ÓBAI EGYETEM KANÓ KÁLMÁN VILLAMOSMÉRNÖKI KAR ATOMATIKA INTÉZET 3. Félvezetők BAPEST, 2012.
3. FÉLVEZETŐK 3.1. A FÉLVEZETŐKKEL KAPCSOLATOS ALAPFOGALMAK A félvezetők a zilárd tetek coportjába tartoznak. A leggyakrabban haznált félvezető anyag a zilícium é a germánium, de léteznek ezen kívül má félvezető alapú elektronikai ezközök i. A tizta nem adalékolt zilícium kritályrácában minden egye rácponton Si atom van. Négy vegyérték elektronnal rendelkeznek é az atomok zabályo kritályrácban kovalen kötéel kapcolódnak egymához. A vegyértékelektronok energiája nem elegendő ahhoz, hogy lezakadjanak az atomról, így a zilícium hibátlan kritályráccal rendelkezik, zigetelő tulajdonágú. Külő energiaközléel pl. magaabb hőmérékleten, a hőmozgá következtében elérhető, hogy egy-egy elektron kilép a kötéből é átmenetileg zabaddá válik. A kötéből kilépő elektronok helyén elektronhiány lyuk keletkezik. A zabad elektronok é lyukak állandóan keletkeznek, illetve egyeülnek, rekombinálódnak. Egyenúlyi állapotban az időegyég alatt é térfogategyégben keletkező é rekombinálódó elektron-lyuk párok záma tatiztikuan megegyezik. A zabad elektron é lyukűrűég dinamiku egyenúlyban van é adott hőmérékleten állandó: n i = p i, (3.1) ahol n i a tizta (intrinic) félvezetőben termiku gerjezté hatáára keletkező elektronűrűég, p i pedig a lyukűrűég. A hőenergia mellett fényenergia hatáára i létrejöhetnek elektron-lyuk párok, zámuk a beeő fény energiájától függ. A félvezetők fényérzékenyégét az optoelektronikai ezközök haznoítják. A félvezetőkben a zabad töltéhordozók űrűége nagymértékben megnövelhető a kritály idegen anyaggal való zennyezéével. A zennyezőanyag főképp ötvegyértékű (antimon, arzén), vagy pedig háromvegyértékű (indium, gallium, bór) atom. Az n-típuú félvezető akkor jön létre, ha a négyvegyértékű kritályrácban egye zilícium atomokat ötvegyértékű (donor) atomok helyetteítenek. A donor atomok négy elektronja zoroan kapcolódik az atomhoz, de az ötödik elektron már ki energiaközléel i könnyen zabaddá tehető. Szobahőmérékleten gyakorlatilag minden donor atom elvezti többlet elektronját é ezenkívül még elektron-lyuk párok i keletkeznek, így az elektronok záma nagyobb, mint a lyukaké, vagyi az elektronok a többégi, a lyukak pedig a kiebbégi töltéhordozók, amelyek áramvezetére alkalmaak. Az ionizálódott donor atomoknak egyégnyi pozitív 1
töltéük lez, de ezek nem fognak be még egy elektront, mert a kritályzerkezet így hibátlan. Az öztölté a telje kritályzerkezetben nulla, az anyag villamoan emlege állapotban van. A p típuú félvezető háromvegyértékű anyaggal zennyezett. A kritályrácban a Si atomokat helyetteítő un. akceptor atomok a három vegyértékelektron mellé befognak egy többlet elektront a zomzédo kötéből é így kiegézül a kritályzerkezet. A zennyező atomok negatív töltéű akceptor ionokká válnak. Azok a félvezető atomok, amelyekről lezakadnak az elektronok é ezáltal elektron hiányok, lyukak keletkeznek, zabad pozitív töltéhordozóként foghatók fel é így az áramvezetében rézt veznek. Ezenkívül elektron-lyuk párok i keletkeznek, így az elektronok leznek a kiebbégi, a lyukak pedig a többégi töltéhordozók. A kritály kifelé villamoan továbbra i emlege marad, mert a lyukak é az akceptorionok töltée kompenzálja egymát. Ha a félvezető kritályra külő villamo tér nem hat, a töltéhordozók mozgáának ninc kitüntetett iránya, a homogén zennyezéű kritályban áram nem folyik. A félvezetőben két különböző jellegű áramvezeté jöhet létre: a drift é a diffúzió áram. rift (odródái) áram: a félvezetőben a villamo tér hatáára létrejövő áram. A félvezető kritályban léteített villamo térerőég hatáára a zabad töltéhordozók mozgáának kitüntetett iránya van. A lyukak a tér irányába, az elektronok a tér irányával ellentéteen mozognak, ebeégük arányo a villamo tér nagyágával é az illető töltéhordozó mozgékonyágával. A mozgékonyág függ a félvezető anyagától, a töltéhordozók zámától é a kritály hőmérékletétől. A mozgékonyág a hőméréklet növekedéekor cökken. A térerőég növeléével kezdetben lineárian nő a töltéhordozók ebeége, majd egy bizonyo határon túl a ebeég már nem növekzik, gyakorlatilag független a térerőégtől. Igen nagy térerőégnél, egy kritiku értéken felül, a ebeég ugrázerűen megnövekzik, átüté következik be. iffúzió áram. Amennyiben a félvezetőben töltéhordozó-koncentráció különbég van, külő erőtér nélkül i folyik áram; a töltéhordozók az egyenlete űrűégelozlára törekzenek. Az egyenlőtlen űrűégelozlá a töltéhordozók folyamato pótláával é elzállítáával fenntartható, ekkor a kritályban állandó áram folyik. 3.1.1. A pn átmenet A félvezető kritályban különböző zennyezettégű rétegek alakíthatók ki, amelyek határán p-n zennyezéátmenet jön létre. Az átmeneten a töltéűrűég ugrázerűen változik, ezért egy p é egy n típuú réteg képzeletbeli özeilleztéének pillanatában a töltékiegyenlítődé miatt nagy diffúzió lyuk é elektronáram indul meg külő fezültég rákapcoláa nélkül. A pn átmeneten kereztül nagyzámú 2
