( ) NMR gerjesztési frekvencia. Oldott és szilárd NMR elmélete és méréstechnikája. Kémiai árnyékolás. Mágneses kölcsönhatási energiák.

Rohonczy János NMR gerjesztési frekvencia Oldott és szilárd NMR elmélete és méréstechnikája ELTE Szervetlen Kémiai Tanszék 6 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia Mágneses kölcsönhatási energiák Kémiai árnyékolás Külső térrel H = H z + H rf H = hω I + ω I cos ω t + α z h x ( ) rf Belső környezettel H int = H CS +H D + H J + H K + H Q Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 4

Kémiai eltolódás - H spektrum H eltolódásskála Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 5 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 6 Kémiai eltolódás - 3 C spektrum Kémiai eltolódás - 3 P spektrum Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 7 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 8

Kémiai eltolódás - 9 Si spektrum Kémiai eltolódás - 59 Co spektrum Sok Al - sok Si(OAl) 4 SokSi-sokSi(OAl) (OAl) Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 9 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia Diamágneses és paramágneses eltolódás Lokális diamágneses árnyékolás Számításokól: H 7,8 ppm 3 C 6 ppm 3 P 96 ppm Rövidtávú hatás Rohonczy J.: NMR spektroszkópia Rohonczy J.: NMR spektroszkópia

Elektronszívó és küldőcsoportok Paramágneses hatás Szénnél van paramágneses áram. Nagyo az eltolódásskála Az árnyékoló hatás orto- és parahelyzeten erőse Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 4 Anizotróp szomszédcsoport Anizotróp árnyékolási kúpok -árnyékolás + árnyékolás Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 5 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 6

Aromás köráram Hidrogénhíd hatása Erősödő híd, csökkenő árnyékolás Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 7 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 8 Elektron okozta paramágnesség Spin-spin csatolás Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 9 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia

Heteronukleáris csatolás AX rendszer / spinű partnerrel Rohonczy J.: NMR spektroszkópia Rohonczy J.: NMR spektroszkópia AMX rendszer AX rendszer BaSnO 3 9 Sn NMR Csatolás krisztallográfiailag ekvivalens, de mágnesesen nem ekvivalens magok között Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 4

AX 3 rendszer AX n rendszer n 3 4 5 6 Pascal-háromszög és a m vonalak = I n+ Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 5 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 6 Csatolás I>/ partenrrel Csatolás B-ral (I=3/) CDCl 3 kvadruplett ::: kvadruplett-kvadruplett ::3:4:3:: 3 C spektruman :: triplet Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 7 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 8

Mágneses és kémiai ekvivalencia Mágneses ekvivalencia = kémiai ekvivalencia + azonos csatolás más atomokkal Ekvivalens magok, A rendszer H spektruman :: triplett vonal Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 9 Megengedett és tiltott átmenetek Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3 Ekvivalens A rendszer Erős csatolás Szingulett jel Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3

Első rendű multiplett-alakok 3 P- 3 P csatolások Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 33 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 34 tbutil-lítium 3 C és 7 Li spektruma AMPX rendszer 3 3 6 7 6 3 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 35 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 36

Egykötéses csatolás Kétkötéses-, geminális csatolás C-H csatolási állandók J CH -5 Hz Etán, etilén, acetilén: J CH 5 s s = 5, 33, 5 (%) J CH = -3-4 Hz Gyűrűfeszülés is az s karaktert növeli. Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 37 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 38 Háromkötéses csatolás -. Háromkötéses csatolás -. Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 39 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 4

Háromkötéses csatolás - 3. Távolható csatolások Peptideken Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 4 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 4 Dipól-dipól kölcsönhatás erőtere Dipoláris csatolás Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 43 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 44

Dipoláris csatolás szögfüggése Dipólcsatolás egykristályan és poran Porminta Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 45 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 46 Dipoláris csatolás tisztán és CSA-val együtt Kvadrupólus csatolás 4 ppm Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 47 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 48

Kvadrupólus csatolás Kvadrupólus csatolás (I=5/) Deuterált plexi-üveg H NMR porspektruma (I=) Pake duletek Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 49 - ppm YAG szimulált 7 Al porspektruma Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 5 Kvadrupólus csatolás energiadiagramja Első és másodrendű kvadrupólcsatolt spektrumok Teljes spektrum Központi átmenet Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 5 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 5

Bonyolult spektrumalakok 3 Na centrális átmenetének χ Q függése QIS: Kvadrupólus Indukálta Shift E D C B A QIS χ Q = 4 MHz χ Q = 3 MHz χ Q = MHz χ Q = MHz χ Q = MHz - -4 ppm Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 53 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 54 3 Na centrális átmenetének η Q függése F η Q =, E D C B A η Q =,8 η Q =,6 η Q =,4 η Q =, η Q = Relaxációs idők mérése - -4 ppm Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 55

Rotációs diffúzió Relaxációs idő és korrelációs idő Modelszámítás CH 4 molekula forog Közepesen gyors forgásnál a leggyorsa a T relaxáció C-H kötés elfordulása τ c = radiánnal való elfordulás átlagos ideje k. ps Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 57 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 58 T és T korrelációsidő-függése Gyors mozgásnál T és T lassú (oldat) T mérése mágnesezettség inverziójával M z [ exp( τ )] ( τ ) = M T / Lassú mozgásnál T lassú, T gyors (szilárd) Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 59 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 6

3 C T relaxációs idők fluranténen Spinecho kísérlet τ 9 8 τ FID z z z z y y y y 3 C{ H} NMR x 9 x τ x 8 x τ A proton-szomszéd gerjesztése gyorsítja a 3 C relaxációs idejét y y y y Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 6 x x x x Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 6 T mérése Carr-Purcell szerint I ( τ ) = I exp( τ T ) / z y z y z y z y Kemény és adiaatikus pulzusok x x x x 9 x τ 8 y τ y y y y x x x x Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 63

Kemény 9 x pulzusok Kemény és adiaatikus 8 x pulzusok kemény π/ x pulzus ( khz) kemény π/ x pulzus ( khz) kemény π pulzus ( khz) Chirp 8,.5,. x 4 khz offset x khz offset x 4 khz offset 75 us pulzus 83 khz B -nél Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 65 x 4 khz offset Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 66 Kemény és Chirp pulzusok amplitúdó- és fázisdiagramja Kemény és Chirp pulzus idődiagramja Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 67 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 68

