Földméréstan és vízgazdálkodás

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Földméréstan és vízgazdálkodás"

Átírás

1 Földméréstan és vízgazdálkodás Földméréstani ismeretek Előadó: Dr. Varga Csaba 1

2 A FÖLDMÉRÉSTAN FOGALMA, TÁRGYA A földméréstan (geodézia) a föld fizikai felszínén, illetve a földfelszín alatt lévő természetes és mesterséges alakzatok méreteinek és helyének meghatározásával, ábrázolásával, a tervezett létesítmények előre megállapított helyének kitűzésével foglalkozó tudomány.

3 A geodézia felosztása Felsőgeodézia Alsó vagy általános geodézia A Föld alakjának és méreteinek meghatározása, nagy kiterjedésű területek felmérése, abszolút helymeghatározás Kisebb kiterjedésű területek felmérése, térképezése, relatív helymeghatározás

4 HELYMEGHATÁROZÁS Abszolút: A Föld tengelyére vonatkoztatva. Relatív: Egy másik ponthoz viszonyítva. P L S P

5 Relatív helymeghatározás Vetítővonal előállítása Szintfelület előállítása Zsinóros vetítő Merev vetítő Optikai vetítő Lézer vetítő P L Libella: szelencés, csöves. S P

6 Libellák

7 TÉRKÉPI ÁBRÁZOLÁS Mi a térkép? M = 1:100? Terület? () 2 Hosszúság Részletes helyszínrajzok M=1:1000, M=1:2000, M=1:4000 Átnézeti helyszínrajzok M=1:50 000, M=1:75 000

8 Kitűzések Egyenes kitűzése beintéssel A C B Egyenes kitűzése beállítással A B C

9 Kitűzések Egyenes kitűzése fokozatos közelítéssel A B S 1 S 2

10 Kitűzések Derékszög kitűzése körívvel F A D C E B Derékszög kitűzése zsineggel vagy mérőszalaggal F A D C E B

11 Kitűzések Talppont kitűzése körívvel A Talppont kitűzése zsineggel vagy mérőszalaggal D F C A E B C E B D

12 Kitűzések Merőleges kitűzése az egyenes végpontjára A C B D E

13 Kitűzések Derékszög kitűzése kettős szögprizmával 90 o D A C 90 o B

14 Kitűzések Görbe vonalak kitűzése A B

15 Távolságmérés Közvetlen Közvetett Mérőléc Mérődrót Mérőkerék Mérőszalag Párhuzamos eltolással Merőleges segítségével Fotoooptikai távmérőkkel

16 Közvetett távolságmérés párhuzamos eltolással A B C D

17 Közvetett távolságmérés merőleges állításával A B C

18 TERÜLET-MEGHATÁROZÁS Terület? Földrészlet? Számszerű (terep vagy koordináta) Grafikus (térkép) Vegyes (terep + térkép) Egyszerű síkidomok, sokszögek

19 Számszerű Egyszerű síkidomok

20 Számszerű Sokszögek

21 Grafikus a Alapidomokra bontással t t 2 1 t 2 T=t 1 + t 2 + t 3 + t 4 m t 1 3 t 4

22 TERÜLETOSZTÁS Cél: új földrészlet kialakítása. Módja: számszerű vagy grafikus. Téglalap, háromszög, trapéz

23 Téglalap felosztása a b T 1 T 2 T 3 T 4 b a

24 Háromszög felosztása t 1 S 1 S 2 t 2 t 1 t 2 t 3 S 3 t 3 S 1 S 2 T/t 1 =a/s 1 T/(t 1 +t 2 )=a/s 2 S 3 =a T/t 1 =S 32 /S 1 2 T/(t 1 +t 2 )= S 32 /S 2 2

25 Trapéz felosztása l 1 l 2 l 3 t 1 t 2 t 3 S 1 = (a/t)t 1 S 2 = (a/t)(t 1 +t 2 ) l 1 = (a 1 /T)t 1 l 2 = (a 1 /T)(t 1 +t 2 ) a 1 =l 1 +l 2 +l 3 S 1 S 2 S 3 a

26 MAGASSÁGMÉRÉS Abszolút vagy Relatív mbf = maf-0,68 [m] maf = mbf+0,68 [m] Szintezés (szintező) Trigonometriai (teodolit, tahiméter, mérőállomás)

27 Szintezés elve Két pont felett bizonyos magasságban előállítunk egy vízszintes irányt. Mérjük a pontok függőleges távolságát az iránytól. A két pont magasságkülönbségét a vízszintes iránytól mért függőleges távolságok különbsége adja.

28 Szintezőműszer szintezőlibella távcső szintezőcsavar szemcső talpcsavar irányvonal fekvőtengely okulár irányvonal szálcső parallaxis csavar főcső objektív

29 A műszer beállítása Az optikai távcső beállítása. Az irányvonal és a szintezőlibella tengelyének párhuzamossága. A vízszintes szál beállítása

30 Műszer felállítása Durva irányzás Finom irányzás A szintezés Szintezőlibella igazítása Leolvasás Jegyzőkönyvben rögzítés Átállás KÖTŐPONT

31 OMP (falicsap) Hátra leolvasás Előre leolvasás Jegyzőkönyv Alapvonal szintezés 7 cm

32 Területszintezés Négyzetháló Számozott vetület

33 Területszintezés Rétegvonalas térkép

34 M = 1: 100 Hossz-szelvény szintezés [m] [m] M = 1: 10000

35 Keresztszelvény szintezés

36 Egyéb szintezési feladatok Előre meghatározott magasság kitűzése Épületek, műtárgyak kitűzése Utak kitűzése Csatornák kitűzése

