Ismeretalapú modellezés XI. Leíró logikák

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Ismeretalapú modellezés XI. Leíró logikák"

Átírás

1 XI. Leíró logikák 1

2 eddig volt nyílt internetes rendszerekben miért van szükség ismeretalapú re ontológia készítés kérdései ontológiák jellemzői milyen ontológiák vannak most jön mai internetes ontológiák elméleti alapjai, leíró logikák 2

3 az ismeretalapú i nyelveknek egy logikára támaszkodó családja szemantikus hálók és KL-ONE leszármazottai a tárgykört fogalom, szerep és egyed nevekből álló kifejezésekkel írja le jellemzői modellelméletre támaszkodó formális szemantika első rendű logika eldönthető része következtetési szolgáltatásokat tartalmaz a kulcs kérdésekre a teljes és értelmes tulajdonság eldöntése 3

4 a nyelvek kidolgozásának célja, hogy reprezentálni és érvelni lehessen ontológiákról szaknyelvi tudásról konfigurációkról és konfigurációs problémákról adatbázis sémákról séma tervezés, változás, lekérdezés optimalizálás heterogén adatbázisok és adattárházak integrálása többdimenziós egyesítések fogalmi e 4

5 alapelemek fogalmak (osztályoknak felelnek meg) interpretációja objektumok halmaza pl. Személy, Orvos, Szülő, BoldogSzülő, szerepek (kapcsolatoknak felelnek meg) interpretációja objektumok közötti bináris reláció pl. vangyereke, szereti, egyedek (konstansoknak felelnek meg) interpretációja objektumok pl. János, Mária, 5

6 alapelemek operátorok (fogalmak és szerepek létrehozására) csak korlátozottan kielégíthetőség és tartalmazás eldönthető legyen, és ha eldönthető, akkor alacsony komplexitású legyen nincsenek explicit változók, ezért a és csak korlátozott formában pl. boldog szülőjű egyedek (van boldog szülője) axiómák (tényeket állítanak) fogalmakról (pl. boldog szülők gyereke is boldog szülő) szerepekről (pl. rokon egyben ismerős is) egyedekről (pl. Mária János szülője, Mária szülő) 6

7 és az első rendű logika az egyedek ugyanolyanok, mint a konstansok az elsőrendű logikában János a fogalmak ugyanolyanok, mint az egyoperandusú predikátumok Személy(János) a szerepek ugyanolyanok, mint a kétoperandusú predikátumok szülő(jános,mária) 7

8 és az első rendű logika tulajdonképp itt is egyedek halmazairól és a köztük levő kapcsolatokról beszélünk de a szemantikai jelentőségű egység a leírás a cél egyedek halmazának a leírása a leíró logika a változók elhagyásában és a megengedett operátorokban különbözik boldog szülő gyereke is boldog x.( y.(szülő(x,y) Boldog(y)) Boldog(x)) szülő.boldog Boldog 8

9 szemantika a szemantikát az elsőrendű logika adja (ábra Horrocks) interpretációs függvény I interpretációs tárgykör I egyedek i I I János Mária fogalmak C I I Jogász Orvos Jármű szerepek r I I I gyereke birtokol (Jogász Orvos) 9

10 nyelvcsaládok egy leíró logika kifejezőképességét a megengedett operátorok határozzák meg operátorokkal hozhatunk létre újabb fogalmakat operátorok (pl.,, ) hozzáadásával vagy elhagyásával a kifejezhető állítások nőnek vagy csökkennek nagyobb kifejezőképesség nagyobb komplexitást eredményez AL (Attributive Language) az alap leíró logika a többi leíró logika további operátorokat tartalmaz 10

11 AL (Attributive Language) konstruktor/operátor jele példa a szülőt a gyerekkel az azon összes egyedek, azon egyed egyedek, amelyeknek összekötő amelyeknek létezik reláció az üres gyereke minden (atomi!) halmaz gyereke nő atomi fogalom C Személy atomi negálás C Személy atomi szerep R gyereke tetőjel (top, univerzális fogalom) T T fenékjel (null, semmi fogalom) azon egyedek, azon amelyek egyedek, a személyek amelyek nem a halmazába személyek tartoznak halmazába azon egyedek, tartoznak amelyek szülők (atomi csak fogalomra, kifejezésre nem) metszet C D Szülő Nő értékkorlát R.C gyereke.nő egyszerű létezési korlát és nők R.T gyereke.t 11

12 AL (Attributive Language ) a konstruktorokkal új fogalmak hozhatók létre Személy Nő Személy gyereke.nő Személy gyereke.t megengedett axiómák minden az nő ember egyed egyedek beletartozik halmaza a személy megegyezik a egyedek személy halmazába egyedek halmazával állítás jele példa tartalmazás C D Nő Személy egyenlőség C D Ember Személy Férfi Személy Nő Anya Személy Nő gyereke.t Személy gyereke.t Boldog 12

13 AL szintaktikája formálisan fogalmi kifejezések axióma kifejezések (ábra Szeredi-Zombori) 13

14 AL szemantikája formálisan esetén a nem atomi fogalmak interpretációja axióma kifejezések igazságtartalma jelölés: (ábra Szeredi-Zombori) 14

15 ALC (Attributive Language with Complements) konstruktor/operátor azon egyedek, jele példa amelyek a férfiak vagy a nők halmazába tartoznak atomi fogalom C Személy teljes negálás C (Szülő Nő) atomi szerep R gyereke tetőjel (top, univerzális fogalom) T T fenékjel (null, semmi fogalom) metszet unió értékkorlát azon egyedek, amelyek nem a szülők és a nők metszetébe tartoznak C D Szülő Nő C D Férfi Nő R.C gyereke.nő egyszerű létezési korlát R.T gyereke.t 15

16 további konstruktorok azon egyedek, amelyek mindegyikéhez akár szereppel azon kifejezett egyedek, egyedekre amelyek is, maximum 3 Nő halmazba vezető gyerek pl. mindegyikéhez gyereke.t maximum 3 kapcsolat van gyerek kapcsolat van (nem fogalom számosság!) konstruktor/operátor jele példa (U) unió C D Férfi Nő (C) teljes negálás C (Szülő Nő) (E) teljes létezési korlát R.C gyereke.nő (N) számosság korlát nr nr 3gyereke 2gyereke (Q) minősített számosság korlát nr.c nr.c 3gyereke.Nő 3gyereke.Nő (H) szerep hierarchia R S barát ismerős (I) inverz szerep R S - gyereke szülője - (R + ) tranzitív szerep R + őse + (O) szingleton fogalom, felsorolás {<név>} {Svájc} 16

