MÉRNÖKGEODÉZIA GYAKORLATOK

Átírás

1 NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM, GEOINFORMATIKAI KAR GEOMATIKAI INTÉZET GEODÉZIA TANSZÉK 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u Székesfehérvár, Pf Fax: MÉRNÖKGEODÉZIA GYAKORLATOK 007 / 008 tavaszi félév Leia TPS System 700 ( TCR 70/703/705 ) 1. AZIMUT MEGHATÁROZÁSA GI-C1 RÁTÉTGIROSZKÓPPAL.... ÉPÜLETEN BELÜLI MAGASSÁGI ALAPPONTHÁLÓZAT ÉPÜLET FÜGGŐLEGESSÉGI- ÉS DŐLÉS VIZSGÁLATA MOZGÁSVIZSGÁLATI HÁLÓZAT TERVEZÉSE ÉS MÉRÉSE KÖZMŰVEK FELMÉRÉSE ÉS NYILVÁNTARTÁSA Dr Ágfalvi Mihály Farkas Róbert Müller Róbert

2 1. AZIMUT MEGHATÁROZÁSA GI-C1 RÁTÉTGIROSZKÓPPAL Feladat: A mérőteremben lévő, egy kijelölt alappont és egy részletpont koordinátáinak számítása az azimut meghatározás eredményeként levezetett tájékozott irányértékek felhasználásával. Az iránymérést egy fordulóban kell elvégezni, a részletpontra magassági szögmérés is szükséges. A felhasználandó alappontok számát és koordinátáit a gyakorlaton adjuk meg. A gyakorlatra való felkészüléskor át kell nézni a félévben előírt szakirodalom ide vonatkozó részét is. A méréshez felhasznált műszerek: Te-BI teodolit és Gi-C1 rátét giroszkóp. A mérés sorrendje: 1. iránymérés. tájékozó mérések 1. első szabad lengés megfigyelés. motoros lengés megfigyelés 3. második szabad lengés megfigyelés 3. hosszmérés (az álláspont és a részletpont közti ferde távolságának a mérése) A szabad- és a motoros lengés megfigyelés során is egyaránt négy fordulópontot mérünk. A lengésközéphez tartozó értékeket az ún. Shuler-féle középérték-képzéssel kell meghatározni A nullpont javítást a második szabad lengés megfigyelés eredményéből számoljuk. A Gi-C1 műszer szorzó- és "összeadó" állandója (mely az észlelési hely földrajzi szélességének és a szabadlengés lengésidejének a függvényében változó érték) Székesfehérváron a következő: = -55, l = 359 o 54' 56 " Az azimut, a tájékozott irányérték valamint az álláspont koordinátáinak számítási sorrendje a következő: - a szabad - és motoros lengések középértékének számítása - nullpont javítás miatti redukió számítása - tájékozási szög számítása - azimut számítása - vetületi meridián konvergenia közelítő értékének számítása (pl. átlagos koordináták alapján) - előzetes tájékozott irányértékek számítása - álláspont közelítő koordinátáinak számítása - vetületi meridián konvergenia végleges számítása az álláspont közelítő koordinátái alapján - tájékozott irányértékek számítása - koordináta számítás Leadandó munkarészek. - Koordináta jegyzék - Mérési jegyzőkönyv - Koordináta számítási jegyzőkönyv - Műszaki leírás Egy példán keresztül mutatjuk meg a gyakorlat menetét: Valamely P ponton iránymérést végeztünk az ismert koordinátájú A és B pontokra egy fordulóban. Gi-C1 műszerrel meghatároztuk az ismert pontokra menő irányok azimutját. Az első és a második szabad lengés-, valamint a motoros lengés megfigyelés mérési eredményeit az 1.táblázat tartalmazza, amelyben már feltüntettük a szabad lengések a 1 és a, valamint a motoros lengés megfigyelés N ' középértékekének a számítását.

3 1. táblázat Szabad lengés Motoros lengés Szabad lengés Lengésidő : Lengésidő: Lengésidő. + 5, ,4-0, ,4-6,4-0, , - 0,5. - 0, ,5 +5,7-0, , - 0,5-0, ,4-6, ,0 a l = - 0,4 N'= a = - 0,5 Az ismert pontokra mért irányértékek a következők: A: B: Az A és B pontok EOV koordinátái : A: , ,0 B: ,9 1740,15 A megadott kiinduló adatok alapján számoljuk ki a P pont koordinátáit! 1. A szabad és a motoros lengés megfigyelés középértékének számítása A számítás eredményei az 1. táblázatban láthatók.. Nullponti javítás miatti redukió számítása.n = a = - 0,5* (-55,1) == + 8" 3. Javított egyensúlyi helyzet számítása N = N + N = ( ) + ( ) = Tájékozási szög számítása ( " alapfelületi" ) z = - N = ( ) - (I ) = Azimut számítása a mért irányértékek és a tájékozási szög összegeként Ir. pont Irányérték Azimut (L) a= Z+L A B Vetületi meridián konvergenia előzetes értékének számítása A tájékozott irányértékek számításához a P pontbeli vetületi meridián konvergeniát kell felhasználnunk. Mivel a P pont koordinátáit nem ismerjük, ezért ki kell számolnunk annak egy jó közelítő értékét. A tájékozott irányértéket az azimut és a vetületi meridián konvergenia különbségeként számoljuk (a második irányredukiót most nem vesszük figyelembe): 3

