Közlekedési áramlatok

Átírás

1 Közlekedési áramlatok STATISZTIKAI ALAPFOGALMAK ÖSSZEFOGLALÁSA ELJUTÁSI LEHETŐSÉGEK STATISZTIKAI ÉRTÉKELÉSE (. FELADAT) Soltész Tamás

2 STATISZTIKAI ALAPFOGALMAK

3 ALAPFOGALMAK Ismérvek: területi, minőségi, időbeli, mennyiségi (egész vagy folytonos) Skálák: névleges, sorrendi (pl. osztályzat), intervallum (pl. hőmérs., idő) és arányskála (fizikai, gazd. mutatók) Adatok: primer / származtatott Adatsor: idősor: állapot idősor (stock) nem additív! / tartam idősor (flow) Abszolút gyakorisági sor, relatív gyakorisági sor; összegzésükkel kumulált ~

4 SŰRŰSÉG ÉS ELOSZLÁS Nevezetes függvények: Sűrűségfv.: adott érték relatív előfordulási gyakorisága a sokaságban ( relatív gyakoriság) Eloszlásfv.: adott értéknél kisebb értékek előfordulásának részaránya a sokaságban ( kumulált relatív gyakoriság) Normális eloszlás: Standard: m = 0; σ = 1 Jelentősége: centrális határeloszlás-tétel ( nagy számok törvénye )

5 KÖZÉPÉRTÉKEK Helyzeti: Medián: a kumulált relatív gyakoriság (ill. eloszlásfüggvény) 50%-os értékéhez tarozó pont Modus: a leggyakoribb érték Kitüntetett még a tized (decilis), negyed (kvartilis), pentilis stb. Számított: n Számtani, f x n i g xi, xg xi fi i1 Mértani, n fi Harmonikus, x h, xh n 1 fi Négyzetes (kvadratikus). Balra aszimmetrikus eloszlásnál: Mo < Me < Átl; jobbra ~: Átl < Me < Mo i1 x i x i

6 SZÓRÓDÁSI MUTATÓK Terjedelem (R), interquartilis terjedelem (ICT, 5%-75%) Differencia eltérés, di xi x abszolút ~, átlagos abszolút eltérés Szórás (standard deviancia): n d i p és q: alternatív ismérvekre (pl. igaz/hamis); q = 1-p szórásnégyzet (variancia) Relatív szórás: f d i i, f i, pq f r1 f r x

7 SZÓRÓDÁSI MUTATÓK Csoportosított sokaság varianciája Szóráshányados: (külső szórás részaránya) Példa: havi vízfogyasztás értékek csoportosítás: lakás mérete (szoba) 1 1 K B n jd j H K n 1 B n n j j belső szórás: eltérés az azonos csoportba tartozóktól külső szórás: eltérés a csoportok között H 0, ,37 0,516

8 Statisztikai alapfogalmak BECSLÉSEK

9 BECSLÉSEK Cél: minta alapján következtetni az alapsokaságra Minta: n elem a sokaságból; n << N, különben nem viselkedik mintaként (ált. n < 0,1N) Adott minta korrigált empirikus szórása: (n növelésével ez a valószínűségi változó szórásához tart) di s n 1 Lehetséges minták átlagainak sokasága: ennek is van átlaga ( x)és szórása ( ) x M M x x M x s, x véges minta esetén : x x, M x, n t x s t n s n N N n 1 s n 1 n N

10 BECSLÉSEK t jelentése: a középértéktől hány szigmányira térünk el (mindkét irányba) normális eloszlásnál; leggyakrabb értékek: 90% t=1,64; 95% t=1,96; 95,5% t= Lépések: 1. mintavétel,. átlag és szórás meghatározása, 3. számított paraméterek, 4. valószínűség meghatározása, 5. M és tűrése Gyakorlatban inkább a mintanagyság szokott a kérdés lenni. t s t sr n d r