17 további konstruktorok a konstruktorok/operátorok nem függetlenek, átírhatók egymásba például unió teljes negálással Apa Anya ( Apa Anya) például teljes létezési korlát teljes negálással és értékkorláttal gyereke.nő gyereke. Nő ezért a különféle leíró logikák kifejező ereje egyenértékű lehet 17

18 és csak szerep előtt fordulhatnak elő gyermeke.nő halmazokat írnak le logikai kifejezéssel felírva: alkalmazója.farmer gyermeke.nő: { x (y)( gyermeke(x,y) Nő(y) ) } az ilyen x-ek halmaza alkalmazója.farmer: { x (y)( alkalmazója(x,y) Farmer(y) ) } az összes fogalom konstruktor felírható logikai kifejezéssel 18

19 egyéb logikai átírások a C fogalom kifejezésnek a Φ» formula így feleltethető meg logikai Φ.» =». (»,» Φ» ) Φ.» =». (»,» Φ» ) Φ» =»,,». (»,»»,»»» ) Φ» =»,,». (»,»»,»» =» ) 19

20 speciális kombinációk S = ALC és R + H = szerep hierarchia O = felsorolás halmazok (nominals) I = inverz tulajdonságok N = számosság korlátozások (D) = adattípusok használata tulajdonságokban R = komplex szerep axiómák (pl. reflexív, diszjunkt) Q= minősített számosság az OWL-DL leíró logikai nyelv SHOIQ (D) az OWL-2 leíró logikai nyelv SHROIQ (D) 20

21 SHIQ szintaxis fogalmak (ábra Szeredi-Zombori) 21

22 SHIQ szintaxis szerepek axiómák Férfi Személy Nő Anya Személy Nő gyereke.t Személy gyereke.t Boldog szülője gyereke - gyereke leszármazottja Trans(leszármazottja) (ábra Szeredi-Zombori) 22

23 SHIQ szemantika fogalmak (ábra Szeredi-Zombori) 23

24 SHIQ szemantika szerepek axiómák (ábra Szeredi-Zombori) 24

25 miért jó a SHOIQ (D) objektum orientált hez és öröklődéshez tranzitív szerepek, szerephierarchiák, számosság korlátozások szerepek és inverzeik: mindkét irányban bejárható tranzitivitás: rész-egész kapcsolatok és inverzeik számosság korlátozás: számosság kifejezhető tárgyköri állítások nem vírusos tüdőgyulladás (tagadás) fertőző tüdőgyulladást vírus vagy baktérium okozza (diszjunkció) kettős tüdőgyulladás két tüdő félben van (számosság) testrészek tartalmazása (plusz egyéb érdekes elméleti tulajdonságok, belsősítés, véges modell tulajdonság, ) 25

26 tudásbázis a TBox fogalmakról és szerepekről fogalmaz meg állításokat (séma axiómák) {Orvos Személy BoldogSzülő Személy gyermeke.(orvos gyermeke.orvos)} az ABox az egyedekről fogalmaznak meg állításokat (adat axiómák) {Mária:BoldogSzülő Mária gyermeke János} tudásbázis = TBox + ABox 26

27 következtető architektúra Anya = Ember gyermeke.t Nő terminológiai definíciók egyedek leírása Tudásbázis TBox ABox interfész Éva Anya Éva Ember Éva Nő Ki anya? Éva kicsoda? Éva: Ember Éva: Nő Éva gyermeke Miklós (ábra Finin) következtető rendszer a TBox és ABox felosztásnak nincs logikai jelentősége, csak koncepcionális és implementációs segédlet. skálázhatóság: mi van ha ilyen kérdéseket az internetes keresőnek akarunk feltenni? 27

matematikus-informatikus szemével

matematikus-informatikus szemével Ontológiák egy matematikus-informatikus szemével Szeredi Péter Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi és Információelméleti Tanszék ➀ Mi az ontológia, mire jó, hogyan csináljuk?

Részletesebben

Leíró Logikai Programozás

Leíró Logikai Programozás DLP I.-1 Leíró Logikai Programozás Szeredi Péter szeredi@cs.bme.hu Lukácsy Gergely lukacsy@cs.bme.hu BME Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 2006. október 17. Leíró Logika+ Logikai Programozás

Részletesebben

Contents. 1 Bevezetés 11

Contents. 1 Bevezetés 11 2 Contents I Fogalmi háttér 9 1 Bevezetés 11 2 Mesterséges Intelligencia háttér 15 2.1 Intelligencia és intelligens viselkedés............ 15 2.2 Turing teszt......................... 16 2.3 Az emberi

Részletesebben

A Szemantikus világháló alapjai

A Szemantikus világháló alapjai A Szemantikus világháló alapjai Szeredi Péter Lukácsy Gergely Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi és Információelméleti Tanszék ➀ A szemantikus világhálóról általában ➁ Matematikai

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia MI

Mesterséges Intelligencia MI Mesterséges Intelligencia MI Tudásbázis építése Dobrowiecki Tadeusz Eredics Péter, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobrowiecki@mit.bme.hu, http://www.mit.bme.hu/general/staff/tade A tudásbázis építése

Részletesebben

Diszkrét matematika I.