37 Trigonometriai magasságmérés Közvetett módon a magasságkülönbségek trigonometriai összefüggéséből számítjuk. m = h+t tg α 1 m = h - l +T tg α +(t 2 /2)(1-k) Nagy távolságok esetén Teodolit, tahiméter, mérőállomás

38 A teodolit

39 Műszertalp Alhidádé Libella Talpcsavar Távcső Dioptra Vízszintes kör (limbusz) Magassági kör Kötő-és irányító csavarok Vetítő Leolvasó A teodolit részei

40 Magasságmérés teodolittal Pontraállítás Állótengely függőlegessé tétele Irányzás Indexlibella kiigazítása Leolvasás az első távcsőállásból Második távcsőállás Indexlibella kiigazítása Leolvasás a második távcsőállásból

41 Digitális teodolit alhidádé távcső LCD kijelző szelencés libella műszertalp talpcsavar

42 Digitális teodolit

Mivel a földrészleteket a térképen ábrázoljuk és a térkép adataival tartjuk nyilván, a területet is a térkép síkjára vonatkoztatjuk.

Mivel a földrészleteket a térképen ábrázoljuk és a térkép adataival tartjuk nyilván, a területet is a térkép síkjára vonatkoztatjuk. Poláris mérés A geodézia alapvető feladata, hogy segítségével olyan méréseket és számításokat végezhessünk, hogy környezetünk sík térképen méretarányosan kicsinyítetten ábrázolható legyen. Mivel a földrészleteket

Részletesebben

Bevezetés a geodéziába

Bevezetés a geodéziába Bevezetés a geodéziába 1 Geodézia Definíció: a földmérés a Föld alakjának és méreteinek, a Föld fizikai felszínén, ill. a felszín alatt lévő természetes és mesterséges alakzatok geometriai méreteinek és

Részletesebben

MUNKAANYAG. Horváth Lajos. Hossz- keresztszelvényezés. A követelménymodul megnevezése: Alappontsűrítés és terepi adatgyűjtés feladatai

MUNKAANYAG. Horváth Lajos. Hossz- keresztszelvényezés. A követelménymodul megnevezése: Alappontsűrítés és terepi adatgyűjtés feladatai Horváth Lajos Hossz- keresztszelvényezés A követelménymodul megnevezése: Alappontsűrítés és terepi adatgyűjtés feladatai A követelménymodul száma: 2246-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja:

Részletesebben

Kit zési eljárások Egyenesek kit zése kit rudakkal

Kit zési eljárások Egyenesek kit zése kit rudakkal Kitűzési eljárások Az alábbiakban a kertépítészeti kivitelezési munkák során alkalmazható kitűzési eljárásokat mutatjuk be. Mivel a kitűzési eljárások módszerei és eszközei gyakorlatilag megegyeznek a

Részletesebben

Földmérés Egyszerűen

Földmérés Egyszerűen Földmérés Egyszerűen Bevezetés Kedves diákok, tanárok, és mindenki, akit érdekel a földmérés! Az utóbbi években a modern és egyszerűen használható mérőműszerek fejlődése hozzájárult ahhoz, hogy az ilyen

Részletesebben

Alapfokú barlangjáró tanfolyam

Alapfokú barlangjáró tanfolyam Tájékozódási ismeretek, barlangtérképezés Ország János Szegedi Karszt- és Barlangkutató Egyesület Alapfokú barlangjáró tanfolyam Orfű Tájékozódás felszínen: Térképek segítségével GPS koordinátákkal

Részletesebben

Bevezetés a geodézia tudományába

Bevezetés a geodézia tudományába Bevezetés a geodézia tudomány nyába Geodézia Görög eredetű szó. Geos = föld, geometria = földmérés A geodézia magyarul földméréstan, a Föld felületének, alakjának, méreteinek, valamint a Föld felületén

Részletesebben

Geodézia mérőgyakorlat 2015 Építészmérnöki szak Városliget

Geodézia mérőgyakorlat 2015 Építészmérnöki szak Városliget Geodézia mérőgyakorlat 2015 Építészmérnöki szak Városliget Építészeknél 4 csoport dolgozik egyszerre. Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek 1. csoport Szintezés Felmérés Homlokzat Kitűzés Feldolgozások 2

Részletesebben

3. óra: Digitális térkép készítése mérőállomással. II.

3. óra: Digitális térkép készítése mérőállomással. II. 3. óra: Digitális térkép készítése mérőállomással. II. 3. óra: Digitális térkép készítése mérőállomással. II. Sokkia Set 4C mérőállomás (műszerismertető) akkumulátor memória kártya kétoldali, ikonfunkciós

Részletesebben

PMKGNB 121 segédlet a PTE PMMK építőmérnök hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

PMKGNB 121 segédlet a PTE PMMK építőmérnök hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK G E O D É Z I A II. PMKGNB 121 segédlet a PTE PMMK építőmérnök hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése HEFOP/2004/3.3.1/0001.01

Részletesebben

TÁVMÉRŐ-KALIBRÁLÓ ALAPVONAL FELHASZNÁLÁSA GPS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATOKRA

TÁVMÉRŐ-KALIBRÁLÓ ALAPVONAL FELHASZNÁLÁSA GPS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATOKRA TÁVMÉRŐ-KALIBRÁLÓ ALAPVONAL FELHASZNÁLÁSA GPS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATOKRA Dr. Busics György Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Főiskolai Kar bgy@geo.info.hu Megjelent: Geomatikai Közlemények, III.

Részletesebben

A Geodézia címû tantárgy oktatása a Mûegyetemen

A Geodézia címû tantárgy oktatása a Mûegyetemen A Geodézia címû tantárgy oktatása a Mûegyetemen Homolya András egyetemi adjunktus, dr. Krauter András ny. egyetemi docens, Noéh Ferenc ny. egyetemi adjunktus BME Általános- és Felsõgeodézia Tanszék 1.

