Felkészülés a Versenyvizsgára

Átírás

1 Felkészülés a Versenyvizsgára Feladatok 4. osztályosoknak 1. Egy sün 1 óra alatt ér a rétről a tóhoz. Négy sün mennyi idő alatt ér a tóhoz? 2. Egy repülőgép Kukutyinból Piripócsra 80 perc alatt ért el, míg visszafelé Piripócsról Kukutyinba 1 óra 20 perc alatt ért el. Mi lehet ennek az oka? 3. Egy egyliteres edényben 6 dl tej van. Öntsünk hozzá még 6 dl tejet. Mennyi tej lesz most az edényben? 4. Ha éjjel 12 órakor esett az eső, lehetséges-e, hogy 84 óra múlva napsütés lesz? 5. Egy családban négy fiúgyermek van, és mind a négy fiúnak van egy lánytestvére. Hány gyerek van a családban? 6. Flóra cérnára gyöngyöket fűzött. A fehér gyöngy után mindig piros, a piros után kék, a kék után fehér következik. A tizenhetediknek felfűzött gyöngy piros volt. Milyen színű gyöngyöt fűzött fel elsőnek Flóra? 7. Most 300 Ft van a zsebemben. Hány forintomnak kell lennie ahhoz, hogy megvehessek egy 900 Ft-os könyvet? 8. Egy orvos gyógyszert ír a betegnek. Félóránként kell egyet bevenni. Mennyi idő alatt fogy el 5 db tabletta? 9. Hét hónap 31 napos, 4 hónap 30 napos. Hány hónapban van 28 nap? 10. Lúdas Matyi elindult Döbrögre. Útközben szembetalálkozott 3 pandúrral és 9 zsandárral. Hányan mentek Döbrögre? 11. Egy szobának négy sarka van. Minden sarokban ül egy macska. Minden macskával szemben három macska ül. Minden macska farkán is ül egy macska. Hány macska van összesen a szobában?

2 12. Egy számhoz hozzáadtam számjegyei összegét, az eredmény Melyik ez a szám? 13. Egy számból elvettem számjegyei összegét, eredményül 2007-et kaptam. Mi lehetett ez a szám? 14. Melyik az a legnagyobb szám, amelynek a 7-szerese még kisebb 100-nál? 15. Hány olyan kétjegyű szám van, melynek a második számjegye nagyobb az elsőnél? 16. Hány olyan kétjegyű szám van, melyben a számjegyek összege páros? 17. Három egymást követő szám összege 99. Melyik ez a három szám? 18. Három egymást követő páratlan szám összege 15. Melyik ez a három szám? 19. Három egymás utáni páros szám összege 18. Melyek ezek a számok? 20. Öt egymást követő egész szám összege 15. Melyek ezek a számok? 21. Ossz el 66 Ft-ot 3 gyerek között úgy, hogy a másodiknak 1-gyel több jusson, mint az elsőnek, a harmadiknak pedig 1-gyel több, mint a másodiknak! 22. Az első kosárban kétszer annyi alma van, mint a másodikban. Ha az elsőből kivennénk 6-ot, és áttennénk a másodikba, akkor mindkettőben ugyanannyi lenne. Mennyi alma van a két kosárban külön-külön? 23. Egy üdülőben az év során 300-an üdültek, nyáron 60-nal többen, mint az év többi részében. Hányan üdültek nyáron az üdülőben? 24. Egy gokart 8 métert tesz meg fél másodperc alatt. Hány métert tesz meg 8 másodperc alatt? 25. Egy turista 10 perc alatt 1 km utat tett meg. Ugyanilyen tempóban haladva hány métert tesz meg negyed óra alatt? 26. Egy három és fél méter hosszú deszka hány kilogramm, ha ugyanilyen fajta, egy méter hosszú deszka hét kilogramm?

