Tanterv a MATEMATIKA kompetenciaalapú oktatásához a III. és IV. osztály számára ALAPKOMPETENCIÁK
|
|
- Lilla Szalai
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Tanterv a MATEMATIKA kompetenciaalapú oktatásához a III. és IV. osztály számára ALAPKOMPETENCIÁK 1. A közvetlen környezet összefüggéseinek / törvényszerűségeinek felismerése 2. Matematikai műveletek végzése számokkal 3. A közvetlen környezetben található tárgyak mértani jellemzőinek felismerése 4. Szabványos mérőeszközök alkalmazása mérések és becslések során 5. Mindennapi élethelyzetekhez kapcsolódó feladatok megoldása
2 Sajátos kompetenciák és tanulási tevékenységek 1. A közvetlen környezet összefüggéseinek / törvényszerűségeinek felismerése III. OSZT A környezet-kínálta minták, szabályszerűségek megfigyelése, törvényszerűségek megállapítása érdekében - a környezet / rajzok / képek / makettek / dokumentumfilmek ismétlődő elemeinek azonosítása - különböző minta- vagy számsorok felépítési szabályainak felismerése 1.2. Ismétlődő sorminták folytatása a szabályszerűség alkalmazásával - ismétlődő elemeket tartalmazó minták alkotása adott szabály alkalmazásával (rajzok vagy tárgyak segítségével) - ismétlődő elemeket tartalmazó minták alkotása különböző méretű és színű síkidomokból / mértani testekből - ismétlődő elemeket tartalmazó minták vagy számsorok alkotása / kiegészítse adott szabály alapján - számítási szabály alkalmazása (pl. kerület, ismeretlen tag meghatározása) IV. OSZT Minták/ szabályszerűségek értelmezése önálló véleményalkotás céljából - két számhalmaz közötti összefüggés feltárása gyakorlati helyzetekben - adott számsorok felépítési szabályainak leírása - olyan eljárások azonosítása, amelyek más helyzetekben is használhatók - számológép használata ismétlődő minták alkotása céljából (a körülményektől függően) 1.2. Ismétlődő elemeket / szabályszerűséget tartalmazó minták létrehozása - ismétlődő elemeket tartalmazó minták alkotása adott tárgyak felhasználásával - egyszerű szabályszerűségek alkotása szimbólumok, számok, síkidomok, mértani testek felhasználásával, egy vagy több különböző szabály betartásával - számítási szabály alkalmazása (pl. kerület, ismeretlen tag meghatározása) 2. Matematikai műveletek végzése számokkal III. OSZT nél kisebb számok, 10 vagy 10-nél kisebb nevezőjű valós és egységnyi törtek ismerete - természetes számok olvasása és írása számjegyekkel/betűkkel 0-tól ig - egyesek/ tízesek/százasok/ezresek számának meghatározása - ezresekből, százasokból, tízesekből, egyesekből álló számok felbontása / alkotása - számlálás növekvő/csökkenő sorrendben egyesével, kettesével, hármasával (adott számtól adott számig; kisebb, mint de nagyobb, IV. OSZT nál kisebb, 10-nél kisebb illetve 10-zel vagy 100-zal egyenlő nevezőjű törtek ismerete nél kisebb természetes számok írása számjegyekkel / betűkkel - számok írása és olvasása s számkörben - egyesek / tízesek / százasok / ezresek / tízezresek / százezresek számának meghatározása - százezresekből, tízezresekből, ezresekből, százasokból, tízesekből, egyesekből álló számok felbontása / alkotása
3 mint ) nél kisebb számok alkotása adott kritériumok alapján (pl. egyesek száma 1, a tízesek száma 2-vel nagyobb, mint az egyesek száma stb.) - számok kerekítése tízesek, százasok, ezresek egységrendjére - római számok alkotása, írása és olvasása (I, V, X) - római számok alkalmazása mindennapi helyzetekben (pl. dátumírás) - törtek azonosítása ismert élethelyzetekben - törtek számlálójának és nevezőjének azonosítása - valós- és egységnyi törtek írása, olvasása - törtszámok meghatározása, ha a számláló és/vagy a nevező adott kritériumnak tesz eleget - valós törtek szemléletes ábrázolása mindennapi helyzetekből kiindulva - valós törtek írása tárgyhalmazok, rajzok, grafikus ábrák vagy szövegek alapján 2.2. Természetes számok összehasonlítása es számkörben, illetve 10-nél kisebb azonos nevezőjű valós törtek és egységnyi törtek összehasonlítása nél kisebb természetes számok összehasonlítása (számtengely, ábrák segítségével) nél kisebb természetes számok összehasonlítása alkalmazva az összehasonlítás algoritmusát - a relációs jelek alkalmazása (<, >, = ) az összehasonlítás során - azonos nevezőjű törtek összehasonlítása tárgyak vagy grafikus ábrák segítségével - számlálás adott léptékkel növekvő / csökkenő sorrendben a határok megadásával (adott számtól adott számig; kisebb, mint. de nagyobb, mint ) nál kisebb természetes számok létrehozása adott szempontok alapján - római számok alkotása, írása és olvasása - arab számok átírása római számok formájába - római számok alkalmazása mindennapi helyzetekben (pl. sorszámok írása) - törtek számlálójának és nevezőjének meghatározása - valós és áltörtek, egységnyi törtek írása, olvasása ismert helyzetekben vagy ábrák alapján - egy tört meghatározása, amikor a számláló és/vagy a nevező eleget tesz bizonyos feltételeknek - törtek szemléletes ábrázolása rajzok, vonalkázások, kivágások stb. segítségével mindennapi tapasztalatokból kiindulva - törtek írása mindennapi helyzetekből kiindulva - a százalékok írása (csak 25%, 50%, 75%) szemléltetéssel - az egész bizonyos részének tengelyen való jelölése a tanulók mindennapi tapasztalataiból kiindulva - síkidomok ½,¼ ; ¾; 0,50; 0,25 részének, illetve 50%; 25%; 75%- nak jelölése tűrögetéssel gyakorlati tevékenységek során - szerepjátékok: bevásárlás (tizedes törtek, százalékok alkalmazásával) 2.2. Természetes számok összehasonlítása 0-tól ig; 10- nél kisebb illetve 10-zel vagy 100-zal egyenlő azonos nevezőjű / azonos számlálójú törtek összehasonlítása nál kisebb természetes számok összehasonlítása alkalmazva az összehasonlítás algoritmusát - az összehasonlítás eredményének lejegyzése a relációs jelek alkalmazásával (<, >, = ) - törtek összehasonlítása az egésszel (mindennapi helyzetekben) - azonos nevezőjű / számlálójú törtek összehasonlítása tárgyak vagy grafikus ábrák alapján
4 III. OSZT nél kisebb természetes számok illetve valós, 10-nél kisebb azonos nevezőjű és egységnyi törtek rendezése - adott szám szomszédjainak meghatározása nél kisebb természetes számok növekvő/csökkenő sorrendbe való rendezése - természetes számok kerekítése a mindennapi élethelyzetekhez hasonló helyzetekben - olyan természetes számok meghatározása, amelyek eleget tesznek az adott követelményeknek (pl. kisebb mint, nagyobb mint ) - valós törtek rendezése grafikai ábrák vagy a mindennapi életből vett gyakorlati példák alapján) - adott törtnél kisebb / nagyobb tört meghatározása - valós tört kiegészítése a hiányzó számlálóval figyelembe véve a megadott követelményeket (pl. 3/7 /7), életszerű és gyakorlatias példák vagy grafikus ábrák alapján 2.4. Összeadási és kivonási műveletek végzése es számkörben vagy azonos nevezőjű törtszámokkal - összeadások/kivonások végzése természetes számokkal az egységrend átlépése nélkül / egységrend átlépésével es számkörben - természetes számok bontása es számkörben alkalmazva az összeadást és a kivonást az egységrend átlépése nélkül és az egységrend átlépésével - természetes számok alkotása/összetevése es számkörben alkalmazva az összeadást és a kivonást az egységrend átlépése nélkül és az egységrend átlépésével - természetes számok bontását és alkotását/összetevése igénylő szerepjátékok - összeadások és kivonások végzése az egységrend átlépése nélkül /az egységrend átlépésével es számkörben számolási algoritmusok és a műveletek tulajdonságainak