3 C{ H} spektrum 35. 3.5. D heteronukleáris kísérletek.3 3.9 5.4 7.9 5.8 6. 45.6 Mentol 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 5 5 5 ppm Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 7 3 C spektrum Protonlecsatolás nélkül Mentol 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 5 5 5 ppm Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 7 "p=p*" "d=s/(cnst*cnst)" ze d pl:f d cpd:f 3m d 4u do:f p ph d p ph d cpd:f d p ph3 d go= ph3 3m mc # to F(zd) d do:f exit APT ;pl : f channel - power level for pulse (default) ;pl: f channel - power level for CPD/BB decoupling ;p : f channel - for any flip angle ;p : f channel - 8 degree high power pulse ;d : relaxation delay; -5 * T ;d: delay for disk I/O [3 msec] ;d: /(J(XH)) X, XH positive, XH, XH3 negative ; /(J(XH)) X only ;d: delay for second echo [ usec to msec] ;cnst: = J(XH) ;cnst: = X, XH positive, XH, XH3 negative ; X only ;NS : 4 * n, total numer of scans: NS * TD ;DS : 8 ;cpd: decoupling according to cpdprg sequence ;pcpd: f ch. - 9 degree pulse for decoupling sequence Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 7

APT Attached Proton Test CH 3 -,CH +,C H -,C + 3 CAPT Mentol 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 5 5 5 ppm Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 73 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 74 Szelektív Polarizáció Transzfer INEPT 4-4 -3 Insensitive Nuclei Enhanced y Polarization Transfer 4 4 5 4 5 4 3 C H -3-4 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 75 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 76

INEPT Minden 3 C- H magpárra egyidejű polarizáció-transzfer A kísérlet 3 CINEPT Br-CH -CHBr-CH -CH 3 Mentol 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 5 5 5 ppm Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 77 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 78 3 CINEPT 3 C INEPTND Bkísérlet A - B kísérlet Mentol 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 5 5 5 ppm Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 79 Mentol 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 5 5 5 ppm Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 8

INEPT d t q Mentol CDCl 3 -an pulprog: inept C3CPD ;ineptnd avance-version (/5/3) ;INEPT for non-selective polarization ;transfer ;no decoupling during acquisition "p=p*" "p4=p3*" "d4=s/(cnst*4)" ze 3m d (p3 ph):f d4 (center (p4 ph):f (p ph4) ) d4 (p3 ph3):f (p ph5) go= ph3 3m mc # to F(zd) exit INEPTND pulzusprogram ph= ph= ph3= 3 3 ph4= ph5= 3 3 3 3 ph3= 3 3 ;pl : f channel - power level for pulse (default) ;pl : f channel - power level for pulse (default) ;p : f channel - 9 degree high power pulse ;p : f channel - 8 degree high power pulse ;p3 : f channel - 9 degree high power pulse ;p4 : f channel - 8 degree high power pulse ;d : relaxation delay; -5 * T ;d4 : /(4J(XH)) ;cnst: = J(XH) ;NS: 4 * n, total numer of scans: NS * TD ;DS: 6 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 8 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 8 INEPT INEPTND A-változat ;ineptnd avance-version (/5/3) ;INEPT for non-selective polarization ;transfer ;no decoupling during acquisition "p=p*" "p4=p3*" "d4=s/(cnst*4)" ph= ph= ph3= ph4= ph5= ph3= ze 3m d (p3 ph):f d4 (center (p4 ph):f (p ph4) ) d4 (p3 ph3):f (p ph5) go= ph3 3m mc # to F(zd) exit ;pl : f channel - power level for pulse (default) ;pl : f channel - power level for pulse (default) ;p : f channel - 9 degree high power pulse ;p : f channel - 8 degree high power pulse ;p3 : f channel - 9 degree high power pulse ;p4 : f channel - 8 degree high power pulse ;d : relaxation delay; -5 * T ;d4 : /(4J(XH)) ;cnst: = J(XH) ;NS: 4 * n, total numer of scans: NS * TD ;DS: 6 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 83 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 84

INEPTND B-változat ;ineptnd avance-version (/5/3) ;INEPT for non-selective polarization ;transfer ;no decoupling during acquisition "p=p*" "p4=p3*" "d4=s/(cnst*4)" ph= ph= ph3=3 3 ph4= ph5= ph3= INEPT+ Jelintenzitásokan nincs torzulás Editált spektrumok ze 3m d (p3 ph):f d4 (center (p4 ph):f (p ph4) ) d4 (p3 ph3):f (p ph5) go= ph3 3m mc # to F(zd) exit ;pl : f channel - power level for pulse (default) ;pl : f channel - power level for pulse (default) ;p : f channel - 9 degree high power pulse ;p : f channel - 8 degree high power pulse ;p3 : f channel - 9 degree high power pulse ;p4 : f channel - 8 degree high power pulse ;d : relaxation delay; -5 * T ;d4 : /(4J(XH)) ;cnst: = J(XH) ;NS: 4 * n, total numer of scans: NS * TD ;DS: 6 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 85 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 86 "p=p*" "p4=p3*" "d3=s/(cnst*cnst)" "d4=s/(cnst*4)" ze 3m d (p3 ph):f d4 (center (p4 ph):f (p ph4) ) d4 (p3 ph3):f (p ph5) d3 (center (p4 ph):f (p ph6) ) d3 (p3 ph):f go= ph3 3m mc # to F(zd) exit INEPTPND ;pl : f channel - power level for pulse (default) ;pl : f channel - power level for pulse (default) ;p : f channel - 9 degree high power pulse ;p : f channel - 8 degree high power pulse ;p3 : f channel - 9 degree high power pulse ;p4 : f channel - 8 degree high power pulse ;d : relaxation delay; -5 * T ;d3 : /(6J(XH)) XH, XH, XH3 positive ; /(4J(XH)) XH only ; /(3J(XH)) XH, XH3 positive, XH negative ;d4 : /(4J(XH)) ;cnst: = J(XH) ;cnst: = 6 XH, XH, XH3 positive ; 4 XH only ; 3 XH, XH3 positive, XH negative ;NS: 4 * n, total numer of scans: NS * TD ;DS: 6 INEPTPND Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 87 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 88

C=3 INEPT+ CH - INEPTND 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 5 5 5 ppm C=4 CH+ 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 5 5 5 ppm mind+ C=6 cnst= 3 CH - cnst= 4 csak CH cnst= 6 mind + INEPT 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 5 5 5 ppm Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 89 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 9 INEPTRD Refókuszált INEPT Refókuszált inept mind szingulett 3 CINEPTRD Mentol H okozta multiplettek szinguletté refókuszálva 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 5 5 5 ppm Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 9 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 9