3 27. 2,5 méter zsákvászon 150 tallérba kerül. Hány tallérért vehetünk 4 métert? burkolólap szükséges egy 3 négyzetméteres felület befedéséhez. Hány burkolólapra van szükség fél négyzetméterre? 29. Szundi életének harmadát átaludta, és alvásidejének ötödrészében álmodott. Hány éves Szundi, ha eddig 6 évet álmodott át? 30. Ufóka élete negyedét egy űrhajón töltötte, ahol két társával felváltva ugyanannyi ideig vezette, irányította ezt a hajót. Hány évet vezetett életéből ezen az űrhajón Ufóka, ha eddig 156 évet élt? rágógumi 3 tallérba kerül. Hány darab rágógumit vehetünk 27 tallérért? 32. Egy festékkeverék elkészítéséhez 3 rész piros és 2 rész kék festék szükséges. Hány liter kék festék kell 15 liter keverékhez? 33. Egy szigeten 3 férfira 5 nő jut. A szigeten összesen 64-en élnek. Mennyien vannak a nők? 34. Két dobozban összesen 120 darab gyógyszer van. Az egyik dobozban négyszer több mint a másikban. Hány darab van a másikban? 35. Edének 32 üveggolyója van, Editnek 20. Hány golyót adjon Ede Editnek, hogy azonos számú golyójuk legyen? 36. Legalább mekkora létszámú az az osztály, ahol biztosan van két olyan diák, akinek ugyanannyi foga van? 37. Egy zsákban 10 pár fekete és 10 pár barna, ugyanolyan méretű kesztyű van. Hány darabot kell találomra kivenni, hogy biztosan legyen köztük egy pár (azonos színű) kesztyű? 38. Egy dobozban azonos méretű zoknik vannak: összesen öt párra való fehér, tíz párra való fekete és tizenöt párra való barna zokni. Hány darabot kell ezekből látatlanban kihúzni ahhoz, hogy biztosan legyen közöttük egy pár? (A jobb- és ballábas zoknikat nem különböztetjük meg.)

4 39. Egy átlátszatlan zacskóban 18 db golyó van, 5 piros, 6 fehér és 7 zöld színű. Hány darabot kell kivenni közülük bekötött szemmel úgy, hogy biztosan legyen a kivettek között a. mindhárom színű golyóból 3 darab; b. mindhárom színű golyóból; c. legyen valamelyik színből az összes golyó? 40. Van 80 golyónk, közülük 35 piros, 25 zöld, 15 sárga, 5 fekete. Legkevesebb hány darabot kell kivenni, hogy biztosan legyen közte a. piros; b. piros vagy fekete; c. piros és fekete; d. két különböző szín; e. valamelyik színből legalább három? 41. Legalább hány fős az az osztály, ahol biztosan van három olyan diák, akik ugyanabban a hónapban ünneplik születésnapjukat? 42. Leírtam az összes háromjegyű pozitív egész számot egy-egy kártyára, és egy üres kalapba tettem őket. Legkevesebb hány számkártyát kell becsukott szemmel kihúzni ahhoz, hogy biztosan legyen közöttük kettő, melyben megegyezik a számjegyek összege? 43. Egy dobozban néhány darab piros és néhány darab zöld golyó van. Becsukott szemmel 7 darabot kell kivenni, hogy biztosan legyen közte piros, és 13 darabot kell kivenni ahhoz, hogy biztosan legyen kétféle színű golyónk. Hány piros és hány zöld golyó van a dobozban? 44. Van egy zacskó süteményed. A felét a barátodnak adod. Aztán a maradék süteményed felét elveszíted. Most már csak hat süteményed van. Mennyi volt az elején? 45. Gondoltam egy számot. Elvettem belőle 20-at, a különbséget osztottam 4- gyel, a hányadoshoz hozzáadtam 30-at, az összeget megszoroztam 2-vel, és így 100-at kaptam. Melyik számra gondoltam? 46. Gondoltam egy számot, levontam belőle tízet, amit kaptam, osztottam tízzel. Az eredményt csökkentettem nyolccal, és a kapott szám tizedéhez hozzáadtam egyet, majd az eredményt megszoroztam 5-tel, így 100-at kaptam. Melyik ez a szám?

