OPTIKA. Vastag lencsék képalkotása lencserendszerek. Dr. Seres István

Hasonló dokumentumok
OPTIKA. Vastag lencsék képalkotása lencserendszerek. Dr. Seres István

OPTIKA. Vastag lencsék képalkotása lencserendszerek. Dr. Seres István

Geometriai Optika (sugároptika)

OPTIKA. Vékony lencsék. Dr. Seres István

Optika. sin. A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert, illetve a megtört fénysugár egy síkban van.

c v A sebesség vákumbanihoz képesti csökkenését egy viszonyszámmal, a törémutatóval fejezzük ki. c v

Optika gyakorlat Példa: Leképezés hengerlencsén keresztül. 1. ábra. Hengerlencse. P 1 = n l n R = P 2. = 2 P 1 (n l n) 2. n l.

OPTIKA. Vékony lencsék, gömbtükrök. Dr. Seres István

Optika gyakorlat 5. Gyakorló feladatok

Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET

3. Sztereó kamera. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (

OPTIKA. Gömbtükrök képalkotása, leképezési hibák. Dr. Seres István

OPTIKA. Ma sok mindenre fény derül! /Geometriai optika alapjai/ Dr. Seres István

8. Előadás. 1) Üveg félhenger

Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reexió sík és görbült határfelületen. Fermat-elv

Koordináta-geometria alapozó feladatok

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS

OPTIKA. Vékony lencsék képalkotása. Dr. Seres István

Gömbtükrök, leképezési hibák, OPTIKA. Dr. Seres István

Geometriai és hullámoptika. Utolsó módosítás: május 10..

Máté: Számítógépes grafika alapjai

Optikai alapmérések. Mivel több mérésről van szó, egyesével írom le és értékelem ki őket. 1. Törésmutató meghatározása a törési törvény alapján

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET

Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak

A geometriai optika. Fizika május 25. Rezgések és hullámok. Fizika 11. (Rezgések és hullámok) A geometriai optika május 25.

OPTIKA. Teljes visszaverődés plánparallel lemez, prizma. Dr. Seres István

14. Előadás Döntött impulzusfrontú THz gerjesztési elrendezés optimalizálása

Digitális tananyag a fizika tanításához

Példa: 5 = = negatív egész kitevő esete: x =, ha x 0

Az elektromágneses sugárzás kölcsönhatása az anyaggal

Megoldás: feladat adataival végeredménynek 0,46 cm-t kapunk.

Térbeli transzformációk, a tér leképezése síkra

A fény visszaverődése

Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reflexió sík és görbült határfelületen

A gradiens törésmutatójú közeg I.

Transzformációk síkon, térben

GEOMETRIAI OPTIKA I.

2. OPTIKA. A tér egy pontján akárhány fénysugár áthaladhat egymás zavarása nélkül.

12. Előadás. síktükör felé induljon a sugár. Amíg a forrásig visszajut a folyamatot három elemre bonthatjuk

Történeti áttekintés

VIK A2 Matematika - BOSCH, Hatvan, 3. Gyakorlati anyag. Mátrix rangja

FÉNYTAN A FÉNY TULAJDONSÁGAI 1. Sorold fel milyen hatásait ismered a napfénynek! 2. Hogyan tisztelték és minek nevezték az ókori egyiptomiak a Napot?

Számítógépes Grafika mintafeladatok

A fény útjába kerülő akadályok és rések mérete. Sokkal nagyobb. összemérhető. A fény hullámhoszánál. A fény hullámhoszával

Geometriai optika. Alapfogalmak. Alaptörvények

5.1. ábra. Ábra a 36A-2 feladathoz

OPTIKA. Hullámoptika Diszperzió, interferencia. Dr. Seres István

α 2 1 α 1 A(X,Y,0) P(X,0,Z) B(X,Y,0) OPTIKAI ALAPISMERETEK

OKOSTELE. 0 Ft. szükséges. KÉPE. 0 Ft. 80 cm. 0 Ft. kezdőrész

A diákok végezzenek optikai méréseket, amelyek alapján a tárgytávolság, a képtávolság és a fókusztávolság közötti összefüggés igazolható.

OPTIKA-FÉNYTAN. A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző.

Optika kérdéssor. 2010/11 tanév. Milyen kapcsolatban van a fényvisszaverődés törvénye a Fermat elvvel?

