Ismeretalapú modellezés XI. Leíró logikák

Átírás

1 XI. Leíró logikák 1

2 eddig volt nyílt internetes rendszerekben miért van szükség ismeretalapú re ontológia készítés kérdései ontológiák jellemzői milyen ontológiák vannak most jön mai internetes ontológiák elméleti alapjai, leíró logikák 2

3 az ismeretalapú i nyelveknek egy logikára támaszkodó családja szemantikus hálók és KL-ONE leszármazottai a tárgykört fogalom, szerep és egyed nevekből álló kifejezésekkel írja le jellemzői modellelméletre támaszkodó formális szemantika első rendű logika eldönthető része következtetési szolgáltatásokat tartalmaz a kulcs kérdésekre a teljes és értelmes tulajdonság eldöntése 3

4 a nyelvek kidolgozásának célja, hogy reprezentálni és érvelni lehessen ontológiákról szaknyelvi tudásról konfigurációkról és konfigurációs problémákról adatbázis sémákról séma tervezés, változás, lekérdezés optimalizálás heterogén adatbázisok és adattárházak integrálása többdimenziós egyesítések fogalmi e 4

5 alapelemek fogalmak (osztályoknak felelnek meg) interpretációja objektumok halmaza pl. Személy, Orvos, Szülő, BoldogSzülő, szerepek (kapcsolatoknak felelnek meg) interpretációja objektumok közötti bináris reláció pl. vangyereke, szereti, egyedek (konstansoknak felelnek meg) interpretációja objektumok pl. János, Mária, 5

6 alapelemek operátorok (fogalmak és szerepek létrehozására) csak korlátozottan kielégíthetőség és tartalmazás eldönthető legyen, és ha eldönthető, akkor alacsony komplexitású legyen nincsenek explicit változók, ezért a és csak korlátozott formában pl. boldog szülőjű egyedek (van boldog szülője) axiómák (tényeket állítanak) fogalmakról (pl. boldog szülők gyereke is boldog szülő) szerepekről (pl. rokon egyben ismerős is) egyedekről (pl. Mária János szülője, Mária szülő) 6

7 és az első rendű logika az egyedek ugyanolyanok, mint a konstansok az elsőrendű logikában János a fogalmak ugyanolyanok, mint az egyoperandusú predikátumok Személy(János) a szerepek ugyanolyanok, mint a kétoperandusú predikátumok szülő(jános,mária) 7

8 és az első rendű logika tulajdonképp itt is egyedek halmazairól és a köztük levő kapcsolatokról beszélünk de a szemantikai jelentőségű egység a leírás a cél egyedek halmazának a leírása a leíró logika a változók elhagyásában és a megengedett operátorokban különbözik boldog szülő gyereke is boldog x.( y.(szülő(x,y) Boldog(y)) Boldog(x)) szülő.boldog Boldog 8

9 szemantika a szemantikát az elsőrendű logika adja (ábra Horrocks) interpretációs függvény I interpretációs tárgykör I egyedek i I I János Mária fogalmak C I I Jogász Orvos Jármű szerepek r I I I gyereke birtokol (Jogász Orvos) 9

10 nyelvcsaládok egy leíró logika kifejezőképességét a megengedett operátorok határozzák meg operátorokkal hozhatunk létre újabb fogalmakat operátorok (pl.,, ) hozzáadásával vagy elhagyásával a kifejezhető állítások nőnek vagy csökkennek nagyobb kifejezőképesség nagyobb komplexitást eredményez AL (Attributive Language) az alap leíró logika a többi leíró logika további operátorokat tartalmaz 10

11 AL (Attributive Language) konstruktor/operátor jele példa a szülőt a gyerekkel az azon összes egyedek, azon egyed egyedek, amelyeknek összekötő amelyeknek létezik reláció az üres gyereke minden (atomi!) halmaz gyereke nő atomi fogalom C Személy atomi negálás C Személy atomi szerep R gyereke tetőjel (top, univerzális fogalom) T T fenékjel (null, semmi fogalom) azon egyedek, azon amelyek egyedek, a személyek amelyek nem a halmazába személyek tartoznak halmazába azon egyedek, tartoznak amelyek szülők (atomi csak fogalomra, kifejezésre nem) metszet C D Szülő Nő értékkorlát R.C gyereke.nő egyszerű létezési korlát és nők R.T gyereke.t 11

12 AL (Attributive Language ) a konstruktorokkal új fogalmak hozhatók létre Személy Nő Személy gyereke.nő Személy gyereke.t megengedett axiómák minden az nő ember egyed egyedek beletartozik halmaza a személy megegyezik a egyedek személy halmazába egyedek halmazával állítás jele példa tartalmazás C D Nő Személy egyenlőség C D Ember Személy Férfi Személy Nő Anya Személy Nő gyereke.t Személy gyereke.t Boldog 12

13 AL szintaktikája formálisan fogalmi kifejezések axióma kifejezések (ábra Szeredi-Zombori) 13

14 AL szemantikája formálisan esetén a nem atomi fogalmak interpretációja axióma kifejezések igazságtartalma jelölés: (ábra Szeredi-Zombori) 14