alkalmazásával - az összeadás és a kivonás próbájának elvégzése - az összeadási művelet tulajdonságainak alkalmazása a számolás során (kommutivitás, asszociativitás, semleges elem) es számkörben végzett műveletek eredményeinek becslése (a művelet elvégézése nélkül) IV. OSZT Természetes számok rendezése 0-tól ig; 10-nél kisebb, illetve 10-zel vagy 100-zal egyenlő azonos nevezőjű / azonos számlálójú törtek rendezése - adott szám szomszédjainak meghatározása nál kisebb természetes számok növekvő/ csökkenő sorrendbe való rendezése - számmal kifejezett értékek (árak, távolságok stb.) kerekítése a tízesek / százasok / ezresek / tízezresek / százezresek egységrendjére - olyan természetes számok meghatározása, amelyek eleget tesznek az adott követelményeknek (pl. kisebb mint, nagyobb vagy egyenlő ) - törtek rendezése a mindennapi életből vett példák vagy grafikus ábrák alapján 2.4. Összeadási és kivonási műveletek végzése s számkörben vagy törtszámokkal - természetes számok alkotása/összetevése és bontása s számkörben alkalmazva az összeadást és a kivonást az egységrend átlépése nélkül/az egységrend átlépésével nál kisebb számok bontását és alkotását/ összetevését igénylő szerepjátékok - összeadások és kivonások végzése az egységrend átlépése nélkül /az egységrend átlépésével s számkörben számolási algoritmusok, számbontás és a műveletek tulajdonságainak alkalmazásával - az összeadás és a kivonás próbájának elvégzése - az összeadási művelet tulajdonságainak alkalmazása a számolás során (kommutivitás, asszociativitás, semleges elem) s számkörben végzett műveletek eredményeinek becslése (a művelet elvégézése nélkül) - számológép használata az összeadás/kivonás elvegzése vagy az eredmények ellenőrzése érdekében - gyorsszámolási technikák alkalmazása (műveletek
5 - számológép használata az összeadás/kivonás eredményének ellenőrzése érdekében - gyorsszámolási technikák alkalmazása (műveletek tulajdonságai, számok bontása stb.) - valós törtekkel egyenértékű törtek megadása azonos nevezőjű törtek összegeként/különbségeként (grafikus ábrák vagy gyakorlati példák alapján) 2.5. Természetes számok szorzása és osztása es számkörben a szorzó- és az osztótábla alkalmazásával - gyakorlatok megoldása a szorzótábla alkalmazásával - szorzás 10-zel, 100-zal - gyakorlatok megoldása az osztótábla alkalmazásával - két- vagy háromjegyű természetes számok szorzása egyjegyű természetes számmal - kétjegyű természetes szám szorzása kétjegyű természetes számmal - a szorzási művelet tulajdonságainak alkalmazása a számolások során - számok felírása két-, vagy három szám szorzataként - azonos/különböző rendű műveleteket tartalmazó műveletsorok megoldása; a grafikus ábrázolás módszere - az eredmény egységrendjének becslése a művelet elvégzése nélkül (pl.197x2 kisebb lesz, mint 200 x30=600) - számológép használata a szorzás/osztás eredményének ellenőrzése céljából - szorzás/osztás próbájának elvégzése - azonos/különböző rendű műveleteket, kerek zárójelt tartalmazó műveletsorok megoldása tulajdonságai, számok csoportosítása és bontása stb.) - egyenértékű törtek felfedezése azonos nevezőjű törtek összegeként/különbségeként (grafikus ábrák vagy gyakorlati példák alapján) 2.5. Természetes számok szorzása s számkörben, legtöbb háromjegyű szorzótényezők esetén, osztás legtöbb kétjegyű számmal - szorzás és osztás 10-zel, 100-zal, rel - legtöbb három számjegyből alkotott számok szorzása nál kisebb szám szorzása egyjegyű számmal - a szorzási művelet tulajdonságainak alkalmazása a számolások során - szorzások végzése írásban s számkörben - számok felírása két vagy több szám szorzataként - osztás egy vagy kétjegyű számmal s számkörben s számkörben végzett műveletek eredményeinek becslése a művelet elvégézése nélkül (pl. 19x27 kisebb, mint 20 x 30 = 600) - számológép használata a szorzás/osztás eredményének ellenőrzése céljából - szorzás/osztás próbájának elvégzése - azonos/különböző rendű műveleteket, kerek és szögletes zárójelt tartalmazó műveletsorok megoldása - azonos/különböző rendű műveletek elvégzését igényelő feladatok; ábrázolás módszere, összehasonlítás módszere, fordított út módszere
6 3. A közvetlen környezetben megtalálható tárgyak mértani jellemzőinek felismerése III. OSZT Tárgyak térben elfoglalt helyének meghatározása - egy tárgy térben elfoglalt helyének meghatározása más tárgyakhoz viszonyítva - tárgyak szerkezetének leírása - sematikus ábrák alkalmazása / az osztály alaprajzának elkészítése / jelzések alkalmazása, értelmezése stb. - rajzok készítése az adott feltételek betartásával - a játékdarabok helyének meghatározását feltételező stratégiai játékok kezdeményezése, játszása (pl. sakk, go, dominó, malom stb.) - sorokat és oszlopokat tartalmazó táblázatok készítése és kiegészítése - grafikusan ábrázolt tárgy koordinátáinak meghatározása hálózatos felületen - térbeli tájékozódási játékok - tárgykereső játékok kezdeményezése és játszása utasítások alapján 3.2. Síkidomok és mértani testek tulajdonságainak feltárása - síkidomok felismerése, megnevezése - a közvetlen környezetben fellelhető, az ismert mértani testekhez hasonlító (kocka, téglatest, henger, gömb, kúp) tárgyak felismerése és leírása - síkidomok kontúrvonalának megrajzolása mértani eszközökkel vagy sablonok segítségével (négyzet, háromszög, téglalap, kör) - rajzok, kollázsok készítése a tanult síkidomok felhasználásával - síkidomok számának meghatározása megadott rajzon vagy mértani ábrákra osztott alakzaton - síkidomok vagy mértani testek csoportosítása megadott szempontok alapján (oldalak száma, oldallapok száma, szögek száma, forma, csúcsok száma, élek száma) - mértani testek síkra kivetített körvonalainak kivágása (kocka, téglatest, IV. OSZT Ábrák szimbólumainak / tárgyak térbeli helyének meghatározása - egy tárgy más tárgyakhoz viszonyított térben elfoglalt helyének meghatározása (párhuzamos, merőleges) - különböző nézőpontból vizsgált tárgycsoportok szerkezetének leírása - tárgyak azonosítása ábrák szimbólumai alapján - sorokat és oszlopokat tartalmazó táblázatok készítése és kiegészítése - grafikusan ábrázolt tárgy koordinátáinak meghatározása hálózatos felületen - építőjáték mértani testekkel, utasítások követése alapján (pl. a kockán legyen egy henger, a kocka bal oldalán legyen egy kúp stb.) - tervrajzok és térképek megfigyelése a világhálón (pl. az iskola helye, két pont közti legrövidebb út) - valós vagy képzeletbeli útvonalak rajzos/tervrajzos ábrázolása; szerepjáték - egyszerű ábrák alkalmazása a mindennapi helyzetekben előforduló térbeli tájékozódás során 3.2. Síkidomok és mértani testek tulajdonságainak, jellemzőinek, összefüggéseinek feltárása különféle helyzetekben - síkidomok felismerése, megnevezése - a közvetlen környezet mértani testekhez hasonlító tárgyainak vagy grafikusan ábrázolt tárgyak felismerése (kocka, téglatest, gúla, henger, gömb, kúp) - síkidomok alkotóelemeinek azonosítása: szög, oldal, csúcs - síkidomok számának meghatározása megadott rajzon vagy mértani ábrákra osztott alakzaton - párhuzamos/merőleges egyenesek azonosítása - geometrikus formák szimmetriatengelyének meghatározása (hajtogatással, rajzolással) - négyzethálós lapra rajzolt területek nagyságának meghatározása
