Egészesszámlálás Mérésleírás 1 a Nukleáris környezevédelem és klónjai (pl. Környezei sugárvédelem) laborgyakorlaához Osváh Szabolcs, BME NI, 2012 1. A radioakív bomlás alapegyenleei A nuklidok (az elemek izoópjai) sabilak vagy radioakívak lehenek. A radioakív nuklidok insabilak, vagyis bizonyos idı múlva valamilyen sugárzás kibocsáásával elbomlanak. Az ado idıaram ala elbomlo aomok száma egyenesen arányos az idıaram hosszával (d) és a bomlásra képes aomok számával (N), ezér a bomlásra képes aomok számának megválozása (dn): dn = λ * N * d [1] Az arányossági ényezı (λ) az ún. bomlási állandó, melynek éréke minden radioakív nuklid (röviden radionuklid) eseében más és más. A bomlási állandó dimenziója 1/idı, mérékegysége lehe 1/s, 1/h, 1/év, sb. Az [1] differenciálegyenle megoldása, ha a kezdei =0 idıponban N 0 aomunk vol: λ N( ) = N 0 *exp( λ * ) = N 0 * e [2] A radioakív nuklidok mennyiségé az akiviással jellemezzük. Akiviásnak az idıegység ala elbomlo aommagok számá nevezzük, azaz felírhaó, hogy: dn A = = λ * N [3] d Az akiviás mérékegysége a Becquerel, melynek jele: Bq. 1 Becquerel akiviás 1 bomlás jelen másodpercenkén, azaz: 1 Bq = 1 s -1. A gyakorlaban elıforduló akiviások megadásakor gyakran használjuk az SI elıagoka: k [kilo] = 10 3, M [mega] = 10 6, G [giga] = 10 9, [era] = 10 12. A [2] és [3] egyenle összevonásával kapjuk az akiviás idıbeli válozásá leíró exponenciális bomlásörvény: A( ) = A0 *exp( λ ), [4] ahol A 0 jelöli az akiviás egy kezdei idıponban, A() pedig az akiviás az elızıhöz képes idı múlva. Mivel a λ bomlási állandó éréke minden radionuklid eseében más és más, a bomlásörvény minden nuklidra külön-külön kell alkalmazni. A gyakorlaban kényelmesebb és szemléleesebb a felezési idı ( 1/2 ) használaa. Felezési idınek az az idıaramo nevezzük, amely ala az ado radionuklid akiviása a felére csökken. A0 / 2 = A( 1/ 2 ) = A0 *exp( λ 1/ 2 ) [5] Az [5] egyenlee 1/2 -re megoldva: ln(2) 1 / 2 = [6] λ Ez visszahelyeesíve a bomlásörvénybe az kapjuk, hogy 1 Korábbi, öbbnyire Zagyvai Péer nevéhez főzıdı mérésleírások ászerkesze válozaa. 1/10
( ) ln(2) 1 / 2 A( ) = A0 exp( ) = A0 2 [7] 1/ 2 Ha helyes eredmény akarunk kapni, akkor fonos, hogy az egyenlebe - és 1/2 -e ugyanabban a mérékegységben helyeesísük be; ekkor A()- ugyanabban a mérékegységben kapjuk, min amelyikben A 0 - behelyeesíeük. 2. A radioakív sugárzások, deekálásuk és az alapveı dózisfogalmak Környezeünkben számos radionuklid fordul elı. Ezek egy része ermészees, más része meserséges eredeő. A radionuklidok bomlásukkor 3-féle sugárzás bocsáhanak ki: α-sugárzás: készeres poziív öléssel rendelkezı He ionok (He aommagok). Bár kineikus energiájuk viszonylag nagy, (3-8 MeV), haóávolságuk nagy ömegük és ölésük mia kicsi, akár egy papírlap, vagy néhány cm vasag levegıréeg is elnyeli ıke; β-sugárzás: elekronok vagy pozironok, melyek szinén az aommag áalakulása során kelekeznek. Haóávolságuk nagyobb, pl. levegıben energiájukól függıen 1-2 m- is elérhe, szilárd vagy folyékony közegben azonban nem öbb min 1-2 cm; γ-sugárzás: nagy energiájú elekromágneses sugárzás (foonok), melyek megjelenése az elızı ké bomlási mód valamelyiké kísérhei. Áhaolóképessége még szilárd közegben is nagy (öbb méer), inenziásának gyengíésére nagy rendszámú és sőrőségő anyagoka (Pb, beon) használnak. A radioakív sugárzások deekálása az emiál sugárzás és az anyag (deekor) közöi kölcsönhaáson alapszik. A kölcsönhaás