3. A kétdimenziós pontmeghatározás: vízszintes hálózatok, alappontsűrítés irány- és távméréssel

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "3. A kétdimenziós pontmeghatározás: vízszintes hálózatok, alappontsűrítés irány- és távméréssel"

Átírás

1 3. A kétdmenzós pontmeghatározás: vízszntes hálózatok, alappontsűrítés rány- és távméréssel 3.1. Alapfogalmak a kétdmenzós pontmeghatározással kapcsolatosan A vízszntes ponthely és mérés értelmezése Az országos vízszntes hálózatban az elsőrendű hálózat első számítását kvéve az alappontokat a vetület síkon értelmezzük az ott defnált koordnáta-rendszerben. A sík-koordnátákat méter egységben, két tzedes élességgel adjuk meg. Ez raszteres szemléletben azt jelent, hogy a síkbel ponthely egy 1 1 cm-es négyzetrács, egy cm 2 -es pxel. A vízszntes értelmű geodéza helymeghatározás (beleértve az alappontsűrítést s) mndg relatív: smert koordnátájú (adott) pontokra támaszkodva, elsősorban ránymérés és távolságmérés alapján határozzuk meg az új pontok koordnátát. Az ránymérés során egy állásponton mért ránysorozatba belefoglalt rányok rányértékét határozzuk meg. A távolságmérés (közvetett módon, távmérőműszerrel végezve: távmérés) során két pont között ferde távolságot mérjük meg, amt a vetület síkra kell redukáln. Ebben a fejezetben olyan vízszntes pontmeghatározást tárgyalunk, amkor ezt a két fajta mérés-típust tételezzük fel. Az rányok tájékozott rányértékét közvetlenül s meg lehetne határozn groteodolttal, de ez a méréstípus nem terjedt el, specáls alkalmazásáról a Mérnökgeodéza tárgyban lesz szó. Az rány- és távméréseket a méréseket bemutató, áttekntő vázlatokon (a későbbekben tárgyalandó meghatározás terveken) egységesen célszerű jelöln. A kétféle mérés-típus jele amelyet az együttes kegyenlítéssel számított hálózatok vázlatan s kterjedten alkalmazunk nagyon egyszerű. Az ránymérés jele a vázlaton egy vékony (rajzon 0,2 mm vastagságú) vonal, amely az rányzott pontnál 1cm hosszan pontozott (3.1. ábra). Ha oda-vssza mértük az rányt, akkor a vékony vonal folyamatos (mntha két, de csak egyrányban mért rány jelét egymásra rajzolnánk). A vonalat úgy rajzolják k, hogy kezdete és vége 1 mm-re közelít meg a végpontok körét. A távmérés jele a mért távolság közepén meghúzott vastagabb vonal (rajz hosszúsága 5 mm, vastagsága 0,6 mm). A mért távolság végpontjat vagy szaggatott vonal köt össze, vagy a mndkét végén szaggatott, de középütt folyamatos vékony vonal. Egy pontvázlatot lyen jelölésekkel ellátva meg tudjuk állapítan, mlyen típusú mérést végeztünk mely pontok között (de azt nem, hogy a távolságokat melyk álláspontról mértük, oda-vssza rányban). Más típusú meghatározás tervek jelöléset a fejezet tárgyalja. A vízszntes hálózat kerethbája úgy értelmezhető, mnt az adott pontok koordnátát terhelő hba: a koordnátával jellemzett ponthelyről és a hbátlan ponthelyre mutató vektor. A kerethbára a fölös mérések alapján és a jellemző mérés hbák smeretében következtetünk: ha a javítások

2 (rányeltérések, távolságeltérések) lényegesen meghaladják a jellemző mérés hbákat, akkor azt az adott pontok kerethbájának tulajdonítjuk A pontosság mérőszámok áttekntése Az rány- és távmérések alapján kegyenlített hálózat végeredményeként megkapjuk a knduló mérés eredmények javításat (az rányjavításokat rányeltérésnek, a távolságjavításokat távolságeltérésnek s nevezk), továbbá az új pontok koordnátát (jelölje ezeket X, Y), továbbá a koordnáta-középhbákat (m X, m Y ) és a kovarancát (c XY ). Hbaellpszs Ha csak a koordnáta-középhbákat használnánk egy 2D pont jellemzésére, az nem fejezné k a két koordnáta kapcsolatát. Tovább hányosságot jelentene az a tény, hogy a koordnáta középhbák nagysága függ a koordnáta-rendszer felvételétől. Ezért felmerül az gény, hogy mutassuk k mnden rányban a középhbát és azt szemléletesen ábrázoljuk s. Ha ezt megtesszük, az. ún. talppont görbe képéhez jutunk. Feltehető ezután a kérdés, hogy melyk rányban a legnagyobb és melyk rányban a legksebb a középhba, és menny annak az értéke. Ezek a számértékek kszámíthatók (képletüket tt nem írjuk fel); jelölje a legnagyobb ll. legksebb középhba értékét a és b (a=m max és b=m mn ); a legnagyobb középhba rányszöge az adott koordnáta-rendszerben pedg legyen a ϕ szög. Az a, b értékek alapján ellpszs szerkeszthető, amelyet a pont hbaellpszsének neveznek. A hbaellpszseket a hálózat meghatározás vázlatán, a rajztól eltérő, alkalmas méretarányban (M=1:1, M=1:2) szokás ábrázoln. Ponthba A ponthba bevezetését az ndokolja, hogy a 2D pontot egyetlen mérőszámmal jellemezzünk. A ponthba egyaránt számítható a koordnáta-középhbákból vagy a hbaellpszs) méreteből. 2D pont ponthbája: Közepes ponthba P = a + b = m X + m Y Az előzőekben felírt ponthba mndg nagyobb (legfeljebb egyenlő), mnt a bármlyen rányban számított középhba, tehát a pont jellemzésére ndokolatlanul nagy érték. Ezért vezették be a közepes ponthba fogalmát. A közepes ponthba sugarával megrajzolt kör területe megegyezk a talppont görbe területével. 2D pont közepes ponthbája: Relatív hba K = P 2 Vízszntes hálózatban a relatív hba egyetlen távolságmérésre, vagy ránymérésre egyértelmű. Távolságmérés esetén a távolságeltérés és mért távolság hányadosa. Iránymérés esetén a lneárs eltérés és az rány hossza hányadosa. Ezt a hányadost olyan törtként szokás megadn, amelynek a számlálója egy. A relatív hba megadható mm/km egységben (ppm egységben) s. Példa: ha egy 500 m-es távolságon a távolságeltérés 1 cm, akkor annak R relatív hbája a következő. 2cm 1cm 1cm R = = = = 1: = 4cm/1km = 40 ppm 500m 250m 25000cm 2

3 Egy vízszntes hálózat esetén nem egyértelmű, hogy annak relatív hbáját hogyan értelmezzük. Hszen vehetnénk az egyes távolságok, rányok relatív hbának átlagát, de eljárhatnánk úgy s, hogy előbb vesszük az összes javítás átlagát, majd ezt az átlagot osztjuk el a távolságok és rányok hosszának átlagértékével. Az új A5 szabályzat a hálózat relatív hbáját ez utóbb módon értelmez. A 3.1. táblázatban néhány jellemző értéket sorolunk fel a magyar vízszntes pontmeghatározások múltja alapján. rendűség 3.1. táblázat. A relatív hba tpkus értéke különböző rendű régebb hálózatokban relatív hba [1/ ] relatív hba [mm/km] átlagos ponttávolság lneárs eltérés az átl. távolságon elsőrendű 1 / ppm 30 km 6 cm negyedrendű 1 / ppm 1 km 2 cm felmérés 1 / ppm 200 m 2 cm Ferrero-féle szögközéphba Az rányméréses hálózatok pontosságának jellemzésére a Ferrero-féle középhbát használják. Ezt úgy kapják, hogy kszámítják mnden egyes háromszög szögzáróhbáját (ε), fgyelembe véve a gömb szögfölösleget s. A szögzáróhbák alapján egy középhba jellegű mennységet vezetnek le, a képletben az n a háromszögek darabszámát jelöl. µ = F 2 ε 3n Az országos vízszntes hálózatok kalakításának elve A háromszögelés egy nagyobb terület egység (ország) alapponthálózatának létrehozására szolgáló módszer, elsősorban az egymással csatlakozó háromszögek szögenek megmérése által. Hosszú deg a teodolt volt a geodéza mérés sznte egyetlen fontos műszere, így kézenfekvő volt a módszer kalakulása. Az ránymérések elvégezhetősége, a szomszédos pontok összelátása érdekében sznte mnden ponton deglenes pontjelek, állványos gúlák építésére volt szükség. A terepen alkalmasan (rendszernt hegytetőkön) kválasztott szomszédos alappontok között mért szögek szára alkotják a háromszögeket, amelyek legalább egy oldalukkal csatlakoznak egymáshoz. Az összefüggő, a teljes területet lefedő háromszögek háromszögelés hálózatot alkotnak, a háromszögek csúcspontja a háromszögelés pontok (rövdítve: hp). A szomszédos háromszögelés pontok távolsága legfeljebb 30 km körül érték lehet, tekntettel a látás vszonyokra, terep fedettségre. Ha csak a háromszögek belső szöget mérnénk, csupán a hálózat alakját smerhetnénk meg. A hálózat méretének megadásához szükség van legalább egy oldal meghatározására (3.2. ábra). Nagyon hosszú, akár 30 km-es oldal közvetlen lemérésére régebben nem volt megfelelő eszköz, de ehhez megfelelő terepet sem lehetett találn. Ezért egy rövdebb, 1-3 km-es alapvonalat mértek meg közvetlenül, hosszas munkával, mérődróttal, majd ezt az alapvonalat megfelelő geometra alakzatokba foglalva, az alakzatok szöget megmérve, felnagyították" a szükséges oldalhosszra. Ez utóbb alakzatot nevezzük alapvonalfejlesztő hálózatnak. Az alapvonalfejlesztő hálózat lehet rácsos vagy rombuszos (3.3. ábra). 3

4 Ahhoz, hogy a hálózatot a Földet helyettesítő alapfelületen (ellpszodon, gömbön) megfelelően elhelyezhessük, legalább egy pontjának (A) földrajz szélességét (ϕ) és hosszúságát (λ) s meg kell adn, továbbá tájoln s kell, meg kell adn legalább egy oldalának azmutját (α). Ezt a földrajz helymeghatározás módszerevel, csllagokra végzett észleléssel érték el (szélesség-, hosszúság-, azmut-mérés). A hálózat alakját tehát a szögmérés adatok, méretarányát a hosszmérés adatok, elhelyezését a szélesség- és hosszúságmérések, tájékozását pedg az azmut-mérések határozzák meg. Az előzőekben vázolt klasszkus háromszögelés módszert rányméréses háromszögelésnek nevezzük, tekntettel arra, hogy elsősorban ránymérésen alapul (degen neve: trangulácó, trangulaton). Elképzelhető (mután az 1960-as évektől a távmérők s megjelentek), hogy a háromszögekből álló hálózatnak csak az oldalhosszat mérk meg. Ilyenkor tsztán hosszméréses háromszögelésről beszélünk (degen nevén: tralaterácó, trlateraton). A gyakorlatban vegyes háromszögelés hálózatok alakultak k. Egy ország háromszögelés hálózata létrehozható a teljes terület lefedésével, egy ütemben, ún. homogén hálózatként, amkor a számítás s egy lépésben történk. A másk megoldás, hogy két ütemben létesítk a hálózatot: először egy láncolatot (keretet, vázat) alakítanak k, majd egy következő lépésben a kereten belül üresen maradt részeket töltk k ún. ktöltőhálózattal. Ez utóbb megoldás előnye a múltban az volt, hogy az egyes ütemekben létrehozott ksebb méretű rész-hálózatok számítása egyszerűbb volt, amt az egykor kezdetleges számítás eszközökkel meg tudtak oldan, míg egy nagyobb méretű homogén hálózat együttes számítására a múltban nem voltak meg a feltételek. A láncolat lehet egyszerű, ha egy háromszög-sor fut végg, vagy kettős láncolat, ha két sorból áll. A láncolatok (és a hálózatok) között megkülönböztetünk centráls hálózatokat (ha egy csúcsponttal több háromszög csatlakozk), és dagonáls hálózatokat (amelyek átlós négyszögekből épülnek fel). A vízszntes hálózatok felépítésének klasszkus herarchája szernt először egy kb. 30 km oldalhosszúságú elsőrendű hálózatot hoztak létre, ezt követte egy 15 km-es másodrendű hálózat, majd egy 7 km-es harmadrendű hálózat Történet áttekntés A háromszögelés módszerét a holland Snellus ( ) alkalmazta először a fokméréssel kapcsolatban, amely a merdán(kör) ívhosszának meghatározására rányult. Országos háromszögelést először Wüttenbergben végeztek között. Magyarországon Mkovny Sámuel alkalmazott először háromszögelés módszereket térképezés célra. Lesgang József 1769-ben a fokméréssel kapcsolatban alkalmazta a módszert. Az egyes országok teljes területét lefedő háromszögelés munkálatok a 19. század elején ndultak meg Európa-szerte, az országos nagyméretarányú térképkészítés megalapozására. Magyarországon 1807-ben kezdtek el nagyobb, összefüggő háromszögelést katona térképezés céljára Az I. országos vízszntes hálózat A Magyarország teljes területét lefedő első háromszögelés hálózatot 1859 és 1907 között építették k (3.5. ábra). A munkálatok lényegében az Osztrák-Magyar Monarcha dőszakára estek, a munkák végrehajtó a Bécs Katona Földrajz Intézet katonatsztje voltak. Ezt a hálózatot a sza- 4

