3. GYAKORLATI ELEKTROMOSSÁGTAN Ez a fejezet egyészt a középiskolás fizika anyag és az Elektodinamika eladás idevágó ismeeteinek összefoglalását tatalmazza, másészt olyan számítási módszeeket, amelyek egyenáamú hálózatszámításnál hasznosak. Az itt leítak meghaladják a laboméésekhez feltétlenül szükséges ismeeteket, de segítséget nyújthatnak az ott leítak megétéséhez. A tatalomjegyzékben csillagok jelölik azokat a fejezeteket, amiket a méésekhez feltétlenül tudni kell. (A levezetéseket nem kell tudni, csak a fontosabb képleteket.) 1. Alapfogalmak 1.1. Az elektomos töltés 1.2. Az elektomos téesség 1.3. Elektomos potenciál és feszültség *** 1.4. Az elektomos áam *** 1.5. Az Ohm-tövény *** 2. Elektomos áamköök és alkotóelemeik 2.2. Kétpólusok soos és páhuzamos kapcsolása *** 2.3. A Kichhoff-tövények *** 2.4. Elektomos hálózat-elemek *** Áam- ill. feszültségfoások 2.5. Elektomotoos e, kapocsfeszültség, bels ellenállás *** 2.6. Thevenin tétele 2.7. Noton tétele 3. Az elektomos teljesítmény *** 3.2. Teljesítmény idben változó áamok és feszültségek esetén 3.3. Aktív, disszipatív és eaktív kétpólusok 4. Hálózatszámítás: a huokmódsze 5. Mszeek *** HÁLÓZATOK / 1
1. Alapfogalmak 1.1. Az elektomos töltés Az anyagi testek általában elektomosan semlegesek, de egysze fizikai módszeel (pl. dözselektomosság) pozitív vagy negatív töltésvé tehetk. Az azonos eljel töltések taszítják, az ellentétes eljelek vonzzák egymást. Egy Q 1 töltéstl a Q 2 töltése ható e F = k Q Q 1 2 3, ahol a Q 1 töltéstl a Q 2 töltéshez mutató vekto, melynek hossza. A töltés egysége a Coulomb (C). Két 1 C nagyságú töltés 1 m távolságból 9 10 9 N evel hat egymása, azaz k = 9 10 9 Nm 2 A 2 s 2. 1.2. Az elektomos téesség Az elektomos töltések köül elektomos eté alakul ki. Az elektomos eteet az elektomos téesség, E() vekto-vektofüggvény jellemzi. Q töltése az elektomos etében F = Q E e hat. Egy 0 helyvektoú Q pontsze töltés elektomos tee E( ) Q ( 0 ) = k 3 ( ) 0 Töltésendsze etee az egyes töltésektl számazó téességek szupepozíciója. 1.3. Elektomos potenciál és feszültség Ha az elektomos etében egy töltés elmozdul, pl. az A pontból a B pontba, a töltésen a té W munkát végez: W = Q E () d. B A Ha a téesség nem változik túl gyosan az idvel (kvázistacionáius eset), ez a munkavégzés független az úttól, és létezik egy φ() skalá-vekto potenciál függvény, melynek negatív gadiense az elektomos téesség: Ekko E = gad(φ). B A B W = Q gad(φ) d = Q dφ = Q (φ ( A ) φ( B )) = Q U AB. A A φ potenciál étéke a té egy pontjában tetszlegesen választható. Általában a végtelen távoli pont potenciálját tekintjük 0-nak. Így a potenciál az elektomos eté egy pontjában azzal a munkával egyenl, amit a té végez, míg egy egységnyi pozitív töltés az ponttól a végtelenbe mozdul el. A gyakolatban a földet tekintik zéus potenciálúnak. Az U AB = φ( A ) φ( B ) = φ A φ B potenciálkülönbség két pont között az elektomos feszültség. Ez egyenl azzal a munkával, amit a té az egységnyi pozitív töltésen végez, míg az az A pontból a B pontba mozdul el. A feszültség additív; ha az A és B pontok között a feszültség U AB = φ A φ B, a B és C pontok között U BC = φ B φ C, akko az A,C pontok közötti feszültség U AC = φ A φ C = (φ A φ B ) + (φ B φ C ) = U AB + U BC. HÁLÓZATOK / 2
