1. feladat: KÖTİELEMEK

Gépelemek I. gyakorlat Németh Gábor egyetemi adjunktus 1

A.) Csavarkötés Alapadatok: 1. feladat: KÖTİELEMEK Metrikus ISO-normálmenet jele: M8 A csavar anyaga: 4.6 A csavar középátmérıje: d =Táblázatból meghatározandó A csavar magátmérıje: d 3 =Táblázatból meghatározandó Menetemelkedés: P= Táblázatból meghatározandó Laptáv: s= Táblázatból meghatározandó Furatátmérı: d f = 9 mm Csavar folyáshatára R eh = 40 N/mm Kérdések: A nomogramból a normál kötıcsavar mérete és anyaga alapján határozza meg az elıfeszítı erıt és a meghúzási nyomatékot! (a nomogramban alapul vett súrlódási tényezık: µ = 0.16, az anya alatt µ a = 0.1) A nomogramról származó elıfeszítı erı alapján számítással is határozza meg azt a teljes nyomatékot amit a csavarkulcson ki kell fejteni (vegye figyelembe a felfekvı felületeket is) Mekkora a csavar húzóigénybevételének biztonsága folyásra? A nomogram forrása: Tochtermann-Bodenstein: Gépelemek I. (MK, 1986)

Menet Laptáv jele M8 13 M10 16 M1 18 M14 1 M16 4 M18 7 M0 30 M 33 S Laptáv értékei: 3

Felfekvı felület átmérıje: d A A feladat megoldásánál használható képletek: S + d f = [mm] Menetemelkedési szög: P ϕ = arctg d π [ ] Súrlódási szög: µ ρ = arctg cos α [ ] α= 60 Anya vagy orsó mozgatásához szükséges nyomaték: d M = F tg(ϕ + ρ) + r a µ a [Nmm ] Húzó igénybevétel: F F σ h = = σ meg A d π [N/mm ] Megengedett feszültség: R eh 3 4 σ = meg n [N/mm ] Biztonsági tényezık a gépészetben 4

B.) Mozgatóorsó Alapadatok: Metrikus ISO-Trapézmenet jele: Tr8 x 1,5 Terhelıerı F= 1000 N Anya anyaga: Bronz Anyára vonatkozó megengedett felületi nyomás: p meg = 13 N/mm A menet jellemzı átmérıje: d=táblázatból meghatározandó Az anya magátmérıje: D 1 =Táblázatból meghatározandó Menetemelkedés: P= Táblázatból meghatározandó Kérdések: Határozza meg a csavarkötés meneteinek számát z ( z 10 ) és az anya magasságát m A feladat megoldásánál használható képletek: Palástnyomás: Anyamagasság: F F p = = pmeg [N/mm ] A d D z π 1 π 4 4 m = z P [mm] 5

C.) Reteszkötés Alapadatok: A tengely anyaga: S75 A tárcsa anyaga: GG 00 A retesz anyaga: C 45 K A reteszben megengedett palástnyomás: p meg = 60 MPa Retesznél megengedett nyírófeszültség: τ meg= 85 MPa A tengely átmérıje: d t = 10 mm A tengelyt terhelı csavarónyomaték: M = 10 Nm Kérdések: Válasszon a tengelyátmérıhöz alkalmas DIN 6885 szabványszámú reteszt (szélességi b és magassági méret h meghatározása) a kiadott segédletbıl. Határozza meg a palástnyomás alapján a szükséges reteszhosszúságot l és válaszon szabványos, normál hosszúságot. Ellenırizze a reteszt nyíró igénybevételre. Oldja meg a feladatot, ha tárcsa szélességi mérete be van határolva B= 15 mm-re Rajz: Az alap- és számított adatok alapján készítse el a kötés léptékhelyes részletrajzát A4 formátumban, a géprajzi szabályokban meghatározott jelölésekkel és méretekkel, tételjegyzékkel kiegészítve. A feladat megoldásánál használható képletek: Felületi palástnyomás: Nyíró igénybevétel: p = F A = F M cs = h t ) l d ( h t ) l ( 1 t 1 [N/mm ] F F M cs τ = = = [N/mm ] A b l d b l t 7

D.) Szegecskötés Alapadatok: A szegecs anyaga: A34 Megengedett Nyírófeszültség: τ meg=140 MPa Megengedett palástnyomás: Pmeg=80 MPa Húzóerı: F=10 kn Lemezvastagság: s=3 mm Alkalmazott szegecsdarabszám: n=1 db Kérdések: Mekkora a lemezek összefogatására alkalmas minimális szegecsátmérı? Döntse el, hogy a nyírás, vagy a palástnyomás tekinthetı kritikus igénybevételnek. A kapott átmérı alapján válasszon szabványos szegecset a kiadott segédletbıl! Rajz: Az alap- és számított adatok alapján készítse el a kötés léptékhelyes részletrajzát A4 formátumban, a géprajzi szabályokban meghatározott jelölésekkel és méretekkel, tételjegyzékkel kiegészítve. A feladat megoldásánál használható képletek: F F Nyíró igénybevétel: τ = = [N/mm ] A d π n 4 F F Felületi palástnyomás: p = = [N/mm ] A n s d 9