11 PÉLDÁK Azonos típusú személygépkocsik CO-kibocsátása: n=10, P=90% (így t=1,64), átl = 4,9 s = 0,757 s t x t 0,069 1,64 0,113 M 4,9 0,113 n Jeggyel vagy bérlettel utazók aránya a BKV-n (bliccelő nincs): n=9, j=8, P=95,5% 8 p 1 p p 0,3043 s p 1 p x... 0,048 9 n 0,048 0,1 M 30% 10% Forgalomszámlálás, 10 napon át. Éves forgalomra vagyunk kíváncsiak. átl. = 600 J/nap, s=589, P=95% 589 M 600 1, J/év 10 Mekkora minta kellett volna, hogy a) P=99% legyen; b) kétszer ilyen pontos legyen az eredmény? t s, t s t s a) n 17,318 b) n ,5 4n 40

12 Véletlenszerű mintavétel: Végtelen sokaság: ; véges: Rétegzett mintavételek: k réteget különböztetünk meg (pl. munkanapi ill. ünnepnapi forgalom) Végtelen sokaság: értelmetlen; véges: Szisztematikus mintavétel (képviseleti valószínűséggel): Minden m = N / n -edik egyedet vizsgáljuk. Végtelen sokaság: ; véges: FORGALOMTECHNIKAI ALKALMAZÁS FELVÉTELEK MINTANAGYSÁGA r r d s t n 1 r r r d N s t Ns t n k k k k k rk k k k k k k s N s N n n d x N s N t s N t n 1 d r p p t n d r N p p t p Np t n

13 Statisztikai alapfogalmak HIPOTÉZISVIZSGÁLATOK

14 HIPOTÉZISVIZSGÁLATOK Nullhipotézis (H 0 ) Alternatív hipotézis (H 1 ) A két hibafajta valószínűsége egyszerre nem csökkenthető, csak a minta növelésével. A hipotézisvizsgálatot valamilyen próbafüggvény alkalmazásával végezzük, amelynek értéke az elfogadási vagy a visszautasítási tartományba eshet.

15 HIPOTÉZISVIZSGÁLATOK A hipotézis lehet: egymintás / többmintás; ill. egyoldalú (pl. M>M 0 ) / többoldalú (pl. M=M 0 ). Lépések: 1. hipotézis felállítása,. próbafüggvény kiválasztása, 3. szignifikancia-szint meghatározása, 4. mintavétel, próbafüggvény számítása, 5. kritikus tartomány meghatározása.

16 PÉLDA: EGYMINTÁS U-PRÓBA A próba azt ellenőrzi, hogy egy adott statisztikai ismérv esetén a mintabeli átlag szignifikánsan eltér-e a populációs átlagtól. Más szavakkal, hogy egy valószínűségi változó átlaga szignifikánsan különbözik-e egy adott m értéktől. Feltétele, hogy a vizsgált populáció ismérve (valószínűségi változója): intervallum vagy arányskálán mért normális eloszlású ismert szórású ismert populációs átlagú (illetve várható értékű) legyen. A próba a populációs átlagot teszteli, így az utolsó feltételt pontosabb úgy fogalmazni, hogy feltételezéssel kell rendelkeznünk a populáció átlagára vonatkozóan.

17 PÉLDA: EGYMINTÁS U-PRÓBA Hipotézisek: Kétoldali ellenhipotézist fogalmazunk meg, ha pusztán azt szeretnénk ellenőrizni, hogy a populáció átlaga tényleg az m szám-e: H 0 : a populáció átlaga = m (nullhipotézis); H 1 : a populáció átlaga m (kétoldali ellenhipotézis) Ha van olyan gyanúnk, illetve azt szeretnénk igazolni, hogy a populációs átlag valójában kisebb mint m vagy valójában nagyobb mint m, akkor egyoldali ellenhipotézist fogalmazunk meg. H 0 : a populáció átlaga = m (nullhipotézis); H 1 : a populáció átlaga < m (bal oldali ellenhipotézis); illetve a másik lehetőség, hogy : m < a populáció átlaga (jobb oldali ellenhipotézis).