INEPTRD DEPT Distortionless Enhancement y Polarization Transfer φ=45 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 93 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 94 "p=p*" "p4=p3*" "d=s/(cnst*)" "DELTA=p*4/3.46" ze 3m do:f d d pl:f (p3 ph):f d (p4 ph):f (p ph4 d):f (p ph3):f (p ph5 d):f DELTA pl:f go= ph3 cpd:f 3m do:f mc # to F(zd) exit DEPT pulzusprogram ;pl : f channel - power level for pulse (default) ;pl : f channel - power level for pulse (default) ;pl: f channel - power level for CPD/BB decoupling ;p : f channel - 45, 9 or 35 degree high power pulse ; 45 degree - all positive ; 9 degree - XH only ; 35 degree - XH, XH3 positive, XH negative ;p : f channel - 9 degree high power pulse ;p : f channel - 8 degree high power pulse ;p3 : f channel - 9 degree high power pulse ;p4 : f channel - 8 degree high power pulse ;d : relaxation delay; -5 * T ;d : /(J(XH)) ;d: delay for power switching [ usec] ;cnst: = J(XH) ;NS: 4 * n, total numer of scans: NS * TD ;cpd: decoupling according to sequence defined y cpdprg ;DELTA: delay to compensate for chemical shift evolution during ; RF pulse in order to give same phase correction as ; for reference D spectrum Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 95 DEPT35 pulse program Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 96

CH negatív DEPT35 Csak CH DEPT9 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 5 5 5 ppm 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 5 5 5 ppm Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 97 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 98 Mind pozitív DEPT45 Mentol A = DEP45 -.8*DEPT9 = CH+, CH3+ Editált DEPT 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 5 5 5 ppm 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 5 5 5 ppm Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 99 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia

9 5 9 8 5 8 7 5 7 6 5 6 5 5 5 4 5 4 3 5 3 5 5 p p m Mentol B = DEPT35 -.6*DEPT9 = CH-, CH3+ Editált DEPT Editált DEPT, csak CH Mentol C = A -. B = DEP45 -.8 * DEPT9 -. * (DEPT35 -.6 DEPT9) = CH+ 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 5 5 5 ppm Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 5 5 5 ppm Rohonczy J.: NMR spektroszkópia Editált DEPT, csak CH 3 Mentol D = A +. B = DEP45 -.8 * DEPT9 +. * (DEPT35 -.6 DEPT9) = CH3+ Mentol editált DEPT spektruma CH 3 9 5 9 8 5 8 7 5 7 6 5 6 5 5 5 4 5 4 3 5 3 5 5 5 p p m CH CH 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 45 4 35 3 5 5 5 ppm Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3 9 5 9 8 5 8 7 5 7 6 5 6 5 5 5 4 5 4 3 5 3 5 5 5 p p m Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 4

Az NMR spektrométer fő részei NMR spektrométerek Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 6 Szupravezető mágnesek Ultra-árnyákolt mágnesek Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 7 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 8

Hagyományos és ultra-nagyterű mágnesek Mágnes-csúcstechnika Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 9 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia NMR-farm Csúcsérzékenység krio-fejjel Riken (Japán) Rohonczy J.: NMR spektroszkópia Rohonczy J.: NMR spektroszkópia

5 MHz-es NMR, ELTE Digitális NMR Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 4 NMR készülék elvi felépítés Mikro-elektronikai HiTech SGU Signal Generator Unit Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 5 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 6

Quad és ATMA mérőfejek Oldatminta készítése Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 7 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 8 MAS rotor és mérőfej Fourier-transzformáció Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 9

Fourier-transzformáció elve Referencia-jel f( t ) = cos( 4t ) + cos( 9t ) Egyszerű FT példa Detektált jel Szorzatuk Szorzat-összegük Detekció x-y síkan Spektrum Rohonczy J.: NMR spektroszkópia szorzat-összeg = szorzat-összeg = szorzat-összeg = Rohonczy J.: NMR spektroszkópia Inverz FT receptje Fourier-transzformálhatóság kritériuma: Alap definíciók f(t) folytonos, komlex, f(t) integrálja véges a + és - között Fourier integrál definíciója: f + FT iω t () t F ( ω) = f () t e dt Inverz Fourier integrál definíciója: f () t F ω ( ω) e -i t = d ω π + Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 4

f Fourier-sorok Ha f(t) folytonos, komplex és PERIODIKUS, akkor Fourier-sorral írható le. ( t) = f ( t nt p ) t a periódusid ő f + ahol p Ekkor F(ω) csak diszkrét értékekől áll kω f frekvenciáknál, ahol ω f = π / t p. t p iω f kt e dt t p FT () t F ( kω f ) = Fk = f () t Inverze: iω kt f () t F k = ke Integrál helyett szummázás k = Diszkrét Fourier-transzformáció f(t) nemfolytonos, de ekvidisztáns pontokól áll t dw közönként t aq ideig tat. f F ( jt ) dw = f j (t) ( kω ) f = Fk ( ω) j =,,..., N k =,,,,,,,,N N DFT iω = f k j t f dw j ( t) Fk ( ω) f j e N j= Inverze N iω f k j tdw f j ( t) = Fk e k = Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 5 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 6 A diszkrét fk = f FFT előnye F k függvény jól leírja F( ω) - t, ha ( kt ) adatmintákkal adjuk meg f ( t) t. dw Linearitás f Fontos FT tulajdonságok FT () t + g() t F ( ω) + G( ω ) FT ( z + iz ) f ( t) ( z + iz ) F ( ω) Integrál tétel FID első pontja megadja a spektrumgöre alatti területet. N adatpontól álló fv. DFT-je N műveletet (cos, sin számolást) igényel. Ha N= n megkötéssel élünk, akkor használható az FFT. (Cooley and Tukey, 965) Ez Nlog (N) (cos, sin számolást) műveletet jelent. N=4 N =.48.576 N log(n)=.4 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 7 + f π N f = Fk k = ( ) = F ( ω ) dω F ( ) = f ( t) Eltolási tétel f FT iωt ( t t ) F( ω) e F ( ) + dt N = f j N j= Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 8

f π Konvolúciós tétel () t g() t ( F G)( ω) = F( ω' ) G( ω ω' ) ( f g)( t) F( ω) G( ω) + π dω' Jelalkatorzuás konvolóciós tétel alapján Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 9 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3 Teljesítmény tétel Szimmetria Továi FT tételek Ha f(t) páros, akkor F(ν) is páros. Ha f(t) páratlan, akkor F(ν) is páratlan. f N N j= + π N f j = F k k = () t dt = F ( ω) d ω Rayleigh - tétel Parseval - tétel Ha f(t) valós, akkor F(ν) komplex és F(ν)=F*(-ν) f F * () t = f () t Re f () t = f () t, Im f () t = * ( ω) = F ( ω ) Re F ( ω) = Re F ( ω), Im F ( ω) = Im F ( ω ) Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3

