GEMEINSAMES VORTRAG: Frank Rothe: Die Hilfmaterialien für die Mathemathikunterricht/Mathematikhefte. Mittwoch ,

Átírás

1 GEMEINSAMES VORTRAG: Frank Rothe: Die Hilfmaterialien für die Mathemathikunterricht/Mathematikhefte Mittwoch , SOMMERAKADEMIE für die Klassenlehrer Juni 2007., Szolnok (Szolnoker Waldorfschule HUN-5000 Szolnok, Balogh Béla u. 14.)

2 Kleines Mathematik-Curriculum für die Klasse 6-8 Rövid matematika-tanterv a 6-8 osztály számára 6. Klasse 6. osztály 7. Klasse 7. osztály 8. Klasse 8. osztály Dreisatz Hármasszabály Prozent Százalék Zinsen Kamat (kaufm. Rechnen) kereskedelmi számítások Algebra I Algebra I negative Zahlen negatív számok Gleichungen I Egyenletek I Algebra II Algebra II Gleichungen II Egyenletek II (, Rechenarten) (, m_veletek) Umgang mit Formeln ( Flächen und Körper ) Képletekkel való munka ( felszín és testek ) 2007 Frank Rothe, Miklos Lendvay

3

4 Didaktikai lépések az egyenletek bevezetésekor Számrejtvények megoldása visszacsinálással fejszámolással (írásos) számtalálgatásokkal Gondoltam egy számot, ha nyolcszorosához 31-et adok hozzá, 87-et kapok szabályok (kifejlesztése és) alkalmazása által (ellentétes számolási m_veletek) Számrejtvények megoldása lebontogatással 4. 7x = 3x + 28 ( 3x + 4x = 3x + 28 )... gondolkozz! 4x = írd le! x = 7 A 7x az 3x és 4x, a bal oldalon 3x és a jobb oldalon 3x kiegyenlítik egymást, bal oldalon egy 4x-es maradék áll bal oldalon a 4x-es maradék ki kell egyenlítse a jobb oldalon álló 28-at 5. 7x + 8 = 3x + 28 ( 3x + 4x +... = 3x +... )... gondolkozz! Bal oldalon van egy 4x-es maradék, ( = )... gondolkozz! 4x = írd le! x = 5 Jobb oldalon van egy 20-as maradék. Tehát a bal oldali 4x-es maradék ki kell egyenlítse a jobb oldalon álló 20-as maradékot. 6. Ugyanígy megoldaható ugyanez a feladat a visszacsinálással. Mindig a KISEBBET csináld vissza! 7x + 8 = 3x + 28 Egyenletek megoldása átalakítás által 7. 7x + 8 = 3x Frank Rothe, Miklos Lendvay

5 Áttekintés Egyenletek I l. feladatlap számrejtvények feladatlap visszafelé számolás, ennél az egyenlet felépítése ugyanolyan, mint a számrejtvényeknél, az x mindig a bal oldalon áll 4. Ismétl_ feladatok (1-4) 5. feladatlap egyenletmegoldás a lebontogatásos módszerrel feladatlap egyenletmegoldás átrendezéssel, Ismétl_ feladatok (1-12) Dolgozatírás 2007 Frank Rothe

6 Tanulókiadvány 3. feladatlap 1. Számítsd ki az ismeretlen x értéket! Mit kell fordítva végrehajtani? a) x + 4 = 7 b) x + 8 = 15 c) x + 7 = 22 d) x + 14 = 35 e) x 3 = 5 f) x 7 = 8 g) x 12 = 13 h) x 21 = 15 i) 2 x = 12 j) 3x = 21 k) 7 x = 28 l) 8x = 88 m) x : 2 = 3 n) x : 3 = 4 o) x : 7 = 5 x :12 = 4 2. Oldd meg az egyenleteket! Mit kell fordítva végrehajtani? Hajtsd végre az ellen_rzést! a) 2 x + 7 = 15 b) 3x + 4 = 19 c) 4 x + 5 = 13 d) 4x 3 = 17 b) 3x 6 = 15 c) 5 x 14 = Vegyes feladatok. Mit kell fordítva végrehajtani? Számítsd ki az x értékét! a) 13x = 39 b) 8x + 21 = 37 c) x + 26 = 42 d) 12x 13 = 35 b) x : 9 = 6 c) 9 x 24 = 39 *4. Ezek már összetettebb feladatok lesznek Oldd meg az egyenleteket! a) 8x = 62 b) x + 14 = 39 c) x 2 = 47 d) 16 3 = 4 x + 5 e) 7 x x = 56 f) 8x = 7 x Frank Rothe

7 Tanári kiadvány 3. feladatlap Cél: Fordított m_veletek, amelyeknél az egyenletek felépítése ugyanolyan, mint a számrejtvényeknél: az x mindig a bal oldalon áll. Táblai feladatok: 8x + 15 = 39 9x 14 = 49 Megjegyzések: 1. Fordított számolás, ellentétes m_velettel: Világos kell legyen, hogy hogyan kell visszafelé számolni: +15 esetén: 15-tel 8-cal való szorzás esetén: 8-cal való osztással - 14 esetén: + 14-gyel 2. Mindig azt kell figyelembe venni, hogy mit kell visszafelé csinálni? Tehát hogyan is kell számolni? 3. Azt, amit visszafelé kell számolni, valamint a számolási m_velet jelét színjelzéssel (krétával, ceruzával) ki lehet emelni. Pl.: a +15 és a Frank Rothe

8 Joachim számrejtvénye: 1. Találj ki magadnak egy számot! 2. Adj hozzá hármat! 3. Szorozd meg kett_vel! 4. Vonj le bel_le négyet!+ 5. Oszd el kett_vel! 6. Vond ki a gondolt számot! Mindig 1 az eredmény! Joachimnak igaza van? Ön is képes találni egy hasonló feladatot, mint Joachim? 2007 Frank Rothe, Miklos Lendvay