Matematika (Lineáris algebra és többváltozós függvények), NGB_MA002_2, 1. zárthelyi 2015. 03. 11., 1A-csoport 1. Milyen parciális törtekre bontanánk az alábbi racionális törtfüggvényt? (Az együtthatókat nem kell ténylegesen kiszámolni!) 3x 3 + x 2 x + 1 (x 2 + 2x + 3)(x 1) 2 (x 2 + 4x 5) 6x + 1 x 2 2x + 17 dx 3 4x dx 1 2x 1 2 0 3 1 4x 2 dx 5. Adottak az a(4, 1, 3) és b( 2, 1, 4) vektorok. Bontsuk fel a b vektort a-val párhuzamos és a-ra mer leges komponensekre! 6. Határozzuk meg az ABC háromszög területét, ha a pontok koordinátái: A(1, 2, 3), B(3, 4, 5), C( 2, 3, 4)!
Matematika (Lineáris algebra és többváltozós függvények), NGB_MA002_2, 1. zárthelyi 2015. 03. 11., 1B-csoport 1. Végezzünk el egy maradékos polinomosztást az alábbi racionális törtfüggvényen: 4x 3 17x 2 + 25x 13 x 2 3x + 2 4x x 2 6x + 5 dx (2x 3) 4 x dx 3 2 2 3 x dx 5. Adottak az a( 2, 4, 1), b(3, 2, 4) és c(1, 3, 2) vektorok. Határozzuk meg az (2a + b) és a c vektor által bezárt szöget! 6. Mekkora az ABCD tetraéder térfogata, ha a csúcsok koordinátái A(1, 3, 4), B(2, 2, 4), C(2, 4, 5), D(3, 4, 1)?
Matematika (Lineáris algebra és többváltozós függvények), NGB_MA002_2, 1. zárthelyi 2015. 03. 11., 1C-csoport 1. Milyen parciális törtekre bontanánk az alábbi racionális törtfüggvényt? (Az együtthatókat nem kell ténylegesen kiszámolni!) 3x 3 + x 2 x + 1 (x 2 + 3x + 5)(x + 1) 2 (x 2 + 3x + 2) 2x + 1 x 2 4x + 20 dx 3 4x dx 1 2x 0 4 (2x + 1) 2 + 1 dx 5. Adottak az a(2, 1, 3) és b( 3, 1, 4) vektorok. Bontsuk fel a b vektort a-val párhuzamos és a-ra mer leges komponensekre! 6. Határozzuk meg az ABC háromszög területét, ha a pontok koordinátái: A(1, 0, 3), B(3, 2, 5), C(1, 3, 4)!
Matematika (Lineáris algebra és többváltozós függvények), NGB_MA002_2, 1. zárthelyi 2015. 03. 11., 1D-csoport 1. Végezzünk el egy maradékos polinomosztást az alábbi racionális törtfüggvényen: 2x 3 8x 2 + 17x 13 x 2 3x + 2 8x x 2 5x + 4 dx (4x 1) 3 x dx 13 4 1 dx x 4 5. Adottak az a(2, 4, 1), b( 3, 2, 4) és c(1, 3, 2) vektorok. Határozzuk meg az (a + 2b) és a c vektor által bezárt szöget! 6. Mekkora az ABCD tetraéder térfogata, ha a csúcsok koordinátái A(1, 2, 4), B(2, 3, 4), C(2, 4, 5), D(3, 4, 1)?
Matematika (Lineáris algebra és többváltozós függvények), NGB_MA002_2, 1. zárthelyi 2015. 03. 11., 2B-csoport 1. Milyen parciális törtekre bontanánk az alábbi racionális törtfüggvényt? (Az együtthatókat nem kell ténylegesen kiszámolni!) 3x 3 + x 2 x + 1 (x 2 + 2x + 3)(x 1) 2 (x 2 + 4x 5) 6x + 1 x 2 2x + 17 dx 3 4x dx 1 2x 1 2 0 3 1 4x 2 dx 5. Adottak az a(4, 1, 3) és b( 2, 1, 4) vektorok. Bontsuk fel a b vektort a-val párhuzamos és a-ra mer leges komponensekre! 6. Határozzuk meg az ABC háromszög területét, ha a pontok koordinátái: A(1, 2, 3), B(3, 4, 5), C( 2, 3, 4)!
Matematika (Lineáris algebra és többváltozós függvények), NGB_MA002_2, 1. zárthelyi 2015. 03. 11., 2C-csoport 1. Végezzünk el egy maradékos polinomosztást az alábbi racionális törtfüggvényen: 4x 3 17x 2 + 25x 13 x 2 3x + 2 4x x 2 6x + 5 dx (2x 3) 4 x dx 3 2 2 3 x dx 5. Adottak az a( 2, 4, 1), b(3, 2, 4) és c(1, 3, 2) vektorok. Határozzuk meg az (2a + b) és a c vektor által bezárt szöget! 6. Mekkora az ABCD tetraéder térfogata, ha a csúcsok koordinátái A(1, 3, 4), B(2, 2, 4), C(2, 4, 5), D(3, 4, 1)?
Matematika (Lineáris algebra és többváltozós függvények), NGB_MA002_2, 1. zárthelyi 2015. 03. 11., 2D-csoport 1. Milyen parciális törtekre bontanánk az alábbi racionális törtfüggvényt? (Az együtthatókat nem kell ténylegesen kiszámolni!) 3x 3 + x 2 x + 1 (x 2 + 3x + 5)(x + 1) 2 (x 2 + 3x + 2) 2x + 1 x 2 4x + 20 dx 3 4x dx 1 2x 0 4 (2x + 1) 2 + 1 dx 5. Adottak az a(2, 1, 3) és b( 3, 1, 4) vektorok. Bontsuk fel a b vektort a-val párhuzamos és a-ra mer leges komponensekre! 6. Határozzuk meg az ABC háromszög területét, ha a pontok koordinátái: A(1, 0, 3), B(3, 2, 5), C(1, 3, 4)!
Matematika (Lineáris algebra és többváltozós függvények), NGB_MA002_2, 1. zárthelyi 2015. 03. 11., 2A-csoport 1. Végezzünk el egy maradékos polinomosztást az alábbi racionális törtfüggvényen: 2x 3 8x 2 + 17x 13 x 2 3x + 2 8x x 2 5x + 4 dx (4x 1) 3 x dx 13 4 1 dx x 4 5. Adottak az a(2, 4, 1), b( 3, 2, 4) és c(1, 3, 2) vektorok. Határozzuk meg az (a + 2b) és a c vektor által bezárt szöget! 6. Mekkora az ABCD tetraéder térfogata, ha a csúcsok koordinátái A(1, 2, 4), B(2, 3, 4), C(2, 4, 5), D(3, 4, 1)?