5 bályzatok gyakran rég háromszögelés hálózatként említk. Az újabb vízszntes alappontok pontleírásan s találkozhatunk az ebből az dőszakból származó koordnátákkal, mvel az újabb hálózatokban s több, jó klátású helyen lévő pontot felhasználtak, újra meghatároztak. A hálózat a monarcha mnden országára kterjedt, és a klasszkus elveknek megfelelően, először egy elsőrendű, km-es háromszögláncolatot hoztak létre, majd a láncolaton belül ktöltő hálózatot építettek k. A jelenleg magyarország területeket érntő elsőrendű hálózatrészek számítására öt csoportban, 1892 és 1898 között került sor. A hazánk ma határát érntő 109 elsőrendű háromszög szögzáróhbájából számított Ferrero-féle szög-középhba, m F =0,81" volt. Az I. országos alaphálózattal kapcsolatos problémák abból adódtak, hogy a munkálatok közel fél évszázadg elhúzódtak és ematt ma értelemben vett egységes elvekről nem beszélhetünk. A hálózat számítása s részenként történt, így a csatlakozásoknál törések, ellentmondások keletkeztek. A gyakorlat kataszter munkákhoz az adatokat még azelőtt felhasználták, melőtt a teljes kegyenlítés befejeződött volna. Az I. országos alaphálózat pontjanak síkbel koordnátá több rendszerben lettek számítva ban bevezették a Bessel ellpszodot és a kettős vetítés elvét, és a pontok síkkoordnátát a magyarország Gauss gömbhöz tartozó sztereografkus (SZT) rendszerben adták meg ban Faschng Antal javaslatára három ferdetengelyű érntő hengervetületet vezettek be a magyarország Gauss gömbhöz (hengervetület észak, középső és dél rendszer: HÉR, HKR, HDR). Ennek célja csak a vetület torzulások mérséklése volt. Itt ugyanazon alaphálózathoz és ugyanazon alapfelülethez egy másfajta vetület tartozk A II. országos vízszntes hálózat Az első vlágháborút ( ) követően az új területű, önálló Magyarországon újra létre kellett hozn a geodéza alapokat ben megndult egy önálló magyar háromszögelés hálózat képítése (3.6. ábra), am azonban soha nem fejeződött be, csak 1939-ben abbamaradt, mert közbejött a másodk vlágháború ( ). Összesen 93 darab háromszög mérés munkálata fejeződtek be, a Ferrero-féle szögközéphba µ F =0,5 volt, am kemelkedően jónak mondható. A másodk vlágháborúban a pontok és a mérés anyag egy része s elpusztult A III. országos vízszntes hálózat: az EOVA A másodk vlágháborút követően 1949-ben ndult a harmadk országos háromszögelés hálózat képítése, amely lényegében 1972-ben, az új geodéza alapok kalakításával fejeződött be (3.7. ábra). A szabályzatokban az új hálózat megnevezéssel találkozunk. Ma ez a vízszntes hálózat van használatban Magyarországon, erre épül a ma térképrendszer, ezért sajátosságat nagy vonalakban smernünk kell. Az új hálózat (hvatalos elnevezése: Egységes Országos Vízszntes Alapponthálózat EOVA) két ütemben létesült. 1. szakasz: Elsőrendű láncolat és harmadrendű ktöltőhálózat létesítése. 2. szakasz: A hálózat fnomítása, új kegyenlítése. Az első szakaszban, elsőként, 1948 és 1952 között, az országhatár mentén körbefutó, elsőrendű (átlagosan 30 km-es oldalhosszúságú) háromszögekből álló láncolatot hozták létre. A Duna-Tsza közén ezt egy merevítő láncolat kötötte össze (3.4. ábra jobb oldala). A merevítő láncolat szög- 5

6 méréset a két vlágháború között országos hálózat jegyzőkönyveből vették át, mvel sürgető volt a melőbb készenlét. A munkálatok gyorsítása érdekében a ktöltő hálózatot nem 30 km-es elsőrendű háromszögekből építették k, hanem 7 km-es harmadrendű háromszögekből. A rövdebb rányok észleléséhez így hamarabb és gyakrabban adódtak jó dőjárás körülmények, és a jelépítés költségek s csökkentek. Ez az ötlet Regőczy Eml nevéhez fűződk. A herarchából így kmaradtak a másodrendű pontok, ezért Magyarországon a felsőrendű vízszntes hálózat csak elsőrendű és harmadrendű pontokból áll. A számítást azonban az elsőrendű hálózatnak megfelelő sűrűségű hálózattal végezték. Ehhez a harmadrendű ktöltő hálózat pontja közül kválasztottak olyan, úgynevezett domnáns pontokat, amelyek között törésszögeket az eredet mérés eredményekből levezették (3.8. ábra). Ennek elve Hazay István nevéhez fűződk, ak nagyméretű hálózatok kevesebb ponttal történő helyettesítésére dolgozta k a fktív mérések levezetését, mert az akkor számítás segédeszközök csak ksebb hálózatok kegyenlítését tették lehetővé. A hálózat lletve hálózatrészek kegyenlítésére az 1950-es és 1960-as években többször s kísérletet tettek, többek között a Szovjetunóban s. A hálózat képítésének másodk szakasza a hálózat továbbfejlesztését és végleges számítását jelentette. Az 1960-as években megjelentek a fzka távmérők, így lehetővé vált több elsőrendű oldal hosszának közvetlen megmérése. Felülvzsgálták és áttervezték az addg I-III. rendű hálózatot, a magasabb követelményeknek meg nem felelő adatokat újra meghatározták. Megteremtették a kapcsolatot egyes szomszédos országok hasonló hálózataval. Ebben az ütemben kb. 70 elsőrendű ponton került sor újabb mérésekre és 1973 között történt meg a hálózat véglegesnek tekntett számítása, önálló kegyenlítése. Eredetleg úgy gondolták, hogy a hálózat alapfelülete a Kraszovszkj ellpszod lesz, vetület rendszere pedg a Gauss-Krüger vetület, mvel akkor Magyarország a Varsó Szerződés tagállama volt. A koordnáták ttkosítása matt végül s ez az elképzelés csak a katona térképekre és vonatkoztatás rendszerre valósult meg ben új, polgár célú geodéza alapokat hoztak létre Magyarországon. A geodéza alapok alatt lényegében a vonatkoztatás rendszer megvalósítását értjük. Az új geodéza alapok kezdeményezése és a munkálatok rányítása Joó István nevéhez fűződk. Bevezették a katona felhasználástól elkülönülő, új paraméterű ellpszodot (IUGG67 ellpszod) és egy új vetület rendszert, az Egységes Országos Vetületet (EOV). A ferdetengelyű, metsző hengervetületre a kettős vetítés elvét alkalmazva (egy új magyarország Gauss gömb felvételével) történt a síkkoordnáták számítása. Új térképrendszert s bevezettek (rövdítése: EOTR Egységes Országos Térkép Rendszer), ahol a számozás alapja a sorok és oszlopok alapján defnált 1: méretarányú szelvény; a nagyobb méretarányú szelvények ennek sorozatos negyedelésével eredeztethetők. A vízszntes alappontok pontszáma szntén ehhez a térképrendszerhez kötődnek, ahogyan azt később részletezzük. Ugyanahhoz az alaphálózathoz más-más alapfelület és vetület tartozk, így a katona és polgár vízszntes vonatkoztatás rendszer elkülönült. A ma magyar polgár vonatkoztatás rendszert (másnéven geodéza dátumot) rövden a HD72 jelzéssel s lletjük (Hungaran Datum 1972). Ez alatt értjük az újonnan felvett alapfelületet (IUGG67 ellpszod), az új felsőrendű vízszntes alaphálózatot (a fzkalag állandósított pontokat) az év kegyenlítés szernt ellpszod koordnátákkal; valamnt az ellpszodhoz felvett vetület rendszert (EOV) a hozzátartozó síkkoordnátákkal. Az új alaphálózat pontosságára a fölös mérések alapján a kegyenlítésből kapott mérőszámokból lehet következtetn. A kegyenlítés után ránymérés középhba m rány =0,434". Ez 30 km-es átla- 6

7 gos oldal esetén 63 mm lneárs eltérést jelent, am H=1/ átlagos relatív hbának felel meg. Az EOVA két sajátosságát, két különleges pont-típusát érdemes még kemeln: a negyedrendű főpontokat és az ránypontokat. A negyedrendű főpontokat a harmadrendű háromszögek súlypontja közelében jelölték k és mérésükre a harmadrendű rányméréssel egydőben került sor, khasználva azt a lehetőséget, hogy a munkaterületen felépítették az deglenes pontjeleket, a műszerállások és az rányzandó jelek készen voltak. Ezáltal jobb összhangot próbáltak elérn az dőben elkülönülten mért harmadrendű és negyedrendű hálózat között, és ezek a pontok jelentettek tovább kapcsolatot a rég és az új hálózat között s. A negyedrendű pontok tervezett pontsűrűsége 1 pont/16 km 2 volt, az átlagos ponttávolság így 4 km. Sajnos, az 1950-es években a munkálatok feszített határdeje matt számos főpontot csak külső rányokkal határoztak meg, volt, ahol fajelet alkalmaztak, a vetítések nem voltak szabatosak. Az 1960-as évek végétől ezeket a negyedrendű pontokat felülvzsgálták és az negyedrendű hálózat képítésekor újra meghatározták. A negyedrendű főpontokat B-pontnak s nevezk, ahol a kezdőbetű a bellesztett szóra utal, mvel ezek a pontok a ktöltőhálózat pontok közé lettek bellesztve. A méréshez gazodva a negyedrendű főpontok számozása a felsőrendű pontokhoz gazodk. Az ránypont lényegében tájékozó pont, katona kezdeményezésre jött létre, az ún. katona tájékozás hálózat része. Magyarázatként el kell mondan, hogy bár a háromszögelés pontok rendszernt hegytetőkön, magaslatokon vannak, onnan, a terepszntről a szomszédos pontok mégsem láthatók, az erdővel való gyakor fedettség, a magas fák matt (3.9. ábra). Tájékozó rányok hányában pedg polárs bemérés, vagy polárs ktűzés sem végezhető. Márpedg ezeket a pontokat az 1950-es években a katonák s szándékoztak használn tüzérség feladatokhoz, lényegében polárs ktűzés céljára. Így elhatározták (szovjet tanácsadók javaslatára), hogy azokhoz az első- és harmadrendű pontokhoz, ahonnan a terepszntről nem látható tájékozó pont, külön tájékozó pontokat telepítenek: ezek az ún. ránypontok. Két ránypontot kellett állandósítan, az anyaponttól néhány száz méterre, lehetőleg úgy, hogy az anyapontról a két ránypontra menő rányok közel merőlegesek legyenek. Rendszernt két, egymást keresztező nyladék szélere került a két pont, de előfordult, hogy egy nyladék két szélén, egymástól néhány méterre helyezked el a két ránypont. Az ránypontokat még az anyaponton történő mérések előtt állandósították. Az anyaponton rendszernt gúlán történt az ránymérés, ahonnan lehetett látn a mérendő rányokat. Ebbe az ránysorozatba befoglalták az ránypontokat s. Mután a gúlát elbontották, az anyapont koordnátát kszámították, lehetővé vált az ránypontokra menő rányok tájékozott rányértékének megadása. Ezt az értéket írták be az ránypont pontleírásába, s a későbbekben ezt mnt rányszöget használhatták fel az anyaponton, a terepsznten végzett tájékozáshoz. Az ránypontra nem mértek távolságot (legfeljebb szalaggal, méter élességgel, hszen az 1950-es években még nem voltak távmérők. Így az ránypontnak nncsenek koordnátá, csak rányszöge, de ez tájékozás céljára megfelel. A későbbekben, amkor a munkaterületen negyedrendű alappontlétesítés folyt, az ránypontokat rendszernt negyedrendű pontként s meghatározták, így koordnátát kaptak. Az lyen ránypontoknak két pontszámuk van: egy eredet és egy negyedrendű. Több ránypontot OGPSH pontként s kjelöltek. Az lyen ránypontok állandósítását különösen smernünk kell (lásd következő alfejezet). 7

