Az ismétlı órához nem kapcsolódnak gyakorlatok

Hasonló dokumentumok
Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás

Két diszkrét változó függetlenségének vizsgálata, illeszkedésvizsgálat

STATISZTIKA. András hármas. Éva ötös. Nóri négyes. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 ANNA BÉLA CILI 0,5 MAGY. MAT. TÖRT. KÉM.

Eloszlás-független módszerek 13. elıadás ( lecke)

Khi-négyzet eloszlás. Statisztika II., 3. alkalom

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok

Kiválasztás. A változó szerint. Rangok. Nem-paraméteres eljárások. Rang: Egy valamilyen szabály szerint felállított sorban elfoglalt hely.

Az ismétlı órához nem kapcsolódnak gyakorlatok

Egyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom

A konfidencia intervallum képlete: x± t( α /2, df )

Biostatisztika Összefoglalás

Populációbecslés és monitoring. Eloszlások és alapstatisztikák

BIOMETRIA (H 0 ) 5. Előad. zisvizsgálatok. Hipotézisvizsg. Nullhipotézis

Eloszlás-független módszerek (folytatás) 14. elıadás ( lecke) 27. lecke khí-négyzet eloszlású statisztikák esetszámtáblázatok

kritikus érték(ek) (critical value).

Nemparametrikus tesztek december 3.

Többváltozós Regresszió-számítás

Biomatematika 15. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Egymintás próbák. Alapkérdés: populáció <paramétere/tulajdonsága> megegyezik-e egy referencia paraméter értékkel/tulajdonsággal?

[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs

Nem-paraméteres és paraméteres módszerek. Kontingencia tábla, rangtranszformálás, párosított minták, két független minta

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

Leíró és matematikai statisztika el adásnapló Matematika alapszak, matematikai elemz szakirány 2016/2017. tavaszi félév

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

e (t µ) 2 f (t) = 1 F (t) = 1 Normális eloszlás negyedik centrális momentuma:

Biometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára

Bevezetés a hipotézisvizsgálatokba

Hipotézis vizsgálatok

Az első számjegyek Benford törvénye

[Biomatematika 2] Orvosi biometria. Visegrády Balázs

Hipotéziselmélet - paraméteres próbák. eloszlások. Matematikai statisztika Gazdaságinformatikus MSc szeptember 10. 1/58

STATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba

Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

Hipotézisvizsgálat az Excel adatelemző eljárásaival. Dr. Nyéki Lajos 2018

V. Gyakorisági táblázatok elemzése

Biostatisztika Összefoglalás

Hipotézisvizsgálat R-ben

Hipotézis vizsgálatok

A valószínűségszámítás elemei

K oz ep ert ek es variancia azonoss ag anak pr ob ai: t-pr oba, F -pr oba m arcius 21.

Statisztikai becslés

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Biostatisztika 2. Dr. Dinya Elek Dr. Solymosi Róbert: Biometria a klinikumban Dr. Dinya Elek: Biostatisztika c. művei alapján

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

Kabos: Statisztika II. t-próba 9.1. Ha ismert a doboz szórása de nem ismerjük a

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor

Megoldások. ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4; 2, 3) normális eloszlású P (ξ

A gyakorló feladatok számozása a bevezetı órát követı órán, azaz a második órán indul. Gyakorló feladatok megoldásai 1

y ij = µ + α i + e ij

Statisztika I. 10. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Közlemény. Biostatisztika és informatika alapjai. Alapsokaság és minta

Varianciaanalízis 4/24/12

Statisztikai módszerek 7. gyakorlat

Kollányi Bence: Miért nem használ internetet? A World Internet Project 2006-os felmérésének eredményei

Mintavétel fogalmai STATISZTIKA, BIOMETRIA. Mintavételi hiba. Statisztikai adatgyűjtés. Nem véletlenen alapuló kiválasztás

Normális eloszlás paramétereire vonatkozó próbák

1. Példa. A gamma függvény és a Fubini-tétel.

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Elemi statisztika. >> =weiszd= << december 20. Szerintem nincs sok szükségünk erre... [visszajelzés esetén azt is belerakom] x x = n

Q1 = 1575 eft Me = 2027,7778 eft Q3 = 2526,3158 eft

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Diszkriminancia-analízis

Statisztika Elıadások letölthetık a címrıl

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

A khi-négyzet próba és alkalmazásai: illeszkedésés függetlenségvizsgálat. khi-(χ 2 )-négyzet próba

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell

Ismétlı áttekintés. Statisztika II., 1. alkalom

Nemparaméteres próbák

Statisztika elméleti összefoglaló

VIZSGADOLGOZAT. I. PÉLDÁK (60 pont)

A biostatisztika alapfogalmai, hipotézisvizsgálatok. Dr. Boda Krisztina Boda PhD SZTE ÁOK Orvosi Informatikai Intézet

ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN!