7 henger, kúp) - mértani testek építése különféle anyagok felhasználásával (rudacskák, fogpiszkálók, gyurma stb.) - építőjátékok kezdeményezése és játszása mértani testek felhasználásával - geometriai formákat bemutató fotókiállítás rendezése - mértani testek létrehozása minták hajtogatásával vagy origami technikával - a szimmetriatengely(ek) meghatározása a síkidomok félbehajtásával - szögek nagyságának összehasonlítása egymásra tevéssel mértékegységként az 1 cm oldalhosszúságú négyzetet alkalmazva - mértani formák kiegészítése a szimmetriatengely alapján - mértani testek (kocka, téglatest) térfogatának összehasonlítása, mértékegységként az 1 cm élhosszúságú kockát alkalmazva 4. Szabványos mérőeszközök alkalmazása mérések és becslések során III. OSZT Szabványos mérőeszközök és mértékegységek alkalmazása megadott helyzetekben - a mérések elvégzéséhez szükséges mérőeszközök és megfelelő mértékegységek kiválasztása - méretek, kapacitás/térfogat, tömeg meghatározása megfelelő mérőeszközök alkalmazásával - a mérések eredményeinek lejegyzése, értelmezése a mindennapi életből vett példák alapján - bankjegyek és érmék értékének meghatározása és összehasonlítása - szabványos illetve nem-szabványos mérőeszközökkel végzett mérések eredményeinek összehasonlítása - időtartamok mérésére alkalmas megfelelő mérőeszközök kiválasztása 4.2. Műveletek végzése szabványos mértékegységekkel, átalakítások nélkül - adott időtartam alatt elvégzett iskolai tevékenységek lejegyzése (pl. egy hét leforgása alatt elvégzett tevékenységek) - az események időrendi sorrendjébe való helyezése (pl. napi/heti tevékenységek) - műveletek végzése a hosszúság, tömeg, térfogat, pénzértékek IV. OSZT Szabványos mérőeszközök és mértékegységek alkalmazása megadott helyzetekben, átalakításokat is érvényesítve - megfelelő mérőeszközök és mértékegységek választása a mérések elvégzéséhez - a mérések eredményeinek átalakítása ismert eljárásokat alkalmazva - különböző bankjegyek és érmék összegeinek összehasonlítása; játékpénzeket alkalmazó játékok - a mértékegységekre vonatkozó gyakorlatias feladatok megoldása során kapott eredmények elemzése és értelmezése - az ábrázolt területek nagyságának meghatározása (mértékegységként az 1 cm oldalhosszúságú négyzetet alkalmazva) - az ábrázolt mértani testek (kocka, téglatest) térfogatának meghatározása (mértékegységként az 1 cm élhosszúságú kockát alkalmazva) - edények űrtartalmának összehasonlítása kísérletek/ gyakorlati tevékenységek során 4.2. Műveletek végzése szabványos mértékegységekkel, átalakításokkal - történelmi vagy személyes események időrendi sorrendbe rendezése, időtengely kiegészítése - időpont vagy időtartam meghatározása naptár felhasználásával (pl. Melyik hónapban esik 13-dika szombati napra? Hány nap telik el február 23-tól április 25-ig? stb.)
8 alkalmazásával - gyakorlati feladatok megoldása szabványos mértékegységekkel - mértékegységekkel kapcsolatos gyakorlati/kísérleti tevékenységek végzése - szabványos mértékegységek átalakítása a tanult műveletekkel - műveletek végzése a hosszúság, tömeg, térfogat, pénzértékek alkalmazásával - feladatok megoldása szabványos mértékegységekkel, átalakításokkal 5. Mindennapi élethelyzetekhez kapcsolódó feladatok megoldása III. OSZT A matematika sajátos kifejezéseinek és szimbólumainak alkalmazása a feladatmegoldás és/vagy feladatalkotás, egyszerű érvelés során - határozd meg a szorzatot / hányadost / felét / negyedét / dupláját stb. típusú gyakorlatok megoldása - törtek meghatározása konkrét példák vagy rajzok alapján (pizza, torta, alma, kenyér, tábla csoki, doboz cukorka stb.) - az ismeretlen tag meghatározása a mérlegelv vagy a műveletek próbájának alkalmazásával - relációs jelek alkalmazása (<,,>,,=) természetes számok vagy aritmetikai műveletek eredményeinek összehasonlításakor - a műveletsorban előforduló kerek zárójel végeredményt befolyásoló szerepének ismerete - szimbólumok alkalmazása az ismeretlen tag meghatározása vagy feladatmegoldások során - már megoldott feladatok átalakítása a számadatok vagy a kérdés megváltoztatásával, a műveleteket sugalló kifejezések kicserélésével, újabb kérdésekkel való kiegészítéssel stb. - összeadási feladatok átalakítása kivonási feladatokká, szorzási feladatok átalakítása osztási feladatokká és fordítva - feladatok alkotása konkrét helyzetekből, ábrákból, és/vagy matematikai összefüggésekből, képekből, rajzokból, ábrákból, gyakorlatokból, grafikonokból, táblázatokból kiindulva - feladatok alkotása és megoldása adott témakörből / számokból / műveleteket sugalló kifejezésekből kiindulva 5.2. A mindennapokban megfigyelt adatok táblázatba szervezése - szimbólumok, számok, síkidomok és mértani testek válogatása és több IV. OSZT A matematika sajátos kifejezéseinek és szimbólumainak alkalmazása a feladatmegoldás és/vagy feladatalkotás, egyszerű érvelés során - határozd meg a felét/ negyedét/ dupláját / háromnegyedét/ tízedét / századát típusú gyakorlatok megoldása - tizedes törtek alkalmazása ismert szövegösszefüggésekben - az ismeretlen tag meghatározása különböző módszerek alkalmazásával - a matematikai nyelvezet/ szimbólumok ismerete és alkalmazása mindennapi helyzetekben (pl. százalékok) - a műveletsorokban előforduló kerek és szögletes zárójelek végeredményt befolyásoló szerepének ismerete - már megoldott feladatok átalakítása a számadatok vagy a kérdés megváltoztatásával, a műveleteket sugalló kifejezések kicserélésével, újabb kérdésekkel való kiegészítéssel stb. - feladatok átalakítása a műveletek megváltoztatásával - feladatok alkotása konkrét helyzetekből, ábrákból, és/vagy matematikai összefüggésekből, képekből, rajzokból, ábrákból, gyakorlatokból, grafikonokból, táblázatokból kiindulva - feladatok alkotása és megoldása adott témakörből / számokból / műveleteket sugalló kifejezésekből kiindulva 5.2. Adatok táblázatba szervezése és grafikus ábrázolása - szimbólumok, számok, síkidomok és mértani testek válogatása és
9 szempont alapján való csoportosítása - adatok táblázatba szervezése - események/ mindennapi tárgyak rendezése különféle szempontok alapján (méretek, preferenciák) - a során alkalmával feltárt adatok táblázatba való szervezése - a táblázatba foglalt adatok megadott szempontok szerinti rendezése, kiemelése - oszlopdiagramok és táblázatok adatainak leolvasása, értelmezése - oszlopdiagramok készítése megadott vagy gyűjtött információk alapján 5.3. Feladatok megoldása a tanult matematikai műveletek alkalmazásával es számkörben - a feladat adatainak azonosítása és elemzése - a feladat műveleteket sugalló szavainak, szókapcsolatainak azonosítása (adott, kapott, egyenlően szétosztotta, kétszer több stb.) - feladatok megoldása és alkotása szimbólumok, számok vagy grafikus ábrázolások alapján - a feladat megoldásának társítása a megfelelő grafikus ábrával/rajzzal vagy adott matematikai kifejezéssel - a kutatás során feltárt adatok táblázatba szervezése vagy grafikus ábrázolása feladatalkotás vagy feladatmegoldás céljából - feladatok megoldása többféle módszerrel - olyan konkrét helyzetek azonosítása, amelyek átfogalmazhatóak a matematika nyelvezetére - a feladatok eredményeinek ellenőrzése több szempont alapján való csoportosítása - adatok értelmezése a számértékek összehasonlításával, hasonlóságok és különbségek megállapításával, lényeges információk kiemelésével stb. - a környezet tárgyainak csoportosítása különféle kritériumok alapján, a következtetések diagramos, grafikus ábrázolása vagy táblázatba szervezése - a táblázatba foglalt adatok megadott szempontok szerinti rendezése, kiemelése - a kutatások során feltárt adatok táblázatba való szervezése - diagramok készítése megadott/ gyűjtött adatok alapján - grafikus ábrák, oszlopos vagy vonalas diagramok adatainak értelmezése - események/ mindennapi tárgyak rendezése különféle skálák alapján (erősség, gyakoriság, méret, preferencia stb.) 5.3. Feladatok megoldása a tanult matematikai műveletek alkalmazásával s számkörben - a feladat adatainak azonosítása és elemzése - a feladat műveleteket sugalló szavainak, szókapcsolatainak azonosítása (adott, kapott, egyenlően szétosztotta, kétszer több stb.) - feladatok megoldása és alkotása szimbólumok, számok vagy grafikus ábrázolások alapján - a feladat megoldásának társítása a megfelelő grafikus ábrával/rajzzal vagy adott matematikai kifejezéssel - a kutatás során feltárt adatok táblázatba szervezése vagy grafikus ábrázolása feladatalkotás vagy feladatmegoldás céljából - feladatok megoldása többféle módszerrel - olyan konkrét helyzetek azonosítása, amelyek átfogalmazhatóak a matematika nyelvezetére - a feladatok eredményeinek ellenőrzése