8 A negyedrendű alappontlétesítés magyarország történetének áttekntése Országos vízszntes alaphálózatunk részét képezk a negyedrendű vízszntes alappontok s. A negyedrendű alapponthálózat képítése az 1950-es évektől 1993-g tartott. Célja az volt, hogy az országot egyenletesen lefedjék egy olyan sűrű hálózattal, amely képes a tovább mérés/ktűzés gényeket kelégíten. Átlagosan 1-2 km távolságban találunk az ország területén negyedrendű pontot. Az egyenletes ponteloszlás mellett a másk cél az ún. "jó meghatározás" volt, vagys a meghatározó rányok egyenletes eloszlása a horzonton, a jó geometra, a mnmum 2-3 fölös mérés bztosítása új pontonként. Az országos vízszntes negyedrendű alapponthálózat létrejötténél két szakaszt különböztetünk meg. 1. szakasz: a rég hálózatban végzett hely pontsűrítések ( ). 2. szakasz: egységes, összefüggő, országos hálózat kalakítása ( ). Az első szakasz első dőszakát a sürgető felmérés gények jellemezték. Ilyen volt a kataszter térképek felújítása (földosztás), az új állam alaptérképek készítése kemelt területeken, par és bányászat létesítmények geodéza munkának megalapozása. Ematt bzonyos területeken előbbre kellett hozn a negyedrendű háromszögelés hálózat képítését, anélkül, hogy a felsőrendű hálózat elkészült volna. Ez csak úgy volt lehetséges, hogy a rég hálózat pontjara, mnt adott pontokra támaszkodott a pontsűrítés vagy pedg teljesen önálló (hely) rendszert alakítottak k ben átfogó vzsgálatot végeztek az ország negyedrendű pontokkal való ellátottságának felmérésére és a tovább feladatok meghatározására. Kezdetben úgy gondolták, hogy az új felsőrendű hálózat besűrítését javarészt a rég negyedrendű háromszögelések bekapcsolásával, ksebb részben pedg a hálózatrészek kegészítésével és pótlásával meg lehet oldan. Az átlagos pontsűrűséget 1 pont / 1,5 km 2 mértékben állapították meg. Úgy becsülték, hogy az összes pont 60 %-a a meglévő pontokból átvehető, és csak 40 %-át kell újonnan létesíten ban megkezdődtek a negyedrendű hálózat felújítás munkálata a klasszkus rányméréses háromszögelés módszerével. A legrégebben háromszögelt határment területeken így Somogy és Baranya dél részén, valamnt Borsod és Szabolcs észak és kelet részén jelölték k az első munkaterületeket. A negyedrendű alappontmeghatározás több településre kterjedő, összefüggő munkaterületet, ahol a mérés és feldolgozás munkálatok egy ütemben történtek, rajonoknak (más írásmóddal: rayonoknak) nevezk és 1963 között az ország területének mntegy 8 %-án végeztek a hálózat felújítása keretében negyedrendű háromszögelést. Szóln kell tt ennek az dőszaknak egy sajátosságáról, az ún. fajeles rajonokról. Említettük, hogy az rányméréses háromszögelés pontja az uralgó magasságú helyekre kerülnek, ahol bztosítan kell az összelátást a szomszédos pontok között, ez vszont tetemes mennységű jelépítéssel, deglenes pontjelekkel (gúla, árbóc) oldható csak meg. Az deglenes jelek között 1963-g fajeleket s alkalmaztak, nnen a fajeles rajon elnevezés. A fajel élőfára erősített jelrúd, amnek a külpontosságát a kőhöz képest mérn kellett. Az élőfa mozgása természetesen bzonytalanná tette a pont azonosítását. Ebben az dőszakban ugyancsak alkalmaztak jelrudakat (tokos póznákat) s, amelyek szntén nem teknthetők szabatos jelnek, mert a tok mozoghat, azonosítása hbája túl nagy, a tok fölött pontraállás nem egyértelmű. A fajeles rajonok relatív hbája 1/25000 értékkel jellemezhető. A fajelek és jelrudak alkalmazását később, 1963 után, nem engedték meg. A negyedrendű munkálatok másodk szakasza 1963-tól ndult. Ekkortól ún. szabatos munkaterületekről beszélünk a következő pontosságfokozó ntézkedések matt. 8

9 Az állandósítás kőnél a központ jeleként az addg vésett kereszt helyett furatos fémcsapot helyeztek el, a földalatt jelként addg alkalmazott keresztes téglát pedg furatos fémcsappal ellátott betonhasáb váltotta fel. Pontvédelemként bevezették a vasbetonlapos állandósítás-kegészítést (lásd 3.3 fe- jezet), az addg körülárkolás helyett. Ideglenes pontjelként többnyre csavarozott árbocokat alkalmaztak, a fajelek és jelrudak használata megszűnt. Megjelentek a fzka távmérő műszerek (elsőként a svéd AGA cég AGA-6 jelű geodmétere, távmérője), amelyek a pontosság fokozás mellett a gazdaságosságot s javították. A távmérők megjelenése révén a klasszkusnak nevezett rányméréses háromszögelés módszerét a vegyes hálózatok foglalták el. Az első dőszakban a vegyes hálózat egy sajátos elrendezése, a sokszögvonal-hálózat (az alkalmazott műszerről elnevezve: geodméteres hálózat) domnált. A sokszögvonalak kalakításával jól lehetett követn a vonalas létesítményeket (utakat, vízfolyásokat stb), amkors az előző és a követő sokszögpontra kellett csak az összelátást bztosítan, ez kevesebb kényszert jelentett, kevesebb jelépítésre volt szükség, mnt a klasszkus módszernél. A sokszögvonalakból sokszögelés csomópontokat, csomópontrendszereket alakítottak k, ezzel a kerethbákat és mérés hbákat területre lehetett elosztan. A számításhoz s megvoltak a módszerek és eszközök ( fejezet). Az észlelés dejére megnövő növényzet a pontok között (műszerről przmára, kőről kőre történő) összelátást gyakran akadályozta, ezért alakítottak k egy sajátos deglenes pontjelet, a kukorcaállványt (3.7. fejezet). Az 1970-es évek végétől meghatározóvá váltak a távméréses hálózatok. Ezt a mérőlétra (másnéven létraállvány) kfejlesztése tette lehetővé, am a negyedrendű munkálatokat a BGTV-nél rányító Hörcsök Ferenc nevéhez fűződk (3. 7. fejezet). A mérőlétrán lehetett távmérést végezn, de ránymérést nem, ezért váltak meghatározóvá a tsztán távméréses hálózat-részek, természetesen a távmérés mellett az ránymérésnek s megvolt a szerepe és aránya. Végül a GPS technka megjelenése felgyorsította a negyedrendű pontmeghatározások ütemét, amre az 1990-es évek elején a megnövekedett külterület területosztások matt nagy szükség s volt. Összesen 4013 negyedrendű pont létesült GPS technkával (2.11. fejezet). A negyedrendű munkákat csak kjelölt szakma vállalatok végezhették, kvételes esetben más ntézmények. A Budapest Geodéza és Térképészet Vállalat (BGTV, amelynek jogutódja a Geodéza Rt.) a pontok 80,1 %-át, a Pécs Geodéza és Térképészet Vállalat (PGTV, utódja a Pécs Geodéza Kft.) a pontok 19,7 %-át határozta meg, míg a fennmaradó 0,2 %-ot más ntézmények. Székesfehérvár külterületén például a Budapest Műszak Egyetem tanára, belterületén a GEO (Földmérés és Földrendező Főskola Kar) tanára végezték a negyedrendű pontmeghatározásokat. Szóln kell még a magyar negyedrendű hálózat azon történetének azon sajátosságáról, amt a vonatkoztatás rendszerek váltása jelentett előtt a rég hálózatra támaszkodva, vagys az I. országos hálózat pontjat adott pontként kezelve, a munkaterület elhelyezkedésétől függően sztereografkus vagy HKR, HÉR, HDR vetület rendszerben folyt a meghatározás tól, mután az új felsőrendű hálózatot kegyenlítették, annak Gauss-Krüger (rövdítése: GK) vetület rendszerű koordnátát használták adott pontként, az összes új pont kb. 40 %-a eredetleg GK rendszerű.. A pontszámozás alapja s az 1:50000 méretarányú Gauss-Krüger vetületű topográfa szelvény 9

10 volt. Mvel a Gauss-Krüger vetület az akkor szocalsta országok katona térképenek s alapja volt, amelyeket ttkosan kezeltek, polgár célra vsszatértek a rég vetületekhez ban az addg eredet meghatározású GK-koordnátákat átszámították sztereografkus vagy hengervetület rendszerbe. Ezeket a koordnátákat Tr jelzéssel látták el, megkülönböztetve azokat az eredet (1800-as évekbel) koordnátáktól. A pontleírásokon a GK pontszámot ktakarták (lyen pontleírásokkal ma s találkozhatunk) január 1-jétől lépett életbe az EOV, ettől kezdődően kötelező jelleggel az EOV vetületen történt a számítás, az alappontok számozása az EOTR-hez kötődk (3.11. fejezet). A pontok 52 %-ának meghatározása történt EOV rendszerben. Természetesen újra szükség volt az addg elkészült pontok koordnátának átszámítására, amt hetedfokú polnommal oldottak meg. Összefoglalva: a negyedrendű alappontok létesítésének technológája (mérés módszere), a műszerek fejlődésének következtében változott és rövden a következőképp jellemezhető (3.10. ábra). A kezdetekre, az 1960-as évek közepég, az rányméréses (klasszkus) háromszögelés volt a jellemző. A távmérők megjelenésével, 1965-től a vegyes meghatározás egy specáls alakzata, a hosszúoldalú sokszögelés vált tpkus módszerré (átlagosan 1 km-es oldalhosszakkal), mert jobban lehetett követn a terep változásat, kevesebb deglenes pontjelre volt szükség. Az alumínumból készült, szétszedhető és újraépíthető létraállványok (más szóval mérőlétrák) az 1980-as években a távméréses hálózatok megjelenését eredményezték. Ezek s valójában vegyes hálózatok voltak, hszen ránymérésekre s sor került, de a meghatározó méréstípus a távmérés volt. Az 1990-es évek elején ( ) a GPS technka haza megjelenése tette lehetővé az országos vízszntes hálózat teljes képítését. A negyedrendű hálózat történetét a munka egyk aktív részese, Bölcsvölgy Ferenc dolgozta fel és 2003-ban publkálta a Geodéza és Kartográfa folyóratban. A 3.2. táblázat alapja ez a ckksorozat táblázat. A különböző meghatározás módszerekkel lefedett negyedrendű területek aránya és az adott technológával meghatározott negyedrendű pontok becsült darabszáma Fő módszer Klasszkus (rányméréses) háromszögelés Vegyes (rányéstávméréses) meghatározás Meghatározás jellemző a fő módszeren belül Terület (%) Pontszám (darab) Fajeles munkaterület 5, Szabatos munkaterület néhány fajellel 3, Szabatos munkaterület 9, Klasszkus meghatározás összesen 18, Hosszúoldalú sokszögelés (klasszkus < 25 %) 17, Hosszúoldalú sokszögelés (klasszkus > 25 %) 10, Távméréses háromszögelés (klasszkus < 25 %) 40, Távméréses háromszögelés (klasszkus > 25 %) 4, Vegyes meghatározás összesen 72, GPS meghatározás GPS meghatározás összesen 8,

11 Összesen A vízszntes alappontok állandósításának áttekntése Állandósítás kővel Terep körülmények között, talajtakaró esetén a geodéza alappontok dőtálló, egyértelmű, stabl megjelölésére megfelelő méretű és kalakítású követ használnak legnkább. A kezdet dőkben ez faragott terméskő volt, amt később felváltott a vasalással ellátott betonhasáb. Maga a pontjel legtöbbször a vasbeton hasáb felső részén bebetonozott rézcsapnak a furata. Az alapponttal szemben követelmények kelégítése érdekében a kővel történő pontjelölés a következő részekből áll (állhat): Hordozó test: ez maga a kő lletve vasbeton hasáb, amt anyapontnak s nevezünk. Az országos alappontoknál az oldalán HP felrat és esetleg évszám, ránypontoknál OP felrat található. A kő mérete jellemző a rendűségére, ahogyan azt a 3.2. táblázat tartalmazza. Központ jel. Ez lehet 5 5 cm-es ún. keresztvésés, amelynek kalakítását a gyártás során oldják meg. Egyértelmű azonosíthatóságot tesz lehetővé a betonhasáb tetejébe ágyazott, 7 cm hosszú, 1 cm átmérőjű rézcsap, amelyben furat jelz a központot. Bztosító pontjelölés. Ez lehet földalatt jel és őrpont. A földalatt jelek cm méretű betonhasábok, furatos rézcsappal ellátva, a központ jel függőlegesében elhelyezve. Régebben ólomcsap s lehetett. Felmérés alappontoknál a földalatt jel lehet féltégla, keresztvéséssel ellátva. A földalatt jel elhelyezésének célja az anyapont sérülése, megdőlése, pusztulása estén az alappont helyreállításának bztosítása. Egyes felsőrendű pontoknál ugyanezen célból az anyapont közelében, attól néhány méterre, égtájak szernt tájolva, a föld alatt őrpontokat (betonhasábokat) helyeztek el, amelyek távolságát az anyaponttól mm élességgel megmérték. Védőberendezés. A külterületen, szántóföldön elhelyezett anyapontok sérülését hvatott megakadályozn (például a kő kszántását egy éjszaka szántáskor). Magyarországon ez leggyakrabban (az 1960-as évek közepétől) csonkagúla alakú, egymással összedrótozott vasbetonlapokból álló szerkezet, am az anyapont fölé kerül, kemelkedve a terepszntből. Ennek közepén, a központ jel fölött központosan, két téglára helyezve, egy cm méretű, keresztvéséssel ellátott ún. fejelőkövet helyeznek el központosan. A vasbetonlapok és a fejelőkő között részt döngölt földdel töltk k. Előnye ennek a megoldásnak, hogy valóban véd a munkagépektől a pontot, hátránya vszont, hogy csak nagyon körülményesen lehet rajta műszerrel pontraálln és a fejelőkő (a laza földktöltés matt) gyakran elmozdul, nem központos. Védőberendezésként az 1980-as években alkalmaztak HP felratú, alumínum jelzőoszlopot vagy pros-fehérre festett vasbeton jelzőoszlopot valamnt alumínumból készült, középrúd nélkül trpódot s. Felhívó jel. A geodéza alappont közelségére fgyelmeztet. A felhasználót segít a pont felkeresésekor, megtalálásakor, de hasznos szolgálatot tesz például az utak 11

