STATISZTIKA. rgykód. beosztás. Oktatók. Időbeoszt. Tematika. 1. előadás MTB Szeptember 15. November 28.

Átírás

1 Tantárgyk rgykód STATISZTIKA 1. Előad adás Bevezetés, a statisztika szerepe, Mintavéez ezés, Adatbázisok MTB60057 Oktatók Előad adó: Dr. Huzsvai LászlL szló tanszékvezet kvezető Gyakorlatvezetők: k: Csipkés s Margit Soltész Angéla Huzsvai LászlL szló Balogh PéterP Időbeoszt beosztás Szeptember 15. November 28. új ismeretek átadása. December 8. December 19. gyakorlati jegy megszerzése. se. Tematika 1. Bevezetés, mintavé 2. Középértékek, mérési m skálák 3. Szóródási mutatók 4. Normális eloszlás, s, megbízhat zhatósági intervallumok 5. Hipotézis elmélet, let, t-prt próbák 6. Variancia-anal analízis, LSD 1

2 MTB60057 Köező irodalom Köező irodalom: Huzsvai L. (szerk.): STATISZTIKA Gazdaságelemz gelemzők részére (Excel és s R alkalmazások), Seneca Books, Debrecen, Ajánlott irodalom: Hunyadi L. Vita L.: Statisztika I. Aula Kiadó,, Budapest, o. Hunyadi L. Vita L.: Statisztika II. Aula Kiadó,, Budapest, o. Hunyadi L. Vita L.: Statisztikai képletek k és s táblt blázatok (oktatási segédlet), Aula Kiadó,, Budapest, o. Szűcs I.: Alkalmazott Statisztika Agroinform Kiadó,, Budapest, o. Kerékgy kgyártó Gy-né L. Balogh I. Sugár r A. Szarvas B.: Statisztikai módszerek m és s alkalmazásuk a gazdasági gi és társadalmi elemzésekben AULA Kiadó,, Budapest, o. Rappai G.: Üzleti statisztika Excellel. KSH, Köező irodalom Churcill és s a statisztika Csak abban a statisztikában hiszek, amit én n magam hamisítok tok NEM IGAZ Statisztikai programok 1. MS Excel? 2. LibreOffice Calc? 3. R Statistics 4. SPSS 5. SAS 6. MATLAB 7. MINITAB 8. stb 2

3 A statisztika fogalma 1. A statisztika a valóság g minőségi és mennyiségi informáci cióinak inak megfigyelésére, összegzésére, elemzésére és modellezésére irányul nyuló gyakorlati tevékenys kenység és s tudomány. 2. Gyakran hívjh vják k statisztikának a statisztikai tevékenys kenység g eredmények nyeként nt keletkező adatokat is. A statisztika nyelvezete 1. Kijelentéseit, egy adott intervallumra vonatkoztatva, valósz színűségi állítás formájában fogalmazza meg. Hatvan százal zalék k az esélye, valósz színűsége, hogy 20 és s 30 mm közötti csapadék k fog esni holnap. Alapfogalmak 1. Sokaság: A megfigyelési egységek, gek, egyedek összessége, amire a statisztikai megfigyelés s irányul. 2. Ismérv: A sokaság g egyedeinek tulajdonsága Mit mérek: m Milyen? Mennyi? (mért rtékegység) g) Hol? Mikor? Egyéb metaadatok 3. Paraméter 4. Minta Paraméter Az alapsokaság g jellemző értékeit paraméternek nevezzük k (görög betűvel jelölj ljük) µ σ Minta 1. Minta adataiból l az alapsokaság tulajdonságaira következtetk vetkeztetünk 2. A minta középértk rtékből l alapsokaság középértékére re következtetk vetkeztetünk 3. Megbízhat zhatósági intervallum x µ s σ A statisztika részterr szterületei 1. Leíró statisztika, exploratív v adaemzés Célja egy már m r rendelkezésre álló,, valóságra vonatkozó adathalmaz összefoglalása, sa, elemzése, informáci ciótömörítés. Statisztikai módszerek m alkalmazása, hogy megismerjük k a sokaság g legfontosabb statisztikai jellemzőit. 2. Matematikai statisztika 3