15 ALC (Attributive Language with Complements) konstruktor/operátor azon egyedek, jele példa amelyek a férfiak vagy a nők halmazába tartoznak atomi fogalom C Személy teljes negálás C (Szülő Nő) atomi szerep R gyereke tetőjel (top, univerzális fogalom) T T fenékjel (null, semmi fogalom) metszet unió értékkorlát azon egyedek, amelyek nem a szülők és a nők metszetébe tartoznak C D Szülő Nő C D Férfi Nő R.C gyereke.nő egyszerű létezési korlát R.T gyereke.t 15

16 további konstruktorok azon egyedek, amelyek mindegyikéhez akár szereppel azon kifejezett egyedek, egyedekre amelyek is, maximum 3 Nő halmazba vezető gyerek pl. mindegyikéhez gyereke.t maximum 3 kapcsolat van gyerek kapcsolat van (nem fogalom számosság!) konstruktor/operátor jele példa (U) unió C D Férfi Nő (C) teljes negálás C (Szülő Nő) (E) teljes létezési korlát R.C gyereke.nő (N) számosság korlát nr nr 3gyereke 2gyereke (Q) minősített számosság korlát nr.c nr.c 3gyereke.Nő 3gyereke.Nő (H) szerep hierarchia R S barát ismerős (I) inverz szerep R S - gyereke szülője - (R + ) tranzitív szerep R + őse + (O) szingleton fogalom, felsorolás {<név>} {Svájc} 16

17 további konstruktorok a konstruktorok/operátorok nem függetlenek, átírhatók egymásba például unió teljes negálással Apa Anya ( Apa Anya) például teljes létezési korlát teljes negálással és értékkorláttal gyereke.nő gyereke. Nő ezért a különféle leíró logikák kifejező ereje egyenértékű lehet 17

18 és csak szerep előtt fordulhatnak elő gyermeke.nő halmazokat írnak le logikai kifejezéssel felírva: alkalmazója.farmer gyermeke.nő: { x (y)( gyermeke(x,y) Nő(y) ) } az ilyen x-ek halmaza alkalmazója.farmer: { x (y)( alkalmazója(x,y) Farmer(y) ) } az összes fogalom konstruktor felírható logikai kifejezéssel 18

19 egyéb logikai átírások a C fogalom kifejezésnek a Φ» formula így feleltethető meg logikai Φ.» =». (»,» Φ» ) Φ.» =». (»,» Φ» ) Φ» =»,,». (»,»»,»»» ) Φ» =»,,». (»,»»,»» =» ) 19

20 speciális kombinációk S = ALC és R + H = szerep hierarchia O = felsorolás halmazok (nominals) I = inverz tulajdonságok N = számosság korlátozások (D) = adattípusok használata tulajdonságokban R = komplex szerep axiómák (pl. reflexív, diszjunkt) Q= minősített számosság az OWL-DL leíró logikai nyelv SHOIQ (D) az OWL-2 leíró logikai nyelv SHROIQ (D) 20

21 SHIQ szintaxis fogalmak (ábra Szeredi-Zombori) 21

22 SHIQ szintaxis szerepek axiómák Férfi Személy Nő Anya Személy Nő gyereke.t Személy gyereke.t Boldog szülője gyereke - gyereke leszármazottja Trans(leszármazottja) (ábra Szeredi-Zombori) 22

23 SHIQ szemantika fogalmak (ábra Szeredi-Zombori) 23

24 SHIQ szemantika szerepek axiómák (ábra Szeredi-Zombori) 24

25 miért jó a SHOIQ (D) objektum orientált hez és öröklődéshez tranzitív szerepek, szerephierarchiák, számosság korlátozások szerepek és inverzeik: mindkét irányban bejárható tranzitivitás: rész-egész kapcsolatok és inverzeik számosság korlátozás: számosság kifejezhető tárgyköri állítások nem vírusos tüdőgyulladás (tagadás) fertőző tüdőgyulladást vírus vagy baktérium okozza (diszjunkció) kettős tüdőgyulladás két tüdő félben van (számosság) testrészek tartalmazása (plusz egyéb érdekes elméleti tulajdonságok, belsősítés, véges modell tulajdonság, ) 25

26 tudásbázis a TBox fogalmakról és szerepekről fogalmaz meg állításokat (séma axiómák) {Orvos Személy BoldogSzülő Személy gyermeke.(orvos gyermeke.orvos)} az ABox az egyedekről fogalmaznak meg állításokat (adat axiómák) {Mária:BoldogSzülő Mária gyermeke János} tudásbázis = TBox + ABox 26

27 következtető architektúra Anya = Ember gyermeke.t Nő terminológiai definíciók egyedek leírása Tudásbázis TBox ABox interfész Éva Anya Éva Ember Éva Nő Ki anya? Éva kicsoda? Éva: Ember Éva: Nő Éva gyermeke Miklós (ábra Finin) következtető rendszer a TBox és ABox felosztásnak nincs logikai jelentősége, csak koncepcionális és implementációs segédlet. skálázhatóság: mi van ha ilyen kérdéseket az internetes keresőnek akarunk feltenni? 27