Részletesebben

Mozgásvizsgálatok. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán

Mozgásvizsgálatok. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Célja: Várható elmozdulások előrejelzése (erőhatások alatt, Siógemenci árvízkapu) Már bekövetkezett mozgások okainak vizsgálata (Pl. kulcsi löszpart) Laboratóriumi

Részletesebben

Ipari mérőrendszerek. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály Tóth Zoltán

Ipari mérőrendszerek. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály Tóth Zoltán Ipari mérőrendszerek Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály Tóth Zoltán Történeti áttekintés '80 Geodéziai elvű módszerek gépészeti alkalmazások (Werner 1987) Metrológia Gépészeti mérőeszközök: Kis mérési tartományban

Részletesebben

Ingatlan felmérési technológiák

Ingatlan felmérési technológiák Ingatlan felmérési technológiák Fekete Attila okl. földmérő és térinformatikai mérnök Photo.metric Kft. www.photometric.hu geodézia. épületfelmérés. térinformatika Áttekintés Mérési módszerek, technológiák

Részletesebben

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.

Tanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes. Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt

Részletesebben

MUNKAANYAG. Tirpák András. Vonalas létesítmények tervezésével és kivitelezésével. kapcsolatos földmérési munkák- töltések, bevágások,

MUNKAANYAG. Tirpák András. Vonalas létesítmények tervezésével és kivitelezésével. kapcsolatos földmérési munkák- töltések, bevágások, Tirpák András Vonalas létesítmények tervezésével és kivitelezésével kapcsolatos földmérési munkák- töltések, bevágások, sokszögvonal és ívek kitűzése A követelménymodul megnevezése: Építőipari mérések

Részletesebben

megoldásai a Trimble 5503 DR

megoldásai a Trimble 5503 DR Autópálya építés s kitűzésének speciális megoldásai a Trimble 5503 DR mérőállomás s segíts tségével Zeke Balázs Győző 2006 Magyarország úthálózata Autópálya 522 km Autóú óút t 130 km Csomóponti ágak 205

Részletesebben

Távérzékelés Analóg felvételek feldolgozása (EENAFOTOTV, ETNATAVERV) Erdőmérnöki szak, Környezettudós szak Király Géza NyME, Erdőmérnöki Kar Geomatikai, Erdőfeltárási és Vízgazdálkodási Intézet Földmérési

Részletesebben

GEODÉZIA II. MAGASSÁGOK MEGHATÁROZÁSA

GEODÉZIA II. MAGASSÁGOK MEGHATÁROZÁSA GEODÉZIA II. MAGASSÁGOK MEGHATÁROZÁSA A MAGASSÁG FOGALMA EGY PONT TÉRBELI HELYZETÉT VALAMELY KOORDINÁTARENDSZERBEN HÁROM ADAT HATÁROZZA MEG X, Y, Z A KOORDINÁTARENSZER LEHET: TÉRBELI DERÉKSZÖGŐ ÉS ALAPFELÜLETI

Részletesebben

MÉRNÖKGEODÉZIA I. 1.félév 1. A MÉRNÖKGEODÉZIA FOGALMA, A TANTÁRGY TARTALMA

MÉRNÖKGEODÉZIA I. 1.félév 1. A MÉRNÖKGEODÉZIA FOGALMA, A TANTÁRGY TARTALMA MÉRNÖKGEODÉZIA I. 1.félév 1. A MÉRNÖKGEODÉZIA FOGALMA, A TANTÁRGY TARTALMA 2. A MÉRNÖKI LÉTESÍTMÉNYEK MEGVALÓSÍTÁSÁVAL KAPCSOLATOS FELADATOK ÁLTALÁNOS ÁTTEKINTÉSE 21. A BERUHÁZÁS: ALAPFOGALMAK, A MEGVALÓSÍTÁS

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 10.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/7 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

MÉRNÖKGEODÉZIA GBNFMGEOB ÓE AREK GEOINFORMATIKAI INTÉZET

MÉRNÖKGEODÉZIA GBNFMGEOB ÓE AREK GEOINFORMATIKAI INTÉZET MÉRNÖKGEODÉZIA GBNFMGEOB ÓE AREK GEOINFORMATIKAI INTÉZET MÉRNÖKGEODÉZIA tárgy felépítése Témakör Óraszám Előadások: A mérnökgeodézia fogalma, a tárgy tartalma és témakörei A mérnöki létesítmények tervezésének

Részletesebben

ZÁRÓVIZSGA KÉRDÉSEK 2015. Földmérő és földrendező mérnök alapszak (BSc) Nappali és Levelező tagozat

ZÁRÓVIZSGA KÉRDÉSEK 2015. Földmérő és földrendező mérnök alapszak (BSc) Nappali és Levelező tagozat Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar GEOINFORMATIKAI INTÉZET SZÉKESFEHÉRVÁR ZÁRÓVIZSGA KÉRDÉSEK 2015. Földmérő és földrendező mérnök alapszak (BSc) Nappali és Levelező tagozat Jelölések: G geoinformatikai

Részletesebben

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek 2013. 11.19. Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek csoportosítása szögeik szerint (hegyes-,

Részletesebben

Pontjelek. Fényképek: Varga Imre, Tóth László

Pontjelek. Fényképek: Varga Imre, Tóth László Pontjelek Fényképek: Varga Imre, Tóth László Pontjelek A pontokat a terepen a meghatározásuk, és a fennmaradásuk biztosítása érdekében m e g j e l ö l j ü k. A megjelölés s módja m függ: f a m a mérés