E.) Hegesztés Alapadatok: Acéllemez szerkezet: S35JR Acéllemezben esetén a folyáshatár R eh = 35 [N/mm ] Varrat típusa: Tompavarrat Lemezszélesség l=40 mm Lemezvastagság: s=10 mm Kérdések: Határozza meg a lemezre és a varratra vonatkoztatott megengedett feszültséget a kiadott segédletben található biztonsági tényezık, illetve a gyengítési tényezı segítségével. Mekkora a kötés által felvehetı maximális húzóerı? Mit tenne, ha a kapott maximális húzóerı nem lenne elegendı egy adott terhelés elviselésére? Rajz: Az alap- és számított adatok alapján készítse el a kötés léptékhelyes részletrajzát A4 formátumban, a géprajzi szabályokban meghatározott jelölésekkel és méretekkel, tételjegyzékkel kiegészítve. húzás nyomás nyírás Ívhegesztés vékony bevonatú pálcával 0,6 0,75 0,5 Ívhegesztés vastag bevonatú pálcával 0,8 0,9 0,6 Fedett ívő automatikus hegesztés 0,9 1,0 0,65 Lánghegesztés 0,6 0,75 0,5 A feladat megoldásánál használható képletek: Megengedett feszültség a lemezre: Megengedett feszültség a varratra: Hasznos varrathossz: Húzófeszültség: R eh 1 n n3 n4 n5 σ meg = [N/mm ] n σ vmeg = σ meg ν [N/mm ] l h = l a [mm] a= s (tompavarrat esetén) F F σ v = = [N/mm ] A a l v h Németh Gábor egyetemi adjunktus gyakorlatvezetı 1

. feladat: ÉKSZÍJHAJTÁS Egy tengelykapcsolóval egybeépített elektromotorral ékszíjhajtás segítségével hajtunk egy tengelyt. A meghajtás elrendezésének típusa: A Végezze el az alább felsorolt adatok segítségével a meghajtás tervezését. P átv = 500 W (tengelyre átadandó teljesítmény) n = 4000 1/min (A tengely fordulatszáma) n 1 = 880 1/min (A motor fordulatszáma) d 1 = 5 mm a = 300 mm d = 35 mm b = 00 mm d 3 = 30 mm c = 300 mm F = 00 N α = 30 q = - N/m A fenti adatok alapján határozza meg: 1. Az ékszíj méreteit (szíjfrekvenciára történı ellenırzéssel együtt). Az ékszíjtárcsák méreteit 3. Az ékszíjak szükséges számát 4. A hajtáshoz szükséges motort A számítások alapján, számítógép segítségével szabványos léptékben rajzolja meg a tengely, a csapágyazás, és az ékszíjtácsa által alkotott egység vázlatos (a kiadott segédlet ábrája alapján) rajzát, valamint egy szabadon kiválasztott ékszíjtárcsa alkatrészrajzát. Az ékszíj keresztmetszete Felépítése: Kordbetét, ágyazógumi, gumimag, bukolószövet Paraméterek: l p = az ékszíjszelvény jellemzı szélessége α 0 = az ékszíjszelvény hajlásszöge h 0 = az ékszíjszelvény magassága l 0 = az ékszíjszelvény felsı szélessége 13

l p = jellemzı szélesség b = horonymagasság a jellemzı szélesség felett h = horonymélység a jellemzı szélesség alatt e = horonytávolság f = horonytávolság a tárcsa homlokfelületétıl α = horonyszög d e = a tárcsa külsı átmérıje d p = a tárcsa jellemzı átmérıje ott, ahol a horonyszélesség megegyezik az ékszíjszelvény jellemzı szélességével M = tárcsa szélessége r = lekerekítési sugár 15

