Vektorok, mátrixok, tenzorok, T (emlékeztető)
|
|
- Ádám Katona
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Vektorok, mátrixok, tenzorok, T (emlékeztető) A = T*B Tenzor: lineáris vektorfüggvény, amely két vektormennyiség közötti összefüggést ír le, egy négyzetmátrix, M reprezentálja. M M M M = M M M M M M Diagonizálás: megtalálni azt a koordináta rendszert ahol fennáll, hogy d M = 0 d d azaz csak az átfogóban lévő elemek nem nullák! 33 Példák: σ kémiai árnyékolás: I σ B o D dipoláris csatolás (I,S): I D S I,S = mágneses momentumok B o = külső állandó mágneses tér M1
2 M2
3 M3
4 M4
5 M5
6 A MAS kísérlet Amennyiben a mintát a külső mágneses térhez képest egy adott φ szöggel gyorsan forgatjuk az irányfüggő kölcsönhatások egy 1/2 (3cos2φ-1) tényezővel szorzódnak. A zárójeles kifejezés értéke φ = 54.7 fok esetén nulla, ezért hívják ezt a szöget "mágikus"-nak és innen adódik a kísérlet elnevezése is, MAS (Magic Angle Spinning). A MAS hatása a kémiai árnyékolási anizotrópia miatt fellépő sávszélesedésekre a) a rotor elhelyezkedése a Bo külső térhez képest, b) a minta forgatása nélkül felvett spektrum, c) a rotor forgási sebessége, t R nagyobb mint a mag árnyékolási anizotrópiája, d) a rotor forgási sebessége kisebb mint a mag árnyékolási anizotrópiája. M6
7 Az X- 1 H dipoláris és skaláris csatolások elnyomása Folyadékfázis: 1 H 1 H spektrum kb Hz (7 Tesla) (csak skaláris csatolás) lecsatoló teljesítmény: pulzusüzemű ~5-10 watt folyamatos ~30-40 watt X ( 13 C, 31 P,...) mérési idő ~ 1-10 sec Szilárdfázis: 1H 1 H spektrum kb khz (7 Tesla) (skaláris és dipoláris együtt) lecsatoló teljesítmény: folyamatos ~ watt X ( 13C,31 P,...) mérési idő ~ csak 0,1-0,2 sec!!! csak ennyi ideig terhelhető a mérőfej ezzel a nagy teljesítménnyel... M7
8 A CP/MAS kísérlet Polarizációátvitel (Cross Polarization) Ω1H = γhb1h z Hartmann-Hahn feltétel Ω1H = γhb1h = γcb1c = Ω1C B1y 90 o (B 1x ) 1H 90 o x (B 1y ) jelcsökkenés T 1ρ szerint spin-lock proton lecsatolás polarizációátvitel idő 13 C (B 1x ) a jel az 1H jelet követi mérés (F.I.D.) jelnövekedés Hartmann-Hahn "egymerítéses" polarizációátviteli szekvencia M8
9 Kvadrupól magok spektrumai szilárd fázisban (1) High order eset: mágneses tér, B o >> elektromos tér, EF azaz a kvadrupól hatás csak perturbálja a Zeeman energiákat, ν o az eltolódás mértéke ν. ( 2 1) m I ν = ν 3 χ θ o 8 I ( ) ( 2I cos 1) ahol m I a mágneses kvantumszám, értéke I-től I-1 -ig terjed. Emiatt 2I számú vonal jelenik meg a spektrumban. χ = e 2 Q q h zz állandó kvadrupoláris csatolási Q=a mag kvadrupól momentuma gradiense q zz = az elektromos tér A theta szög a külső sztatikus tér, B o és a q zz gradiens által bezárt szög, amely egykristályok esetén egy adott érték, polikristályos anyagokban azonban természetesen mindenféle értéket felvesz, bár nem azonos valószínűséggel. θ 1 q zz B o θ 2 θ 1 q zz A kilencven fokos elhelyezkedés valószínűsége a legnagyobb! θ 3 q zz q zz n θ90 o >> n θx o M9
10 Az első- és másodrendű kvadrupól kölcsönhatás I=3/2 eset, energiaszintek és átmenetek energia Zeemann elsőrendű kvadrup. másodrendű kvadrup. m=-3/2 I=3/2 m=-1/2 m=1/2 m=3/2 Hz H(Q) 1 H(Q) 2 átmenetek νo Az elsőrendű kvadrupól kölcsönhatás energiája: a kölcsönhatás következtében fellépő kvadrupoláris energiát (tengelyszimmetrikus elektromos térgradiens esetén, η = 0) az alábbi egyenlet adja meg, I( I 1) ( 2I 1) 3:4: m 2 h U Q = ( 3cos θ 1)χ 8I χ=e2qqzz/h Az egyes átmenetek energiáit elsősorban az ún. kvadrupól csatolási állandó, χ értéke határozza meg (ez viszont az elektromos térgradiens, qzz és a mag kvadrupól momentumától, Q függ), ezt módosítja egy, az elektromos térgradiens és a külső tér relatív helyzetétől függő tag. A másodrendű hatás mértéke viszont a ν 2 Q /ν ο aránytól függ, tehát nagyobb térerőknél lényegesen csökken. M10
11 Kvadrupól magok spektrumai szilárd fázisban (2) I=3/2 eset: egykristály (2I=3=n): -1/2 1/2 3/4χ/[2I(I1)]*(3cos2θ-1) /2-1/2 1/2 3/2 νo I=1 eset: egykristály és polikristályos anyag (2I=2=n): θ 3/4χ/[2I(I1)]*(3 cos2θ-1) 0o 90o egykristály 54.74o 90o polikristályos anyag 0o mi=0 νo mi=1 θ[ ο ] (3cos 2 θ-1) M11
12 Kvadrupól magok spektrumai szilárd fázisban (3) A dipoláris és kvadrupoláris kölcsönhatások esetenként formailag hasonló eredményének magyarázata és feltételei Dipoláris A,X eset (I=1/2): dipoláris csatolás*(3 cos o 90o 2θ-1) 90o egykristály θ 0o polikristályos anyag 0o mi=-1/2 νo mi=1/2 Kvadrupoláris eset (I=1): kvadrupól felhasadás=3/4χ/[2i(i1)]*(3 cos 2 θ-1) 54.74o 90o 90o egykristály θ 0o polikristályos anyag 0o mi=0 ν o mi=1 M12
