Populáci cióbecslések sek és monitoring A becslés s szerepe az ökológiában és s a vadgazdálkod lkodásban. Statisztikai fogalmak és s próbák. Mintavételez telezés. A becslési si módszerek csoportosítása. sa. Teljes száml mlálás.
Fontos lehet tudnunk, hogy hány h egyed él l a terület letünkön száml mlálás. De ez nehézkes, vagy esetleg lehetetlen is vélekedés megbízhatatlan hatatlan,, mert bizonytalan (Dániai őzek esete)! Marad a becslés: s: a létszl tszám m mintavételez telezésen alapuló megközel zelítése. Ebben az esetben a megbízhat zhatóság, a hiba mérhetm rhető! Várható érték: a becslés s többszt bbszöri megismétl tlése alapján n várhatv rható érték Pontosság: mennyire megismételhet telhető a becslés, s, mennyire közel k esnek a becslések sek értékei a populáci ció valódi nagyságához a véletlen v hibák okozzák. k.
A pontosságot a szórás s jellemzi csökkenthet kkenthető az ismétl tlések számának növeln velésével. A torzítás s a rendszeres hibákb kból l adódik, dik, vagy a becslési si modell hibájából mennyire tér t r el a várhatv rható érték k a populáci ció valódi értékétől.
Megbízhat zható egy becslés, s, ha torzítatlan tatlan és s pontos. Konfidencia intervallum (CI): a becslés "hihetőségének" kifejezésére szolgál - meghatározott valósz színűségi szinten milyen sávba s eshetnek az egyes becslések. sek.
Mintavételez telezés a: egyöntetű, vagy egyenletes b: véletlen c: csoportosuló
Leggyakrabban csoportosulnak az állatok, ekkor a becslés pontosságát t nagymért rtékben befolyásolja a mintavételi teli eljárás, vagyis a mintaterületek elhelyezése. Mintavételi teli eljárások: Random, rétegzett r random, szisztematikus. Ha mintavételi teli területnek egy olyan élőhelyrészt választunk, ahol az egyedek valamilyen oknál l fogva nagyobb sűrűségben találhat lhatók; az egész vizsgálati területre vonatkoztatott becslésünk erősen torzított tott lesz, mégpedig m pozitív v irányban, azaz túlbecst lbecsüljük k a valós s populáci ció- nagyságot. got. A véletlen v eloszlásn snál l nem ennyire lényeges l a mintavételi teli területek elhelyezése. Torzítatlan becsléshez shez csakis akkor juthatunk (ha populáci ciónk nem egységes ges vagy véletlen v eloszlású), ha több t mintavételi teli egységen gen gyűjt jtünk adatokat, és s ezeket a mintavételi teli helyeket véletlenszerv letlenszerűen en választjuk v meg (random mintavétel). tel).
Becslési si eljárások csoportosítása
Minden egyed láthatl tható - teljes száml mlálás 1. Teljes száml mlálás 2. Hajtásos száml mlálás: meghatározott területr letről l a vad kihajtása fehérfark rfarkú szarvas ± 20-30% hiba 3. Teljes térkt rképezés jelölt lt állatok territóriumainak riumainak térképezése 4. Spot.mapping énekes madarak megfigyelése, csomópontok alapján n a territóriumok riumok kijelölése 5. Thermal scanning távérzékelés hőkép alapján állatok száml mlálása hőkontraszt! 6. Populáci ció rekonstrukció több év v során n elhullott állatok koreloszlásából l a populáci ció felépítése 7. Légi L fotózás vizuális kontraszt, sebesség g stb.
Nem minden állat láthatl tható és s száml mlálás 1. Mintaterületeken végzett v teljes száml mlálás 2. Kettős s mintavétel tel kis részterr szterületeken teljes száml mlálás, az egész területen részleges r (β<( < 1) β= = y/x (y: a nem teljes száml mlálás s eredménye, x: a teljes száml mlálás s eredménye) N = C/β (C: a mintavétel tel során n látott l összes állat) 3. Jelölt lt alminta - láthatóság g becslése se β= = m/n 1 N = n 2 /β N = populáci ciónagyság, g, n 1 = a jelölt lt állatok száma, n 2 = látott l jelölt lt és s jelöletlen letlen állatok száma, m = a száml mlálás s során n látott l jelölt lt állatok száma. 4. Független F megfigyelők k módszere m két t független f megfigyelő száml mlál ugyanazon a területen n 1, n 2 és s m jelölés-visszafogás" s" 5. Nem független f megfigyelők az első megfigyelőhöz z mennyit tesz hozzá a második m kétmintás s elvonásnak felel meg (egyenlő megfigyelő képességet tételez t telez fel) 6. Line transect becslés merőleges távolst volságra alapozott adatok meglátási távolst volság és s vonallal bezárt szög Változatok: light-transect transect,, légi l transect stb.