formája a sugárzás fajájáól, energiájáól ill. az anyag ulajdonságaiól (rendszám, sőrőség) függ. A deekorok nagy része az ionizáció és gerjeszés hasznosíja és elekromos impulzusoka szolgála (elekromos deekorok). Az anyagban elnyel ionizáló sugárzási energia fizikai, az élı anyagban, az emberi es szöveeiben emelle kémiai, biokémiai és biológiai haás fej ki. A haás mérékekén a ömegegységben elnyel és jelenıs részben ionizációra fordío összes sugárzási energiá, a dózis válaszoák. A három legfonosabb dózisfogalom az elnyel dózis, az egyenérék dózis és az effekív dózis. Az elnyel dózis puszán a sugárzás fizikai haására vonakozik: de E J D =, Gray, Gy dm m [8] kg A sugárzás biológiai káréele, ponosabban annak álalános, küszöbdózishoz nem köö, ehá bármilyen kis dózisnál is leheséges, vélelenszerő (szochaszikus) biológiai haása az egyenérék dózissal lesz arányos: H = D wr [ Siever, Sv] [9] w R a sugárzás károsíó képességére jellemzı relaív szám, a sugárzási ényezı (R = radiaion = sugárzás). w R éréke α-sugárzásra 20, β-, γ- és Röngen-sugárzásra 1, neuronsugárzásra pedig a neuronok igen különbözı, erısen neuronenergia-függı kölcsönhaásainak megfelelıen válozó (a nemzeközi ajánlásokban a leguóbbi évek kuaásai alapján 2,5 és 20 közöi érékek, a haályos magyar jogszabályban még 5 és 20 közöiek szerepelnek). Az egyes emberi szöveek nem egyformán érzékenyek az ionizáló sugárzás szochaszikus haására, azaz a sugárzás dózisa álal okozo génmuációk nyomán a rosszindulaú daganaok kialakulására. A gyors éleciklusú, relaíve nagy sejmago aralmazó sejekbıl felépülı szöveek eseében a legnagyobb a kockáza. A szöveek relaív érzékenysége szerin súlyozni kell a szerveke érı, ado eseben (pl. belsı sugárerhelés, azaz 2/10
a sugárforrások inkorporációja eseén) különbözı egyenérék-dózisoka, ez az effekív dózis. H H w [ Sv] [10] E = w = 1 [11] w a szöveek érzékenységé jellemzı relaív szám, a szövei ényezı ( = issue = szöve). A jelenleg alkalmazo w érékek: 0,2: nemi szervek; 0,12: vörös csonvelı, üdı, gyomor, bélrendszer; 0,05: hólyag, emlı, máj, nyelıcsı, pajzsmirigy; 0,01: bır, csonfelszín; a ovábbi maradék összesen 0,05. A jelenleg hivaalosan még nem alkalmazo, de a nemzeközi sugárvédelmi ajánlásokban már közzée új w érékek: 0,08: nemi szervek; 0,12: vörös csonvelı, üdı, emlı, gyomor, bélrendszer; 0,04: hólyag, máj, nyelıcsı, pajzsmirigy; 0,01: bır, csonfelszín, agykörnyéki szöveek, nyálmirigyek; a ovábbi maradék összesen 0,12. Az emlíe dózisfogalmaknak érelmezheı a eljesíményük (idı szerini deriváljuk) is. Az egyes dóziseljesímények mérékegysége Gy/h illeve Sv/h. 3. A mérés célja és az alkalmazo berendezés bemuaása Nyio radioakív sugárforrásokkal való munka során, valamin környezei szennyezés eseén az emberi szervezebe meserséges eredeő radionuklidok juhanak (inkorporáció). A gamma-sugárzás is kibocsáó komponensek minıségének és mennyiségének a becslésére alkalmas mérési eljárás az egészesszámlálás. Ha feléelezheı, hogy a radioakív anyag beviele a kiürüléshez képes rövid idı ala kövekeze be, akkor az így elszenvede dózis egyszerinek (aku) ekinjük. Az élı szerveze jelenıs (és gyakorlailag válozalan) mennyiségben aralmaz káliumo és ebbıl adódóan 40 K radionuklido is. A 40 K béa- gamma- és röngensugárzása állandó (krónikus) dózis eredményez. A felnı szerveze álagos K-aralma p=0,2 ömeg % (férfiaknál 0,17 0,27%; nıknél 0,13 0,23% közö). A 40 K az összes kálium Θ=0,0117%-a. Ez a