29..9. Fiaszíozás, gaaciák D. Fakas Szilvesze egyeemi doces SZE Gazdálkodásudomáyi Taszék fakassz@sze.hu hp://d.fakasszilvesze.hu/ Fiaszíozás émaköei. A péz idıééke, jövıéék és jeleéék, speciális pézáamlások 2. Gazdaságossági számíások 3. Fiaszíozási foások. A péz idıééke egységyi mai péz öbbe é, mi a jövıbeli döés a jelebeli fogyaszás és a jövıbeli fogyaszás közö a ıke aleaívakölsége haszoáldoza élda egyszeő kamaszámíása. foi jövőééke egyszeű kamaozással Év Kamaozó pézösszeg Éves kama Év végi pézösszeg.... 2... 2. 3... 3. 4... 4. 5... 5. Összese 5. Egyszeő kamaszámíás FV FV jövı éék jelölése (fuue value) kezdei befekeés idı (év) kamaláb (elvá hozam) ( + ) élda kamaos kamaszámíása. foi jövőééke kamaos kamaozással Év Év eleji pézösszeg Éves kama Év végi pézösszeg.... 2... 2. 3. 2..2 3.3 4. 3.3.33 4.64 5. 4.64.464 6.5 Összese 6.5
29..9. Kamaos kamaszámíás FV ( ) + FV jövı éék jelölése (fuue value) kezdei befekeés idı (év) kamaláb (elvá hozam) Évek () Kamaéyezık (egységyi pézösszeg -edik évbe esedékes ééke) Kama () 6% 7% 8% 9% % 5%,6,7,8,9,,5 2,236,449,664,88,2,3225 3,9,225,2597,295,33,529 4,2625,38,365,46,464,749 5,3382,426,4693,5386,65 2,4,798,9672 2,589 2,3674 2,5937 4,456 Jeleéék-számíás (diszkoálás) V ( + ) V jeleéék jelölése (pese value) év múlva esedékes péz agysága idı (év) kamaláb (elvá hozam) Diszkoéyezık (egységyi pézösszeg -dik évbe esedékes jeleééke) Évek () Kama () 6% 7% 8% 9% % 5%,9434,9346,9259,974,99,8696 2,89,8734,8573,847,8264,756 3,8396,863,7938,7722,753,6575 4,792,7629,735,784,683,578 5,7473,73,686,6499,629,4972,5584,583,4632,4224,3855,2472 Kamaozási peiódus V + m m m kamaozási peiódusok száma egy évbe m alkalommal öéik kamafizeés (ıkésíés) Folyamaos kamaozás e Olya speciális kamaozási peiódus, amiko a peiódusok száma a végelehez közelí. e 2,78; a emészees alapú logaimus 2
29..9. Az effekív kamaláb és a évleges kamaláb külöbségei eff + m m a befekeési hozamok összehasolíása effekív kamaláb az egy éve megado kamaláb évleges kamaláb Téyleges, effekív kamalábak alakulása (%) Tőkésíési peiódusok száma (m) Effekív kama agysága, ha a évleges kama % Effekív kama agysága, ha a évleges kama 2% (évee) 2 2 2 (fél év),25 2,36 2, 4 (egyed év),38 2,55 2,55 2 (hóap),47 2,68 2,94 52 (hé),5 2,73 22,9 365 (ap),52 2,75 22,3 Effekív kama agysága, ha a évleges kama 2% A hozamgöbe hozam (%) Nomál hozamgöbe Vízszies (lieáis) hozamgöbe Ivez hozamgöbe Idő Öökjáadék V V jeleéék jelölése (pese value) jáadékag (évekéi fix összeg) kamaláb (elvá hozam) Növekvı agú öökjáadék V g V jeleéék jelölése (pese value) jáadékag (évekéi fix összeg) kamaláb (elvá hozam) g a övekedés üeme Az auiás véges idıaamig aó álladó éékő jáadék szokásos vagy esedékes 3