10 TARTALMAK TERÜLETEK III. OSZTÁLY IV. OSZTÁLY Természetes számok és műveletek természetes számokkal Természetes számok 0-tól ig - alkotás, olvasás, írás, összehasonlítás, rendezés, kerekítés - római számok alkotása, olvasása, írása: I, V, X Természetes számok összeadása és kivonása az egységrend átlépése nélkül és az egységrend átlépésével es számkörben - összeadás és kivonás, az összeadási művelet tulajdonságai - ismeretlen szám: meghatározása különféle módszerekkel (fordított út módszere, mérlegelv) Természetes számok 0-tól ig - alkotás, olvasás, írás, összehasonlítás, rendezés, kerekítés - római számok alkotása, olvasása, írása: I, V, X, L, C, D, M Természetes számok összeadása és kivonása az egységrend átlépése nélkül és az egységrend átlépésével s számkörben - összeadás és kivonás, az összeadási művelet tulajdonságai - ismeretlen szám: meghatározása különféle módszerekkel (fordított út módszere, mérlegelv) Természetes számok szorzása es számkörben - két szám szorzása (szorzótábla) - egy szám szorzása 10-zel, 100-zal - szorzás egyjegyű számmal - a szorzás tulajdonságai - legalább két számjegyből alkotott természetes számok szorzása ( a szorzat nem több mint ) Természetes számok osztása as számkörben - kétjegyű természetes számok maradék nélküli osztása (osztótábla a szorzótáblából levezetve) Műveletek sorrendje, kerek zárójelek használata Feladatok megoldása a tanult műveletekkel; grafikus ábrázolás módszerével megoldható feladatok 10 vagy 10-nél kisebb nevezőjű valós törtek és egységnyi törtek - az egész rész felosztása: fél, harmad,, tized; rajzos ábrázolások Természetes számok szorzása s számkörben - egy szám szorzása 10-zel, 100-zal, rel - legtöbb három számjegyből alkotott számok szorzása - a szorzás tulajdonságai Természetes számok osztása s számkörben - osztás 10-zel, 100-zal, rel nál kisebb természetes számok maradék nélküli vagy maradékos osztása legtöbb kétjegyű számmal Műveletek sorrendje, kerek és szögletes zárójelek használata Feladatok megoldása a tanult műveletekkel és módszerekkel (grafikus ábrázolás, összehasonlítás, fordított út módszere) 10-nél kisebb, 10-zel vagy 100-zal egyenlő nevezőjű törtek - az egész törtrészei: tized, század, rajzos ábrázolások - valós törtek, egységnyi törtek, áltörtek - azonos nevezőjű törtek összeadása és kivonása
11 Intuitív mértani elemek Mértani ismeretek Mértékegysé gek és mérőeszközök - sajátos kifejezések: tört, nevező, számláló - azonos nevezőjű valós törtek összehasonlítása, rendezése Tárgyak térben elfoglalt helyének meghatározása - koordináták a hálós grafikai felületen Síkidomok - pont, egyenes vonal, törött vonal, görbe vonal, félegyenes, szakasz - szög - sokszögek: négyzet, téglalap, háromszög - kör Szimmetriatengely Kerület Mértani testek - kocka, téglatest, henger, gömb, kúp (felismerés, sajátos elemek) A hosszúság mértékegységei - mértékegységek: méter, törtrészei és többszörösei - mérőeszközök: vonalzó, asztalós méteres, szabóméteres, szalagméteres - műveletek mértékegységekkel (átalakítások nélkül) Az űrtartalom mértékegységei - mértékegységek: a liter, törtrészei és többszörösei - műveletek mértékegységekkel (átalakítások nélkül) - százalékok írása (csak 25%, 50%, 75%) Tárgyak térben elfoglalt helyének meghatározása - sajátos kifejezések: párhuzamos, merőleges - koordináták a hálós grafikai felületen - térképek Síkidomok - párhuzamos és merőleges egyenesek - derékszög, hegyesszög, tompaszög - sokszögek: négyzet, téglalap, rombusz, para-lelogramma, háromszög - kör Szimmetriatengely Kerület Terület (ábrák alapján, becslés 1 cm oldalhosszúságú négyzethálós felületen) Mértani testek - kocka, téglatest, gúla, henger, gömb, kúp (felismerés, testháló, alkotás sablonok vagy különböző anyagok felhasználásával) - a kocka és a téglatest térfogata (1 cm élhosszúságú kocka alkalmazásával) A hosszúság mértékegységei - mértékegységek: méter, törtrészei és többszörösei - mértékegységek átalakítása a tanult műveletek alkalmazásával - mérőeszközök: vonalzó, asztalós méteres, szabóméteres, szalagméteres - műveletek mértékegységekkel Az űrtartalom mértékegységei - mértékegységek: a liter, törtrészei és többszörösei - mértékegységek átalakítása a tanult műveletek alkalmazásával - műveletek mértékegységekkel
12 Adatok rendezése, ábrázolása A tömeg mértékegységei - mértékegységek: a kilogramm törtrészei és többszörösei - mérőeszközök: mérleg, kétkarú mérleg - műveletek mértékegységekkel (átalakítások nélkül) Az időmérés mértékegységei - mértékegységek: óra (az óra leolvasása), nap, hét, év - mérőeszköz: óra A pénz. Érmék és bankjegyek - mértékegységek: lej és bani, euró és eurócent - egyenértékű értékváltások (azonos pénznemen belül) Adatok rendezése, ábrázolása - táblázat: sor, oszlop, cella, a táblázat adatai - a táblázat adatai: adatok kiemelése, rendezése, rendszerezése - oszlopdiagram: diagramkészítés, információk kiemelése A tömeg mértékegységei - mértékegységek: a kilogramm, törtrészei és többszörösei (a tonna és a mázsa is) - mértékegységek átalakítása a tanult műveletek alkalmazásával - mérőeszközök: mérleg, kétkarú mérleg - műveletek mértékegységekkel Az időmérés mértékegységei - időtartamok kiszámítása, nagyobb időmértékegységek átalakítása kisebb időmértékegységekké - mérőeszköz: óra, stopperóra A pénz. Érmék és bankjegyek - mértékegységek: lej és bani, euró és eurócent (használatban levő érmék és bankjegyek) - egyenértékű értékváltások (azonos pénznemen belül) Adatok rendezése, ábrázolása - a táblázat adatai: adatok elemzése, értelmezése - oszlop- vagy vonaldiagram: diagramkészítés, a grafikon információinak kiemelése és feldolgozása Fordították: Ferencz Edith-Mária elemi tagozatos tanár Bolyai Farkas Elméleti Líceum, Marosvásárhely Molnár-Kovács Emese elemi tagozatos tanár George Coşbuc Gimnázium, Marosvásárhely Láttamozták az Országos Bizottság tagjai: Karp Ágnes elemi tagozatos tanár Szász Adalbert Sportlíceum, Marosvásárhely Makai Emese-Márta elemi tagozatos tanár 2-es Sz. Diaconu Coresi Általános Iskola, Brassó Porsche Éva elemi oktatásért felelős szaktanfelügyelő Hargita megyei tanfelügyelőség, Csíkszereda Koordonálta: Mátyás Emőke-Éva óvodai és elemi oktatásért felelős szaktanfelügyelő Oktatási és Tudományos Kutatási Minisztérium, Kisebbségi Osztály, Bukarest
Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény az 5. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése, az összes lehetséges sorrend felsorolása.