OPTIKA-FÉNYTAN. A fény elektromágneses hullám, amely homogén közegben egyenes vonalban terjed, terjedési sebessége a közeg anyagi minőségére jellemző.

Optika az orvoslásban

Elektromágneses hullámok - Interferencia

44. HANCSÓK KÁLMÁN MEGYEI MATEMATIKAVERSENY MEZŐKÖVESD, 2015 Szóbeli feladatok megoldásai. Megoldás: 6

FIZIKA I. KATEGÓRIA 2015-ben, a Fény Évében

Leképezési hibák Leképezési hibák típusai

f r homorú tükör gyűjtőlencse O F C F f

Határérték. Wettl Ferenc el adása alapján és Wettl Ferenc el adása alapján Határérték és

Számítógépes Grafika mintafeladatok

Fény, mint elektromágneses hullám, geometriai optika

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI szeptember 13.

Optika gyakorlat 3. Sugáregyenlet, fényterjedés parabolikus szálban, polarizáció, Jones-vektor. Hamilton-elv. Sugáregyenlet. (Euler-Lagrange egyenlet)

Bevezető fizika (VBK) zh2 tesztkérdések

2010. november 10. KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT! Önök Horváth András: Égi szín-játék c. előadását hallhatják!

Harmadikos vizsga Név: osztály:

Optika kérdéssor 2016/17 tanév

823. A helyesen kitöltött keresztrejtvény: 823. ábra A prímek összege: = 9; 824. a) 2 1, 2 4, 5 3, 3 5, 2$ 825.

Koordinátageometria összefoglalás. d x x y y

Optika fejezet felosztása

A fényelhajlás alapjelenségei. Fresnel- és Fraunhofer-féle elhajlás. Fraunhofer-féle elhajlás résen, kör alakú nyíláson és optikai rácson

Endoszkópia. Remote Visual Inspection (Roncsolásmentes anyagvizsgálat)

Modern Fizika Labor. 17. Folyadékkristályok

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása

NÉMETH LÁSZLÓ VÁROSI MATEMATIKA VERSENY 2013 HÓDMEZŐVÁSÁRHELY OSZTÁLY ÁPRILIS 8.

Tárgy. Forgóasztal. Lézer. Kamera 3D REKONSTRUKCIÓ LÉZERES LETAPOGATÁSSAL

Regresszió számítás. Mérnöki létesítmények ellenőrzése, terveknek megfelelése. Geodéziai mérések pontok helyzete, pontszerű információ

Optika kérdéssor 2013/14 tanév

Leképezési hibák. Főtengelyhez közeli pontok leképezésénél is fellépő hibák Kromatikus aberráció A törésmutató függ a színtől. 1 f

x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben?

Lin.Alg.Zh.1 feladatok

11. Egy Y alakú gumikötél egyik ága 20 cm, másik ága 50 cm. A két ág végeit azonos, f = 4 Hz

a fizikai (hullám) optika

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

Láthatósági kérdések

Összeállította: Juhász Tibor 1

Skaláris szorzat: a b cos, ahol α a két vektor által bezárt szög.

6Előadás 6. Fénytörés közeghatáron

d) A gömbtükör csak domború tükröző felület lehet.

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik

Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak

Koordinátageometria. M veletek vektorokkal grakusan. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Geometriai optika (Vázlat)

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

100 kérdés Optikából (a vizsgára való felkészülés segítésére)

1. feladatsor: Vektorfüggvények deriválása (megoldás)

Átírás:

OPTIKA Vastag lecsék képalkotása lecsereszerek Dr. Seres Istvá

OPTIKA mechatroika szak. átrix optika Paraxiális sugármeet ( << ) ekkor si tg Pl.: =.536 ra / ~ 3 ok/ si =,534 tg =,54 Eg ésugár jellemzése (homogé közegbe egees): eg vektorral: pl. tegelmetszet és x tegel pozitív iráával bezárt szög Seres Istvá http://t.szie.hu

OPTIKA mechatroika szak. átrix optika Alapgoolat Eg ésugár áthalaása eg optikai eszközö Az eszközre belépő sugár a leképezés előtt: Az eszközről kilépő sugár a leképezés utá: A leképező eszköz eg x -es mátrix-szal aható meg: A leképezést az alábbi egelet írja le: a c b a c b Több optikai eszköz egmás utá: mátrixok szorzata Seres Istvá 3 http://t.szie.hu