Statisztikai módszerek alkalmazása az orvostudományban. Szentesi Péter

földtudományi BSc (geológus szakirány) Matematikai statisztika elıadás, 2014/ félév 6. elıadás

Abszolút folytonos valószín ségi változó (4. el adás)

Statisztika I. 9. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Matematika III. 9. Statisztikai hipotézisek Prof. Dr. Závoti, József

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Kabos: Statisztika II. ROC elemzések Szenzitivitás és specificitás a jelfeldolgozás. és ilyenkor riaszt. Máskor nem.

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció

Statisztikai alapismeretek (folytatás) 4. elıadás (7-8. lecke) Becslések, Hipotézis vizsgálat

Tartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

Regresszió és ANOVA. Freedman: fejezet. Freedman: fejezet. Freedman: fejezet

Gyakorlat 8 1xANOVA. Dr. Nyéki Lajos 2016

Biomatematika 2 Orvosi biometria

0,9268. Valószín ségszámítás és matematikai statisztika NGB_MA001_3, NGB_MA002_3 zárthelyi dolgozat

Variancia-analízis (VA)

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor MTA Kísérleti Orvostudományi Kutatóintézet

10. Mintavételi tervek minısítéses ellenırzéshez

Intervallumbecsle s Mintave tel+ Hipote zisvizsga lat Egyminta s pro ba k Ke tminta s pro ba k Egye b vizsga latok O sszef.

Variancia-analízis (folytatás)

2. A ξ valószín ségi változó eloszlásfüggvénye a következ : x 4 81 F (x) = x 4 ha 3 < x 0 különben

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

Mi az adat? Az adat elemi ismeret. Az adatokból információkat

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Átírás:

Az ismétlı órához nem kacsolódnak gyakorlatok Gyakorló feladatok megoldásai (, ismétlés): 1. a Független mintás, kétmintás Összetartozó mintás, áros c Egymintás d Független mintás, kétmintás. Khi-négyzet róa vagy a Kolmogorov-Smirnov róa Khi-négyzet róa aread.tale("s:/kata/fizetes.txt", se",", headert) aas.matrix(a) N36, l. length(a) *36^(/5) k 8 lirary(nortest) earson.test(a, 8,adjustT) 0.55, azaz a változó normális eloszlású Kolmogorov-Smirnov róa ks.test(a, norm, mean(a), sd(a)) 0.995, azaz a változó normális eloszlású Gyakorló feladatok megoldásai (3): 1. Paraméteres, vagy nemaraméteres: ennek eldöntéséhez normalitás-vizsgálatot kell végeznünk, azaz khi-négyzet róát vagy a Kolmogorov-Smirnov róát. Khi-négyzet róa aread.tale("s:/kata/iq.txt", se",", headerf) aas.matrix(a) N13, l. length(a) *13^(/5) k 14 lirary(nortest) earson.test(a, 14,adjustT) <0.001, azaz a változó eloszlása különözik a normális eloszlástól Kolmogorov-Smirnov róa ks.test(a, norm, mean(a), sd(a)) 0.01, azaz a változó nem normális eloszlású Az eredményeknek megfelelıen csak nemaraméteres eljárást használhatunk annak eldöntéséhez, hogy a közéérték lehet-e a ouláció szintjén 100. A inomiális róát vagy a Wald-Wolfowitz róát használtahjuk. Kivitelezzük r-en a inomiális róát (ez egyszerő)! Binomiális róa a medián vizsgálatára lirary(car)