4 =- A vetületi meridián konvergenia előzetes értékét pl. az A pont koordinátáiból számoljuk a következő összefüggéssel : y a x a sin( ) osh( ) Rm0 Rm0 tg 0 (1) y a xa tg 0 os( ) sinh( ) Rm Rm ahol: y a, x a az A pont vetületi koordinátái : - R = ,001 m - m o = 0, = 47 o 06 ' y = Y = ,05 x = X = 18411,0 Arra kell figyelni, hogy a sin és a os szögfüggvények számításakor a számológép radiánban legyen beállítva! A behelyettesítések után: tg 0 = (0, ], )/ (0, , , ) = 0, amiből: 0 = + O Előzetes tájékozott irányértékek számítása Kiszámoljuk az adott pontokról az új pontra menő irányok tájékozott irányértékét az A pontbeli előzetes meridián konvergenia és az új ponton mért azimutok 180 o -kal történő megfordításával: ( AP )= PA o =( )-( )180 o = ( BP ) = PB o = ( ) - ( )180 o = A P pont előzetes koordinátáinak számítása előmetszéssel az előzetes tájékozott irányértékek alapján A koordinátákat elegendő dm vagy m élességgel számolni. A számítás eredménye: Yo = , Xo = 17 03,5 9. Vetületi meridián konvergenia P pontbeli értékének számítása az előzetes koordináták felhasználásával Az (1) összefüggésbe most a P pont vetületi koordinátáit helyettesítjük: 4

5 y = , = 57 65, x = 17 03, = 1703,5 tg=(0, , )/ (1 0, , , ) = 0, amiből: = Tájékozott irányértékek számítása ( AP ) = PA = ( ) - ( ) 180 = ( bp ) = PB = ( ) - ( ) 180 = ll. A P pont koordinátáinak számítása a "végleges" tájékozott irányértékek felhasználásával Y = ,44 X = 17 03,45 Az álláspont koordinátájának meghatározásához felhasználhatók, a mérőteremben állandósított pontok:. ÉPÜLETEN BELÜLI MAGASSÁGI ALAPPONTHÁLÓZAT A gyakorlat másik részében, a mérőteremben kialakított magassági alapponthálózat kell meghatározni, majd satlakoztatni az országos alapponthálózathoz. Ennek érdekében meghatározandók a mérőteremben levő falisapok közti magasságkülönbségek hidrosztatikai szintezéssel, majd az abszolút magasságuk magasságátvitellel. Az országos hálózathoz való satlakozást később megadandó magassági alappontokra történő szabatos szintezéssel végezzük A hidrosztatikai szintezés során a Freibergben gyártott Meisser-féle műszert használjuk. A műszer két, az ábrán látható, azonos egységből áll. Az egységeket tömlő köti össze, melyet előzetesen vízzel kell feltölteni, úgy hogy a tömlőn kívül a műszer üvegedényében is legyen folyadék. A feltöltés során gondosan ügyelni kell arra, hogy a folyadékban ne maradjon levegő buborék, mert az nagy mértékben lerontja a magasságmérés pontosságát. Ha a rendszer feltöltése megtörtént, akkor az egységeken alul található sapokkal zárjuk a víz szabad útját. Ilyen zárt állapotban kell az egységeket a mérés során - a mérőterem falaiba korábban beépített - sapokra felhelyezni. A műszer felső részén levő kezelő elemekkel (1) lehet az illesztést a sapokon elvégezni. Elhelyezve az egységet egy falra szerelt kengyel () segítségével rögzítjük azt a mérés helyén. A kengyelen található két savarral (3) ill. a kengyelben levő hornyolt rugós lemezzel függőlegessé tesszük a mérőműszert. A pontos beállítást a műszer felső részén található szelenés libella segíti. Így előkészítve a műszert megnyitjuk a sapokat (4), hogy a folyadék szabadon áramoljon a rendszerben. 5

6 Néhány per várakozás után a folyadék nyugalomba kerül mindkét helyen. Ekkor a felszínük kijelöli azt a vízszintes síkot, melyre a méréseket végezzük. A nyugalmi helyzet elérésekor ismét zárjuk a sapokat és elkezdjük a méréseket. A műszerben levő mérősúsot (5) a mikrométersavar (6) segítségével addig mozgatjuk, amíg az érinti a folyadék felszínét. Az illesztést gondosan kell elvégezni, hogy a műszer mérési pontosságát ki tudjuk használni. A mérősús teljes mozgatási tartománya 1 dm. Ha sikeres az illesztés, akkor elvégezzük a leolvasást. A mérősús elmozdulását egy alaposztás (7), legkisebb osztásegysége 1mm) és egy mikrométer skála (8) segítségével mérhetjük. A skála legkisebb leolvasható osztásegysége 0.01 mm, Az osztások között levő részt az ezred millimétert meg kell besülni. A mérősúsot 5x ismétléssel kell illeszteni mindkét mérő egységnél a folyadék felszínére. A mérési eredményeket a kiadott jegyzőkönyvbe kell beírni. Mivel a műszereknek lehet talpponti hibája (azaz a beosztások kezdőpontja nem esik egybe a felfüggesztési ponttal, pl. a műszer perselyének estleges kopása miatt), ezért a két pont között újra megmérjük a magasságkülönbséget úgy, hogy a két műszert felseréljük egymással. Az így megmért magasságkülönbségek számtani közepét számítva a talpponti hiba hiba kiesik a magasságkülönbségből. A négyszöget alkotó sapok között 6 magasságkülönbség mérhető (4 az oldalakon, kettő az átlókban). Az így mért és számított értékeket kell a magasság átvitellel kapott abszolút magasságokkal összevonni a sapok magasságának a megadása érdekében. A magasságátvitel során Zeiss Ni 00A típusú kompenzátoros szabatos szintezőműszert használunk. Az egyenlőtlen műszer-lé és műszer-mérőszalag távolság miatt két kompenzátor állásban kell mérni. A magasságkülönbség ellenőrzése érdekében a mérést kétszer kell elvégezni. A mérés sorrendje a következő: 1. leolvasás sak a baloldali léosztáson (amelynek a nulla osztása a talppontnál van) I. kompenzátor állásban, (az eltolt léosztást nem használhatjuk, mert a mérőszalagon sak egy osztás van),. leolvasás a mérőszalagon I. kompenzátor állásban 3. leolvasás a mérőszalagon I. kompenzátor állásban 4. leolvasás a baloldali léosztáson I. kompenzátor állásban Ez a sorrend megfelel a korábban tanult hátra-előre-előre-hátra sorrendnek. Ezután az 1-4. alatti pontokat kell megismételni a II. kompenzátor állásban. Ezzel azonban az egyenlőtlen műszer-lé és műszer-mérőszalag távolság miatt sak egy horizontmagasságot kapunk az I. és a II. kompenzátor állás számtani közepeként. Az 1-4. alatti pontokat tehát meg kell ismételni I. és II. kompenzátor állásban is. A műszerhorizont magasságára így két értéket kapunk és a továbbiakban a kettő számtani közepével kell majd dolgozni. A mérési jegyzőkönyvben azonnal fel kell tüntetni, hogy a lére vagy a szalagra történt-e a leolvasás és azt, hogy az melyik kompenzátor állásban. A mérőszalagon végzett leolvasás lehet fordított (a mérőszalag felfüggesztésétől függően), ezért a helyes magasságkülönbség számításához az eredeti leolvasásokat át kell számítani, ha a felfüggesztés helyén van a szalag 0 osztása. A fordított osztásra végzett méréseket a mérést követően azonnal át kell számítani a megfelelő leolvasásra a következőképpen! Legyen a leolvasás értéke fordított osztásnál: Mivel a szalag osztás-értékei felülről lefelé növekednek, így a mikrométersavarral a műszerhorizontot követő főbeosztást tudjuk sak közrefogni" (a műszert egyenes állású lé leolvasására tervezték!). A helyes léleolvasás viszont a beosztások kezdőpontjától, 0-tól értendő. Fordított léállásnál tehát úgy kapjuk meg ezt az értéket, ha a sonka leolvasást levonjuk a főleolvasás értékéből. Példánkban a főleolvasás 008, helyesebben , a "helyes" léleolvasás tehát: azaz: A mérőteremben hasonló lesz a helyzet, mert a magasságátvitel befejezéseként a mérőszalagot valamelyik, terembeli sappal kell összemérni. A sapokra is sak fordított állásban, a sapok alsó részére ütköztetve tudjuk a szintezőléet illeszteni, ezért ebben a szituáióban is az előbb leírt számítási módszert kell alkalmazni. Mivel így sak a sap alsó részére számíthatunk magasságkülönbséget az átvitel során, és a hidrosztatikai műszerrel a sapok felső része között mérjük magasságkülönbséget, az országos hálózatbeli magasságok számítása előtt (még a magasságkülönbség számításakor) figyelembe kell venni a sapok átmérőjét, mely egységesen 30 mm. A kiválasztott mérőtermi sap tengerszint feletti magasságát század mm élességgel kell számolni. A magasságátvitel során az egyértelműség érdekében a jegyzőkönyvet a következőképpen vezetjük (lásd az alábbi mintát). A pont száma, jellege oszlopban adjuk meg a pont számát, jelölését. A példában 1-es számú pont, sap megjelöléssel. Mellette az "m" oszlopban írjuk be a kompenzátor állás értékét (I. vagy II.). Ezután következik a leolvasás : Utána elvégezzük a leolvasást a 6