A mintavételes teles becslések sek Előny nyök: kevesebb munkaráford fordítás csökken az egyes állatok többszt bbszöri száml mlálásából származ rmazó hiba valósz színűsége hosszabb időtartam, több t ismétl tlés a pontosság g (ismételhet telhetőség) és s a megbízhat zhatóság (torzítás) jellemezhető Feltételez telezés: az állatok véletlenszerv letlenszerűen en helyezkednek el az állatok nem csoportosulnak ha ez nem igaz, növelni n kell az ismétl tlések számát
Statisztikai alapfogalmak Várható érték: a középértk rtékkel (az átlaggal) írjuk le. Ha véletlenszerűen en kiveszünk egy babszemet egy urnából, amelyben különböző méretű babszemeket helyeztünk el, akkor "várhat rhatóan" an" a legnagyobb valósz színűséggel olyat fogunk kihúzni, amely átlagos méretű,, mérete m tehát t a középértk rték k körül k l van.
Szintén n a minta lokalizáci cióját t mutatja a medián: A medián n az adatok középpontjának nak helye, azaz egyforma számú adat esik a mediánt ntól "lefelé" és s "felfelé". ". A medián n kiszámításához az adatokat növekvn vekvő sorrendbe állítjuk, és s a lista aljáról l kezdve az (n +1)/2-ik adatot kiválasztjuk. Ha n páratlan, p a medián n a rangsorba állított adatok középsk pső értéke. Ha n páros, p akkor a medián n a rangsorba állított lista két k t középsk pső adatának átlaga. A várhatv rható értéktől l való eltérés s jellemzésére az átlagos eltérés, a variancia szolgál. l. A szórás s a variancia négyzetgyn gyzetgyöke.
Szintén n a minta diszperzióját t jellemzi az interkvartilis tartomány, ami az alsó és s a felső kvartilis különbsége. Parametrikus próbák Két t populáci ció összehasonlítására: kétmintk tmintás s t-prt próba Kezelés s hatásának kimutatására: páros p t-prt próba Három vagy több t populáci ció összehasonlítására: Variancia analízis Összefüggések kimutatására: korreláci ció analízis, lineáris regresszió
Házi rozsdafarkú etetési viselkedését vizsgálták. A megfigyelések során mérték a szülők által a fészekbe hordott rovarok hosszát. Vajon a hím és a tojó által behordott rovarok hossza eltérő-e? A nullhipotézis, hogy a két nem által hozott rovarok hossza nem tér el. Egy korábbi vizsgálatból már ismert, hogy a bevitt rovarok hossza normális eloszlást követ. A következő eredményeket kapták. A tojó által bevitt rovarok átlagos hossza 1 = 128.5 mm volt (s 1 = 9.2, n 1 = 52), míg a hím átlagosan 2 = 131.9 mm-es rovarokkal etette a fiókákat (s2 = 8.2. n2= 39). Mivel a szórások nem különböztek (hogyan döntötték el?) t-próbával hasonlították össze az átlagokat.
df = 89. A táblázatban keresve a kritikus értéket egy problémába ütközünk: nem találunk df = 89-es szabadsági fokhoz tartozó sort. Csak df = 60 és df = 120-hoz vannak megadva az értékek. Ilyen esetekben általában lineáris interpolációt alkalmazunk. ahol t' az interpolált érték, t 60 és t 120 a táblázatban szereplő szabadsági fokokhoz tartozó t-értékek. A számolást elvégezve p = 0.05-ös szignifikanciaszintre, t' = 2.00+ (1.98-2.00)*89/(120-60) = 1.97 A számított t s -értékünk (abszolút értékben) kisebb, mint az interpolált érték. Így a nullhipotézis elutasítására nincs okunk, és nem állíthatjuk, hogy a két szülő különböző hosszúságú rovarokat hordott volna.