lyuk áramlik a p oldalról az n oldalra é ugyancak nagyzámú elektron az n oldalról a p oldalra. A folyamat eredményeként a p é az n oldalon emlegeítetlen töltéek halmozódnak fel, amelyek villamo erőteret é fezültégkülönbéget léteítenek. A kialakuló villamo erőtér olyan irányú, hogy gátolja a diffúzió áramlát, vagyi a térerőég az őt létrehozó diffúzió folyamatot igyekzik megzüntetni. A térerőég növekedéével egyre keveebb elektron tud átdiffundálni az n oldalról a p oldalra, illetve lyuk a p oldalról az n oldalra. A villamo tér hatáára a mindkét oldalon jelenlévő kiebbégi töltéhordozók átodródnak az ellenkező oldalra, tehát a villamo tér a diffúzió árammal zemben folyó driftáramot léteít. A kialakuló térerőég é fezültégkülönbég nagyága éppen akkora, hogy az átfolyó áramok özege nulla, a drift é a diffúzió áram megegyezik. Az átmenet két oldalán az oda átdiffundált töltéhordozók az egyenúlyi töltéhordozó-űrűéghez képet többlet töltéhordozókat jelentenek é az átmenet közelében az ott levő többégi töltéhordozókkal rekombinálódnak. Egyrézt a rekombináció miatt, márézt a diffúzió miatt a többégi töltéhordozó-űrűég az átmenet két oldalán lecökken, egy olyan réteg keletkezik, amelyből elfogytak a töltéhordozók, így kiürített réteg, vagy máképpen záróréteg alakul ki. Zéru külő fezültég eetén a külő áramkörben nem folyik áram, a pn átmenet drift é diffúzió árama kiegyenlíti egymát. A pn átmenet a rákapcolt fezültég irányától függően különbözőképpen vielkedik. Záróirányú igénybevétel eetén a kritály p zennyezéű oldalára negatív fezültég kerül az n zennyezéű oldalhoz képet. Ennek hatáára a kiürített réteg zéleége é a térerőég növekzik, a fezültégmente állapotra jellemző diffúzió é driftáram egyenúly felbomlik é az átmeneten eredő driftáram folyik, amelynek értéke µa nagyágrendű, tehát a pn átmenet gyakorlatilag nem vezet áramot. A negatív fezültég egy meghatározott értékénél a záróirányú áram megnövekzik. Az áramnövekedé egyik oka, hogy a nagy zárófezültég hatáára a pn rétegben kialakuló nagy térerőég elektronokat zakít le a félvezető atomokról, ezáltal megnövekzik a töltéhordozók záma, megnövekzik az áram. Ez a jelenég a Zener-letöré. A máik ok az un. lavinaokzorozódá. A töltéhordozók a nagy térerőég miatt nagy ebeéggel mozognak a tértöltéi tartományban é ütközéeikkel újabb töltéhordozókat hoznak létre. Az a fezültég, amelynél a hirtelen áramnövekedé bekövetkezik, az BR letöréi fezültég. A letörékor kialakuló nagy áram é nagy fezültég hatáára keletkező villamo teljeítmény hőhatáa a pn átmenetet tönkreteheti. Vezetőirányú (nyitóirányú) fezültégigénybevétel eetén az átmenet p zennyezéű oldalára pozitív külő fezültég jut az n zennyezéű oldalhoz képet. Már egézen ki értékű nyitóirányú fezültég hatáára i igen nagy diffúzió áram 3
folyik a pn átmeneten, amely a külő fezültég növeléével exponenciálian növekzik. A pn átmenet egyenirányító tulajdonágú: cak nyitóirányú fezültégigénybevétel eetén vezet áramot, záróirányú fezültégigénybevétel eetén az átmenet árama elhanyagolható mértékű. 3.2. IÓA A zilícium egykritály lapkában kialakított egyenirányító tulajdonágú pn átmenet alkotja a rétegdiódát. A félvezető lapkához kivezetéek catlakoznak, a p típuúan zennyezett réteghez az anód-, az n típuúhoz a katódelektróda (3.1a ábra). A dióda jelképi jelölée a 3.2b ábrán látható. u u R Anód p n Katód Anód Katód a) i b) i R 3.1. ábra. A dióda a) zerkezeti felépítée é b) jelképi jelölée A diódára kapcolt fezültég é a diódán átfolyó áram vizonyát a dióda fezültég-áram karakteriztikája zemlélteti. A karakteriztika nemlineári, a dióda árama nem arányo a rákapcolt fezültéggel. I BR I 0 0 3.2. ábra. A dióda fezültég áram karakteriztikája 4