Inverz jelszélesség-tétel π ω = t π ωopt = t aq ωsw ν sw = = π t dw ωsw ν sw = = π t dw Továi FT tételek jelszélesség spektrumfe lontás spektrumsz élesség (quad. detekció) spektrumsz élesség (egyfázisú, TPPI detekció) Nyquist - Shannon té tel Ha f(at), akkor /af(πν/a) Fontos Fourier függvénypárok Konstans, DC hia Harmonikus rezgések Fésűfüggvények Exponenciális lecsengés Gauss (harang) göre Négyszögfüggvény Whittaker - Nyquist - Kotelnikov - Shannon té tel Idően széles jel éles spektrumvonal Idően keskeny jel széles spektrumvonal Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 33 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 34 DC hia FT-ja Harmonikus rezgések FT-ja Konstans, pl. DC hia f ( t) = A Harmonikus rezgés Dirac delta i ~ ωt FT e δ ( ω ~ ω) cos i sin ~ FT ( ωt) / ( δ ( ω ω) + δ ( ω + ω) ) ( ~ FT ωt) / ( δ ( ω ~ ω) δ ( ω + ~ ω) ) ~ ~ Dirac delta nulla frekvenciánál F ( ν ) = Aδ () Re: cos(πν t) Im: -sin(πν t) f ( t) = Ae iπνt Dirac delta függvény ν-nél F ν ) = Aδ ( ν ν ) ( Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 35 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 36

T távolságra levő Dirac delták /T távolságra levő Dirac delták Fésűfüggvény FT-ja n= f ( t) = Aδ ( t nt ) exp Exponenciális lecsengés FT-ja Exponenciális fv. Lorentz fv. ( t / ) Exponenciális göre τ FT / τ ω = i ahol ωhw / τ iω + / τ ω + / τ ω + / τ = f ( t) = Ae ahol t > at A F ( ν ) = δ ( ν n / T ) T n= Lorentz görék / τ ω F ( ω) = i ahol ω = πν ω + / τ ω + / τ Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 37 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 38 Gauss fv. Gauss fv. Gauss FT-ja ω σ exp t FT σ exp t σ t t Fél -Gauss fv. Gauss diszperziós résszel ω σ exp t FT / σ exp t σ t t { + erf ( iωσ / )} t [... t ] Négyszög fv. FT-ja Szimmetrikus négyszög fv. sinc fv. ( ωt ) FT sin [-t... ] t ω Négyszög fv. sinc fv. FT sin + i ω ( ωt ) cos( ωt ) ω Gauss göre f ( t) = Ae at Négyszögfüggvény -tól T-ig Gauss göre F( ν ) = e π ν / a Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 39 Sinx/x sin πνt sin πνt F( ν ) = Aτ iaτ πνt πνt Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 4

Helyes mintavétel Quad detekció t dw =/sw Mintavételezés D Fourier transzformáció d det Rossz mintavétel t dw >/sw FFT d FFT Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 4 d det Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 4 Gyors Fourier-transzformáció FFT (Cooley-Tuckey, 965) FFT algoritmus Diszkrét FT. Ötlet: k és n indexeket ináris formáan írjuk le A N = n= iknπ / N ( k ) a( n) e ahol k, n =,,...(N -) N komplex szorzás és N komplex öszeadást jelent.. Ötlet: Sok felesleges szorzási műveletet végzünk: Pl. N=8, k=4, n=,3,5,7 esetén i 4 π / 8 iπ i7π iπ iπ iπ iπ e = e = e = e e e e ( ) ( ) ( ) ( ) ik 4 π / N ik π / N ik π / N A = a e + a e + a e +... ik π / N = [ a() + a() 3 + a( 5) + ( 7) ] e +... Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 43 N k n iπ / N A( k ) = a( n) W, ahol W = e n= k = k + k +... k + k, ahol N =, n t hasonlóan. ki = vagy számérték az i - edik helyiértéken. nk A( k, k,... k, k ) =... a( n, n,... n, n ) W n= n= n= n= Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 44

Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 45 FFT algoritmus 3. Ötlet: ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) kiemeljük. - t, hogy Kihasználva, /......... N N i N n k k n k k n k k nk e W W W W W W = = = = + + + + + + π Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 46 FFT algoritmus ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3...... n k k k k n k n k k k n k n k k n k k n k n k k nk W W W W W W W W W + + + + + + + + + + = Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 47 FFT algoritmus ( ) ( ) ( ) ] ] ( ) ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3...,...,,,,...,,,,...,,,,...,,,...,,,...,, : módon rekurzív végezzük, kifele A szorzást entrőe ötlet 4.,,...,...,,..., Innen k k k n k k k n k k n n n n W n n k a W n n k a n n k k a W n n a W n n a n n k a W W n n n n a k k k k A + + + + + = = = = + = + = = Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 48 FFT algoritmus

N=496 adatpontra FFT algoritmus Faktorizáció Valós szorzás Valós összeadás --- 67776 6773 894 3966 4 6 57348 6978 8 4 4956 6978 6 3 483 544 Adatgyűjtés, adatfeldolgozás Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 49 Periodikus mozgás jellemzése. Komplex árázolás f Re (t) = cos ωt f Im (t) = sin ωt f(t) = cos ωt + i sin ωt = e iωt f(t)=/e iwt = / (cos ωt + i sin ωt) f(t)=/e -iwt = / (cos -ωt + i sin -ωt) = /(cos ωt -i sin ωt) mert cos -φ = cos φ és sin -φ =-sinφ cos páros, sin páratlan f(t)+f(t) = cos ωt Tiszta valós f(t) két komplex fv. összege f(t) -f(t) = sin ωt Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 5 Két periodikus jel szorzata. Eltolt cos felontása tiszta sin és cos komponensekre: f(t) = cos(φ +ωt) = cos φ * cos(ωt) - sin φ * sin(ωt) 3. Fv. táláan azonosságok: cos α cos β = cos(α+β) + cos (α-β) [] - sin α sin β = cos(α+β) - cos (α-β) [] sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β) [3] cosα sin β = sin (α+β) - sin(α-β) [4] []-ől: Szorzó demodulátor A cos ωt *B cos ω t = / AB [cos (ω+ω )t + cos (ω-ω )t] [] és [3]-ól: eltolt cos-ra is használható cos ωt-ől cos (ω-ω )t-t csinál, sin ωt-ől sin (ω-ω )-t csinál [4]-ől: ω t 9 fokos fázistolásával (sin β) a sin (α-β) komponens is megkapható Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 5