18 PÉLDA: EGYMINTÁS U-PRÓBA Próbastatisztika: Az ellenhipotézis elfogadásával elvetjük H 0 -t, ha bal oldali ellenhipotézis kétoldali ellenhipotézis p=0,05 u < -u p = -1,64 u < -u p/ = -1,96 vagy 1,96 = u p/ < u p=0,01 u < -u p = -,3 u < -u p/ = -,57 vagy,57 = u p/ < u p=0,005 u < -u p = -,57 u < -u p/ = -,81 vagy,81 = u p/ < u jobb oldali ellenhipotézis 1,64 = u p < u,3 = u p < u,57 = u p < u

19 U-PRÓBA SZÁMÍTÁSI PÉLDA Óvodás csoport, pedagógiai program IQ-teszt: átlag 100, szórás 16 Feltételek teljesülnek A program után 71 gyermekre: átlag 105 n=71, m=100, p=0,05 táblázatból u p/ = 1,96 u,633 miatt u >,63 > 1,96 = u 0,05 azaz u u p/ teljesül. a nullhipotézist elvethetjük, az egymintás u-próba szerint szignifikáns különbség van

20 TOVÁBBI STATISZTIKAI PRÓBÁK Kétmintás u-próba: átlagok azonossága feltétele még a függetlenségük t-próba, kétmintás t-próba: u-hoz hasonló, de a sokaság szórását nem kell ismerni F-próba (kétmintás): szórások azonossága c próba: Egymintás szórás-vizsgálat (szórás azonos-e) Illeszkedésvizsgálat (ismert eloszlásra) Függetlenségvizsgálat (két változó független-e) Példa: moziban függ-e a néző nemétől, hogy tetszett-e a film? Válaszok (igen/elmegy/nem): férfiak /14/6, nők: 6/5/19. c = 8,35 > c krit = 5,99 ( p=0,05 ), tehát a két ismérv nem független.

21 Statisztikai alapfogalmak ÖSSZEFÜGGÉS-VIZSGÁLATOK

22 ÖSSZEFÜGGÉS-VIZSGÁLAT Összefüggések tartalom alapján: oksági / kölcsönhatáson alapuló / tüneti (ld. ) kapcsolat jellege szerint: függetlenek / sztochasztikus kapcs. / függvénykapcsolat Vizsgálat célja: összefüggés léte, iránya (egyenes/fordított), szorossága, jellege, stabilitása. Kétváltozós eset: asszociációs (mindkét ismérv minősítéses), vegyes és korrelációs (mindkettő méréses) Asszociációs mutatók (pl. Cramer, Csuprov) Korrelációs mutatok: u v előjel-korreláció (u: azonos előjel, v: különböző), r e u v rangkorreláció (D a rangkülönbség, m a pontok száma), korrelációs együttható: d xid yi 6 Di r rr 1 d d mm 1 xi yi

23 LINEÁRIS REGRESSZIÓ Két változó között olyan kapcsolatot keresünk, hogy: Ebből az ún. normálegyenletek: A megoldás: (amely értékeknek szintén számítható a szórása) A szórás és a relatív hiba: A lineáris korrelációs együttható és index is minősítik az illeszkedést: (utóbbi nemlineáris kapcsolatnál is jó) min!, ˆ ˆ i i i ri e e b ax Y i i i i i i y x x a x b y x a nb ˆ ˆ ˆ ˆ x a y b d d d a xi yi xi ˆ ˆ, ˆ y s H n e n y y s y r i ri i y, 1, y y y y I d d d d r i ri i yi xi yi xi

24 NEMLINEÁRIS FÜGGVÉNYEK LINEARIZÁLÁSA: Az eredeti x, y helyett új, x és y változókat veszünk fel, Végrehajtjuk a regressziót, Majd A és B alapján állítjuk elő A-t és B-t. Lineáris Exponenciális Hatvány Fél logaritmikus Hiperbolikus y = A + Bx y = AB x y = Ax B y = A + Blnx y = A + B/x x x x lnx lnx 1/x y y lny lny y y A A e A e A A A B B e B B B B