Az áram é a fezültég közötti kapcolatot az I T 0e I0 T = I = I0( e exponenciáli özefüggé, az ún. dióda-egyenlet adja meg, ahol 1) (3.2) I a pn átmenet árama, a pn átmenetre kapcolt fezültég, I 0 a pn átmenet záróirányú (drift) árama adott hőmérékleten, kt T a termiku fezültég, amely az T = özefüggéel határozható meg. q Ebben az özefüggében a 23 Joule k = 1,3806505 10 Kelvin a Boltzmann állandó, T a kritály hőméréklete Kelvin fokban, 19 Coulomb q = 1,60217653 10 elektron az elektron töltée. T = 28,6 C (T 300 K ) hőmérékleten a termiku fezültég T 26 mv. A karakteriztika áthalad az origón: nulla fezültéghez nulla áram tartozik. A nyitóirányú fezültéget növelve kezdetben az áram cak nagyon ki mértékben növekzik, mert cak ki zámú töltéhordozónak van elegendő energiája a pn átmenetnél kialakult záróréteg potenciálgátját átlépni. A nyitóirányú fezültég cökkenti a záróréteg zéleégét, egyben a potenciálját i, így fokozatoan nő a töltéhordozók záma é az exponenciáli jelleg miatt a diffúzió áram a fezültég ki értékű növeléének hatáára i rohamoan növekzik. Megállapítható, hogy a nyitóirányú áram cak egy 0 nyitóirányú fezültég elérée után lez zámottevő, majd a további ki fezültégváltozát i nagy áramváltozá követi. Az 0 nyitóirányú fezültég értéke függ a hőméréklettől é jellemző a diódák alapanyagára i: például a germánium alapanyagú diódáknál az 0 = 0,2...0,3 V, zilícium alapú diódák eetén kb. 0,6 V körüli érték. A dióda nyitóirányú fezültég igénybevétele eetén a dióda-egyenletben az dióda fezültég pozitív, így az exponenciáli függvény miatt a diffúzió áramözetevő jóval nagyobb, mint az I 0 driftáram, ezért az I I0 e T (3.3) közelítéel zámítható a dióda nyitóirányú árama. A dióda záróirányú fezültég igénybevétele eetén a pn átmenet zárórétegének zéleégét a rákapcolt fezültég növeli, a diffúzió áram ezért lecökken, majd elegendően nagy (általában 1...2 V-nál nagyobb) fezültég eetén nulla lez, miközben a kiebbégi töltéhordozók átodródnak az ellentéteen zennyezett 5
oldalra, így a driftáram I 0 értéken állandóul, amíg a záróirányú fezültég el nem éri az BR letöréi fezültéget. A letöréi fezültégnél nagyobb negatív fezültég eetén az áram nagy értékű lez, így a keletkező nagy dizipáció teljeítmény általában tönkre tezi a félvezetőt. A dióda-egyenletben az dióda fezültég negatív, így az exponenciáli tag elhanyagolható az I 0 driftáram értéke mellett: Az I 0 záróirányú áram értéke függ: a félvezető anyagától a félvezető hőmérékletétől a pn átmenet felületétől. I I 0. (3.4) 3.2.1. A dióda rétegkapacitáai A dióda pn átmenetének tároló, kapacitív tulajdonága i van. A pn átmenet két oldalán az ellentéte töltéű ionokból álló kettő töltéréteg zéleége a rákapcolt záróirányú fezültég hatáára megváltozik. A fezültég növeléekor a tértöltéi tartomány kizéleedik é az átmenet két oldalán felhalmozódó Q j töltémennyiég i Q j -vel megváltozik. Az új egyenúly kialakulááig a töltéhordozók mozgáa miatt járuléko áram folyik. Ez a folyamat haonlít a kondenzátorban lejátzódó folyamatokhoz, ezért a záróirányban igénybevett pn dq j átmenetnek egy C j = tértöltéi kapacitá tulajdonítható, amely ugrázerű d zennyezé átmenetre a k C j =, R (3.5) folyamato zennyezé átmenetre pedig a C = j 3 k R (3.6) özefüggéel közelíthető, ahol k az átmenet felületétől é a zennyezettégi koncentrációtól függő állandó R a diódára kapcolt zárófezültég. A C j tértöltéi kapacitá nem állandó, függ a záróirányú fezültég nagyágától, értéke pf nagyágrendű. Nyitóirányú fezültég hatáára a pn átmeneten diffúzió áram folyik, nagyzámú többégi töltéhordozó áramlik át az egyik rétegből a máikba. Ha a nyitóirányú fezültég -val megváltozik, mindkét oldalon megnő a Q kiebbégi 6
töltéhordozó űrűég i, é az új állandóult állapot beálltáig egy járuléko áram folyik, amely zintén haonlítható a kapacitában lejátzódó folyamatokhoz. Ennek dq alapján nyitóirányban egy C = diffúzió kapacitá definiálható, amely a d C I ( M ) = τ (3.7) T özefüggéel közelíthető, ahol I (M) a munkaponti diffúzió áram T a termiku fezültég τ a diffúzió áramot zállító többégi töltéhordozók átlago élettartama. A diffúzió kapacitá általában több nagyágrenddel nagyobb, mint a záróirányú tértöltéi kapacitá. 3.2.2. A dióda hőfokfüggée A félvezetők működée hőmérékletfüggő. A zennyezetlen félvezetőben a keletkező elektron-lyuk párok űrűégét, a zennyezett félvezetőben a töltéhordozók zámát befolyáolja a hőméréklet változáa. A környezeti hőméréklet hatáán kívül a félvezetőn átfolyó áram által keltett hő miatt a dióda igénybevételének változáakor a hőméréklete i változik. A rétegdióda nyitó é záróirányú áramának hőfokfüggée azono, a változá jellege exponenciáli. I T j3 T j2 > > T j1 T j1 T j2 T j3 3.3. ábra. A dióda hőfokfüggée 7
