65 3. Földrengések jellemzői -Richter -EMS -Gutenberg-Richter -akcelerogram
Földrengések jellemzése 66 Richter skála (magnitúdó) felszabaduló energia logaritmusával arányos EMS(European Macroseismic Scale) I-XII szerkezeteken észlelt károkkal arányos Felületi hullám magnitúdó (felszíni hullám) Térhullám magnitúdó (p hullám) Momentum magnitúdó (forrás mechanikai jell) Akcelerogram(mérési helyi altalajtól is függ) Max. amplitúdó/max. gyorsulás/energia
EMS skála 67 I. Nem érzékelhető Senki által nem érzékelhető. II. Alig érzékelhető III. Gyenge A rezgést csak egy-egy, elsősorban fekvő ember érzi, különösen magas épületek felsőbb emeletein. A rezgés gyenge, csak néhányan érzik, ők is főleg épületeken belül. A fekvők lengést vagy gyenge remegést éreznek, több tárgy észrevehetően megremeg. A rengést épületen belül sokan érzik, a szabadban kevesen. Néhányan felébrednek rá. A rezgés erőssége ijesztő lehet. Ablakok, ajtók, edények IV. Széles körben érezhető megcsörrennek, felfüggesztett tárgyak lengenek, de az épületek jellemzően nem károsodnak. V. Erős VI. Kisebb károkat okozó A rengést épületen belül a legtöbben érzik, és a szabadban is sokan. Sok alvó ember felébred, néhányan a szabadba menekülnek. A rezgés erős, egész épületrészek remegnek meg, a felfüggesztett tárgyak nagyon lengenek. Tányérok, poharak összekoccannak, fej-nehéz tárgyak felborulnak. Ajtók, ablakok kinyílnak vagy bezáródnak. Épületen belül mindenki érzékeli, a szabadban is majdnem mindenki érzi. Épületben tartózkodók közül sokan megijednek, és a szabadba menekülnek. Kisebb tárgyak leesnek. Hagyományos épületek közül sokban keletkezik kisebb kár, hajszálrepedés a vakolatban, kisebb vakolatdarabok le is hullnak.
EMS skála 68 VII. Károkat okozó A legtöbb ember megrémül, és a szabadba menekül. Bútorok elmozdulnak, a polcokról sok tárgy leesik. Sok épület szenved csekély vagy mérsékelt sérülést, kisebb repedések keletkeznek a falakban, kémények ledőlnek. Bútorok felborulnak. A legtöbb épület megsérül: a kémények ledőlnek, a VIII. Súlyos károkat okozó falakban nagy repedések keletkeznek, néhány épület részlegesen összedől. Személygépjárművet vezető emberek is észlelik a rengést. IX. Pusztító X. Nagyon pusztító XI. Elsöprő Oszlopok, műemlékek ledőlnek vagy elferdülnek. Az ablakok betörnek, sok hagyományos épület részlegesen, néhány pedig teljesen összedől. Sok épület összedől, a földfelszínen repedések és földcsuszamlások keletkeznek. A legtöbb épület romba dől. XII. Teljesen elsöprő Minden építmény megsemmisül. A földfelszín megváltozik.
Gutenberg-Richter összefüggés 69 Az M magnitúdót meghaladó rengések átlagos éves előfordulása
Gutenberg-Richter összefüggés 70 Magnitúdó Átlagos éves gyakoriság Visszatérési periódus, év 6.0 0,112 8,9 3.0 18,88 0,05
Gyorsulási diagram (akcelerogram) Acceleration vs. Time 4.0000E-01 3.0000E-01 2.0000E-01 1.0000E-01 Accel (g) 0.0000E+00-1.0000E-01-2.0000E-01-3.0000E-01-4.0000E-01 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 El Centro, Kalifornia 1940 Time (sec)
Gyorsulási diagram (akcelerogram) 4.0000E-01 Acceleration vs. Time, t=16.00 to 20.00 seconds 3.0000E-01 2.0000E-01 1.0000E-01 Accel (g) 0.0000E+00-1.0000E-01-2.0000E-01-3.0000E-01-4.0000E-01 16.00 16.50 17.00 17.50 18.00 18.50 19.00 19.50 20.00 El Centro, Kalifornia 1940 Time (sec)
Harmonikus rezgőmozgás ahol x x = = Asin( ωt φ) elmozdulás, x& x& = = ωacos( ωt sebesség, φ) x&& = x&& 2 = ω Asin( ωt gyorsulás φ) A = hullám amplitúdója ω = körfrekvencia(radián/ sec) Displ. (m) 1.00E-02 8.00E-03 6.00E-03 X=A sin(ωt-φ) 4.00E-03 2.00E-03 0.00E+00-2.00E-03 SDOF Response válasz amplitúdó Amplitude t = φ = idő tömeg: Mass = 10,132 10.132 kg csillapítás Damping = 0.00 0,00 rugóállandó Spring = 1.0 = 1,0N/m ωn ω n = = k/m=0.314 = 0,314 r/s r/s kezdeti Drive Freq seb. = 0.0 0,0 m/s kezdeti Drive Force elm. = 0.0 0,01 Nm Initial Vel. = 0.0 m/s Initial Disp. = 0.01 m fázis(radián) -4.00E-03-6.00E-03-8.00E-03 periódusidő=1/frekvencia Period=1/Frequency -1.00E-02 0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000 time (sec) time (s)