Kvadratura demodulátor Szorzó-demodulátor Fázisérzékeny detektor Heterodin detektor Kvadratura demodulátor chip Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 53 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 54 Aluláteresztő szűrők Bloch eredeti jegyzete Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 55 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 56

n = 4; dw =.5; sam plefrq = ê dw ; sw = sam plefrq ê ; frqres = ê Hdw Lê n; aq = dw * n; n=.5; n = 7.; T =.5; FID: f (t) időfüggvény definiálása f(t) valós, két tiszta cos összege, lecsengő Mintavételi gyakoriság: samplefrq=4 Hz. f függvény komplex Fourier transzformációja F = Fourier@fD; ListPlot@Re@FD,PlotRange Æ All, PlotJoined Æ True,AxesÆ 8True,False<,Ticks Æ 8xtick,Autom atic<d f= N@Tale@ HCos@ p * n * Hdw * tld +.5Cos@ p * n* Hdw * tldl * Exp@-dw * tê TD, 8t,,n - <DD;.5.5 -.5 - -.5-5. 5. 75..5.5.75.. Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 57 5.5.75..5.5.75.. Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 58 Az F spektrum képzetes része Az F spektrum aszolútérték ListPlot@Im @FD,PlotRange Æ All,PlotJoined Æ True, AxesÆ 8True,False<,Ticks Æ 8xtick,Autom atic<d ListPlot@As@FD,PlotRange Æ All, PlotJoined Æ True,AxesÆ 8True,False<,Ticks Æ 8xtick,Autom atic<d 5.5.75..5.5.75.. 5.5.75..5.5.75.. Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 59 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 6

FID: fi(t) időfüggvény sin() fázissal fi(t) valós, két tiszta sin összege, lecsengő fi= N@Tale@ HSin@ p * n * Hdw * tld +.5Sin@ p * n* Hdw * tldl * Exp@-dw * tê TD, 8t,,n - <DD; Az Fi spektrum valós része ListPlot@Re@FiD,PlotRange Æ All, PlotJoined Æ True,AxesÆ 8True,False<,Ticks Æ 8xtick,Autom atic<d.5.5 -.5 - -.5 5. 5. 75..5.5.75.. 5. 5.75..5.5.75.. - Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 6 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 6 Az Fi spektrum képzetes része ListPlot@Im @FiD,PlotRange Æ All, PlotJoined Æ True,AxesÆ 8True,False<,Ticks Æ 8xtick,Autom atic<d Quadratúra detekció evezetése f(t) Re 5. 5. 7 5.. 5. 5. 7 5.. fi(t) Im 5. 5.75..5.5.75.. 5. 5.75..5.5.75.. f(t) Re + fi(t) Im 5. 5. 7 5.. 5. 5. 7 5.. Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 63 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 64

Quadratúra detekció komplex árázolása f = N@Tale@ HCos@ p * n * Hdw * tld +.5Cos@ p * n* Hdw * tldl *Exp@-dw * tê TD, 8t,,n - <DD; f = N@Tale@ HSin @ p * n * Hdw * tld +.5Sin@ p * n* Hdw * tldl *Exp@-dw * tê TD, 8t,,n - <DD; F = Fourier@f - *fd; Negatív frekvencia f3 = N@Tale@HCos@ p * n * Hdw * tld +.5Cos@ p * - n * Hdw * tldl * Exp@-dw * tê TD,8t,,n - <DD; f4 = N@Tale@ HSin @ p * n * Hdw * tld +.5Sin@ p * -n * Hdw * tldl *Exp@-dw * tê TD, 8t,,n - <DD; F = Fourier@f3 - *f4d; 5.5.75..5.5.75.. Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 65 -.-75.-5.-5.-.-75.-5.-5. 5. 5. 75..5.5.75.. Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 66 Sávhatárolt időjel definiálása Carrier frekvencia: n = 5 Hz; Offset frekvencia: n =.5 Hz Eredõ frekvencia: n = 37.5 Hz n = 5; f= N@Tale@Cos@ p *Hn + nl *Hdw * tld * Exp@-dw *tê TD,8t,,n - <DD; ListPlot@f,PlotJoined Æ True,PlotRange -> 8Autom atic,8-,<<, Ticks Æ 8xtick,Autom atic<d.75 Vivőfrekvencia definiálása f= N@Tale@Cos@* p*n* Hdw * tld,8t,,n - <DD; ListPlot@f,PlotJoined Æ True,PlotRange -> 8Autom atic,8-,<<, Ticks Æ 8xtick,Autom atic<d.75.5.5.5.5 -.5 -.5 -.75 -.5..5..5 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 67 -.5 -.5 -.75 -.5..5..5 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 68

Szorzó demodulátor f3 = f* f; ListPlot@f3,PlotJoined Æ True,PlotRange -> 8Autom atic,8-,<<, Ticks Æ 8xtick,Autom atic<d.75.5.5 Demodulált jel aluláteresztõ (digitális) filteren f4 = N@Tale@HPart@f3,tD+ Part@f3,t+ D + Part@f3,t+ D + Part@f3,t+ 3D + Part@f3,t+4Dê4+ Part@f3,t+ 5DL ê 5,8t,,n - 6<DD; ListPlot@f4,PlotJoined Æ True, PlotRange-> 8Autom atic,8-,<<,ticks Æ 8xtick,Autom atic<d.75.5.5 -.5 -.5 -.75 -.5..5..5 -.5 -.5 -.75 -.5..5..5 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 69 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 7 NOE jelenség Nukleáris Overhauser Effektus Nukleáris Overhauser Effektus S mag esugárzását követően I mag intenzitása kissé csökken vagy nő, A differenciaspektrum pozitív, vagy negatív Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 7

NOE populációk NOE relaxációs utak Solomon egyenlet: S telítése di z = dt ( I I )( W + W + W ) ( S S )( W W ) z z I IS z z IS IS Stacionárius NOE: di z = és Sz = dt Kis molekula, gyors forgás, Q relaxáció, +NOE Nagy molekula, lassú forgás, Q relaxáció, -NOE Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 73 Iz I z γ S ( W IS W IS ) γ S σ f IS I{ S} = = = I γ z I ( WIS + W I + WIS ) γ I ρis σ IS = dipól-dipól kereszt-relaxációs seesség ρ IS = dipól longitudinális relaxációs seesség Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 74 D NOE Differencia Szililezés helyének megállapítása Forgás korrelációs ideje: τ c =4πηa 3 /3kT τ 3 W = 3/ 5 c IS K ahol K = ( µ / 4π ) hγ Iγ SrIS + ( ωi + ωs ) τc Mozgás lassul H DNOE méréssel ) szelektív esugárzás a SiMe 3 -n két dulett intenzitása nő. ) Si-iPr 3 CH-t esugározva két másik dulett intenzitása nő. H{ H} X{ H} Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 75 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 76