A dióda nyitóirányú árama, ha a hőméréklete T j2 > T j1 -re változik, az b( T j 2 T j 1 ) I = I e (3.8) 2 1 özefüggéel határozható meg, ahol I 2 a dióda nyitóirányú árama a T j2 hőmérékleten I 1 a dióda nyitóirányú árama a T j1 hőmérékleten b a félvezető alapanyagától, a termiku fezültégtől é a hőméréklettől függő állandó. A nyitóirányú karakteriztika a hőméréklet hatáára önmagával párhuzamoan eltolódik: nagyobb hőmérékleten változatlan nyitóirányú fezültég eetén az áram megnövekzik. A nyitóirányú jelleggörbe hőfokfüggée az állandó áramhoz tartozó fezültégeé mértékével i jellemezhető. A hőmérékleti együttható jó közelítéel 2 mv/ C, így ahhoz, hogy az áram állandó maradjon, minden 1 C hőméréklet növekedékor 2 mv-tal kell cökkenteni a dióda nyitóirányú fezültégét (3.4. ábra). I T j2 > T j1 I 2 1 3.4. ábra. A dióda nyitóirányú karakteriztikájának hőfokfüggée. A záróirányú áram hőmérékletváltozáa zintén exponenciáli: I 02 b( T j 2 T j 1 ) = I e, (3.9) 01 ahol I 02 a dióda záróirányú árama a T j2 hőmérékleten I 01 a dióda záróirányú árama a T j1 hőmérékleten b a félvezető alapanyagától, a termiku fezültégtől é a hőméréklettől függő állandó. Szilícium alapanyagú dióda eetén, 25 C hőmérékleten a hőmérékleti együttható b 0,1 értékkel vehető figyelembe, így a T j = T j2 T j1 = 1 C hőméréklet különbégre zámított záróirányú áram 8
I b( T 2 1 ) e j T j = I 0,1 1 02 = I01 01e = 1, 1 I 01 (3.10) értékű, tehát minden 1 C hőméréklet növekedé hatáára 10 %-ot növekzik az áram, mivel a következő 1 C változára a megnövekedett érték 10%-o növekedée következik be ( kamato kamat jelleg), így a záróirányú áram a hőméréklet növekedé hatáára rohamoan növekzik. 3.2.3. A valóágo dióda A valóágo dióda jelleggörbéje eltér az ideáli pn átmenet fezültég-áram karakteriztikájától. Az eltérét a diódát alkotó kritályrézek é a kivezetéek ohmo ellenálláa, valamint a felületi hatáok, az átmenet zéleinek a hatáa, a kritályzerkezeti hibák, idegen zennyeződéek okozzák. A pn átmenet é a kivezetéek között található kritályrézek hatáát az R oro ellenálláal lehet figyelembe venni, amelynek nagyága néhány tized ohmtól több záz ohmig terjed, a dióda zennyezettégének mértékétől, méreteitől é egyéb technológiai jellemzőitől függően. A pn átmenet ohmo átvezetée, amelyet a felületi hatáok okoznak, az R p párhuzamoan kapcolt nagy értékű (MΩ nagyágrendű) ellenálláal modellezhető. A valóágo dióda helyetteítő képe a parazita ellenálláokat figyelembe véve a 3.5. ábrán látható. Anód p n R Katód R p 3.5. ábra. A dióda általáno helyetteítő képe Az R oro ellenállá a dióda nyitóirányú karakteriztikáját befolyáolja, mert a vizonylag nagy értékű nyitóirányú áram a ki értékű ellenálláon i mérhető nagyágú fezültégeét hoz létre. A nagy értékű R p ellenállá ilyenkor zakadának tekinthető (3.6a ábra). Anód p n R Katód Anód p n Katód R p 3.6. ábra. A dióda helyetteítő képe a) nyitóirányban, b) záróirányban. 9
Az R p párhuzamo ellenállá a dióda záróirányú karakteriztikáját módoítja: az ohmo átvezeté miatt a zárófezültég növekedéével a záróirányú áram lineárian növekzik. Ilyenkor a ki értékű R oro ellenállá hatáa hanyagolható el (3.6b ábra). I ideáli valóágo r T BR I 0 0 3.7. ábra. Valóágo dióda fezültég-áram karakteriztikája. A valóágo dióda nyitóirányú karakteriztikája az ideáli pn átmenet exponenciáli jelleggörbéjének, é a oro ellenállá lineári jelleggörbéjének eredője. A karakteriztika ki áramú tartományában a oro ellenállá hatáa alig érvényeül, míg a nagy áramú tartományban a hatáa jelentő: a jelleggörbe lineáriá válik. (3.7. ábra). A lineári zakaz képzeletbeli meghozabbítáának a fezültég-tengellyel való metzépontja a dióda 0 küzöbfezültége. A karakteriztika lineári zakazát a telje üzemi tartományra zámított nyitóirányú helyetteítő ellenállá jellemzi. T = (3.11) I r 10
3.2.4. A dióda munkapontja A dióda nyitóirányú árama már ki fezültégváltozá hatáára i nagymértékben változik (gyakorlatilag rövidzárként vielkedik), ezért fezültéggenerátorral táplált áramkörben alkalmazva oro ellenálláal kell az áramát korlátozni. I R R I t + R 3.8. ábra. A dióda munkapont-beállító kapcoláa. A 3.8. ábrán látható áramkörben az özetartozó egyenáram-egyenfezültég, vagy egyenfezültég-egyenáram érték a két orba kapcolt elem munkapontja. A nemlineári karakteriztikával rendelkező dióda, é a lineári karakteriztikájú ellenállá munkapontjának meghatározáa lineári egyenlettel nem megoldható, a zámítáal való meghatározá nehézke. A munkapont meghatározá egyik gyakori é egyzerű módja a fezültégáram jelleggörbék imeretén alapuló grafiku módzer. I I R I = t /R I I = t /R I R R I M M I M 0 0 t R R 0 M R t a) b) c) 3.9. ábra. A munkapont zerkeztée: a) dióda fezültég-áram karakteriztikája, b) az ellenállá fezültég-áram karakteriztikája, c) a kapcolá munkapontja. Két orba kapcolt elem munkapontja meghatározható a vizafelé való zerkeztéel. A dióda karakteriztikájával (3.9a ábra) az ellenállá karakteriztikáját (3.9b ábra) az t tápfezültég távolágában zembefordítva (3.9d ábra), a két karakteriztika metzépontja adja a munkapontot. Ebben a 11