Részletesebben

Poláris részletmérés mérőállomással

Poláris részletmérés mérőállomással Poláris részletmérés mérőállomással Farkas Róbert NyME-GEO Álláspont létesítése, részletmérés Ismert alapponton egy tájékozó irány esetében T z T dott (Y,X ), T(Y T,X T ) l T Mért P l T, l P Számítandó

Részletesebben

A külsõ terepi mérõgyakorlatok jelentõsége és szerepe a geodézia oktatásában

A külsõ terepi mérõgyakorlatok jelentõsége és szerepe a geodézia oktatásában A külsõ terepi mérõgyakorlatok jelentõsége és szerepe a geodézia oktatásában Dr. Horváth Kálmán ny. egyetemi tanár, dr. Czakó János és dr. Tikász Emese egyetemi adjunktusok 1. Bevezetés A jól képzett mérnököktõl

Részletesebben

Játéktól a kutatásig. Írta: Bozóki Gergő Zoltán és Polereczki Fanni

Játéktól a kutatásig. Írta: Bozóki Gergő Zoltán és Polereczki Fanni Játéktól a kutatásig Írta: Bozóki Gergő Zoltán és Polereczki Fanni A fő témánk a Geometria és a geometriai földrajz. Diákokat 3 csoportra szedtük szét. Az első csoport Általános iskola alsó, körülbelül

Részletesebben

Vonallézer HEDÜ L3. Art.Nr. L226 Használati utasítás. 2-13. oldal

Vonallézer HEDÜ L3. Art.Nr. L226 Használati utasítás. 2-13. oldal Vonallézer HEDÜ L3 Art.Nr. L226 Használati utasítás 2-13. oldal Szervíz-Telefon Kérdései vannak a termékkel kapcsolatban? Hívjon fel bennünket: +49 (0) 2161 35433 0. Hétfõ - Péntek 8-17. Lézersugárzás

Részletesebben

Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Szakdolgozat védés 2015. január 2. GNSS technika alkalmazása tervezési alaptérképek készítésekor

Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Szakdolgozat védés 2015. január 2. GNSS technika alkalmazása tervezési alaptérképek készítésekor Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Szakdolgozat védés 2015. január 2. GNSS technika alkalmazása tervezési alaptérképek készítésekor Péter Tamás Földmérő földrendező mérnök BSc. Szak, V. évfolyam Dr.

Részletesebben

CÉGISMERTETŐ. HUNGEOD Közlekedésfejlesztési, Földmérési, Út- és Vasúttervezési Kft. HUNGEOD Kft.

CÉGISMERTETŐ. HUNGEOD Közlekedésfejlesztési, Földmérési, Út- és Vasúttervezési Kft. HUNGEOD Kft. CÉGISMERTETŐ A társaság főbb adatai: Megnevezés: rövidített megnevezés: HUNGEOD Közlekedésfejlesztési, Földmérési, Út- és Vasúttervezési Kft. HUNGEOD Kft. Székhely: Cím: 1111. Budapest, XI., Bartók Béla

Részletesebben

GEODÉZIAI MÉRŐGYAKORLAT

GEODÉZIAI MÉRŐGYAKORLAT GEODÉZIAI MÉRŐGYAKORLAT Dr.Aradi László Pécsi Tudományegyetem, Pollack Mihály Műszaki Kar, KözműGeodézia és Környezetvédelem Tanszék 2007 Részletes tantárgyprogram: Hét Ea/Gyak./Lab.

Részletesebben

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program Regresszió számítás GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék: Egyenes x változik Egyenes y változik Egyenes y és x változik Kör Sík z változik Sík y, x és z

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) 1. Térelemek Geometria a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) b. Def: félegyenes, szakasz, félsík, féltér. c. Kölcsönös helyzetük: i. pont és (egyenes vagy

Részletesebben

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:

Részletesebben

Adalékok a nadapi szintezési főalappontok történetéhez

Adalékok a nadapi szintezési főalappontok történetéhez Adalékok a nadapi szintezési főalappontok történetéhez Székesfehérvár 2013 Ez a kiadvány a nadapi szintezési ősjegy és a környékén található további geodéziai alappontok történetéhez, jelentőségük megértéséhez

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. Koordináta-geometria és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 4

Részletesebben

Foglalkozási napló a 20 /20. tanévre

Foglalkozási napló a 20 /20. tanévre i napló a 20 /20. tanévre Vasútépítő és -fenntartó technikus szakma gyakorlati oktatásához OKJ száma: 54 52 0 A napló vezetéséért felelős: A napló megnyitásának dátuma: A napló lezárásának dátuma: Tanulók

Részletesebben

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek Gyaorló feladato Eponenciális és logaritmusos ifejezése, egyenlete. Hatványozási azonosságo. Számítsd i a övetező hatványo pontos értéét! g) b) c) d) 7 e) f) 9 0, 9 h) 0, 6 i) 0,7 j), 6 ), l). A övetező

Részletesebben

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804)

Matematika. 9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804) Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60 -es írásbeliből áll.

Részletesebben

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek emelt szint 101 ÉRETTSÉGI VIZSGA 011. május 1. KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI

Részletesebben

Geodéziai mérések feldolgozását támogató programok fejlesztése a GEO-ban

Geodéziai mérések feldolgozását támogató programok fejlesztése a GEO-ban Geodéziai mérések feldolgozását támogató programok fejlesztése a GEO-ban Gyenes Róbert, NYME GEO Geodézia Tanszék, Kulcsár Attila, NYME GEO Térinformatika Tanszék 1. Bevezetés Karunkon a hároméves nappali

Részletesebben

I. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b?

I. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b? 1. Feladatsor I. rész 1. Adott két halmaz. A a 9-nél kisebb páros pozitív egészek; B a 30-nál kisebb, 6-tal osztható pozitív egészek halmaza. Adja meg az A B és a B \ A halmazokat!. Andi keresett két olyan

Részletesebben

! Az adatrögzítés mestere!

! Az adatrögzítés mestere! ! Az adatrögzítés mestere! ALAP program kezelési kézikönyv SRX mérőállomáshoz Sokkia Kft. 7622 Pécs, Diófa u. 1. Tel./Fax: 72/513-953 1149 Budapest, Bosnyák tér 5. II. em. Tel./Fax: 1/220-6486 2 Tartalom

Részletesebben

Topográfia 2. Vetületi alapfogalmak Mélykúti, Gábor

Topográfia 2. Vetületi alapfogalmak Mélykúti, Gábor Topográfia 2. Vetületi alapfogalmak Mélykúti, Gábor Topográfia 2. : Vetületi alapfogalmak Mélykúti, Gábor Lektor : Alabér, László Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027 Tananyagfejlesztéssel a GEO-ért

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA 1 SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 x 3 = 111 A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal

Részletesebben

Speciális tetőfedések és ács szerkezetei

Speciális tetőfedések és ács szerkezetei Speciális tetőfedések és ács szerkezetei 57 Hajlatképzés A hajlatképzést többnyire a bádogos szerkezetek kiváltására alkalmazzák. Fő jellemzője, hogy kis méretű palákból jobbos vagy balos fedéssel íves

Részletesebben

205 00 00 00 Mûszertan

205 00 00 00 Mûszertan 1. oldal 1. 100710 205 00 00 00 Mûszertan A sebességmérõ olyan szelencés mûszer, mely nyitott Vidi szelence segítségével méri a repülõgép levegõhöz viszonyított sebességét olyan szelencés mûszer, mely

Részletesebben

Hasonlóság. kísérleti feladatgyűjtemény POKG 2015. 10. osztályos matematika

Hasonlóság. kísérleti feladatgyűjtemény POKG 2015. 10. osztályos matematika Hasonlóság kísérleti feladatgyűjtemény 10. osztályos matematika POKG 2015. Hasonló háromszögek oldalaránya 0. Keressük meg az alábbi háromszögek összetartozó oldalpárjait és arányossággal számítsuk ki

Részletesebben

Pontosság & Megbízhatóság. SETx50RX mérőállomások. Kezelési kézikönyv

Pontosság & Megbízhatóság. SETx50RX mérőállomások. Kezelési kézikönyv Pontosság & Megbízhatóság SETx50RX mérőállomások Kezelési kézikönyv 2 Tartalomjegyzék 1. ÓVINTÉZKEDÉSEK...4 2. A MŰSZER RÉSZEI...4 3. BILLENTYŰZET...5 4. KARAKTER BEVITEL...6 5. A KIJELZŐ SZIMBÓLUMAI...6

Részletesebben

automagic SP Automata vonal, derékszögrajzoló és pontlézer kezelési kézikönyv Használat előtt kérjük olvassa el figyelmesen a kezelési kézikönyvet

automagic SP Automata vonal, derékszögrajzoló és pontlézer kezelési kézikönyv Használat előtt kérjük olvassa el figyelmesen a kezelési kézikönyvet automagic SP Automata vonal, derékszögrajzoló és pontlézer kezelési kézikönyv Használat előtt kérjük olvassa el figyelmesen a kezelési kézikönyvet Figyelmeztetés - Kérjük ne nézzen közvetlenül a lézerfénybe

Részletesebben

GPSCOM 2010 (ASHTECH + GEOMAX ) GISOPEN Konferencia Székesfehérvár, 2010 március 17-19. Érsek Ákos

GPSCOM 2010 (ASHTECH + GEOMAX ) GISOPEN Konferencia Székesfehérvár, 2010 március 17-19. Érsek Ákos GPSCOM 2010 (ASHTECH + GEOMAX ) GISOPEN Konferencia Székesfehérvár, 2010 március 17-19. Érsek Ákos A Magellan Professional mostantól ASHTECH 2010. 01. 20. 11:21 Nantes, France (January 7, 2010) a Magellan

Részletesebben

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA

Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA Az osztályozóvizsgák követelményrendszere MATEMATIKA 1. Számok, számhalmazok A 9. évfolyam során feldolgozásra kerülő témakörök: A nyelvi előkészítő és a két tanítási nyelvű osztályok tananyaga: A számfogalom

Részletesebben

GIS adatgyűjtés zseb PC-vel

GIS adatgyűjtés zseb PC-vel GIS adatgyűjtés zseb PC-vel Mit jelent a midas GIS kifejezés? Mapping Information Data Acquisition System Térképi Információ- és Adat Gyűjtő Rendszer Terepi adatgyűjtés a felhasználó által definiált adatbázisban.

Részletesebben

Koordináta-rendszerek

Koordináta-rendszerek Koordináta-rendszerek Térkép: a Föld felszín (részletének) ábrázolása síkban Hogyan határozható meg egy pont helyzete egy síkon? Derékszögű koordináta-rendszer: a síkban két, egymást merőlegesen metsző

Részletesebben

SZERKEZETFÖLDTANI OKTATÓPROGRAM, VETŐMENTI ELMOZDULÁSOK MODELLEZÉSÉRE. Kaczur Sándor Fintor Krisztián kaczur@gdf.hu, efkrisz@gmail.