13 Kvadrupól magok spektrumai szilárd fázisban (4) Elsőrendű kvadrupoláris esetek (feles spinű magok I=3/2, 5/2, 7/2, stb.): -1/2 1/2 I=3/2 χ=kvadrupól csatolási állandó -3/2-1/2 1/2 3/2 3/4χ/[2I(I1)]*(3cos2θ-1) egykristály polikristályos anyag θ 0o 90o νo 90o 0o 54.74o A -3/2-1/2 és 1/2 3/2 átmenetek skálázódnak (3cos 2 θ-1) értékének megfelelően (gyakran nem is látszanak a spektrumban). A középső -1/2 1/2 átmenet viszont független θ-tól! (Ezért általában jól látszik.) M13
14 Másodrendű kvadrupoláris kölcsönhatás a központi átmeneteken. I=3/2 eset, egykristály és porminta spektrumai ν ν = 2 ν 1 3 Q II 12 /, 12 / 6 4 A( )cos B( )cos C( ) L 2 2 ( ) [ α β α β α ] α,β,γ = a labor és a PAS koord. rendszerek közötti átmenetet leíró szögek, η= aszimmetria paraméter, P.A.S=Principal Axis System ν Q = 3χ i /2I(I-1) kvadrupól rezonancia frekvencia, χ=e 2 qq/h kvadrupól csatolási állandó porminta 1/2-1/2 átmenet I=3/2 egykristály νl-16a/9 νl νla A(α) = -27/8(9/4)ηcos2α-(3/8)η 2 cos 2 2α B(α) = 30/8-η 2 /2-2ηcos2α-(3/4)η 2 cos 2 2α C(α) = -3/8 η 2 /2-(η/4) η/4)cos2α-(3/8)η 2 cos 2 2α Irodalom: F.Taullele in Multinuc. Magn. Resonance in Liquids and Solids, Kluwer,Dordrecht, Ch.XXI. M14
15 Kölcsönhatások és megszüntetésük szilárd fázisban, (II) kvadrupól magok (I>1/2, pl. 27 Al, 23 Na) 1. homo- és hereronukleáris dipoláris 2. kvadrupól felhasadások csatolások (1H-1H, 1H-X) 3. kémiai árnyékolási δ22 anizotrópia δ11 Proton és heteronukleáris lecsatolások δ22 δ khz de maradnak: a kvadrupól felhasadáso és a kémiai árnyékolási anizotrópia δ11 δ33 Forgatás a mágikus szöggel (MAS kísérlet) I=3/2, 5/2, 7/2... I=1, 2, 3... másodrendû kvadrupól hatás I=3/ khz ν o 1/2-1/2 átmenet νo νo forgatás két eltérő szög mellett (DAS, DOR kísérletek) M15
16 Kölcsönhatások és megszüntetésük szilárd fázisban, (I) dipoláris magok (I=1/2, pl. 13 C, 29 Si 31 P) homo- és hereronukleáris dipoláris csatolások (1H-1H, 1H-X) δ22 kémiai árnyékolási anizotrópia δ11 δ33 νizotróp khz árnyékolási tenzor, σ δ δ δ 33 δ11 nagyteljesítményű 1 H lecsatolás δ22 νizotróp kémiai árnyékolási anizotrópia δ33 gyors forgatás, νr a külsõ δ11 δ22 δ33 térhez képest 54,74o-os szöggel kiszámolhatóak δ22 MAS kísérlet δ11 δ33 νr νr νr νr νr νr νizotróp nagyfelbontású spektrum (forgási oldalsávokkal) M16
17 Jelenség: kvadrupól magokra nincs hatással az állandó elektromos tér csak az elektromos térgradiens... Homogén elektromos v. mágneses térben akkor jönnek létre spektroszkópiai átmenetek, ha az elektromágneses sugárzás elektromos vagy mágneses tere csavaró hatást gyakorol az abszorbáló kvantumrendszerek (atom, ion v. molekula) elektromos vagy mágneses dipól momentumaira Lineáris térgradiens esetében a dipólusok lineárisan eltolódnak, a kvadrupólusok elfordulnak, az oktopólusok viszont nem mozdulnak Irodalom: F.J.V.Macomber, The Dynamics of Spec.Transitions,Wiley-Inter. New-York, M17
18 Az árnyékolási anizotrópia (tartomány), σ és aszimmetria, η definiciói (Haeberlen 1 ): A mért kémiai eltolódás a kérdéses mag árnyékolási tenzorának a külső Bo tér irányához viszonyított helyzetétől is függ. HCS = γihi [σ(tenzor)] Bo, kifejezés. ahol a σ tenzor az árnyékolást térben leíró A koordináta rendszer alkalmas megválasztásával elérhető, hogy az árnyékolást térben leíró 3 * 3-as tenzornak csak a diagonálisán elhelyezkedő elemei legyenek nullától eltérő értékűek, így elegendő ezen három komponens, σ33 > σ22 > σ11 ismerete az árnyékolás térbeli jellemzésére. Ezekkel definiálták a kémiai árnyékolási anizotrópiát, σ és az árnyékolás aszimmetriáját leíró tényezőt, η amelyek segítségével leírhatóak a szilárdfázisú spektrumok. σ = σ 33 σ11 σ 2 22 σ η= σ σ 11 σ átl σ átl σ σ22 = 3 11 σ33 σátl az oldatállapotban észlelt kémiai eltolódással (σizotróp) azonos, amely a három térkomponens számtani átlaga. 1 U.Haeberlen,High Resolution NMR in Solids, Suppl. 1. Academic Press, New-York, M18
19 Új konvenciók a tenzor mennyiségek jelölésére (NMR, NQR, ESR): A Maryland javaslat (1992): J.Mason (Solid State NMR, 5, 285 (1993)): kémiai eltolódás abszolút árnyékolás δ/ppm =10 6 (ν minta -ν ref )/ν ref σ/ppm=10 6 (ν mag -ν minta )/ν mag Alapértékek (principal values): σ 11 σ 22 σ 33 és δ 11 δ 22 δ 33 Az anizotrópia ( ) helyett span (tartomány ): Ω = σ 33 - σ 11 = δ 11 - δ 33 > 0 Az aszimmetria (η) helyett skew (aszimmetria): κ = 3(σ iso -σ 22 )/(σ 33 -σ 11 ) illetve: κ = 3(δ 22 - δ iso )/(δ 11 -δ 33 ) κ = 1 κ= 0 σ 11 =σ 22 σ 33 σ 11 σ 22 σ 33 κ = - 1 σ 11 σ 22 =σ 33 Módosítás: R.K.Harris (Solid State NMR, 3, 177 (1998)): span = Ω = σ 33 σ 11 = δ 33 δ 11 skew = κ σ = 3 (σ iso σ 22 ) / Ω σ az árnyékolásra és skew = κ δ = 3 (σ iso σ 22 ) / Ω δ a kémiai eltolódásra M19