mennyiség egy 70 kg-os embernél minegy 4200 Bq akiviás eredményez. Ez az akiviás a gammasugárzás révén méréssel meghaározhaó, de az elméleileg várhaó éréke a essúly ismereében ki is számíhajuk, a feni adaok valamin a [3] egyenle felhasználásával. N, a bomlásra képes 40 K-magok száma a kálium, illeve a vizsgál személy ömegébıl a kövekezıképpen számíhaó: N = Θ p m N A / M [12] ahol m a vizsgál személy esömege [g], M a 40 K relaív aomömege (40 g/mol), N A pedig az Avogadro-szám (6 10 23 aom/mol). Az egészes-számláló módszer a beviel módjáól, illeve a dózis aku vagy krónikus jellegéıl függelenül az ado pillananyi helyze, azaz a szervezeben éppen a mérés ala jelenlévı gammasugárzó radionuklidok észlelésére alkalmas. A mérés során deekál radioakiviás álalában közvelenül nem vezehe el a leköö dózis meghaározásához, mer ehhez az egyszerre bevi akiviás eljes mennyiségé kellene ismernünk, de öbb, egymás uán végze egészesszámlálással már a dózis is lehe becsülni. (A leköö dózis lényegében azonos a [10] egyenleel definiál effekív dózissal. A fogalom olyan eseekre vonakozik, amikor az inkorporál radioakiviás 1 évnél hosszabb ideig arózkodik a szervezeben.) Aku inkorporáció eseén az egyes szöveeke (a cél-szövee ) érı dózis arányos a radioakív anyago aralmazó szöveekben (a forrás -szöveekben) bekövekezı radioakív bomlások számával, ehá a bomlás és a meabolizmus folyamaai mia idıben válozó akiviás (A) inegráljával: 3/10
u s = 0 A ( ) d [13] s ahol u s a sugárforrás aralmazó (S = source = forrás) szöveekben bekövekezı bomlások száma a sugárzó anyagnak a szervezeben való arózkodási ideje () ala. Az inkorporációól származó effekív dózis becsléséhez ismernünk kell a [13] egyenleben alkalmazandó kiürülési függvény mindegyik érine szervünkre nézve, valamin a sugárzás elnyelıdésé leíró összefüggéseke. A legegyszerőbb eseben a radioakív nuklid mennyisége a szervezeben ké ok mia fogy: egyrész bomlik (ahogy az a szervezeen kívül is enné), másrész azonban az illeı kémiai elem sajáosságainak megfelelıen az anyagcserével, kiválaszással ki is ürül. Abban az eseben, ha felehejük, hogy d idı ala az összes ben lévı anyag mennyiségével egyenesen arányos mennyiség ürül ki, akkor a szervezeben ben lévı radioakív aommagok számának a megválozása: dn = λ * N * d λb * N * d = ( λ + λb ) * N * d [13/A] I λ válozalanul a bomlási állandó (melye évedések elkerülése érdekében fizikai bomlási állandónak is nevezheünk), λ b pedig a biológiai kiürülés jellemzı biológiai bomlási állandó. Ennek a differenciálegyenlenek a megoldása nagyon hasonló az [1] egyenle megoldásához, csak az o szereplı λ helyére a λ eff = λ + λ b effekív bomlási állandó kell írni. Az akiviás idıfüggvénye ilyenkor is leírhaó a iszán nukleáris bomlás leíró [4] egyenleel; az elérés csak annyi, hogy λ helyére ekkor az effekív bomlási állandó (λ eff ) kerül, melynek reciproka a biológiai és fizikai fogyás egyesíı effekív felezési idıvel ln(2) ( eff = ) arányos. λ eff Gyakorla A gyakorla során a felada egy személy 40 K-aralmának, valamin egy feléeleze 137 Cs-szennyezésre vonakozó kimuaási érzékenységnek a meghaározása egészesszámláló mérıberendezés segíségével. Az egészesszámláló egy árnyékoló acélfalak közö elhelyeze ágyból és egy föléje pozícionál, oldalról szinén árnyékol, nagyméreő, γ-foonok deekálására alkalmas NaI(l) szcinillációs deekorból, a deekor jelei feldolgozó elekronikus egységekbıl (ápegység, erısíı, analizáor, sb.) evıdik