Szigma, XLV. (2014) R EV ESZ TAM AS { ZALAI ERN } O JRC-IPTS Seville { Budapesti Corvinus Egyetem

Átírás

1 Szigma, XLV. (2014) EGY GAZDAS AG-ENERGIA-K Ä ORNYEZET KAPCSOLATOK ELEMZ ES ERE ALKALMAZOTT ALTAL ANOS EGYENS ULYI (GEM-E3) MODELL FEL EP IT ESE ES ALKALMAZ ASA 1 R EV ESZ TAM AS { ZALAI ERN } O JRC-IPTS Seville { Budapesti Corvinus Egyetem A ci szorosan apcsol odi a sz amszer}us ³tett altal anos egyens ulyi modelle elm elet et, nemzetäozi es hazai alalmaz asait bemutat o 2012-es Szigma ciäunhäoz. El}oszÄor a gyaorlati alalmaz aso ig enyeine megfelel}oen ibontu es ieg esz ³tÄu a stiliz alt alapmodellt, megvil ag ³tva az ÄosszefÄugg ese ertelmez es et es a param etere sz amszer}us ³t es ene lehet}os egeit. A Äovetez}o r eszben a modell energetiai-äornyezeti modul at mutatu be hasonl o r eszletezetts eggel. V egäul, illusztr aci o eppen, bemutatu a modell egy eredend}oen 2003-ban eszäult es frissebb adatoal megism etelt alalmaz as at. Ebben azt vizsg altu meg, hogy mi lenne a gazdas agi es Äornyezeti hat asa a pasi atomer}om}u egy vagy täobb bloa ies es ene, pontosabban, mi lett volna a hat asa anna, ha a pasi er}om}u helyett m as, aor Äuzemben lev}ohäoz hasonl o m}uszai adotts ag u es Äuzemel}o er}om}uveet ep ³tette volna fel azonos villamosenergia-apacit as biztos ³t as ara. Az elemz est es sz amszer}u eredm enyeit ÄosszevetÄu hasonl o c elra eszäult, de elt er}o feltev eseen nyugv o CGE modelleel v egzett ÄulfÄoldi elemz eseel, s}ot a pasi er}om}u egyi blo ana es}obb beäovetezett ies ese oozta Äovetezm enyeel is. Kapott eredm enyein mind a nemzetäozi, mind az ex post Äosszevet es alap an ell}oen robusztusna bizonyulta. Bevezet es A GEM-E3 egy or abbi Szigma ciäunben (R ev esz es Zalai, 2012) { amelyre a tov abbiaban egyszer}uen el}oz}o tanulm anyun ent fogun utalni { t argyalt CGE modelle egy sa atos v altozata. A CGE modelle ialaul as ahoz vezet}o elm eleti es gyaorlati felem enyeet, a modelle altal anos feltev eseit, f}obb szerezeti es tartalmi ellemz}oit r eszletesen ismertettäu az el}oz}o tanulm anyunban, ahol egy stiliz alt alapmodell seg ³ts eg evel be is mutattu a CGE modelleben ellemz}oen szerepl}o v altoz oat es param etereet, valamint az abr azolt gazdas agi mutat osz amo ÄozÄotti ÄolcsÄonÄos apcsolatoat le ³r o egyenleteet. Kit ertäun räoviden a modelle adatig enyeire es azo forr asaira, lehet- 1 A utat ast es a tanulm any el esz ³t es et t amogatta az Eur opai Uni o a T AMOP B-09/1/KMR odsz am u utat asiproeteret eben. A szerz}o ez uton ÄoszÄoni meglongauerd or ana atanulm anyhozf}uzäott ert eesmegegyz eseit. Be erezett: ulius11. tamas.revesz@uni-corvinus.hu,erno.zalai@uni-corvinus.hu.

2 24 R ev esz Tam as { Zalai Ern}o s eges alalmaz asai f}obb teräuleteire, az alalmaz as sor an gyelembe veend}o fontosabb szempontora is, ÄulÄonÄos hangs ulyt helyezve, egyebe ÄozÄott, az alternat ³v feltev eseb}ol ad od o modell-lez ar asi lehet}os egere. Ugyancsa bemutattu räoviden a CGE modelleel mintegy h arom evtized ota, nemzetäozi egyäuttm}uäod esben foly o hazai utat asoat, a HUMUS (HUngarian MUltiSectoral) CGE modellt, iemelve anna a m as orsz agoban alalmazott modellet}ol megäuläonbäoztet}o von asait, eddigi f}obb alalmaz asi teräuleteit es egyszersmind atteintettäu a modell input ana el}o all ³t as ahoz felhaszn alt fontosabb magyar statisztiai adatforr asoat is. Jelen ciäun szorosan apcsol odi ehhez az elm eleti, m odszertani elleg}u tanulm anyhoz, anna ieg esz ³t ese, s folytat asa. Egyr eszt, a gyaorlati alalmaz aso ig enyeine megfelel}oen ibontu es ieg esz ³tÄu a stiliz alt alapmodellt, obban megvil ag ³tu az egyes ÄosszefÄugg ese, param etere ertelmez es et essz amszer}us ³t esäu lehet}os egeit. M asr eszt, bemutatu a CGE modelle egy sa atos oszt aly at epez}o, a gazdas ag, energia es Äornyezet ÄolcsÄonÄos ÄosszefÄugg eseine elemz es erealalmas, energetiai-äornyezetimodullalieg esz ³tett v altozat at. 2 Egy eur opai nemzetäozi onzorcium (amelyben a szerz}o is r eszt vette) altal az 1990-es eveben iala ³tott, az ota folyamatosan täobb ir anyban tov abbfelesztett es alalmazott, GEM-E3-ne elnevezett (Economy-Energy- Environment, E3) modellcsal adna (l asd Capros et al. 1997a, 1997b) az ota sz amos v altozata l atott napvil agot es eräult ipr ob al asra. Alapvet}oen egy täobbszetoros, täobbid}oszaos es täobb orsz agot vagy r egi ot (Eur opai Uni o, vil aggazdas ag eg esze) feläolel}o CGE modellr}ol van sz o, amely term eszetesen leegyszer}us ³thet}o egy orsz agra es egy id}oszara is, mint azt mi tettäu a bemutat asra eräul}o elemz es c el ara. TÄobbid}oszaos ellege folyt an nemcsa a stacion arius v eg allapot isz am ³t as ara alalmas, de az oda elvezet}o folyamat el epzelhet}o id}obeli lefut as at, dinami a at is epes illusztr alni. Enne Äovetezt eben az ilyen modelle a statiusmodellen el alalmasabb eszäozäo omparat ³v gazdas agpolitiai elemz esere, egyes tervezett int ezed ese täobb id}oszaot feläolel}o hat as ana omparat ³v dinamiai elemz es ere. A GEM-E3 modelle az elm ult et evtizedben, mondhatni, referenciamodell e v alta az Eur opai Bizotts agban. KÄulÄonbÄoz}o energetiai-äornyezeti ihat as u gazdas agpolitiai int ezed ese, ³gy p eld aul, a Kyoto-i egyezm enyben elfogadott c elo el er es et biztos ³t o alternat ³v int ezed ese, a szennyez esi v ot a eloszt asa, a veläu v arhat o eresed es, az egys egeseur opaienergiaad o stb. hat aselemz eseiben haszn alt a fel }oet, selenleg folyi et, egy eur opai esegy vil ag modellv altozat es program ana install al asa a szerz}o Äozrem}uÄod es evel az EU IPTS (Institute for Prospective Technological Studies) aronim aval eläolt Sevilla-i int ezet eben. 3 2 A CGE modelle alalmaz asa Äornyezetpolitiai elemz esere sz eles Äorben elteredt azelm ult et evtizedben. Azolvas oaz altalun fontosabbna tartott ³s erleter}olsz ol o besz amol oatmegtal alaazirodalomegyz eben. 3 AzEUIPTSazazEuropeanCommissionJRC (JointResearch Centre)r esze.

3 Egy gazdas ag-energia-äornyezet apcsolato elemz es ere alalmazott Enne a modellne egy hazai v altozata ada tanulm anyun harmadi t em a at. Egy magyar gazdas agra adapt alt es alibr alt GEM-E3 t ³pus u modellt es egy azzal v egzett elemz est fogun bemutatni. A bemutatott elemz es els}o v altozata a 2002-es orm anyv alt as ut ani id}oszaban eszäult, amior egy Baranya megyei politiai lobby, helyi erdeet}ol vez erelve, a nule aris hullad eo elhelyez es ere vonatoz o terve es däont ese feläulvizsg alat at ezdem enyezte. A miniszterelnäo egy ad hoc tudom anyos sza ert}oi bizotts agot ert fel a avaslat (,,ellen-") v elem enyez es ere. E vizsg alat apcs an meräult fel az ig eny arra, hogy t eren iaz elemz es esa elent esa pasi er}om}u marogazdas agi, energetiai es Äornyezetihaszn ara. Enne r esze ent megvizsg altu az aor rendelez esäunre all o CGE modelläunel, hogy mi lenne a gazdas agi es Äornyezeti hat asa a pasi atomer}om}u egy vagy täobb bloa ies es ene, pontosabban, mi lett volna a hat asa anna, ha a pasi er}om}u helyett m as, aor Äuzemben lev}ohäoz hasonl o m}uszai adotts ag u es Äuzemel}o er}om}uveet ep ³tette volna fel vele azonos nagys ag u villamosenergia-apacit as biztos ³t as ara. A CGE modelle el}oreelz eseine megb ³zhat os ag at nem lehet prec ³z matematiai-statisztiai m odszereel tesztelni. Elemz esäunet ez ert els}osorban hasonl o, mien et}ol elt er}o feltev eseen nyugv o es elt er}o szerezet}u ÄulfÄoldi vizsg alato eredm enyeivel vetettäu Äossze. Abban az id}oben ugyanis m ar täobb orsz agban ( ³gy p eld aul Belgiumban, N emetorsz agban, Sv edorsz agban es Spanyolorsz agban, ld. az irodalomegyz eet) elemezt e CGE modelleel a nule aris er}om}uve tervezett bez ar as ana vagy le ep ³t es ene v arhat o hat asait. A rendelez esre all o id}o räovids ege es az adato sz}uäoss ege miatt csa egy igen egyszer}u modellv altozat idolgoz as ara volt lehet}os egäun. K es}obb, a pasi er}om}u egyi blo ana v aratlan ies ese folyt an, mintegy ut olag, m odun ny ³lott arra is, hogy ellen}orizzäu a gyaorlatban is el}oreelz esäun megb ³zhat os ag at, ÄosszevessÄu azoat a beäovetezett baleset Äovetezm enyeivel. Kapott eredm enyein enne ellen ere mindett}o, a nemzetäozi es az ex post Äosszevet es alap an is ell}oen robusztusna bizonyulta. Az elm ult id}oszaban ism et napirendre eräult a pasi er}om}u. Elettartam ana meghosszabb ³t asa, els}osorban az orosz orm annyal meg allapodott b}ov ³t es, politiai vihart avart. Ez ert is hangs ulyozni ³v anu, hogy elemz esäunne täobb szempontb ol sincs semmi relevanci aa ezen atu alis erd es teintet eben. Elegend}o utalni csup an arra, hogy { mint eleztäu { egy megl ev}o er}om}u ies es ene, illetve meg nem epäul es ene, s nem egy una, egy Äov}oben fel epäul}one a hat as at vizsg altu, espedig a orabeli megval osult alternat ³v techniai lehet}os egeel Äosszevetve. Elemz esäun egy altal an nem t ert i p eld aul a beruh az as p enzäugyi vonatoz asaira. Azzal a mer esz egyszer}us ³t}o feltev essel eltäun, hogy az alternat ³v apacit aso i ep ³t ese ugyanannyiba eräult volna, es ugyanolyan p enzäugyi onstruci oban val osult volna meg, mint a pasi nule aris er}om}u. A pasi er}om}u elettartama meghosszabb ³t as ana hat aselemz ese egy enn el soal ig enyesebben es ÄorÄulteint}obben megtervezett, täobbid}oszaos, p enzäugyi szetorral is ib}ov ³tett GEM-E3 modellt, es nem ev es id}ot es mun at ig enyelt volna (ha lett volna r a ig eny).