5 47. A mesebeli róka a következő egyezséget kötötte egy legénnyel: ahányszor átmegy a hídon, mindannyiszor a róka megkétszerezi a pénzét, s ebből a pénzből kell 24 krajcár vámot fizetnie. A legény azt hitte, hogy ily módon sok pénzhez juthat, de nagyot csalódott. Amikor ugyanis harmadszor ment át a hídon és kifizette a vámot, nem maradt egy krajcárja sem. Mennyi pénze volt a legénynek, amikor az egyezséget megkötötte? 48. Egy turista minden nap elkölti pénzének felét és még 100 Ft-ot. Így a negyedik nap végére fogy el az összes pénze. Mennyi pénze volt eredetileg? 49. Egy gyufásdobozban néhány gyufaszál van. Ha számukat megkétszerezzük, majd elveszünk belőlük 8-at, ezután a maradék gyufaszálak számát újra megkétszerezzük, ismét elveszünk közülük 8-at, végül harmadszor is megismételjük ezt, üres lesz a gyufásdoboz. Hány gyufaszál volt a dobozban eredetileg? 50. Négy játékos megegyezett abban, hogy a vesztes minden játszma után megkétszerezi a többi pénzét. Összesen 4 játszmát játszottak. Mindenki egyszer vesztett. A játék végén mindenkinek 16 Ft-ja volt. Hány forintja lehetett eredetileg annak a játékosnak, aki legkésőbb vesztett játszmát? 51. Elköltöttem a pénzem felét, maradt 300 Ft-om. Mennyi pénzem volt eredetileg? 52. Elköltöttem a pénzem harmadrészét, maradt 300 Ft-om. Mennyi pénzem volt eredetileg? 53. Elköltöttem a pénzem negyedét, maradt 300 Ft-om. Mennyi pénzem volt eredetileg? 54. Elköltöttem a pénzem ötödrészét, maradt 300 Ft-om. Mennyi pénzem volt eredetileg? 55. Egy fiúnak 12 ceruzája van: ugyanannyi zöld, mint sárga, piros pedig kétszer annyi, mint kék. Más színű ceruzája nincs. Hány piros ceruzája van a fiúnak? 56. Piros, fehér és zöld golyóink vannak. Háromszor annyi a piros, mint amennyi a fehér, és ugyanannyi zöld van, mint piros. Összesen 56 golyónk van. Mennyi a zöld golyók száma?

6 57. Piros, fehér és zöld golyóink vannak. Kétszer annyi a piros, mint amennyi a fehér, és ugyanannyi zöld van, mint piros. Összesen 475 golyónk van. Mennyi a zöld golyók száma? 58. Egy nagypapa 3250 Ft-ot osztott szét három unokája között. A legnagyobb unoka 200 Ft-tal többet kapott a középsőnél, a középső pedig 100 Ft-tal többet a legkisebbnél. Hány Ft-ot kapott a legnagyobb unoka? 59. Öt poharat és három tányért vettünk. Ugyanannyit fizettünk az öt pohárért, mint a három tányérért. Összesen 120 tallért fizettünk. Hány tallérba kerül egy pohár? 60. Öt bögréért 34 tallérral többet fizettem, mint három bögréért. Mennyibe került egy bögre? 61. Egy dobozban gyufaszálak vannak. Máté megduplázta a számukat. Marci ezután kivesz a dobozból 6 gyufaszálat, a dobozban 10 gyufaszál marad. Hány gyufaszál volt eredetileg a dobozban? 62. A gyümölcsöstálban alma volt. Az apuka még hozott másik fajtát és észrevette, hogy az almák számát így megkétszerezte. Három gyermeke közül mindegyik elvitt két almát tízóraira. A tálban tíz alma maradt. Hány alma volt eredetileg a tálban? 63. A kertben három fajta katicabogár volt, összesen 10. Kétpöttyösek, hatpöttyösek és hétpöttyösek. A katicáknak összesen 29 pöttyük volt. Hány katicabogárnak volt 6 pötty a hátán? 64. A furfangos Matyi nagyon szereti a matematikát. Tegnap felfedezett egy hosszú, 2008 darab lécből álló kerítést. A kerítésre krétával többször ismételten ráírta a MATEMATIKA szót. Minden lécre, az elsőtől az utolsóig csak egy betűt írt: először az M-et, azután az A, T, E,M,A,T,I,K,A,M,A,T,E stb. betűket. Milyen betű került az utolsó lécre? Hányszor írta le az M betűt? 65. A gépírónő sorban e számokat gépeli: Milyen számot gépel a 99. ütéssel? 66. Marci 9 évvel idősebb Misinél. Misi 3 évvel fiatalabb Máténál. Hány évvel lesz idősebb Marci Mátétól 4 év múlva?