1.4. Az elektomos áam a töltések endezett mozgása. Az elektomos áam a pozitívabb potenciálú helyl folyik a negatívabb potenciálú hely felé, vagyis az áamiány a pozitív töltéshodozók haladási iányával egyezik meg (pont ellentétes a negatív töltéshodozók, fémes vezetben az elektonok haladási iányával). Az elektomos áam nagysága, az elektomos áamesség az áamvezet eszköz vagy közeg keesztmetszetén egységnyi id alatt átfolyt töltésmennyiség. Egysége az Ampe (A). 1.5. Az Ohm-tövény Minden anyagban vannak -kisebb vagy nagyobb koncentációban- olyan töltéshodozó észecskék, melyek az elektomos té hatásáa szabadon elmozdulnak. (Pl. a vezetési elektonok fémekben és félvezetkben; ionok elektolitokban.) A közegbeli elektomos té gyosítja ezeket a töltéshodozókat, viszont a többi, endezetlen hmozgást végz észecskével való kölcsönhatás egy, a sebességgel növekv fékezet jelent. A két ellentétes e hatásáa konstans sebesség mozgás alakul ki, és ee szupeponálódik a töltéshodozók endezetlen hmozgásának sebessége. Az utóbbi átlaga zéus, a endezett mozgás sebessége izotóp közegben viszont a téességgel lesz aányos: v = µ E, ahol µ-t mozgékonyságnak nevezzük. Tegyük fel, hogy a töltéshodozók töltése q, sebességük az E téesség hatásáa v, koncentációjuk N. Akko az E iányáa meleges egységnyi felületen, aa melegesen N v q töltés halad keesztül idegység alatt. Ez az áamsség, i i = N v q = N µ q E = σ E. σ-t fajlagos vezetésnek nevezzük. [Anizotóp közegekben σ tenzomennyiség, i és E nem feltétlenül páhuzamos.] Ha pozitív és negatív töltés észecskék is jelen vannak, a pozitív töltések a té iányában, a negatív töltések ezzel szemben áamlanak, tehát a negatív töltések mozgékonysága negatív. Mivel µq > 0, mindkét töltéshodozó hozzájáulása az áamsséghez pozitív. Ha az adott közegbl állandó keesztmetszet huzalt, udat, stb. készítünk, akko az ebben folyó áam essége I = i da, az áamsségnek a vezet keesztmetszetée vett integálja. Ha a huzal hossza, és a két vége közé U feszültséget kapcsolunk, akko a téesség a huzalban E = U/. Az áamesség, mely az U feszültség hatásáa a vezetékben folyik: I = σ U/ da = U / R, Ohm-tövény ahol R a vezeték ellenállása. Ha σ is állandó, R = ρ / A, ahol A a teljes keesztmetszet teülete és ρ = 1/σ a fajlagos ellenállás. A fajlagos vezetés nagysága alapján szigetelket, félvezetket és vezetket különböztetünk meg. 2. Elektomos áamköök és alkotóelemeik 2.1. Az elektomos áamköökben különböz alkatészek, kapcsolási elemek szeepelnek. A legegyszebb áamkö enegiafoásból (geneáto) és fogyasztóból áll, melyen az elektomos enegia valamilyen más enegiafajtává mechanikai, h-, hang-, fény- stb. alakul (villanymoto, elektomos fttest, hangszóó, izzólámpa, ). Ezen kívül egy áamkö tatalmazhat szabályozó és ellenz elemeket (kapcsolók, elosztók, biztosítók, mé- és ézékel beendezések), átalakítókat (tanszfomátook, egyeniányítók) és eaktív elemeket (kondenzátook és önindukciós tekecsek), mindezeket elhanyagolható ellenállású vezetékek kötik össze egy zát köé, melyben áam folyik a foáson és fogyasztón keesztül. Tágabb ételemben véve tetszlegesen összekötött elektomos alkatészeket is szoktunk áamkönek vagy hálózatnak nevezni. Ha van két kivezetés, melyhez újabb alkatészek, geneáto vagy egy másik áamkö csatlakoztatható, akko kétpólusól beszélünk. A kétpólust a következképp fogjuk jelölni: A legalapvetbb kapcsolási elemek (ellenállás, kondenzáto, önindukciós tekecs, telep, biztosító, megszakító kapcsoló) kétpólusok. A potenciométe háom pólusú. A tanziszto szintén. Az olyan alkatészeket, melyeknek bemenete és kimenete különböztethet meg, négypólusnak szokták nevezni akko is, ha a kimenet és bemenet egy-egy pólusa közös, tehát tulajdonképpen háompólusól van szó. HÁLÓZATOK / 3