D NOE Differencia NOE távolságfüggése Az intenzitáskülönség és a keresztrelaxáció seessége r -6 -al arányos (-6 Å között) Atom-atom távolságmérés NMR-el, oldatan! Elaiophylin CDCl 3 -an Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 77 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 78 D Fourier transzformáció Kétdimenziós NMR (D NMR) d det Homonukleáris korrelációs kísérletek FFT FFT d d det Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 8

COSY COrrelation SpectroscopY COSY COrrelation SpectroscopY Autokorreláció Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 8 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 8 COSY keresztkorreláció H COSY spektrum Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 83 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 84

H COSY spektrum H COSY 3 Glükóz D O-an Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 85 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 86 B COSY B H 4 nidooránan Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 87 COSY változatok Delayed v. long-range COSY kis csatolási állandók, tö kötéses J-J csatolás Multiple quantum szűrt COSY pl.: DQF-COSY quantum szűrés: egyszerű spinrendszerek jeleinek elnyomása Exclusive v. purged COSY (E.COSY, P.COSY, P.E.COSY) egyszerűsített korrelációs kép: J-csatolás pontosa leolvasásához z-szűrt COSY z-szűrés: delay-9º( H) lokkal: diszperzív jelek kiszűrése Konstant-idejű COSY J csatolás elnyomása F-en Oldószerelnyomásos COSY Gradiens COSY: gyors mérés rövid fázisciklussal, gradiensszelekcióval Heteronucleáris COSY Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 88

Delayed COSY Long-range COSY Delayed COSY Tö-kötéses J-J csatolásra (kis csatolási állandóra) optimált Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 89 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 9 DQF-COSY Doule Quantum Filtered COSY E.COSY Single quantum átmenetek nem adnak korreláció csúcsot (Oldószer-jel elnyomás) Mint a DQF-COSY, de más fázis-ciklus Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 9 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 9

E.COSY Constant-time COSY Az offdiagonális jelek egyszerűek J csatolás elnyomása F-en Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 93 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 94 ge-cosy ge-cosy Mentol CDCl 3 -an cosygs pulzusprogram, NS= Gradiens szelekció, nem kell fázisciklus, NS- Nagyon gyors mérés Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 95 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 96

NOESY NOESY Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 97 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 98 NOESY H NOESY Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 99 www.iochem.mpg.de/moroder/nmr/dynamik_engl.html Rohonczy J.: NMR spektroszkópia

Szelektív ge-noesy H szelektív ge-noesy répacukor D O-an negatív gradiens Rohonczy J.: NMR spektroszkópia Rohonczy J.: NMR spektroszkópia ROESY ROESY Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 4

EXSY H EXSY Dimetil-formamid Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 5 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 6 3 C EXSY TOCSY vagy HOHAHA Heptametil-enzol MLEV-7 spin-lock A és B kompozit 8º pulzusok A = (9º -y -8º x -9º -y ) B = (9º y -8º -x -9º y ) ABBA BBAA BAAB AABB és 8º x Mixing time = - msec, /J HH (75 msec) illetve transzfer lépésenként / J HH Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 7 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 8

TOCSY D C-C korreláció Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 9 INADEQUATE INADEQUATE Rohonczy J.: NMR spektroszkópia Rohonczy J.: NMR spektroszkópia

Heteronukleáris J-resolved - I. Gátolt lecsatolással Heteronukleáris D NMR J-felontású NMR (J-resolved) Csak t / alatt van moduláció. F-en J/ skálázás. Kis J esetén nem előnyös. Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 4 Heteronukleáris J-felontású NMR gátolt lecsatolással Heteronukleáris J-resolved - II. Mentol 3 C{ H} Spin-flip módszerrel t alatt végig J-moduláció. Nincs skálázás. Pontatlan 8 -os pulzus: F=-nál hegyhátat ad. Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 5 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 6

Homonukleáris JRES Mentol homo-jres spektrumai xf xf és tilting Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 7 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 8 D NMR HETCOR Heteronuklear Correlation Heteronukleáris korreláció direkt detektálással = =/J Rohonczy J.: NMR spektroszkópia

HETCOR COLOC COrrelation spectroscopy via LOng range Correlation Evoluciós idő az első /J idő alatt. Gyorsa mérés, kise relaxáció Rohonczy J.: NMR spektroszkópia Rohonczy J.: NMR spektroszkópia COLOC D NMR Heteronukleáris mérés inverz detektálással Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3

TMS H spektrum 3 C szatelitekkel HMQC Heteronuclear Multiple Quantum Coherence Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 5 Kétkvantum koherencia előállítása és visszaalakítása Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 6 HMQC BIRD szekvencia Bilinear Rotation Decoupling H 3 C 9 x 8 y 9 /J /J τ 8 z z z z z y y y y y x x x x x 9 /J 8 /J 9 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 7 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 8

TANGO szekvencia Testing for Adjacent Nuclei with a Gyration Operator HMQC Bird-del és garp-pal H 3 C 45 x 8 y 45 /J /J 8 CH és 3 CH megkülönöztetése z z z z z y y y y y x x x x x 45 /J 8 /J 45 d3 =.35 T (.7 sec) Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 9 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3 HMQC Bird-del és garp-pal HMBC Heteronuclear Multiple Bond Correlation = / J CH = 5- msec Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3

HMBC Bird-del HMBC Bird-del Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 33 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 34 HSQC Heteronuclear Sensitivity enhanced Quantum Correlation HSQC Inept szekvencia Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 35 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 36

HSQC Heteronuclear Sensitivity enhanced Quantum Correlation Dinamikus NMR Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 37 Dinamikus NMR jelenség Spektrum félértékszélessége H DNMR Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 39 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 4

FID-ek fázisdifferenciájának időfüggése Nemkölcsönös csere Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 4 H DNMR Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 4 cis-dekalin 3 C DNMR Bullvalén 3 C DNMR Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 43 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 44

