AZ ÜZEMFENNTARTÁS ÁLTALÁNOS KÉRDÉSEI 1.02 Gépek éleciklusának modellezheőségi jellemzői Kakuk Gyula Zsoldos Ibolya Ph.D. Janik József DSc. SZIE GK Gépgyárás- és Javíásechnológia Tanszék Tárgyszavak: éleciklus; elhasználódási aralék; élearam; kölségmodellezés; fajlagos kölség. 1. Bevezeés Mind a hazai, mind a nemzeközi szakirodalomban egyre gyakrabban alálkozunk a gépek eljes éleciklusá áfogó kölségek elemzésével abból a célból, hogy valamely gép gazdaságos használhaóságá érékeljék. Minhogy a eljes éleciklus aralmi meghaározása hiányzik, ezér sajáságos érelmezés kap a fogalom az egyes szerzők anulmányaiban aól függően, hogy ki mi kíván elsősorban kiemelni a komplex kérdésekből. Egyérelműen lászik, hogy nem elegendő ma már csak a beruházási kölségeke és annak megérülési idejé figyelembe venni a gép minősíése szemponjából, hanem alapveően fonos az üzemeleés során fellépő kiadásokkal is számolni. A szakirodalom álalában három jellegzees élecikluskölségcsoporo különböze meg: beszerzési üzemeleési és selejezési kölségek. A szakirodalomban ismereésre kerülő, éleciklusra vonakozó módszereknek, illeve mondhajuk modelleknek, a gyakorlaban való alkalmazhaóságá jelenősen korláozza az, hogy kellő részleességgel nem kerülnek ismereésre azok az elemek, amelyeke ado konkré gép eseében figyelembe kellene venni. Így ezeknek a anulmányoknak első- A anulmány a TO42717 számú OTKA Kuaási éma ámogaásával készül, elhangzo az OKAMBIK 2004 konferencián. (Országos Karbanarási és Munkabizonsági Konferencia, 2004. jún. 23 25., Nyíregyháza.)
sorban figyelemfelkelő szerepe emelheő ki arra vonakozóan, hogy jelenős ráfordíáselemzési hiányosságok származhanak abból, ha csak a beruházás kölségeivel számolunk valamilyen ermelési folyama eredményességének minősíésekor. Jelen cikkünkben a gépek gazdaságos üzemben arásának jellemzőivel kívánunk foglalkozni, figyelembe véve a ervezés, gyárás és üzemben arás komplex kölcsönhaásá. 2. Anyag és módszer A feladaok megoldása során a gépéleciklus fő csomóponjainak logikai egymáshoz kapcsolódási rendszeré és ezek aralmi jellemzői elemezzük az elhasználódási aralék, gazdaságos üzemben arás, javíásérzékenyég, élearam komplex kölcsönhaásainak érékelésére. 3. Eredmények 3.1. A gépéleciklus jellemző csomóponjai Gépélecikluson prakikusan az az időrendi folyamao érjük, ahogyan a gép az úgyneveze szüleési fázisól (ársadalmi igény, kuaás, ervezés, gyárás, gépüzemfennarás és selejezés min főfolyama) elju a halálig. Az egyes csoporokban jelenkező fonosabb elágazások hierarchikus kapcsolódásá az 1. ábra muaja. A gép éleciklusá feléelezve, hogy a gyárási és üzemelési paraméereke az előírásoknak megfelelően bearják a ervezési fázis egyérelműen meghaározza. E kérdés jelenőségé az elhasználódási aralék szemlélei igen figyelemreméló formában. 3.2. Elhasználódási aralék A 2. ábra az elhasználódási aralék jellemzői muaja az idő függvényében a ervezésől egészen az elhasználódás azon érékéig, ahol már számolni kell az ado gép, részegység, alkarész meghibásodásával. Az elhasználódási aralék érelmezése bizonyos eseekben elég kézenfekvő, hiszen jól mérheő és ellenőrizheő pl. egy moor eljesíménye, egy szivayú szállíási mennyisége, egy egymáshoz képes elmozduló alkarészpár közöi hézag növekedése, illeve az alkarészek méreének csökkenése. A felsorol néhány példa is muaja, hogy egy bonyolul, sok alkarészből álló gép (pl. rakor) eseében az elhasználódási aralék ábráinak sokaságá kellene ismerni ahhoz, hogy pl. egy gép gazdaságos üzemben arási idejé akár próbálkozásképpen is meghaározhassuk. Ugyanakkor rendkívüli jelenősége lehe egyes alkarészek, illeve rész-