4 26 R ev esz Tam as { Zalai Ern}o 1 A HUMUSGE modelle alapäosszefäugg esei, v altoz oi es param eterei El}oz}o, 2012-estanulm anyunban a gyaorlati alalmaz asoban haszn alt modellehez epest sz amos teintetben leegyszer}us ³tett, stiliz alt mintamodell p eld a an eresztäulmutattu be a CGE modelle f}obb Äosszetev}oit, 24 bloba csoportos ³tva ellemz}o ÄosszefÄugg eseiet es v altoz oiat. FeltesszÄu, hogy az Olvas o ezt ismeri, es ehhez viszony ³tva mutatu be az alalmazott modell sa atos ellemz}oit. Az Äosszehasonl ³t as Äonnyebbs ege edv e ert az egyenlete megeläol es ere a sorai obb sz el en az el}oz}o ciben haszn alt, E-ezdet}u azonos ³t osz amoat (En) haszn alu itt is, ha az adott egyenlet hasonl o form aban eleni meg. Ä Osszevet esäu megvil ag ³ta a stiliz alt es az alalmazott modellben haszn alt egyenlete elt er eseit, de elezzäu is a fontosabb ÄulÄonbs egeet. Ugyanaor, az alalmazott modellegyenletei el}ott, a sor bal oldal an, z ar oelben feltäuntetäun egy m asi, szint en sorsz amozott azonos ³t ot is. Ebben a GAMS programcsomag szellemes egyenletazonos ³t oina a mint a at ÄovetÄu, ahol minden egyenlethez valamely hozz arendelhet}o (endog en) v altoz ob ol epzett azonos ³t ot rendeläun. Enne seg ³ts eg evel Äonnyen ellen}orizni lehet az egyenletrendszer regul aris volt at, a v altoz o es az egyenlete sz am ana egyenl}os eg et. Mi teh at a sorsz amo (ne:) mell e m eg oda ³ru az azonos ³t o v altoz ot is (ne: xyz). Eze egym ashoz rendel es ehez ÄulÄonbÄoz}o logi at lehet Äovetni, es täobb hozz arendel esi elvet lehet vegyesen haszn alni. Egyr eszt, logiusan ada mag at, hogy a de n ³ci osazonoss agoat az altalu meghat arozott, az egyenlet bal oldal an megelen}o v altoz oalazonos ³tsu. M asr eszt, ezt azelvet altal anos ³tva, igyeezhetäun minden egyenletet ugy rendezni, hogy a bal oldal an csa egy v altoz o szerepelen, es azzal azonos ³tani. Mi els}osorban ezt a megold ast fogu Äovetni. Harmadr eszt, a line aris programoz as logi a at Äovetve, a ÄulÄonbÄoz}o ava (term ee es er}oforr aso) m erlegegyens ulyi felt eteleihez hozz arendelhetn en az araiat, es ford ³tva, az araiat meghat aroz o egyenletehez a mennyis egäuet. Ezzel hangs ulyozni lehet, hogy a modell feltev eseszerint a modellben szerepl}o däont ese Äolts egminimum-haszonmaximum elve alap an alaulna i. S v egäul, a fennmarad o egyenletehez igyeszäun olyat hozz arendelni a megmaradt v altoz o ÄozÄul, amelyi abban az egyenletben szerepel, azaz elvben a täobbi v altoz o ismeret eben ert ee meghat arozhat o. A modellben abr azolt gazdas agi v altoz o felvett ert e ene onzisztenci a at, mint or abbi tanulm anyunban bemutattu, a natur alis oldalon a ÄulÄonbÄoz}o term ee es er}oforr aso m erlegei biztos ³t a. Azt is tudu, hogy a term ee a CGEmodelleben agazatiibocs at aso, amelye azi-edi agazat eset eben a hazai piacra (x h i ), illetve exportra (z i) eräul}o, valamint import alt (u i ) v altozatait altal aban egym as täo eletlen helyetteseine teintäu. A - edi agazat ibocs at asa (x ) a hazai piacra (x h ), illetve exportra (z ) sz ant term ee aggreg atuma, egy ompozit osz ag. Pontosabb lenne termel esi apacit asr ol besz elni, amelyne a et ert ees ³t esi teräuletre sz ant term ef eles ege ÄozÄotti eloszt asi lehet}os egeit ellemz}oen egy täo eletlen transzform aci os lehet}os eget abr azol o CET t ³pus u, x (x h ;z ) aggreg al o fäuggv eny ³ra le.

5 Egy gazdas ag-energia-äornyezet apcsolato elemz es ere alalmazott Az aggreg al o fäuggv enye olyan els}o foon homog en fäuggv enye, amelye megad a egym assal helyettes ³t esiviszonyban all o, de egym assaläozvetlenäul nem Äosszem erhet}o volumenmutat oal ellemzett ava valamilyen c elb ol hasznos, egyäuttes volumen et, pontosabban anna index et. Jellemz}o p eld ai az egyterm ees termel esi fäuggv enye (a termel esi t enyez}o egyäuttes hasznos volumene az el}o all ³tott term e maxim alis volumene) es a hasznoss agi fäuggv enye (a term ee egyäuttes hasznos volumene az el erhet}o hasznoss ag maxim alis szinte). Mint indexsz amo eset eben altal aban, azegys egnyi volumen szinte szabadon es c elszer}uen eläolhet}o i. A hazai-export ompozit term e szint et ( es ez altal m ert eegys eg et) p eld aul ugy fogu be all ³tani, hogy a b azis id}oszai ara mellett a bev etelt maximaliz al o ombin aci o ert ee megegyezzen egyäuttes volumenäuel, azaz p h0 xh +pe0 z = x. Ebb}ol ad od oan ÄozÄos arindexäu, p a indul o, azaz b azis ert ee ugyan ugy 1 lesz, mint Äosszetev}oi ar ana, ph es p e b azis ert ee. Az egyens ulyi modelleben a ompozit ava (egys eg-) ara feltev es szerint megegyezi egys egnyi szintäu el er es ene minim alis Äolts eg evel, ha inputr ol van sz o, illetve output eset eben, az egys egnyi szinte altal biztos ³tott maxim alisbev etellel. (Azaggreg al o fäuggv enyer}ol esparam etereine becsl es er}ol b}ovebben ld. Zalai, 2011.) Az agazati ibocs at aso (x ) es felhaszn al asu (x h;z ) ÄozÄotti m erlegegyens uly felt etele ³gy a Äovetez}o form at Äolti: (1E: x ) x = x (x h ; z ) ( = 1;2;... ;n) : (E1) Pro tmaximaliz al o termel esi däont ese felt etelez ese eset en a termel}o c ela az arbev etel maximaliz al asa, ez ert az adott apacit asna a etf ele piacra sz ant term ee ÄozÄotti megoszl as at a etf ele piacon el erhet}o ara ar anya szab alyozza. A transzform aci os fäuggv enye els}o fo u homogenit asa Äovetezt eben a etf ele term ev altozat egys eg ara (p h es pe ) meghat arozza a etf ele piacra sz ant mennyis eg Äosszibocs at ashoz viszony ³tott optim alis h anyad at, amelyeet s h(ph ;pe ) es se (ph ;pe ) fäuggv enyeel fogun eläolni. Az agazati Äosszibocs at as (x ) termel esi t enyez}o (anyago, energia, munaer}o es t}oe) ir anti ig eny et egym asba agyazott, els}o foon homog en (onstansm erethozad e u), CES-t ³pus u termel esi fäuggv enyeel adu meg. Eze egyi legegyszer}ubb, els}o ent Johansen (1959) altal alalmazott form a at el}oz}o dolgozatunban bemutattun. Johansen a munaer}ot es a t}o et egym as täo eletlen helyettes ene teintette, amelye rendelez esre all o mennyis ege egy f (L ; K ) ala u CES fäuggv eny altal egy parci alis termel esi apacit ast hat aroz meg. A rendelez esre all o agazati eredet}u Xi hm termel esi t enyez}o, hasonl o eppen az Xi hm=a i alaban tov abbi parci alis termel esi apacit asoat hat arozna meg. N ala eze ÄozÄul a legisebb szab hat art a ibocs at asna, mint egy Leontief-f ele termel esi fäuggv enyben. A,,hm" fels}o index itt m ar utal arra, hogy magu az agazati term ee is Äosszetett, ompozit ava, espedig a hazai ibocs at as u es az azonos agazati eredet}u import alt term ee aggreg atumai, amelye egym as täo eletlen helyettesei. Eze meghat aroz as ara x hm i = xi hm (xi h; u i) aggreg al o fäuggv enyt vettäun alapul, mivel stiliz alt modelläunben feltettäu, hogy a felhaszn al as ÄulÄonbÄoz}o teräuletein egyform an helyettes ³thet}o, azaz azonos a helyettes ³t esi rugalmass ag param etere. Maga az

6 28 R ev esz Tam as { Zalai Ern}o f (L ;K ) fäuggv eny is ertelmezhet}o ugy, mint egy olyan aggreg al o fäuggv eny, amelyne az ert ee, LK a munaer}o es a t}oe altal meghat arozott ompozit er}oforr as volumen et feezi i. Az LK parci alis apacit as szint et c elszer}u az altalu lehet}ov e tett ibocs at as szint evel m erni. KÄolts egminimaliz al o felhaszn al asu eset en ilyen esetben egyäuttes Äolts egäu meg fog egyezni a eletez}o hozz aadott ert eel. A hazai-import ompozit term e szint et pedig ugy fogu be all ³tani, hogy b azis ara mellett a Äolts egminimaliz al o ombin aci o ert ee megegyezzen egyäuttes volumenäuel. Ebb}ol ad od oan a ÄozÄos arindexäu, pi hm indul o, azaz b azis ert ee ugyan ugy 1 lesz, mint Äosszetev}oine a b azis ert ee. Johansen teh at megtartotta az input-output modelle räogz ³tett nagys ag u (a 1 ; a 2 ;... ;a n ) r aford ³t asi egyäutthat ora vonatoz o feltev es et, es ezt ombin alta a t}oe es a munaer}o ÄozÄotti helyettes ³t est megenged}o sima termel esi fäuggv ennyel. Enne eredm enye eppen az al abbi etszint}u, egym asba agyazott CES fäuggv eny form a aban ³rhattu fel a -edi agazat termel esi fäuggv eny et: ³ X hm 1 x =min ; Xhm 2 ;...; Xhm n ;LK a 1 a 2 a n ³ X hm 1 =min ; Xhm 2 ;...; Xhm n ;f (L ;K ) : a 1 a 2 a n A gyaorlati alalmaz asra eszäult modelleben az elemz ese sa atos ellege altal aban szäus egess e teszi, hogy enn el arnyaltabban es di erenci altabban abr azolu a termel esi t enyez}o, illetve a ÄulÄonbÄoz}o fata term ee es szolg altat aso ÄozÄotti helyettes ³t esi lehet}os egeet, nem besz elve az alalmazott agazati felbont as megv alaszt as ar ol. A gazdas ag-energia-äornyezet ÄozÄotti ÄosszefÄugg eseet elemz}o GEM-E3 modelläun is sa atos agazati bont ast tesz szäus egess e, olyant, amelyben az energiaszetoro a szo asosn al r eszletesebben bontotta. ModellÄunben p eld aul n egy agazat epviseli az energiaszetoroat: sz enb any aszat, g azszolg altat as (az import fäoldg azzal egyäutt), olaipar (ebben egyäutt az altal aban iertermel es ent megelen}o }oola- es fäoldg azitermel es) es villamosenergia-ipar (benne a h}oszolg altat as). Az 1. abr an l athat o m odon, täobbl epcs}os egym asba agyazott agazati termel esi fäuggv enyeet haszn alun, amiben az energi at a munaer}ovel es a t}o evel ugyancsa täo eletlen helyettes ³t esben all o termel esi t enyez}o ent ezeläu. Aibocs at as ÄulÄonbÄoz}o termel esi t enyez}o ir anti ig eny et elt er}o helyettes ³t esi rugalmass ag u, egym asba agyazott CES fäuggv enyeel adu meg. A legfels}o szinten a nem energia elleg}u agazati term ee (Xi hm, i 2 NEN), illetve a ompozit munaer}o-energia-t}oe er}oforr as (LEK ) szerepelne egym as täo eletes ieg esz ³t}oi ent, Leontief-f ele termel esi fäuggv eny form a aban. Az Äosszetett (ompozit) LEK t enyez}ot egym asba agyazott CES fäuggv enye seg ³ts eg evel foozatosan lebontu egym assal ÄozvetlenÄul vagy Äozvetve täo eletlen helyettes ³t esi viszonyban all o Äosszetev}ore. El}oszÄor a t}o ere (K ) es a täobbi t enyez}ore (LE ), mad az ut obbit munaer}ore (L ) es a ompozit energia t enyez}ore (E ), amelyet az energia elleg}u agazati term ee (Xi hm, i 2 EN) CES aggreg atuma ent hat arozun meg. A ompozit agazati term ee (Xi hm) hazai (Xi h) es import (U i) Äosszet etel et szint en CES fäuggv enye hat arozz a meg.