7 mérőszalagra, ugyanabban a kompenzátor állásban és F betűvel jelölve, ha az "fordított" leolvasásnak felel meg (a példában ilyen leolvasást mutatunk be). Feljegyezzük a leolvasást: Ezután ismételten a szalagon végzett leolvasás következik a mikrométersavar kismértékű elmozdítását követően: , majd a szintezőléen is leolvasunk: Ezután következik a mérés ismétlése a II. kompenzátor állásban. A jegyzőkönyv vezetésére és az ellenőrző számítások végrehajtására mintát mutatunk be. A mérőszalag esetében az átszámított leolvasást is feltüntettük. Pont száma, jellege m Léleolvasások Magasságkülönbség Középérték bal-jobb különbség bal jobb sap I mérőszalag I. F sap II mérőszalag II. F Fordított létartás átszámítása 1 sap I mérőszalag I I. és II. k. 1 1 sap II mérőszalag II A mérés során a hőmérsékletet meg kell mérni! A magassság-átvitel során alkalmazandó redukiók A magasságátvitel során a műszerhorizontok közötti függőleges távolságot (a magasságkülönbségüket) aél mérőszalag segítségével határozzuk meg. Az előző félévben tanultaknak megfelelően a magasságkülönbség számításakor a mérőszalag szabályos hibáit, esetünkben (függőleges szalagtartás) a komparálási javítást, a hőmérséklet változásából, a mérőszalag önsúlyából és a feszítőerőből származó hosszváltozást figyelembe kell venni. Az egyes redukiók a következők. 1. Komparálási javítás ( K ) : a mérőszalag tényleges és névleges hossza közötti eltérés a komparálás hőmérsékletén.. A hőmérséklet változás miatti redukió : 1 mé ré s komp. T l l T T ahol : - l 1 és l a mérőszalagon végzett leolvasások különbsége. Az l a "lenti", l 1 a "fenti" leolvasás fordított mérőszalag felfüggesztés esetén, különben a kettőt értelemszerűen fel kell serélni. - : lineáris hőtágulási együttható. 0, C - T mérés a méréskori, T komparálás a komparáláskori hőmérséklet értéke 3. A mérőszalag önsúlyából adódó redukió q[ m] q E l l 1 7

