Adatok kezelése, függvé- és felületábrázolás, lletve mérök számítások táblázatkezelővel Számítógépek alkalmazása. 6. előadás, 004. ovember 8.
Az előadás témá adatkezelés függvéábrázolás, ívhossz-, és területszámítás felületábrázolás, felszí-, és térfogatszámítás egeletmegoldás, szélsőérték-keresés Solver-rel
Adatkezelés a táblázatkezelő em adatbázs-kezelő ag meségű adat bztoságos tárolására haszáljuk adatbázs-kezelő programot kválóa alkalmas vszot (főkét ksebb meségű adat eseté) gors redezés átalakítás, származtatott adatok előállítása, dagramok készítése
Adatkezelés mező, rekord (adat)mező umerkus vag szöveges adatot tartalmazó tároló (adat)rekord eg objektumhoz tartozó akár külöböző típusú adatmezők
Adatkezelés szövegfájl mport (szte mde adatot előállító programak va szöveges adatmetés lehetősége) a rekordok általába a sorok elválasztásuk kódkarakterekkel törték CR (Carage Retur = kocsvssza) CHR(3) LF (Le Feed = soremelés) CHR(0) CR LF CHR(3)CHR(0) a mezők általába oszlopok elválasztásuk törtéhet adott karakterszám utá tabulátor (Tab) CHR(9) szóköz (Space) CHR(3) vessző (Comma) CHR(44) potosvessző (Semcolo) CHR(59) egéb
Adatkezelés adatok redezése (A sorok rekordok, a cellák mezők)
Adatkezelés adatok redezése a redez kívát rekordok összes mezője k lege jelölve a redezés szempotok sorredjét helese állítsuk be (egdejűleg három szempot adható meg)
Adatkezelés keresés függvé HLOOKUP részére VLOOKUP részére
Adatkezelés keresés tábla. sor. sor 3. sor
Függvéek, görbék függvé közelítő ábrázolása ívhossz/felszí számítás terület/térfogat számítás függvéek metszéspotja függvéek szélső értéke alak-meghatározás R(t) Q(t) F G
Függvéábrázolás a függvégörbét húrokkal közelítjük dszkrét heleke számítjuk a függvépotok koordátát (a potok sűrítésével ő a potosság) = f() függvé ábrázolása r(t) = (t) (t)j alakba adott (paraméteres) görbék az újra-felhaszálhatóság érdekébe célszerű a bemeő adatokat változtatható paraméterekkét kezel, és ha lehet, beszédes évvel törtéő hvatkozásokat haszál
Függvéábrázolás = t, = f(t) alakú függvé =(t), =(t) paraméteres függvé t =t0(t-t0)/* =a*cos(t) =b*sin(t)
Függvéábrázolás dagram Dagramtípus és altípus kválasztása. Függvéév, és koordátákat tartalmazó tartomáok megadása; új adatsorok felvétele, meglévők törlése. 3
Függvéábrázolás dagram Egéb paraméterek (pl. dagramcím) beállítása. A dagram heléek megválasztása: külö lapo, vag objektumkét (a megadott lapo).
Ívhossz- és területszámítás alapadatok paraméterekkét(!) =*l/0 p=hp*(-*/l/l)hp =h*(-abs(/l)h ívhossz=sqrt((c5-c4)^(f5-f4)^) terület=(c5-c4)*(f5f4)/
Ívhossz közelítő számítása P - P P 0 P A beírt ahol a polgo hossza szelő hossza : : P = P P = P, ( ) ( ).
Területszámítás (umerkus tegrál) f() haszálata javasolt, ha az tegradus dszkrét potokba adott (pl. mért értékek) grafkusa adott aaltkus alakba adott, de prmtív függvée túl boolult, vag em elem függvé gakorbb módszere téglalapformula trapézformula Smpso-féle parabolaformula f(a) 0 a X X X f() f(a) 0 a b X f(b) f() f(a) 0 b f(b) f(b) k a b
X b f(b) f() a f(a) 0 Területszámítás téglalap formula ( ) ( ) ( ) ( ) = = = = = = = = = v k b a T vag T a f a b Lege f a b d f 0 0 0 0,......,,.