12 mentén elhelyezett alappontoknál, hogy azok gép kaszáláskor ne sérüljenek és a fűkasza se sérüljön. A felhívó jel legtöbbször pros-fehér színű vasbeton oszlop, az anyaponttól fél méterre, de lehet alumínum oszlop s. Néha két darabot s elhelyeznek az anyapont két oldalán. A kővel történő állandósítás műveletét a fejezet részletez. A kővel történő állandósítás tpkus esetet a ábrákon és a 3.3. táblázatban foglaljuk össze. rendűség anyapont kő mérete [cm] 3.3. táblázat. A kővel történő állandósítás áttekntése az EOVA-ban központ jel földalatt jelek száma védőberendezés őrpontok száma elsőrendű furatos rézcsap 3 vb. lapok 4 régen: keresztvésés harmadrendű furatos rézcsap régen: keresztvésés 2 vb. lapok 2 negyedrendű furatos rézcsap 1 vb. lapok - ötödrendű keresztvésés felmérés keresztvésés Különleges állandósítás módok régen és ma A kővel történő állandósítás kváltására az utóbb években több megoldás született, elsősorban a hordozó anyag súlyának csökkentése és a gyorsabb elhelyezés érdekében. Az előnyökre való tö- rekvés hátrányokkal s jár: ezek a pontok kevésbé stablak, mnt a hagyományos kövek és azonosíthatóságuk s gyengébb, mnt például a furatos rézcsapé. Néhány régebb állandósítást Budapesten, a Bosnyák tér parkban tanulmányozhatunk, mvel Raum Frgyes kezdeményezésére ott egy geodéza jelgyűjtemény jött létre (3.16. ábra). A rég, ma már csak szakma emlékként létező pontjelek közül (3.17. ábra) megemlítjük a vasasztalt, A vasszekrényt nagykockakő burkolat esetén alkalmazták elsősorban. A burkolat szntjében elhe- HP felratú vaslap felnytható, a benne lévő vascsőbe ktűzőrúd szúrható lletve azon a lyezett műszer felállítható. Vasbeton plléreket (3.18. ábra) építenek elsősorban mozgásvzsgálat hálózatok pontjan, mert nemcsak a pont stabltását és a kényszerközpontos felállást bztosítják, hanem a műszer mozdu- latlanságát s jobban szolgálják (a műszer specáls pllérállványon állítható fel). Ilyen műszerpllérekkel találkozhatunk a gödöllő vagy a fehérvár távmérőkalbráló alapvonalnál, vagy a Paks Atomerőmű körül hálózatnál. 12

13 A Faynot cég által gyártott FENO pontjelek (3.19. ábra)két részből állnak: egy földbe verhető, 35, 50, vagy 60 cm hosszúságú rozsdamentes fémcsőből, úgynevezett horgonyból (anchor) és egy specáls, grántszerű betonnal ktöltött műanyag fejből. A műanyag jel a talajfelszínen stablzálja a pontot és élénk színével megkönnyít a pont megtalálását. A fémcsövet a műanyag fejen keresztül átdugva két részletben kell levern: először magát a csövet, utána pedg a csövön belül lévő fémszálakat, amelyek a cső alján, horgonyszerűen szétnyílnak a talajban és ezzel khúzás ellen védk a pontjelet. FÓLIA!!!!!!!!!!! falon Burkolatban elhelyezhető pontjelek A belterületek, parterületek felszínének többsége burkolt felület, ahol nem kővel állandósítunk. A burkolt felületek sajátossága, hogy azokat gyakran felbontják, így alappontjank pusztulásának nagyobb az esély. Ez ellen régóta őrpontok, ún. őrcsapok elhelyezésével védekeznek (3.21. ábra). Legalább három őrcsapot a közel épületek, építmények lábazat falában állandósítanak és azoktól az alappont távolságát mm élességgel megmérk. Az alappont pusztulása esetén a méretekből ívmetszéssel az eredet ponthely néhány mm-es hbával vsszaállítható. Kísérlet jelleggel Budapest egyes kerületeben használtak ún. koordnátás őrcsapokat s, vagys az alappontok mérése (sokszögelése) során polárs pontként (a távolságot az őrpontra elhelyezett przmára mérve) meghatározták az őrpontok koordnátát. A koordnátás őrpontokból szabad álláspontként ( fejezet) határozható meg a későbbekben egy újabb, közel műszerálláspont helyzete. Város járdákon ma s találkozhatunk SP (sokszögpont) felratú vascsapokkal (3.22. ábra), ahol a központot furat jelz. A belterület sokszögeléseknél az 1930-as évektől használtak lyen pontjeleket. A burkolatban kvésett üregbe bebetonozható fémcsapnak (3.23. ábra) legalább 7 cm hosszúnak kell lenne, alul khajlított végződéssel, tetején furattal. Belterület negyedrendű alappontok, elsősorban levezetett pontok jelölésére használtak rézcsapot. A burkolatba leverhető szegek alakja, mérete, felrata, központ pontjele sokféle lehet (3.24. ábra), több cég gyárt lyeneket. Fontos, hogy a szeg rozsdamentes fémből készüljön, megfelelő hosszúságú legyen, jól azonosítható központtal Meglévő építmények felhasználása vízszntes alappontként: a magaspontok A magaspont fogalma és jelentősége Magaspontnak nevezzük azokat a magas építményeket, amelyeknek valamely elméletleg defn- álható pontját (rendszernt az építmény tengelyvonalának és egy vízszntes síknak a metszéspontja) vízszntes geodéza alappontként meghatároztuk. A magaspont magasság értelemben azono- sítható pontjának vagy vonalának a magasságát s meghatározzuk, rendszernt csak dm-es megbízhatósággal. Tpkus magaspont a templomtorony, a víztorony, a vártorony, a kémény, de geodéza célra felhasználhatók a rádóadók, átjátszó állomások, klátók, magasházak s. 13

14 Magyarországon a múltban elterjedt gyakorlat volt magas építményeknek vízszntes geodéza alappontként történő meghatározása. A mntegy 150 pontos elsőrendű hálózatban például 35 síkvdék (alföld) templomtorony van. Jelentős arányt képvselnek a magaspontok a több, mnt negyedrendű pont között s. Napjankban ugyancsak számos, rányzásra alkalmas magas építmény létesül, amelyek alappontként s szolgálhatnának. Jellemző, hogy kollégánk, egyes magaspontok koordnátát, jól felfogott érdekből, saját kezdeményezésükre meghatározzák. Ennek oka, hogy a felmérést és a ktűzést rendszernt mérőállomással végezzük, leggyakrabban polárs pont meghatározással vagy polárs ktűzéssel, a polárs mérés pedg a tájékozáson alapszk. Tájékozó pontnak kényelm és gazdaságosság okokból legnkább jól látszódó magaspontokat választunk. A magaspontok előnye a hagyományos állandósítású alappontokkal szemben: Nncs szükség külön állandósításra, csak a megfelelő építmény kválasztására. A jól megválasztott magaspontok fennmaradása rendszernt sokkal hosszabb távon bztosított, mnt a kővel, vagy egyéb módon állandósított pontoké, különösen bel- amkor az területen. A gyakorlatban nem egy olyan esettel találkozhatunk, alappontlétesítés után néhány évtzeddel a munkaterületen sznte kzárólag csak a magaspontok maradtak meg. A magaspontok hátránya: A mndennap gyakorlatban a polárs ktűzés és részletmérés feladatoknál a magaspontokat előnyösen használjuk fel tájékozó pontként, mert rendszernt nagy távolságról és sok rányból jól látszódnak. Szükség esetén 10 vagy 20 km-es távolságból s felhasználható például egy kémény tájékozó pontként, lyen távolról egy jeltárcsa vagy ktűzőrúd nem látható távcsővel. Idő- és energamegtakarítást érünk el azzal, hogy rányzandó jelek elhelyezéséről nem kell gondoskodnunk. Egy kővel jelölt tájékozó pontra jeltárcsát vagy ktűzőrudat kell odavnn és azt őrzn s kell, míg a magaspont esetében ez megtakarítható. Szél és/vagy napsütés hatására mozgást végeznek (ez elsősorban a karcsú, magas építményekre vonatkozk). Konkrét példaként említjük a székesfehérvár hőerőmű 105 m magas kéményét, amely az egyoldalú felmelegedés hatására nap 15 cm-es átmérőjű, 8-as alakú mozgásgörbét képes leírn. Ezt a hátrányt csak úgy tudjuk ejten, ha mozgásra hajlamos, nagyon magas építményt nem választunk geodéza pontnak. A magaspontok esetleges átépítése matt elmozdulás-vzsgálatra lehet szükség, am többletmunkát jelent. Tpkusan templomtornyoknál fordul elő, hogy a tetejét átépítk vagy a toronyssakot kcserélk, am néhány cm-es változást okozhat. Ezen a hátrányon úgy segítünk, hogy a magaspont körül őrhálózatot építünk k, am természetesen többlet-feladatot jelent. A magaspont rendszernt nem alkalmas műszer-álláspontnak. Ezt a hátrányt olyan pont telepítésével küszöböljük k, amely a terepsznten van és alkalmas álláspontnak. Ez szntén többlet-munkával jár. 14

15 A műszerállásként való felhasználás szempontjából háromféle magaspontot különböztethetünk meg: műszerállásra alkalmatlant, csak külpontos műszerállásra alkalmasat és központos műszer- Tekntsük át vázlatosan a klasszkus meghatározás többlet-feladatat a állásra alkalmasat. magaspont e három típusa esetén A műszerállásra nem alkalmas magaspont A műszerállásra nem alkalmas magaspont tpkus példája a gyárkémény. Az lyen pontok geodéza meghatározása kzárólag előmetsző (külső) rányokkal történk. Célszerűen legalább négy, a horzonton egyenletesen elosztott meghatározó rányt mérnek. Ezután két többlet-feladat megol- dása szükséges: őrhálózat kalakítása és terepsznt pont meghatározása. Mután a magaspont koordnátának számítása megtörtént, a magaspont körül legalább három pontból álló őrhálózatot alakítanak k (3.26. ábra). Megmérk a szomszédos őrpontok távolságát, az ún. alapvonalak hosszát: ez régen mérőszalaggal történt, ma távmérővel. Teodolttal vagy mérőállomással megmérk a szomszédos őrpont és a magaspont által bezárt törésszögeket, ezek képezk a később elmozdulás-vzsgálat alapját. A törésszögeket az országos alappontok esetében a magaspont törzslapján tüntetk fel. Egy később alkalommal, nagytömegű pontsűrítés vagy országos alappont pótlása során, lletve ha felmerül a magaspont elmozdulásának gyanúja, akkor megsmétlk a törésszögek meghatározását. A törésszögek változása alapján kszámítják a pont új koordnátát. Ha a rég és az új ponthely között lneárs eltérés meghaladja a 2 cm-t, akkor a pontot elmozdultnak tekntk, a rég koordnátákat megszüntetk és az új koordnátákat veszk nylvántartásba. Régebben az elmozdult magaspont új koordnátát grafkus pontelhelyezéssel határozták meg. Ehhez előbb a törésszögek változásából lneárs eltérést számítottak, az rányok hossza smeretében. Felrakták egy mm papír közepére az eredet pontot, M=1:1 méretarányt választva, a ponton keresztül megrajzolva a meghatározó rányokat, hszen azok rányszöge smert. A meghatározó rányokat a lneárs eltérésnek megfelelő mértékben és rányban eltolva, kjelölhető az új ponthely és lemérhetők a koordnátá. Ma numerkusan végezzük a koordnátaszámítást: az alapmérés után a magaspont koordnátá smeretében kszámítjuk az őrpontok koordnátát s. A törésszögek smételt megmérése után, előmetszéssel számítjuk a magaspont koordnátát, amt egybevetünk az eredet koordnátákkal. A magaspont (esetünkben kémény) körül a terepsznten állandósított pont koordnátának meghatározását magaspontlevezetésnek nevezzük, mvel a magaspont koordnátának smeretében adunk koordnátát egy lent pontnak. A geometra meghatározáshoz ( ábra) szükségünk van a magaspont és egy tájékozó pont koordnátára, egy terepsznt alapvonal hosszára, a magaspontra menő rányok alapvonallal bezárt törésszögére, valamnt az alapvonal egyk végpontjáról mérn kell a tájékozó pontra s. Ezeket az adatokat az őrhálózat mérése során lényegében meghatároztuk, csak egy adattal kell több: szükség van egy külső, adott pontra mért rányértékre. A geometra megoldáshoz képest tt s geodéza megoldásra, vagys fölös mérésekre törekszünk: nem egy alapvonalat létesítünk, hanem kettőt, nem egy tájékozó rányt mérünk, hanem többet, esetleg több álláspontról s. A magaspontlevezetés számítása a koordnátaszámítás fejezetben (3.8) szerepel részletesen. Az őrhálózat és a magaspontlevezetés mérés munká tehát összefüggnek, célszerűen ugyanarra az alapvonalra épülnek. Felesleges lenne az őrpontok mndegykét a felszínen állandósítan, hszen ezek közel vannak egymáshoz. Az őrpontok közül csak azt az egyet állandósítják a felszínen, amelyről egy (vagy a legtöbb) tájékozó rány látható, vagys a levezetett pontot, mégpedg a 15