7 67. Az apa egy év múlva 3-szor idősebb lesz, mint a fia. Ma együtt 58 évesek. Hány éves a fiú? 68. A bátyám 4 évvel idősebb, mint én. Együtt 22 évesek vagyunk. Hány éves vagyok? 69. A 18 cm hosszú AB szakaszt oszd fel 3 részre úgy, hogy a második rész kétszer olyan hosszú legyen, mint az első; és a harmadik háromszor olyan hosszú legyen, mint a második! Milyen hosszú lesz a második rész? 70. A tornaórán 9 fiú és 8 leány van két oszlopba felsorakozva. A fiúk oszlopában minden fiú 1 cm-rel magasabb az előtte állónál, a leányok oszlopában pedig minden leány 2 cm-rel magasabb az előtte állónál. A legmagasabb leány 15 cm-rel magasabb, mint a legalacsonyabb fiú. A harmadik legmagasabb fiú magassága 134 cm. Hány cm a magassága a legalacsonyabb leánynak? 71. Egy hat tagú baráti összejövetelen mindenki mindenkivel kezet fogott. Hány kézfogás történt? 72. Egy születésnapi bulin mindenki mindenkivel koccint. Összesen 28 koccintás történt. Hányan vannak a bulin? 73. Törpicur kettő és négylyukú gombokkal játszik. Hány 4 lyukú gomb van nála, ha összesen 10 gombot és 28 lyukat számol meg? 74. A szállodában két- és háromágyas szobák vannak, mindkettőből ugyanannyi. Összesen 20 vendéget tudnak fogadni. Hány kétágyas szoba áll a vendégek rendelkezésére? 75. Marci egy nagy pókhálóban pókokat és legyeket látott. Összesen 6 fejet és 40 lábat számolt össze. Hány pók s hány légy lehetett a pókhálóban? 76. A parkolóban 5 jármű áll, autók és motorkerékpárok. Összesen 14 kerekük van. Hány autó s hány motorkerékpár van a parkolóban? 77. Egy asztalosműhelyben három- és négylábú székek készülnek. Ezekhez gyártottak 32 széklábat és 9 ülőkét. Hány háromlábú szék készül a műhelyben?