8 ahol : N - q: az aél mérőszalag méterenkénti önsúlya. q 0,078 m N - E: az aél mérőszalag rugalmassági (Young) modulusa. E m 3 A felírt összefüggésből és a mértékegységekből következik, hogyha az l 1 és l leolvasásokat m-ben helyettesítjük be, akkor a q redukiót is m-ben kapjuk meg. Az l a "lenti", l 1 a "fenti" leolvasás fordított mérőszalag felfüggesztés esetén, különben a kettőt értelemszerűen fel kell serélni. 4. A feszítőerő hatásából adódó redukió f Fh E A l l 1 ahol : F h : a feszítőerő N-ban és A az aél mérőszalag keresztmetszete( A 0, 05 m ). A felírt összefüggésből és a mértékegységekből következik, hogyha az l 1 és l leolvasásokat m-ben helyettesítjük be, akkor a f redukiót is m-ben kapjuk meg. A feszítőerő egy 10 kg tömegű test alkalmazása esetén 100 N. Az pontokban megadott redukiókat 0,01 mm élességgel kell kiszámítani. A kapott redukiókat az l 1 és l leolvasások különbségéhez előjelhelyesen kell hozzáadni! Az l a "lenti", l 1 a "fenti" leolvasás fordított mérőszalag felfüggesztés esetén, különben a kettőt értelemszerűen fel kell serélni. Leadandó munkarészek személyenként az átvett mérésekkel, feltüntetve, hogy azokat ki mérte: 1. Magasság jegyzék (felhasznált és 007-ben meghatározott alappontok feltüntetésével). Mérési jegyzőkönyv (hidrosztatikai szintezés, magasságátvitel mérési jegyzőkönyve) 3. Magasságátvitel számítási jegyzőkönyve, alakhelyes vázlatként készítendő a leolvasások (ahol szükséges volt ott sak az átszámított leolvasások feltüntetésével) feltüntetésével 4. Magasság számítási jegyzőkönyv (mérőteremben hidrosztatikai szintezéssel mért vonal vagy hálózat számítása) 5. Magasság számítási vázlat (a mérőteremben mért hálózatról) 6. Műszaki leírás A munkarészeket egy borítóban, összefűzve kell leadni. A borítóra és a tartalomjegyzékre a mozgásvizsgálati feladatnál leírtak az irányadók. 3. ÉPÜLET FÜGGŐLEGESSÉGI- ÉS DŐLÉS VIZSGÁLATA A gyakorlat egyik részében mozgásvizsgálati mérést kell elvégezni a Gyümöls utai lánykollégium födémszerkezetének mérésével. A feladat során meg kell határozni: 1. a födémszerkezet kijelölt pontjainak egy kiválasztott függőleges (referenia) egyenestől való eltérését és. az épület Gyümöls uta felé eső homlokzata dőlésének mértékét. 3. Ki kell számolni ezen kívül a pontokat jellemző középhibákat ( térbeli közepes ponthiba), valamint a mérési eredmények és koordináták tervezési kovariania mátrixát. Mérési módszer: térbeli poláris koordináta mérés kétszeres ismétléssel. Felhasznált műszer: SET 30R, TOPCON GPT 1004 Adatrögzítési tehnológia: az Alappontmeghatározás gyakorlatra kiadott segédletnek megfelelően Adatbeolvasás és konvertálás: az Alappontmeghatározás gyakorlatra kiadott segédletnek megfelelően. A konvertálás során sak a top kiterjesztésű állományt kell létrehozni, amelyet Exelben már egyszerűen fel lehet dolgozni. 8

9 Felhasználandó programok : GeoCal illetve Exel Számítási módszerek: - Koordináta számítás: első lépésben ki kell számítani a kijelölt vizsgálati pontok térbeli koordinátáit a műszer koordináta rendszerében (y, x, z ). A következő lépésben ezeket a koordinátákat az épülethez köthető y,x,z koordináta rendszerbe kell transzformálni egybevágósági transzformáióval. Ezt a koordináta rendszert úgy kell felvenni, hogy az y tengely az épület hosszanti tengelyével legyen párhuzamos. Ezt a tengelyt a referenia szintet meghatározó két pont jelöli ki, irányszöge 90 vagy Statisztikai próbák számítása: függőlegesség vizsgálatra és a dőlés mértékének Gyümöls uta felé eső komponensére a priori és tapasztalati középhibák alapján SZÁMÍTÁS FŐBB LÉPÉSEI 1. A vizsgálati pontok y, x, z koordinátáinak számítása a műszer koordináta rendszerében a közvetlenül mért ferde távolság (t), irányérték (l) és a zenitszög () ismeretében. y' t sin sin l x' t sin osl z' t os A koordinátákat mm élességgel kell számolni!. Az y,x,z koordináták számítása az y,x,z koordinátákból koordináta transzformáióval: y os sin 0 y' x sin os 0 x' vagy mátrixokkal leírva: X RX', ahol R a forgató mátrixot jelöli. z z' Az forgatási szög a referenia szinten lévő két pont elméleti irányszögének(90 vagy 70) és az y,x koordinátákból számítható irányszögnek a különbsége: = (90 vagy 70)-, ahol = f (y,x ). A koordinátákat mm élességgel kell számolni!!! 3. Az y,x,z koordináták középhibáinak számítása a mérési eredmények a priori középhibáinak ismeretében a hibaterjedés törvényének felhasználásával. A pariális deriváltakat tartalmazó mátrix: y' y' y' 1 1 sin sin l t sin osl t os sin l t l ζ " " x' x' x' 1 1 F sin osl t sin sin l t os osl t z' t l z' l ζ z' ζ os " 0 " 1 t sin " Az F mátrix elemeinek számításakor a hosszegységet mm-ben vegyük fel, a pariális deriváltakat két tizedes élességgel számoljuk!!! A mérési eredmények a priori kovarianiamátrixa: t C l Az y,x,z koordináták kovarianiamátrixa a hibaterjedés törvényének megfelelően: C x' x' T FCF 9