RészletesebbenTANMENETJAVASLAT. Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA. tankönyv ötödikeseknek. címû tankönyvéhez
TANMENETJAVASLAT Dr. Korányi Erzsébet MATEMATIKA tankönyv ötödikeseknek címû tankönyvéhez A heti 3 óra, évi 111 óra B heti 4 óra, évi 148 óra Javaslat témazáró dolgozatra: Dr. Korányi Erzsébet: Matematika
RészletesebbenMatematika. 1. évfolyam. I. félév
Matematika 1. évfolyam - Biztos számfogalom a 10-es számkörben - Egyjegyű szám fogalmának ismerete - Páros, páratlan fogalma - Sorszám helyes használata szóban - Növekvő, csökkenő számsorozatok felismerése
RészletesebbenVezetéknév:... Utónév:... Osztály:... Iskola:... Mate gyűjtemény EDITURA PARALELA 45
Vezetéknév:... Utónév:... Osztály:... Iskola:...... Mate 2000+ gyűjtemény Jelen kiadvány az érvényben lévő Tanterv alapján készült, melyet a Nemzeti Oktatási Minisztérium 5003/2.12.2014-es határozatszámmal
RészletesebbenMatematika 5. osztály Osztályozó vizsga
Matematika 5. osztály Osztályozó vizsga A TERMÉSZETES SZÁMOK A tízes számrendszer A természetes számok írása, olvasása 1 000 000-ig. Helyi-értékes írásmód a tízes számrendszerben, a helyiérték-táblázat
RészletesebbenA fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén
A tanuló legyen képes: A fejlesztés várt eredményei a 1. évfolyam végén - Halmazalkotásra, összehasonlításra az elemek száma szerint; - Állítások igazságtartalmának eldöntésére, állítások megfogalmazására;
RészletesebbenVezetéknév:... Utónév:... Osztály:... Iskola:... Mate gyűjtemény EDITURA PARALELA 45
Vezetéknév:... Utónév:... Osztály:... Iskola:...... Mate 2000+ gyűjtemény Jelen kiadvány az érvényben lévő Tanterv alapján készült, melyet a Nemzeti Oktatási Minisztérium 5003/2.12.2014-es határozatszámmal
RészletesebbenKövetelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 6. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének,
RészletesebbenMatematika. 1. osztály. 2. osztály
Matematika 1. osztály - képes halmazokat összehasonlítani az elemek száma szerint, halmazt alkotni; - képes állítások igazságtartalmának eldöntésére, állításokat megfogalmazni; - halmazok elemeit összehasonlítja,
RészletesebbenTanmenetjavaslat. Téma Óraszám Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés. Helyi érték, alaki érték. Számegyenes.
Heti 4 óra esetén, 37 tanítási hétre összesen 148 óra áll rendelkezésre. A tanmenet 132 óra beosztását tartalmazza. Heti 5 óra esetén összesen 37-tel több órában dolgozhatunk. Ez összesen 185 óra. Itt
RészletesebbenTANMENET. Matematika
Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 5.A természettudományos képzés
Részletesebben5. osztály. Matematika
5. osztály A természetes számok értelmezése 100 000-ig. A tízes számrendszer helyértékes írásmódja. A A természetes számok írásbeli összeadása, kivonása. A műveleti eredmények becslése. Ellenőrzés 3. A
Részletesebben3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE
Jelölések: 3. OSZTÁLY A TANANYAG ELRENDEZÉSE Piros főtéma Citromsárga segítő, eszköz Narancssárga előkészítő Kék önálló melléktéma Hét Gondolkodási és megismerési módszerek Problémamegoldások, modellek
RészletesebbenMatematika 6. osztály Osztályozó vizsga
Matematika 6. osztály Osztályozó vizsga 1. Számok és műveletek 1. A tízes számrendszer Számok írása, olvasása, ábrázolása Az egymilliónál nagyobb természetes számok írása, olvasása. Számok tizedestört
RészletesebbenPótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Pótvizsga: beadandó feladatok 45 perces írásbeli szóbeli a megadott témakörökből
Pótvizsga anyaga 5. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Természetes számok: 0123 (TK 4-49.oldal) - tízes számrendszer helyi értékei alaki érték valódi érték - becslés kerekítés - alapműveletek:
RészletesebbenTANMENETJAVASLAT. Matematika. 2. osztály
TANMENETJAVASLAT Matematika 2. osztály 2 1. Ismerkedés a 2. osztályos matematika tankönyvvel és gyakorlókönyvvel Tankönyv Gyakorlókönyv 2. Tárgyak, személyek a megadott szempont szerint (alak, szín, nagyság).
RészletesebbenVizsgakövetelmények matematikából a 2. évfolyam végén
Vizsgakövetelmények matematikából az 1. évfolyam végén - - Ismert halmaz elemeinek adott szempont szerinti összehasonlítására, szétválogatására. Az elemek közös tulajdonságainak felismerésére, megnevezésére.
RészletesebbenMatematika (alsó tagozat)
Matematika (alsó tagozat) Az értékelés elvei és eszközei A tanév során az értékelés alapja a tanulók állandó megfigyelése. Folyamatos fejlesztő célzatú szóbeli értékelés visszajelzést ad a tanuló számára
RészletesebbenKövetelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 7. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Halmazok ábrázolása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata.
RészletesebbenComenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola. Matematika tanmenet 2015-2016.