20 Elutasítás: C.Jameson, (Solid State NMR, 4, 265 (1998)): az árnyékolási tenzor az egy, a molekula elektronjai által meghatározott mennyiség. A kémiai eltolódás viszont egy kreált nem alapvető- mennyiség, amit azért hoztak létre, mert képtelenek vagyunk az árnyékolási tenzor elemeit közvetlenül mérni (mármint rezonancia kísérlet nélkül). Az árnyékolási tenzor eredendően aszimmetrikus, csak a szimmetrikus része és a rezonancia frekvenciák közötti kapcsolat használható az árnyékolás és a kémiai eltolódás közötti viszony leírására. Árnyékolási tartomány (span) = Ω = σ 33 σ 11 σ 33 σ 22 σ 11 Az árnyékolás átszámítása kémiai eltolódásra nem pontosan azonos kifejezést szolgáltat: Eltolódási tartomány (span) = Ω = (δ 11 δ 33 ) (1-σ ref ) ha δ 11 δ 22 δ 33 Ellenben az aszimmetriára (skew) igen, hiszen a (1-σ ref ) tényező kiesik az átszámításkor: Árnyékolási aszimmetria (skew) = κ 3 (σ iso σ 22 ) / σ 33 σ 11 (Ω σ ) Eltolódási aszimmetria (skew) = κ 3 (δ i22 δ iso ) / (δ 11 δ 33 ) (Ω δ ) Nincs értelme az árnyékolási és az eltolódási aszimmetriák különbségéről beszélni, ha az árnyékolásra elfogadunk egy szabályt abból automatikusan következik az eltolódásra vonatkozó is. M20
21 M21
I. Az NMR spektrométer
I. Az NMR spektrométer I. Az NMR spektrométer fő részei Rádióelektronikai konzol Munkaállomás Mágnes 2 I. Ultra-árnyékolt mágnesek Kettős szupravezető tekerccsel csökkenthető a mágnes szórt tere. Kisebb
RészletesebbenMágneses módszerek a mőszeres analitikában
Mágneses módszerek a mőszeres analitikában NMR, ESR: mágneses momentummal rendelkezı anyagok minıségi és mennyiségi meghatározására alkalmas analitikai módszer Atommag spin állapotok közötti energiaátmenetek:
RészletesebbenMágneses módszerek a műszeres analitikában
Mágneses módszerek a műszeres analitikában NMR, ESR: mágneses momentummal rendelkező anyagok minőségi és mennyiségi meghatározására alkalmas Atommag spin állapotok közötti energiaátmenetek: NMR (magmágneses
RészletesebbenÁtmenetifém-komplexek ESR-spektrumának jellemzıi
Átmenetifém-komplexek ESR-spektrumának jellemzıi A párosítatlan elektron d-pályán van. Kevéssé delokalizálódik a fémionról, a fém-donoratom kötések meglehetısen ionos jellegőek. A spin-pálya csatolás viszonylag
RészletesebbenESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén
ESR-spektrumok különbözı kísérleti körülmények között A számítógépes értékelés alapjai anizotróp kölcsönhatási tenzorok esetén A paraméterek anizotrópiája egykristályok rögzített tengely körüli forgatásakor
RészletesebbenA Mössbauer-effektus vizsgálata
A Mössbauer-effektus vizsgálata Tóth ence fizikus,. évfolyam 006.0.0. csütörtök beadva: 005.04.0. . A mérés célja három minta: lágyvas, nátrium-nitroprusszid és rozsdamentes acél Mössbauereffektusának
RészletesebbenMi mindenről tanúskodik a Me-OH néhány NMR spektruma
Mi mindenről tanúskodik a Me-OH néhány NMR spektruma lcélok és fogalmak: l- az NMR-rezonancia frekvencia (jel), a kémiai környezete, a kémiai eltolódás, l- az 1 H-NMR spektrum, l- az -OH és a -CH 3 csoportokban
RészletesebbenModern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:
RészletesebbenA Hamilton-Jacobi-egyenlet
A Hamilton-Jacobi-egyenlet Ha sikerül olyan kanonikus transzformációt találnunk, amely a Hamilton-függvényt zérusra transzformálja akkor valamennyi új koordináta és impulzus állandó lesz: H 0 Q k = H P
RészletesebbenElektronspin rezonancia
Elektronspin rezonancia jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika MSc I. Mérés vezetıje: Kürti Jenı Mérés dátuma: 2010. november 25. Leadás dátuma: 2010. december 9. 1. A mérés célja Az elektronspin mágneses rezonancia
RészletesebbenMűszeres analitika II. (TKBE0532)
Műszeres analitika II. (TKBE0532) 7. előadás NMR spektroszkópia Dr. Andrási Melinda Debreceni Egyetem Természettudományi és Technológiai Kar Szervetlen és Analitikai Kémiai Tanszék NMR, Nuclear Magnetic
RészletesebbenFizikai kémia Mágneses magrezonancia spektroszkópia alapjai. Mágneses magrezonancia - NMR. Mágneses magrezonancia - NMR
Fizikai kémia 2.. Mágneses magrezonancia spektroszkópia alapjai Dr. Berkesi Ottó SZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszéke 205 Mágneses magrezonancia - NMR Amint azt a korábbiakban megismertük a molekulákban
RészletesebbenAnizotrópfázisú NMR. Mérések szilárd és részlegesen rendezett fázisban
Magyar Kémiai Folyóirat - Előadások 143 Anizotrópfázisú NMR. Mérések szilárd és részlegesen rendezett fázisban Szalontai Gábor, a kémiai tudományok doktora Veszprémi Egyetem, NMR laboratórium gabor.szalontai@sparc4.mars.vein.hu