7 Egy gazdas ag-energia-äornyezet apcsolato elemz es ere alalmazott x h z CET függvény x ibocsátás X i h X i h m, i NEN U i, i NEN LE LEK K Egymásba ágyazott CES függvénye L E = E (X i h m, i EN) X i h U i, i EN 1. abra. A termel esi fäuggv eny szerezete a magyar GEM-E3 modellben A-edi agazat termel esi fäuggv eny et teh at täobbszint}u egym asba agyazott CES fäuggv enye form a aban abr azolu, amelyne els}o szint en s + 1 darab egym ast täo eletesen ieg esz ³t}o termel esi t enyez}o szerepel (ahol s index a nem energia elleg}u agazato sz am at eläoli): ³ X hm 1 x = min ; Xhm 2 ;... ; Xhm s ; LEK a 1 a 2 a s a tov abbi szinteen pedig az egyes ompozit termel esi t enyez}oet meghat aroz o al abbi, szint en CES t ³pus u, LEK, LE es E aggreg al o fäuggv enye szerepelne: LEK = LEK (LE ; K ) ; LE = LE (L ; E ) ; E = E (Xs+1; hm ;Xhm s+2; ;...; Xhm n ) : A helyettes ³t esifäuggv enye altal meghat arozott term ee illetve termel esi t enyez}o arai (falagos Äolts egindexei), az egyenlete sorrend eben, az al abbia leszne: p a, p le, p le es p enut. A ompozit agazati term ee ir ant elentez}o (hazai) felhaszn al oi ig enyeet a HUMUS GEM-E3 modellben, amit az elemz esäunben alalmazni fogun, az al abbia szerint fogu felbontani: ² termel}ofelhaszn al as ( P a i x ), ;

8 30 R ev esz Tam as { Zalai Ern}o ² szem elyes fogyaszt as, ezen beläul megäuläonbäoztetve egym ast ol az egyes hazai h aztart asi r etege (yi c ) es a ÄulfÄoldie ( ³vÄulr}ol megadott es yct i - vel eläolt) r eszesed es et, ² ÄozÄoss egi fogyaszt as (s g i y g), amelyne a szerezete räogz ³tett modelleinben, ² all oeszäoz-beruh az as ( P ba i ya ), ahol a Ba beruh az asi egyäutthat o m atrixban Äosszefoglalhat o bi a param etere mutat a a beruh az asi ig enye agazaton ent elt er}o agazati Äosszet etel et, s v egäul, ² eszletv altoz as (y s i ), amelyet obb h ³ an ³vÄulr}ol adottna teintäun. Stiliz alt modelläunben, mint m ar eml eeztettäun r a, feltettäu, hogy az adott agazati eredet}u hazai es az import term ee onstansna felt etelezett helyettes ³t esi rugalmass aga a felhaszn al as ÄulÄonbÄoz}o teräuletein azonos. Ez ert a ompozit agazati term ee ³n alat ana es ereslet ene egyens uly at az al abbi, viszonylag egyszer}u xi hm (xi h ;u i) = X a i x + y c i + sg i y g + X b a i ya + ys i (E2) natur alis elsz amol asi (m erleg-) azonoss aggal ³rtu el}o, ahol P a i x a termel}o fogyaszt as, yi c a szem elyes, s g i y g a räogz ³tett szerezet}u ÄozÄoss egi fogyaszt as, P ba i ya az agazati beruh az aso, ys i pedig a eszletv altoz as ig eny et epviseli. Nincs azonban elvi aad alya anna, hogy a f}obb felhaszn al asi teräulete szerint di erenci alu a helyettes ³t esi rugalmass ag felt etelezett nagys ag at. Alalmazott modelläunben p eld aul elt er}o ert ee erv enyesäul es et felt etelezzäu a szem elyes fogyaszt as, a beruh az as es az egy eb felhaszn al as (benne a termel es) teräulet en. Ez ert a h arom teräuletre ÄulÄon-ÄulÄon ell meghat arozni a ompozit agazati term ee ³n alt mennyis eg et es ar at is. Emiatt meg ell bontanun az (E2) elsz amol asi azonoss agot a h arom f}o felhaszn al asi teräulet szerint. Am nemcsa emiatt v altozna meg a term em erlege egyens ulyi felt etelei, hanem tov abbi et fontos o miatt is. El}oszÄor is az ert, mert alalmazott modelläunben a h aztart asi szetort, es ez altal a szem elyes fogyaszt ast is, ellegzetes r etegere bontva abr azolu a modellben, azaz az Äosszes szem elyes fogyaszt as (yi c) hely en P yc i + yct i fog megelenni, a elzett m odon felbontva a hazai h aztart asi r etege (yi c ) es a ÄulfÄoldie (yct i ) fogyaszt asa szerint. M asr eszt a munaer}ovel, illetve az all oeszäozäoel helyettes ³t esi viszonyban all o u termel esi t enyez}o, az,,energia" miatt, amiaz energiahordoz o agazato term eeine a CES aggreg atuma, ez ut obbi agazato eset eben az a i r aford ³t asi egyäutthat o m ar nem onstanso, hanem az energiahordoz o felhaszn al oi arait ol fäugg}o v altoz o leszne. Mindeze Äovetezt eben a stiliz alt modell viszonylag egyszer}u (E2) term em erlege helyett az al abbi egyenlete szerepelne az alalmazott modellben. (FigyelÄun fel arra, hogyan t erne el egym ast ol az energiahordoz o es

9 Egy gazdas ag-energia-äornyezet apcsolato elemz es ere alalmazott a täobbi agazati term ee term em erlegei!) (2E: x oh i ) = X xi ohm (xi oh ; ui o ) = (a i x + a bt i ) + s g i y g + y s i (i = 1;... ;n) ; (E2-1) (3E: a i ) (4E: x ch i ) (5E: y c i ) a i = a i (p hmut s+1 ;p hmut s+2 ;... ;p hmut n ); (i = s + 1;... ;n) : (E2-2) xi chm (xi ch ;ui c ) = yi c ; y c i = X (E2-3) (y c i + abh i ) + yct i ; (E2-4) (6E: x bh i ) x bhm i (xi bh ;ui b ) = X b a i y a ; (E2-5) (7E: p h i ) (8E: um i ) x h i = xoh i + x ch i u i = u o i + uc i + ub i ; + x bh i ; (E2-6) (E2-7) ahol ai bt es abh i az agazato es a h aztart aso emisszi o arelh ar ³t asi iad asai (l asd a 2. feezetben), pi hmut az i-edi energiahordoz o energiaad oat es arelh ar ³t asi falagos Äolts egeet is tartalmaz o felhaszn al oi ara (falagos Äolts ege) a -edi agazatban, pi h es pi m pedig az i-edi osz ag hazai illetve import alt v altozat ana a hazai ³n alati ara. Az yi c v altoz ot csa enyelmi szemponto miatt vezettäu be a modell le ³r as aba, az (E2-4) de n ³ci os azonoss ag alap an egyszer}uen iitathat o lenne. A Äolts egminimaliz al as feltev ese miatt az egyes agazati term ee hazai ³n alat ana a etf ele forr as szerinti Äosszet etel et a etf ele term ev altozat arindexe (pi h es pi m ) hat arozza meg. A etf ele Äosszetev}o Äossz ³n alathoz viszony ³tott optim alis h anyad at si rh(ph i ; pm i ) es srm i (pi h; pm i ) fäuggv enyeel fogu rendre eläolni, ahol r = o, c, b. A term em erlege mellett a h arom els}odleges er}oforr as, a munaer}o, az all oeszäozäo altal epviselt t}oe es a deviza m erlegegyens ulyi felt etele v altozatlan form aban eleni meg az alalmazott modellben is. A munaer}o- es t}oepiac egyens ulyi felt etele: X (9E: w) l x = L ; (E3) (10E: ¼) X x = K ; (E4) ahol L illetve K a munaer}o illetve az all oeszäozäo ³n alata vagy ereslete, a modell speci aci o at ol fäugg}oen. MegegyezzÄu, hogy egyes modellv altozatoban, ÄulÄonÄosen a täobbid}oszaos v altozatoban, agazatspeci us t}oeavaat felt etelezäun, amior az (E4) Äosszevont m erleg helyett agazaton ent ÄulÄon-ÄulÄon m erlege szerepelne a modellben. L illetve K nagys aga teh at, a modell lez ar as ara vonatoz o feltev est}ol fäugg}oen, lehet a ar räogz ³tett, a ar v altoz o. Aelen hat aselemz esben felhaszn alt