2.2. Kétpólusok soos és páhuzamos kapcsolása Kétpólusokat összekapcsolhatunk egymással úgy, hogy egy-egy pólusuk közös, és ehhez a közös pólushoz más nem csatlakozik. Ez a soos kapcsolás, az új kétpólust az A 1, B 2 szabad végek definiálják. A soba kapcsolt kétpólusokon azonos az áamesség, mivel elágazási pont nincs közöttük. Soosan kapcsolt ellenállások eedje az ellenállások összege: R e = Σ R i. Összeköthetünk kétpólusokat úgy is, hogy mindkét pólusuk közös: Az új kétpólust az A, B pontok hatáozzák meg. Ez a páhuzamos kapcsolás. A páhuzamosan kapcsolt kétpólusokon a feszültség azonos, ami a közös végpontjaik potenciálkülönbsége. Páhuzamosan kapcsolt ellenállások eedjének ecipoka az egyes ellenállások ecipokának összege: R 1 1 e =. R i Soba és páhuzamosan tetszleges számú kétpólus köthet, de nem minden kapcsolás soos vagy páhuzamos! Tekintsük pl. az alábbi hálózatot: A betvel jelölt pontok közül az A, C, D, F, I és J, illetve az E, H és K pontok az elektomos hálózat szempontjából azonosak, mivel egy-egy ellenállásmentesnek tekintett vezeték köti össze ket, potenciáljuk azonos. A C, D, E, F, G, H és J pontok csomópontok vagy elágazási pontok. Ezzel szemben pl. a B pont nem elágazási pont, így E 1, R 1 és E 2 soosan vannak kötve. R 1 és R 2 viszont nincsenek soosan kapcsolva, mivel az E pont elágazási pont. Két csomópont közötti elágazásmentes hálózatész alkot egy ágat. Egy ágban ugyanaz az áam folyik minden kétpóluson keesztül. Az ág két végpontja közötti feszültség az egyes elemeken es feszültségek összege. R 3 és R 5 páhuzamosan vannak kötve, mivel mindkett a C és D pontokhoz csatlakozik. A C és D pontok közötti eed ellenállás itt mégis zéus, mivel e pontokat összeköti egy övidzá. (Az R 3 és R 5 ellenállásokon ezét nem is folyik áam, el is hagyhatjuk ket a hálózatból.) R 2 páhuzamosan van kötve R 6 -tal, de az összes többi viszony az ellenállások között se nem soos, se nem páhuzamos kapcsolás. Huoknak nevezünk a hálózatban egy önmagát nem metsz zát utat. ABECA pl. egy ilyen huok, és ez egy egysze huok, szemben ABEHGDCA-val, mely összetett. A fenti hálózat 5 huokból áll. HÁLÓZATOK / 4
A hálózatban a feszültségeke és áamoka Kichhoff tövényei évényesek. 2.3. A Kichhoff-tövények Kichhoff I. (csomóponti) tövény Egy csomópontba befolyó áamok ességének összege megegyezik a kifolyó áamok ességének összegével (a töltésmegmaadás miatt, és mivel töltés nem halmozódhat fel a csomópontban). Ha a befolyó áamokat pozitív, a kifolyó áamokat negatív eljellel vesszük, akko a csomópontnál Σ I k = 0, k = 1,..., n ha n ág találkozik a csomópontban. Kichhoff II. (huok-) tövény A huokban egy meghatáozott köüljáási iányhoz viszonyított potenciálesések / feszültségek összege zéus. Σ U k = 0, k = 1,..., n ha n áamköi elem van a huokban. Az alábbi táblázatban összefoglaljuk a legegyszebb kapcsolási elemekkel kapcsolatos tudnivalókat. 2.4. Elektomos hálózat-elemek Név Jel Rajzjel Kaakteisztika Jellemzk névleges éték (Ω) ellenállás R tés (%) U = R I tehelhetség (W) potenciométe; helipot P H változtatható ellenállás, feszültségosztó kapcsoló K be: U = 0 ki: I = 0 telep, feszültséggeneáto E G U = E I R b névleges éték lineaitás tehelhetség váltóáamú geneáto G fekvencia elektomotoos e (E) bels ellenállás (R b ) mémszeek V A kondenzáto C U = Q / C önindukciós tekecs L U = L I mééshatá ézékenység bels ellenállás (R b ) kapacitás (F) maximális feszültség ohmos veszteség önindukciós együttható (H) veszteség HÁLÓZATOK / 5