össze, ami egy számíógéphez kapcsolódik a mér adaok feldolgozása és árolása érdekében. A számíógépen fuó, spekrumfelvevı és spekrumkiérékelı szofver mőködeésé a gyakorla folyamán muajuk be, a részleekrıl angol nyelvő gépkönyv áll rendelkezésre. A deekor egy elekromoorral mozgahaó. Ez azér elınyös, mer így részben kiküszöbölhejük a radionuklidok eseleges inhomogén eloszlásából fakadó mérési hibá; a deekor ugyanis így kb. azonos ideig arózkodik mindegyik esáj fele, és ha a radioakív anyag nem egyenleesen oszlik el a szervezeben, egyenlı valószínőséggel állha elı kedvezı és kedvezılen mérési geomeria. A mérés fıszereplıjének (a vizsgálandó személynek) a esömegébıl a [12] és [3] egyenleek segíségével meg kell becsülni az ı 40 K-akiviásá, melye össze kell veni a mérés eredményével. 4. A mérés menee Spekrum ala a deekál részecskék energia szerini eloszlásá érjük. Az energiaszelekív sugárzásdeekor a benne elnyel energiával arányos nagyságú feszülségimpulzusoka generál. A spekrum grafikonjának vízszines engelyén a deekor 4/10
feszülségimpulzusainak ampliúdójával arányos digiális szám szerepel. (Az ampliúdóka egy analóg-digiál áalakíó - ADC - méri meg és alakíja digiális számokká.) Ezeke a digiális egységeke csaornák -nak nevezzük. Mivel a feszülségimpulzusok ampliúdója arányos a deekorban leado energiával, így - energiakalibráció uán - a csaornaszámból a deekorban leado energiára is lehe kövekezeni. A csaornaszám- energia összefüggés gyakorlailag lineárisnak ekinheı. A függıleges engely lineáris vagy logarimikus skáláján ábrázoljuk, hogy az ado energiájú részecskébıl hány darabo deekálunk a mérés ideje ala. Gyakorla A gyakorla során 4 spekrumo kell felvenni: (1) Kalibrációs spekrum: ehhez ké (ismer radionuklido aralmazó, ismer akiviású) sugárforrás helyezünk az ágyra. A gyakorlavezeı ellenkezı érelmő inézkedése hiányában az egyik sugárforrás a 85004 gyári számú 137 Cs, amelynek akiviása 1985. X. 1-jén 40 kbq vagy 43,34 kbq vol 2 ; a másik sugárforrás pedig a 75224 gyári számú 60 Co, amelynek akiviása 1975. X. 2-án 370 kbq vol. (2) Háérspekrum: ekkor mindenki elhagyja a helyisége (hogy a részvevık esében lévı 40 K ne jelenjék meg a spekrumban). (3) Fanomspekrum: ehhez egy emberforma lény kell összerakni vizes oldao aralmazó flakonokból. A feladahoz 45 db másfél lieres és 5 db fél lieres flakon áll rendelkezésre. Ezek összesen 70 l oldao aralmaznak, amiben 923,1 g KCl-o oldoak fel (ez 14499 Bq 40 K-e jelen). A spekrum felvéelének idejére mindenki elhagyja a helyisége. (4) Minaspekrum: ehhez a vizsgálandó személy fekszik az ágyra, a öbbiek elhagyják a helyisége. A (3) fanomspekrum és (4) minaspekrum felvéelének idıaramá úgy kell megválaszani, hogy megegyezzenek a deekormozgás egy eljes ciklusának idıaramával. A felve spekrumoka azonnal el kell meneni (és a fájlneve fel kell jegyezni). Az (1) kalibrációs spekrum felvéele (és menése) uán végezzük el a csaornaszám energia-kalibráció, ehhez legalább ké csaornaszámhoz hozzárendeljük az energiájuka, a kövekezıképpen: - A kalibrációs (1) spekrumban kijelöljük a csúcsoka, leheıleg úgy, hogy a csúcs elı és mögö (a csúcsól jobbra és balra) néhány csaorna szélességben az alapvonal is a kijelöl arományba essék. (Ez a aromány ROI-nak (region of ineres) is nevezik.) A mérıprogram megadja a csúcs cenrumának helyé csaornaszámban. - Mivel a csaornaszám energia függvény lineáris, az E = a Cs + b [14] egyenle paraméerei (a- és b-) kell meghaároznunk, ez ké adapár segíségével elvégezheı. (E jelöli az energiá, melynek mérékegysége is van, Cs pedig a csaornaszámo.) A feladao egyébkén a mérıprogram is el udja végezni. Ez uán már azonosíani udjuk a 40 K csúcsá is, és felvehejük a öbbi spekrumo. 