerű példa: nemlineáris célfüggvény + lineáris feltételek Lehetséges halmaz x 1 *x 2 =6.75 Gradiens
RészletesebbenHipotézis vizsgálatok
Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével
Részletesebbenx a x, ha a > 1 x a x, ha 0 < a < 1
EL 18 Valós exponenciális függvények Definíció: Ha a R, a>0, akkor legyen a x = e x lna, x R A valós változós exponenciális függvények grafikonja: x a x, ha a > 1 x a x, ha 0 < a < 1 A szinusz függvény
RészletesebbenAdatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei
Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei 1. a. Egy- vagy kétváltozós eset b. Többváltozós eset 2. a. Becslési problémák, hipotézis vizsgálat b. Mintázatelemzés 3. Szint: a. Egyedi b. Populáció
Részletesebben4. el adás. Hosszú távú modell: szerepl k, piacok, egyensúly II. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem
Hosszú távú modell: szerepl k, piacok, egyensúly II. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Jöv héten dolgozat!!! Mit tudunk eddig? Hosszú távú modell Mit csinál a vállalat? Mit
Részletesebben3. Lineáris differenciálegyenletek
3. Lineáris differenciálegyenletek A közönséges differenciálegyenletek két nagy csoportba oszthatók lineáris és nemlineáris egyenletek csoportjába. Ez a felbontás kicsit önkényesnek tűnhet, a megoldásra
RészletesebbenHatározatlan integrál
Határozatlan integrál Boros Zoltán Debreceni Egyetem, TTK Matematikai Intézet, Anaĺızis Tanszék Debrecen, 207. február 20 27. Primitív függvény, határozatlan integrál A továbbiakban legyen I R intervallum.
Részletesebben5. el adás. Solow-modell I. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem
I. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Mit tudunk eddig? Hogyan hat a skális politika a gazdaságra? Mi a pénz? Milyen költségei vannak az inációnak? Hogyan hat a monetáris politika
RészletesebbenKétértékű függő változók: alkalmazások Mikroökonometria, 8. hét Bíró Anikó Probit, logit modellek együtthatók értelmezése
Kétértékű függő változók: alkalmazások Mikroökonometria, 8. hét Bíró Anikó Probit, logit modellek együtthatók értelmezése Pˆr( y = 1 x) ( g( ˆ β + x ˆ β ) ˆ 0 β j ) x j Marginális hatás egy megválasztott
Részletesebbenés élelmiszer-ipari termékek hozhatók forgalomba, amelyeket a vonatkozó jogszabá-
152 - - - - - - Az öko, a bio vagy az organikus kifejezések használata még napjainkban sem egységes, miután azok megjelenési formája a mindennapi szóhasználatban országon- A német, svéd, spanyol és dán
RészletesebbenTUDOMÁNY NAPJA 2013 DEBRECEN, A képzettség szerepe a gazdasági növekedésben szektorális megközelítésben
TUDOMÁNY NAPJA 2013 DEBRECEN, 2013. 11.15. A képzettség szerepe a gazdasági növekedésben szektorális megközelítésben 1 Előadó: Dr. Máté Domicián Debreceni Egyetem, KTK domician.mate@econ.unideb.hu KUTATÁSI
RészletesebbenNumerikus matematika. Irodalom: Stoyan Gisbert, Numerikus matematika mérnököknek és programozóknak, Typotex, Lebegőpontos számok
Numerikus matematika Irodalom: Stoyan Gisbert, Numerikus matematika mérnököknek és programozóknak, Typotex, 2007 Lebegőpontos számok Normák, kondíciószámok Lineáris egyenletrendszerek Legkisebb négyzetes
RészletesebbenBiometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió
SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás
Részletesebben2. Reprezentáció-függvények, Erdős-Fuchs tétel
2. Reprezentáció-függvények, Erdős-Fuchs tétel A kör-probléma a következőképpen is megközelíthető: Jelölje S a négyzetszámok halmazát. Jelölje r S (n) azt az értéket, ahány féleképpen n felírható két pozitív
RészletesebbenDöntési fák. (Klasszifikációs és regressziós fák: (Classification And Regression Trees: CART ))