Diszkrét matematika I. Diszkrét matematika I. középszint 2014. ősz 1. Diszkrét matematika I. középszint 2. előadás Mérai László diái alapján Komputeralgebra Tanszék 2014. ősz Matematikai logika Diszkrét matematika I. középszint

Részletesebben

A szemantikus világháló oktatása

A szemantikus világháló oktatása A szemantikus világháló oktatása Szeredi Péter Lukácsy Gergely Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi és Információelméleti Tanszék ➀ A szemantikus világháló... c. tárgy ➁ A tananyag

Részletesebben

VII. Keretalapú ismeretábrázolás

VII. Keretalapú ismeretábrázolás Collins és Quillian kísérlete VII. Keretalapú ismeretábrázolás Tud-e a kanári énekelni? 1.3 mp Képes-e a kanári? 1.4 mp Van-e a kanárinak bőre? 1.5 mp A kanári egy kanári? 1.0 mp A kanári egy madár? 1.2

Részletesebben

Itt és a továbbiakban a számhalmazokra az alábbi jelöléseket használjuk:

Itt és a továbbiakban a számhalmazokra az alábbi jelöléseket használjuk: 1. Halmazok, relációk, függvények 1.A. Halmazok A halmaz bizonyos jól meghatározott dolgok (tárgyak, fogalmak), a halmaz elemeinek az összessége. Azt, hogy az a elem hozzátartozik az A halmazhoz így jelöljük:

Részletesebben

A logikai következmény

A logikai következmény Logika 3 A logikai következmény A logika egyik feladata: helyes következtetési sémák kialakítása. Példa következtetésekre : Minden veréb madár. Minden madár gerinces. Minden veréb gerinces 1.Feltétel 2.Feltétel

Részletesebben

Hatékony keresés a szemantikus világhálón

Hatékony keresés a szemantikus világhálón Hatékony keresés a szemantikus világhálón Lukácsy Gergely Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Magyarországi Web Konferencia 2008 W3C szekció Lukácsy

Részletesebben

2. Logika gyakorlat Függvények és a teljes indukció

2. Logika gyakorlat Függvények és a teljes indukció 2. Logika gyakorlat Függvények és a teljes indukció Folláth János Debreceni Egyetem - Informatika Kar 2012/13. I. félév Áttekintés 1 Függvények Relációk Halmazok 2 Természetes számok Formulák Definíció

Részletesebben

ADATBÁZIS-KEZELÉS. Relációalgebra, 5NF

ADATBÁZIS-KEZELÉS. Relációalgebra, 5NF ADATBÁZIS-KEZELÉS Relációalgebra, 5NF ABSZTRAKT LEKÉRDEZŐ NYELVEK relációalgebra relációkalkulus rekord alapú tartomány alapú Relációalgebra a matematikai halmazelméleten alapuló lekérdező nyelv a lekérdezés

Részletesebben

Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 1

Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 1 Halmazok 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) Halmazok 2 A fejezet legfontosabb elemei Halmaz megadási módjai Halmazok közti műveletek (metszet,

Részletesebben

Kaposi Ambrus. University of Nottingham Functional Programming Lab. Hackerspace Budapest 2015. január 6.

Kaposi Ambrus. University of Nottingham Functional Programming Lab. Hackerspace Budapest 2015. január 6. Bizonyítás és programozás Kaposi Ambrus University of Nottingham Functional Programming Lab Hackerspace Budapest 2015. január 6. Bizonyítás, érvelés Példa: sáros a csizmám ha vizes a föld, esett az eső

Részletesebben

Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé.

Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. HA 1 Mindent olyan egyszerűvé kell tenni, amennyire csak lehet, de nem egyszerűbbé. (Albert Einstein) HA 2 Halmazok HA 3 Megjegyzések A halmaz, az elem és az eleme fogalmakat nem definiáljuk, hanem alapfogalmaknak

Részletesebben

Bevezetés a szemantikus technológiákba

Bevezetés a szemantikus technológiákba Bevezetés a szemantikus technológiákba Szeredi Péter szeredi@cs.bme.hu BME Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Korábbi társelőadók: Lukácsy Gergely, Zombori Zsolt, Csorba János 2014 tavaszi

Részletesebben

Ontológiák, 1. Kooperáció és intelligencia, BME-MIT

Ontológiák, 1. Kooperáció és intelligencia, BME-MIT Ontológiák, 1. Elmélet Mechanizmusfeltáró elmélet prediktív (jósló) modell Tartalomelmélet deskriptív (leíró) modell - ontológia objektumok, objektumok tulajdonságai objektumok közötti relációk Arisztotelész

Részletesebben

I. rész Bevezetés. Bevezetés a szemantikus technológiákba. Szemantikus technológiák. A kurzus felépítése. Szeredi Péter tavaszi félév

I. rész Bevezetés. Bevezetés a szemantikus technológiákba. Szemantikus technológiák. A kurzus felépítése. Szeredi Péter tavaszi félév Bevezetés a szemantikus technológiákba Szeredi Péter I. rész Bevezetés szeredi@cs.bme.hu BME Számítástudományi és Információelméleti Tanszék 1 Bevezetés Korábbi társelőadók: Lukácsy Gergely, Zombori Zsolt,

Részletesebben

Dr. Jelasity Márk. Mesterséges Intelligencia I. Előadás Jegyzet (2008. október 6) Készítette: Filkus Dominik Martin

Dr. Jelasity Márk. Mesterséges Intelligencia I. Előadás Jegyzet (2008. október 6) Készítette: Filkus Dominik Martin Dr. Jelasity Márk Mesterséges Intelligencia I Előadás Jegyzet (2008. október 6) Készítette: Filkus Dominik Martin Elsőrendű logika -Ítéletkalkulus : Az elsőrendű logika egy speciális esete, itt csak nullad

Részletesebben

Adatbázisok MSc. 12. téma. Ontológia és SPARQL

Adatbázisok MSc. 12. téma. Ontológia és SPARQL Adatbázisok MSc 12. téma Ontológia és SPARQL Igény az automatikus tudáskezelése Az adat és tudáskezelés szintjei adatok összesítő adatok domain leírása következtetések tudás kontexus ismerete RDBMS OLAP

Részletesebben

Diszkrét matematika I. gyakorlat

Diszkrét matematika I. gyakorlat Vizsgafeladatok megoldása 2012. december 5. Tartalom Teljes feladatsor #1 1 Teljes feladatsor #1 2 Teljes feladatsor #2 3 Teljes feladatsor #3 4 Teljes feladatsor #4 5 Válogatott feladatok 6 Végső bölcsesség

Részletesebben

Legyen Ön is milliomos, kedves Számítógép!