10 32 R ev esz Tam as { Zalai Ern}o modellben K exog en lesz. V altoz o nagys ag u t}oe ³n alat eset en egyszer}uen feltesszäu,hogy egy u v altoz o,a apacit as ihaszn al as ana ( ) alalmazod asa teremt egyens ulyt az all oeszäozäo ereslete ( P x ) es rendelez esre all o apacit asa (K 0 ) ÄozÄott: K = K 0. A munaer}o eset en is elhetäun ehhez hasonl o feltev essel (v altoz o szint}u vagy intenzit as u foglaloztat as, L = L 0 ). Am L meghat aroz as ara bevezethetäun egy (ad ozott) b eret}ol es arat ol (w, p c ), illetve az altalu meghat arozott Äovedelemt}ol fäugg}o ³n alati fäuggv enyt is (w az altal anos b erszint v altoz oa). S}ot, a neolasszius elm eletet Äovetve a munaer}o ³n alat at levezethetäu a reprezentat ³v h aztart as felt etelezett ol etet maximaliz al o viseled esealap an is, aholazut obbit a szabadid}o, a fogyaszt as es a Äornyezetmin}os eg szinte hat arozza meg (erre m eg visszat eräun a 2. feezetben). Eor a munaer}o- ³n alati fäuggv eny L = L(p cq ;w; W h ) ala u lesz. Ebben W h a ol et szinte, p cq pedig elm eletileg a Äornyezetmin}os eg av ³t as ara/ompenz al as ara szolg al o fogyaszt asi cie atlag ara. Ezt azonban altal aban nem tudu megäuläonbäoztetni p c -t}ol, a fogyaszt asi cie altal anos arindex et}ol, ez ert L = L(p c ; w;w h ) ala u ³n alati fäuggv enyt haszn alun a modelläunben. A harmadi potenci alis orl at, a Äuleresedelmi (deviza-) m erleg (devizaforintban ifeezett) egyenlege, szint en m odosula stiliz alt modellben haszn althoz epest: (11E: v) ahol a pi wm nye, pi c X i (p wm i u i p we i (z i ) z i p c i y ct i =v) = d e ; (E5) param eter az import arindexe, pi we azexport ar-volumen fäuggv e- az i-edi ompozit fogyaszt asi osz ag ad oat-t amogat asoat is tartalmaz o fogyaszt oi ara, v a n evlegesdeviza arfolyam. Mint l athat o, itt gyelembe vesszäu a ÄulfÄoldie (ellemz}oen a turist a), feltev esäun szerint alapvet}oen ( es v egs}o soron) deviz aval nansz ³rozott fogyaszt as at is. A devizam erleg pozit ³v egyenlege (d e ), mint az a fel ³r as m od ab ol Äovetezi, most is de citet elez, ami lehet ³vÄulr}ol megadott orl at, ha feltesszäu, hogy a deviza arfolyam igazod asa hozza egyens ulyba a m erleget, de räogz ³tett arfolyam mellett teinthetäu d e -t is az egyens ulyt megteremt}o v altoz ona. A CGE modelle egym assal ÄosszefÄugg}o arazonoss agai szorosan Äoveti a gyaorlatban vagy az altal anos egyens ulyi modelleben megszoott formul aat. Az agazati export (p e) es import (pm ) hazai arindex ene meghat aroz asaor a ÄulfÄoldi araat, egys eges devizaszorz ot (v) es exog en ad valorem exportt amogat as- ( e) illetve importad o- ( m ) ulcsoat veszäun gyelembe: (12E: p e ) p e = (1 + e ) v pwe (z ) ; (E6) (13E: p m i ) p m i = (1 + m i ) v p wm i : (E7) Az export p e arindexe, valamint a hazai ert ees ³t es ph arindexe alap an a ompozit agazati ibocs at as p a termel}oi ar at täobbf ele eppen is meghat arozhatu. Az atlagos ert ees ³t esi arral anal og formul aban a s ulyo szerep et a etf ele piacra sz ant ibocs at as Äosszibocs at ashoz viszony ³tott ar anyai täolti

11 Egy gazdas ag-energia-äornyezet apcsolato elemz es ere alalmazott be (täo eletlen helyettes ³thet}os eg feltev ese eset en a s ulyo Äosszege ellemz}oen elt er 1-t}ol, isebb lesz n ala): (14E: x h ) p a = p h s h (p h ; p e ) + p e s e (p h ; p e ) ; (E8) Ahazai-import ompozit agazati term ee ellegzetes teräuleten ent elt er}o, ad ot ol mentes felhaszn al oi alap ar at (pi chm, pi bhm es pi ohm v altoz oal eläolve rendre a fogyaszt as, a beruh az as es az egy eb felhaszn al as teräulet en) szint en meghat arozhatu a s ulyozott atlag eplet ehez hasonl o form aal. Itt a etf ele forr asb ol sz armaz o term ee optim alis h anyadai leszne a s ulyo, amelye Äosszege ellemz}oen 1-n el nagyobb lesz: (15E: p rhm i ) p rhm i = p h i s rh i (p h i ;p m i ) + p m i s rm i (p h i ;p m i ) r = o, c, b : (E9) Az agazati ibocs at aso termel}oi araina egyens ulyban meg ell egyezniäu a termel esi Äolts egeel (nonpro t arfelt etel): (16E:p a ) ahol a t p a = sx i=1 p ohm i a i+ nx i=s+1 p hmut i a i+w l +q +p a t ; (E10) param eter az adott agazati termel esi ad o ad valorem ulcsa, (17E: w ) w = (1 + w ) w d w (E11) az adott agazatban felhaszn alt munaer}o Äolts ege, amelyben a w v altoz o a b ere altal anos szint et mutata, a d w param eter az agazati b erdi erencia egyäutthat oa, a w param eter pedig a b ere Äozterheine agazati falagosa. VegyÄu gyelembe, hogy optim alis däont es eset en fenn fog allni az al abbi azonoss ag: (18E: p enut ) p enut E = nx i=s+1 pi hmut a i x ahol p enut a -edi termel}o agazatban felhaszn alt energia (ompozit termel esi t enyez}o) egys eg ara (falagos Äolts ege). Ebb}ol ad od oan, a termel}oi ara eplet eben a felhaszn alt energiahordoz o Äolts eg et (obb oldalon a m asodi tag) p enut e alaban is fel ³rhattu volna, ahol e = E =x a -edi agazatban az egys egnyi ibocs at ashoz szäus eges energia, azaz az energiar aford ³t asi egyäutthat o. Eze az egyäutthat o term eszetesen ugyan ugy v altoz o leszne, mint az Äosszetev}oi a i r aford ³t asi egyäutthat oi. Tov abb menve, a felhaszn alt t}o e ( all oeszäozäo) Walras-f ele Äolts egindexe ugyanaz lenne, mint a stiliz alt modellben: (19E: q ) q = p b (r h + ¼ d ¼ ) ; (E12) ahol ¼ az altal anos normat ³v t}oemegt eräul esi (pro t-) r ata, a d ¼ param eter enne agazati di erenci ai, az r h param eter az amortiz aci o agazati r at aa, es (20E: p b ) p b = X i p bhm i b a i (E13)

12 34 R ev esz Tam as { Zalai Ern}o a -edi agazati ompozit all oeszäoz (t}oe) arindexe. Mint az el}oz}o ciäunben err}ol m ar volt sz o, ev esb e ortodox, un. struturalista CGE modelleben a normat ³v m odon epzett ¼ d ¼ pb nyeres eg helyett vagy mellett p a ¼c addit ³v eplettel de ni alt haszonulcsos (¼c ) nyeres eg (is) szerepelhet a termel}oi ara (16E illetve 19E) eplet ene obb oldal an. Ezzel a lehet}os eggel az alalmazott modelläunben nem fogun elni. Ugyanaor bizonyos beruh az assal ÄosszefÄugg}o p enzäugyi, Äovedelmi t etele valoriz al as ara, amelyer}ol nem lehet pontosan tudni, hogy melyi agazat beruh az as at fog a fedezni, a beruh az aso al abbi, atlagos arindex et (p b ) fogu haszn alni: (21E: pb ) p b = ( X i pi bhm X b a i ya )=X y a : (E13a) Az agazati felhaszn al oi alap araat a szem elyesfogyaszt asban sa atosad o/ t amogat aso m odos ³t a (ellemz}oen näoveli), amelye nett o ulcsa az i-edi agazatban i c, ³gy a fogyaszt oi arindexeet az al abbi egyenleteel hat arozzu meg: (22E: pi c) pi c = (1 + i c ) pi chm : (E14) Az arab ol az altal anos fogyaszt oi arindexet (p c ) az al abbi eplettel sz am ³thatu: (23E: p c) p c = X pi c yc i = X pi c0 yc i ; (E15) i i ahol pi c0 param etere a b azisid}oszai fogyaszt oi araat eläoli. Mint ahogyan a fenti epleteb}ol iolvashat o, a nem energiahordoz o (ompozit) agazati ava felhaszn al oi arai megegyezne a felhaszn al oi alap arral, pi ohm -mel. EsetÄuben teh at elteintäun az esetleges, eleny esz}o nagys ag u ad ot ol-t amogat asot ol, pontosabban, ha vanna ilyene, azoat az agazati termel esi ad o r esze ent (ld. t ) vesszäu sz am ³t asba. Az energiahordoz o (ompozit) agazati ava felhaszn al oi arai azonban m ar a termel}ofelhaszn al asban is tartalmazhatna ad oat, vagy egy eb, Äornyezetv edelemmel apcsolatos, az alap arra terhelt ad valorem Äolts egeet. Az ³gy apott v egs}o beszerz esi araat eläoltäu a pi hmut v altoz oal. Ugyanilyen extra Äolts ege dr ag ³that a a megszoott ad oat/t amogat asoat gyelembe vev}o pi c fogyaszt oi alap araat, amelye näoveli az energiahordoz o agazati ava falagos beszerz esi Äolts egeit, amelyeet pi cu v altoz oal fogun eläolni. Az energiahordoz o agazati avaat terhel}o extra Äolts ege lehetne az energiafelhaszn al asi ad o, de tartalmazhat a a Äornyezetet aros ³t o szennyez es (emisszi o) illetve azo elh ar ³t as ana a Äolts egeit is, s}ot egy eb Äornyezeti iad asob ol faad o terheet is (mindeze meghat aroz as at a 2. feezetben fogu b}ovebben ifeteni). Az agazati term ee szem elyes fogyaszt as at egy altal anos ³tott line aris iad asi rendszerrel abr azolu. A räogz ³tett nagys ag u eläotelezett fogyaszt as feletti täobblet- vagy v altoz o fogyaszt ast et r eszre bontu: szem elyes fogyaszt asra es un. sa at Äornyezeti r aford ³t asora, amelye a h aztart aso Äornyezetmin}os eget ÄozvetlenÄul av ³t o, illetvea szennyez eshat asait ompenz al o