Áam- ill. feszültségfoások 2.5. Elektomotoos e, kapocsfeszültség, bels ellenállás Zát elektomos köben áam csak úgy folyhat tatósan, ha valamilyen nem elektomos hatás, egy "idegen e" a töltések folyamatos szétválását biztosítja. Pl. CuSO 4 vizes oldatába éz és cink elektódákat meítve a töltésszétválást az biztosítja, hogy a cink elektódból Zn 2+ ionok oldódnak be az elektolitba, ahonnan a ézionok kiválnak a ézelektódon. Ezáltal a ézelektód (az elektolithoz képest) pozitív, a cinkelektód negatív lesz (Volta-féle galvánelem). Ha az elektódáka valamilyen tehelést kapcsolva zájuk az áamköt, a tehelésen az áam a pozitív pólustól a negatív felé folyik, de az elemen belül éppen fodítva, a pozitív ézelektódáól elvezetett töltés helyébe újabb pozitív töltések ékeznek az elektolitból és a cinkelektódáól viszont újabb pozitív töltések mennek át az elektolitba. A teheletlen elemen (vagyis ha a telep sakait nem köti össze semmi) a kémiai folyamat egy id után leáll, illetve dinamikus egyensúly áll be. Az egyes elektódák és az oldat között ekko olyan elektomos potenciálkülönbség alakul ki, mely pontosan kiegyensúlyozza a kémiai ek töltésszétválasztó hatását. A két elektód között teheletlen esetben kialakuló potenciálkülönbség az E elektomotoos e. Az ellentétes töltések folyamatos szétválasztását biztosító eszközök a geneátook. (Áam- vagy feszültségfoás, telep elnevezés is használatos.) Ideális feszültséggeneátoól beszélünk, ha a geneáto által a tehelésen biztosított feszültség független a teheléstl. Ideális áamgeneátoól, ha a tehelésen átfolyó áam essége nem függ a tehel ellenállástól. A valóságban a geneátooknak mindig van bels ellenállásuk, ezét a teheléstl függ feszültséget illetve áamot szolgáltatnak. Egy eális geneáto feszültsége ill. áama küls tehelés esetén csökken. Ha a feszültség az áamesség lineáis függvénye, akko a geneáto két paaméteel, a feszültség áam kaakteisztika tengelymetszeteivel jellemezhet. Ez a két paaméte az az U ü üesjáási feszültség, melyet teheletlen esetben, I = 0-nál kapunk; ez az elektomotoos e: U ü = E; az I övidzáási áam, melyet U = 0 esetén, a geneáto sakait övide záva (azaz zéus ellenállással tehelve) kapunk. A eális geneáto R b bels ellenállása ezekbl kiszámolható: R b = U ü / I A eális geneáto sakain méhet U k kapocsfeszültség a köben folyó áamesség függvénye: U k = E I R b 2.6. Thevenin tétele Minden aktív lineáis kétpólus helyettesíthet egy eális feszültséggeneátoal, vagyis egy ideális feszültséggeneátoal, melynek elektomotoos eeje E = U ü, ahol U ü az üesjáási feszültség; és egy ezzel soba kötött bels ellenállással, melynek étéke R b = U ü / I, ahol I a övidzáási áam; R b számolható a két pólus közötti eed ellenállásból is. HÁLÓZATOK / 6
