Földstatikai feladatok megoldási módszerei

Földstatikai feladatok megoldási módszerei

Földstatikai alapfeladatok Földnyomások számítása Általános állékonyság vizsgálata Alaptörés parciális terhelés alatt Süllyedésszámítások Komplex terhelési esetek FEM-analízise

Földnyomások meghatározása

A földnyomások fajtái a falmozgástól függően h -x +x a E p z z=0 H Nyugalmi nyomás mozdulatlan falra E p E Aktív nyomás a talajtól távolodó falra Passzív nyomás a talaj felé tolódó falra E 0 E a -x x a 0 x p +x 5.1. ábra.

E a Coulomb megoldása Q E a G H Q E a G a 2 2 2 a a a a 2 K g H 2 1 2 / 45 tg g H 2 1 E 2 / 45 0 d de f E tg G E ctg g H 2 1 G

A földékelmélet A/ egy csúszólap felvétele B/ a földékre ható erők felvétele C/ az egyensúlyhoz szükséges földnyomás meghatározása a földék egyensúlyvizsgálatából D/ a földnyomásnak a csúszólap helyzetétől való függését leíró függvény előállítása, E/ a mértékadó földnyomás meghatározása szélsőérték-kereséssel

90 0 0 p 0 c 0 P = 0 H E a p β δ ε ϕ, c, K a xa sin 2 p z gka 2 c Ka sin + sin 2 sin sin sin xa a falnormálissal szöget zár be 2

xa p z gka 2 c Ka Földnyomási szorzók az Eurocode 7 szerint

Az általános állékonyság vizsgálata a határegyensúly elve alapján

A rézsűállékonyság problematikája Mekkora s és c s nyírószilárdság kell az egyensúlyhoz? Mekkora a csúszással szembeni n biztonság, ha m és c m a talaj meglévő nyírószilárdsága? n=tg m / tg s = c m / c s

A rézsűállékonyság vizsgálata A/ egy csúszólap felvétele B/ a lecsúszó földtestre ható erők felvétele C/ az egyensúlyhoz szükséges nyírószilárdság meghatározása a földtest egyensúlyvizsgálatából D/ a csúszólaphoz tartozó biztonság meghatározása E/ a legkisebb biztonság meghatározása szélsőérték-kereséssel

Blokkos állékonyságvizsgálat S i K i E P G E a N Q i G E P L Q i i K Q=(N;S i =N.tg i ) K=c i.l E a

Lamellás módszerek

Alaptörés vizsgálata

Síkalapok alatti talajtörés P t P P s

A terhelés ferdeségének hatása Függőleges terhelés Ferde terhelés Vízszintes terhelés

A törőerő meghatározásának alapjai Elméleti megoldás sávalap központos, függőleges terhelése Elvi megfontolások alapján külpontosság figyelembe vétele Modellkísérletekből alap alakjának terhelés ferdeségének hatása Elméleti közelítések alapján tereplejtés alapmélység alapsíkferdeség figyelembe vétele

A terhelés külpontosságának hatása tényleges keresztmetszet B szélesség L hosszúság külpontosság B/2 e B B /2 e B B irányában e L L irányában L L L /2 e L dolgozó keresztmetszet B szélesség L/2 B = B 2 e B B L hosszúság B L = L 2 e L

A síkalap törőfeszültsége R m R v R h t R v / B L B N mb qnq mt cnc mc szélességi mélységi kohéziós tag tag tag N i = f ( ) teherbírási tényezők (elmélet) m i módosító tényezők (kísérlet) 1 - - - c talajjellemzők (adottság) B - L t (q) geometriai jellemzők (tervezhető)

Alapok süllyedése

Síkalapok süllyedése P ü P t P P s ü s

süllyedésszámítási módszerek lépésenként 1. feszültségeloszlás meghatározása 2. alakváltozás számítása 3. határmélység meghatározása 4. alakváltozások összegzése közvetlenül p E m.b.f( B s 0 S L ; B típusú képletekkel ; m)

Steinbrenner diagramja alkalmazás a szuperpozíció elvén

A fajlagos alakváltozások számítása Hooke törvény alapján ε z 1 E σ z μ σ x σ y Összenyomódási modulussal ε z σ E s z

m 0 határmélység az alapsík alatt általánosan elfogadott módszer σ m 0 ahol σ z 5 közelítőleg Jáky ajánlása szerint m 0 2B1 gyakorlati megfontolásból B 2L z0 m 0 kemény réteg felszínén

Sávalap süllyedése p=150 kpa egyenletes terhelés, B=2,0 m szélesség, alapsík 1,5 m mélyen függőleges feszültség z kpa függőleges fajlagos összenyomódás z % 0 0 50 100 150 200 250 ' z / 5=(30+20 z)/ 5 150 0 0,0 0,5 1,0 1,5 0,60 alap alatti mélység z m 1 2 3 4 5 6 7 8 =6+4 z 93 68 53 43 m 0 = 2B 33 m 0 = m 0 (kemény) 30 m 0 = m 0 (20%) 24 homok E s = 25 MPa agyag E s = 4 MPa kavics E s = 80 MPa alap alatti mélység z m 1 2 3 4 5 6 7 8 0,27 0,21 0,04 0,03 0,36 a homok összenyomódása h h =[1,0 (0,5 0,60+0,36+ +0,27+0,5 0,21)]/ 100 = = 0,0103 m = 1,0 cm az agyag összenyomódása h a =1,0 0,5 (1,31+1,09)+ +1,5 0,5 (1,08+0,81) = = 1,2+1,4 = 2,6 cm 0,81 az alap süllyedése 1,08 a kavics összenyomódása h k =2,5 0,035= 0,1 cm 0 1,31 s=h h +h a +h k =1,0+2,6+0,1 =3,7cm

40 L ayer E s [kn/m ³] [M N /m ²] [-] L ayer E s [kn/m ³] [M N/m ²] [-] Desig nation D esig nation 2.0 0 1.00 0.000 tõz eg 2.0 0 1.00 0. 000 tõzeg 10.00 10 10.00.00 10.00 0.000 a gyag a gy ag 30 0.0 0.0 20 0.0 100.0 100.0 10 0.0 100.0 100.0 0 0.0 0.0-10 Egy töltés okozta süllyedés számítása a GGU-SETTLE programmal 0 10 20 30 40 50 60 70 80

4 2 50.0 100.0 Layer E s [kn/m³] [MN/m²] [-] Designation 2.00 1.00 0.000 tõzeg 10.00 8.00 0.000 agyag 100.0 100.0 0-2 -4-6 -8-10 -12-14 -16-18 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Közvetlen süllyedészámítás

Négyszög alakú egyenletes terhelés s p E s B F

Merev köralap süllyedése

Komplex modellezés véges elemes szoftverekkel

Egy hídfő véges elemes hálója

Függőleges mozgások árnyékképe

A hídfő cölöpjeinek igénybevétele normálerő nyíróerő nyomaték függőleges vízszintes elmozdulás

3D modellezés

Függőleges elmozdulás

A hídfő szerkezet függőleges mozgásai

A vége elemes eljárás előnyei Bonyolult geometriai, terhelési körülmények is modellezhetők vele A valóságot jobban leíró, nem lineáris anyagmodellek alkalmazására is képes Teljes építési, terhelési-tehermentesítési folyamatok követhetők vele Eredménye sokféle mechanikai jellemzőt ad meg számszerűen vagy vizuálisan