pontban mindkét elemen azono I M áram folyik, é a dióda, valamint az ellenállá R fezültégének özege a kapcolát tápláló t fezültég. Ha a nemlineári karakteriztikájú dióda az egyenáramú hálózatban egy meghatározott munkapontban működik, akkor helyetteíthető egy olyan ellenállá értékkel, amely a karakteriztikán az adott munkaponthoz tartozó M munkaponti fezültég é I M munkaponti áram hányadoával egyezik meg. Ez a dióda R tatiku, vagy egyenáramú ellenálláa: R M =, (3.12) I M amely munkapont függő, de nem ad válazt arra, hogy a munkaponti fezültég megváltozáával hogyan változik meg a dióda árama? A dinamiku, vagy váltakozó áramú ellenállá a diódát a munkapont körüli fezültég- é áramváltozá eetére jellemzi. Az r dinamiku ellenállá a karakteriztika adott munkapontja körüli ki fezültégváltozához tartozó áramváltozá hányadoa, r d di =, (3.13) M, I M a fezültégnek az áram zerinti deriváltja. A dióda karakteriztikájában a munkaponthoz húzott érintő meredekége a dinamiku ellenállá reciprok értéke, azaz a dióda meredekége: g di d =. (3.14) M, I M A nyitóirányú tartományban a dióda árama I I0 T e. (3.15) Az áram özefüggéét behelyetteítve a 3.13 egyenletbe, a dióda meredekége a g di = d M, I M di0e = d T M, I M 1 = T I e 0 T M, I M I = M T (3.16) özefüggéel határozható meg. Ennek az özefüggének a felhaználáával a dióda dinamiku ellenálláa az r = I T M (3.17) 12
özefüggéel a ki áramok tartományában jó közelítéel meghatározható, ahol I M a dióda munkaponti árama. A termiku fezültég T = 28,6 C hőmérékleten T = 26 mv értékű. 3.2.5. Zener dióda A félvezető dióda a nyitóirányú névlege vezteégével üzemeltethető a letöréi tartományban i, ha a vezteég a pn átmenetben egyenleteen ozlik meg. A karakteriztika letöréi fezültégénél a meginduló nagy záróirányú áramhoz cak elhanyagolható mértékű zárófezültég változá tartozik, ezért a letöréi tartományban üzemelő dióda fezültégtabilizálára haználható. Az ilyen célra kézült diódákat a letöré jellege alapján Zener diódáknak nevezik. A Zener-dióda jelképi jelölée é karakteriztikája a 3.10. ábrán látható. u F u Z Anód Katód i F a) i Z I F Z Z Z 0 I Zmin F I Z I Zmax b) I Z 3.10. ábra. A Zener-dióda a) jelképi jelölée, b) fezültég-áram karakteriztikája. A Zener dióda dinamiku ellenálláa az r d Z Z Z = = (3.18) di Z IZ 13
özefüggéel határozható meg. A dinamiku ellenállá értékét közlik a katalóguok, vagy a Zener dióda fezültég-áram karakteriztikájából meghatározható (3.10. ábra). A Zener dióda helyetteítő képe a letöréi fezültég é a dinamiku ellenállá egítégével adható meg (3.11b ábra). A 3.11c ábrán a Zener dióda fezültég-áram karakteriztikájának törtvonala közelítée látható. I I Z + Z Z0 Z Z0 r Z r Z I Z a) b) c) 3.11.ábra. Zener dióda a) jelképi jelölée, b) helyetteítő képe, c) é a fezültég-áram karakteriztikájának törtvonala közelítée. A Zener dióda nyitóirányú karakteriztikája azono a diódáéval. A Zener-diódák letöréi fezültége a zennyezé mértékével é megfelelő technológiával néhány volttól záz volt nagyágrendig beállítható. 3.2.6. ióda alkalmazáok Az elektroniku berendezéek hálózati tápegyégei a hálózati (zinuzo jelalakú, 50 Hz frekvenciájú, 230V effektív értékű) váltakozófezültégből egyenfezültéget állítanak elő. Erre a célra alkalmazott kapcoláok egyik coportja a diódá egyenirányítók. Ezek a kapcoláok gyakran tranzformátoron kereztül catlakoznak a hálózathoz. A tranzformátor az egyenirányító hálózatról való galvaniku leválaztáát é a fezültégilleztét biztoítja. Azokban az alkalmazáokban, ahol a tápfezültég nagyágrendekkel nagyobb a dióda nyitóirányú fezültégénél, az áramköri zámítáokban jó közelítéel haználható az ideáli dióda, amely záróirányban zakadáként, nyitóirányban pedig rövidzárként vielkedik (3.12a ábra). 14
I I I r T 0 0 a) b) c) 3.12.ábra. A dióda helyetteítő karakteriztikái. Ha a dióda nyitóirányú fezültége a tápfezültég nagyágrendjébe eik, a valóágo diódát az 0 küzöbfezültégével é az r T nyitóirányú helyetteítő ellenálláával (3.12b ábra), vagy cak az 0 küzöbfezültégével é az r T = 0 közelítéel (3.12c ábra) lehet helyetteíteni. 3.2.6.1. Soro diódá egyenirányító A oro diódá egyenirányító kapcolái rajza a 3.13. ábrán látható. i u p u 0 R t i d 3.13. ábra. Soro diódá egyenirányító kapcolái rajza. A kapcolát tápláló u zinuzo fezültég pozitív félperióduában az ideálinak feltételezett dióda anódja pozitívabb a katódjánál, így áram folyik rajta é az u tápfezültég a terhelére jut. A terhelé ohmo jellege miatt az i d kimeneti áram arányo a terhelére jutó kimeneti fezültéggel. A pozitív félperiódu végén a dióda i árama nullára cökken, a tápfezültég negatív félperiódua jut a diódára, amely ekkor lezár, a terheléen nem folyik áram, ninc rajta fezültégeé. Ebben az eetben a dióda vezetéi ideje megegyezik a tápfezültég félperiódu idejével, a vezetéi zöge Θ = 180. 15