29..9. Az auiás jövıééke FV( A) ( + ) FV(A) auiás jövıééke évekéi azoos összegő pézáam kamaláb (elvá hozam) pézáamlás idıaama Auiás jövıéék éyezık Kama () Évek () 6% 7% 8% 9% % 5%,,,,,, 2 2,6 2,7 2,8 2,9 2, 2,5 3 3,836 3,249 3,2464 3,278 3,3 3,4725 4 4,3746 4,4399 4,56 4,573 4,64 4,9934 5 5,637 5,757 5,8666 5,9847 6,5 6,7424 3,8 3,86 4,487 5,93 5,937 2,34 Az auiás jeleééke V ( A ) ( + ) V(A) auiás jeleééke évekéi azoos összegő pézáam kamaláb (elvá hozam) pézáamlás idıaama Évek () Auiás jeleéék éyezık Kama () 6% 7% 8% 9% % 5%,9434,9346,9259,974,99,8696 2,8334,88,7833,759,7355,6257 3 2,673 2,6243 2,577 2,533 2,4869 2,2832 4 3,365 3,3872 3,32 3,2397 3,699 2,855 5 4,224 4,2 3,9927 3,8897 3,798 3,3522 7,36 7,236 6,7 6,477 6,446 5,88 2. A beuházási javaslaok alapjellemzıi jeleıs pézkiadás jeleeek a beuházás álal ealizálhaó jövedelmek a jövıbe kelekezek, jeleıs bizoyalasággal hosszú áva meghaáozzák a vállala echikaiechológiai jellemzıi a hibás beuházási döések visszafodíhaalaok vagy csak jeleıs kölséggel eheık meg a válozaások A beuházások pézáamlásáak becslése. A pézáamlásoka övekméyi alapo kell becsüli. sak a beuházási pojekbıl kövekezı pézáamlásoka vesszük számíásba A pézáamoka az adó váhaó méékével kell koigáli A beuházási pojek valameyi közvee haásá figyelembe kell vei 4
29..9. A beuházások pézáamlásáak becslése 2. Az elsüllyed kölségek kezelése A foások aleaíva kölségéek (haszoáldozai kölségéek) figyelembe véele A pézáamlások kalkulációja soá em szabad elfeledkezi a beuházási pojek fogóıke szükségleéıl A számíások soá az ifláció haásával kövekezeese kell számoli A beuházások éékeléséek kiéiumai Édemes-e megvalósíai a beuházás? Azoos célú beuházási pojekek közül melyike válasszuk? Melyik az opimális beuházási pojek? Milye hosszú ideig mőködjeek a beuházással megvalósío eszközök? Gazdaságossági számíások émái. A beuházás-gazdaságossági számíások csopoosíása 2. Megéülési idı 3. Álagos jövedelmezıség (ARR) 4. Neó jeleéék (NV) 5. Belsı kamaláb (IRR) 6. Jövedelmezıségi idex (I) A beuházás-gazdaságossági számíások csopoosíása. Az egyik csopoba aozak azok, amelyek em veszik figyelembe a péz idıééké, ezek az ú. saikus beuházás-gazdaságossági számíások 2. A második csopoba a péz idıéékée alapozo számíások aozak: a diamikus beuházás-gazdaságossági számíások Megéülési idı (B) A megéülés idı számíásával megudjuk, hogy háy év ala kapjuk vissza a befekee péz, abból a pézáamlásból, amely a beuházási pojek megvalósíása évé jö lée. élda Év Beuházási pojekek A B 4 2 4 3 3 4 5 4 4 9 5