Döntési fák (Klasszifikációs és regressziós fák: (Classification And Regression Trees: CART )) Rekurzív osztályozó módszer, Klasszifikációs és regressziós fák folytonos, kategóriás, illetve túlélés adatok
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások
Megoldások 1. Oldd meg a következő exponenciális egyenletrendszereket! (Alaphalmaz: R) 5 3 x 2 2 y = 7 2 3 x + 2 y = 10 7 x+1 6 y+3 = 1 6 y+2 7 x = 5 (6 y + 1) c) 25 (5 x ) y = 1 3 y 27 x = 3 Megoldás:
RészletesebbenSTATISZTIKA. Mit nevezünk idősornak? Az idősorok elemzésének módszertana. Az idősorelemzés célja. Determinisztikus idősorelemzés
Mit nevezünk idősornak? STATISZTIKA 10. Előadás Idősorok analízise Egyenlő időközökben végzett megfigyelések A sorrend kötött, y 1, y 2 y t y N N= időpontok száma Minden időponthoz egy adat, reprodukálhatatlanság
RészletesebbenBevezetés az ökonometriába
Bevezetés az ökonometriába Többváltozós lineáris regresszió: mintavételi vonatkozások és modelljellemzés Ferenci Tamás MSc 1 tamas.ferenci@medstat.hu 1 Statisztika Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Harmadik
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria Bódis Emőke 2016. 04. 18. J J 9 Információk a 2. ZH-ról és a vizsgáról 12. hét: gyakorló óra 13. hét: teszt 14. hét: a teszt megbeszélése, vizsgajegyek megajánlása. Minden
RészletesebbenOlvassa el figyelmesen az alábbi állításokat és karikázza be a helyes válasz előtt álló betűjelet.
Feleletválasztós kérdések 03 Hossz távú termelés, termelési tényezők Olvassa el figyelmesen az alábbi állításokat és karikázza be a helyes válasz előtt álló betűjelet. 1. érdés A termelési függvény minden
RészletesebbenA Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a
a Matematika mérnököknek I. című tárgyhoz Függvények. Függvények A Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a szabadon eső test sebessége az idő függvénye. Konstans hőmérsékleten
RészletesebbenTöbb diszkrét kimenet multinomiális és feltételes logit modellek
Több diszkrét kimenet multinomiális és feltételes logit modellek Mikroökonometria, 9. hét Bíró Anikó A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központa és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával
RészletesebbenKorreláció és lineáris regresszió
Korreláció és lineáris regresszió Két folytonos változó közötti összefüggés vizsgálata Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi Fizika és Statisztika I. előadás 2016.11.02.
RészletesebbenMatematika A1a Analízis
B U D A P E S T I M Ű S Z A K I M A T E M A T I K A É S G A Z D A S Á G T U D O M Á N Y I I N T É Z E T E G Y E T E M Matematika A1a Analízis BMETE90AX00 Differenciálhatóság H607, EIC 2019-03-14 Wettl
RészletesebbenMegoldások MATEMATIKA II. VIZSGA (VK) NBT. NG. NMH. SZAKOS HALLGATÓK RÉSZÉRE (Kérjük, hogy a megfelelő szakot jelölje be!
MATEMATIKA II. VIZSGA (VK) NBT. NG. NMH. SZAKOS HALLGATÓK RÉSZÉRE (Kérjük, hogy a megfelelő szakot jelölje be!) 2016. JANUÁR 21. Elérhető pontszám: 50 pont Megoldások 1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. Össz.:
RészletesebbenMesterséges Intelligencia MI
Mesterséges Intelligencia MI Racionalitás: a hasznosság és a döntés Dobrowiecki Tadeusz Eredics Péter, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobrowiecki@mit.bme.hu, http://www.mit.bme.hu/general/staff/tade
RészletesebbenHAJDU OTTÓ A relatív deprivációs szegénységi küszöb rétegspecifikus, kvantilis regressziós becslése
HAJDU OTTÓ A relatív deprivációs szegénységi küszöb rétegspecifikus, kvantilis regressziós becslése Kivonat A szegénységi küszöb relatív rögzítésének alapvető statisztikai módszere adott rendű kvantilist
Részletesebben