5. A deekálási haásfok A deekor álalában nem mindegyike érzékeli a miná elhagyó γ-foonok közül, csak egy bizonyos hányaduka. Ennek öbb oka van. Egyrész a sugárforrásból kilépı részecskék, γ-foonok a bomlás ermészeénél fogva izoróp eloszlásúak, vagyis nemcsak a deekor felé, 2 A 40 kbq az Országos Aomenergia Hivaalól származik (ez a hivaalos ada), a 43,34 kbq az Országos Mérésügyi Hivaalól származik (valószínőleg ez felel meg a valóságnak). 5/10
hanem bármely irányba elhagyhaják a miná. Másrész a deekor érzékeny érfogaába bejuó foonok sem felélenül lépnek kölcsönhaásba a deekorral, azaz eredményeznek jele a deekor kimeneén. A részleek ismereése nélkül megjegyezzük, hogy a foonok és a deekor közö lérejöheı kölcsönhaások közül sem mindegyik kedvezı a számunkra, azaz a beüéseknek csak egy része esik a kerese radionuklidól származó, felismerheı és a öbbi csúcsól elkülöníheı úgyneveze eljesenergia-csúcs erüleére. A deekálási haásfok (η) az adja meg, hogy a sugárforrásból kilépı, ado energiájú foonok mekkora hányada nyelıdik el a deekor érzékeny érfogaában úgy, hogy azoka a öbbi foonól elkülöníve érzékeljük. Vagyis N reg ( E) η ( E) =, [15] N ( E) forr ahol az E energiájú részecskébıl N forr darab hagya el a sugárforrás és ezek közül N reg -e regiszrál a mérıberendezés. A haásfok logarimusa (a bennünke érdeklı energiaarományban) elsı közelíésben az energia logarimusának lineáris függvénye: log(η ( E )) = c log( E) + d [16] A [16] egyenle akuális paraméereinek (c-nek és d-nek) éréke ermészeesen függ a deekor anyagáól, alakjáól, a mérési elrendezésıl, valamin aól is, hogy milyen alapú logarimus alkalmazunk, illeve milyen mérékegysége rendelünk az energiákhoz. Megjegyezzük, hogy a haásfok és a sugárzási energia közi összefüggés ponosabban írhanánk le, ha másod- vagy harmadfokú készer logarimikus polinomo alkalmaznánk, de ebben az eseben öbb ealonforrásra lenne szükség. 6. Csúcsok kiérékelése Ha egy radionuklid valamely gamma-energiájához arozó eljesenergia-csúcs megjelenik egy spekrumban, akkor a nuklid akiviása (A), a csúcs neó erülee (N), a spekrum felvéelének idıarama (), az ado energiához arozó deekálási haásfok (η) és a gamma-ámene gyakorisága (f γ ) közö az alábbi kapcsola áll fenn: N A = η f [17] γ Egy csúcs neó erülee ala az egyszerő kiérékelési eljárásokban álalában a csúcs elıi és uáni ponokra illesze egyenes (az úgyneveze alapvonal) felei beüésszámok összegé érjük; ez a számíási módszer rapézmódszernek nevezik Ha a nuklid nemcsak a minában, hanem azon kívül (pl. a berendezés árnyékolásában, a helyiség falában) is jelen van, akkor az akiviás számíása kissé bonyolulabb; ekkor a számlálóba N helye N H írandó, ahol H a csúcs neó erülee a háérspekrumban, H H pedig a háérspekrum felvéelének idıarama. 3 3 A helyzee egyszerősíi, ha a mina és a háér közö az egyelen különbség a 40 K csúcsának nagysága. Ebben az eseben a neó csúcserüleek különbsége elvileg azonos a bruó (a rapéz alapvonal levonása nélkül kapo) erüleek különbségével, azaz a [17] egyenleben szereplı N érékéhez egy egyszerő kivonással eljuhaunk. 6/10