Hasonló helyettesít kép adható meg a eális áamgeneátooka is: 2.7. Noton tétele Minden lineáis kétpólus helyettesíthet egy ideális áamgeneátoal és egy ezzel páhuzamosan kötött bels ellenállással. A geneáto áama I g = I és a bels ellenállása R b = U ü / I. 3. Az elektomos teljesítmény 3.1. Az E elektomos té egy Q töltésen B W = Q E d = Q UAB A munkát végez, amíg azt az A pontból B-be mozdítja el. Ha ez t id alatt tötént, akko az áamesség I = lim t 0 és a teljesítmény P = lim Q t W = t = dq dt, t 0 t 0 Q lim U AB = I U AB. t Ha az A, B pontok egy R ellenállás végpontjait jelentik, U AB = I R, amivel P = I 2 R = U AB 2 / R. Az elektomos munka évén az ellenállás felmelegszik. A könyezeténél melegebb ellenállás ht ad át a könyezetnek, "disszipálja" azt az enegiát, melyet az elektomos tétl nyet. Az ellenállások káos túlmelegedés nélkül csak egy bizonyos hatáig képesek disszipálni a teljesítményt. Ez a maximális teljesítmény az ellenállás tehelhetsége. 3.2. Teljesítmény idben változó áamok és feszültségek esetén Ha az áam és feszültség függ az idtl, beszélhetünk a pillanatnyi teljesítményl, P(t)-l P(t) = U(t) I(t), de a gyakolatban az átlagteljesítmény a fontosabb. Tételezzük fel, hogy a feszültség és áam peiodikus függvénye az idnek, és a peiódusid T. Akko az R ellenálláson a teljesítmény T P = 1 2 T I t U t dt R ( ) ( ) = T I ( t ) dt = R I 2 eff, 0 0 T ahol I 2 eff, az effektív áamesség az áamesség négyzetének idátlaga: I 2 eff = 1 T 2 T I ( t ) dt. 0 Hasonlóan ételmezhet az effektív feszültség, mint a feszültségnégyzet idátlagának négyzetgyöke. Az effektív áam- és feszültséggel kifejezve az R ellenálláson disszipálódó teljesítmény: P = I 2 eff R = U 2 eff / R, és ez ugyanaz, mint egy I eff nagyságú egyenáam vagy U eff nagyságú feszültség teljesítménye ugyanazon az ellenálláson. HÁLÓZATOK / 7
3.3. Aktív, disszipatív és eaktív kétpólusok A teljesítmény szempontjából a kétpólusok háom típusát különböztetjük meg. a./ Az áamfoások (geneátook) leadnak teljesítményt, azaz teljesítmény-felhasználásuk negatív: P < 0. Az ilyen kétpólusokat aktív kétpólusoknak nevezzük. b./ Az ohmikus ellenállás nem lead, hanem kap és felhasznál elektomos teljesítményt, itt P 0. és P=0 is csak I=0, U=0 esetben lehetséges. Az ilyen kétpólus disszipatív. c./ Az ideális kondenzátoban és önindukciós tekecsben az elektomos enegia táolódik. A kondenzáto enegiája E C = ½ Q 2 /C, a tekecsé E L = ½ L I 2. Mindkét elem fel is vehet és le is adhat saját enegiájának ovásáa elektomos enegiát, azaz P pozitív és negatív is lehet. Az ilyen kétpólusokat eaktív kétpólusoknak nevezzük. A disszipatív és eaktív kétpólusok az aktív kétpólusokkal szemben passzív kétpólusok. Ha egy áamköben az aktív elemek P a teljesítményt adnak le, a disszipatívak P d teljesítményt vesznek fel és disszipálnak, a eaktív elemek összenegiája pedig E, akko P a = P d + de/dt. Ha egy teljes peiódusa vett átlagétéket vizsgálunk, vagy nincs a hálózatban eaktív elem, de/dt = 0 és P a = P d, a geneátook által leadott összes teljesítmény megegyezik a disszipatív elemek által felvett teljesítménnyel. Disszipatív elemek nélküli hálózat nem létezik, ha elektomos áam folyik, mindig fellép disszipáció. HÁLÓZATOK / 8
4. Hálózatszámítás: a huokmódsze Kichhoff tövényeinek alkalmazásával bámely hálózatban meghatáozhatók az egyes ágakban folyó áamok és a hálózat tetszés szeinti két pontja közötti feszültség. A huokmódsze egyszesíti, gépiessé teszi az egyenletek felíását. Lényege az, hogy az áamokat a hukokhoz endeljük az ágak helyett. Tekintsük a következ áamköt: R 1 = 200 Ω R 2 = 300 Ω R 3 = 100 Ω R 4 = 400 Ω R 5 = 150 Ω R 6 = 250 Ω R 7 = 500 Ω R 8 = 600 Ω E 1 = 4 V E 2 = 10 V E 3 = 10 V E 4 = 46 V E 5 = 49 V Hatáozzuk meg az R 8 ellenálláson folyó áamot és az U