1. FELADATLAP Eredmények I. rész

Átírás

1 05-06, I. félév. FELADATLAP Eredmények I. rész. Végezd el a következ½o m½uveleteket: (a) = 56 (b) 5 ( ) = (c) = 8 (d) ( : : : + 0) ( : : : + 0) = ( ) + ( ) + (5 6) + : : : + (0 0) = ( ) 006 = 006 (e) ( ( ( ( (5 6))))) = (f) ( 0) + 00 ( 0) = (g) + (h) (i) (j) (k) 0: = = = = : 7 8 = :007 0 = : 57 (l) 0: :5 + 0: = :0 (m) (n) (o) = = 8 5 = (p). Melyik szám nagyobb? 0: : = 97 : 5 8 (a) > : (b) 0 0 < 0 0 (c) -nek a 7 -e vagy -nak a 7-e? (Az els½o.) (d) amelyiknek -a 9 vagy amelyiknek 5-e? (Az els½o.) (e) vagy 0? (A második.) 7 (f) 0 0 vagy ? (Az els½o.). Az 500g-os zöldborsó konzerv 5:50 lejbe, a 850g-os 9 lejbe kerül. Mit gondoltok, melyik olcsóbb? (A 850g-os olcsóbb.)

2 05-06, I. félév. Egy téglalap alakú kert hossza 78m, szélessége 56m. A kertben zöldséget termesztenek és minden négyzetméter területr½ol 8 lej érték½u zöldséget lehet betakarítani. Mennyi az értéke a kertben termeszthet½o zöldségnek? (A kertben termeszthet½o zöldség értéke 9 lej.) 5. Egy egyetemista nap alatt olvasott el egy regényt. Az els½o nap elolvasta a regény 7-ét, második nap a megmaradt rész -ét, a harmadik nap pedig 6 oldalt. Hány oldalas a regény? (A regény 8 oldalas.) 6. Egy pénzösszegnek az egyik cég elköltötte az 5 -ét, a másik cég pedig az -ét. Ezek után még maradt lej. Mennyi pénz volt eredetileg? (Eredetileg 0000 lej volt.) 7. Egy természetes számokból álló sorozat bármely tagjából úgy kapjuk meg a rákövetkez½ot, hogy azt :5-ször vesszük. Mi lehet a sorozat els½o öt tagja, ha azokat egymás mellé írva és egyetlen számnak tekintve tízjegy½u számot kapunk? (A sorozat els½o öt tagja: 6,, 6, 5, 8) 8. A Sapientia EMTE négy els½oéves párhuzamos csoportjának mindegyikében a úk száma vagy -a, vagy -e a lányokénak. Hány els½oéves lehet összesen ebben a négy csoportban? Húzd alá azokat a számokat, amelyek lehetségesek: 88, 90, 9, 97, 00, 08.. Hárman beszélgetnek: Anna, Peti és Kati. Anna azt mondja: "Peti hazudik". Peti azt mondja: "Kati hazudik". II. rész Kati azt mondja: "Anna és Peti hazudik". Ki mond igazat és ki hazudik? (Anna hazudik, Peti igazat mond, Kati hazudik.). Csoporttársai találgatják, hogy Peti milyen kutyát kapott ajándékba. Szerintem tacskó, mondta az egyik. Szerintem vagy komondor, vagy vizsla, mondta a másik. Szerintem komondor, mondta a harmadik. Peti pedig ezt felelte: - A kutyám valóban e három faj közül való, és a három állítás közül legalább egy igaz és legalább egy nem. Találjátok ki, hogy milyen fajta a kutyám! (Ezen feltételek alapján nem lehet eldönteni, hogy Petinek milyen kutyája van.). Három ládikón a következ½o feliratok állnak:. ládikó: Az arany ebben a ládikóban van.. ládikó: Az arany nem ebben a ládikóban van.. ládikó: Az arany nem az. ládikóban van. Hol van az arany, ha a három ládikón lev½o állításból legfeljebb egy igaz? (Az arany a második ládában van.). Egy kis faluban három egymás melletti házban három különböz½o nemzetiség½u ember lakik (DÁN, NORVÉG, ANGOL). A házak más-más szín½uek (KÉK, ZÖLD, PIROS), minden háztulajdonos más-más állatot tart (HAL, KECSKE, KUTYA), más-más a kedvenc itala (TEA, TEJ, KÁVÉ) és igazak az alábbi állítások: (a) A DÁN kedvenc itala a TEA. (b) A középs½o házban KUTYÁT tartanak.