recode(a, 0:100 0 ; else 1 ) inom.test(sum(), length(), 0.5) 0.46, azaz a minta nem mond ellent a oulációan feltételezett 100-as IQ közéértéknek. Gyakorló feladatok megoldásai (4): 1. Kétmintás, független mintás t-róának megfelelı nemaraméteres eljárások: a Kolmogorov-Smirnov róa, a Wald-Wolfowitz róa vagy a független mintás Wilcoxon, azaz a Mann-Whitney. Kivitelezzük a Kolmogorov-Smirnov róát! aread.tale("s:\\kata\\suti.txt", se",", headert) aas.matrix(a) ks.test(a[,1], a[,]) 0.4, azaz nem szignifikáns, a cserkészfiúk és cserkészlányok süti-eladásának mediánja nem tér el szignifikáns mértéken, a ouláció szintjén nincs jelentıs különség a fiúk és a lányok teljesítménye közt a sütik eladása terén.. Kétmintás, független mintás t-róának megfelelı nemaraméteres eljárások: a Kolmogorov-Smirnov róa, a Wald-Wolfowitz róa vagy a független mintás Wilcoxon, azaz a Mann-Whitney. Kivitelezzük a Mann-Whitney róát (a független mintás Wilcoxon)! aread.tale("s:\\kata\\shakeseare.txt", se",", headerf) aas.matrix(a) wilcox.test(a[,1],a[,], correctf) 0.053, azaz nem szignifikáns az eredmény, nincs szignifikáns eltérés a kérdı névmások mediánja közt az eredeti és az újonnan talált Shakeseare mően, azaz ezen karakterisztika alaján akár Shakeseare mő is lehet. Gyakorló feladatok megoldásai (5): 1. Páros, összetartozó mintás t-róának megfelelı nemaraméteres eljárás: a áros Wilcoxon. aread.tale("s:\\kata\\ertelmetlen.txt", se",", headert) aas.matrix(a) wilcox.test(a[,1],a[,], airedt, correctf) 0.019, szignifikáns, azaz a mediánok a ouláció szintjén eltérnek. A negyedik és az ötödik róa során a vizsgálati személyek eltérı módon teljesítettek.. Páros, összetartozó mintás t-róának megfelelı nemaraméteres eljárás: a áros Wilcoxon. aread.tale("s:\\kata\\reklam.txt", se",", headerf) aas.matrix(a) wilcox.test(a[,1],a[,], airedt, correctf) 0.063, azaz nem szignifikáns, a mediánok a ouláció szintjén a minta alaján lehetnek azonosak, a reklám nem volt hatásos, k. annyian tértek e a evásárlóközonta elıtte, mint utána.

Gyakorló feladatok megoldásai (6): 1. A független mintás variancia analízisnek megfelelı, Kruskal-Wallis róát használhatjuk. aread.tale("s:\\kata\\picasso.txt", se",", headert) aas.matrix(a) kruskal.test(a[,1]~a[,]) <0.001, azaz szignifikáns az eredmény, van legalá két olyan csoort melyek közt jelentıs eltérés van a tetszés tekintetéen. Ez nem része a feladatnak, de áronkénti vizsgálattal (független mintás Wilcoxon) eldönthetı lenne, hogy mely csoortok közt van különség. wilcox.test(a[,1][a[,]1],a[,1][a[,]], correctf) wilcox.test(a[,1][a[,]1],a[,1][a[,]3], correctf) wilcox.test(a[,1][a[,]],a[,1][a[,]3], correctf) Minden ár esetéen <0.001, azaz minden végzetségi osztály tetszés(közé)értéke szignifikánsan eltér egymástól.. A független mintás variancia analízisnek megfelelı, Kruskal-Wallis róát használhatjuk. aread.tale("s:\\kata\\segit.txt", se",", headert) aas.matrix(a) kruskal.test(a[,1]~a[,]) 0.004, azaz szignifikáns az eredmény, a különözı korú gyerekek csoortjai közt van legalá kettı, melyek mediánjuk alaján eltérı mértéken altruisták. Ez nem része a feladatnak, de áronkénti vizsgálattal (független mintás Wilcoxon) eldönthetı lenne, hogy mely csoortok közt van különség. wilcox.test(a[,1][a[,]1],a[,1][a[,]], correctf) 0.009, azaz az egyes és a kettes csoort közt jelentıs az eltérés. wilcox.test(a[,1][a[,]1],a[,1][a[,]3], correctf) 0.00, azaz az egyes és a hármas csoort közt jelentıs az eltérés. wilcox.test(a[,1][a[,]],a[,1][a[,]3], correctf) 0.36, azaz az egyes és a hármas csoort közt nem jelentıs az eltérés. 3. A összetartozó mintás variancia analízisnek megfelelı, Friedman róát használhatjuk. aread.tale("s:\\kata\\iroge.txt", se",", headert) aas.matrix(a) friedman.test(a) 0.007, azaz szignifikáns az eredmény, van legalá két olyan írógétíus, melyek eltérı teljesítményhez vezetnek. Ez nem része a feladatnak, de áronkénti vizsgálattal (áros Wilcoxon) eldönthetı lenne, hogy mely csoortok közt van különség. A kivitelezés módja más, lásd az adatázis külalakját, egy tíus egy oszlo! A oxlot(a[,1], a[,], a[,3], a[,4], a[,5]) arancs is segíthet a jelentıs különségek felfedezésésen, amit aztán a áronkénti vizsgálattal igazolhatunk, számszerősíthetünk. wilcox.test(a[,3],a[,4],airedt, correctf) 0.031, azaz a C és tíusú írógéeken mutatott teljesítmény jelentısen különözik egymástól.