RészletesebbenModern Fizika Labor Fizika BSC
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. március 2. A mérés száma és címe: 5. Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 2009. március 5. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond
RészletesebbenModern Fizika Labor. 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 25. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. okt. 25. A mérés száma és címe: 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Értékelés: A beadás dátuma: 2011. nov. 16. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin
RészletesebbenNMR vizsgálatok szilárd fázisban A CP/MAS kísérlet és alkalmazásai
NMR vizsgálatok szilárd fázisban A CP/MAS kísérlet és alkalmazásai Szalontai Gábor Veszprémi Egyetem Szilikát- és Anyagmérnöki Tanszék NMR Laboratórium Verziószám: 1.2 CD, 2002. január NMR vizsgálatok
RészletesebbenAz Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény
Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér
Részletesebbenlásd: enantiotóp, diasztereotóp
anizokrón anisochronous árnyékolási állandó shielding constant árnyékolási járulékok és empirikus értelmezésük shielding contributions diamágneses és paramágneses árnyékolás diamagnetic and paramagnetic
RészletesebbenHangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk
RészletesebbenElektronspinrezonancia (ESR) - spektroszkópia
Elektronspinrezonancia (ESR) - spektroszkópia Paramágneses anyagok vizsgáló módszere. A mágneses momentum iránykvantáltságán alapul. A mágneses momentum energiája B indukciójú mágneses térben E m S μ z
RészletesebbenHogyan bírhatjuk szóra a molekulákat, avagy mi is az a spektroszkópia?
Hogyan bírhatjuk szóra a molekulákat, avagy mi is az a spektroszkópia? Prof. Túri László (ELTE, Kémiai Intézet) turi@chem.elte.hu 2012. november 19. Szent László Gimnázium Önképzőkör 1 Kapcsolódási pontok
RészletesebbenLin.Alg.Zh.1 feladatok
Lin.Alg.Zh. feladatok 0.. d vektorok Adott három vektor ā (0 b ( c (0 az R Euklideszi vektortérben egy ortonormált bázisban.. Mennyi az ā b skalárszorzat? ā b 0 + + 8. Mennyi az n ā b vektoriális szorzat?
RészletesebbenAlkalmazott spektroszkópia
Alkalmazott spektroszkópia 009 Bányai István MR és a fémionok: koordinációs kémiai alkalmazások Bányai István Debreceni Egyetem TEK Kolloid- és Környezetkémiai Tanszék A mágnesség A mágneses erő: F pp
RészletesebbenMÁGNESES MAGREZONANCIA A KÉMIÁBAN, GYÓGYSZERÉSZETBEN, ORVOSTUDOMÁNYBAN
MÁGNESES MAGREZONANIA A KÉMIÁBAN, GYÓGYSZERÉSZETBEN, ORVOSTUDOMÁNYBAN 1) A jelenség 2) Nuclear Magnetic Resonance (NMR) 3) Magnetic Resonance Imaging (MRI) 4) Magnetic Resonance Spectroscopy (MRS) NMR
RészletesebbenA spin. November 28, 2006
A spin November 28, 2006 1 A spin a kvantummechanikában Az elektronnak és sok más kvantummechanikai részecskének is van egy saját impulzusnyomatéka amely független a mozgásállapottól. (Úgy is mondhatjuk,
Részletesebben1D multipulzus NMR kísérletek
D multipulzus NMR kísérletek Rohonczy János ELTE, Szervetlen Kémia Tanszék Modern szerkezetkutatási módszerek elıadás 202. . Protonlecsatolt heteronukleáris mérések Elv 3 C mag detektálása alatt a protoncsatornán
RészletesebbenAtomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás Biofizika, Nyitrai Miklós
Atomfizika. Az atommag szerkezete. Radioaktivitás. 2010. 10. 13. Biofizika, Nyitrai Miklós Összefoglalás Atommag alkotói, szerkezete; Erős vagy magkölcsönhatás; Tömegdefektus. A kölcsönhatások világképe
RészletesebbenStatisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
RészletesebbenMéréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1
Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása
RészletesebbenMÁGNESES MAGREZONANCIA A KÉMIÁBAN, GYÓGYSZERÉSZETBEN, ORVOSTUDOMÁNYBAN
MÁGNESES MAGREZONANIA A KÉMIÁBAN, GYÓGYSZERÉSZETBEN, ORVOSTUDOMÁNYBAN 1) A jelenség 2) Nuclear Magnetic Resonance (NMR) 3) Magnetic Resonance Imaging (MRI) 4) Magnetic Resonance Spectroscopy (MRS) NMR
Részletesebbenhttp://www.nature.com 1) Magerő-sugár: a magközéppontból mért távolság, ameddig a magerők hatótávolsága terjed. Rutherford-szórásból határozható meg. R=1,4 x 10-13 A 1/3 cm Az atommag terének potenciálja
RészletesebbenOrvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény
Orvosi iofizika I. Fénysugárzásanyaggalvalókölcsönhatásai. Fényszóródás, fényabszorpció. Az abszorpciós spektrometria alapelvei. (Segítséga 12. tételmegértéséhezésmegtanulásához, továbbá a Fényabszorpció
RészletesebbenCompton-effektus. Zsigmond Anna. jegyzıkönyv. Fizika BSc III.