SZERKEZETFÖLDTANI OKTATÓPROGRAM, VETŐMENTI ELMOZDULÁSOK MODELLEZÉSÉRE. Kaczur Sándor Fintor Krisztián kaczur@gdf.hu, efkrisz@gmail. SZERKEZETFÖLDTANI OKTATÓPROGRAM, VETŐMENTI ELMOZDULÁSOK MODELLEZÉSÉRE Kaczur Sándor Fintor Krisztián kaczur@gdf.hu, efkrisz@gmail.com 2010 Tartalom Földtani modellezés lehetőségei Szimulációs szoftver,

Részletesebben

Dr. Busics György Gyenes Róbert MŰSZERKEZELÉSI ÉS ADATÁTVITELI ISMERETEK

Dr. Busics György Gyenes Róbert MŰSZERKEZELÉSI ÉS ADATÁTVITELI ISMERETEK Dr. Busics György Gyenes Róbert MŰSZERKEZELÉSI ÉS ADATÁTVITELI ISMERETEK 2003 1. A SZABATOS SZINTEZÉS SZABÁLYAI...2 2. A LEICA TC 1800 MÉRŐÁLLOMÁSRÓL...3 2.1. MÉRÉS LEICA TC 1800 MÉRŐÁLLOMÁSSAL...4 3.

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek középszint 0821 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. október 20. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS

Részletesebben

Hidak és hálózatok. Geodéziai alapponthálózatok kialakítása hidak építésénél. Bodó Tibor. Mérnökgeodézia Kft.

Hidak és hálózatok. Geodéziai alapponthálózatok kialakítása hidak építésénél. Bodó Tibor. Mérnökgeodézia Kft. Hidak és hálózatok Geodéziai alapponthálózatok kialakítása hidak építésénél Bodó Tibor Mérnökgeodézia Kft. Általános elvek Természetesen a hidak, műtárgyak építésénél kialakított alaponthálózatokra is

Részletesebben

A GEOMETRIAI ADATOK VONATKOZÁSI RENDSZEREI A TÉRINFORMATIKÁBAN

A GEOMETRIAI ADATOK VONATKOZÁSI RENDSZEREI A TÉRINFORMATIKÁBAN MIHALIK JÓZSEF A téma aktualitása A GEOMETRIAI ADATOK VONATKOZÁSI RENDSZEREI A TÉRINFORMATIKÁBAN A térinformatikai rendszerek alkalmazása ma már sok területen, így a honvédelem területén is nélkülözhetetlen

Részletesebben

Az 52. sorszámú Magasépítő technikus megnevezésű szakképesítés szakmai és vizsgakövetelménye 1. AZ ORSZÁGOS KÉPZÉSI JEGYZÉKBEN SZEREPLŐ ADATOK

Az 52. sorszámú Magasépítő technikus megnevezésű szakképesítés szakmai és vizsgakövetelménye 1. AZ ORSZÁGOS KÉPZÉSI JEGYZÉKBEN SZEREPLŐ ADATOK Az 52. sorszámú Magasépítő technikus megnevezésű szakképesítés szakmai és vizsgakövetelménye 1. AZ ORSZÁGOS KÉPZÉSI JEGYZÉKBEN SZEREPLŐ ADATOK 1.1. A szakképesítés azonosító száma: 54 582 03 1.2. Szakképesítés

Részletesebben

Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra

Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra Homogén koordináták bevezetése térben A tér minden P pontjához kölcsönösen egyértelműen egy valós (x, y, z) számhármast rendeltünk hozzá. (Descartes-féle

Részletesebben

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók)

Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Koordináta-geometria feladatgyűjtemény (A feladatok megoldásai a dokumentum végén találhatók) Vektorok 1. Egy négyzet két szemközti csúcsának koordinátái: A( ; 7) és C(4 ; 1). Határozd meg a másik két

Részletesebben

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból

Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból Osztályozó- és javítóvizsga témakörei MATEMATIKA tantárgyból 9. évfolyam I. Halmazok 1. Alapfogalmak, jelölések 2. Halmaz, részhalmaz fogalma, részhalmazok száma, jelölések 3. Nevezetes számhalmazok (N,

Részletesebben

DIGITÁLIS KÖZTERÜLETI M SZAKI TÉRKÉP

DIGITÁLIS KÖZTERÜLETI M SZAKI TÉRKÉP DIGITÁLIS KÖZTERÜLETI M SZAKI TÉRKÉP Az önkormányzatok a közterületek dönt részének gazdái. A közterületekkel kapcsolatos, nyilvántartási és üzemeltetési feladatokhoz a földhivatalokban beszerezhet földmérési

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A, 9.D. OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT ÖSSZ: 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító ME-III.1./1 2 Azonosító: Változatszám : Érvényesség kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK-DC-2013 2013. 09. 01. MATEMATIKA

Részletesebben

A 144. sorszámú Magasépítő technikus megnevezésű szakképesítés szakmai és vizsgakövetelménye 1. AZ ORSZÁGOS KÉPZÉSI JEGYZÉKBEN SZEREPLŐ ADATOK

A 144. sorszámú Magasépítő technikus megnevezésű szakképesítés szakmai és vizsgakövetelménye 1. AZ ORSZÁGOS KÉPZÉSI JEGYZÉKBEN SZEREPLŐ ADATOK A 144. sorszámú Magasépítő technikus megnevezésű szakképesítés szakmai és vizsgakövetelménye 1. AZ ORSZÁGOS KÉPZÉSI JEGYZÉKBEN SZEREPLŐ ADATOK 1.1. A szakképesítés azonosító száma: 54 582 03 1.2. Szakképesítés

Részletesebben

T-01/2015. Tel: 30/677-6080. Kelt:

T-01/2015. Tel: 30/677-6080. Kelt: Terv megnevezése: Celica 2004 Mérnöki Szolgáltató Kft. Tervszám: T-01/2015 Kiskőrös-Kalocsa 153 sz. vasútvonal 98+13 vkm, 5309 sz. út 0+893 km terelőút kiépítésének engedélyezési terve és a vasúti átjáró