6. Haásfok-kalibráció és a spekrumok kiérékelése Gyakorla A [7] egyenle segíségével számísuk ki a kalibrációhoz használ sugárforrások akuális akiviásá! A kalibrációs (1) spekrumban jelöljük ki a kalibráló nuklidok csúcsai, a mérıprogram és a gyakorlavezeı segíségével haározzuk meg azok neó erüleé! A [17] egyenle (árendeze alakjának) segíségével haározzuk meg a kalibrációs sugárforrások γ-energiáihoz arozó deekálási haásfokoka! 4 A [16] egyenle alapján haározzuk meg a c és d konsansok éréké, majd a 40 K γ- energiájához arozó deekálási haásfoko! A csúcsok energiájá [kev]-ben kell behelyeesíeni, és ermészees alapú logarimus kell használni. Haározzuk meg a 40 K γ-energiájához arozó deekálási haásfoko a (3) fanomspekrum segíségével is! A (3) fanomspekrumban jelöljük ki a 40 K csúcsá, majd a mérıprogram segíségével haározzuk meg a bruó és neó erüleé! A (2) háérspekrumban is jelöljük ki a 40 K csúcsá (a ROI ugyanaz legyen, min a (3) spekrum eseében), majd a mérıprogram segíségével haározzuk meg ennek is a bruó és neó erüleé! A [17] egyenle módosío alakjának árendezésével számísuk ki a 40 K γ-energiájához arozó deekálási haásfoko! Az eredmény vessük össze a [16] egyenle alapján számol deekálási haásfokkal! Végül érékeljük ki a (4) minaspekrumo is! Ebben is jelöljük ki a 40 K csúcsá (a ROI ugyanaz legyen, min az eddigi spekrumok eseében), majd a mérıprogram segíségével haározzuk meg a bruó és neó erüleé! A [17] egyenle módosío alakjá használva számísuk ki a minadiák 40 K-akiviásá! Az eredmény diszkuáljuk a 3. fejezeben foglalak figyelembe véelével! 7. A 40 K-ól származó belsı sugárerhelés Ismerve a 40 K bomlására jellemzı adaoka, az akiviásból a belsı sugárerhelés [18] álalános számíási egyenleével kiszámíhaó az egy évre juó krónikus egyenérék dózis. 1 H = ( us * f R * ER * QS * wr ) *, [18] S R m ahol u s a sugárforrás (radioakív anyago) aralmazó szöveekben (S = source = forrás) idı ala bekövekezı bomlások száma, ami a korábban már árgyal [13] inegrálegyenleel haározunk meg. A [18] egyenleben A S az S szöveben lévı akiviás, E R a sugárzás energiája, f R a bomlási gyakoriság, Q S- az abszorpciós hányad, m a (arge, cél) szöve ömege. Q éréké i nem részleezendı levezeéssel β-sugárzásra 1-nek, a 40 K γ-energiájára 0,34-nek becsüljük, ami az jeleni, hogy a β-részecskék energiájának 100%-a, a γ-részecskék energiájának 34%-a marad a esszöveekben. Mivel a 40 K egyenleesen oszlik el a szervezeben, elegendı egy S forrás-szövee és ugyanaz az egy cél-szövee (az egész ese) feléelezni. Így H azonos lesz H E -vel, az egész es effekív dózisával. Az R szerini összegzés az jeleni, hogy a kifejezés éréké össze kell adni minden olyan sugárzásra, melye a vizsgál nuklid kibocsá ( 40 K eseén β- és γ-sugárzásra). 4 ájékozaásul eláruljuk, hogy nagyságrendileg 10-3 -os érékeke kell kapnunk. 7/10
Gyakorla A 40 K bomlására jellemzı (a mérésleírás végén, a 9. szakaszban alálhaó) adaok és a [13] és [18] egyenleek segíségével számísuk ki a megmér személy álal, a sajá esében lévı 40 K-ól egy év ala elszenvede dózis! (1 kev = 1,602 10-16 J) 8. A 137 Cs-ól származó belsı sugárerhelés és a deekálási haár Az inkorporáció biológiai mechanizmusá, illeve a környezebıl való hozzáférés forgaókönyvé anulmányozva a kuaók minden jelenıs radionuklidra meghaározák az egységnyi akiviás felvéeléıl származó effekív dózis éréké. Ezeke az érékeke, melyek ulajdonképpen veszélyességi muaók, dóziskonverziós ényezınek (DCF) nevezik, mérékegységük Sv/Bq. A