10 Az y,x,z transzformált koordináták kovarianiamátrixa szintén a hibaterjedés törvényét alkalmazva: C xx RC x' x' R T RFCF T R T yy xy zy yx xx zx yz xz zz Az a priori középhibák a következők legyenek: t = 3 mm, l = 5, = 5. A kovarianiamátrix elemeit két tizedes élességgel kell számolni mm mértékegységben! 4. A pontok négyzetes közepes ponthibáinak számítása a kiegyenlítő számításokban tanultaknak megfelelően: KP yy xx 3 zz Ha a mérést kétszeres ismétléssel végezzük, akkor az így kapott értéket még osztani kell -vel!!! A közepes ponthibát 0,1 mm élességgel kell számolni!!! 5. Statisztikai próbák alkalmazása a priori középhibák alapján. Függőlegesség vizsgálat: A függőlegesség vizsgálathoz a nullhipotézist úgy válasszuk meg, hogy az a pontok refereniaponthoz viszonyított mozdulatlanságát tükrözze. Ehhez képezni kell az egyes pontok és a referenia pont közötti távolság és a távolság középhibájának hányadosát a következő közelítő képlettel: d Ho: u d 0 d xi xref d y y és Ahol : i ref d yy i xx i yy ref xx ref Ne felejtsük el, hogyha a mérést -szeres ismétléssel végezzük, akkor a 3. pontban szereplő C kovariania mátrix elemeit osztani kell -vel és az így kapott varianiákat kell a képletbe helyettesíteni! Ha n-szeres ismétléssel végeztük volna, akkor pedig n-el, stb. A mozdulatlanságot normális eloszlást feltételezve P=90%-os valószínűségi szinten tervezzük, az ehhez a valószínűségi szinthez tartalmazó elméleti szimmetrikus intervallum (u) értékét a kiegyenlítő számítás jegyzetben lévő táblázatból keressük ki. Ha u d u, akkor a nullhipotézis elfogadható. Dőlésvizsgálat: A dőlésvizsgálat a koordináta rendszer felvételének megfelelően a transzformált x koordinátákra terjed ki. Nullhipotézisnek a következőt válasszuk: Ho: u Ahol: x x x x x i x és ref x xx i xx ref Ne felejtsük el, hogyha a mérést -szeres ismétléssel végezzük, akkor a 3. pontban szereplő C kovarianiamátrix elemeit osztani kell -vel és az így kapott varianiákat kell a képletbe helyettesíteni! Ha n-szeres ismétléssel végeztük volna, akkor pedig n-el, stb. A dőlésvizsgálatot normális eloszlást feltételezve P=90%-os valószínűségi szinten tervezzük, az ehhez a valószínűségi szinthez tartalmazó elméleti szimmetrikus intervallum (u) értékét a kiegyenlítő számítás jegyzetben lévő táblázatból keressük ki. Ha u x u, akkor a nullhipotézis elfogadható. 10

11 6. Statisztikai próbák alkalmazása tapasztalati középhibák alapján. Ezt a vizsgálatot sak a dőlésvizsgálatra terjesztjük ki. Képezzük minden egyes pontra vonatkozóan a kétszeri mérésből számított transzformált x koordináták különbségét: dx i x x i i1 Ezeket a különbségeket valódi hibáknak fogva fel, számoljuk ezen különbségek középhibáját (szórását) a kiegyenlítő számításokban tanultaknak megfelelően: n dxi i1 dx, ahol n a pontok száma, beleértve a refereniapontokat is. 4n Statisztikai próbának a következőt választjuk: Ho: t x x dx Ahol x megegyezik az 5. pontban leírt koordinátakülönbséggel. A dőlésvizsgálatot t-eloszlást feltételezve P=90%-os valószínűségi szinten tevezzük, az ehhez a valószínűségi szinthez tartalmazó elméleti szimmetrikus intervallum (t) értékét a kiegyenlítő számítás jegyzetben lévő táblázatból keressük ki. Az eloszlás szabadságfoka f = n-1. Ha nullhipotézis elfogadható. t x t, akkor a 7. Mérési eredmények és a koordináták tervezési kovarianiamátrixának számítása méretezéssel. A 3. pontban leírtaknak megfelelően meg kell tervezni mindenkinek a saját mérése alapján, hogy az adott elrendezésnek megfelelően a méréseket hányszoros ismétléssel kell elvégezni, ha azt akarjuk, hogy a pontok közepes ponthibái mm-nél ne legyenek nagyobbak. Ezt a feladatot méretezéssel kell megoldani, az ismétlésszámok folyamatos változtatásával. A megoldás viszont akkor megfelelő, ha tisztában vagyunk az egyes mérések (irány-, távolság- és zenitszögmérés) súlyviszonyával is. A közepes ponthiba akkor minimális, ha négyzete is az. Az erre felírható feltételes szélsőérték feladat megoldásának az eredményeként azt kapjuk, hogy a mérések súlyviszonya (ismétlésszáma) arányos a 3. pontban szereplő pariális deriváltak abszolút értékével. A távmérésre, iránymérésre és a zenitszögmérésre vonatkozó súlyviszony vagy ismétlésszám-hányad értéke: y' x' z' ' t t t nt y' y' y' x' x' x' z' z' z' t l ζ t l ζ t l ζ n ' l ' n y' t y' t y' l y' l y' ζ y' ζ y' l x' t y' ζ x' t x' l x' l x' ζ x' l z' l x' ζ z' ζ x' ζ z' t z' t z' l z' l z' ζ z' ζ Ha egységnek a távmérésre vonatkozó számértéket választjuk, akkor az iránymérés ismétlésszáma: 11

