Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A vllamos forgógépek, mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatka mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok dőben állandó mágneses tere 1
Mágneses ndukcó Tovább elnevezések: - mágneses térntenztás - mágneses fluxussűrűség A tér valamely pontjában az 1 amper áramot vvő, 1 méter hosszúságú egyenes vezetőre ható erő. (vektoráls mennység) B F I N A m VAs A m Vs m T
I 1 áramot vvő vezetőtől r távolságra a B nagysága B *10 7 I r 1 T ránya a jobbkéz szabály szernt: Azonos ndukcójú pontokat összekötő görbe 3 ndukcóvonal
Indukcóvonalak tulajdonsága Zárt görbék, állandó mágnesnél É Érntőjük megadja B Egymást nem keresztezhetk Rövdüln gyekeznek Keresztrányban taszítják egymást D rányát, sűrűségük a nagyságát 4
Két párhuzamos egyenes vezető/1 Azonos áramrány 5
Két párhuzamos egyenes vezető/ Ellentétes áramrány 6
Rúdmágnes környezetében 7
Két közel rúdmágnes 8
Mágnespatkó környezetében 9
Egyenes vezető állandó mágnes terében 10
Erőhatások mágneses térben Két párhuzamos egyenes vezető között F *10 I I 7 1 r Állandó mágnes terében egyenes vezetőre F BI 11
Erőhatások mágneses térben Inhomogén térben, tetszőleges alakú vezetőre F I d B Mágneses térben mozgó pontszerű töltésre F Q v B Elektromágneses térben mozgó pontszerű töltésre F Q E Q v B Q( E v B) 1
Mágneses fluxus Egy A felületen áthaladó összes ndukcóvonal száma. Homogén térben a -re merőleges A felületen Inhomogén térben: B BA d B cos da A B cos da A B da 13
Mágneses térerősség g Bd I Vákuumra és a legtöbb anyagra: A több anyagra: μ = μ o μ r 14 μ anyagtól függő állandó; o abszolút permeabltás mértékegysége: H/m 7 4 10 A μ r relatív permeabltás csak a mágnesezhető anyagoknál tér el jelentősen 1-től. H m
Mágneses térerősség H B A m Anyagtól független térjellemző g Hd I Gerjesztés törvény Ha a két vektor ránya azonos és H szakaszonként állandó: 15 H
Anyagok mágneses tulajdonsága Damágneses μ r < 1 1-10 -5 Paramágneses μ r > 1 1+10-5 Ferromágneses μ r» 1 10 3 μ r nagy és nem állandó, a B és H között kapcsolat nem lneárs 16
Különböző anyagok relatív permeabltása Csoport Anyag µ r Ferromágneses Kobalt 100-400 anyagok Nkkel 00-500 Paramágneses anyagok Damágneses anyagok Vas 300-6000 Permalloy ötvözetek 5000-300000 Platna 1,0000004 Alumínum 1,0000043 Mangán 1,0004 Arany 0,99997 Ezüst 0,999975 Kén 0,99998 Réz 0,99999 Víz 0,9999901 17
Mágnesezés görbe 18
Hszterézs görbe 19
Lágy és kemény mágneses anyagok Pl: transzformátorlemez dnamólemez Pl: állandó mágnes 0
Egyenes vezető mágneses tere Ha : r >ro H =Θ H πr = I H = I πr Hmax = I πro Ha : r <r o H =Θ r H πr = I r I H = r πr o o π π H max = I πr o 1
Szolenod mágneses tere H Tekercsen kívül H kcs, elhanyagolható H H D N I N I 1 esetén elég pontos (hosszú, ks átmérőjű szolenod)
Mágneses kör Olyan térrész, amelyet ndukcóvonalak és rájuk merőleges felületek határolnak. Önmagában zárt cső, amelyben a Φ állandó. A létrehozásához szükséges gerjesztés a gerjesztés törvényből határozható meg. Általánosan különböző anyagú és keresztmetszetű szakaszok alkotják 3
Mágneses Ohm-törvény 4 A 1 I A I IR U A 1 A B H H A R 1 H 1 A 1 R m m Szakaszonként azonos anyag és állandó keresztmetszet: Vllamos áramköröknél: A n a l ó g a U Θ I Φ R R m Mágneses ellenállás Mágneses vezetés
Mozgás ndukcó Energamegmaradás: U I = F v = B I l v 5 U = B l v
Lenz-törvény (1834) Az ndukált feszültség által létrehozott áram ránya olyan, hogy gátolja az őt keltő állapotváltozást. 6
Mozgás ndukcó Ha v α szöget zár be B -vel, akkor a merőleges sebesség: v n = v sn α U U B vsn U v B Ha l nem merőleges B -re, hanem β szöggel eltér: B cos v sn U v B Ha B nem állandó, vagy a vezető dl szakaszanak a helyzete nem azonos: d U v B d Feszültség csak akkor ndukálódk, ha a vezeték mozgása közben ndukcóvonalakat metsz. 7 U vez v B d
Nyugalm ndukcó A mozgás ndukcó kísérleténél a hurok fluxusának megváltozása: B A t B x B v B v Akkor s gaz, ha a hurok áll és a Φ változk egyenletesen. Ha a Φ nem egyenletesen változk: U u d dt t ránya a Lenz-törvény alapján Tekercsnél: u d N dt d dt N 8 tekercsfluxus
Önndukcó Ha változk Φ s változk u keletkezk u d N dt d u BA H A N A d N A d dt d L dt A N A 9
Kölcsönös ndukcó u N d dt 1 u M d dt 1 Ha 1 változk Φ 1 s változk u keletkezk 30
Mágneses tér energája/1 Légmagos tekercsre (L=állandó) egyenfeszültséget kapcsolunk: az áram késve alakul k A tekerccsel dt dő alatt közölt energa 31 U R Udt d W W m m v 0 R dt Ld Ld d L dt hővé alakul Ld L v 0 *dt A mágneses energa, míg az áram 0-ról v -re nő: felhalmozódk, vsszanyerhető 1 L v
Mágneses tér energája/ Vasmagos tekercsnél (L állandó) csak a fluxussal számolhatunk Udt d W m U R R dt Nd N d dt Nd NAdB *dt Mágneses energa megváltozása dφ hatására Ha a tér homogén, akkor a gerjesztés törvényből: N = H l d W m H AdB W m A B 0 HdB 3
Mágneses tér energája/3 A mágneses energasűrűség: w m d W m W V m w m B 0 dv HdB B 0 BH Inhomogén térben a dv-ben felhalmozódó mágneses energa: Az egész tér energája: 1 HdB 1 dv H 1 B W m V B 0 HdB dv 33