alsó haárállapo elfogadhaó űrés állapo Z ávéeli állapo ényállapo f(t) állapoaralék Tx időponban használai zóna hibazóna T 1 ervezés kezdee T 2 T 3 T x üzemen T 4 idő, T ávéel kívül helyezés gyárás kezdee előirányzo használai idő T 5 élearam vége 2. ábra Az elhasználódási aralék szemléleése egységek működőképességük haáráig örénő használai, illeve felújíási vagy korszerűsíési idejének meghaározása szemponjából. A gépek éleciklusának érékeléséhez ehá az mondhajuk, hogy a működőképesség minősíéséhez a műszaki jellegű paraméerek jó és megbízhaó adaoka szolgálahanak, azonban a gépek üzemben arási hasznosságának megíéléséhez a műszaki ökonómiai paraméereke célszerű mérékadónak ekineni. 3.3. Gépéleciklus és opimális üzemben arási idő Gépek, berendezések opimális üzemben arási idejének meghaározásával számos szerző foglalkozik napjainkban is. A ermelőeszközök üzemben arói számára főleg nagy érékű berendezések eseén alapveő fonosságú annak ismeree, hogy az ado géppel milyen kölségszinen udja elvégezni a kiűzö feladao, mikor célszerű selejezni az ado gépe, és milyen gépe állíson a ermelésből kivon helyére, milyen a gép megbízhaósága. A gépek üzemben aróinak célja, hogy az ado feladao bizonságos peremfeléelek eseén minél kevesebb ráfordíással végezzék el, mer azálal udják a legkedvezőbb bevéel elérni. Ennek megfelelően lényeges kérdés, hogy milyen berendezés (gép) elégíi ki leginkább a legkisebb ráfordíás feléelé, és milyen leheőség kínálkozik az ilyen igény kielégíésére. E komplex kérdés részleeivel számos szerző foglalkozo és foglalkozik napjainkban is, amelyek közül néhánya a kövekezőkben muaunk be.
Derman [6] nevéhez kapcsolják az opimális gépélearam meghaározására alkalmas eoreikus alapmodell megfogalmazásá, amely a fennarás célfüggvényekén a várhaó, hosszú ávú, időegységre juó álagkölségek minimumá adja meg. Bode [3], az álala megado modell alapján minimálja a fennarási kölsége azzal a megközelíéssel, hogy a berendezés amorizációs hányadá is figyelembe kell venni az összkölségek meghaározásakor. Kaufmann [15] a használ berendezés érékesíéséből származó bevéel figyelembevéelével állí fel modell a minimális fajlagos kölségek és ennek alapján az opimális élearam meghaározására. Szelivanov [22] az egyszeri ráfordíások, az élearammal arányos és az élearammal exponenciálisan válozó kölségek figyelembevéelével haározza meg a hosszú ávra szóló fajlagos fennarási kölségeke, amelyek minimuma adja az opimális élearamo. Lisson [19] a műszakiak jelenőségének szerepé emeli ki vasúi járművek üzemfennarási kölségeinek opimalizálási leheőségekén. Arkolis [1] az 1981-ben Liege-ben megaro karbanarási kiállíás érékelése során, a karbanarási feladaok vállalkozás kereében örénő végezeése eseén felmerülő kölségmegakaríási leheőségekre hívja fel a figyelme. Lamson [18] és ársai vasúi sínek karbanarására és cseréjére dolgozak ki kölségopimalizálásra szolgáló módszer és rámuanak arra, hogy sem a kamaláb, sem az amorizációs idő nincs érdemi haással az opimális élearamra. Timmons és ársai [23] a karbanarási kölségek összeevőinek elemzése révén