RuCotCo 3 3 C DNMR Me NCOMe H DNMR spektruma MeNCOMe f:\ rohy-edu 3.6 3.4 3. 3..8 [ppm] 4 K 4 K 4 K 39 K 38 K 37 K 36 K 35 K 34 K 3 K 94 K Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 45 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 46 [ t Bu-Li] 4 3 C DNMR Tirozin DNMR Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 47 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 48

Gyors H-csere hatása Savmentes és savas etanol Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 49 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 5 Sajátdiffúzió észlelése inhomogén mágneses téren DOSY - Diffúziós NMR Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 5

Inverz Laplace-transzformáció Folyadékelegy DOSY spektruma Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 53 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 54 Lecsengési göre H DOSY spektrum Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 55 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 56

Na 4 P O 7 egykristály 3 P NMR spektrumának szögfüggése Szilárd NMR B Φ Rohonczy János ppm δ i (Φ)= C i + A i cos (Φ -Φ i max ) Φ Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 58 A (OC) 5 Mo(MeDBP) egykristály 3 P CP-NMR spektruma (5-Metildienzofoszfol)-pentakaronil-molidén() Szilárd anyagok NMR jelkiszélesedése Röntgen-szerkezet x y z K. Eichele, R.E. Wasylishen, K. Maitra, J.H. Nelson, J.F. Britten, Inorg. Chem. 997, 36, 3539-3544 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 59 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 6

Glicin (H N-CH -COOH ) 3 C porspektruma Tipikus 3 C CSA alakok Jelkiszélesedés a CSA miatt Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 6 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 6 A kémiai eltolódás anizotrópiájának paraméterei IUPAC elnevezés Kémiai eltolódás anizotrópiája porspektruman Principális komponensek: δ >= δ >= δ 33 Izotróp érték: δ iso = (δ + δ + δ 33 ) / 3 A κ = +. η =. Lapított (olate) Herzfeld-Berger elnevezés Izotróp érték: δ iso = (δ + δ + δ 33 ) / 3 Fesztáv (span): Ω = δ - δ 33 (Ω >= ) Ferdeség (skew): κ = 3(δ - δ iso ) / Ω; (- <= κ <= +) B C κ =.43 κ =. η =.5 η =. Haeerlen elnevezés Principális komponens: δ zz - δ iso >= δ xx - δ iso >= δ yy - δ iso Izotróp érték: δ iso = (δ + δ + δ 33 ) / 3 Redukált anizotrópia: δ = δ zz - δ iso Anizotrópia: δ = δ zz -( δ xx + δ yy ) / = 3 δ / Aszimmetria: η = (δ yy - δ xx ) / δ; ( <= η <= +) Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 63 D E ppm κ = -.43 η =.5 κ = -. η =. Nyújtott (prolate) Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 64

Kémiai árnyékolás anizotrópiája (CSA) A kémiai árnyékolás tenzoriális mennyiség, irányfüggő 9 Si kémiai eltolódás skála Por- és amorf minta: téreli integrál [( 3cos Θ ) η( sin Θ cos φ) ] σ σ zz = σ iso + + Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 65 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 66 Vízüveg-kolloid 9 Si NMR spektruma Alumino-szilikátok 9 Si spektrumai Sok Al - sok Si(OAl) 4 SokSi-sokSi(OAl) (OAl) Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 67 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 68

7 Al kémiai eltolódás skála 3 P Kémiai árnyékolás anizotrópiája Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 69 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 7 Kémiai árnyékolás anizotrópiája H CSA deuterált plexien I=/ I= Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 7 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 7

Mágikus szög körüli forgatás (MAS) MAS mérőfejek Varian Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 73 4 mm-es ZrO rotor és szerszámai Bruker Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 74 Mágikus szög kalirálása 3 C MAS Mintaforgatás seessége nő Forgási oldalsávok távolodnak KBr 79 Br mag: lehető legtö forgási echo jel legyen glicin (H N-CH -COOH) MAS forgatás keresztpolarizációval Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 75 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 76

3 P MAS NMR 5 V MAS NMR I=7/ Izotróp jel és forgási oldalsávok detektálása Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 77 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 78 Cross Polarization kísérlet Rezonanciafeltétel: γ C B C = γ H B H Hartmann-Hahn matching Kereszt-polarizáció (CP) Hartmann-Hahn rezonancia-kritérium: Benépesültség: e T γ H B kth C p = p γ C = T γ H H = e γ I B I = γ S B S γ C B ktc T C = 3K = 75K 4 glicin H N-CH -COOH Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 79 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 8

Formázott CP kontaktpulzus CP-MAS A CP-MAS nem kvantitatív - nincs egyetlen kontaktidő-optimum Nagyo érzékenységű CP-MAS MAS Na 3 Al Si 4 O F Na Al Si 9 O 57 F 3 Lejtős kontakt-pulzus Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 8 glicin 3 C CPMAS intezitás - kontaktidő viszonya tipikus kontaktidő:.5-4 ms F-tartalmú aluminoszilikát üvegek 7 Al{ 9 F} CP-MAS Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 8 Lecsatolás Heteronukleáris CW Continous Wave TPPM Two Pulse Phase-Modulation (TPPM5 vagy TPPM verziók) Griffin (995) 5 ill. fokos fázisugrás pulzusonként továiak: SPINAL, XiX, π Homonukleáris hagyományosak: BR4, MREV8 FSLG Frequency Switched Lee Goldurg PMLG Phase Modulated Lee Goldurg Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 83 FSLG Frequency Switched Lee- Goldurg homonukleáris lecsatolás Besugárzás időtartama: Offrezonancia esugárzás a Lee-Goldurg feltétel teljesülésével: f LG = f = 4τ LG = sin( 54.7 ) / f = / 3 / τ LG időnként a vivőfrekvencia f LG és f -LG között, a fázis pedig π-vel ugrál. τ Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 84 p f

CP-MAS FSLG lecsatolással Dupla CP-MAS. CP H- 5 N. CP 5 N- 3 C C,N-jelzett hisztidin,5 mm rotor 9 perc glicin H N-CH -COOH Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 85 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 86 CS-CSA D korreláció PHORMAT MAT: Magic Angle Turning CS és CSA kapcsolata: szimuláció és Herzfeld and Berger anal. Lassú forgatás Rossz J/Z PHORMAT Tirozin 7 óra td =56 ν rot =46 Hz d =.5 s Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 87 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 88