Harmonikus rezgőmozgás 74 Dr. D. Russel http://www.acs.psu.edu/
Fourier transzformáció Földrengés=harmonikus rezgések összege 75 t i N s s S e X t x ω = = 2 / 0 Re ) ( & & & & gyorsulás 2 2,..., 0,1, 2 N s t N s S = = π ω < = = = = = 1 0 1 0 2 1, 2 2 0,, 1 N k t k i k N k t k i k S N s ha e x N N s s ha e x N X S S ω ω && && && ) sin( ) cos( t k i t k e S S t k i S = ω ω ω N=adatsor adatszáma Komplex Fourier amplitúdó 1 0,1,2,..., ), ( = = N k t k x x k & & &&
Fourier transzformáció
Fourier transzformáció 77 El Centro Fourier földrengés Transform akcelerogramjának of El Centro Accleration Fourier Record transzformációja 0.008 0.007 0.006 0.005 Magnitude magnitudó 0.004 0.003 0.002 0.001 0 0 20 40 60 80 100 120 Circular körfrekvencia, Frequency, ω ω
78 4. Dinamikai alapok -egyszabadságfokú rendszer -rugalmas válaszspektrum -tervezési válaszspektrum -többszabadságfokú rendszer
Szerkezeti viselkedés 79 Sajátrezgésalak, sajátperiódus Lökésszerű teher Gyorsulás Sajátrezgésidő v. periódus Idő Első rezgésalak v. sajátrezgésalak Az épület gyorsulása a teher után
Rugalmas válaszspektrum egyszabadságfokú rendszer 80 (a) x k/2 m&&+ x cx& + (b) P sin( ω ) 0 t kx m (a) c = k/2 x g x t x földrengés P 0 sin( ωt) k/2 m (b) mx && + mx && g + cx& + kx= 0 or mx && + cx& + kx= mx && = P g c crit c k/2 earthquake ( t) D = c/ c crit = km m = a rendszer tömege c = a rendszer csillapítása (dugattyú) k = a rendszer merevsége (rugóállandó) x g = a talaj elmozdulása x= a tömegpont elmozdulása x& & x& = a tömegpont sebessége = a tömegpont gyorsulása P sin( ω ) 0 t = gerjesztő erő sajátfrekvencia k k 2 ωn = csillapíta tlan; ωd = (1 D ) m m csillapíto tt
Gerjesztett egyszabadságfokúrendszer 81 f 0 =0.4, f 0 =1.01, f 0 =1.6 Dr. D. Russel http://www.acs.psu.edu/
Válaszspektrum analízis Dulácska, Joó, Kollár: Tartószerkezetek tervezése földrengési hatásokra 82 Egyszabadságfokú rendszer Rugalmas szerkezet (duktilitás nincs) Periódusidő (vagy sajátfrekvencia) és csillapítás T n =1s T n =2s T n =3s
Válaszspektrum analízis Dulácska, Joó, Kollár: Tartószerkezetek tervezése földrengési hatásokra 83
Csillapított harmonikus rezgőmozgás 84 Dr. D. Russel http://www.acs.psu.edu/
A csillapítás szerepe 85 x k/2 m c 5% csillapítás 10 % csillapítás 15% csillapítás
86 A talajrétegek szerepe
1-D Talajválasz elemzés (site response analysis) 87 Szerkezeti válasz x k/2 m c Szabadfelszíni mozgások 1. talajréteg: G 1,ρ 1,D 1.. j. talajréteg: Soil j: G j,ρ j,d j.. Függőlegesen terjedő hullámok m. talajréteg: G m,ρ m,d m Vsz. polarizált Földrengés az alapkőzeten
88 Talajtípus EC8 szerint
Rugalmas válaszspektrum 89 1-es típus 2-es típus
90
91 Duktilitás
92 Tehetetlen ségi erő Önsúly Duktilis viselkedés -vb Eltolódás Képlékeny csukló Erő Folyás határ Oszlop tönkremenetele Duktilitás Elmozdulás Berepedt állapot, acél rugalmas Acél megfolyik Repedések tovább nyílnak, acél képlékeny állapotban
Duktilis viselkedés -vb 93 Nyírási tönkremenetel Túlvasalt keresztmetszet beton morzsolódás Alapozás tönkremenetele Duktilis viselkedés utáni képlékeny alakváltozás
94 Duktilis keresztmetszet -vb
95 Duktilis keresztmetszet-acél
Duktilitásiosztályok (ductilityclass) 96 Alacsony (LOW): No Dissipation of Energy DCL Közepes(MEDIUM): Predictable and Repeatable DCM Magas(HIGH): Predictable, Repeatable, Stable DCH Rugalmas válaszspektrum értékeit osztjuk q -val q: viselkedési tényező (q 0 =1,5, de lehet 4-5 is!)