Részletesebben

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk

Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember

Részletesebben

Geodézia 3. Geodéziai alapponthálózatok, pontjelölések Gyenes, Róbert

Geodézia 3. Geodéziai alapponthálózatok, pontjelölések Gyenes, Róbert Geodézia 3. Geodéziai alapponthálózatok, Gyenes, Róbert Geodézia 3.: Geodéziai alapponthálózatok, Gyenes, Róbert Lektor: Homolya, András Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027 Tananyagfejlesztéssel

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 9 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Térgeometriai taneszközök síkba összenyomható és zsinóros térbeli modellek (9 10. évfolyam) Tanári eszközök. Szalóki Dezső

Térgeometriai taneszközök síkba összenyomható és zsinóros térbeli modellek (9 10. évfolyam) Tanári eszközök. Szalóki Dezső Térgeometriai taneszközök síkba összenyomható és zsinóros térbeli modellek (9 10. évfolyam) Tanári eszközök Szalóki Dezső matematika, fizika, ábrázoló-geometria és biológia szakos vezetőtanár Lektorálta:

Részletesebben

NYÍREGYHÁZA MEGYEI JOGÚ VÁROS KÖZGYÛLÉSÉNEK. 20/1999. (VI.1.) számú. rendelete. az egységes központi közmûnyilvántartásról

NYÍREGYHÁZA MEGYEI JOGÚ VÁROS KÖZGYÛLÉSÉNEK. 20/1999. (VI.1.) számú. rendelete. az egységes központi közmûnyilvántartásról NYÍREGYHÁZA MEGYEI JOGÚ VÁROS KÖZGYÛLÉSÉNEK 20/1999. (VI.1.) számú rendelete az egységes központi közmûnyilvántartásról Nyíregyháza Megyei Jogú Város Közgyûlése az 1990. évi LXV. törvény 16. /1/ bekezdésében

Részletesebben

Ismétlő feladatsor: 10.A/I.

Ismétlő feladatsor: 10.A/I. Ismétlő feladatsor: 0.A/I. Harasztos Barnabás 205. január. Feladat Mekkora az alábbi ábrán (szürkével) jelölt síkidom összterülete? A terület egységének a négyzetrács egy négyzetének területét tekintjük!

Részletesebben

Geodézia terepgyakorlat

Geodézia terepgyakorlat Geodézia terepgyakorlat Sukoró Sukoró 1 Sukoró Velencei-tó északi partj{n (Székesfehérv{rtól kb. 15 km) Fejér megye egyik leggyorsabban fejlődő települése Üdülőtelepülés Természeti és kultur{lis örökség

Részletesebben

Ultrahangos távolságmérő. Modell: JT-811. Használati útmutató

Ultrahangos távolságmérő. Modell: JT-811. Használati útmutató Ultrahangos távolságmérő Modell: JT-811 Használati útmutató I. Funkciók 1) A mérés angolszász/metrikus mértékegységekben 2) Lehetőség van a kezdeti mérési pont kiválasztására 3) Adatrögzítés/adatok előhívása

Részletesebben

A földmérési alaptérkép tartalmának felmérése poláris részletméréssel

A földmérési alaptérkép tartalmának felmérése poláris részletméréssel Horváth Lajos A földmérési alaptérkép tartalmának felmérése poláris részletméréssel A követelménymodul megnevezése: Alappontsűrítés és terepi adatgyűjtés feladatai A követelménymodul száma: 2246-06 A tartalomelem

Részletesebben

VIZITERV Environ Kft. 2011. augusztus-november

VIZITERV Environ Kft. 2011. augusztus-november VIZITERV Environ Kft. 2011. augusztus-november Tervezési alapadatok 676/1971 számú vízjogi engedély, vizikönyvi szám: I/614. mely a Ferenc tápcsatorna üzemeltetéséről szól Érvényben lévő jogszabályok,

Részletesebben

Haimer Univerzális 3D-Taster

Haimer Univerzális 3D-Taster HaimerUniverzális3D-Taster (órásésdigitáliskivitel) Az univerzális 3D-s tapintó maró- és szikraforgácsoló gépek nagy pontosságú és sokoldalú mérıeszköze. Segítségével gyorsanéspontosanlehetpozícionálniamarógéporsótvagy

Részletesebben

NyME - GEO GIS Open. Bp., 2007. március 13.

NyME - GEO GIS Open. Bp., 2007. március 13. NyME - GEO GIS Open Bp., 2007. március 13. A XX. századi cégtörténet AGA 1947-1988-ig Geotronics 1988-1998-ig Spectra Precision 1998-2000 (Geodimeter, Spectra Physics, Zeiss) Trimble 2000 májusától és

Részletesebben

12. Trigonometria I.

12. Trigonometria I. Trigonometria I I Elméleti összefoglaló Szögmérés A szög mérésének két gyakran használt módja van: fokban, illetve radiánban (ívmértékben) mérünk A teljesszög 0, ennek a 0-ad része az A szög nagyságát

Részletesebben

Receiver REC 150. hu Használati utasitás

Receiver REC 150. hu Használati utasitás Receiver hu Használati utasitás Használati útmutató A STABILA egyszerűen kezelhető vevő, amellyel gyorsan érzékelhetők a forgó lézerek. A Receiver a rotációslaser lasersugarait lehet fogni még akkor is,

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember

MATEMATIKA TANMENET. 9. osztály. 4 óra/hét. Budapest, 2014. szeptember MATEMATIKA TANMENET 9. osztály 4 óra/hét Budapest, 2014. szeptember 2 Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Ismerkedés, év elejei feladatok, szintfelmérő írása 2 óra I. Kombinatorika, halmazok 13 óra

Részletesebben

1. Előadás: A mérnökgeodézia általános ismertetése. Alapfogalmak, jogszabályi háttér. Vízszintes értelmű alappont hálózatok tervezése, létesítése.