3 05-06, I. félév (c) Az els½o házban lakó embernek kedvence a TEJ. (d) A ZÖLD ház nem szomszédja a KÉK háznak. (e) A ZÖLD házzal szomszédos házban az ANGOL lakik. (f) Aki KECSKÉT tart, a KÉK házban lakik. (g) A KÉK ház tulajdonosának nem kedvenc itala a TEJ. (h) A NORVÉG szomszédjának kedvenc itala a KÁVÉ. Kinek vannak halai? Ki lakik a piros házban? Megoldás:... SZÍN ZÖLD PIROS KÉK NEMZETISÉG NORVÉG ANGOL DÁN ITAL TEJ KÁVÉ TEA ÁLLAT HAL KUTYA KECSKE Részletesebb megoldás: A második házban KUTYA lakik (: feltétel), az els½o házban lakó ember pedig TEJET iszik (: feltétel). Mivel a ZÖLD ház nem szomszédja a KÉK háznak (: feltétel), következik, hogy sem a ZÖLD, sem pedig a KÉK ház nem lehet középen, azaz a második (középs½o) ház PIROS. A KÉK ház tulajdonosának nem kedvenc itala a TEJ (7: feltétel), tehát csak a harmadik ház lehet KÉK és ezért az els½o ház ZÖLD. Mivel a ZÖLD házzal szomszédos házban az ANGOL lakik (5: feltétel), ezért a középs½o házban lakik az ANGOL. A DÁN kedvenc itala a TEA (: feltétel), ezért ½o nem lakhat az els½o házban, mivel ott TEJET isznak és a második házban sem, mivel ott az ANGOL lakik. Tehát a DÁN a harmadik házban lakik és kedvenc itala a TEA. Így a NORVÉG az els½o házban lakik és a második házban lakó ember kedvence a KÁVÉ. Mivel aki KECSKÉT tart, az a KÉK házban lakik (6: feltétel), ezért a harmadik házban KECSKÉT tartanak és így az els½o házban HALAT. Tehát a NORVÉG tart HALAT és az ANGOL lakik a piros házban. III. rész. Egy üzem egy év alatt valamely termékb½ol darabot gyárt. Hány százalékkal kell növelnie termelését, hogy az évi darabra növekedjék? (Megközelít½oleg 8:6%-kal kell növelnie termelését.). Számítsd ki: (a) 55 m 5%-át (7:75 m) (b) 57 kg 85%-át (6:95 kg) (c) 00 l 7%-át. ( l). Hány km hosszú az az út, amelynek 0%-a 50 km? (Az út 66: (6) km hosszú.). Hány literes az az ásványvizes palack, amelynek 0%-a 600 ml? (Az ásványvizes palack :5 literes.) 5. Számítsd ki 50-nek a 6%-át, majd a kapott szám 0%-át! (Ez a szám 6.) 6. Hogyan változik meg egy árú ára egy 5%-os árdrágítás és egy ezt követ½o 0%-os árleszállítás után? (Az árú ára nem változik.) 7. Egy csoportban lány van, s ez a szám a csoportban lev½o egyetemisták 70%-át jelenti. Hány egyetemista van a csoportban? (A csoportban 0 egyetemista van.)