Gyakorló feladatok megoldásai (8): 1. 0.15 1 1 0.15, ω 0.18 :1, n 1 0.85, ωn 5.56 :1 0.85 ω 0.18 n. ω ω 0.03 0.03, 0.09, n ω + 1 1.03 1 1 0.09 0.971 3.Illeszkedésvizsgálat inomiális róával. R arancs: inom.test(3,100,0.15). 0.03, azaz szignifikáns az eltérés 0.05-ös szignifikanciaszinten. Így a konzervatív hiotézist elvetjük, az adataink ellentmondanak annak az állításnak, hogy általáan a uszsofırök 15%-a alkalmatlan a stressz-tőrést vizsgáló teszt alaján. 4.Illeszkedésvizsgálat inomiális róával. R arancs: inom.test(81,00,0.34). 0.06, azaz nem szignifikáns az eltérés 0.05-ös szignifikanciaszinten. Így, az adataink alaján a dereceni ouláció a magyar oulációnak megfelelı internetezési gyakoriságot mutat. 5.Igen, mert kísérletrıl van szó. Prosektív a vizsgálat. 19 3 ırizet, elılıkészíı 0.31, ırizet, kontroll 0.51, 61 6 3 0., ωırizet, kontroll 1.07 :1, φırizet, kontr / elılıkészí 30 Gyakorló feladatok megoldásai (9): ırizet, kontroll (3 / 30) /(19 / 4) ırizet, elılıkészí.36 0.51 0.31 1. N>0, n>5, minden cellánál, ezért χ -róát lehet használni. Függetlenségvizsgálatról van szó. R arancs l.: amatrix(c(114,157,158,55), ncol, yrowt) chisq.test(a, correctf) 0.3, tehát 0.05-ös szignifikancia szinten nem mutatkozik szignifikáns különség mutatkozik a két csoortot tekintetéen a szálláshelyre vonatkozóan. Azaz nem függ a nemtıl a szálláshelyválasztás. A szaadságfok (-1)(-1)1..N>0, n>5, minden cellánál, ezért χ -róát lehet használni. amatrix(c(3,15,10,6,1,30), ncol3, yrowt) chisq.test(a, correctf) 0.0000391 Függ a szülı nemétıl a kommunikáció módja. Függetlenségvizsgálatról van szó. A szaadságfok (3-1)(-1). 3. Függetlenségvizsgálat esetéen azt vizsgáljuk, hogy a függı változó eloszlására más-e a független változó különözı értékei esetén. Kontingencia tálázatan gondolkodva ez azt jelenti, hogy megvizsgáljuk, hogy az oszlookan lévı gyakoriságok függnek-e a sorok gyakoriságaitól. (Csak multinomiális vagy Poisson mintavétel esetén tehetı ez meg.)

4. Homogenitásvizsgálat esetéen azt vizsgáljuk, hogy a két változó eloszlására függ-e egymástól. Kontingencia tálázatan gondolkodva ez azt jelenti, hogy az oszlookan és sorokan lévı gyakoriságok függnek egymástól. (Minden tíusú mintavétel esetén megtehetı). 5. A változó eloszlása megfelel a feltételezett eloszlásnak. 6. A két változó eloszlása függ egymástól. 7. Retrosektív vizsgálat esetén a mintavétel a függı változó különözı értékei mentén történik. 8. Lehet. 9. C χ χ + N 43 0.069 0.43 + 89 Gyenge, majdnem elhanyagolható kacsolat. 10. V χ 10.4 N( k 1) 4(3 1) Biztos, de gyenge kacsolat 0.35 Gyakorló feladatok megoldásai (10): 1. Van olyan cella, amely kevese megfigyelést tartalmaz, mint öt, így a χ -róát nem lehet használni, a Fisher-teszt kivitelezhetı. R arancs: amatrix(c(3,,1,4), ncol, yrowt) fisher.test(a, a"greater") 0.6, tehát 0.05-ös szignifikancia szinten nem mutatkozik szignifikáns különség az aortuszt elfogadók és elutasítók köréen az eutanáziára vonatkozó attitőd tekintetéen. Homogenitásvizsgálatról van szó.. Közees egyehangzóság 3. Erıs kacsolatot 4. Gyenge kacsolatot 5. Kiváló egyehangzóság 6. Gyenge egyehangzóság 7. Bevisszük az adatokat adat nevő mátrixa R-en. Pl. így adatmatrix(c(45,5,6,10,70,3,7,5,56), ncol3, yrowt) lirary(vcd) Kaa(adat) Eredmény: (unweighted value): k. Kaa0.74