Területszámítás trapézformula ( ) = = = = = = 0 3 0 0............ T X X X f(b) b f() a f(a) 0
Területszámítás Smpso-formula f() t 3 ( 4 ) = f(a) 0 a X X X b f(b) k 3 ( 4 4... ) T = 0 3 4 k 4 k k
Felületábrázolás traszlácós felületet adatbázsa felületet-ábrázolás felszí számítása felület alatt térfogat számítása
Felületábrázolás eg [,] síkbel rács felett adott felület közelítő felülete eg háromszög-lapokból álló poléder felület
Felszíszámítás a háromszögek területeek összege adja a felszí közelítő értékét P 3 P P 4 P P 3 P P 4 P
Elem háromszögek területe ) ( ) ( ) ( c b a s c s b s a s s T = = ( ) ( ) ( ) 3 3 PP c P P b z z d d d PP a z = = = = = = b a c T P P P3 általáos háromszög területe Héro képlettel, ahol: a, b, c: a háromszög oldala s: a háromszög fél kerülete
Térfogatszámítás 4,,,, = j j j j z z z z V elem hasáb térfogata: = =,,,,,,,,,,, 4 m j j m j m m m m z z z z z z z z z d d V V elem hasábok összegzése: elem hasábokra botással, majd a hasábok sarokpotja vett mtákkal:
Térfogatszámítás elem hasábokra botással, majd a hasábok középpotja vett mtákkal: elem hasáb térfogata: V, j = d d z, j elem hasábok összegzése: V = V, j = dd m,, z, j Eze algortmus előe az egszerűbb képlet, hátráa, hog új koordáták számítását gél.
Példa felületábrázolásra felület trgoometrkus függvéekkel forgásfelület harmadfokú vezérgörbével csegeles gömbkupola felület
Általáos esetek Polárs koordátákkal meghatározott felület (ellpszod kupola) vetület háromszöge általáos háromszögek Forgástestek térfogatszámításakor a közelítő test csoka kúp (aalóg a trapézmódszerrel) Uverzáls közelítő test az általáos tetraéder 3 3 3 0 0 0 6 z z z z V =
Egeletmegoldás, szélsőérték megoldás keresése adott értékre = függvéek metszése mmum, vag mamum keresése = függvé szélsőértéke (a dervált függvé előjelet vált)
Példa: szélsőérték-keresés Adott harmadfokú függvébe szereték eg [0,0] középpotú értő kört rajzol, azaz keressük a függvé azo (, f()) potját, melek orgótól mért távolsága mmáls.
Példa: szélsőérték-keresés potok távolsága: ( f ( ) ) r ( ) = az r() függvé mmuma adja a beírható legagobb kör sugarát
Példa: egeletmegoldás Adott keresztmetszetű 0 m hosszú csarok álmeezetéek magasságát keressük azzal a feltétellel, hog térfogata b=, h=0 mellett 000 m³ lege. 0 8 6 4 0-3 -8-3 7
Példa: egelet göke Oldjuk meg a s( ) 0.( a) = egeletet a 3,5,5 0,5 = 0 eseté. -5-0 -5 0 5 0-0,5 0
Solver a Solver segítségével eg adott cellába az ú. célcellába levő képlet optmáls értékét kereshetjük meg -et változtatva vzsgáljuk, aak mle értékéél lesz értéke 0,707
Solver paraméterek megadása Solver a célcella eve
Solver beállítások (optos)
Solver gök keresése
Solver gök adott tervallumba
Solver gök adott tervallumba
Solver szélsőérték-keresés
Solver szélsőérték-keresés
Coprght BME Építészmérök Kar Építészet Ábrázolás Taszék mukaközössége Szoboszla Mhál, Pered József, Ledeczk Pál, Batta Imre, Csaba Bált, Kss Zsolt, Strommer László, Fejér Tamás, Kovács Adrás, Kovács Adrás Zsolt 998-004.