16 magaspont (az anyapont) rendűségének megfelelően. A több őrpont állandósítása csak a felszín alatt 60 cm-el elhelyezett, cm méretű földalatt kővel történk Külpontos műszerállásra alkalmas magaspont A külpontos műszerállásra megfelelő magaspont tpkus esete a templomtorony. A műszerállás leggyakorbb helye a toronyablakokban kalakított deglenes plléren van, de az adott helyzetnek megfelelően a műszer az óranyílásban, mellvédfalon, tetőkbúváson stb. s elhelyezhető. A magasponton kalakított műszerállás lehetővé tesz, hogy az előző esettel szemben ne csak külső rányok, hanem az új pontról mért (belső) rányok és távolságok s részt vegyenek a magaspont koordnátának meghatározásában, így a meghatározás lehetőségek, valamnt a fölös mérések száma és ezáltal a megbízhatóság növelhető. A már említett őrhálózat képítésén, a magaspontlevezetésen kívül most harmadk külön feladatként jelentkezk a külpontosság elemek meghatározása a toronyablakban elhelyezet külpontos műszerállás esetében (3.28. ábra). Ez azonban lényeges többletmunkát nem jelent, mert az ehhez szükséges alapvonal- és ránymérést az őrhálózat amúgy s szükséges mérésével egydejűleg ugyanazon álláspontokon végezzük el. A művelet részletet a mérés munkaszakaszánál tárgyaljuk (3.7. fejezet). A toronymérés vszonylag hosszadalmas művelet, mvel az észlelés körülményenek bztosítása, a műszerállások kalakítása, általános esetben a négy toronyablakban és a három alapvonal-végponton történő rány- és távmérés beleértve a tájékozó rányok és a kapcsoló (közös) rányok bztosítását, dőgényes folyamat Központos műszerállásra alkalmas magaspont A magaspontoknak csak gen ks hányadát képezk azok, amelyeken központos műszerállás létesíthető. A műszerállásra alkalmas magaspontok tpkus példájaként a mérőtornyokat hozzuk fel, amelyeket az elsőrendű pontokon az 1970-es 80-as években építettek (3.29. ábra). A mérőtornyoknak álláspontként, vagy rányzott pontként való szabatos felhasználásakor az a feladat, hogy a központot jelentő kő helyét felvetítsük a műszerasztalra, a betetőző gúla jelét pedg levetítsük és meghatározzuk a külpontosság mértékét. A vetítés dőgényes művelet, és legalább két fő részvételét gényl. A vetítést két egymásra merőleges rányból, két távcsőállásban végezzük khasználva azt a lehetőséget, hogy a mérőtornyok alsó falán ablak található, amelyen keresztül a központ rányozható. A műveletet részletesen a helyszín előkészítésnél tárgyaljuk (3.6.1). Lapostetős magas épületek tetején építethetők ksebb pllérek, amelyeken központosan fel lehet álln és rányozható jel s elhelyezhető rajtuk. Az 1970-es években Székesfehérvár belterületén a tízemeletes panelházak tetején építettek lyen plléreket, amelybe henger volt csavarható rányzandó jelként. A budapest metró új vonala mentén képített hálózatban a magasházak tetején hasonló jelek láthatók A negyedrendű és az ötödrendű (felmérés) alappontsűrítés összehasonlítása A negyedrendű alappontlétesítés célja, hogy lehetővé tegye a tovább, alsórendű alappontsűrítés gazdaságos és megfelelő pontosságú végrehajtását, feladata pedg a felsőrendű és negyedrendű 16

17 főpontok között a negyedrendű pontok hálózatának a kívánt sűrűségben történő létrehozása. Az ország teljes területét lefedő negyedrendű pontmeghatározáskor nem voltak tekntettel a pllanatny gényekre, az előírt pontsűrűséget jó mnőségű hálózattal kellett bztosítan. Ezért mondjuk azt, hogy a jó meghatározás az elsődleges szempont, az a későbbekben dől el, hogy egy-egy pont mennyre válk fontossá, hányszor használják azt fel. A negyedrendű alappont helyének kválasztásakor így a legfontosabb az, hogy jól meghatározható legyen, mnél jobban bztosítsa a hálózat összefüggését. Csak sokadrangú szempont, hogy részletméréshez közvetlenül legyen felhasználható. Ahogyan a történet áttekntésben láttuk, Magyarország teljes területén elkészült a negyedrendű alapponthálózat, jelenleg feladatunk annak fenntartása, karbantartása, egyes pontjanak pótlása. A felmérés alappontsűrítés célja egy meghatározott felmérés vagy ktűzés gény közvetlen kelégítése. A felmérés alappont helyének kválasztásakor a legfontosabb szempont, hogy a pont a részletmérést/ktűzést közvetlenül kszolgálja. A nagy tömegű alappontsűrítés ránt gény elsősorban a nagyméretarányú térképek készítésekor jelentkezk, mert a föld felméréshez szükség van a felmérés alappontok sűrű hálózatára. A sajátos célú geodéza munkák (brtokhatár ktűzések, tervezés és megvalósulás térképek készítése, megosztás és más jellegű változás vázrajzok készítése) ugyancsak feltételezk a megfelelő sűrűségű alappontokat. Felmérés alappontokat csak akkor hozunk létre, ha az országos alapponthálózatra támaszkodva a konkrét geodéza feladatot nem tudjuk megoldan. Csak anny pontot hozunk létre, amenny a konkrét feladat végrehajtásához szükséges. A pontsűrítés csak a konkrét munkaterületre korlátozódk, így az hely jellegű. A negyedrendű hálózat átlagos pontsűrűségét 1 pont / 2 km 2 értékben állapították meg, így a szomszédos negyedrendű pontok átlagos távolsága 1,4 km. Erdős területen ennél rtkább, néhány kemelt település belterületén az átlagosnál sűrűbb ponthálózatot írtak elő. A belterület nagyobb pontsűrűséget csak az 1960-as évek közepétől vezették be, így a megelőző munkaterületeken ez nem érvényesült. 2 Mvel Magyarország területe 93 ezer km, az átlagos pontsűrűséggel számolva elvleg 46,5 ezer negyedrendű pontnak kellene lenne. Valójában negyedrendű pontot létesítettek, ehhez még hozzá kell venn a felsőrendű hálózat 2300 pontját, a 4800 negyedrendű főpontot és a mntegy 4000 ránypontot. Így összesen pont szolgál a haza, vízszntes értelmű geodéza munkák alapjául. A pontok száma a pontpusztulás, áthelyezés matt változk, a év számadatokat az alappontok nylvántartásáról szóló részben közöljük. pontsűrűség 3.4. táblázat. A negyedrendű pontok sűrűsége A felmérés alappontok átlagos távolságára, sűrűségére nncs előírás, hszen azt a konkrét geodé- za feladat szabja meg. Mndenesetre ksebb ponttávolság a jellemző, mnt a negyedrendűnél, kvéve azt az esetet, amkor az országos hálózat nagymérvű pusztulása következtében a negyedrendűnek megfelelő ponttávolságot látunk célszerűnek. ponttávolság átlagosan 1 pont / 2 km 2 1,4 km erdős területen 1 pont / 3 km 2 1,7 km kemelt belterületen 2 pont / 1 km 2 0,7 km 17

18 A negyedrendű alappontlétesítés elv módszere (rány- és távmérés lehetőségét feltételezve) a következők. Tsztán rányméréses (klasszkus) háromszögelés. Tsztán távméréses háromszögelés. Vegyes (rány- és távméréses) meghatározás. Szóln kell tt s az ötödrendű és a felmérés alappontok között különbségről. Régen (az 1970-es évek előtt), a távmérők előtt korszakban, szükségszerű volt, hogy dőben két ütemre különült el a pontsűrítés: ötödrendű háromszögelésre és sokszögelésre. A sokszögelést ugyans csak a mérő- rövd oldalakkal tudták megvalósítan. Ma, mután távmérők és mérőál- lomások állnak szolgálatunkra, akár a néhány tízméteres, akár a km-es átlagos ponttávolság szalaggal s megmérhető ugyanolyan elven, az rány- távméréses hálózat kala kításával megoldható. Nem szükségszerű tehát, hogy dőben két ütemre bontsuk a pontsűrítést, az ötödrendű pontok lényegében khagyhatók. Munkaszervezés vagy egyéb megfontolásokból természetesen két ütemre s bontható a pont- sűrítés (ahogyan azt a GPSszel történő pontmeghatározásnál s ndokoltuk), de nem kötelező elvárásként, ez a munkát rányító szakember kompetencájába tartozó döntés. Az új A5 szabályzat pontosság elvárások (hbahatárok) tekntetében egyébként nem tesz különbséget ötödrendű és felmérés alappont között: ugyanaz a hbahatár vonatkozk mndkettőre. Az újabb hbahatár egyébként szgorúbb, mnt a rég volt, tekntettel a mérőműszerek fejlődésére. Amóta távmérők (mérőállomások) s léteznek, a gyakorlatban az rány- és távméréseket egyaránt tartalmazó vegyes hálózatok a jellemzőek. Ezt nevezhetjük föld eljárásnak, rány- és távméréses alappontsűrítésnek s. Akkor tekntjük a módszert korszerűnek, ha az rány- és távmérésekből álló vegyes hálózatot kegyenlítéssel számítjuk. A negyedrendű alappontlétesítés módszere az eddg haza gyakorlat szernt a következők voltak. Tsztán rányméréses háromszögelés. fajeles munkaterületen nem fajeles (szabatos) munkaterületen Vegyes meghatározás. hosszúoldalú sokszögelés (Geodméter alkalmazásával, csomópont kalakításával) elsősorban távméréses háromszögelés (létraállványok alkalmazásával, ránymérésekkel kegészítve) GPS meghatározás A felmérés alappontsűrítés módszere az eddg haza gyakorlat szernt a következők voltak. Sokszögelés Keretpont-mérés (előmetszéses pontmeghatározás) Fotogrammetra pontsűrítés (F pontok) GPS meghatározás Irány- és távméréses hálózat 18

19 A ma korszerű föld eljárás tekntet nélkül a rendűségre az rány- és távméréses hálózat kalakítása és együttes kegyenlítése, már a ktűzés során a hálózat szemléletet alkalmazva. A módszert tekntve tehát alapvetően nncs különbség a negyedrendű és felmérés alappontok föld úton történő meghatározás módjában: egy jól kalakított és megfelelően mért rány- és távmérés hálózat kegyenlítéséből áll a feladat. A pontosság követelmények azonban szgorúbb technológát követü nk a negyedrendű pontmeghatározásnál. Cél terület kterjedés 3.5. táblázat. A negyedrendű és felmérés (ötödrendű) alappontsűrítés összehasonlítása negyedrendű jó meghatározás egyenletes pontsűrűség Az egész ország területe: országos ötödrendű (felmérés) Felmérés feladat és gény szernt Egy adott helyszín: lokáls a felmérés szolgálata k özvetett módon, közvetlen módon, mndg megelőz a felmérést felméréssel egydejű s lehet megrendelő, költségvselő állam (FÖMI) állam alapmunka génylő sajátos célú tevékenység Vzsgáló FÖMI földhvatal átlagos ponttávolság Módszer 1000 m m 100 m m régen: háromszögelés régen: sokszögelés ma: rány- és távméréses hálózat ma: rány- és távméréses hálózat állandósítás kő mérete ( ) szakma szabályzat A3 A5 ránymérés fordulók 2 1 ránymérés hbahatára távmérés hbahatára 12 t 15 t ( 20 ) t 4 t 7,5 t ( 10 t ) relatív hba 1: : : : :5000 1: Az roda előkészítés munkaszakasza az alappontsűrítésnél A vízszntes értelmű alappontmeghatározás munkafolyam ata a következő szakaszokra osztható: Iroda előkészítés rány- és távméréses 19

20 Helyszín előkészítés Állandósítás Mérés Számítás Vzsgálat Elöljáróban még el kell mondanunk, hogy egy általános technológát kívánunk bemutatn, amt azonban befolyásolnak a következő tényezők: Ezek olyan munkaszakaszok, amelyeket nemcsak a vízszntes, de a magasság, a térbel alappontsűrítésnél és más geodéza munkáknál s általánosan követünk, hszen a feladatoknak van egy ésszerű sorrendje. A továbbakban arra próbálunk válaszoln, hogy mlyen konkrét teendők tartoznak az egyes munkaszakaszokhoz. A konkrét teendőket a szakma tapasztalatok alakították k, azokat a szakma szabályzatok foglalják rendszerbe. A múltra hvatkozunk tehát, mközben a jövőre kell felkészülnünk. A múlt tapasztalata azonban gyakran általánosíthatók és fel- használhatók az új körülmények között s. Az alapponthálózatok kalakulását azért s kell megsmernünk, mert ezekre építjük jelen tevékenységünket s. A meghatározandó új alappontok száma. Nem mndegy, hogy kevés (akár egyetlen) vagy sok alappontot kell meghatározn. Egy-két új pont esetén leegyszerűsödk a folyamat, egyes előírások vesztenek jelentőségükből, a munkaszervezésnek ksebb a szerepe. Nagy tömegű pontsűrítéskor, amlyen a negyedrendű rajonokban végzett munkálatok voltak, vagy jelenleg a városok felmérését megelőző felmérés alappontsűrítés, a munkaszervezésnek és logsztkának komoly szerepe van. A meghatározandó pontok rendűsége. Esetünkben negyedrendű vagy felmérés alappontot kell létrehozn, az ötödrendű és a felmérés alappontok között lényegében nem teszünk különbséget. A pontosság mérőszámok természetesen jóval szgorúbbak a magasabb rendű alappontmeghatározáskor, amből gondosabb, alaposabb, szgorúbb technológa előírások s következnek. A munkaszakaszok tárgyalásánál külön ktérünk a negyedrendű és a felmérés pontsűrítés sajátosságara. A magasság szükségessége. Vízszntes alappontoknál a vízszntes koordnáták meghatározása a cél, de szükség lehet a pont magasságára s. Az országos hálózat pontjanak például kötelező megadn a magasságát. A vízszntes alappontok magasság meghatározásáról a 4.8. fejezetben lesz szó. A technka környezet. Elsősorban a rendelkezésre álló műszerek és számítás segédeszközök, azok fejlettsége és az nfrastrukturáls háttér befolyásolja a technológát. A történet áttekntésnél láttuk, hogy a műszerek és számítástechnka eszközök fejlődése a mérés-feldolgozás módszereket alapvetően átalakította. Az rányméréses háromszögelés egyedül műszere a teodolt volt. A távmérők megjelenése a vegyes hálózatok kalakulását, a számítógépek megjelenése az együttes kegyenlítést eredményezte. A GPS technka alkalmazása a geodéza pontsűrítésben ugyancsak technológa váltást jelentett. Az rány- és távmérésesn alapuló technológ bemutatásánál az általános, maradandó elemeket gyekszünk kemeln, de utalunk a múltban alkalmazott egyes eljárásokra s, mert ezekkel a rég munkarészek felhasználásakor még találkozhatunk. 20

Bevezetés a geodéziába

Bevezetés a geodéziába Bevezetés a geodéziába 1 Geodézia Definíció: a földmérés a Föld alakjának és méreteinek, a Föld fizikai felszínén, ill. a felszín alatt lévő természetes és mesterséges alakzatok geometriai méreteinek és

Részletesebben

Geodéziai hálózatok 3.