A kapcolá időfüggvényei ideáli dióda alkalmazáával a 3.14. ábrán láthatók., u i d 2 I dmax i d Θ π 2π ωt u 3.14. ábra. Soro diódá egyenirányító időfüggvényei ideáli dióda alkalmazáa eetén. A kimeneti fezültég középértéke: π 1 2 d = 2 in td t = 0, 45 2 ω ω π π 0, (3.19) ahol a tápfezültég effektív értéke. Valóágo dióda eetén a dióda anódja akkor pozitívabb a katódjánál, ha a tápfezültég értéke pozitív irányban eléri, majd meghaladja a dióda 0 küzöbfezültégének értékét. Ekkor a dióda vezet, a terhelé fezültége a tápfezültég é a dióda nyitóirányú fezültégének különbége. Ha a tápfezültég értéke az 0 küzöbfezültég értéke alá cökken, a dióda árama imét nulla lez, lezár. Ebben az eetben a dióda áramvezetéi ideje kiebb a tápfezültég félperiódu idejénél. A kapcolá időfüggvényei 3.15. ábrán láthatók. A dióda vezetéi zöge: Θ = π 2β. (3.20) A β zög a tápfezültég nullátmenete é a küzöbfezültég értékű pontja között mérhető zög, amely a egyenletből a özefüggéel határozható meg. β 2 in = 0 β (3.21) 0 = arcin 2 (3.22) 16
u, i d 2 0 2 I max u i d 0 β Θ β π 2π ωt 3.15. ábra. Soro diódá egyenirányító időfüggvényei valóágo diódák eetén. A kimeneti fezültég középértéke: 2 ( 2 ) inωt dωt = co( π β ) π β d = 1 + 2π 0 β A dióda maximáli árama: ( co β ) 0. (3.23) 2π 2 =. (3.24) 0 I max Rt A diódára záróirányban a hálózati fezültég negatív félperiódua jut, így a dióda zárófezültégének cúcértéke a tápfezültég cúcértékével egyezik meg: = 2. (3.25) Z max A katalóguból válaztott dióda letöréi fezültégének kb. 50 %-kal kell nagyobbnak lennie ennél az értéknél. A oro diódá egyenirányító tranzfer karakteriztikája A dióda karakteriztikájának törtvonala közelítéének (3.12b ábra) felhaználáával a 3.16b ábrán a oro diódá egyenirányító helyetteítő képe látható. i 0 i 0 r T u R t i d u R t i d a) b) 3.16. ábra. Soro diódá egyenirányító a) kapcoláa é b) helyetteítő képe. 17
A helyetteítő kép alapján az kimeneti fezültég az u ( u ) R t d = 0 (3.26) Rt + rt özefüggéel határozható meg. A tranzfer karakteriztika vízzinte tengelyén ábrázolt bemeneti jel a kapcolát tápláló u fezültég, a függőlege tengelyen ábrázolt kimeneti jelnek az egyenirányító fezültége felel meg. A karakteriztika meredekégét az u u d 0 Rt = R + r t T (3.27) özefüggé adja meg. Mivel a dióda r T helyetteítő ellenálláa általában nagyágrenddel kiebb a terhelé R t ellenálláánál, a karakteriztika meredekége: Rt g = 1. R + r t T (3.28) u ki = g 1 0 u be = u 3.17. ábra. Soro diódá egyenirányító tranzfer karakteriztikája. A kapcolá tranzfer karakteriztikája látható a 3.17. ábrán. 3.2.6.2. Soro diódá cúcegyenirányító A oro diódá egyenirányító kimeneti fezültége félzinuz hullámformájú, lüktető egyenfezültég, amely ok eetben nem kielégítő a terhelé zámára. Cökkenthető az egyenfezültég lüktetée, hullámoága a terheléel párhuzamoan kapcolt nagy értékű kapacitáal (3.18. ábra). Ideáli alkatelemeket feltételezve, ürejárában, a kondenzátor a tápfezültég cúcértékére töltődik fel, ezért a kapcolát cúcegyenirányítónak nevezik. 18
A oro diódá cúcegyenirányító kapcolái rajza látható a 3.18a ábrán. A hálózati tranzformátor zekunder ürejárái fezültége helyetteíthető egy u fezültégű zinuzo generátorral, amelynek R b belőellenálláa a zekunder oldalra redukált eredő ellenállá, amely tartalmazza a dióda oro ellenálláát i. (3.18b ábra). i d R b i d u p u i C i C R t u i C i C R t a) b) 3.18. ábra. Soro diódá cúcegyenirányító kapcolái rajza a) tranzformátorral, b) fezültéggenerátorral táplálva. Az elő bekapcolákor a kondenzátor töltetlen, így amikor a tápfezültég eléri a dióda nyitóirányú fezültégét (a 3.19. ábrán az ωt = ωt 0 pillanat), a diódán áram folyik, a kondenzátor töltődni kezd é ez a fezültég megjelenik a terheléen i. Ha a tápfezültég pillanatértéke kiebb lez a kondenzátor é a dióda nyitóirányú fezültégének özegénél, (ωt = ωt 1 pillanat), a dióda árama nulla lez, zárófezültég jut rá é kikapcol. Ekkor a kondenzátor a terhelé ellenálláán kereztül kiül, a kimeneti fezültég a τ = R t C időállandójú exponenciáli függvény zerint cökken. Ha a tápfezültég pillanatértéke nagyobb lez a kondenzátor é a dióda nyitóirányú fezültégének özegénél, (ωt = ωt 2 pillanat) a dióda újra vezetni kezd, a kimeneti fezültég imét növekzik. A folyamat periódikuan imétlődik. A diódán a legnagyobb áramcúc az elő bekapcolákor van, majd néhány periódu után állandóul az értéke. u, max d i u ωt 0 ωt 1 2π ωt 2 4π 6π ωt 3.19. ábra. Soro diódá cúcegyenirányító időfüggvényei. 19