25 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésüzemi és Közlekedésgazdasági Tanszék Nemzeti Közlekedési Napok 013 A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben Kózel Miklós, BME KUKG Soltész Tamás, BME KUKG

26 A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben 1. Előzmény, indokoltság Egyre szélesebb körben elérhető menetrendi terv- és tényadatok Helyfüggetlen, általános érvényű összefüggések felállítása minél szélesebb körű minta alapján kiküszöbölve a befolyásoló tényezők egyedi hatásait (pl. csomópont, időjárás) További vizsgálatok megalapozása a közúti forgalom, és a tömegközlekedési előnyben részesítés menetidőre (eloszlásra) gyakorolt hatásának vizsgálatához A közúti járműérkezés valószínűségét tudjuk (Poisson) a tömegközlekedési időparaméterek eloszlásának közelítése Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 6

27 A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben 1. Előzmény, indokoltság A menetidőn felül, a követési időn keresztül a megállóhelyi várakozási idő összefüggéseinek vizsgálata is indokolt helyváltoztatási lánc és annak elemei utazási lánc rágyaloglási idő menetidő várakozási idő (átszállás) megállóhelyi tartózkodási idő feltartóztatási idő elgyaloglási idő Vizsgálatunkkal az utazási idő minden elemét lefedjük (U=M+MHT; E=Gy+MHV+U) Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 7

28 A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben. A vizsgálat célja Két vizsgálati irány: a tömegközlekedési menetidő összefüggései (1) az átlagos megállóhelyi várakozási idő összefüggései (utas részéről) () Menetidő vizsgálat (1): a menetidő görbe jellegének meghatározása (a sűrűségfüggvény alakja), fő statisztikai jellemzők a menetidőre szignifikáns hatással bíró befolyásoló tényezők kiválasztása (a későbbi vizsgálatok érdekében) a mentidő héten belüli és napszakok szerinti lefolyásának, valamint a vonal jellegétől való függésének a kimutatása Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 8

29 A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben. A vizsgálat célja Várakozási idő vizsgálat (): a menetrend szerinti követési idő (terv) és a várakozási idő (tény) közötti összefüggés felállítása korábbi, ökölszabályként alkalmazott összefüggés finomítása kötöttpályás közlekedés zavarmentességének és a várakozási idő napszaktól való függésnek a kimutatása Átlagos várakozási idő a követési idő függvényében [perc] az átlagos várakozási idő függvénye: ha t k < 10 perc, t v = t k / ha t k > 10 perc, t v = 5 + 0,*(t k -10) Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 9

30 A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben 3. A vizsgálat módszertana menetidő Menetidő vizsgálat (1): adatok: a Kisalföld Volán győri helyi járatain közlekedő autóbuszainak járműfedélzeti berendezéseiből minta: 1 nap, 10 viszonylat pozíció-adatai több mint millió adatsor szűrés, tisztítás után 97 teljesített járat a viszonylatok összehasonlíthatóságának érdekében dimenzió nélküli mutatószám képzése (menetidő-arányszám): Adott járat menetideje / Viszonylat átlagos hétköznapi menetideje a sűrűségfüggvények ábrázolásához mozgóátlagok képzése Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 30

31 Előfordulás A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben 4. Elért eredmények menetidő 4,5% 4,0% A menetidő-arányszám sűrűségfüggvénye Jellegét tekintve a normális eloszlásra hasonlít 3,5% 3,0%,5%,0% 1,5% 1,0% 0,5% 0,0% 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1, 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 Mért menetidő / Átlagos menetidő Statisztikai jell.: középérték: 0,998 szórás: 0,131 Gyakorlatilag szimmetrikus (a sietés kerülendő de a menetrend nem az átlagos menetidő) Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 31

32 Előfordulás A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben 4. Elért eredmények menetidő 6,0% 5,5% 5,0% 4,5% 4,0% 3,5% 3,0%,5%,0% 1,5% 1,0% 0,5% A menetidő-arányszám sűrűségfüggvénye napszakonként 0,0% 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1, 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 Mért menetidő / Átlagos menetidő Csúcsidőn kívül Napközben Csúcsidőben Csúcsidőn kívül: rövid menetidő nagy szórás Napközben: átlagos menetidő kis szórás Csúcsidőben: kicsivel nagyobb a szórás és a menetidő is Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 3