Legyen Ön is milliomos, kedves Számítógép! MI-1 Szeredi Péter szeredi@cs.bme.hu BME Számítástudományi és Információelméleti Tanszék NJSZT Mesterséges Intelligencia Szakosztály 2011. május 27. A gép és az ember vetélkedője MI-2 A vetélkedő: Jeopardy

Részletesebben

ONTOLÓGIA és TUDÁSREPREZENTÁCIÓ

ONTOLÓGIA és TUDÁSREPREZENTÁCIÓ ONTOLÓGIA és TUDÁSREPREZENTÁCIÓ Szıts Miklós Alkalmazott Logikai Laboratórium szots@all.hu ONTOLÓGIA mi az? a formal specification of a shared conceptualization a logical theory which gives an explicit,

Részletesebben

A matematika nyelvér l bevezetés

A matematika nyelvér l bevezetés A matematika nyelvér l bevezetés Wettl Ferenc 2012-09-06 Wettl Ferenc () A matematika nyelvér l bevezetés 2012-09-06 1 / 19 Tartalom 1 Matematika Matematikai kijelentések 2 Logikai m veletek Állítások

Részletesebben

Magas szintű adatmodellek Egyed/kapcsolat modell I.

Magas szintű adatmodellek Egyed/kapcsolat modell I. Magas szintű adatmodellek Egyed/kapcsolat modell I. Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek. Alapvetés. 4.fejezet Magas szintű adatmodellek (4.1-4.3.fej.) (köv.héten folyt.köv. 4.4-4.6.fej.) Az adatbázis modellezés

Részletesebben

Logika nyelvészeknek, 12. óra A típuselmélet alapjai. Lehetőség van a kvantorfogalom mellett a funktorfogalom általánosítására is.

Logika nyelvészeknek, 12. óra A típuselmélet alapjai. Lehetőség van a kvantorfogalom mellett a funktorfogalom általánosítására is. Logika nyelvészeknek, 12. óra A típuselmélet alapjai Lehetőség van a kvantorfogalom mellett a funktorfogalom általánosítására is. Az L 1 elsőrendű nyelvben csak bizonyos típusú funktoraink voltak: ami

Részletesebben

ADATBÁZIS-KEZELÉS. Relációs modell

ADATBÁZIS-KEZELÉS. Relációs modell ADATBÁZIS-KEZELÉS Relációs modell Relációséma neve attribútumok ORSZÁGOK Azon Ország Terület Lakosság Főváros Földrész 131 Magyarország 93036 10041000 Budapest Európa 3 Algéria 2381740 33769669 Algír Afrika

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 4 IV. FÜGGVÉNYEk 1. LEkÉPEZÉSEk, függvények Definíció Legyen és két halmaz. Egy függvény -ből -ba egy olyan szabály, amely minden elemhez pontosan egy elemet rendel hozzá. Az

Részletesebben

Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit.

Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit. 2. A VALÓS SZÁMOK 2.1 A valós számok aximómarendszere Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti az alábbi 3 axiómacsoport axiómáit. 1.Testaxiómák R-ben két művelet van értelmezve, az

Részletesebben

Bevezetés s a szemantikus technológi

Bevezetés s a szemantikus technológi Bevezetés s a szemantikus technológi giákba Szemantikus technológi giák Rendszerelemek jelentés logikai formula Elvárások logikai formula Az elvárások megvalósítása sa a rendszerelemek segíts tségével

Részletesebben

A Formális nyelvek vizsga teljesítése. a) Normál A vizsgán 60 pont szerezhet, amely két 30 pontos részb l áll össze az alábbi módon:

A Formális nyelvek vizsga teljesítése. a) Normál A vizsgán 60 pont szerezhet, amely két 30 pontos részb l áll össze az alábbi módon: A Formális nyelvek vizsga teljesítése a) Normál A vizsgán 60 pont szerezhet, amely két 30 pontos részb l áll össze az alábbi módon: 1. Öt kis kérdés megválaszolása egyenként 6 pontért, melyet minimum 12

Részletesebben

BOOLE ALGEBRA Logika: A konjunkció és diszjunkció tulajdonságai

BOOLE ALGEBRA Logika: A konjunkció és diszjunkció tulajdonságai BOOLE ALGEBRA Logika: A konjunkció és diszjunkció tulajdonságai 1.a. A B B A 2.a. (A B) C A (B C) 3.a. A (A B) A 4.a. I A I 5.a. A (B C) (A B) (A C) 6.a. A A I 1.b. A B B A 2.b. (A B) C A (B C) 3.b. A

Részletesebben

A relációelmélet alapjai

A relációelmélet alapjai A relációelmélet alapjai A reláció latin eredet szó, jelentése kapcsolat. A reláció, két vagy több nem feltétlenül különböz halmaz elemei közötti viszonyt, kapcsolatot fejez ki. A reláció értelmezése gráffal

Részletesebben

A matematika nyelvéről bevezetés

A matematika nyelvéről bevezetés A matematika nyelvéről bevezetés Wettl Ferenc 2006. szeptember 19. Wettl Ferenc () A matematika nyelvéről bevezetés 2006. szeptember 19. 1 / 17 Tartalom 1 Matematika Kijelentő mondatok Matematikai kijelentések

Részletesebben

Készítette: Ernyei Kitti. Halmazok

Készítette: Ernyei Kitti. Halmazok Halmazok Jelölések: A halmazok jele általában nyomtatott nagybetű: A, B, C Az x eleme az A halmaznak: Az x nem eleme az A halmaznak: Az A halmaz az a, b, c elemekből áll: A halmazban egy elemet csak egyszer

Részletesebben

5. SOR. Üres: S Sorba: S E S Sorból: S S E Első: S E

5. SOR. Üres: S Sorba: S E S Sorból: S S E Első: S E 5. SOR A sor adatszerkezet is ismerős a mindennapokból, például a várakozási sornak számos előfordulásával van dolgunk, akár emberekről akár tárgyakról (pl. munkadarabokról) legyen szó. A sor adattípus

Részletesebben

HALMAZELMÉLET feladatsor 1.