29..9. A ese a jövedelmek azoos agyságúak, a megéülési idı a befekeés összegéek és vá éves jövedelem háyadosa, eseükbe /42,5 év B ese b + d c 9 3 + 3,év c 8 9 az uolsó eljes év, amelybe a halmozo jövedelem kisebb a kezdı befekeés összegéél b a kezdı befekeés összege c halmozo jövedelem évig d halmozo jövedelem + évig A beuházás álagos jövedelmezısége (ARR) ARR Neó pézáamok álaga/kezdı pézáam Megéülési idı /ARR Megéülés gyakoisága Üzemeleési idı (váhaó éleaam) /Megéülési idı A ese 4+ 4+ 4+ 4 4 4 ARR,4 Megéülés i idő 2,5 ARR,4 üzemeleési idő 4 Megéülés gyakoisága,6 megéülési idő 2,5 B ese + 3 + 5 + 9 ARR 4 45,45 Megéülés i idő 2,22 ARR,45 üzemeleési idő 4 Megéülés gyakoisága,8 megéülési idő 2,22 Neó jeleéék módsze NV V ( + ) -dik idıszak pézáamlása (beuházással kapcsolaos kiadások, egaív elıjellel) -dik idıpoba kapo péz (bevéel, poziív elıjellel) pézáamlás idıaama (év) ıke aleaív (haszoáldozai) kölsége (elvá vagy hasolíó hozam) 6
29..9. élda egységyi ıké befekeve 5 éve á évi 3 pézösszege kapuk. %-os ıkepiaci kamaláb (ıke aleaív-kölsége) melle megéi-e a befekeés? Máské: mekkoa a befekeés hozamáak eó jeleééke? Megoldás A 3 3 3 3 3 NV + + + + 2 3 4 5,,,,, 3 3 3 3 3 + + + +,,48,33,464,65 27,27 + 28,63 + 22,54 + 2,53 + 8,63 7,6 7,6 F Megoldás B NV VIFA, 3 VIFA%, 5 3 3,798 3,724 3,724 F élda Baája felajálja Öek, hogy vegye meg ıle kis mőhelyé 96. F-é, amelybıl a kövekezı pézáamlásoka számíha: az. évbe 5. F; a 2. évbe 4. F; a 3. évbe 2. F; a 4. évbe. F. Tudja, hogy baája jól mée fel a leheıségei, az üzlebe ics kockáza. A hasoló befekeési leheıségek hozama évi 2%. Megveszi-e a mőhely? Megoldás 5 4 2 V + + + 3 4,2,2,2,2 2 NV 97 96 > 97 NV számíása Év VIF, (%) A pojek B pojek ézáamlás V ézáamlás V., -. -. -. -.., 34 39 2 82 2.,2 35 252 235 94 3.,33 27 23 27 23 4.,464 235 6 35 28 5.,65 2 24 34 2 Összese 35 49 35-2 7
29..9. Belsı megéülési áa (IRR) A belsı megéülési áa (IRR) az a hozam, amely melle a befekeés éppe megéül, a eó jeleéék ullával egyelı NV V ( + IRR) élda Az elızı példa kapcsá haáozzuk meg a mőhelybe öéı beuházás belsı megéülési áájá! 5 4 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 96+ + + + 2 3 + IRR + IRR + IRR + IRR 4 Megoldás Az udjuk, hogy 2%-os elvá hozam melle ulláál agyobb a eó jeleéék,. foi. Hogya válozassuk az elvá hozamo, hogy ulla legye a eó jeleéék? Növeljük 3%-a az elvá hozamo! Váakozásuk szei a eó jeleéék csökkei fog. Megoldás (foly.) 5 96+ +... + 4 96+ 96+ 96+ 955,6 ( +,3 ) ( +,3 ) [ 5,885 +... +,63] [ 442,5 + 33,2 + 38,6 + 6,3 ] Az IRR számíása Év A pojek B pojek ézáamlás NV 2,8% ézáamlás NV 9,94%. -. -. -. -.. 34 33 2 82 2. 35 243 235 94 3. 27 92 27 23 4. 235 49 35 29 5. 2 3 34 22 Összese 35 35 Eléı pézáamlások IRR-je Év A pojek B pojek ézáamlás ézáamlás. -. -.. 298 2. 298 3. 298 4. 298 5. 298 2. Összese 492. NV 2% 75 4 Összese 5% 5% 8