Ékszíj kiválasztása: Az átviendı teljesítmény és az ékszíjsebesség (10 m/s feletti) alapján az 1. ábráról A fordulatszám n 1 segítségével a motorkatalógus alapján el kell dönteni, hogy, 4, 6, vagy 8 pólusú motort alkalmazzunk. Ezt követıen a teljesítmény Pm alapján kiválasztjuk a motort. Ha a motor meghatározásra került, ekkor a katalógus, táblázatában szereplı hatásfokával újból kiszámítjuk, a szükséges motorteljesítmény, immáron pontos értékét. A motorkatalógusban szereplı motorfordulatszám lesz ezt követıen a számolásunkban az új n1 érték, tehát a kiírásban szereplı n1 értéket ezt követıen elfelejtjük!!! 17

h 0 = ékszíjszelvény magassága (13. ábra) 0

P0: 4. ábra k0: 5. ábra (ha i<0, akkor 1 i értékét nézzük) k1: 6. ábra ahol a β átfogási szöget a következı képlettel kell kiszámolni: dp1 dp β cos = a k= 7. ábra k3= 8. ábra (1,-re felvehetı) k4= 9. ábra 1. ábra: Ékszíjszelvény kiválasztása az átviendı teljesítmény és az ékszíjsebesség ismeretében 1

. ábra: szabvány ékszíjtárcsa-átmérık 3. ábra: ékszíj hosszméretek

4. ábra: Z, A, B, C, D, E jelő ékszíjakkal átvihetı teljesítmény 5. 6. ábra: K0, módosítástól függı tényezı 7. ábra: K1, átfogási szög tényezı 4

8. ábra: K, ékszíjhossztól függı tényezı 9. ábra: K3, Terhelés jellegétıl függı tényezı (1,-nek felvehetı) 10. ábra: Szíjak darabszámától függı tényezı 5

11. ábra: Ékszíjtárcsa horonyméretei 1. ábra: Ékszíjtárcsa és ékszíjszelvények kapcsolata 13. ábra: Ékszíjszelvények méretei 6

SIEMENS MOTORKATALÓGUS 7

Tengely és csapágy mértezése Az elızı Ékszíjhajtás címő feladatban található paraméterek alapján határozza meg 1. A tengelyre ható erıket, nyomatékokat és ellenırizze, hogy a feladatkiírásban szereplı tengelyátmérık megfelelıek-e.. Amennyiben a tárcsa és a tengely nem egy anyagból van kimunkálva, méretezze a nyomaték átvitelét lehetıvé tevı reteszt. 3. Méretezze és válassza ki a szükséges csapágyazást A számítások alapján, számítógép segítségével szabványos léptékben rajzolja meg (az elızı feladatban meghatározott tengely, csapágyazás, és az ékszíjtárcsa által alkotott egység vázlatos rajzán, valamint egy szabadon kiválasztott ékszíjtárcsa alkatrészrajzán kívül) a tengely, a csapágyazás, és az ékszíjtárcsa által alkotott egység összeállítási rajzát valamint a tengely alkatrészrajzát. Kiegészítı alapadatok A tengely anyaga: S75 [MSZ EN 1005] A tárcsa anyaga: GG 00 [DIN 1691 (MSZ ISO 185)] A retesz (DIN 6885) anyaga: C 45 K A tengely anyagára jellemzı folyáshatár R eh =75 N/mm A reteszben megengedett palástnyomás: p meg = 60 N/mm Retesznél megengedett nyírófeszültség: τ meg= 85 N/mm Reakcióerık, tengelyellenırzés Az ékszíjhajtás esetén a tengelyhúzás (elıfeszítés értéke): F =, ahol F k = tárcsán kerületi erı, h F k F P v [ W ] [ m / s] mot k = = = t...[ N] 9

A c a b F X α F 3 d F Y A F A d F B BY F B F 1 d BX F h d Pszabv n d 1Pszabv n 1 T M Hmax M H M Hmax1 M CSmax M CS σred1 σ red 30

A típusú feladat nyomatéki egyenletei ( a b) M A = 0 = F sinα c + FBy a Fh + M B = 0 = F sin α ( c + a) FA a Fh b F = 0 = F cosα + x F Bx F = + y 0 = F sinα FA FBy Fh (csak ellenırzésre szolgál) M H M H max 1 max = F sinα c = F h b P 60 P [ W ] M CS max = = = =...[ Nm] ϖ π n 1 min Hajlítófeszültség a két kritikus keresztmetszetre σ σ H1 H M = K M = K H max1 h1 H max h ahol, a keresztmetszeti tényezı: ahol, a keresztmetszeti tényezı: K h 1 K h 3 3 π = d 3 3 1 π = d 3 Csavarófeszültség a két kritikus keresztmetszetre τ τ CS1 CS M = K M = K CS max P1 CS max P ahol, a keresztmetszeti tényezı: ahol, a keresztmetszeti tényezı: Redukált feszültség a két kritikus keresztmetszetre σ r1 H1 4 CS r H 4 CS = σ + τ 1 σ = σ + τ K P 1 K P 3 3 π = d 16 3 1 π = d 16 Kritérium: σ R ; σ eh meg = r1 σ r σ n meg ahol, 1 n n3 n4 n5 31

a b B A F A q [N/m] d FB B d 1 F h d Pszabv n d 1Pszabv n 1 T x M Hmax M H M Hmax1 M CSmax M CS σred1 σred 3