Comenius Angol - Magyar Két Tanítási Nyelvű Általános Iskola Matematika tanmenet 2015-2016. Tankönyv: Árvainé Lángné Szabados: Sokszínű Matematika 3. /1. és 2. félév/ Árvainé Lángné Szabados: Sokszínű
RészletesebbenGál Józsefné. Tanmenetjavaslat. a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez
Gál Józsefné Tanmenetjavaslat a Matematika csodái 2. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez Dinasztia Tankönyvkiadó Budapest, 2002 Írta: Gál Józsefné Felelôs szerkesztô: Ballér Judit ISBN 963 657 144 9
RészletesebbenMATEMATIKA 2.évfolyam: évi 144, heti 4 óra (enyhe)
MATEMATIKA 2.évfolyam: évi 144, heti 4 óra (enyhe) 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika 15óra Kulcs ismerete A vizuális, auditív és taktilis percepció fejlesztése. Összehasonlítás,
Részletesebben4. évfolyam. 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika
4. évfolyam Ismeretek 1.1 Halmazok Számok, geometriai alakzatok összehasonlítása 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika A nagyságbeli viszonyszavak a tanult geometriai alakzatok
RészletesebbenTANMENETJAVASLAT. Matematika. 1. osztály
TANMENETJAVASLAT Matematika 1. osztály 2 1. Tájékozódás a tanulók készségeirôl, képességeirôl Játék szabadon adott eszközökkel Tk. 5. oldal korongok, pálcikák építôkockák GONDOLKODÁSI MÛVELETEK ALAPOZÁSA
Részletesebben6. OSZTÁLY. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése Feladatok a 6. osztály anyagából. Halmazok Ismétlés (halmaz megadása, részhalmaz)
6. OSZTÁLY Óraszám 1. 1. Az évi munka szervezése, az érdeklõdés felkeltése a 6. osztály anyagából Tk. 13/elsõ mintapélda 42/69 70. 96/elsõ mintapélda 202/16. 218/69. 2 3. 2 3. Halmazok Ismétlés (halmaz
RészletesebbenCOMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA TANMENETJAVASLAT. Színes matematika sorozat. 4. osztályos elemeihez
COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA TANMENETJAVASLAT a Színes matematika sorozat 4. osztályos elemeihez Tanító: Tóth Mária, Buruncz Nóra 2013/2014 tanév 00478/I Színes matematika.
RészletesebbenMatematika 5. évfolyam
Matematika 5. évfolyam Heti 4 óra, Évi 144 óra Célok és feladatok - a biztos számfogalom kialakítása, számolási készség fejlesztése - a számkör bővítése a nagy számokkal, törtekkel és az egész számokkal
RészletesebbenRacionális számok: Azok a számok, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként ( p q
Szóbeli tételek matematikából 1. tétel 1/a Számhalmazok definíciója, jele (természetes számok, egész számok, racionális számok, valós számok) Természetes számok: A pozitív egész számok és a 0. Jele: N
RészletesebbenA kompetencia alapú matematika oktatás. tanmenete a 9. osztályban. Készítette Maitz Csaba
A kompetencia alapú matematika oktatás tanmenete a 9. osztályban Készítette Maitz Csaba Szerkesztési feladatok 1. Síkgeometriai alapfogalmak 2. Egyszerűbb rajzok, szerkesztések körző, vonalzó használata
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 7 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenMATEMATIKA. 1. osztály
MATEMATIKA 1. osztály Gondolkodás tudjon egyszerű tárgyakat, elemeket sorba rendezni, összehasonlítani, szétválogatni legyen képes a halmazok számosságának megállapítására (20-as számkörben) használja
RészletesebbenOsztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika
Osztályozóvizsga-tematika 8. évfolyam Matematika 1. félév 1. Gondolkozz és számolj! A természetes szám fogalma, műveleti tulajdonságok Helyiértékek rendszere a tízes számrendszerben: alakiérték, tényleges
RészletesebbenElőadó: Horváth Judit
Előadó: Horváth Judit Előkészítés Tapasztalatszerzés: tevékenység eszközhasználat játék Az összeadás, kivonás típusai Változtatás Hasonlítás Egyesítés A típusok variánsai Fordított, indirekt szövegű feladatok
Részletesebben2. tétel Egész számok - Műveletek egész számokkal. feleletvázlat
1. tétel Természetes számok tízes számrendszer műveletek és tulajdonságaik Természetes számok, jele, jelölések, ábrázolása számegyenesen műveletek a természetes számok halmazán belül Tízes számrendszer
RészletesebbenMatematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév:
Matematika osztályozó vizsga témakörei 9. évfolyam II. félév: 7. Függvények: - függvények fogalma, megadása, ábrázolás koordináta- rendszerben - az elsőfokú függvény, lineáris függvény - a másodfokú függvény
RészletesebbenScherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 4. A FELMÉRŐ FELADATSOROK ÉRTÉKELÉSE
Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 4. A FELMÉRŐ FELADATSOROK ÉRTÉKELÉSE A tájékozódó felmérő feladatsorok értékelése A tájékozódó felmérések segítségével a tanulók
RészletesebbenMATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam
BEVEZETŐ Ez a helyi tanterv a kerettanterv Emelet matematika A változata alapján készült. Az emelt oktatás során olyan tanulóknak kívánunk magasabb szintű ismerteket nyújtani, akik matematikából átlag
RészletesebbenVezetéknév:... Utónév:... Osztály:... Iskola:... Mate gyűjtemény EDITURA PARALELA 45
Vezetéknév:... Utónév:... Osztály:... Iskola:...... Mate 2000 gyűjtemény Jelen kiadvány az érvényben lévő Tanterv alapján készült, melyet a Nemzeti Oktatási Minisztérium 3418/19.03.2013-es határozatszámmal
RészletesebbenAmit a törtekről tudni kell Minimum követelményszint
Amit a törtekről tudni kell Minimum követelményszint Fontos megjegyzés: A szabályoknak nem a pontos matematikai meghatározását adtuk. Helyettük a gyakorlatban használható, egyszerű megfogalmazásokat írtunk.
RészletesebbenSPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA. matematika
SPECIÁLIS HELYI TANTERV SZAKKÖZÉPISKOLA matematika 9. évfolyam 1. Számtan, algebra 15 óra 2. Gondolkodási módszerek, halmazok, kombinatorika, valószínűség, statisztika 27 óra 3. Függvények, sorozatok,
RészletesebbenTANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ. Rendszerezés, kombinativitás. Induktív gondolkodás általánosítás. megtalálása különböző szövegekben.
Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott
RészletesebbenKövetelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából
Követelmény a 8. évfolyamon félévkor matematikából Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazokkal kapcsolatos alapfogalmak ismerete, halmazok szemléltetése, halmazműveletek ismerete, eszköz jellegű
RészletesebbenMatematika felső tagozat
Matematika felső tagozat 5. évfolyam Témakör 1. Gondolkodási módszerek 2. Számtan, algebra 3. Összefüggések, függvények, sorozatok 4. Geometria, mérés I. félév Követelmény A gondolkodási módszerek követelményei
RészletesebbenOsztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam
Osztályozóvizsga és javítóvizsga témakörei Matematika 9. évfolyam 1. félév Gondolkozás, számolás - halmazok, műveletek halmazokkal, intervallumok - racionális számok, műveletek racionális számokkal, zárójel
Részletesebben;3 ; 0; 1 7; ;7 5; 3. pozitív: ; pozitív is, negatív is: ;
. A racion lis sz mok A tanult sz mok halmaza A) Ábrázold számegyenesen az alábbi számokat! 8 + + 0 + 7 0 7 7 0 0. 0 Válogasd szét a számokat aszerint, hogy pozitív: pozitív is, negatív is: negatív: sem
RészletesebbenAmit a törtekről tudni kell 5. osztály végéig Minimum követelményszint
Amit a törtekről tudni kell. osztály végéig Minimum követelményszint Fontos megjegyzés: A szabályoknak nem a pontos matematikai meghatározását adtuk. Helyettük a gyakorlatban használható, egyszerű megfogalmazásokat
RészletesebbenMATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA. 9. Nyelvi előkészítő osztály
MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA
Részletesebben2, a) Három ketted b) Háromszázkettőezer nyolcszázhét c) Két egész tizenöt század d) Két egész öt tized e) Egymillió - hét.