Geodéziai hálózatok 3. Geodéziai hálózatok 3. A vízszintes pontmeghatározás Dr. Busics, György Geodéziai hálózatok 3.: A vízszintes pontmeghatározás Dr. Busics, György Lektor: Dr. Németh, Gyula Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027

Részletesebben

GEODÉZIA II. NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM ERDŐMÉRNÖKI KAR Erdőmérnöki Szak. Dr. Bácsatyai László. Kézirat. Sopron, 2002.

GEODÉZIA II. NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM ERDŐMÉRNÖKI KAR Erdőmérnöki Szak. Dr. Bácsatyai László. Kézirat. Sopron, 2002. Térképek és mérés pontok. A térképek csoportosítása. NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM ERDŐMÉRNÖKI KAR Erdőmérnök Szak Dr. Bácsatya László GEODÉZIA II. Kézrat Sopron, 2002. 2 A térképek csoportosítása Lektor:

Részletesebben

Pontjelek. Fényképek: Varga Imre, Tóth László

Pontjelek. Fényképek: Varga Imre, Tóth László Pontjelek Fényképek: Varga Imre, Tóth László Pontjelek A pontokat a terepen a meghatározásuk, és a fennmaradásuk biztosítása érdekében m e g j e l ö l j ü k. A megjelölés s módja m függ: f a m a mérés

Részletesebben

Az új negyedrendû vízszintes alapponthálózat létrehozása (II. rész)

Az új negyedrendû vízszintes alapponthálózat létrehozása (II. rész) Az új negyedrendû vízszintes alapponthálózat létrehozása (II. rész) Bölcsvölgyi Ferenc okleveles mérnök 4. Negyedrendû vízszintes alappontsûrítési munkák 1963 1994 közötti idõszakban 1963-ig az ország

Részletesebben

Az elektromos kölcsönhatás

Az elektromos kölcsönhatás TÓTH.: lektrosztatka/ (kbővített óravázlat) z elektromos kölcsönhatás Rég tapasztalat, hogy megdörzsölt testek különös erőket tudnak kfejten. Így pl. megdörzsölt műanyagok (fésű), megdörzsölt üveg- vagy

Részletesebben

Darupályák ellenőrző mérése

Darupályák ellenőrző mérése Darupályák ellenőrző mérése A darupályák építésére, szerelésére érvényes 15030-58 MSz szabvány tartalmazza azokat az előírásokat, melyeket a tervezés, építés, műszak átadás során be kell tartan. A geodéza

Részletesebben

Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán

Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai '80 Geodéziai elvű módszerek gépészeti alkalmazások

Részletesebben

Forgalomtechnikai helyszínrajz

Forgalomtechnikai helyszínrajz Forgalomtechnikai helyszínrajz Szakdolgozat védés Székesfehérvár 2008 Készítette: Skerhák Szabolcs Feladat A szakdolgozat célja bemutatni egy forgalomtechnikai helyszínrajz elkészítésének munkafolyamatát.

Részletesebben

Geodézia 3. Geodéziai alapponthálózatok, pontjelölések Gyenes, Róbert

Geodézia 3. Geodéziai alapponthálózatok, pontjelölések Gyenes, Róbert Geodézia 3. Geodéziai alapponthálózatok, Gyenes, Róbert Geodézia 3.: Geodéziai alapponthálózatok, Gyenes, Róbert Lektor: Homolya, András Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027 Tananyagfejlesztéssel

Részletesebben

Vízszintes kitűzések. 1-3. gyakorlat: Vízszintes kitűzések

Vízszintes kitűzések. 1-3. gyakorlat: Vízszintes kitűzések Vízszintes kitűzések A vízszintes kitűzések végrehajtása során általában nem találkozunk bonyolult számítási feladatokkal. A kitűzési munka nehézségeit elsősorban a kedvezőtlen munkakörülmények okozzák,

Részletesebben

Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Szakdolgozat védés 2015. január 2. GNSS technika alkalmazása tervezési alaptérképek készítésekor

Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Szakdolgozat védés 2015. január 2. GNSS technika alkalmazása tervezési alaptérképek készítésekor Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar Szakdolgozat védés 2015. január 2. GNSS technika alkalmazása tervezési alaptérképek készítésekor Péter Tamás Földmérő földrendező mérnök BSc. Szak, V. évfolyam Dr.

Részletesebben

Békefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció

Békefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció Közlekedés létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vzsgálat módszerenek fejlesztése PhD Dsszertácó Budapest, 2006 Alulírott kjelentem, hogy ezt a doktor értekezést magam készítettem, és abban

Részletesebben

A földmérési jelekkel, illetve a mérések végrehajtásával kapcsolatos tudnivalók a tulajdonosok szempontjából

A földmérési jelekkel, illetve a mérések végrehajtásával kapcsolatos tudnivalók a tulajdonosok szempontjából FÖLDMÉRÉS Szerdahelyi Zsolt A földmérési jelekkel, illetve a mérések végrehajtásával kapcsolatos tudnivalók a tulajdonosok szempontjából Az ingatlanok tulajdonosai két esetben találkozhatnak testközelből

Részletesebben

The original laser distance meter. The original laser distance meter

The original laser distance meter. The original laser distance meter Leca Leca DISTO DISTO TM TM D510 X310 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Tartalomjegyzék A műszer beállítása - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Bevezetés - -

Részletesebben

METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS

METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS Metrológa alapfogalmak A metrológa a mérések tudománya, a mérésekkel kapcsolatos smereteket fogja össze. Méréssel egy objektum valamlyen tulajdonságáról számszerű értéket kapunk.

Részletesebben

5. Az egy-, két- és háromdimenziós pontmeghatározás együttműködése

5. Az egy-, két- és háromdimenziós pontmeghatározás együttműködése 5. Az egy-, két- és háromdimenziós pontmeghatározás együttműködése 5.1. Vízszintes alappontok magasságának meghatározása 5.1.1. Trigonometriai magasságmérés alkalmazása 5.1.1.1. A mérés technológiája Minden

Részletesebben

Mivel a földrészleteket a térképen ábrázoljuk és a térkép adataival tartjuk nyilván, a területet is a térkép síkjára vonatkoztatjuk.

Mivel a földrészleteket a térképen ábrázoljuk és a térkép adataival tartjuk nyilván, a területet is a térkép síkjára vonatkoztatjuk. Poláris mérés A geodézia alapvető feladata, hogy segítségével olyan méréseket és számításokat végezhessünk, hogy környezetünk sík térképen méretarányosan kicsinyítetten ábrázolható legyen. Mivel a földrészleteket

Részletesebben

Mérnökgeodéziai vízszintes alapponthálózatok. Dr. Ágfalvi, Mihály

Mérnökgeodéziai vízszintes alapponthálózatok. Dr. Ágfalvi, Mihály 3. Mérnökgeodéziai vízszintes Dr. Ágfalvi, Mihály 3.: Mérnökgeodéziai vízszintes Dr. Ágfalvi, Mihály Lektor: Dr. Ottófi, Rudolf Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027 Tananyagfejlesztéssel a GEO-ért

Részletesebben

3. Vetülettan (3/6., 8., 10.) Unger János. @geo.u-szeged.hu www.sci.u-szeged.hu/eghajlattan

3. Vetülettan (3/6., 8., 10.) Unger János. @geo.u-szeged.hu www.sci.u-szeged.hu/eghajlattan Kartográfia (GBN309E) Térképészet (GBN317E) előadás 3. Vetülettan (3/6., 8., 10.) Unger János unger@geo.u @geo.u-szeged.hu www.sci.u-szeged.hu/eghajlattan szeged.hu/eghajlattan SZTE Éghajlattani és Tájföldrajzi

Részletesebben

Földmérés. Bazsó Tamás, Czimber Kornél, Király Géza. Nyugat-magyarországi Egyetem TÁMOP-4.1.2.A/1-11/1-2011-0067

Földmérés. Bazsó Tamás, Czimber Kornél, Király Géza. Nyugat-magyarországi Egyetem TÁMOP-4.1.2.A/1-11/1-2011-0067 ! Nyugat-magyarországi Egyetem Bazsó Tamás, Czimber Kornél, Király Géza Földmérés Műszaki metaadatbázis alapú fenntartható e-learning és tudástár létrehozása TÁMOP-4.1.2.A/1-11/1-2011-0067 GSPublisherEngine

Részletesebben

Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Főiskolai Kar. A mogyoródi kilátótorony geodéziai meghatározása GPS segítségével

Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Főiskolai Kar. A mogyoródi kilátótorony geodéziai meghatározása GPS segítségével Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Főiskolai Kar A mogyoródi kilátótorony geodéziai meghatározása GPS segítségével SZAKDOLGOZAT Konzulens tanár: Dr. Busics György Készítette: Molnár Péter Lev.

Részletesebben

Leica DISTOTMD510. X310 The original laser distance meter. The original laser distance meter

Leica DISTOTMD510. X310 The original laser distance meter. The original laser distance meter TM Leca DISTO Leca DISTOTMD510 X10 The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Tartalomjegyzék A műszer beállítása - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Bevezetés - - -

Részletesebben

2. fejezet. Vetületi alapfogalmak. Dr. Mélykúti Gábor

2. fejezet. Vetületi alapfogalmak. Dr. Mélykúti Gábor 2. fejezet Dr. Mélykúti Gábor Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar 2010 2.1 Bevezetés A modul a Térképtan és a Topográfia c. tantárgyak részét képezi. A modul a térképek készítése és használata

Részletesebben

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika

Fuzzy rendszerek. A fuzzy halmaz és a fuzzy logika Fuzzy rendszerek A fuzzy halmaz és a fuzzy logka A hagyományos kétértékű logka, melyet évezredek óta alkalmazunk a tudományban, és amelyet George Boole (1815-1864) fogalmazott meg matematkalag, azon a

Részletesebben

Mozgásvizsgálatok. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán

Mozgásvizsgálatok. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán Célja: Várható elmozdulások előrejelzése (erőhatások alatt, Siógemenci árvízkapu) Már bekövetkezett mozgások okainak vizsgálata (Pl. kulcsi löszpart) Laboratóriumi

Részletesebben

Földméréstan és vízgazdálkodás

Földméréstan és vízgazdálkodás Földméréstan és vízgazdálkodás Földméréstani ismeretek Előadó: Dr. Varga Csaba 1 A FÖLDMÉRÉSTAN FOGALMA, TÁRGYA A földméréstan (geodézia) a föld fizikai felszínén, illetve a földfelszín alatt lévő természetes

Részletesebben

Topográfia 2. Vetületi alapfogalmak Mélykúti, Gábor

Topográfia 2. Vetületi alapfogalmak Mélykúti, Gábor Topográfia 2. Vetületi alapfogalmak Mélykúti, Gábor Topográfia 2. : Vetületi alapfogalmak Mélykúti, Gábor Lektor : Alabér, László Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027 Tananyagfejlesztéssel a GEO-ért

Részletesebben

Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhei az EN 1991 alapján

Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhei az EN 1991 alapján BME Hdak és Szerkezetek Tanszék Magasépítés acélszerkezetek tárgy Gyakorlat útmutató Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhe az EN 1991 alapján Összeállította: Dr. Papp Ferenc tárgyelőadó Budapest, 2006.

Részletesebben

Mérnöki létesítmények alapponthálózatai Vízszintes alapponthálózatok

Mérnöki létesítmények alapponthálózatai Vízszintes alapponthálózatok NYME GEO GEODÉZIA TANSZÉK MÉRNÖKGEODÉZIA TANTÁRGYI KÓD: GBNFMGEOB és GBLFMGEOB Mérnöki létesítmények alapponthálózatai Vízszintes alapponthálózatok Mérnöki létesítmények alapponthálózatai Állami alapponthálózat

Részletesebben

NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM GEOINFORMATIKAI KAR. Dr. Busics György GEODÉZIAI HÁLÓZATOK

NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM GEOINFORMATIKAI KAR. Dr. Busics György GEODÉZIAI HÁLÓZATOK NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM GEOINFORMATIKAI KAR Dr. Busics György GEODÉZIAI HÁLÓZATOK Ez a pdf fájl csak a jegyzet tartalomjegyzékét, bevezető és első fejezetét tartalmazza. A nyomtatott jegyzet a Geoinformatikai

Részletesebben

Schlüter -KERDI-BOARD. Közvetlenűl burkolható felületű építőlemez, többrétegű vízszigetelés

Schlüter -KERDI-BOARD. Közvetlenűl burkolható felületű építőlemez, többrétegű vízszigetelés Schlüter -KERDI-BOARD Közvetlenűl burkolható felületű építőlemez, többrétegű vízszgetelés Schlüter -KERDI-BOARD Schlüter -KERDI-BOARD A csempeburkolat készítésének unverzáls alapfelülete Pontosan, ahogy

Részletesebben

Geodéziai hálózatok 1.