A kimeneti fezültég középértékét, hullámoágát, a dióda vezetéi idejét adott hálózati frekvencia é tápfezültég eetén a kondenzátor, valamint a terhelő ellenállá é a tápláló generátor belő ellenálláának értéke határozza meg. A bonyolult, tranzcenden egyenletekre vezető zámítáok helyett haználható közelítő képletek egyzerűítéek alkalmazáával érhetők el. Ilyen egyzerűítéek: a τ = R t C zorzat kontan é nagyágrenddel nagyobb a tápfezültég perióduidejénél (R t C >> T) a kiütéi idő a perióduidővel közelítőleg megegyezik a dióda ideáli ha a dióda nem vezet, akkor a kondenzátor τ = R t C időállandó zerint a terhelő ellenálláon kereztül ül ki, exponenciáli függvény zerint, amely függvény az R t C>>T vizony miatt lineári egyeneel közelíthető a kimeneti fezültég d hullámoága kici (ha R t C >> T), ezért a terhelő áram közel állandó. A kimeneti fezültég értéke ideáli eetben, ürejárában a tápfezültég cúcértékével egyezik meg: A terhelt kimeneti egyenfezültég dü = 2. (3.29) R = b d dü 1, (3.30) Rt ahol a tápforrá fezültégének effektív értéke R b a tápforrá belő ellenálláa R t a terhelé ellenálláa. A kimeneti egyenáram: d I d =. R (3.31) A kimeneti fezültég hullámoágának cúctól-cúcig értéke: t Id d, (3.32) C f ahol I d a kimeneti egyenáram középértéke C a zűrőkondenzátor kapacitáa f a kimeneti fezültég frekvenciája, a oro diódá cúcegyenirányító eetén megegyezik a hálózati frekvenciával. 20
3.2.6.3. Hídkapcoláú egyenirányító Az egyenfezültég nagyágának növelée é hullámoágának cökkentée az ütemzám növeléével i elérhető. Ez gyakran a 3.20. ábrán látható egyfáziú kétuta kétütemű, máképpen hídkapcoláú, vagy Graetz-kapcoláú egyenirányítóval valóítható meg. u p i u 1 3 u i 1 1 4 2 R t i d 3.20. ábra. Hídkapcoláú egyenirányító kapcolái rajza. A hálózati fezültég pozitív félperióduában a 1 é 4, a negatív félperióduában a 2 é 3 diódák vezetnek, é a terhelére kapcolják a hálózati fezültéget. A terheléen egyenáram folyik, a kimeneti fezültég mindkét félperióduban pozitív zinuz-félhullám (3.21. ábra.). u 2 2 R t i d i d Θ π 2π ωt u u 3.21. ábra. Hídkapcoláú egyenirányító időfüggvényei ellenállá terhelé eetén, ideáli diódákkal. 21
A kimeneti fezültég középértéke: π 2 2 2 d = 2 in td t = 0, 9 2 ω ω π π 0 A diódák vezetéi zöge: Θ = 180, a zárófezültégük: Z max. (3.33) = 2. (3.34) Valóágo diódát feltételezve, a kimeneti fezültég mindkét félperióduban két dióda nyitóirányú fezültégével kiebb, mint a tápfezültég. A kapcolá időfüggvényei ebben az eetben a 3.22. ábrán láthatók. u 2 2 2 0 u u 2 0 β Θ π 2π ωt 3.22. ábra. Hídkapcoláú egyenirányító időfüggvényei valóágo diódák eetén. A diódák vezetéi zöge: Θ = π 2β (3.35) A β zög a tápfezültég pozitív nullátmenete é a 2 0 pillanatértéke között mérhető zög, amely a 2 0 β = arcin (3.36) 2 özefüggéel határozható meg. A kimeneti fezültég középértéke: 2 2 ( 2 2 ) inωt dωt = co( π β ) π β d = 1 + 2π 0 β ( co β ) 0. (3.37) 2π 22
A kapcolá tranzfer karakteriztikája látható a 3.23. ábrán. u ki = g 1 u be = u 2 0 2 0 3.23. ábra. Hídkapcoláú egyenirányító tranzfer karakteriztikája. 3.2.6.4. Hídkapcoláú cúcegyenirányító A hídkapcoláú egyenirányító kimeneti fezültégének hullámoága cökkenthető a terheléel párhuzamoan kapcolt kondenzátorral. A hídkapcoláú cúcegyenirányító kapcolái rajza látható a 3.24. ábrán. u p i u u 1 3 i 1 1 4 2 R t i d C 3.24. ábra. Hídkapcoláú cúcegyenirányító kapcolái rajza. A kimeneti fezültég középértéke ürejárában, ideáli áramköri elemeket feltételezve, a tápfezültég cúcértékével egyezik meg: dü = 2. (3.38) 23
A terhelt kimeneti egyenfezültég középértéke a közelítő özefüggéek zerint az R = b d dü 1, (3.39) Rt kifejezéel határozható meg, ahol dü a terhelé fezültégének középértéke ürejárában R b a tápforrá belő ellenálláa a terhelé ellenálláa. R t A kimeneti egyenáram középértéke: d I d =. (3.40) Rt A kimeneti fezültég hullámoágának cúctól-cúcig mért értékét a I d d, (3.41) C fd közelítő képlettel lehet meghatározni ahol I d a kimeneti egyenáram középértéke C a kondenzátor kapacitáa f d a hullámo kimeneti fezültég frekvenciája, amely ebben a kapcolában a hálózati frekvencia kétzeree. A kétütemű egyenirányítá miatt azono vizonyok eetén a kimeneti fezültég frekvenciája kétzer akkora, a fezültég hullámoága fele akkora, mint a oro diódá cúcegyenirányítóé. u i u u d i 2, i 3 i 1, i 4 i 2, i 3 i 1, i 4 2π 4π ωt 3.25. ábra. Hídkapcoláú cúcegyenirányító kapcolá időfüggvényei. 24