X 000 X00 X0 X X / /0 /00 / 000 Tízezres Ezres Százas Tízes Egyes Tize. vessző Tized Század Ezred Tízezred,, 0 7 a) Három ketted b) Háromszázkettőezer nyolcszázhét c) Két egész tizenöt század d) Két egész
RészletesebbenMEGOLDÓKULCSOK. 1. feladatsor (1. osztály)
MEGOLDÓKULCSOK 1. feladatsor (1. osztály) 1. feladat 8 9 10 14 15 16 10 11 12 18 19 20 1. pontdoboz: Hibátlan számszomszédok írása 1 pont, hiba 0 pont. 2. feladat 20 17 14 11 8 5 2 2. pontdoboz: Szabályfelismerésért
Részletesebben1. osztály. Gondolkodási módszerek alapozása A tanuló:
Gondolkodási módszerek alapozása 1. osztály tudjon számokat, elemeket sorba rendezni, összehasonlítani, szétválogatni legyen képes a halmazok számosságának megállapítására, használja helyesen a több, kevesebb,
RészletesebbenElőadó: Horváth Judit
Előadó: Horváth Judit Az új NAT fejlesztésterületeihez kapcsolódó eredménycélok Alapműveletek - Helyesen értelmezi a 10 000-es számkörben az összeadást, a kivonást, a szorzást, a bennfoglaló és az egyenlő
RészletesebbenCsehné Hossó Aranka. Matematika. pontozófüzet 1 8. osztályig. az eltérő tantervű tanulók számára összeállított. Felmérő feladatokhoz. Novitas Kft.
Csehné Hossó Aranka Matematika pontozófüzet 1 8. osztályig az eltérő tantervű tanulók számára összeállított Felmérő feladatokhoz Novitas Kft. Debrecen, 2005 Összeállította: Csehné Hossó Aranka EAN 599
RészletesebbenOSZTÁLYOZÓ VIZSGA KÖVETELMÉNYEI 1 4. ÉVFOLYAM
OSZTÁLYOZÓ VIZSGA KÖVETELMÉNYEI 1 4. ÉVFOLYAM MATEMATIKA - számfogalom húszas számkörben - nyitott mondatok, hiányos műveletek, relációk - egyszerű szöveges feladatok - összeadás, kivonás, bontás, pótlás
RészletesebbenMatematika 5. osztály
OSZTÁLYOZÓ VIZSGA KÖVETELMÉNYEI MATEMATIKA TANTÁRGYBÓL Matematika 5. osztály Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének, két véges halmaz
RészletesebbenMILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? OSZTÁLY
A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ ILLESZKEDŐ TANKÖNYV, TANESZKÖZ ÉS NEMZETI KÖZOKTATÁSI PORTÁL FEJLESZTÉSE TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MILYEN ÚJDONSÁGOK VANNAK AZ OFI ÚJ TANKÖNYVEIBEN? 5-6-7. OSZTÁLY KEDVES ÖTÖDIKES!
RészletesebbenAdd meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!
1. 2. 3. 4. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a kivonásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg a szorzásban szereplő számok elnevezéseit! Add meg az osztásban szereplő számok
RészletesebbenOECD adatlap - Tanmenet
OECD adatlap - Tanmenet Iskola neve: IV. Béla Általános Iskola Iskola címe: 3664, Járdánháza IV. Béla út 131. Tantárgy: Matematika Tanár neve: Lévai Gyula Csoport életkor (év): 13 Kitöltés dátuma 2003.
RészletesebbenPótvizsga matematika 7. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Tételek
Pótvizsga matematika 7. osztály (Iskola honlapján is megtalálható!) Tételek 1. Hatványozás 2. Normálalak. Mértékegységek. Műveletek racionális számokkal (tört, tizedes tört) 5. Középpontos tükrözés 6.
RészletesebbenNagy Erika. Matekból Ötös. 5. osztályosoknak. www.matek.info
Nagy Erika Matekból Ötös 5. osztályosoknak www.matek.info 1 Készítette: Nagy Erika 2009 Javított kiadás 2010 MINDEN JOG FENNTARTVA! Jelen kiadványt vagy annak részeit tilos bármilyen eljárással (elektronikusan,
RészletesebbenMatematika tanmenet 5. osztály emelt szint
Körmend Város Önkormányzata 9900 Körmend, Szabadság tér 7. Tel.: 94/592-900, fax: 94/410-623 E-mail: kormend@kormend.hu Pályázati azonosító: TÁMOP-3.1.4-08/2-2009-0107 Pályázat címe: A körmendi Dr. Batthyányné
RészletesebbenMatematika, 1 2. évfolyam
Matematika, 1 2. évfolyam Készítette: Fülöp Mária Budapest, 2014. április 29. 1. évfolyam Az előkészítő időszakot megnyújtottuk (4-6 hét). A feladatok a tanulók tevékenységére épülnek. Az összeadás és
Részletesebben2016/2017. Matematika 9.Kny
2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 5. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal
RészletesebbenOsztályozóvizsga követelményei
Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 5 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási
RészletesebbenLehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.
Geometria, sokszögek, szögek, -, 2004_01/5 Lili rajzolt néhány síkidomot: egy háromszöget, egy deltoidot, egy paralelogrammát és egy trapézt. A következő állítások ezekre vonatkoznak. Tegyél * jelet a
RészletesebbenTANMENET javaslat. a szorobánnal számoló. osztály számára. Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő
3 TANMENET javaslat a szorobánnal számoló 3. osztály számára Szerkesztette: Dr. Vajda József - Összeállította az Első Szorobán Alapítvány megbízásából: Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő Makó, 2001. 2010.
Részletesebben3 4. évfolyam. 3. évfolyam
3 4. évfolyam A két év kiemelt célja a tanulási képességek intenzív fejlesztése. Feladata a tantárgy iránti érdeklődés folyamatos fenntartása, azért, hogy a tanulók szívesen és aktívan tevékenykedjenek
Részletesebben2016/2017. Matematika 9.Kny
2016/2017. Matematika 9.Kny Gondolkodási módszerek 1. Számhalmazok: N, Z, Q, Q*, R a számhalmazok kapcsolata, halmazábra 2. Ponthalmazok: o 4. oldal K I. fejezet: 172-178., 180-185., 191. feladat távolsággal
RészletesebbenMATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V)
MATEMATIKA Szakközépiskola 9. évfolyam (K,P,SZ,V) Az óra témája (tankönyvi lecke) vagy funkciója Tk: 2.1 Matematika az életünkben Célok, feladatok Fejtörő, logikai feladtok megoldása következtetéssel.
Részletesebbenb) Melyikben szerepel az ezres helyiértéken a 6-os alaki értékű szám? c) Melyik helyiértéken áll az egyes számokban a 6-os alaki értékű szám?
A term szetes sz mok 1. Helyi rt kes r s, sz mk rb v t s 1 Monddkihangosanakövetkezőszámokat! a = 1 426 517; b = 142 617; c = 1 426 715; d = 1 042 657; e = 1 402 657; f = 241 617. a) Állítsd a számokat
RészletesebbenA SZÁMFOGALOM KIALAKÍTÁSA
A SZÁMFOGALOM KIALAKÍTÁSA TERMÉSZETES SZÁMOK ÉRTELMEZÉSE 1-5. OSZTÁLY Számok értelmezése 0-tól 10-ig: Véges halmazok számosságaként Mérőszámként Sorszámként Jelzőszámként A számok fogalmának kiterjesztése
RészletesebbenÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak.
ÍRÁSBELI BELSŐ VIZSGA MATEMATIKA 8. évfolyam reál tagozat Az írásbeli vizsga gyakorlati és elméleti feladatai a következő témakörökből származnak. Időtartam: 60 perc 1. Halmazműveletek konkrét halmazokkal.
RészletesebbenEgyenes mert nincs se kezdő se végpontja
Szakasz mert van két végpontja Egyenes mert nincs se kezdő se végpontja Tört vonal Szög mert van két szára és csúcsa Félegyenes mert van egy kezdőpontja 5 1 1 Két egyenes egymásra merőleges ha egymással
Részletesebben2005_01/1 Leírtunk egymás mellé hét racionális számot úgy, hogy a két szélső kivételével mindegyik eggyel nagyobb a két szomszédja szorzatánál.
Számolásos feladatok, műveletek 2004_1/1 Töltsd ki az alábbi bűvös négyzet hiányzó mezőit úgy, hogy a négyzetben szereplő minden szám különböző legyen, és minden sorban, oszlopban és a két átlóban is ugyanannyi
RészletesebbenDudás Gabriella Hetényiné Kulcsár Mária Machánné Tatár Rita Sós Mária. sokszínû. 5 gyakorló. kompetenciafejlesztõ munkafüzet. 2.
