Lencsék fókusztávolságának meghatáozása Elméleti összefoglaló: Két szabályos, de legalább egy göbe felület által hatáolt fénytöő közeget optikai lencsének nevezünk. Ennek speciális esetei a két gömbi felület által hatáolt gömbi lencsék. Ha a lencse vastagsága az átméőjéhez képest kicsi, akko vékonylencséől beszélünk. Optikai tengelynek nevezzük a göbületi középpontokat összekötő egyenest. A lencsét hatáoló gömbfelület előjeles sugaát göbületi sugának nevezzük. Ha a lencse oldalán azonos töésmutatójú közeggel számolunk, akko a vékony lencsék leképezési egyenlete és fókusztávolságának egyenlete: A lencseegyenlet és az oldalnagyítás összefüggése: 1 f N 1 1 t k n: lencse anyagának a könyezetée vonatkozó elatív töésmutatója t: tágytávolság, k: képtávolság D: lencse töőeőssége, dioptiája; SI-egysége: 1/m Gyűjtőlencsénél f >, szóólencsénél f < N: oldalnagyítás 1 1 1 ( n 1) t k 1 1 f 1 ( n 1) 1 k t 1 D 1 K T
Nevezetes sugámenetek képszekesztésekhez Gyűjtőlencse képalkotása Szóólencse képalkotása Méés menete ( féle módszeel): 1. Gafikus módsze Helyezzük el az optikai padon a kondenzoal ellátott izzólámpát, a gyűjtőlencsét és az enyőt. A megvilágított, kivágott 1-es lesz az a világító tágy, melyet a lencsével az enyőe leképezünk. Ügyeljünk aa, hogy az izzószál és a lencse optikai középpontja lehetőleg egy, az optikai paddal páhuzamos egyenesen legyen! Állítsunk be legalább 5 különböző tágytávolságot, és méjük meg a hozzájuk tatozó képtávolságokat! Minden kiadott lencse esetében legalább 3 méést végezzünk úgy, hogy elmozdítjuk az enyőt, majd úja megkeessük azt a helyet, ahol az izzószál éles képét kapjuk!
Minta a táblázatokhoz: t 1 k(1) k() k(3) k 1 (átlag) t k(1) k() k(3) k (átlag) és így a többit Vegyük fel a k 1, t 1 ; k, t stb. átlagétékeit egy koodinátaendsze x és y tengelyén, majd az összetatozó étékpáokat kössük össze egy egyenes vonallal! Az egyenesek metszéspontjának koodinátái a lencse fókusztávolságát adják. Megjegyzés: A méési hibák miatt az egyenesek nem fogják pontosan egy pontban metszeni egymást, a metszéspontok a fókusztávolságot jelentő pont köül szónak. Vegyük köül egy köel a metszéspontokat úgy, hogy azok a lehető legjobban kitöltsék a kö belsejét. E kö középpontját a tengelyeke vetítve kapjuk meg a fókusztávolságot.. Bessel-módsze Rögzített tágy-enyő távolság esetén egy gyűjtőlencse két helyzetben ad éles képet a tágyól. Ahogy a ajzon is látszik, Szimmetia-okokból igaz az is, hogy:
A leképezési tövényből: A módsze egyik előnye, hogy nem távolságok, hanem távolságkülönbségek méésén alapul, így nem a lencse, hanem a lovas helyét kell pontosan meghatáoznunk. Méjük meg a D távolságot legalább tízsze úgy, hogy az L távolságot szigoúan változatlanul hagyva elmozdítjuk a lencsét, és úja megkeessük az éles képek helyét! Minta a táblázatokhoz: L =. Ssz. D f 1.. 1. f átlag = A tanult módon számítsunk hibát: A végeedményt az f = % vagy az f = alakban adjuk meg. Megjegyzés: A leképezési tövény vékony lencséke vonatkozik, a valóságban azonban minden lencse vastag lencse. A módsze másik előnye, hogy alkalmazásával csökkenthető az ebből eedő hiba. Kidolgozója Bessel német csillagász (1787 1846).