AB feszültséget! Megoldás: Vegyünk fel minden huokban egy-egy áamot. (A hukokat tetszlegesen választhatjuk; itt most az egysze hukokat választottuk.) Célsze minden huokban azonos köüljáási iányt választani, mint ahogy pl. az ábán látható. A szabad ágakban folyó áam megegyezik a huokáammal; azokon az ágakon viszont, melyek két huok közös ágai, a két huokáam eljeles összege (jelen esetben különbsége) folyik. Az áamokat így felvéve Kichhoff I. tövénye automatikusan teljesül. (Pl. az A pontnál befolyik I 2 áam és kifolyik I 1, az AB közös ágon viszont befolyik I 1 I 2, azaz az A csomópontban az áamok összege valóban zéus.) Íjuk fel a huokegyenleteket! Az alábbi egyenletekben a potenciálváltozásokkal (nem a feszültségekkel!) ítuk fel a huokegyenleteket. A felvett áamiányokat köüljáási iánynak véve mindig teljesül, hogy mivel az áam iányát követve a potenciál csökken ohmos ellenálláson áthaladva a potenciálváltozás mindig negatív, vagyis az R I tagok mindig negatívak; telepen áthaladva pedig a telep sakainak állásából olvashatjuk le, hogy n vagy csökken a potenciál (a negatív saoktól a pozitív felé haladva n, ellenkez iányban csökken). R 1 I 1 E 1 R 3 I 1 + E 3 R 4 (I 1 I 3 ) R 2 (I 1 I 2 ) + E 2 = 0 R 6 I 2 + E 4 R 5 I 2 E 2 R 2 (I 2 I 1 ) R 7 (I 2 I 3 ) = 0 R 8 I 3 R 7 (I 3 I 2 ) R 4 ( I 3 I 1 ) E 3 E 5 = 0 (A huokegyenleteket feszültségekkel felíva minden eljel ellentétes lenne, mivel U = ϕ.) Rendezzük az egyenletendszet az ismeetlen áamoka! (R 1 +R 2 +R 3 +R 4 ) I 1 R 2 I 2 R 4 I 3 = E 1 + E 2 + E 3 R 2 I 1 + (R 2 +R 5 +R 6 +R 7 ) I 2 R 7 I 3 = E 2 + E 4 R 4 I 1 R 7 I 2 + (R 4 +R 7 +R 8 ) I 3 = E 3 E 5 Behelyettesítve a számétékeket: 1000 I 1 300 I 2 400 I 3 = 16 300 I 1 + 1200 I 2 500 I 3 = 36 400 I 1 500 I 2 + 1500 I 3 = 59 Az áamok: I 1 = 0,01 A I 2 = 0,02 A I 3 = 0,03 A HÁLÓZATOK / 9
A megoldás szeint az R 8 ellenálláson I 3 = 0,03 A áam folyik; ez azt jelenti, hogy a tényleges áamiány ellentétes a felvett áamiánnyal, vagyis az R 8 ellenálláson 0,03 A folyik lentl felfelé. Az AB ágban folyó áam I 1 és I 2 eedje: mondhatjuk úgy, hogy I 1 I 2 folyik B-bl A felé, vagy hogy I 2 I 1 folyik A-ból B felé. Behelyettesítve kapjuk, hogy az AB ágon folyó áam nagysága 0,01 A, iánya A B. Ez azt jelenti, a B pont potenciálja negatívabb, mint az E 2 és R 2 közötti pont, vagyis A-ból B felé menve az R 2 ellenálláson 0,01 300 = 3 V esik. Az E 2 telepen A-ból B felé menve a potenciál pedig 10 V-t esik, tehát U AB = 13 V. 5. Mszeek Áamességet ampemével, feszültséget voltmével méünk. A voltmét aa a két ponta csatlakoztatjuk, melyek között méni akajuk a feszültséget. Áamméésnél meg kell szakítanunk az áamköt és a mszet abba az ágba kell beiktatnunk, amelyikben méni akajuk az áamességet. Fontos, hogy a msze ne változtassa meg az áamköi viszonyokat. Az ampemé akko ideális, ha nem esik ajta feszültség, tehát a bels ellenállása zéus. Az ideális voltmén viszont áam nem folyik, tehát a bels ellenállása végtelen. A valóságban a mszeek bels ellenállása véges éték. Ez a bels ellenállás áamméésnél soba kapcsolódik azzal az elemmel, melynek az áamát méjük; a feszültség méésénél pedig páhuzamosan kapcsolódik ahhoz a két ponthoz, melyek között a feszültséget méni akajuk. A Depez-endsze ampemé mködési elve: a méend áamesség egy meghatáozott tötésze átfolyik a msze fogótekecsén, melye egy állandó mágnes teében az áamességgel aányos