33 Mért menetidő / Átlagos menetidő A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben 4. Elért eredmények menetidő 1,15 1,1 1,05 1 A menetidő-arányszámok középértéke és szórása az indulási idő függvényében 0,35 0,3 0,5 0, A menetidő lényegében a napi forgalomlefolyást követi 0,95 0,9 0,85 0, Középérték Szórás 0,15 0,1 0,05 Indulási idő [óra] A szórás csúcsidőben és a kis forgalmú időszakokban is megnő Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 33

34 Előfordulás A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben 4. Elért eredmények menetidő 5,5% 5,0% 4,5% 4,0% 3,5% 3,0%,5%,0% 1,5% 1,0% 0,5% A menetidő-arányszám sűrűségfüggvénye a hét napjai szerint 0,0% 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1, 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 Mért menetidő / Átlagos menetidő Hétfő-csütörtök Péntek Szombat-vasárnap Hétvégén: rövid menetidő valamivel kisebb szórás Pénteken: kicsivel nagyobb menetidő nagyobb szórás Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 34

35 Előfordulás A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben 4. Elért eredmények menetidő 5,0% 4,5% 4,0% 3,5% 3,0%,5%,0% 1,5% 1,0% 0,5% A menetidő-arányszám sűrűségfüggvénye néhány viszonylattípusnál 0,0% 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1, 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 Átmérős Elővárosi Sugaras Mért menetidő / Átlagos menetidő A középérték ugyanaz módszertan A szórás mind az átmérős, mind az elővárosi viszonylatoknál alacsony hossz hatása (kiegyenlítődés) vonalvezetés Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 35

36 Mért menetidő / Átlagos menetidő A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben 4. Elért eredmények menetidő 0,45 0,4 0,35 0,3 0,5 0, 0,15 0,1 0,05 0 A menetidő-arányszámok szórása a viszonylathossz függvényében Viszonylathossz [megállók száma] Egyértelmű negatív trend Rövid járatok: egy-egy jelenség hatása sokat befolyásol mérési pontatlanság Hosszú járatok: hatások kiegyenlítik egymást vonalvezetés Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 36

37 A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben 3. A vizsgálat módszertana várakozási idő Várakozási idő vizsgálat (): adatfelvétel: közlekedésmérnök hallgatókkal mintanagyság: 1468 adatpár 1-60 perces követési idők a felvételsorán tapasztalt (hallgatói) sajátosságok figyelembe vétele (pl. fonódó viszonylatok, üres buszra várás, MHT beszámítása végállomáson) teljes adatsorra épülő-, kötöttpálya/autóbusz, illetve napközbeni/csúcsidei lekérdezések Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 37

38 A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben 3. A vizsgálat módszertana várakozási idő Várakozási idő vizsgálat (): regressziós közelítés a minta alapján lineáris függvénykapcsolattal (aggregált adatsor) töréspont manuális felvételével és intervallumonkénti kijelölő lépéssel Mért értekek Aggregált adatok Lineáris (Aggregált adatok) y=0,451x y=0,3904x+,605 y=0,3079x+4,15 Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 38

39 A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben 4. Elért eredmények várakozási idő Átlagos várakozási idő a követési idő függvényében [perc] 0,5x 5,5 4,1 0,3904x,6 0,451x 7,9 7 6,7 9 8,58 0,003x 8, Korábbi összefüggés 0,x 0,057x Új összefüggés (töréspont '0) Új összefüggés (töréspont '30) Teljes adatsor meredekség kisebb pl. 10 percnél 4,1 perc a jellemző töréspont megválasztása ( 0) Lehetséges okok információellátottság növekedése meghirdetetett időpontok forgalomirányítás Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 39