12 ' nl nl ' nt A zenitszögmérés ismétlészáma pedig: ' n n ' n t A méretezéskor tehát az így kapott ismétlésszámokat kell folyamatosan növelni, amíg a kívánt közepes ponthiba értéke mm alatti nem lesz. Az ismétlésszámok változtatásakor az előbb bevezetett viszonyszámokon (súlyviszonyokon) nem változtathatunk! Ismétlésszámot nem fixpontos megoldás esetében úgy választunk, hogy a súlyviszonyt (az ismétlésszámot) felfelé kerekítjük! 8. Leadandó munkarészek 1. Mérési jegyzőkönyv: Exel formátumban kinyomtatva, pontszám, irányérték, zenitszög, ferde távolság sorrendben. A fejlében feltüntetjük a műszer típusát, a mérést végző személy nevét, a dátumot és a mérés helyét.. Koordináta számítási jegyzőkönyv: a mérési jegyzőkönyv állomány kiegészített változata, további oszlopok hozzáadásával: pontszám, irányérték, zenitszög, ferde távolság, y, x, z koordináták és végül a térbeli közepes ponthiba (lásd 4.pont) feltüntetésével. 3. Mozgásvizsgálati számítási jegyzőkönyv: két jegyzőkönyvet kell készíteni. Egy a függőlegesség vizsgálatra, egy a dőlésvizsgálatra terjed ki. A Függőlegesség vizsgálata ímű számítási jegyzőkönyv a következőket tartalmazza: pontszám, y, x koordinátákat, a yy, xx varianiákat, a d távolságot, a d középhibát és az u d statisztikát valamint annak elméleti, u-val jelölt értékét. A Dőlésvizsgálati jegyzőkönyv a következőket tartalmazza: pontszám, a transzformált kétszeri mérés eredményéből kapott x i1, x i koordinátákat, a kettő dx különbségét, a számtani középértéküket, a számtani közép középhibáját, az egyes pontok közepelt x koordinátájának a refereniapontként választott közepelt x koordinátától való x eltérését( x x i x ) és annak középhibáját: ( m xx i m xxref ), az u, ref dxi i1 a statisztikát és annak elméleti u értékét, a dx középhibát, amely minden pontra 4n x vonatkozóan azonos, és a t x statisztikát minden pontra vonatkozóan, valamint annak dx elméleti t értékét. 4. Számítási vázlatok: - az épületről készített elölnézetes ábrázolás a mért pontok és pontszámaik feltüntetésével, - a mért pontok felülnézetes ábrázolása a transzformált y,x koordináták feltüntetésével alkalmas méretarányban külön a két oldalra, de egy oldalon feltüntetve azokat. Ez a rajz a Függőlegesség vizsgálata ímű számítási jegyzőkönyv melléklete. Fel kell tüntetni az ábrázolás méretarányát, a dátumot valamint a készítő nevét. - A mért pontok dőlésének ábrázolása az x-z tengelyek által kifeszített síkban a dőlés mértékének szemléltetése érdekében alkalmas méretarányban mindkét oldalra vonatkozóan, de egy ábrán feltüntetve axonometrikusan az egyes értékek megírásával. 5. Mérések tervezése ímű számítási jegyzőkönyv, amelyben dokumentálni kell a mindkét oldalon mért pontok közül a legalsóra és a legfelsőre a tervezés eredményét: pontszám, y, x, z koordináták, az F mátrix elemeivel, az y,x,z koordináta középhibáikkal és a közepes ponthiba felhasználásával, valamint az ehhez szükséges távmérés, iránymérés és zenitszögmérés ismétlésszámával. 6. Műszaki leírás: a műszaki leírásban részletesen ki kell térni a feladat ismertetésére, a felhasznált műszer és mérési módszer ismertetésére, a feldolgozással kapsolatos gondolatmenetekre ( mit, miért stb.), az elkészített munkarészekre és az eredmény részletes értékelésére mind a mozgások, mind a mérések tervezésére kiterjedően. x n x x 1

13 A feladat leadása az elmúlt félévben kihirdetett módon történik. Az összes elkészített feladatot egy hajtogatós dossziéban fogjuk összegyűjteni. Ennek borítólapját lásd. előző félévben megadott forma. Az egyes feladatokat személyenként egy sima A3 méretű borítóval kell ellátni (feliratát lásd előző félév instrukiói, megtalálható az iskolai honlapon, a geodéziai tanszék dokumentumainak mérnökgeodéziai részében). Ebbe kell elhelyezni a feladatokhoz készített minden leadandó munkarészt. A leadandó munkarészek az elvégzett feladatok és a számítások sorrendjében legyenek összeállítva, összetűzve és egy dossziéban leadva. Az első feladat íme: ÉPÜLET FÜGGŐLEGESSÉGI- ÉS DŐLÉSVIZSGÁLATA. A borító belső oldalán egy tartalomjegyzék legyen a munkarészek felsorolásával. Az egyes számítási vázlatokat a korábban leírtaknak megfelelően a nekik megfelelő számítási jegyzőkönyveket kövessék! A borítóban legyen egy lemezmelléklet az egyes állományokkal ellátva (ha egy állományt használunk több munkafüzettel, akkor soroljuk fel azokat a műszaki leírás végén, ha pedig több Exel állományt egy munkafüzettel, akkor pedig az állományok tartalmát soroljuk fel). 4. MOZGÁSVIZSGÁLATI HÁLÓZAT TERVEZÉSE ÉS MÉRÉSE A feladat egy magassági alapponthálózat tervezése és mérése a Gyümöls utában található kollégium magassági értelmű mozgásvizsgálatához. A vizsgálathoz szükséges alappontokat már állandósítottuk. A hálózat két ismert magasságú alappontra épül, amelyek meghatározását 001-ben végeztük. A hálózati mérések feldolgozása során megvizsgálandó, hogy a mozdulatlannak feltételezett pontok tekinthetők-e valóban mozdulatlannak vagy sem. A hálózat mérését Leia digitális szintezőműszerekkel fogjuk elvégezni. A hálózat tervezését és a mérési eredmények feldolgozását a Szinthal programmal végezzük. A feladatot a következő lépésekben oldjuk meg. 1. Hálózat tervezése A hálózat tervezését a Műszerkezelési és Adatfeldolgozási ismeretek (Busis, Gyenes, Kulsár, 004) segédlet fejezetében leírtak szerint kell elvégezni. Ehhez szükséges megismerni a program használatát a 7. fejezetben leírtak szerint, beleértve az abban szereplő mintapélda kiszámítását is. A hálózatot önálló hálózatként kell megtervezni. Tervezési kritériumok: - a pontok magasságának középhibái ne lépjék túl a mm-t - a fölös mérés hányadok értékei lehetőleg ne legyenek kisebbek 0.1-nél. - a hálózat tervezését lehetőség szerint hálózati mérések bővítésével végezzük, ne sak a kiindulásként választott hálózatban lévő mérések ismétlésszámának növelésével Az adatok feltöltésekor minden szakasz távolságára adjunk meg - az egyszerűség érdekében - 1 km-t. A súlyviszonyokat a műszerállások számának függvényében vesszük fel (ld. Műszerkezelési és Adatfeldolgozási ismeretek, 76. oldal). A hálózattervezés során a Kiegyenlítés menüben a mérési eredmények súlyozása panelen állítsunk be Távolságtól független súlyt (80. oldal). Az egységnyi súlyú mérési eredmény középhibája számszerűen az egy műszerállásban meghatározott magasságkülönbség középhibájával legyen egyenlő. Ennek értéke 0.1 mm.. Hálózat mérése A hálózat mérését digitális szintezőműszerekkel (Leia Na 3000, Leia D) végezzük. A mérést részben a Műszerkezelési és Adatfeldolgozási ismeretek ímű segédlet 68. oldalán (Leia Na 3000) leírtak szerint, részben a gyakorlatra kiadott segédlet alapján kell végrehajtani. Figyelmesen olvassuk el ezen fejezet utolsó bekezdésének vastag betűkkel kiemelt részét! Maximális műszer-lé távolság nem lehet több 5 m-nél. Egy műszerállásos szakasz esetén a mérést léserével hajtsuk végre a talpponthiba kiküszöbölése végett. A hátra1-hátra, az előre1-előre és a (hátra1-előre1)-(hátra-előre) különbségek egyike sem haladhatja meg abszolút értékben a 0. mmt. Nagyobb eltérés esetén a műszerállást újra kell mérni. Ezekre az egyszerű, terepen végrehajtandó számításokra írjunk programot számológépre. Az adatkiolvasást a Műszerkezelési és Adatfeldolgozási ismeretek ímű segédlet 70. oldalán leírtak szerint kell elvégezni. A beolvasott állományok konvertálását a 71. oldalon leírtak szerint kell elvégezni az NA3000 programmal. Előtte hozzunk létre egy munkakönyvtárt, ahová a konvertált állományokat elmentjük. 13