B típusú feladat nyomatéki egyenletei a M A = 0 = q a + FB a Fh ( a + b) a M B = 0 = FA a + q a Fh b F x = 0 F y = 0 = FB + q a FA + Fh (csak ellenırzésre szolgál) x M H max1 FA x + q x + M = F b H max = (Az x távolság számítható a F q x = 0 A egyenletbıl) h P 60 P [ W ] M CS max = = = =...[ Nm] ϖ π n 1 min Hajlítófeszültség a két kritikus keresztmetszetre σ σ H1 H M = K M = K H max1 h1 H max h ahol, a keresztmetszeti tényezı: ahol, a keresztmetszeti tényezı: Csavarófeszültség a két kritikus keresztmetszetre τ τ CS1 CS M = K M = K CS max P1 CS max P ahol, a keresztmetszeti tényezı: ahol, a keresztmetszeti tényezı: Redukált feszültség a két kritikus keresztmetszetre σ r1 σ H1 4 τ CS σ r σ H 4 τ CS = + 1 = + K h 1 K h K P 1 K P 3 π = d 3 3 1 π = d 3 3 π = d 16 3 1 π = d 16 Kritérium: σ R ; σ eh meg = r1 σ r σ n meg ahol, 1 n n3 n4 n5 33

C F α F X d 3 F Y b A F A a a/ a/ d Pszabv n d F h F B BY b F B d 3 F BX d 1Pszabv n 1 T M Hmax1 M H M Hmax M CSmax M CS σ red1 σ red 34

a M A = 0 = F sin α b Fh + M B = 0 = F sinα ( a + b) F M H F = 0 = F cosα + x F Bx y C típusú feladat nyomatéki egyenletei F = α + max 1 A F By a a + F h a 0 = F sin FA FBy Fh (csak ellenırzésre szolgál) = F sinα b a M H max = FBy P 60 P [ W ] M CS max = = = =...[ Nm] ϖ π n 1 min Hajlítófeszültség a két kritikus keresztmetszetre σ σ H1 H M = K M = K H max1 h1 H max h ahol, a keresztmetszeti tényezı: ahol, a keresztmetszeti tényezı: Csavarófeszültség a két kritikus keresztmetszetre τ τ CS1 CS M = K M = K CS max P1 CS max P ahol, a keresztmetszeti tényezı: ahol, a keresztmetszeti tényezı: Redukált feszültség a két kritikus keresztmetszetre σ r1 σ H1 4 τ CS σ r σ H 4 τ CS = + 1 = + K h 1 K h K P 1 K P 3 3 π = d 3 3 π = d 3 3 3 π = d 16 3 π = d 16 Kritérium: σ R ; σ eh meg = r1 σ r σ n meg ahol, 1 n n3 n4 n5 35

Csapágyválasztás A csapágy szükséges élettartama: L h = 100 üzemóra Élettartam millió fordulatban megadva: 60 n Lh L = 6 10 Élettartam tényezı (golyóscsapágyak esetén) 1. Tisztán radiális terheléső csapágy esetén Adott: F A (radiális reakcióerı a csapágyazásnál) Egyenértékő terhelés: P=F A Dinamikus alapterhelés: C = f P [N] SKF katalógusból választandó a csapágy a C dinamikus alapterhelés és a tengelyátmérı (ahová a csapágy kerül) alapján f = 3 L 36

. Radiális és axiális terheléső csapágy esetén Adott: F Bx és F By (reakcióerı összetevık a csapágyazásnál) F Bx = axiális erı F By = radiális erı Egyenértékő terhelési tényezı: e = SKF katalógusból választandó a csapágy a tengelyátmérı (ahová a csapágy kerül) alapján becsléssel elıször Ezt követıen a táblázatban található e értéket össze kell hasonlítani az általunk számítottal, majd az alábbi képletek segítségével ki kell számolni a beálló golyóscsapágy egyenértékő terhelését P P Dinamikus alapterhelés: F F = FBy + Y F Bx Bx By 0,65, ha = FBy + Y1 F Bx, ha C = f P [N] F F F F Bx > By Bx Ezt követıen megnézzük, hogy az általunk elızetesen választott csapágy megfelelı-e a dinamikus alapterhelésre, ha nem, akkor ugyanazon átmérıjő, de nagyobb csapágyat választunk, és ismét számolunk! Csapágyház választás a csapágy jelzése alapján, mindkét csapágyhoz külön-külön. By e e 37