Compton-effektus jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Csanád Máté Mérés dátuma: 010. április. Leadás dátuma: 010. május 5. Mérés célja A kvantumelmélet egyik bizonyítékának a Compton-effektusnak
RészletesebbenPere Balázs október 20.
Végeselem anaĺızis 1. előadás Széchenyi István Egyetem, Alkalmazott Mechanika Tanszék 2014. október 20. Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)? Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)? Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)?
RészletesebbenParitássértés FIZIKA BSC III. MAG- ÉS RÉSZECSKEFIZIKA SZEMINÁRIUM PARITÁSSÉRTÉS 1
Paritássértés SZEGEDI DOMONKOS FIZIKA BSC III. MAG- ÉS RÉSZECSKEFIZIKA SZEMINÁRIUM 2013.11.27. PARITÁSSÉRTÉS 1 Tartalom 1. Szimmetriák 2. Paritás 3. P-sértés 1. Lee és Yang 2. Wu kísérlet 3. Lederman kísérlet
RészletesebbenLineáris algebra mérnököknek
B U D A P E S T I M Ű S Z A K I M A T E M A T I K A É S G A Z D A S Á G T U D O M Á N Y I I N T É Z E T E G Y E T E M Lineáris algebra mérnököknek BMETE93BG20 Vektorok 2019-09-10 MGFEA Wettl Ferenc ALGEBRA
RészletesebbenMagmágneses rezonancia (NMR) és elektronspinrezonancia (ESR) alapjai
Magmágneses rezonancia (NMR) és elektronspinrezonancia (ESR) alapjai Dóczy-Bodnár Andrea 2011. szeptember 28. Magmágneses rezonanciához kapcsolódó Nobel-díjak * Otto Stern, USA: Nobel Prize in Physics
RészletesebbenAz optika tudományterületei
Az optika tudományterületei Optika FIZIKA BSc, III/1. 1. / 17 Erdei Gábor Elektromágneses spektrum http://infothread.org/science/physics/electromagnetic%20spectrum.jpg Optika FIZIKA BSc, III/1. 2. / 17
RészletesebbenMágneses rezonanciás képalkotás AZ MRI elve, fizikai alapok
MR-ALAPTANFOLYAM 2011 SZEGED Mágneses rezonanciás képalkotás AZ MRI elve, fizikai alapok Martos János Országos Idegtudományi Intézet Az agy MR vizsgálata A gerinc MR vizsgálata Felix Bloch Edward Mills
RészletesebbenFOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK
FOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK Légköri nyomanyagok forrásai: bioszféra hiroszféra litoszféra világűr emberi tevékenység AMI BELÉP, ANNAK TÁVOZNIA IS KELL! Légköri nyomanyagok nyelői: száraz
RészletesebbenRezgés, Hullámok. Rezgés, oszcilláció. Harmonikus rezgő mozgás jellemzői
Rezgés, oszcilláció Rezgés, Hullámok Fogorvos képzés 2016/17 Szatmári Dávid (david.szatmari@aok.pte.hu) 2016.09.26. Bármilyen azonos időközönként ismétlődő mozgást, periodikus mozgásnak nevezünk. A rezgési
RészletesebbenDóczy-Bodnár Andrea október 3. Magmágneses rezonancia (NMR) és elektronspinrezonancia (ESR) alapjai
Dóczy-Bodnár Andrea 2012. október 3. Magmágneses rezonancia (NMR) és elektronspinrezonancia (ESR) alapjai Atommagok saját impulzusmomentuma (spin) protonok, neutronok (elektronhoz hasonlóan) saját impulzusmomentum
RészletesebbenAz elektromágneses hullámok
203. október Az elektromágneses hullámok PTE ÁOK Biofizikai Intézet Kutatók fizikusok, kémikusok, asztronómusok Sir Isaac Newton Sir William Herschel Johann Wilhelm Ritter Joseph von Fraunhofer Robert
RészletesebbenM N. a. Spin = saját impulzus momentum vektor: L L nagysága:
Az MR és MRI alapjai Magmágneses Rezonancia Spektroszkópia (MR) és Mágneses Rezonancia Képalkotás (MRI) uclear Magnetic Resonance: Alapelv felfedezéséért Fizikai obel díj, 1952 Felix Bloch és Edward M.
RészletesebbenOptika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ)
Optika gyakorlat 6. Interferencia Interferencia Az interferencia az a jelenség, amikor kett vagy több hullám fázishelyes szuperpozíciója révén a térben állóhullám kép alakul ki. Ez elektromágneses hullámok
RészletesebbenMODELLEZÉS - SZIMULÁCIÓ
Mechatronika = Mechanikai elemek+ elektromechanikai átalakítók+ villamos rendszerek+ számítógép elemek integrációja Eszközök, rendszerek, gépek és szerkezetek felügyeletére, vezérlésére (manapság miniatürizált)
RészletesebbenAbszorpció, emlékeztetõ
Hogyan készültek ezek a képek? PÉCI TUDMÁNYEGYETEM ÁLTALÁN RVTUDMÁNYI KAR Fluoreszcencia spektroszkópia (Nyitrai Miklós; február.) Lumineszcencia - elemi lépések Abszorpció, emlékeztetõ Energia elnyelése
RészletesebbenAZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA. H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat.