14 3. Feldolgozás A hálózat kiegyenlítését a Szinthal programmal kell elvégezni. A hálózatot mind beillesztett, mind önálló hálózatként ki kell számolni, majd egy végleges megoldást kell elfogadni a számítások végeredményeként. A végleges megoldást indokolni kell. Az adott pontok relatív elmozdulását statisztikai próba alapján végezzük t-eloszlást feltételezve. A 001 évi adatok a következők. Az adott pontok magasságai: Pontszám Jelölés Magasság 0310 kő kőben gomb A 0310 és a 9968 pont között végzett mérés adatai. Mért mag. Kezdőpont Végpont Táv.[km] különbség Kiegy.mag. mu[mm] Jelölés Jelölés Javítás különbség kő kőben gomb A fölös mérések száma a hálózatban négy volt. A feldolgozást egyénileg kell elvégezni és dokumentálni. Leadandó munkarészek: - Hálózattervezés számítása - Mérési jegyzőkönyvek - Magassági hálózat számítása - Adott pontok mozdulatlanságának vizsgálata - Magasságszámítási vázlat, feltüntetve a mért szakaszokat mm vastag vonallal, valamint a pontok számát. A terepszinten állandósított pontokat 3 mm átmérőjű nullkörrel, a vizsgálati pontokat a sapokra jellemző T alakú jelkulsal ábrázoljuk, amelynek magassága szintén 3 mm legyen. Az alkalmazott vonalvastagság mm. - Műszaki leírás (a feladat ismertetése, végrehajtása, adatfeldolgozás és következtetések) 5. KÖZMŰVEK FELMÉRÉSE ÉS NYILVÁNTARTÁSA A közművek nélkülözhetetlenek a modern gazdaság és élet működtetéséhez. Az ipar, a mezőgazdaság, a szolgáltatások működését, a településeken lakók életét hosszú időre meg tudja zavarni-bénítani a közművek bármilyen okból bekövetkező károsodása és/vagy szünetelése. Az okok sokfélék lehetnek. Az egyik leggyakoribb oka a közműszolgáltatás kiesésnek, hogy nem (vagy nem pontosan) ismerjük a közművek térbeli helyzetét. A belterületi közmű hálózatok nagy része a közterületek alatt, a földben van. Bárki tudna példát idézni a mindennapi hírekből, hogy x városban, y ipartelepen elvágták a földalatti vezetéket. Az esetek sak egy részét okozta a gondatlanság. Legalább ilyen gyakori ok volt, hogy a vezetékek térbeli helyzetét pontatlanul ismerték vagy adták meg. A múlt század urbanizáiós fejlődése során, egyre gyakrabban vetődött fel, annak a szükségessége, hogy a településeken lévő közműjellegű vezetékhálózatok térbeli és fontosabb műszaki adatait valamilyen módszerrel rögzítsék, ábrázolják, és ami legalább ilyen fontos, hogy az adatok változásait rendszeresen kövessék A közművekkel kapsolatos néhány ismeret Mielőtt a gyakorlati feladat megoldásához hozzáfognánk néhány alapfogalommal kell megismerkednünk. Sajnos a tantárgy témabeli előadásaira időrendben sak később kerül sor, ezért szükségesnek tartottuk egy kisit részletesebb bevezető összeállítást a gyakorlathoz. Másrészt azért 14