40 A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben 4. Elért eredmények várakozási idő Átlagos várakozási idő a követési idő függvényében [perc] 5 3,93 3,16 3,78,5, Korábbi összefüggés Új összefüggés - kötött pályás viszonylatok Új összefüggés - autóbusz viszonylatok Kötöttpálya 0-10 percre korlátozott vizsgálat hasadó függvényalak (szignifikáns) Lehetséges okok kötöttpálya előnye sűrűbb követésnél jelentkezik buszközlekedés minél ritkább, annál zavarmentesebb Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 40

41 A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben 4. Elért eredmények várakozási idő Átlagos várakozási idő a követési idő függvényében [perc] 5 4,48 4,00,5,8, Korábbi összefüggés Új összefüggés - csúcsidőben Új összefüggés - csúcsidőn kívül Napszak 0-10 percre korlátozott vizsgálat hasonló függvényalak csúcsidőn kívül (nem szignifikáns) várakozási idő növ. Lehetséges okok adatok eloszlása tolerancia csúcsidőn kívül Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 41

42 A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben 5. További vizsgálati irányok Szakaszmenetidők vizsgálata (a hosszú viszonylatok alacsony szórása) Utazás kezdés/átszállás megkülönböztetése a várakozási időnél meghirdetett időponthoz érkezés (kezdésnél csökkenti a várakozást) átszállásnál a hangolt menetrend torzító hatása (átszállásnál csökkenti a várakozást) Töréspont felvétele optimumkeresési eljárás segítségével Reprezentatív felvétel megállóba való érkezés finomítása érdekében (helyismerettel nem rendelkezők, különböző korcsoport, stb.) Előnyben részesítés hatásának vizsgálata a várható érték változása és a menetrendi oldal reakciója a szórás változása az egyenletesség által utasoldali előnyök számszerűsítése Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 4

43 A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben 5. További vizsgálati irányok Közúti forgalom hatása az egyértelmű összefüggés hatásmechanizmusának feltérképezése (pl. keresztirányú forgalom hatása) További befolyásoló tényezők (egyenként) vizsgálata hatások kimutatása a megfelelő eloszlásgörbéhez való illeszkedés alapján Eloszlásokra adott felhasználói válaszok vizsgálata várható értékkel és/vagy szórással megadott menetidő (95%-os kumulált gyakoriság érdekli az utast) milyen megbízhatóság alatt nem érdemes szolgáltatni információt Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 43

44 A menetidő törvényszerűségei eloszlásminták alapján a közösségi közlekedésben 6. Gyakorlati alkalmazási lehetőségek Megállóhelyi indulási idők előrebecslésénél (FUTÁR) feltöltési ( betanulási ) időszakban közelítésként (nincs historikus menetidő adatsor) új rendszer telepítése településszerkezet megváltozása miatt Menetrendi eltérés vizsgálatnál (OBU) jelzőlámpás csomópontnál való várakozás meghatározásához és figyelembe vételéhez a lekérdezés során Ráterhelési eljárásoknál (ellenállásfüggvények) közúti modell: t cur, min, S min (ne várható értéket, hanem megbízhatóságot figyeljen) tömegközlekedési modell: viszonylat alapú ráterhelés Utazástervezőbe integrálható összefüggések (pl. csatlakozás felajánlása a kivitelezhetőség függvényében) Nemzeti Közlekedési Napok 013. november 7. Siófok 44

45 HÁZI FELADAT (.) A. rész: menetidők vizsgálata Menetidők eloszlásfüggvénye a bemutatotthoz hasonló módon Egy szempont kiválasztása és a képzett csoportok eloszlásfüggvénye B. rész: várakozási idők vizsgálata Összefüggés felállítása (regresszió): függvényalak, töréspontok; négyzetes eltérés meghatározása Egy szempont kiválasztása és csoportosítás aszerint Mennyire módosítja a görbét a MHT hozzávétele? Egy-egy statisztikai próba alkalmazása az A és B részben is (A-ban lehet becslés is)

46 KÖSZÖNJÜK A FIGYELMET! SOLTÉSZ Tamás tudományos segédmunkatárs soltesz.tamas@mail.bme.hu ST épület 46.