Meteorológiai előrejelzések

Meteorológiai előrejelzéek Balogh Mikló Meteorológu BME Áramlátan Tanzék baloghm@ara.bme.hu

Tartalom Az ember é a meteorológia Az előrejelzé története Dinamiku meteorológia Az előrejelzé elmélete Számzerű előrejelzéek Áramlátani alkalmazáok 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 2

Az időjárá é az ember Kölcönhatá a termézettel Kezdetekben pazív réztvevő Kéőbb a környezet tudato átalakítáa Napjainkban aktív beavatkozá Az előrejelzéek fontoága A jövő megtervezée A kataztrófák é károk megelőzée A termelé optimalizáláa 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 3

Empiriku előrejelzéek Népi megfigyeléek Állatok vielkedéének megfigyelée (alaconyan repülnek a feckék) Eemények közötti özefüggéek ( Vörö az ég alja, aligha zél nem lez ) Éghajlati tapaztalatok (Medárd nap, Katalin nap, Vénazonyok nyara) Egy öreg juház lokáli, háromnapo előrejelzéének nagy a beválái valózínűége 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 4

Az elméleti meteorológia Renezánz korban intrumentáli meteorológia Általáno cirkuláció: 1686 Edmund Halley a három óceán monzun é pazát zelei 1735 George Hadley egycellá cirkuláció Immanuel Kant Fizika é matematika: D'Alembert pontrendzerek mechanikája Leonhard Euler folytono közeg mozgáegyenletei Lagrange mozgáegyenlet rézeckékhez kötött koordinátarendzerben 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 5

Az elméleti meteorológia Termodinamika: John Dalton parciáli nyomá fogalma Loui Joeph Gay-Luac légkör zerkezetének vizgálata Nicola Leonhard Sadi Carnot Carnot körfolyamat Rudolf Juliu Emanuel Clauiu, Benoit Paul Emil Clapeyron Clauiu-Clapeyron egyenlet, a légkörben lejátzódó fáziátalakulái folyamatok vizgálatának alapözefüggée Dmitrij Ivanovic Mengyelejev univerzáli gázegyenlet 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 6

A zámzerű előrejelzéek 1904, Vilhelm Bjerkne előrejelzé elmélete 1910, Lewi Fry Richardon elő kíérlete 1948, Jule Charney zűrt egyenletei 1951, Neumann Jáno, Jule Charney, Ragnar Fjortoft barotróp örvényeégi modellje az ENIAC-on 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 7

2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 8

Az előrejelzéek elmélete Prognoztikai egyenletrendzer = hidro-termodinamikai egyenletrendzer adott koordinátarendzer zerinti, zelektív alakja Dizkretizálá = egyenletek értelmezée egy dizkrét rácon Adatazimiláció = kezdeti é peremfeltételek megadáa Inicializáció = nyomái é áramlái tér konziztenciájának biztoítáa Modellintegrálá = egyenletek numeriku megoldáa Utófeldolgozá = zámzerű eredmények kiértékelée 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 9

Nagyágrendi analízi Globáli kála (makro-a): L=10 7 m, D=10 4 m, T=10 6 10 9 Szinoptiku kála (makro-b): L = 10 6 m, D = 10 4 m, T = 10 5 10 6 Mezo kála: L = 10 2 10 5 m, D = 10 4 m, T = 10 3 10 5 Mikro kála: L = 10-2 10 2 m, D = 10-2 10 2 m, T = 10-1 10 2 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 10

Közelítéek makro kálán Kvázi-hidroztatiku közelíté: L >> D é U >> W => dw/dt ~ 0 Kvázi-tacionáriu közelíté: Horizontáli erőegyenúly, azaz geoztrófiku, gradien ill. cikloztrófiku áramláok Adiabatiku közelíté Légtömegek határán ninc hőcere Gömbi közelíté A Föld egyzerűített geometriája 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 13

Közelítéek mezo kálán A konvektív folyamatokra alkalmazhatjuk: Mély konvekció (anelaztiku) közelíté: ρ = ρ, dρ dt ρ z ρ z ( z) ekkor = w w = ρdivv Sekély konvekció közelíté (D < H tropozféra ): ρ = ρ0, divv = 0 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 14

Közelítéek mikro kálán Mivel a nem-vizkózu közegekre felírt HTE nem haználható a planetári határrétegben, ezért: A HTE-t a turbulen átlagokra írjuk fel, ahol az átlagok: V T q = = = 1 1 V( x, V T 1 V c c 1 V c c c 1 T 1 T c T V c c c T V c c T V c T ( x, q( x, y, z, t) dxdydzdt y, z, t) dxdydzdt y, z, t) dxdydzdt Ahol V c a modell térbeli felbontóképeégének jellemző térfogata, T c pedig a modell időbeli felbontóképeégének intervalluma 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 15