15 sem haszontalan, mert az összeállítás segítheti a zárthelyi dolgozatra és a félévvégi vizsgára való felkészülést Alapfogalmak Közműveknek nevezzük azokat a különböző vezetékrendszereket - a hozzájuk tartozó létesítményekkel, központi berendezésekkel együtt - melyek a lakosság, az ipar, a mezőgazdaság stb., bizonyos szolgáltatási igényeit elégítik ki. Közmű szakág a vezetékes ellátás egy-egy szakterülete, melyet különböző üzemeltetők működtetnek. Egy településen sokféle szakág különböztethető meg. Az alapvető szakágak közül a legfontosabbak az: - elektromos energia ellátás - távközlés (távjelzés) - vízellátás - szennyvíz és sapadékvíz elvezetés (satorna) - gázellátás - táv-hőellátás Nem nevezzük közműveknek gyakran mégis ugyanolyan gondot jelent bizonyos szerkezetek (pl. központi TV antenna kábelhálózat, közúti villamos vasút kábelhálózat stb.) bemérése nyilvántartása, mint a tulajdonképpeni közműveké. Ezért gyakran szintén a felmérés és nyilvántartás tárgyát jelenthetik. Közműhálózat a vezetékekből kialakított szolgáltatást végző rendszer. Hálózati műtárgy a közművezeték olyan tartozéka, mely a szolgáltatást általában nem befolyásolja, de a működéshez szükséges (légvezeték tartóoszlopa, satorna, akna, stb.). Önálló szerelvényt hálózati műtárgy nélkül telepítenek a vezetékre. Segítségével a szolgáltatás befolyásolható (pl. tolózár) Közműnyilvántartás Az egységes közműnyilvántartás a településeken levő közmű és közműjellegű vezetékhálózatok térbeli és fontosabb műszaki adatainak országos egységes rendszerben és módszerrel történő rögzítése és változásainak rendszeres átvezetése. A közműnyilvántartás az egyes üzemeltetők szakági nyilvántartása alapján készül, rendeltetése a közművezetékről szükséges adatok szolgáltatása: - az építésügyi igazgatás, - az egyes közmű-üzemek, - a központi statisztikai szolgálat, - az egyes közművek szakhatóságai, - a földmérési szakfelügyelet számára. A közműnyilvántartásnak a hatályos előírások szerint két helye van: - a központi közműnyilvántartás és - a szakági vagy üzemeltetői nyilvántartás. A település központi közműnyilvántartója az elsőfokú építésügyi hatóság. Feladata a közműnyilvántartás munkarészeinek vezetése, a nyilvántartás mellékleteinek kezelése, a közmű alaptérkép és a közműtérkép másolatának szolgáltatása. Az egységes közműnyilvántartás térképi és helyszínrajzi munkarészeit a földmérési alaptérképek, valamint azok átnézeti térképeinek felhasználásával szelvény rendszerben kell elkészíteni. A magasságokat az országos alapszinthez viszonyítva Balti tengerszint feletti értékben kell megadni. A közműnyilvántartás munkarészei nem egymással párhuzamosan, hanem kis kivétellel egymásra épülve készülnek el. A készítendő munkarészeket majd előadáson ismerjük meg. A gyakorlaton legjobban modellezhető és gyakorlaton (is) elkészíthető munkarész a közmű alaptékép A közműalaptérkép szerepe és készítése A közműnyilvántartás elkészítésének tehnológiai folyamatában az egyik legfontosabb tevékenység a közműalaptérkép elkészítése. Közbenső munkarész és a szerepe az, hogy alapul szolgáljon a szakági részletes helyszínrajzok, valamint a közműtérkép készítéséhez, alkalmas legyen tervezési élokra, továbbá a változásjelentéssel kapsolatos adatszolgáltatáshoz és a változások átvezetéséhez. 15

16 Készítéséhez az 1:1000 (községek esetében az 1:000) földmérési alaptérképet kell felhasználni. A földmérési alaptérkép fel kell nagyítani 1:500 (1:1000és ez a nagyítása képezi a további munkák alapját. A nagyításról munkaközi papírmásolatokat kell készíteni, amelyekre a kiegészítő méréseket rögzítjük. A kiegészítő mérések élja: - ellenőrző mérésekkel meg kell vizsgálni, hogy a nagyítás utáni pontosság megfelelő-e, - a földmérési alaptérkép ellenőrzése (pl. kereszteződésekben uta szélesség), az alaptérképi tartalom időközi változásainak bemérése. - nem közműjellegű kiegészítő tartalom (pl. út, járda szegélyvonala, burkolathatár, közterületre eső földalatti tér, közterületi élőfa stb.) bemérése. - közmű jellegű tartalom (a felszínen, vagy a felszín felett látható hálózati műtárgyak, szerelvények) bemérése. A részletmérés a körülményekhez alkalmazkodó részletes felmérési módok bármelyikével történhet, majd a kiegészítő mérések alapján megszerkeszthető a közmű alaptérkép tisztázati rajza. Az így elkészült térképet ill. annak másolatát kell minden egyes szakág felmérésénél mérési vázlatként használni). A közműtérkép tartalma kiterjed a település belterületére, és indokolt esetben a belterülethez satlakozó külterületi részterületekre 1 km távolságig. A közmű alaptérkép méretarányánál, tartalmánál fogva kielégítheti más nyilvántartási feladatok kezelését is: - építési és terület felhasználási engedélyezések - területrendezési szabályozási tervek - közúti jelzések - építmény nyilvántartás stb. 5..A feladat Az Erzsébet uta egy nyugalmasabb szakaszán kell elkészíteni a közműalaptérképet. A méréseket közösen végzi a soport, a mérések feldolgozása egyénileg történik. A feladat részét képezi még az adott szakaszon haladó nyílt, szabályozott patak meder (Aszalvölgyi-patak) hossz- és keresztszelvényeinek felmérése. A gyakorlaton mindenki kézhez kapja a területről rendelkezésre álló digitális térkép 1:500 méretarányúra nagyított papír másolatát. Ez a másolat a mérési jegyzet készítéséhez használható fel. Az előző fejezetben írtaknak megfelelően a részletmérés egyrészt a terepi és térképi állapot összevetését és a változások bemérését, másrészt az előző fejezetben felsorolt kiegészítő tartalmak bemérésével a küzműalaptérkép készítését szolgálja. A gyakorlat problémamentes megoldásához a következőket kell ismerni. Miután a gyakorlat viszonylag rövid idejébe nem fér bele az előző fejezetben felsorolt minden részlet felmérése, ezért a gyakorlaton a következő terepi elemek bemérését a következő tehnikákkal kérjük: 1. térkép-terep azonos grafikus alappontokra (földrészlet határpontok között kialakított mérési vonalakra) mérjük be: a területen található, 10 m-nél vastagabb törzsű fákat a bokorsorokat a következő műtárgyakat: víznyelők, villanyoszlopok járda- és úttest burkolatok széleit, szegélyköveket. GPS-szel illetve mérőállomással mérjük a patak keresztszelvényeit az úttest burkolatok között. A keresztszelvényben a mellékelt minta szerinti pontokat mérjük. A GPS műszert illetve a mérőállomást felváltva használjuk a terepen. A műszerekkel a részletmérésen túl, a mérések feldolgozásához szükséges alappontokat is meg kell határozni. 16