q viselkedési tényező hatása 4 3,5 3 2,5 B Elastic Type 1 B Elastic Type 2 B Design1 q=1.5 S/a g 2 B Design2 q=1.5 1,5 1 0,5 97 0 0,01 0,1 T (sec) 1 10
Többszabadságfokú rendszerek 98 1DOF 2DOF 3DOF
Többszabadságfokú rendszerek 99 Többszintes épület első három rezgésalakja Első rezgésalak és a hozzá tartozó tehetetlenségi erők eloszlása
Többszabadságfokú rendszerek 100 x 3 m 3 k k 3 /2 3 /2 x 2 k 2 /2 c 2 c 3 m 2 k2/2 Vízszintes erők módszere Modális válaszspektrum analízis Időfüggvény szerinti vizsgálat (time history analysis) Eltolásvizsgálat(pushover) x 1 k 1 /2 m 1 k 1 /2 y y 2 3 y y 4 1 y 5 c 1 (a) θ 1 θ 2 θ 3 θ 4 θ 5 (b)
Szerkezeti szabályosság következményei 101 Szabályosság Megengedett egyszerűsítés Viselkedési tényező Alaprajzi Magassági Modell Lineárisan rugalmas számítás (lineáris számításhoz) Igen Igen Síkbeli Vízszintes erők m. Referenciaérték Igen Nem Síkbeli Modális válaszspektrum Csökkentett érték Nem Igen Térbeli Vízszintes erők m. Referenciaérték Nem Nem Térbeli Modális válaszspektrum Csökkentett érték
Időfüggvény szerinti vizsgálat 102 Szerkezeti válasz számítása Bonyolult gerjesztés esetén SDOF (egyszabadságfokú) Lineáris: Newmarkmódszer Nemlineáris: Newton-Raphson MDOF (többszabadságfokú) Newmark Gyakran véges elem módszerrel
Időfüggvény szerinti vizsgálat FEM modellel [ M ]{ u&& } + [ K]{ u} = { p} i t e ω { u} = { U} e iωt akkor {[ ] 2 K ω [ M] }{ U} = { p} Merev alapréteg Gyorsulás mint gerjesztő hatás
Eltolásvizsgálat(Pushoveranalízis) 104 Nemlineáris, statikus számítás Képlekeny mechanizmusok vizsgálata Több irányban Csavarás hatása
105 5. Talajdinamika -talajparaméterek -anyagmodell -laboratóriumi mérések -helyszíni mérések
Talajdinamika 106 Talaj és szerkezet kölcsönhatása Eurocode 8-5 3.2. (1)A szeizmikus hatás tervezési értékére gyakorolt befolyásának megfelelően a földrengési terhelésre vonatkozóan a talaj fő merevségi paramétere a G nyírási modulus.. G = ρ v s 2
1-D Talajválasz elemzés (site response analysis) 107 Szerkezeti válasz x k/2 m c Szabadfelszíni mozgások 1. talajréteg: G 1,ρ 1,D 1.. j. talajréteg: Soil j: G j,ρ j,d j.. Függőlegesen terjedő hullámok m. talajréteg: G m,ρ m,d m Vsz. polarizált Földrengés az alapkőzeten
1-D Talajválasz elemzés (site response analysis) 108 τ γ Függőlegesen terjedő, vízszintesen polarizált nyíró-hullámok γ=τ/g G=f(γ) τ nyírási alakváltozás (szögtorzulás) nyírási modulus nyírófeszültség
Dinamikusan terhelt talajok viselkedése 109 Helyettesítő lineáris modell Nemlineáris modell Fejlett anyagmodellek
110
Dinamikusan terhelt talajok viselkedése 111 1. Helyettesítő lineáris modell G ξ = tan τc ésgsec = γc A π G γ 1 hurok 2 2 sec c G sec és ξ szelő nyírási modulus csillapítás ekvivalens lineáris paraméterek
Dinamikusan terhelt talajok viselkedése 112 G sec = f (γ, e, I p, OCR, n) G max és G/G max