Geodéziai hálózatok 1. Geodéziai hálózatok 1. A geodéziai pont és a geodéziai hálózat fogalma Dr. Busics, György Geodéziai hálózatok 1.: A geodéziai pont és a geodéziai hálózat fogalma Dr. Busics, György Lektor: Dr. Németh,

Részletesebben

Mérési vázlat készítése Geoprofi 1.6 részletpont jegyzőköny felhasználásával

Mérési vázlat készítése Geoprofi 1.6 részletpont jegyzőköny felhasználásával Mérési vázlat készítése Geoprofi 1.6 részletpont jegyzőköny felhasználásával A menüpont az ITR-4/Feliratok eszköztárán taláható. Készült Peremiczki Péter földmérő javaslata és segítsége alapján. A menüpont

Részletesebben

Vetületi számítások a HungaPro v5.12 programmal

Vetületi számítások a HungaPro v5.12 programmal Vetület számítások a HungaPro v5.12 programmal Bácsatya László Nyugat-magyarország Egyetem, Geonormatka Kar Geomatka Intézet, Geodéza Tanszék OpenGIS, Székesehérvár, 2012. márcus 12-14. Cél Az összes,

Részletesebben

Hidak és hálózatok. Geodéziai alapponthálózatok kialakítása hidak építésénél. Bodó Tibor. Mérnökgeodézia Kft.

Hidak és hálózatok. Geodéziai alapponthálózatok kialakítása hidak építésénél. Bodó Tibor. Mérnökgeodézia Kft. Hidak és hálózatok Geodéziai alapponthálózatok kialakítása hidak építésénél Bodó Tibor Mérnökgeodézia Kft. Általános elvek Természetesen a hidak, műtárgyak építésénél kialakított alaponthálózatokra is

Részletesebben

Geodézia 5. Vízszintes mérések alapműveletei

Geodézia 5. Vízszintes mérések alapműveletei Geodézia 5. Vízszintes mérések alapműveletei Tarsoly, Péter, Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar Tóth, Zoltán, Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kar Geodézia 5.: Vízszintes mérések

Részletesebben

Szerelési útmutató FKC-1 síkkollektor tetőre történő felszerelése Junkers szolár rendszerek számára

Szerelési útmutató FKC-1 síkkollektor tetőre történő felszerelése Junkers szolár rendszerek számára Szerelés útmutató FKC- síkkollektor tetőre történő felszerelése Junkers szolár rendszerek számára 604975.00-.SD 6 70649 HU (006/04) SD Tartalomjegyzék Általános..................................................

Részletesebben

Távérzékelés gyakorlat Fotogrammetria légifotó értelmezés

Távérzékelés gyakorlat Fotogrammetria légifotó értelmezés Távérzékelés gyakorlat Fotogrammetria légifotó értelmezés I. A légifotók tájolása a térkép segítségével: a). az ábrázolt terület azonosítása a térképen b). sztereoszkópos vizsgálat II. A légifotók értelmezése:

Részletesebben

2. előadás: A mérnöki gyakorlatban használt térkép típusok és tartalmuk

2. előadás: A mérnöki gyakorlatban használt térkép típusok és tartalmuk 2. előadás: A mérnöki gyakorlatban használt térkép típusok és tartalmuk Magyarországon számos olyan térkép létezik, melyek előállítását, karbantartását törvények, utasítások szabályozzák. Ezek tartalma

Részletesebben

Hajdú Anita. Belterületet elkerülő útszakasz és a hozzá kapcsolódó főfolyáson átvezető híd építésének geodéziai munkálatai. 2008. november 21.

Hajdú Anita. Belterületet elkerülő útszakasz és a hozzá kapcsolódó főfolyáson átvezető híd építésének geodéziai munkálatai. 2008. november 21. Hajdú Anita Belterületet elkerülő útszakasz és a hozzá kapcsolódó főfolyáson átvezető híd építésének geodéziai munkálatai című szakdolgozat bemutatása 2008. november 21. Bevezetés Fejlett közlekedési infrastruktúra

Részletesebben

Geodéziai számítások

Geodéziai számítások Geodézia I. Geodéziai számítások Pontkapcsolások Gyenes Róbert 1 Pontkapcsolások Általános fogalom (1D, 2D, 3D, 1+2D) Egy vagy több ismeretlen pont helymeghatározó adatainak a meghatározása az ismert pontok

Részletesebben

GEODÉZIA. erdő- és környezetmérnököknek. Dr. habil. Bácsatyai László a műszaki tudomány kandidátusa, egyetemi tanár

GEODÉZIA. erdő- és környezetmérnököknek. Dr. habil. Bácsatyai László a műszaki tudomány kandidátusa, egyetemi tanár GEODÉZIA erdő- és környezetmérnököknek Dr. habl. Bácsatya László a műszak tudomány kanddátusa, egyetem tanár MTA FKK Geodéza és Geofzka Kutató Intézet Nyugat-Magyarország Egyetem Erdőmérnök Kar Sopron,

Részletesebben

Összegzés a 92/2011.(XII.30.) NFM rendelet 9. melléklete alapján

Összegzés a 92/2011.(XII.30.) NFM rendelet 9. melléklete alapján NEMZETBIZTONSÁGI SZAKSZOLGÁLAT GAZDASÁGI VEZETŐ 1399 Budapest 62. Pf.: 710/4-2. Ikt.sz.: 30700/21293- /2015. 1. számú példány Összegzés a 92/2011.(XII.30.) NFM rendelet 9. melléklete alapján 1. Az ajánlatkérő

Részletesebben

Koordináta-rendszerek

Koordináta-rendszerek Koordináta-rendszerek Térkép: a Föld felszín (részletének) ábrázolása síkban Hogyan határozható meg egy pont helyzete egy síkon? Derékszögű koordináta-rendszer: a síkban két, egymást merőlegesen metsző

Részletesebben

Geodézia mérőgyakorlat 2015 Építészmérnöki szak Városliget

Geodézia mérőgyakorlat 2015 Építészmérnöki szak Városliget Geodézia mérőgyakorlat 2015 Építészmérnöki szak Városliget Építészeknél 4 csoport dolgozik egyszerre. Hétfő Kedd Szerda Csütörtök Péntek 1. csoport Szintezés Felmérés Homlokzat Kitűzés Feldolgozások 2

Részletesebben

A vasbetonszerkezetes lakóépületek geodéziai munkái

A vasbetonszerkezetes lakóépületek geodéziai munkái A vasbetonszerkezetes lakóépületek geodéziai munkái SZAKDOLGOZAT SOMLÓ CSABA Geodéziai feladatok az építıipar területein Alapadatok beszerzése Alappontok Digitális földmérési nyilvántartási térkép Digitális

Részletesebben

2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE

2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE 2.9.1 Tabletták és kapszulák szétesése Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.3-1 01/2009:20901 2.9.1. TABLETTÁK ÉS KAPSZULÁK SZÉTESÉSE A szétesésvizsgálattal azt határozzuk meg, hogy az alábbiakban leírt kísérleti körülmények

Részletesebben

Elosztott rendszerek játékelméleti elemzése: tervezés és öszönzés. Toka László

Elosztott rendszerek játékelméleti elemzése: tervezés és öszönzés. Toka László adat Távközlés és Médanformatka Tanszék Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Eurecom Telecom Pars Elosztott rendszerek játékelmélet elemzése: tervezés és öszönzés Toka László Tézsfüzet Témavezetők:

Részletesebben

1. Előadás: A mérnökgeodézia általános ismertetése. Alapfogalmak, jogszabályi háttér. Vízszintes értelmű alappont hálózatok tervezése, létesítése.

1. Előadás: A mérnökgeodézia általános ismertetése. Alapfogalmak, jogszabályi háttér. Vízszintes értelmű alappont hálózatok tervezése, létesítése. 1. előadás: A mérnökgeodézia alapfogalmai 1. Előadás: A mérnökgeodézia általános ismertetése. Alapfogalmak, jogszabályi háttér. Vízszintes értelmű alappont hálózatok tervezése, létesítése. A mérnökgeodézia

Részletesebben

ZÁRÓVIZSGA KÉRDÉSEK 2015. Földmérő és földrendező mérnök alapszak (BSc) Nappali és Levelező tagozat

ZÁRÓVIZSGA KÉRDÉSEK 2015. Földmérő és földrendező mérnök alapszak (BSc) Nappali és Levelező tagozat Óbudai Egyetem Alba Regia Műszaki Kar GEOINFORMATIKAI INTÉZET SZÉKESFEHÉRVÁR ZÁRÓVIZSGA KÉRDÉSEK 2015. Földmérő és földrendező mérnök alapszak (BSc) Nappali és Levelező tagozat Jelölések: G geoinformatikai

Részletesebben

A FÖLDMINŐSÍTÉS GEOMETRIAI ALAPJAI

A FÖLDMINŐSÍTÉS GEOMETRIAI ALAPJAI A FÖLDMINŐSÍTÉS GEOMETRIAI ALAPJAI Detrekői Ákos Keszthely, 2003. 12. 11. TARTALOM 1 Bevezetés 2 Milyen geometriai adatok szükségesek? 3 Néhány szó a referencia rendszerekről 4 Geometriai adatok forrásai

Részletesebben

4/2013. (II. 27.) BM rendelet

4/2013. (II. 27.) BM rendelet 4/2013. (II. 27.) BM rendelet Magyarország, Románia és Ukrajna államhatárai találkozási pontjának megjelölésére felállított TÚR határjelről készült Jegyzőkönyv jóváhagyásáról Az államhatárról szóló 2007.

Részletesebben

A bankközi jutalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapiacon. A bankközi jutalék létező és nem létező versenyhatásai a Visa és a Mastercard ügyek

A bankközi jutalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapiacon. A bankközi jutalék létező és nem létező versenyhatásai a Visa és a Mastercard ügyek BARA ZOLTÁN A bankköz utalék (MIF) elő- és utóélete a bankkártyapacon. A bankköz utalék létező és nem létező versenyhatása a Vsa és a Mastercard ügyek Absztrakt Az előadás 1 rövden átteknt a két bankkártyatársasággal

Részletesebben

járta, aprít ó é s tuskófuró a NEFA G fejlesztésében

járta, aprít ó é s tuskófuró a NEFA G fejlesztésében ható, max. 140 cm munkaszélességre és 15 25 cm-es munkamélységre készült. A gép üzem próbájára ez évben kerül sor. A műveletcentrkus egyed gépkalakítások mellett nem mondtunk le egy bázsgép rendszerű csemetekert

Részletesebben

KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematika tanár hallgatók számára. Szita formula

KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematika tanár hallgatók számára. Szita formula KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematka tanár hallgatók számára Szta formula Előadó: Hajnal Péter 2015. 1. Bevezető példák 1. Feladat. Hány olyan sorbaállítása van a a, b, c, d, e} halmaznak, amelyben

Részletesebben

MUNKAANYAG. Heilmann János. Alapponthálózatok. A követelménymodul megnevezése: Földmérési alapadatok feladatai

MUNKAANYAG. Heilmann János. Alapponthálózatok. A követelménymodul megnevezése: Földmérési alapadatok feladatai Heilmann János Alapponthálózatok A követelménymodul megnevezése: Földmérési alapadatok feladatai A követelménymodul száma: 2239-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-004-50 VÍZSZINTES

Részletesebben

11. A KÖZÚTI FORGALOM OKOZTA ZAJ (az MSz 07 3720-1990 alapján)

11. A KÖZÚTI FORGALOM OKOZTA ZAJ (az MSz 07 3720-1990 alapján) 11. A KÖZÚTI FORGALOM OKOZTA ZAJ (az MSz 07 3720-1990 alapján) A számítás elve A számítás a közút forgalomból származó, a terhelés pontban várható, az előírásokkal összevethető mértékadó hangnyomásszntet

Részletesebben

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA

FÖLDMÉRÉS ISMERETEK ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA FÖLDMÉRÉS ISMERETEK ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES A földmérés ismeretek ágazati szakmai érettségi vizsga részletes érettségi vizsgakövetelményei a XXXV. Földmérés ágazat szakképesítésének

Részletesebben

Poláris részletmérés mérőállomással

Poláris részletmérés mérőállomással Poláris részletmérés mérőállomással Farkas Róbert NyME-GEO Álláspont létesítése, részletmérés Ismert alapponton egy tájékozó irány esetében T z T dott (Y,X ), T(Y T,X T ) l T Mért P l T, l P Számítandó

Részletesebben

MUNKAANYAG. Horváth Lajos. Hossz- keresztszelvényezés. A követelménymodul megnevezése: Alappontsűrítés és terepi adatgyűjtés feladatai

MUNKAANYAG. Horváth Lajos. Hossz- keresztszelvényezés. A követelménymodul megnevezése: Alappontsűrítés és terepi adatgyűjtés feladatai Horváth Lajos Hossz- keresztszelvényezés A követelménymodul megnevezése: Alappontsűrítés és terepi adatgyűjtés feladatai A követelménymodul száma: 2246-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja:

Részletesebben

47/2010. (IV. 27.) FVM rendelet

47/2010. (IV. 27.) FVM rendelet 47/2010. (IV. 27.) FVM rendelet a globális műholdas helymeghatározó rendszerek alkalmazásával végzett pontmeghatározások végrehajtásáról, dokumentálásáról, ellenőrzéséről, vizsgálatáról és átvételéről

Részletesebben

Bevezetés a kémiai termodinamikába

Bevezetés a kémiai termodinamikába A Sprnger kadónál megjelenő könyv nem végleges magyar változata (Csak oktatás célú magánhasználatra!) Bevezetés a kéma termodnamkába írta: Kesze Ernő Eötvös Loránd udományegyetem Budapest, 007 Ez az oldal

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése

2. Rugalmas állandók mérése 2. Rugalmas állandók mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2012. 12. 15. I. A mérés célja: Két anyag Young-modulusának

Részletesebben

ALAKOS KÖRKÉS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATA EXCEL ALAPÚ SZOFTVERREL OKTATÁSI SEGÉDLET. Összeállította: Dr. Szabó Sándor

ALAKOS KÖRKÉS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATA EXCEL ALAPÚ SZOFTVERREL OKTATÁSI SEGÉDLET. Összeállította: Dr. Szabó Sándor MISKOLCI EGYETEM Gépgyártástechnológa Tanszék Mskolc - Egyetemváros ALAKOS KÖRKÉS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATA EXCEL ALAPÚ SZOFTVERREL OKTATÁSI SEGÉDLET Összeállította: Dr. Szabó Sándor A orgácsoló megmunkálásokhoz

Részletesebben

3. óra: Digitális térkép készítése mérőállomással. II.