Jó egyehangzóságot mutat a két teszt. 8. Elıször ki kell számolnunk a marginálisokat! Ruha /Bögre szín Piros Sárga Kék Zöld Összes Piros 15 10 8 5 5 Sárga 14 1 15 3 3 Kék 1 5 8 11 11 Zöld 11 9 7 6 6 Összes 5 36 38 5 151 Ha nem vennénk figyeleme a független változót (ruha színe), akkor mindig iros ögrét küldenénk. Ekkor 5 eseten döntenénk otimálisan. Ha figyeleme vennénk a vásárolt ruha színét, akkor iros ögrét küldenénk, ha a személy leggyakraan iros, kék vagy zöld színő ruhát vásárol; és kék ögrét küldenénk, ha leggyakraan sárga színő ruhát vásárol. Ekkor 15+1+11+15 eseten döntenénk otimálisan. A lamda értéke eıl következıen: λ i O im N O O + m + m 15 + 15 + 1 + 11 5 151 5 1 99 0.01 Ez alaján gyenge, majdnem elhanyagolható kacsolatról van szó. Gyakorló feladatok megoldásai (11): 1. Konkordáns 5: AG, BE, BG, F, G iszkordáns 5: AC, BC, B, CE, EF x-en kacsolt 6: A, AE, CF, CG, E, FG y-an kacsolt 5:AB, AF, BF, C, EG. Minden ordinális skálatíusú adatra fejlesztett asszociációs mutató értéke nulla lesz, mert P-Q5-50 3. N kiszámolható a tálázatól, értéke 77 A két változó értékeinek száma közül a kiseik m3 Az eredmények, ha el nem számoltam: Γ P + Q 4814 + 14733 0.51 19547 4814 + 14733 + 1311 3659 x y P + Q + Tx 4814 + 14733+ 915 8699 y x P + Q + Ty sym Ty + Tx P + Q + 1311 + 915 4814 + 14733 + 0.30 0.35 30679 0.3

( ) () 19838 τ 0.6 N( N 1) 77(77 1) 7645 τ τ c x x y y.03* 0.35 0.33 k( ) 6() 59514 N ( k 1) 77 * 153458 4. A rangok: d 1-es van, rangjuk 1.5 3d -es van, rangjuk 4 d 3-as van, rangjuk 6.5 d 4-es van, rangjuk 8.5 5d 5-ös van, rangjuk 1 1d 6-os van, rangja 15 3d 7-es van, rangjuk 17 0.39 Így az értékek rangokká konvertálva: 8.5,1,4,17,1.5,1,6.5,17,15,1,1,8.5,4,1.5,17,6.5,4,1 5. Searman féle rangkorreláció. ac(5,1,3,7,8,6,4,) c(4,7,6,1,3,,5,8) cor.test(a,, method searman ) r-09 Tehát, erıs fordított arányosság van a koaszodás mértéke és a vonzóság megítélése között. Minél koasza valaki, annál kevésé vonzónak ítélik meg. 6. Searman féle rangkorreláció. ac(,4,1,5,3,6,8,10,9,7) c(6,8,7,5,5,4,,0,0,0) cor.test(a,, method searman ) r-093 Tehát, erıs fordított arányosság van a tanártól való távolság és a teljesítmény között. Minél távola ül valaki, annál rossza a teljesítménye. Mivel ez megfigyelés., nem feltételezhetjük, hogy ha közele ülne valaki, rögtön javulna a teljesítménye. Lehet az ok egy látens mögöttes változó, mint l. a motiváció mértéke.