HALMAZELMÉLET feladatsor 1. HALMAZELMÉLET feladatsor 1. Egy (H,, ) algebrai struktúra háló, ha (H, ) és (H, ) kommutatív félcsoport, és teljesül az ún. elnyelési tulajdonság: A, B H: A (A B) = A, A (A B) = A. A (H,, ) háló korlátos,

Részletesebben

A valós számok halmaza

A valós számok halmaza VA 1 A valós számok halmaza VA 2 A valós számok halmazának axiómarendszere és alapvető tulajdonságai Definíció Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti a következő axiómarendszerben

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 3 III. VÉLETLEN VEKTOROK 1. A KÉTDIMENZIÓs VÉLETLEN VEKTOR Definíció: Az leképezést (kétdimenziós) véletlen vektornak nevezzük, ha Definíció:

Részletesebben

5. Előadás tartalma Magas szintű adatbázismodellek Adatmodellezés

5. Előadás tartalma Magas szintű adatbázismodellek Adatmodellezés Sapientia - Erdelyi Magyar TudományEgyetem (EMTE) Csíkszereda 5. Előadás tartalma Magas szintű adatbázismodellek Adatmodellezés Az Egyed-kapcsolat (E/K) diagramok C.J. Date szerinti kapcsolatok Varjúláb

Részletesebben

Szemantikus világháló a BME-n

Szemantikus világháló a BME-n Szemantikus világháló a BME-n Lukácsy Gergely Szeredi Péter Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem ßÐÙ Ý Þ Ö Ð º Ñ º Ù Számítástudományi és Információelméleti Tanszék ➀ Szemantikus technológiák

Részletesebben

Relációk. 1. Descartes-szorzat. 2. Relációk

Relációk. 1. Descartes-szorzat. 2. Relációk Relációk Descartes-szorzat. Relációk szorzata, inverze. Relációk tulajdonságai. Ekvivalenciareláció, osztályozás. Részbenrendezés, Hasse-diagram. 1. Descartes-szorzat 1. Deníció. Tetsz leges két a, b objektum

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I. 3 III. MEGFELELTETÉSEk, RELÁCIÓk 1. BEVEZETÉS Emlékeztetünk arra, hogy az rendezett párok halmazát az és halmazok Descartes-féle szorzatának nevezzük. Más szóval az és halmazok

Részletesebben

... S n. A párhuzamos programszerkezet két vagy több folyamatot tartalmaz, melyek egymással közös változó segítségével kommunikálnak.

... S n. A párhuzamos programszerkezet két vagy több folyamatot tartalmaz, melyek egymással közös változó segítségével kommunikálnak. Párhuzamos programok Legyen S parbegin S 1... S n parend; program. A párhuzamos programszerkezet két vagy több folyamatot tartalmaz, melyek egymással közös változó segítségével kommunikálnak. Folyamat

Részletesebben

Diszkrét matematika gyakorlat 1. ZH október 10. α csoport

Diszkrét matematika gyakorlat 1. ZH október 10. α csoport Diszkrét matematika gyakorlat 1. ZH 2016. október 10. α csoport 1. Feladat. (5 pont) Adja meg az α 1 β szorzatrelációt, amennyiben ahol A {1, 2, 3, 4}. α {(1, 2), (1, 3), (2, 1), (3, 1), (3, 4), (4, 4)}

Részletesebben

Programozás. Bevezetés. Fodor Attila. Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék

Programozás. Bevezetés. Fodor Attila. Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Programozás Fodor Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék foa@almos.vein.hu 2010. február 11. Tantárgy célja, szükséges ismeretek Tantárgy célja,

Részletesebben

LOGIKA. Magyarok: Bereczki Ilona, Kalmár László, Neumann, Péter Rózsa, Pásztorné Varga Katalin, Urbán János, Lovász László.

LOGIKA. Magyarok: Bereczki Ilona, Kalmár László, Neumann, Péter Rózsa, Pásztorné Varga Katalin, Urbán János, Lovász László. MATEMATIKAI A gondolkodás tudománya Arisztotelész(i.e. 384-311) Boole, De Morgan, Gödel, Cantor, Church, Herbrand, Hilbert, Kleene, Lukesiewicz, Löwenheim, Ackermann, McKinsey, Tarski, Ramsey, Russel,

Részletesebben

OOP. Alapelvek Elek Tibor

OOP. Alapelvek Elek Tibor OOP Alapelvek Elek Tibor OOP szemlélet Az OOP szemlélete szerint: a valóságot objektumok halmazaként tekintjük. Ezen objektumok egymással kapcsolatban vannak és együttműködnek. Program készítés: Absztrakciós

Részletesebben

Filozófiai alapok. Varasdi Károly és Simonyi András. 2007. október 17.

Filozófiai alapok. Varasdi Károly és Simonyi András. 2007. október 17. Filozófiai alapok Varasdi Károly és Simonyi András 2007. október 17. Arbor Porphyrii (234 309) Petrus Ramus (1515 1572) John F. Sowa rendszere SUMO csúcskategóriák DOLCE csúcskategóriák Szóhasználat Univerzálé

Részletesebben

RE 1. Relációk Függvények. A diákon megjelenő szövegek és képek csak a szerző (Kocsis Imre, DE MFK) engedélyével használhatók fel!

RE 1. Relációk Függvények. A diákon megjelenő szövegek és képek csak a szerző (Kocsis Imre, DE MFK) engedélyével használhatók fel! RE 1 Relációk Függvények RE 2 Definíció: Ha A, B és ρ A B, akkor azt mondjuk, hogy ρ reláció A és B között, vagy azt, hogy ρ leképezés A-ból B-be. Ha speciálisan A=B, azaz ρ A A, akkor azt mondjuk, hogy

Részletesebben

Regresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31.

Regresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31. Regresszió Csorba János Nagyméretű adathalmazok kezelése 2010. március 31. A feladat X magyarázó attribútumok halmaza Y magyarázandó attribútumok) Kérdés: f : X -> Y a kapcsolat pár tanítópontban ismert

Részletesebben

Logika és informatikai alkalmazásai

Logika és informatikai alkalmazásai Logika és informatikai alkalmazásai 1. gyakorlat Németh L. Zoltán http://www.inf.u-szeged.hu/~zlnemeth SZTE, Informatikai Tanszékcsoport 2009 tavasz Követelmények A tárgy (ea+gyak) teljesítésének követlményeit

Részletesebben

Kiterjesztések sek szemantikája

Kiterjesztések sek szemantikája Kiterjesztések sek szemantikája Példa D Integer = {..., -1,0,1,... }; D Boolean = { true, false } D T1... T n T = D T 1... D Tn D T Az összes függvf ggvény halmaza, amelyek a D T1,..., D Tn halmazokból

Részletesebben

Felmentések. Ha valaki tanár szakos, akkor mivel neki elvileg a hálóban nincs logika rész, felmentést kaphat a logika gyakorlat és vizsga alól.