8 78. Egy szobában kétféle szék van, háromlábú és négylábú. Minden széken ül egy gyerek. Így összesen 17 lábat számoltam meg. Hány gyerek van a szobában? 79. Az udvaron csirkék és nyulak vannak, összesen 11 fejük és 36 lábuk van. Hány csirke van az udvaron? 80. Egy osztályban 14 tanuló bélyeget, 16 pedig képeslapot gyűjt. 5 tanuló mindkettőt, de 4 tanuló egyiket sem gyűjti. Hány tanuló jár az osztályba? 81. Marcinak csak kettes, hármas, négyes és ötös jegyei vannak. Mindegyikből legalább egy, legfeljebb kettő. Jegyeinek összege 17. Összesen 5 db jegye van. Melyikből van két jegye? 82. Öt egymást követő egész szám összege 200. Melyek ezek a számok? 83. Adj meg öt olyan egymást követő számot, amelyek összege Az 1, 2, 3,..., 19, 20 számok szétoszthatók-e két csoportba úgy, hogy a két csoportban egyenlő legyen a számok összege? 85. Az 1, 2, 3,..., 19, 20, 21 számok szétoszthatók-e két csoportba úgy, hogy a két csoportban egyenlő legyen a számok összege? 86. Leírtam az összes háromjegyű pozitív egész számot egy-egy kártyára, és egy üres kalapba tettem őket. Legkevesebb hány számkártyát kell becsukott szemmel kihúzni ahhoz, hogy biztosan legyen közöttük kettő, melyben megegyezik a számjegyek összege? 87. Egy papírlapot 4 db-ra vágtam, majd a darabok közül az egyiket ismét 4 részre vágtam. Ezt így folytattam tovább, minden alkalommal a papírdarabok egyikét 4 részre vágtam. Egy idő után meguntam a vagdosást, és megszámláltam a kapott papírdarabokat. Lehetséges-e, hogy a vagdosás eredményeképpen 100 papírdarabkát kaptam? 88. A pozitív egészek halmazát csoportokba osztjuk a következő módon: {1}, {2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9, 10},... Milyen számmal kezdődik a 100. csoport? 89. Okoska kék színessel írta le az 1, 2, 2, 3, 3, 3 számokat (ebben a sorrendben), majd pirossal lemásolta őket, aztán megint kékkel, majd megint pirossal, és így tovább. Milyen színű és melyik az 55.-ként leírt szám?

9 90. Az 1, 2, 3, 4, 5 számokból álló sorozatot készítünk: 1 db 1-est, majd 2 db 2- est, 3 db 3-ast, 4 db 4-est, 5 db 5-öst, 6 db 1-est, 7 db 2-est,... írunk le. 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3,... Melyik szám lesz a sorozat 100. eleme? 91. Elkezdjük leírni egymás után az egész számokat: Melyik számjegy áll a 10., a 20., az 50. és a 100. helyen? 92. Takarékos nagybácsim azt meséli, hogy minden gyertyamaradékot megőriz, és 7 gyertya viasz-maradékából egy nyolcadik gyertyát készít. 92 szál vásárolt gyertyából tehát hány szálat égethet? 93. Négy gyerek tippelt Andris magasságára 196 cm-t, 163 cm-t, 178 cm-t és 185 cm-t. Az egyik tippelő 1 cm-t, a másik 6 cm-t, a harmadik 17 cm-t és a negyedik 16 cm-t tévedett. Milyen magas volt Andris? 94. Szundi egy erdei fenyő magasságát 18 méterre becsülte. Hapci ugyanerre a fára azt mondta, hogy 24 méteres. Mérés után kiderült, hogy Hapci kétszer annyit tévedett, mint Szundi. Milyen magas a fenyő? 95. Öt golyó van egy sorban: sárga, barna, kék, piros, zöld. Állapítsd meg a sorrendjüket, ha a kék nincs középen; a piros a kéktől ugyanolyan távolságra van, mint a kék a zöldtől; a sárga bal oldali szomszédja piros. 96. Aprajafalván futóversenyt rendeztek. A döntőbe csak hárman jutottak: Ügyi, Fogyi és Törpilla. A döntőben volt holtverseny, de csak egy helyen. Hányféle sorrendben érhettek célba a versenyzők? 97. Egy autóbuszjáraton 5 megálló van. Egy járat során nem volt két olyan ember, aki ugyanott szállt volna fel és le, vagyis bármely két utas különböző utat tett meg. Legfeljebb hányan utazhattak a buszon egy járat alatt? 98. Tudjuk, hogy januárban pontosan 4 hétfő és 4 péntek volt. A hét melyik napjára esett január elseje? 99. A boltban 8 csokit akartam venni, de ehhez hiányzott 16 Ft-om. Így csak 7 csokit vettem, s ekkor visszakaptam a pénzemből 11 Ft-ot. Mennyi pénzem volt?

10 100. Három szöcskeugrás ugyanannyi hosszú, mint két békaugrás. A béka 18-at ugrott. Hányat kell ugrania a szöcskének, hogy ugyanolyan távolra jusson?