AZ ELEKTRON MÁGNESES MOMENTUMA Mágneses dipólmomentum: m H mágneses erœtérben az m mágneses dipólmomentummal jellemzett testre M = m H forgatónyomaték hat. M = m H sinϕ (Elektromos töltés, q: monopólus
Részletesebbenτ Γ ħ (ahol ħ=6,582 10-16 evs) 2.3. A vizsgálati módszer: Mössbauer-spektroszkópia (Forrás: Buszlai Péter, szakdolgozat) 2.3.1. A Mössbauer-effektus
2.3. A vizsgálati módszer: Mössbauer-spektroszkópia (Forrás: Buszlai Péter, szakdolgozat) 2.3.1. A Mössbauer-effektus A Mössbauer-spektroszkópia igen nagy érzékenységű spektroszkópia módszer. Alapfolyamata
RészletesebbenKét 1/2-es spinből álló rendszer teljes spinje (spinek összeadása)
Két /-es spinből álló rendszer teljes spinje spinek összeadása Két darab / spinű részecskéből álló rendszert írunk le. Ezek lehetnek elektronok, vagy protonok, vagy akármilyen elemi vagy nem elemi részecskék.
RészletesebbenProblémás regressziók
Universitas Eotvos Nominata 74 203-4 - II Problémás regressziók A közönséges (OLS) és a súlyozott (WLS) legkisebb négyzetes lineáris regresszió egy p- változós lineáris egyenletrendszer megoldása. Az egyenletrendszer
RészletesebbenMateFIZIKA: Pörgés, forgás, csavarodás (Vektorok és axiálvektorok a fizikában)
MateFIZIKA: Pörgés, forgás, csavarodás (Vektorok és axiálvektorok a fizikában) Tasnádi Tamás 1 2015. április 17. 1 BME, Mat. Int., Analízis Tsz. Tartalom Vektorok és axiálvektorok Forgómozgás, pörgettyűk
RészletesebbenMechanika, dinamika. p = m = F t vagy. m t
Mechanika, dinamika Mozgás, alakváltozás és ennek háttere Newton: a mozgás természetes állapot. A témakör egyik kulcsfontosságú fizikai mennyisége az impulzus (p), vagy lendület, vagy mozgásmennyiség.
RészletesebbenAz elméleti mechanika alapjai
Az elméleti mechanika alapjai Tömegpont, a továbbiakban részecske. A jelenségeket a háromdimenziós térben és időben játszódnak le: r helyzetvektor v dr dt ṙ, a dr dt r a részecske sebessége illetve gyorsulása.
RészletesebbenAtomok és molekulák elektronszerkezete
Atomok és molekulák elektronszerkezete Szabad atomok és molekulák Schrödinger egyenlete Tekintsünk egy kvantummechanikai rendszert amely N n magból és N e elektronból áll. Koordinátáikat jelölje rendre
RészletesebbenRadiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008.
Radiokémia vegyész MSc radiokémia szakirány Kónya József, M. Nagy Noémi: Izotópia I és II. Debreceni Egyetemi Kiadó, 2007, 2008. Kiss István,Vértes Attila: Magkémia (Akadémiai Kiadó) Nagy Lajos György,
Részletesebben-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Energetikai mérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. május 15. Neptun kód:... g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus
Részletesebben17. előadás: Vektorok a térben
17. előadás: Vektorok a térben Szabó Szilárd A vektor fogalma A mai előadásban n 1 tetszőleges egész szám lehet, de az egyszerűség kedvéért a képletek az n = 2 esetben szerepelnek. Vektorok: rendezett
RészletesebbenESR színképek értékelése és molekulaszerkezeti értelmezése
ESR színképek értékelése és molekulaszerkezeti értelmezése Elméleti alap: Atkins: Fizikai Kémia II, 187-188, 146, 1410, 152 158 fejezetek A gyakorlat során egy párosítatlan elektronnal rendelkező benzoszemikinon
RészletesebbenAtomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István
Atomfizika Fizika kurzus Dr. Seres István Történeti áttekintés 440 BC Democritus, Leucippus, Epicurus 1660 Pierre Gassendi 1803 1897 1904 1911 19 193 John Dalton Joseph John (J.J.) Thomson J.J. Thomson
RészletesebbenMágneses magrezonancia-spektroszkópia (NMR) Szalontai Gábor: alapelvek nyolc órában
Mágneses magrezonancia-spektroszkópia (NMR) Szalontai Gábor: alapelvek nyolc órában Előadásábrák (85 ábra, 2013 ősz) 1. Bevezetés, alkalmazási területek 2. Az alapjelenség, a magspinek viselkedése állandó
RészletesebbenFelületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik.
Felületi feszültség: cseppfolyós-gáz határfelületen a vonzerő kiegyensúlyozatlan: rugalmas hártyaként viselkedik. Mérése: L huzalkeret folyadékhártya mozgatható huzal F F = L σ két oldala van a hártyának
RészletesebbenBiomolekuláris szerkezeti dinamika
Kísérletek, mérések célja Biomolekuláris szerkezeti dinamika Kellermayer Miklós Biomolekuláris szerkezet és működés pontosabb megismerése (folyamatok, állapotok, átmenetek, kölcsönhatások, stb.) Rádióspektroszkópiák
RészletesebbenKolloidkémia 1. előadás Első- és másodrendű kémiai kötések és szerepük a kolloid rendszerek kialakulásában. Szőri Milán: Kolloidkémia
Kolloidkémia 1. előadás Első- és másodrendű kémiai kötések és szerepük a kolloid rendszerek kialakulásában 1 Órarend 2 Kurzussal kapcsolatos emlékeztető Kurzus: Az előadás látogatása ajánlott Gyakorlat
Részletesebben13. Előadás. A Grid Source panelen a Polarization fül alatt megadhatjuk a. Rendre az alábbi lehetőségek közül választhatunk:
13. Előadás Polarizáció és anizotrópia A Grid Source panelen a Polarization fül alatt megadhatjuk a sugár polarizációs állapotát Rendre az alábbi lehetőségek közül választhatunk: Polarizálatlan Lineáris
RészletesebbenKvantummechanika gyakorlat Beadandó feladatsor Határid : 4. heti gyakorlatok eleje
Kvantummechanika gyakorlat 015 1. Beadandó feladatsor Határid : 4. heti gyakorlatok eleje 1. Mutassuk meg, hogy A és B tetsz leges operátorokra igaz, hogy e B A e B = A + [B, A] + 1![ B, [B, A] ] +....