Felmentések. Ha valaki tanár szakos, akkor mivel neki elvileg a hálóban nincs logika rész, felmentést kaphat a logika gyakorlat és vizsga alól. Felmentések Ha valaki tanár szakos, akkor mivel neki elvileg a hálóban nincs logika rész, felmentést kaphat a logika gyakorlat és vizsga alól. Az eredménye, ezek után a számításelélet részből elért eredmény

Részletesebben

Válogatott fejezetek a logikai programozásból ASP. Answer Set Programming Kelemen Attila

Válogatott fejezetek a logikai programozásból ASP. Answer Set Programming Kelemen Attila ASP 1 Kedvcsináló N királynő 3+1 sorban index(1..n). % minden sorban pontosan 1 királynő van 1{q(X,Y):index(X)}1 :- index(y). % az rossz, ha ugyanabban az oszlopban 2 királynő van :- index(x; Y1; Y2),

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem. Programozás III. Varjasi Norbert varjasin@sze.hu

Széchenyi István Egyetem. Programozás III. Varjasi Norbert varjasin@sze.hu Programozás III. Varjasi Norbert varjasin@sze.hu 1 A java virtuális gép (JVM) Képzeletbei, ideális számítógép. Szoftveresen megvalósított működési környezet. (az op. rendszer egy folyamata). Feladata:

Részletesebben

4. Fuzzy relációk. Gépi intelligencia I. Fodor János NIMGI1MIEM BMF NIK IMRI

4. Fuzzy relációk. Gépi intelligencia I. Fodor János NIMGI1MIEM BMF NIK IMRI 4. Fuzzy relációk Gépi intelligencia I. Fodor János BMF NIK IMRI NIMGI1MIEM Tartalomjegyzék I 1 Klasszikus relációk Halmazok Descartes-szorzata Relációk 2 Fuzzy relációk Fuzzy relációk véges alaphalmazok

Részletesebben

2. Reprezentáció-függvények, Erdős-Fuchs tétel

2. Reprezentáció-függvények, Erdős-Fuchs tétel 2. Reprezentáció-függvények, Erdős-Fuchs tétel A kör-probléma a következőképpen is megközelíthető: Jelölje S a négyzetszámok halmazát. Jelölje r S (n) azt az értéket, ahány féleképpen n felírható két pozitív

Részletesebben

Házi feladatok megoldása. Nyelvek használata adatszerkezetek, képek leírására

Házi feladatok megoldása. Nyelvek használata adatszerkezetek, képek leírására Nyelvek használata adatszerkezetek, képek leírására Formális nyelvek, 2. gyakorlat 1. feladat Módosított : belsejében lehet _ jel is. Kezdődhet, de nem végződhet vele, két aláhúzás nem lehet egymás mellett.

Részletesebben

Relációk Függvények. A diákon megjelenő szövegek és képek csak a szerző (Kocsis Imre, DE MFK) engedélyével használhatók fel!

Relációk Függvények. A diákon megjelenő szövegek és képek csak a szerző (Kocsis Imre, DE MFK) engedélyével használhatók fel! függvények RE 1 Relációk Függvények függvények RE 2 Definíció Ha A, B és ρ A B, akkor azt mondjuk, hogy ρ reláció A és B között, vagy azt, hogy ρ leképezés A-ból B-be. Ha speciálisan A=B, azaz ρ A A, akkor

Részletesebben

Adatmodellezés. 1. Fogalmi modell

Adatmodellezés. 1. Fogalmi modell Adatmodellezés MODELL: a bonyolult (és időben változó) valóság leegyszerűsített mása, egy adott vizsgálat céljából. A modellben többnyire a vizsgálat szempontjából releváns jellemzőket (tulajdonságokat)

Részletesebben

Adatbázisok I 2012.05.11. Adatmodellek komponensei. Adatbázis modellek típusai. Adatbázisrendszer-specifikus tervezés

Adatbázisok I 2012.05.11. Adatmodellek komponensei. Adatbázis modellek típusai. Adatbázisrendszer-specifikus tervezés Adatbázisok I Szemantikai adatmodellek Szendrői Etelka PTE-PMMK Rendszer és Szoftvertechnológiai Tanszék szendroi@pmmk.pte.hu Adatmodellek komponensei Adatmodell: matematikai formalizmus, mely a valóság

Részletesebben

Analízis előadás és gyakorlat vázlat

Analízis előadás és gyakorlat vázlat Analízis előadás és gyakorlat vázlat Készült a PTE TTK GI szakos hallgatóinak Király Balázs 2010-11. I. Félév 2 1. fejezet Számhalmazok és tulajdonságaik 1.1. Nevezetes számhalmazok ➀ a) jelölése: N b)

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia MI

Mesterséges Intelligencia MI Mesterséges Intelligencia MI Logikai ágens ügyesebben Dobrowiecki Tadeusz Eredics Péter, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobrowiecki@mit.bme.hu, http://www.mit.bme.hu/general/staff/tade Mit tudunk már?

Részletesebben

Logikai függvények osztályai. A függvényosztály a függvények egy halmaza.

Logikai függvények osztályai. A függvényosztály a függvények egy halmaza. Logikai függvények osztályai A függvényosztály a függvények egy halmaza. A logikai fügvények egy osztálya logikai függvények valamely halmaza. Megadható felsorolással, vagy a tulajdonságainak leírásával.

Részletesebben

Ellenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t

Ellenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t Ellenőrző kérdések 2. Kis dolgozat kérdései 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t 37. Ha t szintű indexet használunk,

Részletesebben

Nagyordó, Omega, Theta, Kisordó

Nagyordó, Omega, Theta, Kisordó A növekedés nagyságrendje, számosság Logika és számításelmélet, 6. gyakorlat 2009/10 II. félév Számításelmélet (6. gyakorlat) A növekedés nagyságrendje, számosság 2009/10 II. félév 1 / 1 Nagyordó, Omega,

Részletesebben

Bizonyossági tényező az M1-ben bizonyossági faktor cf [0,100] cf=100 teljes bizonyosság cf=20 a hihetőség alsó küszöbe cf=0 teljesen elvetve

Bizonyossági tényező az M1-ben bizonyossági faktor cf [0,100] cf=100 teljes bizonyosság cf=20 a hihetőség alsó küszöbe cf=0 teljesen elvetve 1. HOGYAN ALKALMAZHATÓ SZABÁLY ALAPÚ RENDSZEREKBEN A BIZONYTALANSÁGKEZELÉS HEURISZTIKUS MODELLJE? Szabályalapú rendszerekben az ismeretek HA feltétel AKKOR következmény alakúak Bizonytalanság kezelése