A HTE lezáráa HTE-be az átlagok é az átlagok körüli eltéréek özegét helyetteítjük Átlagoljuk az egyenleteket Az átlagolt egyenletben zereplő Reynold fezültégeket az átlago mennyiégekkel fejezzük ki Feltezük, hogy a turbulen áramok a tulajdonág átlago gradienével arányoak, é az arányoági tényező a turbulen kicerélődéi együttható A turbolen áramokra vonatkozó prognoztikai egyenletekben 3-ad rendű korreláció tagok i fellépnek, ezeket parametrizáljuk Egy n-ed rendű egyenletben n+1-ed rendű momentumok lépnek fel (n-ed rendű lezárá: n+1 tag parametrizáláa) 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 16

2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 17 A turbulen áramok Momentum: Hő: Nedveég: Monin-Obukhov-féle haonlóági elmélet: 2 m u * ρ z u K ρ τ = = * * p H p T u k c ρ z Θ K c ρ Q = = * * q q u k ρ z q K ρ M = = ( ) mon mon L z T T g k u L = = ξ, * 2 2 *

Numeriku közelítéek Térbeli dizkretizáció: Horizontáli koordináták: gömbi koordináták, íkbeli leképezéek Vége differencia modellek (ráctípuok) Galjorkin módzerek, pektráli é vége elem módzerek (függvény rendzerek alkalmazáa) Vertikáli koordináták (felzínkövető, zigma, hibrid) Időbeli dizkretizáció explicit réz ( leap-frog ) implicit réz zemi-implicit éma zemi-lagrange advekció éma 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 18

2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 19 Koordináta rendzerek Szfériku koordinátarendzer: x F r w u tg r v u lw fv x p dt du + + + = ϕ ρ 1 y F r w v tg r u u fu y p dt dv + = ϕ ρ 1 z F r v v r u u lu g z p dt dw + + + + = ρ 1 + + + = r w tg r v z w y v x u dt d 2 ϕ ρ ρ

Ráchálózat 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 20

Koordináta rendzerek Decarte-i koordinátarendzer: du dt dw dt 1 p = ρ x dv dt 1 p = ρ y 1 p = ρ z + lw fu fv 1 + ρ 1 + ρ g + lu + dρ = ρdivv dt F y 1 ρ F x F z 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 21

A vertikáli koordinátázá Problémák a vertikáli koordinátákkal (r, z): 1. Az előrejelzéi tartomány kiterjedée függőlege irányban nem egyértelműen meghatározható, mivel ρ é p a z növekedéével cak azimptotikuan tart 0-hoz 2. A földfelzín domborzatának zintkülönbégei a légkör függőlege kiterjedéével özehaonlítva nem elhanyagolhatók 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 23

Matematikai egyzerűítéek Dinamikai leírá explicit egzakt módon Fizikai paraméterezé: Ráctávolágnál kiebb kálájú folyamatok Túl bonyolult folyamatok Pl. ugárzá, konvekció, felhőfizika, planetári határréteg leíráa, turbulencia, diffúzió, gravitáció hullám ellenállá, talaj hidrológia, tb. 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 25

Peremfeltételek Cél: A gravitáció hullámok vizaverődéének megakadályozáa Aló peremen: a tökélete körüláramlá feltétele a zélebeégre Felő peremen: pl. zivac réteg, vagy ugárzó felő határfeltétel Oldaló peremeken: Globáli modellek (változó felbontánál) Korláto tartományú modellek (relaxáció technika) 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 26

Az adatazimiláció Adatazimiláció = kezdeti feltételek megadáa A légkör állapotának ponto leíráa, figyelembe véve a lehető legtöbb méréi adatot, é megfigyelét, a korábbi modelleredményeket a légkörre vonatkozó törvényzerűégeket A térben zabálytalanul elhelyezkedő adatok rácra illeztée, interpoláláa (objektív analízi) 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 27

Az adatazimiláció fontoága Verifikáció analízi 3D-VAR analízi + 3 nap OI analízi + 3 nap 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 29

Az enemble előrejelzéek Az kezdeti feltételek bizonytalanágára épül Perturbált kezdeti mezőkből zámított okaág Ezen okaág vizgálata tatiztikai információkat eredményez Egye eemények bekövetkezéi valózínűégére következtethetünk Hatalma zámítái kapacitát igényel 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 30

A Lothar nevű vihar 1999. december 26. 06 UTC-re vonatkozó 42 órá enemble (felzíni nyomá) előrejelzée. 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 31

Az előrejelzéek felhaználáa 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 33

Áramlátani alkalmazáok Ki zámú rácpont (~10 6 ) Korláto tartomány Decarte-i koordinátarendzer Turbulencia modellek alkalmazáa Maga numeriku költég Speciáli háló 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 34

Közönöm a figyelmet! 2008.04.29. Meteorológiai előrejelzéek 39