13 Egy gazdas ag-energia-äornyezet apcsolato elemz es ere alalmazott beszerz esei. A szem elyes täobbletfogyaszt as szerezet et, az eredeti Cobb{ Douglashasznoss agifäuggv eny helyett, itt isces fäuggv enyb}olvezetäu le. Enne megfelel}oen a -adi h aztart asr eteg i-edi agazati term e ir anti ereslet et (yi c ) az al abbi ÄosszefÄugg essel adu meg: (24E: y c i ) y c i = y e i + s cv i (p c 1;...; p c s; p cu s+1;;...; p cu n) y cv + ¹ s cq i e q ; (E16) ahol yi e az eläotelezett beszerz es nagys aga, ycv a szem elyes täobbletfogyaszt as szinte, az si cv fäuggv enye a v altoz o fogyaszt as eme r esz ene a pc s illetve pcu i beszerz esi ara altal meghat arozott agazati Äosszet etele, e q a h aztart asi szetor sa at Äornyezeti r aford ³t asaina szinte, ¹ ebb}ol a -adi r eteg (onstans) r eszesed ese, s cq i pedig a sa at Äornyezeti r aford ³t aso agazati Äosszet etele. Aszem elyes fogyaszt as es a sa at Äornyezeti r aford ³t aso Äosszet etele elvben ÄulÄonbÄoz}o, de becsl esäu neh ezs egei miatt modelläunben azonosna teintäu }oet (s cq i = scv i ). Mint l atu, alapvet}oen a stiliz alt modell eset eben bevezetett iad asi rendszert haszn alu az alalmazott modellben is. A fogyaszt o beszerz esi arait azonban altal anosabban ertelmezzäu, es a h aztart aso beszerz eseiben eläuläon ³tÄu egym ast ol a szem elyes fogyaszt ast es a sa at Äornyezeti r aford ³t asoat. Az ut obbia ugyanis ÄozvetlenÄul av ³t a a Äornyezet min}os eg et, es ez ert m as m odon hatna a h aztart aso ol et ere, mint szem elyes fogyaszt asu. Helyettes ³thet}os egäu feltev ese miatt az importna a hazai ell at ashoz viszony ³tott, a f}obb felhaszn al asi teräuleteen elt er}o ar anya az ara altal meghat arozott lesz: (25E: u r i ) ui r = si rm (pi h ; pi m )=si rh (pi h ;pi m ) xi rh ; r = o; c; b ; (E17) az agazatiexport hazaic el u ibocs at ashozviszony ³tott ar anya hasonl o eppen ³rhat o fel: (26E: z ) z = s e (p h ;p e )=s h (p h ;p e ) x h : (E18) A munaer}o es az all oeszäozäo teles ibocs at ashoz (x ) viszony ³tott (falagos) ereslete (l es ) is az arat ol fäugg}o v altoz o lesz: (27E: l ) l = l (w ; q ;p enut ) ; (E19) (28E: ) = (w ;q ;p enut ) ; (E20) amelye mell e itt m ar odatehetäu az energia (falagos) eresleti fäuggv eny et is: (29E: e ) e = e (w ; q ;p enut ) : A Äovetez}o bloot a gazdas agi alanyo, nevezetesen a laoss ag (h index), az allam (g index), az agazatitermel}o (v ill. index) es a ÄulfÄold (w index) Äolts egvet esi m erlegei epezi. Az al abbi leegyszer}us ³tett s em aban (E21- E24 egyenlete) az egyes gazdas agi alanyohoz rendelt tr h ( ), trg ( ), tr v ( ) es tr w ( ) fäuggv enye seg ³ts eg evel a transzfere egyenlegeit elen ³tÄu meg. Eze a ÄulÄonbÄoz}o ar- es Äovedelemv altoz o fäuggv enyei, amelyeet itt csa

14 36 R ev esz Tam as { Zalai Ern}o ipontozva ( ) elzäun.a transzferfäuggv enyer}ol is feltesszäu, hogy els}o foon homog ene. A transzfere egyenlegei Äosszeg ene, de n ³ci oa ertelm eben, null ana ell lennie. Afelhalmoz asoat (beruh az as es eszletfelhalmoz as) agazati bont asban a termel}on el sz amolu el, mint iad asoat, ³gy a laoss agi es allami felhalmoz aso a termel}one adott transzfer ent elenne meg modelläunben (a felhalmoz asi uttat asohoz hasonl oan). Atranszfere a Äovedelme v egleges uraeloszt as at abr azol a, amelyeet m eg ieg esz ³t a Äovedelmene a p enzäugyi megtaar ³t aso (hitele) r ev en megval osul o ideiglenes eloszt asa. Az egyes gazdas agi alanyo nett o p enzäugyi megtaar ³t asait (nett o hitelpoz ³ci o-v altoz asait) az S h, Sg, S v es S w potenci alis v altoz o seg ³ts eg evel abr azolu a stiliz alt modell le ³r as aban (pozit ³v el}oeläu megtaar ³t ast, a negat ³v hitelt elent). A gazdas agi alanyo Äolts egvet esi m erlegeine a tartalma a bennäu szerepl}o v altoz o es param etere elent es ene ismeret eben Äonnyen meg erthet}o. A baloldal an azadott gazdas agi alany rendelez es ere all o Äovedelmei, a obb oldal an pedig iad asai szerepelne. A -adi h aztart asr eteg Äolts egvet esi m erlege: (30E: S h ) w X w d w l + tr h ( ) S h = X i p cu i y u i ; (E21) ahol w a -adi r eteg r eszesed esi ar anya a -edi agazat b ertäomeg eb}ol. A termel}o (v allalato, v allaloz o) Äolts egvet esi m erlege: (31E: S v ) p b (r h +¼ d ¼ ) x +tr v ( ) S v = p b y a + X i si p s i hm yi s ; (E22) ahol az si s param etere azt mutat a meg, hogy milyen ar anyban r eszesedi a -edi agazat az i-edi agazati term e eszlete v altoz as ab ol (yi s). Az ( allami) Äolts egvet esi m erleg: X ( w wd w l + p a t )x + X i c pi hm yi c + X X i fu pi hm a i x + i i + X ( m i (32E: S g ) i vpi wm u i e i vpwe i (z i )z i ) + X po T e,po + tr g ( ) S g = X i p hm i s g i y g ; (E23) ahol i fu az araba be epäul}o Äoved ei ad o (gyaorlatilag csa az Äuzemanyagad o) exog en ulcsa, T e,po pedig a po indexszel eläolt l egszennyez}o anyag emisszi oa ut an beszedett (szint en az araba be epäul}o) ad o. (Eze meghat aroz as at l asd es}obb!) A nemzetäozi zet esi m erleg (forintban): X (33E: S w ) i v pi wm u i + tr w ( ) S w = X i (v pi we (z i ) z i + pi y c i ct ) : (E24) A fenti Äolts egvet esi m erlegeben csa absztrat m odon megelen ³tett transzferfäuggv enye a modellben onr etan az al abbia leszne.

15 Egy gazdas ag-energia-äornyezet apcsolato elemz es ere alalmazott H aztart asi transzfere Az egyes (als o indexszel eläolt) h aztart asr eteg rendelez es ere all o Äovedelm et (J h ) a line aris (de r etegen ent elt er}o szint}u) szem elyi Äovedelemad oval es t arsadalombiztos ³t asi arul eal (exog en ¼ illetve s ulcso) csäoentett brutt o ereseteb}ol vezetäu le. Espedig ugy, hogy ehhez hozz aadu az Äosszes (a fogyaszt oi arindexszel valoriz alt) p enzbeli t arsadalmi uttat asb ol (t p ) az adott r etegre ut o ( x r eszesed esi ar anyoal sz am ³tott) r eszt, es az agazato felhalmoz asi uttat asi iad asaib ol az adott r etegre ut o ( felt etelezett r eszar annyal sz am ³tott) r eszt: (34E: J h ) J h = (1 ¼ s ) w X w d w l + p c t p + p b X t b y a ; ahol t b a felhalmoz asi uttat asi iad aso beruh az asra vet ³tett falagosa a - edi agazatban. A transzfere egy r esze bizonyos felhaszn al asohoz ÄotÄott, vagy term eszet en el fogva (mint pl. a term eszetbeni uttat aso a fogyaszt ashoz), vagy ogi el}o ³r aso, viseled esi szo aso altal. Az egyes r etege nett o p enzäugyi megtaar ³t as at (S h ), p eld aul, nemcsa a rendelez esre all o Äovedelem ± ar any aban meghat arozott auton om r esz epezi, hanem ezt ieg esz ³ti az Äosszesen m re al ert e}u la ashitel-t amogat asona illetve ad oss ago elenged es ene az adott r etegre ut o, ar any u r eszesed ese, valamint a nett o amatäovedelem (illetve arfolyam-nyeres eg): (35E: y cv ) Sh = ± J h + p c m + p c I h (1 f ) ; ahol az I h brutt o amatäovedelmet az adott r eteg e et ³v forr asad o-ulcs aval ( f param eter) csäoentäu, es a fogyaszt oi arindexhez index alu. A laoss ag meg gyelt, räovid t av u magatart asa alap an becsäuläu meg, hogy e transzfereb}ol mennyi fog a megtaar ³t asuban icsap odni. A h aztart asi transzfere ÄozÄott, a rendelez esre all o Äovedelem es a megtaar ³t as ateg ori a an ³vÄul, m eg et tov abbi, ÄozvetlenÄul fogyaszt asra illetve beruh az asra eräul}o t etelt sz amolun el ÄulÄon. A bev eteli oldalon a (szint en fogyaszt oi arindexszel valoriz altna felt etelezett es ' x r eszesed esi ar anyoal r etegere bontott) term eszetbeni t arsadalmi uttat asoat (t t ), a iad asi oldalon pedig a pl b, a la asszetorra vonatoz o beruh az asi arindexszel valoriz alt, de re al ert eben r etegen ent x Äosszeg}u B l la asberuh az asra ford ³tott iad asoat. A felsorolt t etele alap an a -adi h aztart asr eteg nett o transzferäovedelm et az al abbi egyenlet ert ee ada meg, es ezt helyettes ³thetÄu be az (E21) egyenletbe: tr(w; h l ;p c ;pl b ; y a ) = ( ¼ + ) w X s d w w l + p c g t p + + p b X t b y a + p c ( m + I h (1 )) f + p c ' t t pl b B l : (E21-tr)

16 38 R ev esz Tam as { Zalai Ern}o Agazati transzfere Az agazato tr v ( ) nett o transzferäovedelme a modellben a Äovetez}o t eteleb}ol all: { Nett o amatiad aso (n v): a termel essel ar anyosa (rv räogz ³tett ar anyban) es a p c fogyaszt oi arindexszel valoriz alta, iv eve a p enzint ezeti szetort tartalmaz o agazatot (amire a ± dummy param eter ert ee 1), amelyn el az eg esz gazdas agot egyenlegez}o m odon, reziduum ent hat arozzu meg: (36E: n v ) n v = p c x r v ± ( X i p c x i r v i + p c I g p c X I h v I w ) ; ahol I g az allam exog en re alamat-iad asa, I w pedig a ÄulfÄold ³vÄulr}ol adott nett o amatbev etele (devizaforintban). { Nett o egy eb transzferiad aso: igen heterog en ellegäu, valamint a ev ess e ismert es igen v altoz o mäogäottes mechanizmuso miatt egyszer}uen a fogyaszt oi arindexszel valoriz alt räogz ³tett re al ert e}u t etel ent (p c T ) szerepeltetäu. { Agazati felhalmoz asi uttat aso: ahogy a edvezm enyezett h aztart ason al m ar bemutattu, agazaton ent ÄulÄonbÄoz}o nagys ag u, räogz ³tett ar anyban apcsoltu a beruh az asi arindexeel valoriz alt beruh az asohoz (p b tb ya ). { La asberuh az as: A la asgazd alod as agazatn al (azaz amelyin el a ± b dummy ert ee 1) a orm any (räogz ³tett ar any u) la ast amogat asaival ieg esz ³tett h aztart asi la asberuh az asi iad asoat bev etel ent sz amoltu el (± b pl b P Bl =rs, ahol az rs param eter a teles la asberuh az asb ol a h aztart aso altal nansz ³rozott r eszar any). { JÄovedelemad o: a beruh az asi arindexszel valoriz alt exog en alapszintb}ol (p b J¼0 ) es a Äovedelemad o alap näovem eny ene a hivatalos norm al nyeres egad oulccsal ( ¼ param eter) vett szorzat ab ol tev}odne Äossze. A Äovedelemad o alapa a amatiad asoal (p c r v x ) csäoentett tisztaäovedelem (nett o t}oehozam, m}uäod esi eredm eny): (37E: J ¼ ) J ¼ = p b J ¼0 + ¼ (p b ¼ d ¼ K p c r v x p b J ¼0 ) : A felsorolt t eteleb}ol teh at az agazato Äosszes nett o transzferäovedelm et az al abbi egyenlettel all ³thatu Äossze, es ezt helyettes ³thetÄu be az (E22) egyenletbe: tr v (J ¼ ; nv ;p c;p b ) = J¼ nv p c T p b tb ya + ±b pb l X B l =rs ) : (E22-tr) KÄulfÄoldi transzfere A ÄulfÄold magyar vonatoz as u Äovedelemfolyamatait a forintra atsz am ³tott zet esi m erleg t etelei epezi. Ebben a ÄulfÄold nett o amat- es osztal eäovedelm et (I w ) valamint nett o transzferäovedelm et (T w ) deviz aban exog en