29..9. Eléı méeő pojekek NV-je Jövedelmezıségi idex (I) E pojek F pojek Eedei befekeés. 2. Megéülés év uá.4 2.6 IRR 4% 3% NV ( 2%) 25 32 I + ( ) I I ( + ),4 97 96 Neó jeleéék kédései iaci köyeze Szokások Elıejelzés jelezheıség 3. Fiaszíozási foások. Az éékelés álaláos jellemzıi 2. A (vállalai) kövéyekıl 3. A észvéyekıl 3.. Az éékelés álaláos jellemzıi iaci éék vagy köyv szeii éék ézáamlások bevéelek Jeleéék számíással Váhaó hozam a ıke aleaíva kölsége 9
29..9. 3.2. A (vállalai) kövéy (.) Fix kamaozású Hosszú lejáaú Hielviszoy megesesíı éékpapí Adós Hielezı 3.2. A (vállalai) kövéy (2.) Névéék Névleges kamaláb Kibocsáási áfolyam Elmélei áfolyam Akuális piaci áfolyam 3.2. A (vállalai) kövéy (3.) Kamaszelvéy élküli kövéy Visszaválhaó kövéy Áválhaó kövéy Öökjáadékos kövéy A kövéy áfolyama + ( + ) ( + ) a kövéy elmélei áfolyama a befekeı álal elvá hozam a peiódusoké esedékes pézáamlás (kama) a peiódusok száma lejáaig a kövéy évééke Lejáako egy összegbe öleszı, kamaszelvéyes kövéy áfolyama ( + ) ( + ) kamao évee fizeek a peiódusokéi kamaok álladó agyságúak évééke a kövéy lejáaako egy összegbe fizeik vissza + A lejáako egy összegbe öleszı, em álladó kamaozású kövéy áfolyama + ( + ) ( + )
29..9. Kamaszelvéyes, em lejáakoi egyösszegő öleszéses kövéy áfolyama pézáamlások alapjá évéék egyelees öleszése a fuamidı ala évéék visszafizeése, eléı agyságú észleekkel évéék öleszése egyelı észleekbe, meghaáozo üelmi idı uá A kamaos kamaozású kövéy áfolyama e ( + k) ( + ) a kövéy évééke k a kövéy évleges kamalába az elvá hozam e a kövéy eedei fuamideje a kövéy háalévı fuamideje Az öökjáadékos kövéy áfolyama + ( ) az idıszakoké fizee kama Lejáa élkül Névééke em fizeik vissza Idıszakoké álladó agyságú kama Kamaszelvéy élküli, zéó kupo kövéy áfolyama + ( ) Fuamidı ala ics pézáamlás Lejáako a évééke fizeik vissza A kövéy eó és buó áfolyama buó eó + felhalmozódó kama közveleül kamafizeés uá a kövéy buó áfolyama megegyezik a eó áfolyammal közveleül kamafizeés elı a legagyobb a külöbség a buó és a eó áfolyam közö az elvá hozam ics haással a felhalmozódó kama agyságáa, a halmozódó kama lieáisa ı 3.3. A észvéy fogalma és áfolyama Részesedési viszoy megesesíı éékpapí Oszalék Eladási áfolyam Áfolyam pézáamlások jeleéékéek összege
29..9. Jelölések A észvéy váhaó hozama a észvéy véeli áfolyama a észvéy -edik idıszaki áfolyama DIV a észvéy -edik idıszaki oszaléka ES a észvéy -edik idıpobeli egy észvéye juó yeesége (eaig pe shae ES) [egy észvéye juó adózo eedméy] e + DIV DIV + Az oszalékéékelés álaláos modellje + DIV ( ) e Az álladó üembe övekvı oszalék DIV g Godo-modell Az oszalék övekedéséek becslése g ROE ( b) Kédések? 2