Részletesebben

Összeállította Horváth László egyetemi tanár

Összeállította Horváth László egyetemi tanár Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Intelligens Mérnöki Rendszerek Intézet Intelligens Mérnöki Rendszerek Szakirány a Mérnök informatikus alapszakon Összeállította Horváth László Budapest, 2011

Részletesebben

Szolgáltatásintegráció (VIMIM234) tárgy bevezető

Szolgáltatásintegráció (VIMIM234) tárgy bevezető Szolgáltatásintegráció Szolgáltatásintegráció (VIMIM234) tárgy bevezető Gönczy László gonczy@mit.bme.hu A tárgyról A tantárgy célja a hallgatók megismertetése a komplex informatikai rendszerek integrációs

Részletesebben

Magyarok: Bereczki Ilona, Kalmár László, Neumann, Péter Rózsa, Pásztorné Varga Katalin, Urbán János, Lovász László

Magyarok: Bereczki Ilona, Kalmár László, Neumann, Péter Rózsa, Pásztorné Varga Katalin, Urbán János, Lovász László MATEMATIKAI LOGIKA A gondolkodás tudománya Diszkrét matematika Arisztotelész(i.e. 384-311) Boole, De Morgan, Gödel, Cantor, Church, Herbrand, Hilbert, Kleene, Lukesiewicz, Löwenheim, Ackermann, McKinsey,

Részletesebben

Adatbázis rendszerek 6.. 6. 1.1. Definíciók:

Adatbázis rendszerek 6.. 6. 1.1. Definíciók: Adatbázis Rendszerek Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Fotogrammetria és Térinformatika 6.1. Egyed relációs modell lényegi jellemzői 6.2. Egyed relációs ábrázolás 6.3. Az egyedtípus 6.4. A

Részletesebben

Osztálytervezés és implementációs ajánlások

Osztálytervezés és implementációs ajánlások Osztálytervezés és implementációs ajánlások Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék Utolsó módosítás: 2006. 04. 24. Osztálytervezés és implementációs kérdések OTERV / 1 Osztály tervezés Egy nyelv

Részletesebben

Osztálytervezés és implementációs ajánlások

Osztálytervezés és implementációs ajánlások Osztálytervezés és implementációs ajánlások Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék Utolsó módosítás: 2006. 04. 24. Osztálytervezés és implementációs kérdések OTERV / 1 Osztály tervezés Egy nyelv

Részletesebben

A Matematika I. előadás részletes tematikája

A Matematika I. előadás részletes tematikája A Matematika I. előadás részletes tematikája 2005/6, I. félév 1. Halmazok és relációk 1.1 Műveletek halmazokkal Definíciók, fogalmak: halmaz, elem, üres halmaz, halmazok egyenlősége, részhalmaz, halmazok

Részletesebben

MAGYAR NYELVÉSZETI TÁRGYAK ISMERTETÉSE BA NYELVTECHNOLÓGIAI SZAKIRÁNY

MAGYAR NYELVÉSZETI TÁRGYAK ISMERTETÉSE BA NYELVTECHNOLÓGIAI SZAKIRÁNY MAGYAR NYELVÉSZETI TÁRGYAK ISMERTETÉSE BA NYELVTECHNOLÓGIAI SZAKIRÁNY Tantárgy neve: BBNMT00300 Fonetika 3 A tantárgy célja, hogy az egyetemi tanulmányaik kezdetén levő magyar szakos hallgatókat megismertesse

Részletesebben

Hely- és kontextusfüggő alkalmazások fejlesztését támogató keretrendszer mobil környezetben

Hely- és kontextusfüggő alkalmazások fejlesztését támogató keretrendszer mobil környezetben Department of Distributed Systems Hely- és kontextusfüggő alkalmazások fejlesztését támogató keretrendszer mobil környezetben MTA SZTAKI Elosztott Rendszerek Osztály - Mátételki Péter matetelki@sztaki.hu

Részletesebben

5. A kiterjesztési elv, nyelvi változók

5. A kiterjesztési elv, nyelvi változók 5. A kiterjesztési elv, nyelvi változók Gépi intelligencia I. Fodor János BMF NIK IMRI NIMGI1MIEM Tartalomjegyzék I 1 A kiterjesztési elv 2 Nyelvi változók A kiterjesztési elv 237 A KITERJESZTÉSI ELV A

Részletesebben

ismertetem, hogy milyen probléma vizsgálatában jelent meg ez az eredmény. A kérdés a következő: Mikor mondhatjuk azt, hogy bizonyos események közül

ismertetem, hogy milyen probléma vizsgálatában jelent meg ez az eredmény. A kérdés a következő: Mikor mondhatjuk azt, hogy bizonyos események közül A Borel Cantelli lemma és annak általánosítása. A valószínűségszámítás egyik fontos eredménye a Borel Cantelli lemma. Először informálisan ismertetem, hogy milyen probléma vizsgálatában jelent meg ez az

Részletesebben

ADATBÁZIS-KEZELÉS. Modellek

ADATBÁZIS-KEZELÉS. Modellek ADATBÁZIS-KEZELÉS Modellek MODELLEZÉS Információsűrítés, egyszerűsítés Absztrakciós lépésekkel eljutunk egy egyszerűbb modellig, mely hűen tükrözi a modellezni kívánt világot. ADATMODELL Információ vagy

Részletesebben

Adatbázis rendszerek. dr. Siki Zoltán

Adatbázis rendszerek. dr. Siki Zoltán Adatbázis rendszerek I. dr. Siki Zoltán Adatbázis fogalma adatok valamely célszerűen rendezett, szisztéma szerinti tárolása Az informatika elterjedése előtt is számos adatbázis létezett pl. Vállalati személyzeti

Részletesebben

Már megismert fogalmak áttekintése

Már megismert fogalmak áttekintése Interfészek szenasi.sandor@nik.bmf.hu PPT 2007/2008 tavasz http://nik.bmf.hu/ppt 1 Témakörök Polimorfizmus áttekintése Interfészek Interfészek kiterjesztése Eseménykezelési módszerek 2 Már megismert fogalmak