17 Egy gazdas ag-energia-äornyezet apcsolato elemz es ere alalmazott adotts agna vesszäu a predetermin aci o es a sot enyez}os viseled es le ³r as ana neh ezs ege miatt (ez epäul be a zet esi m erleg egyenlet ebe): tr v (v) = v I w + v T w : (E24-tr) Allamh aztart asi transzfere A orm anyzati transzfere a täobbi Äovedelemtuladonosn al bemutatott, orm anyzattal fenn all o transzfereine az ellentettei, azaz a t}oläu beszedett diret es indiret ad o, illetve r eszäure i zetett t amogat aso egyenlege. TÄobb transzfer eset eben az allamot csa mint Äozvet ³t}ot abr azolu, amelyen bizonyos zet ese puszt an eresztäulfolyna (ezt,,routing through"-na neveziaz SNA eziäonyv). Erre olyan eseteben eräul sor, amior nem allap ³that o meg, vagy nincs Äozgazdas agi elent}os ege, hogy i-ine zette az adott transzfert. Igy p eld aul a ÄulfÄoldre men}o illetve onnan Äov}o transzfereet az allam zeti i illetve v etelezi be (a amatoat viszont eppen ford ³tva, a p enzint ezete). A orm anyzat nett o re alamatiad as at pedig ³vÄulr}ol adottna felt etelezzäu, azaz a n evleges amatiad as a fogyaszt oi arindexszel van valoriz alva. Mindeze alap an az allamh aztart asi transzfere az al abbi m odon hat arozhat o meg: tr g (w;l ; I h ; J ¼ ; p c ; p b ;v) = X ( ¼ + ) w X s d w w l + + p c X I h f pl b B (1=r l s 1) (I g + m + t p + t t ) + (E23-tr) + X (J ¼ + p c T ) v T w : A modell lez ar as ahoz Az el}oz}o tanulm anyunban a 24 egyenletcsoport de ni alta a modelläosszefäugg eseit, eseze sz am ahoz igaz ³tottu az endog enne ieläolt v altoz o sz am at. Azt is megmutattu, hogy a apott egyenletrendszer eleget tesz a Walras-tÄorv eny Äovetelm eny ene: az Äosszereslet meg fog egyezni az ÄosszÄovedelemmel. Ebb}ol Äovetez}oen a hitelm erleg egyens ulya is automatiusan fenn fog allni, azaz X S h + X S v + S w + S g = 0 ; enne ÄulÄon el}o ³r asa redund anss a tenn e az egyenletrendszert. M as oldalr ol viszont, feltettäu, hogy a modellben szerepl}o eresleti fäuggv enye nullad foon, a Äovedelemtranszfer-fÄuggv enye pedig mind els}o foon homog ene a nomin alis ar- es ert ebeli v altoz oban, azaz a modell az araban homog en, mint ellemz}oen az altal anosegyens ulyi modelle. Az arszint teh at meghat arozatlan, es emiatt az arszintre ÄulÄon megäot est ell bevezetni. A fenti felt etele mellett, ha ³vÄulr}ol räogz ³tÄu a beruh az aso agazati szint et, mint l attu illetve l athatu, a apott modell ol determin alt, z art form at Äolt. Itt is ezt a maroäoon omiai lez ar ast fogu Äovetni, de enne

18 40 R ev esz Tam as { Zalai Ern}o ellen ere a elen modell-s em aban a beruh az aso agazati szint et v altoz o ent vezetäu be, mivel egyes, f}oleg dinamius v altozataiban az agazati beruh az asora ÄulÄonbÄoz}o, n emely esetben meglehet}osen omplex, a modell m as v altoz oit ol fäugg}o viseled esi fäuggv enyeet szerepeltetäun, es ily m odon endog enn e tesszäu. (Term eszetesen, valami m as, potenci alis, a megtaar ³t asoat befoly asol o v altoz o ert e ene räogz ³t es evel.) Volta eppen egy ilyen egyszer}u fäuggv enyt alalmazun aor is, ha räogz ³tÄu az agazato r eszesed esi ar any at az Äosszberuh az asb ol: (38E: y a ) ya = I ya0 ; ahol az y a0 param eter a beruh az aso indul o ert ee, I pedig a beruh az aso altal anos szint ene az indexe. Ha räogz ³tÄu az Äosszberuh az as szint et, aor val o aban ugyanazt a lez ar ast apu, mint amelyben eleve az y a ert eeet räogz ³tettÄu volna. Az itt v alasztott lez ar asban azonban a modell m as r eszei fog a meghat arozni. Erre, I v altoz o volt ara utaltun azzal is, hogy ert e et az arszintet räogz ³t}o egyenlethez t ars ³tu. Itt is a szem elyesfogyaszt as arindex et fogu a b azisszinten räogz ³teni: (39E: I) p c = 1 : (E15a) Ha megvizsg alu a fenti 39 egyenletbloot es a hozz au azonos ³t o ent rendelt v altoz o bloait, aor l athatu, hogy egy ol meghat arozott modellel allun szemben. Azonos ³t o v altoz o ent azonban nem szerepelne m eg az energiahordoz o pi hmut es pi cu felhaszn al oi arai, T e,po, a l egszennyez esre ir ott ad o, az ai bt es abh i arelh ar ³t asi iad aso, illetve a munaer}o L ³n alata sem, amelye szint en endog en v altoz o leszne modelläunben. Be ell teh at m eg vezetnäun az ut obbia ert e et meghat aroz o ÄosszefÄugg eseet. Miel}ott ezeet, a Äornyezeti modul eret eben tov abbi seg edv altoz oat es egyenleteet is bevezetve megadu, megegyezzäu, hogy tov abbi u (esetleg eddig param eterne teintett) v altoz o bevezet es evel elvben tov abb ala ³thatn an a modellt ugy, hogy megfelel}obb m odon täuräozze a t enyleges, vagy eppens eggel vizsg alni ³v ant u,,maroäoon omiai rezsim" bevezet es ene v arhat o hat asait. Az ilyen potenci alis v altoz o sz ama, ÄulÄonÄosen, ha gyelembe vesszäu az ad oulcso es m as eloszt asi, vagy techniai param etere (pl. a t}oeihaszn alts ag fo ana) lehets eges v altoz as at is, oval meghalada a modellben szerepl}o egyenlete sz am at. Ahhoz, hogy ilyene is beeräulhessene a modellbe, alalmas, a felt etelezett viseled est le ³r o egyenleteel i ellene b}ov ³teni mag at a modellt. Ehhez azonban soszor hi anyozna a megb ³zhat o elm eleti es empirius alapo. 2 A GEM-E3 t ³pus u modelle energia- es Äornyezeti bloa M ar eml ³tettÄu, hogy a CGE modelle egy iemelt alalmaz asi teräulete a gazdas ag (economy), az energiaszetor (energy) es a Äornyezet (environ-

19 Egy gazdas ag-energia-äornyezet apcsolato elemz es ere alalmazott ment) ÄozÄotti ÄolcsÄonhat aso elemz ese. Az Eur opai Bizotts ag t amogat as aval nemzetäozi egyäuttm}uäod esben ifelesztett referencia-modell a h arom E bet}uvel ezd}od}o t enyez}ore utal assal GEM-E3 elnevez es alatt v alt ismertt e (ld. Capros et al. 1997). AÄozÄosmun ab ol nyert tapasztalato alap an a HUMUSGEmodellt is alalmass a tettäu ilyen t ³pus u elemz esere. ModellÄunben gyelembe vesszäu a leveg}oszennyez es agazaton ent, energiafat a ent es szennyez}oanyagon ent meglehet}osen ÄulÄonbÄoz}o iindul o szint}u mutat oit, az energia es m as er}oforr aso (munaer}o, t}oe, deviza), illetve az egyes energiahordoz o egym as ÄozÄotti helyettes ³t esi lehet}os egeit, az emisszi ot csäoent}o technol ogi aat, valamint az emisszi ora el}o ³rt ad oat es hat os agi limiteet is. 2.1 A modell energetiai blo ana sa atoss agai Az atomenergia erd esäor ene elemz es ehez az energiaszetor, s azon beläul a villamosenergia-iparna a szo asosn al r eszletesebb bont as ara van szäus eg. Az EU tag allamo atomer}om}uvere vonatoz o däont ese hat asaina elemz es ere elt er}o fel ep ³t es}u sz amszer}us ³tett altal anos egyens ulyelm eleti modelleet vette ig enybe. Ezene az elemz esne a m odszertani udons aga az egyedi technol ogiai lehet}os ege alulr ol felfel e val o fel ep ³t ese a villamosenergia-ipar eset eben, az un. bottom-up megäozel ³t es. Enne alalmaz asa sor an a modellez}o r eszletes m}uszai adato alap an es line aris tev eenys egelemz esi modellen nyugv o optimaliz al ast alalmaz o r eszmodellel ib}ov ³ti es Äosszeapcsol a a CGE modelleet, amelye a termel esi t enyez}o folytonos helyettes ³thet}os eg et felt etelez}o, aggreg alt agazati termel esi es Äolts egfäuggv enyeen alapulna. A bottom-up megäozel ³t es eset en a villamosenergia-ipar termel esi esäolts egszerezet et ³gy alulr ol ep ³tezve vezeti le (b}ovebben l asd BÄohringer et al. 2003, BÄohringer and Rutherford, 2008, Sue Wing, 2008). 2.2 A modelläun Äornyezeti modul ana sa atoss agai A Äornyezeti modul a leveg}oszennyez est a termel esben (az egyes agazatoban) es a ÄulÄonbÄoz}o h aztart ascsoportoban felhaszn alt energiahordoz o mennyis eg evel ar anyosan abr azola. Ezeet epviseli az e t,po i es e h,po i egyäutthat o. A l egszennyez}o anyago ÄozÄul a sz endioxidot (CO 2 ), a endioxidot (SO 2 ), a nitrog enoxidoat (NOx), valamint a sz all o port tartalmazza a modelläun (po indexhalmaz). A modell 25 szetoros adatb azisa a sz enb any aszatot, a }oola- es fäoldg az-termel est, a }oola- nom ³t ast, valamint a h}o es a villamosenergia termel es et ÄulÄon agazat ent tartalmazza. Ez ut obbi energiafata felhaszn al asa ugyan ÄozvetlenÄul nem ar leveg}oszennyez essel, de el}o all ³t asa a leveg}oszennyez es igen nagy r esz e ert felel}os. Az emisszi os egyäutthat o iindul o ert eeit, az emisszi os falagosaat, ÄulÄonbÄoz}o t enyez}o ala ³t a. Az Eur opai Uni o eret eben felhaszn alt modelle (l asd pl.ballard { Medena, 1993 es Capros et al.1995) agazaton ent es szenynyez}oanyagon ent ÄulÄonbÄoz}o (ut olagos) arelh ar ³t asi r eszar anyt ifeez}o r t,po däont esi v altoz oat szerepeltetne. A sz endioxid ibocs at as ana nincs ut ola-