Dudás Gabriella Hetényiné Kulcsár Mária Machánné Tatár Rita Sós Mária sokszínû gyakorló kompetenciafejlesztõ munkafüzet. kötet Mozaik Kiadó Szeged, Színesrúd-készlet. Törtek bõvítése és egyszerûsítése
RészletesebbenHELYI TANTÁRGYI RENDSZER. MATEMATIKA Évfolyam: 1-4.
Tantárgy: (helyi) Évfolyam: 1-4. Óraszámok Tantárgy Óraszám évfolyamonként 1. 2. 3. 4. nor. né. nor. né. nor. né. nor. né. Matematika 5 4 5 4 5 4 4 4 Éves óraszám 180 144 180 144 180 144 144 144 Témakörök
RészletesebbenScherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 2. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK
Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 2. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK A tanmenetet három lehetséges
Részletesebben1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK
MATEMATIKA TÉMAKÖRÖK 11. évfolyam 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK, KOMBINATORIKA, GRÁFOK 1.1. HALMAZOK 1.1.1. Halmazok megadásának módjai 1.1.2. Halmazok egyenlősége, részhalmaz, üres halmaz, véges,
RészletesebbenMATEMATIKA 1-2. ÉVFOLYAM
A Nemzeti Alaptantervhez illeszkedő tankönyv-, taneszköz-, és Nemzeti Közoktatási Portál fejlesztése TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 MATEMATIKA 1-2. ÉVFOLYAM Kiadványok 1. évfolyam Tankönyv I-II. kötet Munkafüzet
RészletesebbenVezetéknév:... Utónév:... Osztály:... Iskola:... Mate gyűjtemény EDITURA PARALELA 45
Vezetéknév:... Utónév:... Osztály:... Iskola:...... Mate 2000+ gyűjtemény Jelen kiadvány érvényben levő anterv alapján készült, amely a Nemzeti Oktatási Minisztérium 3418/19.03.2013-as határozatszámmal
RészletesebbenHELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok
HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,
RészletesebbenMunkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek
Idő 09. 01. 1. 09. 02. 2. 09. 03. 3. 09. 04. 4. 09. 08. 5. 09. 09. 6. 09.10. 7. 09.11. 8. Tananyag Fejlesztési képességek, Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés,
RészletesebbenTANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ
Újvárosi Általános Művelődési Központ Általános Iskolája 6500 Baja Oltványi u. 14. E-mail: titkarsag@uamk-baja.koznet.hu WEB: http://www.uamk-baja.koznet.hu/ Tel: 79/325-599 Társadalmi Megújulás Operatív
Részletesebben5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5
MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika
RészletesebbenÓravázlat. Tananyag: Műveletvégzés a 20-as számkörben tízes átlépéssel. A természetes szám fogalmának mélyítése a számtulajdonságok megfigyelésével.
Óravázlat Tantárgy: Matematika Osztály: BONI Széchenyi István Általános Iskola 1. e Tanít: Dr. Szudi Lászlóné Tananyag: Műveletvégzés a 20-as számkörben tízes átlépéssel Kiemelt kompetenciák: Matematika
RészletesebbenScherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 3. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK
Scherlein Márta Dr. Hajdu Sándor Köves Gabriella Novák Lászlóné MATEMATIKA 3. TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK KOMPETENCIÁK, FEJLESZTÉSI FELADATOK TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK A tananyagbeosztást 3.
Részletesebben1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500
1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500 2. Mit nevezünk ellentett számok-nak? Ábrázold számegyenesen a következő számokat
RészletesebbenKerettanterv 2012. MATEMATIKA TÉMAKÖRÖNKÉNTI ÓRASZÁMOK. A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12
Kerettanterv 2012. MATEMATIKA TÉMAKÖRÖNKÉNTI ÓRASZÁMOK A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén 1.Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok 2. Számelmélet,
RészletesebbenEMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8.
EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03 Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet
RészletesebbenEgész számok. pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;...
Egész számok természetes számok ( ) pozitív egész számok: 1; 2; 3; 4;... 0 negatív egész számok: 1; 2; 3; 4;... egész számok ( ) 1. Írd a következõ számokat a halmazábra megfelelõ helyére! 3; 7; +6 ; (
RészletesebbenSorba rendezés és válogatás
Sorba rendezés és válogatás Keress olyan betűket és számokat, amelyeknek vízszintes tükörtengelyük van! Írd le! Keress olyan szavakat, amelyeknek minden betűje tükrös (szimmetrikus), amilyen például a
Részletesebben1 pont Bármely formában elfogadható pl.:, avagy. 24 4
2012. február 2. 8. évfolyam TMat2 feladatlap Javítókulcs / 1 Javítókulcs MATEMATIKA FELADATOK 8. évfolyamosok számára, tehetséggondozó változat TMat2 A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott
Részletesebben2018/2019. Matematika 10.K
Egész éves dolgozat szükséges felszerelés: toll, ceruza, radír, vonalzó, körző, számológép, függvénytáblázat 2 órás, 4 jegyet ér 2019. május 27-31. héten Aki hiányzik, a következő héten írja meg, e nélkül
Részletesebben1. fogalom. Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! Milyen tulajdonságai vannak az összeadásnak? Hogyan ellenőrizzük az összeadást?
1. fogalom Add meg az összeadásban szereplő számok 73 + 19 = 92 összeadandók (tagok) összeg Összeadandók (tagok): amiket összeadunk. Összeg: az összeadás eredménye. Milyen tulajdonságai vannak az összeadásnak?
RészletesebbenTanmenetjavaslat az 5. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz
MATEMATIKA 5. Tanmenetjavaslat az 5. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák AZ EGÉSZ SZÁMOK 1. Az év bevezetése, ismétlés, játékos bevezető Az éves munkával kapcsolatos ismeretek, elvárások közlése.
RészletesebbenGál Józsefné. Tanmenetjavaslat. a Matematika csodái 1. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez
Gál Józsefné Tanmenetjavaslat a Matematika csodái 1. osztályos tankönyvhöz és munkafüzethez Írta: Gál Józsefné Felelôs szerkesztô: Ballér Judit ISBN 963 657 144 9 A kiadó a kiadói jogot fenntartja. Felelõs
RészletesebbenÓra Heti tananyag és tanulási tevékenységek Taneszközök
TANMENETJAVASLAT Hónap, Szeptember 1. 1. Szervezési feladatok: ismerkedés a taneszközökkel, a füzetvezetéssel és az értékelési rendszerrel. Tájékozódás a tanulók képességeiről, ismereteiről. Számolási
RészletesebbenTANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK
TANANYAGBEOSZTÁS, KÖVETELMÉNYEK A tanmenetet három lehetséges óraszámhoz igazítva állítottuk össze. I. A Kerettanterv által előírt minimális óraszám heti 4 óra; évi 148 óra: A tanmenetben ez az órabeosztás
RészletesebbenMATEMATIKA 1-2. ÉVFOLYAM
A Nemzeti Alaptantervhez Illeszkedő tankönyv-, taneszköz-, és Nemzeti Közoktatási Portál fejlesztése TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 Új generációs taneszközök, alsó tagozat, 4. modul MATEMATIKA 1-2. ÉVFOLYAM
RészletesebbenMatematika 5. osztály Téma: Geometriai vizsgálatok, szerkesztések
Matematika 5. osztály Téma: Geometriai vizsgálatok, szerkesztések Az óra címe: Testek ábrázolása Az órát tartja: Tóth Zsuzsanna Előzetes ismeretek: Ponthalmazok síkban és térben (pont, vonal, egyenes,
RészletesebbenFeladatok a MATEMATIKA. standardleírás 2. szintjéhez
Feladatok a MATEMATIKA standardleírás 2. szintjéhez A feladat sorszáma: 1. Standardszint: 2. Számelmélet, algebra Számfogalom kialakítása Segítséggel képes a számokat tízesek és egyesek összegére bontani
Részletesebben