Megoldások III. osztály

Átírás

1 Bolyai Farkas Elméleti Líceum Marosvásárhely, március Megoldások III. osztály 1. Számkeresztrejtvény: Az alábbi keresztrejtvény ábra abban különbözik a hagyományos keresztrejtvényektől, hogy a négyzet alakú mezőkbe számjegyeket kell írni (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9). A sorok előtt, illetve az oszlopok fölött látható számok a sorban illetve oszlopban szereplő számjegyek összegét mutatják. Egy sorba vagy oszlopba több helyre is bekerülhet ugyanaz a számjegy. Néhány mezőt üresen hagytunk. Írj a mezőkbe számjegyeket úgy, hogy valamennyi megadott összeg helyes legyen! Add meg az összes megoldást!

2 Hat lehetséges megoldás van

3

4 Minden jó megoldás 3 pont. Ha egy megoldásban van hiba, akkor az 0 pont. Így maximum: 6 3 pont, azaz Összesen: 18 pont 4

5 2. Az 1; 2; 3; 4; 5 és a 6 számjegyeket egy-egy számkártyára írtuk le. Ezekből hány olyan háromjegyű szám rakható ki, melyekben a számjegyek növekvő sorrendben követik egymást? Írd le az összes ilyen háromjegyű számot! 123; 134; 145; ; 135; ; ; 245; ; ; Az első14 megoldás megoldásonként 0,5 pont, minden további jó megoldás. Ha a megoldások között van hibás, akkor 3 hibás után vonjunk le ot. Az összpontszám nem lehet negatív. Így maximum 13 pont lehet. Összesen: 13 pont 3. Nyuszi Gyuszi húsvét előtt a nekeresdi Általános Iskola három harmadik osztályának (3.a, 3.b, 3.c) a hímes tojásait három kosárkába rakta szét (minden tanuló egy hímes tojást fog kapni). Az első és a második kosárkába összesen 50, a második és a harmadik kosárkába összesen 46 hímes tojást tett Gyuszi. Hány hímes tojás volt a harmadik osztályok kosárkáiban, ha az iskola harmadik osztályaiba összesen 69 tanuló jár? Válaszaid indokold! Jelölje az osztály betűjele a gyerekek számát, így a + b = 50, 3 pont és b + c = pont Így a + b + c + b = 69 + b = pont Tehát b = 27. Ezek alapján a = 23 és c = 19. A nekeresdi Általános Iskola 5a osztályába 23, az 5b osztályába 27 és az 5c osztályába 19 tanuló jár. Összesen: 12pont 5

6 4. Misi bácsi ebben az évben ünnepli 75. születésnapját. Állítsd elő a 75-öt az 5-ös és a 7-es számok segítségével! Egy előállításban legfeljebb hét számjegyet használj (a számjegyek lehetnek egyformák is). Alkothatsz kétjegyű számokat és használhatod a négy alapműveletet, de zárójelet ne használj. Két előállítás nem különböző, ha csak a műveletek sorrendjében térnek el. (Tíz előállítást értékelünk.) = = :7 7:7 = :7 5:5 = :7 = = = = :7 = = 75 Megjegyzés: a felsoroltakon kívül vannak jó megoldások. Azokat is el kell fogadni. Az első 5 megoldás megoldásonként 2 pont, minden további jó megoldás. Ha a megoldások között van hibás, akkor 2 hibás után vonjunk le ot. Az összpontszám nem lehet negatív. Így maximum 15 pont lehet. Összesen: 15 pont 5. Logikai feladat: Az anekdota szerint az alábbi feladat eredeti változatát Einstein találta ki. (Lásd: Kié a hal? feladvány. Majd keress rá az interneten!) A feladatot átalakítottuk és kicsit leegyszerűsítettük. Rendelkezésünkre állnak az alábbi tények: 1. Van 4 ház, mindegyik más színű. (piros, kék, zöld, fehér) 2. Minden házban más-más nemzetiségű személy lakik. (német, olasz, angol, norvég) 3. Minden háztulajdonos valamilyen állatot tart. (kutya, macska, papagáj, hal) 4. Minden háztulajdonos más italt szeret. (tea, tej, kakaó, szörp) 5. A házak sorban egymás mellett vannak a táblázat szerint. Ismerünk néhány igaz állítást a lakókra vonatkozóan: a) Az angol a zöld házban lakik. b) Az olasz szívesen iszik teát. c) A norvég az első házban lakik. d) A zöld ház tulajdonosa kakaót iszik. e) A norvég kutyát tart. f) Aki teát iszik, az nem tart macskát. g) Nem az olaszé a hal. h) A férfi, aki nem szélső házban lakik, tejet iszik. i) Nem a kutyát tartó személy mellett lakik, akinek macskája van. j) A norvég a kék ház mellett lakik. k) A zöld ház a fehér ház mellett balra van. 6

7 Töltsd ki a táblázatot a tényeknek és az állításoknak megfelelően! 1. ház 2. ház 3. ház 4. ház állat: állat: állat: állat: ital: ital: ital: ital: nemzetiség: nemzetiség: nemzetiség: nemzetiség: ház színe: ház színe: ház színe: ház színe: Egyetlen helyes megoldás van. 1. ház 2. ház 3. ház 4. ház állat: kutya állat: hal állat: macska állat: papagáj ital: szörp ital: tej ital: kakaó ital: tea nemzetiség: norvég nemzetiség: német nemzetiség: angol nemzetiség: olasz ház színe: piros ház színe: kék ház színe: zöld ház színe: fehér Minden jól kitöltött táblázat mező. Ha egy megoldásban van hiba, akkor az -. Az összpontszám negatív nem lehet. Így: 16, azaz maximum Összesen: 16 pont 7