GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004ályázai rojk krébn Taralomfjlszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi Inéz és a Balassi Kiadó közrműködésévl. Készí: Bíró Anikó Szakmai fllős: Bíró Anikó 200. június
GAZDASÁGSTATISZTIKA 2. hé Idősoros rgrsszió Bíró Anikó ADL(,) modll Auorgrsszív oszo késllésű modll ADL(,): 0, : azonos sacionariási flvés Mindkő sacionárius vagy Mindkőnk gységgyök van. s: és sacionárius OLS bcslés alkalmazhaó Áalakío modll: Egynsúly: :0 Hosszú ávú ú mulilikáor: or :- 2
Együhaók érlmzés Szokásos érlmzés: ámni válozások haása (cris aribus) Hosszú ávú mulilikáor: arós gy gységnyi válozás haása 2. s: és gységgyök folyama Hamis rgrsszió, ha -nak és -nk gységgyök van! OLS bcslés hlyln! Pl. bcsül gyühaója szignifikáns, ha valódi érék 0 Koingráció -nak és -nk gységgyök van, d valamilyn lináris kombinációjuk sacionárius és rndj gyü mozog és közö gynsúlyi kacsola van Hamis rgrsszió roblémája nm lé fl Bcsül gyühaó: hosszú ávú mulilikáor Koingráció szlés Engl Grangr-róba: Egységgyök róba, válozón Ha gységgyök folyamaok: rgrssziója -r, maradékag: u Egységgyök róba u-ra (drminiszikus rnd nélkül) Ha u sacionárius: és koingrál Nullhioézis: koingráció hiánya 3
Példa: mzőgazdasági és üzmanyag árindx MNB: havi árindx, lőző év azonos időszakhoz viszonyíva Közgazdasági összfüggés? Egységgyök folyamaok róba OLS : maradékag gnrálása Egységgyök róba drminiszikus rnd nélkül! rdmény: nincs gységgyök Koingrál? Ha ign bcslés érlmzés. Bcslés rdmény Koingrál válozók Függő válozó: MEZOG Módszr: lgkisbb négyzk Válozó Kofficins Sd. hiba -sa. P-érék C 9.502 0.867 0.96 0.000 UZEM 0.284 0.056 5.03 0.000 R-négyz 0.8 3. s: és nm koingrál Dicky Fullr róba: gységgyökük van Engl Grangr róba: nm koingrálak Nm fuahaó OLS! Mgoldás: rgrsszió a válozásokra Érlmzés: válozás haása válozásra 4
Koingráció hibakorrkciós modll és koingrál OLS bcsülhő hosszú ávú kacsola Rövid ávú kacsola? hibakorrkciós modll (ECM): 0 Hibakorrkciós modll λ<0: kijavíja gynsúlyi hibá Rgrsszióban sacionárius válozók OLS alkalmazhaó hly: bcsül maradékag Együhaók érlmzés: λ: gynsúlyi hibára rakció w: rövid ávú haás ECM bcslés 0.: Egységgyök, koingráció szlés.: rgrssziója -r, maradékag: u 2.: Δ rgrssziója Δ-r és u késlljér ADL(,) modllhz hasonlóan lh öbb késllés + rnd 5
Példa ECM bcslésr Mzőgazdasági és üzmanyag árindx (MNB) ΔMzőg rgrssziója ΔÜzm-r és maradékag késlljér Együhaók érlmzés? Sabiliási flél ljsül? 6
Bcslés rdmény Függő válozó: D(MEZOG) Módszr: lgkisbb négyzk Válozó Kofficins Sd. hiba -sa. P-érék C 0.55 0.28.208 0.228 D(UZEM) 0.039 0.036.085 0.279 MARAD(-) 0.046 0.045 3.83 0.002 R-négyz 0.056 Összfoglalás 3 s és sacionárius rövid és hosszú ávú haás Koingráció (Engl-Grangr róba) és nm sacionárius, nincs koingráció diffrnciálás Hibakorrkciós modll: koingrál válozókra Gyakorla Idősoros rgrsszió 7
ADL(,) modll Auorgrsszív oszo késllésű modll ADL(,): 0, : azonos sacionariási flvés és sacionárius OLS bcslés alkalmazhaó Áalakío modll: Hosszú ávú ú mulilikáor: or :- Példa számíógé és éréksíés Comur.wf (gy vállala, 98 hóna) : éréksíés %-os válozása : számíógékr kölö összg %-os válozása Egységgyök róba (rnd nélkül) ADL(2,3) modll: hosszú ávú mulilikáor = 0.09/0.5 érlmzés? 8
és gységgyök folyama Hamis rgrsszió, ha -nak és -nk gységgyök van! OLS bcslés hlyln! Kivél: koingráció Koingráció szlés Koingráció: -nak és -nk gységgyök van, d valamilyn lináris kombinációjuk sacionárius Engl Grangr-róba: Egységgyök róba, válozón Ha gységgyök folyamaok: rgrssziója -r, maradékag: u Egységgyök róba u-ra (drminiszikus rnd nélkül) Ha u sacionárius: és koingrál Nullhioézis: gységgyök hiánya Példa: mzőgazdasági és üzmanyag árindx MNB: havi árindx, lőző év azonos időszakhoz viszonyíva Egységgyök folyamaok róba OLS EViws: rsid válozó: maradékag (gnr =rsid) Egységgyök róba drminiszikus rnd nélkül! Koingrál? Ha ign bcslés érlmzés. 9
és nm koingrál Dicky Fullr róba: gységgyökük van Engl Grangr róba: nm koingrálak Nm fuahaó OLS! Mgoldás: rgrsszió a válozásokra Érlmzés: válozás haása válozásra Példa: infláció és bérnövkdés Adaok: w.wf log bér és árszin 855 987, UK Egységgyök folyamaok Diffrncia: sacionárius Engl Grangr róba lnp rgrssziója lnw-r, maradék vizsgálaa Nm koingrálak ADL(,) modll válozásokra, áalakío formában hosszú ávú haás? Koingráció hibakorrkciós modll és koingrál OLS hosszú ávú kacsola Rövid ávú kacsola? hibakorrkciós modll (ECM): Együhaók érlmzés: λ: gynsúlyi hibára rakció w: rövid ávú haás 0 0
ECM bcslés 0.: Egységgyök, koingráció szlés.: rgrssziója -r, maradékag: u 2.: Δ rgrssziója Δ-r és u késlljér ADL(,) modllhz hasonlóan lh öbb késllés + rnd Példa ECM bcslésr Mzőgazdasági és üzmanyag árindx (MNB) ΔMzőg rgrssziója ΔÜzm-r és u késlljér Együhaók érlmzés? Sabiliási flél ljsül? (u ngaív gyühaó?) Gyakorlás MNB adaok: 996 2009 havi EUR (ECU) közéárfolyam és havi xor (szzonálisan kiigazío) Árfolyam haása xorra? Sacionariási ulajdonságoknak, koingrációnak mgfllő modll bcslés
Házi flada (csooros) MNB saiszikái alaján bélhlyzés és hilflvél idősorának vizsgálaa összfüggésbn kamaal - bélhlyzési és hilflvéli idősor kiválaszása és mgflslő kama kiválaszása Idősorok jllmzés (összsn 4 idősor) Sacionárius válozók? Koingráció bé és kama, illv hil és kama közö? 2