Dinamikusan terhelt talajok viselkedése 113 G max meghatározása Geofizikai mérésekből G max =ρ v 2 s Laboratóriumi mérésekből Tapasztalati képletekkel Labormérések alapján, f(ocr, σ m, e) SPT/CPT/DMT alapján G/G max meghatározása Labormérések alapján, f(i p )
Dinamikusan terhelt talajok viselkedése 114 ξ(csillapítás) meghatározása γ c nő ξis nő Függ a plaszticitástól Vucetic, Dobry, 1991
Dinamikusan terhelt talajok viselkedése 115 2. Nemlineáris modellek Backbone-görbe Tehermentesülés-újraterhelési viselkedésre szabályok Előny: maradó alakváltozások modellezése 3. Fejlett anyagmodellek Kezdeti feszültségállapot Folyási felület, felkeményedés HSSmall
Terepi mérések 116 Geofizikai mérések Előnyök Hátrányok Felszíni mérések, fúrólyukas mérések, szondázás Leggyakrabban alkalmazott: (Szeizmikus refrakciós) (Szeizmikus reflexiós) Cross-hole szeizmikus mérés Down-hole szeizmikus mérés Ellenállás szelvényezés Felületi hullám mérés (MASW) SCPT (szeizmikus CPT szondázás)
SCPT szeizmikus CPT 117 Forrás a felszínen Érzékelők a szondafejben
SCPT 118 Scheuring F. Fugro
Laboratóriumi mérések 119 1. Alacsony alakváltozási szint g= 10-5 Rezonanciás vizsgálat Piezoelektromos bender element
Oszcilloszkóp Cross-holeszeizmikus mérés ASTM D 4428 Pumpa t Vizsgálati mélység Szeizmikus jeladó a fúrólyukban (forrás) pakker Megj.: a fúrólyuk függőlegességét inklinométerrel ellenőrizzük Dx korrigálásához Nyíróhullám sebesség: V s = x/ t Béléscsöves fúrólyuk inklinométer x Béléscsöves fúrólyuk Geofon gyorsulásmérő inklinométer
Laboratóriumi mérések 121 1. Alacsony alakváltozási szint Rezonanciás vizsgálat Piezoelektromos bender element Ultrahangos vizsgálat
Rezonanciás vizsgálat Benderelement 122 Nyírási modulus és alakváltozás; csillapítási tényező meghatározása Nyíróhullámok terjedési sebességének közvetlen mérése
123 RC-TOSS rezonanciás vizsgálat
Laboratóriumi mérések 124 2. Nagy alakváltozások szintje Ciklikus triaxiális vizsgálat Ciklikus közvetlen nyírás Ciklikus torziós nyírás
Ciklikus triaxiális vizsgálat 125 G sec és ξmérése
Ciklikus torziós nyírásvizsgálat 126
RC-TOSS torziós nyírásvizsgálat 127
Ciklikus torziós nyírásvizsgálat 128
129 Laborvizsgálatok alkalmazhatósága
Laborvizsgálatok alkalmazhatósága 130 M.L.Silver, 1981
131 Nyírási modulus leromlási görbe
Laboratóriumi mérések 132 3. Modellvizsgálatok Rázóasztalos vizsgálat Geocentrifugás vizsgálatok
Paraméterek alkalmazása 133 Shake2000 1D számítás, ekvivalens lineáris modell gyors közelítő számításhoz CSR, Cyclic Stress Ratio FLUSH 2D/3D talaj-szerkezet kölcsönhatás FEM University of California, Berkeley S. Brinkman, 2009
Paraméterek alkalmazása 134 Végeselemes számítás Plaxis Dynamics, MidasGT Bonyolultabb geometriák 2D, 3D Ekvivalens lineáris modell Bonyolultabb anyagmodellek Viszkózus csillapítás Hiszterézises csillapítás