A diódák zárófezültégének maximáli értéke ürejárában, ideáli diódákat feltételezve: = 2 2. (3.42) Z max A hídkapcoláú cúcegyenirányító időfüggvényei láthatók a 3.25. ábrán. 3.2.6.5. Zener diódá fezültégtabilizátor A Zener diódá fezültégtabilizátor kapcolái rajza látható a 3.26. ábrán. I be be R e I Z Z ki 3.26. ábra. Zener diódá fezültégtabilizátor. A Zener dióda munkapontját a záróirányú karakteriztika áramtengellyel caknem párhuzamo zakazára kell beállítani, így a kapcolá az be bemeneti nem állandó egyenfezültégből közel állandó kimeneti egyenfezültéget állít elő. I b e k i Z b e 2 b e 1 k i 2 k i 1 M 1 I Z M 2 I Z 3.27. ábra. A Zener diódá fezültégtabilizátor kapcolá munkapontjának zerkeztée. 25
A munkapont meghatározáára alkalmazható a diódánál imertetett zerkeztéi módzer (3.27. ábra). Az be1 értékű fezültéggel táplált kapcolá R e előtét ellenálláának karakteriztikája é a Zener dióda karakteriztikájának metzépontja az M 1 munkapont. Ehhez a munkaponthoz az ki1 kimeneti fezültég tartozik. Ha a bemeneti fezültég be2 értékre változik, az M 2 pontban alakul ki az új munkapont, amelyhez az ki2 kimeneti fezültég tartozik. A Zener karakteriztika meredekége miatt a bemeneti fezültég változáa cak ki mértékű kimeneti fezültégváltozát eredményez, tehát a kapcolá közel állandó, tabil kimeneti fezültéget biztoít. Az előtét ellenállá értékét úgy kell megválaztani, hogy a Zener diódán dizipálódó teljeítmény ne haladja meg a katalóguban megadott megengedett értéket, ugyanakkor a Zeneren átfolyó áram nagyobb legyen a I zmin minimáli, é kiebb az I zmax maximáli értéknél. A Zener dióda teljeítménye: ahol Z a Zener dióda letöréi fezültége I Z a Zener diódán átfolyó áram. P = I, (3.43) Z Z Z Az előtét ellenállá meghatározáa: R be Z e =. (3.44) Ibe A 3.28b) ábrán a Zener diódá fezültégtabilizátor változáokra érvénye dinamiku helyetteítő képe látható. I be R e be R e I Z Z ki be r Z Z0 ki a) b) 3.28. ábra. A Zener diódá fezültégtabilizátor a) kapcolái rajza é b) a változáokra érvénye dinamiku helyetteítő képe. A kimeneti fezültég változáa meghatározható a kapcolá helyetteítő képe alapján: rz ki = be. (3.45) r + R Z e 26
3.2.6.6. Határoló, zintilleztő áramkörök Fezültég határolá céljára diódák é Zener diódák i alkalmazhatók. A 3.29a ábrán diódá határoló áramkör kapcolái rajza látható. Ha a bemeneti fezültég nagyobb, mint a dióda 0 küzöbfezültége, akkor a diódán áram folyik, az u ki kimeneti fezültég a dióda 0 nyitóirányú fezültégével azono. Ha a bemeneti fezültég kiebb, mint a dióda 0 küzöbfezültége, a dióda zárva van, nem vezet áramot. Ekkor a kimeneti fezültég a bemeneti fezültéggel egyezik meg. A kapcolá bemeneti é kimeneti fezültégének időfüggvénye a 3.29b ábrán, a tranzfer karakteriztikája a 3.29c ábrán látható. R E u be u ki u be ki u be 0 u ki 0 u ki π 2π ωt 0 be a) b) c) 3.29. ábra. iódá határoló áramkör a) kapcolái rajza, b) időfüggvényei é c) tranzfer karakteriztikája. A 3.30. ábrán két, egymáal zembefordított diódával megvalóított határoló áramkör kapcolái rajza, időfüggvényei é tranzfer karakteriztikája látható. A kapcolá kimeneti fezültége az éppen vezető dióda küzöbfezültégével azono. R E u be u ki u be ki u be 0 u ki 0 0 u ki π 2π ωt 0 0 be 3.30. ábra. Két diódával megvalóított határoló áramkör a) kapcolái rajza, b) időfüggvényei é c) tranzfer karakteriztikája. 27
A 3.31. ábrán Zener diódával megvalóított határoló áramkör látható. A bemeneti fezültég pozitív félperióduában a Zener dióda akkor vezet, ha a bemeneti fezültég pillanatértéke nagyobb, mint az Z Zener fezültég. Ekkor a kimeneti fezültég megegyezik a Zener fezültéggel. A bemeneti fezültég negatív félperióduában a Zener diódára nyitóirányú fezültég jut, a kimeneti fezültég az 0 küzöbfezültég értékével azono. u ki ki R E bemax u be I Z Z u ki Z u be Z 0 u ki 0 π 2π ωt 0 be a) b) c) 3.31. ábra. Zener diódával megvalóított határoló áramkör a) kapcolái rajza, b) időfüggvényei é c) tranzfer karakteriztikája. Fezültégzint illeztére alkalmaak a 3.32. ábrán látható kapcoláok. A 3.32a ábrán a kimeneti fezültég a diódák nyitóirányú fezültégeinek özegével kiebb, mint a bemeneti fezültég: ki = n. (3.46) be 0 + 1 2 n + Z be 0 0 0 R ki be 0 R ki a) b) 3.32. ábra. Szintilleztő áramkör a) diódákkal, b) Zener diódával megvalóítva. A 3.32b ábrán a kimeneti fezültég a Zener dióda fezültégével kiebb a bemeneti fezültégnél: ki =. (3.47) be Z 28
Tartalomjegyzék 3. FÉLVEZETŐK... 1 3.1. A FÉLVEZETŐKKEL KAPCSOLATOS ALAPFOGALMAK... 1 3.1.1. A pn átmenet... 2 3.2. IÓA... 4 3.2.1. A dióda rétegkapacitáai... 6 3.2.2. A dióda hőfokfüggée... 7 3.2.3. A valóágo dióda... 9 3.2.4. A dióda munkapontja... 11 3.2.5. Zener dióda... 13 3.2.6. ióda alkalmazáok... 14 3.2.6.1. Soro diódá egyenirányító... 15 3.2.6.2. Soro diódá cúcegyenirányító... 18 3.2.6.3. Hídkapcoláú egyenirányító... 21 3.2.6.4. Hídkapcoláú cúcegyenirányító... 23 3.2.6.5. Zener diódá fezültégtabilizátor... 25 3.2.6.6. Határoló, zintilleztő áramkörök... 27 29