3. óra: Digitális térkép készítése mérőállomással. II. 3. óra: Digitális térkép készítése mérőállomással. II. 3. óra: Digitális térkép készítése mérőállomással. II. Sokkia Set 4C mérőállomás (műszerismertető) akkumulátor memória kártya kétoldali, ikonfunkciós

Részletesebben

ALAPPONTMEGHATÁROZÁS RTK-VAL

ALAPPONTMEGHATÁROZÁS RTK-VAL ALAPPONTMEGHATÁROZÁS RTK-VAL Dr. Busics György Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Főiskolai Kar bgy@geo.info.hu Megjelenés alatt: Geomatikai Közlemények, VIII. kötet, Sopron, 2005. Bevezetés

Részletesebben

TÁVMÉRŐ-KALIBRÁLÓ ALAPVONAL FELHASZNÁLÁSA GPS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATOKRA

TÁVMÉRŐ-KALIBRÁLÓ ALAPVONAL FELHASZNÁLÁSA GPS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATOKRA TÁVMÉRŐ-KALIBRÁLÓ ALAPVONAL FELHASZNÁLÁSA GPS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATOKRA Dr. Busics György Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoinformatikai Főiskolai Kar bgy@geo.info.hu Megjelent: Geomatikai Közlemények, III.

Részletesebben

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek 2013. 11.19. Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek csoportosítása szögeik szerint (hegyes-,

Részletesebben

2. Geodéziai mérések muszerei és módszerei...2-2

2. Geodéziai mérések muszerei és módszerei...2-2 2. Geodéziai mérések muszerei és módszerei...2-2 2.1. A mérés fogalma és a mértékegységek...2-2 2.1.1. A távolság egységei...2-2 2.1.2. A terület egységei...2-4 2.1.3. Szögmérés egységei...2-5 2.2. Pontjelölések...2-6

Részletesebben

4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva. Kezelési útmutató. UltraGas kondenzációs gázkazán. Az energia megőrzése környezetünk védelme

4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva. Kezelési útmutató. UltraGas kondenzációs gázkazán. Az energia megőrzése környezetünk védelme HU 4 205 044-2012/11 Változtatások joga fenntartva Kezelés útmutató UltraGas kondenzácós gázkazán Az energa megőrzése környezetünk védelme Tartalomjegyzék UltraGas 15-1000 4 205 044 1. Kezelés útmutató

Részletesebben

Mély és magasépítési feladatok geodéziai munkái

Mély és magasépítési feladatok geodéziai munkái Mély és magasépítési feladatok geodéziai munkái Ágfalvi: Mérnökgeodézia 7. modul M2 tervezési segédlet: 6. Kitűzések (5. modul), 7. Kivitelezett állapotot ellenőrző mérések Detrekői-Ódor: Ipari geodézia

Részletesebben

Geodézia. Felosztása:

Geodézia. Felosztása: Geodézia Görög eredetű szó. Geos = föld, geometria = földmérés A geodézia magyarul földméréstan, a Föld felületének, alakjána méreteinek, valamint a Föld felületén levő létesítmények és ponto helymeghatározásával,

Részletesebben

Dr. Ratkó István. Matematikai módszerek orvosi alkalmazásai. 2010.11.08. Magyar Tudomány Napja. Gábor Dénes Főiskola

Dr. Ratkó István. Matematikai módszerek orvosi alkalmazásai. 2010.11.08. Magyar Tudomány Napja. Gábor Dénes Főiskola Dr. Ratkó István Matematka módszerek orvos alkalmazása 200..08. Magyar Tudomány Napja Gábor Dénes Főskola A valószínűségszámítás és matematka statsztka főskola oktatásakor a hallgatók néha megkérdezk egy-egy

Részletesebben

Teodolit és a mérőállomás bemutatása

Teodolit és a mérőállomás bemutatása Teodolit és a mérőállomás bemutatása Teodolit története Benjamin Cole, prominens londoni borda-kör feltaláló készítette el a kezdetleges teodolitot 1740 és 1750 között, amelyen a hercegi címer is látható.

Részletesebben

1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék

1.Tartalomjegyzék 1. 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék 1 1.Tartalomjegyzék 1.Tartalomjegyzék...1.Beezetés... 3.A matematka modell kálasztása...5 4.A ékony lap modell...7 5.Egy más módszer a matematka modell kálasztására...10 6.A felületet

Részletesebben

8. Programozási tételek felsoroló típusokra

8. Programozási tételek felsoroló típusokra 8. Programozás tételek felsoroló típusokra Ha egy adatot elem értékek csoportja reprezentál, akkor az adat feldolgozása ezen értékek feldolgozásából áll. Az lyen adat típusának lényeges jellemzője, hogy

Részletesebben

15/2013. (III. 11.) VM rendelet

15/2013. (III. 11.) VM rendelet 15/2013. (III. 11.) VM rendelet a térképészetért felelős miniszter felelősségi körébe tartozó állami alapadatok és térképi adatbázisok vonatkoztatási és vetületi rendszeréről, alapadat-tartalmáról, létrehozásának,

Részletesebben

ELSÕ BETON. Környezetvédelmi aknák. 1991 óta az építõipar szolgálatában

ELSÕ BETON. Környezetvédelmi aknák. 1991 óta az építõipar szolgálatában 6728 Szeged, Dorozsmai út 5-7. Környezetvédelmi aknák 6728 Szeged, Dorozsmai út 5-7. Az Elsõ Beton Kft. 1991 óta gyárt különbözõ típusú vasbeton aknákat. A megrendelõi igényeknek megfelelõen ezen termékcsaládba

Részletesebben

Balogh Edina Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetemi tanár

Balogh Edina Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetemi tanár Balogh Edna Árapasztó tározók működésének kockázatalapú elemzése PhD értekezés Témavezető: Dr. Koncsos László egyetem tanár Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Építőmérnök Kar 202 . Bevezetés,

Részletesebben

2. személyes konzultáció. Széchenyi István Egyetem

2. személyes konzultáció. Széchenyi István Egyetem Makroökonóma 2. személyes konzultácó Szécheny István Egyetem Gazdálkodás szak e-learnng képzés Összeállította: Farkas Péter 1 A tananyag felépítése (térkép) Ön tt áll : MAKROEGENSÚL Inflácó, munkanélkülség,

Részletesebben

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek 1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.

Részletesebben

AJÁNLÁS a GNSS technikával végzett pontmeghatározások végrehajtására, dokumentálására, ellenőrzésére

AJÁNLÁS a GNSS technikával végzett pontmeghatározások végrehajtására, dokumentálására, ellenőrzésére AJÁNLÁS a GNSS technikával végzett pontmeghatározások végrehajtására, dokumentálására, ellenőrzésére Budapest 2006. július 1 Tartalom Bevezetés... 3 1. Felmérési alappontok meghatározása... 4 A GNSS pontmeghatározás

Részletesebben

A DIGITÁLIS TÉRKÉP ADATAINAK ELŐÁLLÍTÁSA, ADATNYERÉSI ELJÁRÁSOK

A DIGITÁLIS TÉRKÉP ADATAINAK ELŐÁLLÍTÁSA, ADATNYERÉSI ELJÁRÁSOK A DIGITÁLIS TÉRKÉP ADATAINAK ELŐÁLLÍTÁSA, ADATNYERÉSI ELJÁRÁSOK - két féle adatra van szükségünk: térbeli és leíró adatra - a térbeli adat előállítása a bonyolultabb. - a költségek nagyjából 80%-a - munkaigényes,

Részletesebben

Mérnökgeodézia 5. Mérnökgeodéziai kitűzési munkák. Dr. Ágfalvi, Mihály

Mérnökgeodézia 5. Mérnökgeodéziai kitűzési munkák. Dr. Ágfalvi, Mihály Mérnökgeodézia 5. Mérnökgeodéziai kitűzési munkák. Dr. Ágfalvi, Mihály Mérnökgeodézia 5.: Mérnökgeodéziai kitűzési munkák. Dr. Ágfalvi, Mihály Lektor: Dr. Ottófi, Rudolf Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027

Részletesebben

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk

Részletesebben

3. A földi helymeghatározás lényege, tengerszintfeletti magasság

3. A földi helymeghatározás lényege, tengerszintfeletti magasság 1. A geodézia tárgya és a földmûvek, mûtárgyak kitûzése A földméréstan (geodézia) a Föld fizikai felszínén illetve a felszín alatt lévõ természetes és mesterséges alakzatok méreteinek és helyének meghatározásával,

Részletesebben

Régi földmérési jelek Budapesten

Régi földmérési jelek Budapesten NOÉH FERENC Régi földmérési jelek Budapesten Amikor a földmérõ dolgozik, például telek határvonalát tûzi ki, helyszínrajzot készít a tervezõ építész- vagy építõmérnök számára, kijelöli egy épülõ út bizonyos

Részletesebben

GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA

GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA 55. ÉVFOLYAM 2003 10. SZÁM Az EOV-alapfelületek térbeli helyzetének vizsgálata Kratochvilla Krisztina doktorandusz BME Általános- és Felsõgeodézia Tanszék Bevezetés Az 1975-ben

Részletesebben

Philosophiae Doctores. A sorozatban megjelent kötetek listája a kötet végén található

Philosophiae Doctores. A sorozatban megjelent kötetek listája a kötet végén található Phlosophae Doctores A sorozatban megjelent kötetek lstája a kötet végén található Benedek Gábor Evolúcós gazdaságok szmulácója AKADÉMIAI KIADÓ, BUDAPEST 3 Kadja az Akadéma Kadó, az 795-ben alapított Magyar

Részletesebben

Optikai elmozdulás érzékelő illesztése STMF4 mikrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése. Szakdolgozat

Optikai elmozdulás érzékelő illesztése STMF4 mikrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése. Szakdolgozat Mskolc Egyetem Gépészmérnök és Informatka Kar Automatzálás és Infokommunkácós Intézet Tanszék Optka elmozdulás érzékelő llesztése STMF4 mkrovezérlőhöz és robot helyzetérzékelése Szakdolgozat Tervezésvezető:

Részletesebben

6.4. melléklet. Alappontsurítés

6.4. melléklet. Alappontsurítés Alappontsurítés Víszintes értelmu alapppontsurítés A vízszintes értelmu alappontsurítést a Vetületi és az Alappontsurítési Szabályzatok (A.1 és A.5.) eloírásai szerint kell végezni, figyelemmel a GPS alkalmazásával

Részletesebben

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program Regresszió számítás GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék: Egyenes x változik Egyenes y változik Egyenes y és x változik Kör Sík z változik Sík y, x és z

Részletesebben

Mérnökgeodézia 8. Vonalas létesítmények építésének, gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai. Ágfalvi, Mihály

Mérnökgeodézia 8. Vonalas létesítmények építésének, gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai. Ágfalvi, Mihály Mérnökgeodézia 8. Vonalas létesítmények építésének, gépészeti berendezések szerelésének geodéziai feladatai Ágfalvi, Mihály Mérnökgeodézia 8.: Vonalas létesítmények építésének, gépészeti berendezések szerelésének

Részletesebben

1. MÁSODRENDŰ NYOMATÉK

1. MÁSODRENDŰ NYOMATÉK Gak 01 Mechanka. Szlárdságtan 016 01 Segédlet MECHNK. TNNYG SMÉTLÉSE Tartalom 1. MÁSODRENDŰ NYOMTÉK... 1. RÁCSOS TRTÓ.... GÉNYEVÉTEL ÁRÁK... 5. TÉREL TRTÓK GÉNYEVÉTEL ÁRÁ... 8 Ez a Segédlet a 015, 016

Részletesebben

NKFP6-BKOMSZ05. Célzott mérőhálózat létrehozása a globális klímaváltozás magyarországi hatásainak nagypontosságú nyomon követésére. II.

NKFP6-BKOMSZ05. Célzott mérőhálózat létrehozása a globális klímaváltozás magyarországi hatásainak nagypontosságú nyomon követésére. II. NKFP6-BKOMSZ05 Célzott mérőhálózat létrehozása a globáls klímaváltozás magyarország hatásanak nagypontosságú nyomon követésére II. Munkaszakasz 2007.01.01. - 2008.01.02. Konzorcumvezető: Országos Meteorológa

Részletesebben

Agrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc

Agrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek. KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Agrár-környezetvédelmi Modul Vízgazdálkodási ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI MSc Geodéziai alapismeretek II. 25.lecke Vízszintes szögmérés Teodolit: Az egy pontból

Részletesebben

2. óra: Manuálé rajzolása nagyméretarányú digitális térképkészítéshez

2. óra: Manuálé rajzolása nagyméretarányú digitális térképkészítéshez 2. óra: Manuálé rajzolása nagyméretarányú digitális térképkészítéshez A következő órákon nagyméretarányú digitális térképrészletet készítünk, újfelméréssel, mérőállomással. A mérést alappont sűrítéssel

Részletesebben

(1954), 6155-101/1953 (T.49.)

(1954), 6155-101/1953 (T.49.) Tűréshatárok A Csongrád megyei települések digitális térképi állományának nagy része grafikus térképek digitális átalakításával készült, a vonatkozó előírásoknak megfelelő, ellenőrzött digitalizálással.

Részletesebben