RészletesebbenA fény és az anyag kölcsönhatása
A fény és az anyag kölcsönhatása Bohr-feltétel : E = E 2 E 1 = hν abszorpció foton (hν) E 2 E 2 E 1 E 1 E 2 E 2 spontán emisszió E 1 E 1 stimulált (kényszerített) emisszió E 2 E 2 E 1 E 1 Emissziós és
RészletesebbenA talajok összenyomódásának vizsgálata
A talajok összenyomódásának vizsgálata Amit már tudni kellene Összenyomódás Konszolidáció Normálisan konszolidált talaj Túlkonszolidált talaj Túlkonszolidáltsági arányszám,ocr Konszolidáció az az időben
RészletesebbenHangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 3. MÉRÉS Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 23. Szerda délelőtti csoport 1. A
RészletesebbenOptika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak
Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak 2. Fényhullámok tulajdonságai Cserti József, jegyzet, ELTE, 2007. Az elektromágneses spektrum Látható spektrum (erre állt be a szemünk) UV: ultraibolya
RészletesebbenSaj at ert ek-probl em ak febru ar 26.
Sajátérték-problémák 2018. február 26. Az alapfeladat Adott a következő egyenlet: Av = λv, (1) ahol A egy ismert mátrix v ismeretlen, nem zérus vektor λ ismeretlen szám Azok a v, λ kombinációk, amikre
Részletesebben2, = 5221 K (7.2)
7. Gyakorlat 4A-7 Az emberi szem kb. 555 nm hullámhossznál a Iegnagyobb érzékenységű. Adjuk meg annak a fekete testnek a hőmérsékletét, amely sugárzásának a spektrális teljesitménye ezen a hullámhosszon
RészletesebbenKoherens lézerspektroszkópia adalékolt optikai egykristályokban
Koherens lézerspektroszkópia adalékolt optikai egykristályokban Kis Zsolt MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont H-1121 Budapest, Konkoly-Thege Miklós út 29-33 2015. június 8. Hogyan nyerjünk információt egyes
RészletesebbenSzemcsehatárok geometriai jellemzése a TEM-ben. Lábár János
Szemcsehatárok geometriai jellemzése a TEM-ben Lábár János Szemcsehatárok geometriai jellemzése Rácsok relatív orientációja Coincidence Site Lattice (CSL) O-lattice Határ közelítése síkkal Határsík orientációja
RészletesebbenSohár Pál Varázslat, amitől láthatóvá válnak és életre kelnek a molekulák: Az NMR spektroszkópia
MTA -ELTE FEÉRJEMODELLEZŐ KUTATÓCSOPORT - ÁLTALÁNOS ÉS SZERVETLEN KÉMIAI TANSZÉK EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM Sohár Pál Varázslat, amitől láthatóvá válnak és életre kelnek a molekulák: Az NMR spektroszkópia
RészletesebbenEgy mozgástani feladat
1 Egy mozgástani feladat Előző dolgozatunk melynek jele és címe: ED ~ Ismét az ellipszis egyenleteiről folytatásának tekinthető ez az írás. Leválasztottuk róla, mert bár szorosan kapcsolódnak, más a céljuk.
RészletesebbenFizikai kémia Részecskék mágneses térben, ESR spektroszkópia. Részecskék mágneses térben. Részecskék mágneses térben
06.08.. Fizikai kémia. 3. Részecskék mágneses térben, ESR spektroszkópia Dr. Berkesi Ottó SZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszéke 05 Részecskék mágneses térben A részecskék mágneses térben ugyanúgy
RészletesebbenCsillapított rezgés. a fékező erő miatt a mozgás energiája (mechanikai energia) disszipálódik. kváziperiódikus mozgás
Csillapított rezgés Csillapított rezgés: A valóságban a rezgések lassan vagy gyorsan, de csillapodnak. A rugalmas erőn kívül, még egy sebességgel arányos fékező erőt figyelembe véve: a fékező erő miatt
RészletesebbenBeugró kérdések. Elektrodinamika 2. vizsgához. Számítsa ki a gradienst, divergenciát és a skalár Laplace operátort henger koordinátákban!
Beugró kérdések Elektrodinamika 2. vizsgához. Görbült koordináták Henger koordináták: r=(ρ cos φ, ρ sin φ, z) Számítsa ki a gradienst, divergenciát és a skalár Laplace operátort henger koordinátákban!
RészletesebbenAtommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet
Atommodellek de Broglie hullámhossz Davisson-Germer-kísérlet Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Az atomok színképe (1) A fehér fény komponensekre bontható: http://en.wikipedia.org/wiki/spectrum
RészletesebbenLINEÁRIS ALGEBRA. matematika alapszak. Euklideszi terek. SZTE Bolyai Intézet, őszi félév. Euklideszi terek LINEÁRIS ALGEBRA 1 / 40
LINEÁRIS ALGEBRA matematika alapszak SZTE Bolyai Intézet, 2016-17. őszi félév Euklideszi terek Euklideszi terek LINEÁRIS ALGEBRA 1 / 40 Euklideszi tér Emlékeztető: A standard belső szorzás és standard
RészletesebbenSzalontai Gábor: Heteronukleáris NMR 1. Li Be B C N O F Ne. Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn
Szalontai Gábor: Heteronukleáris NMR 1. Mágneses magrezonancia-spektroszkópia Heteronukleáris NMR Spektroszkópia Válogatott fejezetek fémorganikus kémiai alkalmazásokból H 2 H He Li Be B C N O F Ne Na
RészletesebbenHajder Levente 2017/2018. II. félév
Hajder Levente hajder@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2017/2018. II. félév Tartalom 1 A fény elektromágneses hullám Az anyagokat olyan színűnek látjuk, amilyen színű fényt visszavernek
RészletesebbenTartalom. Tartalom. Anyagok Fényforrás modellek. Hajder Levente Fényvisszaverési modellek. Színmodellek. 2017/2018. II.
Hajder Levente hajder@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2017/2018. II. félév 1 A fény elektromágneses hullám Az anyagokat olyan színűnek látjuk, amilyen színű fényt visszavernek
RészletesebbenAtomfizika. Fizika kurzus Dr. Seres István
Atomfizika Fizika kurzus Dr. Seres István Történeti áttekintés J.J. Thomson (1897) Katódsugárcsővel végzett kísérleteket az elektron fajlagos töltésének (e/m) meghatározására. A katódsugarat alkotó részecskét
RészletesebbenVéletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.
Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza
RészletesebbenÁtmenetifém-komplexek mágneses momentuma
Átmenetifém-komplexek mágneses momentuma Csakspin-momentum μ g e S(S 1) μ B μ n(n 2) μ B A komplexek mágneses momentuma többnyire közel van ahhoz a csakspin-momentum értékhez, ami az adott elektronkonfigurációjú
Részletesebben1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből
1. Feladatok merev testek fizikájának tárgyköréből Forgatónyomaték, impulzusmomentum, impulzusmomentum tétel 1.1. Feladat: (HN 13B-7) Homogén tömör henger csúszás nélkül gördül le az α szög alatt hajló
Részletesebben2010. január 31-én zárult OTKA pályázat zárójelentése: K62441 Dr. Mihály György
Hidrosztatikus nyomással kiváltott elektronszerkezeti változások szilárd testekben A kutatás célkitűzései: A szilárd testek elektromos és mágneses tulajdonságait az alkotó atomok elektronhullámfüggvényeinek
RészletesebbenMagfizika szeminárium
Paritássértés a Wu-kísérletben Körtefái Dóra Magfizika szeminárium 2019. 03. 25. Áttekintés Szimmetriák Paritás Wu-kísérlet Lederman-kísérlet Szimmetriák Adott transzformációra invaráns mennyiségek. Folytonos
Részletesebben"Flat" rendszerek. definíciók, példák, alkalmazások
"Flat" rendszerek definíciók, példák, alkalmazások Hangos Katalin, Szederkényi Gábor szeder@scl.sztaki.hu, hangos@scl.sztaki.hu 2006. október 18. flatness - p. 1/26 FLAT RENDSZEREK: Elméleti alapok 2006.
RészletesebbenA kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről
A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről Utolsó módosítás: 2016. május 4. 1 Előzmények Franck-Hertz-kísérlet (1) A Franck-Hertz-kísérlet vázlatos elrendezése: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html
RészletesebbenLin.Alg.Zh.1 feladatok
LinAlgZh1 feladatok 01 3d vektorok Adott három vektor ā = (0 2 4) b = (1 1 4) c = (0 2 4) az R 3 Euklideszi vektortérben egy ortonormált bázisban 1 Mennyi az ā b skalárszorzat? 2 Mennyi az n = ā b vektoriális
RészletesebbenBevezetés a részecske fizikába
Bevezetés a részecske fizikába Kölcsönhatások és azok jellemzése Kölcsönhatás Erősség Erős 1 Elektromágnes 1 / 137 10-2 Gyenge 10-12 Gravitációs 10-44 Erős kölcsönhatás Közvetítő részecske: gluonok Hatótávolság:
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenFizika II minimumkérdések. A zárójelben lévő értékeket nem kötelező memorizálni, azok csak tájékoztató jellegűek.
izika II minimumkérdések zárójelben lévő értékeket nem kötelező memorizálni, azok csak tájékoztató jellegűek. 1. Coulomb erőtörvény: = kq r 2 e r (k = 9 10 9 m2 C 2 ) 2. Coulomb állandó és vákuum permittivitás
RészletesebbenRöntgendiffrakció. Orbán József PTE, ÁOK, Biofizikai Intézet november
Röntgendiffrakció Orbán József PTE, ÁOK, Biofizikai Intézet 2013. november Előadás vázlata Röntgen sugárzás Interferencia, diffrakció (elektromágneses hullámok) Kristályok szerkezete Röntgendiffrakció
RészletesebbenRobotika. Kinematika. Magyar Attila
Robotika Kinematika Magyar Attila amagyar@almos.vein.hu Miről lesz szó? Bevezetés Merev test pozíciója és orientációja Rotáció Euler szögek Homogén transzformációk Direkt kinematika Nyílt kinematikai lánc
RészletesebbenModern Fizika Labor. 12. Infravörös spektroszkópia. Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 04. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 011. okt. 04. A mérés száma és címe: 1. Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 011. dec. 1. A mérést végezte: Domokos Zoltán Szőke Kálmán Benjamin
Részletesebben9. Fotoelektron-spektroszkópia
9/1 9. Fotoelektron-spektroszkópia 9.1. ábra. Fotoelektron-spektroszkópiai módszerek 9.2. ábra. UP-spektrométer vázlata 9/2 9.3. ábra. N 2 -fotoelektron-spektrum 9.4. ábra. 2:1 mólarányú CO-CO 2 gázelegy
Részletesebben