a karbanarási időközök opimálására kínál egy leheséges módszer. Brick [4] saiszikai módszerek alkalmazási leheőségé muaja be alkarészcsere opimális gyakoriságának meghaározására. Dalsen [5] a kölségközponú karbanarás alkalmazásának igen kedvező eredményei mélaja, amelyek alapjá az állapofigyelés eremi meg. Kuhne [17] épüleek karbanarás-irányíására dolgozo ki olyan modell, amely segíségével hosszabb ávon csökkenheők a fennarási kölségek. A TPM (Toal Producive Mainenance) eredményes alkalmazásairól számol be Scherer [21] öbb franciaországi vállalanál szerze apaszalaok alapján, valamin Haase [10] arról, hogy a VW cégnél jelenősen sikerül csökkeneni a űzolás jellegű karbanarások arányá. Treiner [24] a karbanarás CIM rendszerbe örénő beinegrálásának fonosságá emeli ki min a minőségbizosíás (TQM) egyik lényeges elemé. Gülker [9] és ársa a gépek folyamaos ökéleesíésének haásá vizsgálja a gazdaságos üzemben arás idejének meghosszabbíása szemponjából. Geiner és ársa [7] arra mua rá, hogy az élearamkölségek elemzésé már a projekek kezdei szakaszában kell elkezdeni. König és ársa [16], valamin Vollrah [27] a gép-
konsrukciók haásá vizsgálja az élearamra. Goldau [8] a benchmarking szerepé emeli ki min a karbanarás haékonyságának növelésére szolgáló módszer. Redeker és ársa [20] az állapoorienál karbanarás és a gépek rendelkezésre állása közöi szoros kapcsola fonosságá emlíi. Janik [11, 12] a vállala nyereségének maximálásá ekini célnak, és ennek eléréséhez állí fel rendszerelmélei alapon úgyneveze energiaáramlási és szabályozási mérlegegyenleeke, amelyek segíségével meghaározhaók az opimális gépélearamok. Vermes [26] az elhasználódási aralék és az élearam közöi kölcsönhaás komplex kapcsolaára hívja fel a figyelme. A felsorolak közül ké szerző (Janik és Kaufmann) álal felállío modelleke kívánjuk részleesebben ismereni. A Janik-féle modell azér, mer kellő részleességgel árgyalja és áblázaos formában is megadja a mérendő alapadaoka, majd azok feldolgozási és érékelési módjá, a Kaufmann-féle modell pedig azér, mer bizonyos peremfeléelek kiköése révén fonos hipoeikus kövekezeésekre juhaunk. 3.3.1. Janik-féle modell A modell eljes ismereésére e cikk korláozo erjedelme nem ad leheősége, azonban a megado irodalmak kellő részleességgel aralmazzák a gyakorlai alkalmazáshoz is szükséges információka. A modell a gép eljes éleciklusának az üzembe állíásól (vásárlásól) az opimális élearam eléréséig erjedő idő ekini, amelye a halmozo fajlagos kölségek minimuma alapján haározunk meg. A 3. ábra a vállalao min inpu oupu rendszer muaja be, ennek megfelelően jellemezheő egy úgyneveze anyagáramlási mérlegegyenleel, X( 0, n ) = X( 0 ) + U( 0, n ) Y( 0, n ) ± K( 0, n ) és egy szabályozási mérlegegyenleel, V (, ) = V (, ) V (, ), 0 n Kf 0 n Kr 0 amely egyben a vállala nyereségé is adja és így a folyama célfüggvénye is lehe. A vállala nyeresége akkor maximális, ha a ráfordíások, bizonyos peremfeléeleknek megfelelően minimális érékűek. n