20 42 R ev esz Tam as { Zalai Ern}o gos elh ar ³t asi technol ogi aa, ez ert ezeet csa a täobbi szennyez}oanyag eset eben vesszäu gyelembe. A arelh ar ³t as falagos, Äosszehasonl ³t o araon m ert r aford ³t asa (c t,po ) a arelh ar ³t asi r eszar any (r t,po ) näoveed es evel emeledi, modelläunben az al abbi eplet szerint: (40E: c t,po ) c t,po = t,po 1 + t,po (1 r t,po ) 1+ t;po + r at,po ; ahol t,po, t,po es r at,po sza ert}oi becsl esen nyugv o param etere. Elvben a laoss ag is folytathat hasonl o emisszi o arelh ar ³t ast. Enne atlagäolts eg et az el}oz}ovel anal og (41E: c h,po ) c h,po = h,po 1 + h,po (1 r h,po ) 1+ h;po + r ah,po eplettel elen ³thetn en meg. A modell eddigi alalmaz asai sor an laoss agi arelh ar ³t assal m eg nem sz amoltun. A arelh ar ³t asi r aford ³t aso (a tev eenys eg szint et}ol fäuggetlenne felt etelezett) inputaina a szerezet et az a b,po i räogz ³tett egyäutthat o mutat a. A arelh ar ³t asi r aford ³t aso -edi agazatban felmeräul}o, i-edi agazatb ol sz armaz o mennyis eg et az (42E: a bt i ) abt i = X po a b,po i c t,po r t,po X i2en e t,po i a i x eplettel hat arozzu meg. A laoss agi arelh ar ³t ast (ai bh ) pedig az al abbi anal og eplettel lehetne meghat arozni: (43E: a bh i ) abh i = X po Az ipari arelh ar ³t as (az a b,po i a b,po i c h,po r h,po X i2nen osz agosara) arindex et a (44E: p at,po ) p at,po = X pi ohm a b,po i i2nen e h,po i yi c eplet ada meg, ahol pi ohm a or abban bevezetett termel}oi araat eläoli. A laoss agi arelh ar ³t as arindex et pedig anal og m odon a (45E: p ah,po ) p ah,po = X pi ohm a b,po i i2nen eplet hat arozn a meg. A arelh ar ³t as ut an fennmarad o termel}oi emisszi ot a (46E: e e t,po = X (1 r t,po ) X t,po ) e t,po i a i x i2en

21 Egy gazdas ag-energia-äornyezet apcsolato elemz es ere alalmazott eplettel sz amolu i. Alaoss agi emisszi ot anal og m odon az al abbi eplettel ³rhatu fel: (47E: e e h,po = X (1 r h,po ) X h,po ) e h,po i yi c : i2en Alaoss ag szempont ab ol adottna (exog enne) teintett, un. Äornyezeti ol etomponens ert e et (q e ) az ipari es laoss agi szennyez es oozta falagos aro v altoz asaina s ulyozott Äosszege ent sz am ³tu i, ami a arfäuggv eny iindul opont ÄorÄuli lineariz al as ana felel meg: (48E: q e ) q e = q e0 X po " t,po (e t,po e t0,po ) X po " h,po (e h,po e h0,po ) ; ahol q e0 a Äornyezeti ol etomponens b azis evi ert ee, az " t,po es " h,po param etere a falagos aro, e t0,po es e h0,po pedig az ipari es laoss agi szennyez ese b azis ert eei. A h aztart aso egyäuttes, altal anos ol et et egy W h = W h [y cv ; (L p ; q)] ala u, egym asba agyazott CES indexfäuggv ennyel abr azolu, ahol y cv a szem elyes fogyaszt as altal anos szint ene indexe, L p a pihen esre ford ³tott id}o, q a Äornyezetmin}os eg szinte. Mivel a szabadid}o eltäolt es ene min}os egealapvet}oen fäugg a Äornyezet allapot at ol, ez ert ezt a et t enyez}ot apcsoltu Äossze egy als obb szint}u CES aggreg atumban. Mint m ar or abban eleztäu, a munaer}o L ³n alat at a neolasszius elm eletet Äovetve a h aztart asoat egyäuttesen epvisel}o, reprezentat ³v h aztart as felt etelezett ol etet, vagyis a fenti ol eti fäuggv enyt maximaliz al o viseled ese alap an vezetäu le. De nemcsa a munaer}o ³n alat at, hanem y cv -t, a szem elyes fogyaszt as es e q -t, a sa at Äornyezeti iad aso altal anos szint et is ebb}ol vezetäu le. A Äornyezetmin}os eg q szint et a q e Äornyezeti ol etomponens es a sa at Äornyezeti iad aso e q szint ene egyszer}u algebrai Äosszege ent de ni alu, azaz e q egyszer}uen ifeezhet}o q es q e ÄulÄonbs ege ent: (49E: e q ) e q = q q e : VegyÄu gyelembe, hogy a pihen esre ford ³tott L p id}o a onstans id}oalap es a (muna or aban m ert) munaer}o- ³n alat (L) ÄulÄonbs ege, az ut obbi pedig ÄozvetlenÄul fäugg a w altal anos b erszintt}ol. A pihen esre ford ³tott id}o es a munaer}o ³n alata teh at ÄozvetlenÄul meghat arozza egym ast, ez ert felesleges egy u v altoz o bevezet ese. A sa at Äornyezeti iad aso e q szinte pedig q es q e ÄulÄonbs ege ent is ifeezhet}o. A szem elyes fogyaszt as y cv szinte ugyanaor ÄozvetlenÄul fäugg a p c altal anos fogyaszt oi arszintt}ol. Tov abb a, mivel y cv ert e ene meghat aroz as aban csa az egyes h aztart asr etege täobbletfogyaszt as ana y cv szintei leszne v altoz o, ez ert a fogyaszt as y cv volumenindex et azonos ³thatu ez ut obbia Äosszeg evel. Mindebb}ol ad od oan, a hosszas levezet est mell}ozve 4, egyszer}uen az olvas o bel at as ara b ³zzu, hogy y cv, L es q ert e et { a ol etmaximum szäus eges 4 A levezet est az olvas o megtal ala R ev esz Tam as (2001) dolgozat aban. Ugyancsa az olvas o gyelm ebea anlu Girma(1992) esbovenberg es Ruud(1994)tanulm any atarra vonatoz oan,hogy mi ent lehet bevonniaäornyezetmin}os egetegy ol eti fäuggv eny omponenseiäoz e.

22 44 R ev esz Tam as { Zalai Ern}o felt eteleib}ol, alalmas helyettes ³t ese es elimin aci o r ev en { ifeezhetäu a p c, w es W h v altoz o fäuggv enye ent, az al abbi h arom, ÄozvetlenÄul csa p c, w es W h ert e et}ol fäugg}o egyenlettel: (50E: y cv ) y cv = y cv (p c ;w;w h ) ; (51E: L) L = L(p c ;w; W h ) ; (52E: q) q = q(p c ;w;w h ) ; Tov abb a, mint fentebb feltettäu, azonosan telesäulnie ell az al abbi egyenl}os egne: (53E: W h ) y cv = X y cv ; amelyhez a ol et v altoz o szint et rendeltäu azonos ³t o v altoz o ent. Ezzel is hangs ulyozzu, hogy a bevezetett u v altoz o es egyenlete sz ama megegyezi egym assal, teh at tov abbra is regul aris marad az egyenletrendszer. ModellÄun elenlegi v altozat aban a Äornyezeti ad ona et t ³pusa szerepel: emisszi os es energiaad o. Az emisszi os ad o (Äornyezetterhel esi d ³) a l egszennyez}o anyago ÄozÄul a endioxidra (SO 2 ), a nitrog enoxidora (NOx), a sz endioxidra (CO 2 ) es a sz all o porra van idolgozva, m egpedig ugy, hogy az ad o m ert ee agazaton ent is ÄulÄonbÄozhet m eg az elvileg egyazon szennyez}oanyag eset eben is. Az ad o m ert ee egy eb ent a szennyez}oanyag ibocs atott mennyis eg evel egyenesen ar anyos, azaz Ft/g m ert eegys eggel adhat o meg. Az ad om ert eben szerepl}o forint ert e re al ert eben ertend}o, azaz a modell automatiusan index ala az in aci o (fogyaszt oi arindex) m ert e ehez. Amodell az emisszi ona csa az energiahordoz o el eget es eb}ol sz armaz o r esz et veszi gyelembe, azaz Äozvetve energiaad ona is teinthet}o. Ugyanaor nem teszäun ÄulÄonbs eget az ad om ert eben att ol fäugg}oen, hogy melyi energiahordoz o el eget es ehez apcsol odi az emisszi o, egy ilyen megold as nyilv an csa orl atozottan alalmas azenergiaszerezet v altoztat as ana ÄosztÄonz es ere. Az emisszi os ad o behat as ana nyilv anval o probl em aira es Äolts egeire val o teintettel ugyanaor, a modellben gyelembe vettäun egy un. meg gyel esi Äolts eget is, amit az emisszi os ad o (elenleg 5%-os) ar any aban es az allamot terhel}oen vettäun gyelembe. Az emisszi os ad oulcsoat ( et,po illetve eh,po ) a elen elemz esben es modellben exog enne teintäu, de a modell epes lenne m ert eäuet endog en m odon meghat arozni (egy altal anos e,po szintorreci os szorz o), vagy a ar egy emisszi o csäoent esi rit erium altal meghat arozott m ert ene (½ po ) megfelel}oen. Az allam Äornyezeti ad ob ol sz armaz o bev eteleit a T e,po = p c X et,po (1 r t,po ) X e t,po i a i x + (54E: T e,po i2en ) + p c eh,po X X (1 r t,po ) e h,po i yi i2nen

23 Egy gazdas ag-energia-äornyezet apcsolato elemz es ere alalmazott eplettel sz am ³thatu i, ahol T e,po a po index}u szennyez}oanyag ut an beszedett ad o Äosszege. Az energiaad o fogyaszt asi (azaz vissza nem ig enyelhet}o) ad o ent elenne meg a modellben. A termel}ofelhaszn al asra es a laoss agi felhaszn al asra elvben ÄulÄonbÄoz}o m ert ee adhat o meg (a laoss agot p eld aul az AFA is terheli). Enne az ad onemne a mechanizmusa anal og a elenleg is l etez}o Äuzemanyag fogyaszt asi ad oval, ³gy az energiaad o egyi fat a ana teinthetäu. Term eszetesen a modell ezt altal anos ³tva ezeli, azazm as energiahordoz ora is ivethet}o ad onem ent. A modell itt is megenged elvben agazaton ent ÄulÄonbÄoz}o ad om ert eeet is. Az ad o a modellben a termel}oi ar sz azal e aban, azaz ad valorem form aban adott. Azenergiaad o az energiahordoz o felhaszn al asi Äolts eg et dr ag ³t a meg. Az agazato sz am ara az i index}u energiafata Äosszes falagos Äolts ege a (55E: p hmut i ) p hmut i = pi ohm (1 + i fu ) + X po + X po p at,po c t,po p c et,po (1 r t,po ) e t,po i + r t,po e t,po i i 2 EN ; eplet szerint tev}odi Äossze. A -adi h aztart asr eteg sz am ara az i index}u energiafata pi cu Äosszes falagos Äolts ege pedig anal og m odon hat aroz odi meg: (56E: p cu i ) p cu i = p c i + X po + X po p ah,po p c eh,po (1 r h,po ) e h,po i + c h,po r h,po e h,po i i 2 NEN : A modellben a Äornyezeti ad o a Äovetez}o m odon feti i hat asuat. El}oszÄor is az ad o a felhaszn al o sz am ara megdr ag ³ta az energiahordoz oat, ami helyettes ³t est v althat i ÄoztÄu. Az energiaszerezet v altoz asa Äonmag aban is az emisszi o v altoz as aval ar. Mivel az energia a modellben helyettes ³thet}o a munaer}ovel esa t}o evel, ez ert nemcsa az energiafelhaszn al as szerezete, hanem az agazato energiaig enyess ege is csäoenhet. Ezen t ulmen}oen { ell}oen magasad om ert e mellett { erdemess e v alhat a szennyez est csäoent}o beruh az asoat is v egezniäu az agazatona. Erre vonatoz oan a modell elenleg h aromf ele magatart ast tud ezelni. Vagy a szennyez es iäuszäobäol esi r eszar anyoat adu meg ³vÄulr}ol (r t0,po ), vagy a szennyez esi orl atoat (e t,po i ), vagy optim alis iäuszäobäol esi r eszar anyoat sz am ³tun. Eze ÄozÄul elen hat aselemz esben az els}ot alalmazzu, az r t0,po es r h,po arelh ar ³t asi r eszar anyoat param etere ent ezeläu. Ha optim alis iäuszäobäol esi r eszar anyora alapozott magatart ast szeretn en modellezni, aor a et,po emisszi os ad oulcsoat v altoz o ent ellene ezelni, es fel ellene tennäun, hogy a arelh ar ³t as hat aräolts ege meg fog egyezni az ad o m ert e evel. Teh at az al abbi egyenlettel b}oväulne a modell. (57E: et,po ) et,po = r t,po t,po (1 r t,po ) t;po + c t,po p at,po ;