DCF-adabázis szine napról napra fejlıdik, alakul. Mivel célunk, hogy a 40 K-aralom melle a spekrumokból meghaározzuk a szervezeben normális körülmények közö nem megalálhaó 137 Cs-re vonakozó kimuaási érzékenysége, az ahhoz rendelheı akiviás (A), valamin az ahhoz arozó effekív dózis (H E ) is, szükségünk van a 137 Cs lenyeléssel örénı inkorporációjára vonakozó DCF-érékre is. Ekkor ehá nem szükséges a [18] egyenle használaa, elegendı az abból levezeheı, egy-egy ado inkorporációs és kiürülési forgaókönyvnek megfelelı összefüggés, amely az effekív dózis és az az okozó, inkorporál radioakiviás (A BE ) közöi arányosságo fejezi ki: H = A DCF [19] E BE A sugárvédelemben álalában konzervaív megközelíés alkalmazunk. Ez olyan becslési eljárás jelen, melyben a kedvezılen kimeneel(ek) hangsúlyosabb(ak), min a kedvezı(k). (Magyarul óvaos megközelíés is emlegehenénk, de a sugárvédelmi szaknyelvben már kipuszíhaalanul meggyökeresede az angol eredeő szó.) A konzervaív közelíés érdekében feléelezzük, hogy a kimuaási haár érékének megfelelı akiviás korábban már öbbször, például négyszer felezıdö. (Lásd a 3. fejezeben íroaka az effekív felezési idıvel kapcsolaban.) A kimuaási érzékenység számíásának részleei i nem ismerejük, elegendı az leszögezni, hogy a számíások alapja annak az elképzel csúcsnak a erülee, amelye az ado alapvonalon jól felismerhenénk o, ahol jelenleg nincsen felismerheı csúcs. Ez a csúcserülee (beüésszámo) az akuális alapszin érékének saiszikus szórásából haározhajuk meg, az alábbi összefüggések segíségével. együk fel, hogy egy mérésnél (a mina mérésénél) a csúcs várhaó arományában S beüés deekálunk, a korábbi alapszinmérésnél pedig B-, a háere mérük. A nukleáris alapmennyiségek, így a beüésszámok ermészeüknél fogva saiszikus bizonyalansággal erhelek. Ez a variancia ismer, B beüésszám varianciája [szórásnégyzee] is B, ehá szórása B. A felismerheı csúcskén deekálhaó legkisebb beüésszám, az úgyneveze kriikus szin, L C definíció-egyenlee az alábbi: L C = k α *σ 0, [20] ahol k α a felismerés bizonságára jellemzı szignifikancia-ényezı, σ 0 pedig az S B mennyiségnek, azaz a neó csúcserüle érékének saiszikus szórása. Ha S közelíıleg azonos B-vel, ehá a csúcs még nem felismerheı, akkor amennyiben a háere is csak egyelen mérésbıl uduk meghaározni a minaméréssel kapo neó beüésszám szórása az alábbi: 2 2 σ = σ + B B [21] 0 S σ B + A deekálási szin (L D ) az a valódi jel = neó beüésszám, amely, ha jelen lenne a minában, β bizonsággal eredményezne deekálhaó csúcso. A deekálási haár levezeésé mellızve, és a bizonsági szine az elızıvel (a [20] egyenleben alkalmazo α-val) azonosnak véve (ehá k β = k α = k), az alábbi összefüggés kapjuk: 8/10
L 2 D = 2 LC + k [22] Az így kapo beüésszámo a [17] egyenleel akiviássá ászámolva megkaphajuk a [19] egyenleel a legkisebb, még deekálhaó effekív dózis, ami az ado sugárforrás okozha. Összeveésképpen: a ermészees eredeő éves lakossági sugárerhelés minegy 2,5 msv; a lakosságra vonakozó, meserséges forrásokból származó dóziskorlá pedig 1 msv effekív dózis évene. Gyakorla Ha (ami ıszinén remélünk) a vizsgál személyben nincsen kimuahaó mennyiségő 137 Cs, a róla felve (4) spekrum háérnek számí egy olyan spekrumhoz képes, amelybıl kimuahaó a 137 Cs (például egy jelenıs mennyiségő 137 Cs-o aralmazó személy spekrumához képes). Ezér a (4) spekrumban jelöljük ki a 137 Cs csúcsának a helyé. (Használjuk a kalibráló (1) spekrumnál