9 modul: A ruglmsságtn D feldti 9 lecke: Vstgflú csövek A lecke célj: A tnnyg felhsnálój ismerje vstgflú csövek terhelését, el tudj késíteni csődigrmot, el tudj végeni vstgflú csövek silárdságtni méreteését és ellenőrését övetelmények: Ön kkor sjátított el felelően tnnygot, h: tudj htároni vstgflú csövek terhelését; fel tudj sorolni vstgflú csövek visgáltánk feltételeéseit; fel tudj írni superpoíciós oldást mátrix lkn; fel tudj írni csően kilkuló fesültségi állpotot htároó össefüggéseket; fel tudj írni csően fellépő tengelyirányú normál fesültségeket nyitott és árt cső esetén; fel tudj írni és köötti össefüggéseket; tudj htároni csődigrm funkcióját; fel tudj írni és állndókt htároó össefüggéseket; fel tudj sorolni csődigrm rjolásánk lépéseit; dtok lpján fel tudj rjolni csődigrmot; el tudj végeni vstgflú cső silárdságtni méreteését és ellenőrését Idősükséglet: A tnnyg elsjátításáho körülelül 70 percre les süksége ulcsfoglmk: vstgflú cső, sík lkváltoás, húás-nyomás, superpoíció, fesültségi állpot, nyitott-, árt cső, tengelyirányú normál fesültségek csődigrm, fesültségkoordinát, dinmiki peremfeltétel silárdságtni méreteés, ellenőrés, főfesültség, Mohr serint sámított redukált fesültség Vstgflú csövek Tevékenység: Olvss el ekedést! Jegyee vstgflú csövek igényevételeit és oldás előfeltételeit! Írj le/tnulj superpoíciós oldás tenorit! Írj le/tnulj csően kilkuló fesültségi állpotot htároó össefüggéseket! Jegyee csődigrm feldtát! Írj le és tnulj csődigrm rjolásánk lépéseit! Trtlom: A első sugrú és külső sugrú csövet Feldt: cső silárdsági állpotink htároás p első nyomás és p külső nyomás terheli
) Megoldás: sík-lkváltoás és húás-nyomás superpoíciój p p A vstgflú csőnek csővégektől elég távol levő sksát visgáljuk Feltételeük, hogy visgált skson véglp vró htás már nem érvényesül Superpoíció: 0 0 0 0 0 0 0 F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 SA húás-nyomás A csően kilkuló fesültségi állpot: A A A tengely irányú normál fesültségek: - sík-lkváltoásól:, A - húás-nyomásól: állndó A csően ténylegesen fellépő tengely irányú normál fesültségek: - nyitott cső esetén: 0, - árt cső esetén: F p p A A húás-nyomásól sármó -nek mindig kkoránk kell lennie, hogy hoádv fenti értékek dódjnk: - nyitott cső esetén: 0 A, - árt cső esetén: -he ) Csődigrm: A csődigrm áttekinthetően semlélteti három érustól különöő fesültségkoordinátánk csővstgság menti eloslását Új váltoó:, ( ) A új váltoónk cső külső és első felületén felvett értékei: A fesültségek új váltoó eveetésével: A váltoó eveetésével fesültségekre két egyenest kptunk,
A fenti össefüggéseken és új állndók, melyek dinmiki peremfeltételekől htárohtók p, A új állndók htároás peremfeltételekől: p A ehelyettesítést elvégeve: p p p p p tg, p A csődigrm: Nyitott cső: 0 állndó Zárt cső: F p p A p p állndó p ( árt ) ( ny ) p A digrm rjolásánk lépései: - A dinmiki peremfeltételekől és helyen ismert értéke, eért helyre p -t, helyre pedig p -t mérünk fel - A két pont össekötésével kpjuk ( ) egyenest - A ( ) egyenes iránytngense tg, egyenes függőleges tengelyt helyen metsi - A ( ) egyenest ( ) egyenesnek vísintes egyenesre történő tükröésével kpjuk - A állndó egyenesek értékei digrm melletti össefüggésekől sámíthtók Tevékenység: Olvss el ekedést! Jegyee vstgflú csövek méreteésének és ellenőrésének lépéseit! Trtlom: c) Vstgflú cső silárdságtni méreteése, ellenőrése - H p p: A p ( árt ) ( ny ) p,, főfesültségek:,, 3 A Mohr serint sámított redukált fesültség: Mohr red 3