4 1. Leíró statisztika 1. Gyakoriságok 2. Centrális mutatók k (középért rtékek) kek): medián, módusz, m átlag 3. Kvantilis értékek 4. Szóródási mutatók: : terjedelem, szórás, s, relatív v szórás, s, stb. 2. Matematikai statisztika 1. Reprezentatív v mintavé alapján n a sokaság g jellemző paramétereinek becslése. se. 2. Minta alapján n az alapsokaságra vonatkozó feltéez ezések, hipotézisek igazolása. 3. Összefüggés s vizsgálatok sztochasztikus modellekkel 2.3 Összefüggés s vizsgálatok 1. Középérték összehasonlító tesztek, t-t próbák 2. Variancia-anal analízisek A statisztikai munka fázisai f Tapasztalatok gyűjt jtése, empirikus megfigyelések 2. A probléma verbális megfogalmazása, munkahipotézis feláll llítása 3. Modellválaszt lasztás s vagy alkotás Legtöbbsz bbször r valamilyen eloszlás s vagy Függvény 4. Az adatgyűjt jtés s megtervezése Minimális minta ill. elemszám m meghatároz rozása Mintavéi i technikák Kísérlettervezés A statisztikai munka fázisai f Adatgyűjt jtés Mintavé Kísérlet beáll llítása, mérésm 6. Adatbázis készk szítés Reláci ciós s adatbázisok 7. Elemzés Modellalkotás Az adatokból l a modell paramétereinek meghatároz rozása 8. A modell validálása (érvényessége) Az alkalmazhatósági feltéek ek megvizsgálása sa 9. Becslés s a modell segíts tségével Jelentések, riportok, kimutatások készk szítése se (statisztikai táblt blázatok) 10. Döntés Mi a modell? A modell összetett, bonyolult természeti képződmények, objektumok működésének m megismerésére re létrehozott l egyszerűsített helyettesítő. Modell formák: Mechanikus analógok, elektromos analógok, fizikai, kémiai, k matematikai modellek. 4

5 Mi a kísérlet? k Megfelelő elméleti leti megalapozás után n kialakított elgondolás, következtetés s helyes vagy helyen voltának mérésekkel m törtt rténő ellenőrz rzése. Mintavé,, mintavéi i technikák Mintavé fogalmai A mintavét t meg kell tervezni A sokaság g elemei: X 1, X 2 X N,, lehet véges és s végenv Mintaelemek: x 1, x 2 x n, mindig végesv Véletlen minta = a minta elemek véletlen v kiválaszt lasztásasa Kiválaszt lasztási si arány : n N Abból l adódik, dik, hogy nem a jes sokaságot figyeljük meg. A sokaság heterogén. Mintavéi i hiba Statisztikai adatgyűjt jtés Véletlen mintavé Kísérletek (ellenőrzött) Részleges adatfelvé Véletlen mintavé Reprezentatív megfigyelés Teljes körű (cenzus) Nem véletlen mintavé 1. Homogén n sokaság g esetén FAE: független f azonos eloszlású minta EV: egyszerű véletlen minta 2. Heterogén n sokaság g esetén R: rétegzett r mintavé Cs: : csoportos (egylépcs pcsős) s) mintavé TL: többlt bblépcsős s mintavé 5

6 Nem véletlenen v alapuló kiválaszt lasztás 1. Szisztematikus 2. Kvótás 3. Hólabda 4. Koncentrált 5. Önkényesnyes 6. Egyéb A kísérlet k tulajdonságai 1. Jó kísérlet Kezeléshat shatásoksok Véletlen hiba 2. Rossz kísérletk Kezeléshat shatásoksok Szisztematikus hiba Véletlen hiba Reprezentatív v minta tulajdonságai 1. Tükrözi az alapsokaság g jellemzőit (lehet általánosítani) 2. Csak a mintavéi i hibát t tartalmazza 3. Meghatározhat rozható a mintavéi i hiba nagysága ga NEM reprezentatív v minta tulajdonságai 1. Nem lehet belőle le általánosítani 2. A mintavéi i hiba mellett szisztematikus hibát t is tartalmaz 3. A levont következtetk vetkeztetések kizárólag a megfigyelt egyedekre vonatkoznak Véletlen mintavé,, szisztematikus hiba 1.Minden elem egymást stól l függetlenf ggetlenül és azonos valósz színűséggel kerül l a mintába (véletlen számok) 2.El Előnye: a belőle le származtatott statisztikai mutatók k csak a véletlen v eltérést mutatják k az alapsokaság mutatójához képestk 3.Szelekci Szelekció szisztematikus hiba 4.Reprezentativit Reprezentativitás Véletlen minta előáll llítása 1. Véletlen szám m generátor 2. Pszeudó véletlen szám m generátor 3. Rnd() függvf ggvény 4. Excel Vél() V függvf ggvénye 5. VÉL()*(b-a)+a 0 x < 1 6

7 Statisztikai becslés 1. Valamely paraméter ismeretlen (feltéezett) ezett) tényleges t értékének közelítő megadása egy statisztikai függvénnyel. Elvileg bármelyik b statisztikai függvf ggvény tekinthető becslésnek, snek, valójában csak azokat használjuk, amelyeknek megvannak a jó becslés legfontosabb tulajdonságai A jój becslés s kritériumai riumai 1. Torzítatlans tatlanság g (várhat rható érték) 2. Hatásoss sosság g (szórás) s) 3. Konzisztencia Torzítatlan becslés Olyan becslés, s, amelynek várhatv rható értéke az igazi paraméter. Sokszor veszünk mintát, t, a minták k várhatv rható értéke közelk zelít t a sokaság g valódi értékéhez. Hatásos becslés Hatásos az a becslés, s, amelynek a szórása sa a legkisebb, határért rtékben nulla. Véges sokaságok jes körűk adat felvéez ezése esetén n a számtani átlag szóra nulla. Konzisztens becslés Hatásos és s torzítatlan tatlan becslés Olyan becslés, s, amely a minta n elemszámának növekedésével vel (n( ) ) a paraméter igazi értékéhez konvergál l sztochasztikusan (erős konzisztencia esetén n 1 valósz színűséggel) n, paraméter igazi érték 7

8 Hatásos és s torzított tott becslés Nem hatásos és s torzítatlan tatlan becslés Nem hatásos és s torzított tott becslés Mi az adatbázis 1. Egy témakt makör r vagy cél c l körék csoportosuló informáci ció. 2. Jó tervezés s = hatékony adattárol rolás és kinyerés 3. Célorientált lt adatbázisok Adatbázis tervezés 1. Milyen informáci ciót t akarunk kinyerni? 2. Milyen elkülönülő tématerületeken kell tárolni az adatokat? 3. Hogyan kapcsolódnak ezek egymáshoz? 4. Az egyes területeken belül l milyen adatokat kell tárolni? t Mi az adat? 1. Minden informáci ció,, amit tárolni t kell. szám szöveg dátum hang kép, stb. 8

9 A mértm rtékegységek gek többszt bbszöröseisei Adatbázis felépítése 1. kilo- k mega- M giga- G tera- T peta- P Tábla (table( table) Ismérv, tulajdonság, változv ltozó,, Mező (field) Megfigyelési egység, g, szubjektum, Rekord (record) Oszlop = változv ltozó Sor = megfigyelési egység 6. exa- E SI (Systém International d Unités) Tábla A jój adatbázis (kritériumok) riumok) minden mezőnek egyedi neve van 2. a mezők k elemi informáci ciót tartalmazzanak ID Év Hely Tömeg Hosszúság A jój adatbázis (kritériumok) riumok) nem lehet két k t egyforma sora 4. a sorok és s oszlopok sorrendje tetszőleges A jój adatbázis (kritériumok) riumok) ne tartalmazzon származtatott, kiszámított adatot (redundancia) 6. egy mező megváltoztat ltoztatása nem hathat ki más m mezőkre ID Év Hely Tömeg Hosszúság ID Év Nettó ÁFA Bruttó 9

10 Rossz adatbázis A jój adatbázis (kritériumok) riumok) 4. ID 1 Kérdés Hol? Válasz1 Itt Válasz2 Ott Válasz3 Amott Válasz4 Emitt Helyes 2 7. minden szüks kséges adatot tartalmaz 8. van elsődleges kulcsa ID Év Hely Tömeg Hosszúság Gyakorlat adatbázisa Év Régió Árucikk Forgalom (kg/év) Ár (Ft/kg) Önköltség (Ft/kg) Terv_Forgalom (kg/év) 2000 Dél-Alföld Kenyér Dél-Alföld Paradicsom Dél-Alföld Csirkemell Dél-Alföld Sertéscomb Dél-Alföld Marhahús Dél-Alföld Trapista sajt Dél-Alföld Császár szalonna Dél-Alföld Szendvics sonka Dél-Alföld Őrölt kávé Dél-Alföld Kaliforniai paprika Dél-Alföld Banán Dél-Dunántúl Kenyér Dél-Dunántúl Paradicsom