Egy fiziológiai kísérletben vizsgálták az ijedtség vérnyomásra kifejtett hatását. E célból kiválasztottak tíz önként jelentkezőt és megmérték a vérnyomásukat. Ezután egy ajtót becsapva, hirtelen megijesztették őket, majd vérnyomásmérés következett. A következő eredményeket kapták: Vérnyomás ijesztés Személy előtt után Különbség (d i ) d 2 i 1 90 100 10 100 2 110 129 19 361 3 85 100 15 225 4 125 155 30 900 5 130 135 5 25 6 100 123 23 529 7 115 143 28 784 8 95 99 4 16 9 85 97 12 144 10 140 165 25 625 171 3709
=17,1 t s =17,1/2,953=5.791, df = 10-1 = 9. A kapott t-érték (t s ) nagyobb, mint a táblázatbeli kritikus érték (t 0,001[9] = 4.791). Így levonhatjuk a következtetést, hogy az ijesztés szignifikánsan (p < 0.001) növelte a vérnyomást.
Nem-param paraméteres próbák: Két t minta összehasonlítására: Mann-Whitney U- teszt Három vagy több t csoport esetén: Kruskal-Wallis próba Eloszlások sok összehasonlítására: Chi 2 -teszt Összefüggések vizsgálat latára: Rangkorreláci ció
A bíbicek Vanellus vanellus tojásméretét vizsgálták. A bíbicek két élőhelyen költenek a Dél-Alföldön: legelőn és kaszálón. Különböző tömegűek-e a két élőhelyen lerakott tojások? A nullhipotézis, hogy a két élőhelyen nem különbözik a tojások tömege. Egyetlen fészekaljon belül azonban a 3-5 tojás tömege nem független egymástól, mivel a tojók hasonló méretű tojásokat raknak. Így a tojások tömegét fészekaljanként átlagoljuk, és az átlagokat használjuk a rangsoroláshoz. Feltételezzük, hogy a fészkeket különböző tojók rakták.
S = 61.5, n 1 = 7 így, T=61.5-(7*8)/2=33.5 mivel n 1 = 7, n 2 = 9, így a táblázat alapján w 0,025 = 13 W 0.975 = 50 T értéke nem kisebb az alsó kritikus értéknél, sem nem nagyobb a felső kritikus értéknél, ezért a nullhipotézist nem utasítjuk el p = 0.05 szinten.
Három erdőben vizsgálták a hektáronkénti fák számát. Az erdészek nullhipotézise szerint nincs különbség a három erdő fasűrűségében. Fenntartható-e a nullhipotézis? Fa/hektár A erdő 126 142 156 228 245 R i Rang 7 8 9 11 12 47 B erdő 98 98 216 249 301 319 Rang 5,5 5,5 10 13 14 15 63 C erdő 29 39 60 78 Rang 1 2 3 4 10
A három mintát összevonjuk, és az összevont minta rangjait az adatokhoz rendeljük. A tesztstatisztikát R i -k alapján számoljuk: A kritikus érték χ 2 2,0,025 = 7.378 (p = 0.025 szinten és 2 szabadsági foknál), így a három erdő azonos fasűrűségére vonatkozó nullhipotézist elutasítjuk.
Hullatékeloszlás - kukorica, június távolság (m) valós (db) egyenletes (db) eltérés 0 17 9 7.111111111 50 6 9 1 100 6 9 1 150 7 9 0.444444444 9.555555556 kritikus érték p<0.025-nél :9.35
Hullatékeloszlás - május,június távolság (m) búza gyep vegyes napraforgó kukorica összes 0 11 1 10 17 21 60 50 7 8 16 14 8 53 100 4 9 24 10 6 53 150 1 2 7 6 7 23 összes 23 20 57 47 42 189
elméleti eloszlás e.érték búza e.érték gyep e.érték vegyes e.érték nap. e.érték kuk. 0.317460317 7.301587302 6.349206349 18.0952381 14.92063 13.33333333 0.28042328 6.44973545 5.608465608 15.98412698 13.17989 11.77777778 0.28042328 6.44973545 5.608465608 15.98412698 13.17989 11.77777778 0.121693122 2.798941799 2.433862434 6.936507937 5.719577 5.111111111
Eltérés - május,június búza gyep vegyes napraforgó kukorica 1.873326 4.506706 3.621554 0.2897839 4.4083333 0.046946 1.019786 1.58E-05 0.0510303 1.21174 0.930457 2.050918 4.019877 0.7672085 2.8343816 1.15622 0.077341 0.000581 0.0137488 0.6980676 4.00695 7.654752 7.642028 1.1217714 9.1525226 29.57802312 DF=12 kritikus érték p<0,01-nél: 26.2