OPTIKA mechatroika szak. átrix optika Homogé közegbe távolságra halaó ésugár: Leképezés előtt: (, ) Leképezés utá: (, ) tg Seres Istvá 4 http://t.szie.hu

OPTIKA mechatroika szak. átrix optika Gömbtükörről visszaverőő ésugár: Févisszaverőés törvée: e íg si Seres Istvá 5 http://t.szie.hu =

OPTIKA mechatroika szak. Seres Istvá 6 http://t.szie.hu átrix optika Gömbtükörre párhuzamos aláb esik = okba:

OPTIKA mechatroika szak. Seres Istvá 7 http://t.szie.hu átrix optika Az optikai tegellel párhuzamos sugarakra ( =): Visszavert sugár tegelmetszete: = Gömbtükörre párhuzamos aláb esik = okba:

OPTIKA mechatroika szak. átrix optika k t k t k t Seres Istvá 8 http://t.szie.hu A leképezés: üggetle -től, azaz: Gömbtükör leképezése t k t, ahol: t k k t t t k t k t k t t

OPTIKA mechatroika szak. átrix optika Gömbelületre ésugár esik: Sellius-Descartes törvé: Iét: Íg: si( si( ) ), e = Seres Istvá 9 http://t.szie.hu si

OPTIKA mechatroika szak. átrix optika Véko lecse képalkotása = Balolali törőközeg mátrixa: Jobbolali törőközeg mátrixa:? b Seres Istvá http://t.szie.hu

OPTIKA mechatroika szak. si( si( átrix optika A hátsó gömbelületre ésugár esik: Sellius-Descartes törvé: ) ) Iét: ( si( si( ) ) ), e Íg: Seres Istvá http://t.szie.hu si =

OPTIKA mechatroika szak. Seres Istvá http://t.szie.hu átrix optika Véko lecse képalkotása b Balolali törőközeg: Jobbolali törőközeg : j

OPTIKA mechatroika szak. Seres Istvá 3 http://t.szie.hu átrix optika Vékolecsére párhuzamos aláb esik = okba:

OPTIKA mechatroika szak. Seres Istvá 4 http://t.szie.hu átrix optika Vékolecsére párhuzamos aláb esik = okba: A megtört sugár tegelmetszete: = bármel -ra

OPTIKA mechatroika szak. Seres Istvá 5 http://t.szie.hu Véko lecsék szorosa egmás mellett: Azaz: D= D + D Véko lecsék egmástól távolságra: Azaz: D= D + D - D D átrix optika

OPTIKA mechatroika szak. Seres Istvá 6 http://t.szie.hu átrix optika Vastag lecse képalkotása: t c b a k alakba lee jó elíri t, k a ősíkoktól mért távolság

OPTIKA mechatroika szak. Vastag lecsék képalkotása D Fősíkok távolsága a lecse elszíétől: - tárgolali: - képolali: r r r t k r r r r r r ( r ( ) ) Seres Istvá 7 http://t.szie.hu

OPTIKA mechatroika szak. Vastag lecsék képalkotása Fősíkok(h,h ), őpotok (H, H ), ókuszpotok (F,F ) Seres Istvá 8 http://t.szie.hu

OPTIKA mechatroika szak. Vastag lecsék képalkotása Fősíkok: Seres Istvá 9 http://t.szie.hu

OPTIKA mechatroika szak. Vastag lecsék képalkotása D r Speciális eset: -Vékolecse: ~ r - üveggoló: r = r = r, =r r D r D r r r Seres Istvá http://t.szie.hu

OPTIKA mechatroika szak. Vastag lecsék képalkotása Leképezési törvé: t k A ősíkoktól mérjük a tárg-, kép- és ókusztávolságot, A evezetes sugármeetek közül az optikai középpoto áthalaó a szokásos móo em haszálható. Seres Istvá http://t.szie.hu

OPTIKA mechatroika szak. Vastag lecsék képalkotása Gűjtőlecse Seres Istvá http://t.szie.hu

OPTIKA mechatroika szak. Vastag lecsék képalkotása Szórólecse Seres Istvá 3 http://t.szie.hu

OPTIKA mechatroika szak. Foltatás a következő héte! Seres Istvá 4 http://t.szie.hu