fogatónyomaték hat. Ezt a fogatónyomatékot egy spiálugó megnyúlása ellensúlyozza, a megnyúlás a tekecs meghatáozott szögelfodulásával ekvivalens, és ezt a szögelfodulást mutatja a tekecse esített mutató. A msze használatánál vigyázni kell a polaitása, és aa, hogy ne kapjon a végkitéésének megfelel áamnál nagyobb áamot, met a mutató kiakadhat, a msze tönkemehet. Az analóg (mutatós) mszeekkel ellentétben, melyek az elektomos áam mágneses vagy hhatását felhasználva a méend elektomos jelet a mutató elmozdulásává alakítják át, a digitális kijelzés mszeek az analóg feszültséget digitalizálják, számjellé alakítják, és ez a számjel vezéel egy -általában folyadékkistályos- kijelzt. Áamméésnél az áam által adott ellenálláson létehozott potenciálesést digitalizálják. A digitális mszeek általában védve vannak túlfeszültség és túláam ellen. Ez azt jelenti, hogy ha a bemen jel nagyobb, mint a kiválasztott mééshatá, akko a msze kijelzjén "1" jelenik meg, de a msze nem káosodik. A mszeek egy észe többfunkciós, univezális: áam-, feszültség- és ellenállásméése, vagy egyen- és váltóáamú mééseke is alkalmas, és a méend mennyiség több nagyságendet kitev tatományában is használható a mééshatá változtatásával. Az áamköbe úgy kötjük be a mszet, hogy az egyik csatlakozási pont a "COM" (közös) jel bemenet, a másikat pedig a mét mennyiségnek (és esetleg annak nagyságának) megfelelen válasszuk ki (feszültség- és ellenállásméésnél a V - Ω/kΩ jel, áamméésnél a ma/10a jel bemenet; a jelölések mszetípusonként változóak). A megfelel kapcsolókkal ki kell még választani a kívánt funkciót és mééshatát, valamint hogy egyen- vagy váltójel üzemmódot kívánunk-e használni. Mindig nagyobb mééshatát válasszunk, mint a méend mennyiség váható legnagyobb étéke, de azok közül a pontosság édekében mindig a lehet legkisebb mééshatáon méjünk! Méési soozat felvétele közben ne változtassuk a mééshatát, met ezzel megváltozik a msze bels ellenállása, és ez befolyásolja a méési eedményt! HÁLÓZATOK / 10
A msze pontossága, ézékenysége, hibája A msze leolvasásánál a leolvasási hiba a msze számlapján a legkisebb skálaésznek, digitális kijelzés mszenél az utolsó számjegy helyiétékének megfelel mennyiség. A msze ézékenysége: a kijelzés változása (mutató kitéésének megváltozása skálaészben) osztva a mét mennyiség étékének megváltozásával. Digitális kijelzés mszenél ez az utolsó digitnek megfelel mennyiség ecipoka. (Pl. az ampemé ézékenysége 1 10 3 A -1, ha skálája 1 ma beosztású, vagy ha az utolsó leolvasható digit 0,001 A. A mszeek a leolvasási hibától eltekintve sem abszolút pontosak. A msze skáláján általában feltntetik a msze pontossági osztályát. Ez 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 5 lehet. Ezek a számok a végkitéés (mééshatá) százalékában adják meg a msze maximális abszolút éték hibáját. A hibahatát a gyátó cég csak a efeenciafeltételek fennállása esetén gaantálja. A efeenciafeltételekl, melyek tatalmazhatják a hmésékletet, a msze helyzetét, váltóáam esetén a fekvenciát stb., az MSz 808 szabvány endelkezik. A mszeeken található leggyakoibb jelek: egyenáamú msze DC (diect cuent) ~ váltóáamú msze AC (altenating cuent) helyzetjelzés: vízszintes függleges 60 -os a msze pontossági osztálya a feszültségpóba jele. A beít szám a feszültséget jelenti; ha nincs szám, a feszültségpóba 500 V-on tötént Depez- (fogó tekecses) msze nullapont állító HÁLÓZATOK / 11