szabályozók és zavaró ényezők X( N ) U( 0, n ) ±K ( 0, n ) Y(T 0, n ) X( 0 ) V( 0, n ) 3. ábra Janik-féle modell Azaz: V( 0, n ) o maximális, ahol a fajlagos kölségnek minimuma van, k = V ( K r 0 T, n ) Az egyes ényezők jelenése: X( 0, n ) = a rendszer (vállala) n időponbeli állapoa, X( 0 ) = a rendszer (vállala) 0 időponbeli állapoa, Y ( 0, n ) = a rendszerből kiáramló javak, +K f ( 0, n ) = a rendszerben előállío javak, K r ( 0, n ) = a rendszerben elfogyaszo javak, V( 0, n ) = a rendszer nyeresége, V Kf ( 0, n ) = a rendszer ermelési éréke, V Kr ( 0, n ) = a rendszerben felhasznál (ráfordíások) javak éréke, 0 = a folyama kezdei időponja, n = a folyama befejezésének időponja, k = a ráfordíások fajlagos kölsége, T = a folyama produkuma, illeve arra jellemző muaó. A modell különböző mezőgazdasági gépek eseében próbáluk ki. Példakén a mellékel ábrán közöljük kerekes rakorokra (4. ábra) és kombájnokra (5. ábra) a fajlagos kölségek karakeriszikái. A görbék minimumhelyei adják az opimális üzemben arás idejé. Fonos észrevenni, hogy a minimumhely elői vagy uáni selejezés jelenős nyere-
ségcsökkenő haású lehe, mivel nagyobb fajlagos kölséggel végezzük el az ado feladaoka. halmozo fajlagos kölség (x10-2 %) 8 7 6 5 4 3 2 1 1. számú rakor: 10 éves 2. számú rakor: 14 éves 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 évek 4. ábra A fennarási kölségek alakulása kerekes rakorok eseén halmozo fajlagos kölség (x10-2 %) 70 60 50 40 30 20 10 1. számú kombájn: 8 éves 2. számú kombájn: 11 éves 3. számú kombájn: 12 éves 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 évek 5. ábra A fennarási kölségek alakulása kombájnok eseén A bemuao modell révén ehá bizonyíhaó az opimális üzemben arási idő léezése, ami az jeleni, hogy az ado gépe ebben az időponban (időinervallumban) a vállala gazdasági érdekeinek megfelelően selejezni kell. Minhogy a selejeze javak gondoka okoznak (újrahasznosíás, áralmalaníás) a ulajdonosnak, figyelemre méló kérdéskén veődhe fel a kvázi végelen élearamú gépek feléelezése.
3.3.2. Kaufmann-féle modell A hosszú ávra szóló fennarási kölségek meghaározásakor a modell figyelembe veszi a gép, berendezés árá, a használ gép érékesíéséből származó bevéel és a javíási kölségeke. Ezek függvénykapcsolaá a kövekező képle adja meg: Γ 0 0 ( ) = A A ϕ( ) + ψ ( ) Ahol: A 0 = a berendezés véelára, ϕ() = érékesíési ényező, ϕ (0) = 1 és ϕ() monoon csökkenő (6. ábra), ψ() = halmozo fennarási kölség, ψ(0) = 0 és ψ() monoon növekvő (7. ábra). ϕ () ϕ () 6. ábra Az érékesíési ényező alakulása 7. ábra A halmozo fennarási kölség alakulása A modell i is a hosszú ávra szóló fennarási kölsége adja, és az opimális élearam a fajlagos kölség minimálása révén haározhaó meg. Minhogy a ϕ () és a ψ () implici formában adoak, a fajlagos függvény deriváljá csak kijelölni udjuk: ' γ ( ) Γ( = ) ' ' Γ = ( ) Γ( ) = 0 2 Az összefüggés gyakorlai alkalmazhaóságá korláozza az a ény, hogy a ϕ() és ψ() ényezők meghaározására mindössze annyi informá-
ció ad, hogy a peremfeléelekből meghaározhaók. Így a ermelés különböző erüleein működee gépek éleciklus-jellemzésére közvelenül nem ranszformálhaó, ugyanakkor figyelemre méló gondolakísérlee végezheünk abban az eseben, ha ϕ()-nek és ψ()-nek különböző érékeke adunk. Teljesen egyérelmű, hogy a ké paraméer megválaszására eoreikusan végelen leheőség kínálkozik, azonban a gyakorlai élehez közelíve a függvény kezelheőségé ekinve, három jellegzees éleciklusgörbe generálhaó, amelyekre érdemes a figyelmünke fordíani. Első ese: Legyen a ϕ() és ψ() lineáris, pl.: ϕ() = 1 és ψ() = k ϑ ahol: = az üzemben arási idő, ϑ és k = konsansok. A paraméerek Γ () függvényébe örénő helyeesíése uán képezve a fajlagos kölsége γ( ), az kapjuk (a levezeés