4 05-06, I. félév 8. Egy mennyiség 0%-a 6 kg-mal kevesebb, mint ugyanannak a mennyiségnek a 0%-a. Mekkora ez a mennyiség? (Ez a mennyiség 60 kg.) 9. Mennyi vízben kell feloldani 00 g sót ahhoz, hogy a sóoldat töménysége %-os legyen? (9:6 l vízben.) 0. A kirándulók az els½o napon megtették a 8 km-es összút 0%-át, a második napon pedig a megmaradt út 5%-át. Hány km maradt a harmadik napra? (A harmadik napra 6:5 km maradt.). Egy atal az egyik napon elkölti megtakarított pénzének a 0%-át, másnap a maradék 7-ét. Tudva azt, hogy még megmaradt 7 leje, számítsd ki a kezdeti pénzösszeget! (A atalnak kezdetben 90 leje volt.). Négy szám összege 5. Határozd meg a számokat, ha a második szám egyenl½o az els½o 80%-ával, a harmadik szám egyenl½o a második 75%-ával, a negyedik pedig egyenl½o a harmadik 60%-ával. (A számok: 5, 00, 75, illetve 5.). Egy szám 0%-a egyenl½o egy másik szám 0%-ával, és az összegük 00. Melyek ezek a számok? (A számok 00, illetve 00.). Egy csoport diák 5 6-a közepesnél nem rosszabb, 0%-a pedig közepesnél nem jobb. Ha tudjuk, hogy a csoportlétszám 0 diák, számítsd ki a közepes diákok számát! (A közepes diákok száma 7.) 5. Egy háromfelvonásos színdarab el½oadására 600 néz½o gy½ult össze. Mivel az el½oadás unalmas volt, az els½o szünetben hazament a néz½ok 0%-a, a második szünetben pedig távozott az ottmaradt néz½ok 5%-a. Hányan nézték végig az el½oadást? (60 néz½o nézte végig az el½oadást.) 6. Egy kétjegy½u szám számjegyeinek összege. Ha a jegyeket felcseréljük, a szám értéke 75%-kal növekszik. Melyik ez a szám? (Ez a szám 8.) 7. Egy kártyajátékos el½oször elveszti a pénze felét, majd nyer 50 lejt. Azután elveszti a meglév½o pénzének 5 részét, majd nyer 0 lejt. Azután elveszti a meglév½o pénzének 6 részét és még 50 lejt, így 50 leje marad. Mennyi pénzzel ült le játszani? (000 lejjel ült le a játékos játszani.) 8. Egy híd cölöpének az része a földben, a 5 része a vízben van, ; 8 m hosszúságú része pedig kiáll a vízb½ol. Milyen hosszúságú a cölöp? (A cölöp 8 m hosszú.) 9. Két gyerek egy-egy azonos érték½u játékot szeretne vásárolni megspórolt pénzéb½ol. Az egyiknek hiányzik a pénzéb½ol a játék árának 0%-a, a másiknak az ár 6 része. Jó barátok lévén, megvesznek egy játékot közösen, és ezután marad kett½ojüknek összesen leje. Mennyibe került a játék, és mennyi pénze volt a vásárlás el½ott az egyik és a másik gyereknek? (A játék 0 lejbe került.) 0. Ha egy négyzet egyik oldalát az eredeti oldal hosszúságának 5 részével megnöveljük, szomszédos oldalát ugyanennyivel csökkentjük, változik a területe? Ha igen, hány százalékkal? (Igen. százalékkal csökken.). Két m½uhelyben együttesen 80 alkatrész készül a terv szerint. Az egyik m½uhely a tervét %-ra, a másik 0%- ra teljesítette, és így 00 alkatrész készült el. Hány alkatrészt gyártott a két m½uhely külön-külön? (Az egyik m½uhelyben alkatrész készült, a másikban pedig 88.). Egy készülék elkészítésének energiaköltsége az anyagköltség ; 5-szerese. Egy újítás bevezetésével az anyagköltségnél %-os, az energiaköltségnél 8%-os megtakarítást értek el, összesen 800 lejt. Mekkora a készülék eredeti és az újítás bevezetése utáni energia- és anyagköltsége? (Az eredeti anyagköltség 00 lej, az eredeti energiaköltség 800 lej, az újítás bevezetése utáni anyagköltség lej, illetve az újítás bevezetése utáni energiaköltség 6888 lej.). A tengervíz 5% sót tartalmaz oldott állapotban. Mennyi édesvizet kell 0 liter tengervízhez kevernünk, hogy a keverékben % só legyen? (60 liter édesvizet kell a tengervízhez kevernünk.)

5 05-06, I. félév. A tej tömegének 7; 5%-a tejszín. A tejszín tömegének 6%-a vaj. Hány kg tejb½ol készíthet½o 5 kg vaj? (Megközelít½oleg 07:5 kg tejb½ol készíthet½o 5 kg vaj.) 5. Hány liter ; 5%-os és 5; 5%-os sóoldatot kell összekevernünk ahhoz, hogy 50 liter ; %-os sóoldatunk legyen? (5 l ; 5%-os oldatot és 5 l 5; 5%-os oldatot kell összekevernünk.)