Részletesebben

Halmazok; a matematikai logika elemei 1.1. A halmaz fogalma; jelölések

Halmazok; a matematikai logika elemei 1.1. A halmaz fogalma; jelölések 1 Halmazok; a matematikai logika elemei 1.1. A halmaz fogalma; jelölések A matematikában alapfogalmaknak tekintjük azokat a fogalmakat, amelyeket nem határozunk meg, nem definiálunk más fogalmak segítségével

Részletesebben

Hardver és szoftver rendszerek verifikációja Röviden megválaszolható kérdések

Hardver és szoftver rendszerek verifikációja Röviden megválaszolható kérdések Hardver és szoftver rendszerek verifikációja Röviden megválaszolható kérdések 1. Az informatikai rendszereknél mit ellenőriznek validációnál és mit verifikációnál? 2. A szoftver verifikációs technikák

Részletesebben

Adatbázis, adatbázis-kezelő

Adatbázis, adatbázis-kezelő Adatbázisok I. rész Adatbázis, adatbázis-kezelő Adatbázis: Nagy adathalmaz Közvetlenül elérhető háttértárolón (pl. merevlemez) Jól szervezett Osztott Adatbázis-kezelő szoftver hozzáadás, lekérdezés, módosítás,

Részletesebben

Ungváry Rudolf: Tezauruszok mint kisvilágok. Kapcsoltság a fogalmak között

Ungváry Rudolf: Tezauruszok mint kisvilágok. Kapcsoltság a fogalmak között Ungváry Rudolf: Tezauruszok mint kisvilágok. Kapcsoltság a fogalmak között A tezaurusz (IKNY-i szótár) fogalmak hálózataként is vizsgálható - nem véletlenszerű, hanem skálafüggetlen hálózatok (Barabási)

Részletesebben

Bizonytalanság. Mesterséges intelligencia április 4.

Bizonytalanság. Mesterséges intelligencia április 4. Bizonytalanság Mesterséges intelligencia 2014. április 4. Bevezetés Eddig: logika, igaz/hamis Ha nem teljes a tudás A világ nem figyelhető meg közvetlenül Részleges tudás nem reprezentálható logikai eszközökkel

Részletesebben

Időzített átmeneti rendszerek

Időzített átmeneti rendszerek Időzített átmeneti rendszerek Legyen A egy ábécé, A = A { (d) d R 0 }. A feletti (valós idejű) időzített átmeneti rendszer olyan A = (S, T,,, ) címkézett átmeneti rendszert ( : T A ), melyre teljesülnek

Részletesebben

Részletes szoftver tervek ellenőrzése

Részletes szoftver tervek ellenőrzése Részletes szoftver tervek ellenőrzése Majzik István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék http://www.mit.bme.hu/~majzik/ Tartalomjegyzék A részletes

Részletesebben

Algoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás

Algoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás Algoritmusok Tervezése 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás Mi az algoritmus? Lépések sorozata egy feladat elvégzéséhez (legáltalánosabban) Informálisan algoritmusnak nevezünk bármilyen jól definiált

Részletesebben

Logikai ágensek. Gyenge Csilla

Logikai ágensek. Gyenge Csilla Logikai ágensek Gyenge Csilla Tartalom Bevezetés az ágensek világába Az ágens szó eredete Az ágensekről általánosan A logikai ágens Átfogó ismertetés A Wumpus világ Reprezentáció, következtetés Ítélet-logika

Részletesebben

Adatbázis rendszerek I

Adatbázis rendszerek I Normalizálás 1NF 2NF BCNF Adatbázis rendszerek I 20111201 1NF 2NF BCNF Ha BCNF 2NF A B B A 2NF BCNF 2NF részkulcsból indul ki FD létezik FD, amely nem jelölt kulcsból indul ki Jelölt kulcs olyan mezőcsoport

Részletesebben

Felügyelt önálló tanulás - Analízis III.

Felügyelt önálló tanulás - Analízis III. Felügyelt önálló tanulás - Analízis III Kormos Máté Differenciálható sokaságok Sokaságok Röviden, sokaságoknak nevezzük azokat az objektumokat, amelyek egy n dimenziós térben lokálisan k dimenziósak Definíció:

Részletesebben

Mveletek a relációs modellben. A felhasználónak szinte állandó jelleggel szüksége van az adatbázisban eltárolt adatok egy részére.

Mveletek a relációs modellben. A felhasználónak szinte állandó jelleggel szüksége van az adatbázisban eltárolt adatok egy részére. Mveletek a relációs modellben A felhasználónak szinte állandó jelleggel szüksége van az adatbázisban eltárolt adatok egy részére. Megfogalmaz egy kérést, amelyben leírja, milyen adatokra van szüksége,

Részletesebben

BGF. 4. Mi tartozik az adatmodellek szerkezeti elemei

BGF. 4. Mi tartozik az adatmodellek szerkezeti elemei 1. Mi az elsődleges következménye a gyenge logikai redundanciának? inkonzisztencia veszélye felesleges tárfoglalás feltételes függés 2. Az olyan tulajdonság az egyeden belül, amelynek bármely előfordulása

Részletesebben

ABR ( Adatbázisrendszerek) 2. Előadás : Műveletek a relációs modellben

ABR ( Adatbázisrendszerek) 2. Előadás : Műveletek a relációs modellben ABR ( Adatbázisrendszerek) 2. Előadás : Műveletek a relációs modellben 2.2 Műveletek a relációs modellben 2.2.1 Relációra vonatkozó megszorítások 2.2.2 Multihalmazon értelmezett műveletek 2.2.3 A relációs

Részletesebben

SZÁMÍTÓGÉPES PROBLÉMAMEGOLDÁS

SZÁMÍTÓGÉPES PROBLÉMAMEGOLDÁS SZÁMÍTÓGÉPES PROBLÉMAMEGOLDÁS 2.ELŐADÁS A VB programozási nyelv Az Excel programozása 2 A VB programozási nyelv Adattípusok Adatok kezelése Vezérlőszerkezetek Adattípusok és műveletek Egész adattípusok

Részletesebben

Tankönyv példák kidolgozása

Tankönyv példák kidolgozása Tankönyv példák kidolgozása Tankönyv: Ullman-Widom: Adatbázisrendszerek Alapvetés Második, átdolgozott kiadás, Panem, 2009 Áttekintés: Rel.algebra és SQL Példák: Tk.2.4.14.Feladatok Tk.54-57.o. 2.4.1.feladat

Részletesebben