A redukált fesültség mximum: Mohr A csődigrmól: - H p p: p ( ny ) ( árt ) p p p Mohr ( árt ) ( ny ) mx A,, főfesültségek: Nyitott cső:,, 3 Zárt cső:,, 3 A Mohr serint sámított redukált fesültség: Mohr red 3 Nyitott cső: A redukált fesültség mximum: A csődigrmól: Zárt cső: Mohr p mx p p Mohr p p A redukált fesültség mximum: Mohr p p Mohr Méreteés, ellenőrés: A csődigrmól: mx Tevékenység: Olvss el ekedést! Tnulmányo gykorló feldtokt! Oldj önállón is gykorló feldtot! Trtlom: Gykorló feldt: Zárt vstgflú cső p 0 MP 50 mm p 50 MP 00 mm Adott: A árán láthtó árt vstgflú cső geometriáj és terhelése: p 50 MP, p 0 MP, 50 mm, 00 mm
Feldt: ) A értékének htároás ) A csődigrm rjolás c) A cső silárdságtni ellenőrése Mohr-elmélet serint, h 00MP d) A helyen lévő pontokn fesültségi tenor mátrixánk felírás,, koordinát-rendseren idolgoás: ) A értékének htároás: ) A csődigrm: 50 0,5 00 p i 30 0 0 0 0 0 30 40 50 MP 30 p c) Silárdságtni ellenőrés: p p 50 0 30 ( Mohr ) 80 MP 0,5 0,75, 80MP <00MP, eért cső silárdságtni sempontól felel! d) A fesültségi tenor mátrix, vgy helyen: p 0 MP, A csődigrmól: p p p 80 0,5 0 0, p p p 0 MP árt p p p p p p 0,5 50 0 0 MP 0,5 árt A fesültségi tenor mátrix: F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 MP 0 0 0 0 0
Gykorló feldt: Nyitott vstgflú cső p 0 P p Adott: árán láthtó nyitott vstgflú cső geometriáj és terhelése: 00 mm, 400 mm, p 0, p 00 MP Feldt: ) A csődigrm rjolás ) A cső silárdságtni ellenőrése Mohr-elmélet serint, h 0 MP c) A fesültségi tenor mátrixánk felírás P pontn idolgoás: ) A csődigrm: 00,,, 0 5 400 A fesültségeloslás:,, 0 Peremfeltételek: p, 0, 5 0 A együtthtók: p 00 0, 5 33, 3, 5, p 00 33, 3 0, 5 0,5 0 p 0 p ) Silárdságtni ellenőrés Mohr-elmélet serint: ( Mohr ), red p p 00 0 ( Mohr) 66,6 MP 0, 5 mx ( Mohr ) 66, 6 MP 0 MP, eért cső silárdságtnilg nem felel!
c) A P pont fesültségi állpot: 0, 5, 33, 3 33, 5 0, 5 0, 33, 3 33, 50, 5 66, 6 MP, 0 0 0 0 0, 0 F 0 P 0 0 66 6 0 MP 0 0 0 0 0 3 Gykorló feldt: Zárt vstgflú cső p p Adott: árán láthtó árt vstgflú cső geometriáj és terhelése: 00 mm, 06,, p 5 MP, p 45 MP Feldt: ) A cső méretének htároás ) A csődigrm rjolás c) A fesültség htároás d) A Mohr serinti legngyo fesültség kisámítás idolgoás: ) A cső méretének htároás: 00, 58, mm 06,
) Csődigrm rjolás: A fesültségek:, 55 Peremfeltételek: p 45 MP, p 5MP 55 A áráól: p p 45 5 00 MP 0, 6 p 0,6 p 45 c) A tengelyirányú fesültség: p p p p p 45 5 tg p 5 0, 6 55 MP 0, 6 55 MP d) A Mohr serinti legngyo fesültség: red mx ( Mohr ) 55 45 00 MP 4 Gykorló feldt: Zárt vstgflú cső p Adott: árán láthtó árt vstgflú cső P geometriáj és terhelése: p 0 00 mm, 0 mm, p 0 MP, p 0 Feldt: ) A csődigrmot jelleghelyes rjolás ) A cső sugránk htároás, h 50 MP c) A fesültségi tenor mátrixánk felírás P pontn
) Csődigrm jelleghelyes rjolás A fesültségek:, Peremfeltételek: 0, p A áráól: p tg p ( árt ) ) Méreteés Mohr serint: mx ( ) p red Mohr, p p 00,, 000 mm p 40 50 00 c) A P pont fesültségi állpot: 0, 86, 0 p 0 0, 86, 75 MP, 0, 04 p 0 0, 86 8, 5 MP, 0, 04 p 0 5 MP 0, 04 0 0, 75 0 0 F 0 0 0 8, 5 0 P MP 0 0 0 0 5