1. Előadás: A mérnökgeodézia általános ismertetése. Alapfogalmak, jogszabályi háttér. Vízszintes értelmű alappont hálózatok tervezése, létesítése. 1. előadás: A mérnökgeodézia alapfogalmai 1. Előadás: A mérnökgeodézia általános ismertetése. Alapfogalmak, jogszabályi háttér. Vízszintes értelmű alappont hálózatok tervezése, létesítése. A mérnökgeodézia

Részletesebben

MÉRÉSTECHNIKA 4. ELŐADÁS. Galla Jánosné 2014

MÉRÉSTECHNIKA 4. ELŐADÁS. Galla Jánosné 2014 MÉRÉSTECHNIKA 4. ELŐADÁS 1 Galla Jánosné 2014 Minőség Mérethűség Alakhűség Helyzetpontosság Felületminőség Felületi mikrogeometria Felületi réteg állapota Érdesség Hullámosság Vegyi összetétel Szövetszerkezet

Részletesebben

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 12. KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 12. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati

Részletesebben

Üdvözöljük. A GIS konferencia résztvevőit Székesfehérvár, 2003. 03. 11.

Üdvözöljük. A GIS konferencia résztvevőit Székesfehérvár, 2003. 03. 11. Üdvözöljük A GIS konferencia résztvevőit Székesfehérvár, 2003. 03. 11. 1149 Budapest Bosnyák tér 5 1-460 0530 e-mail:geopro@geopro.hu www.geopro.hu 2001. július 1-től a LEICA Geosystems AG kizárólagos

Részletesebben

A vasbetonszerkezetes lakóépületek geodéziai munkái

A vasbetonszerkezetes lakóépületek geodéziai munkái A vasbetonszerkezetes lakóépületek geodéziai munkái SZAKDOLGOZAT SOMLÓ CSABA Geodéziai feladatok az építıipar területein Alapadatok beszerzése Alappontok Digitális földmérési nyilvántartási térkép Digitális

Részletesebben

A földmérési jelekkel, illetve a mérések végrehajtásával kapcsolatos tudnivalók a tulajdonosok szempontjából

A földmérési jelekkel, illetve a mérések végrehajtásával kapcsolatos tudnivalók a tulajdonosok szempontjából FÖLDMÉRÉS Szerdahelyi Zsolt A földmérési jelekkel, illetve a mérések végrehajtásával kapcsolatos tudnivalók a tulajdonosok szempontjából Az ingatlanok tulajdonosai két esetben találkozhatnak testközelből

Részletesebben

Kartográfia Kidolgozott tételsor

Kartográfia Kidolgozott tételsor Kartográfia Kidolgozott tételsor Szegedi Tudományegyetem Szeged, 2008 2 Tartalom A tételsor A1. Pitagorasz, Arisztotelész földalak... 6 A2. Fernel, Snellius, Pickard földalak, mérés... 6 A3. Eratosztenész

Részletesebben

Fedélszerkezet kivitelezése

Fedélszerkezet kivitelezése Fedélszerkezet kivitelezése Összeállította: Kreinbacher Imre Nemes András - 1 - Fedélszerkezeti elemek gyártás előkészítése Fedélszerkezet kivitelezésének feltétele, hogy a fed élszerkezet alkotó elemeit

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez

TANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA tankönyv ötödikeseknek címû tankönyvéhez A heti 3 óra, évi 111 óra B heti 4 óra, évi 148 óra Javaslat témazáró dolgozatra: Dr. Korányi Erzsébet: Matematika

Részletesebben

- a korábbi jól bevált sorozat típusok a következők voltak: POK-F-DO illetve POK-T-DO

- a korábbi jól bevált sorozat típusok a következők voltak: POK-F-DO illetve POK-T-DO - Műszaki adatok - Bekötés - Érzékelők Rádiókommunikáció Vezetéknélküli kommunikáció az oldott-oxigén mérő és az oldott-oxigén-tükör vagy az AQUADAT készülék között. Utólagos műszerezéseknél megtakarítható

Részletesebben

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! 1. 2. 3. 4. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a kivonásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a szorzásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg az osztásban szereplő számok

Részletesebben

54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög,

54. Mit nevezünk rombusznak? A rombusz olyan négyszög, 52. Sorold fel a deltoid tulajdonságait! 53. Hogy számoljuk ki a deltoid területét? A deltoid egyik átlója a deltoid Átlói. A szimmetriaátló a másik átlót és a deltoid szögét. A szimmetriatengely két ellentétes

Részletesebben

PAKS VÁROS ÖNKORMÁNYZATA 4/1991. (IV. 22.) SZÁMÚ RENDELETE. A VÁROSI CÍMER ÉS ZÁSZLÓ ALKOTÁSÁRÓL ÉS HASZNÁLATÁRÓL* (Egységes szerkezetben ) I.

PAKS VÁROS ÖNKORMÁNYZATA 4/1991. (IV. 22.) SZÁMÚ RENDELETE. A VÁROSI CÍMER ÉS ZÁSZLÓ ALKOTÁSÁRÓL ÉS HASZNÁLATÁRÓL* (Egységes szerkezetben ) I. PAKS VÁROS ÖNKORMÁNYZATA 4/1991. (IV. 22.) SZÁMÚ RENDELETE A VÁROSI CÍMER ÉS ZÁSZLÓ ALKOTÁSÁRÓL ÉS HASZNÁLATÁRÓL* (Egységes szerkezetben ) Paks Város Önkormányzata címert alkot. A város címere: I. FEJEZET

Részletesebben

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. május 26. KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. május 26. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben