Populációs paraméterek becslése

Átírás

1 A populációk felmérési módszereinek csoportosítása Populációs paraméterek becslése Apróvadállományok hasznosítása #03 Miért kellenek adatok? Definiciók A vadgazdálkodás és a vadvédelem öt nélkülözhetetlen lépése P A populációk változásainak nyomonkövetése (monitoring) P A faj megértése P Modellezés (tesztelhetô hipotézisek) P Kisérletes ellenôrzés (próba) P Kipróbált, gyakorlatias és költséghatékony gazdálkodási módszerek PPopuláció (állomány): < az állatok egy csoportja, amely egy meghatározott helyen, adott idôpontban él. < A populációba tartozást az adott állományban érdekelt emberek határozzák meg. Pl. Hajósi szarvasállomány, babati ôzpopuláció...

2 Definíciók PAbundancia vagy populációméret: az egyedek száma, pl. 123 db vaddisznó. < Relatív abundancia: az egyes állományokat az állomány létszáma lapján rangsorolják, pl. A területen több szarvas van, mint B területen < Abszolút abundancia: a számszerû értéket adják meg. PPopulációsûrûség (denzitás): az egyedek száma egységnyi területre vonatkoztatva Pl. 5 db ôz/km2, 10 db feketerigó/ha... mire vonatkoztassunk: effektív terület, mindig terület? Relatív sûrûség: az állományok rangsorolása sûrûségértékeik alapján. Pl. A területen az ôzek sûrûsége 40%-kal nagyabb, mint B területen. Definíciók PA populáció zártsága: sem a populáció létszáma, sem pedig a populáció egyedei nem változnak két egymást követô mintavétel között. Demográfiai zártság: sem születések, sem halálozás nincs két egymást követô mintavétel között. Geográfiai zártság: sem bevándorlás, sem kivándorlás nem történik a két mintavétel között. < Nyitott populáció: az a populáció, amelyik nem zárt. Definíciók P Cenzus: Egy állomány valamennyi egyedének megszámlálása; teljes számlálás v. népszámlálás. P Populációbecslés: a populációméret valamilyen az állatok mintavételezésén alapuló megközelítése pl. megfogásuk vagy megszámlálásuk révén). A mintavételezés valamilyen feltételezése(ke)n alapul, ha ezek teljesülnek a becslés torzítatlan lesz. < N = valódi populációméret < N^ = a minták alapján számított (becsült) populációméret Definíciók PPopuláció index: olyan mutató, amely valamilyen módon összefügg a populáció méretével (pl. az állatok aktivitásának valamilyen jele, nyoma).! Általában egy-egy populáció idôbeni változásainak követésére alkalmasak, vagy adott idôpontban egyes élôhelyek összehasonlítására. Ritkán ismert az index és a populációméret közötti exakt kapcsolat; ha igen: kalibrált index. P Elôfordulási gyakoriság: valaminek a számlálása, ami a vizsgált jelenséget tartalmazza.! Pl. a csapdák száma/aránya amely egeret fog,! az etetôk aránya amelyet medvék látogatnak! 0 és 1 között változhat

3 Populáció-indexek Abszolút sûrûség és index kapcsolata Alapfeltételezések PA létszám és az index (jel) összefügg < Az összefüggés idôben stabil < A megfigyelhetôség stabil P Az összefüggés lineáris < Egyenletesen növekszik < Ha nincs állat, az index nulla P Az index kalibrálása Populáció-indexek PÁllatok közvetlen megfigyelése/gyûjtése < Teríték és zsákmány Idények és módszerek Gazdálkodási szemlélet Vadászok száma < Km-index PAz állatok jelein alapuló becslés < Ürülék < Rágás és vadkár < Hangok, kaparások és más jelek

4 Statisztikai koncepciók PVárt érték [expected value, E()]: a becslés többszöri megismétlése alapján várható érték, amennyiben az egyes becslések feltételei állandóak. PPontosság (accuracy): milyen közel van a becsléssel kapott érték a populáció tényeleges nagyságához. A pontosságot az átalgos eltérésnégyzetösszeggel mérjük (MSE) = a valós érték és az egyes becslések közötti eltérések négyzetének átlaga. PTorzítás (bias): a becslések alapján kapott várt érték és a valódi populációmérte különbsége. A torzítást a várt érték és a valós érték közötti különbségnek a valós értékhez viszonyított százalékos arányával fejezzük ki (PRB, %). Statisztikai koncepciók PMegbízhatóság (precision): milyen közel van a várt érték a valós értékhez. A megbízhatóságot a varianciával (VAR) mérjük, amely a várt érték és a populációbecslések közötti négyzetes eltérések átlaga. MSE = VAR + bias2. P Standard hiba (standard error, SE): a variancia négyzetgyöke. Szintén a megbízhatóságot méri; a konfidenciaintervallum meghatározásához használjuk. P Konfidencia intervallum (CI): a becslés "hihetôségének" kifejezésére szolgál: meghatározott valószinûségi szinten milyen sávba eshetnek az egyes becslések; normális eloszlás, 95%-os valószinûség esetén: ±1.96*SE().

5 Statisztikai koncepciók A becslés koncepciója P Modell: a valóság absztrakciója és leegyszerûsítése tartalmazza azokat a releváns jellemzôket, amelyek a populációbecsléshez szükségesek meghatározása: az ismertelen mennyiségek, mint pl. a populációméret, az ismert mennyiségekbôl, pl. a megszámlált v. befogott állatok számából meghatározhatók (kiszámíthatók) legyenek. P Becslô: matematikai kifejezése (modellje) annak a módszernek, amivel a mintából a vizsgált paraméter értékét megbecsüljük. Pl. N^= (n 1 *n 2 ) / m 2 < A populációbecslés során alapvetôen két problémával kell számolni: a megfigyelhetôség (az állatok mekkora része látható) és a mintavétel (mekkora rész vételezhetô fel) < nehézségeivel. Minden létszámbecslési módszer vagy az egyikre vagy mindkettôre próbál megoldást (becslést) adni. < Amelyik módszer ennek nem felel meg, az nem becslés. Statisztikai koncepciók PParaméter: A modellben használt konstans, rendszerint ismeretlen jellemzôje a populációnak. Pl. fogási valószínûség, megláthatóság. P Statisztika: A megfigyelt értékekebôl származtatott (kiszámolt) mennyiség Pl. Állománysûrûség A becslés koncepciója P Megfigyelhetôség: Nem minden állat fogható meg vagy látható E(C) = B*N a láthatóságot kell megbecsülni, ennek ismeretében a létszám: N^ = C / B^ P Mintavétel: Rendszerint az idô és a pénz is korlátozott: az egész mintavételi terület nem mérhetô fel. A terület valamilyen hányadán végzett számlálás eredménye alapján becslünk:! N^ = N^' / A A valóságban a mintavétel és a megfigyelhetôség egyaránt kérdéses, ezért a legtöbb létszámbecslés általános egyenlete: N^ = C / {A*B^}

6 Minden egyed látható - teljes számlálás A mintavételes becslések feltételezései P Elônyök: < kevesebb munkaráfordítás < csökken az egyes állatok többszöri számlálásából származó hiba valószinûsége < hosszabb idôtartam, több ismétlés < a pontosság (ismételhetôség) és a megbízhatóság (torzítás) jellemezhetô P Feltételezés: < az állatok véletlenszerûen helyezkednek el < az állatok nem csoportosulnak < ha ez nem igaz, növelni kell az ismétlések számát A populációk felmérési módszereinek csoportosítása < Teljes számlálás < Hajtásos számlálás meghatározott területrôl a vad kihajtása fehérfarkú szarvas % hiba < Teljes térképezés Jelölt állatok territóriumainak térképezése (pl. madarak) < Spot-mapping énekes madarak megfigyelése, a territóriumok kijelölése < Thermal scanning távérzékelés ö hôkép alapján állatok számlálása ö hôkontraszt! < Légi fotózás és filmezés vizuális kontraszt, sebesség és stabilizálás stb. Minden egyed látható Teljes számlálás (cenzus) mintaterületeken PMintavételezés - reprezetativitás: < random < rétegzett random < szisztemetikus PAránypárok ö vonatkoztatás az egész területre P Feltételezés < Véletlen eloszlás ö nincs csoportosulás < Ha nem ö mintavételek számának növelése

7 Nem minden állat látható és számlálás P Mintaterületeken végzett teljes számlálás P Kettôs mintavétel kis részterületeken telejes számlálás, az egész területen részleges ($<1.0) N= $/x (y: a nem teljes számlálás eredménye, x a teljes számlálás eredménye) N = C/$ (C: a mintavétel során látott összes állat) P Jelölt alminta ö láthatóság becslése $= m/n 1 N = n 2 /$ N = populációnagyság, n 1 = a jelölt állatok száma, n 2 = látott jelölt és jelöletlen állatok száma, m = a számlálás során látott jelölt állatok száma. Line transect Feltételezés Nem minden állat látható és számlálás P Független megfigyelôk módszere két független megfigyelô számlál ugyanazon a területen n 1, n 2 és m ö "jelelölés- visszafogás" P Nem független megfigyelôk az elsô megfigyelôhöz mennyit tesz hozzá a második két mintás elvonásnak felel meg (= megfigyelô képességet tételez fel) P Line transect becslés merôleges távolságra alapozott adatok meglátási távolság és vonallal bezárt szög Változatok: light-transect, légi transect stb. Nem minden állat látható - fogásos módszerek < Elvonásos módszerek ö az adatokat pl. a vadászok is gyûjthetik, olcsóbb < Fogás/ráfordítás (catch-per-unit-effort) minél több állatot távolítanak el egy populációból, az idô elôre haladtával az egységnyi ráfordításra jutó fogás annál kiseb regressziós módszer, amely a kezdeti létszámot a nulla ráfordításnál számított értékkel becsli

8 Nem minden állat látható - fogásos módszerek < Elvonásos módszerek Az adatokat pl. a vadászok is gyûjthetik, olcsóbb < Egyszerû arányváltozás zárt populáció, amely két "fajta" állatból áll, ezek láthatósága egyforma Index-manipuláció-index Kelker-módszer (CIR) < Kétfázisú arányváltozás a két fajta állat megfigyelhetôsége nem egyforma az állatokat két külön vadászidényben távolítják el, de mindig csak az egyik fajtát becsülhetô az arányuk és a láthatóságuk (a két láthatóság idôben állandó) < Feltételezések A populáció zárt Az indexek becslése között rövid idô telik el Az index becslése pontos Fogás-jelölés-visszafogás módszerek P Lincoln-Petersen PK-mintás zárt populációs modellek < 5-10 napos idôszak alatt végzett fogások alapján < Fôleg kisemlôsök < Szigorú feltételezések (urna-modell): Zárt populáció Minden állat egyformán befogható A jelölôk nem vesznek el A jelöltek egyenletesen keverednek el A jelöltek viselkedése nem változik meg Arányváltozáson alapuló módszerek Fogás-jelölés-visszafogás módszerek PIndex-manipuláció-index N^ = (I 1 *C) / (I 1 -I 2 ) I 1 és I 2 = a populációméret valamilyen indexe (elôtt és után) C = a kivett állatok száma PKelker-módszer (CIR) N^ = (C x -p 2 *C) / (p 1 -p 2 ) p 1 és p 2 = az x fajta állatok aránya a kivétel elôtt és után C = a kivett állatok száma P A feltételezések rendszerint nem teljesülnek Nem minden állat fogható egyformán! Egyedi eltérések! Csapdabolond és csapdafélôs egyedek Fogástörténet Jelölési arány >60% < Fogásgyakorisági modellek < Nyílt populációk becslése PSûrûség becslése ö mekkora a tényleges fogási terület?