használ 137 Cs-ROI-!) A mérıprogram és a gyakorlavezeı segíségével haározzuk meg a csúcs eljes (bruó) erüleé! Ez az éréke B helyébe, k α és k helyébe pedig az 5 %-os elsı- és másodfajú hibának megfelelı 1,645- behelyeesíve [21] és [20] alapján számoljuk ki L C -, [22] alapján pedig L D -! Ennek az L D -nek az éréké helyeesísük N helyébe a [17] egyenleben, az így kapo A izenhaszorosá pedig a [19] egyenlebe! (Ezzel a korábban már emlíe konzervaív becslés hajjuk végre, azaz a felve akiviás négyszeres felezıdésé vesszük számíásba.) A 137 Cs DCF-je lenyeléssel bekövekeze inkorporáció és felnı személy eseére 1,3 10-8 Sv/Bq. 9. A mérésleírásban szereplı nuklidok fonosabb nukleáris adaai Radionuklid Felezési idı Gamma-energia Gamma-gyakoriság (f γ ) 137 Cs 30,0 év 662 kev 0.85 60 Co 5,27 év 1173 kev 1332 kev 1.0 1.0 40 K 1,28 10 9 év 1461 kev 0.11 A 40 K bomlási állandója λ=1,73x10-17 s -1, moláris aomömege M K =40 g/mol; β- bomlása f β =0,89 gyakorisággal, E β,al =455 kev álagos β-energiával örénik. 10. Elvárások a jegyzıkönyvvel kapcsolaosan Mivel udományos cikkekben is csak ualni, hivakozni szokak másu már közzée eljárásokra, és nem szokás eljes részleességgel megisméelni azoka, ovábbá mivel minden egyeemi hallgaóról feléelezheı, hogy ismeri a <Crl>-<c> és <Crl>-<v> billenyőkombinációka, a jegyzıkönyvbe nem kell ámásolni az elmélei bevezeı. Gyakorla A jegyzıkönyvben nagyon ömören és lényegre örıen szerepeljenek: - a mérés címe, idıponja, helyszíne, - a mérés végzı hallgaók és okaó(k) nevei, - a mérés célja, elve, - a minaspekrum felvéeléhez használ személy neve és ömege, - a használ berendezés ismereése, - a spekrumok nevei, felvéeli idejük, - a csúcsok inegrálási haárai, bruó illeve neó beüésszámai, 9/10
- a mérésleírásban kér összes számolás, - a 40 K-ól és a 137 Cs-ól származó belsı dózis diszkuálása, - minden egyéb, ami a mérésvezeı kér. A jegyzıkönyv ideális erjedelme néhány A4-es oldal. A jegyzıkönyvvel kapcsolaban a gyakorlavezeı ermészeesen a feniekıl elérı igényeke is megfogalmazha. 11. Ellenırzı kérdések Érelmezze az akiviás, a bomlási állandó és a felezési idı, ovábbá adja meg SIalapegységüke! Írja fel az exponenciális bomlásörvény! Adja meg a képleben szereplı beők jelenésé és SI-alapegységé! Ismeresse a fizikai és biológiai dózisfogalmaka, ovábbá a közöük fennálló összefüggéseke! Állísa sorba az alfa- béa- és gamma-sugárzás veszélyesség szemponjából (a) esen kívüli, és (b) esen belüli (inkorporál) radioakív szennyezés eseén! Magyarázza meg az effekív bomlási állandó és az effekív felezési idı fogalmá! Miér nevezzük ezeke a mennyiségeke effekív -nek? Mi nevezünk spekrumnak? Mely mennyiségek vannak egy alfa- vagy gamma-spekrum grafikonjának engelyein? A laborgyakorla során 4 spekrumo veszünk fel. Melyek ezek és hogyan vesszük fel ezeke? Magyarázza meg, mi a deekálási haásfok! Ismeresse az energia-kalibráció meneé! Ismeresse a haásfok-kalibráció meneé! Mi az a fanom, és mi a szerepe a mérésben? Ismeresse a rapéz-módszer! Egy mináról felveünk egy spekrumo, és megaláluk benne egy nuklid csúcsá. Mely adaok segíségével és hogyan lehe kiszámolni az ado nuklid minabeli akiviásá? Mi fejez ki a dóziskonverziós ényezı? Magyarázza meg a különbsége az L C és az L D érékek közö! Miér kell mozgani a deekor az egészes-számlálóban, és miér jó, ha ez a mozgás egyenlees? A felkészülés ellenırzésekor a gyakorlavezeı ermészeesen más kérdéseke is felehe. 10/10