Lemezvastagság és lencse göbületi sugaának meghatáozása szfeométeel Elméleti hátté A szfeométet vékony lemezek vastagságának és gömbfelületek göbületi sugaának meghatáozásáa használjuk. Mikométecsavaja háomlábú állvány közepén levő tokban fooghat, alsó észe egy hegyben végződik, felső észe pedig nagy átméőjű, 5-s beosztású koong. Az eszközön egy ögzített, függőleges helyzetű, millimétees beosztású főskála is található. A mikométecsavat kétsze kell köülfodítanunk ahhoz, hogy az 1 mm-t emelkedjen, illetve süllyedjen, tehát ezzel a méőeszközzel,1 mm pontossággal tudunk méni. A háom láb csúcsa egy szabályos háomszög csúcsait alkotja, a mikométecsava hegye pedig e háomszög köé íható kö középpontján átmenő, a háomszög síkjáa meőleges egyenesen mozog. A szfeométet síklapa állítva vékony lemez vastagságát méhetjük, ha azt a mikométecsava hegye alá helyezzük, s a szfeométe csavaját addig fogatjuk, míg az el nem éi a méendő tágyat. Gömbfelülete helyezve, meghatáozhatjuk a megfelelő gömbsüveg magasságát, majd ebből és a háom láb csúcsai által meghatáozott egyenlő oldalú háomszög oldalából a göbületi sugá kiszámítható. D O k D=m C A a O k a a B AB=BC=CA=a
C a ahol a a háomszög oldalainak hossza., O k A 3 a/ B A O k R R-m A ajzon O g a gömb középpontját jelöli. O g A szfeométeől az O k D m távolságot olvashatjuk le. és m ismeetében az ábán látható háomszög alapján az R gömbsugá meghatáozható: Ebből: Felhasználva, hogy kapjuk, hogy R R m R Rm m. R R m m. 3 a, 3 a m 3 m 3m a 6m. A szfeométe állásának leolvasásako előszö a főskálán az egész milliméteeket állapítjuk meg, és ha a koong síkja a főskála kédéses intevallumának felét elhagyta, akko még,5 mm-t hozzáadunk, azután a köosztályzaton az ezedmilliméteeket olvassuk le.
A méés menete A mééshez nagyon sima asztala, vagy méőfelülete van szükségünk. Figyeljünk aa, hogy behopadt asztalon, göbült felületen ne végezzünk méést, a szfeométe lábai ne keüljenek asztalok éintkezésénél található ésekbe, lyukakba, hiszen ekko méési eedményeink hibásak lesznek, hiába olvassuk le azokat többszö is. A szfeométe mullhibájának megállapítása után hatáozzuk meg egy lemez vastagságát, majd egy domboú lencse göbületi sugaát a gömbsüveg magasságának méési eedményeiből! Minden adatot 5-szö méjünk meg! A szfeométe nullhibáját a későbbi mééseknél vegyük figyelembe! A műsze lábainak távolságát tolóméővel méjük! Minden esetben számítsunk hibát is! A méési eedmények és kiétékelésük a) Nullhiba méése Sosz. 1.. 3. 4. 5. középé. absz.h. el.h. l (mm) l... mm... % b) Lemez vastagságának meghatáozása Sosz. 1.. 3. 4. 5. középé. absz.h. el.h. d (mm) d'... mm... % d d' l d d' l...... d... d d... mm... %
c) Lencsék göbületi sugaának meghatáozása A gömbsüveg magasságát jelölje m, a szfeométe lábainak távolságát a, a göbületi sugaat pedig! Sosz. m (mm) a (mm) 1.. 3. 4. 5. középé. absz.h. el.h. m'... mm... % m m' l m m' l...... m... m m... mm... % a... mm... % a 3m a m... 6m 6m a m... a m... mm... %