24 46 R ev esz Tam as { Zalai Ern}o ahol a obb oldalon all o ifeez es a arelh ar ³t as hat aräolts ege. A megemeled}o energia ara az energiaig enyes term ee termel es et is ev esb e gazdas agoss a teszi, illetve a Äolts ege fogyaszt ora val o ath ar ³t asa eset en csäoenten e a eresletäuet. Emiatt a gazdas ag agazati szerezete is a ev esb e energiaig enyes ir anyba mozdul el, ami m ers eli az emisszi ot is. A Äornyezeti ad obev eteleet az allam ÄulÄonbÄoz}o m odon haszn alhata fel. A modell elenlegi alalmaz asaor ezt nem vettäu gyelembe, az ezeb}ol faad o bev eteli täobblet vagy hi any egyszer}uen a Äolts egvet es endog enen meghat arozott de cit et m odos ³ta. A modell azonban sz amolni tudna p eld aul azzal is, hogy az allam enne m ert e eben csäoenti a b er arul eoat, es ezzel a gazdas ag egyi, haz anban elent}os torzul as at (,,ad o- e") csäoenten e. Ehhez persze uabb v altoz o (b er arul eo altal anos szinte) es egyenlet (a Äolts egvet esi de cit räogz ³t ese) bevezet es erelenneszäus eg. Egy m asi lehet}os eg ent a modell megengedi a täobbletbev etele x (de ig eny szerint a ar normat ³van vagy Äon enyesen di erenci alt) Äosszegben val o visszauttat as at a termel}one vagy a h aztart asona. A arul e csäoent es ene a m ert e et, illetvea vissza zetend}o Äosszeget a modellalapszer}uen (azazmag avala Äornyezeti ad obev etellel egyez}o Äosszegben) es a Äolts egvet esre hat o Äosszes hat ast - gyelembev eve (azazv altozatlan vagy legal abbis el}oremegadott Äolts egvet esi de citet biztos ³t o m ert eben) egyar ant epes meghat arozni. 5 3 A modell villamosenergia-iparra es a Äornyezeti modellblora vonatoz o adatai A modell a gazdas ag legäuläonbäoz}obb folyamatair ol ig enyeladatoat, de ezzel egyäutt, az agazati bont asi ig enyt lesz am ³tva, viszonylag ev es adatra van szäus eg a sz amszer}us ³t es ehez. A statius (egyid}oszaos) altal anosegyens ulyi modelleet valamely b azisna v alasztott ev adatai alap an alibr al a. A mi esetäunben, 2002-ben, 1998-at v alasztottu b azis evne, m as sz oval, az evi adatora alibr altu a modellt. Ez volt az utols o ev, amelyre rendelez esäunre allt a KSH altal becsäult statisztiai AKM. K es}obb megism eteltäu az elemz est a evi teles Äor}u statisztiai adatora alibr alt modellel is. A CGE modelle adatig eny et az el}oz}o ciäunben m ar r eszletesen v azoltu, s ismertet es et ell}o sz am u irodalmi utal assal is ieg esz ³tettÄu. Az evi adatb azis el}o all ³t as ana folyamata megtal alhat o R ev esz (2003a es 2003b) cieiben. Itt most elegend}o lesz csa a elen elemz esäun szempont ab ol fontos villamosenergia- es Äornyezeti adatoat ismertetni. Els}o l ep es ent, egyes r eszlete eset eben sza ert}oi becsl esere hagyatozva, felbontottu az Agazati Kapcsolato M erleg eben szerepl}o villamosenergia-, h}o- es g azszolg altat as agazat ibocs at asi es r aford ³t asi adatait. El}oszÄor is lev alasztottu es Äon all o agazatt a tettäu mag at a g azszolg altat ast. Az ³gy marad eul apott,,villamosenergia-szetor" m eg mindig vegyes pro l u agazat volt, mert nemcsa a villamos energia termel es et foglalta mag aban, hanem az 5 AÄornyezetimodultelesebble ³r asamegtal alhat or ev esztam as(2001)dolgozat aban.

25 Egy gazdas ag-energia-äornyezet apcsolato elemz es ere alalmazott eloszt as at, tov abb a a t avols agi h}otermel est es -szolg altat ast is, s}ot Äozvetve b any aszati tev eenys egeet is (a sa at b any aval rendelez}o er}om}uve sa at sz enitermel ese csa anna Äolts egei r ev en eleni meg az AKM-ben). Tov abbi pro ltiszt ³t ashoz azonban m ar nem allta a szäus eges adato a rendelez esäunre, ez ert a villamosenergia-termel eshez apcsoltu a fenti pro lidegen tev eenys egeet is, es az ³gy nyert villamos energetiai agazat r aford ³t asait osztottu sz et az egyes technol ogi a (atom, ola, g az, lignit es sz en) ÄozÄott. A sz etoszt as sor an, az AKM-ben tal alhat o r aford ³t asi adato mellett, ieg esz ³t}o inform aci o ent gyelembe vettäu az egyes er}om}ut ³pusoban termelt villamos energia atlagos Äolts eg et ( ar at) es egy nemzetäozi imutat ast, amely az EU-ban Äuzemel}o er}om}ut ³puso ellemz}o, atlagos Äolts egäosszet etel et r eszletezi. A fenti adato alap an, egy etir any u ar anyos m atrix-iigaz ³t asi (RAS) m odszert alalmazva, ugy osztottu sz et az AKM villamos energetiai szetor aban tal alhat o r aford ³t asoat az egyes er}om}ut ³puso szerinti tev eenys ege ÄozÄott, hogy egyr eszt az egyes tev eenys ege ³gy ialaul o Äolts egszinteine ar anyaimegegyezzene a meg gyelttel, m asr eszt a ialaul o r aford ³t asi szerezete min el Äozelebb essene a nemzetäozi atlagos Äolts egstrut ur ahoz. B ar az ³gy apott r aford ³t asi adato csa Äozel ³t}oen täuräozt e a r aford ³t aso eredend}o technol ogiai Äosszet etel et, s nem tiszt an csa az energiatermel es r aford ³t asait, az elemz es adott szint en ell}o pontoss aggal epviselt e a t enyleges r aford ³t asoat a marogazdas agi modellben. A Äovetez}o l ep esben elv egeztäu azoat a modellspeci aci oban es alapadatoban szäus eges tov abbi atala ³t asoat, amelye eredm enye ent a villamosenergia- agazatot az egyes alalmazott technol ogi ara epäul}o tev eenys ege aggreg atuma ent lehetett megelen ³teni a modellben. Az ily m odon sz amszer}us ³tett modellel v egzett sz am ³t asoal becsäultäu meg a pasi er}om}u teles vagy r eszleges ies es ene v arhat o nemzetgazdas agi hat as at. A modellt, az alalmazott omparat ³v statiai m odszertan szellem eben, ugy alibr altu, hogy az alapfut asa egyens ulyi allapot ent reprodu alta az 1998-as t eny allapotot. Mad, a felt etelezett technol ogia-v alt asna megfelel}oen, megv altoztattu az erintett villamosenergia- agazat r aford ³t asi param etereit, s isz amoltu az ³gy ad od o u egyens ulyi allapotot. A et allapot Äosszevet es eb}ol hozz avet}oleges epet aptun a r eszleges v altoz aso teles hat as ar ol. 4 A pasi er}om}u gazdas agi es Äornyezeti hat asa a HUMUSGE modell täur eben 2009-ben a vil ag Äosszes atomenergia termel ese az International Atomic Energy Agency es a World Nuclear Association adatai szerint (ld. NEI, 2009) 2560 milli ard ilowatt ora (TWh) volt ban az Eur opai Uni o tagorsz againa 3371 TWh (brutt o) eletromosenergiatermel es eb}ol azatomer}om}uve r eszesed ese 937 TWh, azaz 27,8 sz azal eosvolt. Ez a r eszar any folyamatosan csäoent az evtized elei 31 sz azal er ol.

26 48 R ev esz Tam as { Zalai Ern}o Jelmagyar azat: K e: V ³zer}om}uve, S arga: Atomer}om}uve, Piros: H}oer}om}uve, ZÄold: Egy eb meg uul o es a täobbi vegyes 2. abra. Az Eur opai villamosenergia-rendszer (ENTSO-E, or abbi nev en UCTE) nett o termel ese 2008-ban, TWh (ÄOsszesen: 2641,8 TWh). Forr as: MVM-MAVIR, 2009 A nule aris energia energiaell at asban betäoltäott szerep et az EU-ban is ellentmond asosan ³t eli meg. Egyr eszt fontos t enyez}one teinti az energia (Äon)ell at as biztons aga es a l ³mav altoz as (a CO 2 ibocs at as csäoent ese) szempont ab ol, m asr eszt { t arsadalmi es politiai ellen erz ese miatt { nem ³v anatos er}oforr asna teinti. Az eur opai ontinens atomenergia-termel es ene helyzet et a 2. abra erz eelteti. Magyarorsz agon az ÄozÄott foozatosan Äuzembe helyezett 4 pasi er}om}ublo 30 ev haszn alat ut an esed ees (szint en foozatos) bez ar asa es a nule aris hullad eo elhelyez es ene erd esäore 2002-ben, egy v aratlan politiai ezdem enyez es miatt napirendre eräult, es egy ad hoc tudom anyos bizotts agot erte fel a erd es sooldal u es alapos, tudom anyos elemz es ere. Enne eret eben eräult sor egyebe ÄozÄott, magyar CGE modellt felhaszn alva, anna megvizsg al as ara, hogy mi lenn ene a nemzetgazdas agi, illetve Äornyezeti hat asai a pasi bloo ies es ene, illetve a bloo elettartama meghosszabb ³t as ana. Rit an ap egy modellez}o a gyaorlatban ennyire nagy hordere}u es relev ans megb ³z ast, azt pedig v eg epp nem gondoltu volna ( es a megb ³z oin sem), hogy a 2003 anu ar ara el eszäult sz am ³t asain gyaorlati vonatoz asai onr etabba leszne aprilis 10- en Äovetezett be ugyanis az a baleset, amelyne Äovetezt eben a 4 blob ol egy (a m asodi) evere le allt. Mint az ezzel apcsolatos es}obbi vizsg alato igazolt a, a ies es hozz avet}olegesen ugyanaora vesztes eggel art, mint amit modelläunben el}oreeleztäun ( evi b. 20 Mrd Ft, ami a sat oban täobbnyire napi50 milli o forint ent elent meg).