mellőzve), hogy az konsans (8. ábra). Gyakorlailag egy eléggé meglepő eredmény kapunk, hiszen ez az jeleni, hogy az ado gépe (ha lenne ilyen) eljesen közömbös, hogy mikor selejezzük. Az ilyen éleciklussal rendelkező gépek feléelezésének azonban inkább elmélei érdekessége lehe, minsem gyakorlai. Második ese: Legyen ϕ() és ψ() nem lineáris, pl.: ahol: = az üzemben arási idő λ, µ, k 0 = konsansok. λ µ ϕ ( ) = e és ψ() = k (e ) 0 1 A paraméereke Γ( ) függvénybe örénő helyeesíés uán képezve a fajlagos kölsége (a levezeés mellőzve) egy opimalizálhaó éleciklusgörbé kapunk (9. ábra). A görbék elhelyezkedésé és alakjá a konsansok haározzák meg. Ilyen gépek léezése, amin az a Janik - féle modellnél láunk, bizonyíhaók.
γ () γ () A 0 + k ϑ 8. ábra A fajlagos kölségfüggvény 9. ábra Opimalizál éleciklusgörbe Harmadik ese: Legyen a ϕ() exponenciális a ψ() pedig lineáris, pl.: λ ϕ ( ) = e és ψ() = k ahol: = az üzemben arási idő, λ és k = konsansok. Elvégezve a helyeesíés, a függvény a kövekezőképp alakul: Γ ( ) = A 0 A 0 e λ + k A fajlagos kölségfüggvény: γ 1 λ [ A A e k ] ( ) = 0 0 + A függvény haáréréke: = 0 helyen: γ() = A 0 λ+k és γ () = + helyen: γ () = k A 0 λ+k Az eredmény igen figyelemreméló, hiszen egy ilyen gépe nem gazdaságos selejezni, mer minél ovább üzemelejük, annál kisebb a k fajlagos kölsége (10. ábra). Ez a maemaikai analízis réven levonhaó kövekezeés nem valószínű, hogy konkré gépek eseében is igaz, de a gépek éleciklus-jellemzőinek fon- 10. ábra A fajlagos kölségosságá egyérelműen érzékelei. függvény
4. Konklúzió A gépéleciklusra vonakozó elmélei leírásokból, a mérési adaok érékeléséből, a különböző maemaikai analízisek eredményeiből az alábbiaka kövekezejük: a gépéleciklus műszaki ökonómiai modellezése alkalmas eszköz az opimális üzemben arási idő meghaározására; a műszaki ökonómiai modellek elemzésével meg lehe muani a gépélearam növelésének módjai. Irodalom 1. Arnolis, J.: La sous-rainance en mainenance.= Travail e Mèhodes, 1982. 396. sz. ápr. p. 29 34. 2. Balogh I.: Inegrál megbízhaóság, rendelkezésre állás, karbanarás és éleciklus-alapú ermékfejleszés módszerei, eszközei és eredményei. = Gépgyárásechnológia, 2002. ápr. máj. 3. Bode, B.: Die Nuzungsdauer eine ökonomische Kaegorie. = Ferigungsechnik und Berieb, 1962. 8. sz. 4. Brick, J. M. e al.: Using saisical hinking o solve mainenance problems. = Qualiy Progress, 22. k. 1989. p. 55 60. 5. von Dalsen, H.: Cos cenred mainenance : an inegraed mainenance sraegy. = The Souh African Mechanical Engineer, 41. k. 11. sz. 1991. p. 430 433. 6. Derman, C.: On sequenial decisions and Markov chains. = Managemen Science, 9. k. 1. sz. 1962. 7. Geiner, F.,Galser, D.: Using life-cycle cosing ools. = Chemical Engineering, 107. k. 2. sz. 2000. p. 80 86. 8. Goldau, W.: IT-unersüze Warungssyseme erhöhen den Webewerbsvoreil.= VDI-Zeischrif,143.k. 6.sz. 2001. p.68-69. 9. Gülker, E., Bandow, G. sb.: Was bring die Anlagenverbesserung. = Insandhalung, 27. k. 4. sz. 1999. aug. p. 10 12. 10. Haase, D., Huhnd, Th.: Opimiere IH-Srukuren. Sysemaik zur Ersellung einer opimalen Analyse. = Insandhalung, 29. k. 4. sz. 2001. p. 18 21. 11. Janik J.: Mezőgazdasági gépfennarás rendszerszemléleű ervezése, Dokori érekezés, Budapes, 1980. 12. Janik J.: A mezőgazdasági vállalaok gépfennarásának rendszerszemléleű irányíása, Akadémiai kiadó, Budapes, 1979. 73 p.