Változatok Homonukleáris korreláció, csere Egyé direkt változatok: 5 π-pulzusos MAT Grant-MAT FIREMAT Indirekt PASS: Phase Adjusted Spinning Sideands NOE ill. NOESY típusú - vagy -kvantum korreláció Dipol-dipol csatolás Az oldalsávoknak át kell fedniük a kontaktidő alatt. -kvantum változatok: PSD Proton driven Spin Diffusion (flip-flop) X-H csatolásokon keresztül RFDR RF-driven Dipolar Recoupling Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 89 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 9 Proton driven Spin Diffusion PSD és RFDR RF-driven Dipolar Recoupling Homonukleáris korreláció: RFDR 3 C jelzett tirozin 3 perc Mixing CP-MAS alapú NOESY ill ROESY típusú homonukleáris spektrum keverés alatt nincs H-lecsatolás Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 9 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 9

Heteronukleáris korreláció FSLG-HETCOR 3 C jelzett Tirozin HCl REPT Recoupled Polarization-Transfer REPT-HSQC kristályos t alatt LG homonukl. lecsatolás keverés alatt CP detektálás alatt TPPM F-en jó H-felontás A dipoláris és CS kölcsönhatások cos(q ) =.577-el skálázódnak. Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 93 REDOR lokk REDOR: Rotational Echo Doule Resonance Inverz REDOR lokk Viszonylag gyors H felontás javul B -al és ν rot -tal Egyszerű felparaméterezés gyengén kristályos Tirozin HCl H- 3 C REPT-HSQC Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 94 REDOR Rotational Echo DOule Resonance PISEMA Polarization Inversion Spin Exchange at the Magic Angle 5 N- 3 C távolságmérése Szelektív 7 Al pulzusok megfordítják a hetero-dip. csatolás előjelét, 3 P jele erősödik Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 95 5 N- H dipoláris csatolás korrelációja (JRES típusú) A dip. csatolás skálázódik sin(θ) =.86-al HH feltételre nem túl érzékeny A felhasadás az H offsetre négyzetesen érzékeny 5 N-jelzett Glicin-Ac Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 96

Kvadrupólus magok NMR mérése 87 R RNO 3 (I=3/) MAS NMR I= félegész porspektrum álló minta éles központi átmenet széles szatelitek CT CT CT ST ST ST ST - ppm ST YAG szimulált 7 Al NMR Spectruma Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 97 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 98 3 Na MAS NMR spektrumok I=3/ Másodrendű kvadrupólus kölcsönhatás 3 () χq ν Q ( m, m) = ν L I(I ) [ C ( I, m) F ( η) + C ( I, m) P ( θ ) F ( β, γ, η) + C ( I, m) P ( θ ) F ( β, γ, η) ] ahol P (θ r ) = / (3 cos θ r - ) és P 4 (θ r ) = /8 (35 cos 4 θ r - 3 cos θ r +3) másod- és negyedfokú Legendre-polinomok. r 4 4 r 4 Kitüntetett szögek: 54,74, 3,56 és 7,5 Megoldás: D szimuláció, DOR, D DAS, MQMAS, STMAS Na CO 3 Na SO 4 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 99 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3

DOR Doule Rotation DAS Dynamic Angle Spinning Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3 I=5/ Spinű magok energiszintjei m -5/ -3/ -/ / 3/ 5/ Zeeman st order quadrupolar hχ hν m Q ( 3cos θ 4 5 - -4-4 - 5 nd order quadrupolar hχ Q 9 64ν 4 5 sin θ + sin θ 4 3 sin θ sin θ 4 sin θ sin θ 4 sin θ sin θ 4 3 sin θ sin θ 4 5 sin θ + sin θ Q ST Q CT 3Q CT Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 33 Másodrendű kvadrupólus indukálta sift és felhasadás E D C B A - -4 ppm C Q = 4 MHz C Q = 3 MHz C Q = MHz C Q = MHz C Q = MHz Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 34

A másodrendű kvadrupólus jelalak függése a a kvadrupólus aszimmetria paramétertől (η Q ) Göreillesztés másodrendű kvadrupólus spektrumokra examd_quad_3na e:\ solidsanalysis F η Q =. Na 4 P O 7 3 Na MAS E D η Q =.8 η Q =.6 C B A η Q =.4 η Q =. η Q =. - -4 ppm Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 35 - - - 3 [ppm] Fit Paraméterek δ CS Intensity C Q η Q LB Bruker TOPSPIN Solids Lineshape Analysis modullal illesztve Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 36 STMAS Satellite Transition MAS A RNO 3 87 R STMAS FID-jei Másodrendű kvadrupólus kiszélesedés refókuszálása D-en p t τ t p4 p p3 DQ-STMAS z-filterrel Q ST Q CT Z. Gan, JACS, () 34 Előny: jo J/Z 3 W adó elég erős Hátrány: forgatás pontosa, mint < Hz mágikus szög jo, mint <.3º Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 37 A kvadrupólus echo gerincet eredményez Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 38

A RNO 3 87 R STMAS spektruma D FFT után Shearing transzformáció Előtte... Utána... A D FT "Cross-section projection" tétele szerint a kvadrupólus echo azonos meredekségű gerincet ad a spektruman is K. Nagayama, P. Bachmann, K. Wüthrich, R.R. Ernst, JMR 3, 33-48 (978) QIS CS -9 4 QIS QA QA QA -4-3 - - 3 4 4 3 - - -3-4 ppm QA QIS CS QIS -4-3 - - QA QA 3 4 4 3 - - -3-4 ppm Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 39 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3 RNO 3 87 R STMAS spektruma shearing transzformáció után MQMAS Multiple Quantum MAS Másodrendű kvadrupólus kiszélesedés refókuszálása D-en δ CS és δ QIS megmarad F-en t τ t p p p3 MQMAS z-filterrel 3Q CT Q CT Előny: megízható Hárány: érzéketlen, nagy teljesítményű RF kell A. Medek, J.S. Harwood, L. Frydman, JACS, 7 (995) 779 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 3

3 Na MQMAS 7 Al MQMAS Al O 3 Al(NO 3 ) 3 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 33 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 34 Na 4 P O 7 kísérleti és szimulált 3 Na MQMAS spectruma Irodalom P.J. Hore: Mágneses magrezonancia Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 4. ISBN: 963 9 446 3 (Eredeti: PJ Hore: "Nuclear Magnetic resonance" Oxford University Press, 995.) Rohonczy János: Szilárd anyagok szerkezetvizsgálata MQMAS NMR módszerrel (A kémia úja eredményei 95, Akadémiai Kiadó, Budapest, 6. ISBN 963 5 887 ) Rohonczy J.: Szilárd anyagok szerkezetvizsgálata MQMAS NMR módszerrel, KUE 5, Akadémiai Kiadó, 6, Budapest Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 35 Rohonczy J.: NMR spektroszkópia 36