13. Janik J.; Zsoldos I.: Gépek, berendezések számíógépes hasznosulási modellje. = Gépgyárásechnológia, 2002. ápr. máj. 14. Kakuk Gy.; Janik J.: Gépek élearamának jellemző formái, XXVII. Kuaási és Fejleszési Tanácskozás, Gödöllő, 2004. jan. 20 21. 15. Kaufmann, A.: Mehodes e modeles de la recherche operaionnelle (Les mahemaiques de l enerprise). Dunod Paris, 1962. p. 362 370. 16. König, M.: Bessere Verfügbarkei durch ransparene Maschinenkonzepe. = VDI-Z. Inegriere Produkion, 143. k. 7/8. sz. 2001. p. 43 46. 17. Kuhne,V.: Ein Insandhalungsmodell für Hochbauen. = Schweizer Ingenieur und Archiek, 109. k. 11. sz. 1991. márc. 14. p. 246 249. 18. Lamson,S. T., Hasings, N. A. J.,Willins, R. J.: Minimum cos mainenance in heavy haul rail rack. = The Journal of he Operaional Research Sociey, 34. k. 3. sz. 1983. p. 211 223. 19. Lisson, P.: Die Bereisellung der Schienenfahrzeuge eine wirschaflich bedeuende Aufgabe der Technik. = Die Bundesbahn, 58. k. 6. sz. 1982. p. 419 424. 20. Redeker, G., Kunecke, L.: Sraegisches Verfügbarkeismanagemen. Von der zusandsorienieren Insandhalung zur nuzungsbegleienden Anlagenopimierung. = Zeischrif für wirschaflichen Fabrikberieb, 96. k. 5. sz. 2001. p. 242 245. 21. Scherer, M.: Les pionnireres de la mainenance producive oale. = Indusries e Techniques, 1992. 718. sz. jan. 17. p. 52 54. 22. Szelivanov, A. J.: Osnovü eoria sarenia masin. Izdaelsvo Masinosroenie, Moskva, 1971. 23. Timmons, J.S., Jensen, E.B.: Mainenance managemen a he Henderson mine. = Mining Engeneering, 41. k. 11. sz. 1989. p. 1091 1095. 24. Treiner,C.:Informaionsechnische Werkzeuge in Qualiässicherung und Insandhalung. = Feinwerkechnik, Mikroechnik, Messechnik, 100. k. 3. sz. 1992. p. 64 66. 25. Vermes P.: A vevőszolgála, a fennarás, valamin a hiba- és gyengeponelemzés komplex kölcsönhaása, Ph.D. disszeráció, Gödöllő, 1998. 26. Vermes P.; Janik J.: Elhasználódási aralék karbanarási alapfogalom, avagy a lényeg elfedése. = Gépgyárásechnológia, 1998. jún. p. 24 26. 27. Vollrah, K.: Werkzeugmaschinen runderneuern sa wegwerfen. = VDI-Z Inegriere Produkion, 143. k. 7/8. sz. 2001. p. 54 56. 28. Zimmer, W.: Neue ökonomische Berachung von Produkionshilfsmieln. = Schügu, 8. k. 4. sz. 2002. júl. aug. p. 318 321.